על פי החישוב הישן (10% בוחן ו-5% תרגילים), כמה תרגילים יש להגיש סה"כ?
::10.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:28, 16 ביוני 2013 (IDT)
היי ,
רציתי לשאול בבקשה איך להראות באופן פורמלי שהפונקציה
(f:R->[0,infinit המוגדרת ע״י( f(x)= abs(x
(ערך מוחלט) היא פונקציה פתוחה וגם פונקציה סגורה.
לקחתי מקרים פרטיים למשל לראות אם היא סגורה (נקודון, קטע סגור, קבוצה ריקה וכל המרחב) אבל לא הצלחתי להוכיח במקרה הכללי שצריך לקחת קבוצה סגורה כלשהי.
כנ״ל לגבי פתוחה לקחתי (קטע פתוח ,קטע פתוח סביב אפס ,את הקבוצה הריקה ואת כל המרחב)
אבל לא הצלחתי להראות במקרה הכללי.
תודה רבה!