הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-218 תשעח סמסטר א"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(שיעורי בית 8 תרגיל 5: פסקה חדשה)
(שיעורי בית 8 תרגיל 5)
 
שורה 6: שורה 6:
  
 
בתרגיל זה נתונה תת חבורה K שמוכלת בה תת"ח נורמלית H, שתיהן תת"ח של G. נטען כי <math>K\triangleleft G</math> בהכרח, אך לדעתי זה לא בהכרח נכון. למשל, ניקח <math>H=\lbrace e \rbrace \triangleleft G</math> ואז K תת"ח לא נורמלית כלשהי, למשל עם <math>G=S_3,K=<(1 2)></math>. לכן, להבנתי צריך לדרוש ש- <math>K\triangleleft G</math> ודרישה זו הכרחית לקיום משפט איזו' III. ניתן לראות את טענה זו כדרישה למשפט במקורות אחרים, כמו [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98%D7%99_%D7%94%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D בויקיפדיה] או [http://www.gadial.net/2017/03/06/group_isomorphism_theorems/ ב"לא מדויק"].
 
בתרגיל זה נתונה תת חבורה K שמוכלת בה תת"ח נורמלית H, שתיהן תת"ח של G. נטען כי <math>K\triangleleft G</math> בהכרח, אך לדעתי זה לא בהכרח נכון. למשל, ניקח <math>H=\lbrace e \rbrace \triangleleft G</math> ואז K תת"ח לא נורמלית כלשהי, למשל עם <math>G=S_3,K=<(1 2)></math>. לכן, להבנתי צריך לדרוש ש- <math>K\triangleleft G</math> ודרישה זו הכרחית לקיום משפט איזו' III. ניתן לראות את טענה זו כדרישה למשפט במקורות אחרים, כמו [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98%D7%99_%D7%94%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D בויקיפדיה] או [http://www.gadial.net/2017/03/06/group_isomorphism_theorems/ ב"לא מדויק"].
 +
:נכון מאוד. תרגיל הבית עודכן בהתאם.

גרסה אחרונה מ־09:27, 15 בינואר 2018

חזרה לדף הקורס


גלול לתחתית העמוד


הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שיעורי בית 8 תרגיל 5

שלום רב,

בתרגיל זה נתונה תת חבורה K שמוכלת בה תת"ח נורמלית H, שתיהן תת"ח של G. נטען כי K\triangleleft G בהכרח, אך לדעתי זה לא בהכרח נכון. למשל, ניקח H=\lbrace e \rbrace \triangleleft G ואז K תת"ח לא נורמלית כלשהי, למשל עם G=S_3,K=<(1 2)>. לכן, להבנתי צריך לדרוש ש- K\triangleleft G ודרישה זו הכרחית לקיום משפט איזו' III. ניתן לראות את טענה זו כדרישה למשפט במקורות אחרים, כמו בויקיפדיה או ב"לא מדויק".

נכון מאוד. תרגיל הבית עודכן בהתאם.