Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:88-280 תשעג סמסטר א

2013-01-06T20:10:44Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שימוש ברשימה מקושרת */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגיל 1 ==

עד כמה צריך לפרט בהוכחת קצבי הגידול (האם ניתן להשתמש בגבולות שהוכחנו באינפי לפני שנתיים?)

'''תשובה:'''

אפשר פשוט להשתמש בהגדרה:
<math>f(n)=o(g(n))</math> (סימון אחר <math>f(n)\ll g(n)</math>) אם <math>\lim_{n\to\infty}\left|\frac{f(n)}{g(n)}\right|=0</math>.

(כלומר g גדלה מהר יותר מ-f)

וככה לדרג את כל הפונקציות

== תרגיל 1 שאלה 4 ==

נראה לי שיש טעות באלגוריתם.
בשורה: return j, זה צריך להיות לדעתי return i.
כמו שזה עכשיו הוא תמיד יחזיר את אותו הערך, את n.
 
אגב, קצת פחות חשוב, אבל צריך להיות רשום A[j]==i במקום a[j]==i

'''תשובה:'''
נכון, זה צריך להיות return i.
אני מעלה מחדש את קובץ התרגיל עם התיקון.
תודה

== שאלה 1 פונקציה 1 ==

<math>
e^{\log_d n^3} = e^{3\log_d n} = e^{3\frac{\log_e n}{\log_e d}} = n^{\frac{3}{\log_e d}}
</math>
מדוע במקרה זה לא חשוב לדעת את הבסיס של הלוגריתם? 
לדוגמא, במידה ו
<math>
d=\sqrt[100]{e}
</math>
אז הפונקציה שייכת ל:
<math>
O(n^{300})
</math>
ואילו אם
<math>
d=e^3
</math>
אז הפונקציה שייכת ל:
<math>
O(n)
</math>
 
וזה משפיע כמובן על היחס של קצב הגידול שלה לעומת פונקציה 2 לדוגמא.

'''תשובה:'''
נכון

בסיס הלוגריתם אינו משנה רק כאשר מדובר בלוגריתם רגיל או לוגריתם בחזקה כלשהי.

אך כאשר מדובר בלוגריתם באקספוננט זה זה כן משנה.
 
'''המשך שאלה:''' 
אז איך אני אמור לדרג את הפונקציה הזאת לעומת פונקציות 2,6 או 8 כשהבסיס אינו ידוע?

'''תשובה:'''
אתם יכולים להניח שהבסיס הוא e, כלומר זה ln.
--[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 11:59, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלות (טכניות) לגבי תרגיל 2 ==

# לכותבים ב-c++, מהם שמות ההגשה? בקובץ עצמו רשומים אותם שמות הגשה לשני החלקים. '''שמות הגשה צוינו בתרגיל'''
# בקבצים עצמם, הפונקצייה שאני צריך להגיש היא פונקציית main? '''פונקציית ה-main צריכה להיות הראשית בקובץ'''
# האם צריך להגיש גם מייקפייל? '''לא, כל התוכנית צריכה להיות בקובץ אחד (אתם מגישים קובץ יחיד)'''
# בעבור חלק 1 כתוב שאם יש מסלול הוא יחיד, מצד שני בדוגמה השנייה שנתת יש שתי אפשרויות למסלולים (פעם אחת המסלול שנפל, ופעם השנייה המסלול שנפלט בתוספת ה-W האחרונה). האם להניח שאכן יש מסלול אחד? אם אי אפשר להניח זאת, איזה מסלול לפלוט? '''אפשר להניח שקיים מסלול יחיד. אני אתקן את הדוגמא'''
# בחלק 1, האם המחסנית חייבת להיות מחסנית של האותיות במבוך, או לחילופין אפשר שהמחסנית תכלול בתוכה מבני נתונים אחרים (למשל, structים בסיסיים או מחרוזות).'''המחסנית צריכה להכיל את הנקודות של המסלול בלבד'''
# בחלק 2, בדוגמות - עבור הדוגמה הראשונה, האם הפלט לא אמור להיות 6 (עבור המסלול A -> B -> b -> p -> t -> g), ובדוגמה השנייה, האם הפלט לא אמור להיות 5? '''כתוב ששתי אותיות זהות לא יכולות להיות צמודות במסלול'''

תודה מראש.

== שאלה על תרגיל 2 ==

בחלק הראשון, מטריצת העזר יכולה להיות של סטראקטים (המכילים כמה נתונים עוזרים?) תודה! '''לא - מטריצת העזר צריכה להיות מטריצה בינארית (רמז)'''

== דוגמה בחלק 1 של תרגיל 2 ==

הי, האם המטריצה המתקבלת בחלק 1 אמורה להיות ריבועית? אם כן, נראה לי שיש טעות בדוגמה הראשונה... תודה מראש. '''נכון- הוספתי שורת "#", גם בדוגמא של החלק השני'''

== סוג המחסנית ==

האם המחסנית חייבת להכיל נתונים מטיפוס char או שניתן להשתמש ב-int יחיד כדי לסמל מיקום? '''היא אמורה להכיל את המסלול, אז לא צריך char'''
:אז היא יכולה להכיל סטראקטים (המכילים את מיקומי הנקודות במסלול?)
::לא צריך סטראקט בשביל מיקום, Int יחיד יכול לתת לך מיקום בצורה חח"ע.
:::אוקי, תודה

== בדיקה אוטומטית במערכת ==

הי ג'ניפר,

האם תוכלי להעלות את הקבצים שבהם את משתמשת לבדיקה האוטומטית הראשונית? אני שואל זאת כי כרגע אני לא מקבל את הציון המקסימלי, ואם היית מפרסמת (כפי שעושים בקורסים אחרים) אז זה יוכל לכוון אותי (שאדע במה אני טועה). מה גם שכרגע הציון המקסימלי שהגיעו אליו הוא 40 (מבדיקה עם רבים מהסטודנטים בקורס) ולכן זו בעיה שכנראה חוזרת אצל הרבה מאיתנו ואנחנו לא מוצאים פתרון לה. תודה רבה מראש, ושבת שלום :)

'''אני צריכה לדבר עם יורם על זה. בכל מקרה אחד מכם קיבל 50 בחלק הזה, כך שזה אפשרי''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 19:01, 10 בנובמבר 2012 (IST)

'''החלטנו לא תת את הקלטים של הבדיקה. אתם אמורים לתכנת לפי כל מקרי הקצה, ולא לפי קלטים מסוימים כדי שיעובד לכם בבדיקה'''

'''אני מעלה לדף התרגילים דוגמא נוספת שאמורה לכוון אתכם. בהצלחה ''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 12:27, 11 בנובמבר 2012 (IST)

== תקלה בהגשת תרגיל 2, חלק 2==
כשאני מנסה להגיש את תרגיל 2, חלק 2 (ב-c++) אני מקבל חזרה למייל את הודעת השגיאה הבאה

There is a problem with the configuration files:
Could not find "targil2_2_cpp" in "auto.cfg".

תוכלי לתקן את זה, כדי שנוכל להגיש ולקבל ציון? תודה מראש.
'''תוקן''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 18:59, 10 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 3, שאלה 3 ==

אם חלק מהפעולות שלנו הן כמעט זהות לפעולות שכבר מימשנו בהרצאה או בתרגול (הוספה או הוצאה מעץ וכו'), האם יש צורך לממשן מחדש, או שאפשר לכתוב משהו בסגנון "כמו פעולת הכנסה לעץ, רק עם השינוי הקטן הזה (..)"?
תודה!

'''כן, אבל תשתדלו לרשום בכל זאת בצורה של פסאודו קוד כמה שאפשר''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 16:40, 12 בנובמבר 2012 (IST)

מה זה אומר? צריך להתחיל לממש בפסאודו קוד סיבובי עץ, הכנסת והוצאת איברים? [[משתמש:ABAB|ABAB]] 18:55, 20 בנובמבר 2012 (IST)

:לדעתי לא זו הייתה הכוונה של ג'ניפר. אם אתה משתמש בפעולות המוכרות אז אין בעיה להשתמש בהן כמו "קופסה שחורה" אבל אם אתה למשל משתמש בפעולה שהיא "כמו פעולת החיפוש אבל מחפשת 5 איברים בו זמנית במקום 1 בכל פעם" אז תממש. אשמח אם ג'ניפר תתקן במידה ואני טועה.

'''נכון - אם יש שינויים אתה חייב לפרט. פשוט תפרט בקצרה את השינוי בפונקציה הקיימת. לא ירדו נקודות על צורת הפסאודו-קוד. פשוט שיהיה ברור מה הפונקציה עושה''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 12:49, 22 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה לגבי תרגיל 4 ==

איך יכול להיות שהפלט הראשון הוא Already inside, כשבהתחלה העץ שלי ריק?
'''לא לכל שורה בקלט צריך להדפיס פלט. למשל כשמכניסים ספר, אז אין צורך בפלט. יהיה פלט אם מנסים להכניס ספר שכבר קיים! אז השורה "already inside" מתייחסת לשורה ה-4 בקלט...'''
:תודה רבה, לא שמתי לב לזה...

== שאלה לגבי תרגיל 4 ==

1) האם מותר להשתמש בספריות STL לדברים שהם לא יישום של העץ? מחסנית, תור וכאלה... '''כן, אפשר, אבל שוב רק בשביל זה. אל תשכחו שיש בדיקה ידנית...''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 11:58, 23 בנובמבר 2012 (IST)

2) מה התנאי עצירה של התכנית? '''התוכנית וצרת כאשר נגמרו הפקודות''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 11:58, 23 בנובמבר 2012 (IST)

== הוצאת איבר מעץ (תרגיל 4) ==

כשאני מוציא איבר מעץ avl שאינו עלה, אמרנו בהרצאה שעושים את אחד מהדברים הבאים:
# מחליפים אותו באיבר הכי ימני בתת העץ השמאלי שלו.
# מחליפים אותו באיבר הכי שמאלי בתת העץ הימני שלו.
התוצאה, בשני המקרים, היא שהאיבר שלנו הופך להיות עלה ואז אין לי בעיה למחוק אותו (וכמובן שאחרי זה אני גם צריך לאזן את העץ).

עם זאת, בכל מקרה הנתונים יהיו שמורים בעץ בצורה שונה, ולכן כשאני ארצה להדפיס מהעץ (ע"י Inorder או אחת מהסריקות האחרות) אני אקבל שהנתונים יודפסו בסדר שונה. מכיוון שבבדיקה האוטומטית מתקבל רק סדר מסוים, לפי איזו משתי האופציות מעלה עליי לפעול? תודה.

'''תחליפו אותו באיבר הכי ימני בתת העץ השמאלי שלו. ב-Inorder זה לא משנה כי זה מדפיס את הערכים בסדר הטבעי שלהם מהקטן לגדול. זה משנה ב-Postorder ו-Preorder. '''

--[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 09:52, 25 בנובמבר 2012 (IST)

== עוד בדיקות לתרגיל 4 ==

אפשר להוסיף בבקשה עוד דוגמאות לבדיקות והפלט שלהם עבור תרגיל 4? ספציפית בדיקות עם שימוש ב-Remove.

== שאלה בתרגיל4 ==

האם יכול להיות ספר שאין לו משאיל? אם כן, מה יהיה במידע על המשאיל, אם לא זה הכי טוב! ''' לא, לא יכול להיות כזה מצב'''

== תרגיל 5 - זמן ריצה ==

לא נרשמה הגבלה לזמן הריצה של תרגיל 1 ו-3. מה היא? '''תציע אלגוריתמים יעילים ככל שאפשר'''

== תרגיל 5 שאלה 1 ==

האם אפשר להשתמש במבנה הנתונים vector (כלומר, זה שממומש ב-stl של c++, כמעין מערך שגדל באופן דינמי ועם גישה של o(1))? תודה. '''כן, רק תסביר בקצרה על מבנה הנתונים''' --[[משתמש:Jeniiiiibee|Jeniiiiibee]] 11:56, 9 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלות 1-2 ==

כתוב למצוא את המסלול "הקצר ביותר". הכוונה מבחינת משקל או מבחינת כמות קודקודים בדרך? '''המסלול הקצר ביותר זה המסלול בעל המשקל הנמוך ביותר'''

== תרגיל 6 שאלה 3 א' b ==

מהו גודל הצעד? '''ב- linear probing, אם המקום אליו הגענו תפוס, הולכים למקום הבא במערך, כלומר הצעד הוא 1. אם גם זה תפוס, הולכים למקום הבא וכו' עד שנמצא מקום ריק. '''

== ציונים בתרגיל 2 ==

את יכולה בבקשה להעלות את הציונים בתרגיל 2? '''יש עדיין עיכוב עם הציונים (הבודק חולה). עד סוף השבוע נפרסם את הציונים של תרגיל 2 ו-3. מצטערים...'''

== שאלה 3 סעיף א' c ==

האם בסעיף c בשאלה 3 א', גודל הטבלה הוא m*2 או שאחרי שמבצעים h1+h2 עושים שוב mod11? '''עושים שוב מודולו'''

== שאלה לגבי שיעורים בשבוע הבא ==

ביום א: יש שש שעות הרצאה לבסוף?

ביום ג: יש הרצאה או תרגול?

תודה מראש.

'''בקשר ליום ראשון פרסמתי הודעה לפני מה ימים - יש לכם 6 שעות (זה יהיה קשה אבל לפחות תסיימו את החומר מספיק זמן לפני המבחן). יום שלישי יש תרגול'''

== שאלה לגבי תרגיל 7, חלק 1 ==

באשר לפונק' גיבוב שהמלצת - בסופו של דבר, יש לי טבלה קטנה, אבל פונק' הגיבוב מחזירה לי תוצאה שהיא מודולו מספר ראשוני גדול, כלומר התוצאה הזו יכולה לחרוג בהרבה מגבולות הטבלה. האם לעשות על התוצאה שיצאה לי מודולו גודל הטבלה?

תודה.

== שימוש ברשימה מקושרת ==

האם אפשר להשתמש ברשימה מקושרת של STL בתרגיל 7 חלק 1 על מנת לממש טבלת גיבוב פתוחה?
האם מותר להשתמש ב <stdlib> כדי להשתמש בatoi בשביל להפוך את n בארגומנט לתכנית למספר?
והאם אפשר להשתמש בsort של STL? תודה!

שיחה:88-280 תשעג סמסטר א

2013-01-06T18:59:30Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שימוש ברשימה מקושרת */ פסקה חדשה

שיחה:מדר קיץ תשעב

2012-08-17T16:12:14Z

הכנס שם משתמש כאן: /* תרגיל 3 שאלה 1 */

{{הוראות דף שיחה}}

== שיעורי ביתתת ==

מתי יש שיעורי בית כבר?!@#?
: עכשיו --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:36, 2 באוגוסט 2012 (IDT)
:: תודה!

== בקשר לשאלה 4 ==

כאשר כתוב x פרופורציונלי לy עם מקדם פרופורציה 2 הכוונה היא לx=2y? או ההפך?
ובשאלה 4ב אפשר יותר הכוונה לאלה שמבינים פחות פיזיקה?
:האם יש עוד צורך בתשובה? --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:35, 6 באוגוסט 2012 (IDT)

== תרגיל בית 3, שאלות 4,6 ==

'''שאלה 4: '''תוכלו להבהיר מה המשוואה שמדובר עליה? האם היא אכן <math>xy''+(1-x)y'+y=0</math>?

וסעיף ב: למה m אמור להיות שווה?

'''שאלה 6:''' רק כדי לוודא שהבנתי, יש את <math> x</math> שרשום בצורה מעוגלת שהוא המשתנה הבלתי תלוי, ויש את x שהוא קבוע?

תודה.

:שלום,
: '''תשובה לשאלה 4:''' <math>xy''+(1-x)y'+\lambda y=0</math>, כאשר <math>\lambda</math> הוא פרמטר ממשי.
: וסעיף ב: <math>m</math> הוא שלם אי-שלילי. במקרה שהפרמטר <math>\lambda</math> הוא כזה, מתקבל פתרון פולינומי.

: '''תשובה לשאלה 6:''' אני לא מוצא <math>x</math> מעוגל, תוכל לכוון אותי?
--[[משתמש:Michael|Michael]] 22:21, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
::הי, תודה. מסתבר שהמחשב שלי פשוט לא פתח את הקובץ נכונה. במקום גאמא היה כתוב לי איקס... (וכך גם במקום למדא בשאלה 4 לא היה כתוב כלום). תודה בכל מקרה :)

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אפשר פשוט להציב את הפתרונות ולהראות שהם מקיימים את המד"ר?
וגם, שאלה נוספת, האם בשיטת וריאציית הפרמטרים אפשר להשתמש בw בפתרונות המרוכבים? (כי אחרת זה יוצא מגעיל...)

שיחה:מדר קיץ תשעב

2012-08-17T15:36:23Z

הכנס שם משתמש כאן: /* תרגיל 3 שאלה 1 */

שיחה:מדר קיץ תשעב

2012-08-17T15:35:55Z

הכנס שם משתמש כאן: /* תרגיל 3 שאלה 1 */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

== שיעורי ביתתת ==

מתי יש שיעורי בית כבר?!@#?
: עכשיו --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:36, 2 באוגוסט 2012 (IDT)
:: תודה!

== בקשר לשאלה 4 ==

כאשר כתוב x פרופורציונלי לy עם מקדם פרופורציה 2 הכוונה היא לx=2y? או ההפך?
ובשאלה 4ב אפשר יותר הכוונה לאלה שמבינים פחות פיזיקה?
:האם יש עוד צורך בתשובה? --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:35, 6 באוגוסט 2012 (IDT)

== תרגיל בית 3, שאלות 4,6 ==

'''שאלה 4: '''תוכלו להבהיר מה המשוואה שמדובר עליה? האם היא אכן <math>xy''+(1-x)y'+y=0</math>?

וסעיף ב: למה m אמור להיות שווה?

'''שאלה 6:''' רק כדי לוודא שהבנתי, יש את <math> x</math> שרשום בצורה מעוגלת שהוא המשתנה הבלתי תלוי, ויש את x שהוא קבוע?

תודה.

:שלום,
: '''תשובה לשאלה 4:''' <math>xy''+(1-x)y'+\lambda y=0</math>, כאשר <math>\lambda</math> הוא פרמטר ממשי.
: וסעיף ב: <math>m</math> הוא שלם אי-שלילי. במקרה שהפרמטר <math>\lambda</math> הוא כזה, מתקבל פתרון פולינומי.

: '''תשובה לשאלה 6:''' אני לא מוצא <math>x</math> מעוגל, תוכל לכוון אותי?
--[[משתמש:Michael|Michael]] 22:21, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
::הי, תודה. מסתבר שהמחשב שלי פשוט לא פתח את הקובץ נכונה. במקום גאמא היה כתוב לי איקס... (וכך גם במקום למדא בשאלה 4 לא היה כתוב כלום). תודה בכל מקרה :)

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אפשר פשוט להציב את הפתרונות ולראות שהם מקיימים את המד"ר?

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אפשר פשוט להציב את הפתרונות ולהראות שהם מקיימים את המד"ר?

שיחה:מדר קיץ תשעב

2012-08-17T15:35:41Z

הכנס שם משתמש כאן: /* תרגיל 3 שאלה 1 */ פסקה חדשה

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-19T18:06:39Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על משפט היחידות */

{{הוראות דף שיחה}}

== תרגיל 1 שאלה 1 סעיף ב ==

האם a הוא מספר ממשי או מרוכב?
: ממשי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:13, 20 במרץ 2012 (IST)

== שאלה 2, תרגיל 1 ==

נראה לי שהזהות שצ"ל שם אינה נכונה.

אם נציב טטא=פאי/2, n=1, הזהות לא מתקיימת, כאשר טטא הוא מחוץ לסינוס באגף ימין. לדעתי הוא אמור להיות בתוכו...

אשמח באם תוכלו לומר לי האם אני טועה, או שיש טעות בתרגיל.
תודה רבה מראש, [[משתמש:gordo6|גל]].
:אז איזו זהות עלינו להוכיח לבסוף? או לחלופין להפריך בדף התשובות?

:: <math>\theta</math> שייך ל- <math>sin</math>. אתה יכול (אך לא חייב) להוסיף את הסוגריים: <math>sin((n+1/2)\theta)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 20 במרץ 2012 (IST)
:::תודה.

== שאלה 1 סעיפים ב' ו-ג' ==

אלה לא קבוצות נקודות, אלא מספר ממשי כלשהו...
: תודה. הועלה קובץ מתוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:10, 22 במרץ 2012 (IST)

== תרגיל 2 ==

'''שאלה 2'''

באילו מהפונקציות הבאות מותר להשתמש בשאלה: Re(z), Im(z), |z|, z conjugate?
: <math>z, \bar z</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

'''שאלה 3'''

מה בדיוק הקשר של השאלה לפונקציות מרוכבות הרי כאשר z->2 במסלול הממשי הגבול קיים וידוע?
: לא אמרנו שזה מסובך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

מוגדר שם שורש. על איזה ענף של השורש מוגדרת הפונקצייה: בין פאי למינוס פאי, או בין 0 לשני פאי?
: יש תנאי שלפיו צריך לבדוק באיזה ענף מדובר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:25, 16 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 3 שאלה 7 ==

מה זאת אומרת למצוא תבנית לפונקציה בשאלה 7?
: כל הפונקציות האפשריות מהצורה <math>\Phi(x^2-y^2)</math>, כלומר, בכל מקום שפוגשים משתנים הם באים בצורה <math>x^2-y^2</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:03, 23 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 5- שאלה 5 ==

מופיעה באינטגרל פעמיים dz. האם אמור להופיע משהו אחר במונה של השבר?
: לא, לא אמור להופיע שום דבר חוץ מ- dz. עדכנתי את הקובץ. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:51, 25 באפריל 2012 (IDT)

== 3 שאלות על תרגיל 3 ==

1. מהו התחום בו פונקציית השורש אנליטית?
: יש מספר תחומים כאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

2. האם הכוונה בשאלה 1 לתחום אנליטיות?
: לא, הכוונה לתחום ההגדרה כפי שכתוב. הענף העיקרי הוא בפרט ענף אנליטי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

3. בשאלה 5, מדוע העובדה ש 2pi>Arg(z)>0 אומרת ש: 2pi>Im(z)>0 ?
: לפי הגדרה <math>log(z)=ln(|z|)+i\cdot arg(z)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

'''לא הבנתי את תשובתך לשאלה הראשונה שלי, האם תוכל להרחיב? בנוסף, האם תוכל בבקשה להסביר את הקשר בין בחירת ענף לבין אנליטיות?
תודה רבה.'''
: הענפים שמעניינים אותנו הם אנליטיים. אבל אני יכול לבחור איך ייראה הענף. לדוגמא, ענף עיקרי הוא הענף ש- <math>-\pi < \arg (z) < \pi </math>. אבל אני גם יכול לקחת ענף אחר שעבורו <math>0 < \arg (z) < 2\pi </math>. זהו גם ענף אנליטי, אך לא הענף העיקרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 26 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 3 ==

אם למשל נתונה לי פונקציה מרוכבת <math>|f(x)|<k</math> שהיא חסומה, האם נכון לכתוב <math>-k<f(x)<k</math>?
: אם <nowiki>f(x)</nowiki> היא פונקציה ממשית, אז נכון. אם היא פונקציה מרוכבת, אז ממש לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:49, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

גרישה, אתה יכול לתת רמז איך פותרים את השאלה 1 בתרגיל 6
: צריך לעשות "פרמטריזציה חפוכה" כדי לחזור לאינטגרל לפי dz שאותו אפשר לחשב בעזרת נוסחת קושי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:56, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

אפשר להשתמש בו במשפט הערך הממוצע?

אמנם נכתב "השתמשו בנוסחת קושי" אבל בכיתה השתמשנו בנוסחת קושי כדי להוכיח את משפט הערך הממוצע...
תודה מראש.
: כתוב במפורש להשתמש בנוסחא קושי וזה מה שאנחנו רוצים לראות. אפשר להשתמש במשפט הערך הממוצע כחישוב צד כדי לבדוק האם הפתרון בעזרת נוסחת קושי היה נכון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)

== מתי מתחילה החופשה? ==

אמורה להיות לנו חופשה של שבועיים. מתי היא מתחילה? והיא רלוונטית לגבי קורסים אחרים? תודה רבה!
: אני לא מכיר חופשה של שבועיים. יש חופשה ביום ראשון הקרוב (20.05) - יום ירושלים וימים ראשון ושני בעוד שבועיים (27-28.05) - שבועות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 17 במאי 2012 (IDT)

== שאלה על משפט היחידות ==

משפט היחידות אומר שאם f(zn)=g(zn) כאשר zn סדרה לא מנוונת שגבולה בתחום האנליטיות של f אז בתחום זה f=g.
אם f שלמה, האם סדרה ששואפת לאינסוף נחשבת כסדרה שגבולה בתוך תחום האנליטיות של f ויכולה לקיים את תנאי המשפט?
וגם, אם ל zn אין גבול אבל היא נשארת תמיד בתוך סביבה שמוכלת ממש בתחום האנליטיות (למשל - רצה על מעגל היחידה), האם אפשר להפעיל את המשפט על zn או שהמשפט לא מתקיים עבור zn כזאת?
תודה!

: אנסה לתת ניסוח קצת שונה של המפשט - נניח שהפונקציות (g(z),f(z אנליטיות בתחום D שכולל קבוצה E שנקודת ההצטברות שלה, a, שייכת ל-D. נניח גם ש- (f(z)=g(z לכל <math>z\in E</math>. אזי (f(z)=g(z לכל <math>z\in D</math>. מכאן נקודת אינסוף לא מתאימה. חוץ מזה, אם תיזכר בהוכחת המשפט, אז הוכחתם ע"י פיתוח לטור טיילור סביב נק' a (תקן אם אני טועה והוכחתם אחרת). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 19 במאי 2012 (IDT)
::"קבוצה E שנקודת ההצטברות שלה" - מה אם לE יש יותר מנקודת הצטברות אחת, האם הכוונה היא שאם לכל נקודת הצטברות בE, הנק' שייכת לD, אז המשפט מתקיים?
::עריכה: הצלחתי להוכיח את הדרוש עם לקיחת תת סדרה מתאימה. תודה!

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-19T18:06:24Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על משפט היחידות */

{{הוראות דף שיחה}}

== תרגיל 1 שאלה 1 סעיף ב ==

האם a הוא מספר ממשי או מרוכב?
: ממשי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:13, 20 במרץ 2012 (IST)

== שאלה 2, תרגיל 1 ==

נראה לי שהזהות שצ"ל שם אינה נכונה.

אם נציב טטא=פאי/2, n=1, הזהות לא מתקיימת, כאשר טטא הוא מחוץ לסינוס באגף ימין. לדעתי הוא אמור להיות בתוכו...

אשמח באם תוכלו לומר לי האם אני טועה, או שיש טעות בתרגיל.
תודה רבה מראש, [[משתמש:gordo6|גל]].
:אז איזו זהות עלינו להוכיח לבסוף? או לחלופין להפריך בדף התשובות?

:: <math>\theta</math> שייך ל- <math>sin</math>. אתה יכול (אך לא חייב) להוסיף את הסוגריים: <math>sin((n+1/2)\theta)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 20 במרץ 2012 (IST)
:::תודה.

== שאלה 1 סעיפים ב' ו-ג' ==

אלה לא קבוצות נקודות, אלא מספר ממשי כלשהו...
: תודה. הועלה קובץ מתוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:10, 22 במרץ 2012 (IST)

== תרגיל 2 ==

'''שאלה 2'''

באילו מהפונקציות הבאות מותר להשתמש בשאלה: Re(z), Im(z), |z|, z conjugate?
: <math>z, \bar z</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

'''שאלה 3'''

מה בדיוק הקשר של השאלה לפונקציות מרוכבות הרי כאשר z->2 במסלול הממשי הגבול קיים וידוע?
: לא אמרנו שזה מסובך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

מוגדר שם שורש. על איזה ענף של השורש מוגדרת הפונקצייה: בין פאי למינוס פאי, או בין 0 לשני פאי?
: יש תנאי שלפיו צריך לבדוק באיזה ענף מדובר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:25, 16 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 3 שאלה 7 ==

מה זאת אומרת למצוא תבנית לפונקציה בשאלה 7?
: כל הפונקציות האפשריות מהצורה <math>\Phi(x^2-y^2)</math>, כלומר, בכל מקום שפוגשים משתנים הם באים בצורה <math>x^2-y^2</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:03, 23 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 5- שאלה 5 ==

מופיעה באינטגרל פעמיים dz. האם אמור להופיע משהו אחר במונה של השבר?
: לא, לא אמור להופיע שום דבר חוץ מ- dz. עדכנתי את הקובץ. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:51, 25 באפריל 2012 (IDT)

== 3 שאלות על תרגיל 3 ==

1. מהו התחום בו פונקציית השורש אנליטית?
: יש מספר תחומים כאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

2. האם הכוונה בשאלה 1 לתחום אנליטיות?
: לא, הכוונה לתחום ההגדרה כפי שכתוב. הענף העיקרי הוא בפרט ענף אנליטי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

3. בשאלה 5, מדוע העובדה ש 2pi>Arg(z)>0 אומרת ש: 2pi>Im(z)>0 ?
: לפי הגדרה <math>log(z)=ln(|z|)+i\cdot arg(z)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

'''לא הבנתי את תשובתך לשאלה הראשונה שלי, האם תוכל להרחיב? בנוסף, האם תוכל בבקשה להסביר את הקשר בין בחירת ענף לבין אנליטיות?
תודה רבה.'''
: הענפים שמעניינים אותנו הם אנליטיים. אבל אני יכול לבחור איך ייראה הענף. לדוגמא, ענף עיקרי הוא הענף ש- <math>-\pi < \arg (z) < \pi </math>. אבל אני גם יכול לקחת ענף אחר שעבורו <math>0 < \arg (z) < 2\pi </math>. זהו גם ענף אנליטי, אך לא הענף העיקרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 26 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 3 ==

אם למשל נתונה לי פונקציה מרוכבת <math>|f(x)|<k</math> שהיא חסומה, האם נכון לכתוב <math>-k<f(x)<k</math>?
: אם <nowiki>f(x)</nowiki> היא פונקציה ממשית, אז נכון. אם היא פונקציה מרוכבת, אז ממש לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:49, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

גרישה, אתה יכול לתת רמז איך פותרים את השאלה 1 בתרגיל 6
: צריך לעשות "פרמטריזציה חפוכה" כדי לחזור לאינטגרל לפי dz שאותו אפשר לחשב בעזרת נוסחת קושי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:56, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

אפשר להשתמש בו במשפט הערך הממוצע?

אמנם נכתב "השתמשו בנוסחת קושי" אבל בכיתה השתמשנו בנוסחת קושי כדי להוכיח את משפט הערך הממוצע...
תודה מראש.
: כתוב במפורש להשתמש בנוסחא קושי וזה מה שאנחנו רוצים לראות. אפשר להשתמש במשפט הערך הממוצע כחישוב צד כדי לבדוק האם הפתרון בעזרת נוסחת קושי היה נכון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)

== מתי מתחילה החופשה? ==

אמורה להיות לנו חופשה של שבועיים. מתי היא מתחילה? והיא רלוונטית לגבי קורסים אחרים? תודה רבה!
: אני לא מכיר חופשה של שבועיים. יש חופשה ביום ראשון הקרוב (20.05) - יום ירושלים וימים ראשון ושני בעוד שבועיים (27-28.05) - שבועות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 17 במאי 2012 (IDT)

== שאלה על משפט היחידות ==

משפט היחידות אומר שאם f(zn)=g(zn) כאשר zn סדרה לא מנוונת שגבולה בתחום האנליטיות של f אז בתחום זה f=g.
אם f שלמה, האם סדרה ששואפת לאינסוף נחשבת כסדרה שגבולה בתוך תחום האנליטיות של f ויכולה לקיים את תנאי המשפט?
וגם, אם ל zn אין גבול אבל היא נשארת תמיד בתוך סביבה שמוכלת ממש בתחום האנליטיות (למשל - רצה על מעגל היחידה), האם אפשר להפעיל את המשפט על zn או שהמשפט לא מתקיים עבור zn כזאת?
תודה!

: אנסה לתת ניסוח קצת שונה של המפשט - נניח שהפונקציות (g(z),f(z אנליטיות בתחום D שכולל קבוצה E שנקודת ההצטברות שלה, a, שייכת ל-D. נניח גם ש- (f(z)=g(z לכל <math>z\in E</math>. אזי (f(z)=g(z לכל <math>z\in D</math>. מכאן נקודת אינסוף לא מתאימה. חוץ מזה, אם תיזכר בהוכחת המשפט, אז הוכחתם ע"י פיתוח לטור טיילור סביב נק' a (תקן אם אני טועה והוכחתם אחרת). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 19 במאי 2012 (IDT)
::"קבוצה E שנקודת ההצטברות שלה" - מה אם לE יש יותר מנקודת הצטברות אחת, האם הכוונה היא שאם לכל נקודת הצטברות בE, הנק' שייכת לD, אז המשפט מתקיים?
עריכה: הצלחתי להוכיח את הדרוש עם לקיחת תת סדרה מתאימה. תודה!

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-19T17:57:22Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על משפט היחידות */

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-19T17:52:12Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על משפט היחידות */

{{הוראות דף שיחה}}

== תרגיל 1 שאלה 1 סעיף ב ==

האם a הוא מספר ממשי או מרוכב?
: ממשי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:13, 20 במרץ 2012 (IST)

== שאלה 2, תרגיל 1 ==

נראה לי שהזהות שצ"ל שם אינה נכונה.

אם נציב טטא=פאי/2, n=1, הזהות לא מתקיימת, כאשר טטא הוא מחוץ לסינוס באגף ימין. לדעתי הוא אמור להיות בתוכו...

אשמח באם תוכלו לומר לי האם אני טועה, או שיש טעות בתרגיל.
תודה רבה מראש, [[משתמש:gordo6|גל]].
:אז איזו זהות עלינו להוכיח לבסוף? או לחלופין להפריך בדף התשובות?

:: <math>\theta</math> שייך ל- <math>sin</math>. אתה יכול (אך לא חייב) להוסיף את הסוגריים: <math>sin((n+1/2)\theta)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 20 במרץ 2012 (IST)
:::תודה.

== שאלה 1 סעיפים ב' ו-ג' ==

אלה לא קבוצות נקודות, אלא מספר ממשי כלשהו...
: תודה. הועלה קובץ מתוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:10, 22 במרץ 2012 (IST)

== תרגיל 2 ==

'''שאלה 2'''

באילו מהפונקציות הבאות מותר להשתמש בשאלה: Re(z), Im(z), |z|, z conjugate?
: <math>z, \bar z</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

'''שאלה 3'''

מה בדיוק הקשר של השאלה לפונקציות מרוכבות הרי כאשר z->2 במסלול הממשי הגבול קיים וידוע?
: לא אמרנו שזה מסובך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

מוגדר שם שורש. על איזה ענף של השורש מוגדרת הפונקצייה: בין פאי למינוס פאי, או בין 0 לשני פאי?
: יש תנאי שלפיו צריך לבדוק באיזה ענף מדובר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:25, 16 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 3 שאלה 7 ==

מה זאת אומרת למצוא תבנית לפונקציה בשאלה 7?
: כל הפונקציות האפשריות מהצורה <math>\Phi(x^2-y^2)</math>, כלומר, בכל מקום שפוגשים משתנים הם באים בצורה <math>x^2-y^2</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:03, 23 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 5- שאלה 5 ==

מופיעה באינטגרל פעמיים dz. האם אמור להופיע משהו אחר במונה של השבר?
: לא, לא אמור להופיע שום דבר חוץ מ- dz. עדכנתי את הקובץ. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:51, 25 באפריל 2012 (IDT)

== 3 שאלות על תרגיל 3 ==

1. מהו התחום בו פונקציית השורש אנליטית?
: יש מספר תחומים כאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

2. האם הכוונה בשאלה 1 לתחום אנליטיות?
: לא, הכוונה לתחום ההגדרה כפי שכתוב. הענף העיקרי הוא בפרט ענף אנליטי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

3. בשאלה 5, מדוע העובדה ש 2pi>Arg(z)>0 אומרת ש: 2pi>Im(z)>0 ?
: לפי הגדרה <math>log(z)=ln(|z|)+i\cdot arg(z)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

'''לא הבנתי את תשובתך לשאלה הראשונה שלי, האם תוכל להרחיב? בנוסף, האם תוכל בבקשה להסביר את הקשר בין בחירת ענף לבין אנליטיות?
תודה רבה.'''
: הענפים שמעניינים אותנו הם אנליטיים. אבל אני יכול לבחור איך ייראה הענף. לדוגמא, ענף עיקרי הוא הענף ש- <math>-\pi < \arg (z) < \pi </math>. אבל אני גם יכול לקחת ענף אחר שעבורו <math>0 < \arg (z) < 2\pi </math>. זהו גם ענף אנליטי, אך לא הענף העיקרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 26 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 3 ==

אם למשל נתונה לי פונקציה מרוכבת <math>|f(x)|<k</math> שהיא חסומה, האם נכון לכתוב <math>-k<f(x)<k</math>?
: אם <nowiki>f(x)</nowiki> היא פונקציה ממשית, אז נכון. אם היא פונקציה מרוכבת, אז ממש לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:49, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

גרישה, אתה יכול לתת רמז איך פותרים את השאלה 1 בתרגיל 6
: צריך לעשות "פרמטריזציה חפוכה" כדי לחזור לאינטגרל לפי dz שאותו אפשר לחשב בעזרת נוסחת קושי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:56, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

אפשר להשתמש בו במשפט הערך הממוצע?

אמנם נכתב "השתמשו בנוסחת קושי" אבל בכיתה השתמשנו בנוסחת קושי כדי להוכיח את משפט הערך הממוצע...
תודה מראש.
: כתוב במפורש להשתמש בנוסחא קושי וזה מה שאנחנו רוצים לראות. אפשר להשתמש במשפט הערך הממוצע כחישוב צד כדי לבדוק האם הפתרון בעזרת נוסחת קושי היה נכון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)

== מתי מתחילה החופשה? ==

אמורה להיות לנו חופשה של שבועיים. מתי היא מתחילה? והיא רלוונטית לגבי קורסים אחרים? תודה רבה!
: אני לא מכיר חופשה של שבועיים. יש חופשה ביום ראשון הקרוב (20.05) - יום ירושלים וימים ראשון ושני בעוד שבועיים (27-28.05) - שבועות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 17 במאי 2012 (IDT)

== שאלה על משפט היחידות ==

משפט היחידות אומר שאם f(zn)=g(zn) כאשר zn סדרה לא מנוונת שגבולה בתחום האנליטיות של f אז בתחום זה f=g.
אם f שלמה, האם סדרה ששואפת לאינסוף נחשבת כסדרה שגבולה בתוך תחום האנליטיות של f ויכולה לקיים את תנאי המשפט?
וגם, אם ל zn אין גבול אבל היא נשארת תמיד בתוך סביבה שמוכלת ממש בתחום האנליטיות (למשל - רצה על מעגל היחידה), האם אפשר להפעיל את המשפט על zn או שהמשפט לא מתקיים עבור zn כזאת?
תודה!

: אנסה לתת ניסוח קצת שונה של המפשט - נניח שהפונקציות (g(z),f(z אנליטיות בתחום D שכולל קבוצה E שנקודת ההצטברות שלה, a, שייכת ל-D. נניח גם ש- (f(z)=g(z לכל <math>z\in E</math>. אזי (f(z)=g(z לכל <math>z\in D</math>. מכאן נקודת אינסוף לא מתאימה. חוץ מזה, אם תיזכר בהוכחת המשפט, אז הוכחתם ע"י פיתוח לטור טיילור סביב נק' a (תקן אם אני טועה והוכחתם אחרת). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 19 במאי 2012 (IDT)
::"קבוצה E שנקודת ההצטברות שלה" - מה אם לE יש יותר מנקודה אחת, האם הכוונה היא שלכל נקודת הצטברות בE, הנק' שייכת לD, אז המשפט מתקיים?

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-19T17:24:50Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על משפט היחידות */

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-19T17:24:22Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על משפט היחידות */

{{הוראות דף שיחה}}

== תרגיל 1 שאלה 1 סעיף ב ==

האם a הוא מספר ממשי או מרוכב?
: ממשי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:13, 20 במרץ 2012 (IST)

== שאלה 2, תרגיל 1 ==

נראה לי שהזהות שצ"ל שם אינה נכונה.

אם נציב טטא=פאי/2, n=1, הזהות לא מתקיימת, כאשר טטא הוא מחוץ לסינוס באגף ימין. לדעתי הוא אמור להיות בתוכו...

אשמח באם תוכלו לומר לי האם אני טועה, או שיש טעות בתרגיל.
תודה רבה מראש, [[משתמש:gordo6|גל]].
:אז איזו זהות עלינו להוכיח לבסוף? או לחלופין להפריך בדף התשובות?

:: <math>\theta</math> שייך ל- <math>sin</math>. אתה יכול (אך לא חייב) להוסיף את הסוגריים: <math>sin((n+1/2)\theta)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 20 במרץ 2012 (IST)
:::תודה.

== שאלה 1 סעיפים ב' ו-ג' ==

אלה לא קבוצות נקודות, אלא מספר ממשי כלשהו...
: תודה. הועלה קובץ מתוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:10, 22 במרץ 2012 (IST)

== תרגיל 2 ==

'''שאלה 2'''

באילו מהפונקציות הבאות מותר להשתמש בשאלה: Re(z), Im(z), |z|, z conjugate?
: <math>z, \bar z</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

'''שאלה 3'''

מה בדיוק הקשר של השאלה לפונקציות מרוכבות הרי כאשר z->2 במסלול הממשי הגבול קיים וידוע?
: לא אמרנו שזה מסובך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 4 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

מוגדר שם שורש. על איזה ענף של השורש מוגדרת הפונקצייה: בין פאי למינוס פאי, או בין 0 לשני פאי?
: יש תנאי שלפיו צריך לבדוק באיזה ענף מדובר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:25, 16 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 3 שאלה 7 ==

מה זאת אומרת למצוא תבנית לפונקציה בשאלה 7?
: כל הפונקציות האפשריות מהצורה <math>\Phi(x^2-y^2)</math>, כלומר, בכל מקום שפוגשים משתנים הם באים בצורה <math>x^2-y^2</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:03, 23 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 5- שאלה 5 ==

מופיעה באינטגרל פעמיים dz. האם אמור להופיע משהו אחר במונה של השבר?
: לא, לא אמור להופיע שום דבר חוץ מ- dz. עדכנתי את הקובץ. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:51, 25 באפריל 2012 (IDT)

== 3 שאלות על תרגיל 3 ==

1. מהו התחום בו פונקציית השורש אנליטית?
: יש מספר תחומים כאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

2. האם הכוונה בשאלה 1 לתחום אנליטיות?
: לא, הכוונה לתחום ההגדרה כפי שכתוב. הענף העיקרי הוא בפרט ענף אנליטי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

3. בשאלה 5, מדוע העובדה ש 2pi>Arg(z)>0 אומרת ש: 2pi>Im(z)>0 ?
: לפי הגדרה <math>log(z)=ln(|z|)+i\cdot arg(z)</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:58, 25 באפריל 2012 (IDT)

תודה רבה.

'''לא הבנתי את תשובתך לשאלה הראשונה שלי, האם תוכל להרחיב? בנוסף, האם תוכל בבקשה להסביר את הקשר בין בחירת ענף לבין אנליטיות?
תודה רבה.'''
: הענפים שמעניינים אותנו הם אנליטיים. אבל אני יכול לבחור איך ייראה הענף. לדוגמא, ענף עיקרי הוא הענף ש- <math>-\pi < \arg (z) < \pi </math>. אבל אני גם יכול לקחת ענף אחר שעבורו <math>0 < \arg (z) < 2\pi </math>. זהו גם ענף אנליטי, אך לא הענף העיקרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 26 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 3 ==

אם למשל נתונה לי פונקציה מרוכבת <math>|f(x)|<k</math> שהיא חסומה, האם נכון לכתוב <math>-k<f(x)<k</math>?
: אם <nowiki>f(x)</nowiki> היא פונקציה ממשית, אז נכון. אם היא פונקציה מרוכבת, אז ממש לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:49, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

גרישה, אתה יכול לתת רמז איך פותרים את השאלה 1 בתרגיל 6
: צריך לעשות "פרמטריזציה חפוכה" כדי לחזור לאינטגרל לפי dz שאותו אפשר לחשב בעזרת נוסחת קושי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:56, 7 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

אפשר להשתמש בו במשפט הערך הממוצע?

אמנם נכתב "השתמשו בנוסחת קושי" אבל בכיתה השתמשנו בנוסחת קושי כדי להוכיח את משפט הערך הממוצע...
תודה מראש.
: כתוב במפורש להשתמש בנוסחא קושי וזה מה שאנחנו רוצים לראות. אפשר להשתמש במשפט הערך הממוצע כחישוב צד כדי לבדוק האם הפתרון בעזרת נוסחת קושי היה נכון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)

== מתי מתחילה החופשה? ==

אמורה להיות לנו חופשה של שבועיים. מתי היא מתחילה? והיא רלוונטית לגבי קורסים אחרים? תודה רבה!
: אני לא מכיר חופשה של שבועיים. יש חופשה ביום ראשון הקרוב (20.05) - יום ירושלים וימים ראשון ושני בעוד שבועיים (27-28.05) - שבועות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 17 במאי 2012 (IDT)

== שאלה על משפט היחידות ==

משפט היחידות אומר שאם f(zn)=g(zn) כאשר zn סדרה לא מנוונת שגבולה בתחום האנליטיות של f אז בתחום זה f=g.
אם f שלמה, האם סדרה ששואפת לאינסוף נחשבת כסדרה שגבולה בתוך תחום האנליטיות של f ויכולה לקיים את תנאי המשפט?
וגם, אם לא zn אין גבול אבל היא נשארת תמיד בתוך סביבה שמוכלת ממש בתחום האנליטיות (למשל - רצה על מעגל היחידה), האם אפשר להפעיל את המשפט על zn או שהמשפט לא מתקיים עבור zn כזאת?
תודה!

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-19T17:17:00Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על משפט היחידות */ פסקה חדשה

שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-03-22T19:12:56Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה 1 סעיפים ב' ו-ג' */ פסקה חדשה

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-09T06:43:41Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=
==מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?==
(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... [[משתמש:gordo6|גל א.]]
:תודה

== באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין? ==

המערכת נדפקה לי..
תודה.
:גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. [[משתמש:gordo6|גל א.]]

== בקשה להעלאת חומרים ==

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה.
גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

:תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== רמת תרגילי הבית ==

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה?
מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד
לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן.
תודה.

:טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2 ==

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

:כן![[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל כיתה 3 ו4 ==

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

: הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. [[משתמש:Liord|Lior Dekel]] 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 3 ==

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
:הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 2 שאלה 2 ==

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)
:לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה <math>f(n)=a</math> כאשר <math>a</math> זה איזשהו מספר אך <math>f(n)</math> זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי <math>n=f^{-1}(a)</math> גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום <math>f(n)=a</math> בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== סתם שאלה ==

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?
:טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל <math>\int_I dx=0</math> כאשר <math>I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1]</math>. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש ==

האם הסדר משנה?
כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה?
תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב ==

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

[http://math-wiki.com/index.php?title=88-165_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%A7%D7%99%D7%A5/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99_%D7%91%D7%99%D7%AA קישור לדף תרגילי הבית]

== בקשה ==

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

== שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4 ==

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:<big>מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם).</big> תודה.
::מישהו?
:::ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שאלה על פי"מ ==

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה.
תודה
:אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. [[משתמש:gordo6|גל]].
::חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!
:::דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. [[משתמש:gordo6|גל]].
::::הצלחתי, תודה!

== דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה ==

הי אדם, 
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת. 
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ? הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה). 
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות,
[[משתמש:gordo6|גל]].
:הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)
::עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת#המלצות של גל|כאן]]. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלות על תרגילים.. ==

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..)
בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק
עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?
: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.
:המכנה ברור.
:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.
: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

:למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

== ציוני תרגיל בית ==

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

== תרגול כיתה 8 ==

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

== שאלה על בדיקת השערות ==

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

== שאלה ==

בתרגיל הזה http://math-wiki.com/images/a/a3/Class88165-Exp-extra.pdf, בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק?
ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה!

== הבנת שאלה ממבחן ==

במבחן הראשון באתר של רומי (http://math-wiki.com/images/1/12/M1S1Y2010.pdf), שאלה 5, מה הכוונה שלאחר מכן "לוקחים מטבע עם סיכוי של 1/N לעץ"? מה עושים איתו?
תודה.
:אני חושב שהכוונה היא שמטילים אותו N פעמים. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלה ==

במבחן הזה http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88165/2011a.pdf של פרופ' וישנה, לא הבנתי מה זאת אומרת
Xn+1~P(Xn), תוכלו להסביר מה הכוונה? תודה!
:הכוונה היא להתפלגות פואסון. אנחנו סימנו אותה Poi. [[משתמש:gordo6|גל]].
::תודה, אבל אם כך אז מה זאת אומרת התפלגות פואסון עם פרמטר שהוא משתנה מקרי (ולא מספר)?

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-08T17:10:48Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=
==מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?==
(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... [[משתמש:gordo6|גל א.]]
:תודה

== באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין? ==

המערכת נדפקה לי..
תודה.
:גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. [[משתמש:gordo6|גל א.]]

== בקשה להעלאת חומרים ==

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה.
גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

:תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== רמת תרגילי הבית ==

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה?
מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד
לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן.
תודה.

:טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2 ==

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

:כן![[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל כיתה 3 ו4 ==

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

: הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. [[משתמש:Liord|Lior Dekel]] 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 3 ==

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
:הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 2 שאלה 2 ==

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)
:לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה <math>f(n)=a</math> כאשר <math>a</math> זה איזשהו מספר אך <math>f(n)</math> זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי <math>n=f^{-1}(a)</math> גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום <math>f(n)=a</math> בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== סתם שאלה ==

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?
:טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל <math>\int_I dx=0</math> כאשר <math>I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1]</math>. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש ==

האם הסדר משנה?
כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה?
תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב ==

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

[http://math-wiki.com/index.php?title=88-165_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%A7%D7%99%D7%A5/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99_%D7%91%D7%99%D7%AA קישור לדף תרגילי הבית]

== בקשה ==

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

== שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4 ==

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:<big>מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם).</big> תודה.
::מישהו?
:::ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שאלה על פי"מ ==

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה.
תודה
:אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. [[משתמש:gordo6|גל]].
::חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!
:::דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. [[משתמש:gordo6|גל]].
::::הצלחתי, תודה!

== דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה ==

הי אדם, 
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת. 
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ? הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה). 
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות,
[[משתמש:gordo6|גל]].
:הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)
::עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת#המלצות של גל|כאן]]. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלות על תרגילים.. ==

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..)
בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק
עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?
: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.
:המכנה ברור.
:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.
: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

:למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

== ציוני תרגיל בית ==

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

== תרגול כיתה 8 ==

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

== שאלה על בדיקת השערות ==

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

== שאלה ==

בתרגיל הזה http://math-wiki.com/images/a/a3/Class88165-Exp-extra.pdf, בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק?
ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה!

== הבנת שאלה ממבחן ==

במבחן הראשון באתר של רומי (http://math-wiki.com/images/1/12/M1S1Y2010.pdf), שאלה 5, מה הכוונה שלאחר מכן "לוקחים מטבע עם סיכוי של 1/N לעץ"? מה עושים איתו?
תודה.

== שאלה ==

במבחן הזה http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88165/2011a.pdf של פרופ' וישנה, לא הבנתי מה זאת אומרת
Xn+1~P(Xn), תוכלו להסביר מה הכוונה? תודה!

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-08T17:10:29Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=
==מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?==
(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... [[משתמש:gordo6|גל א.]]
:תודה

== באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין? ==

המערכת נדפקה לי..
תודה.
:גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. [[משתמש:gordo6|גל א.]]

== בקשה להעלאת חומרים ==

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה.
גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

:תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== רמת תרגילי הבית ==

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה?
מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד
לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן.
תודה.

:טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2 ==

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

:כן![[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל כיתה 3 ו4 ==

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

: הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. [[משתמש:Liord|Lior Dekel]] 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 3 ==

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
:הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 2 שאלה 2 ==

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)
:לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה <math>f(n)=a</math> כאשר <math>a</math> זה איזשהו מספר אך <math>f(n)</math> זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי <math>n=f^{-1}(a)</math> גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום <math>f(n)=a</math> בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== סתם שאלה ==

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?
:טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל <math>\int_I dx=0</math> כאשר <math>I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1]</math>. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש ==

האם הסדר משנה?
כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה?
תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב ==

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

[http://math-wiki.com/index.php?title=88-165_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%A7%D7%99%D7%A5/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99_%D7%91%D7%99%D7%AA קישור לדף תרגילי הבית]

== בקשה ==

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

== שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4 ==

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:<big>מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם).</big> תודה.
::מישהו?
:::ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שאלה על פי"מ ==

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה.
תודה
:אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. [[משתמש:gordo6|גל]].
::חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!
:::דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. [[משתמש:gordo6|גל]].
::::הצלחתי, תודה!

== דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה ==

הי אדם, 
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת. 
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ? הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה). 
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות,
[[משתמש:gordo6|גל]].
:הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)
::עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת#המלצות של גל|כאן]]. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלות על תרגילים.. ==

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..)
בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק
עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?
: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.
:המכנה ברור.
:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.
: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

:למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

== ציוני תרגיל בית ==

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

== תרגול כיתה 8 ==

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

== שאלה על בדיקת השערות ==

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

== שאלה ==

בתרגיל הזה[[ http://math-wiki.com/images/a/a3/Class88165-Exp-extra.pdf]], בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק?
ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה!

== הבנת שאלה ממבחן ==

במבחן הראשון באתר של רומי (http://math-wiki.com/images/1/12/M1S1Y2010.pdf), שאלה 5, מה הכוונה שלאחר מכן "לוקחים מטבע עם סיכוי של 1/N לעץ"? מה עושים איתו?
תודה.

== שאלה ==

במבחן הזה http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88165/2011a.pdf של פרופ' וישנה, לא הבנתי מה זאת אומרת
Xn+1~P(Xn), תוכלו להסביר מה הכוונה? תודה!

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-08T09:54:42Z

הכנס שם משתמש כאן: /* הבנת שאלה ממבחן */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=
==מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?==
(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... [[משתמש:gordo6|גל א.]]
:תודה

== באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין? ==

המערכת נדפקה לי..
תודה.
:גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. [[משתמש:gordo6|גל א.]]

== בקשה להעלאת חומרים ==

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה.
גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

:תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== רמת תרגילי הבית ==

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה?
מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד
לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן.
תודה.

:טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2 ==

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

:כן![[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל כיתה 3 ו4 ==

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

: הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. [[משתמש:Liord|Lior Dekel]] 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 3 ==

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
:הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 2 שאלה 2 ==

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)
:לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה <math>f(n)=a</math> כאשר <math>a</math> זה איזשהו מספר אך <math>f(n)</math> זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי <math>n=f^{-1}(a)</math> גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום <math>f(n)=a</math> בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== סתם שאלה ==

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?
:טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל <math>\int_I dx=0</math> כאשר <math>I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1]</math>. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש ==

האם הסדר משנה?
כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה?
תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב ==

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

[http://math-wiki.com/index.php?title=88-165_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%A7%D7%99%D7%A5/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99_%D7%91%D7%99%D7%AA קישור לדף תרגילי הבית]

== בקשה ==

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

== שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4 ==

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:<big>מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם).</big> תודה.
::מישהו?
:::ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שאלה על פי"מ ==

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה.
תודה
:אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. [[משתמש:gordo6|גל]].
::חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!
:::דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. [[משתמש:gordo6|גל]].
::::הצלחתי, תודה!

== דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה ==

הי אדם, 
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת. 
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ? הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה). 
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות,
[[משתמש:gordo6|גל]].
:הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)
::עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת#המלצות של גל|כאן]]. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלות על תרגילים.. ==

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..)
בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק
עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?
: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.
:המכנה ברור.
:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.
: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

:למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

== ציוני תרגיל בית ==

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

== תרגול כיתה 8 ==

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

== שאלה על בדיקת השערות ==

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

== שאלה ==

בתרגיל הזה[[ http://math-wiki.com/images/a/a3/Class88165-Exp-extra.pdf]], בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק?
ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה!

== הבנת שאלה ממבחן ==

במבחן הראשון באתר של רומי (http://math-wiki.com/images/1/12/M1S1Y2010.pdf), שאלה 5, מה הכוונה שלאחר מכן "לוקחים מטבע עם סיכוי של 1/N לעץ"? מה עושים איתו?
תודה.

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-07T15:48:26Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=
==מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?==
(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... [[משתמש:gordo6|גל א.]]
:תודה

== באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין? ==

המערכת נדפקה לי..
תודה.
:גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. [[משתמש:gordo6|גל א.]]

== בקשה להעלאת חומרים ==

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה.
גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

:תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== רמת תרגילי הבית ==

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה?
מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד
לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן.
תודה.

:טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2 ==

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

:כן![[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל כיתה 3 ו4 ==

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

: הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. [[משתמש:Liord|Lior Dekel]] 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 3 ==

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
:הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 2 שאלה 2 ==

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)
:לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה <math>f(n)=a</math> כאשר <math>a</math> זה איזשהו מספר אך <math>f(n)</math> זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי <math>n=f^{-1}(a)</math> גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום <math>f(n)=a</math> בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== סתם שאלה ==

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?
:טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל <math>\int_I dx=0</math> כאשר <math>I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1]</math>. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש ==

האם הסדר משנה?
כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה?
תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב ==

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

[http://math-wiki.com/index.php?title=88-165_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%A7%D7%99%D7%A5/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99_%D7%91%D7%99%D7%AA קישור לדף תרגילי הבית]

== בקשה ==

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

== שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4 ==

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:<big>מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם).</big> תודה.
::מישהו?
:::ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שאלה על פי"מ ==

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה.
תודה
:אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. [[משתמש:gordo6|גל]].
::חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!
:::דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. [[משתמש:gordo6|גל]].
::::הצלחתי, תודה!

== דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה ==

הי אדם, 
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת. 
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ? הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה). 
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות,
[[משתמש:gordo6|גל]].
:הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)
::עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת#המלצות של גל|כאן]]. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלות על תרגילים.. ==

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..)
בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק
עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?
: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.
:המכנה ברור.
:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.
: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

:למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

== ציוני תרגיל בית ==

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

== תרגול כיתה 8 ==

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

== שאלה על בדיקת השערות ==

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

== שאלה ==

בתרגיל הזה[[ http://math-wiki.com/images/a/a3/Class88165-Exp-extra.pdf]], בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק?
ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה!

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-07T15:17:47Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=
==מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?==
(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... [[משתמש:gordo6|גל א.]]
:תודה

== באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין? ==

המערכת נדפקה לי..
תודה.
:גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. [[משתמש:gordo6|גל א.]]

== בקשה להעלאת חומרים ==

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה.
גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

:תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== רמת תרגילי הבית ==

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה?
מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד
לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן.
תודה.

:טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2 ==

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

:כן![[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל כיתה 3 ו4 ==

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

: הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. [[משתמש:Liord|Lior Dekel]] 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 3 ==

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
:הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 2 שאלה 2 ==

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)
:לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה <math>f(n)=a</math> כאשר <math>a</math> זה איזשהו מספר אך <math>f(n)</math> זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי <math>n=f^{-1}(a)</math> גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום <math>f(n)=a</math> בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== סתם שאלה ==

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?
:טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל <math>\int_I dx=0</math> כאשר <math>I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1]</math>. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש ==

האם הסדר משנה?
כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה?
תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב ==

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

[http://math-wiki.com/index.php?title=88-165_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%A7%D7%99%D7%A5/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99_%D7%91%D7%99%D7%AA קישור לדף תרגילי הבית]

== בקשה ==

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

== שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4 ==

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:<big>מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם).</big> תודה.
::מישהו?
:::ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שאלה על פי"מ ==

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה.
תודה
:אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. [[משתמש:gordo6|גל]].
::חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!
:::דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. [[משתמש:gordo6|גל]].
::::הצלחתי, תודה!

== דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה ==

הי אדם, 
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת. 
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ? הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה). 
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות,
[[משתמש:gordo6|גל]].
:הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)
::עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת#המלצות של גל|כאן]]. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלות על תרגילים.. ==

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..)
בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק
עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?
: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.
:המכנה ברור.
:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.
: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

:למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

== ציוני תרגיל בית ==

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

== תרגול כיתה 8 ==

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

== שאלה על בדיקת השערות ==

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

== שאלה ==

בתרגיל הזה[[ http://math-wiki.com/images/8/8c/Class88165-Cov-Ind-extra.pdf]], בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק?
ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה!

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-07T14:53:58Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=
==מה ההבדל בין תרגילים לתרגילי כיתה?==
(לא מתרגל) אני חושב, אבל ממש לא בטוח, שתרגילי כיתה זה מה שנעשה בתרגולים (פשוט במקום לכתוב את השאלה על הלוח יגידו עכשיו פותרים את שאלה מספר x) ותרגילים זה מה שלהגשה.... [[משתמש:gordo6|גל א.]]
:תודה

== באיזו שעה מתקיימת ההרצאה מחר ובאיזה חדר ובניין? ==

המערכת נדפקה לי..
תודה.
:גם בהסתברות, גם במופשטת וגם בנומריות - הרצאות במבנה 105, חדר 106. תרגולים בחדרים 101 ו-102. את המערכת המלאה - כולל שמות מרצים ומתרגלים לכל קבוצה העלתי לקבוצה בפייסבוק. עבור הקורס הזה ספיציפית: ימים א,ג,ה שעות 9-16. [[משתמש:gordo6|גל א.]]

== בקשה להעלאת חומרים ==

(למתרגלים) נודה אם תוסיפו את הפתרונות המלאים לתרגילי הכיתה.
גם מהסיבה שלא הספקנו לפתור את כולם בכיתה וגם בשביל שיהיה נוח ומסודר יותר לקרוא אחר כך.

:תכף יועלו תרגילי הכיתה 1 ו2. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:01, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== רמת תרגילי הבית ==

האם רמת התרגילים משקפת את רמת הבחינה?
מכיוון שהקורס גם ככה צפוף ועמוס בחומר, נודה אם לא יהיה פער בין רמה השאלות בכל נושא שנלמד
לבין רמת השאלות בכל נושא שנלמד - במבחן.
תודה.

:טוב, זה קצת לנסות לתפוס את המקל בשני קצותיו. מצד אחד אנחנו רוצים להכין אתכם למבחן, ומצד שני אנחנו לא רוצים שהשאלות תהיינה קשות מדי בגלל צפיפות הזמנים. נשתדל לעשות כמיטב יכולתינו. ייתכן שבנוסף לשיעורי הבית נעלה עוד כמה תרגילים שתוכלו לפתור לקראת בחינה כהכנה מבלי שתידרשו להגישם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:04, 1 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 1, סעיף 2 ==

כתוב "הסטודנט שציונו 60 קיבל העלאת ציון ל-65. הסבר איך השפיעה העלאת הציון על כ"א מהמדדים בסעיף א' (בלי חישוב)." הכוונה להאם המדד עלה/ירד/נותר ללא שינוי, נכון? תודה

:כן![[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 23:12, 2 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל כיתה 3 ו4 ==

האם תוכלו להעלות את הפתרון לתרגילי כיתה 3,4 כפי שליאור הבטיח? כדי שנוכל להשתמש בהם לפתרון תרגילי הבית. תודה מראש.

: הועלה פתרון ת.כיתה 3. יועלה בקרוב גם פתרון ת.כיתה 4. [[משתמש:Liord|Lior Dekel]] 17:02, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 1, שאלה 3 ==

אני מקווה שלא מאוחר מדי לשאול, אבל הכוונה ב"ההסתברות לקבלת עץ בהטלת המטבע ה-i" היא "ההסתברות לקבלת עץ אם הוטל המטבע ה-i" או "ההסתברות לקבלת עץ וגם שהוטל המטבע ה-i"? (כשפתרתי את זה הנחתי שהכוונה לפירוש הראשון) תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:01, 10 באוגוסט 2011 (IDT)
:הכוונה היא שישנם ארבעה מטבעות ש"שמותיהם" 1,2,3 ו4. המטבעות אינם מטבעות הוגנים, למעט מטבע 3, והסיכויי שיצא עץ בהטלת כל אחד מהם היא לפי הנתונים בשאלה (דהיינו הסיכוי שיצא עץ אם מטילים את מטבע 2 הוא 0.25). אם הבנתי אותך נכון אז נראה לי שזה אכן מתלכד עם הפירוש הראשון. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 00:37, 11 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 2 שאלה 2 ==

איך אפשר למצוא את n בתור ביטוי שמכיל את n כמשתנה? (הינה תשובה שעונה על השאלה: n ...)
:לפעמים מגיעים לביטוי מן הצורה <math>f(n)=a</math> כאשר <math>a</math> זה איזשהו מספר אך <math>f(n)</math> זו פונקצייה שקשה לחשב את ההופכית שלה. הכוונה במקרה הזה זה שאם תגיעו למצב כזה אז מספיק לרשום את הביטוי <math>n=f^{-1}(a)</math> גם בלי לחשב אותו במפורש או אפילו לרשום <math>f(n)=a</math> בתנאי כמובן שהביטוי שרשום הינו נכון.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:50, 12 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== סתם שאלה ==

אני לא זוכר אם שאלו את זה כבר בכיתה, בכל מקרה לא נראה לי שענינו עליה. שאלה שמעניינת אותי לגבי הסתברות עם משתנים רציפים: כאשר בוחרים מספר אקראי בין 0 ל 1, מה ההסתברות לבחור, למשל, מספר אי רציונלי?
:טוב, זה באמת לא חלק מהחומר בקורס, אך אם כבר נשאלה השאלה אז אענה: קבוצת המספרים הרציונליים בין 0 ל1 היא קבוצה ממידה אפס, כלומר האינטגרל <math>\int_I dx=0</math> כאשר <math>I=\mathbb{Q} \bigcap [0,1]</math>. עקב-כך, הסיכוי לבחור אי-רציונלי הינו 100%.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 10:38, 16 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגול בית 2, שאלה 2ב נוסח חדש ==

האם הסדר משנה?
כלומר האם עליי להכפיל ב-150 את ההסתברות שמתקבלת בהתחשב בכך שיש 150 עוגיות וכל אחת מהן יכולה להימכר ראשונה? או שהעוגיות "זהות" ואז זה לא משנה איזו מהעוגיות נמכרת ראשונה?
תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:השאלה איזו עוגייה היא הראשונה להימכר כלל לא רלוונטית. מה שנתון הוא שנמכרה עוגייה אחת ראשונה. כעת נתון באופן כללי שהתפלגות מספר הצימוקים בה היא גיאומטרית עם איזשהו ממוצע, כאשר לצורך קביעת הממוצע צריך לקחת בחשבון ש150 העוגיות הן זהות במובן הזה שיש לכולן אותה התפלגות. זה לא אומר שההתפלגויות הן בלתי-תלויות (משום שהן כן תלויות) אך לצורך קביעת הממוצע זה לא משנה. אחרי שהבנו מהי ההתפלגות שמאפיינת את העוגיה שנמכרה אפשר בקלות לפתור את התרגיל.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:42, 17 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל בית 2 - הבהרה לשאלה 4 - סעיף ב ==

אנא שימו לב להבהרה לשאלה 4 - סעיף ב' - בדף תרגילי הבית..

[http://math-wiki.com/index.php?title=88-165_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%A7%D7%99%D7%A5/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99_%D7%91%D7%99%D7%AA קישור לדף תרגילי הבית]

== בקשה ==

תוכלו להעלות בבקשה את הפתרונות לתרגילי הכיתה 6-8? (זה חשוב לפתירת תרגיל הבית)... תודה!

== שאלה ובקשה לגבי תרגיל 4 ==

האם יהיה עלינו להגיש תרגיל בית רביעי במספר? הבנתי שאדם אמר שההגשה תהיה ב-1/9, ובנוגע לכך הבקשה שלי. נראה לי חבל לבוא לאוניברסיטה רק כדי להגיש תרגיל בית, מה גם שב-31/8 יש מועד ב באינפי 2 שרבים ניגשים אליי ולא נראה לי שהם יספיקו להכין את התרגיל ליום למחרת. האם אפשר לדחות את ההגשה ל-4/9, באותו יום רובנו ממילא באוניברסיטה (מתחיל הקורס בשיטות נומריות)? העלתי שאלה זו גם בפני ליאור, אבל הוא לא החזיר לנו תשובה. תודה, [[משתמש:gordo6|גל]].
:<big>מצטרפת לבקשה (ואני צריכה תשובה בהקדם).</big> תודה.
::מישהו?
:::ליאור אמר שלא יהיה תרגיל 4. [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שאלה על פי"מ ==

אפשר לחשב התפלגות של מ"מ בעזרת הפונקציה יוצרת המומנטית שלו? כי כתבנו בהרצאה שפי"מ קובעת התפלגות באופן יחיד, אך לא מצאתי איך ניתן לחשב התפלגות בעזרתה.
תודה
:אני חושב שהכוונה הייתה שתוכל לקבוע בעזרתה האם ההתפלגות היא פואסונית/בינומית וכדומה... כי לכל התפלגות יש פי"מ שמאפיינת אותה, בפרט לכל התפלגות מיוחדת. אבל לכל מקרה שלא אפיינו אותו, אמנם על פי מה שאמרנו בכיתה תהיה פי"מ שתאפיין אותו אבל נראה לי שאי אפשר להוציא ממנה את פונקציית ההתפלגות. [[משתמש:gordo6|גל]].
::חבל, חשבתי להשתמש בזה בשאלה 4... תודה בכל מקרה!
:::דווקא בשאלה 4 כן צריך להשתמש בזה, ואפילו עשינו דוגמה (מאוד) דומה בהרצאה. תחפש בה. [[משתמש:gordo6|גל]].
::::הצלחתי, תודה!

== דף המלצות קורסי יסוד ביהדות - הוספת המלצה ==

הי אדם, 
ברצוני להוסיף המלצה לגבי קורס יסוד ביהדות שלקחתי בסמסטר ב. לא מופיעות המלצות על המרצה הזה (איתן פינקלשטיין) בקובץ של אגודת הסטודנטים או בהערות שאתה הוספת. 
אשמח להוסיף את המלצתי החמה לגבי הקורסים שהוא מעביר, בתוספת פירוט כמובן. היכן להוסיף אותה? האם להוסיף אותה בדף הראשי של הקורס, או לחילופין לשלוח אותה לך כדי שתוסיף אותה לקובץ? הנקודות העיקריות הן שאין חובת נוכחות, ההרצאות מעניינות מאוד, המבחן אמריקאי, קל מאוד (לדעתי לפחות) ומבוסס על הנאמר בהרצאות (אין היתפסות לפרטים הקטנים, למעט אולי בשאלה אחת או שתיים מתוך 28, כאשר יש בחירה). 
בכל מקרה תודה רבה על ההמלצות,
[[משתמש:gordo6|גל]].
:הוספתי עמוד שיש לו קישור מהעמוד הראשי לגבי קורסים ביהדות. אתה מוזמן להוסיף שם את הביקורת. רק אל תשכח לכתוב את שם הקורס.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 11:21, 23 באוגוסט 2011 (IDT)
::עשיתי זאת, תודה. כל מי שמעוניין לקרוא את הביקורות שלי מוזמן לעשות זאת [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת#המלצות של גל|כאן]]. [[משתמש:gordo6|גל]].

== שאלות על תרגילים.. ==

1) בתרגיל כיתה 9 שאלה 5 (משקלו של עלון פרסום..)
בסעיף ב' למה הממוצע של 25 יתפלג נורמלית? מג"מ זה לא רק
עבור ממוצע וסכום של משתנים המתפלגים נורמלית?
: זו הגדולה של מג"מ שהוא נכון עבור סכום "גדול מספיק" (בד"כ 20) או ממוצע של מ"מ (גם כאן צ"ל לפחות 20 מ"מ - ולזכור שזה כלל אצבע, כמה ש-n גדול יותר, השאיפה לנורמליות טובה יותר) ולא משנה מה התפלגותם המקורית. [צריך לשים לב שתנאי המשפט, כמו כל משפט מתמטי, מתקיימים כמובן (יש מס' גרסאות למג"מ), למשל שקיימת למ"מ תוחלת ושונות סופיים...].

2) בתרגיל כיתה 5 שאלה 1 ד לא הבנתי את התשובה. אפשר בבקשה הסבר?
: מדובר בהסתברות מותנה, לכן צריך את נוסחת ההתפלגות המותנה שמופיעה בפתרון.
:המכנה ברור.
:במונה אנו מנצלים את העובדה שבקטעי זמן זרים ההתפלגות הפואסונית מתנהגת כאילו אין לה זכרון. למשל הקטע 0-2 שניות והקטע 3-7 שנ' = הם זרים (לא מכסים אחד את חלקו של האחר), המאורעות בכ"א מהאינטרוולים האלה יהיו ב"ת ומתפלגים פואסונית.
: בשאלה שלנו - אם בחצי הראשון של דקה (השניות מ-0-29) נכנסו 4 רכבים, אז חצי הדקה השני (השניות מ-30-59) זר לו ואפשר להתייחס אליו כקטע בלתי תלוי => ואז השאלה הופכת לחישוב: ההסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (צריך כמובן להתאים את פרמטר הקצב של ההתפלגות "למדא" => בדקה 5 רכבים לכן בחצי דקה 2.5).

:למעשה (אינטואיטיבית), תוך ניצול תכונה אי-התלות בקטעים זרים של התפלגות פואסון ניתן לכתוב מיד את השבר לאחר הצמצום, דהיינו לחשב מיד את הסתברות שבחצי דקה ייכנסו לצומת 2 רכבים (כפי שהגענו בפתרון).

== ציוני תרגיל בית ==

אתם תוכלו לעלות את הציונים של התרגילי בית לאתר?

== תרגול כיתה 8 ==

לא הבנתי משהו בשאלה 5 שבתרגיל כיתה 8... מה זאת אומרת שהחיתוך בין הקבוצות שווה למספר? תודה!

== שאלה על בדיקת השערות ==

כשעושים מבחן להפרש תוחלות כשהשונויות לא ידועות ולא שוות, אז משתמשים בנוסחה כדי למצוא את דרגת החופש שצריך להציב בt. את המספר שמקבלים מהנוסחה צריך לעגל למעלה, למטה או לערך הקרוב ביותר? תודה!

== שאלה ==

בתרגיל הזה http://math-wiki.com/images/8/8c/Class88165-Cov-Ind-extra.pdf, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק? תודה.

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-07T09:11:03Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה על בדיקת השערות */ פסקה חדשה

שיחה:88-165 תשעא סמסטר קיץ/שאלות ותשובות

2011-10-06T07:20:32Z

הכנס שם משתמש כאן: /* תרגול כיתה 8 */ פסקה חדשה

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-10-01T18:08:47Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שיעור חזרה עם המרצה */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

1) הכוונה היא בנקודת שבת "של g" <math>x| g*x=x</math> או בנקודת שבת "של G" (איקסים כך שלכל g בG מתקיים g*x=x)?

2)סימטריות של הריבוע = סיבובים?
תודה
:1) לא נתונה g ספציפית, לכן הכוונה לנקודת שבת "של החבורה" (ליתר דיוק, של הפעולה), כלומר איבר x ב-X שנשאר במקום ע"י כל איברי g ב-G.
:2) סיבובים ושיקופים. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:16, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== שאלה ==

ב Sn, טיפוסי המחזורים הבאים: (--)(---) ו- (---)(--) נחשבים טיפוסים שונים, או זהים? תודה!
:זהים: כי מחזורים זרים מתחלפים. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 10:39, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה!

== תרגיל 4 - שאלת בונוס 2 ==

בשאלת הבונוס השניה בתרגיל 4, מה זה בדיוק [G,G] ו-[G,A]?

תודה מראש!;)
: אלו חבורות הקומוטטורים. אם G היא חבורה ו-A,B תת-חבורות שלה, אז <math>\ [A,B]</math> היא תת-החבורה של G הנוצרת על-ידי כל הקומוטטורים <math>\ [a,b] = aba^{-1}b^{-1}</math> עבור <math>\ a\in A, b\in B</math>. שימו לב שבאופן כללי, לא כל איבר של <math>\ [A,B]</math> הוא קומוטטור. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 13:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

== בקשר לשאלה 11 ==

האם מתקיים ש exp(G)= lcm({ O(g)|g in G }) zzz? זה לפחות מתקיים בחבורה Sn? תודה!
:הטענה נכונה. בכל חבורה סופית האקספוננט הוא ה-lcm של סדרי כל האיברים (בפרט ב-Sn). נסו להוכיח זאת. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:42, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::צריך להוכיח זאת לצורך התרגיל? תודה.
:::לא, אתם יכולים פשוט להשתמש בזה. אני כן ממליץ (בלי קשר לתרגיל) לנסות להבין למה זה נכון. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 13:26, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::::תודה!

== כמה שאלות לגבי שאלה 6 ==

1. הכוונה (ב-ב.) היא שצריך להוכיח שקיים אפימורפיזם מZ^m לG, נכון?
2. אני יכול לטעון שקבוצה מסוימת יוצרת את Z^m בלי להוכיח את זה?
3. זה טריויאלי להשתמש בעובדה שניתן להגדיר הומומורפיזם ע"י שליחת יוצר בקבוצה אחת ליוצר בקבוצה אחרת?
תודה!
== שאלה 7 סעיף ב' ==

מה זה G' ?
: ('''לא מתרגל''') חבורה הנוצרת ע"י כל הקומוטטורים ב-G. למדנו זאת בחלק נרחב מהתרגול, קשה לי להאמין שלא נתקלת בזה.
: מקווה שעזרתי;)

== סיכומים (של סטודנטים) לקורס זה ==

שלום רב,

כפי שנעשה בקורסים האחרים באתר זה (כגון: [[88-236 תשעא סמסטר קיץ|אינפי 4]]), העליתי סיכומים של הקורס (שכתבו סטודנטים שלמדו בו) לדף השיחה שלי - ממש [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]] תוך הוספת הערה שאלו סיכומים שנכתבו על ידי הסטודנטים, ולכן כמובן שאין התחייבות של המרצים ו/או המתרגלים לתקינותם.

כמו כן - הוספתי לדף הראשי של הקורס הזה קישור לדף הסיכומים, ממש כפי שנעשה בקורסים האחרים. מקווה שזה בסדר. במידה וזה בעייתי, אין לי בעיה להסיר את הקישור המדובר בעקבות בקשה שלכם ו/או שאתם תסירו אותו.

תודה, [[משתמש:Gordo6|גל]].

== בקשה ==

מתרגלים יקרים, תוכלו להעלות את הפתרונות של תרגילי הבית? וגם אולי מבחנים? (זה חשוב כדי להתאמן למבחן).
תודה רבה!

::קיבלתם! :) הפתרונות נמצאים מתחת לתרגילים. עוד היום יעלו גם מבחנים של פרופסור מגרל משנים קודמות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
:::תודה

== חבורות חופשיות ==

חבורות חופשיות זה בחומר למבחן? לא תרגלנו את הנושא והנושא מרגיש לא מובן, לכן נשמח אם לא נבחן עליו. תודה!

::המבחן כבר כתוב, וכולל את כל החומר שלמדתם. חבורה חופשית זה נושא גדול, ובמסגרת מה שהספקת בהרצאה - אין הרבה מה לתרגל. אני מציעה שתעברו על החומר במחברת ותנסו להבין את הרעיונות המרכזיים. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שיעור חזרה מחר ==

איפה השיעור מחר? תודה מראש.

::זה מופיע בהודעות, בדף הראשי

== שיעור חזרה היום ==

הי לואי,
המזכירות שלחה עכשיו מייל לכולם שהתרגול בשעה 14, למרות שכתוב באתר שהוא בשעה 16. אז מתי הוא יהיה? גל.

::הי גל, בסוף הוא יהיה בשעה 14:00. ההודעה באתר תוקנה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]].

== כמה שאלות על תרגילי הבית ==

בתרגיל 2 (http://math-wiki.com/images/5/56/Solution2abstractalgebra2011.pdf) שאלה 8,ג', למה הקוסט שיצא איזומורפי לX2? אני לא רואה למה זה קורה. לאן נעלם X1? כפי שאני רואה את זה זה שווה ל X1xX2 ולא איזומורפי לX2.

:: זה אכן איזומורפי ל-<math>X_2</math>. אנסה להבהיר את זה עם דוגמא. נתבונן ב- <math>G=\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2</math>, ותהי <math>H=\mathbb{Z}_4 \times \{0\}</math>. כעת נתבונן בקוסטים של <math>H</math>:
: <math>(0,0)+H=H</math>
:<math>(1,0)+H=H</math>
:...
:למעשה: <math>(a,0)+H=H</math>.
:כעת, מה קורה אם יש 1 במקום השני?
:<math>(0,1)+H= \mathbb{Z}_4 \times \{1\}</math>
:וקל לראות כי:
:<math>(a,1)+H=\mathbb{Z}_4 \times \{1\}</math>.
:לכן יש רק שני קוסטים, ואכן קבוצת המחלקות של <math>H</math> איזומורפית ל-<math>\mathbb{Z}_2</math>.
:אותו הדבר בדיוק קורה בתרגיל המדובר. נסו לחשוב מהו האיזומורפיזם המפורש שעושה את העבודה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

בתרגיל 3 (http://math-wiki.com/images/a/a6/Solution3abstractalgebra2011.pdf) שאלת בונוס 2, מהו C_H(a)?

זהו המרכז (centralizer) של <math>a</math> ב- <math>H</math>.

ותוכלו להסביר את הפתרון? (למשל למה ידוע ש <math>|[a]_H|=[H:C_H(a)]</math>).
ידוע את זה לגבי כל חבורה, בפרט עבור <math>H</math>.

באופן כללי, אני אוכל לנסות לכתוב את הפתרון באתר באופן יותר ברור, אבל כאן זה לא המקום להסביר את כל השאלה הזאת (כי זאת, אחרי הכל, שאלת בונוס).

בשאלת בונוס 3 באותו תרגיל, איך הגעתם לסדרי יתר מחלקות הצמידות? וגם, למה הסדר של חבורה נורמלית צריך להיות סכום של איברים מהקבוצה הנ"ל '''ועוד אחד'''? איבר היחידה לא נמצא כבר בתוך המסלולים האחרים? לדוגמה אם אנחנו במסלול בגודל 12, איבר היחידה הוא לא אחד מהאיברים במסלול, כך שלא צריך להוסיף עוד אחד ולקבל 13?

:בתרגיל 4(http://math-wiki.com/images/3/39/Solution4abstractalgebra2011.pdf), שאלת בונוס 2, למה G/K אבלית <-> [G,G] מוכל בK? למה G=<A,x>?
תודה רבה!

:: זאת שאלה חשובה. טענה: תהי <math>G</math> חבורה כלשהי ותהי <math>N</math> תת חבורה נורמלית של <math>G</math>. אזי <math>G/N</math> אבלית אם ורק אם <math>G' \subseteq N</math>.
::הוכחה: נוכיח את הכיוון הלא טריוויאלי. נניח ש- <math>G/N</math> אבלית. צריך להוכיח כי<math>G' \subseteq N</math>. אז נניח בשלילה שלא. כלומר, קיים קומוטטור שלא שייך ל-<math>N</math>. זאת אומרת, קיימים <math>a,b \in G</math> כך ש- <math>[a,b]=aba^{-1}b^{-1} \notin N</math>. או.קיי. אבל <math>G/N</math> אבלית ולכן מתקיים לכל <math>a,b \in G</math>:
::<math>[aN,bN]=N</math>, אבל, <math>[aN,bN]=aNbNa^{-1}Nb^{-1}N=aba^{-1}b^{-1}N=N</math> ואז מקבלים ש-<math>aba^{-1}b^{-1} \in N</math>, בסתירה להנחה שלנו. לכן חבורת המנה היא אבלית אם ורק אם <math>N</math> מכילה את חבורת הקומוטטורים. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
:::תודה על התשובות!

== [[מדיה: AAexam2004B.pdf|מבחן 2004 מועד ב]] שאלה 6א ==

השאלה היא: "בעזרת משפט ברנסייד מצא מספר ריבועים '''לא שקולים''' עד כדי סיבובים ושיקופים אם מותר לצבוע את הקודקודים בשני צבעים קבועים".
האם אפשר למצוע את מספר הריבועים השקולים (כפי שלמדנו לעשות בעזרת הלמה של ברנסייד), ואז לקחת את מספר כלל האפשרויות, לחסר ממנו את מספר הצביעות השקולות שמצאנו ולקבל את מספר הצביעות הלא שקולות?
תודה מראש, [[משתמש:gordo6|גל.]]

::לא, כי משפט ברנסייד בעצמו מספק את התשובה הדרושה. לפי משפט ברנסייד אנחנו מוצאים את מספר המסלולים של פעולת החבורה. בכל מסלול - איברי המסלול הם שקולים אחד לשני, מצד שני, שני איברים ממסלולים שונים - לא יהיו שקולים. לכן למצוא את מספר המסלולים משמע למצוא את מספר הצביעות '''השונות''', או את מספר הריבועים '''הלא שקולים''' (במקרה של השאלה הנ"ל). [[משתמש:לואי פולב|לואי]]

נ.ב. מצאתי עוד מבחנים נוספים של פרופ' מגרל שלא העלתם, אז העלתי אותם לדף המבחנים.
::נהדר, תודה! :) [[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

האם מתקיים <math>Un~=Z_\phi(n)</math> (הכוונה היא שחבורת ההפיכים של Zn איזו' לZ של פי (פונקצית אוילר) של n), לפחות אולי לn ראשוני? תודה!

::אני לא בטוחה שהבנתי את השאלה, אבל על פי '''ההגדרה''': חבורת אוילר <math>U_n</math> היא חבורת האיברים ההפיכים של <math>\mathbb{Z}_n</math>.

::האם זה עונה על השאלה?..--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

:::אני די בטוח שהשאלה פה היא האם חבורת אוילר מסדר n כלשהו איזו' לZ של פי של אן (כלומר לחבורת מודולו פי אן - כאשר פי אן היא פונקציית אוילר או במילים אחרות העוצמה של חבורת אוילר). התשובה לזה, כמובן, קשורה לשאלה האם חבורת אוילר היא ציקלית (שכן האיזו ששאלת עליו יקרה אם"ם היא ציקלית). עם זאת לא כל חבורת אוילר היא ציקלית - למשל U_20. עם זאת, חבורות אבליות הן אבליות ולכן ניתנות לפירוק למכפלה של חבורות ציקליות. מקווה שעזרתי, [[משתמש:gordo6|גל.]]

== שיעור חזרה עם המרצה ==

מתי ואיפה הוא יתקיים?
תודה!

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-30T10:46:33Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-29T19:54:36Z

הכנס שם משתמש כאן: /* שאלה */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

1) הכוונה היא בנקודת שבת "של g" <math>x| g*x=x</math> או בנקודת שבת "של G" (איקסים כך שלכל g בG מתקיים g*x=x)?

2)סימטריות של הריבוע = סיבובים?
תודה
:1) לא נתונה g ספציפית, לכן הכוונה לנקודת שבת "של החבורה" (ליתר דיוק, של הפעולה), כלומר איבר x ב-X שנשאר במקום ע"י כל איברי g ב-G.
:2) סיבובים ושיקופים. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:16, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== שאלה ==

ב Sn, טיפוסי המחזורים הבאים: (--)(---) ו- (---)(--) נחשבים טיפוסים שונים, או זהים? תודה!
:זהים: כי מחזורים זרים מתחלפים. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 10:39, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה!

== תרגיל 4 - שאלת בונוס 2 ==

בשאלת הבונוס השניה בתרגיל 4, מה זה בדיוק [G,G] ו-[G,A]?

תודה מראש!;)
: אלו חבורות הקומוטטורים. אם G היא חבורה ו-A,B תת-חבורות שלה, אז <math>\ [A,B]</math> היא תת-החבורה של G הנוצרת על-ידי כל הקומוטטורים <math>\ [a,b] = aba^{-1}b^{-1}</math> עבור <math>\ a\in A, b\in B</math>. שימו לב שבאופן כללי, לא כל איבר של <math>\ [A,B]</math> הוא קומוטטור. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 13:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

== בקשר לשאלה 11 ==

האם מתקיים ש exp(G)= lcm({ O(g)|g in G }) zzz? זה לפחות מתקיים בחבורה Sn? תודה!
:הטענה נכונה. בכל חבורה סופית האקספוננט הוא ה-lcm של סדרי כל האיברים (בפרט ב-Sn). נסו להוכיח זאת. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:42, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::צריך להוכיח זאת לצורך התרגיל? תודה.
:::לא, אתם יכולים פשוט להשתמש בזה. אני כן ממליץ (בלי קשר לתרגיל) לנסות להבין למה זה נכון. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 13:26, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::::תודה!

== כמה שאלות לגבי שאלה 6 ==

1. הכוונה (ב-ב.) היא שצריך להוכיח שקיים אפימורפיזם מZ^m לG, נכון?
2. אני יכול לטעון שקבוצה מסוימת יוצרת את Z^m בלי להוכיח את זה?
3. זה טריויאלי להשתמש בעובדה שניתן להגדיר הומומורפיזם ע"י שליחת יוצר בקבוצה אחת ליוצר בקבוצה אחרת?
תודה!
== שאלה 7 סעיף ב' ==

מה זה G' ?
: ('''לא מתרגל''') חבורה הנוצרת ע"י כל הקומוטטורים ב-G. למדנו זאת בחלק נרחב מהתרגול, קשה לי להאמין שלא נתקלת בזה.
: מקווה שעזרתי;)

== סיכומים (של סטודנטים) לקורס זה ==

שלום רב,

כפי שנעשה בקורסים האחרים באתר זה (כגון: [[88-236 תשעא סמסטר קיץ|אינפי 4]]), העליתי סיכומים של הקורס (שכתבו סטודנטים שלמדו בו) לדף השיחה שלי - ממש [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]] תוך הוספת הערה שאלו סיכומים שנכתבו על ידי הסטודנטים, ולכן כמובן שאין התחייבות של המרצים ו/או המתרגלים לתקינותם.

כמו כן - הוספתי לדף הראשי של הקורס הזה קישור לדף הסיכומים, ממש כפי שנעשה בקורסים האחרים. מקווה שזה בסדר. במידה וזה בעייתי, אין לי בעיה להסיר את הקישור המדובר בעקבות בקשה שלכם ו/או שאתם תסירו אותו.

תודה, [[משתמש:Gordo6|גל]].

== בקשה ==

מתרגלים יקרים, תוכלו להעלות את הפתרונות של תרגילי הבית? וגם אולי מבחנים? (זה חשוב כדי להתאמן למבחן).
תודה רבה!

::קיבלתם! :) הפתרונות נמצאים מתחת לתרגילים. עוד היום יעלו גם מבחנים של פרופסור מגרל משנים קודמות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
:::תודה

== חבורות חופשיות ==

חבורות חופשיות זה בחומר למבחן? לא תרגלנו את הנושא והנושא מרגיש לא מובן, לכן נשמח אם לא נבחן עליו. תודה!

::המבחן כבר כתוב, וכולל את כל החומר שלמדתם. חבורה חופשית זה נושא גדול, ובמסגרת מה שהספקת בהרצאה - אין הרבה מה לתרגל. אני מציעה שתעברו על החומר במחברת ותנסו להבין את הרעיונות המרכזיים. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שיעור חזרה מחר ==

איפה השיעור מחר? תודה מראש.

::זה מופיע בהודעות, בדף הראשי

== שיעור חזרה היום ==

הי לואי,
המזכירות שלחה עכשיו מייל לכולם שהתרגול בשעה 14, למרות שכתוב באתר שהוא בשעה 16. אז מתי הוא יהיה? גל.

::הי גל, בסוף הוא יהיה בשעה 14:00. ההודעה באתר תוקנה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]].

== כמה שאלות על תרגילי הבית ==

בתרגיל 2 (http://math-wiki.com/images/5/56/Solution2abstractalgebra2011.pdf) שאלה 8,ג', למה הקוסט שיצא איזומורפי לX2? אני לא רואה למה זה קורה. לאן נעלם X1? כפי שאני רואה את זה זה שווה ל X1xX2 ולא איזומורפי לX2.

:: זה אכן איזומורפי ל-<math>X_2</math>. אנסה להבהיר את זה עם דוגמא. נתבונן ב- <math>G=\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2</math>, ותהי <math>H=\mathbb{Z}_4 \times \{0\}</math>. כעת נתבונן בקוסטים של <math>H</math>:
: <math>(0,0)+H=H</math>
:<math>(1,0)+H=H</math>
:...
:למעשה: <math>(a,0)+H=H</math>.
:כעת, מה קורה אם יש 1 במקום השני?
:<math>(0,1)+H= \mathbb{Z}_4 \times \{1\}</math>
:וקל לראות כי:
:<math>(a,1)+H=\mathbb{Z}_4 \times \{1\}</math>.
:לכן יש רק שני קוסטים, ואכן קבוצת המחלקות של <math>H</math> איזומורפית ל-<math>\mathbb{Z}_2</math>.
:אותו הדבר בדיוק קורה בתרגיל המדובר. נסו לחשוב מהו האיזומורפיזם המפורש שעושה את העבודה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

בתרגיל 3 (http://math-wiki.com/images/a/a6/Solution3abstractalgebra2011.pdf) שאלת בונוס 2, מהו C_H(a)?

זהו המרכז (centralizer) של <math>a</math> ב- <math>H</math>.

ותוכלו להסביר את הפתרון? (למשל למה ידוע ש <math>|[a]_H|=[H:C_H(a)]</math>).
ידוע את זה לגבי כל חבורה, בפרט עבור <math>H</math>.

באופן כללי, אני אוכל לנסות לכתוב את הפתרון באתר באופן יותר ברור, אבל כאן זה לא המקום להסביר את כל השאלה הזאת (כי זאת, אחרי הכל, שאלת בונוס).

בשאלת בונוס 3 באותו תרגיל, איך הגעתם לסדרי יתר מחלקות הצמידות? וגם, למה הסדר של חבורה נורמלית צריך להיות סכום של איברים מהקבוצה הנ"ל '''ועוד אחד'''? איבר היחידה לא נמצא כבר בתוך המסלולים האחרים? לדוגמה אם אנחנו במסלול בגודל 12, איבר היחידה הוא לא אחד מהאיברים במסלול, כך שלא צריך להוסיף עוד אחד ולקבל 13?

:בתרגיל 4(http://math-wiki.com/images/3/39/Solution4abstractalgebra2011.pdf), שאלת בונוס 2, למה G/K אבלית <-> [G,G] מוכל בK? למה G=<A,x>?
תודה רבה!

:: זאת שאלה חשובה. טענה: תהי <math>G</math> חבורה כלשהי ותהי <math>N</math> תת חבורה נורמלית של <math>G</math>. אזי <math>G/N</math> אבלית אם ורק אם <math>G' \subseteq N</math>.
::הוכחה: נוכיח את הכיוון הלא טריוויאלי. נניח ש- <math>G/N</math> אבלית. צריך להוכיח כי<math>G' \subseteq N</math>. אז נניח בשלילה שלא. כלומר, קיים קומוטטור שלא שייך ל-<math>N</math>. זאת אומרת, קיימים <math>a,b \in G</math> כך ש- <math>[a,b]=aba^{-1}b^{-1} \notin N</math>. או.קיי. אבל <math>G/N</math> אבלית ולכן מתקיים לכל <math>a,b \in G</math>:
::<math>[aN,bN]=N</math>, אבל, <math>[aN,bN]=aNbNa^{-1}Nb^{-1}N=aba^{-1}b^{-1}N=N</math> ואז מקבלים ש-<math>aba^{-1}b^{-1} \in N</math>, בסתירה להנחה שלנו. לכן חבורת המנה היא אבלית אם ורק אם <math>N</math> מכילה את חבורת הקומוטטורים. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
:::תודה על התשובות!

== [[מדיה: AAexam2004B.pdf|מבחן 2004 מועד ב]] שאלה 6א ==

השאלה היא: "בעזרת משפט ברנסייד מצא מספר ריבועים '''לא שקולים''' עד כדי סיבובים ושיקופים אם מותר לצבוע את הקודקודים בשני צבעים קבועים".
האם אפשר למצוע את מספר הריבועים השקולים (כפי שלמדנו לעשות בעזרת הלמה של ברנסייד), ואז לקחת את מספר כלל האפשרויות, לחסר ממנו את מספר הצביעות השקולות שמצאנו ולקבל את מספר הצביעות הלא שקולות?
תודה מראש, [[משתמש:gordo6|גל.]]

::לא, כי משפט ברנסייד בעצמו מספק את התשובה הדרושה. לפי משפט ברנסייד אנחנו מוצאים את מספר המסלולים של פעולת החבורה. בכל מסלול - איברי המסלול הם שקולים אחד לשני, מצד שני, שני איברים ממסלולים שונים - לא יהיו שקולים. לכן למצוא את מספר המסלולים משמע למצוא את מספר הצביעות '''השונות''', או את מספר הריבועים '''הלא שקולים''' (במקרה של השאלה הנ"ל). [[משתמש:לואי פולב|לואי]]

נ.ב. מצאתי עוד מבחנים נוספים של פרופ' מגרל שלא העלתם, אז העלתי אותם לדף המבחנים.
::נהדר, תודה! :) [[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

האם מתקיים <math>Un~=Z_\phi(n)</math> (איזו'), לפחות אולי לn ראשוני? תודה!

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-29T16:16:10Z

הכנס שם משתמש כאן: /* כמה שאלות על תרגילי הבית */

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-29T16:07:17Z

הכנס שם משתמש כאן: /* כמה שאלות על תרגילי הבית */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

1) הכוונה היא בנקודת שבת "של g" <math>x| g*x=x</math> או בנקודת שבת "של G" (איקסים כך שלכל g בG מתקיים g*x=x)?

2)סימטריות של הריבוע = סיבובים?
תודה
:1) לא נתונה g ספציפית, לכן הכוונה לנקודת שבת "של החבורה" (ליתר דיוק, של הפעולה), כלומר איבר x ב-X שנשאר במקום ע"י כל איברי g ב-G.
:2) סיבובים ושיקופים. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:16, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה

== שאלה ==

ב Sn, טיפוסי המחזורים הבאים: (--)(---) ו- (---)(--) נחשבים טיפוסים שונים, או זהים? תודה!
:זהים: כי מחזורים זרים מתחלפים. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 10:39, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
::תודה!

== תרגיל 4 - שאלת בונוס 2 ==

בשאלת הבונוס השניה בתרגיל 4, מה זה בדיוק [G,G] ו-[G,A]?

תודה מראש!;)
: אלו חבורות הקומוטטורים. אם G היא חבורה ו-A,B תת-חבורות שלה, אז <math>\ [A,B]</math> היא תת-החבורה של G הנוצרת על-ידי כל הקומוטטורים <math>\ [a,b] = aba^{-1}b^{-1}</math> עבור <math>\ a\in A, b\in B</math>. שימו לב שבאופן כללי, לא כל איבר של <math>\ [A,B]</math> הוא קומוטטור. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 13:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

== בקשר לשאלה 11 ==

האם מתקיים ש exp(G)= lcm({ O(g)|g in G }) zzz? זה לפחות מתקיים בחבורה Sn? תודה!
:הטענה נכונה. בכל חבורה סופית האקספוננט הוא ה-lcm של סדרי כל האיברים (בפרט ב-Sn). נסו להוכיח זאת. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 08:42, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::צריך להוכיח זאת לצורך התרגיל? תודה.
:::לא, אתם יכולים פשוט להשתמש בזה. אני כן ממליץ (בלי קשר לתרגיל) לנסות להבין למה זה נכון. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 13:26, 1 בספטמבר 2011 (IDT)
::::תודה!

== כמה שאלות לגבי שאלה 6 ==

1. הכוונה (ב-ב.) היא שצריך להוכיח שקיים אפימורפיזם מZ^m לG, נכון?
2. אני יכול לטעון שקבוצה מסוימת יוצרת את Z^m בלי להוכיח את זה?
3. זה טריויאלי להשתמש בעובדה שניתן להגדיר הומומורפיזם ע"י שליחת יוצר בקבוצה אחת ליוצר בקבוצה אחרת?
תודה!
== שאלה 7 סעיף ב' ==

מה זה G' ?
: ('''לא מתרגל''') חבורה הנוצרת ע"י כל הקומוטטורים ב-G. למדנו זאת בחלק נרחב מהתרגול, קשה לי להאמין שלא נתקלת בזה.
: מקווה שעזרתי;)

== סיכומים (של סטודנטים) לקורס זה ==

שלום רב,

כפי שנעשה בקורסים האחרים באתר זה (כגון: [[88-236 תשעא סמסטר קיץ|אינפי 4]]), העליתי סיכומים של הקורס (שכתבו סטודנטים שלמדו בו) לדף השיחה שלי - ממש [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]] תוך הוספת הערה שאלו סיכומים שנכתבו על ידי הסטודנטים, ולכן כמובן שאין התחייבות של המרצים ו/או המתרגלים לתקינותם.

כמו כן - הוספתי לדף הראשי של הקורס הזה קישור לדף הסיכומים, ממש כפי שנעשה בקורסים האחרים. מקווה שזה בסדר. במידה וזה בעייתי, אין לי בעיה להסיר את הקישור המדובר בעקבות בקשה שלכם ו/או שאתם תסירו אותו.

תודה, [[משתמש:Gordo6|גל]].

== בקשה ==

מתרגלים יקרים, תוכלו להעלות את הפתרונות של תרגילי הבית? וגם אולי מבחנים? (זה חשוב כדי להתאמן למבחן).
תודה רבה!

::קיבלתם! :) הפתרונות נמצאים מתחת לתרגילים. עוד היום יעלו גם מבחנים של פרופסור מגרל משנים קודמות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
:::תודה

== חבורות חופשיות ==

חבורות חופשיות זה בחומר למבחן? לא תרגלנו את הנושא והנושא מרגיש לא מובן, לכן נשמח אם לא נבחן עליו. תודה!

::המבחן כבר כתוב, וכולל את כל החומר שלמדתם. חבורה חופשית זה נושא גדול, ובמסגרת מה שהספקת בהרצאה - אין הרבה מה לתרגל. אני מציעה שתעברו על החומר במחברת ותנסו להבין את הרעיונות המרכזיים. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שיעור חזרה מחר ==

איפה השיעור מחר? תודה מראש.

::זה מופיע בהודעות, בדף הראשי

== שיעור חזרה היום ==

הי לואי,
המזכירות שלחה עכשיו מייל לכולם שהתרגול בשעה 14, למרות שכתוב באתר שהוא בשעה 16. אז מתי הוא יהיה? גל.

::הי גל, בסוף הוא יהיה בשעה 14:00. ההודעה באתר תוקנה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]].

== כמה שאלות על תרגילי הבית ==

בתרגיל 2 (http://math-wiki.com/images/5/56/Solution2abstractalgebra2011.pdf) שאלה 8,ג', למה הקוסט שיצא איזומורפי לX2? אני לא רואה למה זה קורה. לאן נעלם X1? כפי שאני רואה את זה זה שווה ל X1xX2 ולא איזומורפי לX2.

:: זה אכן איזומורפי ל-<math>X_2</math>. אנסה להבהיר את זה עם דוגמא. נתבונן ב- <math>G=\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2</math>, ותהי <math>H=\mathbb{Z}_4 \times \{0\}</math>. כעת נתבונן בקוסטים של <math>H</math>:
: <math>(0,0)+H=H</math>
:<math>(1,0)+H=H</math>
:...
:למעשה: <math>(a,0)+H=H</math>.
:כעת, מה קורה אם יש 1 במקום השני?
:<math>(0,1)+H= \mathbb{Z}_4 \times \{1\}</math>
:וקל לראות כי:
:<math>(a,1)+H=\mathbb{Z}_4 \times \{1\}</math>.
:לכן יש רק שני קוסטים, ואכן קבוצת המחלקות של <math>H</math> איזומורפית ל-<math>\mathbb{Z}_2</math>.
:אותו הדבר בדיוק קורה בתרגיל המדובר. נסו לחשוב מהו האיזומורפיזם המפורש שעושה את העבודה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

בתרגיל 3 (http://math-wiki.com/images/a/a6/Solution3abstractalgebra2011.pdf) שאלת בונוס 2, מהו C_H(a)?

זהו המרכז (centralizer) של <math>a</math> ב- <math>H</math>.

ותוכלו להסביר את הפתרון? (למשל למה ידוע ש <math>|[a]_H|=[H:C_H(a)]</math>).
ידוע את זה לגבי כל חבורה, בפרט עבור <math>H</math>.

באופן כללי, אני אוכל לנסות לכתוב את הפתרון באתר באופן יותר ברור, אבל כאן זה לא המקום להסביר את כל השאלה הזאת (כי זאת, אחרי הכל, שאלת בונוס).

בשאלת בונוס 3 באותו תרגיל, איך הגעתם לסדרי יתר מחלקות הצמידות? וגם, למה הסדר של חבורה נורמלית צריך להיות סכום של איברים מהקבוצה הנ"ל '''ועוד אחד'''? איבר היחידה לא נמצא כבר בתוך המסלולים האחרים? לדוגמה אם אנחנו במסלול בגודל 12, איבר היחידה הוא לא אחד מהאיברים במסלול, כך שלא צריך להוסיף עוד אחד ולקבל 13?

:בתרגיל 4(http://math-wiki.com/images/3/39/Solution4abstractalgebra2011.pdf), שאלת בונוס 2, למה G/K אבלית <-> [G,G] מוכל בK? למה G=<A,x>?
תודה רבה!

:: זאת שאלה חשובה. טענה: תהי <math>G</math> חבורה כלשהי ותהי <math>N</math> תת חבורה נורמלית של <math>G</math>. אזי <math>G/N</math> אבלית אם ורק אם <math>G' \subseteq N</math>.
::הוכחה: נוכיח את הכיוון הלא טריוויאלי. נניח ש- <math>G/N</math> אבלית. צריך להוכיח כי<math>G' \subseteq N</math>. אז נניח בשלילה שלא. כלומר, קיים קומוטטור שלא שייך ל-<math>N</math>. זאת אומרת, קיימים <math>a,b \in G</math> כך ש- <math>[a,b]=aba^{-1}b^{-1} \notin N</math>. או.קיי. אבל <math>G/N</math> אבלית ולכן מתקיים לכל <math>a,b \in G</math>:
::<math>[aN,bN]=N</math>, אבל, <math>[aN,bN]=aNbNa^{-1}Nb^{-1}N=aba^{-1}b^{-1}N=N</math> ואז מקבלים ש-<math>aba^{-1}b^{-1} \in N</math>, בסתירה להנחה שלנו. לכן חבורת המנה היא אבלית אם ורק אם <math>N</math> מכילה את חבורת הקומוטטורים. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
:::תודה על התשובות

== [[מדיה: AAexam2004B.pdf|מבחן 2004 מועד ב]] שאלה 6א ==

השאלה היא: "בעזרת משפט ברנסייד מצא מספר ריבועים '''לא שקולים''' עד כדי סיבובים ושיקופים אם מותר לצבוע את הקודקודים בשני צבעים קבועים".
האם אפשר למצוע את מספר הריבועים השקולים (כפי שלמדנו לעשות בעזרת הלמה של ברנסייד), ואז לקחת את מספר כלל האפשרויות, לחסר ממנו את מספר הצביעות השקולות שמצאנו ולקבל את מספר הצביעות הלא שקולות?
תודה מראש, [[משתמש:gordo6|גל.]]

::לא, כי משפט ברנסייד בעצמו מספק את התשובה הדרושה. לפי משפט ברנסייד אנחנו מוצאים את מספר המסלולים של פעולת החבורה. בכל מסלול - איברי המסלול הם שקולים אחד לשני, מצד שני, שני איברים ממסלולים שונים - לא יהיו שקולים. לכן למצוא את מספר המסלולים משמע למצוא את מספר הצביעות '''השונות''', או את מספר הריבועים '''הלא שקולים''' (במקרה של השאלה הנ"ל). [[משתמש:לואי פולב|לואי]]

נ.ב. מצאתי עוד מבחנים נוספים של פרופ' מגרל שלא העלתם, אז העלתי אותם לדף המבחנים.
::נהדר, תודה! :) [[משתמש:לואי פולב|לואי]]

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-28T10:02:54Z

הכנס שם משתמש כאן: /* כמה שאלות על תרגילי הבית */ פסקה חדשה

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-26T16:48:37Z

הכנס שם משתמש כאן: /* בקשה */

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-24T13:40:14Z

הכנס שם משתמש כאן: /* חבורות חופשיות */ פסקה חדשה

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

2011-09-24T07:32:14Z

הכנס שם משתמש כאן: /* בקשה */ פסקה חדשה

מתכון:עוגיות ג'וני

2011-09-14T06:29:45Z

הכנס שם משתמש כאן: /* תגובות */

===רכיבים===
240 גרם חמאה רכה

300 גרם אבקת סוכר

300 גרם שוקולד מריר מומס

300 גרם אגוזי לוז טחונים

===הכנה===

#מקציפים את החמאה עם אבקת הסוכר (חמאה מקציפים באמצעות "גיטרה" במיקסר. זהו הראש שאינו מקציף ביצים ואינו לש בצק)
#מוסיפים את השוקולד המומס ואת האגוזים הטחונים
#מכניסים את העיסה לחצי שעה מנוחה במקרר
#יוצרים עוגיות בעזרת כף על נייר אפייה
#אופים בתנור על חום נמוך של 100 מעלות שעה או יותר עד שהעוגיות מתקשות
#מוציאים ונותנים לעוגיות להתקרר מעט לפני שמפרידים אותן

===תגובות===

:מתכון מנצח!
שמי ליאור ואני טבעוני: אשמח למתכון ללא ביצים , ללא דברי חלב,סויה ,עלים, שמנים מן הצומח וכו' יתקבלו בברכה
:ליאור באופן כללי מתכונים פרווה הם בעייתים, אבל יש לי פתרון מסויים. פרט להחלפת חמאה במרגרינה במתכונים, יש מחית אגוזי לוז (פרלינה). ניתן להשיג אותה בחנויות מוצרי גלם כמו גרובשטיין. ניתן להמיס מעט שוקולד מריר ולערבב עם הפרלינה ולקבל רוטב שוקולד אגוזים נפלא וחסר חלב/ביצים/בשר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

יש לי מתכון בשבילך... תאכל פולי קקאו :0 תאכל בשר אחי תהנה קצת!!!!!

וארז זה אחד הדברים המגעילים בהתחלה אבל אי אפשר להפסיק לאכול אותם D:

:יש לך יצר הרס עצמי, כנראה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::היית צריך לכתוב "תנאי התחלה" במקום רכיבים ו"אלגוריתם" במקום הכנה. זה היה מרגיש שייך לפורום הזה הרבה יותר.