הבדלים בין גרסאות בדף "88-211 מבוא לתורת החבורות"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(מועדי הלימוד)
(11 גרסאות ביניים של 3 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
הקורס '''אלגברה מופשטת 1''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.
+
הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.
  
 
== נושאי הקורס ==
 
== נושאי הקורס ==
שורה 7: שורה 7:
 
# המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
 
# המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
 
# פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
 
# פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
# משפטי סילו ושימושים שלהם. חבורות-p.
+
# חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
 
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
 
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
 
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
 
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
 +
 +
== ספרות מומלצת ==
 +
 +
* [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס (עוזי וישנה)].
 +
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
 +
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
 +
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
 +
* "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
 +
* [[מבחנים במופשטת|מבחנים משנים קודמות]].
  
 
== מועדי הלימוד ==
 
== מועדי הלימוד ==
  
* '''[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]'''
+
*[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]]
 +
*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]]
 +
*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]]
 +
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעד|קיץ תשע"ד]]
 +
*[[88-211 תשעד סמסטר א|סמסטר א' תשע"ד]]
 +
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג|קיץ תשע"ג]]
 +
*[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]
 
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]]
 
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]]
 
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]]
 
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]]

גרסה מ־13:22, 11 בינואר 2017

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

מועדי הלימוד