הבדלים בין גרסאות בדף "מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר"
מתוך Math-Wiki
(←נושאי ההרצאות) |
|||
| שורה 3: | שורה 3: | ||
==נושאי ההרצאות== | ==נושאי ההרצאות== | ||
| − | ===הרצאה 1 | + | ===הרצאה 1 הקדמה; הסבר על קידוד והצפנה, מבוא למבנים אלגבריים === |
| − | הקדמה; הסבר על קידוד והצפנה, מבוא למבנים אלגבריים | + | |
קידוד הוא שיטה להעברת מידע ובין היתר מטרתו היא להבטיח את נכונות המידע ולזהות (ולתקן) שגיאות. | קידוד הוא שיטה להעברת מידע ובין היתר מטרתו היא להבטיח את נכונות המידע ולזהות (ולתקן) שגיאות. | ||
| שורה 12: | שורה 11: | ||
המבנים האלגבריים שאנו עוסקים בהם בקורס הם חבורה, חוג ושדה. | המבנים האלגבריים שאנו עוסקים בהם בקורס הם חבורה, חוג ושדה. | ||
| − | ===הרצאה 2 | + | ===הרצאה 2 חבורות ותת חבורות; פרקים 3,4 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר] === |
| − | חבורות ותת חבורות; פרקים 3,4 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר] | + | |
<math>\mathbb{Z},\mathbb{Z}_n,{GL}_n,{SL}_n,S_n</math>, קווטרניונים, מעגל היחידה ושורשי יחידה, המרוכבים ללא אפס כתת חבורה של מטריצות ממשיות בגודל 2 על 2. | <math>\mathbb{Z},\mathbb{Z}_n,{GL}_n,{SL}_n,S_n</math>, קווטרניונים, מעגל היחידה ושורשי יחידה, המרוכבים ללא אפס כתת חבורה של מטריצות ממשיות בגודל 2 על 2. | ||
| שורה 21: | שורה 19: | ||
הגדרה של תת חבורות ציקליות, סדר של איבר. סדר האיבר הוא גודל החבורה הציקלית. | הגדרה של תת חבורות ציקליות, סדר של איבר. סדר האיבר הוא גודל החבורה הציקלית. | ||
| − | ===הרצאה 3 | + | ===הרצאה 3 חבורת תמורות; פרק 5 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר] === |
| − | חבורת תמורות; פרק 5 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר] | + | |
סימן של תמורה, סימן של הרכבת תמורות | סימן של תמורה, סימן של הרכבת תמורות | ||
| − | ===הרצאות 4-5=== | + | ===הרצאות 4-5 קוסטים (מחלקות שקילות), אינדקס של תת חבורה, חבורת אוילר, משפטי לגראנג', אוילר ופרמה; פרק 6 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר]=== |
לפני הרצאות אלו, בבקשה חזרו על הנושא של יחסי שקילות. ניתן לצפות בסרטון הבא: | לפני הרצאות אלו, בבקשה חזרו על הנושא של יחסי שקילות. ניתן לצפות בסרטון הבא: | ||
| שורה 32: | שורה 29: | ||
| − | + | ===הרצאות 6-7 הצפנה סימטרית (מפתח פרטי), הצפנה אסימטרית (מפתח ציבורי), חתימה; פרק 7 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר]=== | |
| − | + | ||
| − | ===הרצאות 6-7 | + | |
| − | הצפנה סימטרית (מפתח פרטי), הצפנה אסימטרית (מפתח ציבורי), חתימה; פרק 7 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר] | + | |
הצפנות סימטריות וחוזקן, RSA, דיפי-הלמן. | הצפנות סימטריות וחוזקן, RSA, דיפי-הלמן. | ||
===הרצאה 8=== | ===הרצאה 8=== | ||
גרסה מ־10:02, 27 באוקטובר 2017
תוכן עניינים
- 1 ספר הקורס
- 2 נושאי ההרצאות
- 2.1 הרצאה 1 הקדמה; הסבר על קידוד והצפנה, מבוא למבנים אלגבריים
- 2.2 הרצאה 2 חבורות ותת חבורות; פרקים 3,4 מהספר
- 2.3 הרצאה 3 חבורת תמורות; פרק 5 מהספר
- 2.4 הרצאות 4-5 קוסטים (מחלקות שקילות), אינדקס של תת חבורה, חבורת אוילר, משפטי לגראנג', אוילר ופרמה; פרק 6 מהספר
- 2.5 הרצאות 6-7 הצפנה סימטרית (מפתח פרטי), הצפנה אסימטרית (מפתח ציבורי), חתימה; פרק 7 מהספר
- 2.6 הרצאה 8
ספר הקורס
ההרצאות מבוססות באופן כללי על הספר Abstarct Algebra - Theory and Applications by Thomas W. Judson
נושאי ההרצאות
הרצאה 1 הקדמה; הסבר על קידוד והצפנה, מבוא למבנים אלגבריים
קידוד הוא שיטה להעברת מידע ובין היתר מטרתו היא להבטיח את נכונות המידע ולזהות (ולתקן) שגיאות.
הצפנה היא שיטה להסתרת מידע במקום בו כולם רואים את התוכן המועבר, ובנוסף דרך להבטיח מי הוא מקור המידע (חתימה).
המבנים האלגבריים שאנו עוסקים בהם בקורס הם חבורה, חוג ושדה.
הרצאה 2 חבורות ותת חבורות; פרקים 3,4 מהספר
, קווטרניונים, מעגל היחידה ושורשי יחידה, המרוכבים ללא אפס כתת חבורה של מטריצות ממשיות בגודל 2 על 2.
כתיב אקספוננט 
או כפל 
בהתאם לסימון פעולת החבורה.
הגדרה של תת חבורות ציקליות, סדר של איבר. סדר האיבר הוא גודל החבורה הציקלית.
הרצאה 3 חבורת תמורות; פרק 5 מהספר
סימן של תמורה, סימן של הרכבת תמורות
הרצאות 4-5 קוסטים (מחלקות שקילות), אינדקס של תת חבורה, חבורת אוילר, משפטי לגראנג', אוילר ופרמה; פרק 6 מהספר
לפני הרצאות אלו, בבקשה חזרו על הנושא של יחסי שקילות. ניתן לצפות בסרטון הבא:
הרצאות 6-7 הצפנה סימטרית (מפתח פרטי), הצפנה אסימטרית (מפתח ציבורי), חתימה; פרק 7 מהספר
הצפנות סימטריות וחוזקן, RSA, דיפי-הלמן.
