88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעה
תוכן עניינים
הודעות
שיעורי עזר: ד"ר מיכאל מכורה, שני 10-12 ורביעי 16-18, בניין 409, חדר 202. רצוי לתאם מראש במייל machura@math.biu.ac.il
טיפים למבחן
בקורס זה אין "מיקוד", וכל משפט או משפטון יכול להשאל במבחן בעקרון. אבל לא צריך לשנן את כל ההרצאות (וגם אי אפשר). המלצתי היא לעבור על התקציר המפורט של ההרצאות (ראו קישור בהמשך דף זה), ולוודא שאתם יכולים להוכיח כל מה שכתוב שם רק בעזרת הרמזים. מה שלא יודעים להוכיח - להסתכל בהרצאות ולנסות שוב. כך, תצטרכו לזכור רק את הרמזים/הטריקים הכתובים שם. אולי תרצו להוסיף לעצמכם כמה רמזים נוספים במקרים מסויימים.
לאחר שסיימתם לעבור על ההרצאה וההוכחות, עברו פעם אחת על שיעורי התרגיל ותרגילי הבית, די ברפרוף, ולאחר מכן פתרו מה שיותר מבחנים. התחילו עם מבחנים של בר-אילן, ולאחר מכן עברו למבחנים של אוניברסיטאות אחרות. לעתים קרובות המבחנים בקורס זה כוללים שאלות שנלקחו או עודכנו ממבחנים של אוניברסיטאות אחרות.
שאלות פתורות רבות על צורת ג'ורדן תמצאו.
מטלות קריאה עצמית
המטלות ממויינות מהאחרונה לראשונה. הן מיועדות לשתי קבוצות ההרצאה.
השלמה 11.1.15: זויות במרחבי מכפלה פנימית.
השלמה 11.11.14: מטריצה מאפסת לכל פולינום.
השלמה 9.11.14: הוכחת המשפט שאם הפולינום אופייני המתפרק לגורמים לינאריים אז המטריצה ניתנת לשילוש.
השלמה להרצאה 2: ההשלמה מספקת יישום חביב לליכסון מטריצה וכן פרטים מסודרים לשתיים מההוכחות בהרצאה 2. לקריאה עצמית.
קישורים
תקציר של מרבית הקורס: בכל הרצאה נכסה כפרק אחד. שימושי מאד לתלמידים שנאלצים להיעדר מהרצאות, לדעת מה הנושאים שעליהם להשלים מספרים/צילומים מחברים.
משפט ג'ורדן: סיכום הרצאות ההכנה למשפט (סכום ישר של תת-מרחבים, המרחב העצמי המוכלל) והוכחת המשפט (משפט ג'ורדן הנילפוטנטי והמשפט המלא) ופרק פרקטי על שימוש בתיאוריה בפועל.
סיכום נושאים חשובים מהקורס הקודם (לינארית 1): העתקות לינאריות , דטרמיננטות. בקובץ על דטרמיננטות תמצאו גם הוכחה אלגנטית לנוסחה לחישוב דטרמיננטה של מטריצת בלוקים משולשית, שבה הבלוקים באלכסון ריבועיים (פירוט ההוכחות של טענות מרכזיות).
תרגילים לתרגול נוסף
מערכי תרגול בעריכת אפי כהן
