https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Amispi 2026-06-07T09:59:45Z תרומות המשתמש MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=18041 2012-01-04T23:10:27Z

<p>Amispi: </p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> == בקשר להגדרת גבול של פונקצייה ==<br /> <br /> אני אישית לא מבין את ההגדרה אבל יודע לעבוד איתה אלגברית וטכנית האם זה מספיק? כאילו אפשר לא להבין אותה ופשוט לפתור טכנית? תודה...<br /> <br /> :בהתחלה פותרים טכנית, ולאט לאט מבינים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ==תרגיל 8 שאלה 2 מתמטיקאים==<br /> <br /> צריך להוכיח שיש גבול? אפשר להשתמש באריתמטיקה?<br /> או אפשר ישר להשתמש בהגדרה?<br /> <br /> == שאלה 4 סעיף א ==<br /> <br /> אני מנסה להוכיח את קריטריון קושי בסעיף א,<br /> הגעתי למצב הזה:<br /> (10m)/(10^m)&lt; אפסילון<br /> מה עושים עכשיו??<br /> <br /> :אפשר לומר כי פולינומיאלי חלקי אקספוננציאלי שואף לאפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן 3 - תיכונסיטים ==<br /> <br /> איך הבוחן יהיה ב12/1 ? אין לנו שיעור ביום הזה בכלל ..<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> הסימון [*] מסמן את החלק השלם נכון?<br /> :כן--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 שאלה 6 ==<br /> <br /> בסעיפים א' וב' מקבלים גבולות חד צדדים במובן הרחב. האם באי קיום של גבול הכוונה היא גבול במובן-הצר (לא במובן-הרחב)? [[משתמש:Noim1234|Noy]] 15:42, 30 בדצמבר 2011 (IST)<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;[x]&lt;/math&gt;<br /> :הערך השלם. המספר השלם הכי קרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::הגדרה לא-טובה (אפילו אינטואיטיבית היא שגוייה). אם השואל תיכוניסט - floor מבדידה.<br /> <br /> <br /> ::למען הסר ספק (לכולם, ולא רק לתיכוניסטים): הערך השלם של &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; הוא המספר השלם הגדול ביותר כך שהוא קטן או שווה ל-&lt;math&gt;x&lt;/math&gt;. כלומר, &lt;math&gt;k \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; כך ש: &lt;math&gt;k \leq x &lt;k+1&lt;/math&gt;.<br /> <br /> == טורים- מציאת סכומים- פירוק לשברים חלקיים ==<br /> <br /> היי, מובן לי מבחינה טכנית איך מבצעים את זה. אך מבחינה הגיונית. מדוע כאשר מוצאים סכום של טור ורוצים לפרק לשברים חלקיים מוצאים את הגורמים המאפסים למשוואה<br /> ואז מכאן מסיקים מהו המונה בכל אחד מהשברים החלקיים? <br /> תודה.<br /> <br /> :אנחנו יודעים שכל ביטוי מהצורה הזו ניתן לפירוק לשברים חלקיים (זה משפט שלא הוכחנו). לכן קיימים קבועים המקיימים את המשוואה לכל n שנציב. מכאן מותר לנו להציב ערכים כרצוננו על מנת למצוא את הקבועים של השברים החלקיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לגבולות של פונקציות ==<br /> <br /> למה לוקחים תמיד את הדלתא המינימלית שמא מה יקרה? תודה<br /> :כי צריך ש'''כל''' התנאים ייתקימו. כיוון שאנו בוחרים תנאים מהסוג &quot;כל האיקסים שקרובים עד כדי מרחק חצי&quot; מנקודה מסוימת, בוודאי קבוצה זו כוללת את כל האיקסים שקרובים עד כדי מרחק רבע... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה על ערך מוחלט ==<br /> <br /> האם תמיד |x-1|&gt;|sqrt(x) -1<br /> <br /> בשני האגפים זה ערך מוחלט<br /> <br /> למה זה נכון<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :אם איקס גדול מאחד, אז שני האגפים חיוביים, וזה נכון כי השורש של איקס קטן מאיקס. אם איקס קטן מאחד, שני האגפים שליליים וזה נכון כי השורש של איקס גדול מאיקס. אם איקס שווה אחד, שני האגפים שווים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל שבע שאלה 1ב ==<br /> <br /> ישבתי שעות וניסיתי את כל הדרכים האפשריות לבדיקה אם הסדרה שואפת לאפס או לא...<br /> אני לא מצליח להיפטר מהשורשים בלי להסתבך אחרי זה במשהו לא פתיר...<br /> אפשר רמז בבקשה?<br /> <br /> :מדמח, כן? צריך לחלק סה&quot;כ בחזקה הגבוהה ביותר בריבוע (כך שתיכנס לשורש...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> האם ניתן להניח שתוצאות שורש הן התוצאה החיובית?<br /> שורש 4 יהיה רק 2?(באופן כללי ובפרט לשאלה 1)<br /> ::כן, שורש 4 הוא 2. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:54, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 9, שאלה 3 ==<br /> <br /> לא ברור לי עבור איזה ערך &lt;math&gt;k\in\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\}&lt;/math&gt; צריך לחשב את &lt;math&gt;\lim_{x\to k}f(x)&lt;/math&gt;. תודה.<br /> <br /> ::בתרגיל 9, שאלה 3 אין אזכור ל-k.. אז מה בעצם השאלה?... אם השאלה היא: באיזה נקודות יש לחשב את הגבול של הפונקציה הנתונה, אז בעיקרון - יש לחשב בכל הנקודות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:57, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> תודה רבה.<br /> <br /> ::בבקשה :)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 7 סעיף c ==<br /> <br /> כאשר יש לי ביטוי sin(1/x) לדוגמא אני בסה&quot;כ צריך להציב את הערך שאיקס שואף אליו?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> ::אפשר להציב את הערך אם הפונקציה מוגדרת שם... למשל, בביטוי &lt;math&gt;\sin(\frac{1}{x})&lt;/math&gt; לא נוכל להציב אפס... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:00, 4 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 2 לאנשי המדמ&quot;ח == <br /> שלום רב, <br /> רציתי להתעניין האם בשאלה 2 צריך להגיע לסכום מדוייק , או סכום שנע בין מספרים (או קטן מ) <br /> וזאת ע&quot;פ לייבניץ' (נראלי שזאת הדרך היחידה לפתור את השאלה) <br /> תודה!</div>

Amispi https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16979 2011-12-16T11:36:13Z

<p>Amispi: /* שאלה 4 א&#039; */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == בקשר לגבולות חלקיים ==<br /> <br /> אחרי שמצאתי גבולות חלקיים ע&quot;י הצבת n זוגי וn אי זוגי איך אני מוכיח שהם הגבולות החלקיים היחידים? הדוגמא בכתה של בחירת סביבה כללית של גבול ולהראות שיש שם מספר סופי של איברים לא ברורה לי אם אפשר הסבר נוסף ודוגמא טובה תודה<br /> <br /> יהי M גבול חלקי של הסדרה , אזי קיימת תת-סדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; של הסדרה המקורית, המתכנסת אליו. היא בהכרח מכילה כמות אינסופית של איברים במקומות זוגיים, או אינסוף איברים במקומות האי זוגיים [אחרת בתת סדרה יש מספר סופי של איברים. סתירה]. ניקח את תת- תת-הסדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; של אותם אינסוף איברים. סדרה זו היא גם תת סדרה של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים ולכן מתכנסת לגבול L שהוא הגבול של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים. אבל בגלל ש &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; מתכנסת, אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול M. קיבלנו M=L [כי הגבול של &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; מוגדר היטב]<br /> <br /> == תאריכי הבחנים ==<br /> <br /> למחלקת מתמיקה באוניברסיטת בר אין שלום<br /> יש משהו שמאוד מאוד מפריע לי בהתלנות ואני מרגיש שאני מוכרח לספר, גם לא תוכלו לעשות שום דבר בנידון ואני מאוד מאוד מקווה שתוכלו:<br /> אני חושב שתאריכי הבחנים הם פשוט בדיחה.<br /> בחנים לתיכוניסטים כשיש חופש מהלימודים?!?!? סליחה על המילה אבל זו פשוט שערוריה !!<br /> בזמן החופש מהלימודים אנחנו רוצים לצאת, להנות, לטייל עם המשפחה ועם תנועות הנוער, לטוס , ובעיקר לנוח מהלימודים.אני חושב <br /> שזה ממש לא הזמן המתאים לבוחן כי זה גורם לנו להפסיד המון המווון המון.<br /> אל תשכחו שלמרות שאנחנו סטודנטים אנחנו גם ילדים !!!<br /> בתודה, ובתקווה לקבלת מענה.<br /> <br /> :אין חופש מהלימודים בחנוכה באוניברסיטה (הלימודים מפסיקים אחרי ארבע). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נכון אבל יש חופש מהלימודים !! ואנחנו רוצים לנצל אותו בלחפוש ולנוח ולטייל ולא בללמוד לבחנים או לעשות אותם<br /> בבקשה תבינו אותנו !!!!!!!!!!!!!! תדחו את הבחנים לאחחרי החופש ! לשבוע אחריו! במילא אנחנו מותרים על מלא דברים ביומיום..אז גם בחנוכה ?!<br /> אני חוזר, למרות שאנחנו סטודנטים אנחנו ילדים וכמה שאנחנו רוצים תתואר הזה אנחנו רוצים גם לחיווות !!<br /> <br /> ובנוסף :<br /> <br /> מה הכוונה הוכח במפורש - עפ&quot;י הגדרה? <br /> האם אני יכול להוכיח שהסדרה אינה סדרת קושי (ולכן היא לא מתכנסת במובן הצר) + מונוטנית עולה = שואפת לאינסוף?<br /> <br /> :באיזו שאלה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 שאלה 5 סעיף א ==<br /> <br /> בקשר לרמז שם : איך אני מוכיח באינדוקציה לא מוצא הנחה טובה כדי להחמיר איתה בk+1 זה פשוט לא מסתדר אפשר עזרה?<br /> תודה<br /> :: אפשר להסתכל בפתרונות. :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> 1.על מנת להוכיח ש-0 הוא הגבול החלקי היחיד. מספיק לי להוכיח (בדומה להוכחה בכיתה) שקיימת סביבה של L<br /> (0,2L) כך שב-+R אי זוגיים אין לי כלל איברים ובזוגיים יש לי n0 איברים? <br /> <br /> 2. יכולתי לצורך העניין לקחת דוג' מספרית נגיד הסביבה של 2 ולהסיק באותה הדרך על (0,4) למשל?<br /> :: יש שוני מהותי בין התרגיל הזה לבין התרגיל שהיה בכיתה. בתרגיל שהיה בכיתה (אם אני זוכר אותו נכון)<br /> היו שני גבולות חלקיים אחד 0 (למעשה כל האיברים במקומות האי זוגים היו אפס , או שזה היו דוקא האיברים במקומות הזוגיים אני לא זוכר) והשני אינסוף.<br /> <br /> נניח שהזוגיים שאפו לאינסוף אז ידענו מהגדרת שאיפה לאינסוף שכמעט כל איברי תת הסדרה הזו בקרן <br /> &lt;math&gt;(2L,\infty)&lt;/math&gt; ולכן הסקנו שיש בסה&quot;כ לכל היותר מספר סופי של איברים בקטע (0,2L). המצב בתרגיל הזה שונה מאד גם האי זוגיים וגם הזוגים שואפים לאפס. לכן ההוכחה ההיא פשוט לא תעבוד, הטיעון שצינתי קודם ממש אינו נכון במקרה זה וצריך לקחת סביבת אפסילון אחרת.<br /> <br /> <br /> אפשר להיעזר בעובדה שבמקומות האי זוגיים הסדרה זהותית אפס ובמקומות הזוגיים סדרה מונוטונית יורדת לאפס<br /> <br /> <br /> שהאיבר הראשון שלה הוא &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt; ברור שאם היה בכלל איזשהו גבול חלקי אחר הוא היה צריך להיות בין 0 ל &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt;. לכן מספיק להראות שלא קיים גבול חלקי L בטווח זה. מכיון שסדרת הזוגיים שואפת לאפס ניתן להסיק שלכל L בטווח זה קיים n0 יחיד כך ש<br /> <br /> &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^{2(n_0+1)}\leq L\leq 2(\frac{4}{5})^{2n_0}&lt;/math&gt; מזה אפשר להסיק שקיימת סביבת אפסילון לL שאין בה בכלל איברים מאיברי הסדרה ולכן L אינו גבול חלקי.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תשובות לתרגיל 5 באינפי לאנשי מדעי המחשב ==<br /> <br /> שלום רב, <br /> מדוע לא פורסמו התשובות לשאלות של תרגיל 5 במדעי המחשב? <br /> איך נוכל להשוות וכן איך נוכל ללמוד עבור הבוחן שיש שבוע הבא?<br /> תודה רבה.<br /> :תרגיל חמש עוד לא הוגש, כעת עוד לא נכתבו פתרונות. תלמדו מהחומר שכן יש, ואתם מוזמנים לשאול שאלות במקרה ומשהו לא ברור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערכי התרגול, אינפי1, חסמים ==<br /> <br /> שלום ארז,<br /> אני חושב שבמערכי התרגול של חסמים בהוכחת המשפט על חסם עליון חסר טקסט. הטקסט מסתים &quot;מכיוון שאפ &quot; ..<br /> עיונך. =].<br /> :אביט בזה, תודה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן מדמ&quot;ח ==<br /> <br /> האם הבוחן הקרוב יכלול שאלות מתרגיל 2 - חסמים? (כן אנחנו יודעים שחייב לדעת חסמים בשביל סדרות, זה רק בשביל למקד קצת יותר).<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 6 , שאלה 4 ==<br /> <br /> האם מותר השימוש במשפט סדרה שלא מתכנסת ל0 הטור שלה מתבדר?<br /> ::כן.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר ל-ln ==<br /> <br /> האם ln(n שואף לאינסוף? ו1 חלקי הביטוי הזה שואף ל0?<br /> ומה קורה במקרה של n =1 ? n מתייחסים אליו?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :(לא מתרגל): כן, (ln(n שואפת לאינסוף, כי יהי M ממשי, ניקח N = e^M וכל n טבעי שגדול מ N מתקיים ln(n)&gt;M . 1 חלקי הביטוי הזה מתכנס ל 0 כי נראה לי שמשפט כזה היה בשיעורי בית (בכ&quot;מ ממש קל להוכיח שאם סדרה מתכנסת לאינסוף אז ה&quot;הופכית&quot; שלה מתכנסת ל 0). עבור n=1 הביטוי לא מוגדר.<br /> <br /> שלום רב,<br /> הבנתי כי הבוחן יכלול שאלות מתריול חמש,<br /> תוכל בבקשה להעלות פתרונות של התרגול? <br /> תודה.<br /> :הועלו פתרונות.<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 5 שאלה 2 סעיף ג ==<br /> <br /> זה אמנם לא משנה את הפתרון אבל בשלב האחרון בתשובה ששמתם, האיבר האחרון במונה הוא <br /> <br /> 1 / (n ^ 10)<br /> <br /> זה לא אמור להיות<br /> <br /> 1 / (n ^ 1.5)<br /> ?<br /> <br /> == שאלה 4 א' ==<br /> <br /> לא הבנתי את הפתרון נראלי שהם דילגו על מספר שלבים ולא הכלילו את הINF בפתרונם</div>

Amispi https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16956 2011-12-15T15:19:46Z

<p>Amispi: </p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == בקשר לגבולות חלקיים ==<br /> <br /> אחרי שמצאתי גבולות חלקיים ע&quot;י הצבת n זוגי וn אי זוגי איך אני מוכיח שהם הגבולות החלקיים היחידים? הדוגמא בכתה של בחירת סביבה כללית של גבול ולהראות שיש שם מספר סופי של איברים לא ברורה לי אם אפשר הסבר נוסף ודוגמא טובה תודה<br /> <br /> יהי M גבול חלקי של הסדרה , אזי קיימת תת-סדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; של הסדרה המקורית, המתכנסת אליו. היא בהכרח מכילה כמות אינסופית של איברים במקומות זוגיים, או אינסוף איברים במקומות האי זוגיים [אחרת בתת סדרה יש מספר סופי של איברים. סתירה]. ניקח את תת- תת-הסדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; של אותם אינסוף איברים. סדרה זו היא גם תת סדרה של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים ולכן מתכנסת לגבול L שהוא הגבול של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים. אבל בגלל ש &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; מתכנסת, אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול M. קיבלנו M=L [כי הגבול של &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; מוגדר היטב]<br /> <br /> == תאריכי הבחנים ==<br /> <br /> למחלקת מתמיקה באוניברסיטת בר אין שלום<br /> יש משהו שמאוד מאוד מפריע לי בהתלנות ואני מרגיש שאני מוכרח לספר, גם לא תוכלו לעשות שום דבר בנידון ואני מאוד מאוד מקווה שתוכלו:<br /> אני חושב שתאריכי הבחנים הם פשוט בדיחה.<br /> בחנים לתיכוניסטים כשיש חופש מהלימודים?!?!? סליחה על המילה אבל זו פשוט שערוריה !!<br /> בזמן החופש מהלימודים אנחנו רוצים לצאת, להנות, לטייל עם המשפחה ועם תנועות הנוער, לטוס , ובעיקר לנוח מהלימודים.אני חושב <br /> שזה ממש לא הזמן המתאים לבוחן כי זה גורם לנו להפסיד המון המווון המון.<br /> אל תשכחו שלמרות שאנחנו סטודנטים אנחנו גם ילדים !!!<br /> בתודה, ובתקווה לקבלת מענה.<br /> <br /> :אין חופש מהלימודים בחנוכה באוניברסיטה (הלימודים מפסיקים אחרי ארבע). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נכון אבל יש חופש מהלימודים !! ואנחנו רוצים לנצל אותו בלחפוש ולנוח ולטייל ולא בללמוד לבחנים או לעשות אותם<br /> בבקשה תבינו אותנו !!!!!!!!!!!!!! תדחו את הבחנים לאחחרי החופש ! לשבוע אחריו! במילא אנחנו מותרים על מלא דברים ביומיום..אז גם בחנוכה ?!<br /> אני חוזר, למרות שאנחנו סטודנטים אנחנו ילדים וכמה שאנחנו רוצים תתואר הזה אנחנו רוצים גם לחיווות !!<br /> <br /> ובנוסף :<br /> <br /> מה הכוונה הוכח במפורש - עפ&quot;י הגדרה? <br /> האם אני יכול להוכיח שהסדרה אינה סדרת קושי (ולכן היא לא מתכנסת במובן הצר) + מונוטנית עולה = שואפת לאינסוף?<br /> <br /> :באיזו שאלה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 שאלה 5 סעיף א ==<br /> <br /> בקשר לרמז שם : איך אני מוכיח באינדוקציה לא מוצא הנחה טובה כדי להחמיר איתה בk+1 זה פשוט לא מסתדר אפשר עזרה?<br /> תודה<br /> :: אפשר להסתכל בפתרונות. :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> 1.על מנת להוכיח ש-0 הוא הגבול החלקי היחיד. מספיק לי להוכיח (בדומה להוכחה בכיתה) שקיימת סביבה של L<br /> (0,2L) כך שב-+R אי זוגיים אין לי כלל איברים ובזוגיים יש לי n0 איברים? <br /> <br /> 2. יכולתי לצורך העניין לקחת דוג' מספרית נגיד הסביבה של 2 ולהסיק באותה הדרך על (0,4) למשל?<br /> :: יש שוני מהותי בין התרגיל הזה לבין התרגיל שהיה בכיתה. בתרגיל שהיה בכיתה (אם אני זוכר אותו נכון)<br /> היו שני גבולות חלקיים אחד 0 (למעשה כל האיברים במקומות האי זוגים היו אפס , או שזה היו דוקא האיברים במקומות הזוגיים אני לא זוכר) והשני אינסוף.<br /> <br /> נניח שהזוגיים שאפו לאינסוף אז ידענו מהגדרת שאיפה לאינסוף שכמעט כל איברי תת הסדרה הזו בקרן <br /> &lt;math&gt;(2L,\infty)&lt;/math&gt; ולכן הסקנו שיש בסה&quot;כ לכל היותר מספר סופי של איברים בקטע (0,2L). המצב בתרגיל הזה שונה מאד גם האי זוגיים וגם הזוגים שואפים לאפס. לכן ההוכחה ההיא פשוט לא תעבוד, הטיעון שצינתי קודם ממש אינו נכון במקרה זה וצריך לקחת סביבת אפסילון אחרת.<br /> <br /> <br /> אפשר להיעזר בעובדה שבמקומות האי זוגיים הסדרה זהותית אפס ובמקומות הזוגיים סדרה מונוטונית יורדת לאפס<br /> <br /> <br /> שהאיבר הראשון שלה הוא &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt; ברור שאם היה בכלל איזשהו גבול חלקי אחר הוא היה צריך להיות בין 0 ל &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt;. לכן מספיק להראות שלא קיים גבול חלקי L בטווח זה. מכיון שסדרת הזוגיים שואפת לאפס ניתן להסיק שלכל L בטווח זה קיים n0 יחיד כך ש<br /> <br /> &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^{2(n_0+1)}\leq L\leq 2(\frac{4}{5})^{2n_0}&lt;/math&gt; מזה אפשר להסיק שקיימת סביבת אפסילון לL שאין בה בכלל איברים מאיברי הסדרה ולכן L אינו גבול חלקי.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תשובות לתרגיל 5 באינפי לאנשי מדעי המחשב ==<br /> <br /> שלום רב, <br /> מדוע לא פורסמו התשובות לשאלות של תרגיל 5 במדעי המחשב? <br /> איך נוכל להשוות וכן איך נוכל ללמוד עבור הבוחן שיש שבוע הבא?<br /> תודה רבה.<br /> :תרגיל חמש עוד לא הוגש, כעת עוד לא נכתבו פתרונות. תלמדו מהחומר שכן יש, ואתם מוזמנים לשאול שאלות במקרה ומשהו לא ברור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערכי התרגול, אינפי1, חסמים ==<br /> <br /> שלום ארז,<br /> אני חושב שבמערכי התרגול של חסמים בהוכחת המשפט על חסם עליון חסר טקסט. הטקסט מסתים &quot;מכיוון שאפ &quot; ..<br /> עיונך. =].<br /> :אביט בזה, תודה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן מדמ&quot;ח ==<br /> <br /> האם הבוחן הקרוב יכלול שאלות מתרגיל 2 - חסמים? (כן אנחנו יודעים שחייב לדעת חסמים בשביל סדרות, זה רק בשביל למקד קצת יותר).<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 6 , שאלה 4 ==<br /> <br /> האם מותר השימוש במשפט סדרה שלא מתכנסת ל0 הטור שלה מתבדר?<br /> ::כן.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר ל-ln ==<br /> <br /> האם ln(n שואף לאינסוף? ו1 חלקי הביטוי הזה שואף ל0?<br /> ומה קורה במקרה של n =1 ? n מתייחסים אליו?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :(לא מתרגל): כן, (ln(n שואפת לאינסוף, כי יהי M ממשי, ניקח N = e^M וכל n טבעי שגדול מ N מתקיים ln(n)&gt;M . 1 חלקי הביטוי הזה מתכנס ל 0 כי נראה לי שמשפט כזה היה בשיעורי בית (בכ&quot;מ ממש קל להוכיח שאם סדרה מתכנסת לאינסוף אז ה&quot;הופכית&quot; שלה מתכנסת ל 0). עבור n=1 הביטוי לא מוגדר.<br /> <br /> שלום רב,<br /> הבנתי כי הבוחן יכלול שאלות מתריול חמש,<br /> תוכל בבקשה להעלות פתרונות של התרגול? <br /> תודה.</div>

Amispi https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16785 2011-12-10T21:50:18Z

<p>Amispi: /* תשובות לתרגיל 5 באינפי לאנשי מדעי המחשב */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == בקשר לגבולות חלקיים ==<br /> <br /> אחרי שמצאתי גבולות חלקיים ע&quot;י הצבת n זוגי וn אי זוגי איך אני מוכיח שהם הגבולות החלקיים היחידים? הדוגמא בכתה של בחירת סביבה כללית של גבול ולהראות שיש שם מספר סופי של איברים לא ברורה לי אם אפשר הסבר נוסף ודוגמא טובה תודה<br /> <br /> יהי M גבול חלקי של הסדרה , אזי קיימת תת-סדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; של הסדרה המקורית, המתכנסת אליו. היא בהכרח מכילה כמות אינסופית של איברים במקומות זוגיים, או אינסוף איברים במקומות האי זוגיים [אחרת בתת סדרה יש מספר סופי של איברים. סתירה]. ניקח את תת- תת-הסדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; של אותם אינסוף איברים. סדרה זו היא גם תת סדרה של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים ולכן מתכנסת לגבול L שהוא הגבול של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים. אבל בגלל ש &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; מתכנסת, אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול M. קיבלנו M=L [כי הגבול של &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; מוגדר היטב]<br /> <br /> == תאריכי הבחנים ==<br /> <br /> למחלקת מתמיקה באוניברסיטת בר אין שלום<br /> יש משהו שמאוד מאוד מפריע לי בהתלנות ואני מרגיש שאני מוכרח לספר, גם לא תוכלו לעשות שום דבר בנידון ואני מאוד מאוד מקווה שתוכלו:<br /> אני חושב שתאריכי הבחנים הם פשוט בדיחה.<br /> בחנים לתיכוניסטים כשיש חופש מהלימודים?!?!? סליחה על המילה אבל זו פשוט שערוריה !!<br /> בזמן החופש מהלימודים אנחנו רוצים לצאת, להנות, לטייל עם המשפחה ועם תנועות הנוער, לטוס , ובעיקר לנוח מהלימודים.אני חושב <br /> שזה ממש לא הזמן המתאים לבוחן כי זה גורם לנו להפסיד המון המווון המון.<br /> אל תשכחו שלמרות שאנחנו סטודנטים אנחנו גם ילדים !!!<br /> בתודה, ובתקווה לקבלת מענה.<br /> <br /> :אין חופש מהלימודים בחנוכה באוניברסיטה (הלימודים מפסיקים אחרי ארבע). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נכון אבל יש חופש מהלימודים !! ואנחנו רוצים לנצל אותו בלחפוש ולנוח ולטייל ולא בללמוד לבחנים או לעשות אותם<br /> בבקשה תבינו אותנו !!!!!!!!!!!!!! תדחו את הבחנים לאחחרי החופש ! לשבוע אחריו! במילא אנחנו מותרים על מלא דברים ביומיום..אז גם בחנוכה ?!<br /> אני חוזר, למרות שאנחנו סטודנטים אנחנו ילדים וכמה שאנחנו רוצים תתואר הזה אנחנו רוצים גם לחיווות !!<br /> <br /> ובנוסף :<br /> <br /> מה הכוונה הוכח במפורש - עפ&quot;י הגדרה? <br /> האם אני יכול להוכיח שהסדרה אינה סדרת קושי (ולכן היא לא מתכנסת במובן הצר) + מונוטנית עולה = שואפת לאינסוף?<br /> <br /> :באיזו שאלה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 שאלה 5 סעיף א ==<br /> <br /> בקשר לרמז שם : איך אני מוכיח באינדוקציה לא מוצא הנחה טובה כדי להחמיר איתה בk+1 זה פשוט לא מסתדר אפשר עזרה?<br /> תודה<br /> :: אפשר להסתכל בפתרונות. :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> 1.על מנת להוכיח ש-0 הוא הגבול החלקי היחיד. מספיק לי להוכיח (בדומה להוכחה בכיתה) שקיימת סביבה של L<br /> (0,2L) כך שב-+R אי זוגיים אין לי כלל איברים ובזוגיים יש לי n0 איברים? <br /> 2. יכולתי לצורך העניין לקחת דוג' מספרית נגיד הסביבה של 2 ולהסיק באותה הדרך על (0,4) למשל?<br /> <br /> == תשובות לתרגיל 5 באינפי לאנשי מדעי המחשב ==<br /> <br /> שלום רב, <br /> מדוע לא פורסמו התשובות לשאלות של תרגיל 5 במדעי המחשב? <br /> איך נוכל להשוות וכן איך נוכל ללמוד עבור הבוחן שיש שבוע הבא?<br /> תודה רבה.</div>

Amispi