הכוונה היא לחבורת כל המטריצות הריבועיות הרציונליות מגודל 5, ביחס לפעולת הסכימה רכיב רכיב? ובאופן דומה, חבורת כל הווקטורים הרציונליים מגודל 5, ביחס לפעולת הסכימה רכיב רכיב?
:כן. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 23:54, 8 באוגוסט 2011 (IDT)
== תרגיל 2 - שאלת הבונוס ==
לגבי שאלת הבונוס, האם הטענה הבאה נכונה: <br>
'''''טענה''''': עבור <math>G_{1} \subseteq G_{2} \subseteq ... </math> חבורות, נגדיר <math>G = \bigcup_{n}G_{n} </math>.
תהי תת חבורה <math>H \leq G</math>, השונה מתת החבורה המלאה (G עצמה כלומר) ושונה מתת החבורה הטריוויאלית.
אזי קיים <math>n_{0} \in \mathbb{N}</math> כך ש - <math>H = \bigcup_{n=1}^{n_{0}}G_{n}</math>.
אם הטענה נכונה, אזי קל להוכיח בעזרתה את שאלת הבונוס. מצד אחד היא נראית הגיונית, מצד שני זה לא טריוויאלי אם בכלל נכון.
האם הטענה נכונה? אחרי מספר נסיונות להוכיח אותה זה לא טריוויאלי כלל, ואולי היא בכלל לא נכונה, וצריך לפנות אל השאלה בכיוון אחר לגמריי?
דיברתי עם לואי לגבי זה בתרגול והיא ביקשה שאפרסם כאן את השאלה.
תודה מראש.