הבדלים בין גרסאות בדף "88-211 מבוא לתורת החבורות"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
מ (עוזי ו. העביר את הדף 88-211 אלגברה מופשטת 1 ל־88-211 מבוא לתורת החבורות: זה שמו החדש של הקורס)
(אין הבדלים)

גרסה מ־12:20, 27 באוקטובר 2016

הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

  • חוברת הקורס.
  • Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
  • An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
  • סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
  • "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.

מועדי הלימוד