https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D7%92.%D7%99%D7%A4%D7%99%D7%AA 2026-05-13T03:55:26Z תרומות המשתמש MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-280_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%93_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=39863 2014-01-23T09:49:36Z

<p>ג.יפית: /* תור קדימויות */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 סעיף ג' ==<br /> רמז: תחשבו על הרקורסיה כך- מחלקים את העבודה ל-3 חלקים: 1/2, 1/4, 1/4. אפשר לראות את זה גם כ-2 חלקים (1/2 ו-1/2).........<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 סעיף א' ==<br /> <br /> בסכום שבאגף השמאלי ביותר, המחובר הראשון לא צריך להיות &lt;math&gt;f(0)&lt;/math&gt; ?<br /> <br /> '''מניחים ש-f(0) = 0.'''<br /> <br /> == אי אפשר להגיש את תרגיל 2 ==<br /> <br /> אי אפשר להגיש במערכת את תרגיל 2...<br /> <br /> נכון, כתבתי את זה בהודעות, שאני אפרסם כשאני אפתח את המערכת. אני אשתדל שזה יהיה מוכן היום. --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] ([[שיחת משתמש:Jeniiiiibee|שיחה]]) 01:40, 7 בנובמבר 2013 (EST)<br /> <br /> == תרגיל 2 ==<br /> <br /> היי,<br /> <br /> הממ, חשוב להשקיע בתיעוד וכו' בתרגיל, או שגם ככה לא יהיה בודק ידני? &gt;&lt;<br /> <br /> תהיה רק בדיקה אוטומטית...<br /> <br /> == תור קדימויות ==<br /> <br /> אם אמרנו כי מיון ערימה איננו מיון יציב איך אנו ממשים תור קדימויות על ידי ערימה? (הרי בתור יכולות להיות אותן קדימויות שחוזרות על עצמן).</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-230_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92/%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D&diff=29280 2012-12-01T12:46:48Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 5 שאלה 7 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> ==שאלות==<br /> <br /> <br /> תשובה לשאלה של אוהד:<br /> <br /> אפשר להניח שפונקציות אלמנטריות הן רציפות (ולכן אפשר &quot;סתם&quot; להציב בהן את הגבולות - כל עוד אין חלוקה באפס ובעיות דומות).<br /> כרגע זאת באמת סתם הנחה בלי להבין למה. נראה לזה הצדקה כשנגיע לרציפות - בעוד שבוע שבועיים.<br /> <br /> ודרך אגב - אני אשמח אם תשאלו שאלות כאן ולא דרך facebook.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:41, 30 באוקטובר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציה f מוגדרת מE לממשיים, אבל אם הראשית או כל נקודה על הישר y=0 נמצאים בE אז הפונקציה לא מוגדרת באותן הנקודות.<br /> <br /> השאלה היא האם אפשר להניח שהנקודות הנ&quot;ל לא נמצאות בE?<br /> <br /> תשובה:כן, זאת הייתה הכוונה. אפשר להניח שב &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; אין נקודות עם &lt;math&gt;y=0&lt;/math&gt;.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 13:03, 13 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 2. ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לא', <br /> <br /> h(y) תלויה בערכי הx שאתה מציב בה,זאת אומרת h1(y)=f(x', y) h2(y)=f(x'', y) הינן פונקציות שונות כל עוד x' שונה מx'' <br /> <br /> רציתי לפרק את הבעיה לפי הצירים,(להביט ברציפות על x וברציפות על y) וודבר זה מוביל לבעייתיות, שכן בעבור כל x הפונקציה h(y) שונה ויש לדרוש דלתא אחר בהגדרת הגבול.<br /> <br /> <br /> כמו שאמרנו - אתם צודקים, הייתה טעות בשאלה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:48, 18 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלות 4 5==<br /> <br /> לדעתי יש טעות בשאלה משום שלא נתונות לנו ערכי הנגזרות החלקיות של פונקציה F(שאלה 4) <br /> בנוסף בשאלה 5 - האם מדובר על נגזרות חלקיות ?<br /> <br /> <br /> תשובה: בשאלה 4 אין טעות. (אני חושב שיש אפילו נתון מיותר).<br /> <br /> לגבי שאלה 5, כן. &lt;math&gt;f_x,f_y&lt;/math&gt; הן הנגזרות החלקיות לפי &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; בהתאמה. זה מקובל פעמים רבות לסמן אותם בלי התג של נגזרת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:32, 21 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> עדכון: לגבי שאלה 4. דיברתי עם מיכאל (שהוא גם כתב את השאלה וגם מבין באנליזה הרבה יותר ממני), והוא מסכים שהשאלה במתכונתה הנוכחית לא מספיק ברורה.<br /> <br /> במקום &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u},\quad \frac{\partial z}{\partial v}&lt;/math&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להניח שכתוב &lt;math&gt;\frac{\partial f}{\partial u},\quad \frac{\partial f}{\partial v}&lt;/math&gt;.<br /> <br /> נתקן את הקובץ בקרוב.<br /> <br /> (כשכותבים &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u}&lt;/math&gt;, הכוונה היא הנגזרת במשתנה הראשון של &lt;math&gt;z&lt;/math&gt;, כאשר הוא מוגדר כפונקציה של &lt;math&gt;u,v&lt;/math&gt; שזה שווה ל &lt;math&gt;\frac{\partial f}{\partial u}&lt;/math&gt; במקרה שלנו).<br /> <br /> דרך אגב למי שרוצה: אם אין לי טעות חישוב, מספיק לדעת את &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u}&lt;/math&gt; כדי לחשב את הערך המבוקש בשאלה.<br /> --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:20, 21 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 4ב ==<br /> <br /> האם למשוואה עם הנגזרות החלקיות שם יש משמעות גיאומטרית יפה (או, האם הפתרונות הן צורות גיאומטריות יפות)? קשה לי לדמיין אותו (גם אחרי המרת המשוואה כדרוש בשאלה)<br /> <br /> :אבוי! הייתה לי טעות קטנה, כעת המשמעות של המשוואה מאוד יפה :)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 סעיפים א', ב' ==<br /> <br /> בסעיפים אלה הכוונה לנגזרת החלקית לפי x?<br /> <br /> תשובה: כן. שאלו על הסימון הזה כמה שאלות קודם.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:09, 24 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == פתרונות לתרגילים ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לפרסם את הפתרונות לשיעורי הבית?<br /> <br /> <br /> תשובה: כן, נתחיל השבוע להעלות פתרונות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:12, 24 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == נגזרת מכוונת ==<br /> <br /> ההגדרה הראשונית עם הגבול, תופסת לכל וקטור או רק לוקטור יחידה?<br /> <br /> וכנ&quot;ל לגבי המשפט בנוגע למצב בו f דיפרנציאבילית?<br /> <br /> <br /> תשובה: אני מקווה שהבנתי את השאלה נכון.<br /> <br /> אם מסמנים &lt;math&gt;D_u(f)(a)=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{f(a+tu)-f(a)}{t}&lt;/math&gt; כמו שאני סימנתי.<br /> <br /> אז הגבול הזה הוא הנגזרת הכיוונית בכיוון &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; רק כש &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; מנורמל. אם הוא לא מנורמל אז ייתכן שיהיה גבול אבל הוא לא הנגזרת הכיוונית - יהיה צריך לנרמל.<br /> <br /> כאשר &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; דיפרנציאבילית, מתקיים לכל &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; (לאו דווקא מנורמל), כי <br /> <br /> &lt;math&gt;\nabla f(a) \cdot u=D_u(f)(a)&lt;/math&gt;<br /> <br /> אבל רק כאשר &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; מנורמל זאת באמת הנגזרת הכיוונית.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:36, 30 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> עוד הערה: גם אם &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; לא וקטור יחידה, ברור ש &lt;math&gt;D_u(f)(a)&lt;/math&gt; קיים אם ורק אם הנגזרת הכיוונית בכיוון &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; קיימת.<br /> <br /> לכן עבור &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; דיפרנציאבילית ב &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;, הביטוי &lt;math&gt;D_u(f)(a)&lt;/math&gt; תמיד מוגדר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:39, 30 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 7 ==<br /> <br /> למה הכוונה ב Ux?<br /> --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 14:46, 1 בדצמבר 2012 (IST)</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-230_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92/%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D&diff=29279 2012-12-01T12:46:22Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 5 שאלה 7 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> ==שאלות==<br /> <br /> <br /> תשובה לשאלה של אוהד:<br /> <br /> אפשר להניח שפונקציות אלמנטריות הן רציפות (ולכן אפשר &quot;סתם&quot; להציב בהן את הגבולות - כל עוד אין חלוקה באפס ובעיות דומות).<br /> כרגע זאת באמת סתם הנחה בלי להבין למה. נראה לזה הצדקה כשנגיע לרציפות - בעוד שבוע שבועיים.<br /> <br /> ודרך אגב - אני אשמח אם תשאלו שאלות כאן ולא דרך facebook.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:41, 30 באוקטובר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציה f מוגדרת מE לממשיים, אבל אם הראשית או כל נקודה על הישר y=0 נמצאים בE אז הפונקציה לא מוגדרת באותן הנקודות.<br /> <br /> השאלה היא האם אפשר להניח שהנקודות הנ&quot;ל לא נמצאות בE?<br /> <br /> תשובה:כן, זאת הייתה הכוונה. אפשר להניח שב &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; אין נקודות עם &lt;math&gt;y=0&lt;/math&gt;.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 13:03, 13 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 2. ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לא', <br /> <br /> h(y) תלויה בערכי הx שאתה מציב בה,זאת אומרת h1(y)=f(x', y) h2(y)=f(x'', y) הינן פונקציות שונות כל עוד x' שונה מx'' <br /> <br /> רציתי לפרק את הבעיה לפי הצירים,(להביט ברציפות על x וברציפות על y) וודבר זה מוביל לבעייתיות, שכן בעבור כל x הפונקציה h(y) שונה ויש לדרוש דלתא אחר בהגדרת הגבול.<br /> <br /> <br /> כמו שאמרנו - אתם צודקים, הייתה טעות בשאלה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:48, 18 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלות 4 5==<br /> <br /> לדעתי יש טעות בשאלה משום שלא נתונות לנו ערכי הנגזרות החלקיות של פונקציה F(שאלה 4) <br /> בנוסף בשאלה 5 - האם מדובר על נגזרות חלקיות ?<br /> <br /> <br /> תשובה: בשאלה 4 אין טעות. (אני חושב שיש אפילו נתון מיותר).<br /> <br /> לגבי שאלה 5, כן. &lt;math&gt;f_x,f_y&lt;/math&gt; הן הנגזרות החלקיות לפי &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; בהתאמה. זה מקובל פעמים רבות לסמן אותם בלי התג של נגזרת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:32, 21 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> עדכון: לגבי שאלה 4. דיברתי עם מיכאל (שהוא גם כתב את השאלה וגם מבין באנליזה הרבה יותר ממני), והוא מסכים שהשאלה במתכונתה הנוכחית לא מספיק ברורה.<br /> <br /> במקום &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u},\quad \frac{\partial z}{\partial v}&lt;/math&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להניח שכתוב &lt;math&gt;\frac{\partial f}{\partial u},\quad \frac{\partial f}{\partial v}&lt;/math&gt;.<br /> <br /> נתקן את הקובץ בקרוב.<br /> <br /> (כשכותבים &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u}&lt;/math&gt;, הכוונה היא הנגזרת במשתנה הראשון של &lt;math&gt;z&lt;/math&gt;, כאשר הוא מוגדר כפונקציה של &lt;math&gt;u,v&lt;/math&gt; שזה שווה ל &lt;math&gt;\frac{\partial f}{\partial u}&lt;/math&gt; במקרה שלנו).<br /> <br /> דרך אגב למי שרוצה: אם אין לי טעות חישוב, מספיק לדעת את &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u}&lt;/math&gt; כדי לחשב את הערך המבוקש בשאלה.<br /> --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:20, 21 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 4ב ==<br /> <br /> האם למשוואה עם הנגזרות החלקיות שם יש משמעות גיאומטרית יפה (או, האם הפתרונות הן צורות גיאומטריות יפות)? קשה לי לדמיין אותו (גם אחרי המרת המשוואה כדרוש בשאלה)<br /> <br /> :אבוי! הייתה לי טעות קטנה, כעת המשמעות של המשוואה מאוד יפה :)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 סעיפים א', ב' ==<br /> <br /> בסעיפים אלה הכוונה לנגזרת החלקית לפי x?<br /> <br /> תשובה: כן. שאלו על הסימון הזה כמה שאלות קודם.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:09, 24 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == פתרונות לתרגילים ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לפרסם את הפתרונות לשיעורי הבית?<br /> <br /> <br /> תשובה: כן, נתחיל השבוע להעלות פתרונות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:12, 24 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == נגזרת מכוונת ==<br /> <br /> ההגדרה הראשונית עם הגבול, תופסת לכל וקטור או רק לוקטור יחידה?<br /> <br /> וכנ&quot;ל לגבי המשפט בנוגע למצב בו f דיפרנציאבילית?<br /> <br /> <br /> תשובה: אני מקווה שהבנתי את השאלה נכון.<br /> <br /> אם מסמנים &lt;math&gt;D_u(f)(a)=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{f(a+tu)-f(a)}{t}&lt;/math&gt; כמו שאני סימנתי.<br /> <br /> אז הגבול הזה הוא הנגזרת הכיוונית בכיוון &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; רק כש &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; מנורמל. אם הוא לא מנורמל אז ייתכן שיהיה גבול אבל הוא לא הנגזרת הכיוונית - יהיה צריך לנרמל.<br /> <br /> כאשר &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; דיפרנציאבילית, מתקיים לכל &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; (לאו דווקא מנורמל), כי <br /> <br /> &lt;math&gt;\nabla f(a) \cdot u=D_u(f)(a)&lt;/math&gt;<br /> <br /> אבל רק כאשר &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; מנורמל זאת באמת הנגזרת הכיוונית.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:36, 30 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> עוד הערה: גם אם &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; לא וקטור יחידה, ברור ש &lt;math&gt;D_u(f)(a)&lt;/math&gt; קיים אם ורק אם הנגזרת הכיוונית בכיוון &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; קיימת.<br /> <br /> לכן עבור &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; דיפרנציאבילית ב &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;, הביטוי &lt;math&gt;D_u(f)(a)&lt;/math&gt; תמיד מוגדר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:39, 30 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 7 ==<br /> <br /> למה הכוונה ב Ux?<br /> --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 14:46, 1 בדצמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 7 ==<br /> <br /> למה הכוונה ב Ux?<br /> --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 14:46, 1 בדצמבר 2012 (IST)</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-230_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92/%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D&diff=29278 2012-12-01T12:46:20Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 5 שאלה 7 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> ==שאלות==<br /> <br /> <br /> תשובה לשאלה של אוהד:<br /> <br /> אפשר להניח שפונקציות אלמנטריות הן רציפות (ולכן אפשר &quot;סתם&quot; להציב בהן את הגבולות - כל עוד אין חלוקה באפס ובעיות דומות).<br /> כרגע זאת באמת סתם הנחה בלי להבין למה. נראה לזה הצדקה כשנגיע לרציפות - בעוד שבוע שבועיים.<br /> <br /> ודרך אגב - אני אשמח אם תשאלו שאלות כאן ולא דרך facebook.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:41, 30 באוקטובר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציה f מוגדרת מE לממשיים, אבל אם הראשית או כל נקודה על הישר y=0 נמצאים בE אז הפונקציה לא מוגדרת באותן הנקודות.<br /> <br /> השאלה היא האם אפשר להניח שהנקודות הנ&quot;ל לא נמצאות בE?<br /> <br /> תשובה:כן, זאת הייתה הכוונה. אפשר להניח שב &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; אין נקודות עם &lt;math&gt;y=0&lt;/math&gt;.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 13:03, 13 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 2. ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לא', <br /> <br /> h(y) תלויה בערכי הx שאתה מציב בה,זאת אומרת h1(y)=f(x', y) h2(y)=f(x'', y) הינן פונקציות שונות כל עוד x' שונה מx'' <br /> <br /> רציתי לפרק את הבעיה לפי הצירים,(להביט ברציפות על x וברציפות על y) וודבר זה מוביל לבעייתיות, שכן בעבור כל x הפונקציה h(y) שונה ויש לדרוש דלתא אחר בהגדרת הגבול.<br /> <br /> <br /> כמו שאמרנו - אתם צודקים, הייתה טעות בשאלה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:48, 18 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלות 4 5==<br /> <br /> לדעתי יש טעות בשאלה משום שלא נתונות לנו ערכי הנגזרות החלקיות של פונקציה F(שאלה 4) <br /> בנוסף בשאלה 5 - האם מדובר על נגזרות חלקיות ?<br /> <br /> <br /> תשובה: בשאלה 4 אין טעות. (אני חושב שיש אפילו נתון מיותר).<br /> <br /> לגבי שאלה 5, כן. &lt;math&gt;f_x,f_y&lt;/math&gt; הן הנגזרות החלקיות לפי &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; בהתאמה. זה מקובל פעמים רבות לסמן אותם בלי התג של נגזרת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:32, 21 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> עדכון: לגבי שאלה 4. דיברתי עם מיכאל (שהוא גם כתב את השאלה וגם מבין באנליזה הרבה יותר ממני), והוא מסכים שהשאלה במתכונתה הנוכחית לא מספיק ברורה.<br /> <br /> במקום &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u},\quad \frac{\partial z}{\partial v}&lt;/math&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להניח שכתוב &lt;math&gt;\frac{\partial f}{\partial u},\quad \frac{\partial f}{\partial v}&lt;/math&gt;.<br /> <br /> נתקן את הקובץ בקרוב.<br /> <br /> (כשכותבים &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u}&lt;/math&gt;, הכוונה היא הנגזרת במשתנה הראשון של &lt;math&gt;z&lt;/math&gt;, כאשר הוא מוגדר כפונקציה של &lt;math&gt;u,v&lt;/math&gt; שזה שווה ל &lt;math&gt;\frac{\partial f}{\partial u}&lt;/math&gt; במקרה שלנו).<br /> <br /> דרך אגב למי שרוצה: אם אין לי טעות חישוב, מספיק לדעת את &lt;math&gt;\frac{\partial z}{\partial u}&lt;/math&gt; כדי לחשב את הערך המבוקש בשאלה.<br /> --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:20, 21 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 4ב ==<br /> <br /> האם למשוואה עם הנגזרות החלקיות שם יש משמעות גיאומטרית יפה (או, האם הפתרונות הן צורות גיאומטריות יפות)? קשה לי לדמיין אותו (גם אחרי המרת המשוואה כדרוש בשאלה)<br /> <br /> :אבוי! הייתה לי טעות קטנה, כעת המשמעות של המשוואה מאוד יפה :)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 סעיפים א', ב' ==<br /> <br /> בסעיפים אלה הכוונה לנגזרת החלקית לפי x?<br /> <br /> תשובה: כן. שאלו על הסימון הזה כמה שאלות קודם.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:09, 24 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == פתרונות לתרגילים ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לפרסם את הפתרונות לשיעורי הבית?<br /> <br /> <br /> תשובה: כן, נתחיל השבוע להעלות פתרונות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:12, 24 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == נגזרת מכוונת ==<br /> <br /> ההגדרה הראשונית עם הגבול, תופסת לכל וקטור או רק לוקטור יחידה?<br /> <br /> וכנ&quot;ל לגבי המשפט בנוגע למצב בו f דיפרנציאבילית?<br /> <br /> <br /> תשובה: אני מקווה שהבנתי את השאלה נכון.<br /> <br /> אם מסמנים &lt;math&gt;D_u(f)(a)=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{f(a+tu)-f(a)}{t}&lt;/math&gt; כמו שאני סימנתי.<br /> <br /> אז הגבול הזה הוא הנגזרת הכיוונית בכיוון &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; רק כש &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; מנורמל. אם הוא לא מנורמל אז ייתכן שיהיה גבול אבל הוא לא הנגזרת הכיוונית - יהיה צריך לנרמל.<br /> <br /> כאשר &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; דיפרנציאבילית, מתקיים לכל &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; (לאו דווקא מנורמל), כי <br /> <br /> &lt;math&gt;\nabla f(a) \cdot u=D_u(f)(a)&lt;/math&gt;<br /> <br /> אבל רק כאשר &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; מנורמל זאת באמת הנגזרת הכיוונית.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:36, 30 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> עוד הערה: גם אם &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; לא וקטור יחידה, ברור ש &lt;math&gt;D_u(f)(a)&lt;/math&gt; קיים אם ורק אם הנגזרת הכיוונית בכיוון &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; קיימת.<br /> <br /> לכן עבור &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; דיפרנציאבילית ב &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;, הביטוי &lt;math&gt;D_u(f)(a)&lt;/math&gt; תמיד מוגדר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:39, 30 בנובמבר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 7 ==<br /> <br /> למה הכוונה ב Ux?<br /> --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 14:46, 1 בדצמבר 2012 (IST)</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-211_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%9E%D7%95%D7%A4%D7%A9%D7%98%D7%AA_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=25476 2012-08-11T09:27:07Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 2 שאלה 1.5 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == טעויות ==<br /> <br /> 5ב חסר מצא<br /> <br /> 10 חסר הפעולה שעליה אתם מדברים לא רשמתם אם כפל מטריצות או חיבור מטריצות<br /> <br /> הכוונה היא לכפל מטריצות. [[משתמש:גילי|גילי]] 18:37, 1 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == טעות נוספת? ==<br /> <br /> בשאלה 3, אם m=0 אז ההגדרה לא מתאימה למה סביר שרציתם. צריך לכתוב Z כוכב.<br /> או &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;<br /> <br /> צודק. [[משתמש:גילי|גילי]] 20:45, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות 9 11 ו- 12 ==<br /> <br /> למה הכוונה כשאומרים &lt;math&gt;U_n : n \in \mathbb{N} &lt;/math&gt; ? איזה קבוצה זה?<br /> :אני משער שקבוצת המספרים k שבין 0 ל n המקיימים 1=(k,n).<br /> <br /> <br /> אתה לא טועה :)<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;(k,n)=1&lt;/math&gt;?<br /> <br /> זה אומר שהמחלק המשותף המקסימלי שלהם שווה 1, במילים אחרות זה אומר שהם זרים (אין להם אף גורם ראשוני משותף) [[משתמש:גילי|גילי]] 11:06, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 6 ==<br /> <br /> איך אני מתמודד עם קומטטיביות? אני צריך שa*b=b*a ואני לא מבין את המשמעות הקומבינטורית של זה?<br /> אפשר עזרה או כיוון לפתרון?<br /> <br /> תחשוב איך אתה מביע באופן כללי מבנה אלגברי מעל קבוצה בת חמישה איברים. כמה מבנים אלגברים כאלה קיימים? מה מיוחד במבנים אלגבריים קומוטטיבים מבחינת הפעולה? [[משתמש:גילי|גילי]] 20:47, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 1 ==<br /> <br /> האם צריך להוכיח אסיוציאטיביות?<br /> <br /> כמובן, זה חלק מהדרישות בהגדרת מונואיד. [[משתמש:גילי|גילי]] 23:07, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> אוף זה מעצבן!!!!<br /> <br /> == למה יש שיעור השלמה ביום שישי? ==<br /> <br /> זה במקום שיעור כלשהו?<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 1.5 ==<br /> <br /> מה ההגדרה של An? בתודה מראש ג.--[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 12:27, 11 באוגוסט 2012 (IDT)</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-133_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_2_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91/%D7%9B%D7%9C%D7%9C%D7%99%D7%95%D7%AA&diff=22189 2012-04-30T13:29:56Z

<p>ג.יפית: /* בחנים */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> == למה לא לומדים כלום? ==<br /> <br /> הקצב הוא בערך רבע ממה שהיה בסמסטר א'. זה ישאר ככה?<br /> :כרגע אין תרגול. ואולי זה נראה לאט כי חקירת פונקציות נראית ברורה. בכל אופן נושאי הקורס מופיעים (פחות או יותר) במערך התרגול --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מי המתרגילים של הקורס הזה? ==<br /> <br /> תודה<br /> :כך נכתב באתר האוניברסיטה (פריא&quot;ל ומידע אישי):<br /> ::בקבוצה של פרופ' אגרנובסקי: ארז שיינר ואורפז תורג'מן.<br /> ::בקבוצה של ד&quot;ר שיין: ארז שיינר.<br /> ::בקבוצה של ד&quot;ר הורוביץ: מתן פתאל.<br /> :מקווה שעזרתי. [[משתמש:gordo6|גל]].<br /> <br /> == שאלה 2.ב. עמ' 291 במיזלר ==<br /> <br /> צ&quot;ל:&lt;math&gt;\int \frac{dx}{e^{2x}+e^{x}-6}&lt;/math&gt;. אפשר עזרה? פירקתי לשברים חלקיים ואין לי מושג מה הלאה<br /> :הייתי מכפיל את המונה והמכנה ב-e^x, ואז מציב t=e^x. אחרי זה הייתי משתמש בשיטת פירוק לשברים חלקיים וממשיך כרגיל, ואז זה הרבה יותר קל. מקווה שעזרתי. [[משתמש:Gordo6|גל]].<br /> תודה על העזרה... יצא תרגיל ארוך :P<br /> <br /> == יש בסוף בוחן שבוע הבא? ==<br /> <br /> לא הבנתי<br /> :נבדוק את העניין --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 2 תרגיל 1 ==<br /> <br /> נניח &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; פונקציה מוגדרת על הקטע &lt;math&gt;[a,c]&lt;/math&gt;, וקיימת לה פונקציה קדומה בקטעים &lt;math&gt;[a,b];(b,c]&lt;/math&gt;. הפונקציה הקדומה של &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; זה לא: &lt;math&gt;F(x)=\begin{cases}<br /> \int f(x_{1})dx_{1} &amp; \text{ if } x_{1}\in [a,b] \\ <br /> \int f(x_{2})dx_{2} &amp; \text{ if } x_{2}\in (b,c]<br /> \end{cases}&lt;/math&gt; ?<br /> :באם אענה לך תשובה מלאה לעניין אסגיר את הפתרון לשאלה (לפחות כפי שעולה כרגע בעיני רוחי). ממליץ לבדוק את תכונות הפונקציה בנקודה x=b, והאם הן תתקיימנה לכל פונקציות ולכל קטע שנקח. האם תמיד תתקיים רציפות? האם תמיד תתקיים גזירות? אכוון אותך ואומר לך: מהו תנאי הכרחי לגזירות? מה יקרה אם הוא לא ייתקיים בנקודה מסויימת בקטע? באיזו נקודה זה לא ישפיע על הנתונים? (אם בכלל קיימת כזו). התשובה לשאלה שלך תלויה בתשובה לשאלות אלו. [[משתמש:gordo6|גל]].<br /> <br /> == לאיזו קבוצה/ות האתר מיועד(בנושא אינפי 2)? ==<br /> <br /> תיכוניסטים, מתמטיקאים, מדמ&quot;ח וכו'...<br /> :כולן--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 3 ==<br /> <br /> &lt;math&gt;formula&lt;/math&gt;אם אני מבין נכון הפונקצייה שבתוך סימן האינטגרל מקבלת את הערך של X ל-X גדול מ-X בריבוע שזה מתקיים ל-X בין 0 ל-1 ושל X בריבוע כאשר X בריבוע גדול מ-X שזה מתקיים ל-X גדול מ-1 או קטן מ-0.<br /> כדי לקבל פונקצייה שניגזרתה היא הפונקצייה הנ&quot;ל צריך להגדיר שהיא תהיה שווה ל- X בריבוע חלקי 2 לכל X בקטע [0,1] ול-X בשלישית חלקי 3 לכל X שמחוץ לקטע זה.<br /> לפונקצייה זו יש ניגזרת ימנית בנקודה X=1 השווה ל-X בריבוע וניגזרת שמאלית השווה ל-X לכן היא איננה גזירה בנקודה זו. לכן פונקצייה זו אינה יכולה להיות פונקצייה קדומה לפונקצייה הנ&quot;ל.<br /> האם נכון לומר שלפונקציה הנ&quot;ל אין פונקצייה קדומה?<br /> :דבר ראשון, אין זו שאלה בנושא אינטגרלים? מדוע היא בשאלות כלליות?<br /> :שנית, אין כזה דבר &quot;הנגזרת בנקודה אחת היא איקס בריבוע&quot;. נגזרת בנקודה היא מספר ממשי, או לא קיימת. ניתן לפי הגדרת הנגזרת (בעזרת גבולות) להוכיח שהפונקציה אינה גזירה אם זה מה שאתה חושב, או להוכיח שהיא כן גזירה (אם זה מה שאתה חושב) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == חובת הגשת תרגילים ==<br /> <br /> יש חובת הגשה?<br /> :לא--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לאף אחד אין? גם לא למדעי המחשב?<br /> :::אל תתחכמו, אני לא המתרגל שלכם (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למתי צריך להגיש את התרגיל הראשון? ==<br /> <br /> תודה<br /> :שבוע הקרוב או הזה שאחריו --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אינפי 1- מערכי תרגול סדרות ==<br /> <br /> <br /> היי,<br /> כאן שואלים על מערכי התרגול של אינפי 1, נכון?<br /> במידה וכן, במערך התרגול הבא: http://math-wiki.com/index.php?title=88-132_אינפי_1_סמסטר_א%27_תשעב/מערך_תרגול/סדרות/גבול <br /> בתרגיל לגבי שלילת הגבול העוסק בסדרה (1-) בחזקת n: האם ניתן להימנע מההנחה כי L אי שלילי ע&quot;י שימוש באי שוויון המשולש<br /> <br /> ::לא...פה זה אינפי 2 D:<br /> <br /> ::אבל אני אענה לך בכל זאת. הוכחת התרגיל נעשתה בשיטת ההוכחה בשלילה, כלומר - מניחים משהו ואז מראים שבכל מקרה תצא סתירה - כלומר שההנחה שגויה,וזה אומר שהיא לא נכונה.<br /> <br /> ::אפשר,אך הדרך שבה פתרו מקלה עלינו לפתור. --[[משתמש:Arielipi|Arielipi]] 10:27, 29 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> :::אממ..אני לא חושבת שהבנת למה התכוונתי- אין לי בעיה עם העובדה שהניחו בשלילה. יש לי בעיה עם ההנחה הנוספת. ש L אי שלילי. אתה לא חושב שלהפעיל אי שוויון המשולש יותר פשוט מלהניח הנחה נוספת? לדעתי אם מתאפשר אז עדיף.<br /> <br /> ::::אי שיוויון המשולש ייתן לך ביטוי גדול יותר, אבל אתה מחפש ביטוי קטן יותר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::::אויש נכון..תודה. אגב, איפה לשאול שאלות על המערכים מעתה והלאה?<br /> <br /> ::::::האמת שבהתחלה לא הבנתי, ואז הבנתי ולכן השורה השניה שכן מתייחסת למה ששאלת באמת. שאלות בנוגע למערכי תרגול באינפי 1: [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|כאן.]] אינפי 2: [[שיחה:88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאות (מערכי שיעור)|כאן.]] --[[משתמש:Arielipi|אריאל]]<br /> <br /> == למה אין שיעורי בית? ==<br /> <br /> אנחנו לא ניהיה מוכנים לבחנים!!!<br /> :1. יש תרגילים בשנים קודמות, 2. יהיה תרגיל 2 בקרוב, ממילא רק מתחילים את החומר שעוקף את תרגיל 1. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::באמת נראה לך שיתנו בחנים על חומר שלא למדו?<br /> :::אממ..... כן!!! בודאות ההיפך זה עושה להם טוב בלב<br /> ::::יין ישמח לבב אנוש, ונכשל ישמח לב אבן של מתרגל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::::LOL, אני לא יודע מה מצחיק יותר: מה שארז כתב או חוסר ההיגיון שבתגובה &quot;באמת...&quot;.<br /> ::::::השאלה מה קורה עם מתרגל עם לב אבן ששתה יין...<br /> :::::::ההנחה היא שאם לא ציינת אז כלום לא קרה עם נכשלים, ולכן פשיטא שאם מתרגל הוא אנוש אז הוא ישמח.<br /> ::::::::אבל לכל בן אנוש לב רגיל, לכן החיתוך בין בני האדם והמתרגלים הוא קבוצה ריקה, לכן מתרגל לא ישמח<br /> :::::::::לא נכון. לא כתוב בשום מקום שלכל מתרגל יש לב אבן, אלא רק שאם למתרגל יש לב אבן, אז...<br /> :::::::::ובאותו אופן, אפילו אם היה כתוב זאת, עדיין טיעונך היה קורס, שכן לא טענו שרק בני אנוש שמחים עקב שתיית יין. לסיכום, אם עברת כבר סדנת לוגיקה, את/ה בבעיה :) [וגם אם לא]<br /> <br /> == הוכחת משפט דארבו ==<br /> <br /> הוכחנו אותו בכיתה? או שסתם צריך להכיר?<br /> <br /> == בחנים ==<br /> <br /> מתי ידעו את התאריכים של הבחנים?<br /> צריך לדעת להיערך מראש, לתכנן את הלו&quot;ז, לא יכולים להודיע לנו על הדקה האחרונה<br /> <br /> <br /> קבעו את הבוחן ליום חמישי ה-3.5 אבל כעת רושמים שזה שבוע אחרי. <br /> יש אפשרות לעשות את זה בכל זאת ביום חמישי הקרוב? שבוע הבא יום חמישי הוא ל&quot;ג בעומר.</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=21098 2012-03-28T16:27:09Z

<p>ג.יפית: /* אני לא מצליח להפעיל את הvnc. */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> מה אמורים להגיש בשיעורי בית?<br /> <br /> : את הקוד ואת תוצאת הביצוע. אם נדרש הסבר (למשל בשאלה האחרונה), אז גם את ההסבר.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:40, 22 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> בשיעורי בית בתרגיל 3 כתוב &quot;עשה את אותו חישוב אבל עם format long)<br /> יש צורך לעשות את כל החישובים מחדש עם format long, או שמספיק הסבר מה זה עושה וכמה דוגמאות?<br /> <br /> : כתוב שיש לעשות את זה על 3 סעיפים אחרונים בלבד. כן, צריך לעשות את כל שלושת הסעיפים ולא דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם בהדפסת שורשי המשוואה אני צריך להדפיס גם את הכותרת הנלוות- &quot;אלו שורשי המשוואה בעלת המקדמים הנתונים?&quot; או משהו בסגנון?<br /> או שאין צורך ועלי להדפיס רק את שורשי המשוואה ללא שום כותרת נלוות?<br /> <br /> : עדיף שתהיה איזו כותרת שמסבירה מה עשית ומה קיבלת ולא אוסף המספרים ללא הסבר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> מה הכוונה בתרגיל 4 לתוצאות &quot;נומריות&quot; בלבד? הרי יש אפשרות לקבל ערך אחר מהמשוואה הזו?<br /> <br /> : שלא יהיה כתוב משהו בסגנון:<br /> : &lt;math&gt;=x_1&lt;/math&gt;<br /> : &lt;math&gt;2.05&lt;/math&gt;<br /> : אלא רק הערך המספרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:27, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == איך אני פותר משוואות במתלאב ==<br /> <br /> נגיד AX=B או סתם פולינומים<br /> : נלמד את זה בהמשך הקורס. כרגע יש לפתור ללא שימוש בפונקציות מובנות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:28, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 סעיף 13 ==<br /> <br /> &lt;ltr&gt;exp[ln...]&lt;/ltr&gt;<br /> <br /> האם הכוונה למספר &lt;math&gt;e&lt;/math&gt; כפול הסוגריים או בחזקת הסוגריים?<br /> <br /> : פקודת &lt;math&gt;(...)exp&lt;/math&gt; מבצעת העלאת e בחזקה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:03, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 2 ==<br /> <br /> כשמבקשים להשתמש במשתנים במקום בערכים מספריים. ההאם הכוונה להשתמש במשתנים גם עבור &lt;math&gt;e&lt;/math&gt;<br /> &lt;math&gt;ln3&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt;?<br /> <br /> : כתוב - ערכים מספריים. מה שאתה כותב זה כבר הפעלה של שתי פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:05, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == בהגשת הש&quot;ב ==<br /> <br /> צריך להדפיס קובץ סקריפט ואת הפלט בחלון הפקודות, או שאפשר פשוט להדפיס הכל בחלון הפקודות?<br /> <br /> : גם קוד וגם פלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:33, 24 במרץ 2012 (IST)<br /> ::אבל אפשר להדפיס אותם בנפרד?<br /> ::: כן, רק שיהיה ברור לאיזו שאלה מתייחסת התשובה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:22, 26 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == הגשת שיעורי בית ==<br /> <br /> איך מגישים שיעורי בית האם אני מעתיק את הקוד לword ומדפיס?<br /> : אפשר להדפיס מתוך matlab או דרך כל תוכנה אחרת. יש להגיש הן הקוד, הן התוצאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:36, 26 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == הגשת הקובץ ==<br /> <br /> הפתרון יוצא ארוך מאד, 8-9 עמודים; אפשר בתרגילים הבאים לשלוח את הקובץ, במקום להדפיס?<br /> : לא. אפשר לנסות לצמצם את אורך הפתרון (למחוק שורות ריקות וכו') ולהדפיס משני צידי הדף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:15, 27 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == אני לא מצליח להפעיל את הvnc. ==<br /> <br /> אחרי שאני מכניס את הסיסמה בvnc (שלב 8) מופיע השגיאה &quot;read: connection reset by peer (10054)&quot;.<br /> הצלחתי להיכנס לmatlab בעזרת putty לבד אבל פחות נוח לעבוד ככה.<br /> <br /> : אם ביצעת את כל השלבים שהיו בהסבר ואתה לא מצליח להתחבר, אני ממליץ שתפנה לאנשי מעבדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:49, 28 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> לי הייתה אותה בעייה.... אבל מתברר שזה היה תלוי בגרסה של vnc שהורדתי. תוריד/י את הגרסה לפני אחרונה שבקישור (VNC Free Edition Viewer for Windows)<br /> <br /> זה לא עוזר זה אומר שהסיסמא עדיין לא נכונה.<br /> ובנוסף איך מתחברים לmatlab דרך המחשבים באוניברסיטה?<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> הכוונה שצריך למצוא את המרחק המקסימלי מ-xi ל-yi או בין xi ל-yj כלשהו?<br /> ועוד משהו-בתרגיל 1, סעיף ד'ו-ה', צריך להסתכל על x כ-x אחרי שעשינו עליו את סעיף ג', או x המקורי?<br /> <br /> : שאלה 1 - אחרי שנעשה מה שכתוב בסעיף ג'.<br /> : שאלה 5 - יש למצוא את המרחק המירבי בין נקודות: &lt;math&gt;(x_i,y_i)&lt;/math&gt; ו- &lt;math&gt;(x_j,y_j)&lt;/math&gt;. כל נקודה היא נקודה על המישור.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:19, 28 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == הסבר על mod ו rem ==<br /> <br /> היי, אשמח לקבל הסבר מפורט על שתי הפונקציות האלה וההבדלים בניהם, במיוחד במספרים שליליים.<br /> : זאת בדיוק השאלה שעלייך לענות ולתת דוגמאות. כל הפירוט נמצא ב- help של Matlab. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:47, 28 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> איפה ישנה אפשרות לראות את המצגות שמועברות בתירגול?<br /> : עבור קבוצות תרגול 03, 04, 08 - [http://u.math.biu.ac.il/~osharog/88151/ כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:05, 28 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> האם בתרגיל 1 שאלה 5 מספיק להביר במילים ולתת דוגמא אישית לכל אחת מהפקודות?<br /> : כן, זה בדיוק מה שצריך לעשות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:05, 28 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> ובשאלה 2 לא בדיוק הבנתי את הכוונה פשוט להגיד את פנים הסוגררים במשתנים להפעיל עליהם את הפונקוציות?<br /> : להחליף את כל הערכים המספריים במשתנים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:05, 28 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> ומה הכוונה בשאלה 4 בבקשה?<br /> : למצוא שורשים של פולינום ריבועי לפי הכללים שמפורטים בשאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:05, 28 במרץ 2012 (IST)</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=19946 2012-02-16T18:10:49Z

<p>ג.יפית: /* שיעורי חזרה */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 3| ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 4| ארכיון 4]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> == איך מוכיחים שאין טור שמתבדר הכי לאט ==<br /> <br /> כלומר לכל טור חיובי &lt;math&gt;\sum a_n&lt;/math&gt; שמתבדר קיים טור &lt;math&gt;\sum b_n&lt;/math&gt; מתבדר כך ש: &lt;math&gt;\frac{b_n}{a_n}\to 0&lt;/math&gt;<br /> :בדומה למשפט רימן, ניתן &quot;לדחוס&quot; ו&quot;לפזר&quot; את האיברי הסדרה על מנת לקבל סדרה המתכנסת יותר מהר לאפס, שהטור עליה עדיין מתבדר. למשל אפשר את האיבר הראשון לחלק ל10 ולהפוך אותו לעשרה איברים, את האיבר הבא לחלק ב100 ולהפוך אותו למאה איברים וכן הלאה. (זה לא אלגוריתם מלא כמובן) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אבל הסדרה &lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt; לא בהכרח יורדת<br /> <br /> == איך מוכיחים את מבחן ראבה ==<br /> <br /> נראה לי לא הוכחנו אותו בכיתה<br /> :לא חשבתי על זה האמת, זה פשוט משפט ידוע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן ==<br /> <br /> מותר להשתמש במבחן במשפטים ממערכי התרגול/ התרגולים שלא הזכרנו בהרצאה?<br /> לגבי המשפטים וההוכחות שבאתר, לא את כולם צריך לדעת נכון? בהרצאה אמרו פחות<br /> :זו שאלה למרצים, והמשפטים הם לפי מה שהמרצים אמרו. המשפטים באתר לא קשורים לזה באופן ישיר, פשוט השתדלנו לשים גם את מה שחייבים להוכיח. אני חושב שהדבר היחיד במערכי התרגול שלא מההרצאה הוא מבחן ראבה, לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::יש משפטים על רציפות במ&quot;ש למשל שאם פונקציה רציפה במ&quot;ש בכמה קטעים אז היא רציפה באיחוד שלהם ואם אני לא טועה גם זה שמכך שהנגזרת חסומה<br /> <br /> :::המשפטים האלה מההרצאה עד כמה שאני יודע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לגבולות של סדרות ==<br /> <br /> אם יש לי סדרה An של חיוביים ומצאתי סדרה Bn&gt;An ששואפת לאפס האם גם An תשאף ל-0 אם כן למה?<br /> <br /> :חוק הסנדביץ. &lt;math&gt;0\leq a_n \leq b_n&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == חזרה על התרגילים ==<br /> <br /> בתרגיל 3 <br /> שאלה 4 סעיפים א,ב,ג<br /> <br /> האם יש קשר בין <br /> an כלומר איברי הסדרה an1 an2.....<br /> <br /> ל a אליו הוא שואף??<br /> תודה<br /> <br /> :לא, זה פשוט סימון לגבול. אפשר להחליף באות אחרת כמו L --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == גבול החסמים העליונים ==<br /> <br /> האם מכך שידוע שגבול החסמים העליונים הוא מספר ממש נובע שהסדרה חסומה מלעיל?<br /> :אני מניח שהכוונה לגבול החסמים העליונים כאשר מחסירים איברים מהסדרה. ברגע שיש חסם עליון ממשי החל משלב מסוים זה אומר שהסדרה חסומה על ידי המקסימום בין החסם העליון הזה לבין כל האיברים שנזרקו --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == פתרונות למבחנים ==<br /> <br /> אם אני אכתוב את הפתרונות של מבחנים שונים עם Latex ב-Word, תעלו את קובץ הוורד של הפתרונות שלי לאתר?<br /> :אם אתה כותב latex למה שלא תכתוב באתר? פתרונות באתר טובים בהרבה כיוון שקל לתקן אותם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אני כותב בעזרת [http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php] והאתר משום מה תמיד כותב לי '''עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת לקסינג)''', דוגמא:<br /> &lt;math&gt;[a_n=S_{n-1} \Delta ^ 2]<br /> &lt;/math&gt;<br /> הבעיה העיקרית היא לרדת שורה, כי אני יכול רק עם שורת הקוד &lt;math&gt;a _ n=S _ {n-1} \Delta ^ 2&lt;/math&gt; ללא שימוש בתרגום ללייטקס, אבל זה עובד רק אם זאת שורה אחת, משום מה זה לא קורא את ה'\\'.<br /> <br /> קראתי חלק מ-[http://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula] אבל לא מצאתי איך לתקן את השגיאה הזאת... ⊙_☉<br /> מהו הקוד של ירידת שורה?<br /> : (לא ארז) הקוד הוא \\ , אבל כמו שאמרת יש בעיה בו פה.<br /> : איך עשית את ה'עיניים' בסמיילי?<br /> <br /> ::תרדו שורה באופן הפשוט ביותר- תפתחו נוסחא חדשה ותכתבו אותה למטה. סה&quot;כ הויקי אינו מסמך לאטך, אלא הוא מאפשר לכתוב נוסחאות בודדות בלאטך. תקנתי למשל את הבעייה שהוצגה לעיל, הסלאש סוגר מרובע היה מיותר. יש כמה הבדלים קטנים מלאטך, אבל הם לא משמעותיים כפי שאתם יכולים לראות במערכי התרגול שכולם כתובים בפורמט ויקי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך מוכיחים שפונקציה קמורה רציפה? ==<br /> <br /> כלומר אם מתקיים &lt;math&gt;\forall 0\leq t\leq 1,x,x_0 \colon f((1-t)x+t(x_0))\leq (1-t)f(x)+tf(x_0) &lt;/math&gt;<br /> :נניח בשלילה כי היא אינה רציפה, לכן לפי היינה יש לה גבולות שונים על סדרות שונות. בעזרתן תוכל לסתור את הקמירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :ואם זו אי רציפות סליקה, אזי או שהערך בנקודה גבוה מהגבול וזו סתירה לקמירות, או שהוא נמוך ואז ערכים הקרובים אליו סותרים את הקמירות אם מותחים מהערך בנקודה קו לנקודות באיזור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי השיעורי חזרה? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> &lt;math&gt;Sumx^2&lt;/math&gt;<br /> <br /> == תרגיל 12 שאלה 2 C ==<br /> <br /> הפתרון לא מובן לי. כיצד מתקיים השוויון הבא:<br /> <br /> &lt;math&gt;\frac{-1}{2\sqrt\frac{x+1}{x-1}}\frac{2}{(x-1)^2}=\frac{(x-1)^2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}&lt;/math&gt;<br /> ::יש שם טעות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:27, 15 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> ::::תודה רבה<br /> <br /> == תרגיל 12 שאלה 3 a ==<br /> <br /> שוב הפתרון לא מובן לי. כיצד מתקיים:<br /> <br /> &lt;math&gt;2^{x^{e}}=e^{log2^{x^{e}}}&lt;/math&gt;<br /> <br /> זה לא אמור להיות:<br /> <br /> &lt;math&gt;2^{x^{e}}=e^{ln2^{x^{e}}}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ::הסימון &lt;math&gt;\log(x)&lt;/math&gt; משמש לעיתים (וגם בתרגיל זה) תחליף ל&lt;math&gt;\ln&lt;/math&gt; כלומר ללוגריתם בבסיס &lt;math&gt;e&lt;/math&gt; . לפעמים הוא משמש כלוגריתם בבסיס 10 (לא הפעם). אין טעות בפתרון במקרה זה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:32, 15 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> ::::תודה רבה<br /> <br /> == שיעורי חזרה ==<br /> <br /> 1)כדאי לתיכוניסטים להגיע לשיעורי החזרה של הבוגרים?<br /> <br /> 2)כדאי למי שיגיע ללואי להגיע גם למני?<br /> <br /> '''הבהרה'''<br /> <br /> שיעורי החזרה של לואי ומני מיועדים רק לסטודנטים שלנו ולא לתיכוניסטים (וזאת מכיוון שאנו רוצים למנוע קבוצות גדולות מדי)<br /> <br /> יש להגיע רק לאחד מאיתנו, שכן אנחנו פותרים בדיוק את אותם התרגילים. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 14:22, 16 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> מתי מתקיימים שיעורי החזרה?<br /> <br /> == מבנה המבחן ==<br /> <br /> מה מבנה המבחן? כמה זמן הוא?<br /> <br /> == מבנה המבחן ==<br /> <br /> מה מבנה המבחן? כמה זמן הוא?</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%97%D7%95%D7%A8%D7%A3/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=19777 2012-02-13T12:40:58Z

<p>ג.יפית: /* שאלה 3 במבחן לדוגמא */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל בית 1 ==<br /> ==== בקשר לתרגיל 1 ====<br /> <br /> איך אני מוכיח שלמות - כמו בתרגיל 5? מה אני צריך להוכיח כדי שזה ייחשב שלמות?<br /> תודה<br /> ::צריך להראות שניתן לבטא את הקשרים &lt;math&gt;\neg&lt;/math&gt; ו- &lt;math&gt;\and&lt;/math&gt; על ידי קשר &lt;math&gt;\downarrow&lt;/math&gt;.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:04, 5 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 2 סעיף ב' ==<br /> <br /> לדעתי הטענה- לכל איש עם שם קיים איש אחר עם אותו שם. לא מביאה בהכרח למסקנה &quot;קיימים שני אנשים )שונים( עם אותו שם.&quot; <br /> זאת מכיוון שכביכול לא בהכרח קיים איש עם שם. לא הבנתי מה הכוונה ב- &quot;הגדירו אילו אנשים ושמות קיימים בעולם, ואז הגדירו את הפרדיקטים N,R,P &quot; <br /> במקרה זה?<br /> <br /> :: אחרי שמסבירים במילים למה אתם חושבים שהטענה אינה נכונה, רצוי שתביאו דוגמא לכך. כלומר, תגדירו מהו עולם הדיון שלכם ומהם הפרדיקטים שמתארים את הטענה. במילים אחרות, יש למצוא דוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:38, 15 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> ==== שאלה כללית ====<br /> מה ההבדל בין &lt;math&gt;(\exists x) (\lnot\exists y)(P(x)\land Q(y,x))&lt;/math&gt;<br /> <br /> ו- &lt;math&gt;(\exists x) (P(x)\land (\lnot\exists y)Q(y,x))&lt;/math&gt;<br /> <br /> מהי המשמעות של הביטוי? מה אתה רוצה לבטא? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:58, 17 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == שיעורי בית ==<br /> <br /> אנא, העלה את שיעורי הבית כבר היום, ובכל יום רביעי. אם זה מיום חמישי אחר הצהריים אין לנו מספיק זמן עד ליום ג'. תודה<br /> :: הגשת תרגילי הבית עד יום חמישי, כך שיש לכם בדיוק שבוע. נשתדל להעלות קודם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:55, 17 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == צורת כתיבה וסדר פעולות. ==<br /> <br /> התברר לי(כך נראה) ש &lt;math&gt;\lnot \exists(x) P(x)&lt;/math&gt; שקול ל &lt;math&gt;\lnot (\exists P(x))&lt;/math&gt;.<br /> אם כן, שאלה אחרת: האם &lt;math&gt;(\lnot \exists(x))&lt;/math&gt; פירושו &lt;math&gt;\forall(x)&lt;/math&gt;?<br /> <br /> תודה רבה.<br /> <br /> :: הביטוים &lt;math&gt;(\lnot \exists(x))&lt;/math&gt; ו- &lt;math&gt;\forall(x)&lt;/math&gt; הם ביטויים חסרי משמעות.<br /> ::לא קיים x.... שמקיים את מה? ששיך לקבוצה? מה התכונה שלו? אותו הדבר לגבי &quot;לכל&quot;.<br /> ::אפשר להגיד ש- &lt;math&gt;(\lnot \exists P(x))&lt;/math&gt; שקול ל- &lt;math&gt;\forall (\lnot P(x))&lt;/math&gt;--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:48, 23 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה אחת ==<br /> <br /> בירצוני להעיר כי לא ניתן להוכיח כי יש את הדוגמה הנגדית:<br /> A=(a,b) B=(b,a)<br /> <br /> : מה בדיוק אומרת הדוגמא שנתת? האם התכוונת &lt;math&gt;A=\left\{{a,b} \right\}, B=\left\{{b,a} \right\}&lt;/math&gt;? אם כן, אז הקבוצות שוות.<br /> : אם התכוונת &lt;math&gt;A=\left\{{(a,b)\}, B=\{(b,a)} \right\}&lt;/math&gt; אז &lt;math&gt; A \times B=\left\{ {((a,b),(b,a))} \right\}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;B\times A = \left\{{((b,a),(a,b))} \right\}&lt;/math&gt;, כלומר המכפלות שונות.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:50, 3 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == שאלה לגבי פישוט ביטויים ==<br /> <br /> אני רוצה לוודא שהבנתי נכון, <br /> את: (A∩B)∪(C ∩D) אפשר לכתוב פשוט כ(A∩B) או לחלופין כ-(C ∩D) מכיוון ששתיהן מוכלות ב- (A∩B)∪(C ∩D)? <br /> תודה.<br /> <br /> :: לא, זה לא נכון, כי לא ידוע ש- (A∩B)=(C∩D). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:11, 7 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == שאלה 1.א, תרגיל 5 ==<br /> <br /> האם זה טריוויאלי ש-&lt;math&gt;&lt;&lt;/math&gt; הוא יחס טרנזיטיבי ב-&lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;? או שצריך להוכיח את זה- אם כן אז מה ההגדרה של &lt;math&gt;&lt;&lt;/math&gt;?<br /> תודה<br /> :: כן, אפשר לא להוכיח את נטרנזיטיביות של &quot;גדול או שווה&quot; ו-&quot;קטן ושווה&quot; על מספרים טבעיים, שלמים רציונליים וממשיים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:02, 7 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> האם &lt;math&gt;(A\times A)\setminus R\cup I_A=((A\times A)\setminus R)\cup I_A&lt;/math&gt;? (סדר פעולות)<br /> :: כן, אם אין סוגריים אז מבצעים לפי סדר הפעולות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:50, 7 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 6 ==<br /> <br /> יחס סדר הכוונה ליחס סדר חלקי?. תודה<br /> :יחס סדר = יחס סדר חלקי. יחס סדר מלא = סדר לינארי. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 14:49, 9 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == פתרון תרגיל 5 ==<br /> <br /> מתי יעלה פתרון תרגיל 5 לאתר?? האם זה יעשה לפני הבוחן?<br /> <br /> :: כבר הועלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:30, 9 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 6 סעיף א' ==<br /> <br /> הפתרון שהועלה לא בדיוק מובן לי.<br /> מדוע אפשר להגדיר &lt;math&gt;2^{81}&lt;/math&gt; יחסים מעל &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;?<br /> <br /> :: כי זהו מספר תת-קבוצות של &lt;math&gt;A\times A&lt;/math&gt;, כיוון שכל תת-קבוצה כזו היא יחס מ- A ל- A.<br /> :: &lt;math&gt;|A\times A|= |A|\cdot |A| = 81&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;\left| P(A\times A) \right| = 2^{81}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:24, 10 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == חומר נוסף לתרגיל 6 ==<br /> <br /> בפתרון שאלה 4.ב, הבנתי שהדוגמה הנגדית לא מוכיחה ש&lt;math&gt;R&lt;/math&gt; אינו יחס שקילות.<br /> למה לא מספיקה הדוגמה? תודה<br /> <br /> :: לא הבנתי על איזה תרגיל מדובר. בתרגיל 6 כבר לא מדברים על יחסי שקילות, אלא על יחסי סדר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:07, 10 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> כוונתי לא לתרגיל בית. התכוונתי לתרגיל בדף שלך באתר.<br /> <br /> :: רציתי להראות שזה נכון באופן כללי, לכל קבוצה B. אבל כן, אפשר להסתפק בדוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:25, 11 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 4 ==<br /> <br /> לא בטוחה שהפנמתי את הקשר של יחס בכלל ויחס שקילות בפרט למכפלה הקרטזית. לדוג' בתרגיל 5 שאלה 4: <br /> <br /> 1. ניתן לומר ש E,G,F מוכלות ב- AXB (המכפלה הקרטזית)? (לפי הגדרת היחס)? <br /> <br /> :: לא! היחס E מוגדר על קבוצה A לכן הוא מוכל ב- AxA. גם עבור F זה לא נכון. רק G אכן מוכל ב- AxB. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> 2. אם כן, האם יכולה לייצג לצורך העניין E יחס שקילות של שמות פרטיים. F יחס שקילות של שוויון ו- G יחס שקילות שונה לחלוטין? <br /> <br /> :: אפילו אם 1 היה נכון, לא הבנתי מה הרעיון כאן? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> 3. במידה וכך הדבר, איך אני יכולה להסיק מקיום תנאי שקילות בקבוצה E וקבוצה F לקבוצה G -הרי G עשוייה לייצג יחס שקילות שונה לחלוטין.<br /> <br /> :: אשמח לתת תשובה נרחבת אם תתני לי הסבר מפורט יותר כולל דוגמאות מה את רוצה לבדוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> אשמח לתשובה נרחבת עד כמה שניתן, תודה רבה :) !<br /> <br /> == סדר פעולות ==<br /> <br /> מהו סדר הפעולות עבור &lt;math&gt;P(A)\setminus\{A\}\setminus\{\varnothing\}&lt;/math&gt;?(מתוך תרגיל 4)<br /> תודה<br /> <br /> :: לפי הסדר הרשום. קודם נפחית מ- &lt;math&gt;P\left( A \right)&lt;/math&gt; את &lt;math&gt;\left\{ A \right\}&lt;/math&gt; ואחר כך, ממה שנשאר, נפחית את &lt;math&gt;\left\{ \emptyset \right\}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:42, 15 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == טווח ותמונה ==<br /> <br /> היי, אני נתקלת בהגדרות שונות למה זה טווח. <br /> <br /> אשמח אם אפשר לקבל הגדרה מדויקת למהו טווח. <br /> <br /> להבדל בין טווח לתמונה. <br /> <br /> ולהבין מה הכוונה שמבקשים ממני את תמונת התחום של פונקציה? <br /> <br /> תודה מראש<br /> <br /> :: הגדרות מדויקות תוכל למצוא בספר הקורס שלנו: ש. ברגר &quot;תורת הקבוצות&quot;, כרך 1, עמ' 62.<br /> :: אם &lt;math&gt;f : A \to B&lt;/math&gt; אז A היא תחום, B - טווח. תמונת הפונקציה, C, היא תת-קבוצה של B כך ש- &lt;math&gt;C =\{{f(a) | \forall a\in A\}}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:20, 22 בדצמבר 2011 (IST)<br /> אז בעצם לא חייב שלכל איבר בטווח יהיה מקור, כן?<br /> <br /> :: לא. אחרת כל פונקציות היו אוטומטית &quot;על&quot;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:09, 23 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 סעיף ב' c ==<br /> <br /> בתשובות בדיאגרמה מחברים את 9 עם 15,אנחנו מבינות שזה קשור להגדרת היחס שם, אבל איך בדיוק זה בא לידי ביטוי?<br /> :: תודה על ההערה. הייתה טעות בדיאגרמת הסה, הטעות תוקנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:20, 26 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == הי.. ==<br /> <br /> הי, תוכל להגדיר מה זה יחס סדר חלקי ויחס סדר מלא ויחס סדר חזק ויחס סדר חלש ומה ההבדל בינהם?<br /> הסתבכתי לגמרי, כל הרצאה, ספר או ויקיפדיה ממציא משהו אחר...<br /> <br /> :: אנחנו לא הגדרנו יחס סדר חלש. כל השאר:<br /> :: יחס סדר חלקי - יחס שמקיים רפלקסיביות, אנטי-סימטריות וטרנזיטיביות (בדומה לפעולה &quot;קטן או שווה&quot; במספרים ממשיים).<br /> :: יחס סדר חזק - כמו יחס סדר חלקי, רק אנטי-רפלקסיבי (בדומה לפעולה &quot;קטן&quot; במספרים ממשיים).<br /> :: יחס סדר מלא (או ליניארי) זהו יחס סדר בו כל שני איברים ניתנים להשוואה.<br /> :: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:03, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 3 א' ==<br /> <br /> שלום,<br /> רשמתם בתשובות באתר כי סעיף א' שאלה 3 אינה פונקציה...עם דוגמה -1 אני לא ממש מבינה למה? מפני שמדובר בארך מוחלט ובמקרה כזה מתקבל 1..כאילו יוצא שהיא לא חח&quot;ע אבל למה היא לא פונקציה?<br /> תודה<br /> <br /> :: את בהחלט צודקת. התשובה על סעיף א' לא הייתה קשורה לשאלה (הרי אפילו בניסוח השאלה היה כתוב שכל הביטויים הן פונקציות). תוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:36, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 8: שאלה 1 סעיף 2 ==<br /> <br /> היי, <br /> הפונקציה הראשונה שהגדרתי לוקחת זוג סדור של מספרים טבעיים (a,b) ושולחת את הa לa שלילי ואת הb משאירה כפי שהוא.<br /> הפונקציה השנייה לוקחת את הזוג (אחד שלילי ואחד חיובי) ומסדרת אותו בזוג סדור כך שהמינימום במקום הראשון בערך מוחלט והמקסימום במקום השני כפי שהוא.<br /> השאלה שלי היא: בפונקציה השנייה אני צריכה לדאוג גם לכל שאר הזוגות של תת קבוצות של מספרים שלמים ופשוט לזרוק אותם למקום אחר. <br /> איך אני מגדירה את שאר האיברים (אלו שעדיין לא טיפלתי בהעברה שלהם) ? (יוצא לי המון קבוצות) איך אפשר לכתוב את זה באופן אלגנטי..תודה.<br /> :כותבים משהו כמו: אם בקבוצה יש שני איברים, אחד חיובי ואחד שלילי, אז מגדירים ... אחרת מגדירים ...--[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 17:46, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> מה אני עושה עם המקרה של הזוג (0,0)? <br /> לאן אפשר לשלוח את כל השאר כדי שזה לא יפריע?<br /> <br /> == תרגיל 8: שאלה 1 סעיף 3 ==<br /> <br /> נראה לי שצריך להשתמש בפונקצייה המאפיינת שנותנת ערכי 0 ו-1. <br /> אבל מפה אני תקועה...אפשר רמז?<br /> :רמז: תמונה הפוכה. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 17:44, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == איזומורפיזם בין קבוצות סדורות ==<br /> <br /> האם קיימות אינסוף העתקות &lt;math&gt; f:[1,15] \rightarrow [0,10]&lt;/math&gt; שהן חח&quot;ע, על ומקיימות &lt;math&gt;\forall x_1,x_2 \in [1,15]: (x_1&lt;x_2\rightarrow f(x_1)&lt;f(x_2))&lt;/math&gt; (שומרות סדר)? <br /> <br /> נראה לי שכן, אבל איך מוצאים תבנית ליצירת אינסוף כאלה?<br /> <br /> :: כאשר מדברים על אינסוף יש לדייק באיזה אינסוף מדובר. בכל מקרה, הבנייה הבאה, למשל, מקיימת את הדרוש: &lt;math&gt;f(x) = \frac{5}{7}\cdot (x-1) \cdot \frac{x^i}{15^i},\ \ \ \forall i\ge 0&lt;/math&gt;<br /> :: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:57, 8 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> :::תודה רבה! אני טוען שמספר האיזומורפיזמים כאלה בין קבוצות מעוצמה &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; הוא בדיוק &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;, עבור &lt;math&gt;\mu &gt; \aleph_0&lt;/math&gt;. יש לנו כלים להוכיח(/להפריך) את זה? (ויש בדיוק איזו' 1 כזה בין קב' סופיות)<br /> :::: באופן כללי אני לא בטוח שהטענה נכונה, אך אחרי השבוע הזה יהיו לכם את כל הכלים כדי לענות על השאלה.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה מס' 2- א' ==<br /> <br /> הרעיון הוא בעצם שהפונקציה לוקחת b קבוע וa כלשהו מהקבוצה. ולכן הזוגות הסדורים אף פעם לא יראו אותו דבר אם מדובר על aים שונים מכיוון שהם היחידים שמשפיעים פה (כי לקחתי את b קבוע)? הבנתי נכון?<br /> :: כן, הרעיון נכון. אני רק מקווה שההוכחות ייכתבו בצורה פורמלית יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 5 ==<br /> <br /> בהוכחת הטרנזטיביות בחלוקה למקרים: במקרה הראשון יודעים שמתקיים או a קטן שווה ל-c או c קטן שווה לe אם זה או זה או זה למה מותר לאחד את זה לאי שוויון אחד ולומר שa קטן שווה לC קטן שווה לe באותו אי שוויון?<br /> :: לא הבנתי את השאלה. אולי אפשר לנסח אותה אחרת? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:47, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> בכיוון ב': הוכחת אנטי סימטריות. <br /> לא הבנתי איך מXRopY מסיקים ש(x,y)שייך לR? <br /> ולמה צריך את Z ואי אפשר לדבר ישירות על שוויון y ו-x? <br /> :: לא מסיקים מ- &lt;math&gt;xR^{op}y&lt;/math&gt; ש- &lt;math&gt;xRy&lt;/math&gt; - כי זאת הנחה שלנו (הנחנו את זה בהתחלת ההוכחה של אנטי-סימטריות). להיפך, מההנחה ש- &lt;math&gt;yRx&lt;/math&gt; נובע כי &lt;math&gt;xR^{op}y&lt;/math&gt;. לגבי השאלה השנייה - כן, אפשר היה להסתדר בלי z ולהסיק כי &lt;math&gt;x=y&lt;/math&gt; מהעובדה ש- &lt;math&gt;(x,y) \in I&lt;/math&gt; --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:56, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 1 סעיף ב' ==<br /> <br /> היי, <br /> זה לא משנה לאן אני שולחת את הפונקציה G במקרה &quot;האחר&quot;. העיקר שיהיה בתחום של הטבעיים. זאת מכיוון שכל עוד מה שהגדרתי נתן לי זהות של A. כל שאר הדברים שהכנסתי (כל שאר הזוגות- לדוג' זוגות עם 2 איברים שלילים) בין אם יתנו זהות ובין אם לא..זה לא רלוונטי בעצם? אני יכולה לשלוח אותם לכל זוג סדור שקיים בטבעים?<br /> :: כן. זה גם נכון לכל הקבוצות האפשריות שמכילות יותר או פחות משני איברים שאחד מהם שלישי והשני חיובי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:10, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 3 סעיף א' ==<br /> <br /> בהוכחה שהפונקציה היא &quot;על&quot;- אפשר לציין שN מוכל בZ ולהתבסס על זה?<br /> :: לא כל פונקציה &lt;math&gt;f:\Z\to\N&lt;/math&gt; היא פונקציה &quot;על&quot;, למרות ש- &lt;math&gt;\N\subset\Z&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:02, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == למה אין ציון שלי בקובץ? ==<br /> <br /> יש ליד הת.ז שלי קובייה ריקה<br /> :: קשה לענות על השאלה הזאת. כדי לבדוק את זה נצטרך לדעת את השם ואת תעודת הזהות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 17 בינואר 2012 (IST)<br /> :: זו בעיה אישית, ולכן עדיף שתפנו למתרגל שלכם בדואר אלקטרוני ולא דרך הפורום. על מנת לשמור על פרטיותכם, המענו מכתיבת תעודת הזהות שלכם כאן (אם כי אף אחד לא מונע ממכם לעשות זאת). --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 20:33, 23 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9, שאלה 2 סעיף א' ==<br /> <br /> היי, חשבנו להתחיל ולעבוד על השלילה של הטענה. <br /> האם השלילה הלוגית של המשפט:&quot;אם העוצמה של A שווה לעוצמה של B אז קיימת פונקציה f חח&quot;ע מA ל-B שהיא לא על&quot;<br /> היא: &quot;אם קיימת פונקציה f לא חח&quot;ע ועל אז העוצמה של A לא שווה לעוצמה של B&quot;? <br /> תודה.<br /> <br /> :: השלילה לא נכונה. אך לא הבנתי משהו אחר - האם אתם רוצים להפריך את הטענה? אם כן אז בדרך כלל קל יותר למצוא דוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 17 בינואר 2012 (IST)<br /> כן, לא מובן לנו. הרי אם הקבוצות שוות עוצמה זה אומר שקיימת פונקציה חח&quot;ע לכל אחד מהצדדים על פי קנטור. <br /> כך שבאינטואיציה נראה שמדובר על הפרכה. אך לא הבנו איזה דוג' נגדית יש למצוא כדי להפריך?<br /> <br /> :: תחשבו על קבוצות סופיות --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:03, 18 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9- שאלה 4 ==<br /> <br /> היי, צריך להראות שהעוצמות שקולות ועל כן אם חושבים על פונקציה חח&quot;ע ועל מ&lt;1 ,0&gt;*N ל-N <br /> והפונקציה מוגדרת כך שאת הזוגות (n,0) לוקחת ל2n ואת (n,1) ל2n-1 <br /> בהוכחת ה&quot;על&quot; אי אפשר פשוט לומר שהטבעיים מורכבים מזוגיים ואי זוגיים (הרי האיבר השני בזוג הסדור הוא סה&quot;כ קבוע ועל כן לא משחק תפקיד) ועל כן לכל N יהיה מקור זוגי/לא זוגי.<br /> <br /> אני קצת מתקשה בכתיבה פורמלית של הוכחות &quot;על&quot;. אודה לעזרתך,<br /> תודה מראש :)<br /> <br /> :: כדי להוכיח שפונקציה &quot;על&quot; יש לקחת איבר כלשהו בתמונה ולהראות שיש לו מקור. במקרה שמתואר כאן, יש לקחת &lt;math&gt;n\in\N&lt;/math&gt; כלשהו ולכתוב מהו המקור כאשר &lt;math&gt;n=2k,\ \exist k\in\N&lt;/math&gt; וכאשר &lt;math&gt;n=2k+1,\ \exist k\in\N&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:30, 19 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> __זה אומר שלצורך העניין המקור של 2n במקרה שציינתי הוא פשוט 2n/2? <br />  <br /> :: למיטב הבנתי זה יהיה (n,0).<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> יש סיכוי כלשהו שהבודק יספיק להחזיר את תרגיל 9 לפני הבוחן הקרוב?<br /> :: ההגשה עד הלילה היום. זה אומר שהבודק יקבל תרגילים רק ביום ראשון. הסיכוי שהוא יספיק לבדוק עד יום חמישי הבא זניח. אך אפשר לשאול את המתרגלים לגבי נכונות של התשובות שלכם. חוץ מזה הפתרון לתרגיל 9 יעלה לאתר היום מאוחר יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:22, 19 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 4 ==<br /> <br /> נאמר שמגדירים פונקציה (בתשובות שנותנת תוצאת חלוקה ב2 ואת השארית, בדוגמא שנתתם עם 7 לא ברור לי איפה רושמים השארית? או שמאפסים אותה? זה לא אמור להיות (3,1) לפי איך שהגדרתם?<br /> ולמה הפונקציה מוגדרת כ(f(k ולא של x ?<br /> <br /> ובנוסף כשעשיתם הרכבה f*g למה במקום בו שארית 1 זה לא <br /> 2x-y+1/2,1 כאילו מאיפה מקבלים -1<br /> תודה<br /> <br /> :: הקובץ תוקן. לא הבנתי את השאלה האחרונה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:55, 25 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11, שאלה 1 ==<br /> <br /> האם &lt;math&gt;\mathbb N^{2012}=\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N&lt;/math&gt;?<br /> אם לא, האם בכל זאת מותר לומר ש&lt;math&gt;|\mathbb N^{2012}|=|\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N|&lt;/math&gt;?<br /> <br /> תודה.<br /> :: &lt;math&gt;\mathbb N^{2012}=\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:41, 30 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שיעורי חזרה ==<br /> <br /> האם יתקיימו שיעורי חזרה נוספים על אלו של רון עדין? תודה.<br /> :: למיטב ידיעתי לא. נודיע אם יהיו שינויים בנושא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:03, 4 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == בחינה ==<br /> <br /> <br /> בשאלה 1.<br /> p&amp;~q)imlies ~r)<br /> התשובה היא (p or r)&amp; ~(~q &amp;r)~ ולא כפי שהמרצה רשם?<br /> <br /> :: בשאלה 1 רשום: &lt;math&gt;(p \or \neg q) \to \neg r&lt;/math&gt; ולא מה שרשמת. לא הבנתי מה ואיפה רשם המרצה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 7 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> בשאלה 2.<br /> האם אפשר להוכיח בשלילה את טרנזיטיביות,כלומר B XOR D אינסופית אזי B XOR C אינסופית וגם D XOR C אינסופית?<br /> <br /> :: לא הבנתי על איזה שאלה 2 מדובר. מה זה XOR אינסופית? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 7 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 9 ==<br /> <br /> מצאנו X אפס שהוא חסם עליון של B. מדוע הוא איבר ראשון בקבוצת חסמי המלעיל של B? הוא לא אמור להיות האיבר הראשון ב-B עצמה? תודה<br /> <br /> :: האיבר הראשון הוא האיבר הקטן ביותר בקבוצה. הוא לא יכול להיות גם חסם מלעיל של אותה הקבוצה (פרט למקרה שבקבוצה יש סה&quot;כ איבר אחד). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:54, 8 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> -לכן לא הבנתי את הפיתרון של התרגיל. יש טעות בפיתרון?<br /> :: אין טעות בפתרון. איזה מעבר בפתרון אינו ברור? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:58, 8 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל ממשה ירדן ==<br /> <br /> היי, תרגיל מהספר של משה ירדן. אודה לבדיקת ההנחה שלי. <br /> השאלה: תהיינה f:X--&gt;Y ו g:Y--&gt;X העתקות. מה תוכל ללמד מהתנאי g*f=Idx על f ועל g? (כאשר * מסמנת הרכבה) <br /> האם נוכל ללמוד שהן הפיכות?<br /> :: פונקציית זהות היא פונק' חח&quot;ע ועל (הפיכה). לכן, לפי טענה שהראינו והוכחנו בכיתה, f - חח&quot;ע ו- g - על. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:25, 9 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> שאלה: העתקה חד חד ערכית מקבוצה על עצמה נקראת תמורה. הוכח שמספר התמורות של קבוצה בת N איברים הוא !N.<br /> <br /> 1. האם זה מכיוון שלכל איבר אני יכולה להגדיר N איברים שונים. לדוג' בקבוצה 1,2,3 אני יכולה להגדיר ל-1 את 1 את 2 ואת 3. ואז במידה והגדרתי לאחד את אחד יש לי 2 אופציות להגדיר את 2-ל 2/3 וכך הלאה. <br /> <br /> 2. N איברים לא יכול להיות במובן של א0 לדוג' נכון? זה לא תופס באינסופיות. <br /> תודה.<br /> <br /> :: אפשר להרחיב את הגדרת העצרת גם אינסופיים. אבל אם בשאלה מדברים על N איברים, מדובר במספר סופי של איברים. אחרת היו אומרים שהקבוצה מעוצמה N. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:29, 9 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה על הגדרות ==<br /> <br /> בהרבה מן ההגדרות אתם אומרים תהי קבוצה כלשהי A ואז תת קבוצה A' ולאחר מכן אתם מגדירים על תת הקבוצה לדוג' את אוסף כל התמונות של אברי A'. <br /> האם יש סיבה כלשהי שבה יש צורך להסתכל על תתי קבוצות ולא על הקבוצות עצמן? <br /> תודה.<br /> <br /> :: השאלה כללית מדי. אשמח לראות דוגמא כלשהי.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:31, 9 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 3 סעיף ב' ==<br /> <br /> בהוכחת החח&quot;ע: לא הבנתי למה צריך את הנוסחה הזאת? אי אפשר פשוט להוציא שורש שלישי ולומר ש X1=X2?<br /> <br /> :: באופן כללי - לא, ייתכן שיש עוד שורשים. במקרה שהחזקה היא 3, כן, היה אפשר לקחת שורש שלישי בשני האגפים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:30, 9 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 3 סעיף ד' ==<br /> <br /> היי, <br /> בחרתם להפעיל F על A/B על מנת לקבל את B ולהוכיח שהפונקציה היא על ושבעצם אנחנו יכולים להגיע לכל הטווח. <br /> הרציונאל בבחירה זו היה בעצם לבחור את ההופכי של הפונקציה? (אני מקווה שאני מדייקת בניסוח) זה כדי להבין את המוטיבציה בעצם לבחירה הזאת.. <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> :: המטרה היא למצוא מקור. אפשר להסתכל על זה כמציאת הפונקציה ההופכית. בתרגיל זה אפשר לשים לב על הגדרת הפונקציה ועל ההעובדה שהיא הופכית לעצמה. אם לצייר מעין דיאגרמה של תחום וטווח של הפונקציה התכונה הזאת די בולטת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:14, 9 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תשובות למבחן לדוגמא ==<br /> <br /> האם יש סיכוי שתעלו פיתרונות למבחן ולתרגיל 12?<br /> תודה רבה ושבת שלום<br /> <br /> :: פתרונות של ת&quot;ב 12 כבר כמה ימים באתר. נחשוב על המבחן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:12, 10 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == הלמה של צורן ==<br /> <br /> אני עדיין נאבד לגמרי בשאלות שצריך להשתמש בלמה של צורן.<br /> <br /> אני אשמח אם תענו לי על מספר שאלות:<br /> <br /> 1. איך אני מזהה שמדובר בתרגיל שצריך לפתור בעזרת הלמה של צורן?<br /> <br /> 2. אפשר להסביר את השלבים בפירוט בדרך להוכחת תרגיל כלשהו באמצעות הלמה (איך אני בוחר קס&quot;ח מתאים וכו'...)<br /> <br /> המון תודה<br /> <br /> :: 1. בתרגולים ובתרגילי הבית נתנו שפע של שאלות שפותרים בעזרת הלמה של צורן. כמו כן, לא חייבים להשתמש בלמה של צורן אם יש דרך אחרת לפתור שאלה<br /> :: 2. יש הרבה תרגילים שונים, אבל האלגוריתם בדרך כלל נשמר. שוב, הסברתי אותו הרבה פעמים בתרגולים (אם לא היית, אפשר להזות אותו מהתרגילים: מגדירים קבוצות והיחס (ברוב המקרים לפי השאלה קל להבין מהו הקס&quot;ח הדרוש); בודקים שקיימת שרשרת לא ריקה בקס&quot;ח זה; בודקים שלכל שרשרת יש חסם מלעיל; מכאן, לפי הלמה של צורן, מסיכים כי יש איבר מקסימלי. בדרך כלל יש גם שלב אחרון (תלוי בשאלה) שאותו עושים בשלילה ומקבלים סתירה בגלל המקסימליות שקיבלנו מהלמה.<br /> <br /> :: איני יכול להסביר איך בדיוק בוחרים קס&quot;ח ואיך בדיוק בודקים שקיימת שרשרת וכו', הכל תלוי בשאלה. שוב, יש לכם בסיס נתונים רחב כדי ללמוד את ההגיון של השיטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:14, 11 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == מבנה המבחן ==<br /> <br /> מה יהיה מבנה המבחן? כמה זמן הוא יהיה?<br /> <br /> :: כמו המבחן לדוגמא - שעתיים וחצי, בחירה של 4 שאלות מתוך 5. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 11 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> אשמח אם תענו לי על השאלה הבאה:<br /> <br /> לכל שתי פונקציות g:N-&gt;N ,f:N-&gt;N נגדיר יחס R באופן הבא: fRg אם ורק אם קיים m שייך ל N כך ש: לכל f(n)&lt;=g(n) ,n&gt;=m<br /> האם היחס הוא יחס סדר חלקי?<br /> <br /> :: כדי להוכי שהיחס הוא יחס סדר חלקי, יש לבדוק את רפלקסיביות, טרנזיטיביות ואנטי-סימטריות. באיזה חלק יש בעיה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:36, 12 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> כדי להוכיח אנטי-סימטריות רשמתי:(f(n)=g(n) , f(n)&lt;=g(n) and f(n)&gt;=g(n<br /> האם זה מספיק?<br /> והוכחת טרנזיטיביות היא גם כל כך טריוויאלית ? <br /> <br /> מחר יש לנו שיעור חזרה?<br /> <br /> :: למיטב ידיעתי כן. לא שמעתי על שינויים בנושא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:36, 12 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> תודה.<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 4 2 ==<br /> <br /> 1.למה מותר להחליף את א0 בחזקת א0 ב-2 בחזקת א0? <br /> <br /> :: כי שתי העוצמות הן &lt;math&gt;\alef&lt;/math&gt;. את ההוכחה ראיתם בהרצאות, כמו כן אפשר למצוא אותה בספר &quot;תורת הקבוצות&quot; של ברגר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:11, 12 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> 2. אני לא כל כך מבינה אילו מן המעברים נחשבים &quot;חוקיים&quot; ואיזה לא. <br /> יש לך אולי במקרה משהו שמרכז את החוקים שניתן להשתמש בהם במסגרת הארתמטיקה שתוכל להעלות לאתר או משהו בסגנון?<br /> <br /> :: את כל החוקים החוקיים נתתי בתרגול, הם כוללים חוקי חיבור, כפל והעלת בחזקה. כמו כן, אפשר למצוא אותם בספרים שונים בתורת הקבוצות מתחת לכותרת: אריתמטיקה של עוצמות, חשבון העוצמות וכד'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:11, 12 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> תודה רבה.<br /> <br /> == פתרונות למבחן לדוגמא ==<br /> <br /> האם יתפרסמו תשובות למבחן לדוגמא כדי שנוכל לבדוק את התשובות שלנו? <br /> ממש יעזור...<br /> <br /> <br /> מצטרפת לבקשה. בבקשה תעלו את התשובות כדי שנוכל לבדוק את עצמינו!<br /> <br /> == משפט ==<br /> <br /> אם פונקציה g על (מעל שלמים), זה גורר שהרכבה g*f היא על?<br /> <br /> :: זה לא חשוב מעל איזו קבוצה מוגדרת פונקציה g. התשובה היא - לא בהכרח, כי אני צריך לדעת משהו על פונקציה f. אם גם f על, אז הרכבת הפונקציות g(f) גם היא על. אפשר לצייר את זה סכמאטית, זה אמור לעזור לחוש מה קורה כאן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:29, 12 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה 5 במבחן לדוגמא ==<br /> <br /> אם לא לכל המבחן, אפשר אולי פתרון לשאלה 5? או רמז לפחות (לסעיף ב')? מאוד יעזור לי להבין את השאלה, לפחות איזה כיוון...<br /> :: בקבוצות תרגול שלי פתרתי שאלה מאוד דומה, רק שם חילקנו לקבוצות זרות בעלות עוצמה &lt;math&gt;\alef_0&lt;/math&gt; כל אחת. עושים את זה ע&quot;י שומוש בלמה של צורן. מגדירים קבוצה של כבוצות זרות בעוצמה הרצויה, מגדירים יחס סדר הכלה אז לכל שרשרת מוצאים חסם מלעיל ומקבלים שיש איבר מקסימלי. שלב אחרון זה להראות שאיבר המקסימלי הוא קבוצה עצמה. זוהי הדרך של פתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:38, 13 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == מחלקות שקילות ==<br /> <br /> היי,<br /> בהרצאה הוכחנו שיחס מודולו n הוא יחס שקילות. ולאחר מכן העלנו את השאלה: מהן מחלקות השקילות?<br /> בשלב זה נלקחה דוג'- מודולו 3 ואמרנו שיש רק 3 מחלקות שקילות שונות. <br /> הדילמה שלי בנושא היא: השאלה הרי מנוסחת בצורה כללית- עבור מודלו n. איך אני יודעת שמותר לי להעיד על פעולת יחס ספציפית עבור מודולו 3 במקרה זה? <br /> תודה.<br /> <br /> :: סליחה, אך לא הבנתי את השאלה. את יכולה לנסח אותה אחרת? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:11, 13 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> אנסה: <br /> הוכח בהרצאה שמודולו n הוא יחס שקילות. לאחר מכן רצינו למצוא מהן מחלקות השקילות של מודולו n . בשלב זה בהרצאה המרצה לקח לדוג' את n=3 והראה שקיימות שלוש מחלקות שקילות 0,1,2. <br /> השאלה היא: הוכחנו הרי עבור היחס הכללי מודולו n שהוא אכן יחס שקילות. אך בדוג' מצאנו מחלקות שקילות עבור n ספציפי (במקרה הזה שווה 3). כשמדברים איתי על מציאת מחלקות שקילות תחת יחס מסויים- איך יהיה אפשר לדעת אם מותר לי למצוא מחלקות שקילות של דוג' ספציפית (מודלו 3, קבוצה ספציפית- הקבוצה הריקה למשל) ולא לנסח &quot;תשובה כללית&quot; למחלקות השקילות תחת יחס זה. (מקווה שיותר ברור..)<br /> <br /> :: אם את מתבקשת למצוא את מחלקות השקילות של היחס הנתון, יש למצוא את כל המחלקות באופן כללי. אם את לא יודעת לעשות את זה, תמצאי אותם עבור איזושהי דוגמא פשוטה. ברור שזה לא ייתן את כל הניקוד. דרך אגב, במקרה של היחס מודולו n, מחלקות השקילות הן: [0], [1], [2],... [n-1]. <br /> --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:05, 13 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 3 מבחן לדוגמא ==<br /> <br /> אפשר הסבר איך לפתור את תרגיל 3 מתוך המבחן לדוגמא ?<br /> ממש יעזור , בבקשה<br /> <br /> :: פתרון של סעיף א' הוא ישירות לפי ההגדרה. איפה בדיוק הבעיה? כדי לפתור את סעיף ב' (וגם ג') יש להבין מה זה מחלקת שקילות ביחס זה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:29, 13 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == הסה ==<br /> <br /> <br /> תודה רבה<br /> <br /> אני לא מצליחה לבנות דיאגרמת הסה עם הזוגות הסדורים ע&quot;פ ההגדרה של קבוצת P (מהמבחן לדוגמא) יש איזשהו כיוון או רמז שיוכל לעזור לי ? איך אני יודעת לקשר חיצים בין הזוגות של קבוצת P<br /> <br /> :: צריך לבדוק האם כל זוג של מספרים נמצאים ביחס הנתון. למשל, 1 ו- 2 אינם ביחס, 1 ו-3 כן ביחס, 1 ו- 4 גם כן ביחס וכו'. החצים כאן הם מ- 1 ל- 3, מ- 1 ל- 4. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:04, 13 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> אוי איזה פדיחה ואני ניסיתי לבנות דיגרמה של הזוגות הסדורים ששייכים ליחס...ואתה מסביר למעשה שצריך לבנות את הדיארמה עם מספרים בודדים, רק כדי לדעת שהבנתי נכון - לדוגמא למספר 6 אין אף חץ ממנו אך יש אליו? זה נכון?<br /> <br /> :: נכון. רק תשים לב ואם תחבר את כולם לכולם, יהיו יותר מדי חצים. לדוגמא: 1R3 וגם 3R5, לכן לא מציירים חץ מ-1 ל-5, למרות שגם 1R5. כשהסברתי בתרגול איך בונים את הדיאגראמה, אמרתי שבונים אותה לפי קומות, כך שהחצים יכולים להיות בין הקומות (שכבות) ואסור שאיברים באותה השכבה יהיו מחוברים. דרך זו אינה הכרחית, אך עוזרת לא לטעות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:11, 13 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == יחס סדר חלקי ==<br /> <br /> האם כדי להוכיח שמתקיים יחס סדר חלקי מספיק להוכיח <br /> אי רפלקסיבי, אנטי סימטרי וטרנזטיבי?<br /> <br /> :: זוהי הגדרה של יחס סדר חזק. יחס סדר חלקי הוא יחס רפלקסיבי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:12, 13 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == אני לא מצליחה למצוא מחלקות שקילות... ==<br /> <br /> נתון: {A={1,2,3,4,5,6,7,8,9<br /> E=((a1,b1),(a2,b1))=E<br /> שייכים ל (A*A)*(A*A)<br /> כך ש: <br /> (a1-a2)|2 &amp; 3|(b1-b2)<br /> צריך למצוא מחלקות שקילות [(1,6)]<br /> <br /> == שאלה 3 במבחן לדוגמא ==<br /> <br /> אפשר דרך לפתרון שאלה 3 סעיף ב'ו-ג'? אני מניחה שהתשובה בסעיף ג' היא שעוצמתה א, אבל זה רק אינטואיציה ואני לא בטוחה לגבי זה. <br /> תודה!</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=18677 2012-01-21T12:54:19Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 11 שאלה 7 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 3| ארכיון 3]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> אם עבור פונק' מסויימת (f(x מתקיים &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to a^{-}}f(x) = \infty&lt;/math&gt;, אז מאיזה סוג הנק' a? אי רציפות סליקה? סוג ראשון?<br /> ::שני. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:39, 18 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה 8 תרגיל 10 ==<br /> <br /> בעצם אמור לצאת ע&quot;פ ההוכחה שתמיד יהיה מינימום לפונקציה... אבל מקסימום לא חייב. האם אני טועה? השתמשתי במשפט ויירשטראס השני.<br /> ::שים לב שאמרנו מינימום או מקסימום, לכן אין לך שום סיבה להניח שאתה טועה.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:20, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> אבל כל השאלות האלה מתחכמות... גם השאלה נראת לי מופשטת מאוד. אני לא הצלחתי למצוא דוגמה נגדית, אבל אני לא בטוח שאני צודק... הכוונה למקסימום מקומי?<br /> ::הכוונה היתה למינימום ומקסימום מוחלטים. מצד שני האם יכול להיות שלפונקציה ששואפת לאינסוף כשאיקס שואף לאינסוף יהיה מקסימום? מכאן שכנראה מה שאנחנו רוצים זה ...<br /> <br /> לגבי זה שהשאלה מופשטת, במבחן יכולות להופיע שאלות מופשטות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:27, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> מינימום מוחלט בטוח קיים. מקסימום מוחלט בטוח לא קיים. מקסימום מקומי- בתלות מהפונקציה.<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 3 ==<br /> <br /> בסעיף b מותר להשתמש בכך שאם הפונ' שלנו זוגית אז מציאת נקודת אי רציפות מכל סוג שהוא גוררת שגם המינוס של נקודה (-x0) זו היא אותה סוג אי רציפות?<br /> ::תובנה יפה. אני הייתי מקבל את זה גם בבוחן. אם אתה תיכוניסט אולי עדיף שגם ארז יגיד אם היה מקבל. <br /> במבחן כמובן עדיף לשאול את המרצה. כמובן שאם ראיתם את הטענה בתרגול או בהרצאה מותר להסתמך עליה.<br /> אם לא ראיתם אז יפה מאד שהסקת את זה לבד. אני מניח שזה נכון שכן ניתן להוכיח שבהנחה שהפונקציה זוגית אז אם קיים גבול באחד האגפים הוא שוה לגבול באגף השני. אני מדבר על השויון: &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to (-a)^{-}}f(x)&lt;/math&gt;<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:38, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לפיתרון??? --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 16:18, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> חחח ג. יפית<br /> ::משפט ערך הביניים. על איזה פונקציה כדאי להפעיל? על איזה קטע סגור כדאי להפעיל?--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:21, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10, שאלה 8 ==<br /> <br /> יש אולי אפשרות שתתנו או לפחות תאמרו אם קיימת פונקציה שמקיימת תנאי אחד בדיוק? תודה.<br /> <br /> :: מה הכוונה &quot;מקיימת תנאי אחד בדיוק&quot;? יש המון פונקציות שמקיימות את תנאי השאלה... למשל: &lt;math&gt;f(x)= x&lt;/math&gt; --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 12:31, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 ==<br /> <br /> באופן כללי, אני יכול להשתמש במשפט שפונקציה רציפה ומחזורית היא רציפה במ&quot;ש?<br /> או שאני צריך להוכיח אותה? ואם כן, למה לא אמרו לנו כלום לגבי זה (כלומר, למה זה לא מופיע במערכי תירגול)?<br /> :אפשר ונוסיף למערכי התרגול --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 10 ==<br /> <br /> אפשר להוכיח קיום ע&quot;י תהליך:<br /> <br /> א) קודם כל, אם הפונקציה רציפה, ומתקיים התנאי &lt;math&gt;f(0)=f(a)&lt;/math&gt; והפונקציה בתחום &lt;math&gt;[0,a]&lt;/math&gt;<br /> אזי קיים מינימום ומקסימום בתחום הנתון, כך שלפחות אחד מסוגי נקודות קריטיות אינו נק' קצה.<br /> <br /> ב)ניקח את הנק' הקריטית, ע&quot;פ משפט כלשהו (לא זוכר שם), קיימות שתי נקודות בכל סביבה של הנקודה שנבחר, כך שהשיפוע הישר בינהם שווה לנגזרת בנקודה עצמה.ולכן, השיפוע של הישר יהיה שווה ל-0.<br /> <br /> ג)ניקח סביבה כלשהי של הנקודה, כך שהקצוות שלה יוצרות ישר עם שיפוע 0.נקרא לקצוות <br /> &lt;math&gt;x_{1}&lt;x_{2}&lt;/math&gt;.כל עוד לא מתקיים &lt;math&gt;x_{2}-x_{1}=\frac{a}{2}&lt;/math&gt;:<br /> נסמן את הנקודה &lt;math&gt;x_{2}=x_{1}+\frac{a}{2}&lt;/math&gt;. נמצא את הנקודה הקרובה מימין שמקיימת&lt;math&gt;x:f(x)=f(x_{2})&lt;/math&gt;, ונסמן &lt;math&gt;x_{1}=x&lt;/math&gt;.<br /> כיוון שהפונקציה רציפה,התהליך מוגדר היטב.מה שיוצא בסוף זה שקיים כזה &lt;math&gt;x_{1}&lt;/math&gt; שמקיים את התנאי.<br /> ::לא ברור לי באיזה משפט אתה נעזר. אבל, אין לך שום מידע על גזירות הפונקציה באיזושהי נקודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:46, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> ראיתי משפט כזה איפהשהו, לא זוכר איפה, ולא זוכר שם. אבל בנקודה קריטית תמיד קיימת הנגזרת, והיא שווה ל-0, אלא אם כן יש שם אי רציפות, אבל לפי הנתונים הפונקציה רציפה בכל התחום.אנו משתמשים פה בנגזרת של נקודה קריטית.<br /> ::הפונקציה ערך מוחלט רציפה בכל &lt;math&gt;\Bbb R&lt;/math&gt; מקבלת מינימום מוחלט ב0 אבל לא גזירה ב0. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:16, 16 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> :::זה נחשב כנקודה קריטית? אבל בכל מקרה, פונקציה זו לא מקיימת את תנאי הבעיה אז לא ניתן להביא אותה כדוגמה נגדית להוכחה שלי.חוץ מזה, הכוונה שלי הייתה למצוא שתי נק' שהישר בינהם מקביל לציר ה-X ולא לנקודה קריטית. אפילו אם יש נק' קיצון שהיא &quot;שבירה&quot; של הפונקציה, אז האלגוריתם עובד.<br /> <br /> ::::העובדה שלא ניתן למצוא דוגמא נגדית לתרגיל, נובעת מזה שהוא נכון. לעומת זאת, הדוגמא בוודאי סותרת את ההנחה שאתה משתמש בה לפיה הפונקציה גזירה. אתה הגדרת כי קיימת נקודה קריטית, כאשר התכוונת לנקודת מקסימום או מינימום. עקרונית ההוכחה הזו אינה תקיפה כי היא מניחה נתון שלא קיים - גזירות הפונקציה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר להשתמש בשיעורי בית שפונקציה שרציפה במש במספר ==<br /> <br /> סופי של קטעים אזי היא רציפה באיחוד של הקטעים?<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == אתם יכולים לתת לי רמז איך להוכיח ==<br /> <br /> ששורש X היא פונקציה רציפה במש בקטע (0,1)תודה<br /> <br /> :היא רציפה בקטע הסגור גם... משפט קנטור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::סליחה התבלבלתי קודם איך אני מוכיח את זה לקטע הפתוח מ0 עד אינסוף?<br /> :::<br /> תחלק לקטעים גדול מאחד וקטן מאחד--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == להוכיח לפי הגדרת היינה תרגיל 8 מדמח ==<br /> <br /> בשאלה 1 צריך להוכיח לפי הגדרה.<br /> בסעיפים א-ד אפשר להוכיח לפי ההגדרה של היינה, פשוט לוקחים<br /> סדרה כלשהי Xn ששואפת ל-X0 ואומרים שלכל סדרה כזאת אם מפעילים עליה את הפונקציה f(xn), הגבול של זה באינסוף<br /> הוא L. זו הוכחה טובה? במקרה כזה האם יש חובה להשתמש ההגדרה של קושי?<br /> בסעיף ה חייבים להשתמש בהגדרת קושי.<br /> <br /> :אני חושב שהכוונה שם זה להגדרת קושי ולא היינה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל איזשהי הכוונה או איזשהו ספויילר??</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=18421 2012-01-14T14:18:21Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 10 שאלה 7 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> == בקשר להגדרת גבול של פונקצייה ==<br /> <br /> אני אישית לא מבין את ההגדרה אבל יודע לעבוד איתה אלגברית וטכנית האם זה מספיק? כאילו אפשר לא להבין אותה ופשוט לפתור טכנית? תודה...<br /> <br /> :בהתחלה פותרים טכנית, ולאט לאט מבינים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ==תרגיל 8 שאלה 2 מתמטיקאים==<br /> <br /> צריך להוכיח שיש גבול? אפשר להשתמש באריתמטיקה?<br /> או אפשר ישר להשתמש בהגדרה?<br /> <br /> == שאלה 4 סעיף א ==<br /> <br /> אני מנסה להוכיח את קריטריון קושי בסעיף א,<br /> הגעתי למצב הזה:<br /> (10m)/(10^m)&lt; אפסילון<br /> מה עושים עכשיו??<br /> <br /> :אפשר לומר כי פולינומיאלי חלקי אקספוננציאלי שואף לאפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן 3 - תיכונסיטים ==<br /> <br /> איך הבוחן יהיה ב12/1 ? אין לנו שיעור ביום הזה בכלל ..<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> הסימון [*] מסמן את החלק השלם נכון?<br /> :כן--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 6 ==<br /> <br /> בסעיפים א' וב' מקבלים גבולות חד צדדים במובן הרחב. האם באי קיום של גבול הכוונה היא גבול במובן-הצר (לא במובן-הרחב)? [[משתמש:Noim1234|Noy]] 15:42, 30 בדצמבר 2011 (IST)<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;[x]&lt;/math&gt;<br /> :הערך השלם. המספר השלם הכי קרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::הגדרה לא-טובה (אפילו אינטואיטיבית היא שגוייה). אם השואל תיכוניסט - floor מבדידה.<br /> <br /> <br /> ::למען הסר ספק (לכולם, ולא רק לתיכוניסטים): הערך השלם של &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; הוא המספר השלם הגדול ביותר כך שהוא קטן או שווה ל-&lt;math&gt;x&lt;/math&gt;. כלומר, &lt;math&gt;k \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; כך ש: &lt;math&gt;k \leq x &lt;k+1&lt;/math&gt;.<br /> <br /> == טורים- מציאת סכומים- פירוק לשברים חלקיים ==<br /> <br /> היי, מובן לי מבחינה טכנית איך מבצעים את זה. אך מבחינה הגיונית. מדוע כאשר מוצאים סכום של טור ורוצים לפרק לשברים חלקיים מוצאים את הגורמים המאפסים למשוואה<br /> ואז מכאן מסיקים מהו המונה בכל אחד מהשברים החלקיים? <br /> תודה.<br /> <br /> :אנחנו יודעים שכל ביטוי מהצורה הזו ניתן לפירוק לשברים חלקיים (זה משפט שלא הוכחנו). לכן קיימים קבועים המקיימים את המשוואה לכל n שנציב. מכאן מותר לנו להציב ערכים כרצוננו על מנת למצוא את הקבועים של השברים החלקיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: למה צריך להוכיח אותו? אנו יוצאים לרגע מנקודת הנחה שיש כזה, ואז מוצאים אותו במפורש - ובכך מוכיחים קיום. זה לא שחסרה כאן מהותית ההוכחה שתמיד ניתן לעשות את זה...<br /> <br /> == בקשר לגבולות של פונקציות ==<br /> <br /> למה לוקחים תמיד את הדלתא המינימלית שמא מה יקרה? תודה<br /> :כי צריך ש'''כל''' התנאים ייתקימו. כיוון שאנו בוחרים תנאים מהסוג &quot;כל האיקסים שקרובים עד כדי מרחק חצי&quot; מנקודה מסוימת, בוודאי קבוצה זו כוללת את כל האיקסים שקרובים עד כדי מרחק רבע... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה על ערך מוחלט ==<br /> <br /> האם תמיד |x-1|&gt;|sqrt(x) -1<br /> <br /> בשני האגפים זה ערך מוחלט<br /> <br /> למה זה נכון<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :אם איקס גדול מאחד, אז שני האגפים חיוביים, וזה נכון כי השורש של איקס קטן מאיקס. אם איקס קטן מאחד, שני האגפים שליליים וזה נכון כי השורש של איקס גדול מאיקס. אם איקס שווה אחד, שני האגפים שווים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל שבע שאלה 1ב ==<br /> <br /> ישבתי שעות וניסיתי את כל הדרכים האפשריות לבדיקה אם הסדרה שואפת לאפס או לא...<br /> אני לא מצליח להיפטר מהשורשים בלי להסתבך אחרי זה במשהו לא פתיר...<br /> אפשר רמז בבקשה?<br /> <br /> :מדמח, כן? צריך לחלק סה&quot;כ בחזקה הגבוהה ביותר בריבוע (כך שתיכנס לשורש...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> האם ניתן להניח שתוצאות שורש הן התוצאה החיובית?<br /> שורש 4 יהיה רק 2?(באופן כללי ובפרט לשאלה 1)<br /> ::כן, שורש 4 הוא 2. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:54, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9, שאלה 3 ==<br /> <br /> לא ברור לי עבור איזה ערך &lt;math&gt;k\in\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\}&lt;/math&gt; צריך לחשב את &lt;math&gt;\lim_{x\to k}f(x)&lt;/math&gt;. תודה.<br /> <br /> ::בתרגיל 9, שאלה 3 אין אזכור ל-k.. אז מה בעצם השאלה?... אם השאלה היא: באיזה נקודות יש לחשב את הגבול של הפונקציה הנתונה, אז בעיקרון - יש לחשב בכל הנקודות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:57, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> תודה רבה.<br /> <br /> ::בבקשה :)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 7 סעיף c ==<br /> <br /> כאשר יש לי ביטוי sin(1/x) לדוגמא אני בסה&quot;כ צריך להציב את הערך שאיקס שואף אליו?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> ::אפשר להציב את הערך אם הפונקציה מוגדרת שם... למשל, בביטוי &lt;math&gt;\sin(\frac{1}{x})&lt;/math&gt; לא נוכל להציב אפס... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:00, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 2 לאנשי המדמ&quot;ח == <br /> שלום רב, <br /> רציתי להתעניין האם בשאלה 2 צריך להגיע לסכום מדוייק , או סכום שנע בין מספרים (או קטן מ) <br /> וזאת ע&quot;פ לייבניץ' (נראלי שזאת הדרך היחידה לפתור את השאלה) <br /> תודה!<br /> <br /> :רשום בשאלה באיזה דיוק צריך למצוא את הסכום... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם בהכרח &lt;math&gt;{L}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt; או שהוא יכול להיות אינסוף \ מינוס אינסוף?<br /> ::הכוונה היתה רק &lt;math&gt;{L}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 08:41, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9, שאלה 6(א) ==<br /> <br /> צריך לחשב גבול כאשר &lt;math&gt;x\to \frac{\pi}{2}&lt;/math&gt;.<br /> <br /> 1.שאלה כללית: הא אפשר להצטמצם מראש ולחשב ב-&lt;math&gt;0&lt;x&lt;\pi&lt;/math&gt;? אם כן, מה הסיבה?<br /> <br /> 2. האם יש צורך להסביר את זה?<br /> <br /> תודה רבה!<br /> ::לא צריך לחשב גבול אלא להוכיח שהוא לא קיים. כשמגדירים קיום גבול בנקודה &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; מדברים מראש על קיום סביבה מנוקבת שבה הפונקציה מוגדרת. אחרת מראש אין מה לדבר על גבול. מההגדרה הראשונית הזו וכן מהמשך הגדרת הגבול צריך להיות ברור מדוע מותר להצטמצם מראש. למשל בהנחה שכן רוצים להוכיח שקיים גבול אז בהתאמת הדלתא שתתאים לאפסילון נצטרך פרט לאילוצים אחרים להוסיף את האילוץ שנבע מהצמום שרצינו לעשות. נניח במקרה זה מראש &lt;math&gt;\delta&lt;/math&gt; אם היתה בכלל קיימת עבור <br /> &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; היתה צריכה לקיים את האילוץ &lt;math&gt;\delta&lt;\frac{\pi}{2}&lt;/math&gt;. אני חושב שאפשר מראש להצהיר על צמצום התחום ואפשר לותר על ההסבר כל עוד מבינים למה זה מותר. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:37, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == מבחן השורש- טורים ==<br /> <br /> היי, <br /> במקרה שאני מפעילה את מבחן השורש על 2 מקרים: מקרה זוגי ומקרה אי זוגי ובשני המקרים יוצא לי גבול ממשי אך במקרה אחד הגבול גדול מ-1 ובמקרה השני הוא קטן מ-1.<br /> ניתן לומר שהטור מתבדר, נכון?<br /> ::נכון מאד. הסיבה היא שבמבחן השורש של קושי מה שמעניין הוא &lt;math&gt;\lim\sup&lt;/math&gt;<br /> ולכן אם יש גבול חלקי גדול מ1 אז גם &lt;math&gt;\lim\sup&gt;1&lt;/math&gt;. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:40, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 2 ==<br /> <br /> יכול להיות שיצאו לי שני גבולות חד צדדים שונים או שהגבול בכל המקרים האלו חייב להיות יחיד?<br /> :: יכול להיות שהגבול לא יהיה קיים ושיהיה אפשר להפריך באמצעות גבולות חד צדדיים. יש לבדוק את זה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:41, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == חידה נחמדה ==<br /> <br /> הנה חידה נחמדה שחשבתי עליה: [פתרתי, החידה בשבילכם]<br /> <br /> יהיו g,f פונקציות ממשיות. נניח ש g מוגדרת בסביבה מנוקבת של a. נסמן &lt;math&gt;L_0 = \lim_{x \to a} g(x)&lt;/math&gt;.<br /> נניח ש f מוגדרת בסביבה של &lt;math&gt;L_0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> הוכח\הפרך: &lt;math&gt;\lim_{x \to a} f(g(x)) = \lim_{x \to L_0} f(x)&lt;/math&gt;<br /> <br /> מה אם נתון ש g רציפה ב a?<br /> <br /> מה אם נתון ש g רציפה בסביבה של a?<br /> <br /> == שלום בקשר לתרגיל 7 שאלה 5 A ==<br /> <br /> אני יכול להוכיח שהטור בערך מוחלט אינו מתכנס ע&quot;י קושי?זה נראה לי הרבה יותר פשוט מהדרך באתר. תודה<br /> :: אפשר להשתמש בקושי. אבל, במקרה זה צריך לחשב את הגבול &lt;math&gt;\frac{3^n}{\sqrt[n]{(n!)^3}}&lt;/math&gt;<br /> והוא מהצורה אינסוף חלקי אינסוף כך שאני לא בטוח שזה יותר קל. למרות שניתן להוכיח שהגבול הזה יוצא אפילו אינסוף. (המונה שואף לאינסוף מהר יותר מהמכנה). נראה לי שצריך להפעיל שיקולים דומים לאלה שמופיעים בפתרון גם אם מנסים לפתור באמצעות קושי. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:54, 6 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 4 ==<br /> <br /> שלום<br /> <br /> האם הסוגריים בשאלה מתייחסים לערך שלם או סתם סוגריים רגילים?<br /> <br /> תודה.<br /> ::סוגריים רגילים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:39, 6 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == בוחן תיכוניסטים ==<br /> <br /> מישהו יודע באיזו שעה הבוחן ביום חמישי?<br /> בנוסף אפשר לעלות את הפתרון לתרגיל 9 לפני הבוחן? (למרות שיש כאלו שצריכים להגיש אותו ביום זה).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5 C ==<br /> <br /> ערב טוב, <br /> אני חושבת שבהנחה האינדוקטיבית איפה שרשמתם כי התנאי n&gt;2 זה לא בדיוק נכון כי הדבר לא מתקיים עבור n=3 לדוגמא..אז אולי עדיף להגיד שזה מתקיים החל מn&gt;=4 ..<br /> תודה.<br /> ::נכון מאד. תודה על התיקון. זה אכן מתקיים לכל n&gt;=4<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:15, 8 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5 C ==<br /> <br /> תוכלו בנוסף להוסיף גם הסבר בקצרה לאינדוקציה בתרגיל זה. <br /> בנסיון לפתור אותו נראה לי שההוכחה קצת פחות טרוויאלית. <br /> תודה.<br /> ::בסיס האינדוקציה הוא &lt;math&gt;n=4&lt;/math&gt;. מניחים ש &lt;math&gt;2^n\geq n^2&lt;/math&gt;<br /> ורוצים להוכיח ש &lt;math&gt;2^{n+1}\geq (n+1)^2&lt;/math&gt;<br /> מההנחת האינדוקציה מקבלים ש &lt;math&gt;2^{n+1}\geq 2n^2&lt;/math&gt; אפשר להראות שכאשר &lt;math&gt;n\geq 4&lt;/math&gt; מתקיים &lt;math&gt;2n^2\geq (n+1)^2&lt;/math&gt; ע&quot;י פתרון אי השויון הריבועי &lt;math&gt;2n^2\geq (n+1)^2&lt;/math&gt; --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:48, 8 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == סיווג נקודות אי רציפות ==<br /> <br /> כשאומרים שהגבולות של הפונקציה קיימים, הכוונה היא לא במובן הרחב, נכון?<br /> :נכון. באופן כללי אם הפונקציה לא חסומה באף סביבה של הנקודה, זו אי רציפות ממין שני וזהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5 סעיף d ==<br /> <br /> יצא לי אמנם אחד חלקי e אך אני לא בטוחה שהפיתוח נכון- כלומר הדרך. יצא לי 1 פחות 1 חלקי n+1. ולא אחד פחות 1 חלקי n כפי שרשמתם. התוצאה אותה תוצאה אך אשמח אם תבדקו שוב שהדרך שצוינה בתשובות אכן נכונה.<br /> תודה.<br /> ::יצא לך נכון. תודה על התיקון. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:40, 9 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == רציפות במ&quot;ש ==<br /> <br /> הוכח(/הפרך): &lt;math&gt; \sqrt[\alpha]{x}&lt;/math&gt; רציפה במ&quot;ש בתחום הגדרתה לכל &lt;math&gt;\alpha&gt;1&lt;/math&gt;.<br /> <br /> :אפשר לגזור על מנת לטפל בחלק האינסופי, ומשפט קנטור בחלק הסופי--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תר' 10 שאלה 1 ==<br /> <br /> הנתון על רציפות לא מיותר?<br /> ::לא. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:49, 10 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == הערה על תרגיל 7, 5.a ==<br /> <br /> בהערה &quot;חשוב&quot;: אני חושב שצריך להיות &quot;...&lt;math&gt;\liminf_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}&gt;1&lt;/math&gt;&quot;<br /> <br /> במקום &quot;...&lt;math&gt;\limsup_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}&gt;1&lt;/math&gt;&quot;<br /> ::נכון.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:49, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> תודה.<br /> <br /> == העלאת פתרונות של מבחנים (או שאלות) ==<br /> <br /> בתירגול נאמר כי ניתן להעלות פתרונות של תרגילים ומבחנים לויקי (ולקבל &quot;בונוס מיוחד&quot;, אני רוצה להשלים סט של טושים של מרצים\מתרגלים).<br /> איפה אפשר להעלות אותם?<br /> :בשבוע הקרוב אני אבנה דרך מסודרת לכתיבת פתרונות למבחנים אשר במאגר המבחנים (שהועלה עתה לאוויר). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 4 ==<br /> <br /> 1) אפשר פשוט לכתוב &lt;math&gt;\forall n \in \mathbb{N}: b_n=sgn(a_n)&lt;/math&gt;?<br /> <br /> 2) אפשר להחליף את ה-0 כאשר &lt;math&gt;a_n=0&lt;/math&gt; בכל מספר אחר, נכון?<br /> <br /> <br /> :כן,נכון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל9 שאלה 4 ==<br /> <br /> בדקתי את הפתרון של התרגיל ויש שמה טעות לא התייחסו לסימון [] <br /> וכשמתייחסים לזה קל למצוא דוגמא נגדית ששואפת ל &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt;<br /> <br /> בסדר קראתי את השאלה למעלה <br /> תוכלו להשתמש בסימונים חד משמעיים?<br /> <br /> == הסימון [ ] לכל אורך התרגיל ==<br /> <br /> מתי\האם הוא מסמן:<br /> <br /> א. החלק השלם כלומר השלם המקסימלי שקטן מהמספר בסוגריים<br /> <br /> ב. עיגול לשלם הקרוב ביותר<br /> <br /> ג. סתם מסמן סוגריים רגילים<br /> <br /> <br /> <br /> ::בשאלות 2,6: הסוגריים מסמנות את הערך השלם. <br /> ::עיגול לשלם הקרוב ביותר לרוב לא מסומן כך... לפחות לא בקורס הנוכחי. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:17, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 3 ==<br /> <br /> בתרגיל כתוב כמה פעמים הביטוי &lt;math&gt; ln x^2&lt;/math&gt;. הכוונה ל- &lt;math&gt;ln(x^2)&lt;/math&gt; או ל- <br /> &lt;math&gt;(ln x)^2&lt;/math&gt;?<br /> <br /> :: &lt;math&gt;\log{x^2}&lt;/math&gt; שקול ל- &lt;math&gt;\log(x^2)&lt;/math&gt;; <br /> ::ואילו &lt;math&gt;(\log{x})^2&lt;/math&gt; שקול, בכתיבה נטולת הסוגריים, ל- &lt;math&gt;\log ^2 x&lt;/math&gt;...--[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:24, 11 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> תודה... :)<br /> <br /> == בקשה ==<br /> <br /> אפשר לכתוב את הציון בבוחן על החלק הפנימי של הכריכה, במקום החיצוני?<br /> :מאוחר מידי (אצל התיכוניסטים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אם אפשר רק ביקורת בונה ==<br /> <br /> אם יש אפשרות כשמעלים את הפתרונות באינפי, כשעוברים משורה של מילים לשורה של מתמטיקה אם אפשר לרדת שורה ולכתוב את זה בשורה נפרדת כי זה ממש מייאש לנסות להבין כשיש לך מילים-מתמטיקה-מילים-מתמטיקה באותה שורה<br /> <br /> == שאלה 8 תרגיל 10 ==<br /> <br /> בעצם אמור לצאת ע&quot;פ ההוכחה שתמיד יהיה מינימום לפונקציה... אבל מקסימום לא חייב. האם אני טועה? השתמשתי במשפט ויירשטראס השני.<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 3 ==<br /> <br /> בסעיף b מותר להשתמש בכך שאם הפונ' שלנו זוגית אז מציאת נקודת אי רציפות מכל סוג שהוא גוררת שגם המינוס של נקודה (-x0) זו היא אותה סוג אי רציפות?<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לפיתרון??? --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 16:18, 14 בינואר 2012 (IST)</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=18143 2012-01-07T11:20:06Z

<p>ג.יפית: /* בוחן תיכוניסטים */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> == בקשר להגדרת גבול של פונקצייה ==<br /> <br /> אני אישית לא מבין את ההגדרה אבל יודע לעבוד איתה אלגברית וטכנית האם זה מספיק? כאילו אפשר לא להבין אותה ופשוט לפתור טכנית? תודה...<br /> <br /> :בהתחלה פותרים טכנית, ולאט לאט מבינים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ==תרגיל 8 שאלה 2 מתמטיקאים==<br /> <br /> צריך להוכיח שיש גבול? אפשר להשתמש באריתמטיקה?<br /> או אפשר ישר להשתמש בהגדרה?<br /> <br /> == שאלה 4 סעיף א ==<br /> <br /> אני מנסה להוכיח את קריטריון קושי בסעיף א,<br /> הגעתי למצב הזה:<br /> (10m)/(10^m)&lt; אפסילון<br /> מה עושים עכשיו??<br /> <br /> :אפשר לומר כי פולינומיאלי חלקי אקספוננציאלי שואף לאפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן 3 - תיכונסיטים ==<br /> <br /> איך הבוחן יהיה ב12/1 ? אין לנו שיעור ביום הזה בכלל ..<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> הסימון [*] מסמן את החלק השלם נכון?<br /> :כן--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 6 ==<br /> <br /> בסעיפים א' וב' מקבלים גבולות חד צדדים במובן הרחב. האם באי קיום של גבול הכוונה היא גבול במובן-הצר (לא במובן-הרחב)? [[משתמש:Noim1234|Noy]] 15:42, 30 בדצמבר 2011 (IST)<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;[x]&lt;/math&gt;<br /> :הערך השלם. המספר השלם הכי קרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::הגדרה לא-טובה (אפילו אינטואיטיבית היא שגוייה). אם השואל תיכוניסט - floor מבדידה.<br /> <br /> <br /> ::למען הסר ספק (לכולם, ולא רק לתיכוניסטים): הערך השלם של &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; הוא המספר השלם הגדול ביותר כך שהוא קטן או שווה ל-&lt;math&gt;x&lt;/math&gt;. כלומר, &lt;math&gt;k \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; כך ש: &lt;math&gt;k \leq x &lt;k+1&lt;/math&gt;.<br /> <br /> == טורים- מציאת סכומים- פירוק לשברים חלקיים ==<br /> <br /> היי, מובן לי מבחינה טכנית איך מבצעים את זה. אך מבחינה הגיונית. מדוע כאשר מוצאים סכום של טור ורוצים לפרק לשברים חלקיים מוצאים את הגורמים המאפסים למשוואה<br /> ואז מכאן מסיקים מהו המונה בכל אחד מהשברים החלקיים? <br /> תודה.<br /> <br /> :אנחנו יודעים שכל ביטוי מהצורה הזו ניתן לפירוק לשברים חלקיים (זה משפט שלא הוכחנו). לכן קיימים קבועים המקיימים את המשוואה לכל n שנציב. מכאן מותר לנו להציב ערכים כרצוננו על מנת למצוא את הקבועים של השברים החלקיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לגבולות של פונקציות ==<br /> <br /> למה לוקחים תמיד את הדלתא המינימלית שמא מה יקרה? תודה<br /> :כי צריך ש'''כל''' התנאים ייתקימו. כיוון שאנו בוחרים תנאים מהסוג &quot;כל האיקסים שקרובים עד כדי מרחק חצי&quot; מנקודה מסוימת, בוודאי קבוצה זו כוללת את כל האיקסים שקרובים עד כדי מרחק רבע... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה על ערך מוחלט ==<br /> <br /> האם תמיד |x-1|&gt;|sqrt(x) -1<br /> <br /> בשני האגפים זה ערך מוחלט<br /> <br /> למה זה נכון<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :אם איקס גדול מאחד, אז שני האגפים חיוביים, וזה נכון כי השורש של איקס קטן מאיקס. אם איקס קטן מאחד, שני האגפים שליליים וזה נכון כי השורש של איקס גדול מאיקס. אם איקס שווה אחד, שני האגפים שווים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל שבע שאלה 1ב ==<br /> <br /> ישבתי שעות וניסיתי את כל הדרכים האפשריות לבדיקה אם הסדרה שואפת לאפס או לא...<br /> אני לא מצליח להיפטר מהשורשים בלי להסתבך אחרי זה במשהו לא פתיר...<br /> אפשר רמז בבקשה?<br /> <br /> :מדמח, כן? צריך לחלק סה&quot;כ בחזקה הגבוהה ביותר בריבוע (כך שתיכנס לשורש...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> האם ניתן להניח שתוצאות שורש הן התוצאה החיובית?<br /> שורש 4 יהיה רק 2?(באופן כללי ובפרט לשאלה 1)<br /> ::כן, שורש 4 הוא 2. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:54, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9, שאלה 3 ==<br /> <br /> לא ברור לי עבור איזה ערך &lt;math&gt;k\in\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\}&lt;/math&gt; צריך לחשב את &lt;math&gt;\lim_{x\to k}f(x)&lt;/math&gt;. תודה.<br /> <br /> ::בתרגיל 9, שאלה 3 אין אזכור ל-k.. אז מה בעצם השאלה?... אם השאלה היא: באיזה נקודות יש לחשב את הגבול של הפונקציה הנתונה, אז בעיקרון - יש לחשב בכל הנקודות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:57, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> תודה רבה.<br /> <br /> ::בבקשה :)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 7 סעיף c ==<br /> <br /> כאשר יש לי ביטוי sin(1/x) לדוגמא אני בסה&quot;כ צריך להציב את הערך שאיקס שואף אליו?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> ::אפשר להציב את הערך אם הפונקציה מוגדרת שם... למשל, בביטוי &lt;math&gt;\sin(\frac{1}{x})&lt;/math&gt; לא נוכל להציב אפס... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:00, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 2 לאנשי המדמ&quot;ח == <br /> שלום רב, <br /> רציתי להתעניין האם בשאלה 2 צריך להגיע לסכום מדוייק , או סכום שנע בין מספרים (או קטן מ) <br /> וזאת ע&quot;פ לייבניץ' (נראלי שזאת הדרך היחידה לפתור את השאלה) <br /> תודה!<br /> <br /> :רשום בשאלה באיזה דיוק צריך למצוא את הסכום... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם בהכרח &lt;math&gt;{L}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt; או שהוא יכול להיות אינסוף \ מינוס אינסוף?<br /> ::הכוונה היתה רק &lt;math&gt;{L}\in \mathbb{R}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 08:41, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9, שאלה 6(א) ==<br /> <br /> צריך לחשב גבול כאשר &lt;math&gt;x\to \frac{\pi}{2}&lt;/math&gt;.<br /> <br /> 1.שאלה כללית: הא אפשר להצטמצם מראש ולחשב ב-&lt;math&gt;0&lt;x&lt;\pi&lt;/math&gt;? אם כן, מה הסיבה?<br /> <br /> 2. האם יש צורך להסביר את זה?<br /> <br /> תודה רבה!<br /> ::לא צריך לחשב גבול אלא להוכיח שהוא לא קיים. כשמגדירים קיום גבול בנקודה &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; מדברים מראש על קיום סביבה מנוקבת שבה הפונקציה מוגדרת. אחרת מראש אין מה לדבר על גבול. מההגדרה הראשונית הזו וכן מהמשך הגדרת הגבול צריך להיות ברור מדוע מותר להצטמצם מראש. למשל בהנחה שכן רוצים להוכיח שקיים גבול אז בהתאמת הדלתא שתתאים לאפסילון נצטרך פרט לאילוצים אחרים להוסיף את האילוץ שנבע מהצמום שרצינו לעשות. נניח במקרה זה מראש &lt;math&gt;\delta&lt;/math&gt; אם היתה בכלל קיימת עבור <br /> &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; היתה צריכה לקיים את האילוץ &lt;math&gt;\delta&lt;\frac{\pi}{2}&lt;/math&gt;. אני חושב שאפשר מראש להצהיר על צמצום התחום ואפשר לותר על ההסבר כל עוד מבינים למה זה מותר. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:37, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == מבחן השורש- טורים ==<br /> <br /> היי, <br /> במקרה שאני מפעילה את מבחן השורש על 2 מקרים: מקרה זוגי ומקרה אי זוגי ובשני המקרים יוצא לי גבול ממשי אך במקרה אחד הגבול גדול מ-1 ובמקרה השני הוא קטן מ-1.<br /> ניתן לומר שהטור מתבדר, נכון?<br /> ::נכון מאד. הסיבה היא שבמבחן השורש של קושי מה שמעניין הוא &lt;math&gt;\lim\sup&lt;/math&gt;<br /> ולכן אם יש גבול חלקי גדול מ1 אז גם &lt;math&gt;\lim\sup&gt;1&lt;/math&gt;. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:40, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 2 ==<br /> <br /> יכול להיות שיצאו לי שני גבולות חד צדדים שונים או שהגבול בכל המקרים האלו חייב להיות יחיד?<br /> :: יכול להיות שהגבול לא יהיה קיים ושיהיה אפשר להפריך באמצעות גבולות חד צדדיים. יש לבדוק את זה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:41, 5 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == חידה נחמדה ==<br /> <br /> הנה חידה נחמדה שחשבתי עליה: [פתרתי, החידה בשבילכם]<br /> <br /> יהיו g,f פונקציות ממשיות. נניח ש g מוגדרת בסביבה מנוקבת של a. נסמן &lt;math&gt;L_0 = \lim_{x \to a} g(x)&lt;/math&gt;.<br /> נניח ש f מוגדרת בסביבה של &lt;math&gt;L_0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> הוכח\הפרך: &lt;math&gt;\lim_{x \to a} f(g(x)) = \lim_{x \to L_0} f(x)&lt;/math&gt;<br /> <br /> מה אם נתון ש g רציפה ב a?<br /> <br /> מה אם נתון ש g רציפה בסביבה של a?<br /> <br /> == שלום בקשר לתרגיל 7 שאלה 5 A ==<br /> <br /> אני יכול להוכיח שהטור בערך מוחלט אינו מתכנס ע&quot;י קושי?זה נראה לי הרבה יותר פשוט מהדרך באתר. תודה<br /> :: אפשר להשתמש בקושי. אבל, במקרה זה צריך לחשב את הגבול &lt;math&gt;\frac{3^n}{\sqrt[n]{(n!)^3}}&lt;/math&gt;<br /> והוא מהצורה אינסוף חלקי אינסוף כך שאני לא בטוח שזה יותר קל. למרות שניתן להוכיח שהגבול הזה יוצא אפילו אינסוף. (המונה שואף לאינסוף מהר יותר מהמכנה). נראה לי שצריך להפעיל שיקולים דומים לאלה שמופיעים בפתרון גם אם מנסים לפתור באמצעות קושי. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:54, 6 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 4 ==<br /> <br /> שלום<br /> <br /> האם הסוגריים בשאלה מתייחסים לערך שלם או סתם סוגריים רגילים?<br /> <br /> תודה.<br /> ::סוגריים רגילים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:39, 6 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == בוחן תיכוניסטים ==<br /> <br /> מישהו יודע באיזו שעה הבוחן ביום חמישי?<br /> בנוסף אפשר לעלות את הפתרון לתרגיל 9 לפני הבוחן? (למרות שיש כאלו שצריכים להגיש אותו ביום זה).</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16424 2011-11-28T14:40:21Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 4 שאלה 1 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == שיעורי בית ==<br /> <br /> איפה אפשר לראות את שיעורי הבית ?<br /> :בדף התרגילים, כמובן (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה !<br /> <br /> == ריבוי של ע&quot;ע ==<br /> <br /> איך מוכיחים שריבוי אלגברי של ע&quot;ע גדול מהריבוי הגיאומטרי שלו? (רמז יהיה נחמד)<br /> <br /> :אה, נניח שהריבוי הגיאומטרי של ע&quot;ע a הוא r, אזי קיימים r וקטורים בת&quot;ל ששייכים למרחב העצמי של a. נשלים אותם לבסיס B של המרחב שלנו. הפולינום האופייני של מטר' דומות זהה (כי יש יותר ממספר בן מנייה ובפרט סופי של נקודות בהם הערכים שלהם שווים, לכן הם שווים זהותית, ובפרט יש להם אותם שורשים). נסתכל על המטר' (או הע&quot;ל) שלנו לפי בסיס B, יהיה לנו את השורש a לפחות r פעמים, זה נובע מדטרמיננטה של מטריצת בלוקים (ב r עמודות יהיו לנו וקטורים מהצורה a*ei)<br /> <br /> == ליכסון מטריצה ==<br /> <br /> אמרו לנו בתירגול שניתן ללכסן אופרטור מגודל N על N רק עם יש לנו N איברים עצמיים שונים.<br /> <br /> זה נכון גם עבור מטריצה?<br /> <br /> זו הייתה ההוכחה הראשונה בהרצאה ביום שלישי O_O<br /> <br /> :דבר ראשון, קל לראות באמצעות מטריצות מייצגות שההבדל בין העתקות לינאריות למטריצות הוא זניח. שנית, אין דבר כזה &quot;איבר עצמי&quot; אם הכוונה שלך היא לע&quot;ע אז המשפט שאמרת לא נכון - לדוגמא אופרטור הזהות. אם התכוונת לו&quot;ע המשפט גם לא נכון, הרי קיימים אינסוף ו&quot;ע (על ידי כפל בקבועים). ניתן לדבר על סכום מימדי המרחבים העצמיים שצריך להיות שווה לN ואז יהיה משפט נכון (גם עבור מטריצות). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ליכסון ==<br /> <br /> בהרצאה הוכחנו שהמטריצה היחידה שניתנת לליכסון למטריצת היחידה היא מטריצת היחידה , האם זה אומר שמטריצת היחידה לכסינה או שלא ?<br /> <br /> :היא דומה למטריצה אלכסונית ע&quot;י הכפלה ב I מימין ומשמאל... אז מסתמן שכן.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> מה הפירוש של לטרנספורמציה אין ערכים עצמיים שונים - 0 ערכים עצמיים או ערך עצמי אחד?<br /> <br /> כן, או שאין ערכים עצמיים או שיש אחד.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 5 ==<br /> <br /> אפשר רמז או הדרכה לפתרון ?<br /> <br /> == מתי מעלים את תרגיל 2 ? ==<br /> <br /> ?<br /> מצטרף לשאלה<br /> <br /> <br /> מצטרף לשאלה.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> ארז שלום,<br /> רציתי לשאול באם תוכל לאפשר לי לשים פה קישור לבלוג שלי שמתעסק בספרות, מידע מדעי וטכנולוגיות. שלחתי לך מיילים אבל כנראה שהמיילים לא הגיעו כי לא ראיתי תגובה. אין בבלוג שלי שום דבר שעובר על זכויות יוצרים. סלבה.<br /> <br /> == תרגיל 2 ==<br /> <br /> מתי מעלים את תרגיל 2?<br /> <br /> == ,תרגילים 2 ו1 ==<br /> <br /> מה זה ריבוב? למדנו על ריבוי<br /> <br /> זה אותו דבר, ריבוב אלגברי = ריבוי אלגברי, ריבוב גיאומטרי = ריבוי גיאומטרי<br /> <br /> == מערכי תרגול ==<br /> <br /> האם תוכלו בבקשה להוסיף מערכי תרגול גם ללינארית?<br /> <br /> == תשובות לשיעורי הבית ==<br /> <br /> למה לא העלו את הפתרון לתרגיל 5 בשיעורי בית 5?<br /> התרגיל היחידי הבעייתי...<br /> <br /> == מותר בבוחן להשתמש בהגדרה השנייה של פ&quot;א בלי הסבר? ==<br /> <br /> (נוחה יותר כשהכל חיובי)<br /> <br /> == אפשר אולגריתם לשילוש מטריצה? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 2 שאלה 4 ==<br /> <br /> הוציאו קצת לפני סוף הפירוק לגורמים לינארים להוציא (1+ג) {ג=למדה} עשו את הפעולה אך כתבו כאילו הוציאו (1-ג) ואז נוצר ערך עצמי מיותר הפולינום האופייני היה (1+ג)(1-ג)(ג-8) במקום (ג-8)2^(1+ג)<br /> <br /> == נוסחא לחישוב דטרמיננטה של מטריצה 3*3 ==<br /> <br /> הדטרמיננטה של המטריצה &lt;math&gt;\begin{pmatrix}<br /> a &amp; b &amp; c \\ <br /> d &amp; e &amp; f \\ <br /> g &amp; h &amp; i<br /> \end{pmatrix}&lt;/math&gt;<br /> <br /> היא: a*e*i+b*f*g+c*d*h-c*e*g-b*d*i-a*f*h<br /> <br /> הבודק :)<br /> <br /> == אפשר להעלות את רמת התרגילים? ==<br /> <br /> יותר הוכחות? הרמה הנוכחית בכלל לא מכינה אותנו למבחן.<br /> (מישהו מהמתרגלים בכלל מנטר את הדף הזה? יהיה נחמד אם תאשרו)<br /> <br /> <br /> מצטרף לבקשה.<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> בסעיף א', הכוונה לע&quot;ע של A, נכון?<br /> לא למדנו ע&quot;ע של סקלרים ;)<br /> <br /> אני חושבת שהכוונה היא ל A^k</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16423 2011-11-28T14:40:06Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 4 שאלה 1 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == שיעורי בית ==<br /> <br /> איפה אפשר לראות את שיעורי הבית ?<br /> :בדף התרגילים, כמובן (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה !<br /> <br /> == ריבוי של ע&quot;ע ==<br /> <br /> איך מוכיחים שריבוי אלגברי של ע&quot;ע גדול מהריבוי הגיאומטרי שלו? (רמז יהיה נחמד)<br /> <br /> :אה, נניח שהריבוי הגיאומטרי של ע&quot;ע a הוא r, אזי קיימים r וקטורים בת&quot;ל ששייכים למרחב העצמי של a. נשלים אותם לבסיס B של המרחב שלנו. הפולינום האופייני של מטר' דומות זהה (כי יש יותר ממספר בן מנייה ובפרט סופי של נקודות בהם הערכים שלהם שווים, לכן הם שווים זהותית, ובפרט יש להם אותם שורשים). נסתכל על המטר' (או הע&quot;ל) שלנו לפי בסיס B, יהיה לנו את השורש a לפחות r פעמים, זה נובע מדטרמיננטה של מטריצת בלוקים (ב r עמודות יהיו לנו וקטורים מהצורה a*ei)<br /> <br /> == ליכסון מטריצה ==<br /> <br /> אמרו לנו בתירגול שניתן ללכסן אופרטור מגודל N על N רק עם יש לנו N איברים עצמיים שונים.<br /> <br /> זה נכון גם עבור מטריצה?<br /> <br /> זו הייתה ההוכחה הראשונה בהרצאה ביום שלישי O_O<br /> <br /> :דבר ראשון, קל לראות באמצעות מטריצות מייצגות שההבדל בין העתקות לינאריות למטריצות הוא זניח. שנית, אין דבר כזה &quot;איבר עצמי&quot; אם הכוונה שלך היא לע&quot;ע אז המשפט שאמרת לא נכון - לדוגמא אופרטור הזהות. אם התכוונת לו&quot;ע המשפט גם לא נכון, הרי קיימים אינסוף ו&quot;ע (על ידי כפל בקבועים). ניתן לדבר על סכום מימדי המרחבים העצמיים שצריך להיות שווה לN ואז יהיה משפט נכון (גם עבור מטריצות). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ליכסון ==<br /> <br /> בהרצאה הוכחנו שהמטריצה היחידה שניתנת לליכסון למטריצת היחידה היא מטריצת היחידה , האם זה אומר שמטריצת היחידה לכסינה או שלא ?<br /> <br /> :היא דומה למטריצה אלכסונית ע&quot;י הכפלה ב I מימין ומשמאל... אז מסתמן שכן.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> מה הפירוש של לטרנספורמציה אין ערכים עצמיים שונים - 0 ערכים עצמיים או ערך עצמי אחד?<br /> <br /> כן, או שאין ערכים עצמיים או שיש אחד.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 5 ==<br /> <br /> אפשר רמז או הדרכה לפתרון ?<br /> <br /> == מתי מעלים את תרגיל 2 ? ==<br /> <br /> ?<br /> מצטרף לשאלה<br /> <br /> <br /> מצטרף לשאלה.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> ארז שלום,<br /> רציתי לשאול באם תוכל לאפשר לי לשים פה קישור לבלוג שלי שמתעסק בספרות, מידע מדעי וטכנולוגיות. שלחתי לך מיילים אבל כנראה שהמיילים לא הגיעו כי לא ראיתי תגובה. אין בבלוג שלי שום דבר שעובר על זכויות יוצרים. סלבה.<br /> <br /> == תרגיל 2 ==<br /> <br /> מתי מעלים את תרגיל 2?<br /> <br /> == ,תרגילים 2 ו1 ==<br /> <br /> מה זה ריבוב? למדנו על ריבוי<br /> <br /> זה אותו דבר, ריבוב אלגברי = ריבוי אלגברי, ריבוב גיאומטרי = ריבוי גיאומטרי<br /> <br /> == מערכי תרגול ==<br /> <br /> האם תוכלו בבקשה להוסיף מערכי תרגול גם ללינארית?<br /> <br /> == תשובות לשיעורי הבית ==<br /> <br /> למה לא העלו את הפתרון לתרגיל 5 בשיעורי בית 5?<br /> התרגיל היחידי הבעייתי...<br /> <br /> == מותר בבוחן להשתמש בהגדרה השנייה של פ&quot;א בלי הסבר? ==<br /> <br /> (נוחה יותר כשהכל חיובי)<br /> <br /> == אפשר אולגריתם לשילוש מטריצה? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 2 שאלה 4 ==<br /> <br /> הוציאו קצת לפני סוף הפירוק לגורמים לינארים להוציא (1+ג) {ג=למדה} עשו את הפעולה אך כתבו כאילו הוציאו (1-ג) ואז נוצר ערך עצמי מיותר הפולינום האופייני היה (1+ג)(1-ג)(ג-8) במקום (ג-8)2^(1+ג)<br /> <br /> == נוסחא לחישוב דטרמיננטה של מטריצה 3*3 ==<br /> <br /> הדטרמיננטה של המטריצה &lt;math&gt;\begin{pmatrix}<br /> a &amp; b &amp; c \\ <br /> d &amp; e &amp; f \\ <br /> g &amp; h &amp; i<br /> \end{pmatrix}&lt;/math&gt;<br /> <br /> היא: a*e*i+b*f*g+c*d*h-c*e*g-b*d*i-a*f*h<br /> <br /> הבודק :)<br /> <br /> == אפשר להעלות את רמת התרגילים? ==<br /> <br /> יותר הוכחות? הרמה הנוכחית בכלל לא מכינה אותנו למבחן.<br /> (מישהו מהמתרגלים בכלל מנטר את הדף הזה? יהיה נחמד אם תאשרו)<br /> <br /> <br /> מצטרף לבקשה.<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> בסעיף א', הכוונה לע&quot;ע של A, נכון?<br /> לא למדנו ע&quot;ע של סקלרים ;)<br /> אני חושבת שהכוונה היא ל A^k</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16422 2011-11-28T14:39:49Z

<p>ג.יפית: /* תרגיל 4 שאלה 1 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == שיעורי בית ==<br /> <br /> איפה אפשר לראות את שיעורי הבית ?<br /> :בדף התרגילים, כמובן (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה !<br /> <br /> == ריבוי של ע&quot;ע ==<br /> <br /> איך מוכיחים שריבוי אלגברי של ע&quot;ע גדול מהריבוי הגיאומטרי שלו? (רמז יהיה נחמד)<br /> <br /> :אה, נניח שהריבוי הגיאומטרי של ע&quot;ע a הוא r, אזי קיימים r וקטורים בת&quot;ל ששייכים למרחב העצמי של a. נשלים אותם לבסיס B של המרחב שלנו. הפולינום האופייני של מטר' דומות זהה (כי יש יותר ממספר בן מנייה ובפרט סופי של נקודות בהם הערכים שלהם שווים, לכן הם שווים זהותית, ובפרט יש להם אותם שורשים). נסתכל על המטר' (או הע&quot;ל) שלנו לפי בסיס B, יהיה לנו את השורש a לפחות r פעמים, זה נובע מדטרמיננטה של מטריצת בלוקים (ב r עמודות יהיו לנו וקטורים מהצורה a*ei)<br /> <br /> == ליכסון מטריצה ==<br /> <br /> אמרו לנו בתירגול שניתן ללכסן אופרטור מגודל N על N רק עם יש לנו N איברים עצמיים שונים.<br /> <br /> זה נכון גם עבור מטריצה?<br /> <br /> זו הייתה ההוכחה הראשונה בהרצאה ביום שלישי O_O<br /> <br /> :דבר ראשון, קל לראות באמצעות מטריצות מייצגות שההבדל בין העתקות לינאריות למטריצות הוא זניח. שנית, אין דבר כזה &quot;איבר עצמי&quot; אם הכוונה שלך היא לע&quot;ע אז המשפט שאמרת לא נכון - לדוגמא אופרטור הזהות. אם התכוונת לו&quot;ע המשפט גם לא נכון, הרי קיימים אינסוף ו&quot;ע (על ידי כפל בקבועים). ניתן לדבר על סכום מימדי המרחבים העצמיים שצריך להיות שווה לN ואז יהיה משפט נכון (גם עבור מטריצות). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ליכסון ==<br /> <br /> בהרצאה הוכחנו שהמטריצה היחידה שניתנת לליכסון למטריצת היחידה היא מטריצת היחידה , האם זה אומר שמטריצת היחידה לכסינה או שלא ?<br /> <br /> :היא דומה למטריצה אלכסונית ע&quot;י הכפלה ב I מימין ומשמאל... אז מסתמן שכן.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> מה הפירוש של לטרנספורמציה אין ערכים עצמיים שונים - 0 ערכים עצמיים או ערך עצמי אחד?<br /> <br /> כן, או שאין ערכים עצמיים או שיש אחד.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 5 ==<br /> <br /> אפשר רמז או הדרכה לפתרון ?<br /> <br /> == מתי מעלים את תרגיל 2 ? ==<br /> <br /> ?<br /> מצטרף לשאלה<br /> <br /> <br /> מצטרף לשאלה.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> ארז שלום,<br /> רציתי לשאול באם תוכל לאפשר לי לשים פה קישור לבלוג שלי שמתעסק בספרות, מידע מדעי וטכנולוגיות. שלחתי לך מיילים אבל כנראה שהמיילים לא הגיעו כי לא ראיתי תגובה. אין בבלוג שלי שום דבר שעובר על זכויות יוצרים. סלבה.<br /> <br /> == תרגיל 2 ==<br /> <br /> מתי מעלים את תרגיל 2?<br /> <br /> == ,תרגילים 2 ו1 ==<br /> <br /> מה זה ריבוב? למדנו על ריבוי<br /> <br /> זה אותו דבר, ריבוב אלגברי = ריבוי אלגברי, ריבוב גיאומטרי = ריבוי גיאומטרי<br /> <br /> == מערכי תרגול ==<br /> <br /> האם תוכלו בבקשה להוסיף מערכי תרגול גם ללינארית?<br /> <br /> == תשובות לשיעורי הבית ==<br /> <br /> למה לא העלו את הפתרון לתרגיל 5 בשיעורי בית 5?<br /> התרגיל היחידי הבעייתי...<br /> <br /> == מותר בבוחן להשתמש בהגדרה השנייה של פ&quot;א בלי הסבר? ==<br /> <br /> (נוחה יותר כשהכל חיובי)<br /> <br /> == אפשר אולגריתם לשילוש מטריצה? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 2 שאלה 4 ==<br /> <br /> הוציאו קצת לפני סוף הפירוק לגורמים לינארים להוציא (1+ג) {ג=למדה} עשו את הפעולה אך כתבו כאילו הוציאו (1-ג) ואז נוצר ערך עצמי מיותר הפולינום האופייני היה (1+ג)(1-ג)(ג-8) במקום (ג-8)2^(1+ג)<br /> <br /> == נוסחא לחישוב דטרמיננטה של מטריצה 3*3 ==<br /> <br /> הדטרמיננטה של המטריצה &lt;math&gt;\begin{pmatrix}<br /> a &amp; b &amp; c \\ <br /> d &amp; e &amp; f \\ <br /> g &amp; h &amp; i<br /> \end{pmatrix}&lt;/math&gt;<br /> <br /> היא: a*e*i+b*f*g+c*d*h-c*e*g-b*d*i-a*f*h<br /> <br /> הבודק :)<br /> <br /> == אפשר להעלות את רמת התרגילים? ==<br /> <br /> יותר הוכחות? הרמה הנוכחית בכלל לא מכינה אותנו למבחן.<br /> (מישהו מהמתרגלים בכלל מנטר את הדף הזה? יהיה נחמד אם תאשרו)<br /> <br /> <br /> מצטרף לבקשה.<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> בסעיף א', הכוונה לע&quot;ע של A, נכון?<br /> לא למדנו ע&quot;ע של סקלרים ;)<br /> אני חושבת שהכוונה היא ל A^k</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16133 2011-11-19T11:54:18Z

<p>ג.יפית: /* נושאים לבוחן */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז?<br /> הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.<br /> :תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית '''מדוייקת''' מתקבלת כמובן גם כן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?<br /> <br /> הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון<br /> <br /> כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה <br /> אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה<br /> <br /> (לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול.<br /> רמז קטן: (a-b) + b = a<br /> לא צריך פעמיים תניח בה&quot;כ |a|&gt;=|b|<br /> <br /> צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: &lt;math&gt;|c| &lt; d \Leftrightarrow -d&lt;c&lt;d&lt;/math&gt; וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל.<br /> לא צריך מספיק אי שיווין המשולש<br /> <br /> == נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806 ==<br /> <br /> זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?<br /> <br /> == טעות במערכי תרגול ==<br /> <br /> כתבת ששלמות היא אקסיומה <br /> לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R<br /> אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R<br /> <br /> :מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> הגדרנו בכיתה את R ע&quot;פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> תרגיל 1 4 א'<br /> <br /> אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו:<br /> הכוונה ל-x ממשי או טבעי?<br /> אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)<br /> <br /> : אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ&quot;ח?<br /> :לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?<br /> <br /> :אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים ==<br /> <br /> האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?<br /> <br /> תודה<br /> ::לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 למדמח ==<br /> <br /> מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?<br /> :בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n&gt;no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?<br /> :אם זה מדוייק, אפשר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה6 ==<br /> <br /> רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 <br /> זה בכוונה?<br /> :כן, זה בכוונה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> בסדר הסתדרתי<br /> <br /> == אפשר להעלות את תרגיל 3?? ==<br /> <br /> כותרת<br /> הכל רשום בשנה שעברה :)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?<br /> :לא. כאשר רשום &quot;תהי A&quot; הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב ==<br /> <br /> מצטער מראש על שאלה ארוכה,<br /> <br /> אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b&gt;=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה<br /> <br /> משמע ש b &gt; a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).<br /> <br /> ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה <br /> <br /> יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:<br /> <br /> infB=supA=M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן a + ε &gt; M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b &lt; M + ε ולכן b - ε &lt; M<br /> <br /> ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε &lt; a + ε =&gt; b - a &lt; 2ε<br /> <br /> כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a &gt; 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b&gt;=a)<br /> <br /> ונקבל b - a &lt; b - a שזה ודאי לא נכון<br /> <br /> <br /> מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..<br /> <br /> אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?<br /> :תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מה קדם למה הביצה או התרנגולת. אצלנו ε &quot;קדם&quot; לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן <br /> a + ε &gt; M<br /> המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש..<br /> זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת.<br /> אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף.<br /> כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון. <br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 8 ==<br /> <br /> האם A בחזקת -1 לא חסומה בכלל או לא חסומה מלעיל ?<br /> כי אם ניקח לדוגמא את A להיות כל הממשיים בין 0 (בלי אפס) עד לX כלשהו<br /> 0 חסם תחתון של A אבל בעבור A בחזקת -1 כל מספר שלילי הוא חסם מלרע<br /> ::שים לב שקבוצה חסומה אם ורק אם היא חסומה מלעיל '''וגם''' חסומה מלרע. כלומר קבוצה אינה חסומה אם ורק אם היא אינה חסומה מלעיל '''או''' שאינה חסומה מלרע. <br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 17:57, 9 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == בוחן באינפי ==<br /> <br /> מתי הבוחן הראשון שלנו באינפי?<br /> :לא קיבלתם לוח מפורט עם הזמנים של כל הבחנים? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::לא ניראה לי.<br /> <br /> ::יש מצב אתה בודק מתי זה?<br /> <br /> :::אני מצב בודק מפרסם בהודעות בחנים תאריך בבקשה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אפשר להשתמש ב1, א, באריתמטיקה ולהגיד ש 1 חלקי שורש N שואף ל 1 חלקי אינסוף וזה שווה ל-0?<br /> :האם במשפט הארתימטיקה למדנו שאחד חלקי אינסוף שווה אפס? אם כן אז כן, אם לא אז לא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::זה בתרגיל 3, ורוב הסיכויים שבשבוע הבא כבר נלמד את זה :P<br /> ::אז אפשר?<br /> <br /> :::מה זה משנה, הרי ציון התרגיל לא נחשב לשום דבר (אני אקח ניחוש פרוע שאתה תיכוניסט). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::: אהבתי את כיוון המחשבה :)<br /> <br /> == התחכמויות ==<br /> <br /> לדוגמא בתרגיל 3 שאלה 4 סעיף ה התבקשנו להוכיח שאם an מתכנסת ל 0 אז &lt;math&gt;|\frac{1}{a_n}|&lt;/math&gt; מתכנסת לאינסוף. הטענה אכן נכונה אם לכל n מתקיים an != 0 ... במקרים כאלו צריך להוכיח או שצריך להתחכם?<br /> :לתאר את שתי הסיטואציות (התחכמתי על המתחכם) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> &quot;הגונב מגנב אינו גנב&quot;---&gt; &quot;המתחכם עם המתחכם אינו מתחכם&quot; ?<br /> <br /> :בכל מקרה התחכמתי(או הייתי משועמם) לפני ששאלתי ועניתי על שתי האפשרויות O_O<br /> <br /> ==ניסוח קיום גבול==<br /> נניח שהראיתי שלכל e&gt;0 (לא הצלחתי לכתוב אפסילון בלי שהעברית תציק) הערך המוחלט קטן מ2e (או כל קבוע אחר). ברור שבעצם הראיתי קיום גבול -- מה צריך לשפץ כדי שלא יורידו נקודות במבחן?<br /> <br /> ::לפי הגדרת הגבול, יש להראות שלכל &lt;math&gt;\epsilon &gt;0&lt;/math&gt; קיים....כך ש- &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;\epsilon&lt;/math&gt;. אם הראית שהביטוי קטן מ-&lt;math&gt;2\epsilon&lt;/math&gt; אז למעשה לא הראית את מה שצריך... שכן מכך ש- <br /> &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;2\epsilon&lt;/math&gt; לא נובע ש-<br /> &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;\epsilon&lt;/math&gt;<br /> --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:02, 12 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> :אם לכל אפסילון יש מקום בסדרה החל ממנו ההפרש קטן מפעמיים אפסילון, אזי, עבור חצי אפסילון בוודאי יש מקום בסדרה החל ממנו ההפרש קטן מאפסילון. כלומר, אתה צריך לקחת את המקום בסדרה שייתן בנוסחאות שלך חצי אפסילון בשלב שכיוונת לאפסילון.<br /> <br /> :אני הייתי אומר עכשיו יהי p &gt; 0 (תיקח אות יוונית כמו דלתא, שיראה טוב) ולפי הטענה שהוכחנו בפרט כאשר e = p/2 מתקיים &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;2\epsilon = p&lt;/math&gt; ומש&quot;ל (אולי אפשר להגיד ש p/2&gt;0 כי מכפלה של שני חיוביים גם היא חיובית או משהו בסגנון)<br /> <br /> == נושאים לבוחן ==<br /> <br /> מהם הנושאים לבוחן הקרוב זאת אומרת עד איזה תרגיל?<br /> :תרגילים 1,2,3 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> האם גם החומר של סדרות מונוטוניות שלמדנו בהרצאה ובתירגול יכנס לבוחן?<br /> <br /> == שאלה שהופיע בתרגיל בית בקורס המקביל בת&quot;א ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;\left \{ a_{n} \right \}_{n=1}^{\infty }&lt;/math&gt; סדרה מתכנסת. צריך להוכיח שיש לסדרה או מינימום או מקסימום.<br /> אני אשמח לרמז כלשהו, כי באמת שאין לי רעיון. תודה מראש, אופיר<br /> :נניח ובשלילה שהם לא קיימים. היים ייתכן שהאינפימום והסופרמום שווים? אם הם שונים, האם ייתכן שהם שונים מגבול הסדרה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :: הבינותי, רב תודות!<br /> <br /> == מועד הבוחן הראשון (תיכוניסטים) ==<br /> <br /> בדף של אינפי 1 רשום שהובחן יתקיים ב20/11, ובהנחיות לבוחן רשום שהוא יתקיים ב24/11...<br /> <br /> אפשר לדעת איזה משני התאריכים הוא נכון?<br /> <br /> :: ההנחיות לבוחן מיועדות לסטודנטים שאינם תיכוניסטים עם תאריכי בחינה אחרים.<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב' לעומת 5 ג' ==<br /> <br /> להבנתי, כן יש איבר משותף לA ול-B במידה וה-sup הוא המקס' של A והמינימום של Bהוא ה-inf- זה לא מספיק כדי להוכיח ש&quot;יש איבר שנמצא גם ב-A וגם ב-B&quot; שזה מה שביקשו בסעיף ב'?<br /> בתשובות מופיעה התשובה כהפרכה. אבל לפי הניסוח נדמה כי מספיר להוכיח כי יש איבר אחד משותף דבר שקורה לדעתי במקרה הנ&quot;ל.<br /> תודה.<br /> <br /> :במקרה הפרטי שציינת זה נכון. כאשר מבקשים הוכחה, צריך להוכיח לכל מקרה. באופן ברור, הדוגמא הנגדית מקיימת את הנתון על האינפימום והסופרמום אולם אין איבר משותף לשני הקבוצות. מה הבעייה אם כך? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הנחיות לבוחן - האם רלוונטי גם למדעי המחשב? ==<br /> <br /> האם ההנחיות לבוחן רלוונטיות גם לתלמידי מדעי המחשב?<br /> משער שלא כי עדיין לא פרסמת (ארז) את תרגיל 3 ולא קיבלנו שום תרגיל חזרה<br /> אבל לחלק מהאנשים נפל הלב ;)<br /> <br /> :תרימו חזרה את הלב (: כאשר יהיה לכם בוחן אני ארשום למדמ&quot;ח (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 5 ==<br /> <br /> עלה לי רעיון להוכחה (שאגב תקף לכל סדרה) הוא מתבסס על תנאי מסויים, שאני רוצה לדעת אם ניתן לכתובו.<br /> <br /> אני טוען שאם לקבוצה אין תת סדרה מונוטונית לא יורדת נניח אז החל ממקום מסויים n לכל m&gt;n מתקיים שלכל l&gt;m מתקיים: a(m)&gt;a(l). (כמובן שיש טענה אנלוגית של סדרה לא עולה)<br /> <br /> '''הרציונאל מאחורי האימרה הזו מאוד ברור:'''<br /> אם לסדרה אין תת סדרה לא יורדת החל ממקום מסויים לכל איבר שנבחר יש רק איברים שקטנים ממנו, אחרת היינו בוחרים אותו (ואם נניח שהיה כזה, והיינו בוחרים אותו והרצף היה נמשך עוד מספר סופי של פעמים, מצאנו את המיקום החדש).<br /> <br /> ועכשיו שתי שאלות:<br /> א. האם זה באמת נכון? כי זה נשמע לי מאוד הגיוני<br /> ב. אם כן, כמה אני צריך להסביר לפני שאני משתמש בו?<br /> <br /> <br /> :-אותי זה גם שכנע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15110 2011-10-01T11:07:43Z

<p>ג.יפית: /* תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג&#039; */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> == תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==<br /> <br /> ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?<br /> בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?<br /> לדוגמא: &lt;math&gt;R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;A= \left \{ 1,2,3 \right \}&lt;/math&gt;<br /> אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15108 2011-10-01T09:41:12Z

<p>ג.יפית: /* אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב&#039; בבדידה? */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15102 2011-10-01T07:26:43Z

<p>ג.יפית: /* אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב&#039; בבדידה? */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> <br /> == טעות בשאלה ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf<br /> <br /> במבחן הזה בתרגיל 2 ד' נראה לי מצאתי הפרכה:<br /> נגיד כי &lt;math&gt;n=2&lt;/math&gt; , הנקודה הראשונה היא &lt;math&gt;(\sqrt2,\sqrt2)&lt;/math&gt; הנקודה השניה זה (1,1) והנקודה השלישית היא (0,0).</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14772 2011-09-12T13:32:09Z

<p>ג.יפית: /* מתכון */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==למת ההחלפה של שטייניץ==<br /> [[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].<br /> (עדי)<br /> <br /> == אפשר להעלות הוכחה? ==<br /> <br /> האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?<br /> זה מאוד יעזור תודה רבה<br /> :נכתוב ונעלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?<br /> וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?<br /> <br /> :אם הגעת לזה ש (rR(A) &lt;= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) &lt;= rC(A^t) = rR(A ובסה&quot;כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )<br /> <br /> :חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה &lt;math&gt;\forall x:x^2=x&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?<br /> <br /> :::&lt;math&gt;[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]&lt;/math&gt; ושוב, מוכיחים את זה עפ&quot;י תכונות השדה &lt;math&gt;\mathbb{Z}_2&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])<br /> <br /> <br /> יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)<br /> <br /> == שעות קבלה==<br /> ארז, יש מחר שעות קבלה?<br /> :כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==<br /> <br /> הייתי יכול לפתור את זה ע&quot;פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת&quot;ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?<br /> <br /> <br /> על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)<br /> <br /> == במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ&quot;ל U=V ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> <br /> :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.<br /> (עדי)<br /> <br /> ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א<br /> <br /> <br /> אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)<br /> <br /> <br /> בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.<br /> <br /> כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)<br /> <br /> ובאיזה שעה מתחיל השיעור?<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 9 ==<br /> <br /> יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3<br /> לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3<br /> גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?<br /> <br /> == פתרונות 10- 11 ==<br /> <br /> האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)<br /> תודה רבה :)<br /> <br /> <br /> בוצע (עדי)<br /> <br /> <br /> בש&quot;ב תרגיל 11<br /> השאלה שלא מהספר..<br /> האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?<br /> <br /> <br /> או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)<br /> <br /> == בקשר להע&quot;ל ==<br /> <br /> איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע&quot;ל?<br /> :לפי הקריטריון המקוצר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מה של תמ&quot;ו? איך משתמשים בזה כאן?<br /> <br /> :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה<br /> <br /> <br /> לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת&quot;מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם &lt;math&gt;T(x+ky)=T(x)+kT(y)&lt;/math&gt; לכל x,y מהמ&quot;ו וסקלר k מהשדה<br /> (עדי)<br /> <br /> == מטרי' בלוקים ==<br /> <br /> נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?<br /> <br /> :תלוי בגודל מטריצת האפס--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'<br /> <br /> <br /> בשאלה זו המטריצה במ&quot;ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k&lt;n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ&quot;ו. (עדי)<br /> <br /> == בתל ופורשת ==<br /> <br /> הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?<br /> <br /> :ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה מימד של צירוף לינארי? ==<br /> <br /> במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)<br /> :רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::sum. so?<br /> :::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?<br /> ::::אין כזה דבר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק<br /> :::מה מצחיק? O_O<br /> ::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??<br /> :::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == העתקה איזומורפיזם. ==<br /> <br /> איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?<br /> תודה.<br /> :להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שיעור חזרה מחר יום שלישי ==<br /> <br /> מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה<br /> <br /> מיצטרף לשאלה<br /> <br /> נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.<br /> <br /> שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?<br /> <br /> == מימד של סכום תמ&quot;וים ==<br /> <br /> היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ&quot;וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?<br /> <br /> <br /> ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע&quot;י &lt;math&gt;x^{70},x^{56},x,x^{12}&lt;/math&gt;? <br /> <br /> שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)<br /> <br /> אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע&quot;י 4 וקטורים בת&quot;ל של כל מרחב וקטורי [:-)<br /> <br /> <br /> אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)<br /> <br /> == משפטים ==<br /> <br /> הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> <br /> <br /> יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה<br /> <br /> <br /> תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו<br /> ::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הוכחה ==<br /> <br /> אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?<br /> :אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח<br /> :::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==<br /> <br /> תודה<br /> :: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר<br /> <br /> ===פרטים===<br /> <br /> *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)<br /> *יש להצטייד בת&quot;ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו<br /> *יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.<br /> *אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט<br /> *כיתות:<br /> **קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102<br /> **קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12<br /> **קב' המבוגרים 605/13<br /> <br /> == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==<br /> <br /> אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?<br /> <br /> :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המבחנים באתר של צבאן ==<br /> <br /> אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?<br /> תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע<br /> :המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.<br /> <br /> :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ&quot;כ מהיר,<br /> :::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)<br /> <br /> :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד&quot;כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד&quot;ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)<br /> <br /> == המבחן==<br /> אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?<br /> <br /> ויש מצב שיהיה פקטור?<br /> <br /> == שאלה 4 במבחן ==<br /> <br /> ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.<br /> <br /> אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) <br /> <br /> :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??<br /> <br /> :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם &quot;התשובות הסופיות&quot;, למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)<br /> <br /> זה היה בטעות תרגע..<br /> <br /> == איפה התוצאות של המבחן?? ==<br /> <br /> כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?<br /> <br /> יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?<br /> <br /> == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==<br /> <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..<br /> <br /> == למה צפייה בציונים עולה כסף? ==<br /> <br /> אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?<br /> <br /> == לגבי הציון ==<br /> <br /> לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.<br /> זה אומר שעברתי את הקורס?<br /> <br /> :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מחברות הבחינה ==<br /> <br /> הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> <br /> :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == היה פקטור במועד א? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציון מבחן ==<br /> <br /> מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?<br /> :ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==<br /> <br /> (במקום מועד ב')<br /> :אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.<br /> <br /> == איך אני מערער? ==<br /> <br /> אם אפשר לענות<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???<br /> <br /> אפליה אחי/אחותי<br /> <br /> :גם השאר יפרסמו בקרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם מיטל חזרה כבר מחו&quot;ל? ==<br /> <br /> אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?<br /> :אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == נקודות זכות ==<br /> <br /> כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?<br /> <br /> :נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?<br /> <br /> אם Y הוא סה&quot;כ הנקודות שתלמד בתואר אז &lt;math&gt;\frac{3}{Y}\cdot X&lt;/math&gt;<br /> <br /> למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?<br /> <br /> == מתכון ==<br /> <br /> ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.<br /> <br /> :ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:<br /> <br /> == שאלה (משפט) ==<br /> <br /> מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:<br /> rank(AB)=&lt;rank(B <br /> <br /> ואגב מתי מועד ב' בלינארית?</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14749 2011-09-10T16:11:32Z

<p>ג.יפית: /* מתכון */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==למת ההחלפה של שטייניץ==<br /> [[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].<br /> (עדי)<br /> <br /> == אפשר להעלות הוכחה? ==<br /> <br /> האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?<br /> זה מאוד יעזור תודה רבה<br /> :נכתוב ונעלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?<br /> וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?<br /> <br /> :אם הגעת לזה ש (rR(A) &lt;= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) &lt;= rC(A^t) = rR(A ובסה&quot;כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )<br /> <br /> :חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה &lt;math&gt;\forall x:x^2=x&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?<br /> <br /> :::&lt;math&gt;[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]&lt;/math&gt; ושוב, מוכיחים את זה עפ&quot;י תכונות השדה &lt;math&gt;\mathbb{Z}_2&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])<br /> <br /> <br /> יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)<br /> <br /> == שעות קבלה==<br /> ארז, יש מחר שעות קבלה?<br /> :כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==<br /> <br /> הייתי יכול לפתור את זה ע&quot;פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת&quot;ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?<br /> <br /> <br /> על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)<br /> <br /> == במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ&quot;ל U=V ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> <br /> :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.<br /> (עדי)<br /> <br /> ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א<br /> <br /> <br /> אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)<br /> <br /> <br /> בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.<br /> <br /> כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)<br /> <br /> ובאיזה שעה מתחיל השיעור?<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 9 ==<br /> <br /> יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3<br /> לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3<br /> גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?<br /> <br /> == פתרונות 10- 11 ==<br /> <br /> האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)<br /> תודה רבה :)<br /> <br /> <br /> בוצע (עדי)<br /> <br /> <br /> בש&quot;ב תרגיל 11<br /> השאלה שלא מהספר..<br /> האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?<br /> <br /> <br /> או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)<br /> <br /> == בקשר להע&quot;ל ==<br /> <br /> איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע&quot;ל?<br /> :לפי הקריטריון המקוצר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מה של תמ&quot;ו? איך משתמשים בזה כאן?<br /> <br /> :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה<br /> <br /> <br /> לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת&quot;מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם &lt;math&gt;T(x+ky)=T(x)+kT(y)&lt;/math&gt; לכל x,y מהמ&quot;ו וסקלר k מהשדה<br /> (עדי)<br /> <br /> == מטרי' בלוקים ==<br /> <br /> נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?<br /> <br /> :תלוי בגודל מטריצת האפס--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'<br /> <br /> <br /> בשאלה זו המטריצה במ&quot;ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k&lt;n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ&quot;ו. (עדי)<br /> <br /> == בתל ופורשת ==<br /> <br /> הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?<br /> <br /> :ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה מימד של צירוף לינארי? ==<br /> <br /> במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)<br /> :רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::sum. so?<br /> :::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?<br /> ::::אין כזה דבר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק<br /> :::מה מצחיק? O_O<br /> ::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??<br /> :::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == העתקה איזומורפיזם. ==<br /> <br /> איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?<br /> תודה.<br /> :להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שיעור חזרה מחר יום שלישי ==<br /> <br /> מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה<br /> <br /> מיצטרף לשאלה<br /> <br /> נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.<br /> <br /> שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?<br /> <br /> == מימד של סכום תמ&quot;וים ==<br /> <br /> היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ&quot;וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?<br /> <br /> <br /> ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע&quot;י &lt;math&gt;x^{70},x^{56},x,x^{12}&lt;/math&gt;? <br /> <br /> שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)<br /> <br /> אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע&quot;י 4 וקטורים בת&quot;ל של כל מרחב וקטורי [:-)<br /> <br /> <br /> אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)<br /> <br /> == משפטים ==<br /> <br /> הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> <br /> <br /> יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה<br /> <br /> <br /> תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו<br /> ::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הוכחה ==<br /> <br /> אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?<br /> :אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח<br /> :::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==<br /> <br /> תודה<br /> :: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר<br /> <br /> ===פרטים===<br /> <br /> *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)<br /> *יש להצטייד בת&quot;ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו<br /> *יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.<br /> *אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט<br /> *כיתות:<br /> **קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102<br /> **קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12<br /> **קב' המבוגרים 605/13<br /> <br /> == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==<br /> <br /> אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?<br /> <br /> :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המבחנים באתר של צבאן ==<br /> <br /> אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?<br /> תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע<br /> :המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.<br /> <br /> :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ&quot;כ מהיר,<br /> :::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)<br /> <br /> :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד&quot;כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד&quot;ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)<br /> <br /> == המבחן==<br /> אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?<br /> <br /> ויש מצב שיהיה פקטור?<br /> <br /> == שאלה 4 במבחן ==<br /> <br /> ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.<br /> <br /> אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) <br /> <br /> :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??<br /> <br /> :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם &quot;התשובות הסופיות&quot;, למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)<br /> <br /> זה היה בטעות תרגע..<br /> <br /> == איפה התוצאות של המבחן?? ==<br /> <br /> כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?<br /> <br /> יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?<br /> <br /> == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==<br /> <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..<br /> <br /> == למה צפייה בציונים עולה כסף? ==<br /> <br /> אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?<br /> <br /> == לגבי הציון ==<br /> <br /> לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.<br /> זה אומר שעברתי את הקורס?<br /> <br /> :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מחברות הבחינה ==<br /> <br /> הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> <br /> :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == היה פקטור במועד א? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציון מבחן ==<br /> <br /> מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?<br /> :ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==<br /> <br /> (במקום מועד ב')<br /> :אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.<br /> <br /> == איך אני מערער? ==<br /> <br /> אם אפשר לענות<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???<br /> <br /> אפליה אחי/אחותי<br /> <br /> :גם השאר יפרסמו בקרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם מיטל חזרה כבר מחו&quot;ל? ==<br /> <br /> אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?<br /> :אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == נקודות זכות ==<br /> <br /> כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?<br /> <br /> == מתכון ==<br /> <br /> ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.</div>

ג.יפית https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14421 2011-09-03T11:35:43Z

<p>ג.יפית: /* מועד א&#039; 2008 שאלה 6,7 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)</div>

ג.יפית