Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

כא"מ ומתח הדקים

2015-02-25T13:25:45Z

נועה ק:

[[קובץ:כאמ שער.png|שמאל|150px]]

קובץ:כאמ שער.png

2015-02-25T13:24:05Z

נועה ק:

כא"מ ומתח הדקים

2015-02-25T13:02:46Z

נועה ק: יצירת דף עם התוכן "<math>\sqrt{n}</math>"

מעבדה בפיזיקה - מהנדסים

2015-02-25T12:59:18Z

נועה ק: /* הניסויים */

'''ברוכים הבאים למעבדה כללית בפיזיקה'''
[[קובץ:try.png|שמאל|350px]]

המעבדה בפיזיקה כללית הינה קורס ייחודי המיועד להעניק ראייה מקיפה ככל האפשר אודות נושאים שונים בפיזיקה. ביניהם, גם אלה החורגים מהנושאים הנלמדים במהלך התואר הראשון.
בקורס יילמדו מערכות פיזיקליות שונות באמצעות ביצוע ניסויים וניתוח התוצאות הנמדדות. לשם כך, יעשה שימוש במכשירי מדידה שונים, ובשיטות להתאמת התוצאות הניסיוניות לתיאוריה.

== הניסויים ==

במעבדה קיימים 11 ניסויים מתחומי ידע שונים בפיזיקה: מכניקה, גלים, חשמל ומגנטיות.

1. [[גלים עומדים במיתר]]

2. [[שימור תנע קווי]]

3. [[שימור תנע זוויתי]]

4. [[תנודות חופשיות ומצומדות]]

5. [[חוק סטוקס]]

6. [[מטוטלת]]

7. [[כא"מ ומתח הדקים]]

8. [[סליל והשראה אלקטרומגנטית]]

9. [[תיל בשדה מגנטי]]

10. [[גלוונומטר טנגנטי]]

11. [[גלי קול]]

אנו מאחלים לכם הנאה והצלחה בעבודה במעבדה!

== הכנה לניסוי ==

ביצוע טוב של כל ניסוי דורש הכנה מראש. כדי להפיק תועלת מירבית יש ללמוד היטב את החומר התיאורטי הרלוונטי. חלק מהנסויים מבוססים על חומר שנלמד בקורסים התיאורטים, אך חלק מהניסויים דורשים ידע נוסף. לכן חובה להתכונן דרך תדריך המעבדה לכל ניסוי, וכדאי להרחיב דרך קריאה בחומר חיצוני.
בתדריך המעבדה נמצאים פרטים על מערכת הניסוי ומהלכו, יש להתכונן היטב ולדעת את שלבי הניסוי לפני שמגיעים למעבדה.

לא ניתן יהיה לבצע ניסוי ללא הכנה!

== דו"ח מסכם ==

שבוע לאחר ביצוע הניסוי עליכם להגיש דו"ח המסכם את פרטי הניסוי, על הדו"ח להיות מודפס ומפורט.
הדו"ח המסכם צריך לכלול את מטרות הניסוי, תיאור של המערכת הניסיונית והגדלים הנמדדים.

תוצאות הניסוי יוצגו בגרפים שיכללו את שמות הצירים ויחידות המדידה. יש להוסיף הסברים לכל גרף, ולחשב את הערכים המבוקשים מתוך המדידות, בתוספת [[חישובי שגיאה]].

בסוף הדו"ח יוצגו מסקנות, ודיון בתוצאות שיכלול את מידת ההתאמה של התוצאות לתיאוריה הקיימת, והסברים על שגיאות המדידה.

ליתר פירוט היכנסו ל[[הנחיות לכתיבת דו"ח]].

==ציון==
הציון יורכב מציון כולל של דוחות המעבדה (30%) ומבחן(70%).
בשיעור האחרון של הסמסטר יתקיים מבחן. המבחן הוא לכל סטודנט בנפרד, מעשי ובכתב.

==לוח זמנים==

* השיעור הראשון מוקדש להקדמה, נהלים והצגת ניסוי בגלים.
בשיעור זה הכיתה תתחלק לשתי קבוצות. חצי כיתה תתחיל במחצית הראשונה של הסמסטר את הניסויים במכניקה ולאחר מכן תעבור לחשמל, וחצי כיתה תתחיל את הניסויים בחשמל ובמחצית השנייה של הסמסטר תעבור למכניקה.
סדר הניסויים מפורט בטבלה.

זכרו כי חובה להתכונן כראוי לפני ביצוע הניסוי.

[[קובץ:טבלת ניסויים.png|מרכז|500px]]

* בשבוע לפני סיום הסמסטר תתקיים פגישת השלמה. בפגישה זו ניתן יהיה לבצע מעבדה שלא בוצעה במהלך הסמסטר, בתנאי שהיתה סיבה מוצדקת לכך.

בנוסף, בשיעור זה יהיה ניתן לרענן את הזכרון במעבדות שבוצעו במהלך הסמסטר, לקראת המבחן.

*השיעור האחרון של הסמסטר מוקדש למבחן.

'''סמסטר פורה ומהנה'''

מעבדה בפיזיקה - מהנדסים

2015-02-25T12:57:31Z

נועה ק: /* לוח זמנים */

'''ברוכים הבאים למעבדה כללית בפיזיקה'''
[[קובץ:try.png|שמאל|350px]]

המעבדה בפיזיקה כללית הינה קורס ייחודי המיועד להעניק ראייה מקיפה ככל האפשר אודות נושאים שונים בפיזיקה. ביניהם, גם אלה החורגים מהנושאים הנלמדים במהלך התואר הראשון.
בקורס יילמדו מערכות פיזיקליות שונות באמצעות ביצוע ניסויים וניתוח התוצאות הנמדדות. לשם כך, יעשה שימוש במכשירי מדידה שונים, ובשיטות להתאמת התוצאות הניסיוניות לתיאוריה.

== הניסויים ==

במעבדה קיימים 11 ניסויים מתחומי ידע שונים בפיזיקה: מכניקה, גלים, חשמל ומגנטיות.

1. [[גלים עומדים במיתר]]

2. [[שימור תנע קווי]]

3. [[שימור תנע זוויתי]]

4. [[חוק סטוקס]]

5. [[תנודות חופשיות ומצומדות]]

6. [[מטוטלת]]

7. [[גלי קול]]

8. [[כא"מ ומתח הדקים]]

9. [[סליל והשראה אלקטרומגנטית]]

10. [[תיל בשדה מגנטי]]

11. [[גלוונומטר טנגנטי]]

אנו מאחלים לכם הנאה והצלחה בעבודה במעבדה!

== הכנה לניסוי ==

ביצוע טוב של כל ניסוי דורש הכנה מראש. כדי להפיק תועלת מירבית יש ללמוד היטב את החומר התיאורטי הרלוונטי. חלק מהנסויים מבוססים על חומר שנלמד בקורסים התיאורטים, אך חלק מהניסויים דורשים ידע נוסף. לכן חובה להתכונן דרך תדריך המעבדה לכל ניסוי, וכדאי להרחיב דרך קריאה בחומר חיצוני.
בתדריך המעבדה נמצאים פרטים על מערכת הניסוי ומהלכו, יש להתכונן היטב ולדעת את שלבי הניסוי לפני שמגיעים למעבדה.

לא ניתן יהיה לבצע ניסוי ללא הכנה!

== דו"ח מסכם ==

שבוע לאחר ביצוע הניסוי עליכם להגיש דו"ח המסכם את פרטי הניסוי, על הדו"ח להיות מודפס ומפורט.
הדו"ח המסכם צריך לכלול את מטרות הניסוי, תיאור של המערכת הניסיונית והגדלים הנמדדים.

תוצאות הניסוי יוצגו בגרפים שיכללו את שמות הצירים ויחידות המדידה. יש להוסיף הסברים לכל גרף, ולחשב את הערכים המבוקשים מתוך המדידות, בתוספת [[חישובי שגיאה]].

בסוף הדו"ח יוצגו מסקנות, ודיון בתוצאות שיכלול את מידת ההתאמה של התוצאות לתיאוריה הקיימת, והסברים על שגיאות המדידה.

ליתר פירוט היכנסו ל[[הנחיות לכתיבת דו"ח]].

==ציון==
הציון יורכב מציון כולל של דוחות המעבדה (30%) ומבחן(70%).
בשיעור האחרון של הסמסטר יתקיים מבחן. המבחן הוא לכל סטודנט בנפרד, מעשי ובכתב.

==לוח זמנים==

* השיעור הראשון מוקדש להקדמה, נהלים והצגת ניסוי בגלים.
בשיעור זה הכיתה תתחלק לשתי קבוצות. חצי כיתה תתחיל במחצית הראשונה של הסמסטר את הניסויים במכניקה ולאחר מכן תעבור לחשמל, וחצי כיתה תתחיל את הניסויים בחשמל ובמחצית השנייה של הסמסטר תעבור למכניקה.
סדר הניסויים מפורט בטבלה.

זכרו כי חובה להתכונן כראוי לפני ביצוע הניסוי.

[[קובץ:טבלת ניסויים.png|מרכז|500px]]

* בשבוע לפני סיום הסמסטר תתקיים פגישת השלמה. בפגישה זו ניתן יהיה לבצע מעבדה שלא בוצעה במהלך הסמסטר, בתנאי שהיתה סיבה מוצדקת לכך.

בנוסף, בשיעור זה יהיה ניתן לרענן את הזכרון במעבדות שבוצעו במהלך הסמסטר, לקראת המבחן.

*השיעור האחרון של הסמסטר מוקדש למבחן.

'''סמסטר פורה ומהנה'''

קובץ:טבלת ניסויים.png

2015-02-25T12:57:11Z

נועה ק: נועה ק העלה גרסה חדשה של קובץ:טבלת ניסויים.png

קובץ:טבלת ניסויים.png

2015-02-25T12:55:52Z

נועה ק: נועה ק העלה גרסה חדשה של קובץ:טבלת ניסויים.png

שימור תנע זוויתי

2015-02-23T14:43:49Z

נועה ק:

[[קובץ:תנע זוויתי שער.png|שמאל|150px]]

שימור תנע זוויתי

2015-02-23T14:43:35Z

נועה ק:

[[קובץ:תנע זוויתי שער.png|שמאל|200px]]

שימור תנע זוויתי

2015-02-23T14:43:20Z

נועה ק:

[[קובץ:תנע זוויתי שער.png|שמאל|100px]]

שימור תנע זוויתי

2015-02-23T14:43:02Z

נועה ק:

[[קובץ:תנע זוויתי שער.png|שמאל|300px]]

קובץ:תנע זוויתי שער.png

2015-02-23T14:42:14Z

נועה ק:

שימור תנע זוויתי

2015-02-23T14:41:46Z

נועה ק: יצירת דף עם התוכן "300px"

[[קובץ:תנע זוויתי שער.jpg|שמאל|300px]]

שימור תנע קווי

2015-02-23T14:28:16Z

נועה ק: /* מהלך הניסוי */

[[קובץ:שימור תנע שער.jpg|שמאל|300px]]

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:

<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.

בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> ,

כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה:
<math>\frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2</math>

===התנגשות פלסטית===

התנגשות שבה המסות המתנגשות נצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים.

שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שתי הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

==מערכת הניסוי==

[[קובץ:מערכת הניסוי תנע קווי.png|100px|שמאל|מסגרת|איור 1 - מערכת הניסוי]]

המערכת מורכבת ממסלול שיגור לכדור הפגיעה הבנוי כמסילה משופעת שבסופה חלק אופקי, ראו איור 1. בקצה המסילה ישנה תושבת לכדור נוסף (כדור המטרה), כאשר ההתנגשות בין הכדורים מתרחשת במישור האופקי בלבד. מסלול השיגור מורכב על השולחן, כאשר על הרצפה מונח גיליון נייר ונייר פחם. מנקודת השיגור ישתלשל חוט עם משקולת, שבעזרתם ניתן יהיה לסמן על גיליון הנייר את ראשית הצירים היא נקודת ההתנגשות.
נתונים שני סוגי כדורים, כדור מתכת וכדור זכוכית השונים זה מזה במסות שלהם.

==מהלך הניסוי==

שחררו גולת מתכת אחת, עקבו אחר תנועתה. בדקו היכן היא פוגעת ברצפה, בעזרת זיהוי מקום הפגיעה על גליון הנייר. חזרו על הניסוי מספר פעמים עד לקבלת מקבץ מאפיין. שרטטו חץ שתחילתו בעקב האנך וסופו במרכז המקבץ, ומדוד את אורכו.
* חשב את רכיב התנע האופקי של הכדור באמצעות אורך החץ הנ"ל. בחישוב יש צורך בידיעת גובה הכדור בזמן בו הוא עוזב את המסילה.

===התנגשות מצחית בין מסות שוות===

הניחו גולה נוספת בקצה מסולו השיגור כך שתיווצר פגיעה מצחית, ראו איור 2. שחררו גולה זהה מראש המסילה. בצעו זאת מספר פעמים לקבלת מקבץ מאפיין. הקפידו לשחרר את הגולה כל פעם מאותה נקודה.
* היכן נמצאת כל גולה לאחר פגיעתה ברצפה? הסבירו! סמנו חצים ובדקו את הרכיב האופקי של התנע עבור כל גולה.

[[קובץ:התנגשות.png|10px|שמאל|מסגרת]]

* האם רכיב התנע האופקי נשמר? הסבירו.
* האם ההתנגשות היא אלסטית? הוכיחו!

===התנגשות דו ממדית בין מסות שוות===

הניחו את הגולה בקצה מסלול השיגור אולם הפעם סובבו את התושבת כך שהפגיעה לא תהיה מצחית. עקבו אחר תנועת כל אחת מהגולות. חזרו על הניסוי לקבלת מקבץ נקודות מאפיין.

שרטטו את הוקטורים המייצגים את התנע של כל כדור לפני, ואחרי ההתנגשות. והראו האם חוק שימור התנע מתקיים. האם ההתנגשות היא אלסטית? הראו.

בצע ניסוי זה בשלוש זוויות פגיעה שונות.

===התנגשות מצחית בין מסות שונות===

מדדו את היחס בין המסות של שתי הגולות (מתכת וזכוכית). העמידו את כדור הזכוכית על התושבת, ושחררו את כדור הפלדה מראש המסלול. סמנו על גליון הנייר את מקום הפגיעה של כל אחד מהכדורים וחזרו על הניסוי לקבלת מקבץ.

בדקו את חוק שימור התנע. האם ההתנגשות היא אלסטית גם במקרה זה? הראו.

* מה יקרה אם כדור הברזל יעמוד על התושבת ואילו הזכוכית ישוחרר מראש המסלול? בדקו את תשובתכם בניסוי.

===התנגשות דו ממדית בין מסות שונות===

הניחו את גולת הזכוכית על הכן והפעם דאגו שהפגיעה לא תהיה מצחית. עקבו אחר תנועת כל אחת מהגולות. חזרו על הניסוי לקבלת מקבץ נקודות מתאים. שרטטו את הווקטורים המייצגים את התנע של כל כדור לפני, ואחרי ההתנגשות. האם חוק שימור התנע מתקיים? הראו!

* האם ההתנגשות היא אלסטית? הראו!

==שאלות לדיון==

1. על הכדורים הנופלים פועל כח חיצוני – הגרביטציה. איך בכל זאת מראים בניסוי זה שימור תנע?

2. האם מותר להשתמש בנוסחא <math>v=\sqrt{2gh}</math> כדי לחשב את המהירות בקצה המסילה של הכדור המתגלגל? כאשר <math>h</math> הוא הגובה ממנו שוחרר הכדור.

3. מה היה משתנה בניסוי, אילו המערכת היתה מוצבת בירח?

4. הראו באופן תיאורטי מדוע הזווית בין הכיוונים המיצגים את מהירויות הכדורים לאחר ההתנגשות היא ישרה כאשר מסת הכדורים שווה, ולעומת זאת כאשר המסה שונה הזווית תהיה חדה.

5. אם היינו מבצעים מספר רב של התנגשויות בין מסות שוות, כאשר כל פעם משנים את זוית הפגיעה בין הכדורים, מהו המיקום הגיאומטרי של כל נקודות הפגיעה? הסבירו.

שימור תנע קווי

2015-02-23T14:24:57Z

נועה ק: /* מהלך הניסוי */

שימור תנע קווי

2015-02-23T14:19:05Z

נועה ק: /* התנגשות מצחית בין מסות שוות */

שימור תנע קווי

2015-02-23T14:06:46Z

נועה ק: /* התנגשות מצחית בין מסות שוות */

קובץ:התנגשות.png

2015-02-23T13:54:41Z

נועה ק: נועה ק העלה גרסה חדשה של קובץ:התנגשות.png

קובץ:התנגשות.png

2015-02-23T13:53:45Z

נועה ק: נועה ק העלה גרסה חדשה של קובץ:התנגשות.png

שימור תנע קווי

2015-02-23T13:53:00Z

נועה ק: /* התנגשות מצחית בין מסות שוות */

שימור תנע קווי

2015-02-23T13:52:37Z

נועה ק:

קובץ:התנגשות.png

2015-02-23T13:51:31Z

נועה ק:

שימור תנע קווי

2015-02-23T13:30:36Z

נועה ק: /* מערכת הניסוי */

שימור תנע קווי

2015-02-23T13:30:17Z

נועה ק: /* מערכת הניסוי */

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:29:11Z

נועה ק: /* מערכת הניסוי */

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:28:47Z

נועה ק: /* מערכת הניסוי */

קובץ:מערכת הניסוי תנע קווי.png

2015-02-22T08:28:20Z

נועה ק: נועה ק העלה גרסה חדשה של קובץ:מערכת הניסוי תנע קווי.png

קובץ:מערכת הניסוי תנע קווי.png

2015-02-22T08:26:36Z

נועה ק: נועה ק העלה גרסה חדשה של קובץ:מערכת הניסוי תנע קווי.png

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:24:38Z

נועה ק: /* מערכת הניסוי */

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:23:31Z

נועה ק:

קובץ:מערכת הניסוי תנע קווי.png

2015-02-22T08:22:54Z

נועה ק:

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:18:30Z

נועה ק:

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:17:57Z

נועה ק:

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:17:03Z

נועה ק:

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:15:46Z

נועה ק:

[[קובץ:שימור תנע שער.jpg|שמאל|350px]]

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> ,

כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה:
<math>\frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2</math>

===התנגשות פלסטית===

התנגשות שבה המסות המתנגשות נצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים.

שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שתי הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

שימור תנע קווי

2015-02-22T08:15:06Z

נועה ק:

[[קובץ:שימור תנע שער.png|שמאל|350px]]

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> ,

כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה:
<math>\frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2</math>

===התנגשות פלסטית===

התנגשות שבה המסות המתנגשות נצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים.

שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שתי הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

קובץ:שימור תנע שער.jpg

2015-02-22T08:14:06Z

נועה ק:

שימור תנע קווי

2015-02-18T14:07:32Z

נועה ק: יצירת דף עם התוכן "ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה] ב[http://he.wikipedia.or..."

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> ,

כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה:
<math>\frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2</math>

===התנגשות פלסטית===

התנגשות שבה המסות המתנגשות נצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים.

שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שתי הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

מעבדה בפיזיקה - מהנדסים

2015-02-18T14:07:15Z

נועה ק: /* הניסויים */

'''ברוכים הבאים למעבדה כללית בפיזיקה'''
[[קובץ:try.png|שמאל|350px]]

המעבדה בפיזיקה כללית הינה קורס ייחודי המיועד להעניק ראייה מקיפה ככל האפשר אודות נושאים שונים בפיזיקה. ביניהם, גם אלה החורגים מהנושאים הנלמדים במהלך התואר הראשון.
בקורס יילמדו מערכות פיזיקליות שונות באמצעות ביצוע ניסויים וניתוח התוצאות הנמדדות. לשם כך, יעשה שימוש במכשירי מדידה שונים, ובשיטות להתאמת התוצאות הניסיוניות לתיאוריה.

== הניסויים ==

במעבדה קיימים 11 ניסויים מתחומי ידע שונים בפיזיקה: מכניקה, גלים, חשמל ומגנטיות.

1. [[גלים עומדים במיתר]]

2. [[שימור תנע קווי]]

3. [[שימור תנע זוויתי]]

4. [[חוק סטוקס]]

5. [[תנודות חופשיות ומצומדות]]

6. [[מטוטלת]]

7. [[גלי קול]]

8. [[כא"מ ומתח הדקים]]

9. [[סליל והשראה אלקטרומגנטית]]

10. [[תיל בשדה מגנטי]]

11. [[גלוונומטר טנגנטי]]

אנו מאחלים לכם הנאה והצלחה בעבודה במעבדה!

== הכנה לניסוי ==

ביצוע טוב של כל ניסוי דורש הכנה מראש. כדי להפיק תועלת מירבית יש ללמוד היטב את החומר התיאורטי הרלוונטי. חלק מהנסויים מבוססים על חומר שנלמד בקורסים התיאורטים, אך חלק מהניסויים דורשים ידע נוסף. לכן חובה להתכונן דרך תדריך המעבדה לכל ניסוי, וכדאי להרחיב דרך קריאה בחומר חיצוני.
בתדריך המעבדה נמצאים פרטים על מערכת הניסוי ומהלכו, יש להתכונן היטב ולדעת את שלבי הניסוי לפני שמגיעים למעבדה.

לא ניתן יהיה לבצע ניסוי ללא הכנה!

== דו"ח מסכם ==

שבוע לאחר ביצוע הניסוי עליכם להגיש דו"ח המסכם את פרטי הניסוי, על הדו"ח להיות מודפס ומפורט.
הדו"ח המסכם צריך לכלול את מטרות הניסוי, תיאור של המערכת הניסיונית והגדלים הנמדדים.

תוצאות הניסוי יוצגו בגרפים שיכללו את שמות הצירים ויחידות המדידה. יש להוסיף הסברים לכל גרף, ולחשב את הערכים המבוקשים מתוך המדידות, בתוספת [[חישובי שגיאה]].

בסוף הדו"ח יוצגו מסקנות, ודיון בתוצאות שיכלול את מידת ההתאמה של התוצאות לתיאוריה הקיימת, והסברים על שגיאות המדידה.

ליתר פירוט היכנסו ל[[הנחיות לכתיבת דו"ח]].

==ציון==
הציון יורכב מציון כולל של דוחות המעבדה (30%) ומבחן(70%).
בשיעור האחרון של הסמסטר יתקיים מבחן. המבחן הוא לכל סטודנט בנפרד, מעשי ובכתב.

==לוח זמנים==

* השיעור הראשון מוקדש להקדמה, נהלים והצגת ניסוי בגלים.
בשיעור זה הכיתה תתחלק לשתי קבוצות. חצי כיתה תתחיל במחצית הראשונה של הסמסטר את הניסויים במכניקה ולאחר מכן תעבור לחשמל, וחצי כיתה תתחיל את הניסויים בחשמל ובמחצית השנייה של הסמסטר תעבור למכניקה.
סדר הניסויים מפורט בטבלה.

זכרו כי חובה להתכונן כראוי לפני ביצוע הניסוי.

[[קובץ:טבלת ניסויים2.png|מרכז|500px]]

* בשבוע לפני סיום הסמסטר תתקיים פגישת השלמה. בפגישה זו ניתן יהיה לבצע מעבדה שלא בוצעה במהלך הסמסטר, בתנאי שהיתה סיבה מוצדקת לכך.

בנוסף, בשיעור זה יהיה ניתן לרענן את הזכרון במעבדות שבוצעו במהלך הסמסטר, לקראת המבחן.

*השיעור האחרון של הסמסטר מוקדש למבחן.

'''סמסטר פורה ומהנה'''

תנע קווי

2015-02-18T14:06:12Z

נועה ק:

תנע קווי

2015-02-18T13:58:03Z

נועה ק: /* רקע תיאורטי */

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> ,

כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה:
<math>\frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2</math>

===התנגשות פלסטית===

התנגשות שבה המסות המתנגשות נצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים.

שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שתי הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

תנע קווי

2015-02-18T13:55:51Z

נועה ק: /* התנגשות אלסטית */

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> ,

כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה:
<math>\frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2</math>

התנגשות פלסטית
התנגשות שבה המסות המתנגשות ניצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים כרגיל(משוואה 2).
שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שני הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

תנע קווי

2015-02-18T13:54:56Z

נועה ק: /* רקע תיאורטי */

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> ,

כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה:
<math>\frac {1}/{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}/{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}/{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}/{2}m_2 {\vec u_2}^2</math>

התנגשות פלסטית
התנגשות שבה המסות המתנגשות ניצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים כרגיל(משוואה 2).
שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שני הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

תנע קווי

2015-02-18T13:52:18Z

נועה ק:

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה]
ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>,

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

===התנגשות אלסטית===

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> , כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

משוואת שימור האנרגיה הקינטית:

התנגשות פלסטית
התנגשות שבה המסות המתנגשות ניצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים כרגיל(משוואה 2).
שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שני הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך.
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

תנע קווי

2015-02-18T13:42:38Z

נועה ק:

תנע קווי

2015-02-18T13:42:14Z

נועה ק:

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[מסה http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94] ב[מהירות http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

תנע קווי

2015-02-18T13:40:10Z

נועה ק:

ניוטון הגדיר את התנע כ[[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] השווה למכפלת ה[[מסה]] ב[[מהירות]], או בסימון מתמטי:
<math>\vec p=m\vec v</math>

כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>.
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

==רקע תיאורטי==

תנע קווי

2015-02-18T13:38:46Z

נועה ק:

ניוטון הגדיר את התנע כ[[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] השווה למכפלת ה[[מסה]] ב[[מהירות]], או בסימון מתמטי:
<div style="text-align: center;">
<math>\vec p=m\vec v</math>
</div>
כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות.

חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>

תנע קווי

2015-02-18T13:36:27Z

נועה ק: יצירת דף עם התוכן "ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת המסה במהירות, או בסימון מת..."

חישובי שגיאה

2015-02-18T12:44:57Z

נועה ק: /* חישובי שגיאה של גדלים עקיפים */

בעבודה ניסיונית אנו מבצעים מדידות על מנת לדעת ולבחון גודל פיזיקאלי מסויים. במצב אידיאלי הגודל הנמדד יהיה זהה לערך המחושב. אך בפועל, בכל מדידה ישנה שגיאה. השגיאות יכולות לנבוע מרמת דיוקו של מכשיר המדידה, מהאדם המודד ומעוד גורמים חיצוניים המטים את המדידות. ניתן לאמוד את גודלה של השגיאה כדי לבסס את מהימנותה של המדידה.

שגיאות המדידה הן בחלקן שיטתיות ובחלקן אקראיות (אף כי לעתים אין אבחנה זו ברורה די צרכה). השגיאות השיטתיות נובעות מגורמים קבועים, ובהתאם לכך הן חוזרות ונשנות באותה מגמה עצמה. אם בתהליך השקילה של גוף משתמשים במשקולת מזויפת תהיה תוצאת השקילה מוטעית. דרך מקובלת לקיזוז שגיאה שיטתית היא לבצע מדידה דיפרנציאלית, כלומר, אם בשתי מדידות קיימת אותה סטייה, אז ההפרש בין תוצאות המדידה שוה להפרש בין הערכים האמיתיים והשגיאה השיטתית מקוזזת.

השגיאות האקראיות נובעות, לעומת זאת, מגורמים הפועלים במגמות שונות: מגבלות הדיוק הטבעיות של מכשירי המדידה והאיש המודד, שינוים אקראיים בתנאיי המדידה וכו'. בהתאם לכך, אם נחזור על מדידה מסוימת פעמים אחדות, תהיינה תוצאותיה שונות במקצת זו מזו. בהעדר שגיאות שיטתיות, נוכל להניח, כי שגיאות המדידה בשני הכיוונים דומות, ומשום כך משקף הממוצע החשבוני של התוצאות את התוצאה האמיתית באופן הטוב ביותר.
באופן איכותי אפשר לאמר ששגיאה אקראית נובעת בהכרח מגורם המשתנה מהר ביחס לזמן הכולל של הניסוי, לכן משתנה ממדידה למדידה, וגורם לפיזור בתוצאות. (דוגמא: חיכוך שמשתנה ממדידה למדידה, שינויי לחץ אוויר וטמפרטורה). שגיאה שיטתית היא כזו אשר נשארת קבועה בזמן הניסיון וגורמת להזזה של כל התוצאות בערך קבוע, או הכפלה בגורם קבוע. (דוגמא: שעון שהולך לאט מדי, כיוון שכך מכוון המנגנון שלו).
קיימים שני סוגים עקריים של שגיאות אקראיות: שגיאות מכשיר ושגיאות סטטיסטיות.

==הערכת שגיאת מכשיר==

את שגיאת המכשיר נעריך ע"י רגישות המכשיר. רגישות המכשיר היא המרחק בין השנתות הרגישות ביותר. לדוגמא, רגישות סרגל המחולק למילימטרים היא מילימטר, כלומר לא ניתן למדוד באמצעות הסרגל מרחקים
הקטנים ממילימטר. כאשר אנו מודדים אורך באמצעות הסרגל, תוצאת המדידה תהיה הערך של השנתה הקרובה ביותר לגודל הנמדד, כלומר אנו מעגלים את תוצאת המדידה ומזניחים במדידה זו מרחקים הקטנים ממחצית המילימטר ולכן ישנה שגיאה אקראית של מחצית המילימטר בכל קריאה. מדידת אורך מתבצעת למעשה ע"י קריאת הערך בשתי נקודות ולכן הערכת השגיאה הכוללת במדידת האורך תהיה של מילימטר אחד כלומר רגישות הסרגל.
במכשיר מדידה דיגיטלי, רגישות המכשיר היא הגודל אותו מייצגת הסיפרה הימנית ביותר בתצוגת המכשיר, אך לעתים מכשיר המדידה עצמו עלול להיות לא מדויק. במכשירי מדידה דיגיטליים מספק היצרן בדרך כלל הערכה של שגיאת המכשיר, הערכה זו נתונה באחוזים. לדוגמא: במדידת מתח באמצעות מד-מתח דיגיטלי נמדדה התוצאה <math>10.32kV</math>. רגישות המכשיר היא הספרה הימנית, כלומר <math>0.01kV</math>, ואילו בהוראות היצרן מופיע
כי שגיאת המכשיר בסקלת מדידה זו היא של <math>%1</math> , כלומר במדידה זו תיתכן שגיאה של <math>0.1kV</math>. במקרה זה רגישות המכשיר זניחה, והערכת השגיאה תהיה של <math>0.1kV</math>. כאשר מבצעים מספר מדידות של אותו גודל נמדד, נעריך את שגיאת המכשיר כשגיאה המקסימאלית מבין כל המדידות.

==הערכת שגיאה סטטיסטית==

על מנת להעריך את השגיאה הסטטיסטית יש לבצע מספר מדידות של הערך הנמדד. אם השגיאה הסטטיסטית גדולה מרגישות המכשיר, נקבל בכל מדידה ערך שונה, למרות שצורת המדידה היא קבועה בכל המדידות. לדוגמא: זמן מחזור של מטוטלת – מדידה בעזרת שעון-עצר. מתקבלות תוצאות שונות אחת מהשניה ויכולות להיות לכך כמה סיבות. למשל, פילוג במדידת הזמן (תלוי במהירות התגובה של המודד) , כושר דיוק לא מספיק של השעון, שינוי בזמן המחזור בין מדידה למדידה כאשר הטמפרטורה ולכן האורך של המטוטלת משתנה. נניח שאיננו מנתחים את סיבת ההבדלים בין הערכים הנמדדים אלא נגדיר גדלים אשר מאפיינים את קבוצת התוצאות, בעיקר מבחינת גודל השגיאה. אם נחזור על המדידה פעמים רבות נראה שתוצאות המדידה מתפלגות בהתפלגות נורמלית, ראו איור.

[[קובץ:התפלגות נורמלית.png|500px|מרכז|מסגרת|אחוזי ההתפלגות הנורמלית מסביב לממוצע (ציר הסימטריה) לפי סטיות תקן (מויקיפדיה, "[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%AA%D7%A4%D7%9C%D7%92%D7%95%D7%AA_%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99%D7%AA התפלגות נורמלית ]")

]]

התפלגות נורמלית מאופיינת על ידי שני פרמטרים: התוחלת, <math>\mu</math> וסטיית התקן, <math>σ</math>. הערכים מפוזרים בצורה סימטרית מסביב לתוחלת, כך ש- <math>68%</math> מהערכים נמצאים בתחום בין <math>μ+σ</math>
ל- <math> μ-σ </math>. ערך התוחלת מייצג בצורה טובה את הערך האמיתי של הגודל הנמדד.

במציאות אנחנו מבצעים מספר סופי, N, של מדידות ולכן ערך התוחלת יוערך ע"י חישוב הממוצע החשבוני של תוצאות המדידה:

<math>\bar{x} = {{1} \over {N}} \sum_{i=1}^N x_i </math>

את סטיית התקן של ההתפלגות נעריך ע"י סטיית התקן של המדידות :

<math>\sigma = \sqrt{{{1} \over {N-1}} \sum_{i=1}^N {(x_i-\bar {x})^2}} </math>

השגיאה הסטטיסטית המקסימאלית תהיה <math>{\sigma} \over {\sqrt{N}}</math>.

השגיאה הכוללת משלבת בתוכה את שני סוגי השגיאות האקראיות, שגיאת המכשיר, <math>\Delta_e</math>, והסטטיסטית, כך שהיא תוגדר להיות:
<math>\Delta x=\sqrt{\Delta_e^2+{{\sigma^2} \over {N}}}</math>

דוגמא: בניסוי שבו נשקלה מסה מסוימת 5 פעמים, התקבלו מדידות ממשקל דיגטלי עם רגישות של 0.1 גרם:
8.1, 8.3, 7.8, 7.5, 8, התוצאות בגרמים.

נחשב את הממוצע: <math>\bar{x} = {{1} \over {N}} \sum_{i=1}^N x_i =7.97g</math>

נחשב את סטיית התקן: <math>\sigma = \sqrt{{{1} \over {N-1}} \sum_{i=1}^N {(x_i-\bar {x})^2}}=0.3067g</math>

השגיאה הסטטיסטית תהיה: <math>{{\sigma} \over {\sqrt{N}}}=0.1372g</math>.

והשגיאה הכוללת:
<math>\Delta x=\sqrt{\Delta_e^2+{{\sigma^2} \over {N}}}=\sqrt{0.1^2+0.1372^2} =0.1697g</math>

==רישום התוצאות==

כאשר השגיאה שיצאה מהחישובים מדייקת דיוק גדול יותר משגיאת המדידה, נעגל את השגיאה לשתי הספרות המשמעותיות ביותר, כלומר השמאליות ביותר השונות מ-<math>0</math>. בדוגמא שלנו נאמר כי השגיאה ב-mks תהיה <math>0.00017kg</math>. ברור שהגודל הנמדד יוצג בניקוי דיוק הגבוה מזה של השגיאה, כיוון שאין משמעות לגודל של <math>7.994527654576521462g</math> כאשר שגיאת מדידה היא <math>0.1g</math> (גם אם כך התקבל במחשבון...)

==חישובי שגיאה של גדלים עקיפים==

בסעיפים הקודמים דיברנו על השיטות להערכת שגיאה של גדלים הנמדדים ישירות באמצעות מכשירי המדידה. לדוגמה, אורך הנמדד בסרגל או זמן הנמדד באמצעות שעון הם גדלים הנמדדים ישירות. לעתים קרובות אנו מעוניינים לא רק בגדלים הנמדדים עצמם, אלה גם בגדלים עקיפים שהם פונקציות של הגדלים הנמדדים ישירות. לדוגמא: אנו מודדים זווית בעזרת מד-זווית, אולם לצורך חישובים כלשהם אנו מעוניינים בסינוס של הזווית ולא בזווית עצמה. אנו מעוניינים למדוד שטח של מלבן, לשם כך אנו מודדים בסרגל את אורכו ורוחבו, ומכפילים אותם זה בזה. כאן, השטח הוא פונקציה (מכפלה) של האורך והרוחב. מכיוון שהגודל העקיף הוא פונקציה של הגדלים הנמדדים ישירות, ברור ששגיאה במדידת הגדלים הישירים תגרום לשגיאה בהערכת הגודל העקיף. בניסוח מתמטי , אנו מעוניינים לענות על השאלה: אם <math>f</math> הוא פונקציה מסוימת של גדלים שונים <math>x,y,z...</math> ושגיאותיהם של הגדלים האלו הן <math>\Delta x,\Delta y,\Delta z...</math> , מהי השגיאה <math>\Delta f</math> ?

נניח שידועות לנו צורת הפונקציה <math> f(x,y,z...)</math>, תוצאות המדידה <math>x,y,z...</math> ושגיאותיהן <math>\Delta x,\Delta y,\Delta z...</math> . כדי לענות על שאלתנו עכשיו, ננסה לענות קודם על שאלה פשוטה יותר: נניח שרק <math>x</math> משתנה ב- <math>\Delta x</math>, וכל שאר הגדלים <math>y,z...</math> נשארים קבועים, מהו השינוי ב- <math>f</math> הנגרם רק על-ידי השינוי ב- <math>x</math> ? (נסמן שינוי זה של <math>f</math> ב- <math>\Delta_x f</math>). כיוון שהגדלים <math>x,y,z...</math> אינם משתנים, אפשר להתייחס ל- <math>f</math> כאילו היא פונקציה של <math>x</math> , ולגזור אותה: נגזרת כזו, המתקבלת כתוצאה מגזירת פונקציה רבת-משתנים ביחס למשתנה אחד בלבד, כאשר מתייחס לכל שאר המשתנים כאילו היו קבועים, נקראת בשם נגזרת חלקית ומסומנת כך: <math>\frac{\partial f}{\partial x}</math> .

כלומר השינוי בפונקציה <math>f</math> כתוצאה משגיאה של <math>\Delta x</math> במשתנה <math>x</math>, תהיה:

<math>\Delta_x f=\left| \frac{\partial f }{\partial x}\right| \Delta x</math>

ובאופן דומה: <math>\Delta_y f=\left| \frac{\partial f }{\partial y}\right| \Delta y</math> , <math>\Delta_z f=\left| \frac{\partial f }{\partial z}\right| \Delta z</math> וכו'.

לאחר שחישבנו את גודלם של השינויים ...<math>\Delta_y f</math> ,<math>\Delta_x f</math> (נכנה שינוים אלו בשם '''השגיאות החלקיות'''), נחזור לשאלה המקורית: מהו השינוי <math>\Delta f</math> הנגרם בגלל השינויים בכל הגדלים <math>x,y,z...</math>? אנו מניחים שהשגיאות החלקיות קטנות, ולכן אפשר להתעלם מהשפעתו של השינוי של אחד מהגדלים האלו על גודלן של השגיאות על גודלן של השגיאות החלקיות הנגרמות בגלל שאר הגדלים. לכן, השינוי של כל אחד מהגדלים <math>x,y,z...</math> יסיט את ערכה של הפונקציה <math>f</math> כלפי מעלה או מטה בכמות השווה לגודלה של השגיאה החלקית המתאימה שחישבנו.

במקרה הגרוע ביותר, שבו כל השגיאות החלקיות מסיטות את <math>f</math> לאותו כיוון, יהיה גודל השינוי של <math>f</math> שווה לסכום כל השגיאות החלקיות, כלומר:

<math>\Delta f= \Delta_x f+ \Delta_y f+...=\left| \frac{\partial f }{\partial x}\right| \Delta x+\left| \frac{\partial f }{\partial y}\right| \Delta y+...</math>

אולם הערכה זו היא פסימית מדי. ראשית, הערכות השגיאה שלנו הן מקסימליות, וברוב המקרים תהיה השגיאה האמיתית במדידת <math>x</math> קטנה מהערכה <math>\Delta x</math> . הסיכוי לכך שכל השגיאות יקבלו בבת-אחת את ערכן המקסימלי הוא קטן. שנית, מכיוון שאנו עוסקים בשגיאות אקראיות, חלק מהשגיאות של הגדלים הנמדדים ישירות יגדילו את ערכו של <math>f</math> ואחרות יקטינו אותו. לכן, הערכת השגיאה הכללית כסכום השגיאות היא מוגזמת. הערך הסביר יותר של <math>\Delta f</math> הוא שורש סכום הריבועים של השגיאות החלקיות, כלומר:

<math>\Delta f= \sqrt {(\frac{\partial f }{\partial x} \Delta x)^2+(\frac{\partial f }{\partial y} \Delta y)^2+...}</math>

(ויתרנו על הערך המוחלט משום שהעלאה בריבוע מבטלת את הסימן).

במעבדה נשתמש בנוסחה זו.