שינויים

=== תכונות ===כאשר הפעולות מוגדרות מתקיים כי *כפל מטריצות קיבוצי כלומר (AB)C=A(BC). הוכחה: נסמן <math>A\in \mathbb{F}^{m\times n},\, B\in \mathbb{F}^{n\times p},\, C\in \mathbb{F}^{p\times l}</math>  קל לראות שבני האגפים מקבלים מטריצה מגודל <math>m\times l</math>. נראה שהכניסות שוות <math>((AB)C)_{ij}=\sum\limits _{k=1}^{p}(AB)_{ik}(C)_{kj}=\sum\limits _{k=1}^{p}\sum\limits _{s=1}^{n}(A)_{is}(B)_{sk}(C)_{kj}</math> .  מצד שני<math>(A(BC))_{ij}=\sum\limits _{k=1}^{n}(A)_{ik}(BC)_{kj}=\sum\limits _{k=1}^{n}(A)_{ik}\sum\limits _{s=1}^{p}(B)_{ks}C)_{sj}=\sum\limits _{k=1}^{n}\sum\limits _{s=1}^{p}(A)_{ik}(B)_{ks}C)_{sj}</math> . קיבלנו שיוויון.  * פילוג: מתקיים כי <math>A(B+C)=AB+BC</math>* הוצאת סקלאר <math>\alpha</math>: מתקיים כי <math>\alpha(AB)=(\alphaA)B=A(\alphaB)</math>* ''' הערה: באופן כללי, כפל מטריצות אינו חייב להיות חילופי. כלומר, לא תמיד AB=BA !!''' === חזרה למערכת משוואות לינארית ===