הבדלים בין גרסאות בדף "חדוא 2 - ארז שיינר"
מתוך Math-Wiki
(←פרק 2 - האינטגרל המסויים) |
|||
שורה 51: | שורה 51: | ||
<videoflash>WKSBz0eNfZc</videoflash> | <videoflash>WKSBz0eNfZc</videoflash> | ||
+ | |||
+ | *<math>\underline{S}(f,P)\leq \underline{\int_a^b}f(x)dx\leq \overline{\int_a^b}f(x)dx\leq \overline{S}(f,P)</math> | ||
+ | <videoflash>pJ3xdPW7-7s</videoflash> | ||
==פרק 3 - הקשר בין האינטגרל המסויים ללא מסויים== | ==פרק 3 - הקשר בין האינטגרל המסויים ללא מסויים== |
גרסה מ־16:55, 25 במרץ 2020
תוכן עניינים
תקציר ההרצאות
פרק 1 - האינטגרל הלא מסויים
- הגדרה: F נקראת פונקציה קדומה של f בקטע A אם לכל נקודה בקטע מתקיים כי
- האינטגרל הלא מסויים מסמן פונקציה קדומה של f.
- תהי F קדומה של f, אזי קבוצת כל הקדומות של f שווה ל
- אינטגרלים מיידיים ידועים לנו מנוסחאות הגזירה.
שיטות למציאת קדומה
- תהיינה f,g פונקציות בעלות קדומות, אזי:
אינטגרציה בחלקים
שיטת הההצבה
פונקציה רציונאלית
- הורדת דרגת המונה ע"י חילוק פולינומים
- פירוק לשברים חלקיים
- חישוב אינטגרל של כל שבר חלקי
- נסמן
- אזי
כאשר תנאי ההתחלה הוא
פרק 2 - האינטגרל המסויים
סכומי דרבו ואינטגרל עליון ותחתון