Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-14T14:55:04Z

מאור אהובים: /* ציון סופי בלינארית */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה (משפט) ==

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תשע שאלה 6 ב ==

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

== ציון סופי בלינארית ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-29T17:56:02Z

מאור אהובים: /* שיעור חזרה מחר יום שלישי */

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-29T16:16:59Z

מאור אהובים:

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-29T15:14:43Z

מאור אהובים: /* העתקה איזומורפית */ פסקה חדשה

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-29T15:10:28Z

מאור אהובים: /* העתקה איזומורפיזם. */ פסקה חדשה

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-26T13:44:01Z

מאור אהובים: /* שאלה 2.16 תרגיל 10 */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

=שאלות=

== 2.27 ==

מה זה Iv ?
ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?

:Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז זה אומר ששאלתי השניה הינה שגויה ? הלא כן ?
:כן

== אחיוד של פולינומים ==

בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?
:במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 7 שאלה 1 ב' ==

אני ממש לא מבין מה זה אומר: "מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ...

:זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה הזה מעל עצמו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::הציטוט הוא "V מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?

:::מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור <math>1+x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים '''בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n</math> שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדות. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 7 שאלה 1א. ==

מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {0}, עוזרת לי?
:: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדר

== תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף ==

מה זה וקטור הפתרון הכללי?

זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , לא ככה ?

:זה וקטור הפתרון של המערכת ההומוגנית (מרחב האפס) באמצעות פרמטרים (המשתנים החופשיים) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בנוגע לשיטה להשלמת וקטורים לקבוצה פורשת ==
התשובה שיצא לך בסוף בדוגמא שנתנת במערך תרגול 7 אינה נכונה אין צורך ב1102 כי הוא צ"ל של שאר האבירים
:זה נכון. אמנם רשום שם "קבוצה זו פורשת את המרחב" וזה נכון גם (: אני אעביר את זה לתומר... --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== ??????? ==

אם T שולח מV לV אז רק וקטור האפס של V שולך ל0 ? כלומר,
אם T(v)=0 vEV אז v=0 ??????????

:תלוי מהו T, באופן כללי זה לא נכון. למשל העתקת האפס שולחת את כל הוקטורים לאפס. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== 2.7 ==

מה זה העתקה אידמפוטנטית ?
:תקרא את הסוגריים מיד אחרי המילה החדשה --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]
אבל איך אפשר לעשות ה"ל בריבוע?
אני צריך להכפיל אותה בעצמה?
(כלומר אם
T(x)= x+1
אז
T(x)^2=(x+1)^2)
האם זאת הרכבת פונקציות שלה עם עצמה
תודה

זה מאוד פשוט זה הרכבה של עצמה כלומר

T^2(U)=T(T(U))

:סימן הכפל בין העתקות לינאריות אומר הרכבה באופן כללי, ובמקרה של חזקה בפרט. כלומר <math>T^2:=T\circ T</math> כפי שעשינו בתרגיל בשיעור --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 8 שאלה 2.4 ==

כשמבקשים ממני להוכיח שקיימת העתקה המקיימת את התנאי, מספיק להביא דוגמה לאחת כזאת?
:צריך להוכיח שקיימת אחת כזאת אבל בין מרחבים U וV כלשהם. אסור לבחור את המרחבים... --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 8 ==

בשאלה 2.4 אם אני מראה הכלה דו כיוונית ואני מסביר זה מספיק לי ?
:הכלה דו כיוונית בין מה למה? אם אתה '''מגדיר''' העתקה, ואז '''מוכיח''' שהגרעין שלה שווה U אז זה בסדר. אם לא, אז '''לא'''. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

לזה התכוונתי שאני מגדיר הע"ל ובעזרתה מראה את ההכלה

== שיעורי בית ==

שמתי לב שעוד לא עדכנו את עבודה 9 זה אומר שלא תהיה אחת כזאת ?

:תהיה עבודה אחת להגשה שניתן מחר --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== שאלה 2.19 ב ==

האם (v(T זה (T(v ?

:אני לא מתרגל, אבל נדמה לי שהכוונה היא לאות היוונית ניו, המסמלת את המימד של ker(t)

== לינארית תרגיל 9 ==

האם הוא באמת לשלישי ואין שיעורים ליום ראשון?
תודה נתנאל
:כן --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

תודה!

== שאלה כללית ==

אני רוצה למצוא שורש רביעי למטריצת היחידה (בקשר למטריצות 4x4 מעל הממשיים), כלומר מטריצה/ות A שתקיים A^4=I. יש דרך למצוא מטריצה כזאת? (בלי 16 מש' ב16 נעלמים...) או לפחות קיימות כמה כאלה ידועות? תודה מראש.

:זה תלוי איזו מן תשובה אתה מחפש. התשובה הטריוויאלית היא <math>A=I</math> או <math>A=-I</math>.
:באופן קצת יותר כללי, תוכל לקחת כל מטריצה אלכסונית כך שאיברי האלכסון שלה הם שורשי יחידה (שכן העלת :מטריצה אלכסונית בחזקה שקולה להעלאה בחזקה של כל אחד מאיברי האלכסון). --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
::אה כן, שכחתי לציין שאני מחפש מטריצות A כך ש A בחזקה קטנה יותר מ4 לא תיתן את מטריצת היחידה. ושורשי היחידה לא יעבדו כי אני מחפש מטריצות ממשיות. תודה בכל מקרה על התשובה המהירה! רעיונות?

:::קח העתקה לינארית המעבירה כל איבר בבסיס לאיבר הבא בבסיס, וייצג אותה לפי הבסיס הסטנדרטי. אחרי שתפעיל את ההעתקה 4 פעמים תקבל חזרה את איבר הבסיס המקורי. שים לב שהמטריצה המייצגת הינה מטריצת היחידה עם שינוי שורות - זה כפל של כמה מטריצות אלמנטריות המחליפות שורה. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]
::::גאוני- פשוט לקחתי תמורה על סדר האחדות וזה עבד - תודה!

== דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ==

האם תוכלו להציג דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ששונה מ<math>P(A)</math> מעל <math>Z_{2}</math> כאשר A אינסופית?

:יש לכם כזה בתרגילי הבית... מרחב הפונקציות --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::האם הוא (מרחב הפונקציות הממשיות) איזומורפי לאיזשהו מרחב מהצורה <math>\mathbb{F}^\infty</math>?

:::לא חושב, לפי חוקי עוצמות שלמדנו בבדידה, אבל זה כמובן תלוי באיך מגדירים את הדברים --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]] 13:14, 19 באוגוסט 2011 (IDT)

== 2.7 ==

אם T=T^2 אז T(vi)=T(T(vi)) כלומר, T(vj)=vj וזה אומר שהתמונה שווה לגרעין ! אז איך החיתוך ביניהם שווה אפס ? איך הסכום הישר שלהם שוה לV ?

:הvj שלך הם רק הוקטורים בתמונה ולא כל הוקטורים --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::הם גם בתמונה וגם בגרעין,לא?

:::אני מדבר על המסקנה שרשמת פה. בגרעין נמצא מי שנשלח לאפס, איפה הקשר כאן לאפס? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== 2.15 ==

מה זה v(TA) z וזה מה rank(TA)?
:ראה הגדרה בעמוד קודם לשאלה --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== הבוחן ==

מתי יעלו את הפתרונות המלאים לבוחן שהיה בליניארית?
:אני מקווה שבקרוב. הנה אתם רואים? עונים לכל שאלה. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== שאלה מתרגיל 9 ==

מה הכוונה כשכתוב: מטריצה של T^5 (כאשר T היא ה"ל) ביחס לבסיס הסטנדרטי של R2? מה היא המטריצה הזאת? ואיך אני מוצא אותה?
:המטריצה המייצגת של ההעתקה מורכבת על עצמה 5 פעמים --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== שאלה ==

כתוב למצוא [T] כאשר T ה"ל ממרחב ווקטורי V ל W. הכוונה היא למטריצת המעבר T מהבסיס הסטנדרטי של V לבסיס הסטנדרטי של W? תודה מראש.
:כן --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== המבחנים של ת"א [לא עובדים ==

http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.html

:יכול להיות. זו הסיבה שרצוי לבנות מאגר אחד לחומר עזר לסטודנטים. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בקשר לשאלה 2 בדף ==

כשאומרים לי שDIMV=DIMW

== בקשר לשאלה 2 בדף ==

כשאומרים לי שDIMVשונה מDIMW ושואלים אותי האם זה מרחב לא יכול להיות בכלל פונקציות איזמורפיות ביניהם מכיוון שהמימד שלהם שונה לא ?אז התרגיל לא נכון
:: גם אני לא הבנתי.. אולי זה התרגיל? להגיד שאין איזומורפיזמים כשהמימדים שונים וזה לא ת"מ? עזרה?
:::האם הקבוצה הריקה הינה תת מרחב וקטורי? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]
::: חחח לא נראה לי.. אין בה איברים ניטרליים כי אין בה איברים בכלל היא לא ממש מועילה.. אבל אני לא בטוח
:::: אני בעצם כן בטוח, שמתי לב שכשצריך להוכיח ת"מ צריך להראות שהקבוצה שונה מקבוצה ריקה אז זה לא ממש תופס פה חח.. תודה

== תרגיל 9 שאלה 6.15 ==

האם התמונה תלויה לינארית או שהעיניים שלי מטעות אותי ?
:קולומבוס (: אז מה אם היא תלוייה? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== מבחנים בלינארית ==

אתם יכולים בבקשה להעלות מבחנים משנים קודמות כמו בבדידה

:סבבה. עשינו את זה לפני שנה. יש באתר... --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::6.15 התשובה הסופית יכולה להיות תלויה בסקלרים?

:::מה זה אומר תלוייה בסקלרים? הרי סקלרים הם מספרים מהשדה. בוודאי שמותר לתת העתקה בעזרת '''מספרים''', אין מפורש מזה. אם הכוונה היא למשהו אחר אז התשובה היא לא. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== שאלה ==

כשכתוב למצוא את ההעתקה ST הכוונה היא לS הרכבה T?
:כמובן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תוכנית ==

האם ביום ראשון ה - 28 באוגוסט יתקיימו שיעורי תרגול ו/או הרצאה? אם כן - באיזו שעה הם מתחילים? ובימים אחרים בשבוע הזה עד המבחן באלגברה לינארית?
האם יש צורך בכרטיס נבחן כלשהו או הזמנה כדי לגשת למבחן?
תודה רבה מראש

:כמו שאמרנו בתרגול היום, ביום ראשון ב-12 המתרגלים עושים חזרה. אני לא יודע לגבי המרצים --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== שיעורים בלינארית ==

בשיעורים בלינארית יש סימנים של ריבועים במקום אותיות כלשהן ולא הצלחתי לפענח את הכל.יהיה נחמד אם תוכלו לתקן את זה.

== תרגיל 10 שאלה 2 ==

למה הכוונה במטריצת סיבוב?
ומה זאת אומרת מעל ריבוע ולמטה 3?
: מצטרף לשאלה. בנוסף גם בסעיף ב' יוצאים ריבועים מוזרים, והדטרמיננטה של המטריצה לא יוצאת a+b+c.

: אני כמעט בטוח שבריבוע הראשון הכוונה ל Z3 כי בעזרת המשפט הקטן של פרמה באמת יוצא a+b+c. לגבי השאר גם אני לא מבין :S

== התעודת זהות שלי לא מופיע בקובץ ציונים ==

מה לעשות?

:לא מופיע כי לא רשמת? תחפש משהו קרוב, הכתב שלכם לא היה הכי מובן... --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

יכול להיות שלא כתבתי, אבל אין שם את התעודת זהות שלי, אפילו לא בקירוב.

גם את שלי לא, גם לא בקירוב

== תרגיל 11 ==

הוא לא יוצא נח להדפסה אפשר להגדיל את הפונט?

=תרגילים 10-11=

התקלות תוקנו. סליחה... 

גם בהתחלת מערך תרגול 12 יש את הריבועים האלו.

תוקן

== תרגיל 10 שאלה 2 ב ==

מה הכוונה של X1 שם זה משתנה במעלה ראשונה של הפולינום או משהו אחר?

איפה יש x1? אולי אתה מתכוון <math>xI</math>? (עדי)

בנוסף בשאלה 5.4 מזה T סיגמה ומזה T בכללי העתקה מאיפה לאיפה?

ראה הגדרה בעמוד 67 בין 1.8 ל-1.9 (עדי)

== שאלה 2.16 תרגיל 10==

איך char(f) משפיע על דטרמיננטה? אם אני מחבר שני דטרמיננטות, מה זה משנה מה הchar? אני בעצם מחבר מספרים,לא?

בלי קשר לדטרמיננטות, הערה זו רלוונטית כאשר 2 כפול "משהו" =0 ואתה רוצה שזה יגרור בהכרח ש"משהו"=0 ולא 2 (עדי)

== בקשר לתרגיל 10 שאלה2 ==

לא הבנתי מה יכול להיות X הוא סקלאר או מטריצה? ואם הוא סקלאר אז איך אני מציב את A ואם הוא לא אלא מטריצה אז איך אני מחשב את הדט של A-XI סתם מציב מטריצה כללית במקום X?

1.
x מופיע בתור סקלר לא ידוע (משתנה), כלומר <math>xI</math> היא המטריצה הסקלרית ש-x באלכסונה, כלומר <math>A-xI</math> היא כמעט המטריצה <math>A=(a_{ij})</math> כאשר <math>a_{ii}-x</math> באלכסונה במקום רק <math>a_{ii}</math>. לכן כשתחשב את הדטרמינטה של <math>A-xI</math> תקבל פולינום. אל תציב את A לפני קבלת הפולינום. לאחר קבלתו ההצבה תתבצע כמו בהערה 2.

2.
אם <math>f(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0</math>

אז <math>f(A)=a_nA^n+...+a_1A+a_0I</math>

(עדי)

== לא הבנתי איך הגדרת את AN ב3 ==

תודה

למדא על האלכסון הראשי, מינוס אחד על האלכסון המישני ו-0 מחוץ להם. (עדי)

== תרגיל 11 שאלה 8.2 ==

אפשר עזרה עם השאלה הזו. אני לא מצליחה להגיע למשהו שעוזר לי.
גם אחרי הרמז שכתוב בשאלה. אשמח לקבל רמז נוסף.

בבקשה: הפעל דטרמיננטה על שני האגפים וחשוב:

מה ניתן לומר על התוצאה באגף שמאל היות ו-T מעל מ"ו ממשי?

מה ניתן להסיק על התוצאה באגף ימין בשל תוצאתך באגף שמאל?
(עדי)

הבנתי. תודה

== שדות ==

תיקנתי משהו בתירגול של שדות (במרוכבים), שיניתי מ Z בחזקת 2011 ל 2 בחזקת 2011. האם זה בסדר?
נתנאל

אני לא יודעת מה הופיע לפני, אבל כרגע זה נראה בסדר, אז כן.
(עדי)
:זה בסדר גמור --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== אם אפשר רמז קטן על 4.4 על ==

איך לפתור את זה בלי לחשב דטרמננטה וגם את 5.4א לא הבנתי מה זה Tגדול וסיגמה לידו זה הרכבה?וגם בב' מה שאנחנו אמורים להוכיח שמה לא אמורים ללמוד בקורס יותר מתקדם כי אלי מצרי אמר שבינתים זה משפט בלי הוכחה וככה גם הספר כותב תודה בכל מקרה

4.4: נסה ליצור את המספרים הנ"ל באחת השורות או העמודות ואז פתח לפי אותה שורה או עמודה (כאמור ברמז, לא יהיה צורך בהמשך חישוב משם).

5.4: ראה הגדרה בע"מ 67 בין 1.8 ל 1.9

ב': לא. תוכל לראות בקלות ש <math>[T_{\sigma}]</math> זה רק שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה, משם המעבר מהרכבה למכפלה הוא דיי מיידי.
(עדי)

:(אחר) לא הבנתי מה הכוונה ב"שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה".

היא מתקבלת כהחלפת שורות בלבד, ללא מכפלה בסקלר או חיבור בין שורות. (עדי)

== השיעור חזרה עם המתרגלים ביום ראשון ==

כמה זמן הוא יהיה? האם הוא יעלה לאתר?

תודה!

מתחיל ב-12, לפחות לשעה וחצי, אבל נהיה גמישים בנושא.
אני לא יודעת כרגע אם הוא יעלה, מאמינה שכן.
(עדי)

== A-xI ==

בתרגיל 10 שאלה 2 קיבלנו ש A מאפסת את הפולינום |A-xI|.
האם זה עובד לכל מטריצה? איזה תנאי דרוש כדי שהתכונה תתקיים?

:כן, זה עובד לכל מטריצה, זה נקרא משפט קיילי-המילטון ונלמד אותו בלינארית 2. עוד דבר מיוחד לגבי הפולינום הזה: האיבר החופשי שלו הוא פלוס מינוס הדטרמיננטה של המטריצה (נסו להוכיח) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::האיבר החופשי הוא פחות או יותר לפי הגדרה(האיקסים לא ישפיעו) הדטרמיננטה של A, לא? אפשר דוגמא למקרה שזה מינוס הדטרמיננטה של A (כשהיא לא מתאפסת)? או שהכוונה היא שהאיבר החופשי של <math>|xI-A|</math> כאשר A היא מסדר NxN כאשר N אי-זוגי הוא |A|-?

:::כן פשוט מציבים אפס. וכן, הכוונה היא לפולינום השני שרשמת --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 5.4 עמוד 74 ==

אני ממש מבולבל מהתרגיל הזה...

עקרונית ההוכחה מאוד פשוטה. אבל: כתוב לפני כן שהעתקת התמורה עובדת כך: <math>\sigma (ei) = e \sigma (i)</math> (הכוונה לווקטורי יחידה) עכשיו נשים אותם בעמודות של מטריצה ונקבל את <math>[T\sigma]</math> וזה אומר ש <math>Ri([T\sigma]) = e \sigma^{-1} (i)</math>.

בשאלה דרשו את הדטרמיננטה של המטר' הנ"ל. לכן אם נעבוד לפי ההגדרה: <math>\det{A} = \sum_{\sigma \in S_{n}}\left ( sign {\sigma} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \sigma (i)} \right )</math>

נקבל סה"כ שהדבר הזה שווה ל <math>sign {\sigma^{-1}}</math>. אבל אחר כך בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות: <math>sign {\sigma^{-1}}=sign{\sigma}</math> וזו תהיה הוכחה מעגלית.

קשה לי להאמין שיש בעיה כזו בספר... אני בטוח שאיפשהו התבלבלתי עם הפרמוטציות ההופכיות האלו. אשמח לדעת איפה :)

:שים לב ש-T מעבירה את העמודה ה-i לעמודה ה-<math>\sigma ^{-1} (i)</math> (כלומר <math>a_{i,\sigma^{-1}(i)}=1</math> ואפס אחרת), ולכן את השורה ה-j לשורה ה-<math>\sigma (j)</math> (כלומר <math>a_{\sigma(j),j}=1</math> ואפס אחרת),ולכן פעולות השורה מוגדרות ע"י <math>\sigma</math> ולא ההופכית לה. (עדי)

אבל בספר כתוב ש: <math>T_{\sigma}\left ( x_{1},x_{2},...,x_{n} \right ) = \left ( x_{\sigma^{-1}(1)},x_{\sigma^{-1}(2)},...,x_{\sigma^{-1}(n)} \right )</math> ולכן אם נפעיל את ההעתקה על ei נקבל 1 במקום שסיגמא שולחת את i. ולכן נקבל שבעמודה i יהיה <math>e\sigma(i)</math>

בספר (של בועז צבאן) בעמוד 67 כתוב ש: "(במילים: סקלר שנמצא במקום i בוקטור עובר למקום <math>\sigma(i)</math>)", זו הגדרה שגוייה? אם כן, אשמח למקור בו ההגדרה כתובה נכון.

סליחה, מנסחת מחדש: <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> אבל <math>e_i</math> עצמו יופיע בעמודה ה- <math>\sigma ^{-1} (i)</math> במטריצה המייצגת. כלומר, (בהסבר המקורי) לא אמרתי שT שולחת את <math>e_i</math> ל <math>e_{\sigma^{-1} (i)}</math> אלא לעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math>, כי בעמודה ה-i יופיע <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> אבל בעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math> יופיע <math>T(e_{\sigma^{-1} (i)})= e_{\sigma (\sigma^{-1} (i))}=e_i</math>.

סתם כדי להשתכנע, תן לזה נסיון למשל עם <math>\sigma(1)=2,\sigma(2)=3,\sigma(3)=1</math> ב <math>S_3</math> והכל יסתדר לך.(עדי)

כן, ככה הוכחתי. אבל אז הגעתי לזה שהדטרמיננטה שווה ל <math>sign(\sigma^{-1})</math> וזה באמת שווה למה שצריך. אבל בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות הזו.

למעשה כמעט כל מה שלמדנו על דטרמיננטות מסתמך על הזהות הבסיסית הזו. מקסימום כל מה שאנחנו יכולים לעשות בתרגיל הזה, זה להוכיח שהטענה בסעיף א' שקולה לטענה בסעיף ד'.

== שאלה ==

איך עושים פיתוח לפי שורה\עמודה?

<math>\Sigma_{i=1}^n(-1)^{i+j}a_{ij}|M_{ij}|</math> (עדי)

== אפשר רמז ל7.1 א בתרגיל 11? ==

תודה

פתח לפי עמודה ראשונה. המינורים אלכסוניים. (עדי)

== דטרמיננטה למטריצה לא ריבועית ==

לא הבנתי איך עושים דטרמיננטה למטריצה לא ריבועית
אשמח להסבר.

'''לא עושים''' (עדי)

זה לא מוגדר (אין דבר כזה דטרמיננטה למטר' לא ריבועית

אפשר לעשות עם בלוקים

איך אני עושה ע"י בלוקים?
לקחת ריבועית בפינה השמאלית למעלה, ובימנית למטה, ונראה לי שצריך גם שאחת מהבלוקים הלא ריבועיים יהיו אפס.

זה פשוט לא מוגדר! (גם אם תסתכל על זה כמטריצת בלוקים וגם אם לא)

== תגידו מטריצת המעבר מE לE היא I לא? ==

תודה לעוזרים

זה רק אם ההעתקה היא העתקת הזהות. (כן, למטריצת מעבר זה נכון)

באופן כללי אם העתקה מעבירה מבסיס <math>B_1</math> לבסיס <math>B_2</math> אז מטריצת המעבר <math>[T]_{B_2}^{B_1}</math> היא הזהות. (עדי)

== מטריצת סיבוב ==

בשאלה 2 בלינארית ליום ראשון,מה זה?

בדיוק מה שמתואר בשאלה, כל שורה היא "סיבוב" במקום אחד לעומת קודמתה.(עדי)

== בשאלה 8.2 ליום שלישי הגעתי ==

לכך שהדט הוא 1-בחזקת גודל הבסיס אבל אני לא יודע להמשיך הלאה אז אם אפשר לתת כיוון כלשהו?תודה

ראה "תרגיל 11 שאלה 8.2 " כמה התכתבויות למעלה. (עדי)
תודה הבנתי

== תמורות ==

לא בדיוק הבנתי איך עושים הרכבת תמורות. אפשר הסבר ודוגמא? תודה.

תמורה זו פונקציה (חח"ע ועל מקבוצה סופית לקבוצה סופית). אז אם אנחנו יודעים לעשות הרכבת פונקציות, אז תמורות לא יהיה בעיה.

כן, אבל איך מרכיבים שני מחזורים? ההסבר לא כ"כ מובן.

לא משנה. הסתכלתי בדוגמא במערכי התרגול והבנתי.

== טעות בקובץ תרגול 11-12 ==

בקובץ של תרגול 11-12 נפלה טעות בחישוב שטח המקבילית (התוצאה הסופית נכונה אך החישוב הראשוני שגוי )

אפשר להוסיף את הטופס של הבוחן בלינארית לאתר?

== שאלה 2.16 תרגיל 10 ==

לא הבנתי איך אני משתמש בהוכחה בכך שN אי זוגי?

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-18T19:39:56Z

מאור אהובים: /* תרגיל 5 שאלה 3 */

{{הוראות דף שיחה}}

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== שאלה כללית ==

האם ליחס סדר מלא על קבוצה אינסופית (לדוגמה הרציאונלים) לא קיים מינימום, או שאומרים שהמינימום שלו הוא אינסוף?
:בדוק לפי ההגדרות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אין לו מינימום .. מינימום אומר שיש איבר בתוך הקבוצה שהוא יותר קטן מכל איבר אחר בקבוצה , ועד כמה שאני יודע ההגדרה של קבוצה אינסופית (משני צידי הציר כמו Z R Q וכאלו) זה סותר את הטענה שיש איבר קטן יותר מכל איבר אחר

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'.

אם אפשר לקבל תשובה בהקדם האפשרי, אז תודה.

== בקשר לשאלה 1 ==

אם יש לי פנוקציה F:X->X כאשר X={1,2,3} אך הפונקציה מעבירה אותו ל{1,2} בלבד.

האם נוט של F(X)=3?

:מה הכוונה מעבירה "אותו" ומה הכוונה בנוט? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:43, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

שהתוצאות בF(A) הן רק 1,2... לדוגמא F(1)=F(2)=2 ו - F(3)=1.

לא משנה כבר עזרו לי

== שאלה 2 ==

מה זאת אומרת "מצא בפירוש פונקציה"?

:זה בניגוד ל"תן הערות כלשהם על הפונקציה על מנת לסחוט נקודות". כלומר, צריך למצוא ופונקציה ולתאר אותה במדויק באופן חד ערכי. כל קבוצה, כיצד לחשב לאן היא נשלחת --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::זאת אומרת דוגמא מסוימת?

:::כן

== בקשר לשאלה 1 ==

אני לא מצליח להבין את הפונקציה היא מוגדרת כפונקציה מX לX אך בתרגיל היא מוצגת כפונקציה העובדת מP(x) אל משהו
בקיצור אני לא מצליח להבין את הdom של הפונקציה אשמח לתשובה בהקדם...

:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעים, זה הכל. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::זאת פונקציית התמונות???
:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)

==הוכחה שפונקציה הינה על==
לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על
:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

מה זה
im(g) ?

:התמונה של ההעתקה. <math>im(f):=\{f(a)|a\in A\}</math> כאשר <math>f:A\rightarrow B</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

לימצוא בפירוש פונקציה ז"א שאני צריך להביא דוגמא מיספרית ?
:לא. תסתכל למעלה, כבר שאלו את השאלה הזו. אתה חייב למצוא פונקציה שתהיה נכונה לכל קבוצה ולא לקבוצה ספציפית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לגבי הוכחה פורמלית ==

טבלת אמת תופסת בבוחן ובמבחן כהוכחה פומלית?

כי בתרגילים השתמשנו בכך...

תודה

:תלוי מה מטרת השאלה. זה סוג השאלות שטוב לשאול בזמן בוחן, וייתכן והבוחן יגיד שאסור. בכל מקרה עליכם לדעת את שתי הדרכים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

ברגע שאתה מעביר את זה לרמת הלוגיקה זה פורמלי לכל דבר.

== שאלה לגבי הבוחן ==

תוכלו להעלות שאלות לדוגמא?

הבוחן יהיה ברמה של התרגילים? איך מומלץ להתכונן?

אין לנו מספיק זמן כי יש לנו גם השבוע בוחן בליניארית והיה גם צום ושישי שבת, יש אפשרות להזיז את הבוחן ליום רביעי בשבוע הבא?

כמה שאלות יהיו בבוחן? מה אחוז הבוחן מהציון הסופי?

תודה!!!!!!!!!!!

--מיצטרף לבקשה.

---מיצטרפת גם ><.

----מצטרף לבקשה..(אם תחיית הבוחן תגרור הוספת חומר אז אני מתנגד...אם לא אז תרגישו חופשי:) )

== מציאת פונקציה ==

לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה...

:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד על כל איבר מה הפונקציה עושה לו. למשל 2x שולחת כל מספר למספר כפול 2. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר ...
מישהו יודע בוודאות ?

הבוחן בלינארית מחר והבוחן בבדידה יום שני {אם לא ישנו}.

:הבוחן בלינארית יום חמישי (מאיפה הבאתם מחר?) והבוחן בבדידה יום שני ה15. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

שאלתי על בדידה בלבד
ופשוט המתרגל שלנו לא היה בטוח וחלק מהילדים אמרו רביעי וחלק שני אז רציתי להיות בטוח ב100% . תודה !

== 4 שאלה ראשונה ==

מותר להשתמש בהפרש על פונקציות(על צד ימין)??????????????????????(כי אם כן יוצאת אותה שאלה שפתרנו בתרגול)

:לא יודע מה זה אומר, אבל סביר שאסור להשתמש בזה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הבוחן ==

תהיה לנו בחירה ?

לא (ברק)

== בנוכע לתרגיל 4 בדידה ==

בשאלה הראשונה הכווונה X-->X זה גם שבתור מקור אפשר לקחת תת קבוצה של איקס ולקבל בתמונה תת קבוצה של איקס?
תודה

:הכוונה היא שהמקור חייב להיות בדיוק X והתמונה חייבת להיות מוכלת בX בדיוק כמו בכל הגדרה של פונקציה בסימון זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

אני לא יודע איך להתחיל אפילו את תרגיל 2 אפשר עזרה/רמז? בבקשה..

למדנו בכיתה על פונקציות שהולכות מקבוצת חזקה לקבוצת חזקה , אני לא רוצה לגלות לך, פשוט שב עם ההגדרות מהשיעור המתאים ותסתכל !! ואל תתייאס אתה תמצא את זה

== איפה השיעורים לשבוע הזה? ==

יום שני לא היה תרגיל, התרגיל בנושא עוצמות יעלה היום ויהיה להגשה ביום שני אחרי הבוחן (יחד עם התרגילים של שבוע הבא) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== חידה 2 ==

בפתרון החידה אני יכול להסתמך על אמינותם של האסירים? כלומר שהפתרון יסתמך על כך שהם ינהגו לפי החוקיות שקבעתי גם אם זה לא מציל אותם בהכרח?

אתם יכולים בבקשה להעלות בוחן דמה בבדידה?

:כן, אני מקווה להעלות בסופ"ש בוחן דמה שכזה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איפה חידה 2? ==
--[[משתמש:עמנואל|עמנואל]] • [[שיחת משתמש:עמנואל|שיחה]]
:נעלה אותה ביום הבוחן על מנת שלא תסיח את דעתכם --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 1 ==

"הוכח: אוסף כל המילים הסופיות האפשריות הינו בן מנייה"... טוב, ברור שזה נכון. האם אני יכול להציע סידור (יחס סדר לינארי) כדי שיהיה אפשר למיין את המילים (ולמספר אותם עם טבעיים) ואז להראות שלפי הסידור הזה כל מילה באורך סופי n תבוא לפני <math>23^n</math> ואז יש לנו התאמה חח"ע בין המילים (באורך סופי) לטבעיים? או שאני צריך להסתבך עם סיגמות, ASCII ועניינים?
:לא בטוח שהבנתי אותך לגמרי, אבל מספיק להסביר שאפשר לסדר. זה מאד דומה למה שעשינו עם הרציונאליים, הצץ במערך התרגול, הנימוק שם מספיק. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::תודה, לזה התכוונתי. אגב עכשיו באמת אני קולט שזה תת קבוצה של NxN :)

== תרגיל 5 ==

תרגיל 5 בבדידה צריך להגיש רק ל22/08 ? השבוע לא צריך להגיש תרגילים בבדידה בכלל ??? היתכן ?!
:ייתכן, ראה הסבר ב"הודעות" --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== אריתמטיקה ==

במה הכוונה אם אפשר להסביר כשאמרת שלא להשתמש בהם?

:אל תניח שהעוצמות הם 'מספרים' לדוגמא |A|<=|B| ו |B|<=|C| לא גורר בהכרח |A|<=|C| (טוב... ברור שזה כן נכון בגלל הרכבת פונ' חח"ע, אבל זה לא נובע ישירות רק משימוש בסימון "קטן שווה")
:גם יש "אריתמטיקה של עוצמות" שכנראה נלמד בקרוב ורוצים שלא נשתמש בהם.

::יותר במפורש: תמצאו פונקציות חח"ע או חח"ע ועל על מנת להשוות עוצמות --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בשאלה 4 האם מותר לי להשתמש בעובדה שהעוצמה ==

של A*A היא בת מניה אם A סופית?

:לא להשתמש בעובדות שקריות (: אם A סופית אזי AxA היא מהעוצמה של A בריבוע. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]
::למה זה לא נכון? המורה כתב את זה.
:::המממ.. זה תלוי בהגדרה. אפשר להתייחס לקבוצה סופית בתור "בת מנייה", בכל מקרה אם A סופית אז A*A סופית כפי שאמרתי. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

ראיתי שרשמתם שהבוחן נדחה , ולא רשום שם תאריך זה נדחה לרביעי ה17/8 ?

:יום רביעי הקרוב כמובן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== הבוחן!! ==

איך ללמוד לבוחן?
:לחזור על כל החומר, לפתור את כל התרגילים מבלי להציץ בפתרונות. לפתור את בוחן הדמה. לחזור לחזק נושאים בהם לא הצלחת. לבוא לשעות קבלה עם שאלות. לשאול כאן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

אני חושב שהבנתי שהרעיון הוא להסביר שיש מספר כלשהו בין <math>f(x)</math> לבין <math> f(x)+ \epsilon_{x} </math>. ובכל זאת, אני לא בהכרח יודע שאותו מספר נמצא ב<math>f[\Re]</math>. קל להסיק של שהפונקציה חייבת להיות חח"ע ושמתקיים: <math>y>x \implies f(y)>f(x)</math> כדי שפונקציה תקיים את התנאים, ובכל זאת אני לא מצליח להגיע לסתירה. האם אפשר איזשהו רמז קל?

אני חשבתי על דבר כזה: נניח f(x)=c ו f(y)=d כאשר y>x. (וכמובן מתקיים d-c>0) אז אם נעשה משהו דומה לאינדוקציה: לכל [x[i נסתכל על ((([f(x[i]+epsilon[i]*(d-f(x[i ואז אם זה יהיה תהליך סופי אז נקבל f(y) > d בסתירה. אבל מה קורה אם התהליך לא סופי...(!?) ...... לא הוכחה משהו...

:אין לי מושג מה זה <math>f[\Re]</math> או מה ההקשר פה (פולינומים?). בכל אופן, הרמז שם מאד עבה. מה הקשר בין עוצמת הראציונאליים לעוצמת הממשיים? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בקשר לשיעור 5 ליום שני הבא ==

בשאלה 2 שמה מה מציין האפסילון נראה לי משהו עם חסם עליון לא?

:הוא מציין מספר גדול מאפס כלשהו בדיוק כמו שרשום שם --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תוכלו ל העלות את הפתרונות לתרגיל 3,4 כדי שנוכל להתכונן לבוחן? ==

תודה!!!!!!!!!!!!!!!

:פתרונות 4 כבר שם, למה לא להסתכל לפני ששואלים? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== פתרון תרגיל 4 שאלה 1 ==

יש מצב שבפתרון יש טעות? כשאתה משתמש בגרירה : שאם קיים איבר בחיתוך של ( f (A) f (B) אז המקור שלו הוא בהכרח אותו y,
זה לא מסתמך על נתון שלא קיבלנו ש-f חח"ע?

:אוי נכון, טעות מטופשת. אני אתקן --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::תוקן. דוגמא נגדית: A הם הזוגיים, B האי זוגיים והעתקה הינה 2x --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]] 17:09, 15 באוגוסט 2011 (IDT)

== ביום הבוחן ==

אני יודע שזה לא שאלה במתמטיקה אבל אני צריך לדעת איך אני חוזר עם אבא או באוטובוס אז אשמח לדעת --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 16:38, 15 באוגוסט 2011 (IDT)באיזה שעה מסתיים התרגול ביום רביעי

:עקרונית הבוחן מתחיל ב12 לכן התרגול יחל בערך ב14 ויסתיים עד 16 --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== מתרגלים בבקשה תעלו פתרונות של תרגיל 3 ==

תודה רבה.

== תוכלו להעלות פתרון לבוחן דמה ולתרגיל 3 ? ==

תודההההההה

== אפשר להשתמש בבוחן במשפט קש"ב ==

ובמשפטים של עוצמות שלמדנו? לא הבנתי בדיוק מה לא לבוחן ממה שלמדנו... ואם אפשר להתשמש בכך
:אפשר להשתמש. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== האם למדנו בשיעור ==

שפונקציית הזהות אם היא חח"ע אז היא גם על או ההפך כלומר אם היא על אז היא
:פונקצית הזהות תמיד על וחח"ע --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל5 שאלה 1+3 ==

מהי קבוצה אמיתית? בת מנייה?
ובשאלה 1 אני יכול ממש בקלות להשתמש בגימטריה וליצור מספרים טבעיים שונים שיתאימו חח"ע לצירופים אבל ממש קשה לי להצרין את זה..
נגיד יש לי צירוף אותיות אבכינה (א=1 ב=2 כ=20 י=10 נ=50 ה=5) אז אני אתאים את המספר 550102021. תנו לי רמז איך לכתוב את זה בתור פונקציה בבקשה
:תת קבוצה אמיתית (כפי שרשום מיד לאחר מכן) הינה קבוצה המוכלת אבל לא שווה לקבוצה המקורית. האמיתית בה לתאר את ה"תת".
:אפשר לתאר את הפונקציה, לא צריך לבנות מילון מדוייק. כלומר להגיד מדוע אפשר לסדר את המילים בשורה ומה האלגוריתם למצוא מיקום של כל מילה --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::שואל אחר: ציינת שחייבים להסביר מהו האלגוריתם למציאת מיקום של מילה, האם חייבים להסבירו או מספיק להסביר מדוע הפונקציה חח"ע ועל?

== תרגיל 5 שאלה 5 ==

הבנתי שאני צריך באותו הגודל של B חיתוך A (נסמן אותה C) מתוך הקבוצה A הפרש B (בשביל לשלוח כל איבר ששייך להפרש אל איבר ששייך לC) אבל מי הבטיח לי שקיימת קבוצה C כזו ששקולה בעוצמתה לB חיתוך A

:בכל קבוצה אינסופית קיימת תת קבוצה אמיתית מגודל אלף אפס. את הקבוצה הזו אתה יכול לשלוח לעצמה וגם לB. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== הערכת זמן -דחוף! ==

אם יש לי הערכת זמן וכבר פניתי לפני שבועיים ליחידה למעורבות חברתית ואז הם שלחו למלות משהו בדואר מיליתי שלחתי להם .... עשיתי הכל והם עדיין לא הביאו לי את ההערכה וכשאני מנסה להיתקשר (כל השבוע האחרון ובשעות קבלה )הם לא עונים כבר הפסדתי את ההערכה בלינארית ואני לא רוצה להפסיד גם את של בדידה מחר מה אני עושה???????
:תפנה לאחד המתרגלים במייל, כאן אי אפשר לעשות כלום. עקרונית אני לא רואה מה אפשר לעשות שכן אישור שלא מהיחידה אינו תקף. אני ממליץ בחום לגשת אליהם ישירות ולסדר את העניין לפני מבחני סוף הסמסטר (שמגיעים אוטוטו) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== כמה שאלות יש בבוחן???????????? ==

וכמה זמן הבוחן?
:4 שאלות, שעה וחצי בוחן, שעתיים עם הארכת זמן (אין יותר מזה ממילא כי התרגול מתחיל אחרי) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בוחן דמה שאלה שנייה. ==

ע"פ הנתון בשאלה:
F היא מ P(B) ל ((P(p(A
וגם בפונקציה נתון ש f(x) = y גורר ש '''Y מוכל ב A''' , וגם איחוד של X ו-Y שונה מקבוצה ריקה.
ע"פ ההגדרה, אם הפונקציה מקבלת ערך כלשהו מ P(B) היא שולחת אותו ל P(P(A),
כלומר, Y שייך ל P(P(A) ומכאן נובע ש Y''' מוכל ב P(A)'''
יצא לנו ש Y מוכל ב A וגם ב P(A) , וזה גורר ש Y=קבוצה ריקה (שהיא היחידה שמוכלת בכל הקבוצות).

אבל דורשים שהאיחוד של X ו-Y יהיה שונה מקבוצה ריקה, וזה בלתי אפשרי כי Y היא קבוצה ריקה....

יש בעיה בתרגיל או בהבנה שלי?

:בהבנה, שכן לא רשום <math>f(X)=Y</math> אלא מגדירים את <math>f(X)</math> להיות '''קבוצה''' המכילה את כל הקבוצות Y המקיימות את הדרישה. תת קבוצה של אוסף הקבוצות המוכלות בA הינה אכן איבר של <math>P(P(A))</math> --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== אין לי כותרת! ==

משפט קנטור בבוחן?
:כן, למה לא? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== שאלה 3 תרגיל 5 ==

אני חושב שיש צורך להוסיף כי B אינסופית כי אחרת די קל להפריך את הטענה
השאלה: האם B אינסופית בשאלה 3 ?
:אני לא מבין את השאלה. יש למצוא B כזו, אם אתה טוען שהיא חייבת להיות אינסופית אז איך זה סותר את העובדה שהיא קיימת? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== מתי יעלה תרגיל 6? ==

מתי?
:היום בערב. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 ==

אני צריך להראות למה הפונקציה שמצאתי חח"ע ועל?
אם אני צריך שויון בין שני הקבוצות או שהבודק יבדוק לבד?><

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-18T18:44:50Z

מאור אהובים: /* תרגיל 5 שאלה 3 */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== שאלה כללית ==

האם ליחס סדר מלא על קבוצה אינסופית (לדוגמה הרציאונלים) לא קיים מינימום, או שאומרים שהמינימום שלו הוא אינסוף?
:בדוק לפי ההגדרות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אין לו מינימום .. מינימום אומר שיש איבר בתוך הקבוצה שהוא יותר קטן מכל איבר אחר בקבוצה , ועד כמה שאני יודע ההגדרה של קבוצה אינסופית (משני צידי הציר כמו Z R Q וכאלו) זה סותר את הטענה שיש איבר קטן יותר מכל איבר אחר

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'.

אם אפשר לקבל תשובה בהקדם האפשרי, אז תודה.

== בקשר לשאלה 1 ==

אם יש לי פנוקציה F:X->X כאשר X={1,2,3} אך הפונקציה מעבירה אותו ל{1,2} בלבד.

האם נוט של F(X)=3?

:מה הכוונה מעבירה "אותו" ומה הכוונה בנוט? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:43, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

שהתוצאות בF(A) הן רק 1,2... לדוגמא F(1)=F(2)=2 ו - F(3)=1.

לא משנה כבר עזרו לי

== שאלה 2 ==

מה זאת אומרת "מצא בפירוש פונקציה"?

:זה בניגוד ל"תן הערות כלשהם על הפונקציה על מנת לסחוט נקודות". כלומר, צריך למצוא ופונקציה ולתאר אותה במדויק באופן חד ערכי. כל קבוצה, כיצד לחשב לאן היא נשלחת --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::זאת אומרת דוגמא מסוימת?

:::כן

== בקשר לשאלה 1 ==

אני לא מצליח להבין את הפונקציה היא מוגדרת כפונקציה מX לX אך בתרגיל היא מוצגת כפונקציה העובדת מP(x) אל משהו
בקיצור אני לא מצליח להבין את הdom של הפונקציה אשמח לתשובה בהקדם...

:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעים, זה הכל. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::זאת פונקציית התמונות???
:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)

==הוכחה שפונקציה הינה על==
לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על
:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

מה זה
im(g) ?

:התמונה של ההעתקה. <math>im(f):=\{f(a)|a\in A\}</math> כאשר <math>f:A\rightarrow B</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

לימצוא בפירוש פונקציה ז"א שאני צריך להביא דוגמא מיספרית ?
:לא. תסתכל למעלה, כבר שאלו את השאלה הזו. אתה חייב למצוא פונקציה שתהיה נכונה לכל קבוצה ולא לקבוצה ספציפית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לגבי הוכחה פורמלית ==

טבלת אמת תופסת בבוחן ובמבחן כהוכחה פומלית?

כי בתרגילים השתמשנו בכך...

תודה

:תלוי מה מטרת השאלה. זה סוג השאלות שטוב לשאול בזמן בוחן, וייתכן והבוחן יגיד שאסור. בכל מקרה עליכם לדעת את שתי הדרכים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

ברגע שאתה מעביר את זה לרמת הלוגיקה זה פורמלי לכל דבר.

== שאלה לגבי הבוחן ==

תוכלו להעלות שאלות לדוגמא?

הבוחן יהיה ברמה של התרגילים? איך מומלץ להתכונן?

אין לנו מספיק זמן כי יש לנו גם השבוע בוחן בליניארית והיה גם צום ושישי שבת, יש אפשרות להזיז את הבוחן ליום רביעי בשבוע הבא?

כמה שאלות יהיו בבוחן? מה אחוז הבוחן מהציון הסופי?

תודה!!!!!!!!!!!

--מיצטרף לבקשה.

---מיצטרפת גם ><.

----מצטרף לבקשה..(אם תחיית הבוחן תגרור הוספת חומר אז אני מתנגד...אם לא אז תרגישו חופשי:) )

== מציאת פונקציה ==

לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה...

:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד על כל איבר מה הפונקציה עושה לו. למשל 2x שולחת כל מספר למספר כפול 2. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר ...
מישהו יודע בוודאות ?

הבוחן בלינארית מחר והבוחן בבדידה יום שני {אם לא ישנו}.

:הבוחן בלינארית יום חמישי (מאיפה הבאתם מחר?) והבוחן בבדידה יום שני ה15. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

שאלתי על בדידה בלבד
ופשוט המתרגל שלנו לא היה בטוח וחלק מהילדים אמרו רביעי וחלק שני אז רציתי להיות בטוח ב100% . תודה !

== 4 שאלה ראשונה ==

מותר להשתמש בהפרש על פונקציות(על צד ימין)??????????????????????(כי אם כן יוצאת אותה שאלה שפתרנו בתרגול)

:לא יודע מה זה אומר, אבל סביר שאסור להשתמש בזה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הבוחן ==

תהיה לנו בחירה ?

לא (ברק)

== בנוכע לתרגיל 4 בדידה ==

בשאלה הראשונה הכווונה X-->X זה גם שבתור מקור אפשר לקחת תת קבוצה של איקס ולקבל בתמונה תת קבוצה של איקס?
תודה

:הכוונה היא שהמקור חייב להיות בדיוק X והתמונה חייבת להיות מוכלת בX בדיוק כמו בכל הגדרה של פונקציה בסימון זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

אני לא יודע איך להתחיל אפילו את תרגיל 2 אפשר עזרה/רמז? בבקשה..

למדנו בכיתה על פונקציות שהולכות מקבוצת חזקה לקבוצת חזקה , אני לא רוצה לגלות לך, פשוט שב עם ההגדרות מהשיעור המתאים ותסתכל !! ואל תתייאס אתה תמצא את זה

== איפה השיעורים לשבוע הזה? ==

יום שני לא היה תרגיל, התרגיל בנושא עוצמות יעלה היום ויהיה להגשה ביום שני אחרי הבוחן (יחד עם התרגילים של שבוע הבא) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== חידה 2 ==

בפתרון החידה אני יכול להסתמך על אמינותם של האסירים? כלומר שהפתרון יסתמך על כך שהם ינהגו לפי החוקיות שקבעתי גם אם זה לא מציל אותם בהכרח?

אתם יכולים בבקשה להעלות בוחן דמה בבדידה?

:כן, אני מקווה להעלות בסופ"ש בוחן דמה שכזה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איפה חידה 2? ==
--[[משתמש:עמנואל|עמנואל]] • [[שיחת משתמש:עמנואל|שיחה]]
:נעלה אותה ביום הבוחן על מנת שלא תסיח את דעתכם --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 1 ==

"הוכח: אוסף כל המילים הסופיות האפשריות הינו בן מנייה"... טוב, ברור שזה נכון. האם אני יכול להציע סידור (יחס סדר לינארי) כדי שיהיה אפשר למיין את המילים (ולמספר אותם עם טבעיים) ואז להראות שלפי הסידור הזה כל מילה באורך סופי n תבוא לפני <math>23^n</math> ואז יש לנו התאמה חח"ע בין המילים (באורך סופי) לטבעיים? או שאני צריך להסתבך עם סיגמות, ASCII ועניינים?
:לא בטוח שהבנתי אותך לגמרי, אבל מספיק להסביר שאפשר לסדר. זה מאד דומה למה שעשינו עם הרציונאליים, הצץ במערך התרגול, הנימוק שם מספיק. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::תודה, לזה התכוונתי. אגב עכשיו באמת אני קולט שזה תת קבוצה של NxN :)

== תרגיל 5 ==

תרגיל 5 בבדידה צריך להגיש רק ל22/08 ? השבוע לא צריך להגיש תרגילים בבדידה בכלל ??? היתכן ?!
:ייתכן, ראה הסבר ב"הודעות" --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== אריתמטיקה ==

במה הכוונה אם אפשר להסביר כשאמרת שלא להשתמש בהם?

:אל תניח שהעוצמות הם 'מספרים' לדוגמא |A|<=|B| ו |B|<=|C| לא גורר בהכרח |A|<=|C| (טוב... ברור שזה כן נכון בגלל הרכבת פונ' חח"ע, אבל זה לא נובע ישירות רק משימוש בסימון "קטן שווה")
:גם יש "אריתמטיקה של עוצמות" שכנראה נלמד בקרוב ורוצים שלא נשתמש בהם.

::יותר במפורש: תמצאו פונקציות חח"ע או חח"ע ועל על מנת להשוות עוצמות --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בשאלה 4 האם מותר לי להשתמש בעובדה שהעוצמה ==

של A*A היא בת מניה אם A סופית?

:לא להשתמש בעובדות שקריות (: אם A סופית אזי AxA היא מהעוצמה של A בריבוע. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]
::למה זה לא נכון? המורה כתב את זה.
:::המממ.. זה תלוי בהגדרה. אפשר להתייחס לקבוצה סופית בתור "בת מנייה", בכל מקרה אם A סופית אז A*A סופית כפי שאמרתי. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

ראיתי שרשמתם שהבוחן נדחה , ולא רשום שם תאריך זה נדחה לרביעי ה17/8 ?

:יום רביעי הקרוב כמובן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== הבוחן!! ==

איך ללמוד לבוחן?
:לחזור על כל החומר, לפתור את כל התרגילים מבלי להציץ בפתרונות. לפתור את בוחן הדמה. לחזור לחזק נושאים בהם לא הצלחת. לבוא לשעות קבלה עם שאלות. לשאול כאן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

אני חושב שהבנתי שהרעיון הוא להסביר שיש מספר כלשהו בין <math>f(x)</math> לבין <math> f(x)+ \epsilon_{x} </math>. ובכל זאת, אני לא בהכרח יודע שאותו מספר נמצא ב<math>f[\Re]</math>. קל להסיק של שהפונקציה חייבת להיות חח"ע ושמתקיים: <math>y>x \implies f(y)>f(x)</math> כדי שפונקציה תקיים את התנאים, ובכל זאת אני לא מצליח להגיע לסתירה. האם אפשר איזשהו רמז קל?

אני חשבתי על דבר כזה: נניח f(x)=c ו f(y)=d כאשר y>x. (וכמובן מתקיים d-c>0) אז אם נעשה משהו דומה לאינדוקציה: לכל [x[i נסתכל על ((([f(x[i]+epsilon[i]*(d-f(x[i ואז אם זה יהיה תהליך סופי אז נקבל f(y) > d בסתירה. אבל מה קורה אם התהליך לא סופי...(!?) ...... לא הוכחה משהו...

:אין לי מושג מה זה <math>f[\Re]</math> או מה ההקשר פה (פולינומים?). בכל אופן, הרמז שם מאד עבה. מה הקשר בין עוצמת הראציונאליים לעוצמת הממשיים? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בקשר לשיעור 5 ליום שני הבא ==

בשאלה 2 שמה מה מציין האפסילון נראה לי משהו עם חסם עליון לא?

:הוא מציין מספר גדול מאפס כלשהו בדיוק כמו שרשום שם --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תוכלו ל העלות את הפתרונות לתרגיל 3,4 כדי שנוכל להתכונן לבוחן? ==

תודה!!!!!!!!!!!!!!!

:פתרונות 4 כבר שם, למה לא להסתכל לפני ששואלים? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== פתרון תרגיל 4 שאלה 1 ==

יש מצב שבפתרון יש טעות? כשאתה משתמש בגרירה : שאם קיים איבר בחיתוך של ( f (A) f (B) אז המקור שלו הוא בהכרח אותו y,
זה לא מסתמך על נתון שלא קיבלנו ש-f חח"ע?

:אוי נכון, טעות מטופשת. אני אתקן --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::תוקן. דוגמא נגדית: A הם הזוגיים, B האי זוגיים והעתקה הינה 2x --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]] 17:09, 15 באוגוסט 2011 (IDT)

== ביום הבוחן ==

אני יודע שזה לא שאלה במתמטיקה אבל אני צריך לדעת איך אני חוזר עם אבא או באוטובוס אז אשמח לדעת --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 16:38, 15 באוגוסט 2011 (IDT)באיזה שעה מסתיים התרגול ביום רביעי

:עקרונית הבוחן מתחיל ב12 לכן התרגול יחל בערך ב14 ויסתיים עד 16 --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== מתרגלים בבקשה תעלו פתרונות של תרגיל 3 ==

תודה רבה.

== תוכלו להעלות פתרון לבוחן דמה ולתרגיל 3 ? ==

תודההההההה

== אפשר להשתמש בבוחן במשפט קש"ב ==

ובמשפטים של עוצמות שלמדנו? לא הבנתי בדיוק מה לא לבוחן ממה שלמדנו... ואם אפשר להתשמש בכך
:אפשר להשתמש. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== האם למדנו בשיעור ==

שפונקציית הזהות אם היא חח"ע אז היא גם על או ההפך כלומר אם היא על אז היא
:פונקצית הזהות תמיד על וחח"ע --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל5 שאלה 1+3 ==

מהי קבוצה אמיתית? בת מנייה?
ובשאלה 1 אני יכול ממש בקלות להשתמש בגימטריה וליצור מספרים טבעיים שונים שיתאימו חח"ע לצירופים אבל ממש קשה לי להצרין את זה..
נגיד יש לי צירוף אותיות אבכינה (א=1 ב=2 כ=20 י=10 נ=50 ה=5) אז אני אתאים את המספר 550102021. תנו לי רמז איך לכתוב את זה בתור פונקציה בבקשה
:תת קבוצה אמיתית (כפי שרשום מיד לאחר מכן) הינה קבוצה המוכלת אבל לא שווה לקבוצה המקורית. האמיתית בה לתאר את ה"תת".
:אפשר לתאר את הפונקציה, לא צריך לבנות מילון מדוייק. כלומר להגיד מדוע אפשר לסדר את המילים בשורה ומה האלגוריתם למצוא מיקום של כל מילה --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::שואל אחר: ציינת שחייבים להסביר מהו האלגוריתם למציאת מיקום של מילה, האם חייבים להסבירו או מספיק להסביר מדוע הפונקציה חח"ע ועל?

== תרגיל 5 שאלה 5 ==

הבנתי שאני צריך באותו הגודל של B חיתוך A (נסמן אותה C) מתוך הקבוצה A הפרש B (בשביל לשלוח כל איבר ששייך להפרש אל איבר ששייך לC) אבל מי הבטיח לי שקיימת קבוצה C כזו ששקולה בעוצמתה לB חיתוך A

:בכל קבוצה אינסופית קיימת תת קבוצה אמיתית מגודל אלף אפס. את הקבוצה הזו אתה יכול לשלוח לעצמה וגם לB. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== הערכת זמן -דחוף! ==

אם יש לי הערכת זמן וכבר פניתי לפני שבועיים ליחידה למעורבות חברתית ואז הם שלחו למלות משהו בדואר מיליתי שלחתי להם .... עשיתי הכל והם עדיין לא הביאו לי את ההערכה וכשאני מנסה להיתקשר (כל השבוע האחרון ובשעות קבלה )הם לא עונים כבר הפסדתי את ההערכה בלינארית ואני לא רוצה להפסיד גם את של בדידה מחר מה אני עושה???????
:תפנה לאחד המתרגלים במייל, כאן אי אפשר לעשות כלום. עקרונית אני לא רואה מה אפשר לעשות שכן אישור שלא מהיחידה אינו תקף. אני ממליץ בחום לגשת אליהם ישירות ולסדר את העניין לפני מבחני סוף הסמסטר (שמגיעים אוטוטו) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== כמה שאלות יש בבוחן???????????? ==

וכמה זמן הבוחן?
:4 שאלות, שעה וחצי בוחן, שעתיים עם הארכת זמן (אין יותר מזה ממילא כי התרגול מתחיל אחרי) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בוחן דמה שאלה שנייה. ==

ע"פ הנתון בשאלה:
F היא מ P(B) ל ((P(p(A
וגם בפונקציה נתון ש f(x) = y גורר ש '''Y מוכל ב A''' , וגם איחוד של X ו-Y שונה מקבוצה ריקה.
ע"פ ההגדרה, אם הפונקציה מקבלת ערך כלשהו מ P(B) היא שולחת אותו ל P(P(A),
כלומר, Y שייך ל P(P(A) ומכאן נובע ש Y''' מוכל ב P(A)'''
יצא לנו ש Y מוכל ב A וגם ב P(A) , וזה גורר ש Y=קבוצה ריקה (שהיא היחידה שמוכלת בכל הקבוצות).

אבל דורשים שהאיחוד של X ו-Y יהיה שונה מקבוצה ריקה, וזה בלתי אפשרי כי Y היא קבוצה ריקה....

יש בעיה בתרגיל או בהבנה שלי?

:בהבנה, שכן לא רשום <math>f(X)=Y</math> אלא מגדירים את <math>f(X)</math> להיות '''קבוצה''' המכילה את כל הקבוצות Y המקיימות את הדרישה. תת קבוצה של אוסף הקבוצות המוכלות בA הינה אכן איבר של <math>P(P(A))</math> --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== אין לי כותרת! ==

משפט קנטור בבוחן?
:כן, למה לא? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== שאלה 3 תרגיל 5 ==

אני חושב שיש צורך להוסיף כי B אינסופית כי אחרת די קל להפריך את הטענה
השאלה: האם B אינסופית בשאלה 3 ?
:אני לא מבין את השאלה. יש למצוא B כזו, אם אתה טוען שהיא חייבת להיות אינסופית אז איך זה סותר את העובדה שהיא קיימת? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== מתי יעלה תרגיל 6? ==

מתי?
:היום בערב. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 3 ==

אני צריך להראות למה הפונקציה חח"ע ועל?

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-16T17:40:21Z

מאור אהובים: /* אין לי כותרת! */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== שאלה כללית ==

האם ליחס סדר מלא על קבוצה אינסופית (לדוגמה הרציאונלים) לא קיים מינימום, או שאומרים שהמינימום שלו הוא אינסוף?
:בדוק לפי ההגדרות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אין לו מינימום .. מינימום אומר שיש איבר בתוך הקבוצה שהוא יותר קטן מכל איבר אחר בקבוצה , ועד כמה שאני יודע ההגדרה של קבוצה אינסופית (משני צידי הציר כמו Z R Q וכאלו) זה סותר את הטענה שיש איבר קטן יותר מכל איבר אחר

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'.

אם אפשר לקבל תשובה בהקדם האפשרי, אז תודה.

== בקשר לשאלה 1 ==

אם יש לי פנוקציה F:X->X כאשר X={1,2,3} אך הפונקציה מעבירה אותו ל{1,2} בלבד.

האם נוט של F(X)=3?

:מה הכוונה מעבירה "אותו" ומה הכוונה בנוט? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:43, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

שהתוצאות בF(A) הן רק 1,2... לדוגמא F(1)=F(2)=2 ו - F(3)=1.

לא משנה כבר עזרו לי

== שאלה 2 ==

מה זאת אומרת "מצא בפירוש פונקציה"?

:זה בניגוד ל"תן הערות כלשהם על הפונקציה על מנת לסחוט נקודות". כלומר, צריך למצוא ופונקציה ולתאר אותה במדויק באופן חד ערכי. כל קבוצה, כיצד לחשב לאן היא נשלחת --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::זאת אומרת דוגמא מסוימת?

:::כן

== בקשר לשאלה 1 ==

אני לא מצליח להבין את הפונקציה היא מוגדרת כפונקציה מX לX אך בתרגיל היא מוצגת כפונקציה העובדת מP(x) אל משהו
בקיצור אני לא מצליח להבין את הdom של הפונקציה אשמח לתשובה בהקדם...

:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעים, זה הכל. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::זאת פונקציית התמונות???
:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)

==הוכחה שפונקציה הינה על==
לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על
:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

מה זה
im(g) ?

:התמונה של ההעתקה. <math>im(f):=\{f(a)|a\in A\}</math> כאשר <math>f:A\rightarrow B</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

לימצוא בפירוש פונקציה ז"א שאני צריך להביא דוגמא מיספרית ?
:לא. תסתכל למעלה, כבר שאלו את השאלה הזו. אתה חייב למצוא פונקציה שתהיה נכונה לכל קבוצה ולא לקבוצה ספציפית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לגבי הוכחה פורמלית ==

טבלת אמת תופסת בבוחן ובמבחן כהוכחה פומלית?

כי בתרגילים השתמשנו בכך...

תודה

:תלוי מה מטרת השאלה. זה סוג השאלות שטוב לשאול בזמן בוחן, וייתכן והבוחן יגיד שאסור. בכל מקרה עליכם לדעת את שתי הדרכים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

ברגע שאתה מעביר את זה לרמת הלוגיקה זה פורמלי לכל דבר.

== שאלה לגבי הבוחן ==

תוכלו להעלות שאלות לדוגמא?

הבוחן יהיה ברמה של התרגילים? איך מומלץ להתכונן?

אין לנו מספיק זמן כי יש לנו גם השבוע בוחן בליניארית והיה גם צום ושישי שבת, יש אפשרות להזיז את הבוחן ליום רביעי בשבוע הבא?

כמה שאלות יהיו בבוחן? מה אחוז הבוחן מהציון הסופי?

תודה!!!!!!!!!!!

--מיצטרף לבקשה.

---מיצטרפת גם ><.

----מצטרף לבקשה..(אם תחיית הבוחן תגרור הוספת חומר אז אני מתנגד...אם לא אז תרגישו חופשי:) )

== מציאת פונקציה ==

לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה...

:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד על כל איבר מה הפונקציה עושה לו. למשל 2x שולחת כל מספר למספר כפול 2. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר ...
מישהו יודע בוודאות ?

הבוחן בלינארית מחר והבוחן בבדידה יום שני {אם לא ישנו}.

:הבוחן בלינארית יום חמישי (מאיפה הבאתם מחר?) והבוחן בבדידה יום שני ה15. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

שאלתי על בדידה בלבד
ופשוט המתרגל שלנו לא היה בטוח וחלק מהילדים אמרו רביעי וחלק שני אז רציתי להיות בטוח ב100% . תודה !

== 4 שאלה ראשונה ==

מותר להשתמש בהפרש על פונקציות(על צד ימין)??????????????????????(כי אם כן יוצאת אותה שאלה שפתרנו בתרגול)

:לא יודע מה זה אומר, אבל סביר שאסור להשתמש בזה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הבוחן ==

תהיה לנו בחירה ?

לא (ברק)

== בנוכע לתרגיל 4 בדידה ==

בשאלה הראשונה הכווונה X-->X זה גם שבתור מקור אפשר לקחת תת קבוצה של איקס ולקבל בתמונה תת קבוצה של איקס?
תודה

:הכוונה היא שהמקור חייב להיות בדיוק X והתמונה חייבת להיות מוכלת בX בדיוק כמו בכל הגדרה של פונקציה בסימון זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

אני לא יודע איך להתחיל אפילו את תרגיל 2 אפשר עזרה/רמז? בבקשה..

למדנו בכיתה על פונקציות שהולכות מקבוצת חזקה לקבוצת חזקה , אני לא רוצה לגלות לך, פשוט שב עם ההגדרות מהשיעור המתאים ותסתכל !! ואל תתייאס אתה תמצא את זה

== איפה השיעורים לשבוע הזה? ==

יום שני לא היה תרגיל, התרגיל בנושא עוצמות יעלה היום ויהיה להגשה ביום שני אחרי הבוחן (יחד עם התרגילים של שבוע הבא) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== חידה 2 ==

בפתרון החידה אני יכול להסתמך על אמינותם של האסירים? כלומר שהפתרון יסתמך על כך שהם ינהגו לפי החוקיות שקבעתי גם אם זה לא מציל אותם בהכרח?

אתם יכולים בבקשה להעלות בוחן דמה בבדידה?

:כן, אני מקווה להעלות בסופ"ש בוחן דמה שכזה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איפה חידה 2? ==
--[[משתמש:עמנואל|עמנואל]] • [[שיחת משתמש:עמנואל|שיחה]]
:נעלה אותה ביום הבוחן על מנת שלא תסיח את דעתכם --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 1 ==

"הוכח: אוסף כל המילים הסופיות האפשריות הינו בן מנייה"... טוב, ברור שזה נכון. האם אני יכול להציע סידור (יחס סדר לינארי) כדי שיהיה אפשר למיין את המילים (ולמספר אותם עם טבעיים) ואז להראות שלפי הסידור הזה כל מילה באורך סופי n תבוא לפני <math>23^n</math> ואז יש לנו התאמה חח"ע בין המילים (באורך סופי) לטבעיים? או שאני צריך להסתבך עם סיגמות, ASCII ועניינים?
:לא בטוח שהבנתי אותך לגמרי, אבל מספיק להסביר שאפשר לסדר. זה מאד דומה למה שעשינו עם הרציונאליים, הצץ במערך התרגול, הנימוק שם מספיק. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::תודה, לזה התכוונתי. אגב עכשיו באמת אני קולט שזה תת קבוצה של NxN :)

== תרגיל 5 ==

תרגיל 5 בבדידה צריך להגיש רק ל22/08 ? השבוע לא צריך להגיש תרגילים בבדידה בכלל ??? היתכן ?!
:ייתכן, ראה הסבר ב"הודעות" --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== אריתמטיקה ==

במה הכוונה אם אפשר להסביר כשאמרת שלא להשתמש בהם?

:אל תניח שהעוצמות הם 'מספרים' לדוגמא |A|<=|B| ו |B|<=|C| לא גורר בהכרח |A|<=|C| (טוב... ברור שזה כן נכון בגלל הרכבת פונ' חח"ע, אבל זה לא נובע ישירות רק משימוש בסימון "קטן שווה")
:גם יש "אריתמטיקה של עוצמות" שכנראה נלמד בקרוב ורוצים שלא נשתמש בהם.

::יותר במפורש: תמצאו פונקציות חח"ע או חח"ע ועל על מנת להשוות עוצמות --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בשאלה 4 האם מותר לי להשתמש בעובדה שהעוצמה ==

של A*A היא בת מניה אם A סופית?

:לא להשתמש בעובדות שקריות (: אם A סופית אזי AxA היא מהעוצמה של A בריבוע. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]
::למה זה לא נכון? המורה כתב את זה.
:::המממ.. זה תלוי בהגדרה. אפשר להתייחס לקבוצה סופית בתור "בת מנייה", בכל מקרה אם A סופית אז A*A סופית כפי שאמרתי. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

ראיתי שרשמתם שהבוחן נדחה , ולא רשום שם תאריך זה נדחה לרביעי ה17/8 ?

:יום רביעי הקרוב כמובן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== הבוחן!! ==

איך ללמוד לבוחן?
:לחזור על כל החומר, לפתור את כל התרגילים מבלי להציץ בפתרונות. לפתור את בוחן הדמה. לחזור לחזק נושאים בהם לא הצלחת. לבוא לשעות קבלה עם שאלות. לשאול כאן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

אני חושב שהבנתי שהרעיון הוא להסביר שיש מספר כלשהו בין <math>f(x)</math> לבין <math> f(x)+ \epsilon_{x} </math>. ובכל זאת, אני לא בהכרח יודע שאותו מספר נמצא ב<math>f[\Re]</math>. קל להסיק של שהפונקציה חייבת להיות חח"ע ושמתקיים: <math>y>x \implies f(y)>f(x)</math> כדי שפונקציה תקיים את התנאים, ובכל זאת אני לא מצליח להגיע לסתירה. האם אפשר איזשהו רמז קל?

אני חשבתי על דבר כזה: נניח f(x)=c ו f(y)=d כאשר y>x. (וכמובן מתקיים d-c>0) אז אם נעשה משהו דומה לאינדוקציה: לכל [x[i נסתכל על ((([f(x[i]+epsilon[i]*(d-f(x[i ואז אם זה יהיה תהליך סופי אז נקבל f(y) > d בסתירה. אבל מה קורה אם התהליך לא סופי...(!?) ...... לא הוכחה משהו...

:אין לי מושג מה זה <math>f[\Re]</math> או מה ההקשר פה (פולינומים?). בכל אופן, הרמז שם מאד עבה. מה הקשר בין עוצמת הראציונאליים לעוצמת הממשיים? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בקשר לשיעור 5 ליום שני הבא ==

בשאלה 2 שמה מה מציין האפסילון נראה לי משהו עם חסם עליון לא?

:הוא מציין מספר גדול מאפס כלשהו בדיוק כמו שרשום שם --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תוכלו ל העלות את הפתרונות לתרגיל 3,4 כדי שנוכל להתכונן לבוחן? ==

תודה!!!!!!!!!!!!!!!

:פתרונות 4 כבר שם, למה לא להסתכל לפני ששואלים? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== פתרון תרגיל 4 שאלה 1 ==

יש מצב שבפתרון יש טעות? כשאתה משתמש בגרירה : שאם קיים איבר בחיתוך של ( f (A) f (B) אז המקור שלו הוא בהכרח אותו y,
זה לא מסתמך על נתון שלא קיבלנו ש-f חח"ע?

:אוי נכון, טעות מטופשת. אני אתקן --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

::תוקן. דוגמא נגדית: A הם הזוגיים, B האי זוגיים והעתקה הינה 2x --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]] 17:09, 15 באוגוסט 2011 (IDT)

== ביום הבוחן ==

אני יודע שזה לא שאלה במתמטיקה אבל אני צריך לדעת איך אני חוזר עם אבא או באוטובוס אז אשמח לדעת --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 16:38, 15 באוגוסט 2011 (IDT)באיזה שעה מסתיים התרגול ביום רביעי

:עקרונית הבוחן מתחיל ב12 לכן התרגול יחל בערך ב14 ויסתיים עד 16 --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== מתרגלים בבקשה תעלו פתרונות של תרגיל 3 ==

תודה רבה.

== תוכלו להעלות פתרון לבוחן דמה ולתרגיל 3 ? ==

תודההההההה

== אפשר להשתמש בבוחן במשפט קש"ב ==

ובמשפטים של עוצמות שלמדנו? לא הבנתי בדיוק מה לא לבוחן ממה שלמדנו... ואם אפשר להתשמש בכך
:אפשר להשתמש. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== האם למדנו בשיעור ==

שפונקציית הזהות אם היא חח"ע אז היא גם על או ההפך כלומר אם היא על אז היא
:פונקצית הזהות תמיד על וחח"ע --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל5 שאלה 1+3 ==

מהי קבוצה אמיתית? בת מנייה?
ובשאלה 1 אני יכול ממש בקלות להשתמש בגימטריה וליצור מספרים טבעיים שונים שיתאימו חח"ע לצירופים אבל ממש קשה לי להצרין את זה..
נגיד יש לי צירוף אותיות אבכינה (א=1 ב=2 כ=20 י=10 נ=50 ה=5) אז אני אתאים את המספר 550102021. תנו לי רמז איך לכתוב את זה בתור פונקציה בבקשה
:תת קבוצה אמיתית (כפי שרשום מיד לאחר מכן) הינה קבוצה המוכלת אבל לא שווה לקבוצה המקורית. האמיתית בה לתאר את ה"תת".
:אפשר לתאר את הפונקציה, לא צריך לבנות מילון מדוייק. כלומר להגיד מדוע אפשר לסדר את המילים בשורה ומה האלגוריתם למצוא מיקום של כל מילה --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 5 שאלה 5 ==

הבנתי שאני צריך באותו הגודל של B חיתוך A (נסמן אותה C) מתוך הקבוצה A הפרש B (בשביל לשלוח כל איבר ששייך להפרש אל איבר ששייך לC) אבל מי הבטיח לי שקיימת קבוצה C כזו ששקולה בעוצמתה לB חיתוך A

:בכל קבוצה אינסופית קיימת תת קבוצה אמיתית מגודל אלף אפס. את הקבוצה הזו אתה יכול לשלוח לעצמה וגם לB. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== הערכת זמן -דחוף! ==

אם יש לי הערכת זמן וכבר פניתי לפני שבועיים ליחידה למעורבות חברתית ואז הם שלחו למלות משהו בדואר מיליתי שלחתי להם .... עשיתי הכל והם עדיין לא הביאו לי את ההערכה וכשאני מנסה להיתקשר (כל השבוע האחרון ובשעות קבלה )הם לא עונים כבר הפסדתי את ההערכה בלינארית ואני לא רוצה להפסיד גם את של בדידה מחר מה אני עושה???????
:תפנה לאחד המתרגלים במייל, כאן אי אפשר לעשות כלום. עקרונית אני לא רואה מה אפשר לעשות שכן אישור שלא מהיחידה אינו תקף. אני ממליץ בחום לגשת אליהם ישירות ולסדר את העניין לפני מבחני סוף הסמסטר (שמגיעים אוטוטו) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== כמה שאלות יש בבוחן???????????? ==

וכמה זמן הבוחן?
:4 שאלות, שעה וחצי בוחן, שעתיים עם הארכת זמן (אין יותר מזה ממילא כי התרגול מתחיל אחרי) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== בוחן דמה שאלה שנייה. ==

ע"פ הנתון בשאלה:
F היא מ P(B) ל ((P(p(A
וגם בפונקציה נתון ש f(x) = y גורר ש '''Y מוכל ב A''' , וגם איחוד של X ו-Y שונה מקבוצה ריקה.
ע"פ ההגדרה, אם הפונקציה מקבלת ערך כלשהו מ P(B) היא שולחת אותו ל P(P(A),
כלומר, Y שייך ל P(P(A) ומכאן נובע ש Y''' מוכל ב P(A)'''
יצא לנו ש Y מוכל ב A וגם ב P(A) , וזה גורר ש Y=קבוצה ריקה (שהיא היחידה שמוכלת בכל הקבוצות).

אבל דורשים שהאיחוד של X ו-Y יהיה שונה מקבוצה ריקה, וזה בלתי אפשרי כי Y היא קבוצה ריקה....

יש בעיה בתרגיל או בהבנה שלי?

== אין לי כותרת! ==

משפט קנטור בבוחן?