===ב===
<math>\sum (-1)^n\frac{sin(\frac{1}{n})}{(\log n)^2}</math>
נבדוק התכנסות בהחלט. קל לראות ש
<math>\frac{\frac{sin(\frac{1}{n})}{(\log n)^2}}{\frac{1}{n(\log n)^2}}\rightarrow 1</math>
ולכן הטורים חברים. נוכיח שהשני מתכנס בעזרת מבחן העיבוי (מותר כי זו סדרה מונוטונית יורדת לאפס):
<math>\frac{2^n}{2^n(\log{2^n})^2}=\frac{1}{n^2(\log{2})^2}</math>