Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-07-18T10:35:14Z

Hermeszr: /* התרגולים שבאתר לא עולים.. */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ותרגולים של לואי ==

אני מסכם לאחר כל הרצאה של ד"ר נוביק את ההרצאות ב-LATeX ומעלה את התרגולים של לואי. למי שמעוניין, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן] ו[http://www.studenteen.org/topology_tirguls.pdf כאן], ובנוסף, יצרתי גרסא של סיכום ההרצאות ללא הוכחות ודוגמאות, שנועדה ע"מ לעבור על כל ההגדרות והמשפטים לבדם (כהכנה לדעת את כל ההוכחות), לחצו [http://www.studenteen.org/topology_summary.pdf כאן] לסיכום המשפטים וההגדרות. הסיכום מתעדכן אוטומטית על אותו הלינק, לכן אין צורך בלינקים נוספים.
לפידבק, תיקונים, הערות ושאלות אפשר לשלוח לי מייל למייל המופיע בשער. בהצלחה!
:תודה על החומר. חלק מההצלחה של הויקי תלוייה בתרומה של הרבה אנשים וביכולת לערוך ולעדכן. אם אתה כבר רושם בלקטס בו תומכת הויקי מדוע שלא תסכם כאן באתר? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני מעדיף לרשום בסופו של דבר תוכן כמסמכי PDF גם בגלל הניידות (האפשרות להעבירם בקלות ממקום למקום, ומ-device ל-device), האפשרות לעריכת העיצוב של המסמך וכדומה, וגם כגיבוי (מאשר כשזה נכתב באינטרנט).
:::ניידות וגיבוי הן הסיבות לשימוש באתר שעובד על כל מכשיר ושומר כל גרסא וכל שינוי שאי פעם נעשו. העיצוב גם ניתן לשליטה כפי שאפשר לראות בדפים ברחבי האתר. חלק מהמטרה היא לחסוך עבודה הנעשית כל שנה מחדש. ברגע שהמסמך הוא נפרד לא ניתן לשנות אותו, לקשר לקןרסים אחרים, לחפש מושגים באתר וכדומה. אדם אחד לא יכול לכתוב את כל הנושאים במתמטיקה לבדו ולכן הקמתי את האתר אליו כל מרצה וכל תלמיד יכולים לתרום. האתר פתוח וללא מטרות רווח והוא ישאר כזה גם בעוד שנים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:אודה לך אם לא תמחק את ההערות שלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הגשת תרגילים ==

אני רשום לקבוצה של מני, אך אני לא אוכל להגיע אליה בגלל חפיפה של קורסים. האם ניתן להגיש את התרגילים בקבוצה של לואי (ובאותו אופן גם התרגילים חוזרים לשתי הקבוצות?)
תודה מראש.
::דבר איתי במייל. (תלחץ על השם שלי ותראה אותו) --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:20, 24 במרץ 2012 (IST)

== ספר ==

האם יש ספר כלשהו שמישהו יכול להמליץ עליו (באנגלית גם טוב)?

::כן. יש ספר טוב של האוניברסיטה הפתוחה. באנגלית - ספר של Munkres. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 18:21, 27 במרץ 2012 (IST)
::: אני יכול להמליץ לך על ספר של סידני מוריס. ספר שכתוב נהדר, ויתרונו הוא שהוא מופץ בחינם כ-PDF. לחץ [http://www.topologywithouttears.net/ כאן]. בנוסף, יש גם את ה-Lecure Notes שאני רושם להרצאות.--[[משתמש:Hermeszr|Hermeszr]] 20:50, 27 במרץ 2012 (IST)

== שאלת בונוס ==

האם ניתן לעבור את ציון ה-100 בתרגיל 2 באמצעות שאלת הבונוס? (כך שהציון בתרגיל זה יוכל "לחפות" על ציונים בתרגילים אחרים)

או ששאלת הבונוס יכולה רק להשלים ל-100 נק'?
::הציון יכול לעבור את ה100 ויוכל לחפות על ציונים אחרים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:25, 11 באפריל 2012 (IDT)

== מישור ==

מה ההגדרה של מישור?
span של 2 וקטורים בת"ל?
:('''לא מתרגל''') מישור הוא כל הנקודות <math>(x,y,z)</math> המקיימות את משוואת המישור <math>ax + by + cz + d = 0</math>.
::אז זה כולל את כל המרחב והקבוצה הריקה אז אני חושב שההגדרה שלי יותר טובה
:::ההגדרה שניתנה לך היא הגדרה אלגברית למישור '''ולמקרים מנוונים''' כמו קבוצה ריקה או תת מרחב. הוסף להגדרה את הדרישה <math>(a,b,c)!=(0,0,0)</math> ותקבל הגדרה למישור. עם זאת, בסופו של דבר, גם ההגדרה שאתה נתת היא שקולה. אני מניח שלצורך ש.ב. שתי האפשרויות הן טובות, אבל אתה צריך לשאול את המתרגל/ת שלך. מקווה שעזרתי, [[משתמש:gordo6|גל]].
::::(ה'''לא מתרגל''') מן הסתם הכוונה במישור שאני התכוונתי אליה היא כאשר <math>(a,b,c) \ne (0,0,0)</math>, אחרת אתה מאבד מהפואנטה (וגם מהפואנטה של השאלה). בנוסף, לא הייתי מציג את ההגדרה הזו, אילולא היא הייתה שימושית לפתרון התרגיל...

עם כלים של ליניארית 2 ההגדרה שהבאתי גם יוצאת קלה.

'''מתרגלת''': הכל יוצא קל ושתי ההגדרות טובות, יפות, מועילות ושקולות!... אז מבחינתי אפשר לעצור את הדיון המרתק הזה... :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:29, 24 באפריל 2012 (IDT)

== <math>l_{\infty}</math> ==

מה זה?
:('''לא מתרגל''') זהו המרחב הוקטורי <math>X = \{ (x_{n})_{n\in \mathbb{N}} \mid \sup \{|x_{n}| : n\in \mathbb{N} \} < \infty \}</math>. הוא גם כן מרחב מטרי כי עליו מוגדרת הנורמה <math>||x_{n}|| = \sup \{ |x_{n}| : n\in \mathbb{N} \}</math>.

והמטריקה מוגדרת כ'נורמה' של ההפרש בין שני האיברים? (אשמח אם מתרגל יוכל לענות)
::נכון. באופן כללי בהינתן נורמה- אם לא נאמר אחרת, המטריקה שעליה נסתכל היא זו שציינת. זוהי המטריקה המושרית מהנורמה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:30, 30 באפריל 2012 (IDT)

== נקודות הצטברות ==

אם נסתכל על השאלה:

R (הממשיים) הוא מרחב מטרי עם המטריקה d וצריך למצוא את כל נקודות ההצטברות של
<math>(0,1)\subseteq R</math>

אז מהגדרה אחת: <math>a\in R</math> היא נקודת הצטברות של (0,1) אם כל קבוצה פתוחה U המכילה את a מכילה גם נקודה מ (0,1) השונה מ a.
נובע ש [0,1] הם נקודות ההצטברות של (0,1).

ומהגדרה שניה: <math>a\in R</math> היא נקודת הצטברות של (0,1) אם לכל r>0 יש <math>x\in (0,1)</math> כך ש <math>0\neq d(x,a)<r</math>

אבל אם ניקח את '''המטריקה הדיסקרטית''' כאשר r=0.5 נובע שלכל נקודת הצטברות a ולכל <math>a\neq x\in (0,1)</math> מתקיים <math>1=d(x,a)>r=0.5</math> ולכן אין נקודות הצטברות!

אני לא מבין איך זה מסתדר או שאני טועה איפשהו?

::בקורס זה אם לא נאמר אחרת ומזכירים את <math>\Bbb R</math> ככה סתם אז הכוונה היא למרחב המטרי עם המטריקה שהיא פשוט הפרש בערך מוחלט. אם מזכירים את <math>\Bbb R^n</math> ללא ציון המטריקה אז נתכוון למטריקה האוקלידית או לשקולות לה (זה לא משפיע על אוסף הפתוחות או על התכנסות וכו').
זו היתה הכוונה כשדובר על המרחב <math>\Bbb R</math> וממילא אי אפשר לקחת את '''המטריקה הדיסקרטית'''. או ליתר דיוק אפשר לקחת את המטריקה הדיסקרטית אבל זו תהיה שאלה שונה, שלא שאלנו, וכפי שציינת נכון גם עם תשובה שונה. שתי המטריקות האלה, ערך מוחלט והדיסקרטית אינן שקולות וממילא אין בעיה שהתשובות יוצאות שונות. זה לא קשור להגדרות של נקודת הצטברות אלא לכך שמדובר במרחבים מטריים שונים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 00:47, 3 במאי 2012 (IDT)

== אני חושב שיש טעות ב5 ב ==

כי אם נקח (0,1)=A=X נקבל (0,1) שלם
::<math>\Bbb R</math> דווקא כן שלם אבל אכן יש טעות בשאלה. תודה על העדכון. אנחנו נעלה את הקובץ מחדש לאחר תיקון. תודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 00:49, 3 במאי 2012 (IDT)
צודק תקנתי את השאלה
::נכון. (0,1) אינו שלם. תוקן. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:15, 3 במאי 2012 (IDT)

== התשובות לשיעורים ==

רשמתי את התשובות לשיעורים באנגלית זה בסדר?
:: עדיף לשאול שאלה כזו במייל. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:04, 6 במאי 2012 (IDT)

== הגדרות.. ==

מישהו בבקשה יכול לכתוב את ההגדרות של הטופולוגיה הדיסקרטית והטופולגיה הטריוויאלית?
תודה!

יהי X קבוצה
הטופולוגיה הדיסקרטית על X- כל תת קבוצה של X פתוחה

טריוויאלית- X ו<math>\varnothing</math>הקבוצות היחידות שפתוחות

== שאלה 3 ב מגליון תרגילים 4 (דר נוביק) ==

שלום,
לדעתי יש טעות בשאלה3 סעיף ב מגליון תרגילים 4.בכל קבוצה אינסופית עם הטופולוגיה הקוסופית יש אינסוף קבוצות סגורות.אולי הכוונה היתה ל3 קבוצות סגורות לכל היותר?אבל אז זה טריוויאלי מידי.
::סגוחות=סגורות ופתוחות. ההנחה היא שבמרחב יש לפחות שלוש קבוצות שהן בו זמנית גם סגורות וגם פתוחות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:34, 8 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

אם הבנתי נכון מדובר בטופולוגיה בקו סופית

אבל אז לא מספיק להניח שX לא ריקה כדי להראות שX

לא מטריזבילי צריך להניח שX אינסופית

(במקרה הסופי היא מקבלת את הטופולוגיה הדיסקרטית)
:('''לא מתרגל''') השאלה היא למעשה בסגנון "האם בהכרח". כלומר, האם תחת התנאים שקיבלת, <math>X</math> מטריזבילי או לא. ברור שקיים מקרה שהוא אכן מטריזבילי, והשאלה היא האם קיים מקרה שזה לא מטריזבילי.

גם ברור שקיים מקרה שהוא לא מטריזבילי:)

== שאלה למתרגל מני שלוסברג בקשר לתירגול ==

יש לי שאלה מהתירגול,
למה <math>R/{a}</math> הומאומורפי ל R וקשיר?

תודה מראש.

<math>\Bbb R\setminus\{a\}</math> לא הומיאומורפי ל<math>\Bbb R</math> ולא קשיר. לא ברור לי איפה בתרגול אתה רואה את זה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:53, 3 ביוני 2012 (IDT)

בתירגול האחרון. לא הבנתי את ההסבר.
::יכול להיות שאתה מתכוון לזה ש <math>S^1\setminus\{a\}</math> הומיאומורפי ל<math>\Bbb R</math>? --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:33, 4 ביוני 2012 (IDT)

== תירגול השלמה ==

הבנתי שמישהו מעלה את התרגולים, איפה אפשר למצוא אותם?
::תציץ בשאלה הראשונה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:25, 19 ביוני 2012 (IDT)

== התרגולים שבאתר לא עולים.. ==

כשאני פותח את הקובץ שהעלו פה עם כל התרגולים בקורס, אני רואה רק 2-3 עמודים. מישהו יכול להעלות את השאר( או "לתקן" את הקובץ) בבקשה? תודה!
: כנראה הייתה בעיה בהעלאה של הקובץ של אתמול. העלתי מחדש עכשיו את התרגולים, ואני מצטער על אי-נוחות שנוצרה מכך. בהצלחה!

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-06-30T11:11:00Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ותרגולים של לואי */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-05-12T18:18:41Z

Hermeszr: /* תרגיל 5 שאלה 4 */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ותרגולים של לואי ==

אני מסכם לאחר כל הרצאה של ד"ר נוביק את ההרצאות ב-LATeX ומעלה את התרגולים של לואי. למי שמעוניין, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן] ו[http://www.studenteen.org/topology_tirguls.pdf כאן]. הסיכום מתעדכן אוטומטית על אותו הלינק, לכן אין צורך בלינקים נוספים.
לפידבק, תיקונים, הערות ושאלות אפשר לשלוח לי מייל למייל המופיע בשער. בהצלחה!
:תודה על החומר. חלק מההצלחה של הויקי תלוייה בתרומה של הרבה אנשים וביכולת לערוך ולעדכן. אם אתה כבר רושם בלקטס בו תומכת הויקי מדוע שלא תסכם כאן באתר? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני מעדיף לרשום בסופו של דבר תוכן כמסמכי PDF גם בגלל הניידות (האפשרות להעבירם בקלות ממקום למקום, ומ-device ל-device), האפשרות לעריכת העיצוב של המסמך וכדומה, וגם כגיבוי (מאשר כשזה נכתב באינטרנט).
:::ניידות וגיבוי הן הסיבות לשימוש באתר שעובד על כל מכשיר ושומר כל גרסא וכל שינוי שאי פעם נעשו. העיצוב גם ניתן לשליטה כפי שאפשר לראות בדפים ברחבי האתר. חלק מהמטרה היא לחסוך עבודה הנעשית כל שנה מחדש. ברגע שהמסמך הוא נפרד לא ניתן לשנות אותו, לקשר לקןרסים אחרים, לחפש מושגים באתר וכדומה. אדם אחד לא יכול לכתוב את כל הנושאים במתמטיקה לבדו ולכן הקמתי את האתר אליו כל מרצה וכל תלמיד יכולים לתרום. האתר פתוח וללא מטרות רווח והוא ישאר כזה גם בעוד שנים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:אודה לך אם לא תמחק את ההערות שלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הגשת תרגילים ==

אני רשום לקבוצה של מני, אך אני לא אוכל להגיע אליה בגלל חפיפה של קורסים. האם ניתן להגיש את התרגילים בקבוצה של לואי (ובאותו אופן גם התרגילים חוזרים לשתי הקבוצות?)
תודה מראש.
::דבר איתי במייל. (תלחץ על השם שלי ותראה אותו) --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:20, 24 במרץ 2012 (IST)

== ספר ==

האם יש ספר כלשהו שמישהו יכול להמליץ עליו (באנגלית גם טוב)?

::כן. יש ספר טוב של האוניברסיטה הפתוחה. באנגלית - ספר של Munkres. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 18:21, 27 במרץ 2012 (IST)
::: אני יכול להמליץ לך על ספר של סידני מוריס. ספר שכתוב נהדר, ויתרונו הוא שהוא מופץ בחינם כ-PDF. לחץ [http://www.topologywithouttears.net/ כאן]. בנוסף, יש גם את ה-Lecure Notes שאני רושם להרצאות.--[[משתמש:Hermeszr|Hermeszr]] 20:50, 27 במרץ 2012 (IST)

== שאלת בונוס ==

האם ניתן לעבור את ציון ה-100 בתרגיל 2 באמצעות שאלת הבונוס? (כך שהציון בתרגיל זה יוכל "לחפות" על ציונים בתרגילים אחרים)

או ששאלת הבונוס יכולה רק להשלים ל-100 נק'?
::הציון יכול לעבור את ה100 ויוכל לחפות על ציונים אחרים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:25, 11 באפריל 2012 (IDT)

== מישור ==

מה ההגדרה של מישור?
span של 2 וקטורים בת"ל?
:('''לא מתרגל''') מישור הוא כל הנקודות <math>(x,y,z)</math> המקיימות את משוואת המישור <math>ax + by + cz + d = 0</math>.
::אז זה כולל את כל המרחב והקבוצה הריקה אז אני חושב שההגדרה שלי יותר טובה
:::ההגדרה שניתנה לך היא הגדרה אלגברית למישור '''ולמקרים מנוונים''' כמו קבוצה ריקה או תת מרחב. הוסף להגדרה את הדרישה <math>(a,b,c)!=(0,0,0)</math> ותקבל הגדרה למישור. עם זאת, בסופו של דבר, גם ההגדרה שאתה נתת היא שקולה. אני מניח שלצורך ש.ב. שתי האפשרויות הן טובות, אבל אתה צריך לשאול את המתרגל/ת שלך. מקווה שעזרתי, [[משתמש:gordo6|גל]].
::::(ה'''לא מתרגל''') מן הסתם הכוונה במישור שאני התכוונתי אליה היא כאשר <math>(a,b,c) \ne (0,0,0)</math>, אחרת אתה מאבד מהפואנטה (וגם מהפואנטה של השאלה). בנוסף, לא הייתי מציג את ההגדרה הזו, אילולא היא הייתה שימושית לפתרון התרגיל...

עם כלים של ליניארית 2 ההגדרה שהבאתי גם יוצאת קלה.

'''מתרגלת''': הכל יוצא קל ושתי ההגדרות טובות, יפות, מועילות ושקולות!... אז מבחינתי אפשר לעצור את הדיון המרתק הזה... :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 21:29, 24 באפריל 2012 (IDT)

== <math>l_{\infty}</math> ==

מה זה?
:('''לא מתרגל''') זהו המרחב הוקטורי <math>X = \{ (x_{n})_{n\in \mathbb{N}} \mid \sup \{|x_{n}| : n\in \mathbb{N} \} < \infty \}</math>. הוא גם כן מרחב מטרי כי עליו מוגדרת הנורמה <math>||x_{n}|| = \sup \{ |x_{n}| : n\in \mathbb{N} \}</math>.

והמטריקה מוגדרת כ'נורמה' של ההפרש בין שני האיברים? (אשמח אם מתרגל יוכל לענות)
::נכון. באופן כללי בהינתן נורמה- אם לא נאמר אחרת, המטריקה שעליה נסתכל היא זו שציינת. זוהי המטריקה המושרית מהנורמה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:30, 30 באפריל 2012 (IDT)

== נקודות הצטברות ==

אם נסתכל על השאלה:

R (הממשיים) הוא מרחב מטרי עם המטריקה d וצריך למצוא את כל נקודות ההצטברות של
<math>(0,1)\subseteq R</math>

אז מהגדרה אחת: <math>a\in R</math> היא נקודת הצטברות של (0,1) אם כל קבוצה פתוחה U המכילה את a מכילה גם נקודה מ (0,1) השונה מ a.
נובע ש [0,1] הם נקודות ההצטברות של (0,1).

ומהגדרה שניה: <math>a\in R</math> היא נקודת הצטברות של (0,1) אם לכל r>0 יש <math>x\in (0,1)</math> כך ש <math>0\neq d(x,a)<r</math>

אבל אם ניקח את '''המטריקה הדיסקרטית''' כאשר r=0.5 נובע שלכל נקודת הצטברות a ולכל <math>a\neq x\in (0,1)</math> מתקיים <math>1=d(x,a)>r=0.5</math> ולכן אין נקודות הצטברות!

אני לא מבין איך זה מסתדר או שאני טועה איפשהו?

::בקורס זה אם לא נאמר אחרת ומזכירים את <math>\Bbb R</math> ככה סתם אז הכוונה היא למרחב המטרי עם המטריקה שהיא פשוט הפרש בערך מוחלט. אם מזכירים את <math>\Bbb R^n</math> ללא ציון המטריקה אז נתכוון למטריקה האוקלידית או לשקולות לה (זה לא משפיע על אוסף הפתוחות או על התכנסות וכו').
זו היתה הכוונה כשדובר על המרחב <math>\Bbb R</math> וממילא אי אפשר לקחת את '''המטריקה הדיסקרטית'''. או ליתר דיוק אפשר לקחת את המטריקה הדיסקרטית אבל זו תהיה שאלה שונה, שלא שאלנו, וכפי שציינת נכון גם עם תשובה שונה. שתי המטריקות האלה, ערך מוחלט והדיסקרטית אינן שקולות וממילא אין בעיה שהתשובות יוצאות שונות. זה לא קשור להגדרות של נקודת הצטברות אלא לכך שמדובר במרחבים מטריים שונים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 00:47, 3 במאי 2012 (IDT)

== אני חושב שיש טעות ב5 ב ==

כי אם נקח (0,1)=A=X נקבל (0,1) שלם
::<math>\Bbb R</math> דווקא כן שלם אבל אכן יש טעות בשאלה. תודה על העדכון. אנחנו נעלה את הקובץ מחדש לאחר תיקון. תודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 00:49, 3 במאי 2012 (IDT)
צודק תקנתי את השאלה
::נכון. (0,1) אינו שלם. תוקן. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:15, 3 במאי 2012 (IDT)

== התשובות לשיעורים ==

רשמתי את התשובות לשיעורים באנגלית זה בסדר?
:: עדיף לשאול שאלה כזו במייל. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:04, 6 במאי 2012 (IDT)

== הגדרות.. ==

מישהו בבקשה יכול לכתוב את ההגדרות של הטופולוגיה הדיסקרטית והטופולגיה הטריוויאלית?
תודה!

יהי X קבוצה
הטופולוגיה הדיסקרטית על X- כל תת קבוצה של X פתוחה

טריוויאלית- X ו<math>\varnothing</math>הקבוצות היחידות שפתוחות

== שאלה 3 ב מגליון תרגילים 4 (דר נוביק) ==

שלום,
לדעתי יש טעות בשאלה3 סעיף ב מגליון תרגילים 4.בכל קבוצה אינסופית עם הטופולוגיה הקוסופית יש אינסוף קבוצות סגורות.אולי הכוונה היתה ל3 קבוצות סגורות לכל היותר?אבל אז זה טריוויאלי מידי.
::סגוחות=סגורות ופתוחות. ההנחה היא שבמרחב יש לפחות שלוש קבוצות שהן בו זמנית גם סגורות וגם פתוחות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:34, 8 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 5 שאלה 4 ==

אם הבנתי נכון מדובר בטופולוגיה בקו סופית

אבל אז לא מספיק להניח שX לא ריקה כדי להראות שX

לא מטריזבילי צריך להניח שX אינסופית

(במקרה הסופי היא מקבלת את הטופולוגיה הדיסקרטית)
:('''לא מתרגל''') השאלה היא למעשה בסגנון "האם בהכרח". כלומר, האם תחת התנאים שקיבלת, <math>X</math> מטריזבילי או לא. ברור שקיים מקרה שהוא אכן מטריזבילי, והשאלה היא האם קיים מקרה שזה לא מטריזבילי.

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-04-22T16:37:47Z

Hermeszr: /* מישור */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-04-22T16:33:35Z

Hermeszr: /* מישור */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-04-20T08:25:33Z

Hermeszr: /* l_{\infty} */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-04-20T05:25:42Z

Hermeszr: /* מישור */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-04-20T05:24:49Z

Hermeszr: /* l_{\infty} */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-04-20T05:24:36Z

Hermeszr: /* l_{\infty} */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-04-20T05:22:57Z

Hermeszr: /* l_{\infty} */

משתמש:Hermeszr

2012-04-01T23:57:19Z

Hermeszr:

''"Failure is not an option. It comes bundled with the software."''

לסיכומי ההרצאות והתרגולים שלי, אתם מוזמנים להיכנס לחלון "סיכומי הרצאות" בדף הבית studenteen.org, שם אני מעלה.

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-30T13:47:06Z

Hermeszr: /* שאלות */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-30T13:45:23Z

Hermeszr: /* שאלה */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-30T13:45:00Z

Hermeszr: /* שאלה */ פסקה חדשה

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-29T11:07:59Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ותרגולים של לואי */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-28T23:14:18Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ותרגולים של לואי ==

אני מסכם לאחר כל הרצאה של ד"ר נוביק את ההרצאות ב-LATeX, ולמי שמעוניין, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן]. הסיכום מתעדכן אוטומטית על אותו הלינק, לכן אין צורך בלינקים נוספים.
לפידבק, תיקונים, הערות ושאלות אפשר לשלוח לי מייל למייל המופיע בשער. בהצלחה!
:תודה על החומר. חלק מההצלחה של הויקי תלוייה בתרומה של הרבה אנשים וביכולת לערוך ולעדכן. אם אתה כבר רושם בלקטס בו תומכת הויקי מדוע שלא תסכם כאן באתר? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני מעדיף לרשום בסופו של דבר תוכן כמסמכי PDF גם בגלל הניידות (האפשרות להעבירם בקלות ממקום למקום, ומ-device ל-device), האפשרות לעריכת העיצוב של המסמך וכדומה, וגם כגיבוי (מאשר כשזה נכתב באינטרנט).
:::ניידות וגיבוי הן הסיבות לשימוש באתר שעובד על כל מכשיר ושומר כל גרסא וכל שינוי שאי פעם נעשו. העיצוב גם ניתן לשליטה כפי שאפשר לראות בדפים ברחבי האתר. חלק מהמטרה היא לחסוך עבודה הנעשית כל שנה מחדש. ברגע שהמסמך הוא נפרד לא ניתן לשנות אותו, לקשר לקןרסים אחרים, לחפש מושגים באתר וכדומה. אדם אחד לא יכול לכתוב את כל הנושאים במתמטיקה לבדו ולכן הקמתי את האתר אליו כל מרצה וכל תלמיד יכולים לתרום. האתר פתוח וללא מטרות רווח והוא ישאר כזה גם בעוד שנים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:אודה לך אם לא תמחק את ההערות שלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

חדש - התחלתי לעלות את התרגולים של לואי, בפורמט PDF לא סרוק. לינק נמצא תחת הדף "סיכומי הרצאות" ב-studenteen.org. למתקשים, [http://www.studenteen.org/topology_tirguls.pdf כאן].--[[משתמש:Hermeszr|Hermeszr]] 01:14, 29 במרץ 2012 (IST)

== הגשת תרגילים ==

אני רשום לקבוצה של מני, אך אני לא אוכל להגיע אליה בגלל חפיפה של קורסים. האם ניתן להגיש את התרגילים בקבוצה של לואי (ובאותו אופן גם התרגילים חוזרים לשתי הקבוצות?)
תודה מראש.
::דבר איתי במייל. (תלחץ על השם שלי ותראה אותו) --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:20, 24 במרץ 2012 (IST)

== ספר ==

האם יש ספר כלשהו שמישהו יכול להמליץ עליו (באנגלית גם טוב)?

::כן. יש ספר טוב של האוניברסיטה הפתוחה. באנגלית - ספר של Munkres. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 18:21, 27 במרץ 2012 (IST)
::: אני יכול להמליץ לך על ספר של סידני מוריס. ספר שכתוב נהדר, ויתרונו הוא שהוא מופץ בחינם כ-PDF. לחץ [http://www.topologywithouttears.net/ כאן]. בנוסף, יש גם את ה-Lecure Notes שאני רושם להרצאות.--[[משתמש:Hermeszr|Hermeszr]] 20:50, 27 במרץ 2012 (IST)

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-28T23:13:47Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ==

אני מסכם לאחר כל הרצאה של ד"ר נוביק את ההרצאות ב-LATeX, ולמי שמעוניין, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן]. הסיכום מתעדכן אוטומטית על אותו הלינק, לכן אין צורך בלינקים נוספים.
לפידבק, תיקונים, הערות ושאלות אפשר לשלוח לי מייל למייל המופיע בשער. בהצלחה!
:תודה על החומר. חלק מההצלחה של הויקי תלוייה בתרומה של הרבה אנשים וביכולת לערוך ולעדכן. אם אתה כבר רושם בלקטס בו תומכת הויקי מדוע שלא תסכם כאן באתר? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני מעדיף לרשום בסופו של דבר תוכן כמסמכי PDF גם בגלל הניידות (האפשרות להעבירם בקלות ממקום למקום, ומ-device ל-device), האפשרות לעריכת העיצוב של המסמך וכדומה, וגם כגיבוי (מאשר כשזה נכתב באינטרנט).
:::ניידות וגיבוי הן הסיבות לשימוש באתר שעובד על כל מכשיר ושומר כל גרסא וכל שינוי שאי פעם נעשו. העיצוב גם ניתן לשליטה כפי שאפשר לראות בדפים ברחבי האתר. חלק מהמטרה היא לחסוך עבודה הנעשית כל שנה מחדש. ברגע שהמסמך הוא נפרד לא ניתן לשנות אותו, לקשר לקןרסים אחרים, לחפש מושגים באתר וכדומה. אדם אחד לא יכול לכתוב את כל הנושאים במתמטיקה לבדו ולכן הקמתי את האתר אליו כל מרצה וכל תלמיד יכולים לתרום. האתר פתוח וללא מטרות רווח והוא ישאר כזה גם בעוד שנים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:אודה לך אם לא תמחק את ההערות שלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

חדש - התחלתי לעלות את התרגולים של לואי, בפורמט PDF לא סרוק. לינק נמצא תחת הדף "סיכומי הרצאות" ב-studenteen.org. למתקשים, [http://www.studenteen.org/topology_tirguls.pdf כאן].

== הגשת תרגילים ==

אני רשום לקבוצה של מני, אך אני לא אוכל להגיע אליה בגלל חפיפה של קורסים. האם ניתן להגיש את התרגילים בקבוצה של לואי (ובאותו אופן גם התרגילים חוזרים לשתי הקבוצות?)
תודה מראש.
::דבר איתי במייל. (תלחץ על השם שלי ותראה אותו) --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:20, 24 במרץ 2012 (IST)

== ספר ==

האם יש ספר כלשהו שמישהו יכול להמליץ עליו (באנגלית גם טוב)?

::כן. יש ספר טוב של האוניברסיטה הפתוחה. באנגלית - ספר של Munkres. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 18:21, 27 במרץ 2012 (IST)
::: אני יכול להמליץ לך על ספר של סידני מוריס. ספר שכתוב נהדר, ויתרונו הוא שהוא מופץ בחינם כ-PDF. לחץ [http://www.topologywithouttears.net/ כאן]. בנוסף, יש גם את ה-Lecure Notes שאני רושם להרצאות.--[[משתמש:Hermeszr|Hermeszr]] 20:50, 27 במרץ 2012 (IST)

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-27T18:50:07Z

Hermeszr: /* ספר */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ==

אני מסכם לאחר כל הרצאה של ד"ר נוביק את ההרצאות ב-LATeX, ולמי שמעוניין, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן]. הסיכום מתעדכן אוטומטית על אותו הלינק, לכן אין צורך בלינקים נוספים.
לפידבק, תיקונים, הערות ושאלות אפשר לשלוח לי מייל למייל המופיע בשער. בהצלחה!
:תודה על החומר. חלק מההצלחה של הויקי תלוייה בתרומה של הרבה אנשים וביכולת לערוך ולעדכן. אם אתה כבר רושם בלקטס בו תומכת הויקי מדוע שלא תסכם כאן באתר? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני מעדיף לרשום בסופו של דבר תוכן כמסמכי PDF גם בגלל הניידות (האפשרות להעבירם בקלות ממקום למקום, ומ-device ל-device), האפשרות לעריכת העיצוב של המסמך וכדומה, וגם כגיבוי (מאשר כשזה נכתב באינטרנט).
:::ניידות וגיבוי הן הסיבות לשימוש באתר שעובד על כל מכשיר ושומר כל גרסא וכל שינוי שאי פעם נעשו. העיצוב גם ניתן לשליטה כפי שאפשר לראות בדפים ברחבי האתר. חלק מהמטרה היא לחסוך עבודה הנעשית כל שנה מחדש. ברגע שהמסמך הוא נפרד לא ניתן לשנות אותו, לקשר לקןרסים אחרים, לחפש מושגים באתר וכדומה. אדם אחד לא יכול לכתוב את כל הנושאים במתמטיקה לבדו ולכן הקמתי את האתר אליו כל מרצה וכל תלמיד יכולים לתרום. האתר פתוח וללא מטרות רווח והוא ישאר כזה גם בעוד שנים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:אודה לך אם לא תמחק את ההערות שלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הגשת תרגילים ==

אני רשום לקבוצה של מני, אך אני לא אוכל להגיע אליה בגלל חפיפה של קורסים. האם ניתן להגיש את התרגילים בקבוצה של לואי (ובאותו אופן גם התרגילים חוזרים לשתי הקבוצות?)
תודה מראש.
::דבר איתי במייל. (תלחץ על השם שלי ותראה אותו) --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:20, 24 במרץ 2012 (IST)

== ספר ==

האם יש ספר כלשהו שמישהו יכול להמליץ עליו (באנגלית גם טוב)?

::כן. יש ספר טוב של האוניברסיטה הפתוחה. באנגלית - ספר של Munkres. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 18:21, 27 במרץ 2012 (IST)
::: אני יכול להמליץ לך על ספר של סידני מוריס. ספר שכתוב נהדר, ויתרונו הוא שהוא מופץ בחינם כ-PDF. לחץ [http://www.topologywithouttears.net/ כאן]. בנוסף, יש גם את ה-Lecure Notes שאני רושם להרצאות.--[[משתמש:Hermeszr|Hermeszr]] 20:50, 27 במרץ 2012 (IST)

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-27T18:49:49Z

Hermeszr: /* ספר */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ==

אני מסכם לאחר כל הרצאה של ד"ר נוביק את ההרצאות ב-LATeX, ולמי שמעוניין, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן]. הסיכום מתעדכן אוטומטית על אותו הלינק, לכן אין צורך בלינקים נוספים.
לפידבק, תיקונים, הערות ושאלות אפשר לשלוח לי מייל למייל המופיע בשער. בהצלחה!
:תודה על החומר. חלק מההצלחה של הויקי תלוייה בתרומה של הרבה אנשים וביכולת לערוך ולעדכן. אם אתה כבר רושם בלקטס בו תומכת הויקי מדוע שלא תסכם כאן באתר? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני מעדיף לרשום בסופו של דבר תוכן כמסמכי PDF גם בגלל הניידות (האפשרות להעבירם בקלות ממקום למקום, ומ-device ל-device), האפשרות לעריכת העיצוב של המסמך וכדומה, וגם כגיבוי (מאשר כשזה נכתב באינטרנט).
:::ניידות וגיבוי הן הסיבות לשימוש באתר שעובד על כל מכשיר ושומר כל גרסא וכל שינוי שאי פעם נעשו. העיצוב גם ניתן לשליטה כפי שאפשר לראות בדפים ברחבי האתר. חלק מהמטרה היא לחסוך עבודה הנעשית כל שנה מחדש. ברגע שהמסמך הוא נפרד לא ניתן לשנות אותו, לקשר לקןרסים אחרים, לחפש מושגים באתר וכדומה. אדם אחד לא יכול לכתוב את כל הנושאים במתמטיקה לבדו ולכן הקמתי את האתר אליו כל מרצה וכל תלמיד יכולים לתרום. האתר פתוח וללא מטרות רווח והוא ישאר כזה גם בעוד שנים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:אודה לך אם לא תמחק את ההערות שלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הגשת תרגילים ==

אני רשום לקבוצה של מני, אך אני לא אוכל להגיע אליה בגלל חפיפה של קורסים. האם ניתן להגיש את התרגילים בקבוצה של לואי (ובאותו אופן גם התרגילים חוזרים לשתי הקבוצות?)
תודה מראש.
::דבר איתי במייל. (תלחץ על השם שלי ותראה אותו) --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:20, 24 במרץ 2012 (IST)

== ספר ==

האם יש ספר כלשהו שמישהו יכול להמליץ עליו (באנגלית גם טוב)?

::כן. יש ספר טוב של האוניברסיטה הפתוחה. באנגלית - ספר של Munkres. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 18:21, 27 במרץ 2012 (IST)
::: אני יכול להמליץ לך על ספר של סידני מוריס. ספר שכתוב נהדר, ויתרונו הוא שהוא מופץ בחינם כ-PDF. לחץ [http://www.topologywithouttears.net/ כאן]. בנוסף, יש גם את ה-Lecure Notes שאני רושם להרצאות.

משתמש:Hermeszr

2012-03-24T10:13:13Z

Hermeszr:

''"Failure is not an option. It comes bundled with the software."''

לתוכן לימודי וסיכומי הרצאות בקורסים שונים, היכנסו ל-studenteen.org!

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-23T15:48:18Z

Hermeszr: /* הגשת תרגילים */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ==

אני מסכם לאחר כל הרצאה של ד"ר נוביק את ההרצאות ב-LATeX, ולמי שמעוניין, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן]. הסיכום מתעדכן אוטומטית על אותו הלינק, לכן אין צורך בלינקים נוספים.
לפידבק, תיקונים, הערות ושאלות אפשר לשלוח לי מייל למייל המופיע בשער. בהצלחה!
:תודה על החומר. חלק מההצלחה של הויקי תלוייה בתרומה של הרבה אנשים וביכולת לערוך ולעדכן. אם אתה כבר רושם בלקטס בו תומכת הויקי מדוע שלא תסכם כאן באתר? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
::אני מעדיף לרשום בסופו של דבר תוכן כמסמכי PDF גם בגלל הניידות (האפשרות להעבירם בקלות ממקום למקום, ומ-device ל-device), האפשרות לעריכת העיצוב של המסמך וכדומה, וגם כגיבוי (מאשר כשזה נכתב באינטרנט).
:::ניידות וגיבוי הן הסיבות לשימוש באתר שעובד על כל מכשיר ושומר כל גרסא וכל שינוי שאי פעם נעשו. העיצוב גם ניתן לשליטה כפי שאפשר לראות בדפים ברחבי האתר. חלק מהמטרה היא לחסוך עבודה הנעשית כל שנה מחדש. ברגע שהמסמך הוא נפרד לא ניתן לשנות אותו, לקשר לקןרסים אחרים, לחפש מושגים באתר וכדומה. אדם אחד לא יכול לכתוב את כל הנושאים במתמטיקה לבדו ולכן הקמתי את האתר אליו כל מרצה וכל תלמיד יכולים לתרום. האתר פתוח וללא מטרות רווח והוא ישאר כזה גם בעוד שנים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]
:אודה לך אם לא תמחק את ההערות שלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== הגשת תרגילים ==

אני רשום לקבוצה של מני, אך אני לא אוכל להגיע אליה בגלל חפיפה של קורסים. האם ניתן להגיש את התרגילים בקבוצה של לואי (ובאותו אופן גם התרגילים חוזרים לשתי הקבוצות?)
תודה מראש.

משתמש:Hermeszr

2012-03-22T18:55:16Z

Hermeszr:

''"Failure is not an option. It comes bundled with the software."''

לתוכן לימודי, היכנסו ל-studenteen.org.
 
לסיכומי הקורסים שלי, לאחר הכתובת לאתר הוסיפו / ואת שם הקובץ:
 
automata.pdf
 
topology.pdf
 
Logics_Sikum.pdf

משתמש:Hermeszr

2012-03-22T18:54:39Z

Hermeszr:

''"Failure is not an option. It comes bundled with the software."''

לתוכן לימודי, היכנסו ל-studenteen.org.
לסיכומי הקורסים שלי, לאחר הכתובת לאתר הוסיפו / ואת שם הקובץ:
automata.pdf
topology.pdf
Logics_Sikum.pdf

משתמש:Hermeszr

2012-03-22T18:52:45Z

Hermeszr: יצירת דף עם התוכן "''"Failure is not an option. It comes bundled with the software."'' studenteen.org."

''"Failure is not an option. It comes bundled with the software."''

studenteen.org.

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-22T18:47:10Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-21T19:36:20Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל

2012-03-19T10:59:59Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגול עם מני ביום א ==

שלום,
באם אכן תצא לפועל שביתת הסגל הזוטר, האם משמעות הדבר שביום א לא יהיה תרגול?
תודה, גל
:כרגע זה אכן מה שמסתמן. הכי טוב להתעדכן מול המזכירות ביום ראשון בבוקר. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:05, 2 במרץ 2012 (IST)
::שוב שלום, ותודה. אעשה זאת. בכל מקרה, באם יהיו לך עדכונים בנושא, אשמח אם תוכל לכתוב כאן. תודה.
::אין תרגול היום. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 08:18, 4 במרץ 2012 (IST)
:::גם ביום א הקרוב (11/3) אין תרגול, נכון? תודה.
::כן. השביתה עדיין נמשכת. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 09:54, 11 במרץ 2012 (IST)

== הוכחה שאין הומומורפיזם בין <math>R^n</math> ל <math>R^2</math> ==

חשבתי להראות שלא יכול להיות שיש הומומורפיזם ביניהם שממפה את <math>R^2-R\times 0</math> למשהו לא קשיר
אבל אני לא יודע איך להמשיך
::בקורס טופולוגיה אלגברית תקבל תשובה לשאלה (אם אני לא טועה). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:29, 18 במרץ 2012 (IST)
:::: בקורס שמני הזכיר מראים זאת בערך כך: מוציאים נקודה מהמישור ונקודה מהמרחב. אם המישור והמרחב היו הומיאומורפיים אזי גם המנוקבים היו הומיאומורפיים. כעת לוקחים מעגל סביב האפס במישור. לא ניתן לכווץ אותו לנקודה. החלק הקשה הוא להראות שניתן לכווץ את התמונה שלו לנקודה תחת העתקה רציפה למרחב. [[משתמש:Wishcow|Wishcow]] 23:44, 18 במרץ 2012 (IST)

== קבוצה קשירה במרחב מטרי ==

איך מוכיחים שכל קבוצה קשירה במרחב מטרי שמכילה יותר מנקודה 1 היא לא בת מניה?
::עקרונית הייתי יכול לענות על השאלה שלך עכשיו אבל אני די זומם עליה לש"ב פוטנציאליים בעוד ''המון'' שיעורים. אתה סטודנט של טופולוגיה השנה או שכבר למדת טופולוגיה? אני לא בטוח שנכון שאענה על שאלה זו בפורום הזה בשלב המוקדם הזה. אם אתה לא שייך לקורס ומסיבה כזו או אחרת מחפש תשובה לשאלה הזו אני יכול לענות לך במייל (כמובן אחרי שתשלח לי מייל). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:35, 18 במרץ 2012 (IST)

הבנתי כבר איך פותרים אני עושה את הקורס השנה פשוט קראתי ספר והשאלה הופיעה שם

== תרגיל 1, שאלת הבונוס ==

כשנתון כי <math>X</math> מרחב נורמי, האם מכאן ניתן להניח כי <math>X</math> הוא מרחב וקטורי (כחלק מכך שהוא מרחב נורמי) מעל אחד מהשדות <math>\mathbb{R}</math> או <math>\mathbb{C}</math>?
 האינטואיציה שלי לכך היא כי אחת האקסיומות של נורמה היא כי <math>||\lambda x||=|\lambda|\cdot ||x||</math>.
:כן. [[משתמש:Wishcow|Wishcow]] 23:47, 18 במרץ 2012 (IST)
:: מעולה, תודה רבה!

== שאלת בונוס ==

זה שהכדורים שונים הוא נתון מיותר כי נתון ש <math>r_2>r
_1</math>
:: במטריקה דיסקרטית (שהמרחק בין כל שתי נקודות שונות הוא 1)נניח מעל <math>\Bbb R</math> אם תיקח <math>r_2>r_1\geq 1</math> אז הכדורים הפתוחים מסביב לאפס עם הרדיוסים האלו הם אותה הקבוצה <math>\{0\}</math>
--[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:46, 19 במרץ 2012 (IST)

== סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק ==

אני תלמיד של ד"ר נוביק ואני מסכם את הרצאותיו. חומר נוסף אף פעם לא מזיק, ולמי שרוצה, שילחץ [http://www.studenteen.org/topology.pdf כאן].
בהצלחה!

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל

2012-03-19T10:59:43Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */ פסקה חדשה

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל

2012-03-18T21:56:45Z

Hermeszr: /* תרגיל 1, שאלת הבונוס */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגול עם מני ביום א ==

שלום,
באם אכן תצא לפועל שביתת הסגל הזוטר, האם משמעות הדבר שביום א לא יהיה תרגול?
תודה, גל
:כרגע זה אכן מה שמסתמן. הכי טוב להתעדכן מול המזכירות ביום ראשון בבוקר. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:05, 2 במרץ 2012 (IST)
::שוב שלום, ותודה. אעשה זאת. בכל מקרה, באם יהיו לך עדכונים בנושא, אשמח אם תוכל לכתוב כאן. תודה.
::אין תרגול היום. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 08:18, 4 במרץ 2012 (IST)
:::גם ביום א הקרוב (11/3) אין תרגול, נכון? תודה.
::כן. השביתה עדיין נמשכת. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 09:54, 11 במרץ 2012 (IST)

== הוכחה שאין הומומורפיזם בין <math>R^n</math> ל <math>R^2</math> ==

חשבתי להראות שלא יכול להיות שיש הומומורפיזם ביניהם שממפה את <math>R^2-R\times 0</math> למשהו לא קשיר
אבל אני לא יודע איך להמשיך
::בקורס טופולוגיה אלגברית תקבל תשובה לשאלה (אם אני לא טועה). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:29, 18 במרץ 2012 (IST)
:::: בקורס שמני הזכיר מראים זאת בערך כך: מוציאים נקודה מהמישור ונקודה מהמרחב. אם המישור והמרחב היו הומיאומורפיים אזי גם המנוקבים היו הומיאומורפיים. כעת לוקחים מעגל סביב האפס במישור. לא ניתן לכווץ אותו לנקודה. החלק הקשה הוא להראות שניתן לכווץ את התמונה שלו לנקודה תחת העתקה רציפה למרחב. [[משתמש:Wishcow|Wishcow]] 23:44, 18 במרץ 2012 (IST)

== קבוצה קשירה במרחב מטרי ==

איך מוכיחים שכל קבוצה קשירה במרחב מטרי שמכילה יותר מנקודה 1 היא לא בת מניה?
::עקרונית הייתי יכול לענות על השאלה שלך עכשיו אבל אני די זומם עליה לש"ב פוטנציאליים בעוד ''המון'' שיעורים. אתה סטודנט של טופולוגיה השנה או שכבר למדת טופולוגיה? אני לא בטוח שנכון שאענה על שאלה זו בפורום הזה בשלב המוקדם הזה. אם אתה לא שייך לקורס ומסיבה כזו או אחרת מחפש תשובה לשאלה הזו אני יכול לענות לך במייל (כמובן אחרי שתשלח לי מייל). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:35, 18 במרץ 2012 (IST)

== תרגיל 1, שאלת הבונוס ==

כשנתון כי <math>X</math> מרחב נורמי, האם מכאן ניתן להניח כי <math>X</math> הוא מרחב וקטורי (כחלק מכך שהוא מרחב נורמי) מעל אחד מהשדות <math>\mathbb{R}</math> או <math>\mathbb{C}</math>?
 האינטואיציה שלי לכך היא כי אחת האקסיומות של נורמה היא כי <math>||\lambda x||=|\lambda|\cdot ||x||</math>.
:כן. [[משתמש:Wishcow|Wishcow]] 23:47, 18 במרץ 2012 (IST)
:: מעולה, תודה רבה!

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל

2012-03-18T21:56:30Z

Hermeszr: /* תרגיל 1, שאלת הבונוס */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגול עם מני ביום א ==

שלום,
באם אכן תצא לפועל שביתת הסגל הזוטר, האם משמעות הדבר שביום א לא יהיה תרגול?
תודה, גל
:כרגע זה אכן מה שמסתמן. הכי טוב להתעדכן מול המזכירות ביום ראשון בבוקר. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:05, 2 במרץ 2012 (IST)
::שוב שלום, ותודה. אעשה זאת. בכל מקרה, באם יהיו לך עדכונים בנושא, אשמח אם תוכל לכתוב כאן. תודה.
::אין תרגול היום. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 08:18, 4 במרץ 2012 (IST)
:::גם ביום א הקרוב (11/3) אין תרגול, נכון? תודה.
::כן. השביתה עדיין נמשכת. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 09:54, 11 במרץ 2012 (IST)

== הוכחה שאין הומומורפיזם בין <math>R^n</math> ל <math>R^2</math> ==

חשבתי להראות שלא יכול להיות שיש הומומורפיזם ביניהם שממפה את <math>R^2-R\times 0</math> למשהו לא קשיר
אבל אני לא יודע איך להמשיך
::בקורס טופולוגיה אלגברית תקבל תשובה לשאלה (אם אני לא טועה). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:29, 18 במרץ 2012 (IST)
:::: בקורס שמני הזכיר מראים זאת בערך כך: מוציאים נקודה מהמישור ונקודה מהמרחב. אם המישור והמרחב היו הומיאומורפיים אזי גם המנוקבים היו הומיאומורפיים. כעת לוקחים מעגל סביב האפס במישור. לא ניתן לכווץ אותו לנקודה. החלק הקשה הוא להראות שניתן לכווץ את התמונה שלו לנקודה תחת העתקה רציפה למרחב. [[משתמש:Wishcow|Wishcow]] 23:44, 18 במרץ 2012 (IST)

== קבוצה קשירה במרחב מטרי ==

איך מוכיחים שכל קבוצה קשירה במרחב מטרי שמכילה יותר מנקודה 1 היא לא בת מניה?
::עקרונית הייתי יכול לענות על השאלה שלך עכשיו אבל אני די זומם עליה לש"ב פוטנציאליים בעוד ''המון'' שיעורים. אתה סטודנט של טופולוגיה השנה או שכבר למדת טופולוגיה? אני לא בטוח שנכון שאענה על שאלה זו בפורום הזה בשלב המוקדם הזה. אם אתה לא שייך לקורס ומסיבה כזו או אחרת מחפש תשובה לשאלה הזו אני יכול לענות לך במייל (כמובן אחרי שתשלח לי מייל). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:35, 18 במרץ 2012 (IST)

== תרגיל 1, שאלת הבונוס ==

כשנתון כי <math>X</math> מרחב נורמי, האם מכאן ניתן להניח כי <math>X</math> הוא מרחב וקטורי (כחלק מכך שהוא מרחב נורמי) מעל אחד מהשדות <math>\mathbb{R}</math> או <math>\mathbb{C}</math>?
 האינטואיציה שלי לכך היא כי אחת האקסיומות של נורמה היא כי <math>||\lambda x||=|\lambda|\cdot ||x||</math>.
::כן. [[משתמש:Wishcow|Wishcow]] 23:47, 18 במרץ 2012 (IST)
::: מעולה, תודה רבה!

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/מגרל

2012-03-18T21:12:37Z

Hermeszr: /* תרגיל 1, שאלת הבונוס */ פסקה חדשה

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-15T13:55:53Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-15T13:46:46Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */

שיחה:88-222 טופולוגיה/סמסטר ב תשעב/נוביק

2012-03-15T10:37:53Z

Hermeszr: /* סיכומי ההרצאות של ד"ר נוביק */ פסקה חדשה