88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - בוגרים

סגל הקורס

מרצה: ד"ר שמחה הורוביץ.

מתרגל: ניר שורץ.

הרכב הציון בקורס

• 85% בחינה סופית.

• 10% תרגילים בבדיקה מדגמית רנדומלית כמתואר במייל שנשלח אליכם.

• 5% בוחן אמצע.

הערה: כפי שציינתי בתרגול, בניגוד לשנים קודמות ציון התרגול איננו ציון מגן.

בוחן

• ביום ב' ה-30 בנובמבר, י"ח בכסלו, יערך בוחן בשעה 18:00.
• משך הבוחן 90 דקות ללא הארכת זמן (אנא הסתדירו הארכות זמן אל מול מדור בחינות בהקדם).
• נושאי הבוחן הם סדרות וטורים עד התרגול שלי ביום ג' ה-24.11.15.
• משקל הבוחן (כל עוד לא קבענו בוחן נוסף) הוא 5% מציון הקורס הסופי ולא יחשב כמגן.

תרגילים ותרגולים

• תרגילי בחירה (הקבוצה של ניר) - אינפי 1 תשעו - כזכור הקבוצה שלי בוחרת בדיוק 4 תרגילים מאלו שאעלה במהלך הסמסטר.

• תרגילים ידניים

קישורים מעניינים

• למה בכלל צריך חדווא?

• $\sqrt 2$, האם אתה קיים? - דיאלוג מבוא על מספרים אי רציונליים.

• למה צריך ממשיים? - עוד דיאלוג מבוא על מערכות מספרים

• איך מוכיחים בלי לשבור את הראש? - לסטודנט המחפש את התשובה לשאלה הסופית לחיים ליקום ולכל השאר.

הודעות אחרות

כל שבוע

• ציוני תרגיל לקבוצה של ניר יתעדכנו דינמית דרך הקישור. בונוס: עכשיו גם בQR Code:

עדכון אחרון: XI:3 ובחירה:4.

• שעת הקבלה שונתה לימי ד' 12:30-13:30 לאור השגת רוב בסקר. תודה לכל מי שהצביע.

שבוע 1

• תיקון לתרגול 1: הבינום של ניוטון מוגדר ע"י

$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n \frac{n!}{k!(n-k)!} x^k y^{n-k}$.

• אני מעלה טענה נחמדה באינדוקציה שלא הספקנו בתרגול. תעברו עליה. היא חשובה לתרגיל הבחירה השבוע.

• לאור שאלות הקהל בנוגע לתרגיל הבחירה, הנה עוד כמה דוגמאות באינדוקציה.

• טעות נפוצה בתרגיל: $|x-y|\neq -|y-x|$ אלא יש שיווין ממש.

שבוע 2

• רבים שאלו אותי מסיבה לא ברורה מדוע השורש השלישי של 3 אי רציונלי. הנה ההוכחה לעיונכם.

• הנה שתי דוגמאות להבנה ולהעמקה באינדוקציה. תעברו עליהן.

• הייתה סברה נפוצה לפיה רציתם להוכיח רק את השיוויון. כל מי שעשה רק את זה קיבל 30% בונוס לציון התרגיל אך תרגיל זה לא יספר כבתור תרגיל שישוקלל במלואו בציון הסופי שלכם (בכדי למנוע פגיעה). כל מי שחשב כך, יכול להגיש לי עד יוםג' הבא את אי השיוויון באופן מלא, שכן ההוכחה בבצ"ק חסרה מקרה חשוב (ששווה 8 נק' מציון התרגיל) . מי שהצליח את התרגיל קיבל ציון מספרי (בלי אחוזים בגיליון). בנוסף העלתי לעיונכם את הציון בתרגיל הראשון. הרוב קיבלו בין 85-90 על אף הקשיים הטכניים. כל הכבוד!--ניר (שיחה) 08:27, 28 באוקטובר 2015 (UTC)

• טעות נפוצה בתרגיל: אמצע של קטע $[a,b]$ הוא $\frac{a+b}{2}$ וממש לא $\frac{b-a}{2}$.

שבוע 3

הערות לתרגיל בחירה 2

• רבים כתבו הוכחה לא מדויקת לקיומו של N בתרגיל הבחירה 2. הורדתי על הנייר 20 נק' אולם בגליון הציונים אני מוסיף לכל מי שניסה הוכחה שגויה 10 נק'.

• יותר חמור, רבים מכם לא הוכיחו את הטענה 2 ברמז (על קיומו של N). כשאני כותב למה?, זה אומר שהטענה טעונת הוכחה. הורדתי את כל הניקוד.

• אם התרגיל הוא על חסמים והגדרת הגבול והפתרון לא השתמש בחסמים או בהגדרת הגבול הורדתי את כל הניקוד בחלקים הרלוונטים.

• כל מי שכתב מדוע מספיק להראות $\frac{a_n}{n}<L+\varepsilon$ (בלי ע"מ) קיבל בונוס 5 נק'.

• צריך להתרגל שבהוכחה אנחנו כותבים תמיד מאיפה נובע כל שלב. כל מי שלא כתב בשלב האחרון שזה נובע מתת-האדיטיביות של הסידרה הורדה לו נקודה אחת. תקפידו יותר.

_______

• הבהרה על פרמוטציות

• תרגילי בחירה 1 ו-2 נמצאים בחדר צילום בקופסה של אינפי מתמטיקאים. הציונים הועלו לקובץ. התעדכנו
• לנוחיותכם הפתרון לתרגיל שהבאתי לכם לבית בתרגול שעבר. את התרגיל השני עם נוסחת הכפל המקוצר לחזקה 3 אני בכל זאת נותן לכם לנסות לבד מאחר שחשוב לתרגל.

שבוע 4

• העלתי לעיונכם את ציוני התרגיל של השבוע. נתתי פקטור של 10 נקודות לכל מי שהגיש. היו ציונים טובים מאוד. כל הכבוד!

• טעות נפוצה שתעלה לכם ביוקר במבחן/בוחן: כל מי שהגיש הבין שצריך לפצל בין $n_0$ המתאים לאפסילון שנבחר בתחילת השאלה. מעולה. מצד שני, לכל אפסילון קיים מספר שכנ"ל $n_0(\varepsilon)$ ז"א לכל אפסילון שאתם בוחרים, הסכום של $n_0(\varepsilon)$ האיברים הראשונים בסדרה שונה. הורדתי רק 10 נקודות לכל מי שאמר שהסכום קבוע. קחו לתשומת ליבכם. מה שהייתם צריכים לעשות הוא לומר שמאחר שהסדרה $a_n$ מתכנסת היא חסומה ומכאן שבפרט $\exists M>0:\forall n\le n_0, |a_n-L|<M$ וזה כבר כן מספר סופי קבוע שאתם יכולים לעבוד איתו בתנאים מסוימים.

• תנמקו בבקשה כל מה שאתם עושים. מי שלא נימק לפי אריתמטיקה של גבולות את כלל הסנדוויץ' ירדו לו 5 נקודות.

• מישהו כתב לי מספר פעמים לאורך ההוכחה $n$ במקום $n_0$. זו טעות קטנה ומעצבנת כי אע"פ שברור שזו טעות קולמוס, יש הבדל גדול בין השניים. הורדתי 2 נקודות.

• נימוקים: היה מישהו אחד במגישים שלא נימק את אחת מפרוסות הסנדוויץ'. בתרגיל בית זה עלה לו ב-5 נקודות.