הבדלים בין גרסאות בדף "88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעג/תרגילים/פתרון 1"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "==חלק ראשון== ===1=== #"אם ערן רעב הוא עצבני." #"כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב." נסמן *p = ערן רעב *q...")
 
(←‏חלק ראשון)
שורה 1: שורה 1:
−
==חלק ראשון==
+
=חלק ראשון=
  
−
===1===
+
==1==
 
#"אם ערן רעב הוא עצבני."
 
#"אם ערן רעב הוא עצבני."
 
#"כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב."
 
#"כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב."
שורה 16: שורה 16:
 
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''.
 
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''.
  
−
===1===
+
==2==
 
#"מי שטוב לו ושמח כף ימחה"
 
#"מי שטוב לו ושמח כף ימחה"
 
#"מי שלא טוב לא או לא שמח לא ימחה כף"
 
#"מי שלא טוב לא או לא שמח לא ימחה כף"
שורה 34: שורה 34:
  
 
הפרכה: אדם שמוחא כף אך אינו שמח ולא טוב לו. כלומר <math>p(x)=F,q(x)=F,r(x)=T</math>
 
הפרכה: אדם שמוחא כף אך אינו שמח ולא טוב לו. כלומר <math>p(x)=F,q(x)=F,r(x)=T</math>
 +
 
הפסוק הראשון מתקיים ואילו השני לא מתקיים.
 
הפסוק הראשון מתקיים ואילו השני לא מתקיים.
 +
 +
==3==
 +
#"אם אייל שמח ענת גבוהה, ואם ענת גבוהה צחי חמוד"
 +
#"אם אייל שמח אז צחי חמוד"
 +
 +
נסמן
 +
*p = אייל שמח
 +
*q = ענת גבוהה
 +
*r = צחי חמוד
 +
 +
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
 +
 +
#<math>(p \rightarrow q)\and (q\rightarrow r)</math>
 +
#<math>p\rightarrow r</math>
 +
 +
הפסוקים '''אינם שקולים'''.
 +
 +
הפרכה: אייל אינו שמח, ענת גבוהה וצחי אינו חמוד.
 +
 +
הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים.

גרסה מ־09:25, 16 ביולי 2013

תוכן עניינים

חלק ראשון

1

  1. "אם ערן רעב הוא עצבני."
  2. "כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב."

נסמן

  • p = ערן רעב
  • q = ערן עצבני

אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:

  1. p\rightarrow q
  2. \urcorner q \rightarrow \urcorner p

למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.

2

  1. "מי שטוב לו ושמח כף ימחה"
  2. "מי שלא טוב לא או לא שמח לא ימחה כף"

נסמן

  • p(x) = טוב לx
  • q(x) = שמח לx
  • r(x) = x ימחא כף

אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:

  1. \forall x:p(x)\and q(x) \rightarrow r(x)
  2. \forall x: \urcorner p(x) \or \urcorner q(x) \rightarrow \urcorner r(x)


הפסוקים אינם שקולים.

הפרכה: אדם שמוחא כף אך אינו שמח ולא טוב לו. כלומר p(x)=F,q(x)=F,r(x)=T

הפסוק הראשון מתקיים ואילו השני לא מתקיים.

3

  1. "אם אייל שמח ענת גבוהה, ואם ענת גבוהה צחי חמוד"
  2. "אם אייל שמח אז צחי חמוד"

נסמן

  • p = אייל שמח
  • q = ענת גבוהה
  • r = צחי חמוד

אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:

  1. (p \rightarrow q)\and (q\rightarrow r)
  2. p\rightarrow r

הפסוקים אינם שקולים.

הפרכה: אייל אינו שמח, ענת גבוהה וצחי אינו חמוד.

הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים.

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=88-195_בדידה_לתיכוניסטים_קיץ_תשעג/תרגילים/פתרון_1&oldid=35970