גרסה מ־22:04, 16 באוקטובר 2010

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

תוכן עניינים

1 הוספת שאלה חדשה
2 שאלות
- 2.1 שאלה
  - 2.1.1 תשובה
- 2.2 שאלה בנוגע לשניוניות
  - 2.2.1 תשובה

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה

איפה התרגיל?

תשובה

אין לתיכוניסטים תרגיל השבוע באינפי 3. (שימו לב, למעלה יש קישור המקל להוסיף שאלות חדשות).

שאלה בנוגע לשניוניות

בקורס שימושי מחשב, המרצה אמר שכל שניונית מהצורה:

$\vec{v}^t A \vec{v} + \phi (\vec{v}) + C = 0$

(כאשר $\phi$ פונקציונל לינארי)

ניתן להמיר לצורה הקנונית שלה, ע"י הזזה באיזשהו וקטור: $\vec{v} \rightarrow \vec{v} + \vec{\alpha}$

כאשר הוקטור הזה תלוי איכשהו ב- $A^{-1}$ . לאחר ההזזה, מתבטל החלק הלינארי, $\phi(\vec(v))$ , וניתן רק למצוא ערכים עצמיים, $\lambda_1 , ... , \lambda_n$ ולקבל שהצורה הקנונית של השניונית היא משהו כמו:

$\lambda_1 v_1^2 + ... + \lambda_n v_n^2 + C' = 0$ , כאשר $\vec{v} = (v_1 , v_2 , ... , v_n)$

והוא אמר (נראה לי) שאם המטריצה $A$

לא הפיכה, אזי ניתן להראות שהשניונית אינה ריבועית (או משהו כזה).. השאלה שלי היא, האם באמת ניתן לפעול

בדרך כזו - היא הרבה יותר קצרה..?

תשובה

אני לא רואה איך הזזה בלבד תתקן את החלק הריבועי אם המטריצה A אינה אלכסונית. --ארז שיינר 11:12, 15 באוקטובר 2010 (IST)

המטרה של ההזזה אינה "לתקן" את החלק הריבועי, אלא את החלק הלינארי.

דהיינו, כל המטרה בהזזה

\vec{v} \rightarrow \vec{v} + \vec{\alpha} := \vec{v}'

הינה להיפתר

מהחלק הלינארי, לאמור

\phi(\vec{v})

.

לאחר שנפתרים מהחלק הלינארי, ונשארים עם דבר מהצורה:

\vec{v}'^t A \vec{v}' + C' = 0

אז, ניתן די בקלות לומר שבמקום המטריצה

A

ניתן לשים (או, במילים אחרות, "חילוף קורדינאנטות")

את המטריצה האלכסונית עם הערכים העצמיים: (ב-

\R ^3

, למשל)

A' = diag(\lambda_1 , \lambda_2 , \lambda_3)

בדרך זו (אם באמת ניתן לבצע את "הזזת הקסם" הזו) ניתן להסיק את הצורה הקנונית של השניונית די מהר..

אז - האם זה באמת עובד...?

אז אתם עושים את ההזזה לפני לכסון המטריצה. בכל מקרה לא יודעים את צורת השניונית לפני שמחשבים ע"ע כך שאני לא רואה איך זה יותר פשוט או מהיר. אבל אם זה עובד, זה סבבה מבחינתנו. --ארז שיינר 00:04, 17 באוקטובר 2010 (IST)

גרסה מ־16:57, 16 באוקטובר 2010 (הצגת מקור) 82.81.219.187 (שיחה) (←‏תשובה) → מעבר להשוואת הגרסאות הקודמת		גרסה מ־22:04, 16 באוקטובר 2010 (הצגת מקור) ארז שיינר (שיחה \| תרומות) (←‏תשובה) מעבר להשוואת הגרסאות הבאה ←
שורה 50:		שורה 50:

	אז - האם זה באמת עובד...?		אז - האם זה באמת עובד...?
		+
		+	:::אז אתם עושים את ההזזה לפני לכסון המטריצה. בכל מקרה לא יודעים את צורת השניונית לפני שמחשבים ע"ע כך שאני לא רואה איך זה יותר פשוט או מהיר. אבל אם זה עובד, זה סבבה מבחינתנו. --[[משתמש:ארז שיינר\|ארז שיינר]] 00:04, 17 באוקטובר 2010 (IST)

הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-230 סמסטר א' תשעא"

גרסה מ־22:04, 16 באוקטובר 2010

תוכן עניינים

הוספת שאלה חדשה

שאלות

שאלה

תשובה

שאלה בנוגע לשניוניות

תשובה

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים