הבדלים בין גרסאות בדף "88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/2"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "=שיעור שני= ==אלגברת מטריצות== ניתן לבצע את הכפל AB אם"ם מספר העמודות של A זהה למספר השורות של B....") |
(←תרגיל 3.4 ג-ז) |
||
| שורה 4: | שורה 4: | ||
===תרגיל 3.4 ג-ז=== | ===תרגיל 3.4 ג-ז=== | ||
| + | נתונה מערכת של m משוואות בn נעלמים: Ax=b (זה זמן טוב לראות דוגמא ראשונה של המשמעות של כפל מטריצות). נסמן ב <math>H=\{v\in\mathbb{F}^n:Av=0\}</math> את קבוצת הפתרונות של המערכת ההומוגנית המתאימה, וב<math>L=\{v\in\mathbb{F}^n:Av=b\}</math> את קבוצת הפתרונות של המערכת הלא-הומוגנית. הוכח את הטענות הבאות: | ||
| + | |||
| + | ====ג==== | ||
| + | אם L אינה קבוצה ריקה, אזי כמות הפתרונות בH שווה לכמות הפתרונות בL | ||
גרסה מ־10:09, 19 ביולי 2011
תוכן עניינים
שיעור שני
אלגברת מטריצות
ניתן לבצע את הכפל AB אם"ם מספר העמודות של A זהה למספר השורות של B. אמנם פעולת הכפל נראית משונה, אך נראה בהמשך כי היא משמעותית למדי.
תרגיל 3.4 ג-ז
נתונה מערכת של m משוואות בn נעלמים: Ax=b (זה זמן טוב לראות דוגמא ראשונה של המשמעות של כפל מטריצות). נסמן ב 
את קבוצת הפתרונות של המערכת ההומוגנית המתאימה, וב
את קבוצת הפתרונות של המערכת הלא-הומוגנית. הוכח את הטענות הבאות:
ג
אם L אינה קבוצה ריקה, אזי כמות הפתרונות בH שווה לכמות הפתרונות בL
