הבדלים בין גרסאות בדף "88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 4"

גרסה מ־06:58, 2 באוגוסט 2011

הגדרה: יהיו A,B קבוצות וR יחס בינהן. אזי:

דוגמא.

אם R יחס מלא על A אזי האיחוד של התמונה והתחום שווה A
$R=\{(1,a),(2,b),(3,a)\}$ אזי התחום הוא $dom(R)=\{1,2,3\}$ והתמונה הינה $im(R)=\{a,b\}$

הגדרה:

יחס R נקרא חד ערכי אם $[(x,b)\in R] \and [(x,d) \in R] \rightarrow (d=b)$
יחס R נקרא חד-חד ערכי אם $[(x,b)\in R] \and [(y,b) \in R] \rightarrow (x=y)$ (כלומר, היחס ההופכי הינו חד ערכי)
יחס R נקרא על אם $\forall b\in B:\exists a\in A:(a,b)\in R$ כלומר $im(R)=B$

הגדרה:

יחס חד ערכי נקרא פונקציה; נסמן במקרה זה $(a,b)\in R\leftrightarrow b=R(a)$ .

@@ שורה 12: / שורה 12: @@
 *יחס R נקרא '''חד-חד ערכי''' אם <math>[(x,b)\in R] \and [(y,b) \in R] \rightarrow (x=y)</math> (כלומר, היחס ההופכי הינו חד ערכי)
 *יחס R נקרא '''על''' אם <math>\forall b\in B:\exists a\in A:(a,b)\in R</math> כלומר <math>im(R)=B</math>
+'''הגדרה:'''
+יחס חד ערכי נקרא '''פונקציה'''; נסמן במקרה זה <math>(a,b)\in R\leftrightarrow b=R(a)</math>.