:אז בעצם בביטוי <math>limsupa_n</math> אין שום דבר שקשור ל-lim, חוץ מזה שזה הגבול החלקי הגדול ביותר. כלומר אי אפשר להפעיל עליו אריתמטיקה של גבולות, אי אפשר כלום, אפשר רק להפוך אותו ל-<math>inf\{b_1,...,b_n\}</math> כאשר <math>b_n=sup\{a_n,a_{n+1},...\}</math>, ולשכוח שהיה שם גבול אי פעם. אני צודקת?
:תודה רבה!
== שאלה 4 ==
האם בשאלה 4 ניתן לכתוב להגיד את הגבול, ואז לכתוב הוכחה במילים (לא הכי פורמלית בעולם, אבל מתקבלת)? כמו "מכיוון ש {an+bn} חסומה, הסדרה bn חייבת "לבטל" את איברי an ששואפים לאינסוף... או שאסור? אם אסור, אז אין לי מושג איך פותרים את התרגיל ואשמח לרמז. תודה