תרגיל 10

תרגיל 1

יהיו $A$ ו-$B$ קבוצות סופיות בעלות עוצמה זהה. הוכיחו שכל פונקציה מ-$A$ ל-$B$ הינה על אם"ם היא חח"ע.

תרגיל 2

תהא $A$ קבוצה. נגדיר פונקציה $f:P(A)\rightarrow P(P(A))$ ע"י: $f(X)=\{ B\subseteq A|X\subseteq B\}$ האם היא חח"ע? על?

תרגיל 3

יהיו $f_1,\dots f_k:A\to A$ שכולן הפיכות\חח"ע\על. הוכיחו שההרכבה $f_k \circ \dots \circ f_1$ הפיכה\חח"ע\על.