הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/ערך הביניים"

גרסה מ־04:59, 5 באוגוסט 2014

תהי $f:[a,b]\rightarrow [a,b]$ פונקציה על ורציפה. הוכיחו כי קיימת $c\in [a,b]$ המקיימת $f(c)=c$

תהי f פונקציה רציפה על כל הממשיים. הוכיחו כי קיימת נקודה x המקיימת $f(f(x))=x$ אם"ם קיימת נקודה y כך ש $f(y)=y$

תהי f פונקציה רציפה על כל הממשיים בעלת מחזור T. הוכיחו כי קיימות זוג נקודות המקיימות:

|x_1-x_2|=\frac{T}{2}

f(x_1)=f(x_2)

תהי f רציפה בקטע $[0,1]$ כך ש $f(0)=f(1)=0$ . הוכיחו כי לכל $n\in\mathbb{N}$ קיימות בקטע זוג נקודות המקיימות:

|x_1-x_2|=\frac{1}{n}

f(x_1)=f(x_2)

_______________________

אפשר להוסיף פתרונות לכל אלו ?

גרסה מ־08:26, 28 בינואר 2013 (הצגת מקור) תומר שר (שיחה \| תרומות) (←‏4) → מעבר להשוואת הגרסאות הקודמת		גרסה מ־04:59, 5 באוגוסט 2014 (הצגת מקור) Cohene3 (שיחה \| תרומות) (←‏4) מעבר להשוואת הגרסאות הבאה ←
שורה 30:		שורה 30:

	אפשר להוסיף פתרונות לכל אלו ?		אפשר להוסיף פתרונות לכל אלו ?
		+
		+	http://math-wiki.com/images/9/98/Tirgul8bhedva1.pdf