הבדלים בין גרסאות בדף "88-211 מבוא לתורת החבורות"
מתוך Math-Wiki
(←נושאי הקורס) |
(←מועדי הלימוד) |
||
| שורה 21: | שורה 21: | ||
== מועדי הלימוד == | == מועדי הלימוד == | ||
| − | * | + | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג|קיץ תשע"ג]] |
| + | *[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]] | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]] | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]] | ||
גרסה מ־17:21, 7 ביולי 2013
הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס.
- Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
- An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
