https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%A8%D7%9F-%D7%96%D7%9C%D7%9B%D7%94Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]2026-05-13T14:21:23Zתרומות המשתמשMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=27976שיחה:88-132 תשעג סמסטר א2012-11-07T19:33:56Z<p>אלירן-זלכה: /* תרגיל 2 שאלה 5 (מתמטיקאים) */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
<font size=5 color=#ff0000><br />
==הערה לגבי הצגת שאלות==<br />
כשמתייחסים לשאלה משיעורי הבית אז בשורת הכותרת פרט למספר התרגיל ולמספר השאלה רצוי מאוד לומר על איזה קבוצה מדובר:מתמטיקאים,תיכוניסטים או מדמ"ח. אחרת, זה יכול לבלבל הן את הסטודנטים והן את המתרגלים. <br />
</font> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:27, 31 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
<br />
<br />
==שאלה 1 תרגיל 1 (מתמטיקאים)==<br />
מתן, אני עונה לשאלה שלך כאן כי אין לי פייסבוק. מה שאתה אומר נכון כאשר <math>a</math> אי שלילי אבל אינו נכון כאשר <math>a</math> שלילי. שים לב שבשני אי השווינים זה שנתון וזה שצ"ל יש ערך מוחלט גם באגף ימין. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:50, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגילי בית ==<br />
<br />
אתה יכול להעלות את תרגילי הבית בPDF?<br />
(כי גם ככה לא צריך לערוך את זה אחרי שנה)<br />
:מטרת העל היא להעלות הכל בפורמט ויקי. כל תרגיל וכל פתרון מתכנסים לכדי מאגר גדול, ואתם נהנים מפירות השנים הקודמות. ניתן לבחור גרסאת הדפסה מימין למטה ולהדפיס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
::אבל האיכות של זה היא לא איכות של PDF.תדפיס תרגיל כזה ולידו תרגיל שנתנו לנו בקיץ.ותראה שמה שבPDF הרבה יותר נעים לקרוא. --[[משתמש:Caspim|Caspim]] 23:55, 21 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
:::כל אחד וההקרבות שלו. אני מקים את כל האתר הזה ומנהל את כל התוכן, אתם צריכים להתמודד עם פונטים של latex... אם אני אוכל לשפר את האיכות בעתיד אעשה זאת. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
:::: אני חושב שצריך להוריד בגרסה להדפסה את החלק של הפיסבוק. זה מבזבז לי קצת טונר --[[משתמש:Avital|Avital]] 20:19, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
== האוני' פתוחה ==<br />
<br />
הספרם של האוניברסיטה הפתוחה מתחילים מיחידה 3?<br />
<br />
:אני לא בטוח מה כוונת השאלה, ואני לא בטוח מה יש בספרים של הפתוחה. כמדומני הם מדלגים על סדרות וטורים ומתחילים ישר מגבולות של פונקציות. זה לא הסדר שאנחנו נעבוד לפיו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
::אז איזה ספר אתה ממליץ?<br />
<br />
:::מייזלר הולך מאד מאד קרוב לתוכנית הלימודים שלנו. אני ממליץ לנסות לדבר עם סטודנטים בוגרים יותר לשמוע מה הם מצאו כיעיל --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 1 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
בשאלות 1 ו2 x ממשי, נכון? --[[משתמש:Avital|Avital]] 20:15, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
<br />
:מצטרפת, ואם יוצא לי לא ממשי צריך להתעלם מזה?<br />
<br />
::x הוא ממשי --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 1ב (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
יש מצב זה אמור להיות <math>x^2-4x+3</math> במקום <math>x^2-4x-3</math>?<br />
<br />
הפתרון יוצא יותר יפה.. :)<br />
:מה יותר יפה משורש? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
שהתוצאה היא רציונאלית<br />
<br />
== מישהו יכול לעזור לי? ==<br />
<br />
איך מוכיחים:<br />
<br />
<math>\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n^2-n+1}{3n^2+2n+1}=\frac{1}{3}</math><br />
<br />
<br />
תודה תודה רבה :)<br />
<br />
<br />
*(לא מתרגל) אצלנו בהרצאה המרצה הביא את הכיוון. הוא אמר שאפשר לעשות זאת בקלות על ידי אריתמטיקה של גבולות, כלומר כל מני חוקים שמתקיימים בגבולות של כמה סדרות, עליהם נלמד בשיעור הבא. בכל מקרה, הכיוון שהוא הביא: צריך לחלק את המונה והמכנה בn^2, ואז נקבל: <br />
http://www.math-wiki.com/images/b/bc/Daum_equation_1351689248875.png<br />
<br />
מכאן זה דיי פשוט - לפי החוקים שנלמד, הגבול של המכפלה הוא מכפלת הגבולות, כנ"ל עם חילוק, חיסור וחיבור, ואפשר לראות שאחת חלקי n שואף לאפס, גם 2 חלקי n, גם 1 חלק n^2, וכו'. בנוסף "נפטרים" מכל הדברים עם n, חוץ מה1 למעלה והשלוש למטה, ונשאר שליש כי 1 ו-3 הם סדרה קבועה.<br />
<br />
<br />
ואיך מוכיחים זאת בלי אריתמטיקה של גבולות?<br />
<br />
<br />
* אני לא בטוח שאפשר, אבל בעיקרון כמו שמוכיחים ש1 חלקי n שואף לאפס. ננחש שהגבול הוא שליש, ונפעל לפי ההגדרה. כלומר, לכל אפסילון גדול מאפס, נרצה למצוא n0 כך שלכל n>n0 המרחק בין an לשליש (בערך מוחלט) קטן מאפסילון. לא בטוח שזה יעבוד בכזו קלות, אולי לא יעבוד בכלל.<br />
<br />
<br />
אוקי תודה :)<br />
<br />
== שאלה 7 בתרגיל 2 ==<br />
<br />
האם צריך להוכיח כי קיים חסם עליון ל A וחסם תחתון ל B, או שאפשר לצאת מנקודת הנחה שיש להם את החסמים הנ"ל?<br />
<br />
<br />
-לפי אקסיומת השלמות, כל תת קבוצה של R שחסומה מלעיל, יש לה סופרימום. את השאר צריך להוכיח.<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 5 ב' (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
אם אני רוצה להפריך ע"י הבאת שתי קבוצות שהחסמים שלהן מקיימים את התנאי, צריך למצוא לשתיהן את החסמים בשיטה הרגילה או שאפשר להסתפק בכך שברור שהם החסמים (אם מדובר בקבוצות שהחסמים שלהן ברורים)? [[משתמש:Avichai|Avichai]] 21:08, 1 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
כנ"ל לגבי הפרכות בשאלה 6.<br />
<br />
:צריך להסביר, לא חייבים להוכיח עם אפסילון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 4 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
אפשר למצוא חסם עליון וחסם תחתון בעזרת אינדוקציה?<br />
::אני מניחה שהשאלה היא: אחרי שיש לי רעיון מהו החסם, האם ניתן להוכיח באינדוקציה שהוא אכן החסם? התשובה היא כן...--[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 5ג (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
האם אפשר לכתוב רק את המקרה הכללי או שצריך גם להוכיח?<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 8 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
בסוף בסוגריים זה לא אמור להיות אפס חסם תחתון של A אם"ם A^-1 לא חסומה מלעיל?<br />
<br />
כי אם לא אפשר להפריך את זה, לדוגמה אם A היא קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים מ-0, אז 0 יהיה חסם תחתון של A^-1.<br />
<br />
<br />
* קבוצה חסומה היא קבוצה שיש לה חסם מלעיל וחסם מלרע. בR זה אומר שיש גם אינפימום וגם סופרימום.<br />
<br />
== תרגיל 2, שאלה 2 (בוגרים) ==<br />
<br />
האם ניתן להפריך את הטענה :<br />
שאלה 2 <br />
יהי x∈ℝ מספר ממשי המקיים x ≥ 0 . נניח בנוסף שמתקיים x < ε לכל ε > 0. הוכיחו <br />
או הפריכו: x = 0 .<br />
ע"י הוכחת הטענה: לכל אפסילון גדול מאפס קיים n טבעי כך ש- אפסילון גדול מ 1/n??<br />
<br />
תודה<br />
<br />
::בעיקרון - לא. הערה כללית: זה לא ממש המקום לרשום הוכחות/הפרכות של שאלות. זה עלול להרוס לאנשים שעדיין מנסים לפתור את השאלות בעצמם... =) זה כן המקום לשאול שאלות על החומר, לבקש הבהרות ורמזים על התרגילים, וכדומה... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:06, 3 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 2 (מדמ"ח) ==<br />
<br />
למה אין שאלה מספר אחת? לא אמורה להיות, או שהיא נשמטה?<br />
:אין שאלה אחת, לא לדאוג (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== ספר באינפי של הוכמן ==<br />
<br />
האם הספר "חשבון אינפיניטסימלי" של מיכאל הוכמן בהוצ' אקדמון טוב לקורס שלנו ?<br />
תודה.<br />
::אני לא מכיר את הספר. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:07, 7 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== ספר באינפי של הוכמן ==<br />
<br />
האם הספר "חשבון אינפיניטסימלי" של מיכאל הוכמן בהוצ' אקדמון טוב לקורס שלנו ?<br />
תודה.<br />
<br />
== תרגיל 2 ,שאלה 3(מתמטיקאים בוגרים) ==<br />
<br />
הכוונה שם זה לתת הפרכה, ככה שאני בוחר את A ,ובוחר אפסילון שיתאים?<br />
תודה<br />
::לא. הטענה היא שאם A קבוצה שעבורה מתקיים התנאי שמופיע בתרגיל אז בהכרח 0 אינו חסם תחתון. לכן אתה לא יכול לבחור A ספציפית אלא להוכיח עבור '''כל''' A שמקיימת את התנאי. זאת אומרת אתה צריך לקחת A שרירותית אבל מותר לך להניח שהתנאי עם אפסילון מתקיים (גם כאן אתה לא יכול לבחור את אפסילון). מזה אתה צריך ויכול להסיק שאפס בהכרח אינו החסם התחתון. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:12, 7 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 5 (מתמטיקאים) ==<br />
<br />
מצאו חסם עליון תחתון מינ' מקס' .<br />
צריך גם להוכיח ? למשל אם לא קיים מקס' להוכיח זאת ?</div>אלירן-זלכהhttps://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=27925שיחה:88-132 תשעג סמסטר א2012-11-06T17:23:34Z<p>אלירן-זלכה: /* ספר באינפי של הוכמן */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
<font size=5 color=#ff0000><br />
==הערה לגבי הצגת שאלות==<br />
כשמתייחסים לשאלה משיעורי הבית אז בשורת הכותרת פרט למספר התרגיל ולמספר השאלה רצוי מאוד לומר על איזה קבוצה מדובר:מתמטיקאים,תיכוניסטים או מדמ"ח. אחרת, זה יכול לבלבל הן את הסטודנטים והן את המתרגלים. <br />
</font> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:27, 31 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
<br />
<br />
==שאלה 1 תרגיל 1 (מתמטיקאים)==<br />
מתן, אני עונה לשאלה שלך כאן כי אין לי פייסבוק. מה שאתה אומר נכון כאשר <math>a</math> אי שלילי אבל אינו נכון כאשר <math>a</math> שלילי. שים לב שבשני אי השווינים זה שנתון וזה שצ"ל יש ערך מוחלט גם באגף ימין. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:50, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגילי בית ==<br />
<br />
אתה יכול להעלות את תרגילי הבית בPDF?<br />
(כי גם ככה לא צריך לערוך את זה אחרי שנה)<br />
:מטרת העל היא להעלות הכל בפורמט ויקי. כל תרגיל וכל פתרון מתכנסים לכדי מאגר גדול, ואתם נהנים מפירות השנים הקודמות. ניתן לבחור גרסאת הדפסה מימין למטה ולהדפיס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
::אבל האיכות של זה היא לא איכות של PDF.תדפיס תרגיל כזה ולידו תרגיל שנתנו לנו בקיץ.ותראה שמה שבPDF הרבה יותר נעים לקרוא. --[[משתמש:Caspim|Caspim]] 23:55, 21 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
:::כל אחד וההקרבות שלו. אני מקים את כל האתר הזה ומנהל את כל התוכן, אתם צריכים להתמודד עם פונטים של latex... אם אני אוכל לשפר את האיכות בעתיד אעשה זאת. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
:::: אני חושב שצריך להוריד בגרסה להדפסה את החלק של הפיסבוק. זה מבזבז לי קצת טונר --[[משתמש:Avital|Avital]] 20:19, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
== האוני' פתוחה ==<br />
<br />
הספרם של האוניברסיטה הפתוחה מתחילים מיחידה 3?<br />
<br />
:אני לא בטוח מה כוונת השאלה, ואני לא בטוח מה יש בספרים של הפתוחה. כמדומני הם מדלגים על סדרות וטורים ומתחילים ישר מגבולות של פונקציות. זה לא הסדר שאנחנו נעבוד לפיו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
::אז איזה ספר אתה ממליץ?<br />
<br />
:::מייזלר הולך מאד מאד קרוב לתוכנית הלימודים שלנו. אני ממליץ לנסות לדבר עם סטודנטים בוגרים יותר לשמוע מה הם מצאו כיעיל --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 1 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
בשאלות 1 ו2 x ממשי, נכון? --[[משתמש:Avital|Avital]] 20:15, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
<br />
:מצטרפת, ואם יוצא לי לא ממשי צריך להתעלם מזה?<br />
<br />
::x הוא ממשי --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 1ב (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
יש מצב זה אמור להיות <math>x^2-4x+3</math> במקום <math>x^2-4x-3</math>?<br />
<br />
הפתרון יוצא יותר יפה.. :)<br />
:מה יותר יפה משורש? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
שהתוצאה היא רציונאלית<br />
<br />
== מישהו יכול לעזור לי? ==<br />
<br />
איך מוכיחים:<br />
<br />
<math>\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n^2-n+1}{3n^2+2n+1}=\frac{1}{3}</math><br />
<br />
<br />
תודה תודה רבה :)<br />
<br />
<br />
*(לא מתרגל) אצלנו בהרצאה המרצה הביא את הכיוון. הוא אמר שאפשר לעשות זאת בקלות על ידי אריתמטיקה של גבולות, כלומר כל מני חוקים שמתקיימים בגבולות של כמה סדרות, עליהם נלמד בשיעור הבא. בכל מקרה, הכיוון שהוא הביא: צריך לחלק את המונה והמכנה בn^2, ואז נקבל: <br />
http://www.math-wiki.com/images/b/bc/Daum_equation_1351689248875.png<br />
<br />
מכאן זה דיי פשוט - לפי החוקים שנלמד, הגבול של המכפלה הוא מכפלת הגבולות, כנ"ל עם חילוק, חיסור וחיבור, ואפשר לראות שאחת חלקי n שואף לאפס, גם 2 חלקי n, גם 1 חלק n^2, וכו'. בנוסף "נפטרים" מכל הדברים עם n, חוץ מה1 למעלה והשלוש למטה, ונשאר שליש כי 1 ו-3 הם סדרה קבועה.<br />
<br />
<br />
ואיך מוכיחים זאת בלי אריתמטיקה של גבולות?<br />
<br />
<br />
* אני לא בטוח שאפשר, אבל בעיקרון כמו שמוכיחים ש1 חלקי n שואף לאפס. ננחש שהגבול הוא שליש, ונפעל לפי ההגדרה. כלומר, לכל אפסילון גדול מאפס, נרצה למצוא n0 כך שלכל n>n0 המרחק בין an לשליש (בערך מוחלט) קטן מאפסילון. לא בטוח שזה יעבוד בכזו קלות, אולי לא יעבוד בכלל.<br />
<br />
<br />
אוקי תודה :)<br />
<br />
== שאלה 7 בתרגיל 2 ==<br />
<br />
האם צריך להוכיח כי קיים חסם עליון ל A וחסם תחתון ל B, או שאפשר לצאת מנקודת הנחה שיש להם את החסמים הנ"ל?<br />
<br />
<br />
-לפי אקסיומת השלמות, כל תת קבוצה של R שחסומה מלעיל, יש לה סופרימום. את השאר צריך להוכיח.<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 5 ב' (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
אם אני רוצה להפריך ע"י הבאת שתי קבוצות שהחסמים שלהן מקיימים את התנאי, צריך למצוא לשתיהן את החסמים בשיטה הרגילה או שאפשר להסתפק בכך שברור שהם החסמים (אם מדובר בקבוצות שהחסמים שלהן ברורים)? [[משתמש:Avichai|Avichai]] 21:08, 1 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
כנ"ל לגבי הפרכות בשאלה 6.<br />
<br />
:צריך להסביר, לא חייבים להוכיח עם אפסילון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 4 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
אפשר למצוא חסם עליון וחסם תחתון בעזרת אינדוקציה?<br />
::אני מניחה שהשאלה היא: אחרי שיש לי רעיון מהו החסם, האם ניתן להוכיח באינדוקציה שהוא אכן החסם? התשובה היא כן...--[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 5ג (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
האם אפשר לכתוב רק את המקרה הכללי או שצריך גם להוכיח?<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 8 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
בסוף בסוגריים זה לא אמור להיות אפס חסם תחתון של A אם"ם A^-1 לא חסומה מלעיל?<br />
<br />
כי אם לא אפשר להפריך את זה, לדוגמה אם A היא קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים מ-0, אז 0 יהיה חסם תחתון של A^-1.<br />
<br />
<br />
* קבוצה חסומה היא קבוצה שיש לה חסם מלעיל וחסם מלרע. בR זה אומר שיש גם אינפימום וגם סופרימום.<br />
<br />
== תרגיל 2, שאלה 2 (בוגרים) ==<br />
<br />
האם ניתן להפריך את הטענה :<br />
שאלה 2 <br />
יהי x∈ℝ מספר ממשי המקיים x ≥ 0 . נניח בנוסף שמתקיים x < ε לכל ε > 0. הוכיחו <br />
או הפריכו: x = 0 .<br />
ע"י הוכחת הטענה: לכל אפסילון גדול מאפס קיים n טבעי כך ש- אפסילון גדול מ 1/n??<br />
<br />
תודה<br />
<br />
::בעיקרון - לא. הערה כללית: זה לא ממש המקום לרשום הוכחות/הפרכות של שאלות. זה עלול להרוס לאנשים שעדיין מנסים לפתור את השאלות בעצמם... =) זה כן המקום לשאול שאלות על החומר, לבקש הבהרות ורמזים על התרגילים, וכדומה... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:06, 3 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 2 (מדמ"ח) ==<br />
<br />
למה אין שאלה מספר אחת? לא אמורה להיות, או שהיא נשמטה?<br />
:אין שאלה אחת, לא לדאוג (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== ספר באינפי של הוכמן ==<br />
<br />
האם הספר "חשבון אינפיניטסימלי" של מיכאל הוכמן בהוצ' אקדמון טוב לקורס שלנו ?<br />
תודה.<br />
<br />
== ספר באינפי של הוכמן ==<br />
<br />
האם הספר "חשבון אינפיניטסימלי" של מיכאל הוכמן בהוצ' אקדמון טוב לקורס שלנו ?<br />
תודה.</div>אלירן-זלכהhttps://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=27924שיחה:88-132 תשעג סמסטר א2012-11-06T17:22:33Z<p>אלירן-זלכה: /* ספר באינפי של הוכמן */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
<font size=5 color=#ff0000><br />
==הערה לגבי הצגת שאלות==<br />
כשמתייחסים לשאלה משיעורי הבית אז בשורת הכותרת פרט למספר התרגיל ולמספר השאלה רצוי מאוד לומר על איזה קבוצה מדובר:מתמטיקאים,תיכוניסטים או מדמ"ח. אחרת, זה יכול לבלבל הן את הסטודנטים והן את המתרגלים. <br />
</font> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:27, 31 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
<br />
<br />
==שאלה 1 תרגיל 1 (מתמטיקאים)==<br />
מתן, אני עונה לשאלה שלך כאן כי אין לי פייסבוק. מה שאתה אומר נכון כאשר <math>a</math> אי שלילי אבל אינו נכון כאשר <math>a</math> שלילי. שים לב שבשני אי השווינים זה שנתון וזה שצ"ל יש ערך מוחלט גם באגף ימין. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:50, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגילי בית ==<br />
<br />
אתה יכול להעלות את תרגילי הבית בPDF?<br />
(כי גם ככה לא צריך לערוך את זה אחרי שנה)<br />
:מטרת העל היא להעלות הכל בפורמט ויקי. כל תרגיל וכל פתרון מתכנסים לכדי מאגר גדול, ואתם נהנים מפירות השנים הקודמות. ניתן לבחור גרסאת הדפסה מימין למטה ולהדפיס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
::אבל האיכות של זה היא לא איכות של PDF.תדפיס תרגיל כזה ולידו תרגיל שנתנו לנו בקיץ.ותראה שמה שבPDF הרבה יותר נעים לקרוא. --[[משתמש:Caspim|Caspim]] 23:55, 21 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
:::כל אחד וההקרבות שלו. אני מקים את כל האתר הזה ומנהל את כל התוכן, אתם צריכים להתמודד עם פונטים של latex... אם אני אוכל לשפר את האיכות בעתיד אעשה זאת. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
:::: אני חושב שצריך להוריד בגרסה להדפסה את החלק של הפיסבוק. זה מבזבז לי קצת טונר --[[משתמש:Avital|Avital]] 20:19, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
== האוני' פתוחה ==<br />
<br />
הספרם של האוניברסיטה הפתוחה מתחילים מיחידה 3?<br />
<br />
:אני לא בטוח מה כוונת השאלה, ואני לא בטוח מה יש בספרים של הפתוחה. כמדומני הם מדלגים על סדרות וטורים ומתחילים ישר מגבולות של פונקציות. זה לא הסדר שאנחנו נעבוד לפיו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
::אז איזה ספר אתה ממליץ?<br />
<br />
:::מייזלר הולך מאד מאד קרוב לתוכנית הלימודים שלנו. אני ממליץ לנסות לדבר עם סטודנטים בוגרים יותר לשמוע מה הם מצאו כיעיל --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 1 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
בשאלות 1 ו2 x ממשי, נכון? --[[משתמש:Avital|Avital]] 20:15, 22 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
<br />
:מצטרפת, ואם יוצא לי לא ממשי צריך להתעלם מזה?<br />
<br />
::x הוא ממשי --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 1ב (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
יש מצב זה אמור להיות <math>x^2-4x+3</math> במקום <math>x^2-4x-3</math>?<br />
<br />
הפתרון יוצא יותר יפה.. :)<br />
:מה יותר יפה משורש? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
שהתוצאה היא רציונאלית<br />
<br />
== מישהו יכול לעזור לי? ==<br />
<br />
איך מוכיחים:<br />
<br />
<math>\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n^2-n+1}{3n^2+2n+1}=\frac{1}{3}</math><br />
<br />
<br />
תודה תודה רבה :)<br />
<br />
<br />
*(לא מתרגל) אצלנו בהרצאה המרצה הביא את הכיוון. הוא אמר שאפשר לעשות זאת בקלות על ידי אריתמטיקה של גבולות, כלומר כל מני חוקים שמתקיימים בגבולות של כמה סדרות, עליהם נלמד בשיעור הבא. בכל מקרה, הכיוון שהוא הביא: צריך לחלק את המונה והמכנה בn^2, ואז נקבל: <br />
http://www.math-wiki.com/images/b/bc/Daum_equation_1351689248875.png<br />
<br />
מכאן זה דיי פשוט - לפי החוקים שנלמד, הגבול של המכפלה הוא מכפלת הגבולות, כנ"ל עם חילוק, חיסור וחיבור, ואפשר לראות שאחת חלקי n שואף לאפס, גם 2 חלקי n, גם 1 חלק n^2, וכו'. בנוסף "נפטרים" מכל הדברים עם n, חוץ מה1 למעלה והשלוש למטה, ונשאר שליש כי 1 ו-3 הם סדרה קבועה.<br />
<br />
<br />
ואיך מוכיחים זאת בלי אריתמטיקה של גבולות?<br />
<br />
<br />
* אני לא בטוח שאפשר, אבל בעיקרון כמו שמוכיחים ש1 חלקי n שואף לאפס. ננחש שהגבול הוא שליש, ונפעל לפי ההגדרה. כלומר, לכל אפסילון גדול מאפס, נרצה למצוא n0 כך שלכל n>n0 המרחק בין an לשליש (בערך מוחלט) קטן מאפסילון. לא בטוח שזה יעבוד בכזו קלות, אולי לא יעבוד בכלל.<br />
<br />
<br />
אוקי תודה :)<br />
<br />
== שאלה 7 בתרגיל 2 ==<br />
<br />
האם צריך להוכיח כי קיים חסם עליון ל A וחסם תחתון ל B, או שאפשר לצאת מנקודת הנחה שיש להם את החסמים הנ"ל?<br />
<br />
<br />
-לפי אקסיומת השלמות, כל תת קבוצה של R שחסומה מלעיל, יש לה סופרימום. את השאר צריך להוכיח.<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 5 ב' (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
אם אני רוצה להפריך ע"י הבאת שתי קבוצות שהחסמים שלהן מקיימים את התנאי, צריך למצוא לשתיהן את החסמים בשיטה הרגילה או שאפשר להסתפק בכך שברור שהם החסמים (אם מדובר בקבוצות שהחסמים שלהן ברורים)? [[משתמש:Avichai|Avichai]] 21:08, 1 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
כנ"ל לגבי הפרכות בשאלה 6.<br />
<br />
:צריך להסביר, לא חייבים להוכיח עם אפסילון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 4 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
אפשר למצוא חסם עליון וחסם תחתון בעזרת אינדוקציה?<br />
::אני מניחה שהשאלה היא: אחרי שיש לי רעיון מהו החסם, האם ניתן להוכיח באינדוקציה שהוא אכן החסם? התשובה היא כן...--[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 5ג (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
האם אפשר לכתוב רק את המקרה הכללי או שצריך גם להוכיח?<br />
<br />
== תרגיל 2 שאלה 8 (תיכוניסטים) ==<br />
<br />
בסוף בסוגריים זה לא אמור להיות אפס חסם תחתון של A אם"ם A^-1 לא חסומה מלעיל?<br />
<br />
כי אם לא אפשר להפריך את זה, לדוגמה אם A היא קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים מ-0, אז 0 יהיה חסם תחתון של A^-1.<br />
<br />
<br />
* קבוצה חסומה היא קבוצה שיש לה חסם מלעיל וחסם מלרע. בR זה אומר שיש גם אינפימום וגם סופרימום.<br />
<br />
== תרגיל 2, שאלה 2 (בוגרים) ==<br />
<br />
האם ניתן להפריך את הטענה :<br />
שאלה 2 <br />
יהי x∈ℝ מספר ממשי המקיים x ≥ 0 . נניח בנוסף שמתקיים x < ε לכל ε > 0. הוכיחו <br />
או הפריכו: x = 0 .<br />
ע"י הוכחת הטענה: לכל אפסילון גדול מאפס קיים n טבעי כך ש- אפסילון גדול מ 1/n??<br />
<br />
תודה<br />
<br />
::בעיקרון - לא. הערה כללית: זה לא ממש המקום לרשום הוכחות/הפרכות של שאלות. זה עלול להרוס לאנשים שעדיין מנסים לפתור את השאלות בעצמם... =) זה כן המקום לשאול שאלות על החומר, לבקש הבהרות ורמזים על התרגילים, וכדומה... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:06, 3 בנובמבר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 2 (מדמ"ח) ==<br />
<br />
למה אין שאלה מספר אחת? לא אמורה להיות, או שהיא נשמטה?<br />
:אין שאלה אחת, לא לדאוג (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
== ספר באינפי של הוכמן ==<br />
<br />
האם הספר "חשבון אינפיניטסימלי" של מיכאל הוכמן בהוצ' אקדמון טוב לקורס שלנו ?<br />
תודה.</div>אלירן-זלכהhttps://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=27828שיחה:88-195 תשעג סמסטר א2012-11-04T17:42:43Z<p>אלירן-זלכה: /* סילבוס */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
== תרגיל 1 ==<br />
<br />
1. במצב הנ"ל:<br />
<br />
'''(א' וגם ב') וגם "נוט" א'''' או ג'<br />
האם אני יכול פשוט "לצמצם" את הקטע המודגש כולו?<br />
<br />
2. במצב הנ"ל:<br />
'''(א' וגם "נוט" א')''' או ב' <br />
האם אני יכול "לצמצם" כך שנשאר לי מהפסוק רק ב'??<br />
:למה הכוונה בלצמצם? בעצם הקטעים המודגשים הם קטעים שלעולם לא יתקיימו. לכן, הפסוקים יתקיימו אם החלק השני של ה-או מתקיים.<br />
<br />
<br />
הכוונה היא, כשיש לי שאלה שמבקשת ממני לפשט ביטויים, האם אני יכול ל"מחוק" במקרים הללו את מה שלא מתקיים ובכך לפשט את הביטוי ולהגיע למצב בו יש לי איבר אחד?<br />
<br />
>>'''אל "תצמצם" באופן אוטומטי. א' וגם לא א' זה אכן פסוק שיקרי, אך חיבורו לב' ב-"וגם" וב-"או" יתן שתי תוצאות שונות. כנ"ל לפסוק אמיתי. עדי<br />
<br />
אם כך, מה הכוונה בלפשט? עד לאן אמורים להגיע? המצבים שתיארתי הם הפישוט הסופי??<br />
<br />
>>''' הכוונה היא בדיוק למה שאתה רוצה לעשות. לא אמרתי "אל תצמצם", אמרתי "אל תצמצם אוטומטית". הכוונה, צמצם, אך שים לב למקרה המדובר כדי שתצמצם לביטוי הנכון. עדי'''<br />
<br />
==לקבוצה של עדי==<br />
<br />
שימו לב, לא סיימנו בתירגול את כל החומר הנידרש, נכסה אותו בתחילת התירגול הקרוב. התרגיל להגשה בשבוע שאחרי כך שזה לא ימנע ממכם הגשה.<br />
בכל מקרה, המערך המלא מופיע באתר כך שאתם יכולים כבר לעיין בו.<br />
<br />
==הערה לתרגיל 1==<br />
<math>(A\or B)\and C <=> (A\and C)\or (B\and C)</math> וכנל כש-C משמאל<br />
<br />
<math>(A\and B)\or C <=> (A\or C)\and(B\or C)</math> וכנל כש-C משמאל<br />
<br />
== תרגיל 1 שאלה 4 ==<br />
<br />
שלום!<br />
האם (א גורר ב) נחשב חוסר שקילות ל(א חיתוך ב)?<br />
ובאופן כללי, איך אני אמורה להחליט שהגעתי למצב של חוסר שקילות?<br />
תודה מראש!<br />
שחר<br />
<br />
'''>>ראשית, בשלב זה אני מאמינה שהתכוונת ל"וגם" לא "חיתוך". שנית, וודאי ש"גורר" ו"וגם" אינם שקולים אחרת לא היה צורך בשני קשרים שונים. '''<br />
<br />
'''שקילות מתרחשת כאשר העמודות בטבלת האמת זהות. היות וביקשו ללא בטבלת אמת, סימן שהפסוקים הופכים לזהים תחת ערכי האמת עבור אחד האטומים.'''<br />
<br />
'''כתוצאה מכך, חוסר שקילות ניתן כאשר העמודות בטבלת האמת שונות. אין צורך בטבלה ע"מ למצוא מיקרה בו האחד נכון והשני לא. למשל, בשאלה 4, במידה''' <br />
'''והחלטת שאין שקילות, מצא ערך אמת עבור r,p ו-q כך שפסוק אחד אמת והשני שקר. עדי'''<br />
<br />
== שאלה 3 ==<br />
<br />
האם צריך לנמק בצורה כלשהי את התשובה ?<br />
או לתת פירוט ?<br />
או שפשוט לרשום את הפסוק השקול וזהו ?<br />
והאם זה בסדר שאין לי שמץ של מושג איך לבנות את הפסוק השקול מלבד בניסוי ותהייה ?<br />
תודה.<br />
<br />
== תרגיל 1 שאלה 3ג ==<br />
<br />
האם אנחנו גם צריכים לפשט את הפסוק או מספיק לרשום משהו מסובך העונה לדרישה של הקשרים?<br />
<br />
== סילבוס ==<br />
<br />
כנראה שהלינק לסילבוס של "לינארית" ו"בדידה" הוא זהה.<br />
כעת הסילבוס של לינארית מופיע ב"בדידה".<br />
לטיפולכם. תודה.<br />
(שימו לב שאתם מתקנים, שהסילבוס ב"לינארית" לא השתנה ל"בדידה".)</div>אלירן-זלכהhttps://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=27781שיחה:88-195 תשעג סמסטר א2012-11-04T01:20:46Z<p>אלירן-זלכה: /* שאלה 3 */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
== תרגיל 1 ==<br />
<br />
1. במצב הנ"ל:<br />
<br />
'''(א' וגם ב') וגם "נוט" א'''' או ג'<br />
האם אני יכול פשוט "לצמצם" את הקטע המודגש כולו?<br />
<br />
2. במצב הנ"ל:<br />
'''(א' וגם "נוט" א')''' או ב' <br />
האם אני יכול "לצמצם" כך שנשאר לי מהפסוק רק ב'??<br />
:למה הכוונה בלצמצם? בעצם הקטעים המודגשים הם קטעים שלעולם לא יתקיימו. לכן, הפסוקים יתקיימו אם החלק השני של ה-או מתקיים.<br />
<br />
<br />
הכוונה היא, כשיש לי שאלה שמבקשת ממני לפשט ביטויים, האם אני יכול ל"מחוק" במקרים הללו את מה שלא מתקיים ובכך לפשט את הביטוי ולהגיע למצב בו יש לי איבר אחד?<br />
<br />
>>'''אל "תצמצם" באופן אוטומטי. א' וגם לא א' זה אכן פסוק שיקרי, אך חיבורו לב' ב-"וגם" וב-"או" יתן שתי תוצאות שונות. כנ"ל לפסוק אמיתי. עדי<br />
<br />
אם כך, מה הכוונה בלפשט? עד לאן אמורים להגיע? המצבים שתיארתי הם הפישוט הסופי??<br />
<br />
>>''' הכוונה היא בדיוק למה שאתה רוצה לעשות. לא אמרתי "אל תצמצם", אמרתי "אל תצמצם אוטומטית". הכוונה, צמצם, אך שים לב למקרה המדובר כדי שתצמצם לביטוי הנכון. עדי'''<br />
<br />
==לקבוצה של עדי==<br />
<br />
שימו לב, לא סיימנו בתירגול את כל החומר הנידרש, נכסה אותו בתחילת התירגול הקרוב. התרגיל להגשה בשבוע שאחרי כך שזה לא ימנע ממכם הגשה.<br />
בכל מקרה, המערך המלא מופיע באתר כך שאתם יכולים כבר לעיין בו.<br />
<br />
==הערה לתרגיל 1==<br />
<math>(A\or B)\and C <=> (A\and C)\or (B\and C)</math> וכנל כש-C משמאל<br />
<br />
<math>(A\and B)\or C <=> (A\or C)\and(B\or C)</math> וכנל כש-C משמאל<br />
<br />
== תרגיל 1 שאלה 4 ==<br />
<br />
שלום!<br />
האם (א גורר ב) נחשב חוסר שקילות ל(א חיתוך ב)?<br />
ובאופן כללי, איך אני אמורה להחליט שהגעתי למצב של חוסר שקילות?<br />
תודה מראש!<br />
שחר<br />
<br />
'''>>ראשית, בשלב זה אני מאמינה שהתכוונת ל"וגם" לא "חיתוך". שנית, וודאי ש"גורר" ו"וגם" אינם שקולים אחרת לא היה צורך בשני קשרים שונים. '''<br />
<br />
'''שקילות מתרחשת כאשר העמודות בטבלת האמת זהות. היות וביקשו ללא בטבלת אמת, סימן שהפסוקים הופכים לזהים תחת ערכי האמת עבור אחד האטומים.'''<br />
<br />
'''כתוצאה מכך, חוסר שקילות ניתן כאשר העמודות בטבלת האמת שונות. אין צורך בטבלה ע"מ למצוא מיקרה בו האחד נכון והשני לא. למשל, בשאלה 4, במידה''' <br />
'''והחלטת שאין שקילות, מצא ערך אמת עבור r,p ו-q כך שפסוק אחד אמת והשני שקר. עדי'''<br />
<br />
== שאלה 3 ==<br />
<br />
האם צריך לנמק בצורה כלשהי את התשובה ?<br />
או לתת פירוט ?<br />
או שפשוט לרשום את הפסוק השקול וזהו ?<br />
והאם זה בסדר שאין לי שמץ של מושג איך לבנות את הפסוק השקול מלבד בניסוי ותהייה ?<br />
תודה.</div>אלירן-זלכהhttps://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=27680שיחה:88-112 תשעג סמסטר א2012-11-01T19:46:12Z<p>אלירן-זלכה: /* סילבוס */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
== תרגיל 1 ==<br />
<br />
רשום בהודעות שתרגיל 1 קוצר אך יורד לי בדיוק אותו קובץ שירד לי קודם (עם 7 שאלות)? [[משתמש:איל דימנט|איל דימנט]] 23:25, 24 באוקטובר 2012 (IST)<br />
<br />
<br />
>זו הודעה של בדידה שהופיעה בטעות פה. תוקן. עדי<br />
<br />
==רמז לשאלה 5,תרגיל 1==<br />
<math>z^n=(rcis(\theta))^n=r^ncis(n \theta)=1 </math><br />
החלק המדומה בצד ימין הוא אפס. מתי החלק המדומה בצד שמאל הוא אפס? כתוצאה מכך מהי הזוית/זויות ומיהו r? ועל כן, היכן יושבים מרוכבים אלו על המישור?<br />
עדי<br />
<br />
== סילבוס ==<br />
<br />
שלום, אשמח אם תעלו סילבוס של הקורס.<br />
כרגע הסילבוס הוא של "בדידה" משום מה.<br />
תודה.</div>אלירן-זלכה