שיחה:89-214 תשעז סמסטר א

2016-12-13T19:43:50Z

Daniel902: /* תרגיל 3 שאלה 4 ב */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

==שאלה 7ב בתרגיל בית 2==

היי:)

לגבי שאלה מספר 7 בדף התרגילים 2.
הבנתי כי בתת סעיף ב' של שאלה זו תת הקבוצה היא אכן חבורה, אך לא הצלחתי להוכיח כי לכל איבר בתת הקבוצה קיים איבר הופכי.
איך ניתן להראות זאת?

תודה:)
:נכון, כדי להוכיח שקבוצה עם פעולה מסוימת היא חבורה צריך להוכיח שלכל איבר קיים הופכי.
:איבר כלשהו בתת הקבוצה הוא מן הצורה <math>km</math> עבור <math>m \in U_n</math>. מי יכול להיות ההופכי של <math>km</math>, כאשר ידוע לנו ש-<math>k,m \in U_n</math>? למה בכלל <math>k \in U_n</math>? אני מקווה שזה רמז מספיק.

::היי שוב:)

::זה ברור ש - k שייך לUn מכיוון שהוא זר לn בגלל הנתון שה - gcd שלהם 1.
::לכן גם ברור למה km שייך לUn(סגירות החבורה לפעולה בין 2 האיברים שלה)
::ולכן גם ברור למה ההופכי של km נמצא בUn.
::כל זה עדיין לא מוביל אותי לדרך בה אני מראה שאותו הופכי נמצא גם ב - KUn...לצערי.

::תודה שוב!

:::לגבי עיצוב: אפשר להזיח שורות עם ":", ואפשר להוסיף מתמטיקה עם הכפתור <math>\sqrt{n}</math>.
:::בנוגע לשאלה, בחבורה כללית מה הוא ההופכי של מכפלה של שני איברים? כלומר אם <math>a,b \in G</math>, אז מה יהיה ההופכי של <math>ab</math>?
:::בחבורה בשאלה, אם יש איבר <math>x \in U_n</math>, אז איך ניתן להציג אותו כ-<math>x=ky</math>, עבור <math>y \in U_n</math>, כאשר כפי שאמרת ידוע ש-<math>k^{-1} \in U_n</math>?

==שאלה 7א בתרגיל בית 2==

לגבי שאלה 7 סעיף א האם מספיק להוכיח על התת חבורה הספציפית שקיבלתי שמכילה רק 3 איברים? תודה רבה.

:להוכיח מה? זה נכון שיש בתת הקבוצה שם 3 איברים, אבל למה היא מהווה תת חבורה? הרי לא כל תת קבוצה עם 3 איברים היא תת חבורה.

== תרגיל 3 שאלה 4 ב ==

בסעיף קיבלנו את את התמורה בצורה של מחזורים זרים ולא ממש הבנתי איך אני אמור לדעת לאן כל מספר הולך כי לכל מספר יש כמה אופציות? איך אני באמת אוכל לוודא שבחרתי באופציה הנכונה??

בתודה מראש.

שיחה:89-214 תשעז סמסטר א

2016-12-09T09:29:57Z

Daniel902: /* שאלה 7 בתרגיל בית 2 */

{{הוראות דף שיחה}}

==שאלה 7 בתרגיל בית 2==

היי:)

לגבי שאלה מספר 7 בדף התרגילים 2.
הבנתי כי בתת סעיף ב' של שאלה זו תת הקבוצה היא אכן חבורה, אך לא הצלחתי להוכיח כי לכל איבר בתת הקבוצה קיים איבר הופכי.
איך ניתן להראות זאת?

תודה:)
:נכון, כדי להוכיח שקבוצה עם פעולה מסוימת היא חבורה צריך להוכיח שלכל איבר קיים הופכי.
:איבר כלשהו בתת הקבוצה הוא מן הצורה <math>km</math> עבור <math>m \in U_n</math>. מי יכול להיות ההופכי של <math>km</math>, כאשר ידוע לנו ש-<math>k,m \in U_n</math>? למה בכלל <math>k \in U_n</math>? אני מקווה שזה רמז מספיק.

::היי שוב:)

::זה ברור ש - k שייך לUn מכיוון שהוא זר לn בגלל הנתון שה - gcd שלהם 1.
::לכן גם ברור למה km שייך לUn(סגירות החבורה לפעולה בין 2 האיברים שלה)
::ולכן גם ברור למה ההופכי של km נמצא בUn.
::כל זה עדיין לא מוביל אותי לדרך בה אני מראה שאותו הופכי נמצא גם ב - KUn...לצערי.

::תודה שוב!

:::לגבי עיצוב: אפשר להזיח שורות עם ":", ואפשר להוסיף מתמטיקה עם הכפתור <math>\sqrt{n}</math>.
:::בנוגע לשאלה, בחבורה כללית מה הוא ההופכי של מכפלה של שני איברים? כלומר אם <math>a,b \in G</math>, אז מה יהיה ההופכי של <math>ab</math>?
:::בחבורה בשאלה, אם יש איבר <math>x \in U_n</math>, אז איך ניתן להציג אותו כ-<math>x=ky</math>, עבור <math>y \in U_n</math>, כאשר כפי שאמרת ידוע ש-<math>k^{-1} \in U_n</math>?

::::לגבי שאלה 7 סעיף א האם מספיק להוכיח על התת חבורה הספציפית שקיבלתי שמכילה רק 3 איברים? תודה רבה.

Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:89-214 תשעז סמסטר א

שיחה:89-214 תשעז סמסטר א