גרסה מ־19:43, 24 בדצמבר 2010

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

• ארכיון 1
• ארכיון 2
• ארכיון 3
• ארכיון 4
• ארכיון 5
• ארכיון 6
• ארכיון 7
• ארכיון 8
• ארכיון 9
• ארכיון 10
• ארכיון 11

שאלות

תרגיל 10 שאלה 1

אני חושב שיש טעות בתרגיל שכן,

בתרגיל מבקשים להוכיח או להפריך שהפונקציה קבועה.

אבל ברור שאפשר להגדיר פונקציה שנותנת כפלט ערך רציונלי כש x ב (a,b) ושנותנת כפלט ערך לא רציונלי

בכל שאר הישר.(וכך בעצם מתקבלת פונקציה לא קבועה שכן היא משתנה בשלושה מקומות בין הערך הרציונלי לערך האי רציונלי).

יכול להיות שהשאלה היא האם הפונקציה קבועה בתחום (a,b)?

הכוונה היא ב(a,b), הרי אנחנו לא יודעים כלום על הפונקציה מעבר לתחום הזה. --ארז שיינר 18:33, 24 בדצמבר 2010 (IST)

משפט

האם מותר להשתמש במשפט- ?

כן, כמו שרשום לעיל. --ארז שיינר 18:34, 24 בדצמבר 2010 (IST)

תרגיל 9 שאלה 6

נקודות אי הרציפות הן רק בתחום ההגדרה נכון? למשל בסעיף a, הנקודה x=0 יכולה להיות נקודת אי רציפות? גם אשמח לרמז לגבי איך אמורים למצוא נקודות אי רציפות, כי רוב הפונקציות שמה לא הצלחתי למצוא להן נקודות אי רציפות. ושאלה אחרונה- לא צריך להוכיח שלפונקציה אין עוד נקודות רציפות חוץ מאלה שמצאתי, נכון? תודה

תשובה

נקודת אי הגדרה, היא בפרט נקודת אי רציפות. יש למצוא את כל נקודות אי הרציפות, לכן יש להוכיח שהשאר רציפות.

בגדול משתמשים בעובדה שהרכבה וחלוקה של רציפות בנקודה היא רציפה בנקודה, אלא אם המכנה הוא אפס או הפונקציה אינה מוגדרת. --ארז שיינר 18:35, 24 בדצמבר 2010 (IST)

אז לכל אחת מהפונקציות בשאלה אני צריך גם להוכיח שלא קיימות עוד נקודות רציפות? זה לא קצת יותר מדי? בנוסף, אני לא חושב שאני יודע איך מוכיחים רציפות עבור אינסוף נקודות! ולגבי נקודות אי ההגדרה, אז אם פונקציה לא מוגדרת למשל כאשר x<0, אז כל נקודה x<0 היא גם נקודת אי רציפות?

הסברתי איך מוכיחים. חלוקה או הרכבה של רציפות. זה בדיוק משפט אחד (והרי ידוע על רוב הפונקציות הנתונות מתי הן רציפות ומתי הן מוגדרות). לרוב אנחנו לא נותנים שאלות עם אינסוף נקודות רציפות אבל ברור שפונקציה אינה רציפה בנקודות בהן אינה מוגדרת... --ארז שיינר 20:23, 24 בדצמבר 2010 (IST)

תרגיל 9- שאלה 2

הפתרונות אמורים להיות שורה אחת, או שלא הבנתי משהו?

תלוי מה השורה הזו. אפשר להשתמש בגבולות ידועים, במשפטי אריתמטיקה והרכבה וכדומה. --ארז שיינר 18:38, 24 בדצמבר 2010 (IST)

תרגיל 9 שאלה 3

מהי ההגדרה של הגבול של כש-x שואף לאינסוף לפי קושי? ולפי היינה? והאם מותר להשתמש באריתמטיקה של גבולות?

מה זאת אומרת? זו בדיוק אותה הגדרה עבור פונקציה כללית כאשר מגדירים . מותר להשתמש באריתמטיקה אם אתה יודע את הגבולות של --ארז שיינר 21:05, 24 בדצמבר 2010 (IST)

תודה!

כולל אינסוף?

בכל הגבולות שמדובר עליהם בתרגילים האלו, האם זה כולל גבול של אינסוף ומינוס אינסוף?

הן בגבולות שאנחנו צריכים למצוא, והן בגבולות שנתון למשל שהגבול שווה ל-a.