הבדלים בין גרסאות בדף "88-211 מבוא לתורת החבורות"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "הקורס '''אלגברה מופשטת 1''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה ...")
 
(מועדי הלימוד)
(19 גרסאות ביניים של 6 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
הקורס '''אלגברה מופשטת 1''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.
+
הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו-[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות|תורת החבורות]].
  
 
== נושאי הקורס ==
 
== נושאי הקורס ==
שורה 7: שורה 7:
 
# המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
 
# המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
 
# פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
 
# פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
# משפטי סילו ושימושים שלהם. חבורות-p.
+
# חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
 
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
 
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
 
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
 
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
 +
 +
== ספרות מומלצת ==
 +
 +
* [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס (עוזי וישנה)].
 +
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
 +
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
 +
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
 +
* "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
 +
* האתר [http://groupnames.org GroupNames] של [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser].
 +
* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]].
  
 
== מועדי הלימוד ==
 
== מועדי הלימוד ==
  
* '''[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]'''
+
*[[88-211 תשעט סמסטר א|סמסטר א' תשע"ט]]
 +
*[[88-211 תשעח סמסטר א|סמסטר א' תשע"ח]]
 +
*[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]]
 +
*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]]
 +
*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]]
 +
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעד|קיץ תשע"ד]]
 +
*[[88-211 תשעד סמסטר א|סמסטר א' תשע"ד]]
 +
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג|קיץ תשע"ג]]
 +
*[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]
 +
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]]
 +
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]]
 +
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]]
 +
 
 +
==סיכומי ההרצאות==
 +
*[[מבוא לתורת החבורות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי]]
  
 
[[קטגוריה:88211]]
 
[[קטגוריה:88211]]

גרסה מ־14:58, 13 באוקטובר 2018

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות