Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:88-195 בדידה תשעב סמסטר חורף/שאלות ותשובות

2012-02-13T19:25:40Z

E1234: /* איפה המבחן מחר ובאיזה שעה? */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגיל בית 1 ==
==== בקשר לתרגיל 1 ====

איך אני מוכיח שלמות - כמו בתרגיל 5? מה אני צריך להוכיח כדי שזה ייחשב שלמות?
תודה
::צריך להראות שניתן לבטא את הקשרים <math>\neg</math> ו- <math>\and</math> על ידי קשר <math>\downarrow</math>.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:04, 5 בנובמבר 2011 (IST)

== תרגיל 2 שאלה 2 סעיף ב' ==

לדעתי הטענה- לכל איש עם שם קיים איש אחר עם אותו שם. לא מביאה בהכרח למסקנה "קיימים שני אנשים )שונים( עם אותו שם."
זאת מכיוון שכביכול לא בהכרח קיים איש עם שם. לא הבנתי מה הכוונה ב- "הגדירו אילו אנשים ושמות קיימים בעולם, ואז הגדירו את הפרדיקטים N,R,P "
במקרה זה?

:: אחרי שמסבירים במילים למה אתם חושבים שהטענה אינה נכונה, רצוי שתביאו דוגמא לכך. כלומר, תגדירו מהו עולם הדיון שלכם ומהם הפרדיקטים שמתארים את הטענה. במילים אחרות, יש למצוא דוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:38, 15 בנובמבר 2011 (IST)

==== שאלה כללית ====
מה ההבדל בין <math>(\exists x) (\lnot\exists y)(P(x)\land Q(y,x))</math>

ו- <math>(\exists x) (P(x)\land (\lnot\exists y)Q(y,x))</math>

מהי המשמעות של הביטוי? מה אתה רוצה לבטא? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:58, 17 בנובמבר 2011 (IST)

== שיעורי בית ==

אנא, העלה את שיעורי הבית כבר היום, ובכל יום רביעי. אם זה מיום חמישי אחר הצהריים אין לנו מספיק זמן עד ליום ג'. תודה
:: הגשת תרגילי הבית עד יום חמישי, כך שיש לכם בדיוק שבוע. נשתדל להעלות קודם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:55, 17 בנובמבר 2011 (IST)

== צורת כתיבה וסדר פעולות. ==

התברר לי(כך נראה) ש <math>\lnot \exists(x) P(x)</math> שקול ל <math>\lnot (\exists P(x))</math>.
אם כן, שאלה אחרת: האם <math>(\lnot \exists(x))</math> פירושו <math>\forall(x)</math>?

תודה רבה.

:: הביטוים <math>(\lnot \exists(x))</math> ו- <math>\forall(x)</math> הם ביטויים חסרי משמעות.
::לא קיים x.... שמקיים את מה? ששיך לקבוצה? מה התכונה שלו? אותו הדבר לגבי "לכל".
::אפשר להגיד ש- <math>(\lnot \exists P(x))</math> שקול ל- <math>\forall (\lnot P(x))</math>--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:48, 23 בנובמבר 2011 (IST)

== תרגיל 4 שאלה אחת ==

בירצוני להעיר כי לא ניתן להוכיח כי יש את הדוגמה הנגדית:
A=(a,b) B=(b,a)

: מה בדיוק אומרת הדוגמא שנתת? האם התכוונת <math>A=\left\{{a,b} \right\}, B=\left\{{b,a} \right\}</math>? אם כן, אז הקבוצות שוות.
: אם התכוונת <math>A=\left\{{(a,b)\}, B=\{(b,a)} \right\}</math> אז <math> A \times B=\left\{ {((a,b),(b,a))} \right\}</math> כאשר <math>B\times A = \left\{{((b,a),(a,b))} \right\}</math>, כלומר המכפלות שונות.
: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:50, 3 בדצמבר 2011 (IST)

== שאלה לגבי פישוט ביטויים ==

אני רוצה לוודא שהבנתי נכון,
את: (A∩B)∪(C ∩D) אפשר לכתוב פשוט כ(A∩B) או לחלופין כ-(C ∩D) מכיוון ששתיהן מוכלות ב- (A∩B)∪(C ∩D)?
תודה.

:: לא, זה לא נכון, כי לא ידוע ש- (A∩B)=(C∩D). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:11, 7 בדצמבר 2011 (IST)

== שאלה 1.א, תרגיל 5 ==

האם זה טריוויאלי ש-<math><</math> הוא יחס טרנזיטיבי ב-<math>\mathbb{N}</math>? או שצריך להוכיח את זה- אם כן אז מה ההגדרה של <math><</math>?
תודה
:: כן, אפשר לא להוכיח את נטרנזיטיביות של "גדול או שווה" ו-"קטן ושווה" על מספרים טבעיים, שלמים רציונליים וממשיים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:02, 7 בדצמבר 2011 (IST)

האם <math>(A\times A)\setminus R\cup I_A=((A\times A)\setminus R)\cup I_A</math>? (סדר פעולות)
:: כן, אם אין סוגריים אז מבצעים לפי סדר הפעולות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:50, 7 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 6 ==

יחס סדר הכוונה ליחס סדר חלקי?. תודה
:יחס סדר = יחס סדר חלקי. יחס סדר מלא = סדר לינארי. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 14:49, 9 בדצמבר 2011 (IST)

== פתרון תרגיל 5 ==

מתי יעלה פתרון תרגיל 5 לאתר?? האם זה יעשה לפני הבוחן?

:: כבר הועלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:30, 9 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 6 סעיף א' ==

הפתרון שהועלה לא בדיוק מובן לי.
מדוע אפשר להגדיר <math>2^{81}</math> יחסים מעל <math>A</math>?

:: כי זהו מספר תת-קבוצות של <math>A\times A</math>, כיוון שכל תת-קבוצה כזו היא יחס מ- A ל- A.
:: <math>|A\times A|= |A|\cdot |A| = 81</math>. לכן <math>\left| P(A\times A) \right| = 2^{81}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:24, 10 בדצמבר 2011 (IST)

== חומר נוסף לתרגיל 6 ==

בפתרון שאלה 4.ב, הבנתי שהדוגמה הנגדית לא מוכיחה ש<math>R</math> אינו יחס שקילות.
למה לא מספיקה הדוגמה? תודה

:: לא הבנתי על איזה תרגיל מדובר. בתרגיל 6 כבר לא מדברים על יחסי שקילות, אלא על יחסי סדר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:07, 10 בדצמבר 2011 (IST)

כוונתי לא לתרגיל בית. התכוונתי לתרגיל בדף שלך באתר.

:: רציתי להראות שזה נכון באופן כללי, לכל קבוצה B. אבל כן, אפשר להסתפק בדוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:25, 11 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

לא בטוחה שהפנמתי את הקשר של יחס בכלל ויחס שקילות בפרט למכפלה הקרטזית. לדוג' בתרגיל 5 שאלה 4:

1. ניתן לומר ש E,G,F מוכלות ב- AXB (המכפלה הקרטזית)? (לפי הגדרת היחס)?

:: לא! היחס E מוגדר על קבוצה A לכן הוא מוכל ב- AxA. גם עבור F זה לא נכון. רק G אכן מוכל ב- AxB. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

2. אם כן, האם יכולה לייצג לצורך העניין E יחס שקילות של שמות פרטיים. F יחס שקילות של שוויון ו- G יחס שקילות שונה לחלוטין?

:: אפילו אם 1 היה נכון, לא הבנתי מה הרעיון כאן? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

3. במידה וכך הדבר, איך אני יכולה להסיק מקיום תנאי שקילות בקבוצה E וקבוצה F לקבוצה G -הרי G עשוייה לייצג יחס שקילות שונה לחלוטין.

:: אשמח לתת תשובה נרחבת אם תתני לי הסבר מפורט יותר כולל דוגמאות מה את רוצה לבדוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

אשמח לתשובה נרחבת עד כמה שניתן, תודה רבה :) !

== סדר פעולות ==

מהו סדר הפעולות עבור <math>P(A)\setminus\{A\}\setminus\{\varnothing\}</math>?(מתוך תרגיל 4)
תודה

:: לפי הסדר הרשום. קודם נפחית מ- <math>P\left( A \right)</math> את <math>\left\{ A \right\}</math> ואחר כך, ממה שנשאר, נפחית את <math>\left\{ \emptyset \right\}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:42, 15 בדצמבר 2011 (IST)

== טווח ותמונה ==

היי, אני נתקלת בהגדרות שונות למה זה טווח.

אשמח אם אפשר לקבל הגדרה מדויקת למהו טווח.

להבדל בין טווח לתמונה.

ולהבין מה הכוונה שמבקשים ממני את תמונת התחום של פונקציה?

תודה מראש

:: הגדרות מדויקות תוכל למצוא בספר הקורס שלנו: ש. ברגר "תורת הקבוצות", כרך 1, עמ' 62.
:: אם <math>f : A \to B</math> אז A היא תחום, B - טווח. תמונת הפונקציה, C, היא תת-קבוצה של B כך ש- <math>C =\{{f(a) | \forall a\in A\}}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:20, 22 בדצמבר 2011 (IST)
אז בעצם לא חייב שלכל איבר בטווח יהיה מקור, כן?

:: לא. אחרת כל פונקציות היו אוטומטית "על". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:09, 23 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 3 סעיף ב' c ==

בתשובות בדיאגרמה מחברים את 9 עם 15,אנחנו מבינות שזה קשור להגדרת היחס שם, אבל איך בדיוק זה בא לידי ביטוי?
:: תודה על ההערה. הייתה טעות בדיאגרמת הסה, הטעות תוקנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:20, 26 בדצמבר 2011 (IST)

== הי.. ==

הי, תוכל להגדיר מה זה יחס סדר חלקי ויחס סדר מלא ויחס סדר חזק ויחס סדר חלש ומה ההבדל בינהם?
הסתבכתי לגמרי, כל הרצאה, ספר או ויקיפדיה ממציא משהו אחר...

:: אנחנו לא הגדרנו יחס סדר חלש. כל השאר:
:: יחס סדר חלקי - יחס שמקיים רפלקסיביות, אנטי-סימטריות וטרנזיטיביות (בדומה לפעולה "קטן או שווה" במספרים ממשיים).
:: יחס סדר חזק - כמו יחס סדר חלקי, רק אנטי-רפלקסיבי (בדומה לפעולה "קטן" במספרים ממשיים).
:: יחס סדר מלא (או ליניארי) זהו יחס סדר בו כל שני איברים ניתנים להשוואה.
:: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:03, 4 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 א' ==

שלום,
רשמתם בתשובות באתר כי סעיף א' שאלה 3 אינה פונקציה...עם דוגמה -1 אני לא ממש מבינה למה? מפני שמדובר בארך מוחלט ובמקרה כזה מתקבל 1..כאילו יוצא שהיא לא חח"ע אבל למה היא לא פונקציה?
תודה

:: את בהחלט צודקת. התשובה על סעיף א' לא הייתה קשורה לשאלה (הרי אפילו בניסוח השאלה היה כתוב שכל הביטויים הן פונקציות). תוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:36, 4 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 8: שאלה 1 סעיף 2 ==

היי,
הפונקציה הראשונה שהגדרתי לוקחת זוג סדור של מספרים טבעיים (a,b) ושולחת את הa לa שלילי ואת הb משאירה כפי שהוא.
הפונקציה השנייה לוקחת את הזוג (אחד שלילי ואחד חיובי) ומסדרת אותו בזוג סדור כך שהמינימום במקום הראשון בערך מוחלט והמקסימום במקום השני כפי שהוא.
השאלה שלי היא: בפונקציה השנייה אני צריכה לדאוג גם לכל שאר הזוגות של תת קבוצות של מספרים שלמים ופשוט לזרוק אותם למקום אחר.
איך אני מגדירה את שאר האיברים (אלו שעדיין לא טיפלתי בהעברה שלהם) ? (יוצא לי המון קבוצות) איך אפשר לכתוב את זה באופן אלגנטי..תודה.
:כותבים משהו כמו: אם בקבוצה יש שני איברים, אחד חיובי ואחד שלילי, אז מגדירים ... אחרת מגדירים ...--[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 17:46, 4 בינואר 2012 (IST)
מה אני עושה עם המקרה של הזוג (0,0)?
לאן אפשר לשלוח את כל השאר כדי שזה לא יפריע?

== תרגיל 8: שאלה 1 סעיף 3 ==

נראה לי שצריך להשתמש בפונקצייה המאפיינת שנותנת ערכי 0 ו-1.
אבל מפה אני תקועה...אפשר רמז?
:רמז: תמונה הפוכה. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 17:44, 4 בינואר 2012 (IST)

== איזומורפיזם בין קבוצות סדורות ==

האם קיימות אינסוף העתקות <math> f:[1,15] \rightarrow [0,10]</math> שהן חח"ע, על ומקיימות <math>\forall x_1,x_2 \in [1,15]: (x_1<x_2\rightarrow f(x_1)<f(x_2))</math> (שומרות סדר)?

נראה לי שכן, אבל איך מוצאים תבנית ליצירת אינסוף כאלה?

:: כאשר מדברים על אינסוף יש לדייק באיזה אינסוף מדובר. בכל מקרה, הבנייה הבאה, למשל, מקיימת את הדרוש: <math>f(x) = \frac{5}{7}\cdot (x-1) \cdot \frac{x^i}{15^i},\ \ \ \forall i\ge 0</math>
:: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:57, 8 בינואר 2012 (IST)

:::תודה רבה! אני טוען שמספר האיזומורפיזמים כאלה בין קבוצות מעוצמה <math>\mu</math> הוא בדיוק <math>\mu</math>, עבור <math>\mu > \aleph_0</math>. יש לנו כלים להוכיח(/להפריך) את זה? (ויש בדיוק איזו' 1 כזה בין קב' סופיות)
:::: באופן כללי אני לא בטוח שהטענה נכונה, אך אחרי השבוע הזה יהיו לכם את כל הכלים כדי לענות על השאלה.

== תרגיל 7 שאלה מס' 2- א' ==

הרעיון הוא בעצם שהפונקציה לוקחת b קבוע וa כלשהו מהקבוצה. ולכן הזוגות הסדורים אף פעם לא יראו אותו דבר אם מדובר על aים שונים מכיוון שהם היחידים שמשפיעים פה (כי לקחתי את b קבוע)? הבנתי נכון?
:: כן, הרעיון נכון. אני רק מקווה שההוכחות ייכתבו בצורה פורמלית יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 5 ==

בהוכחת הטרנזטיביות בחלוקה למקרים: במקרה הראשון יודעים שמתקיים או a קטן שווה ל-c או c קטן שווה לe אם זה או זה או זה למה מותר לאחד את זה לאי שוויון אחד ולומר שa קטן שווה לC קטן שווה לe באותו אי שוויון?
:: לא הבנתי את השאלה. אולי אפשר לנסח אותה אחרת? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:47, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 4 ==

בכיוון ב': הוכחת אנטי סימטריות.
לא הבנתי איך מXRopY מסיקים ש(x,y)שייך לR?
ולמה צריך את Z ואי אפשר לדבר ישירות על שוויון y ו-x?
:: לא מסיקים מ- <math>xR^{op}y</math> ש- <math>xRy</math> - כי זאת הנחה שלנו (הנחנו את זה בהתחלת ההוכחה של אנטי-סימטריות). להיפך, מההנחה ש- <math>yRx</math> נובע כי <math>xR^{op}y</math>. לגבי השאלה השנייה - כן, אפשר היה להסתדר בלי z ולהסיק כי <math>x=y</math> מהעובדה ש- <math>(x,y) \in I</math> --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:56, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 1 סעיף ב' ==

היי,
זה לא משנה לאן אני שולחת את הפונקציה G במקרה "האחר". העיקר שיהיה בתחום של הטבעיים. זאת מכיוון שכל עוד מה שהגדרתי נתן לי זהות של A. כל שאר הדברים שהכנסתי (כל שאר הזוגות- לדוג' זוגות עם 2 איברים שלילים) בין אם יתנו זהות ובין אם לא..זה לא רלוונטי בעצם? אני יכולה לשלוח אותם לכל זוג סדור שקיים בטבעים?
:: כן. זה גם נכון לכל הקבוצות האפשריות שמכילות יותר או פחות משני איברים שאחד מהם שלישי והשני חיובי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:10, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 סעיף א' ==

בהוכחה שהפונקציה היא "על"- אפשר לציין שN מוכל בZ ולהתבסס על זה?
:: לא כל פונקציה <math>f:\Z\to\N</math> היא פונקציה "על", למרות ש- <math>\N\subset\Z</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:02, 11 בינואר 2012 (IST)

== למה אין ציון שלי בקובץ? ==

יש ליד הת.ז שלי קובייה ריקה
:: קשה לענות על השאלה הזאת. כדי לבדוק את זה נצטרך לדעת את השם ואת תעודת הזהות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 17 בינואר 2012 (IST)
:: זו בעיה אישית, ולכן עדיף שתפנו למתרגל שלכם בדואר אלקטרוני ולא דרך הפורום. על מנת לשמור על פרטיותכם, המענו מכתיבת תעודת הזהות שלכם כאן (אם כי אף אחד לא מונע ממכם לעשות זאת). --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 20:33, 23 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 9, שאלה 2 סעיף א' ==

היי, חשבנו להתחיל ולעבוד על השלילה של הטענה.
האם השלילה הלוגית של המשפט:"אם העוצמה של A שווה לעוצמה של B אז קיימת פונקציה f חח"ע מA ל-B שהיא לא על"
היא: "אם קיימת פונקציה f לא חח"ע ועל אז העוצמה של A לא שווה לעוצמה של B"?
תודה.

:: השלילה לא נכונה. אך לא הבנתי משהו אחר - האם אתם רוצים להפריך את הטענה? אם כן אז בדרך כלל קל יותר למצוא דוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 17 בינואר 2012 (IST)
כן, לא מובן לנו. הרי אם הקבוצות שוות עוצמה זה אומר שקיימת פונקציה חח"ע לכל אחד מהצדדים על פי קנטור.
כך שבאינטואיציה נראה שמדובר על הפרכה. אך לא הבנו איזה דוג' נגדית יש למצוא כדי להפריך?

:: תחשבו על קבוצות סופיות --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:03, 18 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 9- שאלה 4 ==

היי, צריך להראות שהעוצמות שקולות ועל כן אם חושבים על פונקציה חח"ע ועל מ<1 ,0>*N ל-N
והפונקציה מוגדרת כך שאת הזוגות (n,0) לוקחת ל2n ואת (n,1) ל2n-1
בהוכחת ה"על" אי אפשר פשוט לומר שהטבעיים מורכבים מזוגיים ואי זוגיים (הרי האיבר השני בזוג הסדור הוא סה"כ קבוע ועל כן לא משחק תפקיד) ועל כן לכל N יהיה מקור זוגי/לא זוגי.

אני קצת מתקשה בכתיבה פורמלית של הוכחות "על". אודה לעזרתך,
תודה מראש :)

:: כדי להוכיח שפונקציה "על" יש לקחת איבר כלשהו בתמונה ולהראות שיש לו מקור. במקרה שמתואר כאן, יש לקחת <math>n\in\N</math> כלשהו ולכתוב מהו המקור כאשר <math>n=2k,\ \exist k\in\N</math> וכאשר <math>n=2k+1,\ \exist k\in\N</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:30, 19 בינואר 2012 (IST)

__זה אומר שלצורך העניין המקור של 2n במקרה שציינתי הוא פשוט 2n/2?

:: למיטב הבנתי זה יהיה (n,0).

== שאלה ==

יש סיכוי כלשהו שהבודק יספיק להחזיר את תרגיל 9 לפני הבוחן הקרוב?
:: ההגשה עד הלילה היום. זה אומר שהבודק יקבל תרגילים רק ביום ראשון. הסיכוי שהוא יספיק לבדוק עד יום חמישי הבא זניח. אך אפשר לשאול את המתרגלים לגבי נכונות של התשובות שלכם. חוץ מזה הפתרון לתרגיל 9 יעלה לאתר היום מאוחר יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:22, 19 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

נאמר שמגדירים פונקציה (בתשובות שנותנת תוצאת חלוקה ב2 ואת השארית, בדוגמא שנתתם עם 7 לא ברור לי איפה רושמים השארית? או שמאפסים אותה? זה לא אמור להיות (3,1) לפי איך שהגדרתם?
ולמה הפונקציה מוגדרת כ(f(k ולא של x ?

ובנוסף כשעשיתם הרכבה f*g למה במקום בו שארית 1 זה לא
2x-y+1/2,1 כאילו מאיפה מקבלים -1
תודה

:: הקובץ תוקן. לא הבנתי את השאלה האחרונה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:55, 25 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 11, שאלה 1 ==

האם <math>\mathbb N^{2012}=\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N</math>?
אם לא, האם בכל זאת מותר לומר ש<math>|\mathbb N^{2012}|=|\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N|</math>?

תודה.
:: <math>\mathbb N^{2012}=\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:41, 30 בינואר 2012 (IST)

== שיעורי חזרה ==

האם יתקיימו שיעורי חזרה נוספים על אלו של רון עדין? תודה.
:: למיטב ידיעתי לא. נודיע אם יהיו שינויים בנושא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:03, 4 בפברואר 2012 (IST)

== בחינה ==

בשאלה 1.
p&~q)imlies ~r)
התשובה היא (p or r)& ~(~q &r)~ ולא כפי שהמרצה רשם?

:: בשאלה 1 רשום: <math>(p \or \neg q) \to \neg r</math> ולא מה שרשמת. לא הבנתי מה ואיפה רשם המרצה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 7 בפברואר 2012 (IST)

בשאלה 2.
האם אפשר להוכיח בשלילה את טרנזיטיביות,כלומר B XOR D אינסופית אזי B XOR C אינסופית וגם D XOR C אינסופית?

:: לא הבנתי על איזה שאלה 2 מדובר. מה זה XOR אינסופית? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 7 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 11 שאלה 9 ==

מצאנו X אפס שהוא חסם עליון של B. מדוע הוא איבר ראשון בקבוצת חסמי המלעיל של B? הוא לא אמור להיות האיבר הראשון ב-B עצמה? תודה

:: האיבר הראשון הוא האיבר הקטן ביותר בקבוצה. הוא לא יכול להיות גם חסם מלעיל של אותה הקבוצה (פרט למקרה שבקבוצה יש סה"כ איבר אחד). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:54, 8 בפברואר 2012 (IST)

-לכן לא הבנתי את הפיתרון של התרגיל. יש טעות בפיתרון?
:: אין טעות בפתרון. איזה מעבר בפתרון אינו ברור? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:58, 8 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל ממשה ירדן ==

היי, תרגיל מהספר של משה ירדן. אודה לבדיקת ההנחה שלי.
השאלה: תהיינה f:X-->Y ו g:Y-->X העתקות. מה תוכל ללמד מהתנאי g*f=Idx על f ועל g? (כאשר * מסמנת הרכבה)
האם נוכל ללמוד שהן הפיכות?
:: פונקציית זהות היא פונק' חח"ע ועל (הפיכה). לכן, לפי טענה שהראינו והוכחנו בכיתה, f - חח"ע ו- g - על. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:25, 9 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה ==

שאלה: העתקה חד חד ערכית מקבוצה על עצמה נקראת תמורה. הוכח שמספר התמורות של קבוצה בת N איברים הוא !N.

1. האם זה מכיוון שלכל איבר אני יכולה להגדיר N איברים שונים. לדוג' בקבוצה 1,2,3 אני יכולה להגדיר ל-1 את 1 את 2 ואת 3. ואז במידה והגדרתי לאחד את אחד יש לי 2 אופציות להגדיר את 2-ל 2/3 וכך הלאה.

2. N איברים לא יכול להיות במובן של א0 לדוג' נכון? זה לא תופס באינסופיות.
תודה.

:: אפשר להרחיב את הגדרת העצרת גם אינסופיים. אבל אם בשאלה מדברים על N איברים, מדובר במספר סופי של איברים. אחרת היו אומרים שהקבוצה מעוצמה N. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:29, 9 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה על הגדרות ==

בהרבה מן ההגדרות אתם אומרים תהי קבוצה כלשהי A ואז תת קבוצה A' ולאחר מכן אתם מגדירים על תת הקבוצה לדוג' את אוסף כל התמונות של אברי A'.
האם יש סיבה כלשהי שבה יש צורך להסתכל על תתי קבוצות ולא על הקבוצות עצמן?
תודה.

:: השאלה כללית מדי. אשמח לראות דוגמא כלשהי.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:31, 9 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 סעיף ב' ==

בהוכחת החח"ע: לא הבנתי למה צריך את הנוסחה הזאת? אי אפשר פשוט להוציא שורש שלישי ולומר ש X1=X2?

:: באופן כללי - לא, ייתכן שיש עוד שורשים. במקרה שהחזקה היא 3, כן, היה אפשר לקחת שורש שלישי בשני האגפים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:30, 9 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 סעיף ד' ==

היי,
בחרתם להפעיל F על A/B על מנת לקבל את B ולהוכיח שהפונקציה היא על ושבעצם אנחנו יכולים להגיע לכל הטווח.
הרציונאל בבחירה זו היה בעצם לבחור את ההופכי של הפונקציה? (אני מקווה שאני מדייקת בניסוח) זה כדי להבין את המוטיבציה בעצם לבחירה הזאת..
תודה רבה :)

:: המטרה היא למצוא מקור. אפשר להסתכל על זה כמציאת הפונקציה ההופכית. בתרגיל זה אפשר לשים לב על הגדרת הפונקציה ועל ההעובדה שהיא הופכית לעצמה. אם לצייר מעין דיאגרמה של תחום וטווח של הפונקציה התכונה הזאת די בולטת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:14, 9 בפברואר 2012 (IST)

== תשובות למבחן לדוגמא ==

האם יש סיכוי שתעלו פיתרונות למבחן ולתרגיל 12?
תודה רבה ושבת שלום

:: פתרונות של ת"ב 12 כבר כמה ימים באתר. נחשוב על המבחן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:12, 10 בפברואר 2012 (IST)

== הלמה של צורן ==

אני עדיין נאבד לגמרי בשאלות שצריך להשתמש בלמה של צורן.

אני אשמח אם תענו לי על מספר שאלות:

1. איך אני מזהה שמדובר בתרגיל שצריך לפתור בעזרת הלמה של צורן?

2. אפשר להסביר את השלבים בפירוט בדרך להוכחת תרגיל כלשהו באמצעות הלמה (איך אני בוחר קס"ח מתאים וכו'...)

המון תודה

:: 1. בתרגולים ובתרגילי הבית נתנו שפע של שאלות שפותרים בעזרת הלמה של צורן. כמו כן, לא חייבים להשתמש בלמה של צורן אם יש דרך אחרת לפתור שאלה
:: 2. יש הרבה תרגילים שונים, אבל האלגוריתם בדרך כלל נשמר. שוב, הסברתי אותו הרבה פעמים בתרגולים (אם לא היית, אפשר להזות אותו מהתרגילים: מגדירים קבוצות והיחס (ברוב המקרים לפי השאלה קל להבין מהו הקס"ח הדרוש); בודקים שקיימת שרשרת לא ריקה בקס"ח זה; בודקים שלכל שרשרת יש חסם מלעיל; מכאן, לפי הלמה של צורן, מסיכים כי יש איבר מקסימלי. בדרך כלל יש גם שלב אחרון (תלוי בשאלה) שאותו עושים בשלילה ומקבלים סתירה בגלל המקסימליות שקיבלנו מהלמה.

:: איני יכול להסביר איך בדיוק בוחרים קס"ח ואיך בדיוק בודקים שקיימת שרשרת וכו', הכל תלוי בשאלה. שוב, יש לכם בסיס נתונים רחב כדי ללמוד את ההגיון של השיטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:14, 11 בפברואר 2012 (IST)

== מבנה המבחן ==

מה יהיה מבנה המבחן? כמה זמן הוא יהיה?

:: כמו המבחן לדוגמא - שעתיים וחצי, בחירה של 4 שאלות מתוך 5. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 11 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה ==

אשמח אם תענו לי על השאלה הבאה:

לכל שתי פונקציות g:N->N ,f:N->N נגדיר יחס R באופן הבא: fRg אם ורק אם קיים m שייך ל N כך ש: לכל f(n)<=g(n) ,n>=m
האם היחס הוא יחס סדר חלקי?

:: כדי להוכי שהיחס הוא יחס סדר חלקי, יש לבדוק את רפלקסיביות, טרנזיטיביות ואנטי-סימטריות. באיזה חלק יש בעיה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:36, 12 בפברואר 2012 (IST)

כדי להוכיח אנטי-סימטריות רשמתי:(f(n)=g(n) , f(n)<=g(n) and f(n)>=g(n
האם זה מספיק?
והוכחת טרנזיטיביות היא גם כל כך טריוויאלית ?

מחר יש לנו שיעור חזרה?

:: למיטב ידיעתי כן. לא שמעתי על שינויים בנושא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:36, 12 בפברואר 2012 (IST)

תודה.

== תרגיל 10 שאלה 4 2 ==

1.למה מותר להחליף את א0 בחזקת א0 ב-2 בחזקת א0?

:: כי שתי העוצמות הן <math>\alef</math>. את ההוכחה ראיתם בהרצאות, כמו כן אפשר למצוא אותה בספר "תורת הקבוצות" של ברגר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:11, 12 בפברואר 2012 (IST)

2. אני לא כל כך מבינה אילו מן המעברים נחשבים "חוקיים" ואיזה לא.
יש לך אולי במקרה משהו שמרכז את החוקים שניתן להשתמש בהם במסגרת הארתמטיקה שתוכל להעלות לאתר או משהו בסגנון?

:: את כל החוקים החוקיים נתתי בתרגול, הם כוללים חוקי חיבור, כפל והעלת בחזקה. כמו כן, אפשר למצוא אותם בספרים שונים בתורת הקבוצות מתחת לכותרת: אריתמטיקה של עוצמות, חשבון העוצמות וכד'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:11, 12 בפברואר 2012 (IST)

תודה רבה.

== פתרונות למבחן לדוגמא ==

האם יתפרסמו תשובות למבחן לדוגמא כדי שנוכל לבדוק את התשובות שלנו?
ממש יעזור...

מצטרפת לבקשה. בבקשה תעלו את התשובות כדי שנוכל לבדוק את עצמינו!

== משפט ==

אם פונקציה g על (מעל שלמים), זה גורר שהרכבה g*f היא על?

:: זה לא חשוב מעל איזו קבוצה מוגדרת פונקציה g. התשובה היא - לא בהכרח, כי אני צריך לדעת משהו על פונקציה f. אם גם f על, אז הרכבת הפונקציות g(f) גם היא על. אפשר לצייר את זה סכמאטית, זה אמור לעזור לחוש מה קורה כאן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:29, 12 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה 5 במבחן לדוגמא ==

אם לא לכל המבחן, אפשר אולי פתרון לשאלה 5? או רמז לפחות (לסעיף ב')? מאוד יעזור לי להבין את השאלה, לפחות איזה כיוון...
:: בקבוצות תרגול שלי פתרתי שאלה מאוד דומה, רק שם חילקנו לקבוצות זרות בעלות עוצמה <math>\alef_0</math> כל אחת. עושים את זה ע"י שומוש בלמה של צורן. מגדירים קבוצה של כבוצות זרות בעוצמה הרצויה, מגדירים יחס סדר הכלה אז לכל שרשרת מוצאים חסם מלעיל ומקבלים שיש איבר מקסימלי. שלב אחרון זה להראות שאיבר המקסימלי הוא קבוצה עצמה. זוהי הדרך של פתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:38, 13 בפברואר 2012 (IST)

== מחלקות שקילות ==

היי,
בהרצאה הוכחנו שיחס מודולו n הוא יחס שקילות. ולאחר מכן העלנו את השאלה: מהן מחלקות השקילות?
בשלב זה נלקחה דוג'- מודולו 3 ואמרנו שיש רק 3 מחלקות שקילות שונות.
הדילמה שלי בנושא היא: השאלה הרי מנוסחת בצורה כללית- עבור מודלו n. איך אני יודעת שמותר לי להעיד על פעולת יחס ספציפית עבור מודולו 3 במקרה זה?
תודה.

:: סליחה, אך לא הבנתי את השאלה. את יכולה לנסח אותה אחרת? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:11, 13 בפברואר 2012 (IST)

אנסה:
הוכח בהרצאה שמודולו n הוא יחס שקילות. לאחר מכן רצינו למצוא מהן מחלקות השקילות של מודולו n . בשלב זה בהרצאה המרצה לקח לדוג' את n=3 והראה שקיימות שלוש מחלקות שקילות 0,1,2.
השאלה היא: הוכחנו הרי עבור היחס הכללי מודולו n שהוא אכן יחס שקילות. אך בדוג' מצאנו מחלקות שקילות עבור n ספציפי (במקרה הזה שווה 3). כשמדברים איתי על מציאת מחלקות שקילות תחת יחס מסויים- איך יהיה אפשר לדעת אם מותר לי למצוא מחלקות שקילות של דוג' ספציפית (מודלו 3, קבוצה ספציפית- הקבוצה הריקה למשל) ולא לנסח "תשובה כללית" למחלקות השקילות תחת יחס זה. (מקווה שיותר ברור..)

:: אם את מתבקשת למצוא את מחלקות השקילות של היחס הנתון, יש למצוא את כל המחלקות באופן כללי. אם את לא יודעת לעשות את זה, תמצאי אותם עבור איזושהי דוגמא פשוטה. ברור שזה לא ייתן את כל הניקוד. דרך אגב, במקרה של היחס מודולו n, מחלקות השקילות הן: [0], [1], [2],... [n-1].
--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:05, 13 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 3 מבחן לדוגמא ==

אפשר הסבר איך לפתור את תרגיל 3 מתוך המבחן לדוגמא ?
ממש יעזור , בבקשה

:: פתרון של סעיף א' הוא ישירות לפי ההגדרה. איפה בדיוק הבעיה? כדי לפתור את סעיף ב' (וגם ג') יש להבין מה זה מחלקת שקילות ביחס זה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:29, 13 בפברואר 2012 (IST)

== הסה ==

תודה רבה

אני לא מצליחה לבנות דיאגרמת הסה עם הזוגות הסדורים ע"פ ההגדרה של קבוצת P (מהמבחן לדוגמא) יש איזשהו כיוון או רמז שיוכל לעזור לי ? איך אני יודעת לקשר חיצים בין הזוגות של קבוצת P

:: צריך לבדוק האם כל זוג של מספרים נמצאים ביחס הנתון. למשל, 1 ו- 2 אינם ביחס, 1 ו-3 כן ביחס, 1 ו- 4 גם כן ביחס וכו'. החצים כאן הם מ- 1 ל- 3, מ- 1 ל- 4. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:04, 13 בפברואר 2012 (IST)

אוי איזה פדיחה ואני ניסיתי לבנות דיגרמה של הזוגות הסדורים ששייכים ליחס...ואתה מסביר למעשה שצריך לבנות את הדיארמה עם מספרים בודדים, רק כדי לדעת שהבנתי נכון - לדוגמא למספר 6 אין אף חץ ממנו אך יש אליו? זה נכון?

:: נכון. רק תשים לב ואם תחבר את כולם לכולם, יהיו יותר מדי חצים. לדוגמא: 1R3 וגם 3R5, לכן לא מציירים חץ מ-1 ל-5, למרות שגם 1R5. כשהסברתי בתרגול איך בונים את הדיאגראמה, אמרתי שבונים אותה לפי קומות, כך שהחצים יכולים להיות בין הקומות (שכבות) ואסור שאיברים באותה השכבה יהיו מחוברים. דרך זו אינה הכרחית, אך עוזרת לא לטעות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:11, 13 בפברואר 2012 (IST)

== יחס סדר חלקי ==

האם כדי להוכיח שמתקיים יחס סדר חלקי מספיק להוכיח
אי רפלקסיבי, אנטי סימטרי וטרנזטיבי?

:: זוהי הגדרה של יחס סדר חזק. יחס סדר חלקי הוא יחס רפלקסיבי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:12, 13 בפברואר 2012 (IST)

== אני לא מצליחה למצוא מחלקות שקילות... ==

נתון: {A={1,2,3,4,5,6,7,8,9
E=((a1,b1),(a2,b1))=E
שייכים ל (A*A)*(A*A)
כך ש:
(a1-a2)|2 & 3|(b1-b2)
צריך למצוא מחלקות שקילות [(1,6)].

== שאלה 3 במבחן לדוגמא ==

אפשר דרך לפתרון שאלה 3 סעיף ב'ו-ג'? אני מניחה שהתשובה בסעיף ג' היא שעוצמתה א, אבל זה רק אינטואיציה ואני לא בטוחה לגבי זה.
תודה!

== איפה המבחן מחר ובאיזה שעה? ==

ועוד שאלה הסטודנטים שנגשים למועד מיוחד ציון התרגיל נשמר מהפעם הקודמת?

:: צריך לשאול את מזכירות הפקולטה איך עושים את זה. מבחן מתחיל ב- 12 ונמשך 2:30. החדרים מופיעים במידע אישי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:23, 13 בפברואר 2012 (IST)
תודה רבה :)
מיקום הבחינה הוא כנראה בניין 304 אולם 1 או 2(השואל)

שיחה:88-195 בדידה תשעב סמסטר חורף/שאלות ותשובות

2012-02-13T19:25:07Z

E1234: /* איפה המבחן מחר ובאיזה שעה? */

שיחה:88-195 בדידה תשעב סמסטר חורף/שאלות ותשובות

2012-02-13T16:26:12Z

E1234: /* איפה המבחן מחר ובאיזה שעה? */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגיל בית 1 ==
==== בקשר לתרגיל 1 ====

איך אני מוכיח שלמות - כמו בתרגיל 5? מה אני צריך להוכיח כדי שזה ייחשב שלמות?
תודה
::צריך להראות שניתן לבטא את הקשרים <math>\neg</math> ו- <math>\and</math> על ידי קשר <math>\downarrow</math>.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:04, 5 בנובמבר 2011 (IST)

== תרגיל 2 שאלה 2 סעיף ב' ==

לדעתי הטענה- לכל איש עם שם קיים איש אחר עם אותו שם. לא מביאה בהכרח למסקנה "קיימים שני אנשים )שונים( עם אותו שם."
זאת מכיוון שכביכול לא בהכרח קיים איש עם שם. לא הבנתי מה הכוונה ב- "הגדירו אילו אנשים ושמות קיימים בעולם, ואז הגדירו את הפרדיקטים N,R,P "
במקרה זה?

:: אחרי שמסבירים במילים למה אתם חושבים שהטענה אינה נכונה, רצוי שתביאו דוגמא לכך. כלומר, תגדירו מהו עולם הדיון שלכם ומהם הפרדיקטים שמתארים את הטענה. במילים אחרות, יש למצוא דוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:38, 15 בנובמבר 2011 (IST)

==== שאלה כללית ====
מה ההבדל בין <math>(\exists x) (\lnot\exists y)(P(x)\land Q(y,x))</math>

ו- <math>(\exists x) (P(x)\land (\lnot\exists y)Q(y,x))</math>

מהי המשמעות של הביטוי? מה אתה רוצה לבטא? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:58, 17 בנובמבר 2011 (IST)

== שיעורי בית ==

אנא, העלה את שיעורי הבית כבר היום, ובכל יום רביעי. אם זה מיום חמישי אחר הצהריים אין לנו מספיק זמן עד ליום ג'. תודה
:: הגשת תרגילי הבית עד יום חמישי, כך שיש לכם בדיוק שבוע. נשתדל להעלות קודם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:55, 17 בנובמבר 2011 (IST)

== צורת כתיבה וסדר פעולות. ==

התברר לי(כך נראה) ש <math>\lnot \exists(x) P(x)</math> שקול ל <math>\lnot (\exists P(x))</math>.
אם כן, שאלה אחרת: האם <math>(\lnot \exists(x))</math> פירושו <math>\forall(x)</math>?

תודה רבה.

:: הביטוים <math>(\lnot \exists(x))</math> ו- <math>\forall(x)</math> הם ביטויים חסרי משמעות.
::לא קיים x.... שמקיים את מה? ששיך לקבוצה? מה התכונה שלו? אותו הדבר לגבי "לכל".
::אפשר להגיד ש- <math>(\lnot \exists P(x))</math> שקול ל- <math>\forall (\lnot P(x))</math>--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:48, 23 בנובמבר 2011 (IST)

== תרגיל 4 שאלה אחת ==

בירצוני להעיר כי לא ניתן להוכיח כי יש את הדוגמה הנגדית:
A=(a,b) B=(b,a)

: מה בדיוק אומרת הדוגמא שנתת? האם התכוונת <math>A=\left\{{a,b} \right\}, B=\left\{{b,a} \right\}</math>? אם כן, אז הקבוצות שוות.
: אם התכוונת <math>A=\left\{{(a,b)\}, B=\{(b,a)} \right\}</math> אז <math> A \times B=\left\{ {((a,b),(b,a))} \right\}</math> כאשר <math>B\times A = \left\{{((b,a),(a,b))} \right\}</math>, כלומר המכפלות שונות.
: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:50, 3 בדצמבר 2011 (IST)

== שאלה לגבי פישוט ביטויים ==

אני רוצה לוודא שהבנתי נכון,
את: (A∩B)∪(C ∩D) אפשר לכתוב פשוט כ(A∩B) או לחלופין כ-(C ∩D) מכיוון ששתיהן מוכלות ב- (A∩B)∪(C ∩D)?
תודה.

:: לא, זה לא נכון, כי לא ידוע ש- (A∩B)=(C∩D). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:11, 7 בדצמבר 2011 (IST)

== שאלה 1.א, תרגיל 5 ==

האם זה טריוויאלי ש-<math><</math> הוא יחס טרנזיטיבי ב-<math>\mathbb{N}</math>? או שצריך להוכיח את זה- אם כן אז מה ההגדרה של <math><</math>?
תודה
:: כן, אפשר לא להוכיח את נטרנזיטיביות של "גדול או שווה" ו-"קטן ושווה" על מספרים טבעיים, שלמים רציונליים וממשיים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:02, 7 בדצמבר 2011 (IST)

האם <math>(A\times A)\setminus R\cup I_A=((A\times A)\setminus R)\cup I_A</math>? (סדר פעולות)
:: כן, אם אין סוגריים אז מבצעים לפי סדר הפעולות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:50, 7 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 6 ==

יחס סדר הכוונה ליחס סדר חלקי?. תודה
:יחס סדר = יחס סדר חלקי. יחס סדר מלא = סדר לינארי. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 14:49, 9 בדצמבר 2011 (IST)

== פתרון תרגיל 5 ==

מתי יעלה פתרון תרגיל 5 לאתר?? האם זה יעשה לפני הבוחן?

:: כבר הועלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:30, 9 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 6 סעיף א' ==

הפתרון שהועלה לא בדיוק מובן לי.
מדוע אפשר להגדיר <math>2^{81}</math> יחסים מעל <math>A</math>?

:: כי זהו מספר תת-קבוצות של <math>A\times A</math>, כיוון שכל תת-קבוצה כזו היא יחס מ- A ל- A.
:: <math>|A\times A|= |A|\cdot |A| = 81</math>. לכן <math>\left| P(A\times A) \right| = 2^{81}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:24, 10 בדצמבר 2011 (IST)

== חומר נוסף לתרגיל 6 ==

בפתרון שאלה 4.ב, הבנתי שהדוגמה הנגדית לא מוכיחה ש<math>R</math> אינו יחס שקילות.
למה לא מספיקה הדוגמה? תודה

:: לא הבנתי על איזה תרגיל מדובר. בתרגיל 6 כבר לא מדברים על יחסי שקילות, אלא על יחסי סדר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:07, 10 בדצמבר 2011 (IST)

כוונתי לא לתרגיל בית. התכוונתי לתרגיל בדף שלך באתר.

:: רציתי להראות שזה נכון באופן כללי, לכל קבוצה B. אבל כן, אפשר להסתפק בדוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:25, 11 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

לא בטוחה שהפנמתי את הקשר של יחס בכלל ויחס שקילות בפרט למכפלה הקרטזית. לדוג' בתרגיל 5 שאלה 4:

1. ניתן לומר ש E,G,F מוכלות ב- AXB (המכפלה הקרטזית)? (לפי הגדרת היחס)?

:: לא! היחס E מוגדר על קבוצה A לכן הוא מוכל ב- AxA. גם עבור F זה לא נכון. רק G אכן מוכל ב- AxB. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

2. אם כן, האם יכולה לייצג לצורך העניין E יחס שקילות של שמות פרטיים. F יחס שקילות של שוויון ו- G יחס שקילות שונה לחלוטין?

:: אפילו אם 1 היה נכון, לא הבנתי מה הרעיון כאן? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

3. במידה וכך הדבר, איך אני יכולה להסיק מקיום תנאי שקילות בקבוצה E וקבוצה F לקבוצה G -הרי G עשוייה לייצג יחס שקילות שונה לחלוטין.

:: אשמח לתת תשובה נרחבת אם תתני לי הסבר מפורט יותר כולל דוגמאות מה את רוצה לבדוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

אשמח לתשובה נרחבת עד כמה שניתן, תודה רבה :) !

== סדר פעולות ==

מהו סדר הפעולות עבור <math>P(A)\setminus\{A\}\setminus\{\varnothing\}</math>?(מתוך תרגיל 4)
תודה

:: לפי הסדר הרשום. קודם נפחית מ- <math>P\left( A \right)</math> את <math>\left\{ A \right\}</math> ואחר כך, ממה שנשאר, נפחית את <math>\left\{ \emptyset \right\}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:42, 15 בדצמבר 2011 (IST)

== טווח ותמונה ==

היי, אני נתקלת בהגדרות שונות למה זה טווח.

אשמח אם אפשר לקבל הגדרה מדויקת למהו טווח.

להבדל בין טווח לתמונה.

ולהבין מה הכוונה שמבקשים ממני את תמונת התחום של פונקציה?

תודה מראש

:: הגדרות מדויקות תוכל למצוא בספר הקורס שלנו: ש. ברגר "תורת הקבוצות", כרך 1, עמ' 62.
:: אם <math>f : A \to B</math> אז A היא תחום, B - טווח. תמונת הפונקציה, C, היא תת-קבוצה של B כך ש- <math>C =\{{f(a) | \forall a\in A\}}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:20, 22 בדצמבר 2011 (IST)
אז בעצם לא חייב שלכל איבר בטווח יהיה מקור, כן?

:: לא. אחרת כל פונקציות היו אוטומטית "על". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:09, 23 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 3 סעיף ב' c ==

בתשובות בדיאגרמה מחברים את 9 עם 15,אנחנו מבינות שזה קשור להגדרת היחס שם, אבל איך בדיוק זה בא לידי ביטוי?
:: תודה על ההערה. הייתה טעות בדיאגרמת הסה, הטעות תוקנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:20, 26 בדצמבר 2011 (IST)

== הי.. ==

הי, תוכל להגדיר מה זה יחס סדר חלקי ויחס סדר מלא ויחס סדר חזק ויחס סדר חלש ומה ההבדל בינהם?
הסתבכתי לגמרי, כל הרצאה, ספר או ויקיפדיה ממציא משהו אחר...

:: אנחנו לא הגדרנו יחס סדר חלש. כל השאר:
:: יחס סדר חלקי - יחס שמקיים רפלקסיביות, אנטי-סימטריות וטרנזיטיביות (בדומה לפעולה "קטן או שווה" במספרים ממשיים).
:: יחס סדר חזק - כמו יחס סדר חלקי, רק אנטי-רפלקסיבי (בדומה לפעולה "קטן" במספרים ממשיים).
:: יחס סדר מלא (או ליניארי) זהו יחס סדר בו כל שני איברים ניתנים להשוואה.
:: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:03, 4 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 א' ==

שלום,
רשמתם בתשובות באתר כי סעיף א' שאלה 3 אינה פונקציה...עם דוגמה -1 אני לא ממש מבינה למה? מפני שמדובר בארך מוחלט ובמקרה כזה מתקבל 1..כאילו יוצא שהיא לא חח"ע אבל למה היא לא פונקציה?
תודה

:: את בהחלט צודקת. התשובה על סעיף א' לא הייתה קשורה לשאלה (הרי אפילו בניסוח השאלה היה כתוב שכל הביטויים הן פונקציות). תוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:36, 4 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 8: שאלה 1 סעיף 2 ==

היי,
הפונקציה הראשונה שהגדרתי לוקחת זוג סדור של מספרים טבעיים (a,b) ושולחת את הa לa שלילי ואת הb משאירה כפי שהוא.
הפונקציה השנייה לוקחת את הזוג (אחד שלילי ואחד חיובי) ומסדרת אותו בזוג סדור כך שהמינימום במקום הראשון בערך מוחלט והמקסימום במקום השני כפי שהוא.
השאלה שלי היא: בפונקציה השנייה אני צריכה לדאוג גם לכל שאר הזוגות של תת קבוצות של מספרים שלמים ופשוט לזרוק אותם למקום אחר.
איך אני מגדירה את שאר האיברים (אלו שעדיין לא טיפלתי בהעברה שלהם) ? (יוצא לי המון קבוצות) איך אפשר לכתוב את זה באופן אלגנטי..תודה.
:כותבים משהו כמו: אם בקבוצה יש שני איברים, אחד חיובי ואחד שלילי, אז מגדירים ... אחרת מגדירים ...--[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 17:46, 4 בינואר 2012 (IST)
מה אני עושה עם המקרה של הזוג (0,0)?
לאן אפשר לשלוח את כל השאר כדי שזה לא יפריע?

== תרגיל 8: שאלה 1 סעיף 3 ==

נראה לי שצריך להשתמש בפונקצייה המאפיינת שנותנת ערכי 0 ו-1.
אבל מפה אני תקועה...אפשר רמז?
:רמז: תמונה הפוכה. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 17:44, 4 בינואר 2012 (IST)

== איזומורפיזם בין קבוצות סדורות ==

האם קיימות אינסוף העתקות <math> f:[1,15] \rightarrow [0,10]</math> שהן חח"ע, על ומקיימות <math>\forall x_1,x_2 \in [1,15]: (x_1<x_2\rightarrow f(x_1)<f(x_2))</math> (שומרות סדר)?

נראה לי שכן, אבל איך מוצאים תבנית ליצירת אינסוף כאלה?

:: כאשר מדברים על אינסוף יש לדייק באיזה אינסוף מדובר. בכל מקרה, הבנייה הבאה, למשל, מקיימת את הדרוש: <math>f(x) = \frac{5}{7}\cdot (x-1) \cdot \frac{x^i}{15^i},\ \ \ \forall i\ge 0</math>
:: --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:57, 8 בינואר 2012 (IST)

:::תודה רבה! אני טוען שמספר האיזומורפיזמים כאלה בין קבוצות מעוצמה <math>\mu</math> הוא בדיוק <math>\mu</math>, עבור <math>\mu > \aleph_0</math>. יש לנו כלים להוכיח(/להפריך) את זה? (ויש בדיוק איזו' 1 כזה בין קב' סופיות)
:::: באופן כללי אני לא בטוח שהטענה נכונה, אך אחרי השבוע הזה יהיו לכם את כל הכלים כדי לענות על השאלה.

== תרגיל 7 שאלה מס' 2- א' ==

הרעיון הוא בעצם שהפונקציה לוקחת b קבוע וa כלשהו מהקבוצה. ולכן הזוגות הסדורים אף פעם לא יראו אותו דבר אם מדובר על aים שונים מכיוון שהם היחידים שמשפיעים פה (כי לקחתי את b קבוע)? הבנתי נכון?
:: כן, הרעיון נכון. אני רק מקווה שההוכחות ייכתבו בצורה פורמלית יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 5 ==

בהוכחת הטרנזטיביות בחלוקה למקרים: במקרה הראשון יודעים שמתקיים או a קטן שווה ל-c או c קטן שווה לe אם זה או זה או זה למה מותר לאחד את זה לאי שוויון אחד ולומר שa קטן שווה לC קטן שווה לe באותו אי שוויון?
:: לא הבנתי את השאלה. אולי אפשר לנסח אותה אחרת? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:47, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלה 4 ==

בכיוון ב': הוכחת אנטי סימטריות.
לא הבנתי איך מXRopY מסיקים ש(x,y)שייך לR?
ולמה צריך את Z ואי אפשר לדבר ישירות על שוויון y ו-x?
:: לא מסיקים מ- <math>xR^{op}y</math> ש- <math>xRy</math> - כי זאת הנחה שלנו (הנחנו את זה בהתחלת ההוכחה של אנטי-סימטריות). להיפך, מההנחה ש- <math>yRx</math> נובע כי <math>xR^{op}y</math>. לגבי השאלה השנייה - כן, אפשר היה להסתדר בלי z ולהסיק כי <math>x=y</math> מהעובדה ש- <math>(x,y) \in I</math> --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:56, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 1 סעיף ב' ==

היי,
זה לא משנה לאן אני שולחת את הפונקציה G במקרה "האחר". העיקר שיהיה בתחום של הטבעיים. זאת מכיוון שכל עוד מה שהגדרתי נתן לי זהות של A. כל שאר הדברים שהכנסתי (כל שאר הזוגות- לדוג' זוגות עם 2 איברים שלילים) בין אם יתנו זהות ובין אם לא..זה לא רלוונטי בעצם? אני יכולה לשלוח אותם לכל זוג סדור שקיים בטבעים?
:: כן. זה גם נכון לכל הקבוצות האפשריות שמכילות יותר או פחות משני איברים שאחד מהם שלישי והשני חיובי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:10, 11 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 סעיף א' ==

בהוכחה שהפונקציה היא "על"- אפשר לציין שN מוכל בZ ולהתבסס על זה?
:: לא כל פונקציה <math>f:\Z\to\N</math> היא פונקציה "על", למרות ש- <math>\N\subset\Z</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:02, 11 בינואר 2012 (IST)

== למה אין ציון שלי בקובץ? ==

יש ליד הת.ז שלי קובייה ריקה
:: קשה לענות על השאלה הזאת. כדי לבדוק את זה נצטרך לדעת את השם ואת תעודת הזהות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 17 בינואר 2012 (IST)
:: זו בעיה אישית, ולכן עדיף שתפנו למתרגל שלכם בדואר אלקטרוני ולא דרך הפורום. על מנת לשמור על פרטיותכם, המענו מכתיבת תעודת הזהות שלכם כאן (אם כי אף אחד לא מונע ממכם לעשות זאת). --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 20:33, 23 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 9, שאלה 2 סעיף א' ==

היי, חשבנו להתחיל ולעבוד על השלילה של הטענה.
האם השלילה הלוגית של המשפט:"אם העוצמה של A שווה לעוצמה של B אז קיימת פונקציה f חח"ע מA ל-B שהיא לא על"
היא: "אם קיימת פונקציה f לא חח"ע ועל אז העוצמה של A לא שווה לעוצמה של B"?
תודה.

:: השלילה לא נכונה. אך לא הבנתי משהו אחר - האם אתם רוצים להפריך את הטענה? אם כן אז בדרך כלל קל יותר למצוא דוגמא נגדית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 17 בינואר 2012 (IST)
כן, לא מובן לנו. הרי אם הקבוצות שוות עוצמה זה אומר שקיימת פונקציה חח"ע לכל אחד מהצדדים על פי קנטור.
כך שבאינטואיציה נראה שמדובר על הפרכה. אך לא הבנו איזה דוג' נגדית יש למצוא כדי להפריך?

:: תחשבו על קבוצות סופיות --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:03, 18 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 9- שאלה 4 ==

היי, צריך להראות שהעוצמות שקולות ועל כן אם חושבים על פונקציה חח"ע ועל מ<1 ,0>*N ל-N
והפונקציה מוגדרת כך שאת הזוגות (n,0) לוקחת ל2n ואת (n,1) ל2n-1
בהוכחת ה"על" אי אפשר פשוט לומר שהטבעיים מורכבים מזוגיים ואי זוגיים (הרי האיבר השני בזוג הסדור הוא סה"כ קבוע ועל כן לא משחק תפקיד) ועל כן לכל N יהיה מקור זוגי/לא זוגי.

אני קצת מתקשה בכתיבה פורמלית של הוכחות "על". אודה לעזרתך,
תודה מראש :)

:: כדי להוכיח שפונקציה "על" יש לקחת איבר כלשהו בתמונה ולהראות שיש לו מקור. במקרה שמתואר כאן, יש לקחת <math>n\in\N</math> כלשהו ולכתוב מהו המקור כאשר <math>n=2k,\ \exist k\in\N</math> וכאשר <math>n=2k+1,\ \exist k\in\N</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:30, 19 בינואר 2012 (IST)

__זה אומר שלצורך העניין המקור של 2n במקרה שציינתי הוא פשוט 2n/2?

:: למיטב הבנתי זה יהיה (n,0).

== שאלה ==

יש סיכוי כלשהו שהבודק יספיק להחזיר את תרגיל 9 לפני הבוחן הקרוב?
:: ההגשה עד הלילה היום. זה אומר שהבודק יקבל תרגילים רק ביום ראשון. הסיכוי שהוא יספיק לבדוק עד יום חמישי הבא זניח. אך אפשר לשאול את המתרגלים לגבי נכונות של התשובות שלכם. חוץ מזה הפתרון לתרגיל 9 יעלה לאתר היום מאוחר יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:22, 19 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

נאמר שמגדירים פונקציה (בתשובות שנותנת תוצאת חלוקה ב2 ואת השארית, בדוגמא שנתתם עם 7 לא ברור לי איפה רושמים השארית? או שמאפסים אותה? זה לא אמור להיות (3,1) לפי איך שהגדרתם?
ולמה הפונקציה מוגדרת כ(f(k ולא של x ?

ובנוסף כשעשיתם הרכבה f*g למה במקום בו שארית 1 זה לא
2x-y+1/2,1 כאילו מאיפה מקבלים -1
תודה

:: הקובץ תוקן. לא הבנתי את השאלה האחרונה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:55, 25 בינואר 2012 (IST)

== תרגיל 11, שאלה 1 ==

האם <math>\mathbb N^{2012}=\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N</math>?
אם לא, האם בכל זאת מותר לומר ש<math>|\mathbb N^{2012}|=|\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N|</math>?

תודה.
:: <math>\mathbb N^{2012}=\mathbb N\times\mathbb N\times\cdots\times\mathbb N</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:41, 30 בינואר 2012 (IST)

== שיעורי חזרה ==

האם יתקיימו שיעורי חזרה נוספים על אלו של רון עדין? תודה.
:: למיטב ידיעתי לא. נודיע אם יהיו שינויים בנושא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:03, 4 בפברואר 2012 (IST)

== בחינה ==

בשאלה 1.
p&~q)imlies ~r)
התשובה היא (p or r)& ~(~q &r)~ ולא כפי שהמרצה רשם?

:: בשאלה 1 רשום: <math>(p \or \neg q) \to \neg r</math> ולא מה שרשמת. לא הבנתי מה ואיפה רשם המרצה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 7 בפברואר 2012 (IST)

בשאלה 2.
האם אפשר להוכיח בשלילה את טרנזיטיביות,כלומר B XOR D אינסופית אזי B XOR C אינסופית וגם D XOR C אינסופית?

:: לא הבנתי על איזה שאלה 2 מדובר. מה זה XOR אינסופית? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:12, 7 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 11 שאלה 9 ==

מצאנו X אפס שהוא חסם עליון של B. מדוע הוא איבר ראשון בקבוצת חסמי המלעיל של B? הוא לא אמור להיות האיבר הראשון ב-B עצמה? תודה

:: האיבר הראשון הוא האיבר הקטן ביותר בקבוצה. הוא לא יכול להיות גם חסם מלעיל של אותה הקבוצה (פרט למקרה שבקבוצה יש סה"כ איבר אחד). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:54, 8 בפברואר 2012 (IST)

-לכן לא הבנתי את הפיתרון של התרגיל. יש טעות בפיתרון?
:: אין טעות בפתרון. איזה מעבר בפתרון אינו ברור? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:58, 8 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל ממשה ירדן ==

היי, תרגיל מהספר של משה ירדן. אודה לבדיקת ההנחה שלי.
השאלה: תהיינה f:X-->Y ו g:Y-->X העתקות. מה תוכל ללמד מהתנאי g*f=Idx על f ועל g? (כאשר * מסמנת הרכבה)
האם נוכל ללמוד שהן הפיכות?
:: פונקציית זהות היא פונק' חח"ע ועל (הפיכה). לכן, לפי טענה שהראינו והוכחנו בכיתה, f - חח"ע ו- g - על. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:25, 9 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה ==

שאלה: העתקה חד חד ערכית מקבוצה על עצמה נקראת תמורה. הוכח שמספר התמורות של קבוצה בת N איברים הוא !N.

1. האם זה מכיוון שלכל איבר אני יכולה להגדיר N איברים שונים. לדוג' בקבוצה 1,2,3 אני יכולה להגדיר ל-1 את 1 את 2 ואת 3. ואז במידה והגדרתי לאחד את אחד יש לי 2 אופציות להגדיר את 2-ל 2/3 וכך הלאה.

2. N איברים לא יכול להיות במובן של א0 לדוג' נכון? זה לא תופס באינסופיות.
תודה.

:: אפשר להרחיב את הגדרת העצרת גם אינסופיים. אבל אם בשאלה מדברים על N איברים, מדובר במספר סופי של איברים. אחרת היו אומרים שהקבוצה מעוצמה N. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:29, 9 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה על הגדרות ==

בהרבה מן ההגדרות אתם אומרים תהי קבוצה כלשהי A ואז תת קבוצה A' ולאחר מכן אתם מגדירים על תת הקבוצה לדוג' את אוסף כל התמונות של אברי A'.
האם יש סיבה כלשהי שבה יש צורך להסתכל על תתי קבוצות ולא על הקבוצות עצמן?
תודה.

:: השאלה כללית מדי. אשמח לראות דוגמא כלשהי.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:31, 9 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 סעיף ב' ==

בהוכחת החח"ע: לא הבנתי למה צריך את הנוסחה הזאת? אי אפשר פשוט להוציא שורש שלישי ולומר ש X1=X2?

:: באופן כללי - לא, ייתכן שיש עוד שורשים. במקרה שהחזקה היא 3, כן, היה אפשר לקחת שורש שלישי בשני האגפים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:30, 9 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 3 סעיף ד' ==

היי,
בחרתם להפעיל F על A/B על מנת לקבל את B ולהוכיח שהפונקציה היא על ושבעצם אנחנו יכולים להגיע לכל הטווח.
הרציונאל בבחירה זו היה בעצם לבחור את ההופכי של הפונקציה? (אני מקווה שאני מדייקת בניסוח) זה כדי להבין את המוטיבציה בעצם לבחירה הזאת..
תודה רבה :)

:: המטרה היא למצוא מקור. אפשר להסתכל על זה כמציאת הפונקציה ההופכית. בתרגיל זה אפשר לשים לב על הגדרת הפונקציה ועל ההעובדה שהיא הופכית לעצמה. אם לצייר מעין דיאגרמה של תחום וטווח של הפונקציה התכונה הזאת די בולטת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:14, 9 בפברואר 2012 (IST)

== תשובות למבחן לדוגמא ==

האם יש סיכוי שתעלו פיתרונות למבחן ולתרגיל 12?
תודה רבה ושבת שלום

:: פתרונות של ת"ב 12 כבר כמה ימים באתר. נחשוב על המבחן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:12, 10 בפברואר 2012 (IST)

== הלמה של צורן ==

אני עדיין נאבד לגמרי בשאלות שצריך להשתמש בלמה של צורן.

אני אשמח אם תענו לי על מספר שאלות:

1. איך אני מזהה שמדובר בתרגיל שצריך לפתור בעזרת הלמה של צורן?

2. אפשר להסביר את השלבים בפירוט בדרך להוכחת תרגיל כלשהו באמצעות הלמה (איך אני בוחר קס"ח מתאים וכו'...)

המון תודה

:: 1. בתרגולים ובתרגילי הבית נתנו שפע של שאלות שפותרים בעזרת הלמה של צורן. כמו כן, לא חייבים להשתמש בלמה של צורן אם יש דרך אחרת לפתור שאלה
:: 2. יש הרבה תרגילים שונים, אבל האלגוריתם בדרך כלל נשמר. שוב, הסברתי אותו הרבה פעמים בתרגולים (אם לא היית, אפשר להזות אותו מהתרגילים: מגדירים קבוצות והיחס (ברוב המקרים לפי השאלה קל להבין מהו הקס"ח הדרוש); בודקים שקיימת שרשרת לא ריקה בקס"ח זה; בודקים שלכל שרשרת יש חסם מלעיל; מכאן, לפי הלמה של צורן, מסיכים כי יש איבר מקסימלי. בדרך כלל יש גם שלב אחרון (תלוי בשאלה) שאותו עושים בשלילה ומקבלים סתירה בגלל המקסימליות שקיבלנו מהלמה.

:: איני יכול להסביר איך בדיוק בוחרים קס"ח ואיך בדיוק בודקים שקיימת שרשרת וכו', הכל תלוי בשאלה. שוב, יש לכם בסיס נתונים רחב כדי ללמוד את ההגיון של השיטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:14, 11 בפברואר 2012 (IST)

== מבנה המבחן ==

מה יהיה מבנה המבחן? כמה זמן הוא יהיה?

:: כמו המבחן לדוגמא - שעתיים וחצי, בחירה של 4 שאלות מתוך 5. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 11 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה ==

אשמח אם תענו לי על השאלה הבאה:

לכל שתי פונקציות g:N->N ,f:N->N נגדיר יחס R באופן הבא: fRg אם ורק אם קיים m שייך ל N כך ש: לכל f(n)<=g(n) ,n>=m
האם היחס הוא יחס סדר חלקי?

:: כדי להוכי שהיחס הוא יחס סדר חלקי, יש לבדוק את רפלקסיביות, טרנזיטיביות ואנטי-סימטריות. באיזה חלק יש בעיה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:36, 12 בפברואר 2012 (IST)

כדי להוכיח אנטי-סימטריות רשמתי:(f(n)=g(n) , f(n)<=g(n) and f(n)>=g(n
האם זה מספיק?
והוכחת טרנזיטיביות היא גם כל כך טריוויאלית ?

מחר יש לנו שיעור חזרה?

:: למיטב ידיעתי כן. לא שמעתי על שינויים בנושא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:36, 12 בפברואר 2012 (IST)

תודה.

== תרגיל 10 שאלה 4 2 ==

1.למה מותר להחליף את א0 בחזקת א0 ב-2 בחזקת א0?

:: כי שתי העוצמות הן <math>\alef</math>. את ההוכחה ראיתם בהרצאות, כמו כן אפשר למצוא אותה בספר "תורת הקבוצות" של ברגר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:11, 12 בפברואר 2012 (IST)

2. אני לא כל כך מבינה אילו מן המעברים נחשבים "חוקיים" ואיזה לא.
יש לך אולי במקרה משהו שמרכז את החוקים שניתן להשתמש בהם במסגרת הארתמטיקה שתוכל להעלות לאתר או משהו בסגנון?

:: את כל החוקים החוקיים נתתי בתרגול, הם כוללים חוקי חיבור, כפל והעלת בחזקה. כמו כן, אפשר למצוא אותם בספרים שונים בתורת הקבוצות מתחת לכותרת: אריתמטיקה של עוצמות, חשבון העוצמות וכד'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:11, 12 בפברואר 2012 (IST)

תודה רבה.

== פתרונות למבחן לדוגמא ==

האם יתפרסמו תשובות למבחן לדוגמא כדי שנוכל לבדוק את התשובות שלנו?
ממש יעזור...

מצטרפת לבקשה. בבקשה תעלו את התשובות כדי שנוכל לבדוק את עצמינו!

== משפט ==

אם פונקציה g על (מעל שלמים), זה גורר שהרכבה g*f היא על?

:: זה לא חשוב מעל איזו קבוצה מוגדרת פונקציה g. התשובה היא - לא בהכרח, כי אני צריך לדעת משהו על פונקציה f. אם גם f על, אז הרכבת הפונקציות g(f) גם היא על. אפשר לצייר את זה סכמאטית, זה אמור לעזור לחוש מה קורה כאן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:29, 12 בפברואר 2012 (IST)

== שאלה 5 במבחן לדוגמא ==

אם לא לכל המבחן, אפשר אולי פתרון לשאלה 5? או רמז לפחות (לסעיף ב')? מאוד יעזור לי להבין את השאלה, לפחות איזה כיוון...
:: בקבוצות תרגול שלי פתרתי שאלה מאוד דומה, רק שם חילקנו לקבוצות זרות בעלות עוצמה <math>\alef_0</math> כל אחת. עושים את זה ע"י שומוש בלמה של צורן. מגדירים קבוצה של כבוצות זרות בעוצמה הרצויה, מגדירים יחס סדר הכלה אז לכל שרשרת מוצאים חסם מלעיל ומקבלים שיש איבר מקסימלי. שלב אחרון זה להראות שאיבר המקסימלי הוא קבוצה עצמה. זוהי הדרך של פתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:38, 13 בפברואר 2012 (IST)

== מחלקות שקילות ==

היי,
בהרצאה הוכחנו שיחס מודולו n הוא יחס שקילות. ולאחר מכן העלנו את השאלה: מהן מחלקות השקילות?
בשלב זה נלקחה דוג'- מודולו 3 ואמרנו שיש רק 3 מחלקות שקילות שונות.
הדילמה שלי בנושא היא: השאלה הרי מנוסחת בצורה כללית- עבור מודלו n. איך אני יודעת שמותר לי להעיד על פעולת יחס ספציפית עבור מודולו 3 במקרה זה?
תודה.

:: סליחה, אך לא הבנתי את השאלה. את יכולה לנסח אותה אחרת? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:11, 13 בפברואר 2012 (IST)

אנסה:
הוכח בהרצאה שמודולו n הוא יחס שקילות. לאחר מכן רצינו למצוא מהן מחלקות השקילות של מודולו n . בשלב זה בהרצאה המרצה לקח לדוג' את n=3 והראה שקיימות שלוש מחלקות שקילות 0,1,2.
השאלה היא: הוכחנו הרי עבור היחס הכללי מודולו n שהוא אכן יחס שקילות. אך בדוג' מצאנו מחלקות שקילות עבור n ספציפי (במקרה הזה שווה 3). כשמדברים איתי על מציאת מחלקות שקילות תחת יחס מסויים- איך יהיה אפשר לדעת אם מותר לי למצוא מחלקות שקילות של דוג' ספציפית (מודלו 3, קבוצה ספציפית- הקבוצה הריקה למשל) ולא לנסח "תשובה כללית" למחלקות השקילות תחת יחס זה. (מקווה שיותר ברור..)

:: אם את מתבקשת למצוא את מחלקות השקילות של היחס הנתון, יש למצוא את כל המחלקות באופן כללי. אם את לא יודעת לעשות את זה, תמצאי אותם עבור איזושהי דוגמא פשוטה. ברור שזה לא ייתן את כל הניקוד. דרך אגב, במקרה של היחס מודולו n, מחלקות השקילות הן: [0], [1], [2],... [n-1].
--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:05, 13 בפברואר 2012 (IST)

== תרגיל 3 מבחן לדוגמא ==

אפשר הסבר איך לפתור את תרגיל 3 מתוך המבחן לדוגמא ?
ממש יעזור , בבקשה

:: פתרון של סעיף א' הוא ישירות לפי ההגדרה. איפה בדיוק הבעיה? כדי לפתור את סעיף ב' (וגם ג') יש להבין מה זה מחלקת שקילות ביחס זה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:29, 13 בפברואר 2012 (IST)

== הסה ==

תודה רבה

אני לא מצליחה לבנות דיאגרמת הסה עם הזוגות הסדורים ע"פ ההגדרה של קבוצת P (מהמבחן לדוגמא) יש איזשהו כיוון או רמז שיוכל לעזור לי ? איך אני יודעת לקשר חיצים בין הזוגות של קבוצת P

:: צריך לבדוק האם כל זוג של מספרים נמצאים ביחס הנתון. למשל, 1 ו- 2 אינם ביחס, 1 ו-3 כן ביחס, 1 ו- 4 גם כן ביחס וכו'. החצים כאן הם מ- 1 ל- 3, מ- 1 ל- 4. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:04, 13 בפברואר 2012 (IST)

אוי איזה פדיחה ואני ניסיתי לבנות דיגרמה של הזוגות הסדורים ששייכים ליחס...ואתה מסביר למעשה שצריך לבנות את הדיארמה עם מספרים בודדים, רק כדי לדעת שהבנתי נכון - לדוגמא למספר 6 אין אף חץ ממנו אך יש אליו? זה נכון?

:: נכון. רק תשים לב ואם תחבר את כולם לכולם, יהיו יותר מדי חצים. לדוגמא: 1R3 וגם 3R5, לכן לא מציירים חץ מ-1 ל-5, למרות שגם 1R5. כשהסברתי בתרגול איך בונים את הדיאגראמה, אמרתי שבונים אותה לפי קומות, כך שהחצים יכולים להיות בין הקומות (שכבות) ואסור שאיברים באותה השכבה יהיו מחוברים. דרך זו אינה הכרחית, אך עוזרת לא לטעות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:11, 13 בפברואר 2012 (IST)

== יחס סדר חלקי ==

האם כדי להוכיח שמתקיים יחס סדר חלקי מספיק להוכיח
אי רפלקסיבי, אנטי סימטרי וטרנזטיבי?

:: זוהי הגדרה של יחס סדר חזק. יחס סדר חלקי הוא יחס רפלקסיבי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:12, 13 בפברואר 2012 (IST)

== אני לא מצליחה לרשום מחלקות שקילות... ==

נתון: {A={1,2,3,4,5,6,7,8,9
E=((a1,b1),(a2,b1))=E
שייכים ל (A*A)*(A*A)
כך ש:
(a1-a2)|2 & 3|(b1-b2)
צריך למצוא מחלקות שקילות [(1,6)].
האם מותר לרשום (אי-זוגיים ,3|a כך ש a שייך ל-A)?

== שאלה 3 במבחן לדוגמא ==

אפשר דרך לפתרון שאלה 3 סעיף ב'ו-ג'? אני מניחה שהתשובה בסעיף ג' היא שעוצמתה א, אבל זה רק אינטואיציה ואני לא בטוחה לגבי זה.
תודה!

== איפה המבחן מחר ובאיזה שעה? ==

ועוד שאלה הסטודנטים שנגשים למועד מיוחד ציון התרגיל נשמר מהפעם הקודמת?

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-19T18:54:07Z

E1234: /* בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

:פרופסור פייגל אמר כ73

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

== שאלה (משפט) ==

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תשע שאלה 6 ב ==

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

:קשה להביא קישור?

:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציון סופי בלינארית ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''

== שתי שאלות ==

*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

== ממד של מרחב מוזר ==

תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז מעל <math>\Z</math>
:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב ==

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

== הוכחת משפט הדרגה ==

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן דמה שאלה 4 ==

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
:נכון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
שייכים ל f^n
???
:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
כמובן שגם לצד השני באופן זהה
זה הוכחה מקובלת?

:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציונים בקורסים ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
ואיך משוקלל בבדידה?
זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

== בוחן דמה ==

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==

...

ככה

== מרחבים וקטורים ==

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
תודה

:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה :מימד ההעתקות ==

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.
::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה ==

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?
::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
מעל שדה עם שתי איברים {0,1}

== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????
::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????

אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?
::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).
::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== משפט המימדים ==

איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?

== שאלה ==

השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?

== מציאת העתקה מפורשת ==

נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-19T18:53:06Z

E1234: /* מבחן דמה */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

:פרופסור פייגל אמר כ73

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

== שאלה (משפט) ==

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תשע שאלה 6 ב ==

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

:קשה להביא קישור?

:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציון סופי בלינארית ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''

== שתי שאלות ==

*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

== ממד של מרחב מוזר ==

תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז מעל <math>\Z</math>
:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב ==

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

== הוכחת משפט הדרגה ==

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן דמה שאלה 4 ==

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
:נכון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
שייכים ל f^n
???
:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
כמובן שגם לצד השני באופן זהה
זה הוכחה מקובלת?

:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציונים בקורסים ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
ואיך משוקלל בבדידה?
זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

== בוחן דמה ==

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==

...

ככה

== מרחבים וקטורים ==

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
תודה

:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה :מימד ההעתקות ==

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.
::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה ==

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?
::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
מעל שדה עם שתי איברים {0,1}

== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????
::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
אז יש מצב לפי שטייניץ?

אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?
::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).
::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== משפט המימדים ==

איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?

== שאלה ==

השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?

== מציאת העתקה מפורשת ==

נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-19T18:01:57Z

E1234: /* בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

:פרופסור פייגל אמר כ73

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

== שאלה (משפט) ==

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תשע שאלה 6 ב ==

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

:קשה להביא קישור?

:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציון סופי בלינארית ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''

== שתי שאלות ==

*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

== ממד של מרחב מוזר ==

תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז מעל <math>\Z</math>
:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב ==

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

== הוכחת משפט הדרגה ==

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן דמה שאלה 4 ==

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
:נכון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
שייכים ל f^n
???
:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
כמובן שגם לצד השני באופן זהה
זה הוכחה מקובלת?

:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציונים בקורסים ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
ואיך משוקלל בבדידה?
זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

== בוחן דמה ==

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==

...

ככה

== מרחבים וקטורים ==

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
תודה

:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה :מימד ההעתקות ==

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.
::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה ==

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?
::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????
::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
אז יש מצב לפי שטייניץ?

אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?
::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).
::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-19T18:01:43Z

E1234: /* בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

:פרופסור פייגל אמר כ73

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

== שאלה (משפט) ==

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תשע שאלה 6 ב ==

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

:קשה להביא קישור?

:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציון סופי בלינארית ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''

== שתי שאלות ==

*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

== ממד של מרחב מוזר ==

תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז מעל <math>\Z</math>
:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב ==

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

== הוכחת משפט הדרגה ==

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן דמה שאלה 4 ==

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
:נכון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
שייכים ל f^n
???
:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
כמובן שגם לצד השני באופן זהה
זה הוכחה מקובלת?

:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציונים בקורסים ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
ואיך משוקלל בבדידה?
זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

== בוחן דמה ==

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==

...

== מרחבים וקטורים ==

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
תודה

:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה :מימד ההעתקות ==

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.
::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מבחן דמה ==

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?
::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????
::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
אז יש מצב לפי שטייניץ?
אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?
::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).
::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא

2011-09-19T15:59:55Z

E1234: /* סעיף א */

=שאלה 1=
[[משפטים/לינארית/משפט ההגדרה|משפט ההגדרה]]
=שאלה 2=
התרגיל בסוף [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/7|מערך תרגול 7]]
=שאלה 3=
הפתרון נכון כל עוד המאפיין שונה מ-2
==סעיף א==
נניח כי v ניתן להצגה בצורה הנ"ל, וכך נחשב את w1,w2. לאחר שנחשב אותם, נוכיח שהם אכן מקיימים את התכונות הדרושות.

<math>v=w_1+w_2</math>, נפעיל את T על שני האגפים לקבל

:<math>Tv=Tw_1+Tw_2=w_1-w_2</math>

אם כן קיבלנו 2 משוואות בשני נעלמים, ואנו מחלצים מתוכן:

:<math>w_1=\frac{v+Tv}{2},w_2=w_1=\frac{v-Tv}{2}</math>

אם כן, לכל <math>v\in V</math> נגדיר <math>w_1=\frac{v+Tv}{2},w_2=w_1=\frac{v-Tv}{2}</math>. קל לוודא שאכן מתקיים

:<math>v=w_1+w_2,Tw_1=w_1,Tw_2=-w_2</math>

==סעיף ב==
נגדיר <math>V_1=\{w|Tw=w\},V_2=\{w|Tw=-w\}</math>. נובע בקלות מסעיף א כי <math>V_1+V_2=V</math>. אם נוכיח כי החיתוך בינהם הוא אפס, נקבל בקלות ממשפט המימדים כי <math>V_1\oplus V_2=V</math>. אז איחוד הבסיסים בינהם יהווה בסיס העונה על דרישות התרגיל.

אבל אם וקטור w נמצא בחיתוך הוא מקיים w=-w ולכן w=0. משל.

=שאלה 4=
==סעיף א==
הפרכה:

:<math>\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0\end{pmatrix}</math>
==סעיף ב==
נניח כי <math>AA^t=0</math>. נובע בקלות מהתרגיל שפתרנו ב[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/2#תרגיל 5.11|מערך תרגול 2]] כי A=0. כעת, נניח כי <math>BAA^t=0</math> נכפול במשוחלפת של B ונקבל <math>0=BAA^tB^t=BA(BA)^t</math> ואז שוב BA=0
==סעיף ג==
הוכחה:

נובע ממשפט המימדים כי <math>dimV_1+dimV_2\geq 2n+1</math> לכן בלי הגבלת הכלליות ניתן להניח כי <math>dimV_1\geq n+1</math>. באופן דומה <math>dimV_1\geq n+1</math> ומכיוון ש <math>V_1+U_1\subseteq V</math> מתקיים לפי משפט המימדים כי <math>dim (V_1\cap U_1)>0</math>.

מכיוון שהסכום מכיל את כל החיתוכים האפשריים, זוג אחד מבינהם חייב להיות חיתוך לא אפס, ולכן הסכום אינו אפס.

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-19T14:22:22Z

E1234: /* בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

:פרופסור פייגל אמר כ73

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

== שאלה (משפט) ==

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תשע שאלה 6 ב ==

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

:קשה להביא קישור?

:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציון סופי בלינארית ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''

== שתי שאלות ==

*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

== ממד של מרחב מוזר ==

תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז מעל <math>\Z</math>
:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב ==

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

== הוכחת משפט הדרגה ==

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן דמה שאלה 4 ==

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
:נכון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
שייכים ל f^n
???
:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
כמובן שגם לצד השני באופן זהה
זה הוכחה מקובלת?

:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציונים בקורסים ==

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
ואיך משוקלל בבדידה?
זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

== בוחן דמה ==

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==

...

== מרחבים וקטורים ==

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
תודה

:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה :מימד ההעתקות ==

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

== מבחן דמה ==

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?

== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-09T12:02:03Z

E1234: /* ציוני תרגיל סופיים */