Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

משתמש:Gordo6

2015-12-18T12:12:22Z

Gordo6:

בוגר תואר ראשון במתמטיקה, שנת תשע״ג.

'''כל הסיכומים בדף זה נכתבו על ידי סטודנטים בקורסים השונים. אין התחייבות באשר לנכונות תוכנם.'''
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! אנליזת פורייה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-

|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[מדיה:88-578-2013-notes.pdf|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**[[מדיה:0100226-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.
**[[מדיה:0401703-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].

משתמש:Gordo6

2015-12-18T11:37:23Z

Gordo6: /* קורסים במתמטיקה וסיכומים */

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).

'''כל הסיכומים בדף זה נכתבו על ידי סטודנטים בקורסים השונים. אין התחייבות באשר לנכונות תוכנם.'''
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! אנליזת פורייה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-

|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[מדיה:88-578-2013-notes.pdf|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**[[מדיה:0100226-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.
**[[מדיה:0401703-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעג

2013-09-24T15:35:55Z

Gordo6: /* A הפיכה BA=I */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== שאלה מתרגיל הבית (תרגיל 1) ==

בתרגיל הבית ישנה מטלה:
בנו שדה בן 4 איברים. ציינו מהם האיברים הניטרליים לחיבור וכפל.

לא הבנתי כיצד לענות על השאלה ואני לא יודע אפילו מהיכן להתחיל.

:שדה הינו אוסף של איברים, עם פעולות חיבור וכפל בינהם כך שמתקיימים תוכנות מסוימות (חילוף, פילוג, קיבוציות, וכדומה). את רשימת התכונות ניתן למצוא בהגדרה של [[שדה]].
:ידוע לפי התכונות שבשדה יש איבר נייטלי לחיבור ואיבר נייטרלי לכפל, נקרא להם אחד ואפס. לשני האיברים הנותרים נקרא a,b.
:כך, עליך להגדיר פעולות כפל וחיבור בין האיברים, וחשוב לזכור שהתוצאה '''חייבת להיות בשדה'''. למשל ניתן להגדיר כי <math>1+1=0</math>, ואולי <math>a\cdot b = 1</math>.
:ניתן לרשום את פעולות הכפל והחיבור בטבלאות כמו שראינו בהרצאה.
:דבר אחרון, יש להוכיח כי הפעולות שהגדרת אכן תואמות את כל התכונות של ה[[שדה]]. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:41, 9 ביולי 2013 (IDT)

== תשובות לשאלות ==

יש אפשרות לתת תשובות סופיות או אופציה לתשובה אפשרית לשאלות?
כדי שנוכל לדעת אם צדקנו.. תודה:)

:ארז אמר שכל שבוע יעלו פתרונות של תרגיל הבית מהשבוע הקודם. (אני לא מרצה/מתרגל אז נא לקחת את התשובה שלי בערבון מוגבל)

== תרגיל 1 ==

איך אפשר להראות קיבוץ ופילוג כדי להוכיח שקבוצה היא שדה? צריך להראות את זה על כל האיברים? או שאפשר פשוט להגיד שאני משתמש בכפל וחיבור רגילים רק עם מודולו וזה מספיק? תודה מראש
:תלוי. אם אלה המספרים הרגילים עם הפעולות הרגילות אין צורך להוכיח בשנית. אם אתה ממציא איברים חדשים ופעולות עליהם (כמו a,b) אז כן צריך להראות לכל האיברים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 11:47, 10 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה מס' 7 ==

יצא לי בשאלה 7א מטריצה עם המון 13, השורה הראשונה נראתה (26 13 13- 13), זה נכון או שלא הבנתי את פעולת הכפל?
ב-7ב יצא לי שזו מטריצה זהה לזו המקורית, זה נכון?

תודה למי שעונה...:)

:יצא לי כמוך ב-7ב אבל ב-7א יצא לי מטריצת האפס..

:גם לי יצא מטריצת האפס ב-א' וב-ב' יצאה לי המטריצה המקורית

: *אני שאלתי את השאלה* תראו, כתבתי תוכנית שמכפילה מטריצות ויצא לי <math>\begin{pmatrix} -2 &0 &-2 &-6 \\ -24 &28 &-26 &58 \\ -7 &19 &-13 &44 \\ 13 &-13 &13 &26 \end{pmatrix}</math>
:אז בחישובים אין לי טעות, השאלה היא אם לא הבנתי את הפעולה עצמה.

::לרשותך תוכנה שכופלת מטריצות: [http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/matrix_multiplication.aspx כלי עזר לכפל מטריצות- bluebit]
::כפל מטריצות מתבצע בצורה הבאה: כדי לגלות את האיבר בשורה ה- i ובעמודה ה- j של AB אנחנו נעבור על השורה ה- i של A ועל העמודה ה- j של B, נכפול איבר-איבר (איבר ראשון בשורה ה- i של A כפול איבר ראשון בעמודה ה- j של B, אח"כ אותו דבר על האיבר השני בשורה i של A ועמודה j של B וכך הלאה...) אחרי זה נסכום את כל מה שיצא, וזה יהיה האיבר במקום ה-i,j ב-A*B. -[[משתמש:ofekgillon10| אופק גילון]]

::: עכשיו הבנתי את הכפל, תודה רבה :)

== דוגמא לתרגיל 9 ==

אפשר דוגמא להוכחה בתרגיל 9, כי לא בדיוק תרגלנו את זה או עברנו על דבר כזה בהרצאה.
אם מישהו מוכן לכתוב איך מוכיחים ש"מטריצה משולשית עליונה" סגורה לכפל (או לא), הוא יעזור מאוד. תודה.

* דבר ראשון, אתה צודק שעוד לא ראינו כל כך דוגמאות לזה. ביום ראשון תראו בעזרת ה' יותר דוגמאות להוכחות כאלה.

עכשיו בקשר לשאלה עצמה - לפי ההגדרה מטריצה משולשית עליונה היא מטריצה שבה <math>A_{i,j}=0</math> כאשר <math>j<i</math>.

כלומר (אם אתה מחליט שאתה רוצה להוכיח ולא להפריך) אתה רוצה להוכיח שאם <math>A,B</math> מקיימות את התנאי הזה אז גם <math>AB</math> מקיימת אותו

עכשיו, לפי הגדרת כפל אתה יודע למה שווה <math>(AB)_{i,j}</math>. אתה צריך להראות שאם <math>j<i</math> אז זה שווה ל <math>0</math>.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:35, 11 ביולי 2013 (IDT)

:זה ברור, השאלה היא איך ההוכחה מתבצעת - באיזו דרך. באופן כללי הצלחתי להפוך את הטענה לטענה הבאה: בכל עבור כל שורה <math>i</math> ועמודה <math>j</math>, מובטח שכאשר <math>i>j</math> יהיו אפסים באופן הבא: עד ההגעה ל"אלכסון הראשי" במטריצה הראשונה, האפסים במכפלה ילקחו ממנה, ומן ההגעה האפסים ילקחו מהמטריצה השנייה (מקווה שהבהרתי את עצמי). אבל איך אני מוכיח שבכל המכפלות יש <math>0</math>?

* אני לא בטוח שהבנתי את המשפט "להוכיח שבכל המכפלות יש <math>0</math>." (באיזה מכפלות?). לפי מה שאתה כותב כאן, יש לך כמעט את התשובה ביד.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 19:01, 11 ביולי 2013 (IDT)

:הכוונה היא שאחד מהגורמים במכפלה הוא <math>0</math> בכל אחת מהמכפלות <math>\sum_{k=0}^{l}A_{i,k}B_{k,j}</math> ולכן גם הסכום הוא <math>0</math>, ומכאן שערך כל אחד מהתאים עבור <math>i>j</math> הוא גם <math>0</math> ולכן הטענה נכונה.

* אתה הרי יודע ש <math>A,B</math> הם מטריצות משולשיות עליונות ולכן אתה יודע שהרבה מהאיברים שלהם הם <math>0</math>.

אתה רק צריך להסביר למה לכל <math>k</math> שהוא בין <math>1</math> ל <math>l</math> אחד מהגורמים במכפלה שכתבת <math>A_{i,k}</math> או <math>B_{k,j}</math> (או שניהם כמובן) יהיה <math>0</math>. יש לך ממש את התשובה, זה רק עוד טיעון קטן.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:47, 12 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 4 ==

בוקר טוב !

בשאלה ארבע ישנה מערכת משוואות עם פרמטר b. האם ידוע לנו אודות הפרמטר? האם הוא שונה מאפס? או שהאם הוא יכול להיות גם שווה?

תודה ושבת שלום!

* לא ידוע כלום. יכול להיות שווה ויכול להיות שונה (כמובן שאתה יכול לחלק את התשובה שלך לפי המצבים השונים).--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:48, 12 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 8ד' ==

בשאלה 8ד' שכתוב <math>A_{j,k}</math> האם הכוונה היא ל-<math>[A]_{j,k}</math> (סקלר)?
--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] 12:02, 12 ביולי 2013 (IDT)

* כן, זה סקלר. האיבר ה <math>j,k</math> של <math>A</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:49, 12 ביולי 2013 (IDT)

== mod 2 ==

אפשר בmod 2 את הדבר הבא?
שבגלל ש-1=1
cis 240=cis60 *cis 180=-1*cis 60=1*cis 60=cis60

:מה זה מוד 2? אנו מכירים את השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> שמכיל את האיברים 0 ו-1 בלבד. אין קשר בינו לבין מספרים מרוכבים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:48, 12 ביולי 2013 (IDT)

== שאלות תרגיל 1 ==

בשאלה 7 בסעיף ב׳ קיבלתי שעבור חזקות אי זוגיות המטריצה שמתקבלת שווה למטריצה בהתחלה. האם צריך להוכיח את התכונה? או שמספיק לרשום אותה במילים?
בשאלה 8 בסעיפים ב׳ ו-ד׳ כתוב Ek,l האם זוהי מטריצה אחרת ואם כן מה ידוע עליה?
:לגבי שאלה 7, פשוט תכתוב שהמטריצה בחזקת 2013 שווה למטריצה אחרת בחזקת 2012 ואז למקורית בחזקת 2011, ואז לרשום שבגלל שהמטריצה חזרה להיות מקורית יש מחזוריות - בכל 2 הכפלות המטריצה חוזרת לעצמה. לגבי שאלה 8, ידוע שלמטריצה <math>E_{k,l}</math> יש 1 במיקום ה-<math>k,l</math> ובכל שאר המקומות אפסים. -[[משתמש:The Yair| יאיר]] (אני לא מרצה / מתרגל אז נא לקחת את התשובה בעירבון מוגבל).

בשאלה 7 אתה לא חייב להוכיח את התכונה, כל דרך שבה תסביר למה שווה המטריצה בחזקת 2013 זה בסדר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:05, 14 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה מתרגיל הבית (תרגיל 1) ==

בתרגיל הבית ישנה תרגיל 4:אני לא יודע כלום על משתנים a b
ולא הבנתי כיצד לענות על השאלה ואני לא יודע אפילו מהיכן להתחיל.
אשמח לקבל אולי דוגמא לפתרון תרגיל דומה שמכיל משתנים וגם מסדר MOD או הסבר שיעזור לי לפתור את זה

:a,b הם פרמטרים. בעצם אתה צריך לפתור 3 משוואות ב-3 נעלמים כאשר a,b פרמטרים, ממש כמו בתיכון. ההבדל היחיד פה הוא שאתה ב- <math>\mathbb{Z}_7</math> ולכן עליך לדאוג לכך שאתה משתמש רק באיברי השדה. ככה אם תקבל מצב של a+6+4 (סתם דוגמה), אתה צריך להמיר את זה ל- a+3 ולא a+10. הנה קישור לאלגוריתם לדירוג מטריצה שיכול לעזור : [[מדיה:10Linear1Gauss.pdf|אלגוריתם לדירוג מטריצות]], מקווה שזה עוזר.- [[משתמש:ofekgillon10|אופק]]

== תרגיל 5 ==

איך אני אמור למצוא מערכת משוואות עבור 121 פתרונות בתרגיל כזה או למשל עבור N פתרונות אחרים?
אם אפשר אני זקוק לדוגמה או הסבר.

:'''משפט:''' למערכת משוואות מעל שדה עם מאפיין <math>p\neq0</math> ועם n משתנים חופשיים, יהיו <math>p^n</math> פתרונות.(ההיגיון הוא שלכל משתנה חופשי יש לי p אפשרויות להציב בו) --[[משתמש:Ofekgillon10|Ofekgillon10]] 21:03, 13 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 2 ==

בשאלה 2, האם מספיק למצוא את טבלאות החיבור והכפל של השדה, או שחייבים להוכיח שכל התכונות מתקיימות. אם כן, יש דרך לעשות את זה מלבד לעבור על כל האיברים ולהראות?

* צריך גם להוכיח שזה שדה. את הקיום של רוב התכונות קל לראות מהטבלאות. גם את התכונות שלא קל לראות מהטבלאות לא בהכרח צריך לעבור על '''כל''' המקרים הקיימים - כי יכול להיות שקל מאוד להסביר את חלקם. אבל כן, עבור חלק מהתכונות צריך לעבור על חלק מהאפשרויות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:08, 14 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 4 ==

אם לאחר דירוג המטריציה יצא לי שורת אפסים אחת כאשר אני נמצא מעל Z7 אז יש לי 7 פתרונות אפשריים?
והאם אני רושם את התשובה באופן הבא:
פתרון אחד...
אין פתרון...
7 פתרונות...
?

* כן. אם מעל <math>\mathbb{Z}_7</math> יש משתנה אחד חופשי אז יש <math>7</math> פתרונות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:45, 18 ביולי 2013 (IDT)

::אז בעצם בתשובה אני רושם : אם a=2,5 וגם b=0 יש 7 פתרונות ולא אינסוף פתרונות?

:::מספר הפתרונות שווה למספר האיברים בשדה בחזקת מספר המשתנים החופשיים. מעל שדה סופי לא ייתכנו איסוף פתרונות, ולכן אסור לרשום זאת. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 1 שאלה 2 ==

למדנו בהרצאה (למרות שלא כתבנו) משפט שאומר כי לכל p ראשוני קיים שדה אחד ויחיד בעל <math>p^n</math> איברים.
אם מניחים כי קיים שדה בעל 4 איברים, אפשר להראות כי הכפל והחיבור שלו יכולים להיות מוגדרים בדרך אחת בלבד, לכן זה חייב להיות השדה ללא הוכחת כל התכונות של שדה. כי אם הקבוצה {0,1,a,b} עם הפעולות שהגדרנו לא שדה אז זו סתירה למשפט (הפעולות לא יכולות להיות מוגדרות אחרת כי זו סתירה לתכונות של שדה).
האם זו הוכחה מספקת לשאלה 2?--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] 23:33, 19 ביולי 2013 (IDT)

* אם אתה יודע מראש שקיים שדה בגודל <math>4</math> אז זאת הוכחה נכונה. למרות שבעיקרון הכוונה הייתה גם שתוכיחו שזה שדה.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:06, 22 ביולי 2013 (IDT)

== הרצאות כתובות ==

איפה אפשר לראות את ההרצאות המוקלדות? לא התרגולים...
כלומר את כל מה שנרשם בהרצאה (בעיקר הוכחות למשפטים שהיו בהרצאה)

אני לא חושב שיש את ההרצאות מוקלדות איפשהוא. הוכחות למשפטים אפשר למצוא בספרים. כולל אלה שיש להם קישורים באתר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 16:17, 29 ביולי 2013 (IDT)

== span ==

איך אני מוצא כי (B מוכל ב - V)

SPAN(B) = V

אם נתון לי B?

* תשובה: אם אני מבין את השאלה שלך. אתה שואל, בהינתן קבוצה <math>B</math> איך אני מראה ש <math>span B=V</math>.

יש 2 דרכים די סטנדרטיות:

דרך 1: להראות שבעזרת צירופים לינאריים של איברי <math>B</math> אפשר להגיע לקבוצה שפורשת את <math>V</math>.

דרך 2: להראות ש <math>B</math> מכילה קבוצה בת"ל בגודל המימד של <math>V</math> (ואז לפי השלישי חינם היא גם פורשת).

מקווה שההסבר הזה ברור.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:09, 30 ביולי 2013 (IDT)

== כמה הגדרות ואי-הבנות ==

החסרתי כמה שיעורים, ולא הצלחתי להשלים את כל החומר. אשמח לתשובה קצרה על כמה שאלות:
* המושגים - <math>Dim, Rank, Char</math>, מה כל אחד מהם אומר?
* כשמתכוונים לבסיס סטנדרטי (S) של <math>\mathbb{R}^3</math>, הכוונה היא לווקטורים <math>(0,0,1), (0,1,0), (1,0,0)</math>?
* מטריצת מעבר בין בסיסים היא בין שני בסיסים שונים שפורשים את אותו מרחב ווקטורי?
תודה מראש...

תשובות:

*

1) <math>char</math> זה מאפיין של שדה. המאפיין של שדה <math>\mathbb{F}</math> הוא מספר הפעמים שצריך לסכום את <math>1</math> כדי להגיע ל <math>0</math>.

למשל ב <math>\mathbb{Z}_p</math> אם תסכום <math>p</math> פעמים את <math>1</math> תקבל 0.

אם לעולם לא תקבל 0, אז המאפיין הוא <math>0</math>.

לכן <math>char\mathbb{Z}_p=p</math> ו <math>char{\mathbb{Q}}=char{\mathbb{R}}=char{\mathbb{C}}=0</math>

אפשר להוכיח שהמאפיין הוא תמיד <math>0</math> או מספר ראשוני.

2)<math>dim</math>. לכל מרחב וקטורי <math>V</math> המימד שלו <math>dimV</math> הוא מספר הוקטורים שיש בבסיס.

(אחד המשפטים שהוכחתם בהרצאה אומר שכל שני בסיסים הם באותו גודל).

3)<math>rank</math> : דרגה של מטריצה היא המימד של מרחב השורות ומסתבר (זה משפט שראיתם/תראו בהרצאה) שזה שווה למימד של מרחב העמודות.

(יש גם מושג של דרגה של העתקה לינארית - שיש לו קשר הדוק לדרגה של מטריצה אבל לזה עוד לא הגענו).

* כן.

* כן.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 14:41, 31 ביולי 2013 (IDT)

== מימד של Rn[x] ==

מה המימד של המ"ו Rn[x]=V? ע"פ הבסיסים הסטנדרטיים, DimV=n+1, האם זה נכון?

אם כן, בשאלה 1ג בתרגיל 3, כיצד ייתכן ש-3 ווקטורים יפרשו את R3[x]=V?
אם לא, ומתקיים DimV=n, אז איך בבסיס, לדוגמא של R3[x]=V יש את <math>1,x,x^2,x^3</math>?

:(לא מתרגל / מרצה) אכן, <math>\dim\left (\mathbb{R}_n\left [ x \right ] \right )=n+1</math> (ניתן להוכיח, למשל, עם הבסיס הסטנדרטי). אם הם אינם יכולים לפרוש את הקבוצה, לפי השאלה, יש למצוא בסיס שיכיל את הקבוצה, כלומר להרחיב את הקבוצה הזו לבסיס. --[[משתמש:גיא|גיא בלשר]] 17:03, 31 ביולי 2013 (IDT)

גיא צודק. באמת לא ייתכן ש <math>3</math> וקטורים יפרשו את <math>\mathbb{R}_3[x]</math>. נימוק משיקולי מימד הוא באמת הנימוק הפשוט ביותר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:42, 1 באוגוסט 2013 (IDT)

== תרגיל 4, שאלות 1,2 ==

לגבי שאלה 1ב - איך אני מוצא את הבסיס ל-W?
ולגבי שאלה 2 - למה מתכוונים בסעיף א'? זה לא ברור, לפחות לי.

*תשובה: לגבי 1: אתה יכול לתאר את <math>W</math> בתור פתרון למערכת משוואות הומוגנית.

אחרי שיש לך מערכת משוואות הומוגנית אפשר לפתור אותה, וקל למצוא את הבסיס מהפתרון הכללי. (כמו בתרגיל 3 - שאלה 5).

שאלה 2: צריך למצוא מערכת משוואות לינארית הומוגנית שמרחב הפתרונות שלה הוא בדיוק <math>span \{v_1,v_2,v_3\}</math>.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:15, 9 באוגוסט 2013 (IDT)

== תרגיל 4 שאלות 3 ו6 ==

בס"ד

*בשאלה 3 סעיף ד'-כיצד ניתן למצוא את מטריצת המעבר?

*בשאלה 6-מה אומר לנו המשפט C(B) n N(A)=0 ?

(n זה החיתוך...) לא הבנתי את המשפט...

תודה מראש :)

:(לא מרצה / מתרגל).
:*לגבי 3-ד', בתרגול קיבלנו אלגוריתם למציאת מטריצת מעבר בין בסיסים. מצא את <math>[I]_{C}^{S}</math> ואת <math>[I]_{B}^{S}</math>. כעת הפוך את <math>[I]_{C}^{S}</math> (כלומר מצא את ההופכית) וקיבלת את <math>[I]_{S}^{C}</math> ע"פ המשפט שלמדנו בשיעור. כעת מתקבל <math>[I]_{C}^{B}=[I]_{C}^{S}*[I]_{S}^{B}</math> וקיבלת את מטריצת המעבר מ-B ל-C.
:*לגבי 6 - כל הקטע בשאלה הוא להבין מה אומר המשפט. אני אתן רמז כי חבל לגלות את התשובה, הפתרון יפה. אני אגיד רק שמתקיים <math>Dim(C(A))+Dim(N(A))=n</math> עבור <math>\forall A\in F^{n*n}</math> וכן שכל <math>n+1</math> ווקטורים במ"ו <math>\mathbb{F}^n</math> תלויים ליניארית (כמובן שזכור ש-<math>Dim(SpanA)=|A|</math>). זה אמור להספיק, חבל לגלות הכל.
:-- [[משתמש:Math5|יאיר קורנגוט]] 23:32, 8 באוגוסט 2013 (IDT)

== שאלה 8 ==

בתרגיל בית האחרון (5), לא הבנתי איך תיראה דוגמא להעתקה לינארית בתרגיל השמיני.
איך מביעים העתקה ממרחב הפולינומים למרחב הפולינומים ? ( (?)T =? )

* תשובה: דרך טובה לתאר העתקה זה לומר מה היא עושה לוקטורים של הבסיס הסטנדרטי.

נניח <math>T(1)=0,\quad T(x)=2x</math>.

או לכתוב <math>T(a+bx)=2bx</math>

שזה אותו דבר.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:12, 17 באוגוסט 2013 (IDT)

== שאלה על מרחבים וקטוריים.... ==

אם הווקטור היחיד במרחב וקטורי כלשהו הוא ווקטור האפס,
אז הבסיס למרחב הוא ווקטור האפס או הקבוצה הריקה?

*תשובה: הקבוצה הריקה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:13, 17 באוגוסט 2013 (IDT)

== תרגיל 5 שאלה 11 (דחוף!) ==

בתרגיל 5 שאלה 11 מה זה z עם 3 וp? זה סימון שאני לא חושב שלמדנו...

* אנחנו דיברנו על מרחב וקטורי מהצורה <math>\mathbb{F}^n</math>. במקרה הזה השדה הוא <math>\mathbb{F}=\mathbb{Z}_p</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:14, 17 באוגוסט 2013 (IDT)

== פעולות שורה/עמודה על דטרמיננטות ==

כאשר אני רוצה לחשב דטרמיננטה של מטריצה, אני יכול לעשות פעולות שורה ופעולות עמודה בערבוב (יעני להחליף בין עמודות, או להוסיף עמודה כפול סקלר לעמודה אחרת, ואח"כ להכפיל שורה בסקלר וכו')? כי לא צריך לשמור על סדר המשתנים והכל... נכון?

* כן, זה לא משנה. זה גם קל להסביר למה זה נכון. ביצוע פעולות שורה הוא כמו כפל של מטריצה מימין במטריצות אלמנטריות, ביצוע פעולות עמודה זה כמו כפל משמאל במטריצות אלמנטריות. אם אתה לוקח מטריצה <math>A</math> ומבצע עליה פעולות שורה ועמודה אז קיבלת

<math>E_k\ldots E_1 A F_1 \ldots F_l=P</math> כאשר <math>E_i,F_j</math> הם מטריצות אלמנטריות ו <math>P</math> זאת המטריצה שקיבלת.

אבל בגלל שדטרמיננטה היא כפלית

<math>|E_k|\ldots|E_1||A||F_1|\ldots|F_l|=|P|</math>

ולכן

<math>|A|=|P||E_1|^{-1}\ldots|E_k|^{-1}|F_1|^{-1}\ldots|F_l|^{-1}</math>.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:44, 19 באוגוסט 2013 (IDT)

== אי הבנה ברשימת המשפטים למבחן ==

לא הבנתי מה בעצם המשפט השלישי. הרי זו ההגדרה של מטריצה הפיכה, אם יש מטריצה אחרת שכאשר כופלים אותה משמאל במטריצה שלנו המכפלה שווה I (מטריצה הזהות).
אז מה בעצם אנו אמורים להוכיח במשפט הזה?

* תשובה: הטענה היא שמטריצה <math>A</math> היא הפיכה אם ורק אם היא הפיכה משמאל.

(ההגדרה של מטריצה הפיכה היא שיש מטריצה <math>B</math> כך ש <math>AB=BA=I</math>.)--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:51, 24 באוגוסט 2013 (IDT)

== שיעור חזרה ==

באיזו יום יקיים שיעור חזרה,ואם כן באיזה שעות זה יתקיים?

* תרגולי חזרה יתקיימו:

ביום שני ב 12:00 בבניין 604 כיתה 101

ביום שני ב 14:00 בבניין 604 כיתה 101

ביום שלישי בשעה 15:00 (כיתות יפורסמו בהמשך).

הרעיון הוא שכל אחד יוכל להגיע מתי שמתאים לו (שני או שלישי) אי אפשר למצוא זמן שנוח לכולם.

החלוקה למתרגלים לא רלוונטית - שכל אחד יבוא מתי שהוא רוצה.

שימו לב: המטרה העיקרית של שיעור החזרה היא לענות על שאלות של הסטודנטים, אז תכינו מראש את השאלות שיש לכם.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:22, 25 באוגוסט 2013 (IDT)

== הגעה לשיעורי תגבור ==

יש סיבה לבוא ליותר משיעור תגבור אחד? נניח גם בשני וגם בשלישי?

* אין סיבה מיוחדת. חילקנו לשני ימים כי לא כולם יכלו להגיע בשני או בשלישי.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:24, 26 באוגוסט 2013 (IDT)

== עזרה בתרגיל 6.14 מן מערך תרגול 10 ==

הפתרון לא מובן.

* זה יעזור אם תגיד מה לא מובן בצורה יותר מפורטת.

בעיקרון אתה מחפש העתקה שמקיימת דרישות מסוימות. אחת הדרכים למצוא העתקה כזאת היא באמצעות משפט ההגדרה.

כלומר, אתה בוחר בסיס כלשהוא ומחליט לאן הוא נשלח.

(בסעיף ב' הכוונה היא שמסמנים וקטורים <math>v_1=(1,3,7) ,v_2 = (2,5,6) ,v_3=(0,0,1)</math> ו <math>w_1,w_2,w_3</math> כמו שכתוב ומגדירים את <math>T</math> לפי <math>T(v_i)=w_i</math>.)

אחרי שהגדרת העתקה, למצוא אותה בצורה מפורשת אומר להציג אותה לפי הבסיס הסטנדרטי ולזה יש אלגוריתם.

מקווה שזה ברור.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:52, 27 באוגוסט 2013 (IDT)

== קבוצה לא פורשת ==

האם קיימת קבוצה B כלשהי שאינה פורשת (כזכור <math>Span(\phi)=0</math> ולכן גם הקבוצה הריקה פורשת את מרחב האפס)?
*אם לא, מה התכונות של קבוצה שכזו?
*אם כן, מדוע בלמת ההחלפה של שטייניץ מוגדרות A בת"ל ו-B פורשת אם בהכרח כל B פורשת?

* כל קבוצה <math>B</math> פורשת את <math>span B</math>.

אבל אם יש לך מרחב וקטורי <math>V</math> לא כל קבוצה <math>B</math> בתוכו בהכרח פורשת אותו.

לכן בלמת ההחלפה מוגדרת <math>B</math> שפורשת את <math>V</math> (שאת זה לא כל קבוצה עושה).--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:53, 27 באוגוסט 2013 (IDT)

== מימד של בסיס ==

מה זה מימד של בסיס?

* אין כזה דבר. הכוונה כנראה לגודל הבסיס. שהוא המימד של המרחב שהבסיס פורש.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 13:33, 28 באוגוסט 2013 (IDT)

== הוכחה: משפט הדרגה של הע"ל ==

מישהו יכול להעלות את ההוכחה למשפט הדרגה של העתקה ליניארית?

* יש בחוברת של אמנון יקותיאלי בעמוד 72.

[[אלגברה לינארית 1 - חומרי עזר|קישור לעמוד חומרי עזר]]

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 19:55, 28 באוגוסט 2013 (IDT)

== מועדי ב ==

האם המשפטים של המועדי ב הם אותם משפטים של המועד א?

* כן--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:30, 31 באוגוסט 2013 (IDT)

== מועדי ב ==

האם המשפטים של המועדי ב הם אותם משפטים של המועד א?

== ציון סופי ==

נפוצה לה שמועה שהציון הסופי שאנחנו נקבל יהיה 80 אחוז מבחן ו20 אחוז בוחן- האם הדבר הזה נכון?
אם כן אז זה ממש לא יפה מצידכם כי הבטחתם כי לציון הבוחן לא יהיה שום משקל מהציון הסופי בזמן שלהמון אנשים יש ציונים נמוכים
שלא ישפרו להם דבר למעט מספר נקודות בודדות.לכן אני מבקש להתחשב בדברים שהבטחתם לנו ( זה היה גם הבוחן הראשון שעשינו אז)
אם השמועה הזאת אינה נכונה אז מצטער מראש על מה שרשמתי כאן ( קשה נורא ללמוד כול הקיץ בזמן שאנחנו מתחשבים על הנחה שמי שלא קיבל ציון טוב בבוחן או בשעורים עדיין
יש לו הזדמנות להשתפר ולהצליח ואז לומר לו שהוחלט אחרת)
אשמח לתגובה

* תשובה: לפי מה שראובן אמר לי זה יהיה ככה:

80% מבחן.

10% הגשת תרגילי בית (אין בדיקה - הציון נקבע רק לפי כמות הגשות).

10% בוחן.

כאשר לפחות המרכיב של הבוחן יהיה רק מגן (יקחו אותו בחשבון רק אם הוא מעלה את הציון).

יש כמה דברים קטנים לגבי חישוב הציון שעוד לא החליטו. אבל מה שכתבתי כאן כבר הוחלט.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:40, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

== מה האימייל של ד״ר אלי מצרי? ==

מה האימייל של ד״ר אלי מצרי?

== A הפיכה <=> BA=I ==

במשפטים למבחן רשום שצריך להוכיח אותו,אבל בהוכחה שמופיעה מתחת(תודה רבה שהעלתם) הוא מוכיח עבור AB=I ובהערה בסוף מדבר על המקרה של BA=I,האם זה משנה אם מוכיחים עבור AB או BA ואם צריך להוסיף את ההערה או להוכיח מלכתחילה?
:אם אתה מוכיח AB=I, אזי: B הפיכה לכן ממה שהוכחת BC=I. כמו כן B=A^-1 ולכן C=A וקיבלת BA=I כנדרש, כלומר שהמעבר לא קשה והדברים די שקולים - אם יש לך את המשפט שכתבת בכותרת, אתה מקבל ממנו מיידית גם עבור מכפלת AB, ולהפך.

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעג

2013-09-24T15:34:55Z

Gordo6: /* A הפיכה BA=I */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== שאלה מתרגיל הבית (תרגיל 1) ==

בתרגיל הבית ישנה מטלה:
בנו שדה בן 4 איברים. ציינו מהם האיברים הניטרליים לחיבור וכפל.

לא הבנתי כיצד לענות על השאלה ואני לא יודע אפילו מהיכן להתחיל.

:שדה הינו אוסף של איברים, עם פעולות חיבור וכפל בינהם כך שמתקיימים תוכנות מסוימות (חילוף, פילוג, קיבוציות, וכדומה). את רשימת התכונות ניתן למצוא בהגדרה של [[שדה]].
:ידוע לפי התכונות שבשדה יש איבר נייטלי לחיבור ואיבר נייטרלי לכפל, נקרא להם אחד ואפס. לשני האיברים הנותרים נקרא a,b.
:כך, עליך להגדיר פעולות כפל וחיבור בין האיברים, וחשוב לזכור שהתוצאה '''חייבת להיות בשדה'''. למשל ניתן להגדיר כי <math>1+1=0</math>, ואולי <math>a\cdot b = 1</math>.
:ניתן לרשום את פעולות הכפל והחיבור בטבלאות כמו שראינו בהרצאה.
:דבר אחרון, יש להוכיח כי הפעולות שהגדרת אכן תואמות את כל התכונות של ה[[שדה]]. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:41, 9 ביולי 2013 (IDT)

== תשובות לשאלות ==

יש אפשרות לתת תשובות סופיות או אופציה לתשובה אפשרית לשאלות?
כדי שנוכל לדעת אם צדקנו.. תודה:)

:ארז אמר שכל שבוע יעלו פתרונות של תרגיל הבית מהשבוע הקודם. (אני לא מרצה/מתרגל אז נא לקחת את התשובה שלי בערבון מוגבל)

== תרגיל 1 ==

איך אפשר להראות קיבוץ ופילוג כדי להוכיח שקבוצה היא שדה? צריך להראות את זה על כל האיברים? או שאפשר פשוט להגיד שאני משתמש בכפל וחיבור רגילים רק עם מודולו וזה מספיק? תודה מראש
:תלוי. אם אלה המספרים הרגילים עם הפעולות הרגילות אין צורך להוכיח בשנית. אם אתה ממציא איברים חדשים ופעולות עליהם (כמו a,b) אז כן צריך להראות לכל האיברים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 11:47, 10 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה מס' 7 ==

יצא לי בשאלה 7א מטריצה עם המון 13, השורה הראשונה נראתה (26 13 13- 13), זה נכון או שלא הבנתי את פעולת הכפל?
ב-7ב יצא לי שזו מטריצה זהה לזו המקורית, זה נכון?

תודה למי שעונה...:)

:יצא לי כמוך ב-7ב אבל ב-7א יצא לי מטריצת האפס..

:גם לי יצא מטריצת האפס ב-א' וב-ב' יצאה לי המטריצה המקורית

: *אני שאלתי את השאלה* תראו, כתבתי תוכנית שמכפילה מטריצות ויצא לי <math>\begin{pmatrix} -2 &0 &-2 &-6 \\ -24 &28 &-26 &58 \\ -7 &19 &-13 &44 \\ 13 &-13 &13 &26 \end{pmatrix}</math>
:אז בחישובים אין לי טעות, השאלה היא אם לא הבנתי את הפעולה עצמה.

::לרשותך תוכנה שכופלת מטריצות: [http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/matrix_multiplication.aspx כלי עזר לכפל מטריצות- bluebit]
::כפל מטריצות מתבצע בצורה הבאה: כדי לגלות את האיבר בשורה ה- i ובעמודה ה- j של AB אנחנו נעבור על השורה ה- i של A ועל העמודה ה- j של B, נכפול איבר-איבר (איבר ראשון בשורה ה- i של A כפול איבר ראשון בעמודה ה- j של B, אח"כ אותו דבר על האיבר השני בשורה i של A ועמודה j של B וכך הלאה...) אחרי זה נסכום את כל מה שיצא, וזה יהיה האיבר במקום ה-i,j ב-A*B. -[[משתמש:ofekgillon10| אופק גילון]]

::: עכשיו הבנתי את הכפל, תודה רבה :)

== דוגמא לתרגיל 9 ==

אפשר דוגמא להוכחה בתרגיל 9, כי לא בדיוק תרגלנו את זה או עברנו על דבר כזה בהרצאה.
אם מישהו מוכן לכתוב איך מוכיחים ש"מטריצה משולשית עליונה" סגורה לכפל (או לא), הוא יעזור מאוד. תודה.

* דבר ראשון, אתה צודק שעוד לא ראינו כל כך דוגמאות לזה. ביום ראשון תראו בעזרת ה' יותר דוגמאות להוכחות כאלה.

עכשיו בקשר לשאלה עצמה - לפי ההגדרה מטריצה משולשית עליונה היא מטריצה שבה <math>A_{i,j}=0</math> כאשר <math>j<i</math>.

כלומר (אם אתה מחליט שאתה רוצה להוכיח ולא להפריך) אתה רוצה להוכיח שאם <math>A,B</math> מקיימות את התנאי הזה אז גם <math>AB</math> מקיימת אותו

עכשיו, לפי הגדרת כפל אתה יודע למה שווה <math>(AB)_{i,j}</math>. אתה צריך להראות שאם <math>j<i</math> אז זה שווה ל <math>0</math>.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:35, 11 ביולי 2013 (IDT)

:זה ברור, השאלה היא איך ההוכחה מתבצעת - באיזו דרך. באופן כללי הצלחתי להפוך את הטענה לטענה הבאה: בכל עבור כל שורה <math>i</math> ועמודה <math>j</math>, מובטח שכאשר <math>i>j</math> יהיו אפסים באופן הבא: עד ההגעה ל"אלכסון הראשי" במטריצה הראשונה, האפסים במכפלה ילקחו ממנה, ומן ההגעה האפסים ילקחו מהמטריצה השנייה (מקווה שהבהרתי את עצמי). אבל איך אני מוכיח שבכל המכפלות יש <math>0</math>?

* אני לא בטוח שהבנתי את המשפט "להוכיח שבכל המכפלות יש <math>0</math>." (באיזה מכפלות?). לפי מה שאתה כותב כאן, יש לך כמעט את התשובה ביד.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 19:01, 11 ביולי 2013 (IDT)

:הכוונה היא שאחד מהגורמים במכפלה הוא <math>0</math> בכל אחת מהמכפלות <math>\sum_{k=0}^{l}A_{i,k}B_{k,j}</math> ולכן גם הסכום הוא <math>0</math>, ומכאן שערך כל אחד מהתאים עבור <math>i>j</math> הוא גם <math>0</math> ולכן הטענה נכונה.

* אתה הרי יודע ש <math>A,B</math> הם מטריצות משולשיות עליונות ולכן אתה יודע שהרבה מהאיברים שלהם הם <math>0</math>.

אתה רק צריך להסביר למה לכל <math>k</math> שהוא בין <math>1</math> ל <math>l</math> אחד מהגורמים במכפלה שכתבת <math>A_{i,k}</math> או <math>B_{k,j}</math> (או שניהם כמובן) יהיה <math>0</math>. יש לך ממש את התשובה, זה רק עוד טיעון קטן.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:47, 12 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 4 ==

בוקר טוב !

בשאלה ארבע ישנה מערכת משוואות עם פרמטר b. האם ידוע לנו אודות הפרמטר? האם הוא שונה מאפס? או שהאם הוא יכול להיות גם שווה?

תודה ושבת שלום!

* לא ידוע כלום. יכול להיות שווה ויכול להיות שונה (כמובן שאתה יכול לחלק את התשובה שלך לפי המצבים השונים).--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:48, 12 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 8ד' ==

בשאלה 8ד' שכתוב <math>A_{j,k}</math> האם הכוונה היא ל-<math>[A]_{j,k}</math> (סקלר)?
--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] 12:02, 12 ביולי 2013 (IDT)

* כן, זה סקלר. האיבר ה <math>j,k</math> של <math>A</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:49, 12 ביולי 2013 (IDT)

== mod 2 ==

אפשר בmod 2 את הדבר הבא?
שבגלל ש-1=1
cis 240=cis60 *cis 180=-1*cis 60=1*cis 60=cis60

:מה זה מוד 2? אנו מכירים את השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> שמכיל את האיברים 0 ו-1 בלבד. אין קשר בינו לבין מספרים מרוכבים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:48, 12 ביולי 2013 (IDT)

== שאלות תרגיל 1 ==

בשאלה 7 בסעיף ב׳ קיבלתי שעבור חזקות אי זוגיות המטריצה שמתקבלת שווה למטריצה בהתחלה. האם צריך להוכיח את התכונה? או שמספיק לרשום אותה במילים?
בשאלה 8 בסעיפים ב׳ ו-ד׳ כתוב Ek,l האם זוהי מטריצה אחרת ואם כן מה ידוע עליה?
:לגבי שאלה 7, פשוט תכתוב שהמטריצה בחזקת 2013 שווה למטריצה אחרת בחזקת 2012 ואז למקורית בחזקת 2011, ואז לרשום שבגלל שהמטריצה חזרה להיות מקורית יש מחזוריות - בכל 2 הכפלות המטריצה חוזרת לעצמה. לגבי שאלה 8, ידוע שלמטריצה <math>E_{k,l}</math> יש 1 במיקום ה-<math>k,l</math> ובכל שאר המקומות אפסים. -[[משתמש:The Yair| יאיר]] (אני לא מרצה / מתרגל אז נא לקחת את התשובה בעירבון מוגבל).

בשאלה 7 אתה לא חייב להוכיח את התכונה, כל דרך שבה תסביר למה שווה המטריצה בחזקת 2013 זה בסדר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:05, 14 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה מתרגיל הבית (תרגיל 1) ==

בתרגיל הבית ישנה תרגיל 4:אני לא יודע כלום על משתנים a b
ולא הבנתי כיצד לענות על השאלה ואני לא יודע אפילו מהיכן להתחיל.
אשמח לקבל אולי דוגמא לפתרון תרגיל דומה שמכיל משתנים וגם מסדר MOD או הסבר שיעזור לי לפתור את זה

:a,b הם פרמטרים. בעצם אתה צריך לפתור 3 משוואות ב-3 נעלמים כאשר a,b פרמטרים, ממש כמו בתיכון. ההבדל היחיד פה הוא שאתה ב- <math>\mathbb{Z}_7</math> ולכן עליך לדאוג לכך שאתה משתמש רק באיברי השדה. ככה אם תקבל מצב של a+6+4 (סתם דוגמה), אתה צריך להמיר את זה ל- a+3 ולא a+10. הנה קישור לאלגוריתם לדירוג מטריצה שיכול לעזור : [[מדיה:10Linear1Gauss.pdf|אלגוריתם לדירוג מטריצות]], מקווה שזה עוזר.- [[משתמש:ofekgillon10|אופק]]

== תרגיל 5 ==

איך אני אמור למצוא מערכת משוואות עבור 121 פתרונות בתרגיל כזה או למשל עבור N פתרונות אחרים?
אם אפשר אני זקוק לדוגמה או הסבר.

:'''משפט:''' למערכת משוואות מעל שדה עם מאפיין <math>p\neq0</math> ועם n משתנים חופשיים, יהיו <math>p^n</math> פתרונות.(ההיגיון הוא שלכל משתנה חופשי יש לי p אפשרויות להציב בו) --[[משתמש:Ofekgillon10|Ofekgillon10]] 21:03, 13 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 2 ==

בשאלה 2, האם מספיק למצוא את טבלאות החיבור והכפל של השדה, או שחייבים להוכיח שכל התכונות מתקיימות. אם כן, יש דרך לעשות את זה מלבד לעבור על כל האיברים ולהראות?

* צריך גם להוכיח שזה שדה. את הקיום של רוב התכונות קל לראות מהטבלאות. גם את התכונות שלא קל לראות מהטבלאות לא בהכרח צריך לעבור על '''כל''' המקרים הקיימים - כי יכול להיות שקל מאוד להסביר את חלקם. אבל כן, עבור חלק מהתכונות צריך לעבור על חלק מהאפשרויות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:08, 14 ביולי 2013 (IDT)

== שאלה 4 ==

אם לאחר דירוג המטריציה יצא לי שורת אפסים אחת כאשר אני נמצא מעל Z7 אז יש לי 7 פתרונות אפשריים?
והאם אני רושם את התשובה באופן הבא:
פתרון אחד...
אין פתרון...
7 פתרונות...
?

* כן. אם מעל <math>\mathbb{Z}_7</math> יש משתנה אחד חופשי אז יש <math>7</math> פתרונות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:45, 18 ביולי 2013 (IDT)

::אז בעצם בתשובה אני רושם : אם a=2,5 וגם b=0 יש 7 פתרונות ולא אינסוף פתרונות?

:::מספר הפתרונות שווה למספר האיברים בשדה בחזקת מספר המשתנים החופשיים. מעל שדה סופי לא ייתכנו איסוף פתרונות, ולכן אסור לרשום זאת. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 1 שאלה 2 ==

למדנו בהרצאה (למרות שלא כתבנו) משפט שאומר כי לכל p ראשוני קיים שדה אחד ויחיד בעל <math>p^n</math> איברים.
אם מניחים כי קיים שדה בעל 4 איברים, אפשר להראות כי הכפל והחיבור שלו יכולים להיות מוגדרים בדרך אחת בלבד, לכן זה חייב להיות השדה ללא הוכחת כל התכונות של שדה. כי אם הקבוצה {0,1,a,b} עם הפעולות שהגדרנו לא שדה אז זו סתירה למשפט (הפעולות לא יכולות להיות מוגדרות אחרת כי זו סתירה לתכונות של שדה).
האם זו הוכחה מספקת לשאלה 2?--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] 23:33, 19 ביולי 2013 (IDT)

* אם אתה יודע מראש שקיים שדה בגודל <math>4</math> אז זאת הוכחה נכונה. למרות שבעיקרון הכוונה הייתה גם שתוכיחו שזה שדה.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:06, 22 ביולי 2013 (IDT)

== הרצאות כתובות ==

איפה אפשר לראות את ההרצאות המוקלדות? לא התרגולים...
כלומר את כל מה שנרשם בהרצאה (בעיקר הוכחות למשפטים שהיו בהרצאה)

אני לא חושב שיש את ההרצאות מוקלדות איפשהוא. הוכחות למשפטים אפשר למצוא בספרים. כולל אלה שיש להם קישורים באתר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 16:17, 29 ביולי 2013 (IDT)

== span ==

איך אני מוצא כי (B מוכל ב - V)

SPAN(B) = V

אם נתון לי B?

* תשובה: אם אני מבין את השאלה שלך. אתה שואל, בהינתן קבוצה <math>B</math> איך אני מראה ש <math>span B=V</math>.

יש 2 דרכים די סטנדרטיות:

דרך 1: להראות שבעזרת צירופים לינאריים של איברי <math>B</math> אפשר להגיע לקבוצה שפורשת את <math>V</math>.

דרך 2: להראות ש <math>B</math> מכילה קבוצה בת"ל בגודל המימד של <math>V</math> (ואז לפי השלישי חינם היא גם פורשת).

מקווה שההסבר הזה ברור.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:09, 30 ביולי 2013 (IDT)

== כמה הגדרות ואי-הבנות ==

החסרתי כמה שיעורים, ולא הצלחתי להשלים את כל החומר. אשמח לתשובה קצרה על כמה שאלות:
* המושגים - <math>Dim, Rank, Char</math>, מה כל אחד מהם אומר?
* כשמתכוונים לבסיס סטנדרטי (S) של <math>\mathbb{R}^3</math>, הכוונה היא לווקטורים <math>(0,0,1), (0,1,0), (1,0,0)</math>?
* מטריצת מעבר בין בסיסים היא בין שני בסיסים שונים שפורשים את אותו מרחב ווקטורי?
תודה מראש...

תשובות:

*

1) <math>char</math> זה מאפיין של שדה. המאפיין של שדה <math>\mathbb{F}</math> הוא מספר הפעמים שצריך לסכום את <math>1</math> כדי להגיע ל <math>0</math>.

למשל ב <math>\mathbb{Z}_p</math> אם תסכום <math>p</math> פעמים את <math>1</math> תקבל 0.

אם לעולם לא תקבל 0, אז המאפיין הוא <math>0</math>.

לכן <math>char\mathbb{Z}_p=p</math> ו <math>char{\mathbb{Q}}=char{\mathbb{R}}=char{\mathbb{C}}=0</math>

אפשר להוכיח שהמאפיין הוא תמיד <math>0</math> או מספר ראשוני.

2)<math>dim</math>. לכל מרחב וקטורי <math>V</math> המימד שלו <math>dimV</math> הוא מספר הוקטורים שיש בבסיס.

(אחד המשפטים שהוכחתם בהרצאה אומר שכל שני בסיסים הם באותו גודל).

3)<math>rank</math> : דרגה של מטריצה היא המימד של מרחב השורות ומסתבר (זה משפט שראיתם/תראו בהרצאה) שזה שווה למימד של מרחב העמודות.

(יש גם מושג של דרגה של העתקה לינארית - שיש לו קשר הדוק לדרגה של מטריצה אבל לזה עוד לא הגענו).

* כן.

* כן.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 14:41, 31 ביולי 2013 (IDT)

== מימד של Rn[x] ==

מה המימד של המ"ו Rn[x]=V? ע"פ הבסיסים הסטנדרטיים, DimV=n+1, האם זה נכון?

אם כן, בשאלה 1ג בתרגיל 3, כיצד ייתכן ש-3 ווקטורים יפרשו את R3[x]=V?
אם לא, ומתקיים DimV=n, אז איך בבסיס, לדוגמא של R3[x]=V יש את <math>1,x,x^2,x^3</math>?

:(לא מתרגל / מרצה) אכן, <math>\dim\left (\mathbb{R}_n\left [ x \right ] \right )=n+1</math> (ניתן להוכיח, למשל, עם הבסיס הסטנדרטי). אם הם אינם יכולים לפרוש את הקבוצה, לפי השאלה, יש למצוא בסיס שיכיל את הקבוצה, כלומר להרחיב את הקבוצה הזו לבסיס. --[[משתמש:גיא|גיא בלשר]] 17:03, 31 ביולי 2013 (IDT)

גיא צודק. באמת לא ייתכן ש <math>3</math> וקטורים יפרשו את <math>\mathbb{R}_3[x]</math>. נימוק משיקולי מימד הוא באמת הנימוק הפשוט ביותר.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:42, 1 באוגוסט 2013 (IDT)

== תרגיל 4, שאלות 1,2 ==

לגבי שאלה 1ב - איך אני מוצא את הבסיס ל-W?
ולגבי שאלה 2 - למה מתכוונים בסעיף א'? זה לא ברור, לפחות לי.

*תשובה: לגבי 1: אתה יכול לתאר את <math>W</math> בתור פתרון למערכת משוואות הומוגנית.

אחרי שיש לך מערכת משוואות הומוגנית אפשר לפתור אותה, וקל למצוא את הבסיס מהפתרון הכללי. (כמו בתרגיל 3 - שאלה 5).

שאלה 2: צריך למצוא מערכת משוואות לינארית הומוגנית שמרחב הפתרונות שלה הוא בדיוק <math>span \{v_1,v_2,v_3\}</math>.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:15, 9 באוגוסט 2013 (IDT)

== תרגיל 4 שאלות 3 ו6 ==

בס"ד

*בשאלה 3 סעיף ד'-כיצד ניתן למצוא את מטריצת המעבר?

*בשאלה 6-מה אומר לנו המשפט C(B) n N(A)=0 ?

(n זה החיתוך...) לא הבנתי את המשפט...

תודה מראש :)

:(לא מרצה / מתרגל).
:*לגבי 3-ד', בתרגול קיבלנו אלגוריתם למציאת מטריצת מעבר בין בסיסים. מצא את <math>[I]_{C}^{S}</math> ואת <math>[I]_{B}^{S}</math>. כעת הפוך את <math>[I]_{C}^{S}</math> (כלומר מצא את ההופכית) וקיבלת את <math>[I]_{S}^{C}</math> ע"פ המשפט שלמדנו בשיעור. כעת מתקבל <math>[I]_{C}^{B}=[I]_{C}^{S}*[I]_{S}^{B}</math> וקיבלת את מטריצת המעבר מ-B ל-C.
:*לגבי 6 - כל הקטע בשאלה הוא להבין מה אומר המשפט. אני אתן רמז כי חבל לגלות את התשובה, הפתרון יפה. אני אגיד רק שמתקיים <math>Dim(C(A))+Dim(N(A))=n</math> עבור <math>\forall A\in F^{n*n}</math> וכן שכל <math>n+1</math> ווקטורים במ"ו <math>\mathbb{F}^n</math> תלויים ליניארית (כמובן שזכור ש-<math>Dim(SpanA)=|A|</math>). זה אמור להספיק, חבל לגלות הכל.
:-- [[משתמש:Math5|יאיר קורנגוט]] 23:32, 8 באוגוסט 2013 (IDT)

== שאלה 8 ==

בתרגיל בית האחרון (5), לא הבנתי איך תיראה דוגמא להעתקה לינארית בתרגיל השמיני.
איך מביעים העתקה ממרחב הפולינומים למרחב הפולינומים ? ( (?)T =? )

* תשובה: דרך טובה לתאר העתקה זה לומר מה היא עושה לוקטורים של הבסיס הסטנדרטי.

נניח <math>T(1)=0,\quad T(x)=2x</math>.

או לכתוב <math>T(a+bx)=2bx</math>

שזה אותו דבר.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:12, 17 באוגוסט 2013 (IDT)

== שאלה על מרחבים וקטוריים.... ==

אם הווקטור היחיד במרחב וקטורי כלשהו הוא ווקטור האפס,
אז הבסיס למרחב הוא ווקטור האפס או הקבוצה הריקה?

*תשובה: הקבוצה הריקה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:13, 17 באוגוסט 2013 (IDT)

== תרגיל 5 שאלה 11 (דחוף!) ==

בתרגיל 5 שאלה 11 מה זה z עם 3 וp? זה סימון שאני לא חושב שלמדנו...

* אנחנו דיברנו על מרחב וקטורי מהצורה <math>\mathbb{F}^n</math>. במקרה הזה השדה הוא <math>\mathbb{F}=\mathbb{Z}_p</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:14, 17 באוגוסט 2013 (IDT)

== פעולות שורה/עמודה על דטרמיננטות ==

כאשר אני רוצה לחשב דטרמיננטה של מטריצה, אני יכול לעשות פעולות שורה ופעולות עמודה בערבוב (יעני להחליף בין עמודות, או להוסיף עמודה כפול סקלר לעמודה אחרת, ואח"כ להכפיל שורה בסקלר וכו')? כי לא צריך לשמור על סדר המשתנים והכל... נכון?

* כן, זה לא משנה. זה גם קל להסביר למה זה נכון. ביצוע פעולות שורה הוא כמו כפל של מטריצה מימין במטריצות אלמנטריות, ביצוע פעולות עמודה זה כמו כפל משמאל במטריצות אלמנטריות. אם אתה לוקח מטריצה <math>A</math> ומבצע עליה פעולות שורה ועמודה אז קיבלת

<math>E_k\ldots E_1 A F_1 \ldots F_l=P</math> כאשר <math>E_i,F_j</math> הם מטריצות אלמנטריות ו <math>P</math> זאת המטריצה שקיבלת.

אבל בגלל שדטרמיננטה היא כפלית

<math>|E_k|\ldots|E_1||A||F_1|\ldots|F_l|=|P|</math>

ולכן

<math>|A|=|P||E_1|^{-1}\ldots|E_k|^{-1}|F_1|^{-1}\ldots|F_l|^{-1}</math>.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:44, 19 באוגוסט 2013 (IDT)

== אי הבנה ברשימת המשפטים למבחן ==

לא הבנתי מה בעצם המשפט השלישי. הרי זו ההגדרה של מטריצה הפיכה, אם יש מטריצה אחרת שכאשר כופלים אותה משמאל במטריצה שלנו המכפלה שווה I (מטריצה הזהות).
אז מה בעצם אנו אמורים להוכיח במשפט הזה?

* תשובה: הטענה היא שמטריצה <math>A</math> היא הפיכה אם ורק אם היא הפיכה משמאל.

(ההגדרה של מטריצה הפיכה היא שיש מטריצה <math>B</math> כך ש <math>AB=BA=I</math>.)--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:51, 24 באוגוסט 2013 (IDT)

== שיעור חזרה ==

באיזו יום יקיים שיעור חזרה,ואם כן באיזה שעות זה יתקיים?

* תרגולי חזרה יתקיימו:

ביום שני ב 12:00 בבניין 604 כיתה 101

ביום שני ב 14:00 בבניין 604 כיתה 101

ביום שלישי בשעה 15:00 (כיתות יפורסמו בהמשך).

הרעיון הוא שכל אחד יוכל להגיע מתי שמתאים לו (שני או שלישי) אי אפשר למצוא זמן שנוח לכולם.

החלוקה למתרגלים לא רלוונטית - שכל אחד יבוא מתי שהוא רוצה.

שימו לב: המטרה העיקרית של שיעור החזרה היא לענות על שאלות של הסטודנטים, אז תכינו מראש את השאלות שיש לכם.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:22, 25 באוגוסט 2013 (IDT)

== הגעה לשיעורי תגבור ==

יש סיבה לבוא ליותר משיעור תגבור אחד? נניח גם בשני וגם בשלישי?

* אין סיבה מיוחדת. חילקנו לשני ימים כי לא כולם יכלו להגיע בשני או בשלישי.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:24, 26 באוגוסט 2013 (IDT)

== עזרה בתרגיל 6.14 מן מערך תרגול 10 ==

הפתרון לא מובן.

* זה יעזור אם תגיד מה לא מובן בצורה יותר מפורטת.

בעיקרון אתה מחפש העתקה שמקיימת דרישות מסוימות. אחת הדרכים למצוא העתקה כזאת היא באמצעות משפט ההגדרה.

כלומר, אתה בוחר בסיס כלשהוא ומחליט לאן הוא נשלח.

(בסעיף ב' הכוונה היא שמסמנים וקטורים <math>v_1=(1,3,7) ,v_2 = (2,5,6) ,v_3=(0,0,1)</math> ו <math>w_1,w_2,w_3</math> כמו שכתוב ומגדירים את <math>T</math> לפי <math>T(v_i)=w_i</math>.)

אחרי שהגדרת העתקה, למצוא אותה בצורה מפורשת אומר להציג אותה לפי הבסיס הסטנדרטי ולזה יש אלגוריתם.

מקווה שזה ברור.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:52, 27 באוגוסט 2013 (IDT)

== קבוצה לא פורשת ==

האם קיימת קבוצה B כלשהי שאינה פורשת (כזכור <math>Span(\phi)=0</math> ולכן גם הקבוצה הריקה פורשת את מרחב האפס)?
*אם לא, מה התכונות של קבוצה שכזו?
*אם כן, מדוע בלמת ההחלפה של שטייניץ מוגדרות A בת"ל ו-B פורשת אם בהכרח כל B פורשת?

* כל קבוצה <math>B</math> פורשת את <math>span B</math>.

אבל אם יש לך מרחב וקטורי <math>V</math> לא כל קבוצה <math>B</math> בתוכו בהכרח פורשת אותו.

לכן בלמת ההחלפה מוגדרת <math>B</math> שפורשת את <math>V</math> (שאת זה לא כל קבוצה עושה).--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:53, 27 באוגוסט 2013 (IDT)

== מימד של בסיס ==

מה זה מימד של בסיס?

* אין כזה דבר. הכוונה כנראה לגודל הבסיס. שהוא המימד של המרחב שהבסיס פורש.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 13:33, 28 באוגוסט 2013 (IDT)

== הוכחה: משפט הדרגה של הע"ל ==

מישהו יכול להעלות את ההוכחה למשפט הדרגה של העתקה ליניארית?

* יש בחוברת של אמנון יקותיאלי בעמוד 72.

[[אלגברה לינארית 1 - חומרי עזר|קישור לעמוד חומרי עזר]]

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 19:55, 28 באוגוסט 2013 (IDT)

== מועדי ב ==

האם המשפטים של המועדי ב הם אותם משפטים של המועד א?

* כן--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:30, 31 באוגוסט 2013 (IDT)

== מועדי ב ==

האם המשפטים של המועדי ב הם אותם משפטים של המועד א?

== ציון סופי ==

נפוצה לה שמועה שהציון הסופי שאנחנו נקבל יהיה 80 אחוז מבחן ו20 אחוז בוחן- האם הדבר הזה נכון?
אם כן אז זה ממש לא יפה מצידכם כי הבטחתם כי לציון הבוחן לא יהיה שום משקל מהציון הסופי בזמן שלהמון אנשים יש ציונים נמוכים
שלא ישפרו להם דבר למעט מספר נקודות בודדות.לכן אני מבקש להתחשב בדברים שהבטחתם לנו ( זה היה גם הבוחן הראשון שעשינו אז)
אם השמועה הזאת אינה נכונה אז מצטער מראש על מה שרשמתי כאן ( קשה נורא ללמוד כול הקיץ בזמן שאנחנו מתחשבים על הנחה שמי שלא קיבל ציון טוב בבוחן או בשעורים עדיין
יש לו הזדמנות להשתפר ולהצליח ואז לומר לו שהוחלט אחרת)
אשמח לתגובה

* תשובה: לפי מה שראובן אמר לי זה יהיה ככה:

80% מבחן.

10% הגשת תרגילי בית (אין בדיקה - הציון נקבע רק לפי כמות הגשות).

10% בוחן.

כאשר לפחות המרכיב של הבוחן יהיה רק מגן (יקחו אותו בחשבון רק אם הוא מעלה את הציון).

יש כמה דברים קטנים לגבי חישוב הציון שעוד לא החליטו. אבל מה שכתבתי כאן כבר הוחלט.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:40, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

== מה האימייל של ד״ר אלי מצרי? ==

מה האימייל של ד״ר אלי מצרי?

== A הפיכה <=> BA=I ==

במשפטים למבחן רשום שצריך להוכיח אותו,אבל בהוכחה שמופיעה מתחת(תודה רבה שהעלתם) הוא מוכיח עבור AB=I ובהערה בסוף מדבר על המקרה של BA=I,האם זה משנה אם מוכיחים עבור AB או BA ואם צריך להוסיף את ההערה או להוכיח מלכתחילה?
:אם אתה מוכיח BA=I, אזי: B הפיכה לכן ממה שהוכחת CB=I. כמו כן B=A^-1 ולכן C=A וקיבלת AB=I כנדרש, כלומר שהמעבר לא קשה והדברים די שקולים - אם יש לך את המשפט שכתבת בכותרת, אתה מקבל ממנו מיידית גם עבור מכפלת AB.

משתמש:Gordo6

2013-07-08T16:01:48Z

Gordo6: /* קורסים במתמטיקה וסיכומים */

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).

'''כל הסיכומים בדף זה נכתבו על ידי סטודנטים בקורסים השונים. אין התחייבות באשר לנכונות תוכנם.'''
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[מדיה:88-578-2013-notes.pdf|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! אנליזת פורייה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**[[מדיה:0100226-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.
**[[מדיה:0401703-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].

קובץ:88-578-2013-notes.pdf

2013-07-06T18:37:19Z

Gordo6: העלה גרסה חדשה של הקובץ קובץ:88-578-2013-notes.pdf: תיקון

סיכומים לקורס "מבוא לתורת הקידוד", שנת הלימודים תשע"ג (לא כולל הרצאה אחרונה).

קובץ:88-578-2013-notes.pdf

2013-07-06T18:35:24Z

Gordo6: העלה גרסה חדשה של הקובץ קובץ:88-578-2013-notes.pdf: סידור מחדש של הדפים בסיכום לקורס בקידוד, שנה"ל תשע"ג.

סיכומים לקורס "מבוא לתורת הקידוד", שנת הלימודים תשע"ג (לא כולל הרצאה אחרונה).

משתמש:Gordo6

2013-07-06T07:35:30Z

Gordo6:

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).

'''כל הסיכומים בדף זה נכתבו על ידי סטודנטים בקורסים השונים. אין התחייבות באשר לנכונות תוכנם.'''
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[מדיה:88-578-2013-notes.pdf|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**[[מדיה:0100226-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.
**[[מדיה:0401703-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].

משתמש:Gordo6

2013-07-03T21:44:11Z

Gordo6: /* קורסים ביהדות וסיכומים */ סיכום לספרי התורה

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[מדיה:88-578-2013-notes.pdf|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**[[מדיה:0100226-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.
**[[מדיה:0401703-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].

קובץ:0100226-2013-notes.pdf

2013-07-03T21:43:46Z

Gordo6: סיכום לקורס "ספרי התורה", ד"ר איתן פינקלשטיין, תשע"א.

סיכום לקורס "ספרי התורה", ד"ר איתן פינקלשטיין, תשע"א.

משתמש:Gordo6

2013-07-03T21:42:30Z

Gordo6: /* קורסים ביהדות וסיכומים */ סיכום תולדות ישראל

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[מדיה:88-578-2013-notes.pdf|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**סיכום הרצאות.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.
**[[מדיה:0401703-2013-notes.pdf|סיכום הרצאות]].

קובץ:0401703-2013-notes.pdf

2013-07-03T21:41:58Z

Gordo6: סיכום מלא לקורס "תולדות ישראל" של ד"ר איל ברוך, שנה"ל תשע"ג.

סיכום מלא לקורס "תולדות ישראל" של ד"ר איל ברוך, שנה"ל תשע"ג.

משתמש:Gordo6

2013-07-03T21:26:58Z

Gordo6: /* קורסים במתמטיקה וסיכומים */

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[מדיה:88-578-2013-notes.pdf|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**סיכום הרצאות.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

משתמש:Gordo6

2013-07-03T21:25:37Z

Gordo6: /* קורסים במתמטיקה וסיכומים */ סיכום לקידוד

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[קובץ:88-578-2013-notes.pdf|כאן]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**סיכום הרצאות.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

קובץ:88-578-2013-notes.pdf

2013-07-03T21:25:28Z

Gordo6: סיכומים לקורס "מבוא לתורת הקידוד", שנת הלימודים תשע"ג (לא כולל הרצאה אחרונה).

סיכומים לקורס "מבוא לתורת הקידוד", שנת הלימודים תשע"ג (לא כולל הרצאה אחרונה).

משתמש:Gordo6

2013-06-14T11:30:38Z

Gordo6:

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג).
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**סיכום הרצאות.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

שיחה:88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב

2013-04-05T09:09:33Z

Gordo6: יצירת דף עם התוכן "=תרגיל 2= הי ניר, יש לי שתי שאלות לגבי התרגיל: 1. שאלה 1א - למה הכוונה במושג "מערכת מרכז המסה"? 2...."

=תרגיל 2=
הי ניר, יש לי שתי שאלות לגבי התרגיל:

1. שאלה 1א - למה הכוונה במושג "מערכת מרכז המסה"?

2. שאלה 2 - באיזה קצב נדבקים חלקיקי האבק אל החללית?

תודה מראש, ושבת שלום, גל.

משתמש:Gordo6

2013-03-14T23:20:46Z

Gordo6: הכנה לקראת סיכומים ביהדות

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג). 
'''מייל:''' gal.ordo66 at gmail.com 
=קורסים במתמטיקה וסיכומים=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים ביהדות וסיכומים=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
**סיכום הרצאות.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
**סיכום הרצאות.
**סיכום מאמרים.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
**סיכום הרצאות.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

משתמש:Gordo6

2013-03-14T23:00:40Z

Gordo6: /* קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם) */ עדכון קורסים

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג). 
'''מייל:''' gal.ordo66 at gmail.com 
=קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם)=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | ב תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעג סמסטר ב|פיזיקה למתמטיקאים]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-320-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר ניר שרייבר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-570-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר נתן קלר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לתורת הקידוד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-578-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' בוריס קוניאבסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | מבוא לחישוב
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | חישוביות
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-
|}

=קורסים (ביהדות)=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

שיחה:88-132 תשעג סמסטר א

2013-02-24T10:45:56Z

Gordo6: /* סמסטר ב' */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון =

*[[שיחה:88-132 תשעג סמסטר א/ארכיון 1|ארכיון שאלות ותשובות 1]]
*[[שיחה:88-132 תשעג סמסטר א/ארכיון 2|ארכיון שאלות ותשובות 2]]
=שאלות=

==הערה לגבי הצגת שאלות==

כשמתייחסים לשאלה משיעורי הבית אז בשורת הכותרת פרט למספר התרגיל ולמספר השאלה רצוי מאוד לומר על איזה קבוצה מדובר:מתמטיקאים,תיכוניסטים או מדמ"ח. אחרת, זה יכול לבלבל הן את הסטודנטים והן את המתרגלים.
 --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:27, 31 באוקטובר 2012 (IST)

== (מתמטיקאים) תרגיל 7 שאלה 5 ==

כדי להפריך התכנסות של טור מראים שהאיבר הכללי לא שואף לאפס.
השאלה שלי האם אפשר להפריד באיבר הכללי ולהראות פעם אחת על האיבר הכללי הזוגי (כאשר n זוגי) שהוא לא מתכנס לאפס ופעם שניה על האיבר הכללי האי זוגי שהוא לא מתכנס לאפס. האם די בכך כדי לטעון שהאיבר הכללי לא מתכנס לאפס?

היי,
'''מקווה שאני לא טועה ומטעה''', אבל לדעתי מספיק להוכיח על אחת מתתי הסדרות (זוגיים או אי זוגיים) שאינה שואפת לאפס, בכדי להוכיח שכל הסדרה שאינה שואפת לאפס.
הרי מתקיים: אם סדרה an שואפת ל-l אזי כל תת-סדרה ank שואפת ל-l. וזה בדיוק כמו: אם יש תת-סדרה ank שלא שואפת ל-l, אזי הסדרה an אינה שואפת ל-l.

אגב, יש עוד דרכים להפריך התכנסות של טור (להוכיח שסדרת הסכומים החלקיים לא מתכנסת לגבול סופי או להשתמש באחד מהמבחנים לטורים חיוביים- של קושי וחבריו). בהצלחה.

== אפשר בבקשה לפרסם את תרגיל 8 למתמטיקאים? ==

תודה!

== תרגיל מס' 8 שאלה 1 ==

לפי לייבניץ, אם an היא סדרה מונוטונית יורדת של מס' חיובים השואפת ל-0, אזי הטור מתכנס, האם נכון גם לגבי תתי-סדרות, זוגיים ואי-זוגיים? האם ניתן להראות מונוטיות יורדת עבור שני איברים זוגיים ולאחר מכן, עבור שני איברים א"ז?
תודה.

(לא מתרגל / מרצה) זה אכן אפשרי, אך זה לא אומר כלום על מונוטוניות הסדרה כולה, שכן יכול להיות שגם הזוגיים וגם האי זוגיים מונוטוניים עולים, אבל לכל <math>n\in\mathbb{N}</math> מתקיים <math>a_{2n}>a_{2n+1}</math>, ואז אין מונוטוניות של הסדרה כולה --[[משתמש:גיא|גיא]] 17:40, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 5 ==

חסר במקרה נתון של מונוטוניות??.. כי לא ברור איך לפתור.. או שצריך לחלק למיקרים אם Bn מונוטונית ואם לא..

(לא מתרגל / מרצה) לא חסר שום נתון. באיזה כיוון את/ה מתקשה להוכיח? --[[משתמש:גיא|גיא]] 06:47, 26 בדצמבר 2012 (IST)

בשני הכיוונים למען האמת, נניח בכיוון הישר הטור An מתכנס בהחלט אז מה זה נותן לי??.. שהסידרה שואפת לאפס אבל לא נתון מונוטונית אז אי אפשר לפי דריכלה כי גם לא נתור '''שהטור''' Bn חסום, אבל גם אי אפשר abel כי מי אמר שBn מונוטונית יכולה להיות חסומה ולא מונוטונית... וגם לפי לייבניץ אני לא רואה כיוון כי לא נתון ש An מונוטונית בכלל.. בקיצור איך מתקדמים??..
::בכיוון שציינת שווה לנסות להוכיח יותר, עד כמה שזה נשמע מוזר, שהטור <math>\sum_{n=1}^\infty a_nb_n</math> מתכנס אפילו בהחלט לכל סדרה חסומה. אפשר בהקשר זה לחשוב על מבחני התכנסות נוספים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:45, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 ==

אם נתונה סדרה חסומה אזי בהכרח הטור של הסדרה חסום???.. ולהיפך?.. אם טור חסום אזי הסדרה חסומה??..

(לא מתרגל / מרצה) בוודאי שלא. לדוגמה ניקח את הטור ההרמוני <math>\sum _{n=1}^\infty \frac{1}{n}</math> - הסדרה <math>\frac{1}{n}</math> חסומה ע"י 1, אבל טורה מתבדר ולכן אינו חסום. לגבי הכיוון השני, אני חושב שגם לו ניתן למצוא הפרכה אבל אני לא בטוח סופית --[[משתמש:גיא|גיא]] 06:45, 26 בדצמבר 2012 (IST)
::הכיוון השני כן נכון. כי אם קיים <math>M>0</math> כך ש<math> \forall n \in \mathbb{N} \ M\geq |S_n|</math>
אז<math> \forall n \in \mathbb{N} \ |a_{n+1}|=|S_{n+1}-S_n|\leq |S_{n+1}|+|S_n|\leq 2M</math>. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== זהויות טריגונומטריות ==

תוכלו בבקשה להעלות קובץ עם הזהויות הטריגונומטריות החיוניות עבורנו?
יש בעמוד הראשי קישור לויקיפדיה, אבל יש שם המון זהויות...

תודה
::אני לא יודע בשלב זה לספק רשימת זהויות חיוניות. אני מניח שכל הזהויות שניתקלים בהן בהרצאה, תרגול/ש"ב הן הזהויות ההכרחיות. דברים שכן חשובים ואני יכול להצביע עליהם אלו הזהויות של קוסינוס וסינוס זווית כפולה וגם מעבר ממכפלה לסכום (יש טבלה כזו בקישור שציינת). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:51, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== שלילת התכנסות טור ==

האם על סמך התנאי an+1/an>1 ניתן להסיק ש lim an שונה מ-0 ? ובכך לקבוע ישירות התבדרות הטור.

*(לא מתרגל) כן, כי אם כך (החל ממקום מסוים) איברי הסדרה עולים ממש, וכן חיוביים ולכן לא שואפים ל-0 בטוח. לכן לפי הטענה:

אם הטור מתכנס אז הסדרה שואפת לאפס.

אפשר להסיק שהטור מתבדר.
::נכון. תובנה יפה. בהמשך לכך שימו לב שאם התנאי <math>\frac{a_{n+1}}{a_n}>1</math> מתקיים נניח החל מ<math>n_0</math> אז אם
<math>a_{n_0}</math> שלילי אז התנאי דווקא יגרום לכך שהסדרה מונוטונית יורדת מאותו מקום,וגם אז הגבול לא יכול להיות אפס. כי אם תהיה התכנסות הגבול יהיה קטן או שווה ל<math>a_{n_0}</math> שהוא שלילי. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:02, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלת בונוס (מתמטיקאים) ==

נתון בשאלה שמתקיים: <math>\lim_{n\to \infty} (a_{n+1}-a_{n})=0</math>
כלומר, לכל <math>\varepsilon> 0 </math> קיים <math>n_{0}</math> שהחל ממנו <math>\left |a_{n+1}-a_{n} \right |< \varepsilon</math>

ניסיתי להשתמש בקושי ולטעון:
<math>\left | a_{n+p}-a_{n} \right |=\left | a_{n+p}-a_{n+p-1}+a_{n+p-1}-a_{n+p-2}+...+a_{n+1}-a_{n} \right |\leq \left | a_{n+p}-a_{n+p-1} \right |+\left | {n+p-1}-a_{n+p-2} \right |+...+\left | a_{n+1}-a_{n} \right |
</math>

ולכל <math>n\geq n_{0}</math> מתקיים:

<math>\left | a_{n+p}-a_{n} \right |< \varepsilon +\varepsilon +...+\varepsilon =p\cdot \varepsilon </math>

נבחר <math>\varepsilon=\frac{\varepsilon _{0}}{p} \Rightarrow \varepsilon \cdot p=\varepsilon _{0}
</math>

ונקבל : לכל <math>\varepsilon _{0}</math> (בהתאם לבחירת <math>\varepsilon</math> כרצוננו):

<math>\left | a_{n+p}-a_{n}\right |< \varepsilon _{0}</math>

ולכן, לפי קושי, הסדרה מתכנסת לגבול סופי.

האם זה נכון?
::לא. יש בעיה עם הכמתים (קיים,לכל). בהגדרה לפי קושי, אם אשתמש בסימונים שלך צריך להוכיח שלכל <math>\epsilon_0</math> קיים <math>n_0</math> כך שלכל <math>n\geq n_0</math> '''ולכל''' <math>p</math> טבעי<math>\left | a_{n+p}-a_{n}\right |< \varepsilon _{0}</math>.

אני אציג מה שלא עובד בהוכחה שציינת. בגדול אי אפשר יהיה לקבוע מהו <math>n_0</math>. למה?

נציב לפי ההצעה שלך <math>p</math> טבעי מסוים ועבור <math>\varepsilon _0</math> מסוים,
<math>\epsilon=\frac{\varepsilon_0}{p}</math> ונשתמש בגבול הנתון ונסיק שקיים <math>n_0</math> שתלוי ב <math>\varepsilon</math> ולכן '''תלוי ב<math>p</math> ''' כך שלכל <math>n\geq n_{0}</math> ועבור אותו <math>p</math> ספציפי <math>\left | a_{n+p}-a_{n}\right |< \varepsilon _{0}</math>. אבל
כדי להוכיח קריטריון קושי צריך שהנ"ל יתקיים '''לכל <math>p</math>''' ולא ל <math>p</math> מסויים.
אם היינו משנים את <math>p</math> גם <math>n_0</math> היה יכול להשתנות (כי הוא תלוי ב<math>\varepsilon</math> '''שתלוי ב<math>p</math>''').

אגב, אי אפשר להוכיח שקריטריון קושי מתקיים ושהסדרה מתכנסת שכן קיימות דוגמאות נגדיות לסדרות שלא יתכנסו אך עדיין יקימו את התנאי בשאלה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:50, 28 בדצמבר 2012 (IST)

נכון. תודה (:

== מועד הבוחן ==

מתי יתקיים הבוחן השני לתיכוניסטים?

(לא מתרגל / מרצה) התאריך אמור להתפרסם בקרוב :) --[[משתמש:גיא|גיא]] 21:58, 1 בינואר 2013 (IST)

== תיכוניסטים תרגיל 9 שאלה 3 ==

האם L ממשי או שייך לקו הממשי המורחב(כלומר כולל פלוס ומינוס אינסוף)?
:ממשי --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 9 שאלה 1 ==

כאשר רוצים לדרוש ערך מוחלט גדול מחיובי כלשהו (חסם לפי קושי)..אפשר לבחור את דלתא עצמה??.. כי ידוע שהיא חיובית, תודה!
::אם הבנתי נכון את השאלה אז התשובה היא לא. אנחנו לא יודעים שדלתא חיובית. אנחנו רוצים להוכיח שקיימת דלתא חיובית כך ש...

חוץ מזה אנחנו לוקחים איקס לפי דלתא למשל <math>\delta>|x-1|>0</math> כשבודקים גבול פונקציה בנקודה 1.
בעצם כתוב כאן קיימת דלתא כך שלכל איקס המקיים <math>\delta>|x-1|>0</math>. לכן האיקסים אמורים להיות תלויים בדלתא ולא ההיפך... אי אפשר להגיד פתאום ש <math>|x+5|>\delta</math>. הרעיון הוא להוסיף אילוץ על דלתא שלא תלוי באיקס למשל שדלתא קטנה משליש ואז דווקא לקבל מידע על הטווח של האיקסים לפי <math>\delta>|x-1|>0</math> בדוגמא שלי --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:28, 2 בינואר 2013 (IST)

== תיכוניסטים תרגיל 9 שאלה 2b ==

ניתן להניח שאם
<math> \lim_{x \rightarrow - \infty }f(x)=- \infty</math> וגם <math> \lim_{x \rightarrow - \infty }g(x)=- \infty </math>
אז <math> \lim_{x \rightarrow - \infty }f(x)g(x)= \infty </math> ?

(לא מתרגל / מרצה) כן, לפי אריתמטיקה של גבולות --[[משתמש:גיא|גיא]] 20:07, 4 בינואר 2013 (IST)

== שאלה כללית ==

איך אני מחשב גבולות חד צדדיים של פונקציות?

*(לא מתרגל) באופן כללי יש הרבה דרכים, ומשפטי עזר לנושא. לדוגמא, אפשר לחשב על ידי אריתמטיקה, או על ידי משפט הסנדוויץ'. בנוסף אפשר לדעת על קיומו של גבול חד צדדי לפי המשפטון הבא:

אם f פונקציה חסומה ומונוטונית בקטע סגור [a,b] אזי קיימים הגבול מימין של a והגבול משמאל של b. דבר נחמד נוסף הוא שבמקרה בו הפונקציה עולה לדוגמא, הגבול השמאלי של b הוא הsup של כל ה(f(x בקטע, ובנוגע לגבול הימני בa הוא הinf בהתאמה. ביורדת בדומה. כלומר, אפשר לפתור את הבעיה עם חסמים במידה ומתרחש מקרה כמו המתואר לעיל.

דרך נוספת היא ממש לפי ההגדרה - לפי קושי/היינה, אבל לרוב זה לא נחמד ולא שימושי כל כך.

== רציפות במידה שווה ==

אפשר הסבר להבדל בין רציפות לבין רציפות במידה שווה מבחינת הגדרה? כי אמרו שהדלתא יכול להיות תלוי ב x, בעוד שבמידה שווה זה לא כך.

לא הבנתי כל-כך למה זה נכון..

(לא מתרגל / מרצה) הנה ההסבר שלי:

ההגדרה לרציפות היא נקודתית. כלומר <math>f</math> רציפה בנקודה <math>x_0</math> אם <math>lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)</math>, כלומר <math>\forall\varepsilon>0\exists\delta>0\forall x,0<|x-x_0|<\delta: |f(x)-f(x_0)|<\varepsilon</math>. כלומר בבחירת <math>\delta</math> יש גם תלות ב-<math>x_0</math>.

לעומת זאת, ההגדרה לרציפות במידה שווה היא כוללת. פונקציה <math>f</math> היא רציפה שווה בקטע <math>A</math> אם <math>\forall\varepsilon>0\exists\delta>0\forall x_1,x_2\in A, |x_1-x_2|<\delta:|f(x_1)-f(x_2)|<\varepsilon</math>. כלומר פה אין קודם בחירה של הנקודה, אלא ה-<math>\delta</math> מתאים לכל שתי נקודות.

זו הכוונה בכך ש-<math>\delta</math> אינו תלוי ב-<math>x_0</math>. --[[משתמש:גיא|גיא]] 23:21, 6 בינואר 2013 (IST)

תודה רבה הבנתי :) כשאמרו שבחירת הדלתא תלוי ב x, לא הבנתי שהם מתכוונים ל xo.

== שאלה טכנית ==

אם יש לי, נניח, דבר כזה:

<math>lim_{x\rightarrow 0} (\frac{1}{x}+x)</math>

ואני רוצה לחשב גבולות חד-צדדיים. האם מותר לי, לפני חישוב הגבולות, לומר:

<math>lim_{x\rightarrow 0} (\frac{1}{x}+x)=lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x} + 0=lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x}</math>

כאילו לעשות מעבר גבול על "חלק" מהארגומנט, אותו החלק שאינו תלוי בצד הגבול (מימין או משמאל)?
::יש קצת בעיה לכתוב את זה כך כי גבול שווה לסכום הגבולות בהנחה שהגבולות בכלל קיימים בדוגמא שציינת הגבול <math>lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x}</math> כלל לא קיים ומן הסתם גם הגבול שהתחלת איתו לא קיים. מצד שני לכתוב
<math>lim_{x\rightarrow 0^+} (\frac{1}{x}+x)=lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{1}{x} + 0=lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{1}{x}</math> נראה יותר מדוייק וכנ"ל בגבול החד צדדי השמאלי שכן הגבולות החד צדדיים האלו כן קיימים--[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:04, 8 בינואר 2013 (IST)

== בתרגיל 10 שאלה 1ב (מתמטיקאים) ==

צריך להוכיח רציפות של הפונקציות sin ו-cos?
::לא. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:19, 9 בינואר 2013 (IST)

== חומר לבוחן (תיכוניסטים) ==

מה החומר לבוחן (הקבוצה של פרופ' אגרונובסקי)?

== העלאת תרגיל 10 לתיכוניסיטים ==

ניתן בבקשה להעלאות את התרגיל של השבוע?

== הבחנים ==

מה התאריכים של הבחנים, ומה החומר שהם יכסו? תודה

== שאלה כללית ==

מה ההבדל בין סופרמום של פונקציה למקסימום שלה??..ואם אפשר לרשום את ההגדרה הפורמלית של כל אחד מהמושגים, תודה!

http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91/%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9A_%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%95%D7%9C/%D7%97%D7%A1%D7%9E%D7%99%D7%9D

== הגדרת גבול של פונקציה ==

אם פונקציה שואפת לאינסוף, מה זה אומר??

== הגדרת גבול של פונקציה ==

אם פונקציה שואפת לאינסוף, מה זה אומר??
כלומר אם איקס שואף לאינסוף, והגבול הוא L, מה זה אומר??

(לא מתרגל / מרצה) <math>\forall\varepsilon>0\exists\delta>0\forall x, x>\frac{1}{\delta}:|f(x)-L|<\varepsilon</math>, כי כזכור <math>U_\delta (+\infty)=(\frac{1}{\delta},+\infty)</math>. --[[משתמש:גיא|גיא]] 19:24, 12 בינואר 2013 (IST)

קצת מבלבל אותי הסביבות הללו XD

(לא מתרגל / מרצה) אם <math>x\rightarrow\infty</math> והגבול הוא <math>L</math>, אז לכל <math> \varepsilon>0 </math> שנבחר (מרחק על ציר <math>y</math>), קיים מרחק על ציר <math>x</math>, שבשפה מתמטית קיים <math>\delta>0</math> כך שלכל <math>x>\frac{1}{\delta}</math>, ערכי הפונקציה יהיו באזור של <math>L</math>, כלומר יתקיים <math>|f(x)-L|<\varepsilon</math>. מקווה שיותר מובן :) --[[משתמש:גיא|גיא]] 18:24, 16 בינואר 2013 (IST)

יש הבדל בין <math>x>\frac{1}{\delta}</math> לבין <math>x>\delta</math>?

(לא מתרגל / מרצה) באופן עקרוני אם מדובר בכל <math>\delta</math>, אז אין הבדל גדול, אך בגלל הגדרת הסביבה אנו כותבים <math>x>\frac{1}{\delta}</math> --[[משתמש:גיא|גיא]] 23:13, 16 בינואר 2013 (IST)

למה בהגדרת הסביבה צריך לרשום <math>x>\frac{1}{\delta}</math> ולא <math>x>\delta</math>?

== האם יש מחר לימודים ??? (תיכוניסטים) דחוף ! ==

מתקיימים מחר הרצאות ותירגולים ??? כי יש בגרות באנגלית מחר והיא חופפת לשעות הלמידה. בבקשה תשובה בהקדם !

(לא מתרגל) כן. כרגיל

== מבחנים לדוגמא (תיכוניסטים) ==

מישהו יכול להוסיף לכאן קישור למבחנים לדוגמא באינפי 1 ובלינארית 2? תודה!

== רציפות במ"ש ==

יש לי שאלה כללית: יש משפט שאומר שאם פונקציה רציפה בקטע והגבולות בקצות הקטע קיימים וסופיים אז הפונקציה רציפה במ"ש עכשיו אם הפונקציה מוגדרת רק בסביבה ימנית של קצה הקטע האם המשפט יהיה נכון ע"י בדיקת הגבול הימני בקצות הקטע לדוגמא האם אפשר להוכיח ששורש x רציפה במ"ש ב(0,1) בעזרת זה שהיא רציפה בקטע הגבול ב-1 הוא 1 והגבול הימני באפס הוא אפס ? ואם לא איך אפשר להוכיח ששורש x רציפה במ"ש?
::הכוונה בגבולות בקצות הקטע הם לגבולות מתוך הקטע כלומר החד צדדיים כמו שרצית. אני לא בטוח אם למדתם השנה את המשפט הזה בהרצאה. בכל מקרה בקטע סופי ההוכחה די ברורה מרחיבים את הגדרת הפונקציה בקצוות לפי עררכי הגבול בקצוות ואז קל לראות שהפונקציה המורחבת גם כן רציפה. מכאן היא רציפה במ"ש בקטע הסגור לפי קנטור ולכן רבמ"ש גם בתת הקטע שממנו התחלנו אבל בתת הקטע היא מתלכדת עם הפונקציה המקורית. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:47, 23 בינואר 2013 (IST)

== רשימת משפטים ==

האם רשימת המשפטים שהועלתה לאתר היא מהסיבה שתהיה הוכחת משפט/ים מתוכם? או כי פשוט החלטתם להעלות ללא קשר למבחן?

*יש שאלת משפט במבחן, כך לפחות אצל ד"ר הורוביץ. אני מאמין שגם בקבוצה של פרופ' אגרונובסקי, לא מחלקים רשימת משפטים ספציפית סתם כך. חשוב לזכור שהרשימה בין שתי הקבוצות שונה.

(לא מתרגל / מרצה) רשימת המשפטים והוכחתם שעלו לאתר מיועדים לקבוצת התיכוניסטים (אני לא יודע מה עם הבוגרים) של פרופ' אגרנובסקי. במבחן אחד המשפטים מהרשימה או יותר עשויים להופיע כשאלה --[[משתמש:גיא|גיא]] 14:52, 25 בינואר 2013 (IST)

הבוגרים קיבלו את אותה רשימת משפטים.

== שיעור חזרה לקבוצה של שמחה ==

באיזה תאריך ושעה השיעור חזרה יתקיים?

(לא מתרגל / מרצה) של איזה מרצה ואיזו קבוצה? --[[משתמש:גיא|גיא]] 13:28, 26 בינואר 2013 (IST)

לקבוצה של שמחה הורוביץ.

== מספר שאלות לגבי רשימת המשפטים של פרופ' אגרונובסקי (תיכוניסטים) ==

1) במבחן השורש של קושי להתכנסות טור, המבחן הוא על פי הגבול העליון, אך ההוכחה שפרופ' אגרונובסקי הראה לנו היא בהנחה שקיים גבול, האם ניתן להסתפק בהוכחה זו?

2) אם בחלק מההוכחות שפרופ' אגרונובסקי הראה לנו יש התעלמות ממקרי קצה, האם ניתן להתעלם מהם במבחן?

בתודה מראש, [[משתמש:Avichai|Avichai]] 20:21, 26 בינואר 2013 (IST)

(לא מרצה / מתרגל) שאלתי אותו במייל והעלתי עדכון להוכחות. הוא ביקש שנדע גם את ההוכחה להכללה של משפט קושי. --[[משתמש:Dvir1352|דביר חדד ]] 15:06, 29 בינואר 2013 (IST)

דביר- פרופ' אגרונובסקי עבר על ההוכחות שלך? - זה ההוכחות שהוא רוצה שנכתוב? (צריך גם את של רול ואת שתי הפשרויות למבחן קושי של טורים??)

אני אשלח לו מייל עם ההוכחות בדיוק, ומחר גם אפגוש אותו. ככה שרק אז אוכל לענות ב100%. כרגע מדובר בדיוק בהוכחות שהוא נתן בכיתה, פלוס ההערות שהוא הוסיף בעקבות שאלות שנשלחו אליו במייל. --[[משתמש:Dvir1352|דביר חדד ]] 23:56, 30 בינואר 2013 (IST)

'''הועלה עדכון לעמוד של הקורס'''
--[[משתמש:Dvir1352|דביר חדד ]] 21:30, 31 בינואר 2013 (IST)

== היינה-בורל ==

[[מדיה:Example.ogg]]

למדנו את משפט היינה בורל ?

== מערכי תירגול במשפט ערך הביניים (תיכוניסטים) ==

במערך התרגול של משפט ערך הביניים יש ארבעה תרגילים. אפשר לצרף אליהם פתרונות לבדיקה עצמית ?

== שאלה על הקשר בין פונקציה לנגזרתה ==

אם פונקציה רציפה אז האם בהכרח גם נגזרתה רציפה ?
אם כן אשמח להוכחה ואם לא אשמח להפרכה.

פונקציה רציפה לא גוררת גזירות.. למשל פונקציית הערך המוחלט

תן לי לנסח את עצמי מחדש . אני שואל אם פונקציה רציפה וגזירה אז גם הנגזרת שלה רציפה.

:גם לא, למשל הפונקציה הבאה: אם <math>x<1</math> אז <math>f(x)=1</math>, אחרת <math>f(x)=x</math>. הפונק' גזירה בכל הנקודות למעט 1, ושם גם הנגזרת לא רציפה.

כנראה לא הייתי ברור מספיק. נניח שיש פונקציה f גזירה בכל הממשיים ! (ולכן גם רציפה). האם גם נגזרתה רציפה ? בדוגמא שלך הפונקציה לא גזירה ב-1.

* טוב, הדיון הזה נהיה קצת הזוי... :) בואו נראה האם הבנתי את השאלה. יש פונקציות רציפות וגזירות כך שנגזרתן אינן רציפה. הדוגמה הסטנדרטית היא: <math>f(x)=x^2\sin{\frac{1}{x}}</math> עבור <math>x\neq 0</math>, ו- <math>f(0)=0</math>. למרות שהנגזרת באפס קיימת, פונקציית הנגזרת אינה רציפה שם. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 18:03, 2 בפברואר 2013 (IST)

== שיעור חזרה לקבוצה של שמחה ==

מתי מתקיים שיעור החזרה לקבוצה של שמחה הורוביץ'?

*ההודעה נשלחה במייל ממלי:

שם הקורס : חשבון אינפיניטסימלי 1

שם המרצה : ד"ר הורוביץ שמחה

שעור חזרה עם ד"ר הורוביץ יתקיים ב תאריך 5/2/13 בשעה 16-18 בכיתה 202/103

== הבוחן השני (תיכוניסטים) ==

אפשר הסבר לשאלה 3 סעיף ג', למה x = 0 היא נקודת אי רציפות ממין שני?

== צריך ללמוד הוכחות של משפטים שאינם ברשימה? ==

בפרט, צריך לדעת הוכחות של משפטים שההוכחות מהרשימה מסתמכות עליהם?
למשל, ההוכחה של משפט לגרנז' מסתמכת על הלמה של רול, שבעצמה נשענת על משפט פרמה- האם כל ההוכחות הפנימיות דרושות?

::זאת שאלה מעולה. למרצים. :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 17:56, 3 בפברואר 2013 (IST)

'''תשובתו של פרופ' אגרנובסקי הייתה כדלקמן:
יש להציג את ההוכחות למשפטים כפי שנלמד בכתה. במשפט לגראנז' על ערך ממוצע יש לציין, במקום המתאים, שנעשה שימוש בלמה של רול, ולצטט אותה. אין חובה להוכיח אותה, אם כי זה בהחלט אפשרי.'''

== רציפות במידה שווה של אקספוננט ולאן ==

האם האקספוננט רציף במ"ש על כל הישר הממשי ואותה שאלה לגבי ln x בין 0 לאינסוף
אם אפשר לצרף הוכחה
תודה

::נמצא במערכי תרגול ובשיעורי הבית. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 17:57, 3 בפברואר 2013 (IST)

*(לא מתרגל) בנוגע לlnx אפשר לראות כי היא לא חסומה על (0,1),והוא תת קטע של הקטע המדובר, לכן היא לא רציפה שם במ"ש ולכן לא רציפה במ"ש גם בקטע המקורי.

בנוגע לe^x אפשר לקחת שתי סדרות ולהפריך זאת, לדוגמא על ידי Xn=n+1/n וכן Yn=n. זה יוצא קצת ארוך ועם הרבה לופיטל, אבל בסוף מתקבל שהגבול הוא מינוס אינסוף. אפשר גם לקחת Xn=lnn+1/n וכן Yn=lnn ולקבל כי ההפרש של הפונ' שואף ל-1, זה מעט קצת יותר.

== איפה אפשר למצוא מבחנים של פרופסור אגרנובסקי? ==

או בכלל?...

http://u.cs.biu.ac.il/~sheinee/

ודביר חדד העלה מבחנים ממקומות אחרים:
http://www.math-wiki.com/index.php?title=%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_-_%D7%9E%D7%91%D7%97%D7%A0%D7%99%D7%9D_%D7%9E%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%91%D7%A8%D7%A1%D7%99%D7%98%D7%90%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%AA

בהצלחה לנו (:

== האם אפשר להסתמך על ההגדרה של ==

0^0=1?

כי נוסחת טיילור, אם הבנתי נכון, מתבססת על ההגדרה הזאת. (וזה לא מובן מאליו)

*(לא מתרגל) נוסחאת טיילור מתבססת על 3 דברים במקרה שבו k=0 מתקבל בסכום : 1=0^(x-x0), הנגזרת האפס של פו' בנקודה שווה לערך הפו' בנקודה, ו1=!0.

== איך מראים שלמשוואה tanx=x יש אינסוף פתרונות? ==

תודה..

tg(pi/4+pi*k)=1
tg(-pi/4+pi*k)=-1
הפונקציה רציפה בקטע הנ"ל ולכן לפי ערך הביניים קיימות אינסוף נקודות שבהן f(x)=0

== בפתרון תרגיל 12 שאלה 9 סעיף ב ==

למה:

<math>lim_{x\rightarrow \infty } \frac{3e^{3x}-5}{e^{3x}-5x}= lim_{x\rightarrow \infty } \frac{9e^{3x}}{3e^{3x}-5}</math> ?

לופיטל

נכון! מהמם, תודה (:

עוד שאלה: בסעיף ד הבנתי שהשתמשנו בלופיטל:

<math>e^{lim_{x\rightarrow \infty}\frac{lnx}{x}}=e^{lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\frac{1}{x}}{1}}</math>

אבל למה בלי נוסחת הגזירה של מנה?

::בלהופיטל גוזרים את המונה והמכנה בנפרד...

אוף, נכון...

== כמה שאלות לגבי המבחן (תיכוניסטים) ==

מישהו יודע מתי המבחן יגמר ? (עם תוספת זמן ובלי תוספת זמן)

מה יהיה מבנה המבחן והאם תהיה בחירה ?

== אפשר בבקשה לפרסם פתרון למבחן של המתמטיקאים מועד א'? ==

רוב תודות!

::אני חושב שהמתרגלים יצאו לחופש =) אפשר לכתוב פתרונות בעצמנו כמו שהתיכוניסטים עשו (ראיתי באתר שלהם בשנה שעברה) ואז אפשר לבקש מהמתרגלים שיעלו לכולם ואולי גם יבדקו אם זה נכון מה שעשינו.

רעיון מעולה!אז תכתוב אתה ותעלה לאתר לכולם?

== איך ללמוד למועד ב? ==

מישהו יכול להמליץ לי על דרך טובה להתכונן למועד ב? אני די תקוע...

== בדיקת גזירות ==

איך בודקים אם פונקצייה גזירה פעמיים, או שלושה פעמים, וכו׳ (עד הרמה הn)??
::אם זו פונקציה אלמנטרית היא גזירה אינסוף פעמים בתחום הגדרתה.
כדי לבדוק גזירות פונקציה מפוצלת למשל פשוט צריך לבדוק לפי ההגדרה. בהנחה שבכל תחום הפונקציה היא פונקציה גזירה (למשל אלמנטרית שמוגדרת בכל הממשיים) אז הנקודות היחידות שצריך לבדוק לפי הגדרה הן הנקודות שבין התחומים המפוצלים. אם הפונקציה היתה גזירה אז אפשר לרשום את פונקציית הנגזרת. כלומר את הגדרה של פונקציית הנגזרת בכל נקודה. אחרי שרושמים אותה שוב אפשר לבחון אם פונקציה זו שהתקבלה, זאת אומרת פונקציית הנגזרת הראשונה, גזירה בכל נקודה או לא בדיוק כמו שעשינו בשלב הקודם. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 00:34, 22 בפברואר 2013 (IST)

== סמסטר ב' ==

מתי מתחיל סמסטר ב'? (לתיכוניסטים)
:מה זה קשור לתיכוניסטים? מתחיל לכולם ב-26/2

שיחה:88-280 תשעג סמסטר א

2013-02-10T11:26:04Z

Gordo6: /* ציונים */ התקבלו ציוני בחינה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

*'''[[:שיחה:88-280_תשעג_סמסטר_א/ארכיון|ארכיון]]'''

== שאלה למבחן בנושא עצי 2-3 ==

האם בעצי 2-3 הערכים בהכרח בעלים או שהם מאוכסנים בקודקודים הפנימיים? 
מצאתי מספר מקומות באינטרנט ([http://www.cs.ucr.edu/cs14/cs14_06win/slides/2-3_trees_covered.pdf] [http://cs51.seas.harvard.edu/hw/2-3-trees.pdf]) שלפיהם המידע מאוכסן גם בקודקודים הפנימיים.

'''הערכים נמצאים רק בעלים. בקודקודים הפנימיים יש אינדקסים. העלתי מצגת ב"חומר עזר"'''

== שאלה למבחן בנושא מיונים ==

לQuick Sort ו-MSD Radix יש גירסאות in-place ויש גרסאות יציבות. באחת השאלות ממבחנים קודמים נשאל "תן שלוש דוגמאות למיונים יציבים ושלוש דוגמאות למיונים לא יציבים". האם אפשר להכניס את שניהם לשתי הקטגוריות או שאנחנו מדברים רק על גירסאת in-place שאינה יציבה?

'''אפשר להכניס ל-2 הקטגוריות '''

== שאלה מבחינה - גיבוב קוקייה ==

נתונות פונקציות עירבול לעירבול קוקו – הפונקציה הראשונה היא גימטריה, הפונקציה השניה גימטריה ועוד עשר. הכנס לפי הסדר את המילים הבאות: דוד,משה, דודי, שמה, יד, כד,דל

למעשה כאן, אין בעיה, עד שאני מגיע להכנסת המילה כד. כשאני מכניס אותה אני נכנס למצב של לולאת "קוקו" אינסופית, שכן יש לי 4 מילים שמתחרות על שלושה מקומות:
* דוד - 14/24
* דודי - 24/34
* יד - 14/24
* כד - 24/34

יש לי שלושה מקומות לשים ארבע מילים, ולכן הקוקייה כל הזמן תזיז מילים כדי לפנות מקום למילים אחרות, ולמעשה נתקע.

כמו כן, בקלט עצמו יש הפרה של כללי גיבוב קוקיה, שכן בכיתה אמרנו שצריך להתקיים הכלל הבא:
אם x שונה מ-y אז אחת מפונק' הגיבוב תחזיר עבורם ערכים שונים.

כלל זה לא מתקיים עבור הזוגות:
* דוד + יד
* דודי + כד
* משה + שמה

בכל אופן, מה עושים בשאלה כזו? איך עונים עליה? תודה מראש.

'''זה היה בדיוק הרעיון בשאלה - שגיבוב קוקיה לא עובד עם הפונקציות האלה'''

== עצי סיפא + suffix link ==

הי ג'ניפר, תוכלי להעלות את האלגוריתם לבניית עצי סיפא תוך שימוש בספיקס לינק כפי שאמרת שתעשי? תודה.
'''נמצא ב"חומר עזר"'''

== ציוני תרגילים ==

איך נקבע ציון התרגיל הסופי? 
אפשר לא להגיש אחד תכנות וגם לא להגיש אחד תאורטי? 
מעל ממוצע מסויים בציון תרגיל הוא הופך להיות 100?

'''כבר כתבתי את זה בהודעות. מתוך סה"כ 9 תרגילים, לא יילקחו בחשבון תרגיל אחד תכנות ואחד תאורטי'''

האם מעל ציון ממוצע תרגיל מסויים הוא הופך להיות 100? (לדוגמא, מעל ממוצע 96, ציון התרגיל יהיה 100)

'''לא.'''

== ציונים ==

מתי תעלי את הציונים של תרגיל 7? שנדע אם להגיש או לא את התרגיל האחרון.

משתמש:Gordo6

2013-02-08T10:31:33Z

Gordo6: /* קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם) */ לא יועלו סיכומים לחישוביות

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג). 
'''מייל:''' gal.ordo66 at gmail.com 
=קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם)=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://computability.jessicaficler.com/ חישוביות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~89-110/ מבוא לחישוב]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים עתידיים (יתעדכן בהמשך)

|}

=קורסים (ביהדות)=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

משתמש:Gordo6

2013-02-07T13:47:27Z

Gordo6: /* קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם) */

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג). 
'''מייל:''' gal.ordo66 at gmail.com 
=קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם)=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://computability.jessicaficler.com/ חישוביות] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים חישוביות|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~89-110/ מבוא לחישוב]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים עתידיים (יתעדכן בהמשך)

|}

=קורסים (ביהדות)=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

משתמש:Gordo6

2013-02-07T13:47:08Z

Gordo6: /* קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם) */ הכנה לסיכומי חישוביות

סטודנט למתמטיקה (תואר ראשון, שנה ג). 
'''מייל:''' gal.ordo66 at gmail.com 
=קורסים (במתמטיקה) וסיכומים (לחלקם)=
{| style="border:solid 3px #CCC; border-collapse:collapse; text-align:right; margin-right:10px; float:center;" border="1" cellpadding="3"
|- style="background-color:#CCC;"
! style="border:solid 1px #CCC;" | סמסטר
! style="border:solid 1px #CCC;" | שם הקורס
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר ההרצאה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מרצה
! style="border:solid 1px #CCC;" | מספר התרגול
! style="border:solid 1px #CCC;" | מתרגל/ת
|-
|-
! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים נוכחיים
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="6" | א תשע"ג

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~lendesg/Teaching/88-241/ משוואות דיפרנציאליות חלקיות]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שלמה ינץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-241-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר גיא לנדסמן
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יורם לוזון
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-280-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'ניפר בנישו-ישראל
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-315 סמסטר א תשעג|התמרות אינטגרליות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-315-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ליאוניד שוסטר
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-341 תשעג סמסטר א|אנליזה מודרנית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-341-03
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~reznikov/courses/intront.html תורת המספרים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-576-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי רזניקוב
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://computability.jessicaficler.com/ חישוביות] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים חישוביות|כאן]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' יהונתן אומן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 89-224-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' ג'סיקה פיקלר
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים שנלקחו בעבר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תש"ע
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע|אלגברה לינארית 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלי בגנו
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-112-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רונית כץ
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[בדידה לתיכוניסטים תש"ע|מתמטיקה בדידה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-11
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שי סרוסי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-195-12
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' שני תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | א תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-113 סמסטר א' תשעא|אלגברה לינארית 2]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר בועז צבאן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-09
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] מר אוהד נבון
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-132 סמסטר א' תשעא|חשבון אינפיניטסימלי 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-132-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אפי כהן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | ב תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | חשבון אינפיניטסימלי 2 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:אור שחף|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-133-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-113-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר שי גול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ שימושי מחשב במתמטיקה] 
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ג'רמי שיף
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-151-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר אלכסנדר רסין
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"א
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-165 תשעא סמסטר קיץ|מבוא להסתברות וסטטיסטיקה כללית]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' רומי מגורי-כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-165-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:Liord|ליאור דקל]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא |אלגברה מופשטת 1]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אלגברה מופשטת 1|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-211-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]]
|-
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="1" | ספטמבר 2011
! style="border:solid 1px #CCC;" | שיטות נומריות 1
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אלכסנדרה אגרנוביץ'
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-376-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' הילה בכר
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="3" | א תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~89-110/ מבוא לחישוב]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' נטלי פרידמן גב' מור ורד
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-170-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל כץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-201-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעב|חשבון אינפיניטסימלי 3]] 
סיכומים לקורס זה אפשר למצוא [[משתמש:Gordo6/סיכומים אינפי 3|כאן]].
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' אנדרי לרנר
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-230-08
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אורפז תורג'מן
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="4" | ב תשע"ב
! style="border:solid 1px #CCC;" | [https://sites.google.com/site/biuoop12/home מבוא לתכנות מונחה עצמים]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-01
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' תמר שרוט
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-174-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר נתנאל גילרנטר
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל|טופולוגיה]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מיכאל מגרל
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-222-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:מני ש.|מני שלוסברג]]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב|פונקציות מרוכבות 1]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר שמחה הורוביץ
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-231-06
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר [[משתמש:grisha|גרישה אושרוביץ']]
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב|חשבון אינפיניטסימלי 4]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' מרק אגרנובסקי
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-236-07
| style="border:solid 1px #CCC;" | גב' אנה זרך
|-
| style="border:solid 1px #CCC;" rowspan="2" | קיץ תשע"ב

! style="border:solid 1px #CCC;" | [http://u.math.biu.ac.il/~michelm2/FAindex.html אנליזת פורייה]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-235-02
| style="border:solid 1px #CCC;" | ד"ר מיכאל מיכאלי
| style="border:solid 1px #CCC;" colspan="2" | ללא תרגול
|-
! style="border:solid 1px #CCC;" | [[מדר קיץ תשעב|משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-04
| style="border:solid 1px #CCC;" | פרופ' ראובן כהן
| style="border:solid 1px #CCC;" | 88-240-05
| style="border:solid 1px #CCC;" | מר מיכאל טויטו
|-

! style="background-image:-moz-linear-gradient(right, #CCC, white); background-image:-webkit-gradient(linear, right center, left center, from(#CCC), to(white));" colspan="6" | קורסים עתידיים (יתעדכן בהמשך)

|}

=קורסים (ביהדות)=
* 01-002-26 ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות, ד"ר איתן פינקלשטיין, סמסטר ב תשע"א.
* 02-097-98 דיני משפחה - לימוד עצמי, ד"ר דוד פוגל, סמסטר קיץ תשע"א.
* 01-010-06 נושאים במקרא - מלחמה ושלום במחשבה המקראית, ד"ר דוד אלגביש, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-099-36 חגי ישראל - לימוד עצמי, ד"ר בועז שפיגל, קורס שנתי בתשע"ב.
* 02-499-96 עולמם של חכמים לאור התלמוד והמדרש, גב' חגית עמרני, סמסטר קיץ תשע"ב.
* 01-099-36 המלוכה בישראל - לימוד עצמי, ד"ר שמעון צבי, קורס שנתי בתשע"ג.
* 04-017-03 תולדות ישראל משיבת ציון ועד חתימת המשנה, ד"ר איל ברוך, קורס שנתי בתשע"ג.

שיחה:88-132 תשעג סמסטר א

2013-01-30T14:45:33Z

Gordo6: /* שאלה על הקשר בין פונקציה לנגזרתה */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון =

*[[שיחה:88-132 תשעג סמסטר א/ארכיון 1|ארכיון שאלות ותשובות 1]]
*[[שיחה:88-132 תשעג סמסטר א/ארכיון 2|ארכיון שאלות ותשובות 2]]
=שאלות=

==הערה לגבי הצגת שאלות==

כשמתייחסים לשאלה משיעורי הבית אז בשורת הכותרת פרט למספר התרגיל ולמספר השאלה רצוי מאוד לומר על איזה קבוצה מדובר:מתמטיקאים,תיכוניסטים או מדמ"ח. אחרת, זה יכול לבלבל הן את הסטודנטים והן את המתרגלים.
 --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:27, 31 באוקטובר 2012 (IST)

== (מתמטיקאים) תרגיל 7 שאלה 5 ==

כדי להפריך התכנסות של טור מראים שהאיבר הכללי לא שואף לאפס.
השאלה שלי האם אפשר להפריד באיבר הכללי ולהראות פעם אחת על האיבר הכללי הזוגי (כאשר n זוגי) שהוא לא מתכנס לאפס ופעם שניה על האיבר הכללי האי זוגי שהוא לא מתכנס לאפס. האם די בכך כדי לטעון שהאיבר הכללי לא מתכנס לאפס?

היי,
'''מקווה שאני לא טועה ומטעה''', אבל לדעתי מספיק להוכיח על אחת מתתי הסדרות (זוגיים או אי זוגיים) שאינה שואפת לאפס, בכדי להוכיח שכל הסדרה שאינה שואפת לאפס.
הרי מתקיים: אם סדרה an שואפת ל-l אזי כל תת-סדרה ank שואפת ל-l. וזה בדיוק כמו: אם יש תת-סדרה ank שלא שואפת ל-l, אזי הסדרה an אינה שואפת ל-l.

אגב, יש עוד דרכים להפריך התכנסות של טור (להוכיח שסדרת הסכומים החלקיים לא מתכנסת לגבול סופי או להשתמש באחד מהמבחנים לטורים חיוביים- של קושי וחבריו). בהצלחה.

== אפשר בבקשה לפרסם את תרגיל 8 למתמטיקאים? ==

תודה!

== תרגיל מס' 8 שאלה 1 ==

לפי לייבניץ, אם an היא סדרה מונוטונית יורדת של מס' חיובים השואפת ל-0, אזי הטור מתכנס, האם נכון גם לגבי תתי-סדרות, זוגיים ואי-זוגיים? האם ניתן להראות מונוטיות יורדת עבור שני איברים זוגיים ולאחר מכן, עבור שני איברים א"ז?
תודה.

(לא מתרגל / מרצה) זה אכן אפשרי, אך זה לא אומר כלום על מונוטוניות הסדרה כולה, שכן יכול להיות שגם הזוגיים וגם האי זוגיים מונוטוניים עולים, אבל לכל <math>n\in\mathbb{N}</math> מתקיים <math>a_{2n}>a_{2n+1}</math>, ואז אין מונוטוניות של הסדרה כולה --[[משתמש:גיא|גיא]] 17:40, 23 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 שאלה 5 ==

חסר במקרה נתון של מונוטוניות??.. כי לא ברור איך לפתור.. או שצריך לחלק למיקרים אם Bn מונוטונית ואם לא..

(לא מתרגל / מרצה) לא חסר שום נתון. באיזה כיוון את/ה מתקשה להוכיח? --[[משתמש:גיא|גיא]] 06:47, 26 בדצמבר 2012 (IST)

בשני הכיוונים למען האמת, נניח בכיוון הישר הטור An מתכנס בהחלט אז מה זה נותן לי??.. שהסידרה שואפת לאפס אבל לא נתון מונוטונית אז אי אפשר לפי דריכלה כי גם לא נתור '''שהטור''' Bn חסום, אבל גם אי אפשר abel כי מי אמר שBn מונוטונית יכולה להיות חסומה ולא מונוטונית... וגם לפי לייבניץ אני לא רואה כיוון כי לא נתון ש An מונוטונית בכלל.. בקיצור איך מתקדמים??..
::בכיוון שציינת שווה לנסות להוכיח יותר, עד כמה שזה נשמע מוזר, שהטור <math>\sum_{n=1}^\infty a_nb_n</math> מתכנס אפילו בהחלט לכל סדרה חסומה. אפשר בהקשר זה לחשוב על מבחני התכנסות נוספים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:45, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 8 ==

אם נתונה סדרה חסומה אזי בהכרח הטור של הסדרה חסום???.. ולהיפך?.. אם טור חסום אזי הסדרה חסומה??..

(לא מתרגל / מרצה) בוודאי שלא. לדוגמה ניקח את הטור ההרמוני <math>\sum _{n=1}^\infty \frac{1}{n}</math> - הסדרה <math>\frac{1}{n}</math> חסומה ע"י 1, אבל טורה מתבדר ולכן אינו חסום. לגבי הכיוון השני, אני חושב שגם לו ניתן למצוא הפרכה אבל אני לא בטוח סופית --[[משתמש:גיא|גיא]] 06:45, 26 בדצמבר 2012 (IST)
::הכיוון השני כן נכון. כי אם קיים <math>M>0</math> כך ש<math> \forall n \in \mathbb{N} \ M\geq |S_n|</math>
אז<math> \forall n \in \mathbb{N} \ |a_{n+1}|=|S_{n+1}-S_n|\leq |S_{n+1}|+|S_n|\leq 2M</math>. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:56, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== זהויות טריגונומטריות ==

תוכלו בבקשה להעלות קובץ עם הזהויות הטריגונומטריות החיוניות עבורנו?
יש בעמוד הראשי קישור לויקיפדיה, אבל יש שם המון זהויות...

תודה
::אני לא יודע בשלב זה לספק רשימת זהויות חיוניות. אני מניח שכל הזהויות שניתקלים בהן בהרצאה, תרגול/ש"ב הן הזהויות ההכרחיות. דברים שכן חשובים ואני יכול להצביע עליהם אלו הזהויות של קוסינוס וסינוס זווית כפולה וגם מעבר ממכפלה לסכום (יש טבלה כזו בקישור שציינת). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:51, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== שלילת התכנסות טור ==

האם על סמך התנאי an+1/an>1 ניתן להסיק ש lim an שונה מ-0 ? ובכך לקבוע ישירות התבדרות הטור.

*(לא מתרגל) כן, כי אם כך (החל ממקום מסוים) איברי הסדרה עולים ממש, וכן חיוביים ולכן לא שואפים ל-0 בטוח. לכן לפי הטענה:

אם הטור מתכנס אז הסדרה שואפת לאפס.

אפשר להסיק שהטור מתבדר.
::נכון. תובנה יפה. בהמשך לכך שימו לב שאם התנאי <math>\frac{a_{n+1}}{a_n}>1</math> מתקיים נניח החל מ<math>n_0</math> אז אם
<math>a_{n_0}</math> שלילי אז התנאי דווקא יגרום לכך שהסדרה מונוטונית יורדת מאותו מקום,וגם אז הגבול לא יכול להיות אפס. כי אם תהיה התכנסות הגבול יהיה קטן או שווה ל<math>a_{n_0}</math> שהוא שלילי. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:02, 26 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6 שאלת בונוס (מתמטיקאים) ==

נתון בשאלה שמתקיים: <math>\lim_{n\to \infty} (a_{n+1}-a_{n})=0</math>
כלומר, לכל <math>\varepsilon> 0 </math> קיים <math>n_{0}</math> שהחל ממנו <math>\left |a_{n+1}-a_{n} \right |< \varepsilon</math>

ניסיתי להשתמש בקושי ולטעון:
<math>\left | a_{n+p}-a_{n} \right |=\left | a_{n+p}-a_{n+p-1}+a_{n+p-1}-a_{n+p-2}+...+a_{n+1}-a_{n} \right |\leq \left | a_{n+p}-a_{n+p-1} \right |+\left | {n+p-1}-a_{n+p-2} \right |+...+\left | a_{n+1}-a_{n} \right |
</math>

ולכל <math>n\geq n_{0}</math> מתקיים:

<math>\left | a_{n+p}-a_{n} \right |< \varepsilon +\varepsilon +...+\varepsilon =p\cdot \varepsilon </math>

נבחר <math>\varepsilon=\frac{\varepsilon _{0}}{p} \Rightarrow \varepsilon \cdot p=\varepsilon _{0}
</math>

ונקבל : לכל <math>\varepsilon _{0}</math> (בהתאם לבחירת <math>\varepsilon</math> כרצוננו):

<math>\left | a_{n+p}-a_{n}\right |< \varepsilon _{0}</math>

ולכן, לפי קושי, הסדרה מתכנסת לגבול סופי.

האם זה נכון?
::לא. יש בעיה עם הכמתים (קיים,לכל). בהגדרה לפי קושי, אם אשתמש בסימונים שלך צריך להוכיח שלכל <math>\epsilon_0</math> קיים <math>n_0</math> כך שלכל <math>n\geq n_0</math> '''ולכל''' <math>p</math> טבעי<math>\left | a_{n+p}-a_{n}\right |< \varepsilon _{0}</math>.

אני אציג מה שלא עובד בהוכחה שציינת. בגדול אי אפשר יהיה לקבוע מהו <math>n_0</math>. למה?

נציב לפי ההצעה שלך <math>p</math> טבעי מסוים ועבור <math>\varepsilon _0</math> מסוים,
<math>\epsilon=\frac{\varepsilon_0}{p}</math> ונשתמש בגבול הנתון ונסיק שקיים <math>n_0</math> שתלוי ב <math>\varepsilon</math> ולכן '''תלוי ב<math>p</math> ''' כך שלכל <math>n\geq n_{0}</math> ועבור אותו <math>p</math> ספציפי <math>\left | a_{n+p}-a_{n}\right |< \varepsilon _{0}</math>. אבל
כדי להוכיח קריטריון קושי צריך שהנ"ל יתקיים '''לכל <math>p</math>''' ולא ל <math>p</math> מסויים.
אם היינו משנים את <math>p</math> גם <math>n_0</math> היה יכול להשתנות (כי הוא תלוי ב<math>\varepsilon</math> '''שתלוי ב<math>p</math>''').

אגב, אי אפשר להוכיח שקריטריון קושי מתקיים ושהסדרה מתכנסת שכן קיימות דוגמאות נגדיות לסדרות שלא יתכנסו אך עדיין יקימו את התנאי בשאלה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:50, 28 בדצמבר 2012 (IST)

נכון. תודה (:

== מועד הבוחן ==

מתי יתקיים הבוחן השני לתיכוניסטים?

(לא מתרגל / מרצה) התאריך אמור להתפרסם בקרוב :) --[[משתמש:גיא|גיא]] 21:58, 1 בינואר 2013 (IST)

== תיכוניסטים תרגיל 9 שאלה 3 ==

האם L ממשי או שייך לקו הממשי המורחב(כלומר כולל פלוס ומינוס אינסוף)?
:ממשי --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 9 שאלה 1 ==

כאשר רוצים לדרוש ערך מוחלט גדול מחיובי כלשהו (חסם לפי קושי)..אפשר לבחור את דלתא עצמה??.. כי ידוע שהיא חיובית, תודה!
::אם הבנתי נכון את השאלה אז התשובה היא לא. אנחנו לא יודעים שדלתא חיובית. אנחנו רוצים להוכיח שקיימת דלתא חיובית כך ש...

חוץ מזה אנחנו לוקחים איקס לפי דלתא למשל <math>\delta>|x-1|>0</math> כשבודקים גבול פונקציה בנקודה 1.
בעצם כתוב כאן קיימת דלתא כך שלכל איקס המקיים <math>\delta>|x-1|>0</math>. לכן האיקסים אמורים להיות תלויים בדלתא ולא ההיפך... אי אפשר להגיד פתאום ש <math>|x+5|>\delta</math>. הרעיון הוא להוסיף אילוץ על דלתא שלא תלוי באיקס למשל שדלתא קטנה משליש ואז דווקא לקבל מידע על הטווח של האיקסים לפי <math>\delta>|x-1|>0</math> בדוגמא שלי --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:28, 2 בינואר 2013 (IST)

== תיכוניסטים תרגיל 9 שאלה 2b ==

ניתן להניח שאם
<math> \lim_{x \rightarrow - \infty }f(x)=- \infty</math> וגם <math> \lim_{x \rightarrow - \infty }g(x)=- \infty </math>
אז <math> \lim_{x \rightarrow - \infty }f(x)g(x)= \infty </math> ?

(לא מתרגל / מרצה) כן, לפי אריתמטיקה של גבולות --[[משתמש:גיא|גיא]] 20:07, 4 בינואר 2013 (IST)

== שאלה כללית ==

איך אני מחשב גבולות חד צדדיים של פונקציות?

*(לא מתרגל) באופן כללי יש הרבה דרכים, ומשפטי עזר לנושא. לדוגמא, אפשר לחשב על ידי אריתמטיקה, או על ידי משפט הסנדוויץ'. בנוסף אפשר לדעת על קיומו של גבול חד צדדי לפי המשפטון הבא:

אם f פונקציה חסומה ומונוטונית בקטע סגור [a,b] אזי קיימים הגבול מימין של a והגבול משמאל של b. דבר נחמד נוסף הוא שבמקרה בו הפונקציה עולה לדוגמא, הגבול השמאלי של b הוא הsup של כל ה(f(x בקטע, ובנוגע לגבול הימני בa הוא הinf בהתאמה. ביורדת בדומה. כלומר, אפשר לפתור את הבעיה עם חסמים במידה ומתרחש מקרה כמו המתואר לעיל.

דרך נוספת היא ממש לפי ההגדרה - לפי קושי/היינה, אבל לרוב זה לא נחמד ולא שימושי כל כך.

== רציפות במידה שווה ==

אפשר הסבר להבדל בין רציפות לבין רציפות במידה שווה מבחינת הגדרה? כי אמרו שהדלתא יכול להיות תלוי ב x, בעוד שבמידה שווה זה לא כך.

לא הבנתי כל-כך למה זה נכון..

(לא מתרגל / מרצה) הנה ההסבר שלי:

ההגדרה לרציפות היא נקודתית. כלומר <math>f</math> רציפה בנקודה <math>x_0</math> אם <math>lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)</math>, כלומר <math>\forall\varepsilon>0\exists\delta>0\forall x,0<|x-x_0|<\delta: |f(x)-f(x_0)|<\varepsilon</math>. כלומר בבחירת <math>\delta</math> יש גם תלות ב-<math>x_0</math>.

לעומת זאת, ההגדרה לרציפות במידה שווה היא כוללת. פונקציה <math>f</math> היא רציפה שווה בקטע <math>A</math> אם <math>\forall\varepsilon>0\exists\delta>0\forall x_1,x_2\in A, |x_1-x_2|<\delta:|f(x_1)-f(x_2)|<\varepsilon</math>. כלומר פה אין קודם בחירה של הנקודה, אלא ה-<math>\delta</math> מתאים לכל שתי נקודות.

זו הכוונה בכך ש-<math>\delta</math> אינו תלוי ב-<math>x_0</math>. --[[משתמש:גיא|גיא]] 23:21, 6 בינואר 2013 (IST)

תודה רבה הבנתי :) כשאמרו שבחירת הדלתא תלוי ב x, לא הבנתי שהם מתכוונים ל xo.

== שאלה טכנית ==

אם יש לי, נניח, דבר כזה:

<math>lim_{x\rightarrow 0} (\frac{1}{x}+x)</math>

ואני רוצה לחשב גבולות חד-צדדיים. האם מותר לי, לפני חישוב הגבולות, לומר:

<math>lim_{x\rightarrow 0} (\frac{1}{x}+x)=lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x} + 0=lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x}</math>

כאילו לעשות מעבר גבול על "חלק" מהארגומנט, אותו החלק שאינו תלוי בצד הגבול (מימין או משמאל)?
::יש קצת בעיה לכתוב את זה כך כי גבול שווה לסכום הגבולות בהנחה שהגבולות בכלל קיימים בדוגמא שציינת הגבול <math>lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x}</math> כלל לא קיים ומן הסתם גם הגבול שהתחלת איתו לא קיים. מצד שני לכתוב
<math>lim_{x\rightarrow 0^+} (\frac{1}{x}+x)=lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{1}{x} + 0=lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{1}{x}</math> נראה יותר מדוייק וכנ"ל בגבול החד צדדי השמאלי שכן הגבולות החד צדדיים האלו כן קיימים--[[משתמש:מני ש.|מני]] 15:04, 8 בינואר 2013 (IST)

== בתרגיל 10 שאלה 1ב (מתמטיקאים) ==

צריך להוכיח רציפות של הפונקציות sin ו-cos?
::לא. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:19, 9 בינואר 2013 (IST)

== חומר לבוחן (תיכוניסטים) ==

מה החומר לבוחן (הקבוצה של פרופ' אגרונובסקי)?

== העלאת תרגיל 10 לתיכוניסיטים ==

ניתן בבקשה להעלאות את התרגיל של השבוע?

== הבחנים ==

מה התאריכים של הבחנים, ומה החומר שהם יכסו? תודה

== שאלה כללית ==

מה ההבדל בין סופרמום של פונקציה למקסימום שלה??..ואם אפשר לרשום את ההגדרה הפורמלית של כל אחד מהמושגים, תודה!

http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91/%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9A_%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%95%D7%9C/%D7%97%D7%A1%D7%9E%D7%99%D7%9D

== הגדרת גבול של פונקציה ==

אם פונקציה שואפת לאינסוף, מה זה אומר??

== הגדרת גבול של פונקציה ==

אם פונקציה שואפת לאינסוף, מה זה אומר??
כלומר אם איקס שואף לאינסוף, והגבול הוא L, מה זה אומר??

(לא מתרגל / מרצה) <math>\forall\varepsilon>0\exists\delta>0\forall x, x>\frac{1}{\delta}:|f(x)-L|<\varepsilon</math>, כי כזכור <math>U_\delta (+\infty)=(\frac{1}{\delta},+\infty)</math>. --[[משתמש:גיא|גיא]] 19:24, 12 בינואר 2013 (IST)

קצת מבלבל אותי הסביבות הללו XD

(לא מתרגל / מרצה) אם <math>x\rightarrow\infty</math> והגבול הוא <math>L</math>, אז לכל <math> \varepsilon>0 </math> שנבחר (מרחק על ציר <math>y</math>), קיים מרחק על ציר <math>x</math>, שבשפה מתמטית קיים <math>\delta>0</math> כך שלכל <math>x>\frac{1}{\delta}</math>, ערכי הפונקציה יהיו באזור של <math>L</math>, כלומר יתקיים <math>|f(x)-L|<\varepsilon</math>. מקווה שיותר מובן :) --[[משתמש:גיא|גיא]] 18:24, 16 בינואר 2013 (IST)

יש הבדל בין <math>x>\frac{1}{\delta}</math> לבין <math>x>\delta</math>?

(לא מתרגל / מרצה) באופן עקרוני אם מדובר בכל <math>\delta</math>, אז אין הבדל גדול, אך בגלל הגדרת הסביבה אנו כותבים <math>x>\frac{1}{\delta}</math> --[[משתמש:גיא|גיא]] 23:13, 16 בינואר 2013 (IST)

למה בהגדרת הסביבה צריך לרשום <math>x>\frac{1}{\delta}</math> ולא <math>x>\delta</math>?

== האם יש מחר לימודים ??? (תיכוניסטים) דחוף ! ==

מתקיימים מחר הרצאות ותירגולים ??? כי יש בגרות באנגלית מחר והיא חופפת לשעות הלמידה. בבקשה תשובה בהקדם !

(לא מתרגל) כן. כרגיל

== מבחנים לדוגמא (תיכוניסטים) ==

מישהו יכול להוסיף לכאן קישור למבחנים לדוגמא באינפי 1 ובלינארית 2? תודה!

== רציפות במ"ש ==

יש לי שאלה כללית: יש משפט שאומר שאם פונקציה רציפה בקטע והגבולות בקצות הקטע קיימים וסופיים אז הפונקציה רציפה במ"ש עכשיו אם הפונקציה מוגדרת רק בסביבה ימנית של קצה הקטע האם המשפט יהיה נכון ע"י בדיקת הגבול הימני בקצות הקטע לדוגמא האם אפשר להוכיח ששורש x רציפה במ"ש ב(0,1) בעזרת זה שהיא רציפה בקטע הגבול ב-1 הוא 1 והגבול הימני באפס הוא אפס ? ואם לא איך אפשר להוכיח ששורש x רציפה במ"ש?
::הכוונה בגבולות בקצות הקטע הם לגבולות מתוך הקטע כלומר החד צדדיים כמו שרצית. אני לא בטוח אם למדתם השנה את המשפט הזה בהרצאה. בכל מקרה בקטע סופי ההוכחה די ברורה מרחיבים את הגדרת הפונקציה בקצוות לפי עררכי הגבול בקצוות ואז קל לראות שהפונקציה המורחבת גם כן רציפה. מכאן היא רציפה במ"ש בקטע הסגור לפי קנטור ולכן רבמ"ש גם בתת הקטע שממנו התחלנו אבל בתת הקטע היא מתלכדת עם הפונקציה המקורית. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:47, 23 בינואר 2013 (IST)

== רשימת משפטים ==

האם רשימת המשפטים שהועלתה לאתר היא מהסיבה שתהיה הוכחת משפט/ים מתוכם? או כי פשוט החלטתם להעלות ללא קשר למבחן?

*יש שאלת משפט במבחן, כך לפחות אצל ד"ר הורוביץ. אני מאמין שגם בקבוצה של פרופ' אגרונובסקי, לא מחלקים רשימת משפטים ספציפית סתם כך. חשוב לזכור שהרשימה בין שתי הקבוצות שונה.

(לא מתרגל / מרצה) רשימת המשפטים והוכחתם שעלו לאתר מיועדים לקבוצת התיכוניסטים (אני לא יודע מה עם הבוגרים) של פרופ' אגרנובסקי. במבחן אחד המשפטים מהרשימה או יותר עשויים להופיע כשאלה --[[משתמש:גיא|גיא]] 14:52, 25 בינואר 2013 (IST)

הבוגרים קיבלו את אותה רשימת משפטים.

== שיעור חזרה לקבוצה של שמחה ==

באיזה תאריך ושעה השיעור חזרה יתקיים?

(לא מתרגל / מרצה) של איזה מרצה ואיזו קבוצה? --[[משתמש:גיא|גיא]] 13:28, 26 בינואר 2013 (IST)

לקבוצה של שמחה הורוביץ.

== מספר שאלות לגבי רשימת המשפטים של פרופ' אגרונובסקי (תיכוניסטים) ==

1) במבחן השורש של קושי להתכנסות טור, המבחן הוא על פי הגבול העליון, אך ההוכחה שפרופ' אגרונובסקי הראה לנו היא בהנחה שקיים גבול, האם ניתן להסתפק בהוכחה זו?

2) אם בחלק מההוכחות שפרופ' אגרונובסקי הראה לנו יש התעלמות ממקרי קצה, האם ניתן להתעלם מהם במבחן?

בתודה מראש, [[משתמש:Avichai|Avichai]] 20:21, 26 בינואר 2013 (IST)

(לא מרצה / מתרגל) שאלתי אותו במייל והעלתי עדכון להוכחות. הוא ביקש שנדע גם את ההוכחה להכללה של משפט קושי. --[[משתמש:Dvir1352|דביר חדד ]] 15:06, 29 בינואר 2013 (IST)

== היינה-בורל ==

[[מדיה:Example.ogg]]

למדנו את משפט היינה בורל ?

== מערכי תירגול במשפט ערך הביניים (תיכוניסטים) ==

במערך התרגול של משפט ערך הביניים יש ארבעה תרגילים. אפשר לצרף אליהם פתרונות לבדיקה עצמית ?

== שאלה על הקשר בין פונקציה לנגזרתה ==

אם פונקציה רציפה אז האם בהכרח גם נגזרתה רציפה ?
אם כן אשמח להוכחה ואם לא אשמח להפרכה.

פונקציה רציפה לא גוררת גזירות.. למשל פונקציית הערך המוחלט

תן לי לנסח את עצמי מחדש . אני שואל אם פונקציה רציפה וגזירה אז גם הנגזרת שלה רציפה.

:גם לא, למשל הפונקציה הבאה: אם <math>x<1</math> אז <math>f(x)=1</math>, אחרת <math>f(x)=x</math>. הפונק' גזירה בכל הנקודות למעט 1, ושם גם הנגזרת לא רציפה.

== שיעור חזרה לקבוצה של שמחה ==

מתי מתקיים שיעור החזרה לקבוצה של שמחה הורוביץ'?

שיחה:88-341 תשעג סמסטר א

2013-01-30T13:27:53Z

Gordo6: /* משפטי האפיון */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי הרצאות ותרגולים ==

אני מסכם את ההרצאות של ד"ר הורוביץ ואת תרגוליו של מיכאל טויטו. את ההרצאות ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf כאן], ואת סיכומי התרגולים ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis_exercises.pdf כאן].
בהצלחה!
 
תרגול החזרה של היום: [http://www.studenteen.org/last_recitation.pdf כאן]. לצערי מכיל מספר טעויות ודברים חסרים, אך אין לי הזמן לתקן זאת. אתם מוזמנים גם להשתמש בדף פתרונות המבחנים שכבר הועלה כאן.

== תרגיל 1 שאלה 4 ==

למה הכוונה בקבוצה לא מדידה? תודה.

: האמת שראיתם בהרצאה דוגמא, אבל עוד לא הגדרנו את זה בדיוק ולא יהיה הוגן לשאול על זה... שאלה 4 מבוטלת.
: לשאלתך: זוהי קבוצה שמונעת מהתכונות הרצויות למידה להתקיים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:09, 1 בנובמבר 2012 (IST)
:: עכשיו אני נזכר בזה... מצד שני, בהרצאה לא ממש קראנו לזה לא מדידות, אלא אמרנו שיש מקרים שלא יתקיימו כל התכונות, ולכן נגדיר קבוצה מדידה לפי לבג. בכל מקרה, תודה.
::: אני מבין ששאר השאלות ברורות?

== תרגילים נוספים לדוגמה ==

שלום. היכן ניתן לראות תרגילים לדוגמה עם פתרונות , מעבר למה שמתרגלים בכיתה ,לנושאים שנלמדו?
:שלום. אני בטוח שבספרים על תורת המידה או אנליזה ממשית יש שאלות פתורות (צריכים להיות כמה כאלו בספריה). --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)

שלום האם ניתן לומר שסיגמה מ 1 ועד אינסוף של קבוע כפול קבוצה המוכלת ב R ,הוא הקבוע כפול הסיגמה של הקבוצה?
: משהו לא מסתדר כאן. אין כוונה לסכום טורים של קבוצות. אם תוכלי לרשום זאת בכתיב מתמטי זה יעזור לי. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
האם מכאן נובע שקבוע כפול המידה של הקבוצה שווה למידה של הקבוע כפול הקבוצה?
: גם כאן אשמח לראות משוואות. אבל נראה לי שזאת שאלה שאסור לי לענות עליה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
הסגור של הקטע הפתוח (a,b) הוא הקטע הסגור [a,b] האם הסגור של קבוצת הרציונליים בקטע (3,4] הוא הקטע הסגור [3,4]?
: נכון. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)

==שאלה בנוגע למידה==
אם פונקציה חיובית <math>\mu</math> שמתאפסת על הקבוצה הריקה ומקיימת שלכל סדרה מתכנסת <math>(A_n)_{n=1}^{\infty}</math> מקיימת:

<math>\mu(\lim_{n \rightarrow \infty} A_n) = \lim_{n \rightarrow \infty} \mu(A_n)</math>
האם <math>\mu</math> כזו היא מידה? (ז"א האם היא <math>\sigma</math>-חיבורית?).
: איך את/ה מגדיר/ה התכנסות של סדרת '''קבוצות'''? --[[משתמש:Michael|Michael]] 15:03, 18 בנובמבר 2012 (IST)

:: מגדירים גבול עליון כקבוצת כל האיברים שנמצאים באינסוף סדרות וגבול תחתון כקבוצת כל האיברים
:: שנמצאים החל מאינדקס מסוים בכל הסדרות, ז"א:
:: <math>\limsup_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: <math>\liminf_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcup_{n=1}^{\infty} \bigcap_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: סדרה מתכנסת אם הגבול העליון שווה לתחתון (וערכם גם תהיה קבוצת הגבול). כרגיל גבול של סדרת קבוצות עולה הוא האיחוד ושל יורדת החיתוך. ז"א שאם <math>\mu</math> סגורה לגבולות אז היא גם סגורה לאיחודים וחיתוכים בני-מנייה. אבל האם יש לזה קשר לחיבוריות?
::: ראשית אציין שלא כל מידה זוכה לקיים תכונה זו: למשל מידת לבג <math>m</math> על <math>(\mathbb{R},\mathcal{L})</math>, עם סדרת הקבוצות <math>A_n=(n,\infty) \rightarrow \empty</math>. אני יכול להוכיח שאם <math>\mu</math> היא חיבורית '''סופית''', כלומר <math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^N A_n \right)=\sum_{n=1}^N \mu(A_n)</math> עבור קבוצות זרות בזוגות, ומקיימת את הדרישה שלך אזי היא תהיה גם <math>\sigma</math>-חיבורית:

:::<math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^\infty E_n \right)=\mu \left( \lim_{N \to \infty} \bigcup_{n=1}^N E_n \right)=\lim_{N \to \infty} \mu \left( \bigcup_{n=1}^N E_n \right)</math>

:::ועכשיו על פי חיבורית זה שווה ל <math>\lim_{N \to \infty} \sum_{n=1}^N \mu\left(E_n\right)</math> - וזוהי בדיוק ההגדרה של הטור האינסופי <math>\sum_{n=1}^\infty \mu \left( E_n \right)</math>

::: אני חושב שבלי חיבוריות סופית אין תוצאה, אבל ליתר בטחון כדאי לשאול את ד"ר הורוביץ. --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:55, 21 בנובמבר 2012 (IST)

::: כן. למשל, פונקציה <math>\mu \equiv c</math> קבועה מקיימת את הנ"ל ואינה מידה, וכן אפשר להגדיר פונקציה שתהיה קבועה על אוספי קבוצות זרות וגם לדאוג שתקיים את השמירה על הגבול ולא תהיה מידה.

== תרגיל 4 שאלה 2א ==

גם שם אני רשאי להניח שהשיטות לחישוב אינטגרלים מאינפי עובדות? תודה.
: אין חובה לדרוש זאת, אבל אילו שיטות אתה צריך? --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:49, 22 בנובמבר 2012 (IST)
::למשל המשפט היסודי (בעקרון אני לקחתי פונקציה שהיא חלקה למקוטעין, אך רציפה, ומורכבת מפונקציה קבועה וישר, ואז אני צריך לחשב את האינטגרל לחלק של הישר).
::טוב, אני כבר מבין שהסתבכתי (ושאין צורך בדרישה כזו, אם לוקחים פונק' רציפה למקוטעין כמו שהצעת). אעדכן בפתרונות שלי. תודה שוב.

== תרגול ==

ביום ה 13/12 יש תרגול כרגיל? תודה.

:יהיה תרגול חזרה, כלומר נפתור תרגילים מייצגים על החומר שראינו עד כה. (לא נמשיך מעבר למשפט ההתכנסות הנשלטת של לבג). --[[משתמש:Michael|Michael]] 01:31, 11 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6, שאלה 3, סעיף א ==

על איזו קבוצה צריך לחשב את האינטגרל של הסדרה האינטגרבילית? <math>\mathbb N</math> או כל קבוצה ב־<math>\mathcal P(\mathbb N)</math>? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:30, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: <math>\mathbb{N}</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 19 בדצמבר 2012 (IST)
:ובאותה שאלה, לא זכור לי שלמדנו באף קורס איך לחשב את <math>\sum_{n=1}^\infty \frac1{n^2}=\zeta(2)</math> (ו[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%96%D7%9C לפי ויקיפדיה], לקח כמעט 100 שנה לפתור את זה). איך אמורים לחשב את האינטגרל? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:27, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: אתה צודק, אפשר להשאיר את התשובה בצורה של טור, בלי לחשב את הסכום שלו. שים לב שמדובר בטור '''מתחלף'''. --[[משתמש:Michael|Michael]] 00:07, 20 בדצמבר 2012 (IST)

== קבוצת קנטור ==

האם ניתן לרשום את Ck כאיחוד של הקטעים הבאים?
<math>\left \{ \left [ \frac{2n}{3^k},\frac{2n+1}{3^k} \right ] \mid n\in \mathbb{N} \wedge \frac{2n}{3^k}\in C \right \}</math>

או שיש דרך יותר סימפטית לתאר את Ck כאיחוד קטעים סגורים?

:על פניו נראה שהנוסחה שלך עובדת. אבל שים לב שאתה מתאר את (שלבי) קבוצת קנטור ע"י קבוצת קנטור. חיפשתי קצת באינטרנט ובוויקפדיה יש [http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set נוסחה מעניינת], אבל הקטעים שם לא זרים. לא מצאתי נוסחה מפורשת לקצוות הקטעים של <math>C_k</math>. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== לגבי תרגיל 8 שאלה 1 ==

למה???
: אני חושב שתרגיל חישובי אחד יעזור לתפוס את המושג של השתנות. חוץ מזה לא עשיתם את "שימושי מחשב" לחינם! --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:45, 28 בדצמבר 2012 (IST)
::אז מותר לכתוב בכל סעיף "פתרתי ב-Mathlab והתוצאה הסופית היא ..."? ואם לא, מה אם אנחנו מציגים את הקוד? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 21:29, 30 בדצמבר 2012 (IST)
::: מותר לכתוב "פתרתי במטלב וכו'...". ומבחינתי אתה יכול לעשות את זה גם עם מחשבון casio אם יש לך כח. --[[משתמש:Michael|Michael]] 11:59, 31 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9, שאלה 3 ==

מיכאל, כתבת שיש לחשב את <math>\int\limits_0^b \int\limits_0^\infty e^{-xy} \sin(x) \mathrm dy \mathrm dx </math> בשתי דרכים שונות. הכוונה שצריך להגיע פעמיים לתוצאה מפורשת או להגיע פעם אחת ל־<math>\int\limits_0^b\frac{\sin(x)}x\mathrm dx</math> ופעם שנייה לתוצאה מפורשת? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 18:32, 4 בינואר 2013 (IST)
: שלום אור. חישוב האינטגרל בשתי דרכים שונות הוא רק שלב ביניים. אתה רשאי לפעול איך שתרצה, העיקר הוא שתוכל להגיע לגבול המבוקש. --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:42, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10, שאלה 1 ==

האם צריך לבחור באותו ממ״ח להוכחה ש־<math>L^r\not\subseteq L^p</math> וש־<math>L^p\not\subseteq L^r</math>? כלומר, האם מספיק להוכיח ש־<math>L^p(X,\mathcal S,\mu)\not\subseteq L^r(X,\mathcal S,\mu)</math> וש־<math>L^r(Y,\mathcal T,\nu)\not\subseteq L^p(Y,\mathcal T,\nu)</math> כאשר <math>(X,\mathcal S,\mu)\ne(Y,\mathcal T,\nu)</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:23, 16 בינואר 2013 (IST)
: מותר לקחת שני ממ"ח שונים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 22:08, 16 בינואר 2013 (IST)

== תרגול חזרה ==

הי מיכאל, בתרגול חזרה אתה מתכנן לפתור שאלות מהבחינות שאתה העלת לכאן? או דברים אחרים? אני שואל כדי שאדע מתי לעשות את הבחינות שהעלת. תודה מראש.
:שלום, התכנון הוא לפתור את כל השאלות (הרלוונטיות) מהמבחנים שבאתר. אם יישאר זמן אולי אחזור גם על התרגילים מהדף. --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:46, 24 בינואר 2013 (IST)

== רציפות בהחלט של מידות ==

הגדרנו רציפות בהחלט של מידות? אם כן, תוכל להזכיר את ההגדרה? תודה.
: הגדרנו. מידה <math>\nu</math> נקראת רציפה בהחלט ביחס ל-<math>\mu</math> אם לכל <math>E</math> מדידה מתקיים <math>\mu(E)=0 \implies \nu(E)=0</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:12, 27 בינואר 2013 (IST)
:: תודה רבה.

== הגדרות ומשפטים ==

אפשר להזכיר את ההגדרה של מידה סינגולרית ומידה כללית? ומהם המשפטים של אפיון קבוצות מדידות u x v ? תודה!
: ראה [http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf כאן] עמודים 19 ו92. לגבי אפיון קבוצות מדידות: אני חושב שזה משפט 9.7 בעמוד 68 - אך כדאי לשאול את המרצה --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:07, 29 בינואר 2013 (IST)

== 0·∞ במידות מכפלה ==

בהנתן הממח״ים <math>(X,\mathcal S,\mu),\ (Y,\mathcal T,\nu)</math> כש־<math>E</math> מדידה <math>\mathcal S</math> ו־<math>F</math> מדידה <math>\mathcal T</math>, כיצד מוגדר הנפח של <math>E\times F</math> אם <math>\mu(E)=0\ \and\ \nu(F)=\infty</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 21:12, 29 בינואר 2013 (IST)
:אמרנו בכיתה שבמקרה של אפס כפול אינסוף, נתייחס אליו כאפס.
:: גורדו צודק --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:13, 30 בינואר 2013 (IST)

== משפטי האפיון ==

ד״ר הורוביץ לא כתב אילו מהמשפטים נקראים משפטי האפיון, אז אני רוצה לוודא שאלה השמות הנכונים:
* '''משפט האפיון להשתנות חסומה:''' <math>f\in\text{BV}([a,b])</math> אם״ם יש <math>g,h</math> עולות בקטע כך ש־<math>f=g-h</math>.
* '''משפט האפיון לקבוצות מדידות <math>\omega=\mu\times\nu</math>:''' <math>E\subseteq X\times Y</math> מדידה אם״ם <math>\forall S\subseteq X\times Y:\ \omega^*(S)=\omega^*(S\cap E)+\omega^*(S\setminus E)</math>.
תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 14:32, 30 בינואר 2013 (IST)
:לגבי השתנות חסומה אתה צודק, לפי אפיון לקבוצות מדידות במרחב מכפלה, ראה משפט 9.7 בעמוד 68 ב[http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf סיכומיו של גיל] (מה שאני אומר מבוסס על דברי המרצה בשיעור החזרה).

שיחה:88-341 תשעג סמסטר א

2013-01-30T13:26:04Z

Gordo6: /* משפטי האפיון */

שיחה:88-341 תשעג סמסטר א

2013-01-29T19:36:41Z

Gordo6: /* 0·∞ במידות מכפלה */

שיחה:88-341 תשעג סמסטר א

2013-01-29T19:35:41Z

Gordo6: /* 0·∞ במידות מכפלה */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי הרצאות ותרגולים ==

אני מסכם את ההרצאות של ד"ר הורוביץ ואת תרגוליו של מיכאל טויטו. את ההרצאות ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf כאן], ואת סיכומי התרגולים ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis_exercises.pdf כאן].
בהצלחה!
 
תרגול החזרה של היום: [http://www.studenteen.org/last_recitation.pdf כאן]. לצערי מכיל מספר טעויות ודברים חסרים, אך אין לי הזמן לתקן זאת. אתם מוזמנים גם להשתמש בדף פתרונות המבחנים שכבר הועלה כאן.

== תרגיל 1 שאלה 4 ==

למה הכוונה בקבוצה לא מדידה? תודה.

: האמת שראיתם בהרצאה דוגמא, אבל עוד לא הגדרנו את זה בדיוק ולא יהיה הוגן לשאול על זה... שאלה 4 מבוטלת.
: לשאלתך: זוהי קבוצה שמונעת מהתכונות הרצויות למידה להתקיים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:09, 1 בנובמבר 2012 (IST)
:: עכשיו אני נזכר בזה... מצד שני, בהרצאה לא ממש קראנו לזה לא מדידות, אלא אמרנו שיש מקרים שלא יתקיימו כל התכונות, ולכן נגדיר קבוצה מדידה לפי לבג. בכל מקרה, תודה.
::: אני מבין ששאר השאלות ברורות?

== תרגילים נוספים לדוגמה ==

שלום. היכן ניתן לראות תרגילים לדוגמה עם פתרונות , מעבר למה שמתרגלים בכיתה ,לנושאים שנלמדו?
:שלום. אני בטוח שבספרים על תורת המידה או אנליזה ממשית יש שאלות פתורות (צריכים להיות כמה כאלו בספריה). --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)

שלום האם ניתן לומר שסיגמה מ 1 ועד אינסוף של קבוע כפול קבוצה המוכלת ב R ,הוא הקבוע כפול הסיגמה של הקבוצה?
: משהו לא מסתדר כאן. אין כוונה לסכום טורים של קבוצות. אם תוכלי לרשום זאת בכתיב מתמטי זה יעזור לי. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
האם מכאן נובע שקבוע כפול המידה של הקבוצה שווה למידה של הקבוע כפול הקבוצה?
: גם כאן אשמח לראות משוואות. אבל נראה לי שזאת שאלה שאסור לי לענות עליה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
הסגור של הקטע הפתוח (a,b) הוא הקטע הסגור [a,b] האם הסגור של קבוצת הרציונליים בקטע (3,4] הוא הקטע הסגור [3,4]?
: נכון. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)

==שאלה בנוגע למידה==
אם פונקציה חיובית <math>\mu</math> שמתאפסת על הקבוצה הריקה ומקיימת שלכל סדרה מתכנסת <math>(A_n)_{n=1}^{\infty}</math> מקיימת:

<math>\mu(\lim_{n \rightarrow \infty} A_n) = \lim_{n \rightarrow \infty} \mu(A_n)</math>
האם <math>\mu</math> כזו היא מידה? (ז"א האם היא <math>\sigma</math>-חיבורית?).
: איך את/ה מגדיר/ה התכנסות של סדרת '''קבוצות'''? --[[משתמש:Michael|Michael]] 15:03, 18 בנובמבר 2012 (IST)

:: מגדירים גבול עליון כקבוצת כל האיברים שנמצאים באינסוף סדרות וגבול תחתון כקבוצת כל האיברים
:: שנמצאים החל מאינדקס מסוים בכל הסדרות, ז"א:
:: <math>\limsup_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: <math>\liminf_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcup_{n=1}^{\infty} \bigcap_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: סדרה מתכנסת אם הגבול העליון שווה לתחתון (וערכם גם תהיה קבוצת הגבול). כרגיל גבול של סדרת קבוצות עולה הוא האיחוד ושל יורדת החיתוך. ז"א שאם <math>\mu</math> סגורה לגבולות אז היא גם סגורה לאיחודים וחיתוכים בני-מנייה. אבל האם יש לזה קשר לחיבוריות?
::: ראשית אציין שלא כל מידה זוכה לקיים תכונה זו: למשל מידת לבג <math>m</math> על <math>(\mathbb{R},\mathcal{L})</math>, עם סדרת הקבוצות <math>A_n=(n,\infty) \rightarrow \empty</math>. אני יכול להוכיח שאם <math>\mu</math> היא חיבורית '''סופית''', כלומר <math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^N A_n \right)=\sum_{n=1}^N \mu(A_n)</math> עבור קבוצות זרות בזוגות, ומקיימת את הדרישה שלך אזי היא תהיה גם <math>\sigma</math>-חיבורית:

:::<math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^\infty E_n \right)=\mu \left( \lim_{N \to \infty} \bigcup_{n=1}^N E_n \right)=\lim_{N \to \infty} \mu \left( \bigcup_{n=1}^N E_n \right)</math>

:::ועכשיו על פי חיבורית זה שווה ל <math>\lim_{N \to \infty} \sum_{n=1}^N \mu\left(E_n\right)</math> - וזוהי בדיוק ההגדרה של הטור האינסופי <math>\sum_{n=1}^\infty \mu \left( E_n \right)</math>

::: אני חושב שבלי חיבוריות סופית אין תוצאה, אבל ליתר בטחון כדאי לשאול את ד"ר הורוביץ. --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:55, 21 בנובמבר 2012 (IST)

::: כן. למשל, פונקציה <math>\mu \equiv c</math> קבועה מקיימת את הנ"ל ואינה מידה, וכן אפשר להגדיר פונקציה שתהיה קבועה על אוספי קבוצות זרות וגם לדאוג שתקיים את השמירה על הגבול ולא תהיה מידה.

== תרגיל 4 שאלה 2א ==

גם שם אני רשאי להניח שהשיטות לחישוב אינטגרלים מאינפי עובדות? תודה.
: אין חובה לדרוש זאת, אבל אילו שיטות אתה צריך? --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:49, 22 בנובמבר 2012 (IST)
::למשל המשפט היסודי (בעקרון אני לקחתי פונקציה שהיא חלקה למקוטעין, אך רציפה, ומורכבת מפונקציה קבועה וישר, ואז אני צריך לחשב את האינטגרל לחלק של הישר).
::טוב, אני כבר מבין שהסתבכתי (ושאין צורך בדרישה כזו, אם לוקחים פונק' רציפה למקוטעין כמו שהצעת). אעדכן בפתרונות שלי. תודה שוב.

== תרגול ==

ביום ה 13/12 יש תרגול כרגיל? תודה.

:יהיה תרגול חזרה, כלומר נפתור תרגילים מייצגים על החומר שראינו עד כה. (לא נמשיך מעבר למשפט ההתכנסות הנשלטת של לבג). --[[משתמש:Michael|Michael]] 01:31, 11 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6, שאלה 3, סעיף א ==

על איזו קבוצה צריך לחשב את האינטגרל של הסדרה האינטגרבילית? <math>\mathbb N</math> או כל קבוצה ב־<math>\mathcal P(\mathbb N)</math>? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:30, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: <math>\mathbb{N}</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 19 בדצמבר 2012 (IST)
:ובאותה שאלה, לא זכור לי שלמדנו באף קורס איך לחשב את <math>\sum_{n=1}^\infty \frac1{n^2}=\zeta(2)</math> (ו[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%96%D7%9C לפי ויקיפדיה], לקח כמעט 100 שנה לפתור את זה). איך אמורים לחשב את האינטגרל? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:27, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: אתה צודק, אפשר להשאיר את התשובה בצורה של טור, בלי לחשב את הסכום שלו. שים לב שמדובר בטור '''מתחלף'''. --[[משתמש:Michael|Michael]] 00:07, 20 בדצמבר 2012 (IST)

== קבוצת קנטור ==

האם ניתן לרשום את Ck כאיחוד של הקטעים הבאים?
<math>\left \{ \left [ \frac{2n}{3^k},\frac{2n+1}{3^k} \right ] \mid n\in \mathbb{N} \wedge \frac{2n}{3^k}\in C \right \}</math>

או שיש דרך יותר סימפטית לתאר את Ck כאיחוד קטעים סגורים?

:על פניו נראה שהנוסחה שלך עובדת. אבל שים לב שאתה מתאר את (שלבי) קבוצת קנטור ע"י קבוצת קנטור. חיפשתי קצת באינטרנט ובוויקפדיה יש [http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set נוסחה מעניינת], אבל הקטעים שם לא זרים. לא מצאתי נוסחה מפורשת לקצוות הקטעים של <math>C_k</math>. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== לגבי תרגיל 8 שאלה 1 ==

למה???
: אני חושב שתרגיל חישובי אחד יעזור לתפוס את המושג של השתנות. חוץ מזה לא עשיתם את "שימושי מחשב" לחינם! --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:45, 28 בדצמבר 2012 (IST)
::אז מותר לכתוב בכל סעיף "פתרתי ב-Mathlab והתוצאה הסופית היא ..."? ואם לא, מה אם אנחנו מציגים את הקוד? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 21:29, 30 בדצמבר 2012 (IST)
::: מותר לכתוב "פתרתי במטלב וכו'...". ומבחינתי אתה יכול לעשות את זה גם עם מחשבון casio אם יש לך כח. --[[משתמש:Michael|Michael]] 11:59, 31 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9, שאלה 3 ==

מיכאל, כתבת שיש לחשב את <math>\int\limits_0^b \int\limits_0^\infty e^{-xy} \sin(x) \mathrm dy \mathrm dx </math> בשתי דרכים שונות. הכוונה שצריך להגיע פעמיים לתוצאה מפורשת או להגיע פעם אחת ל־<math>\int\limits_0^b\frac{\sin(x)}x\mathrm dx</math> ופעם שנייה לתוצאה מפורשת? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 18:32, 4 בינואר 2013 (IST)
: שלום אור. חישוב האינטגרל בשתי דרכים שונות הוא רק שלב ביניים. אתה רשאי לפעול איך שתרצה, העיקר הוא שתוכל להגיע לגבול המבוקש. --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:42, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10, שאלה 1 ==

האם צריך לבחור באותו ממ״ח להוכחה ש־<math>L^r\not\subseteq L^p</math> וש־<math>L^p\not\subseteq L^r</math>? כלומר, האם מספיק להוכיח ש־<math>L^p(X,\mathcal S,\mu)\not\subseteq L^r(X,\mathcal S,\mu)</math> וש־<math>L^r(Y,\mathcal T,\nu)\not\subseteq L^p(Y,\mathcal T,\nu)</math> כאשר <math>(X,\mathcal S,\mu)\ne(Y,\mathcal T,\nu)</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:23, 16 בינואר 2013 (IST)
: מותר לקחת שני ממ"ח שונים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 22:08, 16 בינואר 2013 (IST)

== תרגול חזרה ==

הי מיכאל, בתרגול חזרה אתה מתכנן לפתור שאלות מהבחינות שאתה העלת לכאן? או דברים אחרים? אני שואל כדי שאדע מתי לעשות את הבחינות שהעלת. תודה מראש.
:שלום, התכנון הוא לפתור את כל השאלות (הרלוונטיות) מהמבחנים שבאתר. אם יישאר זמן אולי אחזור גם על התרגילים מהדף. --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:46, 24 בינואר 2013 (IST)

== רציפות בהחלט של מידות ==

הגדרנו רציפות בהחלט של מידות? אם כן, תוכל להזכיר את ההגדרה? תודה.
: הגדרנו. מידה <math>\nu</math> נקראת רציפה בהחלט ביחס ל-<math>\mu</math> אם לכל <math>E</math> מדידה מתקיים <math>\mu(E)=0 \implies \nu(E)=0</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:12, 27 בינואר 2013 (IST)
:: תודה רבה.

== הגדרות ומשפטים ==

אפשר להזכיר את ההגדרה של מידה סינגולרית ומידה כללית? ומהם המשפטים של אפיון קבוצות מדידות u x v ? תודה!
: ראה [http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf כאן] עמודים 19 ו92. לגבי אפיון קבוצות מדידות: אני חושב שזה משפט 9.7 בעמוד 68 - אך כדאי לשאול את המרצה --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:07, 29 בינואר 2013 (IST)

== 0·∞ במידות מכפלה ==

בהנתן הממח״ים <math>(X,\mathcal S,\mu),\ (Y,\mathcal T,\nu)</math> כש־<math>E</math> מדידה <math>\mathcal S</math> ו־<math>F</math> מדידה <math>\mathcal T</math>, כיצד מוגדר הנפח של <math>E\times F</math> אם <math>\mu(E)=0\ \and\ \nu(F)=\infty</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 21:12, 29 בינואר 2013 (IST)
:אמרנו בכיתה של מקרה של אפס כפול אינסוף, נתייחס אליו כאפס.

שיחה:88-341 תשעג סמסטר א

2013-01-27T18:15:44Z

Gordo6: /* רציפות בהחלט של מידות */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי הרצאות ותרגולים ==

אני מסכם את ההרצאות של ד"ר הורוביץ ואת תרגוליו של מיכאל טויטו. את ההרצאות ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf כאן], ואת סיכומי התרגולים ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis_exercises.pdf כאן].
בהצלחה!

== תרגיל 1 שאלה 4 ==

למה הכוונה בקבוצה לא מדידה? תודה.

: האמת שראיתם בהרצאה דוגמא, אבל עוד לא הגדרנו את זה בדיוק ולא יהיה הוגן לשאול על זה... שאלה 4 מבוטלת.
: לשאלתך: זוהי קבוצה שמונעת מהתכונות הרצויות למידה להתקיים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:09, 1 בנובמבר 2012 (IST)
:: עכשיו אני נזכר בזה... מצד שני, בהרצאה לא ממש קראנו לזה לא מדידות, אלא אמרנו שיש מקרים שלא יתקיימו כל התכונות, ולכן נגדיר קבוצה מדידה לפי לבג. בכל מקרה, תודה.
::: אני מבין ששאר השאלות ברורות?

== תרגילים נוספים לדוגמה ==

שלום. היכן ניתן לראות תרגילים לדוגמה עם פתרונות , מעבר למה שמתרגלים בכיתה ,לנושאים שנלמדו?
:שלום. אני בטוח שבספרים על תורת המידה או אנליזה ממשית יש שאלות פתורות (צריכים להיות כמה כאלו בספריה). --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)

שלום האם ניתן לומר שסיגמה מ 1 ועד אינסוף של קבוע כפול קבוצה המוכלת ב R ,הוא הקבוע כפול הסיגמה של הקבוצה?
: משהו לא מסתדר כאן. אין כוונה לסכום טורים של קבוצות. אם תוכלי לרשום זאת בכתיב מתמטי זה יעזור לי. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
האם מכאן נובע שקבוע כפול המידה של הקבוצה שווה למידה של הקבוע כפול הקבוצה?
: גם כאן אשמח לראות משוואות. אבל נראה לי שזאת שאלה שאסור לי לענות עליה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
הסגור של הקטע הפתוח (a,b) הוא הקטע הסגור [a,b] האם הסגור של קבוצת הרציונליים בקטע (3,4] הוא הקטע הסגור [3,4]?
: נכון. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)

==שאלה בנוגע למידה==
אם פונקציה חיובית <math>\mu</math> שמתאפסת על הקבוצה הריקה ומקיימת שלכל סדרה מתכנסת <math>(A_n)_{n=1}^{\infty}</math> מקיימת:

<math>\mu(\lim_{n \rightarrow \infty} A_n) = \lim_{n \rightarrow \infty} \mu(A_n)</math>
האם <math>\mu</math> כזו היא מידה? (ז"א האם היא <math>\sigma</math>-חיבורית?).
: איך את/ה מגדיר/ה התכנסות של סדרת '''קבוצות'''? --[[משתמש:Michael|Michael]] 15:03, 18 בנובמבר 2012 (IST)

:: מגדירים גבול עליון כקבוצת כל האיברים שנמצאים באינסוף סדרות וגבול תחתון כקבוצת כל האיברים
:: שנמצאים החל מאינדקס מסוים בכל הסדרות, ז"א:
:: <math>\limsup_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: <math>\liminf_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcup_{n=1}^{\infty} \bigcap_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: סדרה מתכנסת אם הגבול העליון שווה לתחתון (וערכם גם תהיה קבוצת הגבול). כרגיל גבול של סדרת קבוצות עולה הוא האיחוד ושל יורדת החיתוך. ז"א שאם <math>\mu</math> סגורה לגבולות אז היא גם סגורה לאיחודים וחיתוכים בני-מנייה. אבל האם יש לזה קשר לחיבוריות?
::: ראשית אציין שלא כל מידה זוכה לקיים תכונה זו: למשל מידת לבג <math>m</math> על <math>(\mathbb{R},\mathcal{L})</math>, עם סדרת הקבוצות <math>A_n=(n,\infty) \rightarrow \empty</math>. אני יכול להוכיח שאם <math>\mu</math> היא חיבורית '''סופית''', כלומר <math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^N A_n \right)=\sum_{n=1}^N \mu(A_n)</math> עבור קבוצות זרות בזוגות, ומקיימת את הדרישה שלך אזי היא תהיה גם <math>\sigma</math>-חיבורית:

:::<math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^\infty E_n \right)=\mu \left( \lim_{N \to \infty} \bigcup_{n=1}^N E_n \right)=\lim_{N \to \infty} \mu \left( \bigcup_{n=1}^N E_n \right)</math>

:::ועכשיו על פי חיבורית זה שווה ל <math>\lim_{N \to \infty} \sum_{n=1}^N \mu\left(E_n\right)</math> - וזוהי בדיוק ההגדרה של הטור האינסופי <math>\sum_{n=1}^\infty \mu \left( E_n \right)</math>

::: אני חושב שבלי חיבוריות סופית אין תוצאה, אבל ליתר בטחון כדאי לשאול את ד"ר הורוביץ. --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:55, 21 בנובמבר 2012 (IST)

::: כן. למשל, פונקציה <math>\mu \equiv c</math> קבועה מקיימת את הנ"ל ואינה מידה, וכן אפשר להגדיר פונקציה שתהיה קבועה על אוספי קבוצות זרות וגם לדאוג שתקיים את השמירה על הגבול ולא תהיה מידה.

== תרגיל 4 שאלה 2א ==

גם שם אני רשאי להניח שהשיטות לחישוב אינטגרלים מאינפי עובדות? תודה.
: אין חובה לדרוש זאת, אבל אילו שיטות אתה צריך? --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:49, 22 בנובמבר 2012 (IST)
::למשל המשפט היסודי (בעקרון אני לקחתי פונקציה שהיא חלקה למקוטעין, אך רציפה, ומורכבת מפונקציה קבועה וישר, ואז אני צריך לחשב את האינטגרל לחלק של הישר).
::טוב, אני כבר מבין שהסתבכתי (ושאין צורך בדרישה כזו, אם לוקחים פונק' רציפה למקוטעין כמו שהצעת). אעדכן בפתרונות שלי. תודה שוב.

== תרגול ==

ביום ה 13/12 יש תרגול כרגיל? תודה.

:יהיה תרגול חזרה, כלומר נפתור תרגילים מייצגים על החומר שראינו עד כה. (לא נמשיך מעבר למשפט ההתכנסות הנשלטת של לבג). --[[משתמש:Michael|Michael]] 01:31, 11 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6, שאלה 3, סעיף א ==

על איזו קבוצה צריך לחשב את האינטגרל של הסדרה האינטגרבילית? <math>\mathbb N</math> או כל קבוצה ב־<math>\mathcal P(\mathbb N)</math>? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:30, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: <math>\mathbb{N}</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 19 בדצמבר 2012 (IST)
:ובאותה שאלה, לא זכור לי שלמדנו באף קורס איך לחשב את <math>\sum_{n=1}^\infty \frac1{n^2}=\zeta(2)</math> (ו[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%96%D7%9C לפי ויקיפדיה], לקח כמעט 100 שנה לפתור את זה). איך אמורים לחשב את האינטגרל? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:27, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: אתה צודק, אפשר להשאיר את התשובה בצורה של טור, בלי לחשב את הסכום שלו. שים לב שמדובר בטור '''מתחלף'''. --[[משתמש:Michael|Michael]] 00:07, 20 בדצמבר 2012 (IST)

== קבוצת קנטור ==

האם ניתן לרשום את Ck כאיחוד של הקטעים הבאים?
<math>\left \{ \left [ \frac{2n}{3^k},\frac{2n+1}{3^k} \right ] \mid n\in \mathbb{N} \wedge \frac{2n}{3^k}\in C \right \}</math>

או שיש דרך יותר סימפטית לתאר את Ck כאיחוד קטעים סגורים?

:על פניו נראה שהנוסחה שלך עובדת. אבל שים לב שאתה מתאר את (שלבי) קבוצת קנטור ע"י קבוצת קנטור. חיפשתי קצת באינטרנט ובוויקפדיה יש [http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set נוסחה מעניינת], אבל הקטעים שם לא זרים. לא מצאתי נוסחה מפורשת לקצוות הקטעים של <math>C_k</math>. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== לגבי תרגיל 8 שאלה 1 ==

למה???
: אני חושב שתרגיל חישובי אחד יעזור לתפוס את המושג של השתנות. חוץ מזה לא עשיתם את "שימושי מחשב" לחינם! --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:45, 28 בדצמבר 2012 (IST)
::אז מותר לכתוב בכל סעיף "פתרתי ב-Mathlab והתוצאה הסופית היא ..."? ואם לא, מה אם אנחנו מציגים את הקוד? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 21:29, 30 בדצמבר 2012 (IST)
::: מותר לכתוב "פתרתי במטלב וכו'...". ומבחינתי אתה יכול לעשות את זה גם עם מחשבון casio אם יש לך כח. --[[משתמש:Michael|Michael]] 11:59, 31 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9, שאלה 3 ==

מיכאל, כתבת שיש לחשב את <math>\int\limits_0^b \int\limits_0^\infty e^{-xy} \sin(x) \mathrm dy \mathrm dx </math> בשתי דרכים שונות. הכוונה שצריך להגיע פעמיים לתוצאה מפורשת או להגיע פעם אחת ל־<math>\int\limits_0^b\frac{\sin(x)}x\mathrm dx</math> ופעם שנייה לתוצאה מפורשת? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 18:32, 4 בינואר 2013 (IST)
: שלום אור. חישוב האינטגרל בשתי דרכים שונות הוא רק שלב ביניים. אתה רשאי לפעול איך שתרצה, העיקר הוא שתוכל להגיע לגבול המבוקש. --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:42, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10, שאלה 1 ==

האם צריך לבחור באותו ממ״ח להוכחה ש־<math>L^r\not\subseteq L^p</math> וש־<math>L^p\not\subseteq L^r</math>? כלומר, האם מספיק להוכיח ש־<math>L^p(X,\mathcal S,\mu)\not\subseteq L^r(X,\mathcal S,\mu)</math> וש־<math>L^r(Y,\mathcal T,\nu)\not\subseteq L^p(Y,\mathcal T,\nu)</math> כאשר <math>(X,\mathcal S,\mu)\ne(Y,\mathcal T,\nu)</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:23, 16 בינואר 2013 (IST)
: מותר לקחת שני ממ"ח שונים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 22:08, 16 בינואר 2013 (IST)

== תרגול חזרה ==

הי מיכאל, בתרגול חזרה אתה מתכנן לפתור שאלות מהבחינות שאתה העלת לכאן? או דברים אחרים? אני שואל כדי שאדע מתי לעשות את הבחינות שהעלת. תודה מראש.
:שלום, התכנון הוא לפתור את כל השאלות (הרלוונטיות) מהמבחנים שבאתר. אם יישאר זמן אולי אחזור גם על התרגילים מהדף. --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:46, 24 בינואר 2013 (IST)

== רציפות בהחלט של מידות ==

הגדרנו רציפות בהחלט של מידות? אם כן, תוכל להזכיר את ההגדרה? תודה.
: הגדרנו. מידה <math>\nu</math> נקראת רציפה בהחלט ביחס ל-<math>\mu</math> אם לכל <math>E</math> מדידה מתקיים <math>\mu(E)=0 \implies \nu(E)=0</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:12, 27 בינואר 2013 (IST)
:: תודה רבה.

שיחה:88-341 תשעג סמסטר א

2013-01-27T17:46:19Z

Gordo6: /* רציפות בהחלט של מידות */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי הרצאות ותרגולים ==

אני מסכם את ההרצאות של ד"ר הורוביץ ואת תרגוליו של מיכאל טויטו. את ההרצאות ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf כאן], ואת סיכומי התרגולים ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis_exercises.pdf כאן].
בהצלחה!

== תרגיל 1 שאלה 4 ==

למה הכוונה בקבוצה לא מדידה? תודה.

: האמת שראיתם בהרצאה דוגמא, אבל עוד לא הגדרנו את זה בדיוק ולא יהיה הוגן לשאול על זה... שאלה 4 מבוטלת.
: לשאלתך: זוהי קבוצה שמונעת מהתכונות הרצויות למידה להתקיים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:09, 1 בנובמבר 2012 (IST)
:: עכשיו אני נזכר בזה... מצד שני, בהרצאה לא ממש קראנו לזה לא מדידות, אלא אמרנו שיש מקרים שלא יתקיימו כל התכונות, ולכן נגדיר קבוצה מדידה לפי לבג. בכל מקרה, תודה.
::: אני מבין ששאר השאלות ברורות?

== תרגילים נוספים לדוגמה ==

שלום. היכן ניתן לראות תרגילים לדוגמה עם פתרונות , מעבר למה שמתרגלים בכיתה ,לנושאים שנלמדו?
:שלום. אני בטוח שבספרים על תורת המידה או אנליזה ממשית יש שאלות פתורות (צריכים להיות כמה כאלו בספריה). --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)

שלום האם ניתן לומר שסיגמה מ 1 ועד אינסוף של קבוע כפול קבוצה המוכלת ב R ,הוא הקבוע כפול הסיגמה של הקבוצה?
: משהו לא מסתדר כאן. אין כוונה לסכום טורים של קבוצות. אם תוכלי לרשום זאת בכתיב מתמטי זה יעזור לי. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
האם מכאן נובע שקבוע כפול המידה של הקבוצה שווה למידה של הקבוע כפול הקבוצה?
: גם כאן אשמח לראות משוואות. אבל נראה לי שזאת שאלה שאסור לי לענות עליה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
הסגור של הקטע הפתוח (a,b) הוא הקטע הסגור [a,b] האם הסגור של קבוצת הרציונליים בקטע (3,4] הוא הקטע הסגור [3,4]?
: נכון. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)

==שאלה בנוגע למידה==
אם פונקציה חיובית <math>\mu</math> שמתאפסת על הקבוצה הריקה ומקיימת שלכל סדרה מתכנסת <math>(A_n)_{n=1}^{\infty}</math> מקיימת:

<math>\mu(\lim_{n \rightarrow \infty} A_n) = \lim_{n \rightarrow \infty} \mu(A_n)</math>
האם <math>\mu</math> כזו היא מידה? (ז"א האם היא <math>\sigma</math>-חיבורית?).
: איך את/ה מגדיר/ה התכנסות של סדרת '''קבוצות'''? --[[משתמש:Michael|Michael]] 15:03, 18 בנובמבר 2012 (IST)

:: מגדירים גבול עליון כקבוצת כל האיברים שנמצאים באינסוף סדרות וגבול תחתון כקבוצת כל האיברים
:: שנמצאים החל מאינדקס מסוים בכל הסדרות, ז"א:
:: <math>\limsup_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: <math>\liminf_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcup_{n=1}^{\infty} \bigcap_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: סדרה מתכנסת אם הגבול העליון שווה לתחתון (וערכם גם תהיה קבוצת הגבול). כרגיל גבול של סדרת קבוצות עולה הוא האיחוד ושל יורדת החיתוך. ז"א שאם <math>\mu</math> סגורה לגבולות אז היא גם סגורה לאיחודים וחיתוכים בני-מנייה. אבל האם יש לזה קשר לחיבוריות?
::: ראשית אציין שלא כל מידה זוכה לקיים תכונה זו: למשל מידת לבג <math>m</math> על <math>(\mathbb{R},\mathcal{L})</math>, עם סדרת הקבוצות <math>A_n=(n,\infty) \rightarrow \empty</math>. אני יכול להוכיח שאם <math>\mu</math> היא חיבורית '''סופית''', כלומר <math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^N A_n \right)=\sum_{n=1}^N \mu(A_n)</math> עבור קבוצות זרות בזוגות, ומקיימת את הדרישה שלך אזי היא תהיה גם <math>\sigma</math>-חיבורית:

:::<math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^\infty E_n \right)=\mu \left( \lim_{N \to \infty} \bigcup_{n=1}^N E_n \right)=\lim_{N \to \infty} \mu \left( \bigcup_{n=1}^N E_n \right)</math>

:::ועכשיו על פי חיבורית זה שווה ל <math>\lim_{N \to \infty} \sum_{n=1}^N \mu\left(E_n\right)</math> - וזוהי בדיוק ההגדרה של הטור האינסופי <math>\sum_{n=1}^\infty \mu \left( E_n \right)</math>

::: אני חושב שבלי חיבוריות סופית אין תוצאה, אבל ליתר בטחון כדאי לשאול את ד"ר הורוביץ. --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:55, 21 בנובמבר 2012 (IST)

::: כן. למשל, פונקציה <math>\mu \equiv c</math> קבועה מקיימת את הנ"ל ואינה מידה, וכן אפשר להגדיר פונקציה שתהיה קבועה על אוספי קבוצות זרות וגם לדאוג שתקיים את השמירה על הגבול ולא תהיה מידה.

== תרגיל 4 שאלה 2א ==

גם שם אני רשאי להניח שהשיטות לחישוב אינטגרלים מאינפי עובדות? תודה.
: אין חובה לדרוש זאת, אבל אילו שיטות אתה צריך? --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:49, 22 בנובמבר 2012 (IST)
::למשל המשפט היסודי (בעקרון אני לקחתי פונקציה שהיא חלקה למקוטעין, אך רציפה, ומורכבת מפונקציה קבועה וישר, ואז אני צריך לחשב את האינטגרל לחלק של הישר).
::טוב, אני כבר מבין שהסתבכתי (ושאין צורך בדרישה כזו, אם לוקחים פונק' רציפה למקוטעין כמו שהצעת). אעדכן בפתרונות שלי. תודה שוב.

== תרגול ==

ביום ה 13/12 יש תרגול כרגיל? תודה.

:יהיה תרגול חזרה, כלומר נפתור תרגילים מייצגים על החומר שראינו עד כה. (לא נמשיך מעבר למשפט ההתכנסות הנשלטת של לבג). --[[משתמש:Michael|Michael]] 01:31, 11 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6, שאלה 3, סעיף א ==

על איזו קבוצה צריך לחשב את האינטגרל של הסדרה האינטגרבילית? <math>\mathbb N</math> או כל קבוצה ב־<math>\mathcal P(\mathbb N)</math>? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:30, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: <math>\mathbb{N}</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 19 בדצמבר 2012 (IST)
:ובאותה שאלה, לא זכור לי שלמדנו באף קורס איך לחשב את <math>\sum_{n=1}^\infty \frac1{n^2}=\zeta(2)</math> (ו[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%96%D7%9C לפי ויקיפדיה], לקח כמעט 100 שנה לפתור את זה). איך אמורים לחשב את האינטגרל? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:27, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: אתה צודק, אפשר להשאיר את התשובה בצורה של טור, בלי לחשב את הסכום שלו. שים לב שמדובר בטור '''מתחלף'''. --[[משתמש:Michael|Michael]] 00:07, 20 בדצמבר 2012 (IST)

== קבוצת קנטור ==

האם ניתן לרשום את Ck כאיחוד של הקטעים הבאים?
<math>\left \{ \left [ \frac{2n}{3^k},\frac{2n+1}{3^k} \right ] \mid n\in \mathbb{N} \wedge \frac{2n}{3^k}\in C \right \}</math>

או שיש דרך יותר סימפטית לתאר את Ck כאיחוד קטעים סגורים?

:על פניו נראה שהנוסחה שלך עובדת. אבל שים לב שאתה מתאר את (שלבי) קבוצת קנטור ע"י קבוצת קנטור. חיפשתי קצת באינטרנט ובוויקפדיה יש [http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set נוסחה מעניינת], אבל הקטעים שם לא זרים. לא מצאתי נוסחה מפורשת לקצוות הקטעים של <math>C_k</math>. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== לגבי תרגיל 8 שאלה 1 ==

למה???
: אני חושב שתרגיל חישובי אחד יעזור לתפוס את המושג של השתנות. חוץ מזה לא עשיתם את "שימושי מחשב" לחינם! --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:45, 28 בדצמבר 2012 (IST)
::אז מותר לכתוב בכל סעיף "פתרתי ב-Mathlab והתוצאה הסופית היא ..."? ואם לא, מה אם אנחנו מציגים את הקוד? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 21:29, 30 בדצמבר 2012 (IST)
::: מותר לכתוב "פתרתי במטלב וכו'...". ומבחינתי אתה יכול לעשות את זה גם עם מחשבון casio אם יש לך כח. --[[משתמש:Michael|Michael]] 11:59, 31 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9, שאלה 3 ==

מיכאל, כתבת שיש לחשב את <math>\int\limits_0^b \int\limits_0^\infty e^{-xy} \sin(x) \mathrm dy \mathrm dx </math> בשתי דרכים שונות. הכוונה שצריך להגיע פעמיים לתוצאה מפורשת או להגיע פעם אחת ל־<math>\int\limits_0^b\frac{\sin(x)}x\mathrm dx</math> ופעם שנייה לתוצאה מפורשת? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 18:32, 4 בינואר 2013 (IST)
: שלום אור. חישוב האינטגרל בשתי דרכים שונות הוא רק שלב ביניים. אתה רשאי לפעול איך שתרצה, העיקר הוא שתוכל להגיע לגבול המבוקש. --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:42, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10, שאלה 1 ==

האם צריך לבחור באותו ממ״ח להוכחה ש־<math>L^r\not\subseteq L^p</math> וש־<math>L^p\not\subseteq L^r</math>? כלומר, האם מספיק להוכיח ש־<math>L^p(X,\mathcal S,\mu)\not\subseteq L^r(X,\mathcal S,\mu)</math> וש־<math>L^r(Y,\mathcal T,\nu)\not\subseteq L^p(Y,\mathcal T,\nu)</math> כאשר <math>(X,\mathcal S,\mu)\ne(Y,\mathcal T,\nu)</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:23, 16 בינואר 2013 (IST)
: מותר לקחת שני ממ"ח שונים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 22:08, 16 בינואר 2013 (IST)

== תרגול חזרה ==

הי מיכאל, בתרגול חזרה אתה מתכנן לפתור שאלות מהבחינות שאתה העלת לכאן? או דברים אחרים? אני שואל כדי שאדע מתי לעשות את הבחינות שהעלת. תודה מראש.
:שלום, התכנון הוא לפתור את כל השאלות (הרלוונטיות) מהמבחנים שבאתר. אם יישאר זמן אולי אחזור גם על התרגילים מהדף. --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:46, 24 בינואר 2013 (IST)

== רציפות בהחלט של מידות ==

הגדרנו רציפות בהחלט של מידות? אם כן, תוכל להזכיר את ההגדרה? תודה.

קובץ:IT-Trigonomtric-Transform.pdf

2013-01-24T19:50:18Z

Gordo6:

88-315 סמסטר א תשעג/הרצאות

2013-01-24T19:47:44Z

Gordo6: /* מערכי שיעור */

קובץ:IT-Fourier-Integral-Proof.pdf

2013-01-24T19:47:02Z

Gordo6:

קובץ:IT-Riemann-Thm-Proof.pdf

2013-01-24T19:43:51Z

Gordo6:

88-315 סמסטר א תשעג

2013-01-24T19:26:51Z

Gordo6: /* מבנה הבחינה */

'''[[88-315 התמרות אינטגרליות]]''' 

'''מרצה:''' פרופ' ליאוניד שוסטר. 

ימי ה 13-16, בניין 502 חדר 28. 

'''הרכב ציון:''' 100% בחינה. אין חובת הגשת תרגילים.

=חומרי לימוד=
*[[88-315 סמסטר א תשעג/הרצאות|הרצאות]]
*[[מדיה:IT-ex.doc|תרגילים]]
*[[88-315 סמסטר א תשעג/מבחנים|מבחנים משנים קודמות]]
*[[מדיה:IT-formula.pdf|נוסחאון]]

=מבנה הבחינה=
*יש לבחור 4 מתוך 16 שאלות:
**8 מהשאלות הן מקבוצה 1, ושוות 15 נקודות כל אחת.
**8 מהשאלות הן מקבוצה 2, ושוות 25 נקודות כל אחת.
**אם בוחרים בשאלה מספר x מקבוצה 1, אסור לענות על שאלה מספר x מקבוצה 2 (ולהפך).
*השאלות יילקחו מתוך ההרצאות/תרגילי הבית, ויהיו חישוביות בלבד (ללא הוכחות).
*יש לכתוב בעמוד הראשון אילו שאלות נבחרו, אחרת הציון יהיה 0.
*לבחינה יצורף דף נוסחאות המופיע מעלה.

שיחה:88-341 תשעג סמסטר א

2013-01-24T13:50:19Z

Gordo6: /* תרגול חזרה */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי הרצאות ותרגולים ==

אני מסכם את ההרצאות של ד"ר הורוביץ ואת תרגוליו של מיכאל טויטו. את ההרצאות ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf כאן], ואת סיכומי התרגולים ניתן למצוא [http://www.studenteen.org/modern_analysis_exercises.pdf כאן].
בהצלחה!

== תרגיל 1 שאלה 4 ==

למה הכוונה בקבוצה לא מדידה? תודה.

: האמת שראיתם בהרצאה דוגמא, אבל עוד לא הגדרנו את זה בדיוק ולא יהיה הוגן לשאול על זה... שאלה 4 מבוטלת.
: לשאלתך: זוהי קבוצה שמונעת מהתכונות הרצויות למידה להתקיים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:09, 1 בנובמבר 2012 (IST)
:: עכשיו אני נזכר בזה... מצד שני, בהרצאה לא ממש קראנו לזה לא מדידות, אלא אמרנו שיש מקרים שלא יתקיימו כל התכונות, ולכן נגדיר קבוצה מדידה לפי לבג. בכל מקרה, תודה.
::: אני מבין ששאר השאלות ברורות?

== תרגילים נוספים לדוגמה ==

שלום. היכן ניתן לראות תרגילים לדוגמה עם פתרונות , מעבר למה שמתרגלים בכיתה ,לנושאים שנלמדו?
:שלום. אני בטוח שבספרים על תורת המידה או אנליזה ממשית יש שאלות פתורות (צריכים להיות כמה כאלו בספריה). --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:08, 3 בנובמבר 2012 (IST)

שלום האם ניתן לומר שסיגמה מ 1 ועד אינסוף של קבוע כפול קבוצה המוכלת ב R ,הוא הקבוע כפול הסיגמה של הקבוצה?
: משהו לא מסתדר כאן. אין כוונה לסכום טורים של קבוצות. אם תוכלי לרשום זאת בכתיב מתמטי זה יעזור לי. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
האם מכאן נובע שקבוע כפול המידה של הקבוצה שווה למידה של הקבוע כפול הקבוצה?
: גם כאן אשמח לראות משוואות. אבל נראה לי שזאת שאלה שאסור לי לענות עליה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)
הסגור של הקטע הפתוח (a,b) הוא הקטע הסגור [a,b] האם הסגור של קבוצת הרציונליים בקטע (3,4] הוא הקטע הסגור [3,4]?
: נכון. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:52, 4 בנובמבר 2012 (IST)

==שאלה בנוגע למידה==
אם פונקציה חיובית <math>\mu</math> שמתאפסת על הקבוצה הריקה ומקיימת שלכל סדרה מתכנסת <math>(A_n)_{n=1}^{\infty}</math> מקיימת:

<math>\mu(\lim_{n \rightarrow \infty} A_n) = \lim_{n \rightarrow \infty} \mu(A_n)</math>
האם <math>\mu</math> כזו היא מידה? (ז"א האם היא <math>\sigma</math>-חיבורית?).
: איך את/ה מגדיר/ה התכנסות של סדרת '''קבוצות'''? --[[משתמש:Michael|Michael]] 15:03, 18 בנובמבר 2012 (IST)

:: מגדירים גבול עליון כקבוצת כל האיברים שנמצאים באינסוף סדרות וגבול תחתון כקבוצת כל האיברים
:: שנמצאים החל מאינדקס מסוים בכל הסדרות, ז"א:
:: <math>\limsup_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: <math>\liminf_{n \rightarrow \infty} A_n = \bigcup_{n=1}^{\infty} \bigcap_{m=n}^{\infty} A_m</math>
:: סדרה מתכנסת אם הגבול העליון שווה לתחתון (וערכם גם תהיה קבוצת הגבול). כרגיל גבול של סדרת קבוצות עולה הוא האיחוד ושל יורדת החיתוך. ז"א שאם <math>\mu</math> סגורה לגבולות אז היא גם סגורה לאיחודים וחיתוכים בני-מנייה. אבל האם יש לזה קשר לחיבוריות?
::: ראשית אציין שלא כל מידה זוכה לקיים תכונה זו: למשל מידת לבג <math>m</math> על <math>(\mathbb{R},\mathcal{L})</math>, עם סדרת הקבוצות <math>A_n=(n,\infty) \rightarrow \empty</math>. אני יכול להוכיח שאם <math>\mu</math> היא חיבורית '''סופית''', כלומר <math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^N A_n \right)=\sum_{n=1}^N \mu(A_n)</math> עבור קבוצות זרות בזוגות, ומקיימת את הדרישה שלך אזי היא תהיה גם <math>\sigma</math>-חיבורית:

:::<math>\mu \left( \bigcup_{n=1}^\infty E_n \right)=\mu \left( \lim_{N \to \infty} \bigcup_{n=1}^N E_n \right)=\lim_{N \to \infty} \mu \left( \bigcup_{n=1}^N E_n \right)</math>

:::ועכשיו על פי חיבורית זה שווה ל <math>\lim_{N \to \infty} \sum_{n=1}^N \mu\left(E_n\right)</math> - וזוהי בדיוק ההגדרה של הטור האינסופי <math>\sum_{n=1}^\infty \mu \left( E_n \right)</math>

::: אני חושב שבלי חיבוריות סופית אין תוצאה, אבל ליתר בטחון כדאי לשאול את ד"ר הורוביץ. --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:55, 21 בנובמבר 2012 (IST)

::: כן. למשל, פונקציה <math>\mu \equiv c</math> קבועה מקיימת את הנ"ל ואינה מידה, וכן אפשר להגדיר פונקציה שתהיה קבועה על אוספי קבוצות זרות וגם לדאוג שתקיים את השמירה על הגבול ולא תהיה מידה.

== תרגיל 4 שאלה 2א ==

גם שם אני רשאי להניח שהשיטות לחישוב אינטגרלים מאינפי עובדות? תודה.
: אין חובה לדרוש זאת, אבל אילו שיטות אתה צריך? --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:49, 22 בנובמבר 2012 (IST)
::למשל המשפט היסודי (בעקרון אני לקחתי פונקציה שהיא חלקה למקוטעין, אך רציפה, ומורכבת מפונקציה קבועה וישר, ואז אני צריך לחשב את האינטגרל לחלק של הישר).
::טוב, אני כבר מבין שהסתבכתי (ושאין צורך בדרישה כזו, אם לוקחים פונק' רציפה למקוטעין כמו שהצעת). אעדכן בפתרונות שלי. תודה שוב.

== תרגול ==

ביום ה 13/12 יש תרגול כרגיל? תודה.

:יהיה תרגול חזרה, כלומר נפתור תרגילים מייצגים על החומר שראינו עד כה. (לא נמשיך מעבר למשפט ההתכנסות הנשלטת של לבג). --[[משתמש:Michael|Michael]] 01:31, 11 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 6, שאלה 3, סעיף א ==

על איזו קבוצה צריך לחשב את האינטגרל של הסדרה האינטגרבילית? <math>\mathbb N</math> או כל קבוצה ב־<math>\mathcal P(\mathbb N)</math>? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:30, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: <math>\mathbb{N}</math> --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 19 בדצמבר 2012 (IST)
:ובאותה שאלה, לא זכור לי שלמדנו באף קורס איך לחשב את <math>\sum_{n=1}^\infty \frac1{n^2}=\zeta(2)</math> (ו[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%96%D7%9C לפי ויקיפדיה], לקח כמעט 100 שנה לפתור את זה). איך אמורים לחשב את האינטגרל? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 22:27, 19 בדצמבר 2012 (IST)
: אתה צודק, אפשר להשאיר את התשובה בצורה של טור, בלי לחשב את הסכום שלו. שים לב שמדובר בטור '''מתחלף'''. --[[משתמש:Michael|Michael]] 00:07, 20 בדצמבר 2012 (IST)

== קבוצת קנטור ==

האם ניתן לרשום את Ck כאיחוד של הקטעים הבאים?
<math>\left \{ \left [ \frac{2n}{3^k},\frac{2n+1}{3^k} \right ] \mid n\in \mathbb{N} \wedge \frac{2n}{3^k}\in C \right \}</math>

או שיש דרך יותר סימפטית לתאר את Ck כאיחוד קטעים סגורים?

:על פניו נראה שהנוסחה שלך עובדת. אבל שים לב שאתה מתאר את (שלבי) קבוצת קנטור ע"י קבוצת קנטור. חיפשתי קצת באינטרנט ובוויקפדיה יש [http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set נוסחה מעניינת], אבל הקטעים שם לא זרים. לא מצאתי נוסחה מפורשת לקצוות הקטעים של <math>C_k</math>. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:37, 25 בדצמבר 2012 (IST)

== לגבי תרגיל 8 שאלה 1 ==

למה???
: אני חושב שתרגיל חישובי אחד יעזור לתפוס את המושג של השתנות. חוץ מזה לא עשיתם את "שימושי מחשב" לחינם! --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:45, 28 בדצמבר 2012 (IST)
::אז מותר לכתוב בכל סעיף "פתרתי ב-Mathlab והתוצאה הסופית היא ..."? ואם לא, מה אם אנחנו מציגים את הקוד? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 21:29, 30 בדצמבר 2012 (IST)
::: מותר לכתוב "פתרתי במטלב וכו'...". ומבחינתי אתה יכול לעשות את זה גם עם מחשבון casio אם יש לך כח. --[[משתמש:Michael|Michael]] 11:59, 31 בדצמבר 2012 (IST)

== תרגיל 9, שאלה 3 ==

מיכאל, כתבת שיש לחשב את <math>\int\limits_0^b \int\limits_0^\infty e^{-xy} \sin(x) \mathrm dy \mathrm dx </math> בשתי דרכים שונות. הכוונה שצריך להגיע פעמיים לתוצאה מפורשת או להגיע פעם אחת ל־<math>\int\limits_0^b\frac{\sin(x)}x\mathrm dx</math> ופעם שנייה לתוצאה מפורשת? תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 18:32, 4 בינואר 2013 (IST)
: שלום אור. חישוב האינטגרל בשתי דרכים שונות הוא רק שלב ביניים. אתה רשאי לפעול איך שתרצה, העיקר הוא שתוכל להגיע לגבול המבוקש. --[[משתמש:Michael|Michael]] 17:42, 5 בינואר 2013 (IST)

== תרגיל 10, שאלה 1 ==

האם צריך לבחור באותו ממ״ח להוכחה ש־<math>L^r\not\subseteq L^p</math> וש־<math>L^p\not\subseteq L^r</math>? כלומר, האם מספיק להוכיח ש־<math>L^p(X,\mathcal S,\mu)\not\subseteq L^r(X,\mathcal S,\mu)</math> וש־<math>L^r(Y,\mathcal T,\nu)\not\subseteq L^p(Y,\mathcal T,\nu)</math> כאשר <math>(X,\mathcal S,\mu)\ne(Y,\mathcal T,\nu)</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]] 19:23, 16 בינואר 2013 (IST)
: מותר לקחת שני ממ"ח שונים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 22:08, 16 בינואר 2013 (IST)

== תרגול חזרה ==

הי מיכאל, בתרגול חזרה אתה מתכנן לפתור שאלות מהבחינות שאתה העלת לכאן? או דברים אחרים? אני שואל כדי שאדע מתי לעשות את הבחינות שהעלת. תודה מראש.

קובץ:IT-lec13-6.jpg

2013-01-23T18:35:46Z

Gordo6:

קובץ:IT-lec13-5.jpg

2013-01-23T18:35:05Z

Gordo6:

קובץ:IT-lec13-4.jpg

2013-01-23T18:34:46Z

Gordo6:

קובץ:IT-lec13-3.jpg

2013-01-23T18:34:04Z

Gordo6:

קובץ:IT-lec13-2.jpg

2013-01-23T18:33:37Z

Gordo6:

88-315 סמסטר א תשעג/הרצאות

2013-01-23T18:32:49Z

Gordo6:

קובץ:IT-lec13-1.jpg

2013-01-23T18:32:19Z

Gordo6:

88-315 סמסטר א תשעג/הרצאות

2013-01-23T18:30:17Z

Gordo6:

סילבוסים

2013-01-23T18:16:59Z

Gordo6: /* 88-241 משוואות דיפרנציאליות חלקיות */

== 88-112 אלגברה לינארית 1 ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א' (קיץ לתלמידי התיכון).

# המספרים המרוכבים.
# שדות – הגדרות, דוגמאות ותכונות יסוד. שדות סופיים (מסדר ראשוני), מאפיין.
# מערכות משוואות ליניאריות (שיטת האלימינציה של גאוס, הקשר בין מספר המשוואות, מספר המשתנים, וקיום פתרון או פתרונות. מרחב האפסים והפתרון למערכת לא הומוגנית).
# מרחבים וקטורים. קבוצה פורשת, תלות ליניארית, בסיס. הקשר ללמת צורן (בקצרה), מימד. המרחבים <math>\ F^n</math> ו-<math>\ F[x]</math>.
# קואורדינאטות של וקטור לפי בסיס.
# תת-מרחבים. סכום של תת-מרחבים, חיתוך של תת-מרחבים. משפט המימדים. סכום ישר.
# מטריצות (מלבניות וריבועיות) – חיבור, כפל, תכונות יסוד. דרגה של מטריצה (דרגת השורות שווה לדרגת העמודות).
# מטריצות אלמנטאריות ופעולות על שורות ועמודות.
# הצגת מטריצה הפיכה כמכפלת מטריצות אלמנטריות. חישוב המטריצה ההופכית.
# העתקות ליניאריות בין מרחבים. איזומורפיזם של מרחבים וקטוריים.
# הצגת העתקה ליניארית כמטריצה לפי בסיסים, ומטריצות מעבר בין בסיסים כמקרה פרטי.
# מעבר מבסיס לבסיס עבור הצגה של העתקה כמטריצה. מטריצות דומות.
# <math>\ \operatorname{Im}(T)</math> ו- <math>\ \operatorname{Ker}(T)</math>.
# הקשר בין תכונות המטריצה המייצגת לתכונות ההעתקה (דרגה ומימדים), המשפט על <math>\dim(kerT)+\dim(ImT)</math>, ומסקנתו למטריצות rankA+dim(nullA).
# תמורות, הרכבת תמורות. זוגיות של תמורה.
# דטרמיננטות (הגדרה כללית, נוסחאות למטריצות מסדר 2 או 3). פיתוח לפי שורה או עמודה. הקשר לפעולות אלמנטריות.
# דטרמיננטה של מכפלת מטריצות.
# המטריצה הנלוית Adj(A) ותכונותיה. נוסחאות קרמר לחישוב ההופכי (כאשר detA≠0).

== 88-113 אלגברה לינארית 2 ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב' (סמסטר א' לתלמידי התיכון).

# ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים. ריבוי גיאומטרי.
# הפולינום האופייני. ריבוי אלגברי. משפט קיילי-המילטון.
# תת-מרחב אינווריאנטי. דמיון למטריצה משולשת. מטריצות לכסינות.
# הפולינום המינימלי. גורמים אי-פריקים של הפולינום האופייני והמינימלי.
# צורת ג'ורדן. פירוק מטריצות לבלוקים.
# מרחבי מכפלה פנימית. הנורמה המושרה.
# פונקציונלים והמרחב הדואלי, משפט ריס (במימד סופי).
# בסיס אורתוגונלי ואורתונורמלי. תהליך גרהם-שמידט.
# טרנספורמציות נורמליות, הרמיטיות, אוניטריות. לכסינות של מטריצות נורמליות מרוכבות ושל מטריצות סימטריות ממשיות. לכסינות של מטריצות אורתוגונליות (משפטEuler על איזומטריות ב- 3R).
# אופרטורים חיוביים (לכסון של תבנית ריבועיות בבסיס אורתונורמלי).
# תבניות ביליניאריות ותבניות ריבועיות. צורה קנונית.
# גאומטריה אנליטית, המכפלה הפנימית הסטנדרטית והנורמה הסטנדרטית. וקטורים, זוויות, וקטורים ניצבים. ישרים ומישורים ב- 3R.
# מיון של משטחים ריבועיים (מהצורה xtAx+btx+c=0), מרחבים אפיניים.

== 88-132 חשבון אינפינטיסימלי 1 ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

# המספרים הממשיים
## שדות, שדות סדורים, תכונת ארכימדס
## תכונות היסוד של הממשיים; שלמותם וצפיפות הרציונאליים בתוכם
## קבוצות חסומות, החסם העליון והחסם התחתון
# סדרות
## התכנסות והתבדרות, ושאיפה ל-
## פעולות אריתמטיות על סדרות ואי-שוויונות בין סדרות וגבולותיהן
## סדרות מונוטוניות ויישומן בהגדרת "e" וחזקות של "e" ובהוכחת למת קנטור
## תת-סדרות וגבולות חלקיים, משפט בולצאנו-וירשטרס, גבול עליון וגבול תחתון
## נקודות הצטברות ומשפט בולצאנו-וירשטרס הטופולוגי
# טורים עם איברים קבועים
## סכומים חלקיים והגדרת התכנסות; משפטי ההתכנסות היסודיים
## טורים חיוביים ומשפטי התכנסות עבורם
## התכנסות בהחלט ועל תנאי, משפט לייבניץ, חוק החילוף, ומשפט רימן
## משפט אבל, כפל של טורים
# פונקציות ממשיות של משתנה אחד
## מושג הפונקציה, הגרף של פונקציה, וסקירת הפונקציות האלמנטאריות
# גבול של פונקציה
## הגדרת הגבול לפי קושי ולפי היינה (ע"י סדרות)
## גבולות חד-צדדיים
## משפטי הגבול היסודיים
# פונקציות רציפות
## הגדרת רציפות בנקודה ובקטע
## משפטי הרציפות היסודיים
## מיון של נקודות אי-רציפות
## תכונות היסוד של פונקציות רציפות; משפט ערך הביניים, קבלת מקסימום ומינימום בכל קטע סגור
## רציפות במידה שווה
## קומפקטיות, משפט היינה-בורל
## פונקציות הפיכות והפוכות
## הפונקציה ax
# הנגזרת
## הגדרת הנגזרת ומשמעותה הגיאומטרית והפיסיקלית
## הכללים היסודיים של גזירה; חוק השרשרת; גזירת הפונקציה ההפוכה; נגזרות של פונקציות אלמנטאריות
## נגזרת מסדר כלשהו

== 88-133 חשבון אינפינטיסימלי 2 ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# המשפטים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי
## משפטי פרמה, רול, לגרנג' וקושי
## כלל לופיטל
## נוסחת טיילור הסופית עם שארית; הערכת השארית
## חישובים מקורבים בעזרת נוסחת טיילור
# סדרות וטורים של פונקציות
## התכנסות נקודתית ובמידה שווה.
## ציפות הפונקציה הגבולית.
## גזירה איבר-איבר.
# טורי חזקות
## התכנסות והתכנסות במידה שווה של טורי חזקות.
## רדיוס ההתכנסות.
## גזירה של טורי חזקות.
## פיתוח פונקציות אלמנטריות לטורי חזקות.
## חישובים מקורבים בעזרת טורי חזקות.
# האנטגרל הלא מסויים
## הגדרה והכללים הבסיסיים.
## חישוב אנטגרלים לפי פירוק, אנטגרציה לפי חלקים, שיטת ההצבה ושינוי משתנה.
# האינטגרל המסוים
## סכומי רימן והגדרת האינטגרל על פיהם.
## סכומי דרבו והאינטגרל העליון והתחתון.
## תנאים הכרחיים ומספיקים לאינטגרביליות.
## אינטגרביליות של פונקציות רציפות למקוטעין ופונקציות מונוטוניות למקוטעין.
## התכונות היסודיות של פונקציות אנטגרביליות ושל האנטגרל המסויים.
## המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי.
## משפט הערך הממוצע עבור אנטגרלים, נוסחת דרבו.
# אינטגרלים לא אמיתיים
## אינטגרלים שגבולותיהם אינסופיים.
## אינטגרלים של פונקציות לא חסומות.
## מבחני התכנסות והתכנסות בהחלט.
## המבחן האינטגרלי להתכנסות של טורי מספרים.
# פונקציות בעלות השתנות חסומה

== 88-151 שימושי מחשב במתמטיקה ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 1 תרגיל. סמסטר ב'.

# הקדמה כללית ל-Maple ול-Matlab. היכרות עם הממשקים.
# משתנים והשמה. סוגים שונים של משתנים ב-Maple, בניית מטריצות ב-Matlab.
# תיכנות פשוט: for, if, while וכו'.
# פונקציות ב-Maple וב-Matlab.
# פתרון משוואות: הפונקציות הסטנדרטיות הרלוונטיות (solve ו-fsolve ב-Maple, fzero ו- roots ב-Matlab), שיטת ניוטון.
# נקודות קיצון: פתרון בעיות אנליטיות ב-Maple, שימוש ב-fminsearch ב-Matlab.
# אינטגרציה: פתרון בעיות אנליטיות ב-Maple, quad ו-dblquad ב-Matlab, כלל הטרפז.
# כלים אחרים לחדו"א ב-Maple. גבולות, סדרות, טורים, סכומים, מכפלות, טורי טיילור וכו'.
# כלים לאלגברה ליניארית ב-Matlab. דגש על (א) הפתרון של מערכות ליניאריות, במקרים של חוסר ועודף אילוצים בנוסף למקרה המאוזן ו-(ב) מציאת ערכים וווקטורים עצמיים.
# גרפיקה ב-Maple וב-Matlab. כלים שונים לייצור איורים דו- ותלת-מימדיים.
# גאומטריה אנליטית. פתרון בעיות עם נקודות, ישרים, מעגלים, מישורים וכו'. המיון של עקומות ריבועיות במישור ומשטחים ריבועיים במרחב.

== 88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב' (קיץ לתלמידי התיכון).

# מבוא לקומבינטוריקה: תמורות, בחירה עם החזרה וללא החזרה כשיש וכשאין חשיבות לסדר. מקדמים בינומיים ומולטינומיים. משולש פסקל, משפט הבינום והכללות. עקרון ההכלה וההדחה.
# מרחבי הסתברות בדידים: הגדרה, מאורעות, תכונות של פונקצית ההסתברות. נוסחת ההכלה וההדחה. הסתברות מותנית, נוסחת ההסתברות השלמה, חוק בייס. תלות ואי-תלות, אי-תלות משותפת.
# משתנים מקריים בדידים: הגדרה, דוגמאות, הקשר למאורעות. ממוצע של מדגם. תוחלת של משתנה ושל פונקציה. התפלגות משותפת. תוחלת מותנה, תוחלת חוזרת. שונות של מדגם. שונות של משתנה מקרי. נוסחת הפירוק לשונות. שונות משותפת ומקדם המתאם, תכונות של תוחלת ושונות, מומנטים. סטטיסטיי הסדר.
# התפלגויות בדידות: אחידה, ברנולי, בינומית, פואסון, גאומטרית, בינומית שלילית, היפר-גאומטרית. קשרים בין התפלגויות לרבות קירוב פואסוני להתפלגות בינומית. דוגמאות.
# מרחב הסתברות כללי. סיגמא-אלגברות. אלגברת בורל ומשתנים מקריים ממשיים.
# פונקצית התפלגות והקשר למשתנים מקריים. פונקצית צפיפות. משתנים רציפים. צפיפות משותפת, צפיפות שולית וצפיפות מותנית. טרנספורמציה של משתנים (חד-ממדית, דו-ממדית). קונבולוציה. תוחלת, שונות, מקדם מתאם ומומנטים עבור משתנים רציפים.
# התפלגויות רציפות: אחידה, מעריכית, נורמלית תקנית; נורמלית. התפלגות כי-בריבוע, התפלגות t והתפלגות F.
# אי-שוויוני מרקוב וצ'ביצ'ב. פונקציות יוצרות מומנטים: דוגמאות ושימושים. החוק החלש של המספרים הגדולים. החוק החזק (ללא הוכחה). הבדלים ודוגמאות. משפט הגבול המרכזי (עם הוכחה בהנחת היחידות של פונקציה יוצרת מומנטים). הקירוב הנורמלי להתפלגות בינומית (לפי CLT, ללא חסמים). דוגמאות (מהלך מקרי).
# אופציונאלי: שרשראות מרקוב סופיים: דוגמאות, התפלגות סטציונרית, הסתברויות ספיגה ותוחלת של זמן המתנה.
# אוכלוסיה ומדגם. תוחלת ושונות של הממוצע. אמידה נקודתית, אומד חסר הטיה. שיטת הנראות המכסימלית ואומד נראות מכסימלית. אמידה של תוחלת ושונות בהתפלגות נורמלית.
# רווחי סמך: רווח סמך לתוחלת בהתפלגות נורמלית (שונות ידועה ולא ידועה). רווח סמך לשונות. רווח סמך להפרש תוחלות עם שונויות ידועות; לא ידועות אך שוות; לא ידועות.
# בדיקת השערות (כאשר H0 נקודתית): טעות מסוג ראשון וטעות מסוג שני. הערכת גודל המדגם. בדיקת השערות על התוחלת בהתפלגות נורמלית (חד-צדדית ודו-צדדית).

== 88-170 מבוא לחישוב ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

# מבוא למחשב
# משתנים וטיפוסים
# אופרטורים
# תנאים וללואות
# פונקציות
# מערכים ומחרוזות
# מצביעים
# הקצאות זכרון דינאמיות
# מבנים
# רקורסיה
# קבצים וקדם-מהדר
# סיביות ונספחים
# השלמות וחזרה

== 88-174 תכנות מונחה עצמים ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# מבוא ל C++, הגדרת טיפוס נתונים מופשט, מבוא לתכנות מונחה עצמים.
# הגדרת מחלקה, הגדרת אובייקט, מתודות ותכונות של מחלקה, עקרון הסתרת המידע, פרטי וציבורי.
## יצירת טיפוס נתונים חדש על ידי שימוש באובייקטים קיימים.
## פונקציות בניה והריסה, פונקציות העתקה, יצירה דינאמית, סדר בניה והריסה, שורת איתחול.
## אובייקטים זמניים, הגדרת אופרטורים כחברי מחלקה, אופרטור השמה, בנאי ישיר.
## יצירת טיפוסים חדשים ממחלקות קיימות, מחלקות בסיס ומחלקות בן, סדר קריאה בבניה והריסה, ירושה מרובה וירושה וירטואלית.
# פונקציות וירטואליות וטבלאות וירטואליות, מחלקות ממשיות ואבסטרקטיות, RTTI.
## שימוש במשתנים, אובייקטים קבועים, משתנים ופונקציות סטטיים, פונקציות inline, namespaces.
## שימוש בספריות fstream.
## שימוש ב-containers, הכרות עם ספריית ה-STL.
## עקרונות עיצוב וניתוח מונחה עצמים, הכרות עם design patterns.

== 88-195 מתמטיקה בדידה ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א' (קיץ לתלמידי התיכון).

# לוגיקה 1: קשרים לוגיים, טבלאות אמת, כמתים ואיך להשתמש בהם. שקילות לוגית, חוקי דה מורגן.
# לוגיקה 2: הוכחות. הוכחה בדרך השלילה.
# מבוא לתורת הקבוצות: קבוצה, איברים, השתייכות, תיאור קבוצה ע"י רשימה וע"י תכונה, שוויון קבוצות, שלילה של כמתים (אי-שיויון קב'), הכלה, קבוצה ריקה, איחוד, דיאגרמת וון, לוח השתייכות, חיתוך, קבוצות זרות, הפרש, הפרש סימטרי, קיבוץ/אסוציאטיביות, פילוג/דיסטריביוטיביות, משלים בתוך קבוצה, משפטי דה-מורגן, איחוד כללי, חיתוך כללי, קבוצת החזקה, זוג סדור, מכפלה קרטזית.
# יחסים: יחס, יחס רפלקסיבי, סימטרי, טרנזיטיבי, יחס שקילות, הסגור הטרנזיטיבי של יחס, מחלקת השקילות, חלוקה, היחס המושרה ע"י חלוקה, קבוצת המנה.
# יחסי סדר: סדר חלקי, דיאגרמות Hasse, איבר מינימלי, איבר מקסימלי, איבר קטן ביותר (קטן מכל האחרים), איבר גדול ביותר, היחס ההפוך, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון /סופרמום, חסם תחתון/אינפימום, שריג, סדר מלא/קוי.
# מבוא לפונקציות: תחום ותמונה של יחס, יחס חד-ערכי, פונקציה, פונקציה חח"ע, פונקציה על, הרכבת פונקציות, מסקנות מחח"ע/על של הרכבה, פונקצית הזהות, פונקציה הפיכה, יחידות ההופכית, אפיון הפיכה כחח"ע ועל, תמונה ומקור של קבוצות, תמונה הפוכה ותמונה של איחוד/חיתוך, הפונקציה המצומצמת, משפט ההרחבה של פונקציות, פונקציות מוגדרות היטב על קבוצת מנה.
# השוואת עוצמות: שויון עוצמות, קבוצה סופית/אינסופית, המלון של הילברט, (מוגדר היטב, רפלקסיבי וטרנזיטיבי), קב' בת-מניה, אלף-אפס הוא הקטן מכל העוצמות האינסופיות, הקשר בין עוצמות כשיש פונקציה על, משפט קנטור-ברנשטיין. , משפט קנטור על עוצמת קבוצת החזקה.
# חזקות של עוצמות ועוצמת הרצף: חזקת עוצמות, פונקציות אופייניות, העוצמה של קבוצת החזקה, עוצמת הרצף, תכונות בסיסיות של חזקות של עוצמות, עוצמה של איחוד משפחה של קבוצות.
# הלמה של צורן ומשפט הסכום והמכפלה של עוצמות: שרשרת בסדר חלקי, הלמה של צורן (עבור סדר חלקי ועבור משפחת קבוצות עם הכלה), מלאות אי"ש עוצמות, סכום עוצמות, מכפלת עוצמות, עוצמת הרציונלים, איחוד בן-מניה של קבוצות בנות-מניה הוא בן-מניה.

== 88-201 גאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב' (קיץ לתלמידי התיכון).

# גאומטריה אנליטית (3-4 שבועות)
## ווקטורים במישור ובמרחב. המכפלות הסקלרית, הווקטורית והמשולשת. שטח של מקבילית ונפח של מקבילון. שיקופים, סיבובים והחבורה האוקלידית.
## גאומטריה של המישור: עקומות (הצגות מפורשות, סתומות ופרמטריות). המיון של עקומות ריבועיות. תכונות גאומטריות של מעגלים, אליפסות, היפרבולות ופרבולות. קואורדינטות קוטביות.
## גאומטריה תלת-מימדית: ישרים ומישורים במרחב. משוואות של עקומות ומשטחים במרחב. המיון של משטחים ריבועיים. קואורדינטות קוטביות וגליליות.
# גאומטריה דפרנציאלית (6 שבועות)
## עקומות במרחב: אורך, שקילות של עקומות, עיקום, עיקול ומשוואות פרנה-סרה. המשפט היסודי של עקומות.
## משטחים: המישור המשיק, התבנית היסודית הראשונה, אורך ושטח. קווים גאודזיים (כנקודות שבת של האנרגיה). העתקת גאוס, התבנית היסודית השניה, עיקום נורמלי, עיקום עיקרי, עיקום גאוס ועיקום ממוצע. המשפט של גאוס Theorema Egregium והמושג של גאומטריה עצמית. (לפי זמן – משוואות Mainardi-Codazzi והמשפט היסודי של משטחים).
# דוגמאות והכללות. (3-4 שבועות)
## גאומטריה ספרית: ישרים ספריים, משולשים ספריים (חוק הסינוסים, חוק הקוסינוסים, שטח), הטלה סטראוגרפית, טרנספורמציות מוביוס.
## מבוא לגאומטריה היפרבולית: המודלים של פאונקרה למישור ההיפרבולי והמטריקות שלהם. קווים גאודזיים. משולשים היפרבולים (חוק הסינוסים, חוק הקוסינוסים, שטח). חבורת האיסומטריות.
## גאומטריה ללא מטריקה: אקסיומות לגאומטריה היפרבולית. מרחב אפיני ומרחב פרוייקטיבי. אקסיומות לגאומטריה פרוייקטיבית.

== 88-202 תורת הקבוצות ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# האקסיומות של תורת הקבוצות: פרדוקסים של שפה טבעית (בארי) ופרדוקסים מתמטיים (ראסל), שפה מתמטית, אקסיומות ZFC.
# מספרים סודרים: קבוצות סדורות היטב, המשפט על השוואת קבוצות סדורות היטב, מספרים סודרים, סודרים כצורות קאנוניות של קבוצות סדורות היטב, טיפוס סדר של קבוצה סדורה היטב, חיבור סודרים, כפל סודרים.
# אינדוקציה טרנספיניטית: מחלקות ופונקציות מחלקה, משפט האינדוקציה הטרנספיניטית, הגדרה ברקורסיה טרנספיניטית. שימושים: הוכחת עקרון הסדר הטוב, הוכחת הלמה של צורן, קבוצת ברנשטיין. חזקות סודרים ומשפט Goodstein.
# עוצמות וקופינליות: עוצמות כסודרים תחיליים. מסקנות: השוואת עוצמות היא טרנזיטיבית, אנטי-סימטרית (משפט קנטור-ברנשטיין), ומלאה. האלפים של קנטור. קופינליות של סודר ותכונותיה הבסיסיות, למת קניג והאילוץ על עוצמת הרצף, חשבון עוצמות בסיסי, סכומים ומכפלות כלליים של עוצמות.
# מערכות המספרים: הטבעיים (ממומשים ע"י אומגה), השלמים והרציונלים (ע"י מחלקות שקילות), הממשיים (חתכי דדקינד) ותכונותיהם הבסיסיות (כולל תכונת החסם העליון מאינפי'). כל סדר קוי בן מניה צפוף לא חסום הוא איזומורפי-סדר לרציונלים (טיעון הלוך-ושוב של קנטור), שימוש: גרפים אקראיים בני מניה הם איזומורפיים בהסתברות 1, הממשיים הם הסדר השלם היחיד שיש בו קבוצה צפופה איזומורפית-סדר לרציונלים. היחידות של שדה סדור שלם.
# השערת הרצף: משפט קנטור-בנדיקסון.

== 88-211 אלגברה מופשטת 1 ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א' (קיץ לתלמידי התיכון).

# מבוא.
## חבורות למחצה ומונוידים – הגדרה אקסיומטית. יחידה מימין ומשמאל, הפכי מימין ומשמאל. מונויד סופי עם צמצום הוא חבורה.
## אקסיומות החבורה. תכונות בסיסיות. חבורות אבליות ולא אבליות. דוגמאות: חבורות מטריצות וחבורות חפשיות. מכפלה ישרה חיצונית.
## תת-חבורות, המרכז, יוצרים ויחסים.
## מחלקות ימיניות ושמאליות, משפט לגרנז'. האינדקס של תת-חבורה. סדר של איבר. המשפט הקטן של פרמה. חבורות ציקליות ומיונן.
## חבורת אוילר. משפט אוילר.
## מכפלה של תת-חבורות.
# הומומורפיזמים.
## הומומורפיזם ואיזומורפיזם.
## תת-חבורות נורמליות וחבורות מנה. חבורות פשוטות.
## משפטי האיזומורפיזם.
## הצגה על-ידי יוצרים ויחסים.
# החבורות הסימטריות.
## החבורות הסימטריות. הצמדה ומבנה מחזורים.
## הומומורפיזם הסימן. חבורת התמורות הזוגיות. הוכחה ש-An פשוטה ושאין ל-Sn תת-חבורות נורמליות אחרות.
# פעולת חבורה על קבוצה.
## פעולת חבורה על קבוצה, מסלולים ומייצבים. פעולה טרנזיטיבית.
## חבורות דיהדרליות.
## משפט קיילי.
## מחלקות צמידות. מרכז ומנרמל.
## חבורת האוטומורפיזמים.
# משפטי סילו.
## חבורות-p ומשפט קושי.
## משפטי סילו: הוכחה, יישומים.
# חבורות אבליות.
## האקספוננט. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
# סדרות הרכב.
## סדרות נורמליות וסדרות הרכב.
## חבורת הקומוטטורים. חבורות פתירות. כאשר N נורמלית ב-G, G פתירה אם ורק אם N ו- G/N פתירות.
## סדרות מרכזיות. חבורה נילפוטנטית. הסדרה המרכזית העולה והיורדת.

'''דרישות קדם'''. [[#88-113 אלגברה לינארית 2|אלגברה לינארית 2]].

== 88-212 אלגברה מופשטת 2 ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# מבוא.
## הגדרה אקסיומטית. דוגמאות.
## תת-חוג. אידיאל ימני ושמאלי. אידיאל. אידיאל ראשי.
## פעולות באידיאלים: סכום, מכפלה, חיתוך.
# משפטי איזומורפיזם.
## חוג מנה.
## אידיאל ראשוני ומקסימלי. חוג ראשוני וחוג פשוט. כל אידיאל מקסימלי הוא ראשוני. חוג פשוט קומוטטיבי הוא שדה.
## כל אידיאל מוכל באידיאל מקסימלי.
## משפטי האיזומורפיזם. משפט ההתאמה על אידיאלים.
## משפט השאריות הסיני.
# תחומי שלמות.
## מחלקי אפס וההגדרה של תחומי שלמות. חוג ראשוני קומוטטיבי הוא תחום שלמות.
## תחום שלמות = תת-חוג של שדה.
## איברים הפיכים. יחס החילוק ויחס החברות. תרגום לשפת האידיאלים הראשיים.
## איבר ראשוני ואי-פריק. כל איבר ראשוני הוא אי-פריק.
## חוג אוקלידי. דוגמאות: השלמים; חוגי פולינומים מעל שדה.
## חוג ראשי. כל חוג אוקלידי הוא ראשי. בחוג ראשי, אם a אי-פריק אז Ra מקסימלי. לכן: איבר אי-פריק הוא ראשוני; אידיאל ראשוני לא 0 הוא מקסימלי.
## תחום פריקות יחידה. כל חוג ראשי הוא תחום פריקות יחידה. כל איבר אי-פריק הוא ראשוני.
# פולינומים ושדות.
## בחוג הפולינומים מעל שדה, לכל פולינום יש פירוק יחיד לגורמים ראשוניים.
## הומומורפיזם ההצבה ופולינום מינימלי. איבר אלגברי והמעלה של איבר.
## סיפוח שורש של פולינום אי-פריק. לכל פולינום, מעל כל שדה, יש שדה מפצל.
## תכולה של פולינום מעל תחום פריקות יחידה, והלמה של גאוס. הרחבת תחום פריקות יחידה במשתנה אחד שומרת על תכונה זו.
## קריטריון אייזנשטיין. קיום שורשים רציונליים.
# מודולים.
## הגדרה. דוגמאות. משפטי האיזומורפיזם.
## קבוצה פורשת. מודול נוצר סופית.
## קבוצה בלתי-תלויה. בסיס. מודול חופשי. דרגה. מודול ציקלי.
## מעל חוג ראשי תת-מודול של מודול חופשי הוא חופשי.
## משפט המבנה למודולים נוצרים סופית מעל תחום ראשי. שימושים למיון חבורות אבליות נוצרות סופית ולצורה הרציונלית של מטריצות. צורת ז'ורדן.

'''דרישות קדם'''. [[#88-211 אלגברה מופשטת 1|אלגברה מופשטת 1]] או 89-214 (מבנים אלגבריים 1 למדעי המחשב).

== 88-222 טופולוגיה ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# מרחבים מטריים: פונקציות רציפות, תתי מרחבים, קבוצות פתוחות, קומפקטיות.
# הגדרת מרחב טופולוגי, רציפות, תתי מרחבים, סגור של קבוצה, צפיפות.
# קשירות: תכונות, מרכיבי קשירות, תתי המרחב הקשירים של הממשיים.
# קשירות מסילתית: תכונות, מרכיבי קשירות מסילתית. דוגמה למרחב קשיר שאינו קשיר מסילתית.
# מרחבים קומפקטיים: תכונות, יחסים בין תכונת הקומפקטיות לתכונת האוסדורף
# מרחבי מנה: תכונות, דוגמאות.
# טופולוגית המכפלה, משפט טיכונוף.
# תכונות הפרדה: הכרת תכונות ההפרדה השונות, והקשרים ביניהם. הלמה של יוריסון. פיצול יחידה.
# הגדרת יריעה, שיכון של יריעה במרחב אוקלידי.

== 88-230 חשבון אינפינטיסימלי 3 ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

# המרחב <math>\ \mathbb{R}^n</math>: חיבור ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math> וכפל בסקלר. ישרים והיפר מישורים ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>, המכפלה הוקטורית (ב-<math>\ \mathbb{R}^3</math>). הטופולוגיה של <math>\ \mathbb{R}^n</math> לפי הנורמות השקולות <math>\ \vert\cdot\vert_p</math>, קבוצות פתוחות וסגורות קומפקטיות וקשירות.
# תורת הגבולות ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>: גבול של פונקציות ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>, רציפות של פונקציות, אריתמטיקה של גבולות, גבולות חוזרים, מסילות ומשפט ערך הביניים.
# גזירה: נגזרת חלקית, נגזרת כיוונית, דיפרנציאביליות, גרדיינט, הדיפרנציאל והדיפרנציאל השלם, כלל השרשרת, היעקוביאן, נגזרות חלקיות מסדר גבוה, המחלקות <math>\ D^r</math> ו-<math>\ C^r</math>.
# נוסחת טיילור. סימון אינדקס מרובב, הבינום המוכלל של ניוטון, דיפרנציאלים מסדר גבוה, פולינום טיילור, נוסחת טיילור, השארית בצורת פאנו והשארית בצורת לגרנז', הערכה של שארית לגרנז', טור טיילור.
# משפט הפונקציה הסתומה. משפט הפונקציה הסתומה עבור פונקציה ממשית ועבור פונקציה וקטורית. הדיפרנציאל והנגזרות החלקיות של פונקציה סתומה, הקשר בין היעקוביאן להעתקה פתוחה ולקיום העתקה הפוכה מקומית. K-משטחים דיפרנציאביליים כקבוצות רום של העתקות דיפנרציאליות רגולריות. המרחב המשיק והמרחב הניצב למשטחים כאלה.
# נקודות קיצון של פונקציה ממשית. תנאים הכרחיים לקיצון מקומי בעזרת הדיפרנציאלים הראשון והשני. תנאים מספיקים בעזרת הדיפרנציאל השני. בעיות קיצון עם מספר אילוצים- לפי חילוץ ולפי שיטת כופלי לגרנז'.
# האינטגרל של רימן ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>: הגדרה לפי גישת רימן ולפי גישת דרבו, משפט פוביני,זניחות האינטגרל על קבוצה בעלת נפח אפס, משפט חילוץ המשתנים: הוכחה עבור החלפת משתנים לינארית. סקירת ההוכחה השלמה. קואורדינטות קוטביות, גלילויות וכדוריות. אינטגרל לא אמיתי, חישוב של אינטגרל גאוס. חישוב שטחים ונפחים. שימושים כגון חישוב מסה וחישוב מרכז כובד.

== 88-231 פונקציות מרוכבות ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# מספרים מרוכבים.
## הגדרות ותכונות יסודיות.
## המישור המרוכב וההצגה הקטבית.
## אלגברה במרוכבים וחישוב שרשים.
# חשבון דיפרנציאלי בתחום המרוכב:
## גבולות של סדרות, טורים ופונקציות מרוכבות.
## הגדרה ותכונות של הנגזרת.,והגדרת אנליטיות.
## משואות קושי-רימן.
## הגדרה ואנליטיות של פונקציות אלמנטריות בתחום המרוכב.
## פונקציות הרמוניות.
# יסודות האינטגרציה.
## האינטגרל הקוי המרוכב.
## פונקציות קדומות ואי-תלות במסילה.
## משפט קושי ונוסחת קושי.
## משפט מוררה ומשפט ליוביל.
## המשפט היסודי של אלגברה.
# טורי חזקות ושיםושיהם.
## אנליטיות של טורי חזקות.
## אפיון רדיוס ההתכנסות.
## טורי טיילור
## פיתוח טיילור של פונקציות אלמנטריות.
## אפסים של פונקציות אנליטיות.
## מיון נקודות סינגולריות מבודדות.
## טורי לורן.
# תורת השארית.
## הגדרה וחישוב השארית.
## משפט השארית.
## חישוב אינטגרלים ממשים בעזרת שאריות.
## עיקרון הארגומנט.
## משפט רושיי.
# מבוא להעתקות קונפורמיות.
## העתקות אנליטיות והעתקות קונפורמיות.
## טרנספורמציות מביוס.
## העתקות ע"י פונקציות אלמנטריות.

== 88-235 אנליזת פורייה ויישומים ==

'''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר ב' (קיץ לתלמידי התיכון).

# מרחבי מכפלה פנימית . הגדרה של מכפלה פנימית, הנורמה, אי-שיוויון קושי-שוורץ, תהליך גרם-שמידט. מערכות אורתוגונליות ומערכות אורתונורמליות, מקדמי פורייה, משפט פיתגורס, הטלות אורתוגונליות, אי-שיוויון בסל. מערכות אורתוגונליות אינסופיות, הלמה של רימן-לבג, שיוויון פרסבל, סגירות ושלמות. (2 שבועות)
# טורי פורייה טריגונומטריים . טורי פורייה בייצוג הטריגונומטרי ובייצוג המעריכי, בקטע [π,π-] ובקטע כללי. פונקציות זוגיות ואי זוגיות, טורי קוסינוס וטורי סינוס. התכנסות נקודתית, משפט דיריכלה, התכנסות במידה שווה, שיוויון פרסבל, התכנסות בנורמה. תופעת גיבס. גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה. (3 שבועות)
# מערכות שטורם-לייוביל וטורי פורייה כלליים . אופרטורים דיפרנציאליים מדרגה 2 צמודים לעצמם, מערכות שטורם-לייוביל, אורתוגונליות של פונקציות עצמיות. פיתוחים בטורים של פונקציות עצמיות. דוגמאות הכוללות פונקציות בסל, פולינומי לז'נדר ופולינומי צ'ביצ'ף. (3 שבועות)
# מבוא להתמרת פורייה . הגבול של טור פורייה על קטע אינסופי. הגדרת התמרת פורייה. קיום ותכונות של ההתמרה. משפט ההתמרה ההופכית (ללא הוכחה). נוסחת פלנשרל (ללא הוכחה). קיפול (קונבולוצייה), משמעותו ויישומו. (2 שבועות)
# התמרת פורייה הבדידה. התמרת פורייה הבדידה והפיכתו, אוניטריות, משפט פלנשרל, קיפול. היחס בין טורי פורייה, התמרת פורייה, התמרת פורייה הבדידה בזמן והתמרת פורייה הבדידה. Aliasing. יישום בדחיסת אות. (2 שבועות)

== 88-236 חשבון אינפינטיסימלי 4 ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 1 תרגיל. סמסטר ב'.

# אינטגרלים קווים. מסילה בעלת אורך, מסילה חלקה למקוטעין, פרמטריזציה של מסילות. תבנית לינארית דיפרנציאלית ושדה וקטורי. תבנית דיפרנציאלית סגורה, ותבנית דיפרנציאלית מדוייקת, שדה משמר (שדה פוטנציאל). אינטגרל קווי של תבנית דיפרנציאלית (או של שדה וקטורי). אינטגרל של פונקציה לפי אורך המסילה. למת פואנקרה, משפט גרין במישור.
# אינטגרלים משטחיים ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>: הצגה פרמטרית של משטח, משטח נתון להטלה. משטחים חלקים למקוטעין. חישוב שטח משטח. אינטגרל משטחי עבור משטחים חלקים למקוטעין. שימושים כגון חישוב מסה של משטח ומרכז כובד. אופרטורים דיפרנציאליים: האופרטור "דל" ככלי להגדרת הגרדיינט, הדיוורגנץ והרוטור. משפט גאוס ומשפט סטוקס ומובנם הפיזיקלי
# תבניות דפרנציאליות ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>: העתקות רב-לינאריות, סימטריות ואנטיסימטריות. תבניות דפרנציאליות, האופרטור "d” כהכללה של האופרטור "דל". משפט סטוקס הכללי.

== 88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

# המושג של משוואה דיפרנציאלית רגילה (מד''ר), מיון ודוגמאות.
# משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון
## מד''ר מסדר ראשון ליניאריות הומוגניות.
## מד''ר ליניארית מסדר ראשון ליניאריות לא הומוגניות ( שיטת וריאציות מקדמים)
## מד''ר מסדר ראשון לא ליניאריות, הפרדת המשתנים, משוואות מדויקות, גורם אינטגרציה.
## צורה כללית של מד''ר , פתרון כללי, פתרון סינגולרי, תנאי התחלה, בעיית קושי.
## משוואות קלרו ורקטי.
## משפט קיום ויחידות של מד''ר מסדר ראשון.
# משוואות דיפרנציאליות מסדר n <1
## מד''ר ליניאריות הומוגניות מסדר n >1 עם מתקדמים קבועים.
## אופרטור לינארי מסדר (n) עם מקדמים קבועים .
## מערכת פונקציות תלו-לינארית ובלתי תלו לינארית, מושג של ורונסקיאן.
## משוואות מסדר גבוה, נסיגה של סדר נגזרת.
## משפט ליוביל.
## מד''ר לינאריות לא הומוגניות מסדר 1<n עם מקדמים קבועים - שיטת הבחירה.
## גישה כללית לפתירת אופרטור לינארי לא הומוגני – שיטת לגרנז' (וריאצית מקדמים).
# מערכת משוואות דיפרנציאליות לינאריות
## ניסוח תנאי התחלה למערכות לינאריות ומשפט קיום-יחידות למערכת לינארית.
## שיטות לפתירת מערכת מד"ר ליניארית עם מתקדמים קבועים.
# המשוואות הדיפרנציאליות מסדר 2
## פתירת מד"ר על-ידי טורי חזקות, נקודות סינגולריות ומיון של נקודות סינגולריות למד"ר.
## משוואות לז'נדר, פולינומים לז'נדר, מערכת אורתונורמלית וקשר עם מד"ר.
## טור פרובניוס (טור חזקות מוכלל) ומשפט פרובניוס.
# משוואות בסל ופוקנציות בסל ותכונותיה.
# בעית שטורם ליאוביל, אופרטור גרין

== 88-241 משוואות דיפרנציאליות חלקיות ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

# מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות. חזרה על מד"ר; מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות; תרגילים; משפט קושי-קובלסקיה, קיום ויחידות (ניסוח).
# משוואה לינארית וקואזילינארית מסדר ראשון
# מיון של משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר 2. סוגי עקומות ומשטחים מסדר 2; היפרבולות; פרבולות; אליפטים; תרגילים;
# משוואת תנודת המיתר (משוואת הגלים). שיטת דלמבר; שיטת פוריה או שיטת הפרדת המשתנים; בעיית תנודת המיתר המוחזק משני צדדיו; משוואת מיתר עם תנודה מאולצת (לא תנודה חופשית); טרנספורמציה מתנאים לא הומוגנים לתנאים הומוגנים; תנודה עצמית ותכונותיה.
# משוואות החום. תורת השדה; הצגה אינטגרלית של פתרון משוואת החום – שיטת פוריה; אנליזה – חזרה; שינוי משתנים וטרנספורמציה בתוך משוואת החום; פתרונות למשוואת החום כאשר המוט אינסופי, מוחזק מצד אחד ומוחזק משני צדדים; פונקציה יסודית (פונדמנטלית) ותכונותיה; עיקרון המקסימום של משוואת החום; משפט היחידות; דוגמאות; משוואת החום לא הומוגנית; משוואת החום עם תנאים לא הומוגנים.
# משוואה אליפטית. בעיית דיריכלה במימדים 1,2,3; אנליזה וקטורית – חזרה; פתרונות בעיית דיריכלה למשוואת לפלס על-פי פונקצית גרין; בעיית נוימן; בעיית נוימן על-פי שיטת פונקצית גרין; בעיית דיריכלה למשוואת לפלס ב- בעיגול על-פי שיטת פוריה; פתרון בעיית דיריכלה למעגל לפי שיטת נקודה סימטרית; בעיית דיריכלה למלבן בשביל משוואת לפלס; משוואת פואסון.

== 88-260 רגרסיה וניתוח שונות ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# רגרסיה פשוטה: שיטת הריבועים הפחותים, חישוב אומדים, ניתוח שונות, הערכת רגרסיה על ידי התפלגותF , רווחי סמך עבור המקדמים, הסטטיסטי . בדיקת ההשערה . אי-התאמה ושגיאה מקרית.
# התפלגות רב-נורמלית. הוכחת אי-תלות בין הממוצע לשונות המדגם.
# רגרסיה רב- משתנית: שימוש במטריצות לחישוב אומדים. משפט גאוס-מרקוב. ניתוח שונות, הערכת רגרסיה על ידי התפלגותF , רווחי סמך עבור מקדמים, הסטטיסטי . רווח-סמך עבור תצפית חדשה.
# רגרסיה משוקללת: חישוב אומדים. חישוב סטיית המודל.
# בדיקת שאריות: בדיקת נורמאליות, מבחן סימנים, מבחן.Durbin-Watsoin
# מודלים מורכבים: משתני דמי, החלפת משתנים.
# קביעת הרגרסיה הטובה ביותר: שיטת Backward ו-Forward. שיטת Stepwise. שיטת Press.
# רגרסיה לא –ליניארית: שיטת הריבועים הפחותים, לינאריזציה, שיטת המורד התלול ביותר.
# ניתוח שונות: חד –כיווני, דו-כיווני בלי אינטראקציה, דו-כיווני עם אינטרקציה, שימוש בריבועים לטיניים.
# המודל הלוגיסטי: הצגת המודל, אמידת הפרמטרים, מובהקות הפרמטרים.

== 88-266 תורת התורים ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 1 תרגיל. סמסטר א'.

# בעית התורים.
# התפלגות ארלנג.
# מאפייני התור.
# תהליך פואסון ואפיונים. קשר בין תהליך פואסון להתפלגות מעריכית.
# מודלים מעריכיים עבור תורים בעלי שרת אחד (M/M/1). המשוואות הדיפרנציאליות של המערכת, יציבות, חישוב מידות יעול, התפלגות זמני המתנה, נוסחת LITTLE
# תורים עם תכולה מוגבלת (M/M/1/K), הסתברויות חולפות.
# מודלים מרקוביים, תהליכים לידה ומיתה, תורים מקבילים (M/M/C), תורים מקבילים עם תכולה מוגבלת (M/M/C/K), נוסחת ERLANG עבור (M/G/C/C).
# תורים עם "שרת רחב"(M/M/∞).
# תורים עם מספר צרכנים מוגבל, תורים בהם זמן שרות תלוי בתור.
# תורים עם אי-סבלנות.
# הופעות או שרות בקבוצות (M^[x]/M/1), מודלים של ארלנג (M/E_k/1).

== 88-268 הדמיה וחבילות סטטיסטיות ==

'''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר ב'.

1) יצירת מספרים אקראיים (התפלגות אחידה): הצורך במספרים אקראיים, אמצעים פיזיים ליצירת מספרים אקראיים, מספרים פסידו-אקראיים, שימוש בקונגרואנציות
2) יצירת מספרים אקראיים (התפלגויות שונות): התפלגות נורמלית: משפט הגבול המרכזי, התפלגות נורמלית: שיטת בוקס-מילר, התפלגות נורמלית: שיטת פולר-מרסגליה, התפלגות מעריכית, התפלגות גמה, התפלגות, התפלגות בינומית, התפלגות פואסון
3) שיטות כלליות למשתנים שאינם מתפלגים על פי התפלגות אחידה: משתנים בדידים, משתנים רציפים: שיטת ההפיכה, משתנים רציפים: שיטת הדחיה
4) בחינת אקראיות: בדיקת שכיחות יחסית, מבחן סדרתי, מבחן המרחק, מבחן המקבצים
5) שיטות אינטגרציה: שיטת "Hit or Miss", שיטת "Sample Mean", שימוש במשתנים אנטי-תטיים, שימוש בפונקציה קרובה
6) יישומי סימולציה: תורת התורים, המחט של Buffon, חישוב של , חישוב של e: בניסוי פיזי ובאמצעות משתנים המתפלגים באופן אחיד
7) Bootstrap: רגרסיה לינארית, רגרסיה לוגיסטית,
8) תכנות ב-S.A.S: מבנה כללי של תוכנית, Data, Array, Retain, Output, פונקציות אריתמטיות, פונקציות מחרוזת, תכנות ב-SAS, Set, Merge, Sort, Plot, מבוא ל-IML

== 88-275 תאוריה סטטיסטית 1 ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

# הסתברות (חזרה מהירה על נושאים מ-88-165):
## פונקצית צפיפות של משתנה מקרי חד-מימדי ודו-מימדי.
## ההתפלגויות: אחידה, נורמאלית, גמא, ,ביתא, לוגנורמאלית, וויבול.
## טרנספורמציה של משתנים מקרים חד-ממדיים ודו-ממדיים.
## התפלגויות - הגדרה ותכונות.
# מבוא להסקה סטטיסטית:
## מבוא להסקה סטטיסטית, אוכלוסייה, מדגם מקרי, דגימה בלי ועם החזרה.
## סטטיסטי, התפלגות דגימה של סטטיסטי. דוגמאות.
## התפלגות היחס בין שונויות מדגמים (F) והיחס בין ממוצע לסטיית התקן (t).
# אמידה נקודתית:
## מבוא לאמידה, פונקצית ההפסד, פונקצית הסיכון, טעות MSE .
## אומד בלתי מוטה , אומד יעיל, אומד עקבי, UMVUE.
## אומד נראות מכסימאלית ותכונותיו, אומד לפי שיטת המומנטים.
## סטטיסטי סדר והתפלגותו.
## סטטיסטי מספיק, סטטיסטי מספיק מינימאלי, משפט הפרוק.
## משפט ראו- בלקוול.
## סטטיסטי שלם. סטטיסטי מספיק ושלם עבור משפחה מעריכית .
## משפט להמן- שפה.
## אי – שוויון ראו-קרמר.
# אמידת רווח סמך: עקרונות, שיטת הכמות הצירית.

== 88-277 תאוריה סטטיסטית 2 ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 1 תרגיל. סמסטר ב'.

# בדיקת השערות: הגדרות. השערה בסיסית והשערה אלטרנטיבית, השערה פשוטה ומורכבת, אזור קריטי (אזור הדחייה), גודל ועוצמה של מבחן, טעויות מסוג ראשון ושני.
# פונקצית עוצמה, רווח סמך, מבחנים MPו- UMP.
# מבחן יחס הנראות, למה של ניימן ופירסון, התנהגות אסימפטוטית של נראות יחסית (משפט וילקס).
# מבחנים פרמטריים: השוות תוחלות או שונויות של שתי ההתפלגויות נורמאליות וההתפלגויות בינומיות (מבחן מקנמר).
# טבלאות תלות: אי-תלות של טבלאות 2x2, מבחן התאמהχ² לטבלה Nx2, אי-תלות של טבלאות NxM.
# מבחנים ללא-פרמטריים: מבחני סימן ודרגה של וילקונקסון

== 88-280 אלגוריתמים ומבני נתונים ==

'''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

1. סיבוכיות (כולל חומר תאורטי על מכונות דטרמיניסטיות ולא דטרמינסטיות)
2. רקורסיה
3. מבני נתונים: מחסניות, תורים, תורי קדימויות, ערימות, עצים, עצי חיפוש, עצים מאוזנים, טבלאות ערבול (פתוחות וסגורות).
4. מיונים (יציבים ולא יציבים)- מיוני השוואה ומיוני לא השוואה
5. מציאת רכיבי קשירות ורכיבי קשירות מלאה
6. עצים פורשים
7. מרחקים מינימלים
8. מיון טופולוגי
9. השוואת מחרוזות (התאמה מושלמת)
10. מושגים בסיסיים באינפורמציה
11. דחיסה
12. זרימה ברשת
13. תכנון לינארי – אלגוריתם הסימפלקס

== 88-300 סדנא לפתרון בעיות ==

'''שעות'''. 2 הרצאה. סמסטר א'.

שיטות שונות לפתרון בעיות מתמטיות ברמה תחרותית. למשל: אינדוקציה קומבינטורית, אינווריאנטים, סמי-אינווריאנטים, אי-שוויונים, רדוקציה, שיטות גאומטריות, שיטות מתורת הגרפים. הקורס ילווה בדוגמאות רבות מתחרויות וספרים בתחום.

== 88-303 לוגיקה מתמטית ==

'''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר א'.

1. מבוא להוכחות פורמאליות.
2. לוגיקה פסוקית.
a. תחביר וסמנטיקה.
b. קבוצות של קשרים שלמים.
c. מערכת היסק ללוגיקה פסוקית.
d. משפט השלמות ללוגיקה פסוקית.
e. משפט הקומפקטיות ללוגיקה פסוקית.
3. לוגיקה מסדר ראשון.
a. תחביר ללוגיקה מסדר ראשון.
b. סמנטיקה ללוגיקה מסדר ראשון.
c. משפט השלמות ללוגיקה מסדר ראשון.
d. מערכת היסק ללוגיקה מסדר ראשון.
e. משפט הקומפקטיות ללוגיקה מסדר ראשון.
4. מבוא לתורת המודלים.

== 88-311 תורת גלואה ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 1 תרגיל. סמסטר א'.

# הרחבות סופיות של שדות, כפליות המימד. הומומורפיזם ואוטומורפיזם של אלגברות. פעולת אוטומורפיזם על שורשי פולינום.
# שדות פיצול – קיום ויחידות עד-כדי איזומורפיזם. הרחבת הומומורפיזם לשדה הרחבה, וספירת השיכונים של שדה לשדה פיצול.
# פולינום ספרבילי והרחבות ספרביליות. קריטריון לספרביליות לפי הנגזרת. שדות מושלמים. כל השדות ממאפיין 0 הם מושלמים.
# הרחבות גלואה: חבורת גלואה, הרחבות נורמליות. המשפט היסודה הראשון (המאפיין מתי הרחבה סופית היא הרחבת גלואה). הלמה של ארטין. הסגור הנורמלי של הרחבה.
# התאמת גלואה בין שדות בינייים ותת-חבורות של חבורת גלואה, לרבות ההתאמה בין הרחבות נורמליות לבין תת-חבורות נורמליות.
# שדות סופיים: קיום ויחידות של שדה סופי מכל סדר שהוא חזקת ראשוני. פיצול הפולינומים x^q-x; אוטומורפיזם פרובניוס. כל הרחבה של שדות סופיים היא ציקלית.
# חבורות פתירות וההתאמה להרחבות של שדות.
# קיום סגור אלגברי (ההוכחה של ארטין בעזרת קיום אידיאל מקסימלי). המשפט היסודי של האלגברה – שדה המספרים המרוכבים סגור אלגברית. תרגום ההוכחה לשפה של הרחבות שדות.
# שורשי יחידה והרחבות ציקלוטומיות: חבורת גלואה איזומורפית לחבורת אוילר.
# פתירות על-ידי רדיקלים: הרחבות שורשיות, מגדל של הרחבות, הדוגמה של גלואה לפולינום שאינו פתיר על-ידי רדיקלים. מספרים בני-בניה ופתרון הבעיות של ימי קדם.
# משפט גלואה – פולינום פתיר על-ידי רדיקלים אם ורק אם חבורת גלואה פתירה. רזולבנטות של לגרנז'.
# עקבה, נורמה ודיסקרימיננטה, ושימושים לפתרון משוואות.
# נושאים נוספים מבין: חבורות פרו-סופיות וחבורת גלואה האבסולוטית. סגור אלגברי והרחבות טרנסצנדנטיות. מימוש כל חבורה סופית כחבורת גלואה. בעיית ההיפוך של תורת גלואה. בעיית נתר. מבוא לפולינומים סימטריים (נוסחאות ניוטון).

'''דרישות קדם'''. [[#88-212 אלגברה מופשטת 2|אלגברה מופשטת 2]].

== 88-315 התמרות אינטגרליות ==

'''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר א'.

1 הקדמה. טורי פונקציות ותכונותיהם;אינטגרלים תלויים בפרמטר; גבול של אינטגרל התלוי בפרמטר ;שינוי סדר אינטגרציה באינטגרלים כפולים.
2 התמרת פוריה במרחב . משפט עזר של רימן-לבג;התמרת פוריה במרחב ותכונות ראשונות שלה;שיטות ישירות לחישוב התמרת פוריה;ערך ראשי של אנטגרל לא אמיתי; חישוב התמרת פוריה בעזרת שיטת השאריות.
3 אינטגרל פוריה. אינטגרל פוריה למחלקות Holder; אינטגרל פוריה לפונקציות חלקות למקוטעין; אינטגרל פוריה בצורה ממשית; הנוסחה האינטגרלית של פוריה וערך ראשי של אינטגרל; ניתוח המשפטים היסודיים.
4 היפוך של התמרת פוריה במרחב . נוסחה אינטגרלית של פוריה, התמרת פוריה וההיפוך שלה; משפטים נוספים להיפוך של התמרת פוריה; היפוך של התמרת פוריה בעזרת שיטת השאריות; תכונות יסודיות של התמרת פוריה ויישומים שלהן; משפט השיכון (lmbedding) של סובלב, חלקות הפונקציה ותכונות של התמרת פוריה שלה; תכונות.
5 התמרות סינוס וקוסינוס. הנוסחה האינטגרלית של פוריה לפונקציות זוגיות ואי-זוגיות; פיתוח פונקציות המוגדרות בחצי-ציר לאינטגרל פוריה. התמרות סינוס וקוסינוס - תכונות שלהן והיפוך; מציאת התמרות סינוס וקוסינוס בעזרת שיטת השאריות; ישומי התמרות סינוס וקוסינוס, התמרות פוריה לפתרון של בעית קושי למשוואות דיפרנציאליות רגילות.
6 התמרת פוריה במרחב . תכונות יסודיות של מרחב . משפט Plancherel. שוויון של Parseval; משפט Plancherel לגבי היפוך של התמרת פוריה; משפט Plancherel במרחב ; חישוב אינטגרלים והשוויון של Parseval; פתרון המשוואה האינטגרלית של Fredholm מסוג ראשון.
7 כריכה ויישומיה. כריכה ותכונות יסודיות שלה; משפט Borel; משוואות אינטגרליות של Fredholm מסוג שני מסוג כריכה, פתרונן בעזרת שיטות פוריה.
8 התמרת לפלס. מקורות ותמונות; מרחב המקורות; מעריך גידול וחשיבותו;תמונה ותכונות יסודיות שלה; תכונות יסודיות של התמרת לפלס.
9 התמרת לפלס. תכונות יסודיות של התמרת לפלס (המשך).
10 כריכה ותכונותיה. תכונות יסודיות של כריכה במרחב מקורות; משפט Borel; נוסחאות של Duhamel; פונקצית הגמה של Euler. תכונות ויישומים.
11 היפוך של התמרת לפלס. המשפט של Mellin. משפט היחידות; דרישות מספיקות שמגדירות את התמונה; היפוך של התמרת לפלס בעזרת שיטת השאריות; משפט הפיתוח – דוגמאות; היפוך תמונות רציונאליות; היפוך התמרת לפלס בעזרת התכונות הכלליות שלה; פתרון משוואות אינטגרליות ומערכת משוואות אינטגרליות מסוג כריכה בעזרת התמרת לפלס.
12 התמרת לפלס ומשוואות דיפנרציאליות רגילות. פתרון של בעית קושי למשוואה דיפנרציאלית לינארית רגילה עם מקדמים קבועים, בעזרת יישום ישיר של התמרת לפלס ובעזרת המשפטים של Borel ו-Duhamel; שיטות טכניות שמפשטות דרך לפתרון; פתרון בעית קושי למערכת משוואות דיפנרציאליות לינאריות רגילות עם מקדמים קבועים – בעזרת ישום ישיר של ההתמרת לפלס ובעזרת המשפטים של Borel ו- Duhamel.

== 88-320 פיזיקה למתמטיקאים ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

# קינמטיקה
## העתק, מהירות ותאוצה
## תנועה במעגל
# מכניקה ניוטונית
## חוקי התנועה של ניוטון
## אוסילטור הרמוני
## גרביטציה
## עבודה ואנרגיה
## חוקי שימור: תנע, אנרגיה ותנע זוויתי
## כוחות משמרים ואנרגיה פוטנציאלית
## תנודות קטנות ואופני תנודה
## משפט ליוביל
# מכניקה אנליטית
## הקדמה לתחשיב הוריאציות: מינימיזציה של פונקציונלים ומשוואת אוילר-לגרנז'
## לגרנז'יאנים פיסיקליים
## מעבר לקואורדינטות מוכללות
## חבורות לי: הגדרה, האלגברה של החבורה, המפה האקספוננציאלית
## משפט נתר
## טרנספורם לז'נדר
## מכניקה המילטונית
## סוגרי פואסון
# מערכות ייחוס
## חבורת גליליי
## מערכות לא אינרציאליות – מואצות ומסתובבות
## חבורת לורנץ (במימד אחד)
# מרחבי הילברט:
## וקטורים ואופרטורים
## המשפט הספקטרלי
## הסוגריים של דיראק
# מבוא לתורת הקוונטים
## מיקום ותנע בתורת הקוונטים
## משוואת שרדינגר
## חלקיק בבור פוטנציאל
## אוסילטור הרמוני קוונטי
## סימטריות בתורת הקוונטים
## חבורת הסיבוב והתנע הזוויתי
## כח מרכזי – אטום המימן הקוונטי
## מדידה ואופרטורי הטלה
## אי שוויון בל

== 88-341 אנליזה מודרנית 1 ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

1 מבוא לתורת לבג:
א. מידת לבג על הממשים.
ב. קבוצות מדידות לבג וקבוצות בורל.
ג. קבוצות לא מדידות.
ד. מרחבים מדידים ומידות כלליות.
ה. פונקציות מדידות
ו. אינטגרל לבג.
ז. משפטי התכנסות
2 גזירה ואינטגרציה.
א. משפט הגזירה של לבג.
ב. פונקציות בעלות השתנות חסומה.
ג. רציפות בהחלט.
ד. הכללת המשפט היסודי.
ה. השוואה עם אינטגרל רימן.
3 אינטגרל כפול.
א. בנית מידת המכפלה.
ב. משפטי פוביני וטונלי
4 מבוא לאנליזה פונקציונלית.
א. מרחבים נורמים ומרחבי בנך.
ב. מרחבי .
ג. אי- שוויוני הולדר ומינקונסקי.
ד. מרחבי מכפלה פנימית ומרחבי הלברט.
ה. טרנספורמציות ליניאריות ורציפות.
ו. משפט ההצגה של ריס במרחבי הלברט.
ז. משפט לבג רדון ניקודים.

== 88-360 יישומי סטטיסטיקה 1 ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'.

== 88-361 יישומי סטטיסטיקה 2 ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'.

== 88-369 חקר ביצועים ==

'''שעות'''. 2 הרצאה + 1 תרגיל. סמסטר ב'.

== 88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית ==

'''שעות'''. 3 הרצאה + 1 תרגיל. סמסטר ב'.

== 88-376 שיטות נומריות 1 ==

== 88-385 סדנה לפרוייקטים ==

== 88-500 הידרודינמיקה תאורטית ==

'''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר א'.

== 88-520 טופולוגיה אלגברית 1 ==

== 88-524 גאומטריה פרוייקטיבית ==

== 88-525 גאומטריה אלגברית 1 ==

# קבוצות אפיניות מעל <math>\ \mathbb{C}</math>
# אידיאל של קבוצה אפינית
# טופולוגית זריזקי
# מרחב פרוייקטיבי
# קבוצה פרוייטיבית, כיסוי אפיני, פריקות.
# חוג הפונקציות הרגולריות, שדה הפונקציות הרציונאליות.
# מורפיזם, איזומורפיזם, העתקה רציונלית, העתקה בירציונלית
# תכונות ודוגמאות
# מיון של עקומות

'''דרישות קדם'''. [[#88-212 אלגברה מופשטת 2|אלגברה מופשטת 2]], [[#88-222 טופולוגיה|טופולוגיה]], [[#88-231 פונקציות מרוכבות|פונקציות מרוכבות]]

== 88-537 גאומטריה אקסיומטית ==

== 88-554 מבוא לקומבינטוריקה ==

== 88-555 תורת הגרפים ==

== 88-570 שיטות הסתברותיות בקומבינטוריקה ==

== 88-572 מבוא לתהליכים סטוכסטיים ==

== 88-576 תורת המספרים ==

== 88-578 מבוא לתורת הקודים ==

== 88-585 אלגוריתמים לביולוגיה חישובית ==

== 88-599 פריצות דרך במתמטיקה ==

== 88-601 מבט מתקדם על מתמ. תיכונית 1 ==

== 88-602 מבט מתקדם על מתמ. תיכונית 2 ==

== 88-608 מתמטיקה בעולם המודרני ==

== 88-609 מתמטיקה בחיי היום-יום ==

== 88-620 מתמטיקה פיננסית 1 ==

== 88-621 מתמטיקה פיננסית 2 ==

== 88-622 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים 1 ==

== 88-623 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים 2 ==

== 88-624 סטטיסטיקה וניתוח נתונים ==

== 88-625 משוואות דיפרנציאליות ==

== 88-626 אופטימיזציה ==

== 88-627 יסודות המימון למתמטיקאים ==

== 88-628 מבוא לכלכלה למתמטיקאים ==

== 88-629 תמחור אופציות ==

== 88-636 שיטות נומריות מתקדמות ==

== 88-638 מתמטיקה אקטוארית ותורת הסיכון ==

== 88-642 תורת המשחקים לפיננסית ==

== 88-644 מודלים פיננסיים מתקדמים ==

== 88-647 ניתוח דוח"ות כספיים והערכת שווי חברה ==

== 88-652 סמינר בניהול סיכונים ומידע ==

== 88-652 סמינר בניהול סיכונים ומידע ==

== 88-712 פונקציות מרוכבות של כמה משתנים ==

== 88-760 מבוא לסטטיסטיקה 1 ==

== 88-761 מבוא לסטטיסטיקה 2 ==

== 88-798 תורת המספרים האלגברית ==

== 88-809 מערכות דינמיות ==

== 88-813 אלגברה קומוטטיבית ==

'''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר א'.

# מודולים: הגדרה, משפטים בסיסיים. [בהתאמה לנלמד ב- [[#88-212 אלגברה מופשטת 2|תורת החוגים]]). סדרות הרכב, אורך של מודול.
# מודולים וחוגים ארטיניים ונותריים. משפט הבסיס של הילברט.
# מיקום של חוגים: הגדרה, תכונות בסיסיות, מיקום באידאל ראשוני, הלמה של נקיימה.
# אלגברות אפיניות מעל שדות: תלות אלגברית, מעלת הטרנסצנדנטיות, מימד קרול, שוויונו למעלת הטרנסצנדנטיות עבור תחומים אפיניים.
# הרחבות שלמות של חוגים ותכונות של הרחבות חוגים: מונח-על, לא-בר-השוואה, going up, going down.
# תורת מימד קרול עבור חוגים נתריים: משפט קרול על אידאלים ראשיים והכללותיו, נוסחת המימד, אידאלים רדיקליים, חוגים מצומצמים, קטנריות של אלגברות אפיניות.
# ישומים בגיאומטריה אלגברית: קבוצות ויריעות אלגבריות אפיניות, התאמה בין יריעות אפיניות ותחומים אפיניים, הנולשטלנזץ של הילברט, מימד של רכיבים של החיתוך של שתי יריעות, אלגברות מדורגות ויריעות פרויקטיביות.
# ערכים מוחלטים והערכות מוחלטות.

'''דרישות קדם'''. [[#88-212 אלגברה מופשטת 2|אלגברה מופשטת 2]]. רצוי במקביל [[#88-311 תורת גלואה|תורת גלואה]].

== 88-815 אלגברה לא קומוטטיבית ==

'''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר ב'.

# מושגים יסודיים בתורת החוגים: חוגי מטריצות, מושגי יסוד בחוגים לא קוממוטטיבים, מכפלות ישרות, המבנה של Hom(M,N), הצגות של חוגים ואלגברות, ההצגה הרגולרית של אלגברה.
# חוגים ומודולים פשוטים למחצה, משפט Wedderburn-Artin.
# חוגים ואידיאלים פרימיטיביים, הרדיקל של ג'ייקובסון, המבנה של חוגים ארטיניים.
# תורת ההצגות של חובורות, מודולים מעל חוג החבורה F[G].
# קרקטרים של חבורות סופיות, היחסים האורתוגונליים של שור, טבלת הקרקטרים, הצגות מושרות, משפט ההיפוך של פרובניוס.

'''דרישות קדם'''. [[#88-813 אלגברה קומוטטיבית|אלגברה קומוטטיבית]]. רצוי מאד [[#88-311 תורת גלואה|תורת גלואה]].

== 88-819 הצגות של חבורות קומפקטיות מקומית ==

== 88-820 הצגות של אלגברות ==

== 88-821 טופולוגיה אלגברית 2 ==

== 88-825 גאומטריה אלגברית 2 ==

# מימד, מימד של חיתוך, מימד של סיב.
# תמונה של קבוצה סגורה, משפטים על שיכון.
# דיביזור, אינדקס של חיתוך, דרגה של יריעה.
# דרגה של העתקה, משפט Bezout
# מערכת לינארית, דיביזור קאנוני, העתקה פלוריקאנונית.
# מיון של משטחים

'''דרישות קדם'''. [[#88-525 גאומטריה אלגברית 1|גאומטריה אלגברית 1]]. רצוי גם [[#88-813 אלגברה קומוטטיבית|אלגברה קומוטטיבית]].

== 88-831 אנליזה מרוכבת 1 ==

== 88-833 אנליזה מודרנית 2 ==

== 88-843 אנליזה מודרנית 3 ==

== 88-854 אלגברות וחבורות לי ==

# מבוא.
## חבורות טופולוגיות.
## יריעות, שדות וקטוריים (חזרה קצרה).
## חבורות לי.
## העתקות כיסוי וחבורות יסודיות.
## פעולת חבורה ומרחבים הומוגניים.
## אלגברות לי.
# חבורות לי לינאריות:
## הגדרה ודוגמאות. מחלקות מיוחדות.
## ההעתקה האקספוננציאלית.
## ההתאמה בין תת-חבורות ותת-אלגברות.
## חבורות לי קשירות ופשוטות קשר. החבורה היסודית.
## פירוק Iwasawa ל- <math>\ \operatorname{GL}(k)</math> עבור <math>\ k = \mathbb{R}, \mathbb{C}</math>.
# אלגברות לי לינאריות.
## אידיאלים, תת-חבורות נורמליות והומומורפיזמים.
## הומומורפיזמים והצגות.
# אלגברות לי פתירות ונילפוטנטיות.
## נילפוטנטיות.
## פתירות.
## משפט אנגל.
# אלגברות וחבורות לי פשוטות למחצה:
## פירוק ז'ורדן
## תבנית קילינג, קריטריון קרטן ואלגברות לי פשוטות למחצה
## הצגות של <math>\ sl(2,\mathbb{C})</math>.
# שורשים ומשקלים:
## טורי מקסימליים ושורשים.
## תכונות של מערכות שורשים: שלמות, רציונליות.
## מערכות שורשים פשוטות וחבורות וייל.
## מיון של מערכות שורשים.
## המיון של אלגברות לי פשוטות

'''דרישות קדם''': [[#88-211 אלגברה מופשטת 1|תורת החבורות]]. רצוי [[#88-815 אלגברה לא קומוטטיבית|אלגברה לא קומוטטיבית]].

== 88-856 פולינומים אורתוגונליים ==

== 88-861 הצפנה ==

== 88-862 סמינר באנליזה ==

== 88-870 הסתברות וגאומטריה של חבורות ==

== 88-875 מרטינגיילים ==

== 88-900 שיטות מתמטיות למשוואות דיפרנציאליות ==

== 88-901 שימושי משוואות דיפרנציאליות ==

== 88-902 שיטות נומריות מתקדמות ==

== 88-906 אלגברה טרופית ==

== 88-922 סמינר במתמטיקה שימושית ==

== 88-962 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים ==

קובץ:88280-lecs20-2012.pdf

2013-01-22T10:15:47Z

Gordo6: הרצאת חזרה (20), מבנ"ת ואלגו' תשע"ג, 21/1/13

הרצאת חזרה (20), מבנ"ת ואלגו' תשע"ג, 21/1/13

משתמש:Gordo6/סיכומים מבני נתונים ואלגוריתמים

2013-01-22T10:14:15Z

Gordo6: /* הרצאות */

'''[[88-280 תשעג סמסטר א|חזרה לדף הקורס]]'''

'''הערות:'''
*כל הסיכומים לקורס זה נכתבו על ידי סטודנטים בקורס [[88-280 תשעג סמסטר א|מבני נתונים ואלגוריתמים, סמסטר א, שנת הלימודים תשע"ג]]. מרצה: פרופ' יורם לוזון. מתרגלת: גב' ג'ניפר בנישו ישראל כהן.
*אין בסיכומים אלו כל התחייבות שהיא לגבי נכונותם ותקינותם, שכן תתכנה טעויות כגון טעויות העתקה מהלוח.
*כל הקבצים הינם באיכות הדפסה.

=הרצאות=
*[[מדיה: 88280-lecs1to7-2012.pdf|הרצאות 1 עד 7]]
*[[מדיה: 88280-lecs8-2012.pdf|הרצאה 8]]
*[[מדיה: 88280-lecs9to17-2012.pdf|הרצאות 9 עד 17]]
*[[מדיה: 88280-lecs18-2012.pdf|הרצאה 18]]
*[[מדיה: 88280-lecs19-2012.pdf|הרצאה 19]]
*[[מדיה: 88280-lecs20-2012.pdf|הרצאה 20 - חזרה]]

=תרגולים=
*[[מדיה: 88280-targs1to7-2012.pdf|תרגולים 1 עד 7]]
*[[מדיה: 88280-targs8to11-2012.pdf|תרגולים 8 עד 11]]

שיחה:88-280 תשעג סמסטר א

2013-01-16T20:06:10Z

Gordo6: /* עצי סיפא + suffix link */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

*'''[[:שיחה:88-280_תשעג_סמסטר_א/ארכיון|ארכיון]]'''

== שאלה למבחן בנושא עצי 2-3 ==

האם בעצי 2-3 הערכים בהכרח בעלים או שהם מאוכסנים בקודקודים הפנימיים? 
מצאתי מספר מקומות באינטרנט ([http://www.cs.ucr.edu/cs14/cs14_06win/slides/2-3_trees_covered.pdf] [http://cs51.seas.harvard.edu/hw/2-3-trees.pdf]) שלפיהם המידע מאוכסן גם בקודקודים הפנימיים.

'''הערכים נמצאים רק בעלים. בקודקודים הפנימיים יש אינדקסים. העלתי מצגת ב"חומר עזר"'''

== שאלה למבחן בנושא מיונים ==

לQuick Sort ו-MSD Radix יש גירסאות in-place ויש גרסאות יציבות. באחת השאלות ממבחנים קודמים נשאל "תן שלוש דוגמאות למיונים יציבים ושלוש דוגמאות למיונים לא יציבים". האם אפשר להכניס את שניהם לשתי הקטגוריות או שאנחנו מדברים רק על גירסאת in-place שאינה יציבה?

'''אפשר להכניס ל-2 הקטגוריות '''

== שאלה מבחינה - גיבוב קוקייה ==

נתונות פונקציות עירבול לעירבול קוקו – הפונקציה הראשונה היא גימטריה, הפונקציה השניה גימטריה ועוד עשר. הכנס לפי הסדר את המילים הבאות: דוד,משה, דודי, שמה, יד, כד,דל

למעשה כאן, אין בעיה, עד שאני מגיע להכנסת המילה כד. כשאני מכניס אותה אני נכנס למצב של לולאת "קוקו" אינסופית, שכן יש לי 4 מילים שמתחרות על שלושה מקומות:
* דוד - 14/24
* דודי - 24/34
* יד - 14/24
* כד - 24/34

יש לי שלושה מקומות לשים ארבע מילים, ולכן הקוקייה כל הזמן תזיז מילים כדי לפנות מקום למילים אחרות, ולמעשה נתקע.

כמו כן, בקלט עצמו יש הפרה של כללי גיבוב קוקיה, שכן בכיתה אמרנו שצריך להתקיים הכלל הבא:
אם x שונה מ-y אז אחת מפונק' הגיבוב תחזיר עבורם ערכים שונים.

כלל זה לא מתקיים עבור הזוגות:
* דוד + יד
* דודי + כד
* משה + שמה

בכל אופן, מה עושים בשאלה כזו? איך עונים עליה? תודה מראש.

== עצי סיפא + suffix link ==

הי ג'ניפר, תוכלי להעלות את האלגוריתם לבניית עצי סיפא תוך שימוש בספיקס לינק כפי שאמרת שתעשי? תודה.

שיחה:88-280 תשעג סמסטר א

2013-01-16T16:11:32Z

Gordo6: /* שאלה מבחינה - גיבוב קוקייה */ פסקה חדשה