Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב

2011-12-29T14:56:32Z

Guyarb: /* בוחן 3 - תיכונסיטים */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=

[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]

=שאלות=

== תרגיל שהוכח במערכי תרגול - גבולות חלקיים ==

במערכי תרגול יש תרגיל (לו מצורפת הוכחה): מצא סדרה שקבוצת הגבולות החלקיים שלה מהווה את כל המספרים הממשיים.
העניין הוא שמכיוון שאת איברי סדרה ניתן לשים בקבוצה ולכן עוצמת הקבוצה היא אלף אפס (סדרה היא בת מניה) ואם יוצרים קבוצה של גבולות חלקיים של סדרה, ובקבוצה הזו אמורים להיות כל המספרים הממשיים אז עוצמת הקבוצה היא אלף, משמע יש בה יותר איברים מאשר בסדרה. זה לא מתחבר לי. (אבקש שתסבירו לי את הטעות שלי ולא את ההוכחה)

== בקשר לגבולות חלקיים ==

אחרי שמצאתי גבולות חלקיים ע"י הצבת n זוגי וn אי זוגי איך אני מוכיח שהם הגבולות החלקיים היחידים? הדוגמא בכתה של בחירת סביבה כללית של גבול ולהראות שיש שם מספר סופי של איברים לא ברורה לי אם אפשר הסבר נוסף ודוגמא טובה תודה

יהי M גבול חלקי של הסדרה , אזי קיימת תת-סדרה <math>{a_{n_{k}}}</math> של הסדרה המקורית, המתכנסת אליו. היא בהכרח מכילה כמות אינסופית של איברים במקומות זוגיים, או אינסוף איברים במקומות האי זוגיים [אחרת בתת סדרה יש מספר סופי של איברים. סתירה]. ניקח את תת- תת-הסדרה <math>{a_{n_{k_{m}}}}</math> של אותם אינסוף איברים. סדרה זו היא גם תת סדרה של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים ולכן מתכנסת לגבול L שהוא הגבול של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים. אבל בגלל ש <math>{a_{n_{k}}}</math> מתכנסת, אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול M. קיבלנו M=L [כי הגבול של <math>{a_{n_{k_{m}}}}</math> מוגדר היטב]

== תאריכי הבחנים ==

למחלקת מתמיקה באוניברסיטת בר אין שלום
יש משהו שמאוד מאוד מפריע לי בהתלנות ואני מרגיש שאני מוכרח לספר, גם לא תוכלו לעשות שום דבר בנידון ואני מאוד מאוד מקווה שתוכלו:
אני חושב שתאריכי הבחנים הם פשוט בדיחה.
בחנים לתיכוניסטים כשיש חופש מהלימודים?!?!? סליחה על המילה אבל זו פשוט שערוריה !!
בזמן החופש מהלימודים אנחנו רוצים לצאת, להנות, לטייל עם המשפחה ועם תנועות הנוער, לטוס , ובעיקר לנוח מהלימודים.אני חושב
שזה ממש לא הזמן המתאים לבוחן כי זה גורם לנו להפסיד המון המווון המון.
אל תשכחו שלמרות שאנחנו סטודנטים אנחנו גם ילדים !!!
בתודה, ובתקווה לקבלת מענה.

:אין חופש מהלימודים בחנוכה באוניברסיטה (הלימודים מפסיקים אחרי ארבע). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

נכון אבל יש חופש מהלימודים !! ואנחנו רוצים לנצל אותו בלחפוש ולנוח ולטייל ולא בללמוד לבחנים או לעשות אותם
בבקשה תבינו אותנו !!!!!!!!!!!!!! תדחו את הבחנים לאחחרי החופש ! לשבוע אחריו! במילא אנחנו מותרים על מלא דברים ביומיום..אז גם בחנוכה ?!
אני חוזר, למרות שאנחנו סטודנטים אנחנו ילדים וכמה שאנחנו רוצים תתואר הזה אנחנו רוצים גם לחיווות !!

ובנוסף :

מה הכוונה הוכח במפורש - עפ"י הגדרה?
האם אני יכול להוכיח שהסדרה אינה סדרת קושי (ולכן היא לא מתכנסת במובן הצר) + מונוטנית עולה = שואפת לאינסוף?

:באיזו שאלה? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הרחבה לאריתמטיקה ==

ניסיתי לשווא להוכיח עפ"י הגדרה ש<math>lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}</math> (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)
:: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.
--[[משתמש:מני ש.|מני]]

== בקשר לתרגיל 5 שאלה 5 סעיף א ==

בקשר לרמז שם : איך אני מוכיח באינדוקציה לא מוצא הנחה טובה כדי להחמיר איתה בk+1 זה פשוט לא מסתדר אפשר עזרה?
תודה
:: אפשר להסתכל בפתרונות. :--[[משתמש:מני ש.|מני]]

== תרגיל 5 שאלה 2 ==

1.על מנת להוכיח ש-0 הוא הגבול החלקי היחיד. מספיק לי להוכיח (בדומה להוכחה בכיתה) שקיימת סביבה של L
(0,2L) כך שב-+R אי זוגיים אין לי כלל איברים ובזוגיים יש לי n0 איברים?

2. יכולתי לצורך העניין לקחת דוג' מספרית נגיד הסביבה של 2 ולהסיק באותה הדרך על (0,4) למשל?
:: יש שוני מהותי בין התרגיל הזה לבין התרגיל שהיה בכיתה. בתרגיל שהיה בכיתה (אם אני זוכר אותו נכון)
היו שני גבולות חלקיים אחד 0 (למעשה כל האיברים במקומות האי זוגים היו אפס , או שזה היו דוקא האיברים במקומות הזוגיים אני לא זוכר) והשני אינסוף.

נניח שהזוגיים שאפו לאינסוף אז ידענו מהגדרת שאיפה לאינסוף שכמעט כל איברי תת הסדרה הזו בקרן
<math>(2L,\infty)</math> ולכן הסקנו שיש בסה"כ לכל היותר מספר סופי של איברים בקטע (0,2L). המצב בתרגיל הזה שונה מאד גם האי זוגיים וגם הזוגים שואפים לאפס. לכן ההוכחה ההיא פשוט לא תעבוד, הטיעון שצינתי קודם ממש אינו נכון במקרה זה וצריך לקחת סביבת אפסילון אחרת.

אפשר להיעזר בעובדה שבמקומות האי זוגיים הסדרה זהותית אפס ובמקומות הזוגיים סדרה מונוטונית יורדת לאפס

שהאיבר הראשון שלה הוא <math>2(\frac{4}{5})^2</math> ברור שאם היה בכלל איזשהו גבול חלקי אחר הוא היה צריך להיות בין 0 ל <math>2(\frac{4}{5})^2</math>. לכן מספיק להראות שלא קיים גבול חלקי L בטווח זה. מכיון שסדרת הזוגיים שואפת לאפס ניתן להסיק שלכל L בטווח זה קיים n0 יחיד כך ש

<math>2(\frac{4}{5})^{2(n_0+1)}\leq L\leq 2(\frac{4}{5})^{2n_0}</math> מזה אפשר להסיק שקיימת סביבת אפסילון לL שאין בה בכלל איברים מאיברי הסדרה ולכן L אינו גבול חלקי.--[[משתמש:מני ש.|מני]]

== תשובות לתרגיל 5 באינפי לאנשי מדעי המחשב ==

שלום רב,
מדוע לא פורסמו התשובות לשאלות של תרגיל 5 במדעי המחשב?
איך נוכל להשוות וכן איך נוכל ללמוד עבור הבוחן שיש שבוע הבא?
תודה רבה.
:תרגיל חמש עוד לא הוגש, כעת עוד לא נכתבו פתרונות. תלמדו מהחומר שכן יש, ואתם מוזמנים לשאול שאלות במקרה ומשהו לא ברור --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מערכי התרגול, אינפי1, חסמים ==

שלום ארז,
אני חושב שבמערכי התרגול של חסמים בהוכחת המשפט על חסם עליון חסר טקסט. הטקסט מסתים "מכיוון שאפ " ..
עיונך. =].
:אביט בזה, תודה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בוחן מדמ"ח ==

האם הבוחן הקרוב יכלול שאלות מתרגיל 2 - חסמים? (כן אנחנו יודעים שחייב לדעת חסמים בשביל סדרות, זה רק בשביל למקד קצת יותר).
:לא --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 6 , שאלה 4 ==

האם מותר השימוש במשפט סדרה שלא מתכנסת ל0 הטור שלה מתבדר?
::כן.--[[משתמש:מני ש.|מני]]

== בקשר ל-ln ==

האם ln(n שואף לאינסוף? ו1 חלקי הביטוי הזה שואף ל0?
ומה קורה במקרה של n =1 ? n מתייחסים אליו?

תודה

:(לא מתרגל): כן, (ln(n שואפת לאינסוף, כי יהי M ממשי, ניקח N = e^M וכל n טבעי שגדול מ N מתקיים ln(n)>M . 1 חלקי הביטוי הזה מתכנס ל 0 כי נראה לי שמשפט כזה היה בשיעורי בית (בכ"מ ממש קל להוכיח שאם סדרה מתכנסת לאינסוף אז ה"הופכית" שלה מתכנסת ל 0). עבור n=1 הביטוי לא מוגדר.

שלום רב,
הבנתי כי הבוחן יכלול שאלות מתריול חמש,
תוכל בבקשה להעלות פתרונות של התרגול?
תודה.
:הועלו פתרונות.

== [מדמ"ח] תרגיל 5 שאלה 2 סעיף ג ==

זה אמנם לא משנה את הפתרון אבל בשלב האחרון בתשובה ששמתם, האיבר האחרון במונה הוא

<math>1 / (n ^ 10)</math>

זה לא אמור להיות

<math>1 / (n ^ 1.5)</math>
?

:צודק, הרי כפלנו את המונה ואת המכנה ב <math>\frac{1}{n^{5/2}}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה 4 א' ==

לא הבנתי את הפתרון נראלי שהם דילגו על מספר שלבים ולא הכלילו את הINF בפתרונם
:מראים שם, שאם ניקח תת-סדרה '''מתכנסת''' של <math>a_n</math>, אזי הגבול שלה יהיה גדול או שווה ל <math>-\limsup(-a_n)</math>.
:כמו כן, מצאנו תת סדרה ספציפית המתכנסת לגבול זה.

:ביחד, יוצא שזה הגבול החלקי הכי קטן של <math>a_n</math> או במילים אחרות, <math>\liminf(a_n)=-\limsup(-a_n)</math>
:--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== [מדמ"ח] תרגיל 5 שאלה 4 סעיף ב ==

ניסיתי שעות להבין את הפתרון ללא הצלחה.
נראה כאילו בכל שורה מגיעים למסקנות לפי חוקים שלא למדנו בכלל או למסקנות לא הגיוניות בכלל (למשל את הסוגריים בפתרון נראה לי שאפשר להפריך).
אתה יכול להסביר מה בדיוק הולך שם?
(עם תקווה קלושה לתגובה עוד היום ^_^)

== שאלה כללית על טורים ==

האם אפשר לכתוב בפוסט הזה את המשפטים כמו אם שני טורים מתכנסים אז הסכום של שניהם גם מתכנס וכן הלאה? האם מכפלת טורים מתכנסים גם היא טור שמתכנס? פשוט אני לא מוצא את זה בשום מקום תודה..
:סכום של טורים מתכנסים מתכנס, מכפלה '''בקבוע''' של טור מתכנס היא מתכנסת. מכפלת טורים היא דבר לא מוגדר, אם אתה כופל איבר איבר אז זה מתכנס אם הטורים חיוביים, ואם לא זה לא חייב להתכנס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 7 שאלה 1 ==

אם הראתי ע"פ כלל מסויים שהוא מתכנס וע"פ כלל מסויים אחר או אולי אותו כלל שהוא מתבדר זה אומר שהיא אפשר להסיק כלום לגביו? תודה
:: כדי להוכיח שמהתבדרות הטור <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> לא ניתן להסיק שהטור השני שבשאלה מתבדר מספיקה דוגמא נגדית לטור א' שמתבדר אבל שהטור ב' מתכנס. באופן דומה תספיק דוגמא נגדית אחרת... בשביל להוכיח שלא ניתן להסיק מהתבדרות סוג א' את התכנסות סוג ב'. --[[משתמש:מני ש.|מני]]

מני היקר אני באמת לא מבין איך אתה מסיק מהשאלה שצריך רק שתי דוגמאות נגדיות ולא הוכחה כללית כי הרי הדוגמאות מראות רק לסדרות ספציפיות ולא לכל הסדרות.. תודה....
:: אם השאלה היתה: "הוכח שמהתבדרות הטור החיובי <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> ניתן להסיק שהטור <math>\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}</math> מתבדר", מה היה צריך להוכיח? שאם יש טור חיובי '''כלשהו''' <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> המתבדר אז גם
<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}</math> מתבדר.

אם מבקשים להוכיח '''שלא''' ניתן להסיק את זה אז המשמעות היא שדווקא צריך למצוא דוגמא נגדית. כנ"ל לגבי '''אי''' האפשרות להסיק שאם
שאם יש טור חיובי כלשהו <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> המתבדר אז
<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}</math> מתכנס.
--[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:41, 21 בדצמבר 2011 (IST)

== תרגיל 7 שאלה 4 ==

לא הבנתי איך הכיוון <math>=></math> מתקיים.
הרי אפשר להציב <math>a_n=\frac{1}{n}</math> ו <math>b_n=(-1)^{n+1}</math> ובמקרה זה הטור <math>\sum_{n=1}^\infty a_nb_n</math> מתכנס לפי לייבניץ ואילו הטור
<math>\sum_{n=1}^\infty |a_n|</math> אינו מתכנס.
לפי הבנתי הדבר צריך להתקיים '''לכל''' סדרה <math>b_n</math> חסומה.
תודה
--[[משתמש:רן|רן]]--

הכיוון שאתה מדבר עליו דורש שהטור יתכנס '''לכל''' סדרה חסומה. הדוגמא שלך לא סותרת את הטענה, כי הטור
<math>\sum_{n=1}^\infty b_n \frac{1}{n}</math>=<math>\sum_{n=1}^\infty b_n a_n</math>
לא מתכנס '''לכל''' סדרה חסומה <math>b_n</math>. למשל, הוא מתבדר עבור הסדרה הקבועה <math>b_n=1</math>. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:48, 21 בדצמבר 2011 (IST)

הבנתי תודה רבה.

== הבדלים בהגדרת הגבול ==

ההגדרה שבמערכי התרגול שונה מההגדרה של ד"ר שיין (מניחים שהפונ' מוגדרת על כל הסביבה, ולא רק שזאת נקודת הצטברות).
האם במבחן מותר יהיה להשתמש בכל אחת מההגדרות?

== תרגיל 6 מדעי המחשב קריטריון קושי ==

בשאלה 4 - האם הכוונה לשימוש במבחן ההתכנסות של קושי?
אם לא, האם ניתן להעלות סיכום למערכי התרגול של קריטריון קושי (+דוגמא :))?

:לא מבחן קושי. הכוונה היא להראות שסדרת הסכומים החלקיים הינה סדרת קושי - זה נקרא קריטריון קושי להתכנסות טורים. בשפה של טורים זה נראה כך:

:טור מקיים את קריטריון קושי אם לכל אפסילון גדול מאפס, קיים מקום בסדרה כך שהחל ממנו והלאה, לכל m>n שנבחר מתקיים <math>\Big|\sum_{i=n}^ma_i\Big|<\epsilon</math>

:--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== חומר לבוחן תיכוניסטים ב - 28/12 ==

מתרגלים יקרים חג שמח, מהו החומר לבוחן התיכוניסטים שיתקיים ב - 28/12?
תודה רבה!
:תרגילים 4,5,6 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בוחן 2 ==

בש"ב 5 נתתם משפט על גבולות חלקיים שפותר את תרגיל 2 בקלות. האם בבוחן ניתן להשתמש בו?

== תרגיל 6 שאלה 3a ==

למה מציבים דווקא n=0,-1,-2?
:: אפשר להציב כל שלושה ערכים שרוצים כדי לקבל 3 משוואות ולמצוא את <math>A,B,C</math>. זה מה שעושים בשיטת השברים החלקיים. עם זאת נוח להציב ערכים שמאפסים בכל פעם את המקדמים של שניים מתוך שלושת המקדמים של <math>A,B,C</math>, כי אז המשוואות הרבה יותר פשוטות. כך למשל, אם מציבים n=0 מקבלים
<math>2A=1</math> וקל לראות ש <math>A=\frac{1}{2}</math> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:22, 26 בדצמבר 2011 (IST)

== תת-סדרה מונוטונית ==

אפשר דוגמא לסדרה לא-חסומה שאין לה תת-סדרה מונוטונית? (בעקבות תר' 4 שאלה 5)
:: אי אפשר כי לא קיימת דוגמא כזו. גם לסדרה לא חסומה בהכרח יש תת סדרה מונוטונית. לסדרה לא חסומה מלעיל קיימת תת סדרה מונוטונית עולה ממש. לסדרה לא חסומה מלרע קיימת תת סדרה מונוטונית יורדת ממש. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:30, 26 בדצמבר 2011 (IST)
:::זה מה שחשבתי, אבל אם כך אז יש לשנות את הניסוח בשאלה ההיא לטענה החזקה יותר.

== בוחן לתיכוניסטים מספר 2 ==

מישהו יכול לומר לי באיזה שעה יתקיים מחר הבוחן לתיכוניסטים באינפי 1 ואיפה (הבוחן של 28/12)?

בתאריך 28/12/11 שתי כתות

8813205 ד"ר שיין בכתה 101/1

8813207 ד"ר הורוביץ בכתה 502/21

גם התרגיל וגם הבוחן יתקיימו באותה כתה

:עד כמה שידוע לי הבחינות בחדרים צמודים 101/1,2 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הבוחן ==

האם צריך לדעת משפטים לבוחן? או רק הגדרות?
תודה מראש!
:איך אפשר לפתור תרגילים בלי משפטים? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::השאלה היא אם אצטרך לדעת את ההגדרה המדוייקת, כמו שבבוחן הקודם נתבקשתי לדעת את הגדרת הגבול במדויק. מובן שלא היה ניתן לפתור את שיעורי הבית ללא ההגדרה, אבל הניסוח במדויק (אפילו שבמקרה זה יחסית כן) לא נתבקש. אצטרך לדעת לכתוב בצורה פורמלית את מבחן ההשוואה הגבולי לדוגמה?

== בקשר להגדרת גבול של פונקצייה ==

אני אישית לא מבין את ההגדרה אבל יודע לעבוד איתה אלגברית וטכנית האם זה מספיק? כאילו אפשר לא להבין אותה ופשוט לפתור טכנית? תודה...

==תרגיל 8 שאלה 2 מתמטיקאים==

צריך להוכיח שיש גבול? אפשר להשתמש באריתמטיקה?
או אפשר ישר להשתמש בהגדרה?

== שאלה 4 סעיף א ==

אני מנסה להוכיח את קריטריון קושי בסעיף א,
הגעתי למצב הזה:
(10m)/(10^m)< אפסילון
מה עושים עכשיו??

== בוחן 3 - תיכונסיטים ==

איך הבוחן יהיה ב12/1 ? אין לנו שיעור ביום הזה בכלל ..

שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעב

2011-11-10T14:19:48Z

Guyarb: /* מתי מעלים את תרגיל 2 ? */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== שיעורי בית ==

איפה אפשר לראות את שיעורי הבית ?
:בדף התרגילים, כמובן (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה !

== ריבוי של ע"ע ==

איך מוכיחים שריבוי אלגברי של ע"ע גדול מהריבוי הגיאומטרי שלו? (רמז יהיה נחמד)

:אה, נניח שהריבוי הגיאומטרי של ע"ע a הוא r, אזי קיימים r וקטורים בת"ל ששייכים למרחב העצמי של a. נשלים אותם לבסיס B של המרחב שלנו. הפולינום האופייני של מטר' דומות זהה (כי יש יותר ממספר בן מנייה ובפרט סופי של נקודות בהם הערכים שלהם שווים, לכן הם שווים זהותית, ובפרט יש להם אותם שורשים). נסתכל על המטר' (או הע"ל) שלנו לפי בסיס B, יהיה לנו את השורש a לפחות r פעמים, זה נובע מדטרמיננטה של מטריצת בלוקים (ב r עמודות יהיו לנו וקטורים מהצורה a*ei)

== ליכסון מטריצה ==

אמרו לנו בתירגול שניתן ללכסן אופרטור מגודל N על N רק עם יש לנו N איברים עצמיים שונים.

זה נכון גם עבור מטריצה?

זו הייתה ההוכחה הראשונה בהרצאה ביום שלישי O_O

:דבר ראשון, קל לראות באמצעות מטריצות מייצגות שההבדל בין העתקות לינאריות למטריצות הוא זניח. שנית, אין דבר כזה "איבר עצמי" אם הכוונה שלך היא לע"ע אז המשפט שאמרת לא נכון - לדוגמא אופרטור הזהות. אם התכוונת לו"ע המשפט גם לא נכון, הרי קיימים אינסוף ו"ע (על ידי כפל בקבועים). ניתן לדבר על סכום מימדי המרחבים העצמיים שצריך להיות שווה לN ואז יהיה משפט נכון (גם עבור מטריצות). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ליכסון ==

בהרצאה הוכחנו שהמטריצה היחידה שניתנת לליכסון למטריצת היחידה היא מטריצת היחידה , האם זה אומר שמטריצת היחידה לכסינה או שלא ?

:היא דומה למטריצה אלכסונית ע"י הכפלה ב I מימין ומשמאל... אז מסתמן שכן.

== תרגיל 1 שאלה 1 ==

מה הפירוש של לטרנספורמציה אין ערכים עצמיים שונים - 0 ערכים עצמיים או ערך עצמי אחד?

כן, או שאין ערכים עצמיים או שיש אחד.

== תרגיל 1 שאלה 5 ==

אפשר רמז או הדרכה לפתרון ?

== מתי מעלים את תרגיל 2 ? ==

?

שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעב

2011-11-07T17:09:21Z

Guyarb: /* תרגיל 1 שאלה 5 */ פסקה חדשה

שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעב

2011-11-03T19:28:34Z

Guyarb: /* ליכסון */ פסקה חדשה

שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעב

2011-11-03T14:12:29Z

Guyarb: /* שיעורי בית */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== שיעורי בית ==

איפה אפשר לראות את שיעורי הבית ?
:בדף התרגילים, כמובן (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה !

שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעב

2011-11-02T19:41:53Z

Guyarb: /* שיעורי בית */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== שיעורי בית ==

איפה אפשר לראות את שיעורי הבית ?

88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-10-09T23:44:49Z

Guyarb: /* מתי אתם מתכוונים להעלות את ציוני התרגיל בבדידה ? ללמוד סיימנו למעלה מחודש וחצי ואת הציון הזה שרבים תלויים בו לא קיבלנו !! */

'''[[88-195 מתמטיקה בדידה]]'''
==קישורים==
'''<math>\ \Longleftarrow</math>'''[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא|שאלות ותשובות]]'''<math>\ \Longrightarrow</math>'''

'''[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/תרגילים|תרגילים]]'''

'''[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור|מערכי שיעור]]'''

'''[[מבחנים בבדידה|מבחנים לדוגמא]]'''

==הודעות==
===הבחינה===
בתאריך 8/9/11 תתקיים הבחינה במת' בדידה בשעה 15.30

*קב' של שי בניין 507 כתות 102, 103

*קב' של אפי בניין 507 כתות 104, 105

===עוד שיעורי חזרה===
בתאריך 5/9/11 בשעה 16 יתקיים שעור עם ד"ר אפי כהן לכלל התלמידים בכיתה 604/101

ובשעה 18 עם ארז שיינר לכלל התלמידים בכיתה 604/102

===שיעורי חזרה===
ביום שני הקרוב שי סרוסי יקיים שיעור חזרה לכלל התלמידים (גם של אפי) בין השעות 09-12. לאחר מכן יהיה תרגול חזרה עם יפית.

בשני לאחר מכן יהיו שיעורי חזרה עם אפי וארז.
===תרגול ביום הבוחן===
שימו לב. הבוחן ביום רביעי יהא בזמן התרגול הרגיל, ואילו התרגול הרגיל יהא מיד אחרי הבוחן.

===הבוחן===
בהתאם לשאלות שנשאלו:
*החומר של עוצמות כלול בבוחן, לא כולל אריתמטיקה של עוצמות (שנלמד השבוע)
*יהיה משהו משיעורי הבית, תתכוננו עליהם היטב

===שיעורי בית===
על מנת לאפשר לכם להתכונן לבוחן בצורה שנראית לכם נכונה, אנו מאפשרים את הגשת התרגיל ביום שני אחרי הבוחן. באותו יום תגישו גם את התרגיל שיינתן ביום שני הקרוב.

===בוחן דמה===
נא לקרוא את ההוראות לפני פתיחת הקובץ: 
*זהו בוחן עצמי על מנת להכין אתכם לבוחן ביום רביעי
*אל תפתח את הקובץ לפני שאתה מתכוון בוודאות לבצע את הבוחן מיד
*אל תפתור את הבוחן עם חברים
*אל תפתור את הבוחן עם מחשב פתוח או חומר עזר
*אל תבדוק הגדרות באמצע הבוחן רק כי "אני בטח אשנן אותם עד לבוחן האמיתי"
*קח שעתיים ללא אנשים וללא תקשורת דיגיטלית ותפתור את הבוחן מהרגע שאתה רואה אותו
*את התוצאות ניתן להראות למתרגל/ת המעודף/ת עליך לקבל הערכה כללית. יש להביא את הגרסא הראשונה שלו ללא תיקונים!
*מותר לך להאריך את זמן עד שלוש שעות מכמה טעמים:
**אין צורך לשלם למשגיח
**זה תרגול מצויין לפתור תרגילים בשיטה זו. גם אם זה לא ישנה לבוחן, אתה תלמד מזה

בהצלחה,
המתרגלים.

אה, והנה ה[[מדיה:11BdidaFakeQuiz.pdf|הבוחן]]

===דחיית הבוחן ליום רביעי===
הבוחן בבדידה נדחה ליום רביעי על מנת לתת לכם זמן נוסף להתכונן.
===רגע לפני עוצמות===
דיברנו על עוצמות, כעת אנו יכולים להגדיר אותם באופן מדוייק: העוצמה של קבוצה A גדולה או שווה לעוצמה של הקבוצה B אם קיימת פונקציה חח"ע מA לB. אומרים שלקבוצות אותה עוצמה אם קיימת פונקציה חח"ע ועל מA לB (כמובן שזה אומר שיש גם פונקציה כזו בכיוון ההופכי).

אם כן, חשבו על הבדלי העוצמות בין הטבעיים, השלמים, הרציונאליים, הממשיים והמרוכבים. כמה עוצמות שונות יש בקבוצות האלה?

===הארכת זמן===
*מי שמגיעה לו הארכת זמן '''חייב להגיע בהקדם ליחידה למעורבות חברתית'''. אישור שלא מגיע מהם '''אינו תקף!!!'''

תקלידו "א" בתיבה של החיפוש ותלחצו על "לדף"

88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-10-09T23:44:07Z

Guyarb: /* הודעות */

'''[[88-195 מתמטיקה בדידה]]'''
==קישורים==
'''<math>\ \Longleftarrow</math>'''[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא|שאלות ותשובות]]'''<math>\ \Longrightarrow</math>'''

'''[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/תרגילים|תרגילים]]'''

'''[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור|מערכי שיעור]]'''

'''[[מבחנים בבדידה|מבחנים לדוגמא]]'''

==הודעות==
===מתי אתם מתכוונים להעלות את ציוני התרגיל בבדידה ? ללמוד סיימנו למעלה מחודש וחצי ואת הציון הזה שרבים תלויים בו לא קיבלנו !!===

===הבחינה===
בתאריך 8/9/11 תתקיים הבחינה במת' בדידה בשעה 15.30

*קב' של שי בניין 507 כתות 102, 103

*קב' של אפי בניין 507 כתות 104, 105

===עוד שיעורי חזרה===
בתאריך 5/9/11 בשעה 16 יתקיים שעור עם ד"ר אפי כהן לכלל התלמידים בכיתה 604/101

ובשעה 18 עם ארז שיינר לכלל התלמידים בכיתה 604/102

===שיעורי חזרה===
ביום שני הקרוב שי סרוסי יקיים שיעור חזרה לכלל התלמידים (גם של אפי) בין השעות 09-12. לאחר מכן יהיה תרגול חזרה עם יפית.

בשני לאחר מכן יהיו שיעורי חזרה עם אפי וארז.
===תרגול ביום הבוחן===
שימו לב. הבוחן ביום רביעי יהא בזמן התרגול הרגיל, ואילו התרגול הרגיל יהא מיד אחרי הבוחן.

===הבוחן===
בהתאם לשאלות שנשאלו:
*החומר של עוצמות כלול בבוחן, לא כולל אריתמטיקה של עוצמות (שנלמד השבוע)
*יהיה משהו משיעורי הבית, תתכוננו עליהם היטב

===שיעורי בית===
על מנת לאפשר לכם להתכונן לבוחן בצורה שנראית לכם נכונה, אנו מאפשרים את הגשת התרגיל ביום שני אחרי הבוחן. באותו יום תגישו גם את התרגיל שיינתן ביום שני הקרוב.

===בוחן דמה===
נא לקרוא את ההוראות לפני פתיחת הקובץ: 
*זהו בוחן עצמי על מנת להכין אתכם לבוחן ביום רביעי
*אל תפתח את הקובץ לפני שאתה מתכוון בוודאות לבצע את הבוחן מיד
*אל תפתור את הבוחן עם חברים
*אל תפתור את הבוחן עם מחשב פתוח או חומר עזר
*אל תבדוק הגדרות באמצע הבוחן רק כי "אני בטח אשנן אותם עד לבוחן האמיתי"
*קח שעתיים ללא אנשים וללא תקשורת דיגיטלית ותפתור את הבוחן מהרגע שאתה רואה אותו
*את התוצאות ניתן להראות למתרגל/ת המעודף/ת עליך לקבל הערכה כללית. יש להביא את הגרסא הראשונה שלו ללא תיקונים!
*מותר לך להאריך את זמן עד שלוש שעות מכמה טעמים:
**אין צורך לשלם למשגיח
**זה תרגול מצויין לפתור תרגילים בשיטה זו. גם אם זה לא ישנה לבוחן, אתה תלמד מזה

בהצלחה,
המתרגלים.

אה, והנה ה[[מדיה:11BdidaFakeQuiz.pdf|הבוחן]]

===דחיית הבוחן ליום רביעי===
הבוחן בבדידה נדחה ליום רביעי על מנת לתת לכם זמן נוסף להתכונן.
===רגע לפני עוצמות===
דיברנו על עוצמות, כעת אנו יכולים להגדיר אותם באופן מדוייק: העוצמה של קבוצה A גדולה או שווה לעוצמה של הקבוצה B אם קיימת פונקציה חח"ע מA לB. אומרים שלקבוצות אותה עוצמה אם קיימת פונקציה חח"ע ועל מA לB (כמובן שזה אומר שיש גם פונקציה כזו בכיוון ההופכי).

אם כן, חשבו על הבדלי העוצמות בין הטבעיים, השלמים, הרציונאליים, הממשיים והמרוכבים. כמה עוצמות שונות יש בקבוצות האלה?

===הארכת זמן===
*מי שמגיעה לו הארכת זמן '''חייב להגיע בהקדם ליחידה למעורבות חברתית'''. אישור שלא מגיע מהם '''אינו תקף!!!'''

תקלידו "א" בתיבה של החיפוש ותלחצו על "לדף"

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-10-04T05:36:33Z

Guyarb: /* ציון סופי בקורס */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

=שאלות=

== מבחן תש"ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==

מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?
ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).

:לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.

:אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה תרגיל 7 ==

מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)
ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?
:מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.
:כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==

דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).

דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.

בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)

:היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==

במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור
אבל איך מסבירים את זה מתמטית?
בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7
:מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח"ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).

:בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.

== מבחן שנת 2007 מועד ב' ==

בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.

עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.

== תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==

שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k.
אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ?
שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :)
אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.

:שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.

אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.

אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.

== תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==

סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.
:כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== השיעור חזרה מחר ==

האם הוא יעלה לאתר?
:לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==

נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה

:כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא "עושה" את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל <math>R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==

תודה

== מבחנים, חידות ==

אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?

ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\

:אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תש"ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==

"נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''."
* השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.
*התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?

אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.

:אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?

:::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תש"ע מועד א 3 סעיף ג' ==

זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה.
<math>sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)</math>
אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.
:אני חושב שהכוונה היא זו: <math>0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.

:::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.

:::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה"כ 2n מחוברים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

עכשיו הבנתי ! תודה.

== מועד ב' 2010 ==

בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת"ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת"ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת"ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?

:למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת"ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת"ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.

:::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת"ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת"ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת"ק שאינן מכילות את {2})

:::::עד פה נכון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== עוצמות. מבחן תשס"ט שאלה 4 סעיף ג ==

אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a<b אלה שתי עוצמות של קבוצות.
למה a^b = 2^b ?
בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון.
לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.
:[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

בעע פספסתי את זה, תודה.

== אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==

אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.
התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.

:תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מערך תרגיל 7 ==

תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A

הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח"ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.

אשמח להבהרה :
* אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?

::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.

* אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?

::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח"ע ועל המתוארת שם --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==

לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?
:ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מספר יחסי שקילות על קבוצה ==

אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות.
ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?
יש נוסחא לכזה דבר ?
:שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).

== לגבי הבוחן ==

אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?

===תשובה===
א. הוכחה:

*ידוע כי <math>A\cup C \subseteq B</math> נובע בקלות ש <math>A\subseteq B</math> ולכן <math>A\cap B = A</math>. לכן <math>A\subseteq C^C</math> ולכן <math>\forall a\in A : a\notin C</math> ולכן <math>A\cap C = \phi</math>

ב. הוכחה:

*נניח <math>C\subseteq A</math> לכן <math>A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C</math>

*נניח <math>(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)</math> קל לראות כי <math>C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A</math>

==שאלה ==
אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..

:ראה שאלות מעליך... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בתרגיל 4 , שאלה 5 ==

?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה
f(1,{1})={{{1}}}
והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?

תודה

:בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, <math>f(x,U)</math> הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==

אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?
:איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf

:::לדעתי זה אכן הפרש. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה רבה :)

== מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==

אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב
:יש לך 10 צעדים סה"כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד א' 2008 שאלה 2 ==

http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf

לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'

:עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)

::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?

:::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה רבה :)

== יחסי שקילות.. ==

האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?
למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..
:ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?
:אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.
:::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש

== קומבינטוריקה ==

בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?

:תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.

== איחוד ==

<math>\bigcup P(\mathbb{N})=?</math>
:זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 10 בחורים רוקדים במעגל. ==

רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?
:הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב 2009 שאלה 7 ==

[http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]

א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?

:m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע"י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)

הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :
ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?
ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?
ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי.

מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.

== שאלה דחוף ==

אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:
(k,m)שייך לS אם"ם k-m מתחלק ב5
כמה מחלקות שקילות לS??????..
: יש 5 מחלקות
ומהן?????????
:כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.

זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס
אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!
:זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.

== מס' מחלקות שקילות ==

צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע"י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?
:זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.

== למה קבוצת המנה היא Q? ==

במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?
:הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).

== תרגיל 7 שאלה 5ג ==

כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ"כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?
:איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==

הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{
ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c

תודה
:בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא <math>f\circ g (x) = f(g(x))</math> כלומר <math>(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R</math>

== דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==
כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה:
*הממשיים (יחס קטן שווה)
*כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)
*אוסף הקטעים מהצורה <math>n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}</math> (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.

== מספר קורס ==

מהו מספר הקורס
:: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)
:: 88-195-08 אצל שי סרוסי

== בנוגע לציון הסופי ==

איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?
:אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::האם הבוחן גם משתכלל בציון?

:::למה לא? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )

== בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==

צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...
:צודק, תודה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?

אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא <math>\binom{16}{4}=\binom{16}{12}</math> כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.

== מה עם ההסבר על גדל? ==

(משפטי האי שלמות)
:בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ערעור-שאלה ==

שולחים ערעור למרצה ? במייל?

== שאלה למתן ==

בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?
נתנאל

נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)

החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.

== ציוני תרגיל סופיים ==

מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???

== אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==

תודה

== מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==

אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים
וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4<0

== האם למדנו את הנושא: "הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת"? ==

הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה
:לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?

== שאלה בקשר לציון ==

יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}
:לא --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....

מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..

:הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.

אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .
:מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .
נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .
עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש"ב .
קיימים ציונים (בש"ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ"ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש"ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש"ב )
בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש"ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )
:אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
''
'''הפרכה:''''

למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?

== חזרה למבחן ==

עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא "הבינום של ניוטון"?
האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?

עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )

:תלמד עליו 10 דקות O_O

== הלו :) ==

אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??
:ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

נתונים
E1,E2 יחסי שקילות (< משמעו מכיל )

E1>(E1)^2

E2>(E2)^2

E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)

למה מכאן נובע ש

(E1)^2(E2)^2<(E1E2) (הרכבות גם)
תודה

== עוד תרגילים ==

הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...
:יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בנוגע ליחסים ==

האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?
תודה

== תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==

בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?

שלמים חיוביים

ושלמים שליליים?

תודה

== ציוני תרגיל סופיים ==

מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'
:מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!

== אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==

תרגול אחרון?
:כן. תתארגנו ותגידו מתי --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)
:::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(

== מבחן דמה שאלה 2 ==

באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:" תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי." באופן כללי זה נכון?
:כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה

== שאלה ממבחן הדמה ==

בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?
:לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אפשר דוגמא?

== מבחן דמה ==

אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?

א.2835
ב. n מתוך m+n
ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13

יש טעות בא' לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ' שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך
כלומר 2844.

== בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==

תדוה

נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.

:התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג "איחוד כללי" היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם"ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לא ממבחן. ==

כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?
:וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה <math>\{0,1\}</math> וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?

:::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==

האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?
במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB
ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?
אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?
תודה רבה לעוזרים

:יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== לגבי המבחן ==

במבחן לא יהיה שובך היונים?
לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?
:עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== טעות בתרגיל ==

בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?

תודה!
נתנאל
:זה נכון, תודה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==

בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y)
תודה לעוזרים

== תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==

ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?
בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?
לדוגמא: <math>R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}</math> כאשר <math>A= \left \{ 1,2,3 \right \}</math>
אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?

== ציון סופי בקורס ==

למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?
90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!

מצטרף ...

== מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==

הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?
בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?
בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?
יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח"ע ועל בין שתי הקבוצות?

:אנסה לעזור:
:א) (phi(n עבור n טבעי מוגדר להיות מספר המספרים הקטנים מ n וזרים לו... לא יכול לזרוק כרגע שימוש, אבל היא די נפוצה בתורת המספרים (ובמיוחד בחידות של project euler :-) ............ אוי, רגע, אתה מתכוון לקבוצה הריקה? הקבוצה הריקה היא יחס, ובפרט היא פונקציה אם התחום הוא הקבוצה הריקה בעצמה.
:ב) כמו שאתה יכול לייצג מספרים טבעיים בייצוג בינארי - כל אפס שאתה מוסיף, המספר מוכפל ב 2, כך אתה יכול לייצג גם מספרים לא שלמים - ככל שאתה זז ימינה המספר קטן פי 2 (אגב, כך בערך מייצגים מספרים במחשב, תחפש על floating-point representation או משהו כזה)
:ג) חיבור עוצמות אינסופיות מוגדר ע"י איחוד קבוצות זרות - כדי לגרום לקבוצות לא זרות "להיות זרות" ושתוכל להסתכל על סכום העוצמות שלהם, אתה תוסיף לכל איבר ב A אפס מימין ולאיבר ב B אחד משמאל ואז הן בטוח זרות.

== מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==

בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .

== מה זאת אומרת קבוצת החזקה של זוגות סדורים כמו ==

(1,1)

קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש <math>P(A) = \{B \subset A\}</math>, אם אתה מתכוון למקרה בו <math>A = {(x,y) \in R^{2}}</math> אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.

:לא הבנתי מה השאלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה יהיה בתרגול? ==

אנחנו נעשה מבחן דמה אחר, או את זה שהעלת לאתר?
:מבחן דמה אחר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איפה, מתי, כמה? תרגול ביום ג' ==

ארז, באיזה בניין/חדר התרגול? מתחילים בעשר עד כמה שהבנתי...
תודה!~
:בניין מתמטיקה, נראה באיזה חדר לפי כמות האנשים שתגיע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ציון סופי בקורס ==

למה הציון הסופי לא משוקלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית? 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!

בהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ?! זה לא נשמע הגיוני ...
:ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא משקף ידע בקורס. לא יעזור לשאול את זה שוב ושוב... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

למה לא משקף ידע?!? באלגברה לינארית זה כן משקף?

תשנו את השיכלול..!

::אתם צודקים, אני אבקש שגם בלינארית נשנה את השקלול על מנת שיהיה אחיד עם בדידה (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אל תשנו בליניארית !!!! בגלל גחמות פרטיות של כאלו או אחרים !

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-10-03T16:44:42Z

Guyarb: /* מבחן דמה */

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-10-01T18:10:46Z

Guyarb: /* מבחן מועד א' שגיאה בפתרון */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

=שאלות=

== מבחן תש"ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==

מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?
ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).

:לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.

:אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה תרגיל 7 ==

מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)
ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?
:מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.
:כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==

דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).

דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.

בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)

:היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==

במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור
אבל איך מסבירים את זה מתמטית?
בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7
:מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח"ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).

:בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.

== מבחן שנת 2007 מועד ב' ==

בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.

עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.

== תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==

שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k.
אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ?
שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :)
אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.

:שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.

אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.

אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.

== תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==

סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.
:כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== השיעור חזרה מחר ==

האם הוא יעלה לאתר?
:לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==

נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה

:כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא "עושה" את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל <math>R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==

תודה

== מבחנים, חידות ==

אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?

ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\

:אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תש"ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==

"נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''."
* השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.
*התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?

אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.

:אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?

:::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תש"ע מועד א 3 סעיף ג' ==

זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה.
<math>sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)</math>
אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.
:אני חושב שהכוונה היא זו: <math>0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.

:::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.

:::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה"כ 2n מחוברים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

עכשיו הבנתי ! תודה.

== מועד ב' 2010 ==

בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת"ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת"ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת"ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?

:למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת"ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת"ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.

:::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת"ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת"ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת"ק שאינן מכילות את {2})

:::::עד פה נכון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== עוצמות. מבחן תשס"ט שאלה 4 סעיף ג ==

אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a<b אלה שתי עוצמות של קבוצות.
למה a^b = 2^b ?
בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון.
לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.
:[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

בעע פספסתי את זה, תודה.

== אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==

אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.
התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.

:תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מערך תרגיל 7 ==

תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A

הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח"ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.

אשמח להבהרה :
* אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?

::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.

* אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?

::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח"ע ועל המתוארת שם --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==

לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?
:ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מספר יחסי שקילות על קבוצה ==

אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות.
ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?
יש נוסחא לכזה דבר ?
:שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).

== לגבי הבוחן ==

אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?

===תשובה===
א. הוכחה:

*ידוע כי <math>A\cup C \subseteq B</math> נובע בקלות ש <math>A\subseteq B</math> ולכן <math>A\cap B = A</math>. לכן <math>A\subseteq C^C</math> ולכן <math>\forall a\in A : a\notin C</math> ולכן <math>A\cap C = \phi</math>

ב. הוכחה:

*נניח <math>C\subseteq A</math> לכן <math>A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C</math>

*נניח <math>(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)</math> קל לראות כי <math>C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A</math>

==שאלה ==
אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..

:ראה שאלות מעליך... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בתרגיל 4 , שאלה 5 ==

?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה
f(1,{1})={{{1}}}
והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?

תודה

:בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, <math>f(x,U)</math> הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==

אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?
:איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf

:::לדעתי זה אכן הפרש. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה רבה :)

== מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==

אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב
:יש לך 10 צעדים סה"כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד א' 2008 שאלה 2 ==

http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf

לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'

:עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)

::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?

:::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה רבה :)

== יחסי שקילות.. ==

האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?
למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..
:ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?
:אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.
:::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש

== קומבינטוריקה ==

בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?

:תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.

== איחוד ==

<math>\bigcup P(\mathbb{N})=?</math>
:זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 10 בחורים רוקדים במעגל. ==

רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?
:הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב 2009 שאלה 7 ==

[http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]

א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?

:m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע"י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)

הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :
ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?
ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?
ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי.

מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.

== שאלה דחוף ==

אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:
(k,m)שייך לS אם"ם k-m מתחלק ב5
כמה מחלקות שקילות לS??????..
: יש 5 מחלקות
ומהן?????????
:כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.

זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס
אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!
:זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.

== מס' מחלקות שקילות ==

צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע"י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?
:זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.

== למה קבוצת המנה היא Q? ==

במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?
:הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).

== תרגיל 7 שאלה 5ג ==

כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ"כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?
:איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==

הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{
ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c

תודה
:בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא <math>f\circ g (x) = f(g(x))</math> כלומר <math>(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R</math>

== דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==
כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה:
*הממשיים (יחס קטן שווה)
*כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)
*אוסף הקטעים מהצורה <math>n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}</math> (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.

== מספר קורס ==

מהו מספר הקורס
:: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)
:: 88-195-08 אצל שי סרוסי

== בנוגע לציון הסופי ==

איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?
:אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::האם הבוחן גם משתכלל בציון?

:::למה לא? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )

== בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==

צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...
:צודק, תודה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?

אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא <math>\binom{16}{4}=\binom{16}{12}</math> כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.

== מה עם ההסבר על גדל? ==

(משפטי האי שלמות)
:בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ערעור-שאלה ==

שולחים ערעור למרצה ? במייל?

== שאלה למתן ==

בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?
נתנאל

נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)

החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.

== ציוני תרגיל סופיים ==

מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???

== אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==

תודה

== מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==

אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים
וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4<0

== האם למדנו את הנושא: "הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת"? ==

הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה
:לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?

== שאלה בקשר לציון ==

יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}
:לא --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....

מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..

:הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.

אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .
:מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .
נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .
עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש"ב .
קיימים ציונים (בש"ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ"ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש"ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש"ב )
בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש"ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )
:אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
''
'''הפרכה:''''

למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?

== חזרה למבחן ==

עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא "הבינום של ניוטון"?
האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?

עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )

== הלו :) ==

אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??
:ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

נתונים
E1,E2 יחסי שקילות (< משמעו מכיל )

E1>(E1)^2

E2>(E2)^2

E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)

למה מכאן נובע ש

(E1)^2(E2)^2<(E1E2) (הרכבות גם)
תודה

== עוד תרגילים ==

הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...
:יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בנוגע ליחסים ==

האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?
תודה

== תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==

בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?

שלמים חיוביים

ושלמים שליליים?

תודה

== ציוני תרגיל סופיים ==

מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'
:מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!

== אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==

תרגול אחרון?
:כן. תתארגנו ותגידו מתי --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)
:::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(

== מבחן דמה שאלה 2 ==

באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:" תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי." באופן כללי זה נכון?
:כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה

== שאלה ממבחן הדמה ==

בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?
:לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן דמה ==

אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?

א.2835
ב. n מתוך m+n
ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13

== בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==

תדוה

נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.

:התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג "איחוד כללי" היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם"ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לא ממבחן. ==

כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?
:וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה <math>\{0,1\}</math> וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?

:::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==

האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?
במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB
ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?
אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?
תודה רבה לעוזרים

:יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== לגבי המבחן ==

במבחן לא יהיה שובך היונים?
לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?
:עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== טעות בתרגיל ==

בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?

תודה!
נתנאל
:זה נכון, תודה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==

בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y)
תודה לעוזרים

== תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==

ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?
בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?
לדוגמא: <math>R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}</math> כאשר <math>A= \left \{ 1,2,3 \right \}</math>
אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?

== ציון סופי בקורס ==

למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?
90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!

== מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==

הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?

== מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==

בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .

== מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==

בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-10-01T18:10:40Z

Guyarb: /* מבחן מועד א' שגיאה בפתרון */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

=שאלות=

== מבחן תש"ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==

מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?
ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).

:לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.

:אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה תרגיל 7 ==

מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)
ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?
:מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.
:כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==

דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).

דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.

בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)

:היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==

במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור
אבל איך מסבירים את זה מתמטית?
בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7
:מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח"ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).

:בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.

== מבחן שנת 2007 מועד ב' ==

בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.

עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.

== תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==

שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k.
אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ?
שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :)
אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.

:שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.

אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.

אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.

== תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==

סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.
:כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== השיעור חזרה מחר ==

האם הוא יעלה לאתר?
:לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==

נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה

:כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא "עושה" את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל <math>R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==

תודה

== מבחנים, חידות ==

אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?

ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\

:אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תש"ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==

"נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''."
* השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.
*התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?

אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.

:אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?

:::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן תש"ע מועד א 3 סעיף ג' ==

זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה.
<math>sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)</math>
אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.
:אני חושב שהכוונה היא זו: <math>0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.

:::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.

:::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה"כ 2n מחוברים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

עכשיו הבנתי ! תודה.

== מועד ב' 2010 ==

בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת"ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת"ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת"ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?

:למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת"ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת"ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.

:::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת"ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת"ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת"ק שאינן מכילות את {2})

:::::עד פה נכון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== עוצמות. מבחן תשס"ט שאלה 4 סעיף ג ==

אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a<b אלה שתי עוצמות של קבוצות.
למה a^b = 2^b ?
בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון.
לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.
:[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

בעע פספסתי את זה, תודה.

== אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==

אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.
התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.

:תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מערך תרגיל 7 ==

תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A

הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח"ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.

אשמח להבהרה :
* אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?

::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.

* אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?

::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח"ע ועל המתוארת שם --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==

לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?
:ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מספר יחסי שקילות על קבוצה ==

אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות.
ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?
יש נוסחא לכזה דבר ?
:שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).

== לגבי הבוחן ==

אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?

===תשובה===
א. הוכחה:

*ידוע כי <math>A\cup C \subseteq B</math> נובע בקלות ש <math>A\subseteq B</math> ולכן <math>A\cap B = A</math>. לכן <math>A\subseteq C^C</math> ולכן <math>\forall a\in A : a\notin C</math> ולכן <math>A\cap C = \phi</math>

ב. הוכחה:

*נניח <math>C\subseteq A</math> לכן <math>A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C</math>

*נניח <math>(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)</math> קל לראות כי <math>C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A</math>

==שאלה ==
אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..

:ראה שאלות מעליך... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בתרגיל 4 , שאלה 5 ==

?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה
f(1,{1})={{{1}}}
והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?

תודה

:בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, <math>f(x,U)</math> הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==

אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?
:איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf

:::לדעתי זה אכן הפרש. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה רבה :)

== מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==

אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב
:יש לך 10 צעדים סה"כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד א' 2008 שאלה 2 ==

http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf

לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'

:עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)

::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?

:::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה רבה :)

== יחסי שקילות.. ==

האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?
למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..
:ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?
:אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.
:::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש

== קומבינטוריקה ==

בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?

:תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.

== איחוד ==

<math>\bigcup P(\mathbb{N})=?</math>
:זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 10 בחורים רוקדים במעגל. ==

רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?
:הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מועד ב 2009 שאלה 7 ==

[http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]

א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?

:m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע"י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)

הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :
ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?
ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?
ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי.

מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.

== שאלה דחוף ==

אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:
(k,m)שייך לS אם"ם k-m מתחלק ב5
כמה מחלקות שקילות לS??????..
: יש 5 מחלקות
ומהן?????????
:כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.

זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס
אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!
:זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.

== מס' מחלקות שקילות ==

צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע"י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?
:זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.

== למה קבוצת המנה היא Q? ==

במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?
:הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).

== תרגיל 7 שאלה 5ג ==

כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ"כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?
:איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==

הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{
ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c

תודה
:בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא <math>f\circ g (x) = f(g(x))</math> כלומר <math>(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R</math>

== דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==
כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה:
*הממשיים (יחס קטן שווה)
*כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)
*אוסף הקטעים מהצורה <math>n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}</math> (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.

== מספר קורס ==

מהו מספר הקורס
:: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)
:: 88-195-08 אצל שי סרוסי

== בנוגע לציון הסופי ==

איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?
:אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::האם הבוחן גם משתכלל בציון?

:::למה לא? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )

== בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==

צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...
:צודק, תודה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?

אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא <math>\binom{16}{4}=\binom{16}{12}</math> כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.

== מה עם ההסבר על גדל? ==

(משפטי האי שלמות)
:בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ערעור-שאלה ==

שולחים ערעור למרצה ? במייל?

== שאלה למתן ==

בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?
נתנאל

נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)

החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.

== ציוני תרגיל סופיים ==

מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???

== אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==

תודה

== מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==

אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים
וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4<0

== האם למדנו את הנושא: "הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת"? ==

הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה
:לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?

== שאלה בקשר לציון ==

יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}
:לא --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....

מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..

:הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.

אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .
:מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .
נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .
עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש"ב .
קיימים ציונים (בש"ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ"ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש"ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש"ב )
בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש"ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )
:אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
''
'''הפרכה:''''

למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?

== חזרה למבחן ==

עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא "הבינום של ניוטון"?
האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?

עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )

== הלו :) ==

אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??
:ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

נתונים
E1,E2 יחסי שקילות (< משמעו מכיל )

E1>(E1)^2

E2>(E2)^2

E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)

למה מכאן נובע ש

(E1)^2(E2)^2<(E1E2) (הרכבות גם)
תודה

== עוד תרגילים ==

הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...
:יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בנוגע ליחסים ==

האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?
תודה

== תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==

בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?

שלמים חיוביים

ושלמים שליליים?

תודה

== ציוני תרגיל סופיים ==

מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'
:מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!

== אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==

תרגול אחרון?
:כן. תתארגנו ותגידו מתי --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)
:::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(

== מבחן דמה שאלה 2 ==

באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:" תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי." באופן כללי זה נכון?
:כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

תודה

== שאלה ממבחן הדמה ==

בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?
:לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מבחן דמה ==

אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?

א.2835
ב. n מתוך m+n
ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13

== בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==

תדוה

נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.

:התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג "איחוד כללי" היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם"ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לא ממבחן. ==

כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?
:וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה <math>\{0,1\}</math> וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?

:::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==

האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?
במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB
ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?
אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?
תודה רבה לעוזרים

:יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== לגבי המבחן ==

במבחן לא יהיה שובך היונים?
לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?
:עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== טעות בתרגיל ==

בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?

תודה!
נתנאל
:זה נכון, תודה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==

בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y)
תודה לעוזרים

== תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==

ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?
בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?
לדוגמא: <math>R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}</math> כאשר <math>A= \left \{ 1,2,3 \right \}</math>
אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?

== ציון סופי בקורס ==

למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?
90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!

== מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==

הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?

== מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==

בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-11T14:49:54Z

Guyarb: /* נקודות זכות */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-10T19:05:09Z

Guyarb: /* נקודות זכות */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

==למת ההחלפה של שטייניץ==
[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
זה מאוד יעזור תודה רבה
:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

== שאלה ==

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

== שעות קבלה==
ארז, יש מחר שעות קבלה?
:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

תודה

:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
(עדי)

::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

== שאלה כללית ==

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

== טעות בפתרון תרגיל 9 ==

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

== פתרונות 10- 11 ==

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11
השאלה שלא מהספר..
האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

== בקשר להע"ל ==

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
(עדי)

== מטרי' בלוקים ==

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

:תלוי בגודל מטריצת האפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

== בתל ופורשת ==

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::sum. so?
:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
:::מה מצחיק? O_O
::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== העתקה איזומורפיזם. ==

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
תודה.
:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

== מימד של סכום תמ"וים ==

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

== משפטים ==

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
*כיתות:
**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
**קב' המבוגרים 605/13

== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

== המבחן==
אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

== שאלה 4 במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

== איפה התוצאות של המבחן?? ==

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

== המבחן ==

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==

תודה לעוזרים

: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

== לגבי הציון ==

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
זה אומר שעברתי את הקורס?

:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מחברות הבחינה ==

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== היה פקטור במועד א? ==

תודה

== ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==

(במקום מועד ב')
:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

== איך אני מערער? ==

אם אפשר לענות

== ציוני תרגיל סופיים ==

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== נקודות זכות ==

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

== מתכון ==

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-09-10T15:32:46Z

Guyarb: /* נקודות זכות */ פסקה חדשה

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-15T17:49:17Z

Guyarb: /* שיעורי בית */ פסקה חדשה

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-15T17:49:10Z

Guyarb: /* שיעורי בית */ פסקה חדשה

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-15T16:23:10Z

Guyarb: /* 2.7 */

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-15T16:22:10Z

Guyarb: /* תרגיל 8 */

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-15T15:08:56Z

Guyarb: /* תרגיל 8 */ פסקה חדשה

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-13T15:38:24Z

Guyarb: /* תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

=שאלות=

== כללי ==

אם יש לי איזשהו מרחב וקטורי עם n מימדים מעל שדה מסוים ...אזי שהשדה אחראי רק לסקלרים בכל הנוגע למרחב הוקטורי ... אז איך בידיוק יכול להיות שאם אני יקח את אותו מרחב מעל שדה אחר - מספר המימדים ישתנה????????? (ההשראה לשאלה מ-7.20 :) )
:הרי בסיס צריך להיות קבוצה פורשת, כלומר המרחב נוצר על ידי כל הצירופים הלינאריים של הבסיס. מהם צירופים לינאריים? סכום של וקטורים כפול סקלרים. אם השדה קטן יותר, יש בו פחות סקלרים ולכן יש פחות צירופים לינאריים. לא מפתיע, אם כן, שיהיה צורך בעוד וקטורים בבסיס לתקן את החוסר בצירופים הלינאריים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אז אם יש לי מרחב וקטורי מעל שדה מסוים אזי שהבסיס שלו.. יגדל... כאשר המרחב יהיה מעל התת שדה של השדה הנ"ל???

:::אני מציע שתנסה לתרגל את זה על מנת לראות. נביט ב<math>\mathbb{C}^2</math>. מצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{C}</math> ומצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{R}</math> [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::אגב, שים לב שבאמת לתמ"ו יש מימד קטן יותר, אבל גם שים לב שU יכול להיות תמ"ו ל V '''רק''' מעל אותו השדה. (וזה אומר שיצאתי טיפש ב 2.2א)--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 01:18, 7 באוגוסט 2011 (IDT)

== מתי מותר להכפיל אגפי משוואה במטר' ריבועית לא הפיכה? ==

(לענ"ד ארכבתם מוקדם מדי - השאלות בארכיון 3 עדיין רלוונטיות)

:הארכוב זה רק לינק אחד הרחק מפה. זה יותר עניין של סדר מאשר של רלוונטיות. עם זאת אני מבין את הבעייה, ואני מקווה שבעתיד יהיה ארכוב אוטומתי שמשאיר את n השאלות האחרונות זמינות.
:זה עניין של כיוון. אם A=B אזי תמיד נובע מזה ש CA=CB לכל מטריצה C. אבל אם נתון CA=CB לא בהכרח ניתן להסיק ש A=B. [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== פולינמי לגרז ==

בששאלה עם הפולינמי לגרנז יש ענין עם תחום הגדרה לא?אז לא יכול להיות שלכל I כשI=J יהיה שהביטוי שווה ל1 לא?
:אני לא מבין איזה תחום הגדרה יש (המכנה הוא מכפלה של הפרשים שונים מאפס, הרי לפי הנתון הנקודות a_i שונות זו מזו). כמו כן, אני לא מבין איפה i=j ועל איזה ביטוי מדובר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 10:30, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

== שאלה 7.19 תרגיל 5 ==

ניתן לחבר ולחסר צירופים לינארים? הכוונה, נגיד יש לנו שוויון של:

a1u1+...+an*un=0

b1u1+...+bn*un=0

האם ניתן להסיק כי:

a1-b1)u1+ ... (an-bn)*un =0)

???

:כן --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

תודה...

== 6.4 א ==

האם איחוד הקבוצות A=(1,2),(3,4)} ו- B={(1,2)} ת"ל?
:לא יודע. תבדוק מהו האיחוד, ואז תבדוק אם הוא תלוי לינארית (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה 7.20 ==

האם ניתן להגיד כי:
V מעל F כפול F מעל H שווה V מעל H?

:אני לא מבין מה זה כפל של מרחבים וקטוריים. על מנת למצוא מימד יש למצוא בסיס --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה ==

אם יש לי את הטענה
X שייך ל Y כאשר Y הוא בסיס ו X הוא וקטור בתוכו , האם אני יכול להפעיל על שני האגפים פעולת שחלוף ולהגיד שהשחלוף של X שייך לשחלוף של Y ?

: את פעולת השחלוף הגדרנו עבור מטריצות (ובפרט עבור ווקטורים). מהי, אם כן, המשמעות של שחלוף קבוצה? (שכן הבסיס הוא קבוצה כלשהי של ווקטורים...) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

::סליחה, התכוונתי למרחב לא לקבוצה.
::מרחב הוא מטריצה לא ?

:::מרחב אינו מטריצה. האם בהגדרות של מרחב וקטורי רשום מטריצה? כפי שלואי אמרה, בסיס הינו קבוצה ולא מוגדר עליה שחלוף. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::::אם כך , אז מהו הסימון של האות T בתרגיל 7.21 ?

:::::זה רשום שם: נסמן <math>V^t</math> ואז מימין מגיעה ההגדרה. כלומר, בהנתן קבוצת מטריצות, הקבוצה המשוחלפת מוגדרת להיות אוסף כל המטריצות המשוחלפות. זו הגדרה של התרגיל הזה ולא הגדרה כללית --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בקשר לבוחן הבא עלינו (לטובה?) ==

איך אתה ממליצ/ה להתכונן אליו? והאם יש מצב לקישורים לבחנים? ואם לא אז מהיכן ניתן להשיג?

תודה

:ניתן לכם הערב בוחן דמה. הדרך להתכונן הינה:
#ללמוד את '''כל''' ההגדרות והחומר התיאורטי
#ללמוד את '''כל''' התרגולים
#לנסות לפתור את תרגילי הבית מחדש ללא עזרה
#לפתור שאלות נוספות מהחוברת של צבאן
#להסתגר שעתיים בחדר לבד ולפתור את בוחן הדמה ללא מחשב, חומר מודפס או מחשבון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== Zp ==

עזרה בבקשה! כיצד מוכיחים שחוק הפילוג מתקיים ב - Zp?

למה 8=#F גורר CHAR F=2??? אוקיי יש את ההגדרה שמספר איברי השדה חלקי איזה מספר ראשוני הכי קטן תתן לי תוצאה ללא שארית, אבל מה הקשר להגדרה מספר הפעמים שצריך לחבר את אחד 1+1+1.... כדי להגיע לאותו מאפיין?

תודה

:יש לסמן את כל האיברים באופן <math>x_1=r_1+k_1p</math>, שכן כל מספר יש לו הצגה יחידה כזו כאשר <math>0\leq r_1 < p</math>. כעת תכפול ותחבר ותוכיח שהחוקים מתקיימים.
:לא כל דבר צריך להיות מוסק באופן ישיר. מותר להשתמש במשפט שהמאפיין חייב לחלק את גודל השדה. יש הוכחה בהרצאה למשפט הזה (נדמה לי אצל מצרי, לפחות).

:--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== כללי ==

אם הגענו לעמוד מסוים בחוברת של צבאן אז אנחנו צריכים לדעת לפתור את כל התרגילים שלפני עמוד זה????
:בגדול כן. ייתכן אבל ויש נקודות מסוימות בחומר שלא למדנו --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 7.29 ==

כדי למצוא את הבסיס של U V וכו' צריך להוכיח שזה פורש או שזה ברור בגלל הspan ?

הרי נתנו לך מרחב מסוים שהוא כולל את כל הצירופים הלינארים של הוקטורים בSP ואתה יודע שבסיס של מ"ו הוא צריך להיות 1:בת"ל 2:לפרוש את כל המרחב ... עד כה אתה יודע שהוקטורים פורשים את המרחב ולכן נותר להוכיח שהם בת"ל אם הם בת"ל אזי שהם הבסיס

== כפל שורה שורה \ עמודה עמודה ==

לא הבנתי איך עושים כפל שורה שורה, וכפל עמודה עמודה, בין שני מטריצות כאשר M לא שווה 1 וN לא שווה 1. אפשר בבקשה הגדרה ודוגמא לכך? תודה מראש.

זה חשוב מאוד... כמעט בכל תרגיל תיאורטי על מטריצות משתמשים בזה. נגיד C=AB אז Ri(C) = Ri(A)*B וכן (Ci(C) = A*Ci(B וגם נראה לי עוד משהו שנכנס תחת ההגדרה הזו:

v וקטור ו A מטריצה (כך שמוגדר כפל ביניהם), מתקיים: (Av = v1*C1(A) + ... + vn*Cn(A וגם (vA = v1R1(A) + ... + vn*Rn(A

== 7.29 ==

U+V שווה לאיחוד ביניהם פחות החיתוך ?
:לא. הסכום מוגדר באופן הבא:
<math>U+V=\{u+v | u \in U, v\in V \}</math>

על מנת למצוא את הסכום, יש לאחד את הקבוצות הפורשות ולהוריד משם את הווקטורים התלויים ליניארית. ניתן לעשות זאת בגלל התכונה של המרחב הנפרש שהוכחתם:
<math>span(A)+span(B)=span(A \cup B)</math>
--[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== תרגיל 6 ==

בדף העבודה, שאלה 4 סעיף a אומרים למצוא את p(0) מה זה בכלל?
:זה אומר למצוא את הפולינום <math>P(x)</math> ולהציב בו את אפס. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

== מאפיין ==

1.המאפיין של Zp הוא המספר הראשוני הקטן ביותר שמתחלק בp ???

2.מה עוזר לי המאפיין??????

:Zp הינו שדה אם"ם p הוא מספר ראשוני. המאפיין שלו הוא בדיוק p. המאפיין עוזר למתמטיקאי בעיתות שונים בחייו. לך הוא עוזר לקבל נקודות בתרגיל ובמבחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

2) mod זו פעולה מאוד שימושית... (מן הסתם נשתמש בזה הרבה בקורס של תורת המספרים).

== הבוחן ==

אפשר בבקשה רשימה של הנושאים שצריך ללמוד כדי לראות שלא שכחנו כלום?

(תלמיד אחר) גם אני ולדעתי רבים ישמחו לדעת את החומר לפי נושאים ואם תעלו אתזה במהרה זה יעזור לנו מאוד --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 00:36, 10 באוגוסט 2011 (IDT)

:אם לא הייתה רשימה מסודרת של כל התרגולים באתר, הייתי מבין את השאלה. מה יותר מהר מאשר לעשות את זה עוד הרבה מלפני שביקשתם? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אבל בכל זאת אחרי שלומדים זה נחמד שיש לך את זה לבדוק ולזכור את זה בקצרה כל שם של נושא ולדעת שלא פיספסת משהו, ויכול להיות שאצלכם זה מסודר כל הנושאים יפה(הרי לקראת שיעור אתם אמורים לקבל את החומר שאתם מלמדים בצורה כלשהי) ולפני מבחן להסתכל עלזה יכול לעזור(בנוסף להתכוננות לבד כמובן) --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 20:25, 10 באוגוסט 2011 (IDT)

== תרגיל 7 שאלה 1 ==

{C(A)^N(A)={0 איך למצוא פה קשר עם מטריצה B

== הבוחן מחר ==

יהיה בבוחן להוכיח מישפטים? {כמו כאלה שהוכחנו בהרצאה}
:יש בוחן דמה על מנת לראות את סגנון הבוחן. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הבוחן נכנס לציון הסופי?? ==

הבוחן נכנס לציון הסופי?????? בבקשה לענות מהר מי שיודע בוודאות! תודה

-לא יודע

--וואי תודה איך עזרת לי!! עכשיו רציני אפשר תשובה בבקשה?0.o

מצרי אמר שאם קיבלת ציון טוב (שיעלה לך את הממוצא) אז זה יכנס אם קיבלת ציון גרוע אז לא ...אבל זה רק בלינארית (לא בטוח בבדידה) .... בא לי שניצל O=

== בקשר לשאלה 1 בתרגיל 6 ==

1.בסעיף ב' צריך להביע את x,y,z,w באמצעות הסקלרים שבהם כופלים את v1,v2,v3?

2.בסעיף ג' כתוב למצוא מע' משוואות דומה לא' אז פשוט צריך לרשום אותה?

:אני לא מבין את השאלה, רשום שם למצוא את הפתרון הכללי של מערכת משוואות

:לא פשוט לרשום תשובה סופית אלא לפתור באופן בדומה

:--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== בדיקת ווקטורים בת"ל ==

אני זוכר שבתרגול נאמר לנו שקיימת דרך אחרת לבדוק האם ווקטורים הם בת"ל לינארית חוץ מאשר לסדרם במטריצה כך שכל ווקטור בעמודות אלא להפך לסדרם בשורות ולא כל כך הבנתי מה הרעיון שמאחורי זה
אשמח להסבר בהקדם

:תקרא במערכי התרגול. אם זה לא מובן שם, תשאל על מנת להקבל הבהרה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה מתרגיל 6 ==

אם יש לי SP של שלושה ווקטורים מעל R4, וכאשר אני שם בעמודות מט' יוצא לי שורת אפסים, אני יכול למצוא את הבסיס בעזרת השלמה לבסיס, או שאני צריך לקחת מתוך הווקטורים עצמם כמה ווקטורים כך שהם בת"ל?

:אם שמת בעמודות מטריצה ודרגת שורות, העמודות החדשות לא במרחב של העמודות המקוריות. יש לשים בשורות על מנת לבצע השלמה לבסיס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 7 ==

האם המימד של קבוצה שמכילה רק אפס הוא אפס?
:כן, והבסיס שלו הינו הקבוצה הריקה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 7 שאלה 5 ==

הבסיס B מוגדר על ידי משתנה t.

השאלה שלי היא אם t הוא בעצם R2[t]=at^2+bt+c או שהוא ביטוי שבמקומו צריך להציב את x.

:כן, הכוונה ל <math>\mathbb{R}_2[t]</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 2.27 ==

מה זה Iv ?
ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?

:Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== אחיוד של פולינומים ==

בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?
:במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 7 שאלה 1 ב' ==

אני ממש לא מבין מה זה אומר: "מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ...

:זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה הזה מעל עצמו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::הציטוט הוא "V מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?

:::מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור <math>1+x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים '''בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n</math> שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדות. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

== תרגיל 7 שאלה 1א. ==

מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {0}, עוזרת לי?
:: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדר

== תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף ==

מה זה וקטור הפתרון הכללי?

זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , לא ככה ?

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-09T18:45:03Z

Guyarb: /* 4 תרגיל 2 */

{{הוראות דף שיחה}}

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== שאלה כללית ==

האם ליחס סדר מלא על קבוצה אינסופית (לדוגמה הרציאונלים) לא קיים מינימום, או שאומרים שהמינימום שלו הוא אינסוף?
:בדוק לפי ההגדרות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אין לו מינימום .. מינימום אומר שיש איבר בתוך הקבוצה שהוא יותר קטן מכל איבר אחר בקבוצה , ועד כמה שאני יודע ההגדרה של קבוצה אינסופית (משני צידי הציר כמו Z R Q וכאלו) זה סותר את הטענה שיש איבר קטן יותר מכל איבר אחר

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'.

אם אפשר לקבל תשובה בהקדם האפשרי, אז תודה.

== בקשר לשאלה 1 ==

אם יש לי פנוקציה F:X->X כאשר X={1,2,3} אך הפונקציה מעבירה אותו ל{1,2} בלבד.

האם נוט של F(X)=3?

:מה הכוונה מעבירה "אותו" ומה הכוונה בנוט? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:43, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

שהתוצאות בF(A) הן רק 1,2... לדוגמא F(1)=F(2)=2 ו - F(3)=1.

לא משנה כבר עזרו לי

== שאלה 2 ==

מה זאת אומרת "מצא בפירוש פונקציה"?

:זה בניגוד ל"תן הערות כלשהם על הפונקציה על מנת לסחוט נקודות". כלומר, צריך למצוא ופונקציה ולתאר אותה במדויק באופן חד ערכי. כל קבוצה, כיצד לחשב לאן היא נשלחת --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::זאת אומרת דוגמא מסוימת?

:::כן

== בקשר לשאלה 1 ==

אני לא מצליח להבין את הפונקציה היא מוגדרת כפונקציה מX לX אך בתרגיל היא מוצגת כפונקציה העובדת מP(x) אל משהו
בקיצור אני לא מצליח להבין את הdom של הפונקציה אשמח לתשובה בהקדם...

:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעים, זה הכל. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::זאת פונקציית התמונות???
:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)

==הוכחה שפונקציה הינה על==
לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על
:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

מה זה
im(g) ?

:התמונה של ההעתקה. <math>im(f):=\{f(a)|a\in A\}</math> כאשר <math>f:A\rightarrow B</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

לימצוא בפירוש פונקציה ז"א שאני צריך להביא דוגמא מיספרית ?
:לא. תסתכל למעלה, כבר שאלו את השאלה הזו. אתה חייב למצוא פונקציה שתהיה נכונה לכל קבוצה ולא לקבוצה ספציפית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לגבי הוכחה פורמלית ==

טבלת אמת תופסת בבוחן ובמבחן כהוכחה פומלית?

כי בתרגילים השתמשנו בכך...

תודה

:תלוי מה מטרת השאלה. זה סוג השאלות שטוב לשאול בזמן בוחן, וייתכן והבוחן יגיד שאסור. בכל מקרה עליכם לדעת את שתי הדרכים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לגבי הבוחן ==

תוכלו להעלות שאלות לדוגמא?

הבוחן יהיה ברמה של התרגילים? איך מומלץ להתכונן?

אין לנו מספיק זמן כי יש לנו גם השבוע בוחן בליניארית והיה גם צום ושישי שבת, יש אפשרות להזיז את הבוחן ליום רביעי בשבוע הבא?

כמה שאלות יהיו בבוחן? מה אחוז הבוחן מהציון הסופי?

תודה!!!!!!!!!!!

--מיצטרף לבקשה.

---מיצטרפת גם ><.

== מציאת פונקציה ==

לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה...

:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד על כל איבר מה הפונקציה עושה לו. למשל 2x שולחת כל מספר למספר כפול 2. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר ...
מישהו יודע בוודאות ?

הבוחן בלינארית מחר והבוחן בבדידה יום שני {אם לא ישנו}.

:הבוחן בלינארית יום חמישי (מאיפה הבאתם מחר?) והבוחן בבדידה יום שני ה15. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

שאלתי על בדידה בלבד
ופשוט המתרגל שלנו לא היה בטוח וחלק מהילדים אמרו רביעי וחלק שני אז רציתי להיות בטוח ב100% . תודה !

== 4 שאלה ראשונה ==

מותר להשתמש בהפרש על פונקציות(על צד ימין)??????????????????????(כי אם כן יוצאת אותה שאלה שפתרנו בתרגול)

== הבוחן ==

תהיה לנו בחירה ?

== בנוכע לתרגיל 4 בדידה ==

בשאלה הראשונה הכווונה X-->X זה גם שבתור מקור אפשר לקחת תת קבוצה של איקס ולקבל בתמונה תת קבוצה של איקס?
תודה

== 4 תרגיל 2 ==

אני לא יודע איך להתחיל אפילו את תרגיל 2 אפשר עזרה/רמז? בבקשה..

למדנו בכיתה על פונקציות שהולכות מקבוצת חזקה לקבוצת חזקה , אני לא רוצה לגלות לך, פשוט שב עם ההגדרות מהשיעור המתאים ותסתכל !! ואל תתייאס אתה תמצא את זה

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-09T16:20:58Z

Guyarb: /* הבוחן */ פסקה חדשה

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-09T16:19:26Z

Guyarb: /* שאלה כללית */

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-09T15:21:10Z

Guyarb: /* תאריך הבוחן */

{{הוראות דף שיחה}}

[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

=שאלות=

== שאלה כללית ==

האם ליחס סדר מלא על קבוצה אינסופית (לדוגמה הרציאונלים) לא קיים מינימום, או שאומרים שהמינימום שלו הוא אינסוף?
:בדוק לפי ההגדרות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 3 שאלה 1 ==

אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'.

אם אפשר לקבל תשובה בהקדם האפשרי, אז תודה.

== בקשר לשאלה 1 ==

אם יש לי פנוקציה F:X->X כאשר X={1,2,3} אך הפונקציה מעבירה אותו ל{1,2} בלבד.

האם נוט של F(X)=3?

:מה הכוונה מעבירה "אותו" ומה הכוונה בנוט? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:43, 8 באוגוסט 2011 (IDT)

שהתוצאות בF(A) הן רק 1,2... לדוגמא F(1)=F(2)=2 ו - F(3)=1.

לא משנה כבר עזרו לי

== שאלה 2 ==

מה זאת אומרת "מצא בפירוש פונקציה"?

:זה בניגוד ל"תן הערות כלשהם על הפונקציה על מנת לסחוט נקודות". כלומר, צריך למצוא ופונקציה ולתאר אותה במדויק באופן חד ערכי. כל קבוצה, כיצד לחשב לאן היא נשלחת --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::זאת אומרת דוגמא מסוימת?

:::כן

== בקשר לשאלה 1 ==

אני לא מצליח להבין את הפונקציה היא מוגדרת כפונקציה מX לX אך בתרגיל היא מוצגת כפונקציה העובדת מP(x) אל משהו
בקיצור אני לא מצליח להבין את הdom של הפונקציה אשמח לתשובה בהקדם...

:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעים, זה הכל. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::זאת פונקציית התמונות???
:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)

==הוכחה שפונקציה הינה על==
לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על
:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 4 שאלה 3 ==

מה זה
im(g) ?

:התמונה של ההעתקה. <math>im(f):=\{f(a)|a\in A\}</math> כאשר <math>f:A\rightarrow B</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== 4 תרגיל 2 ==

לימצוא בפירוש פונקציה ז"א שאני צריך להביא דוגמא מיספרית ?
:לא. תסתכל למעלה, כבר שאלו את השאלה הזו. אתה חייב למצוא פונקציה שתהיה נכונה לכל קבוצה ולא לקבוצה ספציפית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לגבי הוכחה פורמלית ==

טבלת אמת תופסת בבוחן ובמבחן כהוכחה פומלית?

כי בתרגילים השתמשנו בכך...

תודה

:תלוי מה מטרת השאלה. זה סוג השאלות שטוב לשאול בזמן בוחן, וייתכן והבוחן יגיד שאסור. בכל מקרה עליכם לדעת את שתי הדרכים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה לגבי הבוחן ==

תוכלו להעלות שאלות לדוגמא?

הבוחן יהיה ברמה של התרגילים? איך מומלץ להתכונן?

אין לנו מספיק זמן כי יש לנו גם השבוע בוחן בליניארית והיה גם צום ושישי שבת, יש אפשרות להזיז את הבוחן ליום רביעי בשבוע הבא?

כמה שאלות יהיו בבוחן? מה אחוז הבוחן מהציון הסופי?

תודה!!!!!!!!!!!

--מיצטרף לבקשה.

---מיצטרפת גם ><.

== מציאת פונקציה ==

לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה...

:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד על כל איבר מה הפונקציה עושה לו. למשל 2x שולחת כל מספר למספר כפול 2. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תאריך הבוחן ==

לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר ...
מישהו יודע בוודאות ?

הבוחן בלינארית מחר והבוחן בבדידה יום שני {אם לא ישנו}.

:הבוחן בלינארית יום חמישי (מאיפה הבאתם מחר?) והבוחן בבדידה יום שני ה15. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

שאלתי על בדידה בלבד
ופשוט המתרגל שלנו לא היה בטוח וחלק מהילדים אמרו רביעי וחלק שני אז רציתי להיות בטוח ב100% . תודה !

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-09T14:35:00Z

Guyarb: /* תאריך הבוחן */ פסקה חדשה

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא

2011-08-09T12:10:10Z

Guyarb: /* תרגיל 4 שאלה 3 */ פסקה חדשה

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-06T19:57:23Z

Guyarb: /* שאלה */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

=שאלות=

== כללי ==

אם יש לי איזשהו מרחב וקטורי עם n מימדים מעל שדה מסוים ...אזי שהשדה אחראי רק לסקלרים בכל הנוגע למרחב הוקטורי ... אז איך בידיוק יכול להיות שאם אני יקח את אותו מרחב מעל שדה אחר - מספר המימדים ישתנה????????? (ההשראה לשאלה מ-7.20 :) )
:הרי בסיס צריך להיות קבוצה פורשת, כלומר המרחב נוצר על ידי כל הצירופים הלינאריים של הבסיס. מהם צירופים לינאריים? סכום של וקטורים כפול סקלרים. אם השדה קטן יותר, יש בו פחות סקלרים ולכן יש פחות צירופים לינאריים. לא מפתיע, אם כן, שיהיה צורך בעוד וקטורים בבסיס לתקן את החוסר בצירופים הלינאריים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אז אם יש לי מרחב וקטורי מעל שדה מסוים אזי שהבסיס שלו.. יגדל... כאשר המרחב יהיה מעל התת שדה של השדה הנ"ל???

:::אני מציע שתנסה לתרגל את זה על מנת לראות. נביט ב<math>\mathbb{C}^2</math>. מצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{C}</math> ומצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{R}</math> [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מותר להכפיל אגפי משוואה במטר' ריבועית לא הפיכה? ==

(לענ"ד ארכבתם מוקדם מדי - השאלות בארכיון 3 עדיין רלוונטיות)

:הארכוב זה רק לינק אחד הרחק מפה. זה יותר עניין של סדר מאשר של רלוונטיות. עם זאת אני מבין את הבעייה, ואני מקווה שבעתיד יהיה ארכוב אוטומתי שמשאיר את n השאלות האחרונות זמינות.
:זה עניין של כיוון. אם A=B אזי תמיד נובע מזה ש CA=CB לכל מטריצה C. אבל אם נתון CA=CB לא בהכרח ניתן להסיק ש A=B. [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== פולינמי לגרז ==

בששאלה עם הפולינמי לגרנז יש ענין עם תחום הגדרה לא?אז לא יכול להיות שלכל I כשI=J יהיה שהביטוי שווה ל1 לא?
:אני לא מבין איזה תחום הגדרה יש (המכנה הוא מכפלה של הפרשים שונים מאפס, הרי לפי הנתון הנקודות a_i שונות זו מזו). כמו כן, אני לא מבין איפה i=j ועל איזה ביטוי מדובר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 10:30, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

== שאלה 7.19 תרגיל 5 ==

ניתן לחבר ולחסר צירופים לינארים? הכוונה, נגיד יש לנו שוויון של:

a1u1+...+an*un=0

b1u1+...+bn*un=0

האם ניתן להסיק כי:

a1-b1)u1+ ... (an-bn)*un =0)

???

:כן --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

תודה...

== 6.4 א ==

האם איחוד הקבוצות A=(1,2),(3,4)} ו- B={(1,2)} ת"ל?
:לא יודע. תבדוק מהו האיחוד, ואז תבדוק אם הוא תלוי לינארית (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה 7.20 ==

האם ניתן להגיד כי:
V מעל F כפול F מעל H שווה V מעל H?

:אני לא מבין מה זה כפל של מרחבים וקטוריים. על מנת למצוא מימד יש למצוא בסיס --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה ==

אם יש לי את הטענה
X שייך ל Y כאשר Y הוא בסיס ו X הוא וקטור בתוכו , האם אני יכול להפעיל על שני האגפים פעולת שחלוף ולהגיד שהשחלוף של X שייך לשחלוף של Y ?

: את פעולת השחלוף הגדרנו עבור מטריצות (ובפרט עבור ווקטורים). מהי, אם כן, המשמעות של שחלוף קבוצה? (שכן הבסיס הוא קבוצה כלשהי של ווקטורים...) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

::סליחה, התכוונתי למרחב לא לקבוצה.
::מרחב הוא מטריצה לא ?

:::מרחב אינו מטריצה. האם בהגדרות של מרחב וקטורי רשום מטריצה? כפי שלואי אמרה, בסיס הינו קבוצה ולא מוגדר עליה שחלוף. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

אם כך , אז מהו הסימון של האות T בתרגיל 7.21 ?

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-06T19:49:56Z

Guyarb: /* שאלה */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

=שאלות=

== כללי ==

אם יש לי איזשהו מרחב וקטורי עם n מימדים מעל שדה מסוים ...אזי שהשדה אחראי רק לסקלרים בכל הנוגע למרחב הוקטורי ... אז איך בידיוק יכול להיות שאם אני יקח את אותו מרחב מעל שדה אחר - מספר המימדים ישתנה????????? (ההשראה לשאלה מ-7.20 :) )
:הרי בסיס צריך להיות קבוצה פורשת, כלומר המרחב נוצר על ידי כל הצירופים הלינאריים של הבסיס. מהם צירופים לינאריים? סכום של וקטורים כפול סקלרים. אם השדה קטן יותר, יש בו פחות סקלרים ולכן יש פחות צירופים לינאריים. לא מפתיע, אם כן, שיהיה צורך בעוד וקטורים בבסיס לתקן את החוסר בצירופים הלינאריים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אז אם יש לי מרחב וקטורי מעל שדה מסוים אזי שהבסיס שלו.. יגדל... כאשר המרחב יהיה מעל התת שדה של השדה הנ"ל???

:::אני מציע שתנסה לתרגל את זה על מנת לראות. נביט ב<math>\mathbb{C}^2</math>. מצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{C}</math> ומצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{R}</math> [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מותר להכפיל אגפי משוואה במטר' ריבועית לא הפיכה? ==

(לענ"ד ארכבתם מוקדם מדי - השאלות בארכיון 3 עדיין רלוונטיות)

:הארכוב זה רק לינק אחד הרחק מפה. זה יותר עניין של סדר מאשר של רלוונטיות. עם זאת אני מבין את הבעייה, ואני מקווה שבעתיד יהיה ארכוב אוטומתי שמשאיר את n השאלות האחרונות זמינות.
:זה עניין של כיוון. אם A=B אזי תמיד נובע מזה ש CA=CB לכל מטריצה C. אבל אם נתון CA=CB לא בהכרח ניתן להסיק ש A=B. [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== פולינמי לגרז ==

בששאלה עם הפולינמי לגרנז יש ענין עם תחום הגדרה לא?אז לא יכול להיות שלכל I כשI=J יהיה שהביטוי שווה ל1 לא?
:אני לא מבין איזה תחום הגדרה יש (המכנה הוא מכפלה של הפרשים שונים מאפס, הרי לפי הנתון הנקודות a_i שונות זו מזו). כמו כן, אני לא מבין איפה i=j ועל איזה ביטוי מדובר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 10:30, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

== שאלה 7.19 תרגיל 5 ==

ניתן לחבר ולחסר צירופים לינארים? הכוונה, נגיד יש לנו שוויון של:

a1u1+...+an*un=0

b1u1+...+bn*un=0

האם ניתן להסיק כי:

a1-b1)u1+ ... (an-bn)*un =0)

???

:כן --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

תודה...

== 6.4 א ==

האם איחוד הקבוצות A=(1,2),(3,4)} ו- B={(1,2)} ת"ל?
:לא יודע. תבדוק מהו האיחוד, ואז תבדוק אם הוא תלוי לינארית (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה 7.20 ==

האם ניתן להגיד כי:
V מעל F כפול F מעל H שווה V מעל H?

== שאלה ==

אם יש לי את הטענה
X שייך ל Y כאשר Y הוא בסיס ו X הוא וקטור בתוכו , האם אני יכול להפעיל על שני האגפים פעולת שחלוף ולהגיד שהשחלוף של X שייך לשחלוף של Y ?

: את פעולת השחלוף הגדרנו עבור מטריצות (ובפרט עבור ווקטורים). מהי, אם כן, המשמעות של שחלוף קבוצה? (שכן הבסיס הוא קבוצה כלשהי של ווקטורים...) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]

סליחה, התכוונתי למרחב לא לקבוצה.
מרחב הוא מטריצה לא ?

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

2011-08-06T18:44:22Z

Guyarb: /* שאלה */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]

[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]

=שאלות=

== כללי ==

אם יש לי איזשהו מרחב וקטורי עם n מימדים מעל שדה מסוים ...אזי שהשדה אחראי רק לסקלרים בכל הנוגע למרחב הוקטורי ... אז איך בידיוק יכול להיות שאם אני יקח את אותו מרחב מעל שדה אחר - מספר המימדים ישתנה????????? (ההשראה לשאלה מ-7.20 :) )
:הרי בסיס צריך להיות קבוצה פורשת, כלומר המרחב נוצר על ידי כל הצירופים הלינאריים של הבסיס. מהם צירופים לינאריים? סכום של וקטורים כפול סקלרים. אם השדה קטן יותר, יש בו פחות סקלרים ולכן יש פחות צירופים לינאריים. לא מפתיע, אם כן, שיהיה צורך בעוד וקטורים בבסיס לתקן את החוסר בצירופים הלינאריים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

::אז אם יש לי מרחב וקטורי מעל שדה מסוים אזי שהבסיס שלו.. יגדל... כאשר המרחב יהיה מעל התת שדה של השדה הנ"ל???

:::אני מציע שתנסה לתרגל את זה על מנת לראות. נביט ב<math>\mathbb{C}^2</math>. מצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{C}</math> ומצא לו בסיס מעל <math>\mathbb{R}</math> [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== מתי מותר להכפיל אגפי משוואה במטר' ריבועית לא הפיכה? ==

(לענ"ד ארכבתם מוקדם מדי - השאלות בארכיון 3 עדיין רלוונטיות)

:הארכוב זה רק לינק אחד הרחק מפה. זה יותר עניין של סדר מאשר של רלוונטיות. עם זאת אני מבין את הבעייה, ואני מקווה שבעתיד יהיה ארכוב אוטומתי שמשאיר את n השאלות האחרונות זמינות.
:זה עניין של כיוון. אם A=B אזי תמיד נובע מזה ש CA=CB לכל מטריצה C. אבל אם נתון CA=CB לא בהכרח ניתן להסיק ש A=B. [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== פולינמי לגרז ==

בששאלה עם הפולינמי לגרנז יש ענין עם תחום הגדרה לא?אז לא יכול להיות שלכל I כשI=J יהיה שהביטוי שווה ל1 לא?
:אני לא מבין איזה תחום הגדרה יש (המכנה הוא מכפלה של הפרשים שונים מאפס, הרי לפי הנתון הנקודות a_i שונות זו מזו). כמו כן, אני לא מבין איפה i=j ועל איזה ביטוי מדובר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 10:30, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

== שאלה 7.19 תרגיל 5 ==

ניתן לחבר ולחסר צירופים לינארים? הכוונה, נגיד יש לנו שוויון של:

a1u1+...+an*un=0

b1u1+...+bn*un=0

האם ניתן להסיק כי:

a1-b1)u1+ ... (an-bn)*un =0)

???

:כן --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

תודה...

== 6.4 א ==

האם איחוד הקבוצות A=(1,2),(3,4)} ו- B={(1,2)} ת"ל?
:לא יודע. תבדוק מהו האיחוד, ואז תבדוק אם הוא תלוי לינארית (: --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== שאלה 7.20 ==

האם ניתן להגיד כי:
V מעל F כפול F מעל H שווה V מעל H?

== שאלה ==

אם יש לי את הטענה
X שייך ל Y כאשר Y הוא בסיס ו X הוא וקטור בתוכו , האם אני יכול להפעיל על שני האגפים פעולת שחלוף ולהגיד שהשחלוף של X שייך לשחלוף של Y ?