Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-28T11:13:30Z

שירה ג: /* שאלה 1 במבחן לדוג' */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub A \times B</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגילים 9 ו-10 ==

שירה את יכולה בבקשה לפרסם פתרונות לתרגילים 9 ו-1? כדי שיהיה לנו לפני המבחן...
: סליחה לכולם שזה עולה בדקה ה90. חשבתי שהעלתי את זה מזמן, מסתבר שזה לא נקלט.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 5 ==

היי שירה,

בשאלה זו כתבת שאין קשר בין חלוקת פרי אחד לאחר אבל בסוף בתשובה הכפלת בין האפשרויות. לא אמור להיות חיבור ביניהם?

תודה
: לא, צריך להיות כפל כי זה חלוקה בשלבים. אין קשר בין הפירות במובן שלכל פרי מחשבים את מס' האפשרויות מבנפרד. תקראו את כלל החיבור וכלל הכפל - תמיד תשאלו את עצמכם מה אתם סופרים: איחוד של קבוצות או מכפלה קרטזית של קבוצות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:44, 27 בינואר 2013 (IST)

== פונקציות על ==

שלום שלום
איך מוכיחים שפונקציה היא על?
תודה

:לוקחים איבר כללי המטווח ומראים שיש לו מקור. (מציינים את המקור במפורש). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:45, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 8 ==

היי שירה,

בשאלה זו אפשר להגיד שמתקיים התנאי המספיק למעגל המילטון וזה מחייב שהגרף קשיר,לא?
: תרגיל 10 היה '''לפני''' שלמדנו על מעגלי המילטון. הפיתרון של השאלה מראה גם למה זה גורר קשירות (משהו שמאוד כדאי להבין).--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:49, 27 בינואר 2013 (IST)

== הבהרה על מולטינום ==

הוספתי הבהרה על המולטינום בחומר עזר.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בתרגיל 9 שאלה שש(קנגרו) ==

<math>k(4)</math> צריך להיות שווה שש ולא 4(קפיצה של 4,4 צעדים של אחד,2 דילוגים ושלוש דרכים לעבור בין דילוג ושני צעדים)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:01, 27 בינואר 2013 (IST)

:צודק--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:56, 27 בינואר 2013 (IST)

== מולטינום כפול ==

היי שירה. ראיתי את ההבהרה שלך ואני עדייין לא מבין למה בבוחן בסעיף א לא היה מולטינום כפול:

הרי זה לא שקבענו שבועדה מסויימת יש 4, בשנייה 5 ובשלישית 6 ונשאר לחלק רק את הילדים במולטינום

כיוון שהוועדות שונות כפי שהדגשת בשאלה, צריך לעשות מולטינום גם על החלוקה של הועדות עצמם (2 מעל 1,1,1)

אשמח להבהרה

תודה

: אבל זה בדיוק מה שעשינו: קבענו ועדה ראשונה עם 4, שנייה עם 5 וכו'.
:הטעות היא לחשוב שלועדות יש עוד פרמטר מבדיל (אולי חשבתם שיש תפקיד שונה לכל ועדה, ןלכן הניסוח של השאלה לא היה זהיר.) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 12:01, 27 בינואר 2013 (IST)

== פתרון תרגיל 9 שאלה 4 . ==

הי שירה ,
האם תוכלי לחדד את דרך הפתרון בתרגיל 9 שאלה 4.

השאלה מקבילה להבנתי לשאלת ה"משבצות הצהובות" שעשינו בכיתה,
עם זאת , מצאת דרך פתרון שונה בצורה ניכרת מהדרך שלמדנו.

תודה רבה .

: עניתי על זה בשאלה 21 למעלה. שאלה 4 נראית אולי דומה אבל יש פה טריק חדש (ונחמד). אם עדיין יש שאלה תנסה להגדיר במדויק מה הבעייה כדי שאוכל לעזור.)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 3 ==

מדוע xi=xj+24 בהכרח ע"פ שובך היונים?

:כיוון שה <math>x_i</math>-ים שונים זה מזה. ולכן גם ה <math>x_i +24</math>-ים שונים זה מזה. לפי שובך היונים חייב להיות שיוויון בין 2 מספרים ולכן זה בהכרח שיוויון בין איזשהו <math>x_i</math> לאיזשהו <math>x_j +24</math>. אני מקווה שזה ברור, או שהשאלה הייתה על שובך היונים? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:45, 27 בינואר 2013 (IST)

== שאלה 1 במבחן לדוג' ==

ניסינו לפתור את השאלה והתקבלו אצלנו שני אפשריות פתרון. שניהם לא עובדים במקרה הפרטי.
הפתרונות הם<math>2^n</math> ו<math>(2^n)^2</math> מה הפתרון הנכון?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:24, 28 בינואר 2013 (IST)
:<math>2^n</math>. למה זה לא עובד במקרה הפרטי? עובד. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:47, 28 בינואר 2013 (IST)
:: אז תפוח בננה או בננה תפוח זה אותה בחירה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 12:46, 28 בינואר 2013 (IST)
:::כן, אין חשיבות לסדר. אם יש בעיה כזאת במבחן- תשאלו!! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 12:51, 28 בינואר 2013 (IST)
::::ואם הסדר כן משנה התשובה היא <math>\sum\limits_{k=0}^n \binom {n}{k} \frac{n!}{k!}</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 13:13, 28 בינואר 2013 (IST)

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-28T10:51:51Z

שירה ג: /* שאלה 1 במבחן לדוג' */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-28T09:47:09Z

שירה ג: /* שאלה 1 במבחן לדוג' */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T13:16:32Z

שירה ג: /* פתרון תרגיל 9 שאלה 4 . */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T12:46:12Z

שירה ג: /* תרגיל 10 שאלה 3 */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub A \times B</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגילים 9 ו-10 ==

שירה את יכולה בבקשה לפרסם פתרונות לתרגילים 9 ו-1? כדי שיהיה לנו לפני המבחן...
: סליחה לכולם שזה עולה בדקה ה90. חשבתי שהעלתי את זה מזמן, מסתבר שזה לא נקלט.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 5 ==

היי שירה,

בשאלה זו כתבת שאין קשר בין חלוקת פרי אחד לאחר אבל בסוף בתשובה הכפלת בין האפשרויות. לא אמור להיות חיבור ביניהם?

תודה
: לא, צריך להיות כפל כי זה חלוקה בשלבים. אין קשר בין הפירות במובן שלכל פרי מחשבים את מס' האפשרויות מבנפרד. תקראו את כלל החיבור וכלל הכפל - תמיד תשאלו את עצמכם מה אתם סופרים: איחוד של קבוצות או מכפלה קרטזית של קבוצות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:44, 27 בינואר 2013 (IST)

== פונקציות על ==

שלום שלום
איך מוכיחים שפונקציה היא על?
תודה

:לוקחים איבר כללי המטווח ומראים שיש לו מקור. (מציינים את המקור במפורש). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:45, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 8 ==

היי שירה,

בשאלה זו אפשר להגיד שמתקיים התנאי המספיק למעגל המילטון וזה מחייב שהגרף קשיר,לא?
: תרגיל 10 היה '''לפני''' שלמדנו על מעגלי המילטון. הפיתרון של השאלה מראה גם למה זה גורר קשירות (משהו שמאוד כדאי להבין).--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:49, 27 בינואר 2013 (IST)

== הבהרה על מולטינום ==

הוספתי הבהרה על המולטינום בחומר עזר.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בתרגיל 9 שאלה שש(קנגרו) ==

<math>k(4)</math> צריך להיות שווה שש ולא 4(קפיצה של 4,4 צעדים של אחד,2 דילוגים ושלוש דרכים לעבור בין דילוג ושני צעדים)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:01, 27 בינואר 2013 (IST)

:צודק--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:56, 27 בינואר 2013 (IST)

== מולטינום כפול ==

היי שירה. ראיתי את ההבהרה שלך ואני עדייין לא מבין למה בבוחן בסעיף א לא היה מולטינום כפול:

הרי זה לא שקבענו שבועדה מסויימת יש 4, בשנייה 5 ובשלישית 6 ונשאר לחלק רק את הילדים במולטינום

כיוון שהוועדות שונות כפי שהדגשת בשאלה, צריך לעשות מולטינום גם על החלוקה של הועדות עצמם (2 מעל 1,1,1)

אשמח להבהרה

תודה

: אבל זה בדיוק מה שעשינו: קבענו ועדה ראשונה עם 4, שנייה עם 5 וכו'.
:הטעות היא לחשוב שלועדות יש עוד פרמטר מבדיל (אולי חשבתם שיש תפקיד שונה לכל ועדה, ןלכן הניסוח של השאלה לא היה זהיר.) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 12:01, 27 בינואר 2013 (IST)

== פתרון תרגיל 9 שאלה 4 . ==

הי שירה ,
האם תוכלי לחדד את דרך הפתרון בתרגיל 9 שאלה 4.

השאלה מקבילה להבנתי לשאלת ה"משבצות הצהובות" שעשינו בכיתה,
עם זאת , מצאת דרך פתרון שונה בצורה ניכרת מהדרך שלמדנו.

תודה רבה .

: עניתי על זה בשאלה 21 למעלה. השאלה נראית דומה אבל יש פה טריק חדש (ונחמד). אם עדיין יש שאלה תנסה להגדיר במדויק מה הבעייה כדי שאוכל לעזור.)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 3 ==

מדוע xi=xj+24 בהכרח ע"פ שובך היונים?

:כיוון שה <math>x_i</math>-ים שונים זה מזה. ולכן גם ה <math>x_i +24</math>-ים שונים זה מזה. לפי שובך היונים חייב להיות שיוויון בין 2 מספרים ולכן זה בהכרח שיוויון בין איזשהו <math>x_i</math> לאיזשהו <math>x_j +24</math>. אני מקווה שזה ברור, או שהשאלה הייתה על שובך היונים? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:45, 27 בינואר 2013 (IST)

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T12:45:51Z

שירה ג: /* תרגיל 10 שאלה 3 */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub A \times B</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגילים 9 ו-10 ==

שירה את יכולה בבקשה לפרסם פתרונות לתרגילים 9 ו-1? כדי שיהיה לנו לפני המבחן...
: סליחה לכולם שזה עולה בדקה ה90. חשבתי שהעלתי את זה מזמן, מסתבר שזה לא נקלט.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 5 ==

היי שירה,

בשאלה זו כתבת שאין קשר בין חלוקת פרי אחד לאחר אבל בסוף בתשובה הכפלת בין האפשרויות. לא אמור להיות חיבור ביניהם?

תודה
: לא, צריך להיות כפל כי זה חלוקה בשלבים. אין קשר בין הפירות במובן שלכל פרי מחשבים את מס' האפשרויות מבנפרד. תקראו את כלל החיבור וכלל הכפל - תמיד תשאלו את עצמכם מה אתם סופרים: איחוד של קבוצות או מכפלה קרטזית של קבוצות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:44, 27 בינואר 2013 (IST)

== פונקציות על ==

שלום שלום
איך מוכיחים שפונקציה היא על?
תודה

:לוקחים איבר כללי המטווח ומראים שיש לו מקור. (מציינים את המקור במפורש). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:45, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 8 ==

היי שירה,

בשאלה זו אפשר להגיד שמתקיים התנאי המספיק למעגל המילטון וזה מחייב שהגרף קשיר,לא?
: תרגיל 10 היה '''לפני''' שלמדנו על מעגלי המילטון. הפיתרון של השאלה מראה גם למה זה גורר קשירות (משהו שמאוד כדאי להבין).--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:49, 27 בינואר 2013 (IST)

== הבהרה על מולטינום ==

הוספתי הבהרה על המולטינום בחומר עזר.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בתרגיל 9 שאלה שש(קנגרו) ==

<math>k(4)</math> צריך להיות שווה שש ולא 4(קפיצה של 4,4 צעדים של אחד,2 דילוגים ושלוש דרכים לעבור בין דילוג ושני צעדים)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:01, 27 בינואר 2013 (IST)

:צודק--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:56, 27 בינואר 2013 (IST)

== מולטינום כפול ==

היי שירה. ראיתי את ההבהרה שלך ואני עדייין לא מבין למה בבוחן בסעיף א לא היה מולטינום כפול:

הרי זה לא שקבענו שבועדה מסויימת יש 4, בשנייה 5 ובשלישית 6 ונשאר לחלק רק את הילדים במולטינום

כיוון שהוועדות שונות כפי שהדגשת בשאלה, צריך לעשות מולטינום גם על החלוקה של הועדות עצמם (2 מעל 1,1,1)

אשמח להבהרה

תודה

: אבל זה בדיוק מה שעשינו: קבענו ועדה ראשונה עם 4, שנייה עם 5 וכו'.
:הטעות היא לחשוב שלועדות יש עוד פרמטר מבדיל (אולי חשבתם שיש תפקיד שונה לכל ועדה, ןלכן הניסוח של השאלה לא היה זהיר.) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 12:01, 27 בינואר 2013 (IST)

== פתרון תרגיל 9 שאלה 4 . ==

הי שירה ,
האם תוכלי לחדד את דרך הפתרון בתרגיל 9 שאלה 4.

השאלה מקבילה להבנתי לשאלת ה"משבצות הצהובות" שעשינו בכיתה,
עם זאת , מצאת דרך פתרון שונה בצורה ניכרת מהדרך שלמדנו.

תודה רבה .

: עניתי על זה בשאלה 21 למעלה. השאלה נראית דומה אבל יש פה טריק חדש (ונחמד). אם עדיין יש שאלה תנסה להגדיר במדויק מה הבעייה כדי שאוכל לעזור.)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 3 ==

מדוע xi=xj+24 בהכרח ע"פ שובך היונים?
כיוון שה <math>x_i</math>-ים שונים זה מזה. ולכן גם ה <math>x_i +24</math>-ים שונים זה מזה. לפי שובך היונים חייב להיות שיוויון בין 2 מספרים ולכן זה בהכרח שיוויון בין איזשהו <math>x_i</math> לאיזשהו <math>x_j +24</math>. אני מקווה שזה ברור, או שהשאלה הייתה על שובך היונים? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:45, 27 בינואר 2013 (IST)

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T12:40:21Z

שירה ג: /* פתרון תרגיל 9 שאלה 4 . */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub A \times B</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגילים 9 ו-10 ==

שירה את יכולה בבקשה לפרסם פתרונות לתרגילים 9 ו-1? כדי שיהיה לנו לפני המבחן...
: סליחה לכולם שזה עולה בדקה ה90. חשבתי שהעלתי את זה מזמן, מסתבר שזה לא נקלט.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 5 ==

היי שירה,

בשאלה זו כתבת שאין קשר בין חלוקת פרי אחד לאחר אבל בסוף בתשובה הכפלת בין האפשרויות. לא אמור להיות חיבור ביניהם?

תודה
: לא, צריך להיות כפל כי זה חלוקה בשלבים. אין קשר בין הפירות במובן שלכל פרי מחשבים את מס' האפשרויות מבנפרד. תקראו את כלל החיבור וכלל הכפל - תמיד תשאלו את עצמכם מה אתם סופרים: איחוד של קבוצות או מכפלה קרטזית של קבוצות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:44, 27 בינואר 2013 (IST)

== פונקציות על ==

שלום שלום
איך מוכיחים שפונקציה היא על?
תודה

:לוקחים איבר כללי המטווח ומראים שיש לו מקור. (מציינים את המקור במפורש). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:45, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 8 ==

היי שירה,

בשאלה זו אפשר להגיד שמתקיים התנאי המספיק למעגל המילטון וזה מחייב שהגרף קשיר,לא?
: תרגיל 10 היה '''לפני''' שלמדנו על מעגלי המילטון. הפיתרון של השאלה מראה גם למה זה גורר קשירות (משהו שמאוד כדאי להבין).--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:49, 27 בינואר 2013 (IST)

== הבהרה על מולטינום ==

הוספתי הבהרה על המולטינום בחומר עזר.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בתרגיל 9 שאלה שש(קנגרו) ==

<math>k(4)</math> צריך להיות שווה שש ולא 4(קפיצה של 4,4 צעדים של אחד,2 דילוגים ושלוש דרכים לעבור בין דילוג ושני צעדים)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:01, 27 בינואר 2013 (IST)

:צודק--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:56, 27 בינואר 2013 (IST)

== מולטינום כפול ==

היי שירה. ראיתי את ההבהרה שלך ואני עדייין לא מבין למה בבוחן בסעיף א לא היה מולטינום כפול:

הרי זה לא שקבענו שבועדה מסויימת יש 4, בשנייה 5 ובשלישית 6 ונשאר לחלק רק את הילדים במולטינום

כיוון שהוועדות שונות כפי שהדגשת בשאלה, צריך לעשות מולטינום גם על החלוקה של הועדות עצמם (2 מעל 1,1,1)

אשמח להבהרה

תודה

: אבל זה בדיוק מה שעשינו: קבענו ועדה ראשונה עם 4, שנייה עם 5 וכו'.
:הטעות היא לחשוב שלועדות יש עוד פרמטר מבדיל (אולי חשבתם שיש תפקיד שונה לכל ועדה, ןלכן הניסוח של השאלה לא היה זהיר.) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 12:01, 27 בינואר 2013 (IST)

== פתרון תרגיל 9 שאלה 4 . ==

הי שירה ,
האם תוכלי לחדד את דרך הפתרון בתרגיל 9 שאלה 4.

השאלה מקבילה להבנתי לשאלת ה"משבצות הצהובות" שעשינו בכיתה,
עם זאת , מצאת דרך פתרון שונה בצורה ניכרת מהדרך שלמדנו.

תודה רבה .

: עניתי על זה בשאלה 21 למעלה. השאלה נראית דומה אבל יש פה טריק חדש (ונחמד). אם עדיין יש שאלה תנסה להגדיר במדויק מה הבעייה כדי שאוכל לעזור.)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10 שאלה 3 ==

מדוע xi=xj+24 בהכרח ע"פ שובך היונים?

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T10:01:03Z

שירה ג: /* מולטינום כפול */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T09:56:03Z

שירה ג: /* בתרגיל 9 שאלה שש(קנגרו) */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T08:52:31Z

שירה ג: /* הבהרה על מולטינום */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T08:52:16Z

שירה ג: /* הבהרה על מולטינום */ פסקה חדשה

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T08:49:01Z

שירה ג: /* תרגיל 10 שאלה 8 */

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T08:45:30Z

שירה ג: /* הודעות */

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תרגילים| תרגילים]]

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/חומר עזר| חומר עזר]]

*[[שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג|שאלות ותשובות בדף השיחה]]

* [[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תירגולים| תירגולים]]

=הודעות=
1. שעות קבלה ביום ה' בשעות 9:00-11:30 בבניין מתמטיקה (216) מול חדר מלגאים (נמצא בקומה התחתונה ליד התאים)- נא לתאם מראש דרך המייל.

2. תאריכי הבחנים: 22/11 7/1 בזמן של שעות המחלקה.

3. תרגילים '''להגשה''' יפורסמו כל שבוע.

4. ציונים לבוחן הראשון [[מדיה: 83grade_01.pdf| כאן]] (תודות לאפרת המזכירה!)

5. אליה בן דוד ונעם גוטליב - נא ליצור איתי קשר לגבי הבוחן.

6. כל מי שרוצה לערער על הבוחן שישלח בקשה במייל (גם אם דיברנו בע"פ).

7. מבצע סוף סמסטר: מי שמגיש את '''כל''' 10 התרגילים מקבל עוד נקודה לציון הסופי של התירגול. (להבהרה: לא ניתן לקבל יותר ממאה).

8. אנשים שלא הגישו מספיק תרגילים: (יתכן שיש ברשימה אנשים של יום ראשון)
:אליה בן דוד (8,9,10)
:יניב נמני (6,8)
:נעם גוטליב (8,9,10)
:קרן איזון (4,10)

אני מדגישה שבלי כמות מספיקה של תרגילים ציון התירגול הוא 0. לא חבל?

9. בשיעור האחרון (של יום ראשון) התגנב תרגיל במל"ס לתוך ערימת התרגילים. מי שהתרגיל שלו שיצור איתי קשר.

10.''' בהצלחה במבחן!!!'''

קובץ:83 multi n.pdf

2013-01-27T06:03:20Z

שירה ג:

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/חומר עזר

2013-01-27T06:02:50Z

שירה ג:

* דוגמא להוכחת שיוויון קב' חזקה תוכלו לראות [[מדיה:example1.pdf|כאן]]

*דוגמא להוכחת שיוויון קב' עם הפרש סימטרי תוכלו לראות [[מדיה:symd.pdf|כאן]]

*כללים של פעולות על קבוצות יש [http://www.math-wiki.com/images/7/7c/SetRulesForBdida.pdf כאן]

*דוגמא לפונקציה הפיכה [[מדיה: REV1.pdf| דוגמא]]

*הסבר למולטינום vs מולטינום כפול יש [[מדיה: 83_multi_n.pdf | כאן]]

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T05:45:05Z

שירה ג: /* פונקציות על */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T05:44:01Z

שירה ג: /* תרגיל 4 שאלה 5 */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-27T05:40:45Z

שירה ג: /* תרגילים 9 ו-10 */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub A \times B</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגילים 9 ו-10 ==

שירה את יכולה בבקשה לפרסם פתרונות לתרגילים 9 ו-1? כדי שיהיה לנו לפני המבחן...
: סליחה לכולם שזה עולה בדקה ה90. חשבתי שהעלתי את זה מזמן, מסתבר שזה לא נקלט.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:40, 27 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 5 ==

היי שירה,

בשאלה זו כתבת שאין קשר בין חלוקת פרי אחד לאחר אבל בסוף בתשובה הכפלת בין האפשרויות. לא אמור להיות חיבור ביניהם?

תודה

== פונקציות על ==

שלום שלום
איך מוכיחים שפונקציה היא על?
תודה

קובץ:83DISC SOL10.pdf

2013-01-27T05:38:33Z

שירה ג:

קובץ:83DISC SOL09.pdf

2013-01-27T05:37:13Z

שירה ג:

קובץ:83DISC13.pdf

2013-01-23T16:09:58Z

שירה ג:

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תירגולים

2013-01-23T16:09:33Z

שירה ג:

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-20T20:55:56Z

שירה ג: /* הודעות */

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תרגילים| תרגילים]]

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/חומר עזר| חומר עזר]]

*[[שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג|שאלות ותשובות בדף השיחה]]

* [[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תירגולים| תירגולים]]

=הודעות=
1. שעות קבלה ביום ה' בשעות 9:00-11:30 בבניין מתמטיקה (216) מול חדר מלגאים (נמצא בקומה התחתונה ליד התאים)- נא לתאם מראש דרך המייל.

2. תאריכי הבחנים: 22/11 7/1 בזמן של שעות המחלקה.

3. תרגילים '''להגשה''' יפורסמו כל שבוע.

4. ציונים לבוחן הראשון [[מדיה: 83grade_01.pdf| כאן]] (תודות לאפרת המזכירה!)

5. אליה בן דוד ונעם גוטליב - נא ליצור איתי קשר לגבי הבוחן.

6. כל מי שרוצה לערער על הבוחן שישלח בקשה במייל (גם אם דיברנו בע"פ).

7. מבצע סוף סמסטר: מי שמגיש את '''כל''' 10 התרגילים מקבל עוד נקודה לציון הסופי של התירגול. (להבהרה: לא ניתן לקבל יותר ממאה).

8. אנשים שלא הגישו מספיק תרגילים: (יתכן שיש ברשימה אנשים של יום ראשון)
:אליה בן דוד (8,9,10)
:יניב נמני (6,8)
:נעם גוטליב (8,9,10)
:קרן איזון (4,10)

אני אקבל תרגילים עד 24/1 (עד שעה 14:00). ניתן להגיש '''רק''' את תרגילים 7 ומעלה.

9. בשיעור האחרון (של יום ראשון) התגנב תרגיל במל"ס לתוך ערימת התרגילים. מי שהתרגיל שלו שיצור איתי קשר.

10. בהצלחה במבחן!!!

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-20T20:08:56Z

שירה ג: /* הודעות */

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תרגילים| תרגילים]]

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/חומר עזר| חומר עזר]]

*[[שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג|שאלות ותשובות בדף השיחה]]

* [[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תירגולים| תירגולים]]

=הודעות=
1. שעות קבלה ביום ה' בשעות 9:00-11:30 בבניין מתמטיקה (216) מול חדר מלגאים (נמצא בקומה התחתונה ליד התאים)- נא לתאם מראש דרך המייל.

2. תאריכי הבחנים: 22/11 7/1 בזמן של שעות המחלקה.

3. תרגילים '''להגשה''' יפורסמו כל שבוע.

4. ציונים לבוחן הראשון [[מדיה: 83grade_01.pdf| כאן]] (תודות לאפרת המזכירה!)

5. אליה בן דוד ונעם גוטליב - נא ליצור איתי קשר לגבי הבוחן.

6. כל מי שרוצה לערער על הבוחן שישלח בקשה במייל (גם אם דיברנו בע"פ).

7. מבצע סוף סמסטר: מי שמגיש את '''כל''' 10 התרגילים מקבל עוד נקודה לציון הסופי של התירגול. (להבהרה: לא ניתן לקבל יותר ממאה).

8. אנשים שלא הגישו מספיק תרגילים: (יתכן שיש ברשימה אנשים של יום ראשון)
:אליה בן דוד (8,9,10)
:יניב נמני (6,8)
:נעם גוטליב (8,9,10)
:קרן איזון (4,10)

אני אקבל תרגילים עד 24/1 (עד שעה 14:00). ניתן להגיש '''רק''' את תרגילים 7 ומעלה.

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-17T19:45:51Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 2 ב */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-17T19:44:44Z

שירה ג: /* תיקון לתרגיל 10 */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-17T19:44:28Z

שירה ג: /* רשימת הגשות */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:01, 9 בינואר 2013 (IST)

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-17T19:44:09Z

שירה ג: /* רשימת הגשות */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:01, 9 בינואר 2013 (IST)

== רשימת הגשות ==

האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?
תודה
: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 21:44, 17 בינואר 2013 (IST)

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-17T19:42:26Z

שירה ג: /* הודעות */

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תרגילים| תרגילים]]

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/חומר עזר| חומר עזר]]

*[[שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג|שאלות ותשובות בדף השיחה]]

* [[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תירגולים| תירגולים]]

=הודעות=
1. שעות קבלה ביום ה' בשעות 9:00-11:30 בבניין מתמטיקה (216) מול חדר מלגאים (נמצא בקומה התחתונה ליד התאים)- נא לתאם מראש דרך המייל.

2. תאריכי הבחנים: 22/11 7/1 בזמן של שעות המחלקה.

3. תרגילים '''להגשה''' יפורסמו כל שבוע.

4. ציונים לבוחן הראשון [[מדיה: 83grade_01.pdf| כאן]] (תודות לאפרת המזכירה!)

5. אליה בן דוד ונעם גוטליב - נא ליצור איתי קשר לגבי הבוחן.

6. כל מי שרוצה לערער על הבוחן שישלח בקשה במייל (גם אם דיברנו בע"פ).

7. מבצע סוף סמסטר: מי שמגיש את '''כל''' 10 התרגילים מקבל עוד נקודה לציון הסופי של התירגול. (להבהרה: לא ניתן לקבל יותר ממאה).

8. אנשים שלא הגישו מספיק תרגילים: (יתכן שיש ברשימה אנשים של יום ראשון)
:אורי חלובה (9,10)
:אליה בן דוד (8,9,10)
:אסף אבישר (8,10)
:גיא שריד (7,8,9,10)
:יניב נמני (6,7,8,10)
:יניב שחור (9,10)
:נעם גוטליב (8,9,10)
:פריאל יפרח (4,10)
:קרן איזון (4,10)

אני אקבל תרגילים עד 24/1 (עד שעה 14:00). ניתן להגיש '''רק''' את תרגילים 7 ומעלה.

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-17T19:40:18Z

שירה ג: /* הודעות */

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תרגילים| תרגילים]]

*[[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/חומר עזר| חומר עזר]]

*[[שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג|שאלות ותשובות בדף השיחה]]

* [[83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תירגולים| תירגולים]]

=הודעות=
1. שעות קבלה ביום ה' בשעות 9:00-11:30 בבניין מתמטיקה (216) מול חדר מלגאים (נמצא בקומה התחתונה ליד התאים)- נא לתאם מראש דרך המייל.

2. תאריכי הבחנים: 22/11 7/1 בזמן של שעות המחלקה.

3. תרגילים '''להגשה''' יפורסמו כל שבוע.

4. ציונים לבוחן הראשון [[מדיה: 83grade_01.pdf| כאן]] (תודות לאפרת המזכירה!)

5. אליה בן דוד ונעם גוטליב - נא ליצור איתי קשר לגבי הבוחן.

6. כל מי שרוצה לערער על הבוחן שישלח בקשה במייל (גם אם דיברנו בע"פ).

7. מבצע סוף סמסטר: מי שמגיש את '''כל''' 10 התרגילים מקבל עוד נקודה לציון הסופי של התירגול. (להבהרה: לא ניתן לקבל יותר ממאה).

8. אנשים שלא הגישו מספיק תרגילים: (יתכן שיש ברשימה אנשים של יום ראשון)
:אורי חלובה (9,10)
:אליה בן דוד (8,9,10)
:אסף אבישר (8,10)
:גיא שריד (7,8,9,10)
:יניב נמני (6,7,8,10)
:יניב שחור (9,10)
:נעם גוטליב (8,9,10)
:פריאל יפרח (4,10)
:קרן איזון (4,10)

אני אקבל תרגילים עד סוף שבוע הבא. ניתן להגיש '''רק''' את תרגילים 7 ומעלה.

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-15T23:01:51Z

שירה ג: /* הודעות */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-09T17:01:40Z

שירה ג: /* תיקון לתרגיל 10 */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתרגיל 10 ==

שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>
וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:01, 9 בינואר 2013 (IST)

קובץ:83DISC TAR10+.pdf

2013-01-09T16:52:55Z

שירה ג:

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תרגילים

2013-01-09T16:52:33Z

שירה ג: /* תרגיל 10 */

=תרגיל 1 חלק א=
להגשה יחד עם חלק ב' בשבוע של 4/11/12

[[מדיה:83DISC_TAR01.pdf|תרגיל 1]]

[[מדיה:83DISC_SOL01.pdf|פתרון תרגיל 1]]

=תרגיל 2 (aka תרגיל 1 חלק ב)=
[[מדיה:83DISC_TAR02.pdf|תרגיל 2]]

[[מדיה:83DISC_SOL02.pdf|פתרון תרגיל 2]]

=תרגיל 3=
להגשה בשבוע של 11/11/12

[[מדיה:83DISC_TAR03.pdf|תרגיל 3]]

[[מדיה:83DISC_SOL03_2.pdf|פתרון תרגיל 3]]

=תרגיל 4=
להגשה בשבוע של 18/11/12

[[מדיה:83DISC_TAR04.pdf| תרגיל 4]]

[[מדיה:83DISC_SOL04.pdf|פתרון תרגיל 4]]

=תרגיל 5=
להגשה בתאריך 27/11/12

[[מדיה:83DISC_TAR05.pdf| תרגיל 5]]

[[מדיה:83DISC_SOL05.pdf|פתרון תרגיל 5]]

=תרגיל 6=
להגשה בשבוע של 02/12/12

[[מדיה:83DISC_TAR06.pdf| תרגיל 6]] -לא צריך לעשות את שאלה 6

[[מדיה:83DISC_SOL06.pdf|פתרון תרגיל 6]]

=תרגיל 7=
להגשה בשבוע של 09/12/12

[[מדיה:83DISC_TAR07.pdf| תרגיל 7]]

[[מדיה:83DISC_SOL07.pdf|פתרון תרגיל 7]]

=תרגיל 8=
להגשה בשבוע של 25/12/12 ןלקבוצה של יום ראשון עד הבוחן.

[[מדיה:83DISC_TAR08.pdf| תרגיל 8]]

[[מדיה:83DISC_SOL08.pdf|פתרון תרגיל 8]]

=תרגיל 9=
להגשה בשבוע של 1/01/13 ולקבוצה של יום ראשון ב13.1.13

[[מדיה:83DISC_TAR09.pdf| תרגיל 9]]

[[מדיה:83DISC_SOL09.pdf|פתרון תרגיל 9]]

=תרגיל 10=

[[מדיה:83DISC_TAR10.pdf| תרגיל 10]]

[[מדיה:83DISC_TAR10+.pdf| תוספת לתרגיל 10]]

[[מדיה:83DISC_SOL10.pdf|פתרון תרגיל 10]]

קובץ:83DISC12.pdf

2013-01-08T08:36:42Z

שירה ג:

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תירגולים

2013-01-08T08:36:14Z

שירה ג:

קובץ:83DISC TAR10.pdf

2013-01-08T08:35:33Z

שירה ג:

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג/תרגילים

2013-01-08T08:35:04Z

שירה ג:

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-06T06:40:26Z

שירה ג: /* תיקון לתירגול 8 */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-06T06:40:01Z

שירה ג: /* תיקון לתירגול 8 */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תיקון לתירגול 8 ==

אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 08:40, 6 בינואר 2013 (IST)

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-06T06:23:12Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 2 ב */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-06T06:22:30Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 2 ב */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \in AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-06T06:22:13Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 2 ב */

{{הוראות דף שיחה}}
=שאלות=

== ניסוח מיותר ==

בתרגיל 1 שאלה 2 סעיף א יש 3 תנאים אבל התנאי הראשון והשלישי זהים.
:תודה על הדיוק. העלתי תרגיל מתוקן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:15, 24 באוקטובר 2012 (IST)

== שאלה בש"ב ==

האם בתרגיל 1 חלק ב שאלה 2 ד ניתן פשוט לומר שזה אמת עפ חוג הפילוג (דיסטורבטיביות)?
: חוג הפילוג שדיברנו עליו מתייחס לחיתוך ואיחוד. בתרגיל אתם מתבקשים לבדוק אם זה מתקיים בין עוד פעולות.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:34, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== קבוצת תרגול של יום א ==

שלום שירה,

בחלק ב' של התרגיל, אנחנו למדנו לפתור את שאלות 5-6?

נראה לי שלא נגענו מספיק בחומרים הללו כי אני לא יודע לפתור את זה

: את שאלה 6 לא אמורה להיות בעיה לפתור. (יש להפעיל את המשפט האחרון שלמדנו כמה פעמים). לגבי 3 ו-5 באמת לא הספקנו לעשות דוגמאות אבל הרעיון דומה.
:למשל ב5 ג אפשר לעשות הכלה דו כיוונית: נקח <math>(C,D)\in P(A)XP(B)</math> לפי הגדרת מכפלה זה אומר ש <math>C\in P(A)</math> וגם <math>D \in P(B)</math>.
:לפי הגדרת קב' החזקה זה אומר ש <math>C\subseteq A</math> וגם <math>D \subseteq B</math>. וכו'...
:אני רוצה שלפחות תנסו, אם זה עדיין קשה תודיעו לי. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:49, 30 באוקטובר 2012 (IST)

== דוגמא לשיוויון קב' חזקה ==

הוספתי דוגמא בחלק של חומר עזר. מקווה שזה יעזור להבין איך נגשים לקב' החזקה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 00:14, 1 בנובמבר 2012 (IST)

== קושי בפתרון חלק ב של תרגיל 1 ==

ערב טוב!
את כל התרגילים של הפרך הצלחנו להביא דוגמאות אבל התקשנו להוכיח את חלק מהטענות הנכונות. זה הגשה ליום ראשון ואנחנו לא מצליחים להבין את ההוכחות (בעיקר בהפרש סימטרי). נשמח לעזרה. תודה רבה!

:שימו לב ש <math>x \in A\bigtriangleup B</math> זה אומר ש <math>x \in A\backslash B </math> או <math>x \in B\backslash A</math> לפי הגדרה אחת
:או לפי ההגדרה השניה זה אומר ש <math>x\in A\cup B</math> וגם <math>x\notin A\cap B</math>
:אני אצרף דוגמא לחומר עזר. טיפ כללי: לכו משני הכיוונים ונסו לחפש מפגש. בד"כ הצד הקל יותר הוא מקב' מסובכת לפשוטה יותר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:28, 2 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 1 חלק ב שאלה 5 סעיף א ==

שלום, האם יש טעות בניסוח באגף ימין? נראה שחסר משהו בין הסוגריים. תודה

לדעתי אמור להיות שם הפרש (\). אסף.

: צודק. צריך להיות שם הפרש.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:37, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== שאלה 5 ==

כשמדברים על AXB זה קבוצה של זוגות(קבוצות) או של איברים?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 07:54, 4 בנובמבר 2012 (IST)
: AXB זה קב' של זוגות של '''איברים''' הראשון מA והשני מB. אבל שים לב שקבוצה יכולה להיות איבר! כך למשל:
: נניח <math>A=\{ 1,2, 3 \}</math> אזי
: <math>(1,2) \in A \times A</math>
: <math>(1,\{1,2\} ) \in A\times P(A)</math>
: <math>(\phi , \{ 3 \} ) \in P(A)\times P(A)</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:57, 4 בנובמבר 2012 (IST)

== טבלאות אמת/לוח השתייכות ==

שלום!
פתרתי את שאלה 2 (בחלק ב') על ידי טבלאות אמת.
אני רואה שהדיון בפורום הוא על שיטות הוכחה אחרות.
השאלה שלי היא האם מה שעשיתי זה מספיק בשביל תרגיל?!
תודה
: לא למדנו להוכיח ע"י טבלת אמת. בשביל התרגיל זה בסדר, בשביל המבחן- אני צריכה לברר מול המרצה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:26, 6 בנובמבר 2012 (IST)

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטים? ==

בנוסף,

בתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות?

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים?

: עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

== כדורים בשק ==

אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)
:אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 4 שאלה 4 ==

השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST)

:צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

שלום שירה,

בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?
: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 2 ==

אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול.

תודה רבה!

: אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.
:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.)
:לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 ==

מה זאת אומרת "1-k"?
תודה
:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST)

== השלמת התרגול ==

מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7)
:שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!!

== תרגיל 8 שאלה ראשונה ==

ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST)
:אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 4 ==

איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?
:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.
:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון ==

שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה
:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?
:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל ברקורסיה ==

כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך.

אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך.

אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות,

אבל מה הלוגיקה ל:
יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?
[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST)
:החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== בוחן ==

האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?
:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.

ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה.

a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb.

אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.
: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.
: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).
: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 1 ו ==

שלום שירה,

תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?

תודה!
:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]

== תרגיל 6 שאלה 2 ב ==

יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.
אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST)
: הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]
:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST)
:::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \in AXB</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 08:22, 6 בינואר 2013 (IST)

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-05T21:26:50Z

שירה ג: /* תרגיל 9 שאלה 4 */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-05T21:26:27Z

שירה ג: /* תרגיל 5 שאלה 2 */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-05T21:26:08Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 2 ב */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-05T21:25:52Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 2 ב */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-05T21:22:21Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 1 ו */

שיחה:83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-05T21:21:51Z

שירה ג: /* תרגיל 6 שאלה 1 ו */

83-116 מתמטיקה בדידה הנדסת מחשבים סמסטר א תשעג

2013-01-05T21:18:45Z

שירה ג: /* הודעות */