מכיוון ש <math>U\cap C</math> הוא תת מרחב וקטורי של <math>U</math> ושל <math>C</math>, המימד שלו, הוא לכל היותר, המימד שלהם (שימו לב, כי לשניהם אותו מימד).
קל לראות כי <math>U\neq C</math> לכן, <math>U\cap C<U,C</math> הוא תת מרחב ממש של <math>U,C</math> לכן, מימדו הוא לכל היותר <math>dimU-1</math>. לכן, אם נמצא <math>dimU-1</math> וקטורים בת"ל ששייכים לחיתוך, נסיים. את זה ניתן לעשות ע"י חישובים אלמנטריים.
לחילופין, ניתן לבדוק אילו וקטורים מהצורה (a b c d) שייכים למרחב השורה, אילו שייכים למרחב העמודה ולהסיק מכך, אילו שייכים לשניהם.
כמובן, גם זה דורש חישובים אלמנטריים.
בהצלחה :-)