https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D7%A2%D7%99%D7%93%D7%95911Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]2026-04-10T18:07:49Zתרומות המשתמשMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=88-222_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91_%D7%9E%D7%92%D7%A8%D7%9C&diff=8395888-222 תשף סמסטר ב מגרל2020-03-30T11:44:31Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[http://math-wiki.com/index.php?title=88-222_%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94 88-222 טופולוגיה]<br />
<br />
מרצה הקורס: פרופ' מיכאל מגרל.<br />
<br />
מתרגלים: תמר בר-און, עידו שפרינגר.<br />
<br />
שעות קבלה: <br />
בתאום מראש במייל - תמר: tamarnachshoni@gmail.com, עידו: idospringer@gmail.com<br />
<br />
== חומר נוסף == <br />
<br />
*[http://u.math.biu.ac.il/~megereli/TOP.html האתר של פרופסור מגרל] (האתר כולל קישורים לספרים מומלצים)<br />
*[http://u.math.biu.ac.il/~megereli/syl_8822205.pdf סילבוס הקורס 12.02.19] <br />
<br />
*[[מדיה:Topology2018Semester2ExamA.pdf |מועד א' תשע"ח]]<br />
*[[מדיה:Topology2018Semester2ExamASol.pdf |מועד א' תשע"ח עם פתרון]]<br />
*[[מדיה:Topology2018Semester2ExamB.pdf |מועד ב' תשע"ח]]<br />
*[[מדיה:Topology2018Semester2ExamBSol.pdf |מועד ב' תשע"ח עם פתרון]]<br />
*[[מדיה:Topology2019Semester2ExamA.pdf |מועד א' תשע"ט ]]<br />
*[[מדיה:Topology2019Semester2ExamASol.pdf |מועד א' תשע"ט עם פתרון]]<br />
*[[מדיה:Topology2019Semester2ExamB.pdf |מועד ב' תשע"ט]]<br />
*[[מדיה:Topology2019Semester2ExamASol.pdf |מועד ב' תשע"ט עם פתרון]]<br />
<br />
==מערכי הרצאה==<br />
*[[מדיה:TopLecNotes12020.pdf| הרצאה 1]]<br />
*[[מדיה:TopLecNotes22020.pdf| הרצאה 2]]<br />
*[[מדיה:3TopLecNotes2020.pdf| הרצאה 3]]<br />
*[[מדיה:TopLecNotes42020.pdf| הרצאה 4]]<br />
<br />
==מערכי תרגול==<br />
*[[מדיה:TopTirNotes12020.pdf| תרגול 1]]<br />
<br />
עקב המצב שמצריך למידה מקוונת, התרגולים הקרובים יעלו בפורמט קצת שונה.<br />
<br />
התרגול יחולק ל3 קבצים. בקובץ הראשון יופיעו רק ההגדרות החדשות שנלמדות בתרגול, ותרגילים לאימון. אתם מוזמנים לנסות לפתור את התרגילים לבד. בקובץ השני יתווספו לתרגילים גם רמזים/ דרכים לפתרון. בקובץ השלישי יופיעו פתרונות מלאים.<br />
<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes2Part12020.pdf| תרגול 2- הגדרות ותרגילים]]<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes2Part22020.pdf| תרגול 2- רמזים והדרכות]]<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes2Part32020.pdf| תרגול 2- פתרונות מלאים]]<br />
<br />
את תרגול 3 ננסה לעשות במתכונת קצת שונה: אנחנו נעלה רק את 2 הקבצים הראשונים של התרגול (הגדרות, תרגילים, ורמזים לפתרון). אתם מוזמנים לעבור על הקבצים ולחשוב על השאלות מראש. בתרגול נפתור הכל (כלומר, כמה שנספיק) ביחד, ולאחר התרגול יעלה קובץ עם פתרונות מלאים.<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes3Part12020.pdf| תרגול 3- הגדרות ותרגילים]]<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes3Part22020.pdf| תרגול 3- רמזים והדרכות]]<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes3Part32020.pdf| תרגול 3- פתרונות מלאים]]<br />
<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes4Part12020.pdf| תרגול 4- הגדרות ותרגילים]]<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes4Part22020.pdf| תרגול 4- רמזים והדרכות]]<br />
*[[מדיה:MegTopTirNotes4Part32020.pdf| תרגול 4- פתרונות מלאים]]<br />
<br />
== תרגילי בית ==<br />
תרגילי הבית אינם להגשה, אלא לאימון עצמי. מומלץ מאוד לעשות אותם בכל זאת.<br />
<br />
[[מדיה: TopMeg2019Ex1.pdf| תרגיל 1]]<br />
<br />
[[מדיה: TopMeg2020Ex1Sol.pdf| פתרון תרגיל 1]]<br />
<br />
[[מדיה: TopMeg2020Ex2.pdf| תרגיל 2]]<br />
<br />
[[מדיה: TopMeg2020Ex2Sol.pdf| פתרון תרגיל 2]]<br />
<br />
[[מדיה: TopMeg2020Ex3.pdf| תרגיל 3]]</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:TopLecNotes42020.pdf&diff=83957קובץ:TopLecNotes42020.pdf2020-03-30T11:44:07Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div></div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:MegTopTirNotes3Part32020.pdf&diff=83919קובץ:MegTopTirNotes3Part32020.pdf2020-03-25T18:42:38Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div></div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-222_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91_%D7%9E%D7%92%D7%A8%D7%9C&diff=8373188-222 תשף סמסטר ב מגרל2020-03-06T07:08:34Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[http://math-wiki.com/index.php?title=88-222_%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94 88-222 טופולוגיה]<br />
<br />
מרצה הקורס: פרופ' מיכאל מגרל.<br />
<br />
מתרגלים: תמר בר-און, עידו שפרינגר.<br />
<br />
שעות קבלה: <br />
בתאום מראש במייל - תמר: tamarnachshoni@gmail.com, עידו: idospringer@gmail.com<br />
<br />
== חומר נוסף == <br />
<br />
*[http://u.math.biu.ac.il/~megereli/TOP.html האתר של פרופסור מגרל] (האתר כולל קישורים לספרים מומלצים)<br />
*[http://u.math.biu.ac.il/~megereli/syl_8822205.pdf סילבוס הקורס 12.02.19] <br />
<br />
*[[מדיה:Topology2018Semester2ExamASol.pdf |מועד א' תשע"ח עם פתרון]]<br />
*[[מדיה:Topology2018Semester2ExamBSol.pdf |מועד ב' תשע"ח עם פתרון]]<br />
<br />
== תרגילי בית ==<br />
תרגילי הבית אינם להגשה, אלא לאימון עצמי. מומלץ מאוד לעשות אותם בכל זאת.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8370488-341 תשף סמסטר א2020-02-27T12:32:24Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: פרופ' שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של פרופ' ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
ציון התרגול יחושב לפי ממוצע של ציון הבוחן וציון תרגילי הבית, כאשר ציון תרגילי הבית הוא 10 נקודות על כל תרגיל שהגשתם.<br />
<br />
סטודנטים שלא לקחו את הבוחן שלהם, שמתי את הבחנים שנותרו אצלי (עידו) בתא שלי במחלקה.<br />
<br />
ציוני התרגול פורסמו במודל, ערעורים יש לפרט במייל עד יום הבחירות.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
* [[מדיה: 88341rec11_2020.pdf | תרגול 11]], מבוא לאנליזה פונקציונלית - מרחבים נורמיים ומרחבי <math>L^p</math>.<br />
* [[מדיה: 88341rec12_2020.pdf | תרגול 12]], פונקציונלים לינאריים, מרחבי הילברט, משפט ההצגה של ריס, משפט הפירוק הניצב.<br />
* [[מדיה: 88341rec13_2020.pdf | תרגול חזרה]], פתרון מועד א' תשע"ט.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex10_2020.pdf | תרגיל 10]], מרחבים נורמיים (ובפרט מרחבי <math>L^p</math>). להגשה עד 28.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex11_2020.pdf | תרגיל 11]], מרחבי <math>\ell^p</math>, מרחבי הילברט. להגשה עד 4.2.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8366888-341 תשף סמסטר א2020-02-19T15:58:53Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: פרופ' שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של פרופ' ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
ציון התרגול יחושב לפי ממוצע של ציון הבוחן וציון תרגילי הבית, כאשר ציון תרגילי הבית הוא 10 נקודות על כל תרגיל שהגשתם.<br />
<br />
סטודנטים שלא לקחו את הבוחן שלהם, שמתי את הבחנים שנותרו אצלי (עידו) בתא שלי במחלקה.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
* [[מדיה: 88341rec11_2020.pdf | תרגול 11]], מבוא לאנליזה פונקציונלית - מרחבים נורמיים ומרחבי <math>L^p</math>.<br />
* [[מדיה: 88341rec12_2020.pdf | תרגול 12]], פונקציונלים לינאריים, מרחבי הילברט, משפט ההצגה של ריס, משפט הפירוק הניצב.<br />
* [[מדיה: 88341rec13_2020.pdf | תרגול חזרה]], פתרון מועד א' תשע"ט.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex10_2020.pdf | תרגיל 10]], מרחבים נורמיים (ובפרט מרחבי <math>L^p</math>). להגשה עד 28.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex11_2020.pdf | תרגיל 11]], מרחבי <math>\ell^p</math>, מרחבי הילברט. להגשה עד 4.2.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341rec13_2020.pdf&diff=83667קובץ:88341rec13 2020.pdf2020-02-19T15:57:09Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div></div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8346588-341 תשף סמסטר א2020-01-22T18:19:30Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
ציון התרגול יחושב לפי ממוצע של ציון הבוחן וציון תרגילי הבית, כאשר ציון תרגילי הבית הוא 10 נקודות על כל תרגיל שהגשתם.<br />
<br />
סטודנטים שלא לקחו את הבוחן שלהם, שמתי את הבחנים שנותרו אצלי (עידו) בתא שלי במחלקה.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
* [[מדיה: 88341rec11_2020.pdf | תרגול 11]], מבוא לאנליזה פונקציונלית - מרחבים נורמיים ומרחבי <math>L^p</math>.<br />
* [[מדיה: 88341rec12_2020.pdf | תרגול 12]], פונקציונלים לינאריים, מרחבי הילברט, משפט ההצגה של ריס, משפט הפירוק הניצב.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex10_2020.pdf | תרגיל 10]], מרחבים נורמיים (ובפרט מרחבי <math>L^p</math>). להגשה עד 28.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex11_2020.pdf | תרגיל 11]], מרחבי <math>\ell^p</math>, מרחבי הילברט. להגשה עד 4.2.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341ex11_2020.pdf&diff=83464קובץ:88341ex11 2020.pdf2020-01-22T18:18:30Z<p>עידו911: אנליזה מודרנית תשף תרגיל 11 ואחרון (סוף סוף)</p>
<hr />
<div>אנליזה מודרנית תשף תרגיל 11 ואחרון (סוף סוף)</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8346388-341 תשף סמסטר א2020-01-22T17:50:49Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
ציון התרגול יחושב לפי ממוצע של ציון הבוחן וציון תרגילי הבית, כאשר ציון תרגילי הבית הוא 10 נקודות על כל תרגיל שהגשתם.<br />
<br />
סטודנטים שלא לקחו את הבוחן שלהם, שמתי את הבחנים שנותרו אצלי (עידו) בתא שלי במחלקה.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
* [[מדיה: 88341rec11_2020.pdf | תרגול 11]], מבוא לאנליזה פונקציונלית - מרחבים נורמיים ומרחבי <math>L^p</math>.<br />
* [[מדיה: 88341rec12_2020.pdf | תרגול 12]], פונקציונלים לינאריים, מרחבי הילברט, משפט ההצגה של ריס, משפט הפירוק הניצב.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex10_2020.pdf | תרגיל 10]], מרחבים נורמיים (ובפרט מרחבי <math>L^p</math>). להגשה עד 28.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341rec12_2020.pdf&diff=83462קובץ:88341rec12 2020.pdf2020-01-22T17:50:27Z<p>עידו911: אנליזה מודרנית תשף תרגול 12 ואחרון</p>
<hr />
<div>אנליזה מודרנית תשף תרגול 12 ואחרון</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8346188-341 תשף סמסטר א2020-01-22T17:47:10Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
ציון התרגול יחושב לפי ממוצע של ציון הבוחן וציון תרגילי הבית, כאשר ציון תרגילי הבית הוא 10 נקודות על כל תרגיל שהגשתם.<br />
<br />
סטודנטים שלא לקחו את הבוחן שלהם, שמתי את הבחנים שנותרו אצלי (עידו) בתא שלי במחלקה.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
* [[מדיה: 88341rec11_2020.pdf | תרגול 11]], מבוא לאנליזה פונקציונלית - מרחבים נורמיים ומרחבי <math>L^p</math>.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex10_2020.pdf | תרגיל 10]], מרחבים נורמיים (ובפרט מרחבי <math>L^p</math>). להגשה עד 28.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8340488-341 תשף סמסטר א2020-01-16T18:16:34Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
* [[מדיה: 88341rec11_2020.pdf | תרגול 11]], מבוא לאנליזה פונקציונלית - מרחבים נורמיים ומרחבי <math>L^p</math>.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex10_2020.pdf | תרגיל 10]], מרחבים נורמיים (ובפרט מרחבי <math>L^p</math>). להגשה עד 28.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341rec11_2020.pdf&diff=83403קובץ:88341rec11 2020.pdf2020-01-16T18:16:19Z<p>עידו911: תרגול 11 אנליזה מודרנית תשף</p>
<hr />
<div>תרגול 11 אנליזה מודרנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8339888-341 תשף סמסטר א2020-01-16T10:24:22Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.<br />
* [[מדיה: 88341ex10_2020.pdf | תרגיל 10]], מרחבים נורמיים (ובפרט מרחבי <math>L^p</math>). להגשה עד 28.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341ex10_2020.pdf&diff=83397קובץ:88341ex10 2020.pdf2020-01-16T10:24:00Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div></div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%96%D7%94_%D7%9E%D7%95%D7%93%D7%A8%D7%A0%D7%99%D7%AA_%D7%A9%D7%91_10.pdf&diff=83396קובץ:אנליזה מודרנית שב 10.pdf2020-01-16T10:19:02Z<p>עידו911: 88341ex10_2020.pdf</p>
<hr />
<div>88341ex10_2020.pdf</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8336288-341 תשף סמסטר א2020-01-14T09:14:39Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
* [[מדיה: 88341quizB_2020.pdf | בוחן מועד ב']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341quizB_2020.pdf&diff=83361קובץ:88341quizB 2020.pdf2020-01-14T09:13:52Z<p>עידו911: בוחן אנליזה מודרנית תשף מועד ב</p>
<hr />
<div>בוחן אנליזה מודרנית תשף מועד ב</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8335188-341 תשף סמסטר א2020-01-12T14:26:34Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8332988-341 תשף סמסטר א2020-01-08T15:52:40Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com, הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
* [[מדיה: 88341rec10_2020.pdf | תרגול 10]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341rec10_2020.pdf&diff=83328קובץ:88341rec10 2020.pdf2020-01-08T15:50:52Z<p>עידו911: תרגול 10 אנליזה מודרנית תשף</p>
<hr />
<div>תרגול 10 אנליזה מודרנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8332588-341 תשף סמסטר א2020-01-08T13:43:22Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.<br />
* [[מדיה: 88341ex9_2020.pdf | תרגיל 9]], מידות מכפלה ומשפט פוביני-טונלי. להגשה עד 21.1.20.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341ex9_2020.pdf&diff=83324קובץ:88341ex9 2020.pdf2020-01-08T13:42:37Z<p>עידו911: אנליזה מודרנית תשף תרגיל 9</p>
<hr />
<div>אנליזה מודרנית תשף תרגיל 9</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8326788-341 תשף סמסטר א2020-01-05T15:38:42Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[מדיה: 88341leb_fund_thm.pdf |מערכי הרצאות של ד"ר ברוקס על הכללת המשפט היסודי]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341leb_fund_thm.pdf&diff=83266קובץ:88341leb fund thm.pdf2020-01-05T15:36:37Z<p>עידו911: סיכומי הרצאות של ד"ר שמעון ברוקס - הכללות לבג למשפט היסודי של האינפי, אנליזה מודרנית תשף</p>
<hr />
<div>סיכומי הרצאות של ד"ר שמעון ברוקס - הכללות לבג למשפט היסודי של האינפי, אנליזה מודרנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8326588-341 תשף סמסטר א2020-01-05T10:51:45Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.<br />
* [[מדיה: 88341ex8_2020.pdf | תרגיל 8]], רציפות בהחלט והכללות המשפט היסודי, משפט הצפיפות של לבג. להגשה עד 15.1.20. מי שצריך יותר זמן כדי לפתור את שאלות הרשות יכול להגיש באיחור.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341ex8_2020.pdf&diff=83264קובץ:88341ex8 2020.pdf2020-01-05T10:50:40Z<p>עידו911: תרגיל 8 אנליזה מודרנית תשף</p>
<hr />
<div>תרגיל 8 אנליזה מודרנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8323788-341 תשף סמסטר א2020-01-01T16:56:09Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8323688-341 תשף סמסטר א2020-01-01T16:53:29Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
* [[מדיה: 88341rec9_2020.pdf | תרגול 9]], משפט הצפיפות של לבג.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341rec9_2020.pdf&diff=83235קובץ:88341rec9 2020.pdf2020-01-01T16:52:53Z<p>עידו911: תרגול 9 אנליזה מודרנית תשף</p>
<hr />
<div>תרגול 9 אנליזה מודרנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8316788-341 תשף סמסטר א2019-12-24T11:46:50Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']], [[מדיה: 88341quizA_2020sol.pdf | ופתרונו]]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341quizA_2020sol.pdf&diff=83166קובץ:88341quizA 2020sol.pdf2019-12-24T11:46:14Z<p>עידו911: פתרון בוחן מועד א אנליזה מודרנית תשף</p>
<hr />
<div>פתרון בוחן מועד א אנליזה מודרנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8315588-341 תשף סמסטר א2019-12-24T07:53:01Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341quizA_2020.pdf | בוחן מועד א']]<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341quizA_2020.pdf&diff=83154קובץ:88341quizA 2020.pdf2019-12-24T07:49:58Z<p>עידו911: אנליזה מודרנית תשף בוחן מועד א</p>
<hr />
<div>אנליזה מודרנית תשף בוחן מועד א</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8315088-341 תשף סמסטר א2019-12-22T10:26:37Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* מועד א': 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00. אזור 501 כיתה 25.<br />
* מועד ב': 14.1.20.<br />
<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8314988-341 תשף סמסטר א2019-12-22T10:20:59Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex7q3.pdf | פתרון שאלה 3]]. מומלץ לנסות אותו לבד קודם, ולהגיש את מה שניסיתם לבד.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341_ex7q3.pdf&diff=83148קובץ:88341 ex7q3.pdf2019-12-22T10:16:12Z<p>עידו911: אנליזה מודרנית תשף, שאלה 3 מתרגיל 7</p>
<hr />
<div>אנליזה מודרנית תשף, שאלה 3 מתרגיל 7</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8311388-341 תשף סמסטר א2019-12-18T15:06:42Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec8_2020.pdf | תרגול 8]], הכללות לבג לתורת רימן.<br />
<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341rec8_2020.pdf&diff=83112קובץ:88341rec8 2020.pdf2019-12-18T15:05:51Z<p>עידו911: תרגול 8 אנליזה מודרנית תשף</p>
<hr />
<div>תרגול 8 אנליזה מודרנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8310988-341 תשף סמסטר א2019-12-18T13:05:29Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
הקבוצה של עידו - בתאריך 25.12 לא יתקיים תרגול. אם תוכלו אבקש להגיע לתרגול של הראל בבוקר.<br />
==בוחן==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020B.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8307388-341 תשף סמסטר א2019-12-17T09:13:05Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341_ex5q3.pdf | פתרון שאלה 5]]<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341_ex5q3.pdf&diff=83072קובץ:88341 ex5q3.pdf2019-12-17T09:09:31Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div></div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8302488-341 תשף סמסטר א2019-12-15T11:11:16Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן: מה שלמדנו מתחילת הסמסטר עד השתנות חסומה ורציפות בהחלט. השאלות יכולות להילקח משיעורי בית או מתרגולים (עד שבוע 7), עד כדי שינויים קלים.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341ex7_2020.pdf&diff=83000קובץ:88341ex7 2020.pdf2019-12-12T08:31:31Z<p>עידו911: עידו911 העלה גרסה חדשה של קובץ:88341ex7 2020.pdf</p>
<hr />
<div>אנליזה מודרנית תשף תרגיל 7</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8298988-341 תשף סמסטר א2019-12-11T13:28:55Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן נודיע בהמשך.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.<br />
* [[מדיה: 88341ex7_2020.pdf | תרגיל 7]], תנאי ליפשיץ, רציפות בהחלט והשתנות חסומה. להגשה עד 30.12.19.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341ex7_2020.pdf&diff=82988קובץ:88341ex7 2020.pdf2019-12-11T13:27:21Z<p>עידו911: אנליזה מודרנית תשף תרגיל 7</p>
<hr />
<div>אנליזה מודרנית תשף תרגיל 7</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8298788-341 תשף סמסטר א2019-12-11T11:56:00Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן נודיע בהמשך.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
* [[מדיה: 88341rec7_2020.pdf | תרגול 7]], רציפות בהחלט והשתנות חסומה.<br />
<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:88341rec7_2020.pdf&diff=82986קובץ:88341rec7 2020.pdf2019-12-11T11:55:08Z<p>עידו911: תרגול 7 אנליזה מורנית תשף</p>
<hr />
<div>תרגול 7 אנליזה מורנית תשף</div>עידו911https://math-wiki.com/index.php?title=88-341_%D7%AA%D7%A9%D7%A3_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90&diff=8290388-341 תשף סמסטר א2019-12-05T10:23:09Z<p>עידו911: </p>
<hr />
<div>[[88-341 אנליזה מודרנית 1]]<br />
<br />
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.<br />
<br />
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com<br />
<br />
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com<br />
<br />
==קישורים==<br />
*[[מדיה:הרצאות_אנליזה_מודרנית_2013_studenteen_שמחה_הורוביץ.pdf|חוברת ההרצאות]]<br />
*[[88-341 תשעח סמסטר א/תרגולים|תרגולים של עופר מתשע"ח]]<br />
<br />
==הודעות==<br />
תאריך הבוחן:<br />
* 24.12.19, יום שלישי בשעה 8:00<br />
חומר לבוחן נודיע בהמשך.<br />
<br />
==תרגולים==<br />
===הקבוצה של עידו===<br />
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341rec1_2020.pdf | תרגול 1]], בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.<br />
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.<br />
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341rec5_2020.pdf | תרגול 5]], אינטגרל לבג, הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית.<br />
* [[מדיה: 88341rec6_2020.pdf | תרגול 6]], משפט ההתכנסות הנשלטת ומשפט ההתכנסות החסומה.<br />
<br />
==תרגילי בית==<br />
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.<br />
<br />
* [[מדיה: 88341ex1_2020.pdf | תרגיל 1]], בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס <math>G_\delta</math> אם היא '''חיתוך''' בן-מניה של קבוצות פתוחות.<br />
* [[מדיה: 88341ex1sol4_2020.pdf | פתרון שאלת רשות]]<br />
* [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש.<br />
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.<br />
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. בשאלה 2, הכוונה לסדרת קבוצות מדידות.<br />
* [[מדיה: 88341ex5_2020.pdf | תרגיל 5]], מבוא לאינטגרל לבג. להגשה עד 11.12.19. בשאלה 2 הכוונה למידת לבג.<br />
* [[מדיה: 88341ex6_2020.pdf | תרגיל 6]], משפטי התכנסות אינטגרלים. להגשה עד 18.12.19. <math>f</math> שייכת ל-<math>L^1</math> פירושו ש-<math>f</math> אינטגרבילית, ממ"ח סופית - מידת המרחב כולו סופית, ממ"ח סיגמא סופי - ראו הגדרה 9.9 בחוברת.</div>עידו911