Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב

2013-06-19T03:57:01Z

Kuba84: /* רשימת משפטים */

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== הגשת התרגילים ==

מכיוון שנעשו קיצוצים ועכשיו בודקים לנו רק שאלה מכל תרגיל;
האם נקבל הודעה איזו שאלה נבדקת ונגיש רק אותה, או שצריך להגיש את התרגיל במלואו?

'''>> מגישים את התרגיל במלואו

== תרגילים 2+3 ==

ליד תרגיל 2 כתוב "רשות", ליד תרגיל 3 כתוב "לא להגשה".
האם זה רלוונטי לשתי הקבוצות? מאחר ובתרגול לא נאמר לנו דבר על כן שתרגיל 2 לא חובה ותרגיל 3 כלל לא צריך להגיש. (נאמר שאת שניהם נגיש לאחר פסח).
תודה וחג שמח.

'''>> זה מידע שגוי שנרשם ע"י גורם שנחסם כרגע, העניין טופל, התרגילים להגשה. עדי

== תרגיל 2, שאלה 1ב ==

אני לא מצליח להבין מה מבקשים ממני בשאלה 1 סעיף ב', אם תוכלי לעזור לי לפרש את ההנחייה אודה לך מאוד

'''>>הצבת מטריצה A בפולינום אומרת:

'''בכל מקום שיש משתנה X נציב את A, ובמקום האיבר החופשי <math>a</math> של הפולינום נשים את המטריצה הסקלרית <math>aI</math>

'''(אחרת לא ניתן לחבר בין הגורמים)

עדי

== ריבובים ולכסינות ==

האם זה שריבוב אלג' של כל ע"ע שווה לגיאומטרי,
זה תנאי מספיק אבל לא הכרחי ללכסינות?

כלומר האם כדי להראות שמטריצה היא לא לכסינה מספיק
להראות ע"ע שהריבוב האלג' שלו לא שווה לגיא' שלו?

'''>>ראשית, מעט לוגיקה:

מבחינת הגדרות:

''' מספיק ש-X כדי ש-Y אומר: X גורר Y, או: אם X אז Y.

''' X הכרחי כדי ש-Y אומר: (לא X) גורר (לא Y), או: אם (לא X) אז (לא Y) שזה שקול ל- Y גורר X.

''' כלומר, מספיק והכרחי זה "אם ורק אם", אך שים לב שאתה מתאר אותם בהתאם, מספיק זו הגרירה בכיוון הראשון, והכרחי בכיוון השני.

בשאלה הראשונה דרשת "מספיק" (X=>Y), אך בשאלה השניה תיארת "הכרח" (Y=>X) (שתואר ע"י "מספיק" של השלילות (לא X => לא Y)) ולכן ה"כלומר" בין השאלות וודאי אינו נכון.

'''X => Y''' אז '''(לא Y) => (לא X)''', ולא '''Y => X''' או '''(לא X)=>(לא Y)'''

חזרה ללינארית, אלו התנאים:

'''לכסינה => הפ"א מתפרק לגורמים לינארים+הריבובים של כל ע"ע שווים

'''הפ"א מתפרק לגורמים לינארים+הריבובים של כל ע"ע שווים => לכסינה

'''כלומר, שיוויון הריבובים הוא הכרחי ללכסינות אך לא מספיק (לכן התשובה לשאלה זו היא לא), צריך גם שהפולנום יהיה מל"ל. למשל
'''<math>(x-2)(x^2+1)</math>
'''מעל הממשיים. הע"ע היחיד הוא 2 עם ר"א 1 ויתכן כי גם הריבוי הגיאומטרי יהיה 1. אבל הפ"א איננו מל"ל, ולכן המט' אינה לכסינה.

'''מל"ל כי: נצטרך n ע"ע (כולל ריבויים) ע"מ לקבל מטריצה אלכסונית D, מאותו גודל ודומה למקורית. שיוויון הריבויים כי: נרצה שיהיו n ו"ע, ע"מ שיהיה בסיס ו"ע לבניית המטריצה ההפיכה המלכסנת P.

'''לכן כדי להראות שמטריצה היא לא לכסינה אכן מספיק להראות ע"ע שהריבוב האלג' שלו לא שווה לגיא' שלו (לכן התשובה לשאלה זו היא כן):

'''X => Y''' אז '''(לא Y) => (לא X)'''. או במקרה שלנו: "לכסינות '''מספיקה''' בשביל שוייון ריבויים" ששקול ל- "שיוויון ריבויים '''הכרחי''' ללכסינות" ששקול ל- "אי שיוויון ריבויים '''מספיק''' בשביל אי לכסינות"

עדי

== תרגיל 3 שאלה 1.12 ==

נראה כי השקילות טריוויאלית. הרי בעיקרון מה שיש להוכיח, בהינתן הגדרת ערך עצמי של מטריצה, הוא שערך עצמי של העתקה לינארית מוגדר היטב; כלומר, שכל מטריצה מייצגת שנבחר תיתן לנו את אותם הערכים העצמיים.
אבל כאשר הה"ל מוגדרת באמצעות מטריצה מייצגת מסוימת, השקילות ברורה מתוך הגדרה, לא?...

'''>>השאלה יחסית טריויאלית, לכן שים דגש על פורמליות ההגדרות עבור ה"ל ועבור מטריצות, והראה את המעבר ביניהם ע"ס נתוני השאלה. עדי

== פולינום מינימלי ==

רציתי לשאול בבקשה בקשר לשיעורי בית שיש שם מריצה 5*5 . אז הפולינום האופייני שיצא לי הוא 2^(x-3)^2*(x-1)* (x-2)
עבור עע 1 הריבוי 1
עבור עע 2 ו3 הריבוי 2 .
אז השאלה שלי נניח המטריצה לכסינה אז הפולינום המינימלי הינו המכפלה לעיל רק שכולם בדרגה אחת ( למדנו בתרגול ) .

כעת אם המטריצה אינה לכסינה - אז בהכרח הפולינום המינילי שווה לפולינום האופייני? האם יש משפט כזה ?
או שעלי לבדוק את 2 האופציות הנוספות לפולינום מינימלי שבהן רק ע״ע 2 בריבוי 2 ופעם אחרת שרק ע״ע 3 בריבוי 2 ולבדוק שבהצבת המטריצה נקבל אפס באחד מהם .
תודה

'''>>אם היא לכסינה אז אוטומטית המעלות יורדות ל-1, אם לא יש לבדוק את כל האופציות החל מהמעלה הנמוכה ביותר. עדי

== דמיון מטריצות ==

אם למטריצות יש פולינום אופייני זהה/דטרמיננטה שווה/עקבה שווה זו הוכחה מספקת לדימיון?

או שהדרך היחידה להוכחה היא למצוא P שמקיימת:

A=P^-1 B P

'''>>אין זה מעיד על דמיון. מה עם מטריצות בעלות פ"א זהה, האחת לכסינה והשניה לא? למשל

<math>\left(
\begin{array}{cc}
1 & 1\\
0 & 1
\end{array}
\right)</math>
'''ומטריצת הזהות, הן לא יהיו דומות. עדי

== שילוש ==

ישבנו מס' תלמידים, ופתרנו את שאלה 1 בתרגיל.. כשכל אחד פתר בעצמו והגענו לתוצאות שונות.
האם כשבונים את המטריצה המשלשת , וחסרים לנו ווקטורים לבנייתה , עם אילו ווקטורים נשלים? האם אם הסטנדרטים או שצריך להשלים למטריצה משולשית שמתחת לאלכסון הכול 0 ומעליו הכול 1?

'''>>זה לא משנה לאיזה בסיס תשלימו, כמובן שהתוצאה, למעט על האלכסון, תהיה תלויה בבחירת הבסיס.
'''האם לכולם יצאה משולשית?

'''בכל מקרה, הבסיס יכול להשפיע גם על מס' השלבים לבניית המשולשית, בעניין זה אמרתי בכיתה שמנסיון, לא מוכח, השלמה כמה שיותר אלמנטרית הזהה לו"ע שכבר מצאתם תזרז את התהליך. למשל אם יצא ו"ע:

<math>\left(
\begin{array}{c}
1\\
0\\
2
\end{array}
\right)</math>

'''אז אני הייתי משלימה ל-

<math>\left(
\begin{array}{c}
0\\
1\\
2
\end{array}
\right)</math> ו-
<math>\left(
\begin{array}{c}
0\\
0\\
2
\end{array}
\right)</math>

'''אבל כל השלמה, גם אם ביותר שלבים, תשלש

'''הצורה המשולשית שתהיה לה יחידות היא צורת הג'ורדן, אך לא למדתם את מציאת הבסיס שלה.
עדי

== בלוק ג'ורדן מקסימלי ==

ריבוי אלג' בפולינום המינימלי של ע"ע קובע את סדר הבלוק המקסימלי של אותו ע"ע בצורת ז'ורדן של המטריצה. אבל האם בלוק
מסדר זה (עבור הע"ע) חייב להכרח להופיע לפחות פעם אחת? (יש כאן קצת בעיה של סמנטיקה לדעתי אם כי באמת מקסימלי אומר בד"כ שהוא חייב להופיע אני רק רוצה להיות בטוח). תודה

'''>>כן, הוא המקסימלי וחייב להיות לפחות אחד כזה.
עדי

== פתרון תרגילי בית ==

אפשר לפרסם פיתרונות לתרגילי הבית בבקשה
???

== תרגיל 6, שאלה 4 ==

בשאלה 4 (תרגיל 6 לינארית 2) לא כלכך ברור למה הכוונה - האם J מטריצת ג'ורדן אם שהיא דומה לה?
מצאו כמה בלוקי ג'ורדן מכל סדר יש בJ - זה לא מסתדר לי עם זה ש J נתון.

'''>>זו מטריצת ג'ורדן, לא בהכרח בלוק ג'ורדן

אז הכוונה היא מטריצה מצורת ג'ורדן אני מניח אבל אז לא מסתדר איך היא מתאימה לערך עצמי מסויים

'''>>זו מטריצה עם ע"ע בודד: למדה, במקרה היא גם מצורת ג'ורדן. צריך להראות איך היא מתפרקת לבלוקים ע"פ הנתונים, 14=1+2+11? =4+4+6? ...

'''(אגב, שימו לב לרמז מתחת לקישור לתרגיל)

== לבוחן ביום שני הקרוב ==

צריך לדעת למצוא שורשים לפולינומים ממעלה שלישית ויותר? (בחלק משיעורי הבית היו פולינומים כאלו).

''' לא ספציפית לבוחן, באופן כללי רצוי לדעת טכניקות לפירוק.

ופולינום מינימלי, ומשפט קיילי-המילטון נכללים בחומר לבוחן?

''' לא.

== דף 8, שאלה 4 ==

בסוף השאלה רשום:
מצא c1 ו c2..
אבל אין כאלו סקלרים, שמקיימים את זה.
אז למה הכוונה?

'''>> חישבו מה זה אומר שאין סקלרים כאלו?

== רשימת משפטים ==

מה המישפטים שצריך לדעת למבחן?

[[מדיה: mishpatim.jpg|ראה כאן]]

תודה

שיחה:88-133 תשעג סמסטר ב

2013-06-17T13:49:14Z

Kuba84: /* אפשר לעלות מבחן לדוגמא ? */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגילים ==

תרגילים למתמטיקאים זה גם התרגילים לתיכוניסטים?

תשובה: כן.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 14:46, 4 במרץ 2013 (IST)

== תרגיל 1 שאלה ב ==

לגבי תרגיל 1. האם השאלה השניה (מציאת משוואת ישר) קשורה לחומר שנלמד, או שמדובר בטעות? (מאחר והנושא כלל לא נלמד בשיעור)

:משוואת ישר זה לא החלק הקשה, אתם אמורים לצלוח אותו באמצעות ידע מהתיכון. הקשר לנושא הוא המשפט "בעל שטח מינמלי", כאשר את זה מחשבים באמצעות חקירת פונקציות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== תרגיל 1 שאלה ב ==

המשולש המינימלי - הכוונה למשולש שנוצר על ידי הישר , ציר הX , ואנך לציר הX , או הישר , ציר הY ואנך לציר הY?
:אמנם זה לא התרגיל של הקבוצה שלי, אבל דווקא אני הייתי מנחש שזה משולש שהצלעות שלו הן שני הצירים והישר הנוסף. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

מצטער על התגובה המאוחרת. ארז צודק. הכוונה למשולש שנוצר עם הצירים.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:23, 9 במרץ 2013 (IST)

== תרגילים לקבוצת הבוגרים ==

צריך להגיש אחרי שבוע או שבועיים?

== תרגיל 1 מתמטיקאים שאלה ב ==

יכול להיות שנפלה טעות והמשולש יוצר שטח מקסימלי ברביע הראשון?
:לא פתרתי את התרגיל, אבל על פניו זה לא נשמע סביר. אם ניקח את הקו הישר להיות כמעט מקביל לציר y או כמעט מקביל לציר x נקבל משולשים עם שטחים ששואפים לאינסוף. יותר סביר שיש לך טעות חישוב. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

ושוב ארז צודק. אין טעות--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:25, 9 במרץ 2013 (IST)

== תרגיל 2 שאלה 2 מתמטיקאים ==

האם לא אמור להיות <math>\alpha\neq -1</math>? אם <math>\alpha=1</math> או <math>\alpha\neq -1</math> ניתן לפתור באמצעות אינטגרציה בחלקים, אבל עם <math>\alpha=-1</math> זה לא עובד, וצריך הצבה... --[[משתמש:גיא|גיא]] 11:38, 14 במרץ 2013 (IST)

תשובה: אתה צודק. הטעות תוקנה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:38, 15 במרץ 2013 (IST)

== לימודים בפסח ==

יש לימודים בימי ראשון ושלישי הבאים? (31/3 וה 2/3)?

תשובה: לא. חוזרים ללימודים ביום רביעי 3.3.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 12:54, 29 במרץ 2013 (IDT)

ממתי אנחנו לומדים ביום רביעי?

???????????????????????????

(לא מתרגל / מרצה) ביום רביעי ממשיכים הלימודים לפי המערכת הרגילה. אם אינך לומד ביום רביעי, אתה חוזר ביום ראשון שאחריו --[[משתמש:גיא|גיא]] 18:41, 30 במרץ 2013 (IDT)

אז רק מי שעושה פיזיקה לומד ביום רביעי?

== תרגיל -3 אינפי2 מדעי המחשב...שאלה 1 סעיף 3...חקירת הפונקציה (y=x+sin(2x ==

כמה שאלות:

1 . לגבי מציאת אסימפטוטות אופקיות...

אם אני מבין נכון, אסימפטוטה אופקית זה מקרה פרטי של אסימפטוטה משופעת.

נניח אני רוצה לבדוק האם קיימת אסימפטוטה אופקית, מה שעליי לעשות, זה לבדוק מה קורה בגבול

lim((sin(2x)+x-(ax+b)) הזה? כאשר x שואף פעם אחת לאינסוף ופעם שנייה למינוס אינסוף?

2. בהמשך לשאלה 1. אם אני מקבל ש- a=0, אז y=b תיהיה אסימפטוטה אופקית?

3. באופן כללי, אפשר לומר שכדי למצוא אסימפטוטות משופעות/אופקיות, אני צריך לבצע את החישוב

lim(f(x)-(ax+b) כאשר x שואף פעם לאינסוף ופעם למינוס אינסוף, וכל תוצאה עבור a ו b תהווה אסימפטוטה משופעת כאשר

במקרה ספציפי שבו a=0, אקבל אסימפטוטה אופקית?

תודה מראש.

*(לא מתרגל) השיטה שאתה מציג נכונה אבל לפעמים לא יעילה, מפני שאתה צריך לנחש מראש את האסימפטוטה. אבל, לפי הפיתוח שהראת, הרי שיש אסימפטוטה אופקית אם ורק אם <math>lim f(x)-ax-b=0</math> (ב+ או - אינסוף) וזה אם ורק אם <math>lim f(x)-ax= lim(b)</math>, אבל לפי אריתמטיקה של גבולות אפשר לרשום <math>lim (f(x)-ax)/x=lim b/x=0</math>, כלומר <math>lim f(x)/x-a=0</math> או <math>a=lim f(x)/x</math>.

מכל זה אפשר להסיק - יש אסימפטוטה משופעת אם ורק אם קיים הגבול lim f(x)/x=a. אם כן, אז מוצאים את b על ידי הגבול b=lim f(x)-ax (שוב, הגבולות הם באינסוף או ב(-) אינסוף).

2. כן.

3.אין דבר כזה כל תוצאה, לא יכולות להיות שתי אס' אופקיות באינסוף. לפי האמור לעיל, אפשר להסיק שאם יש אסימפטוטה משופעת, היא אחת.
:3. מה פתאום, יכולה להיות אסימ' אופקית שונה בשני הקצוות.

*כמובן, אמרתי והתכוונתי בקצה אחד (הרי רשום - 'לא יכולות להיות שתי אס' אופקיות באינסוף').

הערה:

ציטוט: יש אסימפטוטה משופעת אם ורק אם קיים הגבול lim f(x)/x=a

זה לא נכון.

התרגיל הזה זאת דוגמא.

אם <math>f(x)=\sin(x)</math> אז

<math>\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\sin x}{x} = 0</math>

אבל <math>\lim _{x\rightarrow \infty}\sin(x)</math> לא קיים ולכן אין אסימפטוטה.

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 16:14, 3 באפריל 2013 (IDT)

== 2 שאלות נוספות בהמשך להודעה האחרונה ==

1. אם אני בודק האם קיום אסימפטוטה משופעת לפונקציה בדרך שציינתי מקודם,ולפונקציה אין אסימפטוטה משופעת, מה יתקבל בחישוב הזה?..הרי אני לא יודע מראש אם יש או אין אסימפטוטה משופעת. נניח אני עושה את החישוב
lim(f(x)-(ax+b) ולפונקציה אין אסימפטוטה משופעת, מה אני אקבל בחישוב הזה, וכיצד זה יתבטא בערכים של a ו b?

2. מה הסיבה שעל מנת למצוא אסימפטוטה משופעת של פונקציה, אי אפשר פשוט לבדוק את הגבול של הפונקציה באינסוף ובמינוס אינסוף?

שוב, תודה מראש.

*(לא מתרגל) אני חושב שהתשובה נמצאת בתגובה לשאלתך הראשונה (אגב מומלץ לערוך את השאלה הקודמת ולרכז הכל שם, יותר נוח ופחות מעמיס לכלל הקוראים).

2. אם יש אסימפטוטה משופעת ax+b שבה a אינו 0, אז ((lim(f(x הוא אינסוף אם a>0 ומינוס אינסוף אם a<0, זה תנאי הכרחי (שוב, בהתאמה באינסוף או מינוס אינסוף). אם a=0 אז הגבול הוא b.

אי אפשר פשוט לבדוק את הגבול באינסוף או מינוס אינסוף, כי אם הוא יוצא אינסוף אי אפשר לדעת אם יש אסימפטוטה משופעת או לא. שתי דוגמאות פשוטות לכך הן e^x ו-x, לשתיהן גבול אינסוף באינסוף, אך לראשונה אין אס' משופעת ולשנייה יש, שהיא בעצם היא עצמה.

== למה שווה הגבול הבא: sin2x/x כאשר x שואף לאינסוף? ==

למה שווה הגבול הבא: sin2x/x כאשר x שואף לאינסוף?
: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+sin2x%2Fx
: סינוס חסומה.

הערה: אני רק רוצה להעיר למען הסר ספק.

השאלה מה האסימפטוטות המשופעות של <math>x+\sin(2x)</math> היא שאלה לגיטימית
(והתשובה היא שאין לה) אבל היא לא נדרשת בשיעורי בית.

בשיעורי בית אתם מתבקשים לחקור את <math>x+\sin(2x)</math> בתוך תחום מסוים <math>[-2\pi,2\pi]</math> אז ממילא אין מה לומר לגבי אסימפטוטות שלה באינסוף או מינוס אינסוף.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:56, 3 באפריל 2013 (IDT)

== התכנסות במ"ש ==

אפשר רמז ל6 [http://www.math.technion.ac.il/courses/104195/test/2005/spr_final2.pdf פה]?

זה אינפי 1, אבל מעניין.

* (לא מתרגל) אממ, זה לא הכי קשור לאינפי 2 של בר אילן, אבל בכל מקרה אפשר לפתור. רצית רמז אז אנסה להביא משהו מועיל, נסה/נסי להשתמש בהגדרה של רציפות במ"ש לפי היינה. אוכל גם להביא פתרון שלי, כי רמז אחר הוא למעשה הפתרון.

:תודה. נראה לי שפתרתי: מה שרוצים קורה אםם על כל סדרה עולה נקבל את הגבול הזה כגבול סדרות. לכן תהי <math>x_n</math> סדרה עולה, ונגדיר <math>y_n=\sqrt{x_n^2+5}</math>, אז נוכיח שהמרחק ביניהן שואף לאפס ואז נקבל לפי תנאי היינה לבמ"ש שמתקיים <math>|f(x_n)-f(y_n)|\rightarrow 0</math> ולכן <math>f(\sqrt{x_n^2+5})-f(x_n)\rightarrow 0</math> ומש"ל.

*(לא מתרגל) כן, זה נראה בסדר, רק הייתי אומר שהגבול של xn כשn שואף לאינסוף הוא אינסוף.
:כן, לזה התכוונתי. (עולה זה לא נכון, למשל הסדרה ל-e)

== תרגיל 3 שאלה 2 ==

אפשר רמז לסעיף 1 בשאלה 2?

== תרגיל 4 שאלה 5 סעיף ב' ==

אני חושב שצריך גם לדרוש m שונה מn-, או לחילופין |m| שונה מ|n|.

תשובה: נכון. רציתי לכתוב טבעיים וכתבתי בטעות שלמים. אני אתקן.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:17, 15 באפריל 2013 (IDT)

== תרגיל 4 שאלה 6 (תיכוניסטים) ==

בשאלה 6ב - איך עושים חישוב של הנפח סביב ציר Y (זה טעות? התכוונו לציר X?)תודה.

*(לא מתרגל) האמת שמבט נוסף יביא למסקנה שזה אותו נפח ביחס לכל אחד מהצירים.

* תשובה: זאת לא טעות. גם אם זה לא אותו נפח כמו סיבוב סביב ציר <math>x</math> (מה שבמקרה באמת קורה כאן)

אפשר לחשב נפח סיבוב סביב ציר <math>y</math> ע"י כך שמתייחסים כאילו הפונקציות הן פונקציות של <math>x</math> לפי <math>y</math>

(הפוך מההסתכלות הרגילה) ואז עושים אינטגרציה (לפי הנוסחא) לפי <math>y</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:01, 19 באפריל 2013 (IDT)

== תרגול - תיכוניסטים ==

אפשר להעלות את מערך תרגול 4+5 לאתר ?
תודה רבה!

== איך מגדירים נפח גוף סיבוב סביב ציר Y? ==

יש שתי דרכים טריוויאליות:

1. לוקחים את השטח הכלוא בין הפונקציה לבין ציר X, ומסובבים אותו סביב ציר Y.

2. לוקחים את השטח הכלוא בין הפונקציה לבין ציר Y, ומסובבים אותו סביב ציר Y.

לי לפחות נראה ש 2. היא ההגדרה הנכונה, אך מהי ההגדרה המדויקת של נפח גוף הסיבוב?

*(לא מתרגל) אני מאמין שהגדרה 2 היא נכונה. פשוט אפשר להסתכל על ההגדרה המקורית עם ציר X, ולהחליף כל פעם Y בX.

* תשובה: אין כזה דבר נפח סיבוב של פונקציה סביב ציר <math>y</math> (או <math>x</math>).

יש כזה דבר נפח גוף סיבוב סביב ציר <math>y</math> (או <math>x</math>).

במילים אחרות, קודם צריך להגיד לך מה השטח שאתה צריך לסובב, ואח"כ אפשר לחשב מה הנפח של הסיבוב שלו סביב משהו.

לכן שתי האפשרויות שכתבת הן לגיטימיות, תלוי מה מבקשים לחשב.

בשיעורי הבית התחום שצריך לסובב הוגדר בצורה מדויקת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 16:58, 19 באפריל 2013 (IDT)

* במחשבה שניה, הבנתי שמה שאתה שואל זה מה המשמעות של

<math>\pi\displaystyle{\int_a^b }f^2(y)\mathrm{d}y</math>

והתשובה היא אופציה 2 שכתבת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:31, 19 באפריל 2013 (IDT)

== כמה שאלות ==

נתונה לי הפונקציה f(x)=x-2arctanx

1.
מדוע f גזירה בכל הממשיים?

2.
על מנת להראות שפונקציה גזירה בנקודה ספציפית, יש להראות שמתקיימת הגדרת הנגזרת?
3.
אם רוצים להראות שפונקציה גזירה על תחום/קטע מסוים, אני מניח שאי אפשר להשתמש בהגדרת הנגזרת, כי כעת מדובר על תחום, ולא על נקודה ספציפית. איך בכל זאת אפשר לדעת?

4.
למה tanx אי זוגית?
5.
למה מכך ש-tanx אי זוגית, ניתן להסיק ש-arctanx אי זוגית גם כן?

תודה מראש!

(סטודנט)
1. x גזירה וגם arctanx ידוע שמכפלה של קבועה בגזירה גם גזיר ושהפרש של גזירות גזיר ולכן הפ' גזירה

2.כן(שים לב שהגבול הימני צריך להיות שווה לגבול השמאלי)

3. ע"פ הגדרת הגבול במקום שx ישאף לx0 מסוים(לדוגמא 2) הוא ישאף לכל x0 ששייך לקטע

4. כי מתקיים f(-x)=-f(x) a שtanx=sinx/cox tan-x=sin-x/cos-x=-sinx/cosx

5. arctan(tanx)=x
arctan(-tanx)=arctan(tan-x)=-x
לכן אי זוגית

== אסימפטוטה אנכית ==

1.באיזה מצבים לפונקציה f תיהיה אסימפטוטה אנכית?

2. בעצם אני יכול לומר שאם אני רוצה למצוא אסימפטוטות אנכיות של פונקציה מסויימת, אני צריך לבדוק האם לפונקציה יש נקודות אי רציפות ממין שני, ואם כן, אז בנקודות הללו ל-f יש אסימפטוטה אנכית?

תודה מראש.

*(לא מתרגל) אסימפטוטה אנכית מוגדרת כאשר יש נק' אי רציפות ממין שני, אז כן, הדברים שקולים. מספיק שגבול מימין/משמאל בנק' מסוימת הוא אינסוף או מינוס אינסוף, זוהי אסימפטוטה אנכית ונק' אי רציפות ממין שני.

== העלאת התרגילים ==

אפשר להעלות את התרגילים השבועיים מוקדם יותר ?
הם תמיד עולים יומיים שלושה אחרי התירגול...

* אתה יכול לציין על איזה קבוצה מדובר? החלק הזה של שאלות ותשובות משרת מדמ"ח, מתמטיקאים ותיכוניסטים (מ2 קבוצות הרצאה).

למיטב ידיעתי, בקורסים שאני מתרגל אנחנו מקפידים להעלות תרגילים לפחות שבוע לפני מועד ההגשה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:09, 23 באפריל 2013 (IDT)

*(לא שואל השאלה)(תיכוניסטים) לדוגמא השבוע, התרגיל עדיין לא עלה ולפי מה שאני מבין הוא להגשה בראשון הקרוב.
*(שואל השאלה) אני מקבוצת התיכוניסטים ועל הקבוצה הזו דיברתי וכמו שנאמר למעלה התרגיל שלנו עדיין לא עלה

*השבוע לא הייתי כל כך בעניינים... אני אבדוק.
אבל בשבועות הקודמים התרגיל של התיכוניסטים עלה תמיד בזמן.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:29, 24 באפריל 2013 (IDT)

* כן, השבוע הייתה בעיה. העלנו תרגיל רק עכשיו. היות ואין תרגול בל"ג בעומר זה עדיין משאיר לכם יותר משבוע לפתור את התרגיל.

כמו שכתבתי, אני אקפיד שבעתיד זה יעלה בזמן.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 13:43, 25 באפריל 2013 (IDT)

== נקודות קיצון/פיתול ==

אם קבלתי שהנגזרת הראשונה מתאפסת בנקודה מסויימת ואני רואה שהנגזרת הראשונה, משניי צידי הנקודה, אינה משנה סימן. האם ניתן
להסיק מכך שהנק' היא נקודת פיתול, מבלי בכלל להתעסק עם נגזרת שנייה?

כן, ניתן להסיק זאת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:37, 24 באפריל 2013 (IDT)

== הרצאה בלוג בעומר ==

יש הרצאה לתלמידי שמחה?

== הרצאה ביום ראשון ==

שמעתי שביום ראשון התבטלה ההרצאה של מיכאל שיין. גם ההרצאה של שמחה הורוביץ התבטלה ?

אנא תשובה בהקדם ! תודה.

*(לא מתרגל) בוטלו ההרצאה והתרגול, מלי שלחה על כך מייל:

שם הקורס : חשבון אינפיניטסימלי 2

שם המרצה : ד"ר הורוביץ שמחה

ביום ראשון הקרוב ל"ג בעומר 28/4/13 לא יתקיימו לימודים באינפ' 2 הרצאה ותרגיל

ביום שני הבוחן בשימושי מחשב מתוכנן כרגיל

== תאריכי הגשה ==

אם אפשר בבקשה להוסיף תאריכי הגשה לקבוצות התרגול השונות (מרוב ביטולי תרגילים לא ברור למתי צריך להגיש)

== תרגיל 5 ==

המתמטיקאים אמורים לדעת לענות על השאלות האלו?
(להזכירכם, לא למדנו בהרצאה (של ד"ר עמיר) את הנושא של נפח ושטח, וכל הידע שלנו מתבסס על התרגול.)

== שאלה לגבי שאלה 4 בתרגיל 5 ==

כשמבצעים אינטגרציה חובה שהאינטגרל יכיל <math>\int ds=\int 2\pi f(x)\sqrt{1+f'(x)^2}ds</math>? או שיתקבל גם שימוש ב<math>\int{\sqrt{1+f'(x)^2}}ds</math>?

*תשובה:

הכוונה היא פשוט לחשב את האורך המדובר באמצעות אינטגרל ולא באמצעות נוסחאות אחרות שאתם מכירים.

כלומר אפשר לחשב את האורך בכל שיטה עם אינטגרל שתתן לכם תשובה נכונה.

דרך אגב, הנוסחאות הן עם <math>\mathrm{d}x</math>

<math>\int ds=\int 2\pi f(x)\sqrt{1+f'(x)^2}dx</math>

<math>\int{\sqrt{1+f'(x)^2}}dx</math>--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:44, 2 במאי 2013 (IDT)
== שאלה לגבי ציוני תרגיל לתיכוניסטים ==
פעם שעברה לא עניתם לי.. חיכיתי שבוע ועוד לא ענו לי.. אני מקווה שזה ימשוך את צומת ליבכם ולא 'תפספסו' את השאלה שלי שוב ! ;)

!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!

!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!שאלה חשובה מאוד!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!

!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!

>>>>>>>>>>> בקובץ ציונים שהעלו חסר לי את הציון על התרגיל השני. חסרים ציונים שם? יעלו אותם בקרוב? <<<<<<<<<<<<<

!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!

!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~אודה להתייחסות!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!

!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!~!

כל החצים וסימני הקריאה מפריעים לי להתעלם מהשאלה שלך.

* העלתי קובץ יותר מעודכן. אם תרגיל 2 שלך לא נמצא שם. תפנה למתרגל שלך.

בדומה אני לא אתפלא אם חלק מתרגילי 3 עדיין לא מעודכנים.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 19:03, 6 במאי 2013 (IDT)

* * * * * * * * * * * כן יש ציון תודה !

== מערכי תרגול- תיכוניסטים ==

אפשר להעלות את מערכי התרגול העדכניים?

אמרתם שכל פעם אחרי התרגול אתם תעלו את מערך התרגול לאתר..

יש אנשים שלא מעתיקים (ומעדיפים להתרכז בהקשבה ובהאזנה) ובונים על מערך התרגול.

תודה רבה!

== תרגיל 6 ==

בשאלה 5 הכוונה לעיגול כלפי מטה או עיגול כלפי מעלה?

* תשובה: כלפי מטה.

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%94%D7%A2%D7%A8%D7%9A_%D7%94%D7%A9%D7%9C%D7%9D
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:53, 9 במאי 2013 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 1 סעיף א ==

אפשר רמז בבקשה

* אני פתרתי אותו עם מבחן ההשוואה (הרגיל). מקווה שזה עוזר--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:56, 9 במאי 2013 (IDT)

תודה :]

== תרגיל 6 שאלה 1 ==

"חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס" - צריך רק לקבוע האם מתכנס (ע"י מבחן השוואה) או גם לחשב את ערך הגבול?

תשובה: רק להחליט אם הם מתכנסים. לא צריך לחשב את הגבול.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:52, 9 במאי 2013 (IDT)

== תרגיל 6 שאלה 5 מתמטיקאים ==

מה הכוונה "אינטגרבילית מקומית"?

*(לא מתרגל) לדוגמא בקטע a עד אינסוף, הפונקציה תקרא אינטגרבילית מקומית אם היא אינטגרבילית בכל קטע מהצורה [a,b] עבור b>a.

* כן. קיבלתי את הרושם שככה הגדירו לכם בהרצאה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 22:06, 11 במאי 2013 (IDT)

== בוחן - תיכוניסטים ==

השאלות יהיו בסגנון של השאלות שהיו בשיעורי בית? חישוב אינטרגלים וכדומה?

מאיפה מומלץ לעשות חזרה לבוחן? יהיה אפשר לעלות שאלות ותשובות לשאלות בסגנון משנים קומות?

*כן. זה יהיה בסגנון השיעורי בית.

חוץ מאשר לעבור על ההרצאות + תרגולים+ שיעורי בית. אני חושב שבספר אינפי של צבאן (יש באתר שלו) יש שאלות טובות מכל מיני סוגים (כמובן שחלקן כבר הופיעו בתרגולים ובש"ב) אתם יכולים גם כמובן לעשות תרגילים ממבחנים שיש ב math-wiki. חוץ מזה באינפי יש מליון תרגילים באינטרנט... לי אין איזשהיא המלצה ספציפית.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:57, 13 במאי 2013 (IDT)

== שאלה לגבי הבוחן ==

בבוחן יהיו גם שאלות שיהיה צריך להוכיח בהו טענות או רק תרגילים חישוביים ?

* תשובה: יכול להיות שתדרשו להוכיח משהו "תיאורטי". אבל אין צורך לזכור בעל פה הוכחות שראיתם בכיתה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:58, 13 במאי 2013 (IDT)

== תרגיל 7 ==

בשאלה 2 2 הפונקציה לא מוגדרת בכל התחום של האינטגרל זה בכלל אפשרי?

* טעות שלנו. אני אתקן את זה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 21:00, 13 במאי 2013 (IDT)

== בוחן לתיכוניסטים ==

למה אין שאלת בונוס/שאלת בחירה/אפשרות לצבור מעל 100 בבוחן? אולי תלכו קצת לקראתנו ותתנו עזרה כזאת או אחרת בבוחן?

אולי כדאי שיקחו זאת צעד אחד קדימה - שיעלו לנו קובץ עם התשובות לשאלות שיהיו בבוחן.

* שימו לב גם שהבוחן הוא מגן. הוא לא יכול להוריד ציון.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 21:01, 13 במאי 2013 (IDT)

== בוחן למתמטיקאים ==

אפשר לציין אילו תרגילי בית נכללים בחומר הלימוד לבוחן, ולהעלות פתרונות לתרגילים האלו?

תודה

*תרגילים 1-7 (נדמה לי שבשביל הקבוצה הרגילה חלק מתרגיל 5 לא בחומר... אני לא בטוח, כדאי שרוני/שי יענו לכם על זה... אני מתרגל רק תיכוניסטים).

לתרגילים 1-3 כבר העלתי פתרונות. לתרגיל 7 לא נעלה פתרון עדיין (מן הסתם). לשאר נעלה בעזרת ה'.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 21:07, 13 במאי 2013 (IDT)

אם תוכלו לעשות את זה בהקדם (אתם והקב"ה), נודה לכם מאד (:

תודה!

== בוחן לדוגמא ==

תוכלו להעלות בוחן דמה לקראת הבוחן?

== פתרונות ==

שלום! תוכלו בבקשה להעלות את הפתרונות לתרגילים 5 ו6?? תודה רבהה וחג שמח!

== שאלות בקשר לבוחן ==

האם אפשר בבקשה לעשות קצת סדר בעניינים ולתת פרטים מדוייקים בקשר לחומר הנכלל בבוחן לקבוצה של הבוגרים.
לפי מה שרשום באתר אנחנו מבינים שתרגיל חמש לא נכלל בבוחן, מעולה!
לגבי תרגיל שבע- האם הוא נכלל בבוחן?אם כן, אנחנו צריכים פתרונות! אנחנו לא רוצים להסתמך רק על פתרונות שלנו ואח"כ לגלות בבוחן שהם לא היו מדוייקים וכו'..(שזה כבר קרה לנו בעבר)
איתמר, זה נראה שאתה היחיד שפעיל כאן אז נשמח שאם יש שאלות שצריך לברר עם שי תשאל אותו ותעדכן כאן או שתגיד לו לענות בבקשה.

תודה רבה!!:)

החומר של תרגיל 7 נכלל בבוחן.

אני מצטער אבל עדיין לא הגיע תאריך ההגשה שלו - אנחנו לא נעלה לו פתרונות.

פירוט החומר לבוחן: (תיכוניסטים+קבוצה רגילה)

חקירת פונקציות. (תרגיל 1)

שיטות אינטגרציה. (תרגילים 2-3)

אינטגרל מסוים. (תרגיל 4)

אינטגרלים לא אמיתיים משני הסוגים (תרגילים 6-7)

מה אין בבוחן:

שיטות נומריות לחישוב אינטגרלים.

יישומים גאומטריים (חישוב שטח פנים, נפח , שטח, אורך עקום)

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:02, 18 במאי 2013 (IDT)

== נושאים לבוחן ==

אמרתם שכל הנושאים לבוחן הם כל החומר עד אינטגרלים לא אמיתיים אבל אמרו לנו שגם אינטגרציה נומרית לא תיכלל.

תוכלו להוסיף רשימה יותר מפורטת של הנושאים ?

עניתי למעלה--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:06, 18 במאי 2013 (IDT)

== החלפת משתנים באינטגרלים ==

מה התנאים שצריכים להתקיים על מנת שיהיה אפשר לבצע חילף משתנים באינטגרל?

* תשובה: אם יש לך אינטגרל

<math>\int_a^b f(x)\mathrm{d}x</math>

ואתה מבצע הצבה <math>t=g(x)</math>

אז התנאים עבור <math>g</math> הם

1) <math>g</math> מוגדרת על הקטע <math>[a,b]</math>

2) <math>g</math> חח"ע בקטע <math>[a,b]</math>

3) <math>g</math> גזירה ברציפות בקטע <math>[a,b]</math>--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:22, 18 במאי 2013 (IDT)

== מערכי תרגול ==

אפשר בבקשה שתעלו את מערכך תרגול מס' 7 לפני הבוחן תודה מראש

* העלתי--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:27, 18 במאי 2013 (IDT)

== מועד הגשה תרגיל 7 ==

האם תרגיל 7 להגשה ביום ראשון הקרוב כרגיל או שיש דחייה בגלל הבוחן ביום שני?

*אפשר להגיש בשבוע הבא (26.5) אבל יעלה עוד תרגיל ביום ראשון גם כן לאותו תאריך--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:07, 18 במאי 2013 (IDT)

== מיקום הבוחן ==

באיזה כיתה/ות יהיה מחר הבוחן?

* תיכוניסטים: 604 כיתה 62.

* קבוצה רגילה: 101 כיתה 2.

שעה 18:00

--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 14:15, 20 במאי 2013 (IDT)

== הבוחן ==

1)יהיה חקירת פונקציות? חלק אומרים שכן וחלק לא...

2)צריך לזכור הוכחות מהרצאות?

* 1) חקירת פונקציות בחומר לבוחן.

2)לא צריך לדעת הוכחות מההרצאות. --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 14:16, 20 במאי 2013 (IDT)

== תרגיל 8 שאלה 1 I ב ==

מדוע הפונק' מוגדרת דווקא בקטע זה? יש לכך איזשהי משמעות?

* זאת טעות. התחום <math>[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]</math> הוא בשביל סעיף א.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:26, 21 במאי 2013 (IDT)

== תרגיל 8 שאלה 1 ==

מה הכוונה בסוג תחום ההתכנסות ?

כתוב:" מצא תחום התכנסות, סוגה ואת הפונקציה הגבולית"

התכוונו לכך שתמצא את סוג ההתכנסות (במ"ש/נקודתית)

== תרגיל 8 שאלה 3 ==

הכוונה ש fn שואפת ל f לא במידה שווה היא שהיא שואפת ל-f נקודתית בהכרח או שיכול להיות ש מf כלל לא שואפת לשום פונקציה?

'''נתון''': fn שואפת ל f לא במ"ש.

'''צ"ל''': האם ההתכנסות היא במ"ש/נקודתית, או שבכלל אין התכנסות.

'''פתרון''': על פי הנתון: "fn שואפת ל f", ולכן fn שואפת לפונקציה f. למדנו על שני סוגים של התכנסות - נקודתית ובמ"ש. על פי הנתון ההתכנסות היא לא במ"ש, ולכן השאיפה היא בהכרח נקודתית.

מש"ל.

== תרגול 8 ==

אתם יכולים להעלות את תרגול 8 לאתר ? יש אנשים שלא כותבים כדי להקשיב.

== תרגול 8 ==

יש הרבה שלא מעתיקים אלא מקשיבים בתרגול וסומכים עליכם שתעלו את זה לאתר, אני לא מבין מה הבעיה שלכם להעלות את זה לאתר מיד אחרי התרגול, זה לוקח 10 שניות וחיוני להרבה אנשים.

''אני מניחה שאם נבקש יפה זה יהיה יותר אפקטיבי. אף אחד פה לא מנסה לעשות לנו דווקא...''

* לקחתי לתשומת ליבי. בלי נדר, בשבועות שנותרו, אני אעלה את התרגול ביום ראשון בערב.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 21:29, 25 במאי 2013 (IDT)

== לימודים כרגיל ==

יש היום לימודים כרגיל ? כי לא קיבלנו הודעה במייל...

בדיוק באתי לשאול את זה. יש הרצאה באינפי או בשימושי מחשב היום???

== תרגיל 9 תיכוניסטים ==

למתי צריך להגיש את תרגיל 9?

* לפעם הבאה שיש תרגול. מתי שזה לא יהיה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:17, 29 במאי 2013 (IDT)

ביום ראשון יש תרגול? כי לפי מה שהבנתי אין הרצאה בגלל הבגרות בתנ"ך.

* למיטב ידעתי ביום ראשון 2.6 אין תרגול לתיכוניסטים בגלל הבגרות בתנ"ך. כנראה שנצטרך תרגול השלמה אחד בגלל זה--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 23:59, 1 ביוני 2013 (IDT)

== שאלה לגבי תרגיל 9 שאלה 1 ==

מותר להניח בסעיף הראשון ש <math>a \leq 1</math>?

* תשובה: לא.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:22, 4 ביוני 2013 (IDT)

אז <math>a\in\mathbb R</math>?

== למתי צריך להגיש את תרגילים 9 ו 10? ==

??

לתיכוניסטים: צריך להגיש את תרגיל 9 ליום ראשון הקרוב.

את תרגיל 10 לשבוע שאח"כ.

לשאר המתמטיקאים: אין לי מושג.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:10, 7 ביוני 2013 (IDT)

== מתי מגישים את התרגילים ?? ==

גם תרגיל 9 וגם תרגיל 10 זה ליום ראשון הקרוב ??

שאלה בסיסית:

איך אני מראה שהפונקציה 1/2x מונוטונית יורדת לאפס.

תודה!

== שאלה בסיסית ==

איך אני מראה שהפונקציה 1/2x מונוטונית יורדת לאפס בקטע 1 עד אינסוף?

תודה מראש.

גוזר :|

*1) גוזר ומראה שהנגזרת שלילית.

2) מראה בקלות שאם <math>x<y</math> אז <math>\frac{1}{2y}<\frac{1}{2x}</math>--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:13, 7 ביוני 2013 (IDT)

== רדיוס התכנסות. ==

לטור חזקות תמיד קיים רדיוס התכנסות?

* תשובה: כן. אם לוקחים בחשבון שיש אפשרות שרדיוס ההתכנסות יהיה <math>\infty</math> ואז יש התכנסות (נקודתית) בכל <math>\mathbb{R}</math>.

ויש אפשרות שרדיוס ההתכנסות יהיה <math>0</math> ואז יש התכנסות רק בנקודה אחת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 09:36, 10 ביוני 2013 (IDT)

== תרגילים 4 ו5 ==

לא מופיעים לי ציונים על תרגילים 4 ו5 על אף שהגשתי אותם
ת.ז. שלי 208544635 המתרגל שלי זה שי גול
תודה

== תרגיל 10 ==

בשאלה 2 ה' כשרשום log האם הכוונה בבסיס e או בבסיס 10?

אתה תלמיד חדש פה במקרה?

אלא אם מצוין אחרת, לפי מה שהבנתי, תמיד זה בסיס e

== שאלה לגבי התכנסות במש ==

הוכחנו שטור החזקות <math>\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k</math> בעל רדיוס R מתכנס בהחלט בקטע <math>(-R,R)</math> ובמש לכל קטע <math>[a,b]\subset(-R,R)</math>. אם <math>R=\infty</math> (רדיוס ההתכנסות) אז ההתכנסות של הטור על כל <math>\mathbb R</math> היא במ"ש?

תשובה: לא. רק על כל תת קטע סגור מהצורה <math>[-R,R]</math> יש התכנסות במ"ש אבל לא על כל <math>\mathbb{R}</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:31, 16 ביוני 2013 (IDT)

== שאלה ==

האם
lim(A(n)^p) = (lim A(n))^p
כאשר n שואף לאינסוף ,p קבוע?

*תשובה: כן, זה נובע מכך ש <math>x^p</math> היא פונקציה רציפה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:34, 16 ביוני 2013 (IDT)

== פתרונות ==

שלום!! אפשר בבקשה להעלות את הפתרונות לשאר התרגילים?? די דחוף.. רוצים להתחיל ללמוד למבחן..!

== הגשת תרגיל 10 ==

האם תרגיל 10 להגשה?

כן.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:31, 16 ביוני 2013 (IDT)

== תרגיל 10 שאלה 4 ==

סביב איזו נקודה יש לפתח את טור החזקות? סביב 0?

*תשובה: כן. סביב <math>0</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:30, 16 ביוני 2013 (IDT)

== התכנסות במ"ש ==

האם יש טורים שמתכנסים במ"ש על כל הישר (חוץ מטור שהוא זהותית 0 כמובן)? ואם כן איך אפשר להוכיח שהם כאלה ?, כי התכנסות על כל הישר לא גוררת התכנסות במ"ש על כל הישר...

* תשובה: כן. למשל הטור <math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2+x^2}</math> לפי מבחן ה <math>M</math> של ווירשטראס מתכנס במ"ש בכל <math>\mathbb{R}</math>.

אבל אין טור חזקות שמתכנס במ"ש על כל <math>\mathbb{R}</math>.

^למעט טור חזקות שהוא פולינום.

*(לא מתרגל) זה לא מדויק כל כך. מה שכן אפשר להוכיח - כל טור חזקות שיש בו אינסוף איברים לא אפס (או לחילופין שהאיבר הכללי לא מתאפס אחרי מקום מסוים) לא מתכנס במ"ש ב-R.זה תנאי מספיק והכרחי, כי אם החל ממקום מסוים הוא מתאפס, אז ברור כי הוא יתכנס במ"ש ב-R, ואם לא אז הוא לא יתכנס במ"ש ב-R.

* תשובה: נכון. לא דייקתי במה שאמרתי. מה שהלא מתרגל כתב כאן נכון.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:30, 17 ביוני 2013 (IDT)

== סכום טורי חזקות ==

היום שאלו אותי בכיתה אם את השאלה הבאה:

אם יש 2 טורי חזקות <math>\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n</math> ו <math>\sum_{n=0}^{\infty}b_nx^n</math> שלשניהם רדיוס התכנסות <math>R</math>.

האם ייתכן שלסכומם יהיה רדיוס התכנסות גדול יותר?

התשובה (הלא כל כך אינטיליגנטית) שעניתי הייתה שאם לוקחים <math>b_n=-a_n</math> אז הסכום שלהם הוא <math>0</math> ולזה יש רדיוס התכנסות <math>\mathbb{R}</math>.

אני יכול לתת תשובה (קצת) יותר אינטיליגנטית. נניח שנסתכל על

<math>\sum_{n=0}^{\infty}(n^n+\frac{1}{n})x^n</math> זה טור חזקות עם רדיוס התכנסות <math>0</math>.

וגם <math>\sum_{n=0}^{\infty}(-n^n)x^n</math> הוא טור חזקות עם רדיוס התכנסות <math>0</math>.

סכומם הוא הטור <math>\sum_{n=0}^{\infty}(\frac{1}{n})x^n</math> שיש לו רדיוס התכנסות <math>1</math>--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 19:47, 16 ביוני 2013 (IDT)

== אפשר לעלות מבחן לדוגמא ? ==

והאם ניצטרך לצטט משפטים במיבחן ?

שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב

2013-06-17T13:46:01Z

Kuba84: /* רשימת משפטים */ פסקה חדשה

שיחה:88-133 תשעג סמסטר ב

2013-05-09T16:45:12Z

Kuba84: /* תרגיל 6 שאלה 1 סעיף א */

שיחה:88-133 תשעג סמסטר ב

2013-05-09T07:46:00Z

Kuba84: /* תרגיל 6 סעיף א */

שיחה:88-133 תשעג סמסטר ב

2013-05-09T07:45:26Z

Kuba84: /* תרגיל 6 סעיף א */ פסקה חדשה

שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב

2013-05-07T13:57:06Z

Kuba84: /* פתרון תרגילי בית */

שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב

2013-05-07T10:52:44Z

Kuba84: /* פתרון תרגילי בית */

שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב

2013-05-07T10:52:02Z

Kuba84: /* פתרון תרגילי בית */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== הגשת התרגילים ==

מכיוון שנעשו קיצוצים ועכשיו בודקים לנו רק שאלה מכל תרגיל;
האם נקבל הודעה איזו שאלה נבדקת ונגיש רק אותה, או שצריך להגיש את התרגיל במלואו?

'''>> מגישים את התרגיל במלואו

== תרגילים 2+3 ==

ליד תרגיל 2 כתוב "רשות", ליד תרגיל 3 כתוב "לא להגשה".
האם זה רלוונטי לשתי הקבוצות? מאחר ובתרגול לא נאמר לנו דבר על כן שתרגיל 2 לא חובה ותרגיל 3 כלל לא צריך להגיש. (נאמר שאת שניהם נגיש לאחר פסח).
תודה וחג שמח.

'''>> זה מידע שגוי שנרשם ע"י גורם שנחסם כרגע, העניין טופל, התרגילים להגשה. עדי

== תרגיל 2, שאלה 1ב ==

אני לא מצליח להבין מה מבקשים ממני בשאלה 1 סעיף ב', אם תוכלי לעזור לי לפרש את ההנחייה אודה לך מאוד

'''>>הצבת מטריצה A בפולינום אומרת:

'''בכל מקום שיש משתנה X נציב את A, ובמקום האיבר החופשי <math>a</math> של הפולינום נשים את המטריצה הסקלרית <math>aI</math>

'''(אחרת לא ניתן לחבר בין הגורמים)

עדי

== ריבובים ולכסינות ==

האם זה שריבוב אלג' של כל ע"ע שווה לגיאומטרי,
זה תנאי מספיק אבל לא הכרחי ללכסינות?

כלומר האם כדי להראות שמטריצה היא לא לכסינה מספיק
להראות ע"ע שהריבוב האלג' שלו לא שווה לגיא' שלו?

'''>>ראשית, מעט לוגיקה:

מבחינת הגדרות:

''' מספיק ש-X כדי ש-Y אומר: X גורר Y, או: אם X אז Y.

''' X הכרחי כדי ש-Y אומר: (לא X) גורר (לא Y), או: אם (לא X) אז (לא Y) שזה שקול ל- Y גורר X.

''' כלומר, מספיק והכרחי זה "אם ורק אם", אך שים לב שאתה מתאר אותם בהתאם, מספיק זו הגרירה בכיוון הראשון, והכרחי בכיוון השני.

בשאלה הראשונה דרשת "מספיק" (X=>Y), אך בשאלה השניה תיארת "הכרח" (Y=>X) (שתואר ע"י "מספיק" של השלילות (לא X => לא Y)) ולכן ה"כלומר" בין השאלות וודאי אינו נכון.

'''X => Y''' אז '''(לא Y) => (לא X)''', ולא '''Y => X''' או '''(לא X)=>(לא Y)'''

חזרה ללינארית, אלו התנאים:

'''לכסינה => הפ"א מתפרק לגורמים לינארים+הריבובים של כל ע"ע שווים

'''הפ"א מתפרק לגורמים לינארים+הריבובים של כל ע"ע שווים => לכסינה

'''כלומר, שיוויון הריבובים הוא הכרחי ללכסינות אך לא מספיק (לכן התשובה לשאלה זו היא לא), צריך גם שהפולנום יהיה מל"ל. למשל
'''<math>(x-2)(x^2+1)</math>
'''מעל הממשיים. הע"ע היחיד הוא 2 עם ר"א 1 ויתכן כי גם הריבוי הגיאומטרי יהיה 1. אבל הפ"א איננו מל"ל, ולכן המט' אינה לכסינה.

'''מל"ל כי: נצטרך n ע"ע (כולל ריבויים) ע"מ לקבל מטריצה אלכסונית D, מאותו גודל ודומה למקורית. שיוויון הריבויים כי: נרצה שיהיו n ו"ע, ע"מ שיהיה בסיס ו"ע לבניית המטריצה ההפיכה המלכסנת P.

'''לכן כדי להראות שמטריצה היא לא לכסינה אכן מספיק להראות ע"ע שהריבוב האלג' שלו לא שווה לגיא' שלו (לכן התשובה לשאלה זו היא כן):

'''X => Y''' אז '''(לא Y) => (לא X)'''. או במקרה שלנו: "לכסינות '''מספיקה''' בשביל שוייון ריבויים" ששקול ל- "שיוויון ריבויים '''הכרחי''' ללכסינות" ששקול ל- "אי שיוויון ריבויים '''מספיק''' בשביל אי לכסינות"

עדי

== תרגיל 3 שאלה 1.12 ==

נראה כי השקילות טריוויאלית. הרי בעיקרון מה שיש להוכיח, בהינתן הגדרת ערך עצמי של מטריצה, הוא שערך עצמי של העתקה לינארית מוגדר היטב; כלומר, שכל מטריצה מייצגת שנבחר תיתן לנו את אותם הערכים העצמיים.
אבל כאשר הה"ל מוגדרת באמצעות מטריצה מייצגת מסוימת, השקילות ברורה מתוך הגדרה, לא?...

'''>>השאלה יחסית טריויאלית, לכן שים דגש על פורמליות ההגדרות עבור ה"ל ועבור מטריצות, והראה את המעבר ביניהם ע"ס נתוני השאלה. עדי

== פולינום מינימלי ==

רציתי לשאול בבקשה בקשר לשיעורי בית שיש שם מריצה 5*5 . אז הפולינום האופייני שיצא לי הוא 2^(x-3)^2*(x-1)* (x-2)
עבור עע 1 הריבוי 1
עבור עע 2 ו3 הריבוי 2 .
אז השאלה שלי נניח המטריצה לכסינה אז הפולינום המינימלי הינו המכפלה לעיל רק שכולם בדרגה אחת ( למדנו בתרגול ) .

כעת אם המטריצה אינה לכסינה - אז בהכרח הפולינום המינילי שווה לפולינום האופייני? האם יש משפט כזה ?
או שעלי לבדוק את 2 האופציות הנוספות לפולינום מינימלי שבהן רק ע״ע 2 בריבוי 2 ופעם אחרת שרק ע״ע 3 בריבוי 2 ולבדוק שבהצבת המטריצה נקבל אפס באחד מהם .
תודה

'''>>אם היא לכסינה אז אוטומטית המעלות יורדות ל-1, אם לא יש לבדוק את כל האופציות החל מהמעלה הנמוכה ביותר. עדי

== דמיון מטריצות ==

אם למטריצות יש פולינום אופייני זהה/דטרמיננטה שווה/עקבה שווה זו הוכחה מספקת לדימיון?

או שהדרך היחידה להוכחה היא למצוא P שמקיימת:

A=P^-1 B P

'''>>אין זה מעיד על דמיון. מה עם מטריצות בעלות פ"א זהה, האחת לכסינה והשניה לא? למשל

<math>\left(
\begin{array}{cc}
1 & 1\\
0 & 1
\end{array}
\right)</math>
'''ומטריצת הזהות, הן לא יהיו דומות. עדי

== שילוש ==

ישבנו מס' תלמידים, ופתרנו את שאלה 1 בתרגיל.. כשכל אחד פתר בעצמו והגענו לתוצאות שונות.
האם כשבונים את המטריצה המשלשת , וחסרים לנו ווקטורים לבנייתה , עם אילו ווקטורים נשלים? האם אם הסטנדרטים או שצריך להשלים למטריצה משולשית שמתחת לאלכסון הכול 0 ומעליו הכול 1?

'''>>זה לא משנה לאיזה בסיס תשלימו, כמובן שהתוצאה, למעט על האלכסון, תהיה תלויה בבחירת הבסיס.
'''האם לכולם יצאה משולשית?

'''בכל מקרה, הבסיס יכול להשפיע גם על מס' השלבים לבניית המשולשית, בעניין זה אמרתי בכיתה שמנסיון, לא מוכח, השלמה כמה שיותר אלמנטרית הזהה לו"ע שכבר מצאתם תזרז את התהליך. למשל אם יצא ו"ע:

<math>\left(
\begin{array}{c}
1\\
0\\
2
\end{array}
\right)</math>

'''אז אני הייתי משלימה ל-

<math>\left(
\begin{array}{c}
0\\
1\\
2
\end{array}
\right)</math> ו-
<math>\left(
\begin{array}{c}
0\\
0\\
2
\end{array}
\right)</math>

'''אבל כל השלמה, גם אם ביותר שלבים, תשלש

'''הצורה המשולשית שתהיה לה יחידות היא צורת הג'ורדן, אך לא למדתם את מציאת הבסיס שלה.
עדי

== בלוק ג'ורדן מקסימלי ==

ריבוי אלג' בפולינום המינימלי של ע"ע קובע את סדר הבלוק המקסימלי של אותו ע"ע בצורת ז'ורדן של המטריצה. אבל האם בלוק
מסדר זה (עבור הע"ע) חייב להכרח להופיע לפחות פעם אחת? (יש כאן קצת בעיה של סמנטיקה לדעתי אם כי באמת מקסימלי אומר בד"כ שהוא חייב להופיע אני רק רוצה להיות בטוח). תודה

'''>>כן, הוא המקסימלי וחייב להיות לפחות אחד כזה.
עדי

== פתרון תרגילי בית ==

למה אין פיתרונות לתרגילי הבית ?

קורסי יסוד ביהדות - ביקורת

2012-09-03T07:22:03Z

Kuba84: /* אקזיסטנציאליזם יהודי--א.מאיר */

==קובץ המלצות של אגודת הסטודנטים+הערות מאת אדם==
[[מדיה: BSJC.pdf| קורסי יסוד ביהדות - ביקורת]]

==המלצות של גל - מעודכן לגבי דיני משפחה==
*'''קורסים של איתן פינקלשטיין (מעביר רק קורסים סמסטריאליים):''' לקחתי איתו את הקורס ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות. מעבר לכך שההרצאות היו מעניינות, הוא לא הקפיד על נוכחות (בשלושה שיעורים הראשונים הוא בדק נוכחות עם העברת דף ולאחר מכן "שכח" אותו בכיתה, בשיעורים לאחר מכן הוא לא בדק נוכחות בכלל), והמבחן היה אמריקאי עם בחירה (25 מתוך 28). אמנם היו שאלות במבחן שהקפידו על פרטים קטנים אבל מספיק לשבת ולהקשיב בשיעורים כדי להצליח. הוא העביר סיכומים לקורס בסופו של הקורס והעלה מאמרים שגם הם הכילו את רוב החומר (עם זאת למידתם לא הייתה חובה ולא נשאלו שאלות על חומר שהיה בהם ולא ניתן בכיתה). אמנם היו כמה שאלות על פרטים קטנים אבל באופן כללי אפשר להשיג ציון טוב בקורס. מה גם שהיה פקטור של 10 נקודות.
*'''קורס בלימוד עצמי - דיני משפחה:''' ראשית, אין בו דפי סיכום לכל פרק כפי שאדם כתב שהיו בקורסי הלימוד העצמי שהוא למד בהם. הרבה חומר והמבחן ממש ירד לפרטים הקטנים. המבחן בסמסטר קיץ תשע"א בו אני לקחתי היה הרבה יותר קשה מהשאלות לדוגמה או מהשחזורים שברחבי האינטרנט.

[[משתמש:gordo6|גל]].

==המלצות של סער==

תראו זה נכון שפינקלשטיין מרצה אדיר. אבל הסיכוי להשיג מקום באחד הקורסים שלו שואף לאפס... אני לקחתי את דיני אישות של פוגל פרונטלית , בתור חילוני, באמת מרצה טוב , אבל קפדן ומבחנים ממש קשים, יש בונוס של 10 נקודות על נוכחות. קורס קל הוא - ספרי התורה של פריאל יוסף, מרצה מלח הארץ פשוט אדם טוב, מעביר את הדף נוכחות בין התלמידים - ככה שאין בעיה של נוכחות, יש בונוס של 10 נקודות והמבחן ממש קל - מומלץ!

===הערה לגבי פינקלשטיין והשגת מקום בקורס שלו===
מה שסער כותב זה נכון. לקח לי כמעט חודשיים להשיג מקום שלו, וגם זה היה ממש במקרה (הלכתי למזכירות לשאול על קורס אחר ואז אמרו לי שהתפנה מקום כמה דקות לפני כן...). באפן כללי הקורסים שלו מאוד מבוקשים, בשל היותם סמסטריאליים ובשל היותו מרצה מעולה. אפילו הקורסים בימי שישי שהוא מעביר מלאים. אם יש לכם אפשרות - הרשמו לקורס שלו. [[משתמש:gordo6|גל]].

==טלבי==
טלבי הוא מלך מלכי המלכים. תקחו את כל הקורסים שלו!

==אלגביש==
לקחתי אצלו מלחמה ושלום במקרא. השיעורים עלולים להיות מייגעים, אבל תראו לו כאילו אתם מקשיבים לו ותגיעו לכל הפגישות. במקרה כזה, הוא ייתן 8-10 בונוס (אבל זה באמת רק אם הוא יחשוב שאתם מקשיבים לו).

==נשים במקרא-ד"ר אסתר אשל==
קורס קל פצצות- אמריקאי קל 20/25. לא צריך ללמוד הרבה ומקבלים ציון מגניב לחלוטין.

==ארץ ישראל תלמוד והלהכה --ר.שושטרי ==
קורס קליל ונחמד מיבחן אמריקאי קל. לא צריך לילמוד הרבה,רק להיות נוכחים בשיעורים (המרצה בודק נוחכות כל שיעור).

==אקזיסטנציאליזם יהודי--א.מאיר==
פאק מי לייף...פשוט עבודת אלילים ובילבולי שכל של יהודים שמגיבים לתנועה אקזיסטנציאליסטית.. קורס חסר כל טעם,מיבחן בכתב, המרצה לא בודק נוכחות ומנסה לשכנעה אותכה איך לחיות את האמת ואיך לחיות חיים "אוטנטים יהודיים" פשוט EPIC FAILURE !

קורסי יסוד ביהדות - ביקורת

2012-09-03T07:13:29Z

Kuba84: /* נשים במקרא-ד"ר אסתר אשל */

==קובץ המלצות של אגודת הסטודנטים+הערות מאת אדם==
[[מדיה: BSJC.pdf| קורסי יסוד ביהדות - ביקורת]]

==המלצות של גל - מעודכן לגבי דיני משפחה==
*'''קורסים של איתן פינקלשטיין (מעביר רק קורסים סמסטריאליים):''' לקחתי איתו את הקורס ספרי התורה - עיונים בבראשית ושמות. מעבר לכך שההרצאות היו מעניינות, הוא לא הקפיד על נוכחות (בשלושה שיעורים הראשונים הוא בדק נוכחות עם העברת דף ולאחר מכן "שכח" אותו בכיתה, בשיעורים לאחר מכן הוא לא בדק נוכחות בכלל), והמבחן היה אמריקאי עם בחירה (25 מתוך 28). אמנם היו שאלות במבחן שהקפידו על פרטים קטנים אבל מספיק לשבת ולהקשיב בשיעורים כדי להצליח. הוא העביר סיכומים לקורס בסופו של הקורס והעלה מאמרים שגם הם הכילו את רוב החומר (עם זאת למידתם לא הייתה חובה ולא נשאלו שאלות על חומר שהיה בהם ולא ניתן בכיתה). אמנם היו כמה שאלות על פרטים קטנים אבל באופן כללי אפשר להשיג ציון טוב בקורס. מה גם שהיה פקטור של 10 נקודות.
*'''קורס בלימוד עצמי - דיני משפחה:''' ראשית, אין בו דפי סיכום לכל פרק כפי שאדם כתב שהיו בקורסי הלימוד העצמי שהוא למד בהם. הרבה חומר והמבחן ממש ירד לפרטים הקטנים. המבחן בסמסטר קיץ תשע"א בו אני לקחתי היה הרבה יותר קשה מהשאלות לדוגמה או מהשחזורים שברחבי האינטרנט.

[[משתמש:gordo6|גל]].

==המלצות של סער==

תראו זה נכון שפינקלשטיין מרצה אדיר. אבל הסיכוי להשיג מקום באחד הקורסים שלו שואף לאפס... אני לקחתי את דיני אישות של פוגל פרונטלית , בתור חילוני, באמת מרצה טוב , אבל קפדן ומבחנים ממש קשים, יש בונוס של 10 נקודות על נוכחות. קורס קל הוא - ספרי התורה של פריאל יוסף, מרצה מלח הארץ פשוט אדם טוב, מעביר את הדף נוכחות בין התלמידים - ככה שאין בעיה של נוכחות, יש בונוס של 10 נקודות והמבחן ממש קל - מומלץ!

===הערה לגבי פינקלשטיין והשגת מקום בקורס שלו===
מה שסער כותב זה נכון. לקח לי כמעט חודשיים להשיג מקום שלו, וגם זה היה ממש במקרה (הלכתי למזכירות לשאול על קורס אחר ואז אמרו לי שהתפנה מקום כמה דקות לפני כן...). באפן כללי הקורסים שלו מאוד מבוקשים, בשל היותם סמסטריאליים ובשל היותו מרצה מעולה. אפילו הקורסים בימי שישי שהוא מעביר מלאים. אם יש לכם אפשרות - הרשמו לקורס שלו. [[משתמש:gordo6|גל]].

==טלבי==
טלבי הוא מלך מלכי המלכים. תקחו את כל הקורסים שלו!

==אלגביש==
לקחתי אצלו מלחמה ושלום במקרא. השיעורים עלולים להיות מייגעים, אבל תראו לו כאילו אתם מקשיבים לו ותגיעו לכל הפגישות. במקרה כזה, הוא ייתן 8-10 בונוס (אבל זה באמת רק אם הוא יחשוב שאתם מקשיבים לו).

==נשים במקרא-ד"ר אסתר אשל==
קורס קל פצצות- אמריקאי קל 20/25. לא צריך ללמוד הרבה ומקבלים ציון מגניב לחלוטין.

==ארץ ישראל תלמוד והלהכה --ר.שושטרי ==
קורס קליל ונחמד מיבחן אמריקאי קל. לא צריך לילמוד הרבה,רק להיות נוכחים בשיעורים (המרצה בודק נוחכות כל שיעור).

==אקזיסטנציאליזם יהודי--א.מאיר==
פאק מי לייף !הקורס הכי מפגר בעולם.פשוט עבודת אלילים ובילבולי שכל של יהודים שמגיבים לתנועה אקזיסטנציאליסטית.. קורס חסר כל טעם, מיבחן בכתב, המרצה לא בודק נוכחות ומנסה לשכנעה אותכה איך לחיות את האמת ואיך לחיות חיים "אוטנטים יהודיים" פשוט EPIC FAILURE !

שיחה:88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב

2012-07-10T18:29:42Z

Kuba84: /* מועד א */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=

== תרגיל 2 ==

בשאלות 4 ו-5 יש מכפלה וקטורית של וקטורים ממעלה 2. זאת טעות?

: לא. כפי שנאמר בתרגול, אפשר לחשוב על כל וקטור ב-<math>\mathbb{R}^2</math> כוקטור ב-<math>\mathbb{R}^3</math> ע"י הוספת אפס ברכיב השלישי. --[[משתמש:Michael|Michael]] 16:39, 25 במרץ 2012 (IST)

== תרגיל 2 ==

בשאלה 6 אין שום מידע על f ו F מאיזה תחום לאיזה תחום, יכולות להיות כמה קומבינציות לשאלה זו.
אפשר יותר פרטים??

: אפשר. בשדה סקלרי הכוונה <math>f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}</math>, ובשדה וקטורי הכוונה <math>F: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n</math>
(<math>n</math> טבעי כלשהו) --[[משתמש:Michael|Michael]] 18:41, 2 באפריל 2012 (IDT)

fi שייך Ck
בשיעור , לרנר רשם
ש Ck אומגה זוהי קבוצת הפונקציות הסקלריות מאומגה הגזירות k פעמים
למה הכוונה
האם אנחנו לוקחים Nיות מאומגה ומקבלים סקלר? במה זה שונה משדה סקלרי?

תודה
אלון

: שדה סקלרי, בלי שום תיאור נוסף, הוא פשוט פונקציה <math>f: \Omega \subset \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}</math>. כשאומרים על שדה סקלרי שהוא ממחלקה <math>C^k</math>, הכוונה היא שכל הנגזרות החלקיות שלו עד סדר קטן או שווה <math>k</math>, קיימות ורציפות.

: לא כל שדה סקלרי הוא <math>C^k</math>. --[[משתמש:Michael|Michael]] 18:10, 3 באפריל 2012 (IDT)

== תרגיל 3 שאלה 2 ==

איך אני קובע אם מערכת היא אורתוגונלית? אני אמור לבדוק אם h1 וh2 ניצבים אחד לשני לפי מ"פ בR2?
בסיכום יש תרשים ונוסחאות מעבר בין הבסיסים, הנוחסאות נכונות רק עבור u מטריצה אורתוגונלית?

: העובדה שe1 ו-e2 נתונים כבסיס אורתונורמלי מגדירה את המכפלה הפנימית במרחב הנתון.
: אז בעצם כל וקטור הנמצא בהצגה על ידי בסיס זה,
: אפשר לקבוע מה האורך שלו
: והאם הוא מאונך לוקטור אחר.

: הנוסחאות כפי שהן מופיעות בסיכום אכן נכונות רק עבור מטריצה אורתוגונלית. נוסחא עבור מקרה כללי יותר מופיע בסיכום חדש שנוסף.

== הגשת תרגילים השבוע (לתאריך ה15.5) ==
אני לומד בקבוצה של התיכוניסטים ביום שלישי בשבע, לאחר ששאלתי כמה אנשים שלומדים איתי בקבוצה וקיבלתי תשובות שונות,
צריך להגיש את תרגיל 6 '''וגם''' את תרגיל 7? או רק את תרגיל 6?

: יש לכם (לתיכוניסטים) פער קטן שהייתי שמח שתסגרו. רצוי מאוד את שניהם. --[[משתמש:Michael|Michael]] 23:28, 15 במאי 2012 (IDT)

== תרגיל 8 ==

אפשר להגיש את תרגיל 8 בשיעור השלמה שיהיה ביום שלישי?
תודה וערב טוב
: אם את/ה איתי, אפשר --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:00, 21 במאי 2012 (IDT)

== שתי שאלות ==

1. בתרגיל 9, שאלה 2: מה המשמעות של אוריינטציה עבור אוסף נק' בודדות?

2. האם הבוחן הוא רק ע"פ חומר התרגול או גם לפי ההרצאה?

: 1. הנקודה ההתחלתית של העקומה מקבלת סימן מינוס, והנקודה הסופית מקבלת סימן פלוס.

: 2. הבוחן יהיה דומה לתרגולים. ניתן לחדד ולומר שיהיה דומה לבוחן לדוגמא

== שאלה על תרגיל 9 ==

בשאלה 4 , האם תטא בכוונה בין 0 ל2 פאי לא כולל?
:צריך לסגור את אחד הקצוות

== תרגיל 9 - שאלות 2 ו: 4 ==

'''בשאלה 4:''' אם r קטן מ(שבע) וגדול מ(ארבע) ולא קטן שווה וגדול שווה אז איך בדיוק יש שפה?
: רצוי להוסיף שווין לאי השווינים.

'''בשאלה 2:''' איך ניתן לכתוב/למצוא אוריינטציה מושרית אם במימד אפס אין בכלל עניין של בסיסים?
: השאלה הזו נענתה כבר למעלה. נקודת ההתחלה מקבלת סימן מינוס - ונקודת הסוף סימן פלוס.

== גליון 10 שאלה 2 ==

בשאלה 2 בגיליון 10 האינטגרלים יוצאים 0.האם אין טעות במעלה של x בתבניות?

: תרגיל 10 תוקן

== תרגיל 11 ==

מה תאריך ההגשה ?
:הייתם צריכים להגיש עד יום שישי. תוכלי להגיש מחר.

האם יהיה שיעור חזרה לפני המבחן?האם ניתן יהיה לפרסם שאלות דומות לשאלות שיהיו?

== שימוש בחומרים משנה"ל שעברה ==

שלום רב,

מבחינת החומר שנלמד בקורס - האם ניתן להשתמש בחומרים של הקורסים משנה שעברה (ומופיעים כאן באתר) כדרך התכוננות טובה לבחינה (מבחינת תרגילים, בחינות קודמות וכו)?

אני מדבר על הקורס של פרופ' לרנר (בסמסטר ב שעבר) ושל ד"ר בגנו (בקיץ שעבר)...

זה כמובן נוסף על קובץ השאלות שהעלתם.

תודה מראש.

: הקורס של ד"ר בגנו הועבר באופן אלגברי יותר מאצלנו. ושמעתי מפרופ' אגרנובסקי שהקורס הקודם של פרופ' לרנר גם כן היה במתכונת שונה.
: בכל זאת, ניתן להציל משם כמה שאלות טובות (שאלות 1 ו-2 בבחינה של ד"ר בגנו נראות לי די רלוונטיות). לגבי תרגילי הבית - הייתי שם פחות דגש.
: אנסה לשים הרבה שאלות טובות בקובץ. ובנוסף, יהיה שיעור חזרה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 19:30, 28 ביוני 2012 (IDT)
::תודה. מתי יהיה שיעור החזרה? שוב תודה.
::: אולי ביום חמישי. תקבלו מייל ממלי כשזה ייקבע. --[[משתמש:Michael|Michael]] 20:46, 1 ביולי 2012 (IDT)

== שאלה ==

אהלן,

האם יש סיכוי לעזרה בשאלה 10ב בקובץ הבא: [[מדיה:preparations.pdf|הקובץ]]? כמובן שאי אפשר להשתמש בגרין כי יש בעיה של הגדרה בראשית. כמו כן, יש גם בעיה עם פרמטריזציה (לפי קואורדינטות קוטביות) כי מקבלים אינטגרל של sin(sint)) ודברים כאלה...

אשמח לעזרה בשאלה הזו. תודה מראש.

:בבקשה.

== מועד א ==

מישהוא יכול לעלות את הבחינה או לישלוח לי במייל בבקשה ?
תודה וערב טוב

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-07-06T17:05:50Z

Kuba84: /* ezmesh(@(x,y)x^2+sin(x*y)+y^4 */

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-07-06T11:39:05Z

Kuba84: /* ezmesh(@(x,y)x^2+sin(x*y)+y^4 */

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-07-06T11:30:45Z

Kuba84: /* ezmesh(@(x,y)x^2+sin(x*y)+y^4 */ פסקה חדשה

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-07-06T11:27:22Z

Kuba84: /* ההבדל בין solve ל fsolve */

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-07-06T09:53:39Z

Kuba84: /* ההבדל בין solve ל fsolve */ פסקה חדשה

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-06-30T16:33:37Z

Kuba84: /* מיבחן */ פסקה חדשה

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-06-29T10:58:26Z

Kuba84:

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-06-28T23:58:17Z

Kuba84: /* שאלת בונוס */ פסקה חדשה

שיחה:88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב

2012-06-23T17:08:01Z

Kuba84: /* תרגיל 11 */ פסקה חדשה

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-06-17T14:47:20Z

Kuba84: /* הצבה בפונקציה */

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=

'''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.

'''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.

'''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.

'''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.

'''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_4| ארכיון 5]]''' - תרגיל 7-8.

=שאלות=

== תרגיל 9 שאלה 5 ==

כתוב "כתבו פרוצדורה אשר מקבלת כקלט"... לא זכור לי שלמדנו איך כותבים פונקציה ב MUPAD (יתכן שאני טועה). הכוונה היא סתם לכתוב קוד עם שני פרמטרים שקל לשנות אותם?
: לשתי קבוצות של יום שני לא היה תרגול בשבוע שעבר. זאת גם סיבה שהתרגיל לא לשבוע הבא אלא בשבוע 10-14/06. אם אתה לא שייך לקבוצות האלה, אז כן למדנו מה הן פרוצדורות ואיך כותבים אותם (תשים לב, לא פונקציות). הכוונה היא בדיוק מה שכתוב בתרגיל ולא "סתם קוד עם פרמטרים". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:11, 1 ביוני 2012 (IDT)

לעניין מיופד מה ההבדל בין פונקציה לפרוצדורה?
: פונקציה זה ביטוי מהצורה: f:=x->x^2+a*x, פרוצדורה היא קטע קוד שיכול להכיל מספר שורות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:00, 1 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 9 שאלה מספר 3 ==

האם צריך למצוא גם את כל המספרים המושלמים או שיש למצוא רק את המספרים החברים כך ש a שונה מ b?
: צריך לעשות את מה שמבקשים בשאלה. אם a יהיה שווה ל-b, אז במקרה הפרטי הזה תבדוק למעשה האם a הוא מספר משוכלל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:39, 1 ביוני 2012 (IDT)

== הגדרה כביטוי או פונקציה ==

ככלל, מה ההבדל אם מגדירים פונקציה כ f:=
או כ f:= x-> (עם החץ). לאיזה עניינים זה משנה? מבדיקה שלי לעניין ציור גרף עם plot, שניהם עושים את אותו דבר

== mupad גרוע ==

ההודעה שהייתה כאן נמחקה.
הפורום מיועד לשאלות ותשובות ולא לבכי ותסכולים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:44, 1 ביוני 2012 (IDT)

== מה הפקודות ששקולות במיופד ל clc ו clear ==

של מטלב ?
: clc זה דבר די חסר משמעות במיופד. מקבילה ל- clear זה reset(): --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:28, 1 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 9 שאלה 5 ==

האם הפרוצדורה צריכה להציג גם שברים מהצורה <math>\frac{m}{n}</math> כאשר <math>m>n</math> ובפרט מספרים שלמים?
: כן. מן הסתם כל מספר אמור להופיע רק פעם אחת. לא צריכים להופיע חזרות כמו 3/1, 6/2, 9/3 וכו'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:34, 1 ביוני 2012 (IDT)

== fsolve ==

איך אני יודע מתי צריך להשתמש ב fsolve מ numeric, או ב fsolve הרגיל של מיופד ?
כלומר איך אני יודע מה אתם דורשים
: אנחנו דורשים פתרון. אם solve או fsolve סימבוליים הצליחו למצוא פתרון, אז זהו הפתרון המדויק והוא עדיף על פתרון מקורב. אם מיופד לא מצליח למצוא פתרון מדויק, אז אין ברירה - מסתפקים בפתרון מקורב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:51, 1 ביוני 2012 (IDT)

תודה רבה!
ומה ההבדל בין fsolve ל solve (שניהם של מיופד) ?
: help --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:01, 1 ביוני 2012 (IDT)

== בעייה עם פתרון משוואה ==

בעייה : כשאני בא לפתור משוואה (השוואה של נגזרת ל 0), בתחום מסויים, נגיד 2..2- , עם הפקודה solve. אני צריך להמתין לפעמים 3 דקות (!) לפתרון . לא רק זה, זה גם מרגיש שזה מעמיס את המחשב. אמנם בסוף אני מקבל פתרון, אבל רק אחד, למרות שיש יותר. מה הסיבה, ואיך אפשר לקבל יותר פתרונות בקטע שנתתי ?
: הכל תלוי בפונקציה. לפעמים זה באמת לוקח יחסית הרבה זמן (זה גם תלוי במחשב, אני אישית לא הגעתי לזני חישוב כל כך ארוכים בפקודת solve). פקודה זאת מנסה למצוא פתרון מדויק, וזה כן יכול להיות די מסובך ולעתים אפילו בלתי אפשרי. במקרים אלה משתמשים בחישובים מקורבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:05, 1 ביוני 2012 (IDT)

מוזר, כי זו פונקציה שאתם נתתם.. אולי עשיתי משהו לא טוב.
בכל זאת, לא הבנתי למה אני מקבל רק פתרון אחד כשיש יותר . איך אני יכול לשלוט על מספר הפתרונות שאני מקבל ?
: תיכנס ל- help, זה אמור לעזור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:14, 1 ביוני 2012 (IDT)
בדקתי כבר, הסתכלתי ב Examples ולא מצאתי דרך לשלוט על מספר הפתרונות שאני רוצה בקטע מסויים. אם מספר הפתרונות סופי - הוא נותן את כולם. אם הוא אין סופי אז לעיתים אפשר לקבל תשובה בפורמט כמו: 2k כאשר k טבעי. אבל במקרה שלי לא מצאתי דרך (יש אינסוף פתרונות) לקבל מספר מסויים של פתרונות בקטע נתון..
: יכול להיות שאין צורה סגורה להציג את כל אינסוף הפתרונות. לא תמיד יש מזל שהפתרונות נעים עם קציפות של k. לדוגמא, יש אינסוף פתרונות ל- <math>tan(x) = x,\ \forall x \in \R</math> אבל אין להם צורה סגורה. כמו כן, לעתים מיופד לא מצליח להגיע לפתרון. לפעמים יש דרכים לכוון אותו ולפעמים לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:37, 1 ביוני 2012 (IDT)

== אפשר להשתמש ב while? ==

כותרת
: לא למדנו אותם בתרגול ואין בו צורך לתרגיל בית 9, אבל יש עוד שני סוגי לולאות במיופד - while ו- repeat until.
: כמו שאר הדברים במיופד, אפשר למצוא גם הגדרות וגם דוגמאות ב- help. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:51, 2 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 9 שאלה 3 ==

בשאלה 3 כשביקשתם את המספרים החברים - אתם מתכוונים לכאלה עם סכום גורמים שווה אחד לשני או סכום מחלקים?
כי חיפשתי באינטרנט ולא מצאתי על מספרים חברים רק על ידידים ובידידים רשום שזה סכום מחלקים...
אשמח להסבר מפורט יותר על מספרים חברים.
בנוסף, לימדתם בהרצאה על factor שמראה את הגורמים אבל אם למשל יש את 2 פעמיים הוא מציג אותו כ 2^2 וזאת בעיה כשסוכמים אותם, יש פקודה שפשוט רושמת את הגורמים בשורה עם חזרות?
חוץ מזה, יש איזושהי פקודה שבודקת האם יש איזשהו איבר בקבוצה מסויימת או לא?
תודה.
: תיצמד להגדרה שניתנה בשאלה. כן, מדובר במחלקים. תראה את ההגדרה עם דוגמאות למשל [http://www.jstor.org/discover/10.2307/27957525?uid=3738240&uid=2129&uid=2&uid=70&uid=4&sid=47699057813907 בקישור זה]. לגבי מציאת מחלקים - ניתנה דוגמא בתרגול, אתה מוזמן לפתוח את המצגת האחרונה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:50, 2 ביוני 2012 (IDT)

== בעיה בהזחה ==

mupad לא עושה לי הזחה אוטומטית כאשר אני יורד שורה בתוך for או if וכו' אני יודע שזו רק מותרות אבל בכל זאת די מרגיז,איך אני יכול לשנות את זה?
נ.ב: אני יורד שורה עם ctrl-enter שכן אחרת mupad מחזיר error
: [http://www.mathworks.com/help/toolbox/mupad/ni/ni-set-preferences-editor.html אולי זה יעזור]. זה תלוי בגרסת מטלב/מיופד --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:02, 2 ביוני 2012 (IDT)

== הצבה בפונקציה ==

כאשר אני פותר משוואה נגיד עם solve אז הוא מחזיר לי קבוצה {} (מהטיפוס Set ) עם הפתרונות , ואז הגישה אליהם היא באמצעות sol[1] , ואז אני יכול לעשות נגיד f(sol[1]) ולראות שאכן הוא מאפס את הפונקציה.
עד כאן הכל נהדר .
לגבי fsolve הנומרי, הוא מחזיר טיפוס שונה. בתוך סוגריים מרובעות [] , כתוב בפנים x= מספר. ולכן הוא לא נותן לבצע הצבה בפונקציה כמו f(sol[1]) או f(sol) כי הוא אומר משהו כמו Type must be artihmetical. זו הבעייה, מה הפתרון ? כלומר איך אני יכול להציב בפונקציה פתרונות שנותן לי fsolve ?
: התשובה במערך תרגול 9. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:53, 3 ביוני 2012 (IDT)

בהמשך לנושא למשל יש לי מערכת מישוואות ואני רוצה את הערך של c_0 בשביל לעשות אליו מינפולציות אז היתמשתי ב a:=numeric::linsolve(sys1,[c_0,c_1,c_2])[1]] כמו שהבנתי מהפניה למערך תירגול 9 שהיפרון פשוט פניה לאינדקס למשל [1] במיקרה שלי
אבל אני מקבל רק את השיוויון c_0=מיספר ואני לא יכול לעשולת עליו כלום הפיתרון היחדי הוא להישתמש ב op וזה ניראה לי מיותר האם יש דרך יותר פשוטה ?
תודה ויום טוב

== טעות בשיעורי בית? ==

בשאלה 1 כתוב צריכה להחזיר N-1 אם N ראשוני, אבל הפרוצדורה אמורה לרוץ מ-2 עד N-1, ששם יש רק N-2 מספרים!
: תודה! אתה צודק, תיקנתי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:26, 3 ביוני 2012 (IDT)

סליחה שאני מתפרץ, אבל אם כבר, אז רק לצורך ההבנה : בשאלה צריך להחזיר רק את '''כמות''' המספרים שלפניו שעונים על כך שהם לא מתחלקים במספר הנתון . אז אם המספר ראשוני, אז כל המספרים שלפניו הם עונים על הדרישה . נגיד אם קיבלתי 7, אני צריך להחזיר 5 ? ( המספרים המתאימים הם 2,3,4,5,6 ).
דבר נוסף: מבחינת הפונקציה igcd , אין חשיבות לסדר שליחת המספרים נכון, כי גם אם נהפוך את הסדר נקבל אותה תוצאה נכון ?
: לא הבנתי את הקטע: 'המספרים שלפניו שעונים על כך שהם לא מתחלקים במספר הנתון'. אף מספר לא מתחלק במספר גדול ממנו. הדרישה היא למצוא את מספר השלמים בין 2 למספר הנתון (לא כולל) שאין להם מחלק משותף עם המספר הנתון.
: לגבי שאלה שניה - אתה יכול בקלות לבדוק את זה. פשוט תכתוב את הפקודה עם סדר שונה של קלט. גם אפשר להסתכל ב- help. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:59, 4 ביוני 2012 (IDT)

== מיופד ==

אפשר לקבל כמה טיפים איך לעבוד בתוכנה ? מבחינת נוחות הכוונה. מאוד לא נוח לעבוד, אין הזחות , וכל הקוד שלי נכתב בצבע אדום (לא מדגיש מילים שמורות ואי אפשר לדעת מה זה פונקציה ומה לא). יש אולי דרך לשנות משהו בהגדרות? קראתי מה שכתבת לגבי הפתרון להזחות, וזה לא עוזר. הוא עדיין לא עושה הזחה כשיש לולאה או פרוצדורה למשל. שלא לדבר על דיבגר שזה בטח בלתי אפשרי. יש אולי דרך לשנות את אחד הדברים האלו (לפחות הצבע, או ההזחות) כי כרגע זה ממש נוראי לעבוד בתוכנה. תודה

עריכה : יש אולי דרך לעבוד עם ה editor של מטלב ? ( שהוא פי 1000 יותר נוח)
: בתוכנה יש debugger, אפשר לשנות את הצבעים ולהגדיר הזחות. הכל נמצא בתפריט. אכן, אין הדגשה של מילים שמורות, פונקציות וכו'. את ההזחות אפשר לעשות ידנית, אנו לא כותבים פונקציות ארוכות כך שזה לא אמור להקשות על הכתיבה.
: כמו כן אפשר להשתמש ב- editor של מטלב, אך מן הסתם הרבה דברים לא יעבדו, לכן אני לא בטוח שזה יותר נוח מהמצב הקיים.
: מה שאולי יעזור, זה לכתוב קוד ב- mupad editor (File->New Editor), יש שם הדגשה של כל הדברים, רמזים, הזחות וכו'. ולביצוע להעביר לתוך notebook. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:33, 3 ביוני 2012 (IDT)

== שאלה 3 ==

גורמים של מספר - הכוונה לגורמים ראשוניים כן? והאם 1 נכלל בגורמים של כל מספר ?
ומהם הגורמים של המספר 1 ?
: מדובר על מחלקים. 1 מחלק כל מספר. מחלקים של 1 זה 1. כמו כן, תקרא בבקשה את השאלות שכבר הופיעו: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_9_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_3]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:36, 3 ביוני 2012 (IDT)

== מה זה תמונת ההסתעפות ? ==

ומה השם של זה באנגלית ? הכוונה היא להציב את ה Cים ולראות מה השורשים ?
: זה היה בתרגול. לעבור על המצגת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:45, 4 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 9 שאלה 4 ==

צריך להדפיס גרף ?
: אם אתה מכיר דרך אחרת להראות את תמונת ההסתעפות של שורשים, אז לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 4 ביוני 2012 (IDT)

== שאלה 3 מספרים חברים ==

איך "למצוא" אותם ? להדפיס את כולם ? לכתוב פרוצדורה שמחזירה אותם ?

בנוסף , אפשר כמה דוגמאות לזוגות מספרים כאלו ? (חוץ מ 1 ו 1)
: זוג (1,1) הם לא חברים לפי הגדרת השאלה. לגבי שאלתך השנייה - תקרא מה שכתבו לפניך בפורום זה: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_9_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_3]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:34, 4 ביוני 2012 (IDT)

תודה, לא ברור לי איך מהשאלה מוגדר שהזוג 1 1 לא חברים. בנוסף, האם מספר יכול להיות חבר של עצמו (למשל 6 ו 6)?
: כתוב בסוגריים 'חוץ מ- a עצמו' ול- 1 אין מחלקים חוץ מ- 1 עתמו. לגבי שאלתך השניה - מה אומרת ההגדרה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:34, 4 ביוני 2012 (IDT)

אתה צודק. יוצא של 1 אני לא סוכם מחלקים בכלל. טעות שלי. נראה לי לפי ההגדרה מספר כן יכול להיות חבר של עצמו, אבל אשמח לאישור שלך : )
: תקבל כזה אצל הבודק :) . הרי אתה מי שעושה את תרגיל הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:39, 4 ביוני 2012 (IDT)

למרות זאת, לא מבין מה הבעייה ?, רק ביקשתי אישור שהבנתי את ההגדרה נכון. לא שתגלה לי את התשובה (ובכל מקרה אני צריך לפתור את זה בעצמי )

== לולאות ==

אני עושה ב mupad שתי לולאות אחת מ 1 עד 10000 והשנייה גם מ 1 עד 10000
וכבר ממתין 4 דקות ! והוא עדיין מחשב. זה הגיוני שזה כ"כ איטי ?!
: אני לא יודע מה אתה עושה בתוך הלולאות. אם הלולאות ריקות, זה נראה לי די מוזר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:35, 4 ביוני 2012 (IDT)

הלולאות ממש לא ריקות, יש בהם הדפסות. ואני רואה את ההדפסות שלי, אבל בקצב איטי. למה לוקח לו כ"כ הרבה זמן לחשב ?
: אם יש לך כ- <math>10000^2</math> הדפסות אז יש סיכוי שזה ייקח עוד הרבה זמן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:41, 4 ביוני 2012 (IDT)
אז איך ציפיתם שנעשה את המספרים חברים ? אני צריך לשלוח לפונקציה על כל מספר מ 1 עד 10000 את כל הבאים אחריו ..
: לא לזה ציפיתי. אני ממליץ לחשוב קצת על ההגדרה ולא להריץ לולאות על לולאות ללא צורך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:14, 4 ביוני 2012 (IDT)

== שאלת בונוס ==

צריך להדפיס את מספר השברים השונים n/m, למה הכוונה שונים ? הכוונה ש n ו m שונים, או שהשבר הוא זהה בערכו ? למשל 2/4 ו 1/2 נחשבים שני שברים שונים ?
: 1/2=2/4=4/8 וכו'. אנו רוצים למנות את השברים שונים ולא גרסאות רבות של אותו הדבר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:40, 5 ביוני 2012 (IDT)

== שאלה 2 ==

"לפחות 3 ספרות זהות " ? אז אם יש במספר 00000 זה נחשב סדרה אחת ? או שסופרים כל פעם 3 ?
כי אם כך זה קשה יותר ממה שנראה לי. לפחות פתרון עם לולאות לא כ"כ הולך. אפשר עזרה ?
: בפתרון תהיה לולאה, אי אפשר בלעדיה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:44, 5 ביוני 2012 (IDT)
: כמו כן, כתוב בשאלה 'סדרה של לפחות שלוש ספרות זהות'. לפחות זה אומר שלוש ומעלה. כלומר המקרה של חמישה אפסים ברצף זאת סדרה אחת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:57, 5 ביוני 2012 (IDT)

== איך אני עושה את התנאי שונה בmupad? ==

כאילו נגיד במתלב זה if x~=2 וכו' אבל אני לא יודע איך עושים את זה במיופד..
: זה גם פקודה if, תוכל למצוא שימוש בה במערך תרגול האחרון. ליתר הפרטים מומלץ להיכנס ל- help. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:58, 5 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 9 שאלת 5 בונוס ==

הבנתי שלא אמורות להיות חזרות של שברים . השאלה שלי היא כזאת : האם יש בעייה אם אני מדפיס גם מספרים שלמים ? כלומר נגיד קיבלתי M ו N גדולים מ 1, אז אחד מהמספרים שיודפס יהיה 1 ( ולא 1/1 ) , כלומר האם יש בעייה עם הפורמט, שחלק מהמספרים יודפסו גם כשלמים ולא כשברים ? או שיש דרך לשנות את הפורמט כך שהתוכנה תציג כל מספר כשבר (והאם אנו נדרשים לכך )

: לא צריך להדפיס שום דבר על מסך. יש להחזיר את כמות השברים השונים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:39, 7 ביוני 2012 (IDT)

עוד דבר לגבי הבונוס : האם הוא יכול "לחפות" על ציון תרגילים אחרים, והאם הוא יכול לחפות מעבר לציון התרגילים - נגיד לחפות על ציון הבוחן למשל ? או שאחוז התרגילים בכל מקרה לא יעלה על 10% ?
: אני לא הבנתי למה אתה מתכוון כשאומר "לחפות". אם ציון הממוצע שלך על כל תרגילי הבית יהיה נגיד 120 נק', אז תקבל 120 עבור 10% מהציון הסופי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:39, 7 ביוני 2012 (IDT)

אז זה אומר שיכול להיות שציון התרגילים יהווה יותר מ 10 נקודות בציון הסופי ! ?
: נכון לעכשיו 20% של ציון הקורס הוא מקסימום בין ציון הבוחן ותרגילי הבית כאשר הציון הגבוה ביותר מוגבל ב- 100. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:49, 12 ביוני 2012 (IDT)

== הצגת פלטים בבונוס ==

כתבתי פוקנציה שעובדת ומציגה את כל השברים השונים, רק האם חייבים להציג את כל הפלטים עבור הקלטים שנתתם? בדקתי עבוד (3,3) ו (50,50 ). הכל עובד נכון וטוב, אבל הרשימה עבור (50,50 ) היא ארוכה למדי. (מעל 100 שורות) . אפשר להסתפק בלהציג פלט עבור (3,3) ואולי עבור קלטים קטנים יותר ?

:הם ביקשו להציג רק את הכמות O_O
: הפרוצדורה צריכה להחזיר את מספר השברים השונים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:35, 7 ביוני 2012 (IDT)

== תאריך הגשה ==

מאיזה סיבה ניתן להגיש את תרגיל 9 עד ה 12 ביוני ? (הפעם יותר משבוע)
לא שאני נגד חח רק מעניין לכבוד מה ..
: כי בשבועות לא היה תרגול לחלק מהקבוצות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:42, 8 ביוני 2012 (IDT)

== המבחן יהיה עם חומר פתוח? ==

וגם מתי נגמר הסמסטר?
: 22/06. נודיע בהמשך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:22, 8 ביוני 2012 (IDT)

== ציון התרגיל יהיה המקסימום בין ציון ==

הבוחן לש"ב?
: [[http://math-wiki.com/index.php?title=88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%91%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91#.D7.94.D7.95.D7.93.D7.A2.D7.95.D7.AA]]
::תודה רבה!
::: הייתה טעות. ראו תיקון בהודעות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:50, 14 ביוני 2012 (IDT)

== האם ב2 וב5 הזמן ריצה אמור להיות גבוה? ==

כי אני מחכה כבר הרבה זמן לפתרון ב2...
: באף תרגיל זמן ריצה לא אמור להיות גבוה. אולי תבדוק בהתחלה על קלטים פשוטים יותר? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:01, 10 ביוני 2012 (IDT)

== הפקודה begin ==

בשביל מה היא קיימת? למה בחרו ליצור אותה? (הרי היו יכולים להכליל אותה בעצם ההגדרה של proc.)

אין טעם להפנות לhelp, כי [http://www.mathworks.com/help/toolbox/mupad/getstarted/programming-proc.html שם] לא כתוב כלום על זה. (התחביר באופן כללי נראה מסורבל - לולאת ה-for בעיקר)
: בכל שפת תכנות יש כללים מסוימים, כך גם במיופד וגם במייפל (שנכון להיום נחשב כאחת השפות החזקות בתחום החישובים הסימבוליים). כבר הזכרתי למעלה שהפורום נועד לשאלות ולא לתסכולים ובכיינות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:15, 11 ביוני 2012 (IDT)

== מספרים חברים ==

יכול להיות שמספר הוא חבר של עצמו ?
: האם זה מסתדר עם ההגדרה שנתנו בשאלה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:45, 11 ביוני 2012 (IDT)

אני חושב שכן ! כי כתוב שיש רק הגבלה על המחלקים - שלא מחשיבים את המספר עצמו , אך לא רשום ש a ו b עצמם חייבים להיות שונים .
לכן נראה לי שמספר כן יכול להיות חבר על עצמו.
בכל זאת רק שאני לא טועה אודה לגרישה שיסכים איתי..

: אני רוצה שתחליט לבד האם זה נכון. באמת שאתה לא צריך אישור שלי על הבנת הנקרא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:29, 11 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 10 שאלה 1 ==

כשכתוב בסעיפים א' וב': "שתי נגזרות רציפות..." - הכוונה לנגזרת ראשונה ושנייה, או לשתי הנגזרות הראשונות (אחד לכל תחום)?

: נגזרת ראשונה ושניה. כתוב שיש לחשב את הנגזרות בנקודוה x=4. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 14 ביוני 2012 (IDT)

כמו כן- נראה לי שיש בלבול עם התחומים של שאלה 2 (כתוב פעמיים X בין 0 ל-0.5).

: זה תוקן אתמול, התחום השני עד 0.005. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 14 ביוני 2012 (IDT)

כמו כן- בסעיף ג' של שאלה 3- זה אמור להיות Pn או P15?

: צודק, זה אמור להיות <math>P_n</math> כי מבקשים למצוא את n. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 14 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 10 שאלה 2 ==

בסעיף ב', צריך לפתור את המשוואות אבל החישובים דורשים זמן רב. זה מכוון?
ובנוגע לשאלה באיזה דיוק צריך לעבוד על מנת לפתור את המשוואה האחרונה, צריך לכתוב תוכנית שמוצאת אותו או פשוט להביא ערך אפשרי?

: זה לא אמור לעבוד זמן רב. לא מספיק לתת ערך אפשרי, יש גם להסביר למה דווקא ערך הזה מתאים ולהוכיח את זה ע"י מיופד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:05, 14 ביוני 2012 (IDT)

::מה הכוונה בלהוכיח באמצעות מיופד? להראות גרפים או משהו כזה. אני מנסה לשרטט את הפונקציה בטווח של בין exp(-80) ל0 אני מקבל מערכת ריקה.
::את המשוואה f(x)=-0.001, לקח למחשב לחשב יותר מעשרים דקות? זה הגיוני?

::: כן, משהו כזה. 20 דקות זה ממש לא הגיוני. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:06, 14 ביוני 2012 (IDT)

== חובה לעשות את תרגיל 10 ==

אם יש לי כבר 8 תרגילים..
: אני בטוח שצריך לעשות את כל התרגילים. הציון מחושב על בסיס 8 תרגילים הכי טובים. אתה צריך להחליט האם כדאי להגיש תרגילים 10 ו- 11. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:45, 14 ביוני 2012 (IDT)

== ציוני תרגיל 8 ==

האם הוא נבדק כבר ? (לכל הקבוצות )
כי לא מופיע לי ציון..
: העליתי את כל הציונים שקיבלתי מהבודקים. האם הם בדקו את הכל נדע בהמשך. אם גם בעדכון ציונים הבא לא תקבל את הציון אז דבר עם המתרגל שלך.
: בכל מקרה, תבדוק אם עבודתך חזרה מהבדיקה. העבודות נמצאות בקלסר בחדר הדספה בקומה ראשונה בבנין הפקולטה. כבר קרה מספר פעמים שהעבודה חזרה, אך לא קיבלנו עדכון ציון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:49, 14 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 10 שאלה 3 ==

בשאלה 3 רשומה פונקציה על log בתוכה. הכוונה בlog זה log על בסיס 10 או ln?
: הכוונה שזה ln אבל גם <math>log_{10}()</math> זה בסדר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:03, 15 ביוני 2012 (IDT)

== תרגיל 10 שאלה 2 ==

כאשר אני מחשב בסעיף ג את f(x)=-0.1 יוצא לי מספר מרוכב שכאשר מפעילים אותו על הפונקציה התוצאה בכלל לא נכונה... יש דרך להכריח אותו לפתור על הממשיים? בנוסף, אם אני מגדיל את מספר הספרות (DIGITS) ל-15 זה פשוט תוקע לי את המחשב, מה לעשות?
: לעבור על החומר. למדנו יותר מפונקציה אחת למציאת פתרונות וגם למדנו איך לכוון אותן למציאת שורש שמתאים לנו. הרי אנחנו יודעים איפה הוא נמצא בערך. אם נכוון נכון, החישוב לא ייקח הרבה זמן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:19, 15 ביוני 2012 (IDT)

שיחה:88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב

2012-05-20T17:08:06Z

Kuba84: /* תרגיל 8 */ פסקה חדשה

שיחה:88-151 שימושי מחשב תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות

2012-05-11T18:31:33Z

Kuba84: /* הבוחן */ פסקה חדשה