הבדלים בין גרסאות בדף "83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר ב תשעט"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(בחנים)
(תרגילים)
שורה 20: שורה 20:
 
== תרגילים ==
 
== תרגילים ==
 
*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1Sol.pdf|פתרון]]
 
*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1Sol.pdf|פתרון]]
 +
**תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם <math>x=i_{k}</math> (לאיזה שהוא <math>k<m</math>) אזי <math>\left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]</math> כי הפעם הראשונה ש <math>i_{k}</math> מופיע באחד החילופים זה בחילוף <math>(i_{k},i_{k+1})</math> ואז נקבל שהולך ל-<math>i_{k+1}</math>, ומכאן והלאה <math>i_{k+1}</math> כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: <math>\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x]</math>. מהחלק הראשון נקבל <math>\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}</math> ואז בחלק השני נקבל: <math>\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1}</math>.
 
*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2Sol.pdf|פתרון]]
 
*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2Sol.pdf|פתרון]]
 
*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3Sol.pdf|פתרון]]
 
*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3Sol.pdf|פתרון]]

גרסה מ־07:49, 28 במרץ 2019

83-218 מבנים אלגבריים להנדסה

קישורים

הודעות

בחנים

יתקימו 3 בחנים - המועדים הם:

  • 31.03.2019
    • חומר: שלושת התרגולים ותרגילי הבית הראשונים. (בגדול: הגדרת מאמגה, אגודה, מונואיד וחבורה. חבורת התמורות S_n. חילופיות ומרכז של חבורה.)
  • 15.05.2019
    • חומר:
  • 16.6.2019
    • חומר:

תרגילים

  • תרגיל 1, פתרון
    • תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם x=i_{k} (לאיזה שהוא k<m) אזי \left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x] כי הפעם הראשונה ש i_{k} מופיע באחד החילופים זה בחילוף (i_{k},i_{k+1}) ואז נקבל שהולך ל-i_{k+1}, ומכאן והלאה i_{k+1} כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x]. מהחלק הראשון נקבל \left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1} ואז בחלק השני נקבל: \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1}.
  • תרגיל 2, פתרון
  • תרגיל 3, פתרון