83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר ב תשעט

83-218 מבנים אלגבריים להנדסה

קישורים

• מבחנים ובחנים במבנים אלגבריים להנדסה
• מערכי שיעור במבנים אלגבריים להנדסה

בחנים

יתקימו 3 בחנים - המועדים הם:

• 31.03.2019
  • חומר: שלושת התרגולים ותרגילי הבית הראשונים. (בגדול: הגדרת מאמגה, אגודה, מונואיד וחבורה. חבורת התמורות $S_n$. חילופיות ומרכז של חבורה.)
• 15.05.2019
  • חומר:
• 16.6.2019
  • חומר:

ציונים

• ציוני בחנים

תרגילים

• תרגיל 1, פתרון
  • תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם $x=i_{k}$ (לאיזה שהוא $k<m$) אזי $\left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]$ כי הפעם הראשונה ש $i_{k}$ מופיע באחד החילופים זה בחילוף $(i_{k},i_{k+1})$ ואז נקבל שהולך ל-$i_{k+1}$, ומכאן והלאה $i_{k+1}$ כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: $\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x]$. מהחלק הראשון נקבל $\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}$ ואז בחלק השני נקבל: $\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1}$.
• תרגיל 2, פתרון
• תרגיל 3, פתרון
• תרגיל 4, פתרון
• תרגיל 5, פתרון
• תרגיל 6, פתרון
  • לקבוצה של יום שלישי - לצערי הייתה חוסר התאמה בין סדר ההרצאות לתרגולים, ועדיין לא תרגלנו את כל החומר של תרגיל בית 6, עמכם הסליחה. כן ראינו את משפט לגרנז', ושאלות 1-4 מתבססות עליו, ותוכלו גם להיעזר במערך התרגול (5) שהעליתי לאתר.