הבדלים בין גרסאות בדף "88-341 תשף סמסטר א"

גרסה מ־09:41, 24 בנובמבר 2019

מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.

מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com

הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com

תאריך הבוחן:

חומר לבוחן נודיע בהמשך.

אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.

תרגול 1, בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.
תרגול 2, $\sigma$ -אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.
תרגול 3, מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.
תרגול 4, פונקציות מדידות.

את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.

תרגיל 1, בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס $G_\delta$ אם היא חיתוך בן-מניה של קבוצות פתוחות.
פתרון שאלת רשות
תרגיל 2, בנושא $\sigma$ -אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, $\sigma(A)$ היא ה- $\sigma$ -אלגברה המינימלית המכילה את $A$ . תיקון לשאלה 3 - הקבוצות $A_n$ מדידות ב- $[0,1]$ . בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל- $\delta$ , ולא גדולה ממש.
תרגיל 3, בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.
תרגיל 4, בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.

@@ שורה 34: / שורה 34: @@
 * [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.
 * [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.
-* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19.
+* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.