https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Maor 2026-04-07T08:34:42Z תרומות המשתמש MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-211_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%9E%D7%95%D7%A4%D7%A9%D7%98%D7%AA_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=26198 2012-08-23T12:02:28Z

<p>Maor: /* שאלה 7 תרגיל 1 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == טעויות ==<br /> <br /> 5ב חסר מצא<br /> <br /> 10 חסר הפעולה שעליה אתם מדברים לא רשמתם אם כפל מטריצות או חיבור מטריצות<br /> <br /> הכוונה היא לכפל מטריצות. [[משתמש:גילי|גילי]] 18:37, 1 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == טעות נוספת? ==<br /> <br /> בשאלה 3, אם m=0 אז ההגדרה לא מתאימה למה סביר שרציתם. צריך לכתוב Z כוכב.<br /> או &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;<br /> <br /> צודק. [[משתמש:גילי|גילי]] 20:45, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות 9 11 ו- 12 ==<br /> <br /> למה הכוונה כשאומרים &lt;math&gt;U_n : n \in \mathbb{N} &lt;/math&gt; ? איזה קבוצה זה?<br /> :אני משער שקבוצת המספרים k שבין 0 ל n המקיימים 1=(k,n).<br /> <br /> <br /> אתה לא טועה :)<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;(k,n)=1&lt;/math&gt;?<br /> <br /> זה אומר שהמחלק המשותף המקסימלי שלהם שווה 1, במילים אחרות זה אומר שהם זרים (אין להם אף גורם ראשוני משותף) [[משתמש:גילי|גילי]] 11:06, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 6 ==<br /> <br /> איך אני מתמודד עם קומטטיביות? אני צריך שa*b=b*a ואני לא מבין את המשמעות הקומבינטורית של זה?<br /> אפשר עזרה או כיוון לפתרון?<br /> <br /> תחשוב איך אתה מביע באופן כללי מבנה אלגברי מעל קבוצה בת חמישה איברים. כמה מבנים אלגברים כאלה קיימים? מה מיוחד במבנים אלגבריים קומוטטיבים מבחינת הפעולה? [[משתמש:גילי|גילי]] 20:47, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 1 ==<br /> <br /> האם צריך להוכיח אסיוציאטיביות?<br /> <br /> כמובן, זה חלק מהדרישות בהגדרת מונואיד. [[משתמש:גילי|גילי]] 23:07, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == למה יש שיעור השלמה ביום שישי? ==<br /> <br /> זה במקום שיעור כלשהו?<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 1.5 ==<br /> <br /> מה ההגדרה של An? בתודה מראש ג.--[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 12:27, 11 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> An היא חבורת התמורות הזוגיות ב Sn - התמורות שאם תכתבי אותן כמכפלה של חילופים, מספר החילופים יהיה זוגי. [[משתמש:גילי|גילי]] 09:46, 12 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> ג. יפית?!<br /> <br /> == יש טעות בתרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> 5 מופיע פעמיים בתמורה כאילו שני איבירם שונים הולכים ל5<br /> <br /> נכון. זה אמור להיות 7 הולך לשתיים. [[משתמש:גילי|גילי]] 18:15, 13 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> ::אם כבר בטעויות עסקינן, גם 10 מפוקפק טיפה. +3<br /> <br /> יש טעות בתמורה בשאלה 3.1<br /> <br /> נכון, בשאלה 10 עליכם להוכיח שאם &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; הוא הומומורפיזם ו &lt;math&gt;a\in ker\phi&lt;/math&gt; אז לכל &lt;math&gt;g\in G&lt;/math&gt; &lt;math&gt;gag^{-1}\in ker\phi&lt;/math&gt; [[משתמש:גילי|גילי]] 20:57, 15 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 10 ==<br /> <br /> מה הכוונה ב- 'G? זאת חבורה מיוחדת...?<br /> <br /> לא, הכוונה בתרגיל היא ש &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; הוא הומומורפיזם בין שתי חבורות. אין משמעות מיוחדת לסימון &lt;math&gt;G'&lt;/math&gt; בהקשר של תרגיל זה.<br /> כמו שציינתי, המטרה היא להוכיח שאם &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; הוא הומומורפיזם ו &lt;math&gt;a\in ker\phi&lt;/math&gt; אז לכל &lt;math&gt;g\in G&lt;/math&gt; &lt;math&gt;gag^{-1}\in ker\phi&lt;/math&gt; [[משתמש:גילי|גילי]] 20:59, 16 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 6 סעיף ג' ==<br /> <br /> בתרגיל 3 שאלה 6 סעיף ג':<br /> <br /> האם הכוונה למחלקת הצמידות של האיבר ב - A או למחלקת הצמידות שלו ב - S4?<br /> <br /> A היא תת חבורה של S4. אם היה מדובר על מחלקת הצמידות ב A של איבר ב A, אז ברור כי כל מחלקת הצמידות היתה מוכלת ב A.<br /> לכן, באופן כללי, כששואלים אם מחלקת צמידות של איבר השייך לתת חבורה H של G מוכלת כולה בתוך H, הכוונה היא למחלקת הצמידות שלו ב G. [[משתמש:גילי|גילי]] 12:04, 17 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 11א' ==<br /> <br /> בסעיף זה התבקשו להוכיח כי פונקציית הסימן היא הומומורפיזם של חבורות.<br /> השאלה אם צריך להוכיח במפורש שהיא כפלית או שאפשר להסתמך על זה?<br /> <br /> אם אנו נדרשים להוכיח שהיא כפלית, איך אנחנו מגדירים את הסימן: עם חילופי סדר או עם מכפלת חילופים?<br /> <br /> ובהמשך לשאלה הזו, אם הגדרנו באחת מהדרכים ויותר נוח לי להשתמש בשנייה, האם אני צריך להראות את השקילות?<br /> <br /> בתודה מראש, אופיר (:<br /> <br /> 1. ניתן להסתמך על התכונה ש sign(ab)=sign(a)sign(b.<br /> <br /> 2. אין צורך להראות את השקילות.<br /> <br /> == ב7 אני צריך להוכיח שG חבורה? ==<br /> <br /> או שאפר להסתמך על זה?<br /> <br /> כן, יש להוכיח ש G חבורה. [[משתמש:גילי|גילי]] 08:41, 21 באוגוסט 2012 (IDT)</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-211_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%9E%D7%95%D7%A4%D7%A9%D7%98%D7%AA_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=25584 2012-08-13T16:15:17Z

<p>Maor: /* תרגיל 2 שאלה 1.5 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == טעויות ==<br /> <br /> 5ב חסר מצא<br /> <br /> 10 חסר הפעולה שעליה אתם מדברים לא רשמתם אם כפל מטריצות או חיבור מטריצות<br /> <br /> הכוונה היא לכפל מטריצות. [[משתמש:גילי|גילי]] 18:37, 1 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == טעות נוספת? ==<br /> <br /> בשאלה 3, אם m=0 אז ההגדרה לא מתאימה למה סביר שרציתם. צריך לכתוב Z כוכב.<br /> או &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;<br /> <br /> צודק. [[משתמש:גילי|גילי]] 20:45, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות 9 11 ו- 12 ==<br /> <br /> למה הכוונה כשאומרים &lt;math&gt;U_n : n \in \mathbb{N} &lt;/math&gt; ? איזה קבוצה זה?<br /> :אני משער שקבוצת המספרים k שבין 0 ל n המקיימים 1=(k,n).<br /> <br /> <br /> אתה לא טועה :)<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;(k,n)=1&lt;/math&gt;?<br /> <br /> זה אומר שהמחלק המשותף המקסימלי שלהם שווה 1, במילים אחרות זה אומר שהם זרים (אין להם אף גורם ראשוני משותף) [[משתמש:גילי|גילי]] 11:06, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 6 ==<br /> <br /> איך אני מתמודד עם קומטטיביות? אני צריך שa*b=b*a ואני לא מבין את המשמעות הקומבינטורית של זה?<br /> אפשר עזרה או כיוון לפתרון?<br /> <br /> תחשוב איך אתה מביע באופן כללי מבנה אלגברי מעל קבוצה בת חמישה איברים. כמה מבנים אלגברים כאלה קיימים? מה מיוחד במבנים אלגבריים קומוטטיבים מבחינת הפעולה? [[משתמש:גילי|גילי]] 20:47, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 1 ==<br /> <br /> האם צריך להוכיח אסיוציאטיביות?<br /> <br /> כמובן, זה חלק מהדרישות בהגדרת מונואיד. [[משתמש:גילי|גילי]] 23:07, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> אוף זה מעצבן!!!!<br /> <br /> == למה יש שיעור השלמה ביום שישי? ==<br /> <br /> זה במקום שיעור כלשהו?<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 1.5 ==<br /> <br /> מה ההגדרה של An? בתודה מראש ג.--[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 12:27, 11 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> An היא חבורת התמורות הזוגיות ב Sn - התמורות שאם תכתבי אותן כמכפלה של חילופים, מספר החילופים יהיה זוגי. [[משתמש:גילי|גילי]] 09:46, 12 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> ג. יפית?!<br /> <br /> == יש טעות בתרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> 5 מופיע פעמיים בתמורה כאילו שני איבירם שונים הולכים ל5<br /> <br /> נכון. זה אמור להיות 7 הולך לשתיים. [[משתמש:גילי|גילי]] 18:15, 13 באוגוסט 2012 (IDT)</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-211_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%9E%D7%95%D7%A4%D7%A9%D7%98%D7%AA_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=25281 2012-08-06T15:24:08Z

<p>Maor: /* שאלה 7 תרגיל 1 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == טעויות ==<br /> <br /> 5ב חסר מצא<br /> <br /> 10 חסר הפעולה שעליה אתם מדברים לא רשמתם אם כפל מטריצות או חיבור מטריצות<br /> <br /> הכוונה היא לכפל מטריצות. [[משתמש:גילי|גילי]] 18:37, 1 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == טעות נוספת? ==<br /> <br /> בשאלה 3, אם m=0 אז ההגדרה לא מתאימה למה סביר שרציתם. צריך לכתוב Z כוכב.<br /> או &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;<br /> <br /> צודק. [[משתמש:גילי|גילי]] 20:45, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות 9 11 ו- 12 ==<br /> <br /> למה הכוונה כשאומרים &lt;math&gt;U_n : n \in \mathbb{N} &lt;/math&gt; ? איזה קבוצה זה?<br /> :אני משער שקבוצת המספרים k שבין 0 ל n המקיימים 1=(k,n).<br /> <br /> <br /> אתה לא טועה :)<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;(k,n)=1&lt;/math&gt;?<br /> <br /> זה אומר שהמחלק המשותף המקסימלי שלהם שווה 1, במילים אחרות זה אומר שהם זרים (אין להם אף גורם ראשוני משותף) [[משתמש:גילי|גילי]] 11:06, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 6 ==<br /> <br /> איך אני מתמודד עם קומטטיביות? אני צריך שa*b=b*a ואני לא מבין את המשמעות הקומבינטורית של זה?<br /> אפשר עזרה או כיוון לפתרון?<br /> <br /> תחשוב איך אתה מביע באופן כללי מבנה אלגברי מעל קבוצה בת חמישה איברים. כמה מבנים אלגברים כאלה קיימים? מה מיוחד במבנים אלגבריים קומוטטיבים מבחינת הפעולה? [[משתמש:גילי|גילי]] 20:47, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 1 ==<br /> <br /> האם צריך להוכיח אסיוציאטיביות?<br /> <br /> כמובן, זה חלק מהדרישות בהגדרת מונואיד. [[משתמש:גילי|גילי]] 23:07, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> אוף זה מעצבן!!!!</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-211_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%9E%D7%95%D7%A4%D7%A9%D7%98%D7%AA_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=25227 2012-08-05T13:54:30Z

<p>Maor: /* שאלה 7 תרגיל 1 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == טעויות ==<br /> <br /> 5ב חסר מצא<br /> <br /> 10 חסר הפעולה שעליה אתם מדברים לא רשמתם אם כפל מטריצות או חיבור מטריצות<br /> <br /> הכוונה היא לכפל מטריצות. [[משתמש:גילי|גילי]] 18:37, 1 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == טעות נוספת? ==<br /> <br /> בשאלה 3, אם m=0 אז ההגדרה לא מתאימה למה סביר שרציתם. צריך לכתוב Z כוכב.<br /> או &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;<br /> <br /> צודק. [[משתמש:גילי|גילי]] 20:45, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות 9 11 ו- 12 ==<br /> <br /> למה הכוונה כשאומרים &lt;math&gt;U_n : n \in \mathbb{N} &lt;/math&gt; ? איזה קבוצה זה?<br /> :אני משער שקבוצת המספרים k שבין 0 ל n המקיימים 1=(k,n).<br /> <br /> <br /> אתה לא טועה :)<br /> <br /> מה זה אומר &lt;math&gt;(k,n)=1&lt;/math&gt;?<br /> <br /> זה אומר שהמחלק המשותף המקסימלי שלהם שווה 1, במילים אחרות זה אומר שהם זרים (אין להם אף גורם ראשוני משותף) [[משתמש:גילי|גילי]] 11:06, 5 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 6 ==<br /> <br /> איך אני מתמודד עם קומטטיביות? אני צריך שa*b=b*a ואני לא מבין את המשמעות הקומבינטורית של זה?<br /> אפשר עזרה או כיוון לפתרון?<br /> <br /> תחשוב איך אתה מביע באופן כללי מבנה אלגברי מעל קבוצה בת חמישה איברים. כמה מבנים אלגברים כאלה קיימים? מה מיוחד במבנים אלגבריים קומוטטיבים מבחינת הפעולה? [[משתמש:גילי|גילי]] 20:47, 4 באוגוסט 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 1 ==<br /> <br /> האם צריך להוכיח אסיוציאטיביות?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-133_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_2_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91/%D7%9B%D7%9C%D7%9C%D7%99%D7%95%D7%AA&diff=24368 2012-07-16T09:58:02Z

<p>Maor: /* שאלה לגבי המבחן */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> == למה לא לומדים כלום? ==<br /> <br /> הקצב הוא בערך רבע ממה שהיה בסמסטר א'. זה ישאר ככה?<br /> :כרגע אין תרגול. ואולי זה נראה לאט כי חקירת פונקציות נראית ברורה. בכל אופן נושאי הקורס מופיעים (פחות או יותר) במערך התרגול --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מי המתרגילים של הקורס הזה? ==<br /> <br /> תודה<br /> :כך נכתב באתר האוניברסיטה (פריא&quot;ל ומידע אישי):<br /> ::בקבוצה של פרופ' אגרנובסקי: ארז שיינר ואורפז תורג'מן.<br /> ::בקבוצה של ד&quot;ר שיין: ארז שיינר.<br /> ::בקבוצה של ד&quot;ר הורוביץ: מתן פתאל.<br /> :מקווה שעזרתי. [[משתמש:gordo6|גל]].<br /> <br /> == שאלה 2.ב. עמ' 291 במיזלר ==<br /> <br /> צ&quot;ל:&lt;math&gt;\int \frac{dx}{e^{2x}+e^{x}-6}&lt;/math&gt;. אפשר עזרה? פירקתי לשברים חלקיים ואין לי מושג מה הלאה<br /> :הייתי מכפיל את המונה והמכנה ב-e^x, ואז מציב t=e^x. אחרי זה הייתי משתמש בשיטת פירוק לשברים חלקיים וממשיך כרגיל, ואז זה הרבה יותר קל. מקווה שעזרתי. [[משתמש:Gordo6|גל]].<br /> תודה על העזרה... יצא תרגיל ארוך :P<br /> <br /> == יש בסוף בוחן שבוע הבא? ==<br /> <br /> לא הבנתי<br /> :נבדוק את העניין --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 2 תרגיל 1 ==<br /> <br /> נניח &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; פונקציה מוגדרת על הקטע &lt;math&gt;[a,c]&lt;/math&gt;, וקיימת לה פונקציה קדומה בקטעים &lt;math&gt;[a,b];(b,c]&lt;/math&gt;. הפונקציה הקדומה של &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; זה לא: &lt;math&gt;F(x)=\begin{cases}<br /> \int f(x_{1})dx_{1} &amp; \text{ if } x_{1}\in [a,b] \\ <br /> \int f(x_{2})dx_{2} &amp; \text{ if } x_{2}\in (b,c]<br /> \end{cases}&lt;/math&gt; ?<br /> :באם אענה לך תשובה מלאה לעניין אסגיר את הפתרון לשאלה (לפחות כפי שעולה כרגע בעיני רוחי). ממליץ לבדוק את תכונות הפונקציה בנקודה x=b, והאם הן תתקיימנה לכל פונקציות ולכל קטע שנקח. האם תמיד תתקיים רציפות? האם תמיד תתקיים גזירות? אכוון אותך ואומר לך: מהו תנאי הכרחי לגזירות? מה יקרה אם הוא לא ייתקיים בנקודה מסויימת בקטע? באיזו נקודה זה לא ישפיע על הנתונים? (אם בכלל קיימת כזו). התשובה לשאלה שלך תלויה בתשובה לשאלות אלו. [[משתמש:gordo6|גל]].<br /> <br /> == לאיזו קבוצה/ות האתר מיועד(בנושא אינפי 2)? ==<br /> <br /> תיכוניסטים, מתמטיקאים, מדמ&quot;ח וכו'...<br /> :כולן--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 3 ==<br /> <br /> &lt;math&gt;formula&lt;/math&gt;אם אני מבין נכון הפונקצייה שבתוך סימן האינטגרל מקבלת את הערך של X ל-X גדול מ-X בריבוע שזה מתקיים ל-X בין 0 ל-1 ושל X בריבוע כאשר X בריבוע גדול מ-X שזה מתקיים ל-X גדול מ-1 או קטן מ-0.<br /> כדי לקבל פונקצייה שניגזרתה היא הפונקצייה הנ&quot;ל צריך להגדיר שהיא תהיה שווה ל- X בריבוע חלקי 2 לכל X בקטע [0,1] ול-X בשלישית חלקי 3 לכל X שמחוץ לקטע זה.<br /> לפונקצייה זו יש ניגזרת ימנית בנקודה X=1 השווה ל-X בריבוע וניגזרת שמאלית השווה ל-X לכן היא איננה גזירה בנקודה זו. לכן פונקצייה זו אינה יכולה להיות פונקצייה קדומה לפונקצייה הנ&quot;ל.<br /> האם נכון לומר שלפונקציה הנ&quot;ל אין פונקצייה קדומה?<br /> :דבר ראשון, אין זו שאלה בנושא אינטגרלים? מדוע היא בשאלות כלליות?<br /> :שנית, אין כזה דבר &quot;הנגזרת בנקודה אחת היא איקס בריבוע&quot;. נגזרת בנקודה היא מספר ממשי, או לא קיימת. ניתן לפי הגדרת הנגזרת (בעזרת גבולות) להוכיח שהפונקציה אינה גזירה אם זה מה שאתה חושב, או להוכיח שהיא כן גזירה (אם זה מה שאתה חושב) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == חובת הגשת תרגילים ==<br /> <br /> יש חובת הגשה?<br /> :לא--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לאף אחד אין? גם לא למדעי המחשב?<br /> :::אל תתחכמו, אני לא המתרגל שלכם (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למתי צריך להגיש את התרגיל הראשון? ==<br /> <br /> תודה<br /> :שבוע הקרוב או הזה שאחריו --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אינפי 1- מערכי תרגול סדרות ==<br /> <br /> <br /> היי,<br /> כאן שואלים על מערכי התרגול של אינפי 1, נכון?<br /> במידה וכן, במערך התרגול הבא: http://math-wiki.com/index.php?title=88-132_אינפי_1_סמסטר_א%27_תשעב/מערך_תרגול/סדרות/גבול <br /> בתרגיל לגבי שלילת הגבול העוסק בסדרה (1-) בחזקת n: האם ניתן להימנע מההנחה כי L אי שלילי ע&quot;י שימוש באי שוויון המשולש<br /> <br /> ::לא...פה זה אינפי 2 D:<br /> <br /> ::אבל אני אענה לך בכל זאת. הוכחת התרגיל נעשתה בשיטת ההוכחה בשלילה, כלומר - מניחים משהו ואז מראים שבכל מקרה תצא סתירה - כלומר שההנחה שגויה,וזה אומר שהיא לא נכונה.<br /> <br /> ::אפשר,אך הדרך שבה פתרו מקלה עלינו לפתור. --[[משתמש:Arielipi|Arielipi]] 10:27, 29 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> :::אממ..אני לא חושבת שהבנת למה התכוונתי- אין לי בעיה עם העובדה שהניחו בשלילה. יש לי בעיה עם ההנחה הנוספת. ש L אי שלילי. אתה לא חושב שלהפעיל אי שוויון המשולש יותר פשוט מלהניח הנחה נוספת? לדעתי אם מתאפשר אז עדיף.<br /> <br /> ::::אי שיוויון המשולש ייתן לך ביטוי גדול יותר, אבל אתה מחפש ביטוי קטן יותר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::::אויש נכון..תודה. אגב, איפה לשאול שאלות על המערכים מעתה והלאה?<br /> <br /> ::::::האמת שבהתחלה לא הבנתי, ואז הבנתי ולכן השורה השניה שכן מתייחסת למה ששאלת באמת. שאלות בנוגע למערכי תרגול באינפי 1: [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|כאן.]] אינפי 2: [[שיחה:88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאות (מערכי שיעור)|כאן.]] --[[משתמש:Arielipi|אריאל]]<br /> <br /> == למה אין שיעורי בית? ==<br /> <br /> אנחנו לא ניהיה מוכנים לבחנים!!!<br /> :1. יש תרגילים בשנים קודמות, 2. יהיה תרגיל 2 בקרוב, ממילא רק מתחילים את החומר שעוקף את תרגיל 1. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::באמת נראה לך שיתנו בחנים על חומר שלא למדו?<br /> :::אממ..... כן!!! בודאות ההיפך זה עושה להם טוב בלב<br /> ::::יין ישמח לבב אנוש, ונכשל ישמח לב אבן של מתרגל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::::LOL, אני לא יודע מה מצחיק יותר: מה שארז כתב או חוסר ההיגיון שבתגובה &quot;באמת...&quot;.<br /> ::::::השאלה מה קורה עם מתרגל עם לב אבן ששתה יין...<br /> :::::::ההנחה היא שאם לא ציינת אז כלום לא קרה עם נכשלים, ולכן פשיטא שאם מתרגל הוא אנוש אז הוא ישמח.<br /> ::::::::אבל לכל בן אנוש לב רגיל, לכן החיתוך בין בני האדם והמתרגלים הוא קבוצה ריקה, לכן מתרגל לא ישמח<br /> :::::::::לא נכון. לא כתוב בשום מקום שלכל מתרגל יש לב אבן, אלא רק שאם למתרגל יש לב אבן, אז...<br /> :::::::::ובאותו אופן, אפילו אם היה כתוב זאת, עדיין טיעונך היה קורס, שכן לא טענו שרק בני אנוש שמחים עקב שתיית יין. לסיכום, אם עברת כבר סדנת לוגיקה, את/ה בבעיה :) [וגם אם לא]<br /> <br /> == הוכחת משפט דארבו ==<br /> <br /> הוכחנו אותו בכיתה? או שסתם צריך להכיר?<br /> <br /> == בחנים ==<br /> <br /> מתי ידעו את התאריכים של הבחנים?<br /> צריך לדעת להיערך מראש, לתכנן את הלו&quot;ז, לא יכולים להודיע לנו על הדקה האחרונה<br /> <br /> <br /> קבעו את הבוחן ליום חמישי ה-3.5 אבל כעת רושמים שזה שבוע אחרי. <br /> יש אפשרות לעשות את זה בכל זאת ביום חמישי הקרוב? שבוע הבא יום חמישי הוא ל&quot;ג בעומר.<br /> :אז מה אם זה ל&quot;ג בעומר? זה בשעה שש בערב שאחרי יום המדורות. התאריך הזה נוח יותר למרבית התלמידים, ולכן הזזנו את הבוחן בשבוע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הבוחן הבא עלינו לטובה ==<br /> <br /> מהם התרגולים עליהם יהיה הבוחן?<br /> האם הנושא של אינטגרלים לא אמיתיים יהיה כלול בבוחן? ועוד נושאים שבאים אחרי האינטגרלים הלא אמיתיים?<br /> מה מבנה הבוחן?<br /> <br /> תודה רבה<br /> :הכל כתוב בהודעות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == חקירת פונקציות ==<br /> <br /> בפונקציה זוגית/אי זוגית, האם ניתן לומר שהפרש אי זוגיות היא אי זוגית? איך 'מוכיחים' אי זוגיות? וכן להיפך לזוגיות.<br /> תודה.<br /> :הכלל הוא פשוט להוכחה והוא גם יענה לך על השאלה. כאשר אתה רוצה לקבוע (להוכיח) שפונקציה הינה זוגית (למשל) אתה מוכיח את ההגדרה- &lt;math&gt;\forall x:f(-x)=f(x)&lt;/math&gt;. אתה רוצה לבדוק לגבי סכום? בדוק למה שווה &lt;math&gt;(f+g)(-x)&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 14:02, 7 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן - דרך ניקוד ==<br /> <br /> שלום ארז, היום אמרת לי שיש 10 שאלות וכל אחת היא 15 נקודות. האם צריך להגיע ל150 נקודות בשביל שזה ייחשב כ-100, או ליותר מ-100?<br /> :[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%AA%D7%A2%D7%A8_%D7%A9%D7%9C_%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9D תערו של אוקאם] - ההסבר הפשוט ביותר הוא הנכון. יש 10 שאלות... מה היה הניקוד לכל שאלה אם פתרון של כל השאלות מקנה 100 נקודות? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: 10 (נכון רואים שלמדתי בסמסטר הקודם הרבה?)<br /> <br /> == שרשור תלונות על השאלה הבלתי פתירה בבוחן ==<br /> <br /> במקום שכל אחד יכתוב הודעה נפרדת, כאן יהיה המקום המסודר לבכות שזה לא הוגן, לקח לנו את כל הזמן והיה הדבר היחיד שמנע מאיתנו לענות על כל השאר נכון.<br /> :למה אף אחד לא אמר כלום בזמן המבחן?? (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::לפחות אצלנו, לא היית נוכח פיזית רוב זמן הבחינה. ובהתחלה כשהיית, התעסקנו במה שאפשר לפתור ולא במה שלא.<br /> וגם חשבנו שתגיד שזה פתיר וזה קל עד שראינו שWOLFRAM לא פתר את זה!!!!!!!,שיינר אני מציע כדי ליישב את העניין תתן לכל אחד 15 נקודות פקטור כי זה באמת לא הוגן זה לקח מאיתנו זמן ומחשבה והתיש אותנו נפשית.ושיינר איך היינו אמורים לדבר איתך כשהיית אצלנו 5 דקות והלכת?<br /> :למה רק 15 ולא 150? (הפתרון האידאלי יהיה בוחן חוזר, של ארבע-חמש שאלות לפני התרגול הבא, אבל זה לא יקרה)<br /> למה בוחן חוזר? לי מספיק הבוחן שעשיתי ואין לי כח לעוד בוחן ו15 נקודות על שאלה שאבדה...<br /> שיינר לא אתה זה שאמר לי פעם שמרצים לא יודעים לפעמים לפתור שאלות שהם נותנים במבחן?<br /> <br /> אני בעד שכל אחד יקבל קופסה עם פרלינים בתור פיצוי ו 15 נקודות<br /> <br /> <br /> בכיינים. השאלה הייתה טעות, האינטגרל היה בכוונה קשה, אבל היה אמור להיות פונקציה אי זוגית ולכן אפס, ובמקום זאת שמתי פונקציה זוגית. לגבי החמש דקות שהייתי אצלכם... הן היו אחרי חצי בוחן. בקיצור, מי שבזבז זמן על לנסות לפתור שאלה קשה, סימן שהוא לא מבין את ההבדל בין שאלה קשה לקלה. על כן '''מגיעות לו''' פחות נקודות, זה בעצם היה בכוונה וזהו. שוקולד תקבלו בלי קשר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המועדים של שני הבחנים הבאים ==<br /> <br /> האם נוכל לדעת מתי הם יתקיימו?<br /> <br /> == הבוחן שהיה ==<br /> <br /> תוכלו להעלות את הבוחן ופתרונו לאתר?<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאתה אומר כן, זה אומר שהסטודנטים יעשו את זה או שאתה?<br /> :::רק אמרתי שאני יכול (: אני אעלה כשיהיה לי זמן, כרגע אני עמוק במחקר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה 1 לא נתון כלום על גזירות הפונקציה בקטע. לא ניתן להסיק כלום על אורך הקטע.<br /> :ראה שאלה מעליך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן שני 31/5/12 ==<br /> <br /> מהם הנושאים הכלולים בבוחן? מה יהיה מבנה הבוחן? תודה<br /> <br /> :הבוחן יהיה בנוי היטב, עם יסודות עמוקים ויציבים, ואפילו מרפסת שמש. אמרתי פעם שאני חושבת ששאלות על מבנה הבוחן הן מיותרות? הנושאים לבוחן הם האינטגרל הלא אמיתי, שזה כמובן כולל את כל החומר עד לאינטגרל לא אמיתי (צריך לדעת לעשות אינטגרלים וחקירת פונקציות ולזכור את כל הנוסחאות בע&quot;פ).<br /> <br /> :הבוחן יהיה בסגנון שאלות מתרגיל הבית ה-4, אבל לא זהות לשיעורי הבית. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::חושבת? לא, לא אמרתָ זאת באזנינו מעולם... (זאת לא שלילה כפולה, למתחכמים)<br /> <br /> == ארז ==<br /> <br /> ארז, אם זה לא צויין עדיין, המון תודה על הזמן הנוסף שאתה משקיע בנו באינפי, זה מחמם את הלב. <br /> כולי ציפייה שנצליח להביא ביצועים יותר טובים בבוחן השני- וגם אם לא אז לפחות במבחן. <br /> אלו דברים שאומרים בדר&quot;כ בסוף אבל הרגיש לי נכון להעלות את זה גם עכשיו. <br /> (ואתה לא יודע מי אני אז זאת לא נחשבת התחנפות :) )<br /> <br /> <br /> **like!<br /> צודק/ת. וכמובן גם על כל הזמן והמאמץ בתקופת אינפי 1..:)<br /> <br /> תודה רבה! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 סעיף ב ==<br /> <br /> א. למה אם הפונקציה חיובית לכל אורך הקטע אז האינטגרל מa לb ששניהם בקטע תמיד חיובי?<br /> ב. למה כשהערך המוחלט בפונקציה זה גדול מאשר כשהערך המוחלט הוא נגם על האיטנטגרל (אינטגרל מסויים)?<br /> תודה.<br /> <br /> :אילו שני משפטים שמוכיחים בהרצאה. קל להוכיח אותם לפי ההגדרה של סכומי רימן. בראשון כל סכומי הרימן הם חיוביים ולכן גבולם גדול או שווה לאפס. ראינו בתרגיל שאם הפונקציה רציפה הגבול חייב להיות גדול ממש מאפס.<br /> :לגבי השני, כל סכום רימן של הפונקציה בערך מוחלט גדול או שווה לערך המוחלט של סכום הרימן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == יויו ==<br /> <br /> אם &quot;שיחקתי ביויו&quot;, ונתפסה לי יד ימין. יש לי פטור מהבוחן??<br /> :יש לך 100 אחוזי נכות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בגרות ==<br /> <br /> אם יש לי בגרות שבוע אחרי מחר. יש לי פטור מהבוחן??<br /> :לכולם יש פטור מהבוחן, תקבלו בכיף אפס במקום. זה יקל עליי בבדיקה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אז אקח את זה כהבטחה שתעלו לי את הציון לאפס.<br /> <br /> == בוחן #2 ==<br /> <br /> אני יודע איפה הבוחן, אבל אני לא יודע מתי...<br /> <br /> == פתרונות ==<br /> <br /> מתי תעלה את הפתרונות לתרגיל 5? אנחנו רוצים ללמוד לבוחן, ולדעת אם עשינו טוב את התרגילים...<br /> <br /> :אם תעשה חיפוש טוב באתר, תראה ששאלות 1,4 לקוחות מתרגילי בית משנים קודמות (תרגיל 10 של 2009), <br /> <br /> :וששאלות 2,3 לקוחות מתוך קובץ המבחנים הפתורים של אורי אלברטון.<br /> <br /> == חומר לבוחן השלישי וקביעת ציון התרגיל ==<br /> <br /> היי. רציתי לשאול מה הוא החומר לבוחן השלישי (חוק מתרגיל 5 - הכוונה בנושאים)<br /> בנוסף, איך ייקבע ציון התרגיל? בחירת 2 מתוך 3 הבחנים? או ממוצע בין שלושת הבחנים?<br /> <br /> :החומר הוא בסגנון תרגיל 5, לגבי הציון הסופי אנחנו ניקח 2 טובים מבין ה3 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למה כשאני כותב לוולפראמאלפה את טור החזקות: ==<br /> <br /> sum(x^(2(n-1))/(2n-1))(from 0 to infinity) אז הוא אומר שע&quot;פ מבחן דאלמבר(ratio) רואים שR=1? איך עושים דאלמבר במקרה זה?<br /> <br /> :ייתכן והכוונה להצבת &lt;math&gt;y=x^2&lt;/math&gt; ואז דלאמבר... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר הסבר על הממוצע? ==<br /> <br /> לא הבנתי שם כלום..<br /> :איזה &quot;ממוצע&quot; מחזיר 28 נקודות יותר מהמקס של הציונים? 53 נקודות יותר? אכן לא כתוב שם &quot;ממוצע&quot; אלא &quot;סופי&quot;.<br /> <br /> == שעור חזרה למבחן ==<br /> <br /> ארז, מה אתה אומר על שיעור/שיעורי חזרה למבחן.<br /> כמה שיותר יותר טוב...<br /> תודה.<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> האם הנושאים הבאים יהיו במבחן ? :<br /> <br /> 1) משוואות דיפרנציאליות?<br /> 2) הגדרת המספר e , והוכחות שונות עליו?<br /> 3)טורי טיילור?<br /> <br /> <br /> תודה רבה ! ^^<br /> <br /> :לא יודע - שאלה למרצים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == משפט דיני ==<br /> <br /> האם הוא בחומר למבחן? לא ראינו אותו בהרצאה...<br /> :מה שלא בהרצאה, לא במבחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לגבי המבחן ==<br /> <br /> האם במבחן תריך להוכיח טורי מקלורן שהם טריוויאלים? למשל e^x וכו'?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=24260 2012-07-11T16:21:09Z

<p>Maor: /* תודה */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_4| ארכיון 5]]''' - תרגיל 7-8.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_5| ארכיון 6]]''' - תרגיל 9-10.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == כמה תרגילים צריך לעשות ? ==<br /> <br /> כמה מחושבים לציון הסופי ?<br /> הבנתי בהתחלה שבוחרים 8 מ 10 , אבל עכשיו אני רואה שיש גם תרגיל 11 ! אז מה הולך ?<br /> : 8 מתוך 11. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:33, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 11 שאלה 4 ==<br /> <br /> כשאומרים לתאר זה ע&quot;י גרף?<br /> : האם חשבת על דרך אחרת לתאר את ההתפתחות של הערכים העצמיים של M כפונקציה של &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:46, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך עושים חילוק פולינומים במיופד? ==<br /> <br /> זה לא מופיע בתרגול<br /> : פשוט מחלקים אותם. זה היה מופיע מספר פעמים, בין היתר בתרגול לפני האחרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:01, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בשאלה 4 תרגיל 11 יש דרך יותר מהירה ==<br /> <br /> לשחב ע&quot;ע מאשר linalg::eigenvalues? בגלל שניסיתי את זה על הדוגמא a=0 t=1 וזה לוקח מלא זמן לחשב את זה (17 שניות)<br /> : אם לכל &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; אתה מציב אותו ואת a למטריצה ואז מחשב את הע&quot;ע שלה, אז יש דרך מהירה יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:02, 27 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא הבנתי מה מוגדר בתור חומר פתוח שמותר להביא למבחן ==<br /> <br /> כאילו את מה שכתבתי במהלך הסמסטר רק זה?מה הקטע כבר עדיף להדפיס וזהו...<br /> ומותר לי להביא מצגות מודפסים?<br /> <br /> : חומר מותר: מחברת, אפשר להדפיס ולהביא את המצגות של התרגולים. אין להביא ספרים או הדפסות של דפי עזרה מ MuPad או Matlab.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:59, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המקסימום בציון הש&quot;ב הוא 10 נקודות? ==<br /> <br /> אם הציון הסופי בש&quot;ב הוא גבוה מ-100?<br /> : הציון המקסימלי אינו עולה על 100 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> ::זה ברור, השאלה הייתה על 10 הנקודות של ציון הש&quot;ב.<br /> ::: 10% - רק שעורי בית, 10% - מאקסימום בין תרגילי הבית ובוחן. 10% הוא עד 10 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:23, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> ==תרגיל 11==<br /> לא נהיה באוניברסיטה עד מועד ההגשה... אי אפשר להגיש ביום המבחן?<br /> : לא. אנחנו מתכוונים להעלות את הפתרונות לפני המבחן. לא נקבל תרגילים לאחר פרסום הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:46, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תגבור ==<br /> <br /> האם יהיו עוד מפגשי תרגול עם המתרגלים/ תגבור עם המרצה עד המבחן? אם כן - באילו תאריכים ושעות?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> : אם יהיה, תקבלו הוגעה דרך מזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == מיבחן ==<br /> <br /> מה מיבנה הבחינה והאם יהיה אפשר ליראות שאלות לדוגמא?או מיבחן לדוגמא ?<br /> : תהיו 4-6 שאלות (בערך), תהיה אפשרות מסוימת לבחירה. המבחן יכלול שאלות גם ב- Matlab וגם ב- Mupad (אי אפשר לעבור את המבחן אם יודעים רק תוכנה אחת). שאלות ומבחנים לדוגמא אפשר למצוא בשפע [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ באתר של פרופ' שיף]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:49, 1 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אני יכול להביא למבחן את הדפי תרגול של מיופד? ==<br /> <br /> טנקס.<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.9C.D7.90_.D7.94.D7.91.D7.A0.D7.AA.D7.99_.D7.9E.D7.94_.D7.9E.D7.95.D7.92.D7.93.D7.A8_.D7.91.D7.AA.D7.95.D7.A8_.D7.97.D7.95.D7.9E.D7.A8_.D7.A4.D7.AA.D7.95.D7.97_.D7.A9.D7.9E.D7.95.D7.AA.D7.A8_.D7.9C.D7.94.D7.91.D7.99.D7.90_.D7.9C.D7.9E.D7.91.D7.97.D7.9F]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:45, 30 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> האם במבחן יהיה ברשותינו מחשב בו נוכל לרשום את התוכניות ואז להדפיס או שזה מבחן בלי מחשב בכלל ורק על דפים?<br /> : המבחן על הנייר, ללא מחשבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 2 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ציון תרגיל 8 ==<br /> <br /> הגשתי את תרגיל 8 אך עדיין לא מופיע הציון בדף הציונים מה עליי לעשות?<br /> : לנסות למצוא את תרגילך בקלסר של עבודות מוחזרות. אם אתה לא מוצא, אז לשלוח לי אימייל עם כל הפרטים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:36, 4 ביולי 2012 (IDT)<br /> ::איפה נמצא הקלסר הזה?<br /> :::חדר צילום בקומת המזכירות<br /> :::: למעשה יש כבר שני קלסרים מלאים של תרגילי הבית שלא נלקחו חזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:43, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפעלת פונקציה על כל איבר בווקטור/מטריצה ב-MATLAB ==<br /> <br /> ניסיתי להקליד במטלב את הפעולות הבאות:<br /> <br /> x=-3:0.01:3&lt;&lt;<br /> <br /> f=(x.^4 + x.*3)/(x.^2 + 2)&lt;&lt;<br /> <br /> אני מקבל ש-f הוא ישר (כל הערכים בו שווים ל-4.2 משהו), וזה לא אמור לצאת ככה.<br /> האם מישהו יוכל לומר לי למה זה קורה?<br /> <br /> תודה!<br /> :לא בדקתי זאת, אבל בכל זאת: למיטב ידיעתי, מטלב יתחיל מהביטוי שבמונה. זה יחזיר וקטור. לאחר מכן הוא ינסה לחלק, אבל מכיוון שהוא נתקל בסימן החילוק בלי נקודה מלפניו, הוא יבצע רק עבור האיבר הראשון של הוקטור, ולא עבור כלל איבריו. לכן פשוט תחלק עם נקודה לפני החילוק.<br /> <br /> ::זה עובד. תודה רבה!<br /> <br /> :: אם אתה רוצה לעשות פעולה איבר-איבר, יש לשים נקודה לפני פעולות כמו *, /, ^;<br /> :: ההסבר לעיל הוא לא בדיוק נכון. מה שמטלב מבצע במקרה של A/B זה חילוק מימין שזה אומר A*inv(B) או במקרה שלך A*pinv(B) (החישוב מתבצע לפי אלגוריתם אחר, אך זה עקרון החישוב). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == דפי התרגול ==<br /> <br /> זה אפשרי להביא למבחן דפים שבהם אני רשמתי את הפקודות מסודרות אחת אחרי השניה, או שאני יכול להביא רק את הדפים כפי שהם נמצאים בתרגיל?<br /> כי הדפים של התרגיל מלאים בצבע ויש מעל 100 דפים...<br /> : אתה לא חייב להביא את הכל. אתה יכול להביא רשימה מסודרת של פקודות שהכנת לעצמך. אתה לא יכול להביא ספרים והדפסות של דפי עזר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:54, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ezmesh(@(x,y)x^2+sin(x*y)+y^4 ==<br /> <br /> אני לא מבין מה המשמעות של @<br /> במיופאד פשוט הישמשנו ב &lt;- בשביל להגדיר פונקציה , האם @ זה המקביל שלו ?<br /> ואיך אפשר ליכתוב אותו ישר בפקודה של ezmesh וזה מיסתדר תחבירית..<br /> כלומר אני לא מבין איך מאטלאב עובד אם פונקציות ומפרש אותם ?הרי זה אמור להיות נומרי וזה ניראה כיאלו @ גורם לזה להיות סימבולי לא יודע יש לי די סלט בנושא אפשר עזרה ?<br /> תודה<br /> : אני אהיה ביום ראשון וגם כנראה ביום שני. המרצה יהיה ביום ראשון. עדיף שתבוא ותשאל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:40, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה בנוסף מצאתי הסבר לא רע בתירגול 8 וקראתי על function_handle (@) בקבצי עזרה ואני חושב שאני כבר מבין יותר את הנושא<br /> : מצוין. חשבתי שהיית בתרגולים/קראת אותם ולא הבנת. בכל זאת, אם ישארו שאלות, אתה מוזמן לבוא ביום ראשון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:07, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == plot במיופד ==<br /> <br /> שלום!<br /> <br /> אני עובר על התרגולים ולא הצלחתי להבין מתי משתמשים בכל פונק' במחלקה plot. מה ההבדל בין plot הרגיל לבין plot::easy לבין plot::Implicit2d לבין plot::Function2d?<br /> <br /> תודה רבה!<br /> <br /> : plot רגיל קורא לפונקציות אחרות לפי מה שהוא מבין לנכון. אם אתה רוצה שליטה מלאה יותר על איך יראה השרטוט שלך, עדיף להשתמש בפונקציות ספציפיות ולא ב- plot רגיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:57, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == האם אחד המתרגלים נמצא מחר באוניברסיטה? ==<br /> <br /> ואיפה?<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%91%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91#.D7.94.D7.95.D7.93.D7.A2.D7.95.D7.AA]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:15, 7 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> ובאיזה בניין?<br /> : של הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:45, 7 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בעייה ב MuPAD ==<br /> <br /> <br /> אשמח לדעת למה קטע קוד זה נותך שגיעה<br /> <br /> &lt;math&gt;reset();&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;math&gt;A:=matrix([[1,s,-2],[-2,t,2],[-4,u,-3]]);&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;math&gt;cp:=linalg::charpoly(A, lambda);&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;math&gt;solve([subs(cp, lambda=1),subs(cp, lambda=2),subs(cp, lambda=3)], [s,t,u]);&lt;/math&gt;<br /> <br /> השגיעה היא <br /> Error: Invalid indeterminate. [poly]<br /> Evaluating: (Dom::DistributedPolynomial([lambda], Dom::ExpressionField(), LexOrder))::subs<br /> <br /> מקור<br /> <br /> [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/semb1.pdf]<br /> [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/semb1ans.html] שאלה 7<br /> <br /> תודה מראש<br /> <br /> : תוצאה של charpoly היא לא בדיוק פולינום (תעשה type(cp) כדי לבדוק). תעשה: cp := expr(linalg::charpoly(A,l)) ואז זה יעבוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:26, 8 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על מטלאב פתרון למבחן ==<br /> <br /> באחד הפתרונות למבחנים באתר של פרופ' שיף<br /> ראיתי את השורה הבאה<br /> use(linalg)<br /> לא זכור לי שלמדנו את זה (אולי אני טועה)<br /> מה זה עושה?<br /> <br /> : למדנו. תסתכל בגליונות של תרגולים. אפשר לעשות את זה על כל אחת מהספריות של מיופד ואז לא יהיה צורך לכתוב דברים כמו numeric::fsolve או intlib::byparts, linalg::charpoly וכו', אלא לכתוב רק שם של הפונקציה ללא קידומת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:28, 8 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אפשר להיבא מבחנים ופתרונות לש&quot;ב ==<br /> <br /> למבחן?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:33, 9 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == חומר למבחן ==<br /> <br /> האם אפשר להביא מצגות עם הערות שרשמתי שלא היו במצגת?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:28, 9 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מהו המבנה של המבחן? ==<br /> <br /> תודה<br /> : לבחור 4 שאלות מתוך 5. זמן המבחן - שעתים וחצי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:29, 9 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> ואיך מתחלקת החלוקה בין התוכנות ?<br /> כמה שאלות במטלאב כמה במיופד<br /> : לפי כמות החומר שהיה במטלב ובמיופד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:55, 9 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על op ==<br /> <br /> ראיתי במבחן בפתרונות כזה דבר:<br /> נגיד יש לנו מערך של מערכים<br /> [[1,2], [3,4]]<br /> <br /> אז שמתי לב ש עם עושים op(arr, 1)<br /> זה פשוט כמו לכתוב arr[1]<br /> <br /> רציתי לדעת אם יש טעם לכתוב בצורה זו ? כלומר יש דרך שה op יכול לעזור לי בפעולה כזאת ? זכור לי שהשתמשנו ב op כדי למצוא חלקים בביטוי חשבוני.<br /> <br /> : אז מה אתה שואל בעצם? כן, אפשר להתשמש ב- op, כן, אפשר להתייחס מערך כמערך ולפנות אליו בעזרת arr[1]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:02, 9 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אמרתם שמותר להכניס חומרים מודפסים של התרגול ומבחנים וש&quot;ב ==<br /> <br /> אבל הבוחן אצלינו לא נתן (חדר 101)<br /> <br /> : ראיתי אצל מספר אנשים בכיתה את החומר המודפס על השולחן.<br /> : אם הייתה בעיה עם הבוחן, למה לא שאלת/אמרת לנו על כך בזמן שביקרנו? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:24, 10 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תודה ==<br /> <br /> רציתי להודות לך גרישה על כל הסמסטר. על העזרה, המענה המהיר בפורום, התייחסות למיילים, שעות קבלה, הכל.<br /> יש מתרגלים שיש להם הרבה מה ללמוד ממך!<br /> <br /> תודה רבה<br /> <br /> תודה רבה לגרישה ולשימי הייתם אחלה באמת!! :)</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=24204 2012-07-09T12:23:09Z

<p>Maor: /* מהו המבנה של המבחן? */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_4| ארכיון 5]]''' - תרגיל 7-8.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_5| ארכיון 6]]''' - תרגיל 9-10.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == כמה תרגילים צריך לעשות ? ==<br /> <br /> כמה מחושבים לציון הסופי ?<br /> הבנתי בהתחלה שבוחרים 8 מ 10 , אבל עכשיו אני רואה שיש גם תרגיל 11 ! אז מה הולך ?<br /> : 8 מתוך 11. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:33, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 11 שאלה 4 ==<br /> <br /> כשאומרים לתאר זה ע&quot;י גרף?<br /> : האם חשבת על דרך אחרת לתאר את ההתפתחות של הערכים העצמיים של M כפונקציה של &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:46, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך עושים חילוק פולינומים במיופד? ==<br /> <br /> זה לא מופיע בתרגול<br /> : פשוט מחלקים אותם. זה היה מופיע מספר פעמים, בין היתר בתרגול לפני האחרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:01, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בשאלה 4 תרגיל 11 יש דרך יותר מהירה ==<br /> <br /> לשחב ע&quot;ע מאשר linalg::eigenvalues? בגלל שניסיתי את זה על הדוגמא a=0 t=1 וזה לוקח מלא זמן לחשב את זה (17 שניות)<br /> : אם לכל &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; אתה מציב אותו ואת a למטריצה ואז מחשב את הע&quot;ע שלה, אז יש דרך מהירה יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:02, 27 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא הבנתי מה מוגדר בתור חומר פתוח שמותר להביא למבחן ==<br /> <br /> כאילו את מה שכתבתי במהלך הסמסטר רק זה?מה הקטע כבר עדיף להדפיס וזהו...<br /> ומותר לי להביא מצגות מודפסים?<br /> <br /> : חומר מותר: מחברת, אפשר להדפיס ולהביא את המצגות של התרגולים. אין להביא ספרים או הדפסות של דפי עזרה מ MuPad או Matlab.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:59, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המקסימום בציון הש&quot;ב הוא 10 נקודות? ==<br /> <br /> אם הציון הסופי בש&quot;ב הוא גבוה מ-100?<br /> : הציון המקסימלי אינו עולה על 100 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> ::זה ברור, השאלה הייתה על 10 הנקודות של ציון הש&quot;ב.<br /> ::: 10% - רק שעורי בית, 10% - מאקסימום בין תרגילי הבית ובוחן. 10% הוא עד 10 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:23, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> ==תרגיל 11==<br /> לא נהיה באוניברסיטה עד מועד ההגשה... אי אפשר להגיש ביום המבחן?<br /> : לא. אנחנו מתכוונים להעלות את הפתרונות לפני המבחן. לא נקבל תרגילים לאחר פרסום הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:46, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תגבור ==<br /> <br /> האם יהיו עוד מפגשי תרגול עם המתרגלים/ תגבור עם המרצה עד המבחן? אם כן - באילו תאריכים ושעות?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> : אם יהיה, תקבלו הוגעה דרך מזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == מיבחן ==<br /> <br /> מה מיבנה הבחינה והאם יהיה אפשר ליראות שאלות לדוגמא?או מיבחן לדוגמא ?<br /> : תהיו 4-6 שאלות (בערך), תהיה אפשרות מסוימת לבחירה. המבחן יכלול שאלות גם ב- Matlab וגם ב- Mupad (אי אפשר לעבור את המבחן אם יודעים רק תוכנה אחת). שאלות ומבחנים לדוגמא אפשר למצוא בשפע [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ באתר של פרופ' שיף]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:49, 1 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אני יכול להביא למבחן את הדפי תרגול של מיופד? ==<br /> <br /> טנקס.<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.9C.D7.90_.D7.94.D7.91.D7.A0.D7.AA.D7.99_.D7.9E.D7.94_.D7.9E.D7.95.D7.92.D7.93.D7.A8_.D7.91.D7.AA.D7.95.D7.A8_.D7.97.D7.95.D7.9E.D7.A8_.D7.A4.D7.AA.D7.95.D7.97_.D7.A9.D7.9E.D7.95.D7.AA.D7.A8_.D7.9C.D7.94.D7.91.D7.99.D7.90_.D7.9C.D7.9E.D7.91.D7.97.D7.9F]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:45, 30 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> האם במבחן יהיה ברשותינו מחשב בו נוכל לרשום את התוכניות ואז להדפיס או שזה מבחן בלי מחשב בכלל ורק על דפים?<br /> : המבחן על הנייר, ללא מחשבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 2 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ציון תרגיל 8 ==<br /> <br /> הגשתי את תרגיל 8 אך עדיין לא מופיע הציון בדף הציונים מה עליי לעשות?<br /> : לנסות למצוא את תרגילך בקלסר של עבודות מוחזרות. אם אתה לא מוצא, אז לשלוח לי אימייל עם כל הפרטים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:36, 4 ביולי 2012 (IDT)<br /> ::איפה נמצא הקלסר הזה?<br /> :::חדר צילום בקומת המזכירות<br /> :::: למעשה יש כבר שני קלסרים מלאים של תרגילי הבית שלא נלקחו חזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:43, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפעלת פונקציה על כל איבר בווקטור/מטריצה ב-MATLAB ==<br /> <br /> ניסיתי להקליד במטלב את הפעולות הבאות:<br /> <br /> x=-3:0.01:3&lt;&lt;<br /> <br /> f=(x.^4 + x.*3)/(x.^2 + 2)&lt;&lt;<br /> <br /> אני מקבל ש-f הוא ישר (כל הערכים בו שווים ל-4.2 משהו), וזה לא אמור לצאת ככה.<br /> האם מישהו יוכל לומר לי למה זה קורה?<br /> <br /> תודה!<br /> :לא בדקתי זאת, אבל בכל זאת: למיטב ידיעתי, מטלב יתחיל מהביטוי שבמונה. זה יחזיר וקטור. לאחר מכן הוא ינסה לחלק, אבל מכיוון שהוא נתקל בסימן החילוק בלי נקודה מלפניו, הוא יבצע רק עבור האיבר הראשון של הוקטור, ולא עבור כלל איבריו. לכן פשוט תחלק עם נקודה לפני החילוק.<br /> <br /> ::זה עובד. תודה רבה!<br /> <br /> :: אם אתה רוצה לעשות פעולה איבר-איבר, יש לשים נקודה לפני פעולות כמו *, /, ^;<br /> :: ההסבר לעיל הוא לא בדיוק נכון. מה שמטלב מבצע במקרה של A/B זה חילוק מימין שזה אומר A*inv(B) או במקרה שלך A*pinv(B) (החישוב מתבצע לפי אלגוריתם אחר, אך זה עקרון החישוב). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == דפי התרגול ==<br /> <br /> זה אפשרי להביא למבחן דפים שבהם אני רשמתי את הפקודות מסודרות אחת אחרי השניה, או שאני יכול להביא רק את הדפים כפי שהם נמצאים בתרגיל?<br /> כי הדפים של התרגיל מלאים בצבע ויש מעל 100 דפים...<br /> : אתה לא חייב להביא את הכל. אתה יכול להביא רשימה מסודרת של פקודות שהכנת לעצמך. אתה לא יכול להביא ספרים והדפסות של דפי עזר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:54, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ezmesh(@(x,y)x^2+sin(x*y)+y^4 ==<br /> <br /> אני לא מבין מה המשמעות של @<br /> במיופאד פשוט הישמשנו ב &lt;- בשביל להגדיר פונקציה , האם @ זה המקביל שלו ?<br /> ואיך אפשר ליכתוב אותו ישר בפקודה של ezmesh וזה מיסתדר תחבירית..<br /> כלומר אני לא מבין איך מאטלאב עובד אם פונקציות ומפרש אותם ?הרי זה אמור להיות נומרי וזה ניראה כיאלו @ גורם לזה להיות סימבולי לא יודע יש לי די סלט בנושא אפשר עזרה ?<br /> תודה<br /> : אני אהיה ביום ראשון וגם כנראה ביום שני. המרצה יהיה ביום ראשון. עדיף שתבוא ותשאל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:40, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה בנוסף מצאתי הסבר לא רע בתירגול 8 וקראתי על function_handle (@) בקבצי עזרה ואני חושב שאני כבר מבין יותר את הנושא<br /> : מצוין. חשבתי שהיית בתרגולים/קראת אותם ולא הבנת. בכל זאת, אם ישארו שאלות, אתה מוזמן לבוא ביום ראשון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:07, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == plot במיופד ==<br /> <br /> שלום!<br /> <br /> אני עובר על התרגולים ולא הצלחתי להבין מתי משתמשים בכל פונק' במחלקה plot. מה ההבדל בין plot הרגיל לבין plot::easy לבין plot::Implicit2d לבין plot::Function2d?<br /> <br /> תודה רבה!<br /> <br /> : plot רגיל קורא לפונקציות אחרות לפי מה שהוא מבין לנכון. אם אתה רוצה שליטה מלאה יותר על איך יראה השרטוט שלך, עדיף להשתמש בפונקציות ספציפיות ולא ב- plot רגיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:57, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == האם אחד המתרגלים נמצא מחר באוניברסיטה? ==<br /> <br /> ואיפה?<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%91%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91#.D7.94.D7.95.D7.93.D7.A2.D7.95.D7.AA]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:15, 7 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> ובאיזה בניין?<br /> : של הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:45, 7 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בעייה ב MuPAD ==<br /> <br /> <br /> אשמח לדעת למה קטע קוד זה נותך שגיעה<br /> <br /> &lt;math&gt;reset();&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;math&gt;A:=matrix([[1,s,-2],[-2,t,2],[-4,u,-3]]);&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;math&gt;cp:=linalg::charpoly(A, lambda);&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;math&gt;solve([subs(cp, lambda=1),subs(cp, lambda=2),subs(cp, lambda=3)], [s,t,u]);&lt;/math&gt;<br /> <br /> השגיעה היא <br /> Error: Invalid indeterminate. [poly]<br /> Evaluating: (Dom::DistributedPolynomial([lambda], Dom::ExpressionField(), LexOrder))::subs<br /> <br /> מקור<br /> <br /> [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/semb1.pdf]<br /> [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/semb1ans.html] שאלה 7<br /> <br /> תודה מראש<br /> <br /> : תוצאה של charpoly היא לא בדיוק פולינום (תעשה type(cp) כדי לבדוק). תעשה: cp := expr(linalg::charpoly(A,l)) ואז זה יעבוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:26, 8 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על מטלאב פתרון למבחן ==<br /> <br /> באחד הפתרונות למבחנים באתר של פרופ' שיף<br /> ראיתי את השורה הבאה<br /> use(linalg)<br /> לא זכור לי שלמדנו את זה (אולי אני טועה)<br /> מה זה עושה?<br /> <br /> : למדנו. תסתכל בגליונות של תרגולים. אפשר לעשות את זה על כל אחת מהספריות של מיופד ואז לא יהיה צורך לכתוב דברים כמו numeric::fsolve או intlib::byparts, linalg::charpoly וכו', אלא לכתוב רק שם של הפונקציה ללא קידומת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:28, 8 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אפשר להיבא מבחנים ופתרונות לש&quot;ב ==<br /> <br /> למבחן?<br /> <br /> == חומר למבחן ==<br /> <br /> האם אפשר להביא מצגות עם הערות שרשמתי שלא היו במצגת?<br /> <br /> == מהו המבנה של המבחן? ==<br /> <br /> תודה</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=24171 2012-07-07T18:21:50Z

<p>Maor: /* האם אחד המתרגלים נמצא מחר באוניברסיטה? */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_4| ארכיון 5]]''' - תרגיל 7-8.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_5| ארכיון 6]]''' - תרגיל 9-10.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == כמה תרגילים צריך לעשות ? ==<br /> <br /> כמה מחושבים לציון הסופי ?<br /> הבנתי בהתחלה שבוחרים 8 מ 10 , אבל עכשיו אני רואה שיש גם תרגיל 11 ! אז מה הולך ?<br /> : 8 מתוך 11. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:33, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 11 שאלה 4 ==<br /> <br /> כשאומרים לתאר זה ע&quot;י גרף?<br /> : האם חשבת על דרך אחרת לתאר את ההתפתחות של הערכים העצמיים של M כפונקציה של &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:46, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך עושים חילוק פולינומים במיופד? ==<br /> <br /> זה לא מופיע בתרגול<br /> : פשוט מחלקים אותם. זה היה מופיע מספר פעמים, בין היתר בתרגול לפני האחרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:01, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בשאלה 4 תרגיל 11 יש דרך יותר מהירה ==<br /> <br /> לשחב ע&quot;ע מאשר linalg::eigenvalues? בגלל שניסיתי את זה על הדוגמא a=0 t=1 וזה לוקח מלא זמן לחשב את זה (17 שניות)<br /> : אם לכל &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; אתה מציב אותו ואת a למטריצה ואז מחשב את הע&quot;ע שלה, אז יש דרך מהירה יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:02, 27 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא הבנתי מה מוגדר בתור חומר פתוח שמותר להביא למבחן ==<br /> <br /> כאילו את מה שכתבתי במהלך הסמסטר רק זה?מה הקטע כבר עדיף להדפיס וזהו...<br /> ומותר לי להביא מצגות מודפסים?<br /> <br /> : חומר מותר: מחברת, אפשר להדפיס ולהביא את המצגות של התרגולים. אין להביא ספרים או הדפסות של דפי עזרה מ MuPad או Matlab.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:59, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המקסימום בציון הש&quot;ב הוא 10 נקודות? ==<br /> <br /> אם הציון הסופי בש&quot;ב הוא גבוה מ-100?<br /> : הציון המקסימלי אינו עולה על 100 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> ::זה ברור, השאלה הייתה על 10 הנקודות של ציון הש&quot;ב.<br /> ::: 10% - רק שעורי בית, 10% - מאקסימום בין תרגילי הבית ובוחן. 10% הוא עד 10 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:23, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> ==תרגיל 11==<br /> לא נהיה באוניברסיטה עד מועד ההגשה... אי אפשר להגיש ביום המבחן?<br /> : לא. אנחנו מתכוונים להעלות את הפתרונות לפני המבחן. לא נקבל תרגילים לאחר פרסום הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:46, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תגבור ==<br /> <br /> האם יהיו עוד מפגשי תרגול עם המתרגלים/ תגבור עם המרצה עד המבחן? אם כן - באילו תאריכים ושעות?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> : אם יהיה, תקבלו הוגעה דרך מזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == מיבחן ==<br /> <br /> מה מיבנה הבחינה והאם יהיה אפשר ליראות שאלות לדוגמא?או מיבחן לדוגמא ?<br /> : תהיו 4-6 שאלות (בערך), תהיה אפשרות מסוימת לבחירה. המבחן יכלול שאלות גם ב- Matlab וגם ב- Mupad (אי אפשר לעבור את המבחן אם יודעים רק תוכנה אחת). שאלות ומבחנים לדוגמא אפשר למצוא בשפע [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ באתר של פרופ' שיף]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:49, 1 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אני יכול להביא למבחן את הדפי תרגול של מיופד? ==<br /> <br /> טנקס.<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.9C.D7.90_.D7.94.D7.91.D7.A0.D7.AA.D7.99_.D7.9E.D7.94_.D7.9E.D7.95.D7.92.D7.93.D7.A8_.D7.91.D7.AA.D7.95.D7.A8_.D7.97.D7.95.D7.9E.D7.A8_.D7.A4.D7.AA.D7.95.D7.97_.D7.A9.D7.9E.D7.95.D7.AA.D7.A8_.D7.9C.D7.94.D7.91.D7.99.D7.90_.D7.9C.D7.9E.D7.91.D7.97.D7.9F]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:45, 30 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> האם במבחן יהיה ברשותינו מחשב בו נוכל לרשום את התוכניות ואז להדפיס או שזה מבחן בלי מחשב בכלל ורק על דפים?<br /> : המבחן על הנייר, ללא מחשבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 2 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ציון תרגיל 8 ==<br /> <br /> הגשתי את תרגיל 8 אך עדיין לא מופיע הציון בדף הציונים מה עליי לעשות?<br /> : לנסות למצוא את תרגילך בקלסר של עבודות מוחזרות. אם אתה לא מוצא, אז לשלוח לי אימייל עם כל הפרטים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:36, 4 ביולי 2012 (IDT)<br /> ::איפה נמצא הקלסר הזה?<br /> :::חדר צילום בקומת המזכירות<br /> :::: למעשה יש כבר שני קלסרים מלאים של תרגילי הבית שלא נלקחו חזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:43, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפעלת פונקציה על כל איבר בווקטור/מטריצה ב-MATLAB ==<br /> <br /> ניסיתי להקליד במטלב את הפעולות הבאות:<br /> <br /> x=-3:0.01:3&lt;&lt;<br /> <br /> f=(x.^4 + x.*3)/(x.^2 + 2)&lt;&lt;<br /> <br /> אני מקבל ש-f הוא ישר (כל הערכים בו שווים ל-4.2 משהו), וזה לא אמור לצאת ככה.<br /> האם מישהו יוכל לומר לי למה זה קורה?<br /> <br /> תודה!<br /> :לא בדקתי זאת, אבל בכל זאת: למיטב ידיעתי, מטלב יתחיל מהביטוי שבמונה. זה יחזיר וקטור. לאחר מכן הוא ינסה לחלק, אבל מכיוון שהוא נתקל בסימן החילוק בלי נקודה מלפניו, הוא יבצע רק עבור האיבר הראשון של הוקטור, ולא עבור כלל איבריו. לכן פשוט תחלק עם נקודה לפני החילוק.<br /> <br /> ::זה עובד. תודה רבה!<br /> <br /> :: אם אתה רוצה לעשות פעולה איבר-איבר, יש לשים נקודה לפני פעולות כמו *, /, ^;<br /> :: ההסבר לעיל הוא לא בדיוק נכון. מה שמטלב מבצע במקרה של A/B זה חילוק מימין שזה אומר A*inv(B) או במקרה שלך A*pinv(B) (החישוב מתבצע לפי אלגוריתם אחר, אך זה עקרון החישוב). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == דפי התרגול ==<br /> <br /> זה אפשרי להביא למבחן דפים שבהם אני רשמתי את הפקודות מסודרות אחת אחרי השניה, או שאני יכול להביא רק את הדפים כפי שהם נמצאים בתרגיל?<br /> כי הדפים של התרגיל מלאים בצבע ויש מעל 100 דפים...<br /> : אתה לא חייב להביא את הכל. אתה יכול להביא רשימה מסודרת של פקודות שהכנת לעצמך. אתה לא יכול להביא ספרים והדפסות של דפי עזר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:54, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ezmesh(@(x,y)x^2+sin(x*y)+y^4 ==<br /> <br /> אני לא מבין מה המשמעות של @<br /> במיופאד פשוט הישמשנו ב &lt;- בשביל להגדיר פונקציה , האם @ זה המקביל שלו ?<br /> ואיך אפשר ליכתוב אותו ישר בפקודה של ezmesh וזה מיסתדר תחבירית..<br /> כלומר אני לא מבין איך מאטלאב עובד אם פונקציות ומפרש אותם ?הרי זה אמור להיות נומרי וזה ניראה כיאלו @ גורם לזה להיות סימבולי לא יודע יש לי די סלט בנושא אפשר עזרה ?<br /> תודה<br /> : אני אהיה ביום ראשון וגם כנראה ביום שני. המרצה יהיה ביום ראשון. עדיף שתבוא ותשאל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:40, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה בנוסף מצאתי הסבר לא רע בתירגול 8 וקראתי על function_handle (@) בקבצי עזרה ואני חושב שאני כבר מבין יותר את הנושא<br /> : מצוין. חשבתי שהיית בתרגולים/קראת אותם ולא הבנת. בכל זאת, אם ישארו שאלות, אתה מוזמן לבוא ביום ראשון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:07, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == plot במיופד ==<br /> <br /> שלום!<br /> <br /> אני עובר על התרגולים ולא הצלחתי להבין מתי משתמשים בכל פונק' במחלקה plot. מה ההבדל בין plot הרגיל לבין plot::easy לבין plot::Implicit2d לבין plot::Function2d?<br /> <br /> תודה רבה!<br /> <br /> : plot רגיל קורא לפונקציות אחרות לפי מה שהוא מבין לנכון. אם אתה רוצה שליטה מלאה יותר על איך יראה השרטוט שלך, עדיף להשתמש בפונקציות ספציפיות ולא ב- plot רגיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:57, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == האם אחד המתרגלים נמצא מחר באוניברסיטה? ==<br /> <br /> ואיפה?<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%91%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91#.D7.94.D7.95.D7.93.D7.A2.D7.95.D7.AA]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:15, 7 ביולי 2012 (IDT)<br /> ובאיזה בניין?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=24167 2012-07-07T17:59:55Z

<p>Maor: /* האם אחד המתרגלים נמצא מחר באוניברסיטה? */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_4| ארכיון 5]]''' - תרגיל 7-8.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_5| ארכיון 6]]''' - תרגיל 9-10.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == כמה תרגילים צריך לעשות ? ==<br /> <br /> כמה מחושבים לציון הסופי ?<br /> הבנתי בהתחלה שבוחרים 8 מ 10 , אבל עכשיו אני רואה שיש גם תרגיל 11 ! אז מה הולך ?<br /> : 8 מתוך 11. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:33, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 11 שאלה 4 ==<br /> <br /> כשאומרים לתאר זה ע&quot;י גרף?<br /> : האם חשבת על דרך אחרת לתאר את ההתפתחות של הערכים העצמיים של M כפונקציה של &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:46, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך עושים חילוק פולינומים במיופד? ==<br /> <br /> זה לא מופיע בתרגול<br /> : פשוט מחלקים אותם. זה היה מופיע מספר פעמים, בין היתר בתרגול לפני האחרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:01, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בשאלה 4 תרגיל 11 יש דרך יותר מהירה ==<br /> <br /> לשחב ע&quot;ע מאשר linalg::eigenvalues? בגלל שניסיתי את זה על הדוגמא a=0 t=1 וזה לוקח מלא זמן לחשב את זה (17 שניות)<br /> : אם לכל &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; אתה מציב אותו ואת a למטריצה ואז מחשב את הע&quot;ע שלה, אז יש דרך מהירה יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:02, 27 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא הבנתי מה מוגדר בתור חומר פתוח שמותר להביא למבחן ==<br /> <br /> כאילו את מה שכתבתי במהלך הסמסטר רק זה?מה הקטע כבר עדיף להדפיס וזהו...<br /> ומותר לי להביא מצגות מודפסים?<br /> <br /> : חומר מותר: מחברת, אפשר להדפיס ולהביא את המצגות של התרגולים. אין להביא ספרים או הדפסות של דפי עזרה מ MuPad או Matlab.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:59, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המקסימום בציון הש&quot;ב הוא 10 נקודות? ==<br /> <br /> אם הציון הסופי בש&quot;ב הוא גבוה מ-100?<br /> : הציון המקסימלי אינו עולה על 100 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> ::זה ברור, השאלה הייתה על 10 הנקודות של ציון הש&quot;ב.<br /> ::: 10% - רק שעורי בית, 10% - מאקסימום בין תרגילי הבית ובוחן. 10% הוא עד 10 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:23, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> ==תרגיל 11==<br /> לא נהיה באוניברסיטה עד מועד ההגשה... אי אפשר להגיש ביום המבחן?<br /> : לא. אנחנו מתכוונים להעלות את הפתרונות לפני המבחן. לא נקבל תרגילים לאחר פרסום הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:46, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תגבור ==<br /> <br /> האם יהיו עוד מפגשי תרגול עם המתרגלים/ תגבור עם המרצה עד המבחן? אם כן - באילו תאריכים ושעות?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> : אם יהיה, תקבלו הוגעה דרך מזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == מיבחן ==<br /> <br /> מה מיבנה הבחינה והאם יהיה אפשר ליראות שאלות לדוגמא?או מיבחן לדוגמא ?<br /> : תהיו 4-6 שאלות (בערך), תהיה אפשרות מסוימת לבחירה. המבחן יכלול שאלות גם ב- Matlab וגם ב- Mupad (אי אפשר לעבור את המבחן אם יודעים רק תוכנה אחת). שאלות ומבחנים לדוגמא אפשר למצוא בשפע [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ באתר של פרופ' שיף]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:49, 1 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אני יכול להביא למבחן את הדפי תרגול של מיופד? ==<br /> <br /> טנקס.<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.9C.D7.90_.D7.94.D7.91.D7.A0.D7.AA.D7.99_.D7.9E.D7.94_.D7.9E.D7.95.D7.92.D7.93.D7.A8_.D7.91.D7.AA.D7.95.D7.A8_.D7.97.D7.95.D7.9E.D7.A8_.D7.A4.D7.AA.D7.95.D7.97_.D7.A9.D7.9E.D7.95.D7.AA.D7.A8_.D7.9C.D7.94.D7.91.D7.99.D7.90_.D7.9C.D7.9E.D7.91.D7.97.D7.9F]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:45, 30 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> האם במבחן יהיה ברשותינו מחשב בו נוכל לרשום את התוכניות ואז להדפיס או שזה מבחן בלי מחשב בכלל ורק על דפים?<br /> : המבחן על הנייר, ללא מחשבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 2 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ציון תרגיל 8 ==<br /> <br /> הגשתי את תרגיל 8 אך עדיין לא מופיע הציון בדף הציונים מה עליי לעשות?<br /> : לנסות למצוא את תרגילך בקלסר של עבודות מוחזרות. אם אתה לא מוצא, אז לשלוח לי אימייל עם כל הפרטים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:36, 4 ביולי 2012 (IDT)<br /> ::איפה נמצא הקלסר הזה?<br /> :::חדר צילום בקומת המזכירות<br /> :::: למעשה יש כבר שני קלסרים מלאים של תרגילי הבית שלא נלקחו חזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:43, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפעלת פונקציה על כל איבר בווקטור/מטריצה ב-MATLAB ==<br /> <br /> ניסיתי להקליד במטלב את הפעולות הבאות:<br /> <br /> x=-3:0.01:3&lt;&lt;<br /> <br /> f=(x.^4 + x.*3)/(x.^2 + 2)&lt;&lt;<br /> <br /> אני מקבל ש-f הוא ישר (כל הערכים בו שווים ל-4.2 משהו), וזה לא אמור לצאת ככה.<br /> האם מישהו יוכל לומר לי למה זה קורה?<br /> <br /> תודה!<br /> :לא בדקתי זאת, אבל בכל זאת: למיטב ידיעתי, מטלב יתחיל מהביטוי שבמונה. זה יחזיר וקטור. לאחר מכן הוא ינסה לחלק, אבל מכיוון שהוא נתקל בסימן החילוק בלי נקודה מלפניו, הוא יבצע רק עבור האיבר הראשון של הוקטור, ולא עבור כלל איבריו. לכן פשוט תחלק עם נקודה לפני החילוק.<br /> <br /> ::זה עובד. תודה רבה!<br /> <br /> :: אם אתה רוצה לעשות פעולה איבר-איבר, יש לשים נקודה לפני פעולות כמו *, /, ^;<br /> :: ההסבר לעיל הוא לא בדיוק נכון. מה שמטלב מבצע במקרה של A/B זה חילוק מימין שזה אומר A*inv(B) או במקרה שלך A*pinv(B) (החישוב מתבצע לפי אלגוריתם אחר, אך זה עקרון החישוב). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 5 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == דפי התרגול ==<br /> <br /> זה אפשרי להביא למבחן דפים שבהם אני רשמתי את הפקודות מסודרות אחת אחרי השניה, או שאני יכול להביא רק את הדפים כפי שהם נמצאים בתרגיל?<br /> כי הדפים של התרגיל מלאים בצבע ויש מעל 100 דפים...<br /> : אתה לא חייב להביא את הכל. אתה יכול להביא רשימה מסודרת של פקודות שהכנת לעצמך. אתה לא יכול להביא ספרים והדפסות של דפי עזר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:54, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ezmesh(@(x,y)x^2+sin(x*y)+y^4 ==<br /> <br /> אני לא מבין מה המשמעות של @<br /> במיופאד פשוט הישמשנו ב &lt;- בשביל להגדיר פונקציה , האם @ זה המקביל שלו ?<br /> ואיך אפשר ליכתוב אותו ישר בפקודה של ezmesh וזה מיסתדר תחבירית..<br /> כלומר אני לא מבין איך מאטלאב עובד אם פונקציות ומפרש אותם ?הרי זה אמור להיות נומרי וזה ניראה כיאלו @ גורם לזה להיות סימבולי לא יודע יש לי די סלט בנושא אפשר עזרה ?<br /> תודה<br /> : אני אהיה ביום ראשון וגם כנראה ביום שני. המרצה יהיה ביום ראשון. עדיף שתבוא ותשאל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:40, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה בנוסף מצאתי הסבר לא רע בתירגול 8 וקראתי על function_handle (@) בקבצי עזרה ואני חושב שאני כבר מבין יותר את הנושא<br /> : מצוין. חשבתי שהיית בתרגולים/קראת אותם ולא הבנת. בכל זאת, אם ישארו שאלות, אתה מוזמן לבוא ביום ראשון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:07, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == plot במיופד ==<br /> <br /> שלום!<br /> <br /> אני עובר על התרגולים ולא הצלחתי להבין מתי משתמשים בכל פונק' במחלקה plot. מה ההבדל בין plot הרגיל לבין plot::easy לבין plot::Implicit2d לבין plot::Function2d?<br /> <br /> תודה רבה!<br /> <br /> : plot רגיל קורא לפונקציות אחרות לפי מה שהוא מבין לנכון. אם אתה רוצה שליטה מלאה יותר על איך יראה השרטוט שלך, עדיף להשתמש בפונקציות ספציפיות ולא ב- plot רגיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:57, 6 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == האם אחד המתרגלים נמצא מחר באוניברסיטה? ==<br /> <br /> ואיפה?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=24111 2012-07-05T06:36:06Z

<p>Maor: /* ציון תרגיל 8 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_4| ארכיון 5]]''' - תרגיל 7-8.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_5| ארכיון 6]]''' - תרגיל 9-10.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == כמה תרגילים צריך לעשות ? ==<br /> <br /> כמה מחושבים לציון הסופי ?<br /> הבנתי בהתחלה שבוחרים 8 מ 10 , אבל עכשיו אני רואה שיש גם תרגיל 11 ! אז מה הולך ?<br /> : 8 מתוך 11. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:33, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 11 שאלה 4 ==<br /> <br /> כשאומרים לתאר זה ע&quot;י גרף?<br /> : האם חשבת על דרך אחרת לתאר את ההתפתחות של הערכים העצמיים של M כפונקציה של &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:46, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך עושים חילוק פולינומים במיופד? ==<br /> <br /> זה לא מופיע בתרגול<br /> : פשוט מחלקים אותם. זה היה מופיע מספר פעמים, בין היתר בתרגול לפני האחרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:01, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בשאלה 4 תרגיל 11 יש דרך יותר מהירה ==<br /> <br /> לשחב ע&quot;ע מאשר linalg::eigenvalues? בגלל שניסיתי את זה על הדוגמא a=0 t=1 וזה לוקח מלא זמן לחשב את זה (17 שניות)<br /> : אם לכל &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; אתה מציב אותו ואת a למטריצה ואז מחשב את הע&quot;ע שלה, אז יש דרך מהירה יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:02, 27 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא הבנתי מה מוגדר בתור חומר פתוח שמותר להביא למבחן ==<br /> <br /> כאילו את מה שכתבתי במהלך הסמסטר רק זה?מה הקטע כבר עדיף להדפיס וזהו...<br /> ומותר לי להביא מצגות מודפסים?<br /> <br /> : חומר מותר: מחברת, אפשר להדפיס ולהביא את המצגות של התרגולים. אין להביא ספרים או הדפסות של דפי עזרה מ MuPad או Matlab.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:59, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המקסימום בציון הש&quot;ב הוא 10 נקודות? ==<br /> <br /> אם הציון הסופי בש&quot;ב הוא גבוה מ-100?<br /> : הציון המקסימלי אינו עולה על 100 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> ::זה ברור, השאלה הייתה על 10 הנקודות של ציון הש&quot;ב.<br /> ::: 10% - רק שעורי בית, 10% - מאקסימום בין תרגילי הבית ובוחן. 10% הוא עד 10 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:23, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> ==תרגיל 11==<br /> לא נהיה באוניברסיטה עד מועד ההגשה... אי אפשר להגיש ביום המבחן?<br /> : לא. אנחנו מתכוונים להעלות את הפתרונות לפני המבחן. לא נקבל תרגילים לאחר פרסום הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:46, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תגבור ==<br /> <br /> האם יהיו עוד מפגשי תרגול עם המתרגלים/ תגבור עם המרצה עד המבחן? אם כן - באילו תאריכים ושעות?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> : אם יהיה, תקבלו הוגעה דרך מזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == מיבחן ==<br /> <br /> מה מיבנה הבחינה והאם יהיה אפשר ליראות שאלות לדוגמא?או מיבחן לדוגמא ?<br /> : תהיו 4-6 שאלות (בערך), תהיה אפשרות מסוימת לבחירה. המבחן יכלול שאלות גם ב- Matlab וגם ב- Mupad (אי אפשר לעבור את המבחן אם יודעים רק תוכנה אחת). שאלות ומבחנים לדוגמא אפשר למצוא בשפע [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ באתר של פרופ' שיף]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:49, 1 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אני יכול להביא למבחן את הדפי תרגול של מיופד? ==<br /> <br /> טנקס.<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.9C.D7.90_.D7.94.D7.91.D7.A0.D7.AA.D7.99_.D7.9E.D7.94_.D7.9E.D7.95.D7.92.D7.93.D7.A8_.D7.91.D7.AA.D7.95.D7.A8_.D7.97.D7.95.D7.9E.D7.A8_.D7.A4.D7.AA.D7.95.D7.97_.D7.A9.D7.9E.D7.95.D7.AA.D7.A8_.D7.9C.D7.94.D7.91.D7.99.D7.90_.D7.9C.D7.9E.D7.91.D7.97.D7.9F]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:45, 30 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> האם במבחן יהיה ברשותינו מחשב בו נוכל לרשום את התוכניות ואז להדפיס או שזה מבחן בלי מחשב בכלל ורק על דפים?<br /> : המבחן על הנייר, ללא מחשבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 2 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ציון תרגיל 8 ==<br /> <br /> הגשתי את תרגיל 8 אך עדיין לא מופיע הציון בדף הציונים מה עליי לעשות?<br /> : לנסות למצוא את תרגילך בקלסר של עבודות מוחזרות. אם אתה לא מוצא, אז לשלוח לי אימייל עם כל הפרטים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:36, 4 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> איפה נמצא הקלסר הזה?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=24103 2012-07-04T12:00:02Z

<p>Maor: /* ציון תרגיל 8 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_4| ארכיון 5]]''' - תרגיל 7-8.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_5| ארכיון 6]]''' - תרגיל 9-10.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == כמה תרגילים צריך לעשות ? ==<br /> <br /> כמה מחושבים לציון הסופי ?<br /> הבנתי בהתחלה שבוחרים 8 מ 10 , אבל עכשיו אני רואה שיש גם תרגיל 11 ! אז מה הולך ?<br /> : 8 מתוך 11. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:33, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 11 שאלה 4 ==<br /> <br /> כשאומרים לתאר זה ע&quot;י גרף?<br /> : האם חשבת על דרך אחרת לתאר את ההתפתחות של הערכים העצמיים של M כפונקציה של &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:46, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך עושים חילוק פולינומים במיופד? ==<br /> <br /> זה לא מופיע בתרגול<br /> : פשוט מחלקים אותם. זה היה מופיע מספר פעמים, בין היתר בתרגול לפני האחרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:01, 25 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == בשאלה 4 תרגיל 11 יש דרך יותר מהירה ==<br /> <br /> לשחב ע&quot;ע מאשר linalg::eigenvalues? בגלל שניסיתי את זה על הדוגמא a=0 t=1 וזה לוקח מלא זמן לחשב את זה (17 שניות)<br /> : אם לכל &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; אתה מציב אותו ואת a למטריצה ואז מחשב את הע&quot;ע שלה, אז יש דרך מהירה יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:02, 27 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא הבנתי מה מוגדר בתור חומר פתוח שמותר להביא למבחן ==<br /> <br /> כאילו את מה שכתבתי במהלך הסמסטר רק זה?מה הקטע כבר עדיף להדפיס וזהו...<br /> ומותר לי להביא מצגות מודפסים?<br /> <br /> : חומר מותר: מחברת, אפשר להדפיס ולהביא את המצגות של התרגולים. אין להביא ספרים או הדפסות של דפי עזרה מ MuPad או Matlab.<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:59, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המקסימום בציון הש&quot;ב הוא 10 נקודות? ==<br /> <br /> אם הציון הסופי בש&quot;ב הוא גבוה מ-100?<br /> : הציון המקסימלי אינו עולה על 100 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> ::זה ברור, השאלה הייתה על 10 הנקודות של ציון הש&quot;ב.<br /> ::: 10% - רק שעורי בית, 10% - מאקסימום בין תרגילי הבית ובוחן. 10% הוא עד 10 נקודות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:23, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> ==תרגיל 11==<br /> לא נהיה באוניברסיטה עד מועד ההגשה... אי אפשר להגיש ביום המבחן?<br /> : לא. אנחנו מתכוונים להעלות את הפתרונות לפני המבחן. לא נקבל תרגילים לאחר פרסום הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:46, 28 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תגבור ==<br /> <br /> האם יהיו עוד מפגשי תרגול עם המתרגלים/ תגבור עם המרצה עד המבחן? אם כן - באילו תאריכים ושעות?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> : אם יהיה, תקבלו הוגעה דרך מזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 29 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == מיבחן ==<br /> <br /> מה מיבנה הבחינה והאם יהיה אפשר ליראות שאלות לדוגמא?או מיבחן לדוגמא ?<br /> : תהיו 4-6 שאלות (בערך), תהיה אפשרות מסוימת לבחירה. המבחן יכלול שאלות גם ב- Matlab וגם ב- Mupad (אי אפשר לעבור את המבחן אם יודעים רק תוכנה אחת). שאלות ומבחנים לדוגמא אפשר למצוא בשפע [http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/151/ באתר של פרופ' שיף]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:49, 1 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אני יכול להביא למבחן את הדפי תרגול של מיופד? ==<br /> <br /> טנקס.<br /> : [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.9C.D7.90_.D7.94.D7.91.D7.A0.D7.AA.D7.99_.D7.9E.D7.94_.D7.9E.D7.95.D7.92.D7.93.D7.A8_.D7.91.D7.AA.D7.95.D7.A8_.D7.97.D7.95.D7.9E.D7.A8_.D7.A4.D7.AA.D7.95.D7.97_.D7.A9.D7.9E.D7.95.D7.AA.D7.A8_.D7.9C.D7.94.D7.91.D7.99.D7.90_.D7.9C.D7.9E.D7.91.D7.97.D7.9F]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:45, 30 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> האם במבחן יהיה ברשותינו מחשב בו נוכל לרשום את התוכניות ואז להדפיס או שזה מבחן בלי מחשב בכלל ורק על דפים?<br /> : המבחן על הנייר, ללא מחשבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 2 ביולי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ציון תרגיל 8 ==<br /> <br /> הגשתי את תרגיל 8 אך עדיין לא מופיע הציון בדף הציונים מה עליי לעשות?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%91%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91_%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA_%D7%90%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%95%D7%9F_4&diff=23284 2012-05-30T16:30:18Z

<p>Maor: /* תרגיל 5 */</p> <hr /> <div>== תרגיל 7 שאלה 3 ==<br /> <br /> לגבי ההדרכה: <br /> כתוב לכתוב פונקציה שמחשבת עיגול הכי קטן עם מרכז נתון ? מה הכוונה מרכז נתון ? הרי המרכז אינו נתון לי ! נתונה רק קבוצות הנקודות לא?<br /> וגם, איך נתונה קבוצת הנקודות ? האם היא נתונה במטריצה של 2 שורות (בכל עמודה יש ערך X ו Y, כמו שהיה בתרגיל קודם) ? או אחרת?<br /> ומהו ריבוע [0,1] על [0,1] ? האם הכוונה לריבוע (צורה גאומטרית) , או להעלות בריבוע את המספרים שמגריל rand ?<br /> : צריך למצוא את מיקום המרכז, כך ששטח העיגול יהיה מינימאלי.לא חשוב איך מעבירים לך את קבוצת הנקודות, עדיף אם תממש את זה בגרסה n-מימדית, אבל גם אם המימוש יהיה דו-מימדי (כפי שזה כתוב בשאלה) זה גם בסדר. ריבוע [0,1] על [0,1] הוא ריבוע שכל צד שלו באורך 1 (בין 0 ל-1). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז לא ברור למה בשאלה כתוב מרכז נתון, אם הוא לא נתון.. (שהרי צריך למצוא אותו)<br /> עדיין לא ברור לי ההכונה בדיוק. כדי להעביר מעגל שיחסום את כל הנקודות, אני צריך לחפש את שתי הנקודות עם הרחוקות ביותר אחת מהשניה. נקודת האמצע שביניהם אני יקבע להיות מרכז המעגל. וכך יוצא שכל הנקודות בפנים. לא הבנתי איך המינימום נכנס פה ?<br /> זו פונקציה של הרדיוס אולי ? או של המרכז עצמו ?<br /> <br /> : אני חוזר. בהינתן מרכז (x,y) צריך למצוא רדיוס של המעגל שמכיל את כל הנקודות. חיפוש רדיוס זאת למעשה הפונקציה שלך, שיש לה שני קלטים - כל הנקודות ומרכז המעגל. המטרה היא למזער את הרדיוס ע&quot;י בחירה נכונה של מרכז המעגל.<br /> : אני מסכים שיש דרך אחרת לפתור את הבעיה, אבל אנחנו רוצים פתרון שמשתמש בחיפוש מינימום (fminsearch). אם אתה רוצה, אתה מוזמן לבדוק האם הדרך האנליטית שאתה מציע יתלכד עם הפתרון של בעיית אופטימיזציה (חיפוש מינימום). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:39, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == empty matrix ==<br /> <br /> &lt;math&gt;C=rand(2,4);&lt;/math&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;math&gt;diag(C,4)&lt;/math&gt;<br /> <br /> למה מימדיו הם 0 1 ולא 0 0?<br /> <br /> == disp ==<br /> <br /> למה צריך לשים סוגריים מרובעות כשרוצים להשתמש בnum2str? (זה מופיע במצגת ככה)<br /> : אפשר להביא דוגמא שלמה? או לפחות להגיד באיזו מצגת מדובר? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:02, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> ::למשל נגדיר &lt;math&gt;a=8;&lt;/math&gt; ואז נכתוב &lt;math&gt;disp(['a=' num2str(a)])&lt;/math&gt; --חייבים סוגריים מרובעות כדי שיעבוד.<br /> <br /> == הפקודה הזו במצגת לא ברורה לי ==<br /> <br /> function z=xy(V) <br /> <br /> z=sum(V.^2);<br /> <br /> מה היא עושה?<br /> תודה<br /> : אם לא ברור מה עושה דוגמא כזו או אחרת, מומלץ להעתיק אותה למטלב ולהפעיל. זה מאוד עוזר לנסות לבצע משהו ולא רק להסתכל על הקוד. הפקודה מחשבת סכום ריבועים של איברי הוקטור (במקרה ו- V מטריצה, מחשבים סכומים שלי עמודות). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:00, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תחביר של fminsearch ==<br /> <br /> מהי הדרך לעשות מצביע לפונקציה שמקבלת '''כמה משתנים''', ואז להפעיל fminsearch ? שמתי לב שמצגת השתדלתם כל הזמן לעשות שהפונקציה מקבלת וקטור . נגיד (function(V. ואז התחביר יהיה ([fminsearch(@f, [1,1.<br /> אבל אם הפונקציה מקבלת שתי משתנים , מהו התחביר לעשות לה fminsearch ומצביע ? הכוונה היא שהפונקציה מקבלת ממש שתי משתנים, ולא וקטור אחד שמכיל את הכל, כמו שאתם עשיתם..<br /> : למה אתה צריך שני משתנים נפרדים - תעשה עם וקטור של משתנים כמו בדוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:21, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך מציירים מעגל ? ==<br /> <br /> איך אני מצייר מעגל בהינתן מרכז, ורדיוס ? (באיזה פונקציה להשתמש )<br /> וריבוע - מה הדרך הנכונה לצייר אותו? אני לא רוצה להשתמש ב fill כי הוא ממלא הכל בצבע.. ו plot לא מותח לי לי את כל הקווים.. אז איזה פונקציה מתאימה לזה? אני מעוניין שהם יוצגו בגרף אחד<br /> : למדנו את הפונקציות לשרטוט גרפים גם בקואורדינאטות קרטזיות, גם בקוטביות וגם פונקציות סימבוליות. מעגלים ואליפסות כבר היו לנו גם בתרגולים, גם בתרגילי בית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:23, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אינטגרל עם גבולות תלויים ==<br /> <br /> מה עושים שיש לי אינטגרל כפול כאשר הגבולות האינטגרל הפנימי תלויים באינטגרל החיצוני ? איך מכניסים את זה למטלב ? אין שום דוגמא על כך במצגת. דוגמא אחת תעזור . תודה!<br /> : יש דוגמאות בקבצים נוספים. אנחנו מעלים לא רק מצגת אלא גם דוגמאות נוספות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:38, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == סליחה שאני מתלונן בעצם לא סליחה,למה המבוגרים קיבלו 130? ==<br /> <br /> והתיכוניסטים לא?כאילו WTF<br /> : כנראה היו לנו סיבות לכך. תשמור על תקינות השפה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 7 שאלה 1א ==<br /> <br /> יצאו לי שני ערכים 0.1761 0.3529- הם x y או שזה הערכים רק של x בנגזרת לפי x?<br /> <br /> והערך השלישי זה z במינימום נכון?<br /> תודה<br /> <br /> : לא יכול לגלות לך תשובות לפני שהגשת את העבודה. אבל אם אתה מחפש מינימום לפונקציה של מספר משתנים אז מן הסתם תקבל בתור תשובה וקטור של אותו מספר רכיבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:19, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 ==<br /> <br /> לא הבנתי מה ביקשתם בשאלה 2<br /> <br /> תודה<br /> : מקרה זה x ו- y הם פרמטרים. a ו- b משתנים. צריך למצוא מינימום של פונקציה בהינתן פרמטרים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:24, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 ש&quot;ב 8.. ==<br /> בסעיף ב' איך להראות את השורשים? ישנם אינסוף שורשים..?<br /> יש דרך לא נומרית למצוא את השורשים? ואם לא אז 2 מספיקים?..<br /> : אם יהיה שרטוט ויהיה ברור איך מצאת את השורשים - 2 מספיק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:34, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני מריץ את השורת קוד שכתובה בתרגיל 3.. ולא פועל ההרצה..<br /> <br /> nops(1..10,x-2..10,x^2-3*x+1..10);<br /> <br /> תוכלו לבדוק את זה? האם בטוח שזה נכון.. ניסיתי מספר פעמים לכתוב את הקוד..<br /> : תודה! אכן יש טעות, העליתי קובץ מתוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:31, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 ==<br /> <br /> שאלה 4 ב לא ברורים הגבולות של x,y אפשר הסבר \<br /> תודה<br /> : &lt;math&gt;\{0&lt;x&lt;1\} \and \{0&lt;y&lt;1\}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:23, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> חסר 0 בשבר ה-2?.. 9. כתוב..הכוונה ל-0.9?<br /> : ננסה לכתוב ככה במטלב ותגלה שזה בסדר, אפשר להתחיל לכתוב החל מהנקודה העשרונית אם החלק השלם שווה ל- 0. הרבה מחשבונים גם מקבלים מספרים בתבנית זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:48, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> איזה פקודה מחשב לי פונקציה עבור נקודה מסוימת? <br /> עבור פונקציה מסובכת שכתבתי. אני רוצה לבדוק מה הערך עבור x=1 לדוגמה..<br /> : אין לי מושג מה כתבת. בעקרון, אם יש לך פונקציה &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt;, אז מחשבים ע&quot;י &lt;math&gt;f(1)&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:09, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפתרון של הבוחן שאלה אחרונה ==<br /> <br /> אתם בטוחים ששיטת הריבועים המינימלים היא: להחזיר את כל המרחב כדי למצוא המישור הכי קרוב לכל הנקודות?<br /> כי בשביל זה לא צריך שיטה כל כך מתוחכמת. יכולתי לעשות את זה ידנית.<br /> : השאלה בבוחן הייתה מאוד פשוטה ובאמת היה אפשר לפתור אותה ידנית. עם זאת, רצינו שתציגו שאתם יודעים את השיטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:26, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 4 ==<br /> <br /> התכנית שלכם פשוט לא עושה את מה שביקשתם...<br /> <br /> למה שכתבתם הגענו (לפחות אני), פשוט זה לא עוזר (יחזיר תמיד את המנוון).<br /> <br /> 1) איך באמת פותרים את מה שביקשו? הפתרון עם \ שגוי כי ברור שתמיד יחזיר את המנוון (יש בו הכי הרבה אפסים...)<br /> <br /> 2)הגעתי לזה וכתבתי משהו קצת שונה כי הייתי בטוח שלא תקבלו את זה =_=<br /> <br /> 3)החלק של d!=0 הוא לדעתי שגוי. אנא הסבירו כוונתכם.<br /> <br /> :תזכורת<br /> <br /> :כדי שמשוואה ליניארית תגדיר מישור לא מספיק שמישור יקיים משוואה מהצורה ax+by+cz=d צריך גם ש (a,b,c)שונה מ0 ולכן מה שמצאתם אינו משוואת מישור :) <br /> <br /> :(המטרה שלנו היא לא למצוא פתרונות מעניינים למשוואה מסוימת אלא למצוא קרוב לנקודות ע&quot;י מישור)<br /> <br /> :: גם בפתרון הבוחן כתוב שפתרון לבעיה זו הוא תמיד מנוון. עם תגדיר d=1 (למשל) ותשנה בהתאם את התוכנית, תקבל פתרון לא מנוון.<br /> (function planeVec=MinSqrPlane(pointMtx<br /> ;(n=size(pointMtx,1<br /> ;[pointMtx=[pointMtx<br /> ;(planeVec=pinv(pointMtx)*ones(n,1<br /> end<br /> :: בשאלה זו רצינו לבדוק שאתם יודעים מה פתרון לפי ריבועים מינימאליים והפתרון עצמו לאבאמת מעניין.<br /> :: תודה על התזכורת, אבל אם תקח d שונה מ-0, למה אתה חייב לקבל &lt;math&gt;(a,b,c)\equiv 0&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:51, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כולכם, קצת תרבות כתיבה בוויקי; נועם -- כתוב בנפרד את הודעתיך כך שתהיינה נפרדות משל אחרים, עם הזחה. המתרגל - למה מחקת את מה שכתב אוהד?<br /> : מה מחקתי? מי זה אוהד? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אני מוחעחעחע :) אני ונועם מחקנו את הפתרון שלנו מסיבות סוציאליסטיות --[[משתמש:Ohadklein|אוהד]] 00:06, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> ::: אם אתם רוצים שאזהה מי כותב את מה אז תחתמו בסוף ההודעה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:03, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 1 ==<br /> <br /> נפתח בשאלה כללית, ניתן לבסס את חישוב של השורשים לפי הגרף (כפי שהיה בתירגול), נכון?<br /> : נכון. אשפר גם על הערכות אנליטיות (כמו משפט ערך הביניים וכו'). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> וכעת לשאלה ספציפית יותר: בסעיף ב', לפונקציה יש אינסוף שורשים. להציג את כולם? חלק מהם?<br /> : אפשר לא להציג את כל השורשים, מספיק להראות 3-4 שורשים שונים ולהגיד שיש אינסוף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> שאלת המשך של מישהו אחר: בשאלה רביעית גם יש אינסוף נקודות מינ' מקס' ש MUPAD מתקשה למצוא נוסחא כללית אליהן. מה אנחנו אמורים לעשות?<br /> : שוב, למצוא רק חלק מן הנקודות כאלה. למשל בין 3- ל- 3. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> שאלה של מישהו אחר: כשאני מנסה לחשב diff של g בשאלה 1 הוא לא נותן לי מפורשות - הוא משאיר את הביטוי. ניסיתי להציב בנקודה אבל זה עדיין לא מחשב. מה עליי לעשות?<br /> : האם אתה כותב לפי איזה משתנה גוזרים? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 26 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> תרגיל 9 הרבה יותר נחמד (והרבה פחות טכני) מהתרגילים הקודמים! אני מאמין שרובנו יאהבו אותו יותר מהתרגילים הקודמים. אני גם מקווה ששאר התרגילים יהיו בסגנון הזה ;-)<br /> <br /> אגב, השאלות שנתתם ממש נחמדות כי אפשר לממש אותם בצורה יותר יעילה (מבחינת סיבוכיות) מהדרכים הנאיביות. אין חשיבות שהמימוש שלנו יהיה שונה מהאלגוריתם הנאיבי, נכון? --[[משתמש:Ohadklein|אוהד]] 15:51, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> : אני שמח שאהבת את התרגילים. רק דבר אחד - אם האלגוריתם שלך יהיה מורכב יחסית, תסביר אותו או בטקסט חופשי או בהערות מפורשות לקוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:51, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך אני פותח קובץ MN? ==<br /> <br /> יש פשוט את מערך 9 באתר של שימי בקובץ MN ואני לא יודע איך פותחים אותו<br /> : בתרגול האחרון התחלנו ללמוד תוכנה בשם מיופד (MuPAD). אז קודם כל יש לפתוח את התוכנה (ע&quot;י כתיבה mupad בחלון הפקודות של matlab) ואז לפתוח את הקובץ mn.* מהתוכנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:43, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == יש לי בעיה כשאי מנסה לחשב ערך של נגזרת בקודה ==<br /> <br /> עשיתי y:=x-&gt;diff(x^2,x) ואז y(1) וזה כתב לא כותב לי את הערך של הנקודה אלא משהו אחר<br /> : כי y שהגדרת הוא לא פונקציה אלא ביטוי. אתה לא יכול להציב ערכים לביטוי (לא בצורה כזאת). בגיליון יש מידע איך מגדירים פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:10, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ב4 אני צריך להגיד אם הנקודה זה מינימום או מקסימום? ==<br /> <br /> ואם כן אפשר ע&quot;י גרף,אה ואני צריך להראות שזה נקודת קיצון?(כי באופן עקרוני זה יכול להיות נקודת פיתול)ג<br /> : אפשר ע&quot;י גרף, אפשר ע&quot;י בדיקה סטנדרטית שלמדתם באינפי 1 (נגזרת שניה ושינוי סימן). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:34, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == קטע של פקודות שלא ברור לי מה הן עושות ==<br /> <br /> מה עושה אוסף הפקודות האלה <br /> <br /> <br /> use(numeric,fsolve);<br /> xvalue:=fsolve(g(x),x=-1..-1/2)[1][2]:<br /> xvalue;<br /> <br /> תודה<br /> : שורה ראשונה - בהמשך הגיליון, כל פעם שמשתמשים בפקודת fsolve, הפקודה הזאת נלקחת מספריה - numeric.<br /> : שורה שניה - מוצאת פתרונות של g(x)=0. החלק האחרון [2][1] נועד לחלץ את השורש (הערך המספרי) מתוך הפורמט שבו הוא מוחזר ע&quot;י fsolve (תפעיל את fsolve ללא חלק אחרון ותבין במה מדובר).<br /> : שורה שלישית - להציג על המסך את השורש.<br /> : באופן כללי - עדיף לבוא לתרגול כדי לקבל הסבר מפורט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:08, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> ה[2][1] שומר את זה בתוך המשתנה בסה&quot;כ?<br /> <br /> וכל הפקודות הללו הן עבור לחלץ את המספר לתוך משתנה?<br /> : לא, [2][1] זאת לא פקודה לכן היא לא יכולה לשמור שום דבר. [1] נכנס פנימה לתוך הסוגריים המסולסלות בהן מגיע הפתרון ומקבלי משהו בסגנון x=1.234. אחרי זה מגיע [2] שלוקח את החלק השני של הביטוי המתקבל ואז מקבלים 1.234. אני ממליץ בחום להפעיל את הפקודה הזאת בחלקים ולהבין מה בדיוק זה עושה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:17, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 2 סעיף ב' ==<br /> <br /> קטע הקוד שרשום בסעיף זה אינו עובד (הוא מחזיר FAIL). האם זה אמור להיות ככה או שמדובר בטעות הקלדה?<br /> : קטע קוד עובד נהדר ומחזיר FAIL כפי שמצופה ממנו. אין כאן טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:13, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 4- מציאת הערכים בנקודות הקיצון ==<br /> <br /> ניסיתי להריץ את הקוד הבא בשביל למצוא את הערך של הפונקציה בנקודות הקיצון:<br /> <br /> [r:=numeric::fsolve(diff(f(x),x),x=-3..3)[1][2<br /> <br /> (f(r<br /> <br /> אבל משום מה זה מחזיר לי (f(-1.36009 במקום להציב אותו. סטודנט אחר ניסה את אותו קוד ואצלו זה כן הציב. <br /> מה יכולה להיות הבעיה?<br /> : קודם כל זה לא ייתכן שסטודנט אחר עשה בדיוק אותו הדבר ואצלו זה עבד ואצלך לא. כנראה יש משהו שלא אותו הדבר.<br /> : כיוון שאני לא יודע מה בדיוק עשית (ואני מבקש לא לפרסם פתרונות באתר זה) אני לא יכול להגיד בוודאות, אבל תבדוק איך הגדרת את f. האם זה ביטוי f, או פונקציה f(x). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:25, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 1 ==<br /> <br /> בקשר לאינטגרל ונגזרת של פונקציית ערך מוחלט<br /> <br /> מה זה ה-sign שצמוד שם?<br /> תודה<br /> <br /> : תלחץ F1 - זה פותח את help של מיופד. לאחר מכך בחיפוש (או commands או search, לבחירתך) אתה כותב sign ומיד מקבל את ההסבר המפורט עם דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:29, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> אפשר בעזרת נגזרת שנייה למצוא קיצון?<br /> תודה<br /> : לא כל נקודה בה נגזרת השניה מתאפסת היא נק' קיצון. לדוגמא &lt;math&gt;f(x) = x^3&lt;/math&gt;. אם לא שוכחים את זה - כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:39, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לפקודה solve ==<br /> <br /> s:=solve(f(x)=0,x);<br /> לפונקציה כלשהיא<br /> למה שאני עושה<br /> s[1] או <br /> s[2]<br /> זה מחזיר לי <br /> s1<br /> s2<br /> <br /> למרות שבשרטוט יש נקודות שמתאפסות<br /> <br /> כאילו זה מחזיר את מה שרשמתי זה בכלל לא מספרים זה מחזיר את מה שרשמתי<br /> רשמתי s[2]<br /> החזיר s2<br /> תודה<br /> : יש לבדוק האם פונקציה solve הצליחה למצוא את הפתרון. אם לא - אין על מה לדבר. ואם כן, אז כמה פתרונות היא מצא? ואפילו אם הפונקציה מצא את כל השורשים, חשוב באיזה פורמט הם הוחזרו כדי לדעת איך לחלצם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:43, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאני מצייר את הפונקציה על תחום גדול זה נראה כאילו יש אינסוף נקודות חשודות קיצון/פיתול<br /> <br /> עד כמה להגביל את עצמי בתחום?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> : תעשה חיפוש בעמוד זה לפי מילה &quot;אינסוף&quot; או תקרא באופן כללי מה אחרים כתבו ומה עניתי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:47, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == המרצה אמר ש\ אינו משתמש בשיטת הריבועים המינימליים ==<br /> <br /> אבל במצגת משתמשים בזה בשיטת הריבועים המינימליים(תרגול7 מצגת19)<br /> : זה נכון. אבל את הבעיה שבשקף 19 פותרים במדויק, כי הנקודות נמצאות על הקו. מכך לא חשוב באיזו שיטה משתמשים. הסברנו את הנקודה הזאת בתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:50, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> עדיין לא הבנתי אם \ זה שיטת הריבועים המינימליים או לא?<br /> : לא, זאת לא שיטה של ריבועיים מינימליים. במקרה הנדון מדובר בפתרון מדויק, כלומר סכום של ריבועי המרחקים מהפתרון אל הנקודות שווה ל- 0 ולא חשוב באיזו שיטה להשתמש. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 30 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == המרצה אמר ש\ אינו משתמש בשיטת הריבועים המינימליים ==<br /> <br /> אבל במצגת משתמשים בזה בשיטת הריבועים המינימליים(תרגול7 מצגת19)<br /> : ראה לעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:50, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 ==<br /> <br /> ציון תרגיל לא מופיעה בדף צנוי תרגיל למרות שהגשתי אותו וקיבלתי עליו ציון<br /> האם מה שמופיעה בקובץ ציונים תרגיל מייצג את ציוני התרגיל באופן רשמי או שהוא נועד רק לקריאה?<br /> : לא קיבלתי ציון שלך. אם יש לך תרגיל בית עם הציון תביא לי אותו לתרגול הבא. הציונים שאתה רואה באתר הם ציונים רשמיים, אין ציונים אחרים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:31, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> שאלתי היא האם קובץ ציוני תרגיל הוא הקובץ שבו משתמש מי שמחשב ציון תרגיל לכל סטודנט או שהוא נועד רק לנו ?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=23242 2012-05-29T18:54:46Z

<p>Maor: /* תרגיל 5 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 3 ==<br /> <br /> לגבי ההדרכה: <br /> כתוב לכתוב פונקציה שמחשבת עיגול הכי קטן עם מרכז נתון ? מה הכוונה מרכז נתון ? הרי המרכז אינו נתון לי ! נתונה רק קבוצות הנקודות לא?<br /> וגם, איך נתונה קבוצת הנקודות ? האם היא נתונה במטריצה של 2 שורות (בכל עמודה יש ערך X ו Y, כמו שהיה בתרגיל קודם) ? או אחרת?<br /> ומהו ריבוע [0,1] על [0,1] ? האם הכוונה לריבוע (צורה גאומטרית) , או להעלות בריבוע את המספרים שמגריל rand ?<br /> : צריך למצוא את מיקום המרכז, כך ששטח העיגול יהיה מינימאלי.לא חשוב איך מעבירים לך את קבוצת הנקודות, עדיף אם תממש את זה בגרסה n-מימדית, אבל גם אם המימוש יהיה דו-מימדי (כפי שזה כתוב בשאלה) זה גם בסדר. ריבוע [0,1] על [0,1] הוא ריבוע שכל צד שלו באורך 1 (בין 0 ל-1). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז לא ברור למה בשאלה כתוב מרכז נתון, אם הוא לא נתון.. (שהרי צריך למצוא אותו)<br /> עדיין לא ברור לי ההכונה בדיוק. כדי להעביר מעגל שיחסום את כל הנקודות, אני צריך לחפש את שתי הנקודות עם הרחוקות ביותר אחת מהשניה. נקודת האמצע שביניהם אני יקבע להיות מרכז המעגל. וכך יוצא שכל הנקודות בפנים. לא הבנתי איך המינימום נכנס פה ?<br /> זו פונקציה של הרדיוס אולי ? או של המרכז עצמו ?<br /> <br /> : אני חוזר. בהינתן מרכז (x,y) צריך למצוא רדיוס של המעגל שמכיל את כל הנקודות. חיפוש רדיוס זאת למעשה הפונקציה שלך, שיש לה שני קלטים - כל הנקודות ומרכז המעגל. המטרה היא למזער את הרדיוס ע&quot;י בחירה נכונה של מרכז המעגל.<br /> : אני מסכים שיש דרך אחרת לפתור את הבעיה, אבל אנחנו רוצים פתרון שמשתמש בחיפוש מינימום (fminsearch). אם אתה רוצה, אתה מוזמן לבדוק האם הדרך האנליטית שאתה מציע יתלכד עם הפתרון של בעיית אופטימיזציה (חיפוש מינימום). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:39, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == empty matrix ==<br /> <br /> &lt;math&gt;C=rand(2,4);&lt;/math&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;math&gt;diag(C,4)&lt;/math&gt;<br /> <br /> למה מימדיו הם 0 1 ולא 0 0?<br /> <br /> == disp ==<br /> <br /> למה צריך לשים סוגריים מרובעות כשרוצים להשתמש בnum2str? (זה מופיע במצגת ככה)<br /> : אפשר להביא דוגמא שלמה? או לפחות להגיד באיזו מצגת מדובר? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:02, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפקודה הזו במצגת לא ברורה לי ==<br /> <br /> function z=xy(V) <br /> <br /> z=sum(V.^2);<br /> <br /> מה היא עושה?<br /> תודה<br /> : אם לא ברור מה עושה דוגמא כזו או אחרת, מומלץ להעתיק אותה למטלב ולהפעיל. זה מאוד עוזר לנסות לבצע משהו ולא רק להסתכל על הקוד. הפקודה מחשבת סכום ריבועים של איברי הוקטור (במקרה ו- V מטריצה, מחשבים סכומים שלי עמודות). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:00, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תחביר של fminsearch ==<br /> <br /> מהי הדרך לעשות מצביע לפונקציה שמקבלת '''כמה משתנים''', ואז להפעיל fminsearch ? שמתי לב שמצגת השתדלתם כל הזמן לעשות שהפונקציה מקבלת וקטור . נגיד (function(V. ואז התחביר יהיה ([fminsearch(@f, [1,1.<br /> אבל אם הפונקציה מקבלת שתי משתנים , מהו התחביר לעשות לה fminsearch ומצביע ? הכוונה היא שהפונקציה מקבלת ממש שתי משתנים, ולא וקטור אחד שמכיל את הכל, כמו שאתם עשיתם..<br /> : למה אתה צריך שני משתנים נפרדים - תעשה עם וקטור של משתנים כמו בדוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:21, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך מציירים מעגל ? ==<br /> <br /> איך אני מצייר מעגל בהינתן מרכז, ורדיוס ? (באיזה פונקציה להשתמש )<br /> וריבוע - מה הדרך הנכונה לצייר אותו? אני לא רוצה להשתמש ב fill כי הוא ממלא הכל בצבע.. ו plot לא מותח לי לי את כל הקווים.. אז איזה פונקציה מתאימה לזה? אני מעוניין שהם יוצגו בגרף אחד<br /> : למדנו את הפונקציות לשרטוט גרפים גם בקואורדינאטות קרטזיות, גם בקוטביות וגם פונקציות סימבוליות. מעגלים ואליפסות כבר היו לנו גם בתרגולים, גם בתרגילי בית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:23, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אינטגרל עם גבולות תלויים ==<br /> <br /> מה עושים שיש לי אינטגרל כפול כאשר הגבולות האינטגרל הפנימי תלויים באינטגרל החיצוני ? איך מכניסים את זה למטלב ? אין שום דוגמא על כך במצגת. דוגמא אחת תעזור . תודה!<br /> : יש דוגמאות בקבצים נוספים. אנחנו מעלים לא רק מצגת אלא גם דוגמאות נוספות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:38, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == סליחה שאני מתלונן בעצם לא סליחה,למה המבוגרים קיבלו 130? ==<br /> <br /> והתיכוניסטים לא?כאילו WTF<br /> : כנראה היו לנו סיבות לכך. תשמור על תקינות השפה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 7 שאלה 1א ==<br /> <br /> יצאו לי שני ערכים 0.1761 0.3529- הם x y או שזה הערכים רק של x בנגזרת לפי x?<br /> <br /> והערך השלישי זה z במינימום נכון?<br /> תודה<br /> <br /> : לא יכול לגלות לך תשובות לפני שהגשת את העבודה. אבל אם אתה מחפש מינימום לפונקציה של מספר משתנים אז מן הסתם תקבל בתור תשובה וקטור של אותו מספר רכיבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:19, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 ==<br /> <br /> לא הבנתי מה ביקשתם בשאלה 2<br /> <br /> תודה<br /> : מקרה זה x ו- y הם פרמטרים. a ו- b משתנים. צריך למצוא מינימום של פונקציה בהינתן פרמטרים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:24, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 ש&quot;ב 8.. ==<br /> בסעיף ב' איך להראות את השורשים? ישנם אינסוף שורשים..?<br /> יש דרך לא נומרית למצוא את השורשים? ואם לא אז 2 מספיקים?..<br /> : אם יהיה שרטוט ויהיה ברור איך מצאת את השורשים - 2 מספיק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:34, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני מריץ את השורת קוד שכתובה בתרגיל 3.. ולא פועל ההרצה..<br /> <br /> nops(1..10,x-2..10,x^2-3*x+1..10);<br /> <br /> תוכלו לבדוק את זה? האם בטוח שזה נכון.. ניסיתי מספר פעמים לכתוב את הקוד..<br /> : תודה! אכן יש טעות, העליתי קובץ מתוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:31, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 ==<br /> <br /> שאלה 4 ב לא ברורים הגבולות של x,y אפשר הסבר \<br /> תודה<br /> : &lt;math&gt;\{0&lt;x&lt;1\} \and \{0&lt;y&lt;1\}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:23, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> חסר 0 בשבר ה-2?.. 9. כתוב..הכוונה ל-0.9?<br /> : ננסה לכתוב ככה במטלב ותגלה שזה בסדר, אפשר להתחיל לכתוב החל מהנקודה העשרונית אם החלק השלם שווה ל- 0. הרבה מחשבונים גם מקבלים מספרים בתבנית זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:48, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> איזה פקודה מחשב לי פונקציה עבור נקודה מסוימת? <br /> עבור פונקציה מסובכת שכתבתי. אני רוצה לבדוק מה הערך עבור x=1 לדוגמה..<br /> : אין לי מושג מה כתבת. בעקרון, אם יש לך פונקציה &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt;, אז מחשבים ע&quot;י &lt;math&gt;f(1)&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:09, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפתרון של הבוחן שאלה אחרונה ==<br /> <br /> אתם בטוחים ששיטת הריבועים המינימלים היא: להחזיר את כל המרחב כדי למצוא המישור הכי קרוב לכל הנקודות?<br /> כי בשביל זה לא צריך שיטה כל כך מתוחכמת. יכולתי לעשות את זה ידנית.<br /> : השאלה בבוחן הייתה מאוד פשוטה ובאמת היה אפשר לפתור אותה ידנית. עם זאת, רצינו שתציגו שאתם יודעים את השיטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:26, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 4 ==<br /> <br /> התכנית שלכם פשוט לא עושה את מה שביקשתם...<br /> <br /> למה שכתבתם הגענו (לפחות אני), פשוט זה לא עוזר (יחזיר תמיד את המנוון).<br /> <br /> 1) איך באמת פותרים את מה שביקשו? הפתרון עם \ שגוי כי ברור שתמיד יחזיר את המנוון (יש בו הכי הרבה אפסים...)<br /> <br /> 2)הגעתי לזה וכתבתי משהו קצת שונה כי הייתי בטוח שלא תקבלו את זה =_=<br /> <br /> 3)החלק של d!=0 הוא לדעתי שגוי. אנא הסבירו כוונתכם.<br /> <br /> :תזכורת<br /> <br /> :כדי שמשוואה ליניארית תגדיר מישור לא מספיק שמישור יקיים משוואה מהצורה ax+by+cz=d צריך גם ש (a,b,c)שונה מ0 ולכן מה שמצאתם אינו משוואת מישור :) <br /> <br /> :(המטרה שלנו היא לא למצוא פתרונות מעניינים למשוואה מסוימת אלא למצוא קרוב לנקודות ע&quot;י מישור)<br /> <br /> :: גם בפתרון הבוחן כתוב שפתרון לבעיה זו הוא תמיד מנוון. עם תגדיר d=1 (למשל) ותשנה בהתאם את התוכנית, תקבל פתרון לא מנוון.<br /> (function planeVec=MinSqrPlane(pointMtx<br /> ;(n=size(pointMtx,1<br /> ;[pointMtx=[pointMtx<br /> ;(planeVec=pinv(pointMtx)*ones(n,1<br /> end<br /> :: בשאלה זו רצינו לבדוק שאתם יודעים מה פתרון לפי ריבועים מינימאליים והפתרון עצמו לאבאמת מעניין.<br /> :: תודה על התזכורת, אבל אם תקח d שונה מ-0, למה אתה חייב לקבל &lt;math&gt;(a,b,c)\equiv 0&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:51, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כולכם, קצת תרבות כתיבה בוויקי; נועם -- כתוב בנפרד את הודעתיך כך שתהיינה נפרדות משל אחרים, עם הזחה. המתרגל - למה מחקת את מה שכתב אוהד?<br /> : מה מחקתי? מי זה אוהד? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אני מוחעחעחע :) אני ונועם מחקנו את הפתרון שלנו מסיבות סוציאליסטיות --[[משתמש:Ohadklein|אוהד]] 00:06, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> ::: אם אתם רוצים שאזהה מי כותב את מה אז תחתמו בסוף ההודעה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:03, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 1 ==<br /> <br /> נפתח בשאלה כללית, ניתן לבסס את חישוב של השורשים לפי הגרף (כפי שהיה בתירגול), נכון?<br /> : נכון. אשפר גם על הערכות אנליטיות (כמו משפט ערך הביניים וכו'). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> וכעת לשאלה ספציפית יותר: בסעיף ב', לפונקציה יש אינסוף שורשים. להציג את כולם? חלק מהם?<br /> : אפשר לא להציג את כל השורשים, מספיק להראות 3-4 שורשים שונים ולהגיד שיש אינסוף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> שאלת המשך של מישהו אחר: בשאלה רביעית גם יש אינסוף נקודות מינ' מקס' ש MUPAD מתקשה למצוא נוסחא כללית אליהן. מה אנחנו אמורים לעשות?<br /> : שוב, למצוא רק חלק מן הנקודות כאלה. למשל בין 3- ל- 3. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> שאלה של מישהו אחר: כשאני מנסה לחשב diff של g בשאלה 1 הוא לא נותן לי מפורשות - הוא משאיר את הביטוי. ניסיתי להציב בנקודה אבל זה עדיין לא מחשב. מה עליי לעשות?<br /> : האם אתה כותב לפי איזה משתנה גוזרים? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 26 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> תרגיל 9 הרבה יותר נחמד (והרבה פחות טכני) מהתרגילים הקודמים! אני מאמין שרובנו יאהבו אותו יותר מהתרגילים הקודמים. אני גם מקווה ששאר התרגילים יהיו בסגנון הזה ;-)<br /> <br /> אגב, השאלות שנתתם ממש נחמדות כי אפשר לממש אותם בצורה יותר יעילה (מבחינת סיבוכיות) מהדרכים הנאיביות. אין חשיבות שהמימוש שלנו יהיה שונה מהאלגוריתם הנאיבי, נכון? --[[משתמש:Ohadklein|אוהד]] 15:51, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> : אני שמח שאהבת את התרגילים. רק דבר אחד - אם האלגוריתם שלך יהיה מורכב יחסית, תסביר אותו או בטקסט חופשי או בהערות מפורשות לקוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:51, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך אני פותח קובץ MN? ==<br /> <br /> יש פשוט את מערך 9 באתר של שימי בקובץ MN ואני לא יודע איך פותחים אותו<br /> : בתרגול האחרון התחלנו ללמוד תוכנה בשם מיופד (MuPAD). אז קודם כל יש לפתוח את התוכנה (ע&quot;י כתיבה mupad בחלון הפקודות של matlab) ואז לפתוח את הקובץ mn.* מהתוכנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:43, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == יש לי בעיה כשאי מנסה לחשב ערך של נגזרת בקודה ==<br /> <br /> עשיתי y:=x-&gt;diff(x^2,x) ואז y(1) וזה כתב לא כותב לי את הערך של הנקודה אלא משהו אחר<br /> : כי y שהגדרת הוא לא פונקציה אלא ביטוי. אתה לא יכול להציב ערכים לביטוי (לא בצורה כזאת). בגיליון יש מידע איך מגדירים פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:10, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ב4 אני צריך להגיד אם הנקודה זה מינימום או מקסימום? ==<br /> <br /> ואם כן אפשר ע&quot;י גרף,אה ואני צריך להראות שזה נקודת קיצון?(כי באופן עקרוני זה יכול להיות נקודת פיתול)ג<br /> : אפשר ע&quot;י גרף, אפשר ע&quot;י בדיקה סטנדרטית שלמדתם באינפי 1 (נגזרת שניה ושינוי סימן). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:34, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == קטע של פקודות שלא ברור לי מה הן עושות ==<br /> <br /> מה עושה אוסף הפקודות האלה <br /> <br /> <br /> use(numeric,fsolve);<br /> xvalue:=fsolve(g(x),x=-1..-1/2)[1][2]:<br /> xvalue;<br /> <br /> תודה<br /> : שורה ראשונה - בהמשך הגיליון, כל פעם שמשתמשים בפקודת fsolve, הפקודה הזאת נלקחת מספריה - numeric.<br /> : שורה שניה - מוצאת פתרונות של g(x)=0. החלק האחרון [2][1] נועד לחלץ את השורש (הערך המספרי) מתוך הפורמט שבו הוא מוחזר ע&quot;י fsolve (תפעיל את fsolve ללא חלק אחרון ותבין במה מדובר).<br /> : שורה שלישית - להציג על המסך את השורש.<br /> : באופן כללי - עדיף לבוא לתרגול כדי לקבל הסבר מפורט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:08, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> ה[2][1] שומר את זה בתוך המשתנה בסה&quot;כ?<br /> <br /> וכל הפקודות הללו הן עבור לחלץ את המספר לתוך משתנה?<br /> : לא, [2][1] זאת לא פקודה לכן היא לא יכולה לשמור שום דבר. [1] נכנס פנימה לתוך הסוגריים המסולסלות בהן מגיע הפתרון ומקבלי משהו בסגנון x=1.234. אחרי זה מגיע [2] שלוקח את החלק השני של הביטוי המתקבל ואז מקבלים 1.234. אני ממליץ בחום להפעיל את הפקודה הזאת בחלקים ולהבין מה בדיוק זה עושה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:17, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 2 סעיף ב' ==<br /> <br /> קטע הקוד שרשום בסעיף זה אינו עובד (הוא מחזיר FAIL). האם זה אמור להיות ככה או שמדובר בטעות הקלדה?<br /> : קטע קוד עובד נהדר ומחזיר FAIL כפי שמצופה ממנו. אין כאן טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:13, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 4- מציאת הערכים בנקודות הקיצון ==<br /> <br /> ניסיתי להריץ את הקוד הבא בשביל למצוא את הערך של הפונקציה בנקודות הקיצון:<br /> <br /> [r:=numeric::fsolve(diff(f(x),x),x=-3..3)[1][2<br /> <br /> (f(r<br /> <br /> אבל משום מה זה מחזיר לי (f(-1.36009 במקום להציב אותו. סטודנט אחר ניסה את אותו קוד ואצלו זה כן הציב. <br /> מה יכולה להיות הבעיה?<br /> : קודם כל זה לא ייתכן שסטודנט אחר עשה בדיוק אותו הדבר ואצלו זה עבד ואצלך לא. כנראה יש משהו שלא אותו הדבר.<br /> : כיוון שאני לא יודע מה בדיוק עשית (ואני מבקש לא לפרסם פתרונות באתר זה) אני לא יכול להגיד בוודאות, אבל תבדוק איך הגדרת את f. האם זה ביטוי f, או פונקציה f(x). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:25, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 1 ==<br /> <br /> בקשר לאינטגרל ונגזרת של פונקציית ערך מוחלט<br /> <br /> מה זה ה-sign שצמוד שם?<br /> תודה<br /> <br /> : תלחץ F1 - זה פותח את help של מיופד. לאחר מכך בחיפוש (או commands או search, לבחירתך) אתה כותב sign ומיד מקבל את ההסבר המפורט עם דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:29, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> אפשר בעזרת נגזרת שנייה למצוא קיצון?<br /> תודה<br /> : לא כל נקודה בה נגזרת השניה מתאפסת היא נק' קיצון. לדוגמא &lt;math&gt;f(x) = x^3&lt;/math&gt;. אם לא שוכחים את זה - כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:39, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לפקודה solve ==<br /> <br /> s:=solve(f(x)=0,x);<br /> לפונקציה כלשהיא<br /> למה שאני עושה<br /> s[1] או <br /> s[2]<br /> זה מחזיר לי <br /> s1<br /> s2<br /> <br /> למרות שבשרטוט יש נקודות שמתאפסות<br /> <br /> כאילו זה מחזיר את מה שרשמתי זה בכלל לא מספרים זה מחזיר את מה שרשמתי<br /> רשמתי s[2]<br /> החזיר s2<br /> תודה<br /> : יש לבדוק האם פונקציה solve הצליחה למצוא את הפתרון. אם לא - אין על מה לדבר. ואם כן, אז כמה פתרונות היא מצא? ואפילו אם הפונקציה מצא את כל השורשים, חשוב באיזה פורמט הם הוחזרו כדי לדעת איך לחלצם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:43, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאני מצייר את הפונקציה על תחום גדול זה נראה כאילו יש אינסוף נקודות חשודות קיצון/פיתול<br /> <br /> עד כמה להגביל את עצמי בתחום?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> : תעשה חיפוש בעמוד זה לפי מילה &quot;אינסוף&quot; או תקרא באופן כללי מה אחרים כתבו ומה עניתי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:47, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == המרצה אמר ש\ אינו משתמש בשיטת הריבועים המינימליים ==<br /> <br /> אבל במצגת משתמשים בזה בשיטת הריבועים המינימליים(תרגול7 מצגת19)<br /> : זה נכון. אבל את הבעיה שבשקף 19 פותרים במדויק, כי הנקודות נמצאות על הקו. מכך לא חשוב באיזו שיטה משתמשים. הסברנו את הנקודה הזאת בתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:50, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == המרצה אמר ש\ אינו משתמש בשיטת הריבועים המינימליים ==<br /> <br /> אבל במצגת משתמשים בזה בשיטת הריבועים המינימליים(תרגול7 מצגת19)<br /> : ראה לעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:50, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 ==<br /> <br /> ציון תרגיל לא מופיעה בדף צנוי תרגיל למרות שהגשתי אותו וקיבלתי עליו ציון<br /> האם מה שמופיעה בקובץ ציונים תרגיל מייצג את ציוני התרגיל באופן רשמי או שהוא נועד רק לקריאה?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=23241 2012-05-29T18:53:13Z

<p>Maor: /* תרגיל 5 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 3 ==<br /> <br /> לגבי ההדרכה: <br /> כתוב לכתוב פונקציה שמחשבת עיגול הכי קטן עם מרכז נתון ? מה הכוונה מרכז נתון ? הרי המרכז אינו נתון לי ! נתונה רק קבוצות הנקודות לא?<br /> וגם, איך נתונה קבוצת הנקודות ? האם היא נתונה במטריצה של 2 שורות (בכל עמודה יש ערך X ו Y, כמו שהיה בתרגיל קודם) ? או אחרת?<br /> ומהו ריבוע [0,1] על [0,1] ? האם הכוונה לריבוע (צורה גאומטרית) , או להעלות בריבוע את המספרים שמגריל rand ?<br /> : צריך למצוא את מיקום המרכז, כך ששטח העיגול יהיה מינימאלי.לא חשוב איך מעבירים לך את קבוצת הנקודות, עדיף אם תממש את זה בגרסה n-מימדית, אבל גם אם המימוש יהיה דו-מימדי (כפי שזה כתוב בשאלה) זה גם בסדר. ריבוע [0,1] על [0,1] הוא ריבוע שכל צד שלו באורך 1 (בין 0 ל-1). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז לא ברור למה בשאלה כתוב מרכז נתון, אם הוא לא נתון.. (שהרי צריך למצוא אותו)<br /> עדיין לא ברור לי ההכונה בדיוק. כדי להעביר מעגל שיחסום את כל הנקודות, אני צריך לחפש את שתי הנקודות עם הרחוקות ביותר אחת מהשניה. נקודת האמצע שביניהם אני יקבע להיות מרכז המעגל. וכך יוצא שכל הנקודות בפנים. לא הבנתי איך המינימום נכנס פה ?<br /> זו פונקציה של הרדיוס אולי ? או של המרכז עצמו ?<br /> <br /> : אני חוזר. בהינתן מרכז (x,y) צריך למצוא רדיוס של המעגל שמכיל את כל הנקודות. חיפוש רדיוס זאת למעשה הפונקציה שלך, שיש לה שני קלטים - כל הנקודות ומרכז המעגל. המטרה היא למזער את הרדיוס ע&quot;י בחירה נכונה של מרכז המעגל.<br /> : אני מסכים שיש דרך אחרת לפתור את הבעיה, אבל אנחנו רוצים פתרון שמשתמש בחיפוש מינימום (fminsearch). אם אתה רוצה, אתה מוזמן לבדוק האם הדרך האנליטית שאתה מציע יתלכד עם הפתרון של בעיית אופטימיזציה (חיפוש מינימום). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:39, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == empty matrix ==<br /> <br /> &lt;math&gt;C=rand(2,4);&lt;/math&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;math&gt;diag(C,4)&lt;/math&gt;<br /> <br /> למה מימדיו הם 0 1 ולא 0 0?<br /> <br /> == disp ==<br /> <br /> למה צריך לשים סוגריים מרובעות כשרוצים להשתמש בnum2str? (זה מופיע במצגת ככה)<br /> : אפשר להביא דוגמא שלמה? או לפחות להגיד באיזו מצגת מדובר? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:02, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפקודה הזו במצגת לא ברורה לי ==<br /> <br /> function z=xy(V) <br /> <br /> z=sum(V.^2);<br /> <br /> מה היא עושה?<br /> תודה<br /> : אם לא ברור מה עושה דוגמא כזו או אחרת, מומלץ להעתיק אותה למטלב ולהפעיל. זה מאוד עוזר לנסות לבצע משהו ולא רק להסתכל על הקוד. הפקודה מחשבת סכום ריבועים של איברי הוקטור (במקרה ו- V מטריצה, מחשבים סכומים שלי עמודות). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:00, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תחביר של fminsearch ==<br /> <br /> מהי הדרך לעשות מצביע לפונקציה שמקבלת '''כמה משתנים''', ואז להפעיל fminsearch ? שמתי לב שמצגת השתדלתם כל הזמן לעשות שהפונקציה מקבלת וקטור . נגיד (function(V. ואז התחביר יהיה ([fminsearch(@f, [1,1.<br /> אבל אם הפונקציה מקבלת שתי משתנים , מהו התחביר לעשות לה fminsearch ומצביע ? הכוונה היא שהפונקציה מקבלת ממש שתי משתנים, ולא וקטור אחד שמכיל את הכל, כמו שאתם עשיתם..<br /> : למה אתה צריך שני משתנים נפרדים - תעשה עם וקטור של משתנים כמו בדוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:21, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך מציירים מעגל ? ==<br /> <br /> איך אני מצייר מעגל בהינתן מרכז, ורדיוס ? (באיזה פונקציה להשתמש )<br /> וריבוע - מה הדרך הנכונה לצייר אותו? אני לא רוצה להשתמש ב fill כי הוא ממלא הכל בצבע.. ו plot לא מותח לי לי את כל הקווים.. אז איזה פונקציה מתאימה לזה? אני מעוניין שהם יוצגו בגרף אחד<br /> : למדנו את הפונקציות לשרטוט גרפים גם בקואורדינאטות קרטזיות, גם בקוטביות וגם פונקציות סימבוליות. מעגלים ואליפסות כבר היו לנו גם בתרגולים, גם בתרגילי בית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:23, 22 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אינטגרל עם גבולות תלויים ==<br /> <br /> מה עושים שיש לי אינטגרל כפול כאשר הגבולות האינטגרל הפנימי תלויים באינטגרל החיצוני ? איך מכניסים את זה למטלב ? אין שום דוגמא על כך במצגת. דוגמא אחת תעזור . תודה!<br /> : יש דוגמאות בקבצים נוספים. אנחנו מעלים לא רק מצגת אלא גם דוגמאות נוספות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:38, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == סליחה שאני מתלונן בעצם לא סליחה,למה המבוגרים קיבלו 130? ==<br /> <br /> והתיכוניסטים לא?כאילו WTF<br /> : כנראה היו לנו סיבות לכך. תשמור על תקינות השפה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:42, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 7 שאלה 1א ==<br /> <br /> יצאו לי שני ערכים 0.1761 0.3529- הם x y או שזה הערכים רק של x בנגזרת לפי x?<br /> <br /> והערך השלישי זה z במינימום נכון?<br /> תודה<br /> <br /> : לא יכול לגלות לך תשובות לפני שהגשת את העבודה. אבל אם אתה מחפש מינימום לפונקציה של מספר משתנים אז מן הסתם תקבל בתור תשובה וקטור של אותו מספר רכיבים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:19, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 ==<br /> <br /> לא הבנתי מה ביקשתם בשאלה 2<br /> <br /> תודה<br /> : מקרה זה x ו- y הם פרמטרים. a ו- b משתנים. צריך למצוא מינימום של פונקציה בהינתן פרמטרים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:24, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 1 ש&quot;ב 8.. ==<br /> בסעיף ב' איך להראות את השורשים? ישנם אינסוף שורשים..?<br /> יש דרך לא נומרית למצוא את השורשים? ואם לא אז 2 מספיקים?..<br /> : אם יהיה שרטוט ויהיה ברור איך מצאת את השורשים - 2 מספיק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:34, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני מריץ את השורת קוד שכתובה בתרגיל 3.. ולא פועל ההרצה..<br /> <br /> nops(1..10,x-2..10,x^2-3*x+1..10);<br /> <br /> תוכלו לבדוק את זה? האם בטוח שזה נכון.. ניסיתי מספר פעמים לכתוב את הקוד..<br /> : תודה! אכן יש טעות, העליתי קובץ מתוקן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:31, 23 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 ==<br /> <br /> שאלה 4 ב לא ברורים הגבולות של x,y אפשר הסבר \<br /> תודה<br /> : &lt;math&gt;\{0&lt;x&lt;1\} \and \{0&lt;y&lt;1\}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:23, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> חסר 0 בשבר ה-2?.. 9. כתוב..הכוונה ל-0.9?<br /> : ננסה לכתוב ככה במטלב ותגלה שזה בסדר, אפשר להתחיל לכתוב החל מהנקודה העשרונית אם החלק השלם שווה ל- 0. הרבה מחשבונים גם מקבלים מספרים בתבנית זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:48, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> איזה פקודה מחשב לי פונקציה עבור נקודה מסוימת? <br /> עבור פונקציה מסובכת שכתבתי. אני רוצה לבדוק מה הערך עבור x=1 לדוגמה..<br /> : אין לי מושג מה כתבת. בעקרון, אם יש לך פונקציה &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt;, אז מחשבים ע&quot;י &lt;math&gt;f(1)&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:09, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הפתרון של הבוחן שאלה אחרונה ==<br /> <br /> אתם בטוחים ששיטת הריבועים המינימלים היא: להחזיר את כל המרחב כדי למצוא המישור הכי קרוב לכל הנקודות?<br /> כי בשביל זה לא צריך שיטה כל כך מתוחכמת. יכולתי לעשות את זה ידנית.<br /> : השאלה בבוחן הייתה מאוד פשוטה ובאמת היה אפשר לפתור אותה ידנית. עם זאת, רצינו שתציגו שאתם יודעים את השיטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:26, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 4 ==<br /> <br /> התכנית שלכם פשוט לא עושה את מה שביקשתם...<br /> <br /> למה שכתבתם הגענו (לפחות אני), פשוט זה לא עוזר (יחזיר תמיד את המנוון).<br /> <br /> 1) איך באמת פותרים את מה שביקשו? הפתרון עם \ שגוי כי ברור שתמיד יחזיר את המנוון (יש בו הכי הרבה אפסים...)<br /> <br /> 2)הגעתי לזה וכתבתי משהו קצת שונה כי הייתי בטוח שלא תקבלו את זה =_=<br /> <br /> 3)החלק של d!=0 הוא לדעתי שגוי. אנא הסבירו כוונתכם.<br /> <br /> :תזכורת<br /> <br /> :כדי שמשוואה ליניארית תגדיר מישור לא מספיק שמישור יקיים משוואה מהצורה ax+by+cz=d צריך גם ש (a,b,c)שונה מ0 ולכן מה שמצאתם אינו משוואת מישור :) <br /> <br /> :(המטרה שלנו היא לא למצוא פתרונות מעניינים למשוואה מסוימת אלא למצוא קרוב לנקודות ע&quot;י מישור)<br /> <br /> :: גם בפתרון הבוחן כתוב שפתרון לבעיה זו הוא תמיד מנוון. עם תגדיר d=1 (למשל) ותשנה בהתאם את התוכנית, תקבל פתרון לא מנוון.<br /> (function planeVec=MinSqrPlane(pointMtx<br /> ;(n=size(pointMtx,1<br /> ;[pointMtx=[pointMtx<br /> ;(planeVec=pinv(pointMtx)*ones(n,1<br /> end<br /> :: בשאלה זו רצינו לבדוק שאתם יודעים מה פתרון לפי ריבועים מינימאליים והפתרון עצמו לאבאמת מעניין.<br /> :: תודה על התזכורת, אבל אם תקח d שונה מ-0, למה אתה חייב לקבל &lt;math&gt;(a,b,c)\equiv 0&lt;/math&gt;? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:51, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כולכם, קצת תרבות כתיבה בוויקי; נועם -- כתוב בנפרד את הודעתיך כך שתהיינה נפרדות משל אחרים, עם הזחה. המתרגל - למה מחקת את מה שכתב אוהד?<br /> : מה מחקתי? מי זה אוהד? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 24 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אני מוחעחעחע :) אני ונועם מחקנו את הפתרון שלנו מסיבות סוציאליסטיות --[[משתמש:Ohadklein|אוהד]] 00:06, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> ::: אם אתם רוצים שאזהה מי כותב את מה אז תחתמו בסוף ההודעה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:03, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 1 ==<br /> <br /> נפתח בשאלה כללית, ניתן לבסס את חישוב של השורשים לפי הגרף (כפי שהיה בתירגול), נכון?<br /> : נכון. אשפר גם על הערכות אנליטיות (כמו משפט ערך הביניים וכו'). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> וכעת לשאלה ספציפית יותר: בסעיף ב', לפונקציה יש אינסוף שורשים. להציג את כולם? חלק מהם?<br /> : אפשר לא להציג את כל השורשים, מספיק להראות 3-4 שורשים שונים ולהגיד שיש אינסוף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> שאלת המשך של מישהו אחר: בשאלה רביעית גם יש אינסוף נקודות מינ' מקס' ש MUPAD מתקשה למצוא נוסחא כללית אליהן. מה אנחנו אמורים לעשות?<br /> : שוב, למצוא רק חלק מן הנקודות כאלה. למשל בין 3- ל- 3. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:49, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> שאלה של מישהו אחר: כשאני מנסה לחשב diff של g בשאלה 1 הוא לא נותן לי מפורשות - הוא משאיר את הביטוי. ניסיתי להציב בנקודה אבל זה עדיין לא מחשב. מה עליי לעשות?<br /> : האם אתה כותב לפי איזה משתנה גוזרים? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:13, 26 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> תרגיל 9 הרבה יותר נחמד (והרבה פחות טכני) מהתרגילים הקודמים! אני מאמין שרובנו יאהבו אותו יותר מהתרגילים הקודמים. אני גם מקווה ששאר התרגילים יהיו בסגנון הזה ;-)<br /> <br /> אגב, השאלות שנתתם ממש נחמדות כי אפשר לממש אותם בצורה יותר יעילה (מבחינת סיבוכיות) מהדרכים הנאיביות. אין חשיבות שהמימוש שלנו יהיה שונה מהאלגוריתם הנאיבי, נכון? --[[משתמש:Ohadklein|אוהד]] 15:51, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> : אני שמח שאהבת את התרגילים. רק דבר אחד - אם האלגוריתם שלך יהיה מורכב יחסית, תסביר אותו או בטקסט חופשי או בהערות מפורשות לקוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:51, 25 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך אני פותח קובץ MN? ==<br /> <br /> יש פשוט את מערך 9 באתר של שימי בקובץ MN ואני לא יודע איך פותחים אותו<br /> : בתרגול האחרון התחלנו ללמוד תוכנה בשם מיופד (MuPAD). אז קודם כל יש לפתוח את התוכנה (ע&quot;י כתיבה mupad בחלון הפקודות של matlab) ואז לפתוח את הקובץ mn.* מהתוכנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:43, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == יש לי בעיה כשאי מנסה לחשב ערך של נגזרת בקודה ==<br /> <br /> עשיתי y:=x-&gt;diff(x^2,x) ואז y(1) וזה כתב לא כותב לי את הערך של הנקודה אלא משהו אחר<br /> : כי y שהגדרת הוא לא פונקציה אלא ביטוי. אתה לא יכול להציב ערכים לביטוי (לא בצורה כזאת). בגיליון יש מידע איך מגדירים פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:10, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ב4 אני צריך להגיד אם הנקודה זה מינימום או מקסימום? ==<br /> <br /> ואם כן אפשר ע&quot;י גרף,אה ואני צריך להראות שזה נקודת קיצון?(כי באופן עקרוני זה יכול להיות נקודת פיתול)ג<br /> : אפשר ע&quot;י גרף, אפשר ע&quot;י בדיקה סטנדרטית שלמדתם באינפי 1 (נגזרת שניה ושינוי סימן). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:34, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == קטע של פקודות שלא ברור לי מה הן עושות ==<br /> <br /> מה עושה אוסף הפקודות האלה <br /> <br /> <br /> use(numeric,fsolve);<br /> xvalue:=fsolve(g(x),x=-1..-1/2)[1][2]:<br /> xvalue;<br /> <br /> תודה<br /> : שורה ראשונה - בהמשך הגיליון, כל פעם שמשתמשים בפקודת fsolve, הפקודה הזאת נלקחת מספריה - numeric.<br /> : שורה שניה - מוצאת פתרונות של g(x)=0. החלק האחרון [2][1] נועד לחלץ את השורש (הערך המספרי) מתוך הפורמט שבו הוא מוחזר ע&quot;י fsolve (תפעיל את fsolve ללא חלק אחרון ותבין במה מדובר).<br /> : שורה שלישית - להציג על המסך את השורש.<br /> : באופן כללי - עדיף לבוא לתרגול כדי לקבל הסבר מפורט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:08, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> ה[2][1] שומר את זה בתוך המשתנה בסה&quot;כ?<br /> <br /> וכל הפקודות הללו הן עבור לחלץ את המספר לתוך משתנה?<br /> : לא, [2][1] זאת לא פקודה לכן היא לא יכולה לשמור שום דבר. [1] נכנס פנימה לתוך הסוגריים המסולסלות בהן מגיע הפתרון ומקבלי משהו בסגנון x=1.234. אחרי זה מגיע [2] שלוקח את החלק השני של הביטוי המתקבל ואז מקבלים 1.234. אני ממליץ בחום להפעיל את הפקודה הזאת בחלקים ולהבין מה בדיוק זה עושה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:17, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 2 סעיף ב' ==<br /> <br /> קטע הקוד שרשום בסעיף זה אינו עובד (הוא מחזיר FAIL). האם זה אמור להיות ככה או שמדובר בטעות הקלדה?<br /> : קטע קוד עובד נהדר ומחזיר FAIL כפי שמצופה ממנו. אין כאן טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:13, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 4- מציאת הערכים בנקודות הקיצון ==<br /> <br /> ניסיתי להריץ את הקוד הבא בשביל למצוא את הערך של הפונקציה בנקודות הקיצון:<br /> <br /> [r:=numeric::fsolve(diff(f(x),x),x=-3..3)[1][2<br /> <br /> (f(r<br /> <br /> אבל משום מה זה מחזיר לי (f(-1.36009 במקום להציב אותו. סטודנט אחר ניסה את אותו קוד ואצלו זה כן הציב. <br /> מה יכולה להיות הבעיה?<br /> : קודם כל זה לא ייתכן שסטודנט אחר עשה בדיוק אותו הדבר ואצלו זה עבד ואצלך לא. כנראה יש משהו שלא אותו הדבר.<br /> : כיוון שאני לא יודע מה בדיוק עשית (ואני מבקש לא לפרסם פתרונות באתר זה) אני לא יכול להגיד בוודאות, אבל תבדוק איך הגדרת את f. האם זה ביטוי f, או פונקציה f(x). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:25, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 1 ==<br /> <br /> בקשר לאינטגרל ונגזרת של פונקציית ערך מוחלט<br /> <br /> מה זה ה-sign שצמוד שם?<br /> תודה<br /> <br /> : תלחץ F1 - זה פותח את help של מיופד. לאחר מכך בחיפוש (או commands או search, לבחירתך) אתה כותב sign ומיד מקבל את ההסבר המפורט עם דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:29, 28 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> אפשר בעזרת נגזרת שנייה למצוא קיצון?<br /> תודה<br /> : לא כל נקודה בה נגזרת השניה מתאפסת היא נק' קיצון. לדוגמא &lt;math&gt;f(x) = x^3&lt;/math&gt;. אם לא שוכחים את זה - כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:39, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לפקודה solve ==<br /> <br /> s:=solve(f(x)=0,x);<br /> לפונקציה כלשהיא<br /> למה שאני עושה<br /> s[1] או <br /> s[2]<br /> זה מחזיר לי <br /> s1<br /> s2<br /> <br /> למרות שבשרטוט יש נקודות שמתאפסות<br /> <br /> כאילו זה מחזיר את מה שרשמתי זה בכלל לא מספרים זה מחזיר את מה שרשמתי<br /> רשמתי s[2]<br /> החזיר s2<br /> תודה<br /> : יש לבדוק האם פונקציה solve הצליחה למצוא את הפתרון. אם לא - אין על מה לדבר. ואם כן, אז כמה פתרונות היא מצא? ואפילו אם הפונקציה מצא את כל השורשים, חשוב באיזה פורמט הם הוחזרו כדי לדעת איך לחלצם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:43, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 8 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאני מצייר את הפונקציה על תחום גדול זה נראה כאילו יש אינסוף נקודות חשודות קיצון/פיתול<br /> <br /> עד כמה להגביל את עצמי בתחום?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> : תעשה חיפוש בעמוד זה לפי מילה &quot;אינסוף&quot; או תקרא באופן כללי מה אחרים כתבו ומה עניתי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:47, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == המרצה אמר ש\ אינו משתמש בשיטת הריבועים המינימליים ==<br /> <br /> אבל במצגת משתמשים בזה בשיטת הריבועים המינימליים(תרגול7 מצגת19)<br /> : זה נכון. אבל את הבעיה שבשקף 19 פותרים במדויק, כי הנקודות נמצאות על הקו. מכך לא חשוב באיזו שיטה משתמשים. הסברנו את הנקודה הזאת בתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:50, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == המרצה אמר ש\ אינו משתמש בשיטת הריבועים המינימליים ==<br /> <br /> אבל במצגת משתמשים בזה בשיטת הריבועים המינימליים(תרגול7 מצגת19)<br /> : ראה לעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:50, 29 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 ==<br /> <br /> ציון תרגיל לא מופיעה בדף צינוי תרגיל למרות שהגשתי אותו וקיבלתי עליו ציון<br /> האם מה שמופיעה בדך זה המסמך המייצג את ציני התרגיל באופן רשמי או שהוא נועד רק לקריאה?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=22993 2012-05-21T17:45:27Z

<p>Maor: /* רמת הבוחן */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == מה זה קובץ .asv ==<br /> <br /> תמיד אחרי כל פונקציה שאני יוצר, נוצר קובץ נלווה .asv עם אותו שם. מה הוא עושה? אם אני מוחק פונקציה שעשיתי, צריך למחוק גם את זה, בנוסף לקובץ ה m?<br /> : קובץ asv הוא קובץ בו נשמרים שינויים אחרונים שעשית בתוכנה שלך. כך במקרה של סגירת matlab ללא שמירת קוד, עדיין יישאר לך קוד אחרון. אם אתה לא צריך את זה, אפשר לכבות את זה: &lt;nowiki&gt;File -&gt; Preferences -&gt; Editor/Debugger -&gt; Autosave&lt;/nowiki&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:57, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 1 ==<br /> <br /> יוצא לי לפעמים במרחב אותונורמלי אחרי שאני מכניס רשימה של ווקטורים (שאני לא יודע אם הם בסיס אני מכניס באופן רנדומלי) אז יוצא פתאום אחרי התהליך של גרהם שמידט וקטורים עם רכיבי NAN ז&quot;א שמה שהכנסתי בתור מרחב כלשהו זה בכלל לא מרחב? או שאפשר להכניס כל רשימה של ווקטורים והם יהוו מרחב כלשהו?<br /> <br /> תודה<br /> : NaN יכול לצאת אם אתה מחלק 0 ב- 0. תבדוק אם זה קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז יכול להיות עדיין שהפונקציה נכונה כלומר עבור מטריצות מסויימות כלומר רשימה של וקטורים שיוצרת מרחב זה יכול לקרות נכון?<br /> : לא הבנתי אותך. תשלח לי את הקוד עם הקלט שמייצר את השגיאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:07, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה, האם אפשר לשלוח לך למייל? כי זה יוצא די מבולגן<br /> : תשלח לאימייל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:19, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה אחרונה ==<br /> <br /> שאתם אומרים לפתור בשתי שיטות את המשוואות למה אתם מתכוונים? עם שתי פונקציות שונות? pinv ו inv או לעשות A/b ?<br /> : דיברנו על שתי שיטות לפתור את מערכות משוואות ליניאריות ב- Matlab. אז מתכוונים בדיוק לזה - לשיטות. תבחר בעצמל איך לממש את זה, סקריפט, פונקציה, מספר פונקציות וכו'... --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:22, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן, רק השאלה היא: האם ב&quot;שיטות&quot; אתם מתכוונים לאיזה פונקציה מובנית אני משתמש?<br /> <br /> == פיתוח לפי מינורים ==<br /> <br /> הכוונה לפיתוח לפי שורה/עמודה?<br /> האם האלגוריתם הזה הוא רקורסיבי ? כי אני לא רואה דרך אחרת לעשות אותו. מותר לי לדרג את המטריצה לפני כן, או שאני חייב ישר לתפוס עמודה/שורה ולפתח לפיה ?<br /> ושכתבתם &quot;תשוו עם det&quot; התכוונתם רק להשוואה של זמן החישוב כן? (כי משם משתמע כאילו יש כמה דרישות)<br /> : זה לא חייב להיות רקורסיבי, אך כן - זאת הדרך הטבעית יותר.<br /> : אפשר לדרג את המטריצה רק כשאתה משווה הסיבוכיות של שני האלגוריתמים, שלך ושל matlab, חשוב שירוצו באותם התנאים.<br /> : להשוות זה כן להשוות את התוצאות וגם את הסיבוכיות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:56, 10 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן , השאלה היא כמה אתם מצפים, וכמה מותר לי, להיעזר במה שמטלב נותן לי. אם מותר לי לדרג, אז אני פשוט ישתמש בפונקצית דירוג, ויכפיל את איברים באלכסון. קל מידי. זה מותר?<br /> עריכה: עוד שאלה, למה התכוונת &quot;באותם התנאים&quot; ?<br /> : בשאלה כתוב - שיטת מינורים. זה אומר שאתה צריך לממש את שיטת המינורים ולא שיטות ומשפטים אחרים.<br /> : אתה יכול לתכנת ככה את פיתוח לפי מינורים שהוא יידע לעבוד עם מטריצות שיש שם הרבה אפסים (זאת לא דרישת השאלה).<br /> : אותם תנאים - זה אומר שגם פונקציה שלך וגם פונקציה det מקבלים את אותה המטריצה בדיוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:09, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> במשוואת המישור יש גם a וגם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, זה מכוון? או שהa אמורה להיות גם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;?<br /> : a זה &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;. טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:59, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2,1 ==<br /> <br /> MATLAB יודע לעבוד עם רקורסיה?<br /> וחוץ מזה האם ניתן להשתמש בפעולה pinv??<br /> : כן, יש רקורסיה ב- Matlab. כן, מותר להשתמש ב- pinv. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:42, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 בתרגיל 6 ==<br /> <br /> מה הפקודה pinv עושה?<br /> : ההסבר ניתן בתרגולים ואפשר למצוא אותו במצגות. חוץ מזה - help pinv ייתן הסבר של מפתחי Matlab לשאלה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:43, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם הכוונה היא לשימוש באופרטור \ וב pinv או שהכוונה לשימוש ב solvef?<br /> : איני מכיר פקודה solvef, יש פקודה fsolve, אך עוד לא למדנו אותה. אנחנו בנושא של אלגברה ליניארית ושיטות הן שיטות של אלגברה ליניארית, כפי שנלמדו בהרצאה ובתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:46, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם בחישוב המינורים אפשר להיעזר בפונקציה det או שגם אותם צריך לחשב?<br /> : ברור שאסור להשתמש בפקודת det!!! אחרת זאת לא תהיה שיטת מינורים, אלא פשוט שימוש בפקודה מובנית. המטרה לכתוב פונקציה מקבילה ל- det ולבדוק את היעילות שלה ביחס ל- det. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> מה אם החומר לבוחן? מתי יפורסמו שאלות לדוגמא וכו ...<br /> : עד אלגברה ליניארית. בקרוב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2-מציאת הסיבוכיות ==<br /> <br /> איך בדיוק אנחנו אמורים למצוא את הסיבוכיות של כל פעולה? אין לנו את המימוש של הפעולה det, אז לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה, והפעולה שאנחנו כותבים היא רקורסיבית, אז גם לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה....<br /> : השאלה הזאת חוזרת על עמצה כל הזמן. אתם לא מחשבים את הסיבוכיות אלא מעריכים אותה לפי זמן ריצה עבור קלטים בגודל שונה. עושים את זה ע&quot;י פקודות tic ו- toc. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::ואיך מעריכים O(n!)?<br /> ::: אתה מגדיל גודל של הקלט ומודד זמן. אחרי זה אתה משרטט את הגרף הזמן כפונקציה של גודל הקלט ואם מקבל גרף אם שיפוע קרוב לערך קבוע (לא תקבל ממש קו ישר, אבל משהו שקרוב לקו ישר) - אז הסיבוכיות O(n). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:44, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::::התכוונתי ל&lt;math&gt;O(n!)&lt;/math&gt;, איך מעריכים אותה? (ההסבר היבש פחות בעייתי)<br /> ::::: לא שמתי לב לסימן קריאה. קודם כל, תשרטט את הגרף של עצרת. לאחר מכך, תביט ב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%AA_%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%A8%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%92 נוסחא הזאת]. על הסיבוכיות של פעולות מתמטיות אפשר לקרוא [http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_of_mathematical_operations כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:14, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי איך הפקודה pinv תעזור לי למצוא מרחק בין הנק' למישור...<br /> הרי אפשר פשוט למצוא את הווקטור המאונך למישור שעובר בראשית הצירים ( במקרה שלנו זה הווקטור (2,7a/10, 1) ) (a זה אלפא) ואז פשוט מציבים אותו כפול סקלר t במשוואה, וקיבלנו משוואה עם נעלם אחד.<br /> <br /> == מהו חילוק מטריצות? ==<br /> <br /> אפשר הסבר על פעולת &quot;חילוק&quot; מטריצות? לא הצלחתי להבין מה help. מה זה מוצא, ומה המטריצות המחולקות צריכות לקיים.<br /> ומה ההבדל בין A/b לבין A\b (ה '\' בכיוונים הפוכים).<br /> שמתי לב ששניהם קיימים, ומבצעים משהו שונה, מה ההבדלים ביניהם?<br /> : אתה מוזמן להסתכל למצגות של תרגולים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:34, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אני צריך לכתוב פונקציה שמקבלת את אלפא כפרמטר, ואז לשלוח לפונקציה ערכים בין -10 ל 10 ? יש סיבה שבחרתם את אלפא דווקא בקטע הזה או שזה שרירותי?<br /> <br /> : המישוש שלך. העיקר שזה יעבוד ועדיף אם יעבוד יעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ועכשיו לשאלות שלא הבנתי : אני מניח ש&quot;הדרך הרגילה&quot; שהתכוונתם היא ע&quot;י הצבת בנוסחה של מרחק נקודה ממישור (מצאתי באינטרנט)? אז לא ברור לי מה היא הדרך עם pinv. ואיך הפונקציה הזו קשורה. אני הרי צריך למצוא את אורך האנך מראשית הצירים למישור. איך זה אמור להיות קשור ללפתור מערכת משוואות? אפשר הכוונה או שאולי אני לא מבין משהו?<br /> <br /> : פונקציה pinv לא פותרת מערכת משוואות ליניארית, היא מוצאת מטריצה פסאודו-הופכית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> עריכה : עוד משהו, אני אמור לכתוב 2 פונקציות שונות, כן? אחת לכל שיטה? (הרגילה, ועם pinv שעוד לא ברור איך עושים את זה איתו )<br /> <br /> : המישוש הוא לבחירתך. אפשר שתי פונקציות, אפשר אחת, אפשר סקריפט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אוקיי, אבל איך pinv אמורה בדיוק לעזור לי למצוא מרחק ?<br /> : זאת בדיוק השאלה שאתה צריך לענות עליה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:04, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> כן , אבל אני כבר לא מוצא פתרון לזה . פתרתי בדרך הרגילה (ע&quot;י הצבה בנוסחה) ועובד לי. אני לא רואה איך להפוך מטריצה עוזר לי למצוא מרחק.<br /> אפשר לפחות רמז ? הסתכלתי גם במצגת - אין הכוונה. ואני לא רואה דרך לעשות זאת. אני תקוע |<br /> : pinv עובד גם על המטריצות וגם על וקטורים. תמצא (אם אתה לו מכיר) נוסחא למרחק בצורה וקטורית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:16, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על הבוחן ==<br /> <br /> מי מכין אותו, אתם המתרגלים, או המרצה?<br /> : למה זה חשוב? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:05, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> סתם לדעת למה לצפות (בכל זאת אתם הבאתם את השאלות חזרה)<br /> : נגדיר את זה ככה - אנחנו, גם המרצה וגם המתרגלים, הכננו את הבוחן ואת שאלות החזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> האם הבוחן יהיה עם חומר פתוח? והאם הוא יהיה מול מחשב? תודה<br /> <br /> :חומר סגור, לא מול מחשב. --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:16, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::מה זה אומר חומר סגור? אני יכול להביא חומר מודפס משלי?<br /> <br /> ::: לא. זה מה שנקרא חומר סגור. יהיו לכם: שאלון, דפי טיוטה ועט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מה זה מטריצה פסאדו-הפיכה? ==<br /> <br /> לא הבנתי מה זה בדיוק<br /> : אתה מוזמן להסתכל במצגות וב- help של Matlab. ללא פירוט, אם A מטריצה כלשהי (לאו דווקא ריבועית), אז &lt;math&gt;A*pinv(A)=I&lt;/math&gt;, אך &lt;math&gt;pinv(A)*A \ne I&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:54, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> בקיצור זה הפיכה מצד אחד ?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:33, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 2 ==<br /> <br /> האם אסור בכלל להשתמש ב-det? אני לא מבין איך אפשר לפתור את השאלה ללא שימוש ב-det בכלל, הרי אפילו בשיטת המינורים, לאחר שאתה מחלק את המטריצה לפי 'חילוק' של עמודה ושורה שאתה מוחק-אתה עושה דטרמיננטה לכל מטריצה שהתקבלה..<br /> :אם המטריצה שהתקבלה לאחר הסרת שורה-עמודה היא מגודל 2X2 הנוסחא היא פשוטה, אם גדולה מכך תפעיל גם עליה את שיטת המינורים. (תהליך רקורסיבי) --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אבל לא למדנו רקורסיה<br /> : א) אפשר לכתוב את זה ללא רקורסיה אלא ע&quot;י לולאות ותנאים.<br /> : ב) למדנו איך כותבים פונקציות - רקורסיה זהו המקרה כאשר פונקציה קוראת לעצמה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך להשתמש ב pinv בשאלה 3? ==<br /> <br /> לא מבין מה אתם רוצים שאעשה עם הפקודה. פתרתי רק בדרך הרגילה. מצאתי את הנוסחה הזאת, בדף הזה, של מרחק של נקודה ממישור (בהצגה השנייה, לא הרגילה): http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%99_%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%A7%D7%99%D7%9D<br /> <br /> אבל אני עדיין לא מבין איך pinv קשור לעסק. אולי תסבירו למה אתם מתכוונים ?<br /> <br /> == תר' 6 שאלה 1 ==<br /> <br /> בדוגמאות, צריך 'לטפל' בקלט ולגרום לו להיראות מלכתחילה דומה לפרבולה? <br /> <br /> אם כן, איך עושים את זה בצורה יותר מתוחכמת מלהוסיף מספר רנדומלי לפונק' שרוצים לקבל?<br /> <br /> : לא 'מטפלים' בקלט. אם תעשה אותו יותר דומה לפרבולה אז תשנה אותו, נכון? והתבקשת לקרב את מה שקיבלת ע&quot;י משוואה ריבועית. ברור שבמקרה שהקלט יהיה רחוק מהצורה הפרבולית, תקבל התאמה גרועה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> למה במצגת השתמשתם ב randn ? למה להגריל מספרים בכלל ? לא הבנתי מה עושה השיטה עדיין חוץ מלקרב איכשהו אוסף של נקודות לגרף. כלומר לא הבנתי איך היא פועלת..<br /> : האם אתה מגיע לתרגולים או שרק מסתכל על המצגות. מצגות לא מסבירות את עצמם בצורה מספקת וחשוב גם להקשיב להסברים הניתנים בתרגול. במקרה שאתה מדבר, הגרלתי מספרים כך שיתאימו לפונקציה הקירוב שבחרתי - &lt;math&gt;f(x)=a\cdot sin(x) + b\cdot cos(x)&lt;/math&gt;. לא צריך להגריל שום דבר ולא עם הפונקציה randn בפרט, פשוט הייתי צריך הרבה נקודות ולא רציתי לכתוב אותם ידנית.<br /> : לגבי איך השיטה עובדת ולמה זה נכון, אני ממליץ לחזור אל החומר שקיבלתם בהרצאה ואם הוא לא ברור אז לבוא לשעות הקבלה למרצה או לאחד המתרגלים. כמו כן, יש שפע של חומר בנושא גם בספרים וגם באינטרנט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4,א ==<br /> <br /> עשיתי בשיטת A/b ובשיטת x=inv(A)*b חוץ מהקטע של קבלת זמן התשובה לא ידוע לנו מה הפעולות הללו עושות באמת ולכן אין לי מה לכתוב בתשובה למה שתי הפתרונות זהים... , נכון?<br /> <br /> תודה<br /> : אם פתרון יחיד, אכן שתי שיטות מוצאות את אותו הפתרון. אנחנו כן דיברנו על השיטות ואני מקווה שאמור להיות מושג מה הפקודות האלה עושות באמת. לדוגמא, פקודת inv(A) מוצאת מטריצה הופכית למטריצה A. וכמו שאתם יודעים מאלגברה ליניארית, אם יש למערכת משוואות &lt;math&gt;A\cdot x = b&lt;/math&gt; פתרון יחיד, אז המטריצה A הפיכה ולכן הפתרון הוא &lt;math&gt;x=A^{-1}\cdot b&lt;/math&gt;. לגבי פעולה '\' אכן לא הסברנו איך היא עובדת אך הסברנו מהן תכונות של הפתרון שהיא מחזירה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> בחלק של הבדיקה. אם אני דורש ש &lt;math&gt;Ax=b&lt;/math&gt; זה יוצא לי בסעיף א' שזו תשובה שגויה עבור הדרך עם הpinv, זאת מכיוון שהמטלב טיפה סוטה בתוצאה (סטייה של בסביבות &lt;math&gt;10^{-15}&lt;/math&gt; שזה האפסילון של מטלב). לפיכך, זה בסדר לדרוש &lt;math&gt;Ax-b&lt;10^{-14}&lt;/math&gt; או משהו קצת יותר גדול? זה לא יכול להוות בעיה במשוואות בעלות סתירה פנימית מסוימות (מכיוון שה pinv מחשב את הפתרון עם הנורמה הקטנה ביותר)?<br /> : אין כאן שום סתירה. דיברנו בתרגול שהרבה פקודות ב- Matlab מבצעות חישוב מקורב וחוץ מזה אי אפשר לייצג מספר אירציונלי (או אפילו רציונלי אינסופי) ע&quot;י מספר סופי של ספרות, לכן הרבה פעמים נקבל שגיאות דיוק בסדר גודל של &lt;math&gt;10^{-14} - 10^{-16}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:31, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::דיברתי על הסטייה. השאלה מה תקין לדרוש בתכנית בדיקה, והאם במקרה כזה שמאפשרים סטייה לא יכול לקרות מצב שהתכנית בדיקה שלנו תקלוט תשובה שגויה כתשובה תקינה?<br /> ::: תיאורטית זה יכול לקרות. אתה רשאי להניח שבמקרה שלנו זה לא קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:40, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 6 ב ==<br /> <br /> למקרה של אינסוף פתרונות אמרנו ש A/b מחזיר וקטור פתרונות בעל מספר מקסימלי של אפסים מה קורה שבכל הפתרונות אין אפסים מה הוא מחזיר?<br /> תודה<br /> : הוא מחזיר וקטור שהוא פתרון. כיוון שאנו לא יודעים מהו האלגוריתם של הפונקציה, לא יודעים איך הוא בוחר את הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == pinv ==<br /> <br /> 1)מהי הנוסחה המפורשת לחישוב pinv של מטריצה? זה לא כתוב בhelp. <br /> <br /> 2) האם pinv יחידה מתמטית?<br /> <br /> 3)נתקלנו בהרצאה/תרגול בנוסחה &lt;math&gt;A^t(AA^t)^{-1}&lt;/math&gt;. מה היא? למה היא משמשת? היא אינה נוסחה לpinv, שכן &lt;math&gt;AA^t&lt;/math&gt; יכולה להיות לא-הפיכה.<br /> <br /> : במקרה כאשר &lt;math&gt;A^T \cdot A&lt;/math&gt; הפיכה, &lt;math&gt;pinv(A) = (A^T \cdot A)^{-1} \cdot A^T&lt;/math&gt;. את ההגדרה הפורמלית אפשר למצוא כאן: [http://en.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse קישור 1] או [http://mathworld.wolfram.com/Moore-PenroseMatrixInverse.html קישור 2] או [http://www.youtube.com/watch?v=5bxsxM2UTb4 להסתכל בסרטון]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אז מה שכתוב בhelp הוא בכל זאת הנוסחה. תודה, זה ממש מעניין.<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מה יהיה אורך הבוחן?<br /> : 4 שאלות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 15 במאי 2012 (IDT)<br /> ::התכוונתי לאורך מבחינת זמן, די חשוב לי. תודה<br /> ::: שעה וחצי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:13, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> שאלה 2 - N שווה למספר הרכיבים בx?<br /> תודה<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות הכנה לבוחן שאלה 4 exam2 ==<br /> <br /> לא היה צריך לרשום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(size(A),I)<br /> <br /> במקום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(I,size(A)<br /> <br /> : כן, אתה צודק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:15, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תירגול ==<br /> <br /> מתי יעלו את המצגת האחרונה?<br /> <br /> == שאלה 6 בשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> בתשובה לשאלה מסוג זה צריך להביע תיאור מילולי כללי עם תרשים זרימה? או שהפלט הוא קונקרטי?<br /> <br /> תודה<br /> : צריך להסביר מה עושה פקודה (אפשר גם בלי תרשימי זרימה) ואם תוגדר מטריצה A, צריך גם לחשב את הפלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:18, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 8 בהכנה לבוחן ==<br /> <br /> התכוונתם שנכתוב תוכנית נכון?<br /> ובקשר לשאלה זאת <br /> הכפל שמצד ימין זה לסכום את xi ואחרי זה לסכום את yi ואחרי זה להכפיל בין שניהם נכון ? לא משהו אחר?<br /> : סדר הפעולות האריתמטיות ב- Matlab הוא כמו בשאנחנו מכירים. סוגריים קודמים להכל, אחרי זה חזקות, אחרי כפל וחילוק ובסוף סכום והפרש. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:20, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציות מוגדרות על ווקטורים מאורך גדול שווה ל1 או רק לווקטורים מאורך 1(מספרים)?<br /> : פונקציות סקאלריות (אחרת איך תוכל לשרטט?) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:14, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> איך עושים את זה על וקטורים? מקבלים כמשתנה מטריצה עם 2 שורות? fmin לא רוצה לעבוד על 2 משתנים ממש (שהם לא 2 רכיבים בווקטור אחד)<br /> : לא יכול לתת לך עצה, תשלח לי את הקוד שלך שלא עובד. חוץ מזה במצגת נתנו דוגמא שזה כן עובד עם שני משתנים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:42, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> בשביל מה היא קיימת? רק כדי להדגים מינימום/מקסימום? בשביל זה אפשר sin...<br /> : זאת פונקציה מובנית של Matlab, נעשה בה שימוש במספר demos שלו. אתה יכול להסתכל על קוד שלה ע&quot;י type humps. אפשר sin ואפשר עוד אלף ואחת פונקציות, בין היתר גם humps. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:11, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 1 ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> את a b c צריך למצוא ? או שמגרילים אותם איכשהו ? <br /> איזה משאוואות צריך לפתור כדי למצוא אותם ?<br /> : תביט במצגת של תרגול 7 בפרק של ריבועים מינימאליים. כן, צריך למצוא, לא מגרילים מספרים סתם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:17, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שרטוט פונקציה סתומה ==<br /> <br /> איך משרטטים את &lt;math&gt;x^4+y^4=0&lt;/math&gt;?<br /> : ראה מצגת 4. חוץ מזה, אין כאן יותר מדי דברים לשרטט, כי הפתרון היחיד x=y=0 (אם אתה לא מחפש פתרונות מרוכבים) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:39, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::חיפשתי במצגת. ברור שזאת הייתה רק דוגמה (לא מוצלחת) - איך משרטטים את &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;? <br /> <br /> איך באמת משרטטים מעגל כלשהו (לא קנוני) (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 במצגת 4 אין שום דבר על מעגל כללי<br /> :יוצרים שאלה חדשה, בתור התחלה :)<br /> :אגב, כבר עשינו את זה בשאלה על הדבורה.<br /> <br /> : מעגל היה למשל בצמגת 4, שקף 16. גם היו דברים דומים בתרגיל הבית. שרטוט פונקציות סתומות אפשר לראות במצגת 4, שקף 24 ובמצגת 5, שקפים 16-18. ברור שאי אפשר להבין את כל הפרטים לפי המצגת. בזמן התרגול השתדלתי להסביר ביתר פירוט איך עושים את זה, אבל תמיד אפשר (ומאוד מומלץ) להסתכל ב- help של Matlab, יש שם גם הסברים מפורטים וגם דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:29, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::קראתי, ואני עדיין לא יודע לשרטט את העקומה שכתבתי.<br /> ::: יש פונקציה ezplot. צריך לכתוב את הפונקציה שאתה רוצה לשרטט בתוך הפקודה הזאת בגרשיים. ברור שלפני שאתה כותב את זה אתה צריך להגדיר מה הם a, b ו- r במקרה של המעגל או לכתוב את הפונקציה עצמה עם מדובר ב- &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:19, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> :::: תודה! בתלת מימד זה לא עובד - הפקודה &lt;math&gt;ezplot3('x^3+y^3+z^3=x+y+z+2')&lt;/math&gt; מחזירה שגיאה.<br /> ::::: תקרא בבקשה את המצגות וגם את help של מטלב וזה יעבוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:28, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא קיבלתי ציון בתרגיל בית 2 ==<br /> <br /> הגשתי בזמן.<br /> : תמצא את עבודתך בקלסר בחדר הדפסה (בקומה ראשונה בבניין הפקולטה, ליד המזכירות) ותביא אותה לאחד המתרגלים ונתקן את ציונך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:20, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == יצירת סרטונים ==<br /> <br /> איפה זה מופיע במצגות?<br /> : לא כל דבר מופיע במצגת. יש דברים שהועברו בהרצאה / תרגול ולא מופיעות במצגות של תרגולים. חלק מהדברים מופיעים בתרגילים נוספים שגם כן הועלו לאתר או בפתרונות לתרגילי הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:21, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> ::צריך לדעת ליצור סרטונים ואת getframe לבוחן?<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> עדיין לא הבנתי את השיטה.<br /> אני מסתכל במצגת : למה בתחילת המטריצה שמתם וקטור של אחדים בגודל מספר הנתונים ?<br /> <br /> == שאלה לשעשוע, אולי קשה מדי לקורס ==<br /> <br /> אני רוצה ליצור סרטון שבו הישר y=x מסתובב סביר ציר ה-x (בהדמייה תלת מימדית). <br /> <br /> האם יש לנו הַכֵּלים לעשות משהו כזה?<br /> : ודאי יש. בתרגול 6 ניתנה דוגמא לסיבוב בתלת-מימד. שם הסתובבה קוביה, אך אפשר לסובב גם קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:00, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הכנה לבוחן, שאלה 5 ==<br /> <br /> יש 198 מספרים, נכון?<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> אני מנסה להבין מה הפונקציה הזו עושה ? ראיתי אותה במצגת<br /> לא ברור מה help.<br /> מה הכוונה ב:<br /> A function used by QUADDEMO, ZERODEMO and FPLOTDEMO.<br /> Y = humps(X) is a function with strong maxima near x = .3 <br /> and x = .9. <br /> <br /> מהו &quot;מקסימום חזק &quot; ?<br /> <br /> האם צריך להשתמש בה בתרגיל ?<br /> <br /> תודה, פשוט לא הייתי בתרגול אז אני מנסה להבין מהמצגת<br /> <br /> : קודם כל עדיף קודם לבדוק האם כבר הייתה תשובה על שאלה דומה: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#humps]].<br /> : פונקציה humps היא פונקציה נוחה להצגת חיפוש מינימום ואפסים. משתמשים בפונקציה זו במקומות שונים במטלב.<br /> : אני לא זוכר שאלות בתרגיל שנדרש להשתמש בפונקציה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:05, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מינ' / מקס' ==<br /> <br /> ביקשתם למצוא מינימום ומקסימום, אבל אלה פונקציות של שתי משתנים..<br /> אז אין דרך לגזור את הפונקציה..<br /> אז אולי צריך להשתמש ב fminsearch ?<br /> כי לא ממש הבנתי איך פועל מינימום ומקסימום בשתי משתנים. אשמח להסבר..<br /> עוד דבר , האם השרטוט של הפונקציות צריך להעישות בתלד מימד ? עם פונקציות שלמדנו כמו ezmesh ?<br /> : אני לא הצלחתי להבין על מה אתה דבר. אתה מדבר על תרגיל בית? באופן כללי? איזה פונקציות אתה משרטט? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:24, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> דיברתי על שאלה 1 בתרגיל 7 .<br /> ביקשתם לשרטט פונקציות שתלויות ב שתי משתנים X ו Y .וגם למצוא להם מינימום. אז לא ברור לי איך לעשות זאת באמצעות נגזרת.. אי אפשר לגזור רגיל (אנחנו לא יודעים לפחות) כי זה שתי משתנים. אז שאלתי אם צריך להשתמש ב fminsearch . אשמח להסבר איך היא עובדת כי לא הבנתי מ ה help.<br /> <br /> : למה צריך לחפש מינימום באמצעות נגזרת? תרגול הקודם היה מוקדש לנושא של חיפוש מינימום/מקסימום ללא נגזרות ולא כל כך חשוב בכמה מימדית הפונקציה שלך.<br /> : אז כן, הכוונה בתרגיל זה להשתמש ב- fminsearch. תעבור על המצגת ועל הדוגמאות, יש שם הסבר די מפורט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:10, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הסימן @ ==<br /> <br /> כתוב ב matlab שלפעמים מעבירים משהו שנקרא function handle.<br /> לא הבנתי מה זה עושה, ומה עושה הסימן @ לפניו ?<br /> : יש קצת מידע על כך במצגת ואפשר לקרוא הרבה יותר ב- help של מטלב. אם לא תצליח להבין, אפשר לבוא לשעות הקבלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ניחוש התחלתי ==<br /> <br /> מה זה אומר שאני נותן &quot;ניחוש&quot; ל fminsearch ? איך זה משפיע על התוצאות ואיך אני יודע לבחור ניחוש ? האם הוא מתחיל לבדוק רק מהניחוש שלי והלאה ? או שהוא בודק גם בסביבה שלפניו ?<br /> : &quot;ניחוש&quot; זאת נקודה ממנה אתה מתחיל לחפש את המינימום. זה יכול להשפיע אם לפונקציה יש מספר מינימומים. אני לא יודע למה אתה מתכוון כשאומר סביבבה לפני הניחוש - פונקציה מתחילה לחפש מינימום מהנקודה שנתת והלאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ולמה לחיפוש מינימום בפונקציה רגילה נותנים טווח של חיפוש וב חיפוש בפונקציות של שתי משתנים נותנים רק נקודה?<br /> : זה יותר שימושי. קשה יותר לתאר תחום כשמדובר בפונקציה ב- &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. בפונקציות סקלריות העסק פשוט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כלומר אם נגיד ניחשתי שיתחיל לחפש מהנקודה X=1, Y=1 . אז הוא יתחיל לחפש רק מ Xים ו Yים שגדולים מ 1? ומה קורה אם המינימום/מקסימום הוא לפני הנקודה 1 ? איך אני אמור לדעת לנחש בחכמה?<br /> : לא. כיוון החיפוש תלוי בצורת הפונקציה. בתוך התלחה לא יזיק לצייר את הפונקציה שאתה ממזער. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:00, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == חומר לבוחן ==<br /> <br /> עד איזה תרגיל יעסוק הבוחן מחר?(מה החומר?)<br /> : עד אלגברה ליניארית ופולינומים (כולל). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:58, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על fminsearch ==<br /> <br /> מדוע עבור הפונקציה : X^2 + sin(xy) +y^4 <br /> אם אני כותב [xy, val] = fminsearch(f1,[-10,-10])<br /> אני מקבל ערך מינימלי 0.7782-. ואילו אם אני כותב ([xy, val] = fminsearch(f1,[-2*pi,-2*pi])<br /> אז אני מקבל את הערך המינימלי הנכון, שהוא -1 (ניתן לראות שהערך הנמוך ביותר לפונקציה יהיה -1) <br /> למה מטלב לא מצא את הנקודה הנמוכה ביותר כשניחשתי את הנקודה -10, -10 ? הרי בהמשך שלה יש גם את הנקודה (2pi, -2pi- )..<br /> : מומלץ לא רק לשאול אלא גם לקרוא מה שאחרים שואלים - [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.A0.D7.99.D7.97.D7.95.D7.A9_.D7.94.D7.AA.D7.97.D7.9C.D7.AA.D7.99]]: לא הבנתי להגבי המשך של נקודה (10-, 10-).<br /> : לפונקציה יכול להיות מספר נקודות קיצון, אתה יכול למצוא ערכים שונים כתלות בנקודת הניחוש. תנסה לשרטט את הפונקציה, זה עשוי לעזור למצוא ניחושים טובים.<br /> : אתה בטוח שמינימום של הפונקציה אכן 1-? באיזה נקודה הוא מתקבל? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הודעה חריגה ==<br /> <br /> אני עושה את שאלה 2 בתרגיל 7<br /> אני שולח את ה X וה Y לפונציה שלי, ומקבל הודעה כזו:<br /> <br /> Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded<br /> - increase MaxFunEvals option.<br /> Current function value: -359912056712211800000000000000000000000000.000000 <br /> <br /> <br /> ans =<br /> <br /> 3.5991e+041<br /> <br /> מה זה אומר ? הניחוש שלי ב fminsearch היה 0,0<br /> : זה אומר שלפונקציה שהגדרת ככל הנראה אין מינימום. מטלב ניסה למצוא אותו ולא הצליח, יש בו הגבלת כמות החישובים. אפשר להגדיל את הסף אבל כאן כנראה הטעות במגרש שלך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:05, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == רמת הבוחן ==<br /> <br /> האם יבקשו מאיתנו לכתוב קטע מסובך כמו גרף מרובע תלת מימד מסתובב לדוגמא?<br /> והאם מי שעבר על שאלות הכנה לבוחן מוכן?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=22992 2012-05-21T17:44:31Z

<p>Maor: /* רמת הבוחן */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == מה זה קובץ .asv ==<br /> <br /> תמיד אחרי כל פונקציה שאני יוצר, נוצר קובץ נלווה .asv עם אותו שם. מה הוא עושה? אם אני מוחק פונקציה שעשיתי, צריך למחוק גם את זה, בנוסף לקובץ ה m?<br /> : קובץ asv הוא קובץ בו נשמרים שינויים אחרונים שעשית בתוכנה שלך. כך במקרה של סגירת matlab ללא שמירת קוד, עדיין יישאר לך קוד אחרון. אם אתה לא צריך את זה, אפשר לכבות את זה: &lt;nowiki&gt;File -&gt; Preferences -&gt; Editor/Debugger -&gt; Autosave&lt;/nowiki&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:57, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 1 ==<br /> <br /> יוצא לי לפעמים במרחב אותונורמלי אחרי שאני מכניס רשימה של ווקטורים (שאני לא יודע אם הם בסיס אני מכניס באופן רנדומלי) אז יוצא פתאום אחרי התהליך של גרהם שמידט וקטורים עם רכיבי NAN ז&quot;א שמה שהכנסתי בתור מרחב כלשהו זה בכלל לא מרחב? או שאפשר להכניס כל רשימה של ווקטורים והם יהוו מרחב כלשהו?<br /> <br /> תודה<br /> : NaN יכול לצאת אם אתה מחלק 0 ב- 0. תבדוק אם זה קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז יכול להיות עדיין שהפונקציה נכונה כלומר עבור מטריצות מסויימות כלומר רשימה של וקטורים שיוצרת מרחב זה יכול לקרות נכון?<br /> : לא הבנתי אותך. תשלח לי את הקוד עם הקלט שמייצר את השגיאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:07, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה, האם אפשר לשלוח לך למייל? כי זה יוצא די מבולגן<br /> : תשלח לאימייל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:19, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה אחרונה ==<br /> <br /> שאתם אומרים לפתור בשתי שיטות את המשוואות למה אתם מתכוונים? עם שתי פונקציות שונות? pinv ו inv או לעשות A/b ?<br /> : דיברנו על שתי שיטות לפתור את מערכות משוואות ליניאריות ב- Matlab. אז מתכוונים בדיוק לזה - לשיטות. תבחר בעצמל איך לממש את זה, סקריפט, פונקציה, מספר פונקציות וכו'... --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:22, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן, רק השאלה היא: האם ב&quot;שיטות&quot; אתם מתכוונים לאיזה פונקציה מובנית אני משתמש?<br /> <br /> == פיתוח לפי מינורים ==<br /> <br /> הכוונה לפיתוח לפי שורה/עמודה?<br /> האם האלגוריתם הזה הוא רקורסיבי ? כי אני לא רואה דרך אחרת לעשות אותו. מותר לי לדרג את המטריצה לפני כן, או שאני חייב ישר לתפוס עמודה/שורה ולפתח לפיה ?<br /> ושכתבתם &quot;תשוו עם det&quot; התכוונתם רק להשוואה של זמן החישוב כן? (כי משם משתמע כאילו יש כמה דרישות)<br /> : זה לא חייב להיות רקורסיבי, אך כן - זאת הדרך הטבעית יותר.<br /> : אפשר לדרג את המטריצה רק כשאתה משווה הסיבוכיות של שני האלגוריתמים, שלך ושל matlab, חשוב שירוצו באותם התנאים.<br /> : להשוות זה כן להשוות את התוצאות וגם את הסיבוכיות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:56, 10 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן , השאלה היא כמה אתם מצפים, וכמה מותר לי, להיעזר במה שמטלב נותן לי. אם מותר לי לדרג, אז אני פשוט ישתמש בפונקצית דירוג, ויכפיל את איברים באלכסון. קל מידי. זה מותר?<br /> עריכה: עוד שאלה, למה התכוונת &quot;באותם התנאים&quot; ?<br /> : בשאלה כתוב - שיטת מינורים. זה אומר שאתה צריך לממש את שיטת המינורים ולא שיטות ומשפטים אחרים.<br /> : אתה יכול לתכנת ככה את פיתוח לפי מינורים שהוא יידע לעבוד עם מטריצות שיש שם הרבה אפסים (זאת לא דרישת השאלה).<br /> : אותם תנאים - זה אומר שגם פונקציה שלך וגם פונקציה det מקבלים את אותה המטריצה בדיוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:09, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> במשוואת המישור יש גם a וגם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, זה מכוון? או שהa אמורה להיות גם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;?<br /> : a זה &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;. טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:59, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2,1 ==<br /> <br /> MATLAB יודע לעבוד עם רקורסיה?<br /> וחוץ מזה האם ניתן להשתמש בפעולה pinv??<br /> : כן, יש רקורסיה ב- Matlab. כן, מותר להשתמש ב- pinv. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:42, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 בתרגיל 6 ==<br /> <br /> מה הפקודה pinv עושה?<br /> : ההסבר ניתן בתרגולים ואפשר למצוא אותו במצגות. חוץ מזה - help pinv ייתן הסבר של מפתחי Matlab לשאלה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:43, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם הכוונה היא לשימוש באופרטור \ וב pinv או שהכוונה לשימוש ב solvef?<br /> : איני מכיר פקודה solvef, יש פקודה fsolve, אך עוד לא למדנו אותה. אנחנו בנושא של אלגברה ליניארית ושיטות הן שיטות של אלגברה ליניארית, כפי שנלמדו בהרצאה ובתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:46, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם בחישוב המינורים אפשר להיעזר בפונקציה det או שגם אותם צריך לחשב?<br /> : ברור שאסור להשתמש בפקודת det!!! אחרת זאת לא תהיה שיטת מינורים, אלא פשוט שימוש בפקודה מובנית. המטרה לכתוב פונקציה מקבילה ל- det ולבדוק את היעילות שלה ביחס ל- det. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> מה אם החומר לבוחן? מתי יפורסמו שאלות לדוגמא וכו ...<br /> : עד אלגברה ליניארית. בקרוב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2-מציאת הסיבוכיות ==<br /> <br /> איך בדיוק אנחנו אמורים למצוא את הסיבוכיות של כל פעולה? אין לנו את המימוש של הפעולה det, אז לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה, והפעולה שאנחנו כותבים היא רקורסיבית, אז גם לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה....<br /> : השאלה הזאת חוזרת על עמצה כל הזמן. אתם לא מחשבים את הסיבוכיות אלא מעריכים אותה לפי זמן ריצה עבור קלטים בגודל שונה. עושים את זה ע&quot;י פקודות tic ו- toc. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::ואיך מעריכים O(n!)?<br /> ::: אתה מגדיל גודל של הקלט ומודד זמן. אחרי זה אתה משרטט את הגרף הזמן כפונקציה של גודל הקלט ואם מקבל גרף אם שיפוע קרוב לערך קבוע (לא תקבל ממש קו ישר, אבל משהו שקרוב לקו ישר) - אז הסיבוכיות O(n). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:44, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::::התכוונתי ל&lt;math&gt;O(n!)&lt;/math&gt;, איך מעריכים אותה? (ההסבר היבש פחות בעייתי)<br /> ::::: לא שמתי לב לסימן קריאה. קודם כל, תשרטט את הגרף של עצרת. לאחר מכך, תביט ב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%AA_%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%A8%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%92 נוסחא הזאת]. על הסיבוכיות של פעולות מתמטיות אפשר לקרוא [http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_of_mathematical_operations כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:14, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי איך הפקודה pinv תעזור לי למצוא מרחק בין הנק' למישור...<br /> הרי אפשר פשוט למצוא את הווקטור המאונך למישור שעובר בראשית הצירים ( במקרה שלנו זה הווקטור (2,7a/10, 1) ) (a זה אלפא) ואז פשוט מציבים אותו כפול סקלר t במשוואה, וקיבלנו משוואה עם נעלם אחד.<br /> <br /> == מהו חילוק מטריצות? ==<br /> <br /> אפשר הסבר על פעולת &quot;חילוק&quot; מטריצות? לא הצלחתי להבין מה help. מה זה מוצא, ומה המטריצות המחולקות צריכות לקיים.<br /> ומה ההבדל בין A/b לבין A\b (ה '\' בכיוונים הפוכים).<br /> שמתי לב ששניהם קיימים, ומבצעים משהו שונה, מה ההבדלים ביניהם?<br /> : אתה מוזמן להסתכל למצגות של תרגולים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:34, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אני צריך לכתוב פונקציה שמקבלת את אלפא כפרמטר, ואז לשלוח לפונקציה ערכים בין -10 ל 10 ? יש סיבה שבחרתם את אלפא דווקא בקטע הזה או שזה שרירותי?<br /> <br /> : המישוש שלך. העיקר שזה יעבוד ועדיף אם יעבוד יעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ועכשיו לשאלות שלא הבנתי : אני מניח ש&quot;הדרך הרגילה&quot; שהתכוונתם היא ע&quot;י הצבת בנוסחה של מרחק נקודה ממישור (מצאתי באינטרנט)? אז לא ברור לי מה היא הדרך עם pinv. ואיך הפונקציה הזו קשורה. אני הרי צריך למצוא את אורך האנך מראשית הצירים למישור. איך זה אמור להיות קשור ללפתור מערכת משוואות? אפשר הכוונה או שאולי אני לא מבין משהו?<br /> <br /> : פונקציה pinv לא פותרת מערכת משוואות ליניארית, היא מוצאת מטריצה פסאודו-הופכית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> עריכה : עוד משהו, אני אמור לכתוב 2 פונקציות שונות, כן? אחת לכל שיטה? (הרגילה, ועם pinv שעוד לא ברור איך עושים את זה איתו )<br /> <br /> : המישוש הוא לבחירתך. אפשר שתי פונקציות, אפשר אחת, אפשר סקריפט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אוקיי, אבל איך pinv אמורה בדיוק לעזור לי למצוא מרחק ?<br /> : זאת בדיוק השאלה שאתה צריך לענות עליה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:04, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> כן , אבל אני כבר לא מוצא פתרון לזה . פתרתי בדרך הרגילה (ע&quot;י הצבה בנוסחה) ועובד לי. אני לא רואה איך להפוך מטריצה עוזר לי למצוא מרחק.<br /> אפשר לפחות רמז ? הסתכלתי גם במצגת - אין הכוונה. ואני לא רואה דרך לעשות זאת. אני תקוע |<br /> : pinv עובד גם על המטריצות וגם על וקטורים. תמצא (אם אתה לו מכיר) נוסחא למרחק בצורה וקטורית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:16, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על הבוחן ==<br /> <br /> מי מכין אותו, אתם המתרגלים, או המרצה?<br /> : למה זה חשוב? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:05, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> סתם לדעת למה לצפות (בכל זאת אתם הבאתם את השאלות חזרה)<br /> : נגדיר את זה ככה - אנחנו, גם המרצה וגם המתרגלים, הכננו את הבוחן ואת שאלות החזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> האם הבוחן יהיה עם חומר פתוח? והאם הוא יהיה מול מחשב? תודה<br /> <br /> :חומר סגור, לא מול מחשב. --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:16, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::מה זה אומר חומר סגור? אני יכול להביא חומר מודפס משלי?<br /> <br /> ::: לא. זה מה שנקרא חומר סגור. יהיו לכם: שאלון, דפי טיוטה ועט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מה זה מטריצה פסאדו-הפיכה? ==<br /> <br /> לא הבנתי מה זה בדיוק<br /> : אתה מוזמן להסתכל במצגות וב- help של Matlab. ללא פירוט, אם A מטריצה כלשהי (לאו דווקא ריבועית), אז &lt;math&gt;A*pinv(A)=I&lt;/math&gt;, אך &lt;math&gt;pinv(A)*A \ne I&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:54, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> בקיצור זה הפיכה מצד אחד ?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:33, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 2 ==<br /> <br /> האם אסור בכלל להשתמש ב-det? אני לא מבין איך אפשר לפתור את השאלה ללא שימוש ב-det בכלל, הרי אפילו בשיטת המינורים, לאחר שאתה מחלק את המטריצה לפי 'חילוק' של עמודה ושורה שאתה מוחק-אתה עושה דטרמיננטה לכל מטריצה שהתקבלה..<br /> :אם המטריצה שהתקבלה לאחר הסרת שורה-עמודה היא מגודל 2X2 הנוסחא היא פשוטה, אם גדולה מכך תפעיל גם עליה את שיטת המינורים. (תהליך רקורסיבי) --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אבל לא למדנו רקורסיה<br /> : א) אפשר לכתוב את זה ללא רקורסיה אלא ע&quot;י לולאות ותנאים.<br /> : ב) למדנו איך כותבים פונקציות - רקורסיה זהו המקרה כאשר פונקציה קוראת לעצמה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך להשתמש ב pinv בשאלה 3? ==<br /> <br /> לא מבין מה אתם רוצים שאעשה עם הפקודה. פתרתי רק בדרך הרגילה. מצאתי את הנוסחה הזאת, בדף הזה, של מרחק של נקודה ממישור (בהצגה השנייה, לא הרגילה): http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%99_%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%A7%D7%99%D7%9D<br /> <br /> אבל אני עדיין לא מבין איך pinv קשור לעסק. אולי תסבירו למה אתם מתכוונים ?<br /> <br /> == תר' 6 שאלה 1 ==<br /> <br /> בדוגמאות, צריך 'לטפל' בקלט ולגרום לו להיראות מלכתחילה דומה לפרבולה? <br /> <br /> אם כן, איך עושים את זה בצורה יותר מתוחכמת מלהוסיף מספר רנדומלי לפונק' שרוצים לקבל?<br /> <br /> : לא 'מטפלים' בקלט. אם תעשה אותו יותר דומה לפרבולה אז תשנה אותו, נכון? והתבקשת לקרב את מה שקיבלת ע&quot;י משוואה ריבועית. ברור שבמקרה שהקלט יהיה רחוק מהצורה הפרבולית, תקבל התאמה גרועה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> למה במצגת השתמשתם ב randn ? למה להגריל מספרים בכלל ? לא הבנתי מה עושה השיטה עדיין חוץ מלקרב איכשהו אוסף של נקודות לגרף. כלומר לא הבנתי איך היא פועלת..<br /> : האם אתה מגיע לתרגולים או שרק מסתכל על המצגות. מצגות לא מסבירות את עצמם בצורה מספקת וחשוב גם להקשיב להסברים הניתנים בתרגול. במקרה שאתה מדבר, הגרלתי מספרים כך שיתאימו לפונקציה הקירוב שבחרתי - &lt;math&gt;f(x)=a\cdot sin(x) + b\cdot cos(x)&lt;/math&gt;. לא צריך להגריל שום דבר ולא עם הפונקציה randn בפרט, פשוט הייתי צריך הרבה נקודות ולא רציתי לכתוב אותם ידנית.<br /> : לגבי איך השיטה עובדת ולמה זה נכון, אני ממליץ לחזור אל החומר שקיבלתם בהרצאה ואם הוא לא ברור אז לבוא לשעות הקבלה למרצה או לאחד המתרגלים. כמו כן, יש שפע של חומר בנושא גם בספרים וגם באינטרנט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4,א ==<br /> <br /> עשיתי בשיטת A/b ובשיטת x=inv(A)*b חוץ מהקטע של קבלת זמן התשובה לא ידוע לנו מה הפעולות הללו עושות באמת ולכן אין לי מה לכתוב בתשובה למה שתי הפתרונות זהים... , נכון?<br /> <br /> תודה<br /> : אם פתרון יחיד, אכן שתי שיטות מוצאות את אותו הפתרון. אנחנו כן דיברנו על השיטות ואני מקווה שאמור להיות מושג מה הפקודות האלה עושות באמת. לדוגמא, פקודת inv(A) מוצאת מטריצה הופכית למטריצה A. וכמו שאתם יודעים מאלגברה ליניארית, אם יש למערכת משוואות &lt;math&gt;A\cdot x = b&lt;/math&gt; פתרון יחיד, אז המטריצה A הפיכה ולכן הפתרון הוא &lt;math&gt;x=A^{-1}\cdot b&lt;/math&gt;. לגבי פעולה '\' אכן לא הסברנו איך היא עובדת אך הסברנו מהן תכונות של הפתרון שהיא מחזירה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> בחלק של הבדיקה. אם אני דורש ש &lt;math&gt;Ax=b&lt;/math&gt; זה יוצא לי בסעיף א' שזו תשובה שגויה עבור הדרך עם הpinv, זאת מכיוון שהמטלב טיפה סוטה בתוצאה (סטייה של בסביבות &lt;math&gt;10^{-15}&lt;/math&gt; שזה האפסילון של מטלב). לפיכך, זה בסדר לדרוש &lt;math&gt;Ax-b&lt;10^{-14}&lt;/math&gt; או משהו קצת יותר גדול? זה לא יכול להוות בעיה במשוואות בעלות סתירה פנימית מסוימות (מכיוון שה pinv מחשב את הפתרון עם הנורמה הקטנה ביותר)?<br /> : אין כאן שום סתירה. דיברנו בתרגול שהרבה פקודות ב- Matlab מבצעות חישוב מקורב וחוץ מזה אי אפשר לייצג מספר אירציונלי (או אפילו רציונלי אינסופי) ע&quot;י מספר סופי של ספרות, לכן הרבה פעמים נקבל שגיאות דיוק בסדר גודל של &lt;math&gt;10^{-14} - 10^{-16}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:31, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::דיברתי על הסטייה. השאלה מה תקין לדרוש בתכנית בדיקה, והאם במקרה כזה שמאפשרים סטייה לא יכול לקרות מצב שהתכנית בדיקה שלנו תקלוט תשובה שגויה כתשובה תקינה?<br /> ::: תיאורטית זה יכול לקרות. אתה רשאי להניח שבמקרה שלנו זה לא קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:40, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 6 ב ==<br /> <br /> למקרה של אינסוף פתרונות אמרנו ש A/b מחזיר וקטור פתרונות בעל מספר מקסימלי של אפסים מה קורה שבכל הפתרונות אין אפסים מה הוא מחזיר?<br /> תודה<br /> : הוא מחזיר וקטור שהוא פתרון. כיוון שאנו לא יודעים מהו האלגוריתם של הפונקציה, לא יודעים איך הוא בוחר את הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == pinv ==<br /> <br /> 1)מהי הנוסחה המפורשת לחישוב pinv של מטריצה? זה לא כתוב בhelp. <br /> <br /> 2) האם pinv יחידה מתמטית?<br /> <br /> 3)נתקלנו בהרצאה/תרגול בנוסחה &lt;math&gt;A^t(AA^t)^{-1}&lt;/math&gt;. מה היא? למה היא משמשת? היא אינה נוסחה לpinv, שכן &lt;math&gt;AA^t&lt;/math&gt; יכולה להיות לא-הפיכה.<br /> <br /> : במקרה כאשר &lt;math&gt;A^T \cdot A&lt;/math&gt; הפיכה, &lt;math&gt;pinv(A) = (A^T \cdot A)^{-1} \cdot A^T&lt;/math&gt;. את ההגדרה הפורמלית אפשר למצוא כאן: [http://en.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse קישור 1] או [http://mathworld.wolfram.com/Moore-PenroseMatrixInverse.html קישור 2] או [http://www.youtube.com/watch?v=5bxsxM2UTb4 להסתכל בסרטון]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אז מה שכתוב בhelp הוא בכל זאת הנוסחה. תודה, זה ממש מעניין.<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מה יהיה אורך הבוחן?<br /> : 4 שאלות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 15 במאי 2012 (IDT)<br /> ::התכוונתי לאורך מבחינת זמן, די חשוב לי. תודה<br /> ::: שעה וחצי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:13, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> שאלה 2 - N שווה למספר הרכיבים בx?<br /> תודה<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות הכנה לבוחן שאלה 4 exam2 ==<br /> <br /> לא היה צריך לרשום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(size(A),I)<br /> <br /> במקום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(I,size(A)<br /> <br /> : כן, אתה צודק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:15, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תירגול ==<br /> <br /> מתי יעלו את המצגת האחרונה?<br /> <br /> == שאלה 6 בשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> בתשובה לשאלה מסוג זה צריך להביע תיאור מילולי כללי עם תרשים זרימה? או שהפלט הוא קונקרטי?<br /> <br /> תודה<br /> : צריך להסביר מה עושה פקודה (אפשר גם בלי תרשימי זרימה) ואם תוגדר מטריצה A, צריך גם לחשב את הפלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:18, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 8 בהכנה לבוחן ==<br /> <br /> התכוונתם שנכתוב תוכנית נכון?<br /> ובקשר לשאלה זאת <br /> הכפל שמצד ימין זה לסכום את xi ואחרי זה לסכום את yi ואחרי זה להכפיל בין שניהם נכון ? לא משהו אחר?<br /> : סדר הפעולות האריתמטיות ב- Matlab הוא כמו בשאנחנו מכירים. סוגריים קודמים להכל, אחרי זה חזקות, אחרי כפל וחילוק ובסוף סכום והפרש. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:20, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציות מוגדרות על ווקטורים מאורך גדול שווה ל1 או רק לווקטורים מאורך 1(מספרים)?<br /> : פונקציות סקאלריות (אחרת איך תוכל לשרטט?) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:14, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> איך עושים את זה על וקטורים? מקבלים כמשתנה מטריצה עם 2 שורות? fmin לא רוצה לעבוד על 2 משתנים ממש (שהם לא 2 רכיבים בווקטור אחד)<br /> : לא יכול לתת לך עצה, תשלח לי את הקוד שלך שלא עובד. חוץ מזה במצגת נתנו דוגמא שזה כן עובד עם שני משתנים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:42, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> בשביל מה היא קיימת? רק כדי להדגים מינימום/מקסימום? בשביל זה אפשר sin...<br /> : זאת פונקציה מובנית של Matlab, נעשה בה שימוש במספר demos שלו. אתה יכול להסתכל על קוד שלה ע&quot;י type humps. אפשר sin ואפשר עוד אלף ואחת פונקציות, בין היתר גם humps. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:11, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 1 ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> את a b c צריך למצוא ? או שמגרילים אותם איכשהו ? <br /> איזה משאוואות צריך לפתור כדי למצוא אותם ?<br /> : תביט במצגת של תרגול 7 בפרק של ריבועים מינימאליים. כן, צריך למצוא, לא מגרילים מספרים סתם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:17, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שרטוט פונקציה סתומה ==<br /> <br /> איך משרטטים את &lt;math&gt;x^4+y^4=0&lt;/math&gt;?<br /> : ראה מצגת 4. חוץ מזה, אין כאן יותר מדי דברים לשרטט, כי הפתרון היחיד x=y=0 (אם אתה לא מחפש פתרונות מרוכבים) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:39, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::חיפשתי במצגת. ברור שזאת הייתה רק דוגמה (לא מוצלחת) - איך משרטטים את &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;? <br /> <br /> איך באמת משרטטים מעגל כלשהו (לא קנוני) (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 במצגת 4 אין שום דבר על מעגל כללי<br /> :יוצרים שאלה חדשה, בתור התחלה :)<br /> :אגב, כבר עשינו את זה בשאלה על הדבורה.<br /> <br /> : מעגל היה למשל בצמגת 4, שקף 16. גם היו דברים דומים בתרגיל הבית. שרטוט פונקציות סתומות אפשר לראות במצגת 4, שקף 24 ובמצגת 5, שקפים 16-18. ברור שאי אפשר להבין את כל הפרטים לפי המצגת. בזמן התרגול השתדלתי להסביר ביתר פירוט איך עושים את זה, אבל תמיד אפשר (ומאוד מומלץ) להסתכל ב- help של Matlab, יש שם גם הסברים מפורטים וגם דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:29, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::קראתי, ואני עדיין לא יודע לשרטט את העקומה שכתבתי.<br /> ::: יש פונקציה ezplot. צריך לכתוב את הפונקציה שאתה רוצה לשרטט בתוך הפקודה הזאת בגרשיים. ברור שלפני שאתה כותב את זה אתה צריך להגדיר מה הם a, b ו- r במקרה של המעגל או לכתוב את הפונקציה עצמה עם מדובר ב- &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:19, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> :::: תודה! בתלת מימד זה לא עובד - הפקודה &lt;math&gt;ezplot3('x^3+y^3+z^3=x+y+z+2')&lt;/math&gt; מחזירה שגיאה.<br /> ::::: תקרא בבקשה את המצגות וגם את help של מטלב וזה יעבוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:28, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא קיבלתי ציון בתרגיל בית 2 ==<br /> <br /> הגשתי בזמן.<br /> : תמצא את עבודתך בקלסר בחדר הדפסה (בקומה ראשונה בבניין הפקולטה, ליד המזכירות) ותביא אותה לאחד המתרגלים ונתקן את ציונך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:20, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == יצירת סרטונים ==<br /> <br /> איפה זה מופיע במצגות?<br /> : לא כל דבר מופיע במצגת. יש דברים שהועברו בהרצאה / תרגול ולא מופיעות במצגות של תרגולים. חלק מהדברים מופיעים בתרגילים נוספים שגם כן הועלו לאתר או בפתרונות לתרגילי הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:21, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> ::צריך לדעת ליצור סרטונים ואת getframe לבוחן?<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> עדיין לא הבנתי את השיטה.<br /> אני מסתכל במצגת : למה בתחילת המטריצה שמתם וקטור של אחדים בגודל מספר הנתונים ?<br /> <br /> == שאלה לשעשוע, אולי קשה מדי לקורס ==<br /> <br /> אני רוצה ליצור סרטון שבו הישר y=x מסתובב סביר ציר ה-x (בהדמייה תלת מימדית). <br /> <br /> האם יש לנו הַכֵּלים לעשות משהו כזה?<br /> : ודאי יש. בתרגול 6 ניתנה דוגמא לסיבוב בתלת-מימד. שם הסתובבה קוביה, אך אפשר לסובב גם קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:00, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הכנה לבוחן, שאלה 5 ==<br /> <br /> יש 198 מספרים, נכון?<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> אני מנסה להבין מה הפונקציה הזו עושה ? ראיתי אותה במצגת<br /> לא ברור מה help.<br /> מה הכוונה ב:<br /> A function used by QUADDEMO, ZERODEMO and FPLOTDEMO.<br /> Y = humps(X) is a function with strong maxima near x = .3 <br /> and x = .9. <br /> <br /> מהו &quot;מקסימום חזק &quot; ?<br /> <br /> האם צריך להשתמש בה בתרגיל ?<br /> <br /> תודה, פשוט לא הייתי בתרגול אז אני מנסה להבין מהמצגת<br /> <br /> : קודם כל עדיף קודם לבדוק האם כבר הייתה תשובה על שאלה דומה: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#humps]].<br /> : פונקציה humps היא פונקציה נוחה להצגת חיפוש מינימום ואפסים. משתמשים בפונקציה זו במקומות שונים במטלב.<br /> : אני לא זוכר שאלות בתרגיל שנדרש להשתמש בפונקציה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:05, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מינ' / מקס' ==<br /> <br /> ביקשתם למצוא מינימום ומקסימום, אבל אלה פונקציות של שתי משתנים..<br /> אז אין דרך לגזור את הפונקציה..<br /> אז אולי צריך להשתמש ב fminsearch ?<br /> כי לא ממש הבנתי איך פועל מינימום ומקסימום בשתי משתנים. אשמח להסבר..<br /> עוד דבר , האם השרטוט של הפונקציות צריך להעישות בתלד מימד ? עם פונקציות שלמדנו כמו ezmesh ?<br /> : אני לא הצלחתי להבין על מה אתה דבר. אתה מדבר על תרגיל בית? באופן כללי? איזה פונקציות אתה משרטט? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:24, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> דיברתי על שאלה 1 בתרגיל 7 .<br /> ביקשתם לשרטט פונקציות שתלויות ב שתי משתנים X ו Y .וגם למצוא להם מינימום. אז לא ברור לי איך לעשות זאת באמצעות נגזרת.. אי אפשר לגזור רגיל (אנחנו לא יודעים לפחות) כי זה שתי משתנים. אז שאלתי אם צריך להשתמש ב fminsearch . אשמח להסבר איך היא עובדת כי לא הבנתי מ ה help.<br /> <br /> : למה צריך לחפש מינימום באמצעות נגזרת? תרגול הקודם היה מוקדש לנושא של חיפוש מינימום/מקסימום ללא נגזרות ולא כל כך חשוב בכמה מימדית הפונקציה שלך.<br /> : אז כן, הכוונה בתרגיל זה להשתמש ב- fminsearch. תעבור על המצגת ועל הדוגמאות, יש שם הסבר די מפורט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:10, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הסימן @ ==<br /> <br /> כתוב ב matlab שלפעמים מעבירים משהו שנקרא function handle.<br /> לא הבנתי מה זה עושה, ומה עושה הסימן @ לפניו ?<br /> : יש קצת מידע על כך במצגת ואפשר לקרוא הרבה יותר ב- help של מטלב. אם לא תצליח להבין, אפשר לבוא לשעות הקבלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ניחוש התחלתי ==<br /> <br /> מה זה אומר שאני נותן &quot;ניחוש&quot; ל fminsearch ? איך זה משפיע על התוצאות ואיך אני יודע לבחור ניחוש ? האם הוא מתחיל לבדוק רק מהניחוש שלי והלאה ? או שהוא בודק גם בסביבה שלפניו ?<br /> : &quot;ניחוש&quot; זאת נקודה ממנה אתה מתחיל לחפש את המינימום. זה יכול להשפיע אם לפונקציה יש מספר מינימומים. אני לא יודע למה אתה מתכוון כשאומר סביבבה לפני הניחוש - פונקציה מתחילה לחפש מינימום מהנקודה שנתת והלאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ולמה לחיפוש מינימום בפונקציה רגילה נותנים טווח של חיפוש וב חיפוש בפונקציות של שתי משתנים נותנים רק נקודה?<br /> : זה יותר שימושי. קשה יותר לתאר תחום כשמדובר בפונקציה ב- &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. בפונקציות סקלריות העסק פשוט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כלומר אם נגיד ניחשתי שיתחיל לחפש מהנקודה X=1, Y=1 . אז הוא יתחיל לחפש רק מ Xים ו Yים שגדולים מ 1? ומה קורה אם המינימום/מקסימום הוא לפני הנקודה 1 ? איך אני אמור לדעת לנחש בחכמה?<br /> : לא. כיוון החיפוש תלוי בצורת הפונקציה. בתוך התלחה לא יזיק לצייר את הפונקציה שאתה ממזער. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:00, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == חומר לבוחן ==<br /> <br /> עד איזה תרגיל יעסוק הבוחן מחר?(מה החומר?)<br /> : עד אלגברה ליניארית ופולינומים (כולל). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:58, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על fminsearch ==<br /> <br /> מדוע עבור הפונקציה : X^2 + sin(xy) +y^4 <br /> אם אני כותב [xy, val] = fminsearch(f1,[-10,-10])<br /> אני מקבל ערך מינימלי 0.7782-. ואילו אם אני כותב ([xy, val] = fminsearch(f1,[-2*pi,-2*pi])<br /> אז אני מקבל את הערך המינימלי הנכון, שהוא -1 (ניתן לראות שהערך הנמוך ביותר לפונקציה יהיה -1) <br /> למה מטלב לא מצא את הנקודה הנמוכה ביותר כשניחשתי את הנקודה -10, -10 ? הרי בהמשך שלה יש גם את הנקודה (2pi, -2pi- )..<br /> : מומלץ לא רק לשאול אלא גם לקרוא מה שאחרים שואלים - [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.A0.D7.99.D7.97.D7.95.D7.A9_.D7.94.D7.AA.D7.97.D7.9C.D7.AA.D7.99]]: לא הבנתי להגבי המשך של נקודה (10-, 10-).<br /> : לפונקציה יכול להיות מספר נקודות קיצון, אתה יכול למצוא ערכים שונים כתלות בנקודת הניחוש. תנסה לשרטט את הפונקציה, זה עשוי לעזור למצוא ניחושים טובים.<br /> : אתה בטוח שמינימום של הפונקציה אכן 1-? באיזה נקודה הוא מתקבל? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הודעה חריגה ==<br /> <br /> אני עושה את שאלה 2 בתרגיל 7<br /> אני שולח את ה X וה Y לפונציה שלי, ומקבל הודעה כזו:<br /> <br /> Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded<br /> - increase MaxFunEvals option.<br /> Current function value: -359912056712211800000000000000000000000000.000000 <br /> <br /> <br /> ans =<br /> <br /> 3.5991e+041<br /> <br /> מה זה אומר ? הניחוש שלי ב fminsearch היה 0,0<br /> : זה אומר שלפונקציה שהגדרת ככל הנראה אין מינימום. מטלב ניסה למצוא אותו ולא הצליח, יש בו הגבלת כמות החישובים. אפשר להגדיל את הסף אבל כאן כנראה הטעות במגרש שלך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:05, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == רמת הבוחן ==<br /> <br /> האם יבקשו מאיתנו לכתוב קטע קוד של גרף מסתובב של מרובע לדוגמא?<br /> והאם מי שעבר על שאלות הכנה לבוחן מוכן?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=22980 2012-05-21T15:06:00Z

<p>Maor: /* חומר לבוחן */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == מה זה קובץ .asv ==<br /> <br /> תמיד אחרי כל פונקציה שאני יוצר, נוצר קובץ נלווה .asv עם אותו שם. מה הוא עושה? אם אני מוחק פונקציה שעשיתי, צריך למחוק גם את זה, בנוסף לקובץ ה m?<br /> : קובץ asv הוא קובץ בו נשמרים שינויים אחרונים שעשית בתוכנה שלך. כך במקרה של סגירת matlab ללא שמירת קוד, עדיין יישאר לך קוד אחרון. אם אתה לא צריך את זה, אפשר לכבות את זה: &lt;nowiki&gt;File -&gt; Preferences -&gt; Editor/Debugger -&gt; Autosave&lt;/nowiki&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:57, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 1 ==<br /> <br /> יוצא לי לפעמים במרחב אותונורמלי אחרי שאני מכניס רשימה של ווקטורים (שאני לא יודע אם הם בסיס אני מכניס באופן רנדומלי) אז יוצא פתאום אחרי התהליך של גרהם שמידט וקטורים עם רכיבי NAN ז&quot;א שמה שהכנסתי בתור מרחב כלשהו זה בכלל לא מרחב? או שאפשר להכניס כל רשימה של ווקטורים והם יהוו מרחב כלשהו?<br /> <br /> תודה<br /> : NaN יכול לצאת אם אתה מחלק 0 ב- 0. תבדוק אם זה קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז יכול להיות עדיין שהפונקציה נכונה כלומר עבור מטריצות מסויימות כלומר רשימה של וקטורים שיוצרת מרחב זה יכול לקרות נכון?<br /> : לא הבנתי אותך. תשלח לי את הקוד עם הקלט שמייצר את השגיאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:07, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה, האם אפשר לשלוח לך למייל? כי זה יוצא די מבולגן<br /> : תשלח לאימייל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:19, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה אחרונה ==<br /> <br /> שאתם אומרים לפתור בשתי שיטות את המשוואות למה אתם מתכוונים? עם שתי פונקציות שונות? pinv ו inv או לעשות A/b ?<br /> : דיברנו על שתי שיטות לפתור את מערכות משוואות ליניאריות ב- Matlab. אז מתכוונים בדיוק לזה - לשיטות. תבחר בעצמל איך לממש את זה, סקריפט, פונקציה, מספר פונקציות וכו'... --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:22, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן, רק השאלה היא: האם ב&quot;שיטות&quot; אתם מתכוונים לאיזה פונקציה מובנית אני משתמש?<br /> <br /> == פיתוח לפי מינורים ==<br /> <br /> הכוונה לפיתוח לפי שורה/עמודה?<br /> האם האלגוריתם הזה הוא רקורסיבי ? כי אני לא רואה דרך אחרת לעשות אותו. מותר לי לדרג את המטריצה לפני כן, או שאני חייב ישר לתפוס עמודה/שורה ולפתח לפיה ?<br /> ושכתבתם &quot;תשוו עם det&quot; התכוונתם רק להשוואה של זמן החישוב כן? (כי משם משתמע כאילו יש כמה דרישות)<br /> : זה לא חייב להיות רקורסיבי, אך כן - זאת הדרך הטבעית יותר.<br /> : אפשר לדרג את המטריצה רק כשאתה משווה הסיבוכיות של שני האלגוריתמים, שלך ושל matlab, חשוב שירוצו באותם התנאים.<br /> : להשוות זה כן להשוות את התוצאות וגם את הסיבוכיות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:56, 10 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן , השאלה היא כמה אתם מצפים, וכמה מותר לי, להיעזר במה שמטלב נותן לי. אם מותר לי לדרג, אז אני פשוט ישתמש בפונקצית דירוג, ויכפיל את איברים באלכסון. קל מידי. זה מותר?<br /> עריכה: עוד שאלה, למה התכוונת &quot;באותם התנאים&quot; ?<br /> : בשאלה כתוב - שיטת מינורים. זה אומר שאתה צריך לממש את שיטת המינורים ולא שיטות ומשפטים אחרים.<br /> : אתה יכול לתכנת ככה את פיתוח לפי מינורים שהוא יידע לעבוד עם מטריצות שיש שם הרבה אפסים (זאת לא דרישת השאלה).<br /> : אותם תנאים - זה אומר שגם פונקציה שלך וגם פונקציה det מקבלים את אותה המטריצה בדיוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:09, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> במשוואת המישור יש גם a וגם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, זה מכוון? או שהa אמורה להיות גם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;?<br /> : a זה &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;. טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:59, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2,1 ==<br /> <br /> MATLAB יודע לעבוד עם רקורסיה?<br /> וחוץ מזה האם ניתן להשתמש בפעולה pinv??<br /> : כן, יש רקורסיה ב- Matlab. כן, מותר להשתמש ב- pinv. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:42, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 בתרגיל 6 ==<br /> <br /> מה הפקודה pinv עושה?<br /> : ההסבר ניתן בתרגולים ואפשר למצוא אותו במצגות. חוץ מזה - help pinv ייתן הסבר של מפתחי Matlab לשאלה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:43, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם הכוונה היא לשימוש באופרטור \ וב pinv או שהכוונה לשימוש ב solvef?<br /> : איני מכיר פקודה solvef, יש פקודה fsolve, אך עוד לא למדנו אותה. אנחנו בנושא של אלגברה ליניארית ושיטות הן שיטות של אלגברה ליניארית, כפי שנלמדו בהרצאה ובתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:46, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם בחישוב המינורים אפשר להיעזר בפונקציה det או שגם אותם צריך לחשב?<br /> : ברור שאסור להשתמש בפקודת det!!! אחרת זאת לא תהיה שיטת מינורים, אלא פשוט שימוש בפקודה מובנית. המטרה לכתוב פונקציה מקבילה ל- det ולבדוק את היעילות שלה ביחס ל- det. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> מה אם החומר לבוחן? מתי יפורסמו שאלות לדוגמא וכו ...<br /> : עד אלגברה ליניארית. בקרוב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2-מציאת הסיבוכיות ==<br /> <br /> איך בדיוק אנחנו אמורים למצוא את הסיבוכיות של כל פעולה? אין לנו את המימוש של הפעולה det, אז לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה, והפעולה שאנחנו כותבים היא רקורסיבית, אז גם לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה....<br /> : השאלה הזאת חוזרת על עמצה כל הזמן. אתם לא מחשבים את הסיבוכיות אלא מעריכים אותה לפי זמן ריצה עבור קלטים בגודל שונה. עושים את זה ע&quot;י פקודות tic ו- toc. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::ואיך מעריכים O(n!)?<br /> ::: אתה מגדיל גודל של הקלט ומודד זמן. אחרי זה אתה משרטט את הגרף הזמן כפונקציה של גודל הקלט ואם מקבל גרף אם שיפוע קרוב לערך קבוע (לא תקבל ממש קו ישר, אבל משהו שקרוב לקו ישר) - אז הסיבוכיות O(n). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:44, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::::התכוונתי ל&lt;math&gt;O(n!)&lt;/math&gt;, איך מעריכים אותה? (ההסבר היבש פחות בעייתי)<br /> ::::: לא שמתי לב לסימן קריאה. קודם כל, תשרטט את הגרף של עצרת. לאחר מכך, תביט ב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%AA_%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%A8%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%92 נוסחא הזאת]. על הסיבוכיות של פעולות מתמטיות אפשר לקרוא [http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_of_mathematical_operations כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:14, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי איך הפקודה pinv תעזור לי למצוא מרחק בין הנק' למישור...<br /> הרי אפשר פשוט למצוא את הווקטור המאונך למישור שעובר בראשית הצירים ( במקרה שלנו זה הווקטור (2,7a/10, 1) ) (a זה אלפא) ואז פשוט מציבים אותו כפול סקלר t במשוואה, וקיבלנו משוואה עם נעלם אחד.<br /> <br /> == מהו חילוק מטריצות? ==<br /> <br /> אפשר הסבר על פעולת &quot;חילוק&quot; מטריצות? לא הצלחתי להבין מה help. מה זה מוצא, ומה המטריצות המחולקות צריכות לקיים.<br /> ומה ההבדל בין A/b לבין A\b (ה '\' בכיוונים הפוכים).<br /> שמתי לב ששניהם קיימים, ומבצעים משהו שונה, מה ההבדלים ביניהם?<br /> : אתה מוזמן להסתכל למצגות של תרגולים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:34, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אני צריך לכתוב פונקציה שמקבלת את אלפא כפרמטר, ואז לשלוח לפונקציה ערכים בין -10 ל 10 ? יש סיבה שבחרתם את אלפא דווקא בקטע הזה או שזה שרירותי?<br /> <br /> : המישוש שלך. העיקר שזה יעבוד ועדיף אם יעבוד יעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ועכשיו לשאלות שלא הבנתי : אני מניח ש&quot;הדרך הרגילה&quot; שהתכוונתם היא ע&quot;י הצבת בנוסחה של מרחק נקודה ממישור (מצאתי באינטרנט)? אז לא ברור לי מה היא הדרך עם pinv. ואיך הפונקציה הזו קשורה. אני הרי צריך למצוא את אורך האנך מראשית הצירים למישור. איך זה אמור להיות קשור ללפתור מערכת משוואות? אפשר הכוונה או שאולי אני לא מבין משהו?<br /> <br /> : פונקציה pinv לא פותרת מערכת משוואות ליניארית, היא מוצאת מטריצה פסאודו-הופכית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> עריכה : עוד משהו, אני אמור לכתוב 2 פונקציות שונות, כן? אחת לכל שיטה? (הרגילה, ועם pinv שעוד לא ברור איך עושים את זה איתו )<br /> <br /> : המישוש הוא לבחירתך. אפשר שתי פונקציות, אפשר אחת, אפשר סקריפט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אוקיי, אבל איך pinv אמורה בדיוק לעזור לי למצוא מרחק ?<br /> : זאת בדיוק השאלה שאתה צריך לענות עליה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:04, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> כן , אבל אני כבר לא מוצא פתרון לזה . פתרתי בדרך הרגילה (ע&quot;י הצבה בנוסחה) ועובד לי. אני לא רואה איך להפוך מטריצה עוזר לי למצוא מרחק.<br /> אפשר לפחות רמז ? הסתכלתי גם במצגת - אין הכוונה. ואני לא רואה דרך לעשות זאת. אני תקוע |<br /> : pinv עובד גם על המטריצות וגם על וקטורים. תמצא (אם אתה לו מכיר) נוסחא למרחק בצורה וקטורית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:16, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על הבוחן ==<br /> <br /> מי מכין אותו, אתם המתרגלים, או המרצה?<br /> : למה זה חשוב? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:05, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> סתם לדעת למה לצפות (בכל זאת אתם הבאתם את השאלות חזרה)<br /> : נגדיר את זה ככה - אנחנו, גם המרצה וגם המתרגלים, הכננו את הבוחן ואת שאלות החזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> האם הבוחן יהיה עם חומר פתוח? והאם הוא יהיה מול מחשב? תודה<br /> <br /> :חומר סגור, לא מול מחשב. --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:16, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::מה זה אומר חומר סגור? אני יכול להביא חומר מודפס משלי?<br /> <br /> ::: לא. זה מה שנקרא חומר סגור. יהיו לכם: שאלון, דפי טיוטה ועט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מה זה מטריצה פסאדו-הפיכה? ==<br /> <br /> לא הבנתי מה זה בדיוק<br /> : אתה מוזמן להסתכל במצגות וב- help של Matlab. ללא פירוט, אם A מטריצה כלשהי (לאו דווקא ריבועית), אז &lt;math&gt;A*pinv(A)=I&lt;/math&gt;, אך &lt;math&gt;pinv(A)*A \ne I&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:54, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> בקיצור זה הפיכה מצד אחד ?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:33, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 2 ==<br /> <br /> האם אסור בכלל להשתמש ב-det? אני לא מבין איך אפשר לפתור את השאלה ללא שימוש ב-det בכלל, הרי אפילו בשיטת המינורים, לאחר שאתה מחלק את המטריצה לפי 'חילוק' של עמודה ושורה שאתה מוחק-אתה עושה דטרמיננטה לכל מטריצה שהתקבלה..<br /> :אם המטריצה שהתקבלה לאחר הסרת שורה-עמודה היא מגודל 2X2 הנוסחא היא פשוטה, אם גדולה מכך תפעיל גם עליה את שיטת המינורים. (תהליך רקורסיבי) --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אבל לא למדנו רקורסיה<br /> : א) אפשר לכתוב את זה ללא רקורסיה אלא ע&quot;י לולאות ותנאים.<br /> : ב) למדנו איך כותבים פונקציות - רקורסיה זהו המקרה כאשר פונקציה קוראת לעצמה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך להשתמש ב pinv בשאלה 3? ==<br /> <br /> לא מבין מה אתם רוצים שאעשה עם הפקודה. פתרתי רק בדרך הרגילה. מצאתי את הנוסחה הזאת, בדף הזה, של מרחק של נקודה ממישור (בהצגה השנייה, לא הרגילה): http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%99_%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%A7%D7%99%D7%9D<br /> <br /> אבל אני עדיין לא מבין איך pinv קשור לעסק. אולי תסבירו למה אתם מתכוונים ?<br /> <br /> == תר' 6 שאלה 1 ==<br /> <br /> בדוגמאות, צריך 'לטפל' בקלט ולגרום לו להיראות מלכתחילה דומה לפרבולה? <br /> <br /> אם כן, איך עושים את זה בצורה יותר מתוחכמת מלהוסיף מספר רנדומלי לפונק' שרוצים לקבל?<br /> <br /> : לא 'מטפלים' בקלט. אם תעשה אותו יותר דומה לפרבולה אז תשנה אותו, נכון? והתבקשת לקרב את מה שקיבלת ע&quot;י משוואה ריבועית. ברור שבמקרה שהקלט יהיה רחוק מהצורה הפרבולית, תקבל התאמה גרועה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> למה במצגת השתמשתם ב randn ? למה להגריל מספרים בכלל ? לא הבנתי מה עושה השיטה עדיין חוץ מלקרב איכשהו אוסף של נקודות לגרף. כלומר לא הבנתי איך היא פועלת..<br /> : האם אתה מגיע לתרגולים או שרק מסתכל על המצגות. מצגות לא מסבירות את עצמם בצורה מספקת וחשוב גם להקשיב להסברים הניתנים בתרגול. במקרה שאתה מדבר, הגרלתי מספרים כך שיתאימו לפונקציה הקירוב שבחרתי - &lt;math&gt;f(x)=a\cdot sin(x) + b\cdot cos(x)&lt;/math&gt;. לא צריך להגריל שום דבר ולא עם הפונקציה randn בפרט, פשוט הייתי צריך הרבה נקודות ולא רציתי לכתוב אותם ידנית.<br /> : לגבי איך השיטה עובדת ולמה זה נכון, אני ממליץ לחזור אל החומר שקיבלתם בהרצאה ואם הוא לא ברור אז לבוא לשעות הקבלה למרצה או לאחד המתרגלים. כמו כן, יש שפע של חומר בנושא גם בספרים וגם באינטרנט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4,א ==<br /> <br /> עשיתי בשיטת A/b ובשיטת x=inv(A)*b חוץ מהקטע של קבלת זמן התשובה לא ידוע לנו מה הפעולות הללו עושות באמת ולכן אין לי מה לכתוב בתשובה למה שתי הפתרונות זהים... , נכון?<br /> <br /> תודה<br /> : אם פתרון יחיד, אכן שתי שיטות מוצאות את אותו הפתרון. אנחנו כן דיברנו על השיטות ואני מקווה שאמור להיות מושג מה הפקודות האלה עושות באמת. לדוגמא, פקודת inv(A) מוצאת מטריצה הופכית למטריצה A. וכמו שאתם יודעים מאלגברה ליניארית, אם יש למערכת משוואות &lt;math&gt;A\cdot x = b&lt;/math&gt; פתרון יחיד, אז המטריצה A הפיכה ולכן הפתרון הוא &lt;math&gt;x=A^{-1}\cdot b&lt;/math&gt;. לגבי פעולה '\' אכן לא הסברנו איך היא עובדת אך הסברנו מהן תכונות של הפתרון שהיא מחזירה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> בחלק של הבדיקה. אם אני דורש ש &lt;math&gt;Ax=b&lt;/math&gt; זה יוצא לי בסעיף א' שזו תשובה שגויה עבור הדרך עם הpinv, זאת מכיוון שהמטלב טיפה סוטה בתוצאה (סטייה של בסביבות &lt;math&gt;10^{-15}&lt;/math&gt; שזה האפסילון של מטלב). לפיכך, זה בסדר לדרוש &lt;math&gt;Ax-b&lt;10^{-14}&lt;/math&gt; או משהו קצת יותר גדול? זה לא יכול להוות בעיה במשוואות בעלות סתירה פנימית מסוימות (מכיוון שה pinv מחשב את הפתרון עם הנורמה הקטנה ביותר)?<br /> : אין כאן שום סתירה. דיברנו בתרגול שהרבה פקודות ב- Matlab מבצעות חישוב מקורב וחוץ מזה אי אפשר לייצג מספר אירציונלי (או אפילו רציונלי אינסופי) ע&quot;י מספר סופי של ספרות, לכן הרבה פעמים נקבל שגיאות דיוק בסדר גודל של &lt;math&gt;10^{-14} - 10^{-16}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:31, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::דיברתי על הסטייה. השאלה מה תקין לדרוש בתכנית בדיקה, והאם במקרה כזה שמאפשרים סטייה לא יכול לקרות מצב שהתכנית בדיקה שלנו תקלוט תשובה שגויה כתשובה תקינה?<br /> ::: תיאורטית זה יכול לקרות. אתה רשאי להניח שבמקרה שלנו זה לא קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:40, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 6 ב ==<br /> <br /> למקרה של אינסוף פתרונות אמרנו ש A/b מחזיר וקטור פתרונות בעל מספר מקסימלי של אפסים מה קורה שבכל הפתרונות אין אפסים מה הוא מחזיר?<br /> תודה<br /> : הוא מחזיר וקטור שהוא פתרון. כיוון שאנו לא יודעים מהו האלגוריתם של הפונקציה, לא יודעים איך הוא בוחר את הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == pinv ==<br /> <br /> 1)מהי הנוסחה המפורשת לחישוב pinv של מטריצה? זה לא כתוב בhelp. <br /> <br /> 2) האם pinv יחידה מתמטית?<br /> <br /> 3)נתקלנו בהרצאה/תרגול בנוסחה &lt;math&gt;A^t(AA^t)^{-1}&lt;/math&gt;. מה היא? למה היא משמשת? היא אינה נוסחה לpinv, שכן &lt;math&gt;AA^t&lt;/math&gt; יכולה להיות לא-הפיכה.<br /> <br /> : במקרה כאשר &lt;math&gt;A^T \cdot A&lt;/math&gt; הפיכה, &lt;math&gt;pinv(A) = (A^T \cdot A)^{-1} \cdot A^T&lt;/math&gt;. את ההגדרה הפורמלית אפשר למצוא כאן: [http://en.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse קישור 1] או [http://mathworld.wolfram.com/Moore-PenroseMatrixInverse.html קישור 2] או [http://www.youtube.com/watch?v=5bxsxM2UTb4 להסתכל בסרטון]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אז מה שכתוב בhelp הוא בכל זאת הנוסחה. תודה, זה ממש מעניין.<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מה יהיה אורך הבוחן?<br /> : 4 שאלות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 15 במאי 2012 (IDT)<br /> ::התכוונתי לאורך מבחינת זמן, די חשוב לי. תודה<br /> ::: שעה וחצי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:13, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> שאלה 2 - N שווה למספר הרכיבים בx?<br /> תודה<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות הכנה לבוחן שאלה 4 exam2 ==<br /> <br /> לא היה צריך לרשום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(size(A),I)<br /> <br /> במקום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(I,size(A)<br /> <br /> : כן, אתה צודק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:15, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תירגול ==<br /> <br /> מתי יעלו את המצגת האחרונה?<br /> <br /> == שאלה 6 בשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> בתשובה לשאלה מסוג זה צריך להביע תיאור מילולי כללי עם תרשים זרימה? או שהפלט הוא קונקרטי?<br /> <br /> תודה<br /> : צריך להסביר מה עושה פקודה (אפשר גם בלי תרשימי זרימה) ואם תוגדר מטריצה A, צריך גם לחשב את הפלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:18, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 8 בהכנה לבוחן ==<br /> <br /> התכוונתם שנכתוב תוכנית נכון?<br /> ובקשר לשאלה זאת <br /> הכפל שמצד ימין זה לסכום את xi ואחרי זה לסכום את yi ואחרי זה להכפיל בין שניהם נכון ? לא משהו אחר?<br /> : סדר הפעולות האריתמטיות ב- Matlab הוא כמו בשאנחנו מכירים. סוגריים קודמים להכל, אחרי זה חזקות, אחרי כפל וחילוק ובסוף סכום והפרש. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:20, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציות מוגדרות על ווקטורים מאורך גדול שווה ל1 או רק לווקטורים מאורך 1(מספרים)?<br /> : פונקציות סקאלריות (אחרת איך תוכל לשרטט?) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:14, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> איך עושים את זה על וקטורים? מקבלים כמשתנה מטריצה עם 2 שורות? fmin לא רוצה לעבוד על 2 משתנים ממש (שהם לא 2 רכיבים בווקטור אחד)<br /> : לא יכול לתת לך עצה, תשלח לי את הקוד שלך שלא עובד. חוץ מזה במצגת נתנו דוגמא שזה כן עובד עם שני משתנים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:42, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> בשביל מה היא קיימת? רק כדי להדגים מינימום/מקסימום? בשביל זה אפשר sin...<br /> : זאת פונקציה מובנית של Matlab, נעשה בה שימוש במספר demos שלו. אתה יכול להסתכל על קוד שלה ע&quot;י type humps. אפשר sin ואפשר עוד אלף ואחת פונקציות, בין היתר גם humps. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:11, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 1 ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> את a b c צריך למצוא ? או שמגרילים אותם איכשהו ? <br /> איזה משאוואות צריך לפתור כדי למצוא אותם ?<br /> : תביט במצגת של תרגול 7 בפרק של ריבועים מינימאליים. כן, צריך למצוא, לא מגרילים מספרים סתם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:17, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שרטוט פונקציה סתומה ==<br /> <br /> איך משרטטים את &lt;math&gt;x^4+y^4=0&lt;/math&gt;?<br /> : ראה מצגת 4. חוץ מזה, אין כאן יותר מדי דברים לשרטט, כי הפתרון היחיד x=y=0 (אם אתה לא מחפש פתרונות מרוכבים) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:39, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::חיפשתי במצגת. ברור שזאת הייתה רק דוגמה (לא מוצלחת) - איך משרטטים את &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;? <br /> <br /> איך באמת משרטטים מעגל כלשהו (לא קנוני) (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 במצגת 4 אין שום דבר על מעגל כללי<br /> :יוצרים שאלה חדשה, בתור התחלה :)<br /> :אגב, כבר עשינו את זה בשאלה על הדבורה.<br /> <br /> : מעגל היה למשל בצמגת 4, שקף 16. גם היו דברים דומים בתרגיל הבית. שרטוט פונקציות סתומות אפשר לראות במצגת 4, שקף 24 ובמצגת 5, שקפים 16-18. ברור שאי אפשר להבין את כל הפרטים לפי המצגת. בזמן התרגול השתדלתי להסביר ביתר פירוט איך עושים את זה, אבל תמיד אפשר (ומאוד מומלץ) להסתכל ב- help של Matlab, יש שם גם הסברים מפורטים וגם דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:29, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::קראתי, ואני עדיין לא יודע לשרטט את העקומה שכתבתי.<br /> ::: יש פונקציה ezplot. צריך לכתוב את הפונקציה שאתה רוצה לשרטט בתוך הפקודה הזאת בגרשיים. ברור שלפני שאתה כותב את זה אתה צריך להגדיר מה הם a, b ו- r במקרה של המעגל או לכתוב את הפונקציה עצמה עם מדובר ב- &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:19, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> :::: תודה! בתלת מימד זה לא עובד - הפקודה &lt;math&gt;ezplot3('x^3+y^3+z^3=x+y+z+2')&lt;/math&gt; מחזירה שגיאה.<br /> ::::: תקרא בבקשה את המצגות וגם את help של מטלב וזה יעבוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:28, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא קיבלתי ציון בתרגיל בית 2 ==<br /> <br /> הגשתי בזמן.<br /> : תמצא את עבודתך בקלסר בחדר הדפסה (בקומה ראשונה בבניין הפקולטה, ליד המזכירות) ותביא אותה לאחד המתרגלים ונתקן את ציונך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:20, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == יצירת סרטונים ==<br /> <br /> איפה זה מופיע במצגות?<br /> : לא כל דבר מופיע במצגת. יש דברים שהועברו בהרצאה / תרגול ולא מופיעות במצגות של תרגולים. חלק מהדברים מופיעים בתרגילים נוספים שגם כן הועלו לאתר או בפתרונות לתרגילי הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:21, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> ::צריך לדעת ליצור סרטונים ואת getframe לבוחן?<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> עדיין לא הבנתי את השיטה.<br /> אני מסתכל במצגת : למה בתחילת המטריצה שמתם וקטור של אחדים בגודל מספר הנתונים ?<br /> <br /> == שאלה לשעשוע, אולי קשה מדי לקורס ==<br /> <br /> אני רוצה ליצור סרטון שבו הישר y=x מסתובב סביר ציר ה-x (בהדמייה תלת מימדית). <br /> <br /> האם יש לנו הַכֵּלים לעשות משהו כזה?<br /> : ודאי יש. בתרגול 6 ניתנה דוגמא לסיבוב בתלת-מימד. שם הסתובבה קוביה, אך אפשר לסובב גם קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:00, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הכנה לבוחן, שאלה 5 ==<br /> <br /> יש 198 מספרים, נכון?<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> אני מנסה להבין מה הפונקציה הזו עושה ? ראיתי אותה במצגת<br /> לא ברור מה help.<br /> מה הכוונה ב:<br /> A function used by QUADDEMO, ZERODEMO and FPLOTDEMO.<br /> Y = humps(X) is a function with strong maxima near x = .3 <br /> and x = .9. <br /> <br /> מהו &quot;מקסימום חזק &quot; ?<br /> <br /> האם צריך להשתמש בה בתרגיל ?<br /> <br /> תודה, פשוט לא הייתי בתרגול אז אני מנסה להבין מהמצגת<br /> <br /> : קודם כל עדיף קודם לבדוק האם כבר הייתה תשובה על שאלה דומה: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#humps]].<br /> : פונקציה humps היא פונקציה נוחה להצגת חיפוש מינימום ואפסים. משתמשים בפונקציה זו במקומות שונים במטלב.<br /> : אני לא זוכר שאלות בתרגיל שנדרש להשתמש בפונקציה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:05, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מינ' / מקס' ==<br /> <br /> ביקשתם למצוא מינימום ומקסימום, אבל אלה פונקציות של שתי משתנים..<br /> אז אין דרך לגזור את הפונקציה..<br /> אז אולי צריך להשתמש ב fminsearch ?<br /> כי לא ממש הבנתי איך פועל מינימום ומקסימום בשתי משתנים. אשמח להסבר..<br /> עוד דבר , האם השרטוט של הפונקציות צריך להעישות בתלד מימד ? עם פונקציות שלמדנו כמו ezmesh ?<br /> : אני לא הצלחתי להבין על מה אתה דבר. אתה מדבר על תרגיל בית? באופן כללי? איזה פונקציות אתה משרטט? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:24, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הסימן @ ==<br /> <br /> כתוב ב matlab שלפעמים מעבירים משהו שנקרא function handle.<br /> לא הבנתי מה זה עושה, ומה עושה הסימן @ לפניו ?<br /> : יש קצת מידע על כך במצגת ואפשר לקרוא הרבה יותר ב- help של מטלב. אם לא תצליח להבין, אפשר לבוא לשעות הקבלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ניחוש התחלתי ==<br /> <br /> מה זה אומר שאני נותן &quot;ניחוש&quot; ל fminsearch ? איך זה משפיע על התוצאות ואיך אני יודע לבחור ניחוש ? האם הוא מתחיל לבדוק רק מהניחוש שלי והלאה ? או שהוא בודק גם בסביבה שלפניו ?<br /> : &quot;ניחוש&quot; זאת נקודה ממנה אתה מתחיל לחפש את המינימום. זה יכול להשפיע אם לפונקציה יש מספר מינימומים. אני לא יודע למה אתה מתכוון כשאומר סביבבה לפני הניחוש - פונקציה מתחילה לחפש מינימום מהנקודה שנתת והלאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ולמה לחיפוש מינימום בפונקציה רגילה נותנים טווח של חיפוש וב חיפוש בפונקציות של שתי משתנים נותנים רק נקודה?<br /> : זה יותר שימושי. קשה יותר לתאר תחום כשמדובר בפונקציה ב- &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. בפונקציות סקלריות העסק פשוט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == חומר לבוחן ==<br /> <br /> עד איזה תרגיל יעסוק הבוחן מחר?(מה החומר?)</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=22823 2012-05-16T17:42:28Z

<p>Maor: /* תירגול */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == מה זה קובץ .asv ==<br /> <br /> תמיד אחרי כל פונקציה שאני יוצר, נוצר קובץ נלווה .asv עם אותו שם. מה הוא עושה? אם אני מוחק פונקציה שעשיתי, צריך למחוק גם את זה, בנוסף לקובץ ה m?<br /> : קובץ asv הוא קובץ בו נשמרים שינויים אחרונים שעשית בתוכנה שלך. כך במקרה של סגירת matlab ללא שמירת קוד, עדיין יישאר לך קוד אחרון. אם אתה לא צריך את זה, אפשר לכבות את זה: &lt;nowiki&gt;File -&gt; Preferences -&gt; Editor/Debugger -&gt; Autosave&lt;/nowiki&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:57, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 1 ==<br /> <br /> יוצא לי לפעמים במרחב אותונורמלי אחרי שאני מכניס רשימה של ווקטורים (שאני לא יודע אם הם בסיס אני מכניס באופן רנדומלי) אז יוצא פתאום אחרי התהליך של גרהם שמידט וקטורים עם רכיבי NAN ז&quot;א שמה שהכנסתי בתור מרחב כלשהו זה בכלל לא מרחב? או שאפשר להכניס כל רשימה של ווקטורים והם יהוו מרחב כלשהו?<br /> <br /> תודה<br /> : NaN יכול לצאת אם אתה מחלק 0 ב- 0. תבדוק אם זה קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז יכול להיות עדיין שהפונקציה נכונה כלומר עבור מטריצות מסויימות כלומר רשימה של וקטורים שיוצרת מרחב זה יכול לקרות נכון?<br /> : לא הבנתי אותך. תשלח לי את הקוד עם הקלט שמייצר את השגיאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:07, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה, האם אפשר לשלוח לך למייל? כי זה יוצא די מבולגן<br /> : תשלח לאימייל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:19, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה אחרונה ==<br /> <br /> שאתם אומרים לפתור בשתי שיטות את המשוואות למה אתם מתכוונים? עם שתי פונקציות שונות? pinv ו inv או לעשות A/b ?<br /> : דיברנו על שתי שיטות לפתור את מערכות משוואות ליניאריות ב- Matlab. אז מתכוונים בדיוק לזה - לשיטות. תבחר בעצמל איך לממש את זה, סקריפט, פונקציה, מספר פונקציות וכו'... --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:22, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן, רק השאלה היא: האם ב&quot;שיטות&quot; אתם מתכוונים לאיזה פונקציה מובנית אני משתמש?<br /> <br /> == פיתוח לפי מינורים ==<br /> <br /> הכוונה לפיתוח לפי שורה/עמודה?<br /> האם האלגוריתם הזה הוא רקורסיבי ? כי אני לא רואה דרך אחרת לעשות אותו. מותר לי לדרג את המטריצה לפני כן, או שאני חייב ישר לתפוס עמודה/שורה ולפתח לפיה ?<br /> ושכתבתם &quot;תשוו עם det&quot; התכוונתם רק להשוואה של זמן החישוב כן? (כי משם משתמע כאילו יש כמה דרישות)<br /> : זה לא חייב להיות רקורסיבי, אך כן - זאת הדרך הטבעית יותר.<br /> : אפשר לדרג את המטריצה רק כשאתה משווה הסיבוכיות של שני האלגוריתמים, שלך ושל matlab, חשוב שירוצו באותם התנאים.<br /> : להשוות זה כן להשוות את התוצאות וגם את הסיבוכיות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:56, 10 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן , השאלה היא כמה אתם מצפים, וכמה מותר לי, להיעזר במה שמטלב נותן לי. אם מותר לי לדרג, אז אני פשוט ישתמש בפונקצית דירוג, ויכפיל את איברים באלכסון. קל מידי. זה מותר?<br /> עריכה: עוד שאלה, למה התכוונת &quot;באותם התנאים&quot; ?<br /> : בשאלה כתוב - שיטת מינורים. זה אומר שאתה צריך לממש את שיטת המינורים ולא שיטות ומשפטים אחרים.<br /> : אתה יכול לתכנת ככה את פיתוח לפי מינורים שהוא יידע לעבוד עם מטריצות שיש שם הרבה אפסים (זאת לא דרישת השאלה).<br /> : אותם תנאים - זה אומר שגם פונקציה שלך וגם פונקציה det מקבלים את אותה המטריצה בדיוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:09, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> במשוואת המישור יש גם a וגם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, זה מכוון? או שהa אמורה להיות גם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;?<br /> : a זה &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;. טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:59, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2,1 ==<br /> <br /> MATLAB יודע לעבוד עם רקורסיה?<br /> וחוץ מזה האם ניתן להשתמש בפעולה pinv??<br /> : כן, יש רקורסיה ב- Matlab. כן, מותר להשתמש ב- pinv. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:42, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 בתרגיל 6 ==<br /> <br /> מה הפקודה pinv עושה?<br /> : ההסבר ניתן בתרגולים ואפשר למצוא אותו במצגות. חוץ מזה - help pinv ייתן הסבר של מפתחי Matlab לשאלה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:43, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם הכוונה היא לשימוש באופרטור \ וב pinv או שהכוונה לשימוש ב solvef?<br /> : איני מכיר פקודה solvef, יש פקודה fsolve, אך עוד לא למדנו אותה. אנחנו בנושא של אלגברה ליניארית ושיטות הן שיטות של אלגברה ליניארית, כפי שנלמדו בהרצאה ובתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:46, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם בחישוב המינורים אפשר להיעזר בפונקציה det או שגם אותם צריך לחשב?<br /> : ברור שאסור להשתמש בפקודת det!!! אחרת זאת לא תהיה שיטת מינורים, אלא פשוט שימוש בפקודה מובנית. המטרה לכתוב פונקציה מקבילה ל- det ולבדוק את היעילות שלה ביחס ל- det. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> מה אם החומר לבוחן? מתי יפורסמו שאלות לדוגמא וכו ...<br /> : עד אלגברה ליניארית. בקרוב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2-מציאת הסיבוכיות ==<br /> <br /> איך בדיוק אנחנו אמורים למצוא את הסיבוכיות של כל פעולה? אין לנו את המימוש של הפעולה det, אז לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה, והפעולה שאנחנו כותבים היא רקורסיבית, אז גם לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה....<br /> : השאלה הזאת חוזרת על עמצה כל הזמן. אתם לא מחשבים את הסיבוכיות אלא מעריכים אותה לפי זמן ריצה עבור קלטים בגודל שונה. עושים את זה ע&quot;י פקודות tic ו- toc. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::ואיך מעריכים O(n!)?<br /> ::: אתה מגדיל גודל של הקלט ומודד זמן. אחרי זה אתה משרטט את הגרף הזמן כפונקציה של גודל הקלט ואם מקבל גרף אם שיפוע קרוב לערך קבוע (לא תקבל ממש קו ישר, אבל משהו שקרוב לקו ישר) - אז הסיבוכיות O(n). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:44, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::::התכוונתי ל&lt;math&gt;O(n!)&lt;/math&gt;, איך מעריכים אותה? (ההסבר היבש פחות בעייתי)<br /> ::::: לא שמתי לב לסימן קריאה. קודם כל, תשרטט את הגרף של עצרת. לאחר מכך, תביט ב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%AA_%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%A8%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%92 נוסחא הזאת]. על הסיבוכיות של פעולות מתמטיות אפשר לקרוא [http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_of_mathematical_operations כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:14, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי איך הפקודה pinv תעזור לי למצוא מרחק בין הנק' למישור...<br /> הרי אפשר פשוט למצוא את הווקטור המאונך למישור שעובר בראשית הצירים ( במקרה שלנו זה הווקטור (2,7a/10, 1) ) (a זה אלפא) ואז פשוט מציבים אותו כפול סקלר t במשוואה, וקיבלנו משוואה עם נעלם אחד.<br /> <br /> == מהו חילוק מטריצות? ==<br /> <br /> אפשר הסבר על פעולת &quot;חילוק&quot; מטריצות? לא הצלחתי להבין מה help. מה זה מוצא, ומה המטריצות המחולקות צריכות לקיים.<br /> ומה ההבדל בין A/b לבין A\b (ה '\' בכיוונים הפוכים).<br /> שמתי לב ששניהם קיימים, ומבצעים משהו שונה, מה ההבדלים ביניהם?<br /> : אתה מוזמן להסתכל למצגות של תרגולים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:34, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אני צריך לכתוב פונקציה שמקבלת את אלפא כפרמטר, ואז לשלוח לפונקציה ערכים בין -10 ל 10 ? יש סיבה שבחרתם את אלפא דווקא בקטע הזה או שזה שרירותי?<br /> <br /> : המישוש שלך. העיקר שזה יעבוד ועדיף אם יעבוד יעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ועכשיו לשאלות שלא הבנתי : אני מניח ש&quot;הדרך הרגילה&quot; שהתכוונתם היא ע&quot;י הצבת בנוסחה של מרחק נקודה ממישור (מצאתי באינטרנט)? אז לא ברור לי מה היא הדרך עם pinv. ואיך הפונקציה הזו קשורה. אני הרי צריך למצוא את אורך האנך מראשית הצירים למישור. איך זה אמור להיות קשור ללפתור מערכת משוואות? אפשר הכוונה או שאולי אני לא מבין משהו?<br /> <br /> : פונקציה pinv לא פותרת מערכת משוואות ליניארית, היא מוצאת מטריצה פסאודו-הופכית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> עריכה : עוד משהו, אני אמור לכתוב 2 פונקציות שונות, כן? אחת לכל שיטה? (הרגילה, ועם pinv שעוד לא ברור איך עושים את זה איתו )<br /> <br /> : המישוש הוא לבחירתך. אפשר שתי פונקציות, אפשר אחת, אפשר סקריפט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אוקיי, אבל איך pinv אמורה בדיוק לעזור לי למצוא מרחק ?<br /> : זאת בדיוק השאלה שאתה צריך לענות עליה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:04, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> כן , אבל אני כבר לא מוצא פתרון לזה . פתרתי בדרך הרגילה (ע&quot;י הצבה בנוסחה) ועובד לי. אני לא רואה איך להפוך מטריצה עוזר לי למצוא מרחק.<br /> אפשר לפחות רמז ? הסתכלתי גם במצגת - אין הכוונה. ואני לא רואה דרך לעשות זאת. אני תקוע |<br /> : pinv עובד גם על המטריצות וגם על וקטורים. תמצא (אם אתה לו מכיר) נוסחא למרחק בצורה וקטורית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:16, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על הבוחן ==<br /> <br /> מי מכין אותו, אתם המתרגלים, או המרצה?<br /> : למה זה חשוב? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:05, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> סתם לדעת למה לצפות (בכל זאת אתם הבאתם את השאלות חזרה)<br /> : נגדיר את זה ככה - אנחנו, גם המרצה וגם המתרגלים, הכננו את הבוחן ואת שאלות החזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> האם הבוחן יהיה עם חומר פתוח? והאם הוא יהיה מול מחשב? תודה<br /> <br /> :חומר סגור, לא מול מחשב. --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:16, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::מה זה אומר חומר סגור? אני יכול להביא חומר מודפס משלי?<br /> <br /> ::: לא. זה מה שנקרא חומר סגור. יהיו לכם: שאלון, דפי טיוטה ועט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מה זה מטריצה פסאדו-הפיכה? ==<br /> <br /> לא הבנתי מה זה בדיוק<br /> : אתה מוזמן להסתכל במצגות וב- help של Matlab. ללא פירוט, אם A מטריצה כלשהי (לאו דווקא ריבועית), אז &lt;math&gt;A*pinv(A)=I&lt;/math&gt;, אך &lt;math&gt;pinv(A)*A \ne I&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:54, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> בקיצור זה הפיכה מצד אחד ?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:33, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 2 ==<br /> <br /> האם אסור בכלל להשתמש ב-det? אני לא מבין איך אפשר לפתור את השאלה ללא שימוש ב-det בכלל, הרי אפילו בשיטת המינורים, לאחר שאתה מחלק את המטריצה לפי 'חילוק' של עמודה ושורה שאתה מוחק-אתה עושה דטרמיננטה לכל מטריצה שהתקבלה..<br /> :אם המטריצה שהתקבלה לאחר הסרת שורה-עמודה היא מגודל 2X2 הנוסחא היא פשוטה, אם גדולה מכך תפעיל גם עליה את שיטת המינורים. (תהליך רקורסיבי) --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אבל לא למדנו רקורסיה<br /> : א) אפשר לכתוב את זה ללא רקורסיה אלא ע&quot;י לולאות ותנאים.<br /> : ב) למדנו איך כותבים פונקציות - רקורסיה זהו המקרה כאשר פונקציה קוראת לעצמה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך להשתמש ב pinv בשאלה 3? ==<br /> <br /> לא מבין מה אתם רוצים שאעשה עם הפקודה. פתרתי רק בדרך הרגילה. מצאתי את הנוסחה הזאת, בדף הזה, של מרחק של נקודה ממישור (בהצגה השנייה, לא הרגילה): http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%99_%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%A7%D7%99%D7%9D<br /> <br /> אבל אני עדיין לא מבין איך pinv קשור לעסק. אולי תסבירו למה אתם מתכוונים ?<br /> <br /> == תר' 6 שאלה 1 ==<br /> <br /> בדוגמאות, צריך 'לטפל' בקלט ולגרום לו להיראות מלכתחילה דומה לפרבולה? <br /> <br /> אם כן, איך עושים את זה בצורה יותר מתוחכמת מלהוסיף מספר רנדומלי לפונק' שרוצים לקבל?<br /> <br /> : לא 'מטפלים' בקלט. אם תעשה אותו יותר דומה לפרבולה אז תשנה אותו, נכון? והתבקשת לקרב את מה שקיבלת ע&quot;י משוואה ריבועית. ברור שבמקרה שהקלט יהיה רחוק מהצורה הפרבולית, תקבל התאמה גרועה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> למה במצגת השתמשתם ב randn ? למה להגריל מספרים בכלל ? לא הבנתי מה עושה השיטה עדיין חוץ מלקרב איכשהו אוסף של נקודות לגרף. כלומר לא הבנתי איך היא פועלת..<br /> : האם אתה מגיע לתרגולים או שרק מסתכל על המצגות. מצגות לא מסבירות את עצמם בצורה מספקת וחשוב גם להקשיב להסברים הניתנים בתרגול. במקרה שאתה מדבר, הגרלתי מספרים כך שיתאימו לפונקציה הקירוב שבחרתי - &lt;math&gt;f(x)=a\cdot sin(x) + b\cdot cos(x)&lt;/math&gt;. לא צריך להגריל שום דבר ולא עם הפונקציה randn בפרט, פשוט הייתי צריך הרבה נקודות ולא רציתי לכתוב אותם ידנית.<br /> : לגבי איך השיטה עובדת ולמה זה נכון, אני ממליץ לחזור אל החומר שקיבלתם בהרצאה ואם הוא לא ברור אז לבוא לשעות הקבלה למרצה או לאחד המתרגלים. כמו כן, יש שפע של חומר בנושא גם בספרים וגם באינטרנט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4,א ==<br /> <br /> עשיתי בשיטת A/b ובשיטת x=inv(A)*b חוץ מהקטע של קבלת זמן התשובה לא ידוע לנו מה הפעולות הללו עושות באמת ולכן אין לי מה לכתוב בתשובה למה שתי הפתרונות זהים... , נכון?<br /> <br /> תודה<br /> : אם פתרון יחיד, אכן שתי שיטות מוצאות את אותו הפתרון. אנחנו כן דיברנו על השיטות ואני מקווה שאמור להיות מושג מה הפקודות האלה עושות באמת. לדוגמא, פקודת inv(A) מוצאת מטריצה הופכית למטריצה A. וכמו שאתם יודעים מאלגברה ליניארית, אם יש למערכת משוואות &lt;math&gt;A\cdot x = b&lt;/math&gt; פתרון יחיד, אז המטריצה A הפיכה ולכן הפתרון הוא &lt;math&gt;x=A^{-1}\cdot b&lt;/math&gt;. לגבי פעולה '\' אכן לא הסברנו איך היא עובדת אך הסברנו מהן תכונות של הפתרון שהיא מחזירה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> בחלק של הבדיקה. אם אני דורש ש &lt;math&gt;Ax=b&lt;/math&gt; זה יוצא לי בסעיף א' שזו תשובה שגויה עבור הדרך עם הpinv, זאת מכיוון שהמטלב טיפה סוטה בתוצאה (סטייה של בסביבות &lt;math&gt;10^{-15}&lt;/math&gt; שזה האפסילון של מטלב). לפיכך, זה בסדר לדרוש &lt;math&gt;Ax-b&lt;10^{-14}&lt;/math&gt; או משהו קצת יותר גדול? זה לא יכול להוות בעיה במשוואות בעלות סתירה פנימית מסוימות (מכיוון שה pinv מחשב את הפתרון עם הנורמה הקטנה ביותר)?<br /> : אין כאן שום סתירה. דיברנו בתרגול שהרבה פקודות ב- Matlab מבצעות חישוב מקורב וחוץ מזה אי אפשר לייצג מספר אירציונלי (או אפילו רציונלי אינסופי) ע&quot;י מספר סופי של ספרות, לכן הרבה פעמים נקבל שגיאות דיוק בסדר גודל של &lt;math&gt;10^{-14} - 10^{-16}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:31, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::דיברתי על הסטייה. השאלה מה תקין לדרוש בתכנית בדיקה, והאם במקרה כזה שמאפשרים סטייה לא יכול לקרות מצב שהתכנית בדיקה שלנו תקלוט תשובה שגויה כתשובה תקינה?<br /> ::: תיאורטית זה יכול לקרות. אתה רשאי להניח שבמקרה שלנו זה לא קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:40, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 6 ב ==<br /> <br /> למקרה של אינסוף פתרונות אמרנו ש A/b מחזיר וקטור פתרונות בעל מספר מקסימלי של אפסים מה קורה שבכל הפתרונות אין אפסים מה הוא מחזיר?<br /> תודה<br /> : הוא מחזיר וקטור שהוא פתרון. כיוון שאנו לא יודעים מהו האלגוריתם של הפונקציה, לא יודעים איך הוא בוחר את הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == pinv ==<br /> <br /> 1)מהי הנוסחה המפורשת לחישוב pinv של מטריצה? זה לא כתוב בhelp. <br /> <br /> 2) האם pinv יחידה מתמטית?<br /> <br /> 3)נתקלנו בהרצאה/תרגול בנוסחה &lt;math&gt;A^t(AA^t)^{-1}&lt;/math&gt;. מה היא? למה היא משמשת? היא אינה נוסחה לpinv, שכן &lt;math&gt;AA^t&lt;/math&gt; יכולה להיות לא-הפיכה.<br /> <br /> : במקרה כאשר &lt;math&gt;A^T \cdot A&lt;/math&gt; הפיכה, &lt;math&gt;pinv(A) = (A^T \cdot A)^{-1} \cdot A^T&lt;/math&gt;. את ההגדרה הפורמלית אפשר למצוא כאן: [http://en.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse קישור 1] או [http://mathworld.wolfram.com/Moore-PenroseMatrixInverse.html קישור 2] או [http://www.youtube.com/watch?v=5bxsxM2UTb4 להסתכל בסרטון]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אז מה שכתוב בhelp הוא בכל זאת הנוסחה. תודה, זה ממש מעניין.<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מה יהיה אורך הבוחן?<br /> : 4 שאלות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 15 במאי 2012 (IDT)<br /> ::התכוונתי לאורך מבחינת זמן, די חשוב לי. תודה<br /> ::: שעה וחצי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:13, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> שאלה 2 - N שווה למספר הרכיבים בx?<br /> תודה<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות הכנה לבוחן שאלה 4 exam2 ==<br /> <br /> לא היה צריך לרשום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(size(A),I)<br /> <br /> במקום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(I,size(A)<br /> <br /> == תירגול ==<br /> <br /> מתי יעלו את המצגת האחרונה?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=22384 2012-05-05T19:08:13Z

<p>Maor: /* תרגיל 5 שאלה 3 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == בתרגיל 4, בשאלה ראשונה 2 שאלות: ==<br /> *-אפשר להניח שהמשתמש מכניס את הוקטור של הטווח באופן שמתאים ל-mesh/surf, כלומר הוקטור יהיה מהצורה [minx,maxx,miny,maxy]?<br /> *-איך אני יכול להכניס בתוך תנאי את העניין שנניח והמשתמש לא הכניס פרמטר מסוים?<br /> : שאלה ראשונה - בניסוח השאלה כתוב שיש להעביר לפונקציה את התחום שבו רוצים להעביר אותה. כלומר, לא צריך להניח שמתמש עושה את זה, אלא יש לממש את הדבר.<br /> : שאלה שנייה - אתה יכול למצוא את זה או ב- help של Matlab או במצגת של תרגול 3, איפה שמדברים על פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 24 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אפשר להעמיס שיטות?<br /> אחרת איך אפשר לא להעביר וקטור לפונקציה?<br /> : על איזה שיטות מדובר? מה הכוונה - להעמיס? אין שום בעיה להעביר וקטור לפונקציה - לדוגמא - sin(x), כאשר x הוא וקטור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:38, 24 באפריל 2012 (IDT)<br /> ::הבעיה היא שבשאלה דורשים לטפל במצבים שבו הקלט הוא חלקי, ואי אפשר סתם להתעלם מזה שהפונקציה צריכה לקלוט וקטור (מתקבלת שגיאה). לכן עולה השאלה, אם ניתן להעמיס את פונקציה שצריך לבנות? וזאת על מנת שנוכל לטפל גם במקרה כזה.<br /> ::: אנחנו לא כותבים ב C++ אלא במטלב. ראה את ההסבר איך עושים את זה במצגת של תרגול 3, בפרק שמדבר על פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:57, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> ::::הסתדרתי, אבל צצה שאלה אחרת. באחת התשובות אמרת שאנחנו מקבלים וקטור שמייצג את התחום ואז לממש אותו לוקטור שמתאים לפונקציה, אבל בעצם אנחנו צריכים גם תחום בציר הx וגם בתחום בציר הy. איך העניין הזה מסתדר בעצם? האם הוקטור שאנחנו מקבלים הוא שירשור של שני התחומים? או שאנחנו מקבלים וקטור כפי שאנחנו צריכים לשלוח לezmesh\ezsurf?<br /> ::ezmesh/ezsurf מקבל בתחום כל פורמט הגיוני...<br /> ::: תממש מה שיותר נוח והגיוני בשלבילך. עדיף שתעשה דומה להגיון שממומש ב- matlab. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:13, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא קשור לשיעורי בית ==<br /> <br /> איך אני משנה את השדה שאני רוצה לעבוד אתו?<br /> : איזה שדה? שדה של מה? על מה בדיוק אתה מדבר? קצת הכוונה או דוגמא מאוד תעזור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 24 באפריל 2012 (IDT)<br /> הכוונה לשדה אלגברי. לדוגמה אם אני רוצה שהחישובים שנעשים יעשו ב&lt;math&gt;\mathbb {Z}_5&lt;/math&gt;?<br /> : באופן כללי אין אפשרות כזאת (או שאני לא יודע איך עושים דבר כזה). ספציפית, במקרה של &lt;math&gt;\Z_5&lt;/math&gt;, אפשר לעשות כל הפעולות mod 5. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:01, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> מה הבעיה לעשות mod בסוף כל חישוב?<br /> : כיוון שאין לי מושג מה אתה רוצה לעשות, לא יכול לענות האם יש איזושהי בעיה. תסביר מה אתה עושה ומה אתה רוצה לקבל ואשתדל לעזור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:15, 26 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4 בכלליות ==<br /> <br /> למה נועדו הערכים אלפה וביתא?<br /> : תשחק עם הפרמטרים, תצייר גרפים עבור &lt;math&gt;\alpha, \beta&lt;/math&gt; שונים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:03, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 ==<br /> <br /> איפה אפשר למצוא את הדוגמה שמסבירה על movie? או שהיא עדיין לא הועלתה?<br /> : תתחיל מ- help של matlab. כמו כן אפשר לראות את הדוגמא שנתתי בתרגול (היא הועלה לאתר שלי). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:02, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: הדוגמה שנתת לא כוללת את הפקודה movie2avi. חובה להשתמש בה? אם כן, איך?<br /> ::: help movie2avi. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:54, 26 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציה מקבלת וקטור?<br /> : בסעיף 2 של ההסבר כתוב שפונקציה מקבלת את התחום בצורת וקטור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:10, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> חייבים לפעול על פי ההדרכה?<br /> : באופן כללי כן, אבל תסביר למה אתה מתכוון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:10, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> צריכים להתייחס גם למקרה שלא מקבלים את התחום?<br /> צריכים להתייחס גם למקרה שלא מקבלים את הפונקציה?<br /> : צריכים להתייחס למקרה שלא מקבלים אף פרמטר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:10, 25 באפריל 2012 (IDT)<br /> : בסעיף 2 של ההסבר כתוב שפונקציה מקבלת את התחום בצורת וקטור.<br /> כן אבל הפונקציה מקבלת 3 נתונים ולא וקטור<br /> : כן. פונקציה מקבלת 3 נתונים כאשר אחד מהם וקטור. מה השאלה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:13, 26 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אפשר להניח שהקלט תקין? (בהנחה ויש קלט כמובן)<br /> : כן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:46, 26 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == 2 שאלות-על שאלה 4 ==<br /> <br /> <br /> 2 שאלות:<br /> -בשאלה 1:<br /> איך אני אמור לדעת איזה פרמטר המשתמש לא הכניס? כלומר,אני יודע שע&quot;מ לדעת כמה פרמטרים המשתמש הכניס אני משתמש ב-nargin, אבל איך אני אמור לדעת איזה פרמטרים בדיוק הוא הכניס ע&quot;מ לשים איזהשהו defult במקומם?<br /> : אם הסדר הוא: ('function_name('x^2+2*y',[1 2 -1 3],'mesh, אתה רשאי להניח שהסדר נשמר ויכול לא להופיע קלט אחרון, או שני האחרונים או כל שלושתם, אך לא ייתכן שהקלט הראשון לא הועבר כאשר שני ושלישי כן. או, לחילופית, תבדוק איך עובד ביטוי varargin. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:56, 26 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> -בשאלה 2:<br /> יש איזה פונקציה שיוצרת אנימציה, בדומה ל-commet, אבל ב-3D?<br /> : למשל ezplot3. יש עוד כמה. אך אפשר לייצר אנימציה פשוט ע&quot;י שימוש חוזר בפקודות mesh, surf וכו'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:56, 26 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה:)<br /> <br /> == כשאמרתם פרמטר התכוונתם ל1 מנתוני הקלט? ==<br /> <br /> כלומר או לפונקציה או לטווח או לserf/mesh?<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 ==<br /> <br /> בשאלה 2, נניח והדבורה נמצאת ב9.7<br /> ומתקדמת ב0.5 באותו כיוון<br /> היא תעצר על 10, או תגיע עד 10.2 ושם תעצר?<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 ==<br /> <br /> ''&quot;הציגו בעזרת subplot כעשרים מצבי ביניים '''במרווחים שווים'''.&quot;''<br /> מה הכוונה במרווחים שווים?<br /> האם אתה מכיר פקודה במטלב שמחלקת את אינטרבל לקטעים שווים? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:19, 29 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 ==<br /> <br /> איך אני יכול לצייר כמהפונקציות באותה מערכת צירים תלת מימדים גם אם אני משתמש בפקודת ציור שונה ?<br /> : תשתמש בפקודה axis --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:14, 29 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == else if ==<br /> <br /> 1)אפשר דוגמה למצב שבו יש הבדל בין כתיבת elseif לelse if? (המצגת מעורפלת בנושא)<br /> <br /> : לא קיימת דוגמא כזאת. זאת השאלה של נוחית וגם סיבוך של הקוד. כש אתה כותב elseif, אתה נמצא במבנה if אחד, שזה אומר בין היתר שיהיה סה&quot;כ end אחד בסוף. אם, לעומת זאת, תכתוב מספר פעמים else if, אז הקוד יהיה מסובך לקריאה ולהבנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:18, 29 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> 2)כשמטפלים במקרים שונים של אותו משתנה, האם יש הבדל כלשהו (יעילות, מוסכמה) בין שימוש במבנה elseif לswitch? הרי switch תמיד ניתן להחלפה במבנה הנ&quot;ל...<br /> : אין, שאלה של נוחות גם לכותב וגם לקורא/בודק. אין יש מספר ערכים מדויקים שיש לבדוק, נוח יותר להשתמש ב- switch, אם צריך לבדוק תנאים מורכבים, אינטרוולים וכו', אז if עדיף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:18, 29 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך אמורים לעלות סרט? ==<br /> <br /> ?????<br /> : לאן? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:37, 29 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> מה הכוונה ב2. התחום של הפונקצייה?<br /> תחום של z,x,y? בנפרד?<br /> : תבדוק איך מוגדרת פונקציה exmesh או ezsurf. אם לא מוגדר במדויק, אלא רשאי לעשות איך שזה נוח לך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:28, 29 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם המחרוזת שמקבלים היא בעצם ציר z ואם כן איך אמורים להכניס לשם פרמטרים אם זה מחרוזת? ז&quot;א את x ,y לא אמורים לקבל כקלט?<br /> תודה<br /> : תבדוק איך מוגדרת פונקציה exmesh או ezsurf. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:30, 29 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לפונקציות ezsurf,ezmesh ==<br /> <br /> מה קובע את ציר הz הפונקציה שאנו מכניסים?<br /> <br /> תודה<br /> : את ציר ה- z קובעת הפונקציה שאתה מכניס. למעשה z=f(x,y). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:56, 30 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לnargin ==<br /> <br /> אני יודע שלדוגמא שnargin =2 אז למשתנה הקלט הימני ביותר רק נכנס משהו אבל איך אני בודק אם רק למשתנה לדוגמא באמצע רק נכנס משהו ולשאר לא?<br /> כדי לעשותם ברירת מחדל<br /> או שמה שאתם התכוונתם זה רק להניח שהסדר נשמר ויכול לא להופיע קלט אחרון, או שני האחרונים או כל שלושתם?<br /> ובכל אופן בהמשך לשאלה הזו בשימוש בvarargin אני יכול לשים אותו על כל המשתנים כלומר בתחילת המשתנים של הקלט ואיך אני שואל אם מחרוזת היא ריקה if a=''?זה לא מתסדר לי<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם חייבים ליצור את הסרט בעזרת הפקודה: movie2avi?<br /> האם מותר להסתפק פשוט ב-getframe?<br /> : מה כתוב בשאלה? יש לעשות בהתאם להנחיות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:36, 30 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: &quot;את הסרטון יש לבצע כפי שנלמד בהרצאה (getframe,movie2avi וכו')&quot; - זה מחייב movie2avi?<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 1 ==<br /> <br /> מה הכוונה ביש לוודא האם הבסיס אורתונורמלי? כלומר, מה לעשות אם הבסיס שמתקבל הוא לא אורתונורמלי? [למרות שזה לא אמור לקרות מבחינת האלגורתים]<br /> : למעשה זה אומר שיש לוודא שתכנתתם נכון את האלגוריתם. אם וקטורים שקיבלתם אכן אורתוגונליים מכפלה סקלרית של כל זוג וקטורים אמורה לתת 0. כמו כן, יש לוודא שקיבלתם בסיס לאותו מרחב וקטורי שממנו התחלקתם. כלומר, שהוקטורים המקוריים והוקטורים האורתוגונליים פורסים את אותו המרחב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:54, 2 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::אני הבנתי את זה, אבל לא איך אני אמור לבטא את זה מעשית. אני אמור לבדוק את העניין בכל ריצה? ואם כן לעשות את זה כתנאי ממש או מה? או שעבור איזה 100 הרצות לבדוק את זה בשביל עצמי? [לא שזה כזה ביג דיל, מכפילים שתי מטריצות וזהו פחות או יותר].<br /> <br /> ::: לא בדיוק הבנתי את ההסבר שלך עם הרצות. אחרי שפונקציה שמצבעת תהליך גראם-שמידט סיימה לעבוד עליך לבדוק שני דברים:<br /> ::: א). האם פלט של הפונקציה אכן וקטורים אורתוגונאליים.<br /> ::: ב). האם וקטורים פורסים את אותו מרחב וקטורי כמו וקטורים שהיו קלט של הפונקציה.<br /> ::: כל הבדיקות האלה יש לעשות לא תוך כדי הפונקציה אלא לאחר סיומה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:41, 2 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם עלי להניח כי הנקודות של המצולע הקמות נתונות בסדר עם כיוון השעון?<br /> <br /> כמובן שאפשר לקחת נקודה כלשהי בתוך המצולע [ובפרט נקודה כלשהי מהנקודות הנתונות] ואז לסדר את הנקודות לפי השיפוע של הקו המחבר את את הנקודה שבחרנו לנקודות שלנו (O(n logn. אבל קשה לי להאמין שזו הכוונה.<br /> <br /> : אפשר להניח שנקודות ניתנו לפי סדר החיבור. הסדר יכול להיות גם לפי וגם נגד כיוון השעון. אשמח אם תסביר למה זה יכול להשפיע על התוצאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:47, 2 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן, זה לא משנה אם זה עם כיוון השעון או נגד כיוון השעון. פשוט נראה לי מאוד נוח להשתמש באלגוריתם שכל פעם מסתכל על שלוש נק' סמוכות, מחשב את שטח המשולש, ומוריד את הנק' האמצעית (סה&quot;כ (O(n). בשביל לעשות את זה שלוש הנק' צריכות להיות סמוכות.<br /> <br /> בלי קשר, אני משער של matlab אני גם צריך לתת את הנק' עם\נגד כיוון השעון כדי שהוא יצייר לי באמת את מה שאני רוצה.<br /> : הנקודות סמוכות. הכיוון אינו משנה. אלגוריתם שלך נראה לי מסובך יחסית. אפשר למצוא משהו פשוט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:58, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אין יותר פשוט מזה - סתם לסכום n משולשים בשביל לקבל את השטח הכולל.<br /> : אז כנראה לא הבנתי נכון את האלגוריתם שהצעת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:39, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מה השגיאה הזו אומרת? ==<br /> <br /> <br /> ??? Undefined function or method 'targil' for input arguments of type<br /> 'char'.<br /> היא כל הזמן מופיעה לי ואין לי מושג למה,כל פעם שאני פותח script ונותן לו שם<br /> <br /> : לא בטוח, אבל נדמה לי שאתה מנסה להפעיל פונקציה שכתבת ומאטלב לא יודע איפה לחפש אותה. צריך לעבור לתיקיה איפה שנמצאת הפונקציה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:44, 2 במאי 2012 (IDT)<br /> אני עברתי על כל שמות הפונקציה שרשמתי ואין להם את השם הזה<br /> השגיאה קורה כאשר אני פותח script ומנסה להריץ אותו,בשביל להריץ MATLAB מבקש ממני שם לקובץ וכשאני נותן שם (לא חשוב איזה שם!) הוא רושם לי את השגיאה הזו ולא מריץ לי את הScript<br /> : תשלח לי את הסקריפט לאימייל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:57, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> אין לי את האימייל אבל אני אמצא אותו וחוץ מזה שאלה אחרת, איך עוצרים את MATLAB באמצע הרצה?<br /> : תלחץ על החתימה שלי ותמצא. עוצרים על ידי Ctrl-C. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:41, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> אפשר הסבר קצת על מה צריך לעשות??<br /> אני לא מבין את סדר קליטת המשתנים ומה Scale x וscale y עושים, איך הקאורדינטות נראות? ערך x ובשורה מתחתיו ערך y ?<br /> : יש לחשב שטח מצולע. לאחר מכך יש לסובב את המצולע בזווית ang ולמתוך/לכווץ אותה בהתאם לפרמטרים scale_x, scale_y (כאן x ו- y הם צירים של מערכת צירים קרטזית דו-מימדית).<br /> : סדר קליטת הפרמטרים כמו שמתואר בשאלה: מטריצה, זוית, שני פרמטרים של מתיחה/כיווץ. האמת שהסדר אינו חשוב, אפשר לשנות את הסדר כפי שזה נוח לך - העיקר שהתוכנה תעבוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:55, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> מה הכוונה בלמתוח/לכווץ???? ובמטריצה השורה הראשונה הם ערכי x והשורה השנייה הם ערכי Y?<br /> והאם אפשר להשתמש בפונקציה polyarea?<br /> : אם אני לוקח קפיץ ומותח אותו משני הצדדים אז הוא מתארך. אם להיפך, אני לוחת עליו משני צדדים אז הוא מתכווץ. בדיוק לזה אנו מתכוונים בשאלה.<br /> : אפשר להחחיט לבד איזו שורה זה x ואיזו y. אנחנו לא הגדרנו ולכן זאת החלטה שלכם.<br /> : לא, אסור להשתמש ב- polyarea. כתוב בשאלה - &quot;יש להסביר את החישוב של השטח&quot;. הכוונה - יש למצוא פתרון מתמטי לחישוב השטח ולהעביר אותו ל- Matlab ולא להשתמש בקופסה שחורה שעושה את העבודה במקומכם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:44, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 3 ==<br /> <br /> הכוונה לשרטט לכל ערך עצמי גרף של הגודל שלו ביחס לn או משהו אחר?<br /> וחוץ מזה,הריצה של n היא מ2 עד 200 נכון?(אין משמעות למטריצה מגודל 0)<br /> <br /> == מה זה סיבוכיות? ==<br /> <br /> ?????????<br /> : סיבוכיות הזמן של בעיה נתונה היא מספר הצעדים הנדרשים לפתרון שלה כפונקציה של גודל הקלט.<br /> : כך לדוגמא, סיבוכיות של merge sort הוא &lt;math&gt;O(n \cdot log(n))&lt;/math&gt;, כאשר n הוא גודל של וקטור הלא ממוין. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:46, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == אלגוריתמים רקורסיביים ==<br /> <br /> בMatlab יש הגבלה, שהיא די חכמה לטעמי, של מספר איטרציות של פונקציה רקורסיבית.<br /> <br /> נניח שאני מחשב את השטח של המצולע באופן רקורסיבי (בשאלה 2), אפשר להתעלם ממנה?<br /> : קודם כל אפשר לקבוע את עומק הרקורסיה ידנית: &lt;nowiki&gt;set(0, 'RecursionLimit', 1000)&lt;/nowiki&gt;.<br /> : מצד שני, כל תוכנה רקורסיבית ניתנת לכתיבה כתוכנה לא רקורסיבית. רקורסיה ב- Matlab זה דבר שגורם ל&quot;בזבוז&quot; רציני של זכרון וזמן הרצה (תחשוב כמה workspaces אתה צריך לשמור בזכרון).<br /> : ודבר שלישי ואחרון, אין צורך ברקורסיה כדי לחשב את שטח המצולע הקמור. זה לא אמור לקחת יותר מ- &lt;nowiki&gt;O(n)&lt;/nowiki&gt; צעדים ו- 0 זכרון נוסף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:26, 3 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 1 ==<br /> <br /> בקשר לתהליך גרם-שמידט מוסבר שצריך לחשב את הווקטור ei ,vi&gt;ei&gt; (הווקטור שמתקבל מהכפלת ei בסקלר שהוא המכפלה הפנימית שלו ושל vi) לא הבנתי את הפעולה המתמטית שעשו כאן האם הכוונה לכפל וקטורי אבל אז הוא לא מוגדר?<br /> : לא הבנתי לגבי מכפלה וקטורית. יש כאן מכפלה פנימית של שני וקטורים כפול וקטור נוסף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:44, 4 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> :: מדובר על הפעולה שהיא הסכום כש-i רץ על האינדקסים של הוקטור של v(i)*e(i).<br /> :: כלומר לדוגמא אם i=2 אז: v(1)*e(1)+v(2)*e(2).<br /> :: i זה אינדקס של איבר בתוך הוקטור ולא המספר של הוקטור בבסיס.<br /> <br /> ::: לא הבנתי. מה שאתה כותב זאת לא הגדרה של מכפלה פנימית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:19, 4 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מטלב בלתי נסבל ==<br /> <br /> בתרגיל 1,<br /> &lt;math&gt; dot(N(:,2),N(:,2))<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;math&gt;<br /> dot(N(:,2),N(:,2)) \not=1&lt;/math&gt;<br /> <br /> השורה הראשונה יוצאת 1.000,<br /> אבל השורה השנייה היא 1!<br /> <br /> למה? איך להימנע מזה?<br /> <br /> : לא הבנתי ממה אתה רוצה להימנע ומה בדיוק הבעיה. תשלח לי את הקוד או תיאור יותר מפורט של המצב ואשתדל לעזור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:57, 4 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם מותר להשתמש בפונקציה פנימית של מטלאב על מנת לחשב את שטח המצולע או שצריך לכתוב בעצמנו אלגוריתם שמחשב את שטח המצולע?<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי בכלל את התרגיל ואיך אני אמור בכלל לגשת לזה אשמח לעזרה<br /> תודה</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=21908 2012-04-23T14:10:01Z

<p>Maor: /* תרגיל 3 שאלה 4ג */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == באג במטלב? ==<br /> <br /> במטר' A המפלצתית של תר' 2, אני כותב &lt;math&gt;A=A*10,000;&lt;/math&gt; והוא מדפיס אותה בכל זאת! למה? איך אמנע את זה? (אני ממש לא מתכוון להדפיס את A)<br /> : למה אתה כותב פסיק? האם התכוונת לנקודה עשרונית? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:47, 17 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: אוקיי, כשלא כותבים פסיק זה עובד טוב. כתבתי כדי שיהיה לי קל לקרוא... מה מטלב חשב שרשמתי?<br /> ::: אתה כותב תוכנה וצריך להשתמש בכללי השפה שאתה כותב בה. אתה לא יכול להכניס רווחים, פסיקים ומקפים כדי שזה יראה &quot;קריא יותר&quot;. משמעות של פסיק היא שרשור פקודות בשורה אחת. לדוגמא: if x&lt;0, disp('imaginary'); end. ליותר פרטים ראה: help PUNCT. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:07, 17 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == לגבי פונקציה שאני בונה ==<br /> <br /> בניתי את הפונ' שבתרגיל 3 שאלה 1 (f1), והיא עובדת מצויין על מספר, אבל כשאני מפעיל אותו על וקטור הוא פשוט עושה את הפונקציה על האיבר הראשון בוקטור..<br /> אני צריך להגדיר לו בפונקציה שאני בונה את העניין עם הוקטורים? (שאם מתקבל וקטור שהוא יעבור מספר מספר)<br /> : השאלה כללית מדי. אפשר לשלוח לי את הקוד ואשתדל לעזור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> בסוף פשוט הייתי צריך להוסיף לולאת for אחת שפשוט מבצעת לי את אותה פעולה על כל איבר בוקטור.. די פשוט סתם הסתבכתי בהתחלה..<br /> <br /> == תיקייה נוכחית ==<br /> <br /> מה ההבדל בין ה current folder וה- Current Directory?<br /> : באיזה הקשר השאלה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:29, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: כללי על מטלב. יש הבדל? מה זה בדיוק ה-Current Directory?<br /> ::: איפה במטלב מצאת את זה. תכוון אותי קצת על מה השאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:16, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> אפשר לעשות את המקרא והכותרות באשף עצמו, במקום פקודות?<br /> : לא. צריך לעשות בפקודות כפי שלמדנו בתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:25, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 2 ==<br /> <br /> מזה משקלות??<br /> באופן כללי לא הבנתי את השאלה<br /> : [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9E%D7%95%D7%A6%D7%A2_%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%9C ראה דוגמא כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:26, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> מה משוואת האליפסה הכללית? אני לא מבין איך לעשות את התרגיל<br /> : חיפוש בספרים, ב- wikipedia או ב- google יעזור למצוא תשובה לשאלתך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:12, 19 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> אני עדיין לא מבין איזה וקטורים צריכים להציב כדי לקבל גרף של אליפסה ולא פונקציה טריגונומטרית<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> כתוב בהתחלת התרגיל שבמקרה של פלט גרפי יש להדפיס אותו.... יש צורך גם להדפיס את הcomet??<br /> שכן הוא סתם נראה כמו מעגל<br /> : אכן כתוב בתחילת התרגיל: &quot;יש לכלול בפתרונות המוגשים גם פלט גרפי (אם קיים)&quot;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:09, 19 באפריל 2012 (IDT)<br /> אבל מבחינת comet לא ניתן לראות מה הפונקציה ממש עושה ואין טעם בלהדפיס את הגרף<br /> : למה? לא הבנתי מה בדיוק לא ניתן לראות. אפשר לראות גרף שהתקבל בסוף. נכון שלא ניתן לראות את האנימציה על ציור סטטי, אך אפשר להדפיס מספר גרפים כך מהם יהיה ברור מה בדיוק קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:07, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> איך ניתן להדפיס מספר גרפים כך שמהם יהיה ברור מה קורה?<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם צריך לחשב את הערך של sin ברדיאנים או במעלות?<br /> <br /> == לגבי התרגיל ==<br /> <br /> לא הייתי בשיעור התרגול, ורציתי לדעת, האם חוץ מגרפים, כל התרגיל עוסק בחומר חדש?<br /> אני כרגע עובר על המצגת, ורציתי לדעת, כדי לחשב סכומים, יש איזה פונקציה שצריך להשתמש בה (מכניסים איבר כללי נגיד ואת הגבולות של הסיגמה) שמחשבת לבד , או שצריך לעשות את זה ידני, עם לולאות? בשאלה 1 למשל , שאומרים N הוא נתון, הכוונה שהוא עובר כפרמטר לפונקציה? לכל עזרה תתקבל בברכה.<br /> : אתה צריך לעבור גם על מצגות הקודמות ולבדוק איך מסכמים וקטורים ומטריצות ב- matlab.<br /> : אתה לא חייב לכתוב את השאלה הראשונה כפונקציה, אך אם כן כתבת כפונקציה אז N הוא קלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:51, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == סכימה במטלאב ==<br /> <br /> צריך לולאות? או שיש פונקציה לזה (שעושה סיגמה)?<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> אם אני לא לוקח &lt;math&gt;\alpha,\beta = 1&lt;/math&gt; אז לא נראה לי בכלל שאמורה לצאת אליפסה...<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם מותר להשתמש בsum?<br /> : אם לא כתוב שאסור להשתמש במשהו ספציפי, אז מותר. אסור להשתמש בדברים שלא למדנו כלל, כגון: עבודה עם מחרוזות, מערכי תאים, פתרונות סימבוליים (אנליטיים). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:57, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> מותר להשתמש בפקודה fplot במקום plot? היא נוחה יותר אם כותבים פונקציות. (ובכל מקרה כשמתכנתים באמת במטלב משתמשים בה.)<br /> : אם בשאלה כתוב שיש להשתמש ב- plot, יש להשתמש דווקא ב- plot ולא כל פונקציה אחרת. כשמתכנתים ב- matlab משתמשים במה שהכי מתאים לשאלה. fplot פונקציה נוחה אך קשה מאוד לקרוא לה אולטימטיבית לכל בעיה אפשרית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:03, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: כלומר, מכיוון שלא כתוב בשאלה להשתמש בplot, אקח זאת כאישור. במקרה הזה, אם בכל מקרה כתבתי את הפונקציות, נוח יותר להשתמש בfplot, וגם נכון יותר מכל דרך אחרת שאני רואה, שכוללת לולאה. (כי fplot רצה כקוד פנימי ולכן מהירה יותר.)<br /> ::: בשאלה 1 אתה בכל מקרה צריך לחשב את הסכום, לכן אני לא רואה שום סיבה לעשות את זה ע&quot;י fplot. אבל אם אתה רוצה, אין בעיה. דרך אגב, זה לא שאתה חוסך בלולאות, אתה פשוט מעביר אותם לפונקציה שלא אתה כתבת. כמו כן, לא כל פונקציה שכתובה במטלב יעילה יותר ממה שאתה כותב. את שאלה 1 אפשר לעשות ללא לולאות כלל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:45, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 2 ==<br /> לא למדנו על דרך להחזיר שני ערכים מפונק' (בכלל יש דרך?). אפשר להחזיר את &lt;math&gt;[I |v^{t}]&lt;/math&gt; מהפונק?<br /> : help function --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:45, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == למה יוצא לי קו ישר? ==<br /> <br /> הפונקציה f2 בשאלה 1(סינוס בריבוע).<br /> יוצא לי קו ישר כשאני שולח לפנוקציה ערכים בין 10 ל 1000, מה אני עושה לא בסדר?<br /> : כיוון שאיני יודע מה אתה עושה, קשה לענות על שאלתך. זה לא אמור להיות קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:26, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> :אני סבור שזה בסדר. מן הסתם ה'קו' הזה הוא עם שיפוע 0.5. תסתכל על הנוסחא הסגורה של הסכום הזה ב wolfram...<br /> מה מה? wolfarm ? מה זה בדיוק?<br /> יוצא לי קו ישר (לינארי) בפונקציה הזו. לעומת זאת, בפונקציה הראשונה עם ה 1/i דווקא יוצא לי משהו עולה ודועך לאט..<br /> : לא ייתכן שיש קו ישר. אולי זה נדמה כך כי המספרים גדולים. תסתכלו ברזולוציה נמוכה יותר ותתוודאו שזה לא קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:08, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 תרגיל 1 ==<br /> <br /> אפשר לעשות את הפונקציות עם לולאה?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:05, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך אני עושה אינטוול עם קפיצות? ==<br /> <br /> טנקס<br /> : מה זה אינטרוול עם קפיצות? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> סליחה לא שמתי פסיק באמצע.איך אני עושה אינטרוול,עם קפיצות?<br /> : אודה להסבר מפורט יותר. מספר שאלה, מה אתה רוצה לעשות, מה אפשרויות וכו'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:11, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> ב4 א אני אמור לעשות את זה עם linspace?וב5 איך אני קובע שגודל ציר הסימטריה יהיה פי משהו מסויים?<br /> : אתה יכול לעשות גם linspace וגם לקבוע צעדים. מה זה 5? יש סה&quot;כ 4 שאלות בתרגיל הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:56, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בעייה בכתיבת פוקנצייה ==<br /> <br /> זה תמיד מחזיר לי את הערך של משתנה הפלט של הפונקצייה יש אפשרות למנוע זאת <br /> כלומר כתבבתי func(5)<br /> <br /> אז לאחר שזה עושה את מה שהפונקצייה מורה לו הוא כותב ans=5<br /> <br /> תודה<br /> : תשלח לי את הפונקציה שלך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:12, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> function [x,i,k] =sigmafreq( n );<br /> k=0;<br /> for i=1:n<br /> k=k+(1/i);<br /> end<br /> x=(0:k<br /> end<br /> <br /> ואם אפשר שאלה על הדרך איך את כל הערכים של k כלומר של הלולאה איך אני מכניס לווקטור?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> : לא שמים נקודה-פסיק בסוף השורה של הגדרת הפונקציה. יש לשים נקודה-פסיק בסוף השורה לפני אחרונה. לא הבנתי מה עושה פונקציה זאת ומה היא מחזירה. כמו כן לא הבנתי את שאלתך, תנסה לנסח אותה אחרת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:02, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == הסבר על שאלה 2 ==<br /> <br /> אם נתעלם רגע מכל השמות הפיזיקליים שאין לי מושג מה הם אומרים. מה שרוצים בשאלה זה: אני מקבל מטריצה 4*N, מכפיל עמודה שנייה בעמודה ראשונה (כפל איבר איבר) ומסכם את הוקטור שיוצא, מכפיל עמודה שנייה ושלישית ועושה את אותו תהליך. את שלושת המספרים מחזיר בוקטור שורה.?<br /> לגבי החלק השני בשאלה (&quot;טנזור האינרציה&quot;) - אפשר הסבר מה זה בדיוק (אני לא רואה שום חוקיות בתהליך החישוב)? האם יש דרך שאוכל להיעזר בחלק הראשון שחישבתי בשאלה (הוקטור שורה)?<br /> <br /> == אינטרוול = מקטע? ==<br /> <br /> לא בטוח שהבנתי מה זה אינטרוול? האם הכוונה למקטע שבו צריך לסרטט את הפונקציה?<br /> ובאיזה קפיצות (בציר ה X) צריך לסרטט את הגרף? האם אני יכול ליצור למשל וקטור 0:4pi ?<br /> ומזה ליצור גרף?<br /> <br /> == צריך להכניס קלטים לדוגמא בתרגילים? ==<br /> <br /> בשאלה 2 למשל, האם כשאני מגיש מספיק רק לכתוב את הפונקציה, או שצריך גם להכניס דוגמא למטריצה ולהראות את הפלט מהפונקציה שלי? (כלומר, וודאי שאני יכניס קלטים לפונקציה שלי, כדי לבדוק אותה. השאלה היא האם זה צריך להופיע גם על הדף כשאני מגיש)<br /> : כן, תדפיס איזשהו פלט פשוט של 3-4 שורות לכל היותר (במקרה של מטריצה בשאלה 2) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:14, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מהו מועד של הבוחן? האם הוא מתפרסם באימייל? האם צריך להשתמש בחשבון בחוות מחשבים כדי לבצע את הבוחן? <br /> תודה<br /> : מועד הבוחן תלוי בקצוצת ההרצאה שאתה רשום אליה. למיטב ידיעתי המרצה הודיע על מועדי הבוחן בהרצאה האחרונה. את הבוחן עושים על הנייר, ללא שימוש במחשב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:05, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == HOLD ? ==<br /> <br /> מה זה אומר ע&quot;י שימוש ב HOLD או לא? <br /> קראתי, ולא הבנתי בדיוק מה הדבר הזה נותן לי.. אפשר הסבר (בעברית)?<br /> בשאלה 3 ב', אני כותב hold on וזה סתם פותח לי חלון גרף ריק. אח&quot;כ אני כותב plot ועושה תהליך דומה לסעיף א', ומקבל את הגרף המבוקש. ככה צריך לעשות? לא הבנתי מה ה hold נכנס פה לתמונה בדיוק..<br /> <br /> : קודם כל תקרא help של Matlab.<br /> : בנוסף תנסה לעשות פעולות הבאות:<br /> : figure<br /> : plot(1:20,20:-1:1)<br /> : plot(1:20,1:20)<br /> : ותשווה ל-<br /> : figure<br /> : hold on<br /> : plot(1:20,20:-1:1)<br /> : plot(1:20,1:20)<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:16, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלה 2 א) ==<br /> <br /> צריך להציג תוכנית ספציפית למטריצה עם n שורות ו-4 עמודות? כלומר אפשר בלולאה ב4 משתנים או למטריצה כללית יותר?<br /> תודה<br /> <br /> : לא בטוח שהבנתי נכון את השאלה. במטריצה יש 4 עמודות ומספר לא ידוע (לפונקציה שיש לכתוב) של שורות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:38, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> התכוונתי כדי כל פעם לשמור את הסכום בלולאה של כל וקטור בנפרד עשיתי<br /> <br /> k=0;<br /> <br /> <br /> for i=1:length(v)<br /> k=[v(i,1)*v(i,2)+];<br /> end<br /> <br /> אבל לכל וקטור משתנה נפרד זה בסדר או שזה מוגזם?<br /> <br /> == תרגיל 3 ==<br /> <br /> לא רשום את כמה קטעים אני צריך שיהיו בפנים<br /> : איזה קטעים? בפנים? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:09, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 3 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם זה בסדר שלסעיף הראשון מרכז כובד עשיתי בפונקצייה 4 משתנים<br /> ולסעיף השני 9 משתנים אחרים? האם תקין או טו מאץ'?<br /> <br /> == פלט גרפי ==<br /> <br /> הכוונה שאני אדפיס את התמונות?<br /> : כן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:15, 23 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == שמות לצירים ==<br /> <br /> איזה שמות צריך להביא לצירים?<br /> : שמות שמסבירים את הגרף ואת המשמעויות של הצירים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:07, 23 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך משתמשים בputty? ==<br /> <br /> בהוראות איך להתחבר מהבית חסר שלב יענו בהתחלה שאני נכנס לחלון השחור הוא מבקש ממני שם משתמש ושאני רושם הוא מבקש סיסמא אבל הבעייה היא שהוא לא נותן לי לכתוב סיסמא.. איך עושים?<br /> : הוא כותב. אתה פשוט לא רואה את זה על המסך. תכתוב את הסיסמא ותלחץ Enter. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:06, 23 באפריל 2012 (IDT)<br /> אהה חח תודה!<br /> <br /> == חיסכון בשורות ==<br /> <br /> אפשר לעצב רק את הגרפים של 1 ו3א, כדי להראות שאנו יודעים, במקום לעשות המון פעמים &quot;זה ציר x, זה ציר y&quot;?<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4ג וד' ==<br /> <br /> אני לא מבין איך פותרים את התרגיל הזה אפשר עזרה בבקשה?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=21905 2012-04-23T13:13:12Z

<p>Maor: /* תרגיל 3 שאלה 4ג */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == באג במטלב? ==<br /> <br /> במטר' A המפלצתית של תר' 2, אני כותב &lt;math&gt;A=A*10,000;&lt;/math&gt; והוא מדפיס אותה בכל זאת! למה? איך אמנע את זה? (אני ממש לא מתכוון להדפיס את A)<br /> : למה אתה כותב פסיק? האם התכוונת לנקודה עשרונית? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:47, 17 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: אוקיי, כשלא כותבים פסיק זה עובד טוב. כתבתי כדי שיהיה לי קל לקרוא... מה מטלב חשב שרשמתי?<br /> ::: אתה כותב תוכנה וצריך להשתמש בכללי השפה שאתה כותב בה. אתה לא יכול להכניס רווחים, פסיקים ומקפים כדי שזה יראה &quot;קריא יותר&quot;. משמעות של פסיק היא שרשור פקודות בשורה אחת. לדוגמא: if x&lt;0, disp('imaginary'); end. ליותר פרטים ראה: help PUNCT. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:07, 17 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == לגבי פונקציה שאני בונה ==<br /> <br /> בניתי את הפונ' שבתרגיל 3 שאלה 1 (f1), והיא עובדת מצויין על מספר, אבל כשאני מפעיל אותו על וקטור הוא פשוט עושה את הפונקציה על האיבר הראשון בוקטור..<br /> אני צריך להגדיר לו בפונקציה שאני בונה את העניין עם הוקטורים? (שאם מתקבל וקטור שהוא יעבור מספר מספר)<br /> : השאלה כללית מדי. אפשר לשלוח לי את הקוד ואשתדל לעזור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> בסוף פשוט הייתי צריך להוסיף לולאת for אחת שפשוט מבצעת לי את אותה פעולה על כל איבר בוקטור.. די פשוט סתם הסתבכתי בהתחלה..<br /> <br /> == תיקייה נוכחית ==<br /> <br /> מה ההבדל בין ה current folder וה- Current Directory?<br /> : באיזה הקשר השאלה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:29, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: כללי על מטלב. יש הבדל? מה זה בדיוק ה-Current Directory?<br /> ::: איפה במטלב מצאת את זה. תכוון אותי קצת על מה השאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:16, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> אפשר לעשות את המקרא והכותרות באשף עצמו, במקום פקודות?<br /> : לא. צריך לעשות בפקודות כפי שלמדנו בתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:25, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 2 ==<br /> <br /> מזה משקלות??<br /> באופן כללי לא הבנתי את השאלה<br /> : [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9E%D7%95%D7%A6%D7%A2_%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%9C ראה דוגמא כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:26, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> מה משוואת האליפסה הכללית? אני לא מבין איך לעשות את התרגיל<br /> : חיפוש בספרים, ב- wikipedia או ב- google יעזור למצוא תשובה לשאלתך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:12, 19 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> אני עדיין לא מבין איזה וקטורים צריכים להציב כדי לקבל גרף של אליפסה ולא פונקציה טריגונומטרית<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> כתוב בהתחלת התרגיל שבמקרה של פלט גרפי יש להדפיס אותו.... יש צורך גם להדפיס את הcomet??<br /> שכן הוא סתם נראה כמו מעגל<br /> : אכן כתוב בתחילת התרגיל: &quot;יש לכלול בפתרונות המוגשים גם פלט גרפי (אם קיים)&quot;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:09, 19 באפריל 2012 (IDT)<br /> אבל מבחינת comet לא ניתן לראות מה הפונקציה ממש עושה ואין טעם בלהדפיס את הגרף<br /> : למה? לא הבנתי מה בדיוק לא ניתן לראות. אפשר לראות גרף שהתקבל בסוף. נכון שלא ניתן לראות את האנימציה על ציור סטטי, אך אפשר להדפיס מספר גרפים כך מהם יהיה ברור מה בדיוק קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:07, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> איך ניתן להדפיס מספר גרפים כך שמהם יהיה ברור מה קורה?<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם צריך לחשב את הערך של sin ברדיאנים או במעלות?<br /> <br /> == לגבי התרגיל ==<br /> <br /> לא הייתי בשיעור התרגול, ורציתי לדעת, האם חוץ מגרפים, כל התרגיל עוסק בחומר חדש?<br /> אני כרגע עובר על המצגת, ורציתי לדעת, כדי לחשב סכומים, יש איזה פונקציה שצריך להשתמש בה (מכניסים איבר כללי נגיד ואת הגבולות של הסיגמה) שמחשבת לבד , או שצריך לעשות את זה ידני, עם לולאות? בשאלה 1 למשל , שאומרים N הוא נתון, הכוונה שהוא עובר כפרמטר לפונקציה? לכל עזרה תתקבל בברכה.<br /> : אתה צריך לעבור גם על מצגות הקודמות ולבדוק איך מסכמים וקטורים ומטריצות ב- matlab.<br /> : אתה לא חייב לכתוב את השאלה הראשונה כפונקציה, אך אם כן כתבת כפונקציה אז N הוא קלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:51, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == סכימה במטלאב ==<br /> <br /> צריך לולאות? או שיש פונקציה לזה (שעושה סיגמה)?<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> אם אני לא לוקח &lt;math&gt;\alpha,\beta = 1&lt;/math&gt; אז לא נראה לי בכלל שאמורה לצאת אליפסה...<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם מותר להשתמש בsum?<br /> : אם לא כתוב שאסור להשתמש במשהו ספציפי, אז מותר. אסור להשתמש בדברים שלא למדנו כלל, כגון: עבודה עם מחרוזות, מערכי תאים, פתרונות סימבוליים (אנליטיים). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:57, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> מותר להשתמש בפקודה fplot במקום plot? היא נוחה יותר אם כותבים פונקציות. (ובכל מקרה כשמתכנתים באמת במטלב משתמשים בה.)<br /> : אם בשאלה כתוב שיש להשתמש ב- plot, יש להשתמש דווקא ב- plot ולא כל פונקציה אחרת. כשמתכנתים ב- matlab משתמשים במה שהכי מתאים לשאלה. fplot פונקציה נוחה אך קשה מאוד לקרוא לה אולטימטיבית לכל בעיה אפשרית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:03, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: כלומר, מכיוון שלא כתוב בשאלה להשתמש בplot, אקח זאת כאישור. במקרה הזה, אם בכל מקרה כתבתי את הפונקציות, נוח יותר להשתמש בfplot, וגם נכון יותר מכל דרך אחרת שאני רואה, שכוללת לולאה. (כי fplot רצה כקוד פנימי ולכן מהירה יותר.)<br /> ::: בשאלה 1 אתה בכל מקרה צריך לחשב את הסכום, לכן אני לא רואה שום סיבה לעשות את זה ע&quot;י fplot. אבל אם אתה רוצה, אין בעיה. דרך אגב, זה לא שאתה חוסך בלולאות, אתה פשוט מעביר אותם לפונקציה שלא אתה כתבת. כמו כן, לא כל פונקציה שכתובה במטלב יעילה יותר ממה שאתה כותב. את שאלה 1 אפשר לעשות ללא לולאות כלל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:45, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 2 ==<br /> לא למדנו על דרך להחזיר שני ערכים מפונק' (בכלל יש דרך?). אפשר להחזיר את &lt;math&gt;[I |v^{t}]&lt;/math&gt; מהפונק?<br /> : help function --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:45, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == למה יוצא לי קו ישר? ==<br /> <br /> הפונקציה f2 בשאלה 1(סינוס בריבוע).<br /> יוצא לי קו ישר כשאני שולח לפנוקציה ערכים בין 10 ל 1000, מה אני עושה לא בסדר?<br /> : כיוון שאיני יודע מה אתה עושה, קשה לענות על שאלתך. זה לא אמור להיות קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:26, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> :אני סבור שזה בסדר. מן הסתם ה'קו' הזה הוא עם שיפוע 0.5. תסתכל על הנוסחא הסגורה של הסכום הזה ב wolfram...<br /> מה מה? wolfarm ? מה זה בדיוק?<br /> יוצא לי קו ישר (לינארי) בפונקציה הזו. לעומת זאת, בפונקציה הראשונה עם ה 1/i דווקא יוצא לי משהו עולה ודועך לאט..<br /> : לא ייתכן שיש קו ישר. אולי זה נדמה כך כי המספרים גדולים. תסתכלו ברזולוציה נמוכה יותר ותתוודאו שזה לא קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:08, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 תרגיל 1 ==<br /> <br /> אפשר לעשות את הפונקציות עם לולאה?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:05, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך אני עושה אינטוול עם קפיצות? ==<br /> <br /> טנקס<br /> : מה זה אינטרוול עם קפיצות? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> סליחה לא שמתי פסיק באמצע.איך אני עושה אינטרוול,עם קפיצות?<br /> : אודה להסבר מפורט יותר. מספר שאלה, מה אתה רוצה לעשות, מה אפשרויות וכו'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:11, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> ב4 א אני אמור לעשות את זה עם linspace?וב5 איך אני קובע שגודל ציר הסימטריה יהיה פי משהו מסויים?<br /> : אתה יכול לעשות גם linspace וגם לקבוע צעדים. מה זה 5? יש סה&quot;כ 4 שאלות בתרגיל הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:56, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בעייה בכתיבת פוקנצייה ==<br /> <br /> זה תמיד מחזיר לי את הערך של משתנה הפלט של הפונקצייה יש אפשרות למנוע זאת <br /> כלומר כתבבתי func(5)<br /> <br /> אז לאחר שזה עושה את מה שהפונקצייה מורה לו הוא כותב ans=5<br /> <br /> תודה<br /> : תשלח לי את הפונקציה שלך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:12, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> function [x,i,k] =sigmafreq( n );<br /> k=0;<br /> for i=1:n<br /> k=k+(1/i);<br /> end<br /> x=(0:k<br /> end<br /> <br /> ואם אפשר שאלה על הדרך איך את כל הערכים של k כלומר של הלולאה איך אני מכניס לווקטור?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> : לא שמים נקודה-פסיק בסוף השורה של הגדרת הפונקציה. יש לשים נקודה-פסיק בסוף השורה לפני אחרונה. לא הבנתי מה עושה פונקציה זאת ומה היא מחזירה. כמו כן לא הבנתי את שאלתך, תנסה לנסח אותה אחרת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:02, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == הסבר על שאלה 2 ==<br /> <br /> אם נתעלם רגע מכל השמות הפיזיקליים שאין לי מושג מה הם אומרים. מה שרוצים בשאלה זה: אני מקבל מטריצה 4*N, מכפיל עמודה שנייה בעמודה ראשונה (כפל איבר איבר) ומסכם את הוקטור שיוצא, מכפיל עמודה שנייה ושלישית ועושה את אותו תהליך. את שלושת המספרים מחזיר בוקטור שורה.?<br /> לגבי החלק השני בשאלה (&quot;טנזור האינרציה&quot;) - אפשר הסבר מה זה בדיוק (אני לא רואה שום חוקיות בתהליך החישוב)? האם יש דרך שאוכל להיעזר בחלק הראשון שחישבתי בשאלה (הוקטור שורה)?<br /> <br /> == אינטרוול = מקטע? ==<br /> <br /> לא בטוח שהבנתי מה זה אינטרוול? האם הכוונה למקטע שבו צריך לסרטט את הפונקציה?<br /> ובאיזה קפיצות (בציר ה X) צריך לסרטט את הגרף? האם אני יכול ליצור למשל וקטור 0:4pi ?<br /> ומזה ליצור גרף?<br /> <br /> == צריך להכניס קלטים לדוגמא בתרגילים? ==<br /> <br /> בשאלה 2 למשל, האם כשאני מגיש מספיק רק לכתוב את הפונקציה, או שצריך גם להכניס דוגמא למטריצה ולהראות את הפלט מהפונקציה שלי? (כלומר, וודאי שאני יכניס קלטים לפונקציה שלי, כדי לבדוק אותה. השאלה היא האם זה צריך להופיע גם על הדף כשאני מגיש)<br /> : כן, תדפיס איזשהו פלט פשוט של 3-4 שורות לכל היותר (במקרה של מטריצה בשאלה 2) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:14, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מהו מועד של הבוחן? האם הוא מתפרסם באימייל? האם צריך להשתמש בחשבון בחוות מחשבים כדי לבצע את הבוחן? <br /> תודה<br /> : מועד הבוחן תלוי בקצוצת ההרצאה שאתה רשום אליה. למיטב ידיעתי המרצה הודיע על מועדי הבוחן בהרצאה האחרונה. את הבוחן עושים על הנייר, ללא שימוש במחשב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:05, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == HOLD ? ==<br /> <br /> מה זה אומר ע&quot;י שימוש ב HOLD או לא? <br /> קראתי, ולא הבנתי בדיוק מה הדבר הזה נותן לי.. אפשר הסבר (בעברית)?<br /> בשאלה 3 ב', אני כותב hold on וזה סתם פותח לי חלון גרף ריק. אח&quot;כ אני כותב plot ועושה תהליך דומה לסעיף א', ומקבל את הגרף המבוקש. ככה צריך לעשות? לא הבנתי מה ה hold נכנס פה לתמונה בדיוק..<br /> <br /> : קודם כל תקרא help של Matlab.<br /> : בנוסף תנסה לעשות פעולות הבאות:<br /> : figure<br /> : plot(1:20,20:-1:1)<br /> : plot(1:20,1:20)<br /> : ותשווה ל-<br /> : figure<br /> : hold on<br /> : plot(1:20,20:-1:1)<br /> : plot(1:20,1:20)<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:16, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלה 2 א) ==<br /> <br /> צריך להציג תוכנית ספציפית למטריצה עם n שורות ו-4 עמודות? כלומר אפשר בלולאה ב4 משתנים או למטריצה כללית יותר?<br /> תודה<br /> <br /> : לא בטוח שהבנתי נכון את השאלה. במטריצה יש 4 עמודות ומספר לא ידוע (לפונקציה שיש לכתוב) של שורות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:38, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> התכוונתי כדי כל פעם לשמור את הסכום בלולאה של כל וקטור בנפרד עשיתי<br /> <br /> k=0;<br /> <br /> <br /> for i=1:length(v)<br /> k=[v(i,1)*v(i,2)+];<br /> end<br /> <br /> אבל לכל וקטור משתנה נפרד זה בסדר או שזה מוגזם?<br /> <br /> == תרגיל 3 ==<br /> <br /> לא רשום את כמה קטעים אני צריך שיהיו בפנים<br /> : איזה קטעים? בפנים? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:09, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 3 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם זה בסדר שלסעיף הראשון מרכז כובד עשיתי בפונקצייה 4 משתנים<br /> ולסעיף השני 9 משתנים אחרים? האם תקין או טו מאץ'?<br /> <br /> == פלט גרפי ==<br /> <br /> הכוונה שאני אדפיס את התמונות?<br /> : כן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:15, 23 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == שמות לצירים ==<br /> <br /> איזה שמות צריך להביא לצירים?<br /> : שמות שמסבירים את הגרף ואת המשמעויות של הצירים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:07, 23 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך משתמשים בputty? ==<br /> <br /> בהוראות איך להתחבר מהבית חסר שלב יענו בהתחלה שאני נכנס לחלון השחור הוא מבקש ממני שם משתמש ושאני רושם הוא מבקש סיסמא אבל הבעייה היא שהוא לא נותן לי לכתוב סיסמא.. איך עושים?<br /> : הוא כותב. אתה פשוט לא רואה את זה על המסך. תכתוב את הסיסמא ותלחץ Enter. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:06, 23 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == חיסכון בשורות ==<br /> <br /> אפשר לעצב רק את הגרפים של 1 ו3א, כדי להראות שאנו יודעים, במקום לעשות המון פעמים &quot;זה ציר x, זה ציר y&quot;?<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4ג ==<br /> <br /> אני לא מבין איך פותרים את התרגיל הזה אפשר עזרה בבקשה?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=21899 2012-04-23T10:37:37Z

<p>Maor: /* שמות לצירים */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == באג במטלב? ==<br /> <br /> במטר' A המפלצתית של תר' 2, אני כותב &lt;math&gt;A=A*10,000;&lt;/math&gt; והוא מדפיס אותה בכל זאת! למה? איך אמנע את זה? (אני ממש לא מתכוון להדפיס את A)<br /> : למה אתה כותב פסיק? האם התכוונת לנקודה עשרונית? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:47, 17 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: אוקיי, כשלא כותבים פסיק זה עובד טוב. כתבתי כדי שיהיה לי קל לקרוא... מה מטלב חשב שרשמתי?<br /> ::: אתה כותב תוכנה וצריך להשתמש בכללי השפה שאתה כותב בה. אתה לא יכול להכניס רווחים, פסיקים ומקפים כדי שזה יראה &quot;קריא יותר&quot;. משמעות של פסיק היא שרשור פקודות בשורה אחת. לדוגמא: if x&lt;0, disp('imaginary'); end. ליותר פרטים ראה: help PUNCT. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 12:07, 17 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == לגבי פונקציה שאני בונה ==<br /> <br /> בניתי את הפונ' שבתרגיל 3 שאלה 1 (f1), והיא עובדת מצויין על מספר, אבל כשאני מפעיל אותו על וקטור הוא פשוט עושה את הפונקציה על האיבר הראשון בוקטור..<br /> אני צריך להגדיר לו בפונקציה שאני בונה את העניין עם הוקטורים? (שאם מתקבל וקטור שהוא יעבור מספר מספר)<br /> : השאלה כללית מדי. אפשר לשלוח לי את הקוד ואשתדל לעזור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> בסוף פשוט הייתי צריך להוסיף לולאת for אחת שפשוט מבצעת לי את אותה פעולה על כל איבר בוקטור.. די פשוט סתם הסתבכתי בהתחלה..<br /> <br /> == תיקייה נוכחית ==<br /> <br /> מה ההבדל בין ה current folder וה- Current Directory?<br /> : באיזה הקשר השאלה? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:29, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: כללי על מטלב. יש הבדל? מה זה בדיוק ה-Current Directory?<br /> ::: איפה במטלב מצאת את זה. תכוון אותי קצת על מה השאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:16, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> אפשר לעשות את המקרא והכותרות באשף עצמו, במקום פקודות?<br /> : לא. צריך לעשות בפקודות כפי שלמדנו בתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:25, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 2 ==<br /> <br /> מזה משקלות??<br /> באופן כללי לא הבנתי את השאלה<br /> : [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9E%D7%95%D7%A6%D7%A2_%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%9C ראה דוגמא כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:26, 18 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> מה משוואת האליפסה הכללית? אני לא מבין איך לעשות את התרגיל<br /> : חיפוש בספרים, ב- wikipedia או ב- google יעזור למצוא תשובה לשאלתך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:12, 19 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> אני עדיין לא מבין איזה וקטורים צריכים להציב כדי לקבל גרף של אליפסה ולא פונקציה טריגונומטרית<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> כתוב בהתחלת התרגיל שבמקרה של פלט גרפי יש להדפיס אותו.... יש צורך גם להדפיס את הcomet??<br /> שכן הוא סתם נראה כמו מעגל<br /> : אכן כתוב בתחילת התרגיל: &quot;יש לכלול בפתרונות המוגשים גם פלט גרפי (אם קיים)&quot;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:09, 19 באפריל 2012 (IDT)<br /> אבל מבחינת comet לא ניתן לראות מה הפונקציה ממש עושה ואין טעם בלהדפיס את הגרף<br /> : למה? לא הבנתי מה בדיוק לא ניתן לראות. אפשר לראות גרף שהתקבל בסוף. נכון שלא ניתן לראות את האנימציה על ציור סטטי, אך אפשר להדפיס מספר גרפים כך מהם יהיה ברור מה בדיוק קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:07, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> איך ניתן להדפיס מספר גרפים כך שמהם יהיה ברור מה קורה?<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם צריך לחשב את הערך של sin ברדיאנים או במעלות?<br /> <br /> == לגבי התרגיל ==<br /> <br /> לא הייתי בשיעור התרגול, ורציתי לדעת, האם חוץ מגרפים, כל התרגיל עוסק בחומר חדש?<br /> אני כרגע עובר על המצגת, ורציתי לדעת, כדי לחשב סכומים, יש איזה פונקציה שצריך להשתמש בה (מכניסים איבר כללי נגיד ואת הגבולות של הסיגמה) שמחשבת לבד , או שצריך לעשות את זה ידני, עם לולאות? בשאלה 1 למשל , שאומרים N הוא נתון, הכוונה שהוא עובר כפרמטר לפונקציה? לכל עזרה תתקבל בברכה.<br /> : אתה צריך לעבור גם על מצגות הקודמות ולבדוק איך מסכמים וקטורים ומטריצות ב- matlab.<br /> : אתה לא חייב לכתוב את השאלה הראשונה כפונקציה, אך אם כן כתבת כפונקציה אז N הוא קלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:51, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == סכימה במטלאב ==<br /> <br /> צריך לולאות? או שיש פונקציה לזה (שעושה סיגמה)?<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 4 ==<br /> <br /> אם אני לא לוקח &lt;math&gt;\alpha,\beta = 1&lt;/math&gt; אז לא נראה לי בכלל שאמורה לצאת אליפסה...<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם מותר להשתמש בsum?<br /> : אם לא כתוב שאסור להשתמש במשהו ספציפי, אז מותר. אסור להשתמש בדברים שלא למדנו כלל, כגון: עבודה עם מחרוזות, מערכי תאים, פתרונות סימבוליים (אנליטיים). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:57, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> מותר להשתמש בפקודה fplot במקום plot? היא נוחה יותר אם כותבים פונקציות. (ובכל מקרה כשמתכנתים באמת במטלב משתמשים בה.)<br /> : אם בשאלה כתוב שיש להשתמש ב- plot, יש להשתמש דווקא ב- plot ולא כל פונקציה אחרת. כשמתכנתים ב- matlab משתמשים במה שהכי מתאים לשאלה. fplot פונקציה נוחה אך קשה מאוד לקרוא לה אולטימטיבית לכל בעיה אפשרית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:03, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> :: כלומר, מכיוון שלא כתוב בשאלה להשתמש בplot, אקח זאת כאישור. במקרה הזה, אם בכל מקרה כתבתי את הפונקציות, נוח יותר להשתמש בfplot, וגם נכון יותר מכל דרך אחרת שאני רואה, שכוללת לולאה. (כי fplot רצה כקוד פנימי ולכן מהירה יותר.)<br /> ::: בשאלה 1 אתה בכל מקרה צריך לחשב את הסכום, לכן אני לא רואה שום סיבה לעשות את זה ע&quot;י fplot. אבל אם אתה רוצה, אין בעיה. דרך אגב, זה לא שאתה חוסך בלולאות, אתה פשוט מעביר אותם לפונקציה שלא אתה כתבת. כמו כן, לא כל פונקציה שכתובה במטלב יעילה יותר ממה שאתה כותב. את שאלה 1 אפשר לעשות ללא לולאות כלל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:45, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == תר' 3 שאלה 2 ==<br /> לא למדנו על דרך להחזיר שני ערכים מפונק' (בכלל יש דרך?). אפשר להחזיר את &lt;math&gt;[I |v^{t}]&lt;/math&gt; מהפונק?<br /> : help function --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:45, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == למה יוצא לי קו ישר? ==<br /> <br /> הפונקציה f2 בשאלה 1(סינוס בריבוע).<br /> יוצא לי קו ישר כשאני שולח לפנוקציה ערכים בין 10 ל 1000, מה אני עושה לא בסדר?<br /> : כיוון שאיני יודע מה אתה עושה, קשה לענות על שאלתך. זה לא אמור להיות קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:26, 20 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> :אני סבור שזה בסדר. מן הסתם ה'קו' הזה הוא עם שיפוע 0.5. תסתכל על הנוסחא הסגורה של הסכום הזה ב wolfram...<br /> מה מה? wolfarm ? מה זה בדיוק?<br /> יוצא לי קו ישר (לינארי) בפונקציה הזו. לעומת זאת, בפונקציה הראשונה עם ה 1/i דווקא יוצא לי משהו עולה ודועך לאט..<br /> : לא ייתכן שיש קו ישר. אולי זה נדמה כך כי המספרים גדולים. תסתכלו ברזולוציה נמוכה יותר ותתוודאו שזה לא קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:08, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 תרגיל 1 ==<br /> <br /> אפשר לעשות את הפונקציות עם לולאה?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:05, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך אני עושה אינטוול עם קפיצות? ==<br /> <br /> טנקס<br /> : מה זה אינטרוול עם קפיצות? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:35, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> סליחה לא שמתי פסיק באמצע.איך אני עושה אינטרוול,עם קפיצות?<br /> : אודה להסבר מפורט יותר. מספר שאלה, מה אתה רוצה לעשות, מה אפשרויות וכו'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:11, 21 באפריל 2012 (IDT)<br /> ב4 א אני אמור לעשות את זה עם linspace?וב5 איך אני קובע שגודל ציר הסימטריה יהיה פי משהו מסויים?<br /> : אתה יכול לעשות גם linspace וגם לקבוע צעדים. מה זה 5? יש סה&quot;כ 4 שאלות בתרגיל הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:56, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בעייה בכתיבת פוקנצייה ==<br /> <br /> זה תמיד מחזיר לי את הערך של משתנה הפלט של הפונקצייה יש אפשרות למנוע זאת <br /> כלומר כתבבתי func(5)<br /> <br /> אז לאחר שזה עושה את מה שהפונקצייה מורה לו הוא כותב ans=5<br /> <br /> תודה<br /> : תשלח לי את הפונקציה שלך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:12, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> function [x,i,k] =sigmafreq( n );<br /> k=0;<br /> for i=1:n<br /> k=k+(1/i);<br /> end<br /> x=(0:k<br /> end<br /> <br /> ואם אפשר שאלה על הדרך איך את כל הערכים של k כלומר של הלולאה איך אני מכניס לווקטור?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> : לא שמים נקודה-פסיק בסוף השורה של הגדרת הפונקציה. יש לשים נקודה-פסיק בסוף השורה לפני אחרונה. לא הבנתי מה עושה פונקציה זאת ומה היא מחזירה. כמו כן לא הבנתי את שאלתך, תנסה לנסח אותה אחרת. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:02, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == הסבר על שאלה 2 ==<br /> <br /> אם נתעלם רגע מכל השמות הפיזיקליים שאין לי מושג מה הם אומרים. מה שרוצים בשאלה זה: אני מקבל מטריצה 4*N, מכפיל עמודה שנייה בעמודה ראשונה (כפל איבר איבר) ומסכם את הוקטור שיוצא, מכפיל עמודה שנייה ושלישית ועושה את אותו תהליך. את שלושת המספרים מחזיר בוקטור שורה.?<br /> לגבי החלק השני בשאלה (&quot;טנזור האינרציה&quot;) - אפשר הסבר מה זה בדיוק (אני לא רואה שום חוקיות בתהליך החישוב)? האם יש דרך שאוכל להיעזר בחלק הראשון שחישבתי בשאלה (הוקטור שורה)?<br /> <br /> == אינטרוול = מקטע? ==<br /> <br /> לא בטוח שהבנתי מה זה אינטרוול? האם הכוונה למקטע שבו צריך לסרטט את הפונקציה?<br /> ובאיזה קפיצות (בציר ה X) צריך לסרטט את הגרף? האם אני יכול ליצור למשל וקטור 0:4pi ?<br /> ומזה ליצור גרף?<br /> <br /> == צריך להכניס קלטים לדוגמא בתרגילים? ==<br /> <br /> בשאלה 2 למשל, האם כשאני מגיש מספיק רק לכתוב את הפונקציה, או שצריך גם להכניס דוגמא למטריצה ולהראות את הפלט מהפונקציה שלי? (כלומר, וודאי שאני יכניס קלטים לפונקציה שלי, כדי לבדוק אותה. השאלה היא האם זה צריך להופיע גם על הדף כשאני מגיש)<br /> : כן, תדפיס איזשהו פלט פשוט של 3-4 שורות לכל היותר (במקרה של מטריצה בשאלה 2) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:14, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מהו מועד של הבוחן? האם הוא מתפרסם באימייל? האם צריך להשתמש בחשבון בחוות מחשבים כדי לבצע את הבוחן? <br /> תודה<br /> : מועד הבוחן תלוי בקצוצת ההרצאה שאתה רשום אליה. למיטב ידיעתי המרצה הודיע על מועדי הבוחן בהרצאה האחרונה. את הבוחן עושים על הנייר, ללא שימוש במחשב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:05, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == HOLD ? ==<br /> <br /> מה זה אומר ע&quot;י שימוש ב HOLD או לא? <br /> קראתי, ולא הבנתי בדיוק מה הדבר הזה נותן לי.. אפשר הסבר (בעברית)?<br /> בשאלה 3 ב', אני כותב hold on וזה סתם פותח לי חלון גרף ריק. אח&quot;כ אני כותב plot ועושה תהליך דומה לסעיף א', ומקבל את הגרף המבוקש. ככה צריך לעשות? לא הבנתי מה ה hold נכנס פה לתמונה בדיוק..<br /> <br /> : קודם כל תקרא help של Matlab.<br /> : בנוסף תנסה לעשות פעולות הבאות:<br /> : figure<br /> : plot(1:20,20:-1:1)<br /> : plot(1:20,1:20)<br /> : ותשווה ל-<br /> : figure<br /> : hold on<br /> : plot(1:20,20:-1:1)<br /> : plot(1:20,1:20)<br /> : --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:16, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלה 2 א) ==<br /> <br /> צריך להציג תוכנית ספציפית למטריצה עם n שורות ו-4 עמודות? כלומר אפשר בלולאה ב4 משתנים או למטריצה כללית יותר?<br /> תודה<br /> <br /> : לא בטוח שהבנתי נכון את השאלה. במטריצה יש 4 עמודות ומספר לא ידוע (לפונקציה שיש לכתוב) של שורות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:38, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> התכוונתי כדי כל פעם לשמור את הסכום בלולאה של כל וקטור בנפרד עשיתי<br /> <br /> k=0;<br /> <br /> <br /> for i=1:length(v)<br /> k=[v(i,1)*v(i,2)+];<br /> end<br /> <br /> אבל לכל וקטור משתנה נפרד זה בסדר או שזה מוגזם?<br /> <br /> == תרגיל 3 ==<br /> <br /> לא רשום את כמה קטעים אני צריך שיהיו בפנים<br /> : איזה קטעים? בפנים? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:09, 22 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == בתרגיל 3 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם זה בסדר שלסעיף הראשון מרכז כובד עשיתי בפונקצייה 4 משתנים<br /> ולסעיף השני 9 משתנים אחרים? האם תקין או טו מאץ'?<br /> <br /> == פלט גרפי ==<br /> <br /> הכוונה שאני אדפיס את התמונות?<br /> : כן --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:15, 23 באפריל 2012 (IDT)<br /> <br /> == שמות לצירים ==<br /> <br /> איזה שמות צריך להביא לצירים?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=20958 2012-03-26T09:13:49Z

<p>Maor: /* הדשת שיעורי בית */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> מה אמורים להגיש בשיעורי בית?<br /> <br /> : את הקוד ואת תוצאת הביצוע. אם נדרש הסבר (למשל בשאלה האחרונה), אז גם את ההסבר.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:40, 22 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> בשיעורי בית בתרגיל 3 כתוב &quot;עשה את אותו חישוב אבל עם format long)<br /> יש צורך לעשות את כל החישובים מחדש עם format long, או שמספיק הסבר מה זה עושה וכמה דוגמאות?<br /> <br /> : כתוב שיש לעשות את זה על 3 סעיפים אחרונים בלבד. כן, צריך לעשות את כל שלושת הסעיפים ולא דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם בהדפסת שורשי המשוואה אני צריך להדפיס גם את הכותרת הנלוות- &quot;אלו שורשי המשוואה בעלת המקדמים הנתונים?&quot; או משהו בסגנון?<br /> או שאין צורך ועלי להדפיס רק את שורשי המשוואה ללא שום כותרת נלוות?<br /> <br /> : עדיף שתהיה איזו כותרת שמסבירה מה עשית ומה קיבלת ולא אוסף המספרים ללא הסבר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> מה הכוונה בתרגיל 4 לתוצאות &quot;נומריות&quot; בלבד? הרי יש אפשרות לקבל ערך אחר מהמשוואה הזו?<br /> <br /> : שלא יהיה כתוב משהו בסגנון:<br /> : &lt;math&gt;=x_1&lt;/math&gt;<br /> : &lt;math&gt;2.05&lt;/math&gt;<br /> : אלא רק הערך המספרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:27, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == איך אני פותר משוואות במתלאב ==<br /> <br /> נגיד AX=B או סתם פולינומים<br /> : נלמד את זה בהמשך הקורס. כרגע יש לפתור ללא שימוש בפונקציות מובנות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:28, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 סעיף 13 ==<br /> <br /> &lt;ltr&gt;exp[ln...]&lt;/ltr&gt;<br /> <br /> האם הכוונה למספר &lt;math&gt;e&lt;/math&gt; כפול הסוגריים או בחזקת הסוגריים?<br /> <br /> : פקודת &lt;math&gt;(...)exp&lt;/math&gt; מבצעת העלאת e בחזקה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:03, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 2 ==<br /> <br /> כשמבקשים להשתמש במשתנים במקום בערכים מספריים. ההאם הכוונה להשתמש במשתנים גם עבור &lt;math&gt;e&lt;/math&gt;<br /> &lt;math&gt;ln3&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt;?<br /> <br /> : כתוב - ערכים מספריים. מה שאתה כותב זה כבר הפעלה של שתי פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:05, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == בהגשת הש&quot;ב ==<br /> <br /> צריך להדפיס קובץ סקריפט ואת הפלט בחלון הפקודות, או שאפשר פשוט להדפיס הכל בחלון הפקודות?<br /> <br /> : גם קוד וגם פלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:33, 24 במרץ 2012 (IST)<br /> ::אבל אפשר להדפיס אותם בנפרד?<br /> ::: כן, רק שיהיה ברור לאיזו שאלה מתייחסת התשובה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:22, 26 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == הגשת שיעורי בית ==<br /> <br /> איך מגישים שיעורי בית האם אני מעתיק את הקוד לword ומדפיס?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=20957 2012-03-26T09:09:12Z

<p>Maor: /* הגשת שיעורי בית */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> מה אמורים להגיש בשיעורי בית?<br /> <br /> : את הקוד ואת תוצאת הביצוע. אם נדרש הסבר (למשל בשאלה האחרונה), אז גם את ההסבר.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:40, 22 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> בשיעורי בית בתרגיל 3 כתוב &quot;עשה את אותו חישוב אבל עם format long)<br /> יש צורך לעשות את כל החישובים מחדש עם format long, או שמספיק הסבר מה זה עושה וכמה דוגמאות?<br /> <br /> : כתוב שיש לעשות את זה על 3 סעיפים אחרונים בלבד. כן, צריך לעשות את כל שלושת הסעיפים ולא דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם בהדפסת שורשי המשוואה אני צריך להדפיס גם את הכותרת הנלוות- &quot;אלו שורשי המשוואה בעלת המקדמים הנתונים?&quot; או משהו בסגנון?<br /> או שאין צורך ועלי להדפיס רק את שורשי המשוואה ללא שום כותרת נלוות?<br /> <br /> : עדיף שתהיה איזו כותרת שמסבירה מה עשית ומה קיבלת ולא אוסף המספרים ללא הסבר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> מה הכוונה בתרגיל 4 לתוצאות &quot;נומריות&quot; בלבד? הרי יש אפשרות לקבל ערך אחר מהמשוואה הזו?<br /> <br /> : שלא יהיה כתוב משהו בסגנון:<br /> : &lt;math&gt;=x_1&lt;/math&gt;<br /> : &lt;math&gt;2.05&lt;/math&gt;<br /> : אלא רק הערך המספרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:27, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == איך אני פותר משוואות במתלאב ==<br /> <br /> נגיד AX=B או סתם פולינומים<br /> : נלמד את זה בהמשך הקורס. כרגע יש לפתור ללא שימוש בפונקציות מובנות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:28, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 סעיף 13 ==<br /> <br /> &lt;ltr&gt;exp[ln...]&lt;/ltr&gt;<br /> <br /> האם הכוונה למספר &lt;math&gt;e&lt;/math&gt; כפול הסוגריים או בחזקת הסוגריים?<br /> <br /> : פקודת &lt;math&gt;(...)exp&lt;/math&gt; מבצעת העלאת e בחזקה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:03, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 2 ==<br /> <br /> כשמבקשים להשתמש במשתנים במקום בערכים מספריים. ההאם הכוונה להשתמש במשתנים גם עבור &lt;math&gt;e&lt;/math&gt;<br /> &lt;math&gt;ln3&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt;?<br /> <br /> : כתוב - ערכים מספריים. מה שאתה כותב זה כבר הפעלה של שתי פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:05, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == בהגשת הש&quot;ב ==<br /> <br /> צריך להדפיס קובץ סקריפט ואת הפלט בחלון הפקודות, או שאפשר פשוט להדפיס הכל בחלון הפקודות?<br /> <br /> : גם קוד וגם פלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:33, 24 במרץ 2012 (IST)<br /> ::אבל אפשר להדפיס אותם בנפרד?<br /> ::: כן, רק שיהיה ברור לאיזו שאלה מתייחסת התשובה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:22, 26 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == הדשת שיעורי בית ==<br /> <br /> איך מגישים שיעורי בית האם אני מעתיק את הקוד לword ומדפיס?<br /> <br /> == הגשת שיעורי בית ==<br /> <br /> איך מגישים שיעורי בית האם אני מעתיק את הקוד לword ומדפיס?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=20956 2012-03-26T09:09:02Z

<p>Maor: /* הדשת שיעורי בית */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> מה אמורים להגיש בשיעורי בית?<br /> <br /> : את הקוד ואת תוצאת הביצוע. אם נדרש הסבר (למשל בשאלה האחרונה), אז גם את ההסבר.--[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:40, 22 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> בשיעורי בית בתרגיל 3 כתוב &quot;עשה את אותו חישוב אבל עם format long)<br /> יש צורך לעשות את כל החישובים מחדש עם format long, או שמספיק הסבר מה זה עושה וכמה דוגמאות?<br /> <br /> : כתוב שיש לעשות את זה על 3 סעיפים אחרונים בלבד. כן, צריך לעשות את כל שלושת הסעיפים ולא דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם בהדפסת שורשי המשוואה אני צריך להדפיס גם את הכותרת הנלוות- &quot;אלו שורשי המשוואה בעלת המקדמים הנתונים?&quot; או משהו בסגנון?<br /> או שאין צורך ועלי להדפיס רק את שורשי המשוואה ללא שום כותרת נלוות?<br /> <br /> : עדיף שתהיה איזו כותרת שמסבירה מה עשית ומה קיבלת ולא אוסף המספרים ללא הסבר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:31, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> מה הכוונה בתרגיל 4 לתוצאות &quot;נומריות&quot; בלבד? הרי יש אפשרות לקבל ערך אחר מהמשוואה הזו?<br /> <br /> : שלא יהיה כתוב משהו בסגנון:<br /> : &lt;math&gt;=x_1&lt;/math&gt;<br /> : &lt;math&gt;2.05&lt;/math&gt;<br /> : אלא רק הערך המספרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:27, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == איך אני פותר משוואות במתלאב ==<br /> <br /> נגיד AX=B או סתם פולינומים<br /> : נלמד את זה בהמשך הקורס. כרגע יש לפתור ללא שימוש בפונקציות מובנות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:28, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 סעיף 13 ==<br /> <br /> &lt;ltr&gt;exp[ln...]&lt;/ltr&gt;<br /> <br /> האם הכוונה למספר &lt;math&gt;e&lt;/math&gt; כפול הסוגריים או בחזקת הסוגריים?<br /> <br /> : פקודת &lt;math&gt;(...)exp&lt;/math&gt; מבצעת העלאת e בחזקה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:03, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 2 ==<br /> <br /> כשמבקשים להשתמש במשתנים במקום בערכים מספריים. ההאם הכוונה להשתמש במשתנים גם עבור &lt;math&gt;e&lt;/math&gt;<br /> &lt;math&gt;ln3&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt;?<br /> <br /> : כתוב - ערכים מספריים. מה שאתה כותב זה כבר הפעלה של שתי פונקציות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:05, 23 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == בהגשת הש&quot;ב ==<br /> <br /> צריך להדפיס קובץ סקריפט ואת הפלט בחלון הפקודות, או שאפשר פשוט להדפיס הכל בחלון הפקודות?<br /> <br /> : גם קוד וגם פלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:33, 24 במרץ 2012 (IST)<br /> ::אבל אפשר להדפיס אותם בנפרד?<br /> ::: כן, רק שיהיה ברור לאיזו שאלה מתייחסת התשובה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:22, 26 במרץ 2012 (IST)<br /> <br /> == הדשת שיעורי בית ==<br /> <br /> איך מגישים שיעורי בית האם אני מעתיק את הקוד לword ומדפיס?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=19606 2012-02-08T17:54:17Z

<p>Maor: /* מציאת גבול פונקציה */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 3| ארכיון 3]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> אם עבור פונק' מסויימת (f(x מתקיים &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to a^{-}}f(x) = \infty&lt;/math&gt;, אז מאיזה סוג הנק' a? אי רציפות סליקה? סוג ראשון?<br /> ::שני. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:39, 18 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה 8 תרגיל 10 ==<br /> <br /> בעצם אמור לצאת ע&quot;פ ההוכחה שתמיד יהיה מינימום לפונקציה... אבל מקסימום לא חייב. האם אני טועה? השתמשתי במשפט ויירשטראס השני.<br /> ::שים לב שאמרנו מינימום או מקסימום, לכן אין לך שום סיבה להניח שאתה טועה.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:20, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> אבל כל השאלות האלה מתחכמות... גם השאלה נראת לי מופשטת מאוד. אני לא הצלחתי למצוא דוגמה נגדית, אבל אני לא בטוח שאני צודק... הכוונה למקסימום מקומי?<br /> ::הכוונה היתה למינימום ומקסימום מוחלטים. מצד שני האם יכול להיות שלפונקציה ששואפת לאינסוף כשאיקס שואף לאינסוף יהיה מקסימום? מכאן שכנראה מה שאנחנו רוצים זה ...<br /> <br /> לגבי זה שהשאלה מופשטת, במבחן יכולות להופיע שאלות מופשטות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:27, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> מינימום מוחלט בטוח קיים. מקסימום מוחלט בטוח לא קיים. מקסימום מקומי- בתלות מהפונקציה.<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 3 ==<br /> <br /> בסעיף b מותר להשתמש בכך שאם הפונ' שלנו זוגית אז מציאת נקודת אי רציפות מכל סוג שהוא גוררת שגם המינוס של נקודה (-x0) זו היא אותה סוג אי רציפות?<br /> ::תובנה יפה. אני הייתי מקבל את זה גם בבוחן. אם אתה תיכוניסט אולי עדיף שגם ארז יגיד אם היה מקבל. <br /> במבחן כמובן עדיף לשאול את המרצה. כמובן שאם ראיתם את הטענה בתרגול או בהרצאה מותר להסתמך עליה.<br /> אם לא ראיתם אז יפה מאד שהסקת את זה לבד. אני מניח שזה נכון שכן ניתן להוכיח שבהנחה שהפונקציה זוגית אז אם קיים גבול באחד האגפים הוא שוה לגבול באגף השני. אני מדבר על השויון: &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to (-a)^{-}}f(x)&lt;/math&gt;<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:38, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לפיתרון??? --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 16:18, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> חחח ג. יפית<br /> ::משפט ערך הביניים. על איזה פונקציה כדאי להפעיל? על איזה קטע סגור כדאי להפעיל?--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:21, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10, שאלה 8 ==<br /> <br /> יש אולי אפשרות שתתנו או לפחות תאמרו אם קיימת פונקציה שמקיימת תנאי אחד בדיוק? תודה.<br /> <br /> :: מה הכוונה &quot;מקיימת תנאי אחד בדיוק&quot;? יש המון פונקציות שמקיימות את תנאי השאלה... למשל: &lt;math&gt;f(x)= x&lt;/math&gt; --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 12:31, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 ==<br /> <br /> באופן כללי, אני יכול להשתמש במשפט שפונקציה רציפה ומחזורית היא רציפה במ&quot;ש?<br /> או שאני צריך להוכיח אותה? ואם כן, למה לא אמרו לנו כלום לגבי זה (כלומר, למה זה לא מופיע במערכי תירגול)?<br /> :אפשר ונוסיף למערכי התרגול --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 10 ==<br /> <br /> אפשר להוכיח קיום ע&quot;י תהליך:<br /> <br /> א) קודם כל, אם הפונקציה רציפה, ומתקיים התנאי &lt;math&gt;f(0)=f(a)&lt;/math&gt; והפונקציה בתחום &lt;math&gt;[0,a]&lt;/math&gt;<br /> אזי קיים מינימום ומקסימום בתחום הנתון, כך שלפחות אחד מסוגי נקודות קריטיות אינו נק' קצה.<br /> <br /> ב)ניקח את הנק' הקריטית, ע&quot;פ משפט כלשהו (לא זוכר שם), קיימות שתי נקודות בכל סביבה של הנקודה שנבחר, כך שהשיפוע הישר בינהם שווה לנגזרת בנקודה עצמה.ולכן, השיפוע של הישר יהיה שווה ל-0.<br /> <br /> ג)ניקח סביבה כלשהי של הנקודה, כך שהקצוות שלה יוצרות ישר עם שיפוע 0.נקרא לקצוות <br /> &lt;math&gt;x_{1}&lt;x_{2}&lt;/math&gt;.כל עוד לא מתקיים &lt;math&gt;x_{2}-x_{1}=\frac{a}{2}&lt;/math&gt;:<br /> נסמן את הנקודה &lt;math&gt;x_{2}=x_{1}+\frac{a}{2}&lt;/math&gt;. נמצא את הנקודה הקרובה מימין שמקיימת&lt;math&gt;x:f(x)=f(x_{2})&lt;/math&gt;, ונסמן &lt;math&gt;x_{1}=x&lt;/math&gt;.<br /> כיוון שהפונקציה רציפה,התהליך מוגדר היטב.מה שיוצא בסוף זה שקיים כזה &lt;math&gt;x_{1}&lt;/math&gt; שמקיים את התנאי.<br /> ::לא ברור לי באיזה משפט אתה נעזר. אבל, אין לך שום מידע על גזירות הפונקציה באיזושהי נקודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:46, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> ראיתי משפט כזה איפהשהו, לא זוכר איפה, ולא זוכר שם. אבל בנקודה קריטית תמיד קיימת הנגזרת, והיא שווה ל-0, אלא אם כן יש שם אי רציפות, אבל לפי הנתונים הפונקציה רציפה בכל התחום.אנו משתמשים פה בנגזרת של נקודה קריטית.<br /> ::הפונקציה ערך מוחלט רציפה בכל &lt;math&gt;\Bbb R&lt;/math&gt; מקבלת מינימום מוחלט ב0 אבל לא גזירה ב0. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:16, 16 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> :::זה נחשב כנקודה קריטית? אבל בכל מקרה, פונקציה זו לא מקיימת את תנאי הבעיה אז לא ניתן להביא אותה כדוגמה נגדית להוכחה שלי.חוץ מזה, הכוונה שלי הייתה למצוא שתי נק' שהישר בינהם מקביל לציר ה-X ולא לנקודה קריטית. אפילו אם יש נק' קיצון שהיא &quot;שבירה&quot; של הפונקציה, אז האלגוריתם עובד.<br /> <br /> ::::העובדה שלא ניתן למצוא דוגמא נגדית לתרגיל, נובעת מזה שהוא נכון. לעומת זאת, הדוגמא בוודאי סותרת את ההנחה שאתה משתמש בה לפיה הפונקציה גזירה. אתה הגדרת כי קיימת נקודה קריטית, כאשר התכוונת לנקודת מקסימום או מינימום. עקרונית ההוכחה הזו אינה תקיפה כי היא מניחה נתון שלא קיים - גזירות הפונקציה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר להשתמש בשיעורי בית שפונקציה שרציפה במש במספר ==<br /> <br /> סופי של קטעים אזי היא רציפה באיחוד של הקטעים?<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == אתם יכולים לתת לי רמז איך להוכיח ==<br /> <br /> ששורש X היא פונקציה רציפה במש בקטע (0,1)תודה<br /> <br /> :היא רציפה בקטע הסגור גם... משפט קנטור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::סליחה התבלבלתי קודם איך אני מוכיח את זה לקטע הפתוח מ0 עד אינסוף?<br /> :::<br /> תחלק לקטעים גדול מאחד וקטן מאחד--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == להוכיח לפי הגדרת היינה תרגיל 8 מדמח ==<br /> <br /> בשאלה 1 צריך להוכיח לפי הגדרה.<br /> בסעיפים א-ד אפשר להוכיח לפי ההגדרה של היינה, פשוט לוקחים<br /> סדרה כלשהי Xn ששואפת ל-X0 ואומרים שלכל סדרה כזאת אם מפעילים עליה את הפונקציה f(xn), הגבול של זה באינסוף<br /> הוא L. זו הוכחה טובה? במקרה כזה האם יש חובה להשתמש ההגדרה של קושי?<br /> בסעיף ה חייבים להשתמש בהגדרת קושי.<br /> <br /> :אני חושב שהכוונה שם זה להגדרת קושי ולא היינה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל איזשהי הכוונה או איזשהו ספויילר??<br /> ::השאלה ופתרונה מזכירים מאד שאלה מתרגיל 10. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:54, 21 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == סתם שאלה ==<br /> <br /> אני שואל מבחינה אינטואיטיבית על איך נראה גרף של פונקציה שאינה רבמ&quot;ש בקטע מסוים.<br /> יכול להיות שמדובר בעליות (וירדות) חדות או מהירות...?<br /> <br /> <br /> ::אינטואיטיבת קצת קשה לראות... אבל למשל &lt;math&gt;x^2&lt;/math&gt; היא לא רבמ&quot;ש על הישר הממשי... וזה (ממש אינטואיטיבית) בגלל העליה היחסית חדה... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:10, 21 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> תודה.<br /> <br /> == תרגיל 11 ==<br /> <br /> האם המשפט שלמדנו על פונק' מחזוריות שרציפות בכל &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt; תופס גם אם הפונק' מוגדרת בקטע כלשהו(ולא בכל &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt;)? תודה.<br /> :מה הכוונה? הרי פונקציה רציפה על קטע סגור רציפה שם במ&quot;ש. אם אתה משכפל את הפונקציה על כל ציר הממשיים, היא עדיין תהא רציפה במ&quot;ש. אם תשכפל רק לצד אינסופי אחד, זה עדיין יהיה נכון. לגבי קטע סופי, שוב היא תהיה רציפה בקטע הסגור. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 1ב ==<br /> אפשר לבחור פשוט x^3, נכון?<br /> <br /> <br /> ::אפשר... רק מדוע זה יותר פשוט מסינוס? :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 13:11, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> :::כי לא הוכחנו שסינוס מקיים את הדרישה הזאת (וגם לא את הנוסחה של חיבור בשביל הוכחת הרציפות).<br /> ::העובדה שפונקצית סינוס היא אי זוגית אמורה להיות מוכרת עוד מהתיכון. כמו כן היא אחת מהפונקציות האלמנטריות שעליהן ידוע שהן רציפות בתחום הגדרתן. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:16, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 2 ==<br /> <br /> צריך לבחור &lt;math&gt;min(\delta,\alpha)&lt;/math&gt;, נכון? (זה מובלע בסוף התשובה)<br /> ::&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; עושה את העבודה לבד. לא צריך לקחת מינימום. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:09, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == הרחבה לתרגיל 10 שאלה 1 ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; כך ש &lt;math&gt;\exists c \in \mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:( x \neq c\rightarrow f(c+x)=-f(c-x))&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אני טוען שאם &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; רציפה ב-&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, אזי &lt;math&gt;f(c)=0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> הפתרון שלי הוא להגדיר פונ' &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; ע&quot;י &lt;math&gt;\forall x \in \mathbb{R}:g(x)=f(x+c)&lt;/math&gt; ולהשתמש במה שהוכחנו.<br /> <br /> השאלות שלי: האם הפתרון נכון? איך מוכיחים את זה עם סדרות?<br /> ::האם לא התכוונת דווקא &lt;math&gt;\exists c \in \mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:( x \neq 0\rightarrow f(c+x)=-f(c-x))&lt;/math&gt;?. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:12, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> :::כן, נכון.<br /> :: הפתרון נכון. אותן סדרות שעבדו בשביל f בשאלה המקורית יעבדו עכשיו בשביל g.<br /> ::שהרי g רציפה ב0 וכמו כן &lt;math&gt;g(x)=-g(-x)&lt;/math&gt; לכל x השונה מאפס. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:39, 23 בינואר 2012 (IST)<br /> :::&quot;אותן סדרות שעבדו בשביל f בשאלה המקורית יעבדו עכשיו בשביל g&quot; איך זה יכול להיות אם הן אפילו לא בהכרח שואפות לc?<br /> :: נראה לי שלא הובנתי. במילים &quot;השאלה המקורית&quot; הכוונה שלי היתה לשאלה 1 מתרגיל 10. אין צורך שהסדרות ישאפו לc אלא לאפס. כל הרעיון להגדיר את הפונקציה g הוא כדי שאפשר יהיה לעבור מדיון ברציפות בc לרציפות באפס. שבה דנים בשאלה 1 תרגיל 10. מסיקים לגבי g ש <br /> &lt;math&gt;g(0)=0&lt;/math&gt; וממילא אפשר לקבל מה שצריך בבעיה המורחבת --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:45, 24 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 9 שאלה 1ז ==<br /> <br /> הפונקציה מכילה שורש של x-7 ולכן עבור כל x &lt; 7 הפונקציה לא מוגדרת כלל. האם זה נחשב אי רציפות מסוג שני עבור כל x &lt; 7?<br /> (בלי קשר לעובדה שצריך לבדוק את הנקודות 2 ו 2- כי גם בהם הפונקציה בעייתית).<br /> :בנקודות בהן אין סביבה בה הפונקציה מוגדרת, אין גבול ולכן זה מין שני. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הגבלת האפסילון ==<br /> <br /> איך מוכיחים שבקריטריון קושי ובהגדרת הגבול מספיק להראות לכל אפסילון רציונלי?<br /> <br /> :יהי &lt;math&gt;\epsilon'&gt;0&lt;/math&gt; בודאות קיים &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; רציונלי הקטן מ&lt;math&gt;\epsilon'&lt;/math&gt;. מכאן...--[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:05, 23 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> ::אז אפשר גם להרחיב את הטענה: (סטייל מבחן העיבוי) תהי &lt;math&gt;{a_n}&lt;/math&gt; חיובית ממש (אפילו לא צריך יורדת) כך ש&lt;math&gt;\lim_{n \to \infty }a_n=0&lt;/math&gt;. <br /> <br /> ::אם לכל &lt;math&gt;n \in \mathbb{N}&lt;/math&gt; קיים דלתא כך ש... הערך המוחלט קטן מ&lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;, אז הגבול של הפונק' קיים ושווה &lt;math&gt;L&lt;/math&gt;. האם הטענה נכונה? (זה משפט די מגניב ^_^)<br /> :: לא הבנתי מהי הטענה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:13, 24 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == בוחן תיכוניסטים 4 ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים, מהו החומר לבוחן הרביעי של התיכוניסטים ב - 29/1 מבחינת תרגילים ומבחינת תרגולים? תודה רבה מראש<br /> :תרגילים 10-12, תרגולים: כל מה שנחוץ על מנת לפתור את תרגילים 10-12 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון תרגיל סופי ==<br /> <br /> אם עשיתי את כל 3 הבחנים שהיו ויש לי בסה&quot;כ 99, האם זה נחשב 99 בציון תרגיל, או שזה 99/108?<br /> :זה 99 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה!<br /> <br /> == התרגיל ברבמ&quot;ש שלא הצלחנו בתירגול ==<br /> <br /> היינו צריכים להוכיח ש&lt;math&gt;f(x)=xlnx&lt;/math&gt; אינה רבמ&quot;ש בחלק החיובי של ציר הx.<br /> <br /> חשבתי על פתרון (כי עדיין לא העלו אחד), לפי ההגדרה עצמה.<br /> <br /> ברמת העיקרון שצריך להוכיח שקיים &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; אבל זה עובד לכל אחד.<br /> <br /> יהי &lt;math&gt;\delta &gt;0&lt;/math&gt;, נניח כי &lt;math&gt;1&gt;\delta &lt;/math&gt;.<br /> <br /> אזי ניקח &lt;math&gt;x_{0}, x_{1}:=x_{0}+\frac{\delta }{2}&lt;/math&gt; ונביט בהגדרה:<br /> <br /> &lt;math&gt;|f(x_{1})-f(x_{0})|=|(x_{0}+\frac{\delta }{2})ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})-x_{0}lnx_{0}|=|\frac{\delta }{2}ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})+x_{0}ln\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}}|&lt;/math&gt;<br /> <br /> מתקיים: &lt;math&gt;\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}}&gt;1\Rightarrow ln(\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}})&gt;0&lt;/math&gt;<br /> <br /> ולכן מספיק למצוא x כך שיתקיים &lt;math&gt;\frac{\delta }{2}ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})\geq \varepsilon &lt;/math&gt;<br /> <br /> ניקח &lt;math&gt;x_{0}=e^{\frac{2\varepsilon }{\delta }}-\frac{\delta }{2}&lt;/math&gt; וסיימנו.<br /> <br /> :יפה מאד, העתקתי למערכי התרגול. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> או להוכיח שהגבול ב-0 הוא מינוס אינסוף (בעזרת משפט לופיטל ומשפט 5) ואז בקטע הפתוח והסופי, מ-0 ועד 1 הפונקציה לא חסומה--&gt; הפונקציה אינה רבמ&quot;ש.<br /> <br /> : רק שהגבול לפי לפיטל הוא 0.<br /> <br /> == הגדרנו גזירוּת בקטע סגור? ==<br /> <br /> (לפי גזירה מהצד המתאים בקצוות?)<br /> השאלה היא כי בכל המשפטים שמתי לב שלא דורשים גזירות בקטע סגור.<br /> <br /> בדומה לרציפות, יש נגזרת מימין ונגזרת משמאל, אך במשפטים שלמדנו צריך שהפונקציה תהיה גזירה בכל נקודה בקטע=כל נקודה תהיה גזירה משני הצדדים, ואם מבטיחים גזירות בקטע פתוח אז בהכרח זה משני הצדדים. (בשונה מקטע סגור)<br /> <br /> == גבול קשה ==<br /> <br /> שאלה 2 [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/programs/competition/Q/competition_62.pdf פה?] <br /> <br /> &lt;s&gt; אינטואיטיבית הסוגריים הם כמו &lt;math&gt;\pi n&lt;/math&gt; ולכן הגבול הוא 0 . פורמלית?&lt;/s&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> :אני חושב שפורמלית הגבול הוא 1. אל תשכח/י שהשורש הוא מספר אי רציונלי. תנסה/י עוד קצת, ואם לא תצליח/י אני אפרסם כאן איך פותרים. (רמז: נמצא את גבול הסדרה &lt;math&gt;\sqrt{n^2+n}-n&lt;/math&gt;)<br /> <br /> ::לפי הצבת 100 הגבול הוא באמת 1. ע&quot;י הכפלה בצמוד וחלוקת מונה ומכנה בn מקבלים שהגבול שכתבת שווה חצי. מוסיפים ומחסרים בתוך הסוגריים &lt;math&gt;\pi n&lt;/math&gt; ומקבלים ביטוי ששואף ל&lt;math&gt;3\pi/2&lt;/math&gt;, ולפי הרכבת רציפות מקבלים הדרוש, לדעתי :) <br /> ::איפה נעזרת באי-רציונליות?<br /> זה בדיוק מה שעשיתי (חוץ מזה שהוכחתי גם את התכנסות הסדרה. זה שואף ל1+- לפני הבריבוע, ולכן ל-1), איפה נעזרתי באי-רציונליות? מה זאת אומרת? לא ממש הבנתי את השאלה, אבל אני יכול לומר מה שאני יודע שכן עשיתי: לא יכולתי להשתמש ישר בנוסחה של 0=sin n pi ולכן רציתי להגיע לביטוי שמתכנס לזה. זה למה החסרתי ב-n (לא ככה עליתי על זה אבל זה לא משנה) וככה מצאתי שהביטוי שואף לביטוי אחר שאיתו ניתן להשתמש בנוסחה. מכיוון וזוהי שאיפה, למרות שזה לא בדיוק 0.5 זאת עדיין שאיפה בשונה משורש של מספר לא ריבועי.<br /> <br /> == פתרון תר׳ 10 שאלה 3ב ==<br /> <br /> ה0= בפתרון לx=1 הוא טעות, נכון?<br /> <br /> כנראה שאתה צודק. כי: <br /> 1.צריך להוכיח שאותו גבול לא קיים.<br /> 2.הגבולות החד צדדיים הם 1,1-.<br /> <br /> == אחוז ציון תרגיל ==<br /> <br /> הציון תרגיל מהווה 10% או 20% מהציון הסופי?<br /> <br /> == עליתי על טעות בחלק מהוכחות על דרך השלילה באתר + שאלה ==<br /> <br /> אם מוכיחים משהו על דרך השלילה, חייבים להראות שמה שנותר כן עובד. דוגמא: באינפי, תרגיל 10 שאלה מס' 4: הראנו שהאפשרות של f לא קבועה לא מקיימת את התנאים, אך עדיין נותר להוכיח ש-f קבועה מקיימת את התנאים! זה לא קשה אבל הכרחי.<br /> <br /> דבר נוסף, בבוחן הקרב, מותר להשתמש בנימוקים שיש בפתרונות של התרגילים? (שם אומרים-&quot;קל לראות שסדרות אלו שואפות ל-1&quot; בהוכחה עצמה, האם בבוחן גם מותר?)<br /> ::אם רוצים להוכיח שא' גורר ב' זה שקול להוכיח ששלילת ב' גוררת שלילת א'. אין שום צורך להראות שפונקציה קבועה מקיימת את התנאים. יש שני מצבים פונקציה קבועה ופונקציה שאינה קבועה. אנו צריכים להוכיח שאם התנאים מתקיימים אז הפונקציה קבועה וזה שקול לכך שאם הפונקציה לא קבועה אז התנאים לא מתקיימים.<br /> <br /> אם רוצים להוכיח א' גורר ב'. אז אם תנאי א' לא מתקיימים אף פעם הגרירה מוחזקת כפסוק אמת.<br /> אגב, אם השאלה היתה בניסוח של אם ורק אם אז הטענה שלך היתה נכונה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:01, 28 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 1 ==<br /> <br /> קראתי את הפתרון ולא הבנתי:<br /> <br /> 1. למה אם לפי הגדרת הגבול מתיחסים לX&gt;M הקטע שמתייחסים אליו הוא <br /> (M,INFINIT] כלומר כוול את M.<br /> <br /> 2. מה לגבי המקרה שבו איקס 1 איבר במM עד אינסוף והשני בקטע מa עד M פלוס 1?<br /> <br /> :1. זה נכון, צריך לקחת נקודה טיפה אחרי M<br /> <br /> :2. צריך למצוא דלתא כלשהי. אם דלתא קטנה מאחד, זה מבטיח שהזוג יהיה באחד הקטעים, ולכן יש לו דלתא כזו באמת... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שגיאה בתר' 12 שאלה 8? ==<br /> <br /> אסור להשתמש בלגראנז' כי גזרנו את סינוס לפי גבול לפי מה שצריך להוכיח.<br /> :: נכון.יפה שעלית על זה. אתם יכולים לדלג על שאלה זו. לטובת מי שלא הבין את מה שנאמר כאן (האמת שאני אחד מהם עד שפיענחתי את כוונתך), כדי לגזור טנגנס צריך לגזור סינוס וקוסינוס. בהוכחת הנגזרת של סינוס משתמשים בגבול &lt;math&gt;\lim_{x\to 0} \frac{sin(x)}{x}=1&lt;/math&gt;. אבל את הוכחת הגבול הזו מוכיחים בין השאר באמצעות אי השוויון &lt;math&gt;tan x&gt;x&lt;/math&gt; בתחום &lt;math&gt;(0,\frac{\pi}{2})&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אבל אי השוויון האחרון זה מה שאנו מבקשים להוכיח בתרגיל. אי אפשר לעשות זאת עפ&quot;י לגרנז' כי הנגזרת של<br /> tan(x נובעת מאי השוויון הזה לפי כל מה שתואר לעיל (לפחות לפי המסלול של ההוכחות הזה). זה יוצר סוג של לולאה.<br /> <br /> בכל מקרה איך הוכחתם בהרצאה את אי השויון &lt;math&gt;tan x&gt;x&lt;/math&gt; בתחום &lt;math&gt;(0,\frac{\pi}{2})&lt;/math&gt;?<br /> הההוכחה היתה גיאומטרית. שורה תחתונה- ניתן להתעלם מהשאלה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:08, 30 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> :לא הוכחנו. ההוכחה לא פשוטה -- המרצה אמר שנתעלם מזה. (אפשר להגדיר מלכתחילה את טנגנס לפי &lt;math&gt;x+x^3/3+(2 x^5)/15+...&lt;/math&gt; ואז טריוויאלי, אבל במקרה כזה צריך להראות שההגדרות שקולות - וזאת בעיה בלי נגזרת...)<br /> :: היה נדמה לי שתלמידי ד&quot;ר הורוביץ ראו את ההוכחה הגיאומטרית. (לא יודע אם אתה בקבוצה שלו). ההוכחה הגיאומטרית אינה מסובכת. אפשר למצוא אותה למשל בספרים סטנדרטיים של אינפי (בספר של בן ציון קון לפחות יש).--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:34, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> :::היא לא מסובכת כי היא רמאות. ד&quot;ר שיין הביא אותה, ואז הבהיר שנשאר מה להוכיח. (מחליטים בלי סיבה שקו אחד גדול מהשני, או משתמשים בנוסחה לשטח שמקבלים מאינטגרלים שמקבלים מ... הנגזרת של סינוס :) יש שיטות לא קשות, אבל הן דורשות הכנה קטנה (מיצוי) או עבודה (5 דקות גיאומטריה))<br /> <br /> == רבמ&quot;ש שיטת הסדרות מערכי תרגול ==<br /> <br /> תוכלו להעלות הוכחה לשיטה?<br /> כמו כן, צריך להיות &lt;math&gt;a&gt;0&lt;/math&gt; ולא רק שונה.<br /> <br /> :ההוכחה דיי טריוויאלית, אם יש אינסוף זוגות כאלה, אז לכל דלתא יש זוג. ותיקנתי לגבי הa, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אני נורא מבולבל ==<br /> <br /> הממ אמרו לנו שיש פונקציות שמוגדרות על כל הישר כמו sin(x),cos(x),x וכו' מה קורה באינסוף או במינוס אינסוף נניח אפשר לקחת בעבור cos(x) שתי סדרות ששואפות לאינסוף אבל עם גבולות שונים אז זה אומר ש cos(x) לא מוגדרת באינסוף לא? ומה עם x או a^x האם הן מוגדרות באינסוף?<br /> <br /> :פונקציה אינה מוגדרת באינסוף, לפעמים יש לה גבול ולפעמים לא. יש גבול (לפי היינה) אם לכל סדרה השואפת לאינסוף, הפונקציה עליהן שואפות לגבול. לסינוס וקוסינוס בבירור זה לא מתקיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השארית בטיילור יורדת? ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; פונ' ממשית וגזירה. האם בהכרח סדרת השאריות (של פולינום טיילור שלה סביב נק' כלשהי בתחום הגדרתה לאחר שהוצבה בו נק' אחרת) &lt;math&gt;\left \{ R_n \right \}&lt;/math&gt; היא לא-עולה?<br /> ::לא. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:07, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> :::דוג' נגדית? <br /> :::זה רע, לא? אז מה הטעם בבחירה של n גדול כשאנחנו אפילו לא בטוחים שזה יביא לקירוב טוב יותר?<br /> ::בדוגמאות המעניינות השארית שואפת לאפס ולכן ניתן לדאוג שהשגיאה תהיה קטנה כרצוננו. <br /> <br /> לגבי דוגמא נגדית- פתח את הפונקציה &lt;math&gt;x^3&lt;/math&gt; סביב הנקודה 1.<br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 1 הוא &lt;math&gt;1+3(x-1)&lt;/math&gt;<br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 2 הוא &lt;math&gt;1+3(x-1)+3(x-1)^2&lt;/math&gt;<br /> <br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 3 מתלכד עם הפונקציה והוא &lt;math&gt;1+3(x-1)+3(x-1)^2+(x-1)^3&lt;/math&gt;<br /> <br /> אם נציב עכשיו את הנקודה &lt;math&gt;-2&lt;/math&gt; בפונקציה נקבל את הערך &lt;math&gt;-8&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אם נציב את הנקודה &lt;math&gt;-2&lt;/math&gt; בפולינומי טיילור מסדר 1,2,3 נקבל את הערכים:&lt;math&gt;-8,19,-8&lt;/math&gt;<br /> <br /> השאריות התקבלות הן אפס אח&quot;כ 27 ואח&quot;כ שוב אפס. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:19, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגילים מדמח ==<br /> <br /> כמה תרגילים יהיו למדמ&quot;ח ומתי צריך להגיש כל אחד מאלה שנשארו?<br /> :זהו, נגמר. צריך להגיש הכל השבוע. לצורך לימוד למבחן כדאי לפתור תרגילים של המתמטיקאים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אבל איזה תרגילים צריך להגיש? עד 10? 11?<br /> <br /> == רבמ&quot;ש ==<br /> <br /> &lt;math&gt;x^‎{1.01}&lt;/math&gt; רציפה במ&quot;ש בR? (התחושה היא שלא)<br /> ::התחושה נכונה. נניח בשלילה שהפונקציה &lt;math&gt;f(x)=x^{1.01}&lt;/math&gt; רבמ&quot;ש. לכן גם &lt;math&gt;f(f(x))&lt;/math&gt;<br /> <br /> רבמ&quot;ש וגם הרכבה של f על עצמה &quot;מספיק פעמים תהיה רבמ&quot;ש. אם מרכיבים את f על עצמה מספיק פעמים מקבלים<br /> את הפונקציה &lt;math&gt;g(x)=x^{2+t}&lt;/math&gt; עבור t&gt;0. כעת להוכיח שg אינה רבמ&quot;ש זה כבר יותר קל<br /> (למשל דרך הסדרות &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; ו&lt;math&gt;n+\frac{1}{n}&lt;/math&gt; )וכך מקבלים סתירה. מה שאומר שהפונקציה f<br /> אינה רבמ&quot;ש.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 01:01, 3 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == עוד רבמ&quot;ש ==<br /> <br /> &lt;math&gt;x^2sin(1/x)&lt;/math&gt; רבמ&quot;ש ב&lt;math&gt;R_+&lt;/math&gt;?<br /> <br /> : הנגזרת חסומה בקטע (הגבולות שלה באינסוף ו0 שואפים ל2 ו1 בהתאמה, והיא רציפה)<br /> <br /> == ציוני תרגול סופיים ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים, הקובץ של הציונים הסופיים בתרגול שפרסמתם מתייחס לתיכוניסטים? אני, תיכוניסט מס' 206086704, את ציוני שם לא מצאתי.<br /> <br /> :אתה מתכוון לתוצאות הבוחן הרביעי? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> היי!!!<br /> <br /> תוכלו לעלות פתרונות לאינפי 12?<br /> תודה!<br /> <br /> == לימוד למבחן. ==<br /> <br /> זה מאוד יעזור אם תכתבו פה איך אפשר ללמוד למבחן בצורה הכי טובה.<br /> תודה :)<br /> <br /> :כמו בכל מבחן, לעבור נושא נושא על הרצאה, תרגול, תרגילי בית. אחרי זה לקחת מבחן משנה קודמת, לשבת עליו שעתיים לבד בלי חומר עזר ולהעריך את היכולות שלך. (וחוזר חלילה) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לגבי המבחן ==<br /> <br /> האם יהיה צריך במבחן להגדיר הגדרות ?<br /> :אם מוכיחים משפט צריך להגדיר אותו היטב. אם פותרים תרגיל צריך לדעת באיזה משפט או הגדרה השתמשת במדויק --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == חזקה של גבולות ==<br /> <br /> אם בסיס החזקה שואף אבל לא שוה ממש לסמפר ממשי גדול מ1 ומעריך החזקה הוא n האם זה נכון שהביטוי שואף לאינסוף? (ובאופן דומה לאפס שכהביטוי בבסיס שואף למספר בין 0 ל1)<br /> ::כן. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:26, 6 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == טעות בת.ז ==<br /> <br /> בבחנים האחרונים באינפי טעו בדף הציונים שפורסם באתר בת.ז שלי (אותה הטעות) במקום 313525'''727''' יש 313525'''777'''<br /> <br /> אם אפשר לשנות או לבדוק במערכת לגבי הקורס עצמו (למקרה שאני רשום בת.ז לא נכונה)<br /> דרך אגב זה קרה רק באינפי.<br /> <br /> == פתרונות של מבחנים ==<br /> <br /> לא לכל אלה שבמאגר יש פתרונות...איפה הם נמצאים?<br /> :אין פתרונות למאגר, הוא עלה רק לפני חודש. ככל שיפתרו יותר יהיה יותר פתרונות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה מטופשת ==<br /> <br /> אם פונקציה היא גזירה בנקודה אז היא בפרט מוגדרת בסביבתה, נכון? (היה ברור לי שכן, אבל ראיתי במבחן שנתון שפונקציה &quot;מוגדרת בסביבת נקודה וגזירה בה&quot;.)<br /> :כן, כי מוגדרות זו דרישת סף לקיום גבול. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == סיבוכיות יתר... ==<br /> <br /> אני טוען &lt;math&gt;\lim_{n \to \infty }\lim_{k \to \infty } \frac{2^k+3^k}{2^{k+n}+3^{k+n}}=0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> (פורמלית, &lt;math&gt;\lim_{n \to \infty }\left \{ \lim_{k \to \infty } \frac{2^k+3^k}{2^{k+n}+3^{k+n}} \right \}_{n=1}^\infty &lt;/math&gt;)<br /> <br /> ניסיתי להבין מה בעצם כתבתי בלשון אפסילון ודלתא (בלי שימוש ב(פרדיקט?) lim), ולאחר כאב ראש או שניים יצא הביטוי הבא:<br /> <br /> &lt;math&gt;\lim_{n \to \infty }\lim_{k \to \infty } \frac{2^k+3^k}{2^{k+m}+3^{k+m}}\leftrightarrow \forall \epsilon &gt;0\exists N_\epsilon \in \mathbb{N} \forall n&gt;N_\epsilon \exists L \in \mathbb{R}:(\forall \alpha &gt;0\exists K_\alpha \in \mathbb{N}\forall k&gt;K_\alpha :(|\frac{2^k+3^k}{2^{k+n}+3^{k+n}}|&lt;\alpha \wedge |L|&lt;\epsilon ))&lt;/math&gt;<br /> <br /> אשמח אם מישהו יאשר <br /> <br /> 1)את קיום המשמעות בכלל למה שרשמתי, ואת נכונות:<br /> <br /> 2)הטענה (על הגבול),<br /> <br /> 3)השימוש במילה פרדיקט, <br /> <br /> 4)הביטוי.<br /> :: התרגיל קשור לגבול חוזר שאותו לומדים באינפי 3 ואולי ב2 אבל אני לא חושב שבאינפי 1. הגבול אכן שווה לאפס. לכל n קבוע הגבול הפנימי הוא &lt;math&gt;\frac{1}{3^n}&lt;/math&gt; ומכאן אפשר להסיק שהגבול החוזר הוא אפס.<br /> ::לא ברורה לי החלפת n בm וכן איך קיבלת את הביטוי עצמו. אני לא רואה איפה האינדקס k משתלב אצלך. על פניו מה שרשמת אינו שקול לכך שהגבול החוזר הוא אפס.<br /> ::--[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:33, 7 בפברואר 2012 (IST)<br /> :::ה-m הייתה שגיאת הקלדה. תיקנתי את K. עכשיו בסדר?<br /> ::נראה לי שבסוף אין צורך לקחת L בערך מוחלט שקטן מאפסילון אלא פשוט L שקטן מאפסילון וכמו כן במקום<br /> &lt;math&gt;(|\frac{2^k+3^k}{2^{k+n}+3^{k+n}}|&lt;\alpha&lt;/math&gt;<br /> צריך &lt;math&gt;(|\frac{2^k+3^k}{2^{k+n}+3^{k+n}}-L|&lt;\alpha&lt;/math&gt; --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:31, 7 בפברואר 2012 (IST)<br /> :למה לא צריך ערך מוחלט?<br /> ::אתה צודק. תתעלם מההערה שלי על הערך המוחלט. בפועל אותו L הוא חיובי כך שאין צורך בערך מוחלט אבל פורמלית יש מקום לערך המוחלט. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 00:21, 8 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלות באינפי... ==<br /> <br /> אפשר עזרה בלהוכיח שהיינה בורל ובולצאנו ווירשטראס שקולים ובנוסף איך מראים שגבול חלקי עליון וגבול חלקי תחתון תמיד קיימים??? מה קורה אם יש לי אינסוף גבולות חלקיים?<br /> ::לגבי השאלה השניה-גם אם יש אינסוף גבולות חלקיים יהיה קיים הגדול והקטן ביותר. אני אציין את הסיבה לגבי הגבול הגבול ביותר- <br /> ניתן להוכיח שתמיד מתקיים:<br /> &lt;math&gt;\lim sup a_n=inf_{n\in \Bbb N} sup\{a_k:k\geq n\}&lt;/math&gt;<br /> כלומר תמיד יש גבול חלקי של הסדרה השווה לביטוי מימין ו'''אין''' תת סדרה המתכנסת לגבול חלקי הגדול מהביטוי באגף ימין. זה בלי תלות אם מספר הגבולות החלקיים הוא סופי או אינסופי.<br /> לגבי השאלה הראשונה- אני מניח שהוכחה לשני המשפטים ראיתם בהרצאה. אם אתה מחפש שקילות אז ההצעה הכי טובה שלי היא לחכות לקורס טופולוגיה <br /> שם תיתקל במושגים כמו קומפקטיות וקומפקטיות סדרתית שבעזרתם השקילות תיראה יותר ברורה.<br /> כך למשל משפט בולצאנו ויירשטראס שקול לכך שלתת קבוצה אינסופית חסומה וסגורה של &lt;math&gt;\Bbb R&lt;/math&gt; יש לפחות נקודת הצטברות אחת.<br /> משפט היינה בורל שקול לכך (וזה יותר קשה לראות אבל כן רואים בטופולוגיה) שלכל סדרה המוכלת בקבוצה חסומה וסגורה יש תת סדרה המתכנסת לגבול השייך לאותה קבוצה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:24, 8 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == מציאת גבול פונקציה ==<br /> <br /> בתרגיל שמבקשים למצוא גבול לפונקציה האם עליי קודם להוכיח שיש לה גבול ואם כן אז איך אני עושה זאת?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=19467 2012-02-05T19:06:05Z

<p>Maor: /* שאלה לגבי המבחן */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 3| ארכיון 3]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> אם עבור פונק' מסויימת (f(x מתקיים &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to a^{-}}f(x) = \infty&lt;/math&gt;, אז מאיזה סוג הנק' a? אי רציפות סליקה? סוג ראשון?<br /> ::שני. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:39, 18 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה 8 תרגיל 10 ==<br /> <br /> בעצם אמור לצאת ע&quot;פ ההוכחה שתמיד יהיה מינימום לפונקציה... אבל מקסימום לא חייב. האם אני טועה? השתמשתי במשפט ויירשטראס השני.<br /> ::שים לב שאמרנו מינימום או מקסימום, לכן אין לך שום סיבה להניח שאתה טועה.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:20, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> אבל כל השאלות האלה מתחכמות... גם השאלה נראת לי מופשטת מאוד. אני לא הצלחתי למצוא דוגמה נגדית, אבל אני לא בטוח שאני צודק... הכוונה למקסימום מקומי?<br /> ::הכוונה היתה למינימום ומקסימום מוחלטים. מצד שני האם יכול להיות שלפונקציה ששואפת לאינסוף כשאיקס שואף לאינסוף יהיה מקסימום? מכאן שכנראה מה שאנחנו רוצים זה ...<br /> <br /> לגבי זה שהשאלה מופשטת, במבחן יכולות להופיע שאלות מופשטות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:27, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> מינימום מוחלט בטוח קיים. מקסימום מוחלט בטוח לא קיים. מקסימום מקומי- בתלות מהפונקציה.<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 3 ==<br /> <br /> בסעיף b מותר להשתמש בכך שאם הפונ' שלנו זוגית אז מציאת נקודת אי רציפות מכל סוג שהוא גוררת שגם המינוס של נקודה (-x0) זו היא אותה סוג אי רציפות?<br /> ::תובנה יפה. אני הייתי מקבל את זה גם בבוחן. אם אתה תיכוניסט אולי עדיף שגם ארז יגיד אם היה מקבל. <br /> במבחן כמובן עדיף לשאול את המרצה. כמובן שאם ראיתם את הטענה בתרגול או בהרצאה מותר להסתמך עליה.<br /> אם לא ראיתם אז יפה מאד שהסקת את זה לבד. אני מניח שזה נכון שכן ניתן להוכיח שבהנחה שהפונקציה זוגית אז אם קיים גבול באחד האגפים הוא שוה לגבול באגף השני. אני מדבר על השויון: &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to (-a)^{-}}f(x)&lt;/math&gt;<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:38, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לפיתרון??? --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 16:18, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> חחח ג. יפית<br /> ::משפט ערך הביניים. על איזה פונקציה כדאי להפעיל? על איזה קטע סגור כדאי להפעיל?--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:21, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10, שאלה 8 ==<br /> <br /> יש אולי אפשרות שתתנו או לפחות תאמרו אם קיימת פונקציה שמקיימת תנאי אחד בדיוק? תודה.<br /> <br /> :: מה הכוונה &quot;מקיימת תנאי אחד בדיוק&quot;? יש המון פונקציות שמקיימות את תנאי השאלה... למשל: &lt;math&gt;f(x)= x&lt;/math&gt; --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 12:31, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 ==<br /> <br /> באופן כללי, אני יכול להשתמש במשפט שפונקציה רציפה ומחזורית היא רציפה במ&quot;ש?<br /> או שאני צריך להוכיח אותה? ואם כן, למה לא אמרו לנו כלום לגבי זה (כלומר, למה זה לא מופיע במערכי תירגול)?<br /> :אפשר ונוסיף למערכי התרגול --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 10 ==<br /> <br /> אפשר להוכיח קיום ע&quot;י תהליך:<br /> <br /> א) קודם כל, אם הפונקציה רציפה, ומתקיים התנאי &lt;math&gt;f(0)=f(a)&lt;/math&gt; והפונקציה בתחום &lt;math&gt;[0,a]&lt;/math&gt;<br /> אזי קיים מינימום ומקסימום בתחום הנתון, כך שלפחות אחד מסוגי נקודות קריטיות אינו נק' קצה.<br /> <br /> ב)ניקח את הנק' הקריטית, ע&quot;פ משפט כלשהו (לא זוכר שם), קיימות שתי נקודות בכל סביבה של הנקודה שנבחר, כך שהשיפוע הישר בינהם שווה לנגזרת בנקודה עצמה.ולכן, השיפוע של הישר יהיה שווה ל-0.<br /> <br /> ג)ניקח סביבה כלשהי של הנקודה, כך שהקצוות שלה יוצרות ישר עם שיפוע 0.נקרא לקצוות <br /> &lt;math&gt;x_{1}&lt;x_{2}&lt;/math&gt;.כל עוד לא מתקיים &lt;math&gt;x_{2}-x_{1}=\frac{a}{2}&lt;/math&gt;:<br /> נסמן את הנקודה &lt;math&gt;x_{2}=x_{1}+\frac{a}{2}&lt;/math&gt;. נמצא את הנקודה הקרובה מימין שמקיימת&lt;math&gt;x:f(x)=f(x_{2})&lt;/math&gt;, ונסמן &lt;math&gt;x_{1}=x&lt;/math&gt;.<br /> כיוון שהפונקציה רציפה,התהליך מוגדר היטב.מה שיוצא בסוף זה שקיים כזה &lt;math&gt;x_{1}&lt;/math&gt; שמקיים את התנאי.<br /> ::לא ברור לי באיזה משפט אתה נעזר. אבל, אין לך שום מידע על גזירות הפונקציה באיזושהי נקודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:46, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> ראיתי משפט כזה איפהשהו, לא זוכר איפה, ולא זוכר שם. אבל בנקודה קריטית תמיד קיימת הנגזרת, והיא שווה ל-0, אלא אם כן יש שם אי רציפות, אבל לפי הנתונים הפונקציה רציפה בכל התחום.אנו משתמשים פה בנגזרת של נקודה קריטית.<br /> ::הפונקציה ערך מוחלט רציפה בכל &lt;math&gt;\Bbb R&lt;/math&gt; מקבלת מינימום מוחלט ב0 אבל לא גזירה ב0. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:16, 16 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> :::זה נחשב כנקודה קריטית? אבל בכל מקרה, פונקציה זו לא מקיימת את תנאי הבעיה אז לא ניתן להביא אותה כדוגמה נגדית להוכחה שלי.חוץ מזה, הכוונה שלי הייתה למצוא שתי נק' שהישר בינהם מקביל לציר ה-X ולא לנקודה קריטית. אפילו אם יש נק' קיצון שהיא &quot;שבירה&quot; של הפונקציה, אז האלגוריתם עובד.<br /> <br /> ::::העובדה שלא ניתן למצוא דוגמא נגדית לתרגיל, נובעת מזה שהוא נכון. לעומת זאת, הדוגמא בוודאי סותרת את ההנחה שאתה משתמש בה לפיה הפונקציה גזירה. אתה הגדרת כי קיימת נקודה קריטית, כאשר התכוונת לנקודת מקסימום או מינימום. עקרונית ההוכחה הזו אינה תקיפה כי היא מניחה נתון שלא קיים - גזירות הפונקציה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר להשתמש בשיעורי בית שפונקציה שרציפה במש במספר ==<br /> <br /> סופי של קטעים אזי היא רציפה באיחוד של הקטעים?<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == אתם יכולים לתת לי רמז איך להוכיח ==<br /> <br /> ששורש X היא פונקציה רציפה במש בקטע (0,1)תודה<br /> <br /> :היא רציפה בקטע הסגור גם... משפט קנטור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::סליחה התבלבלתי קודם איך אני מוכיח את זה לקטע הפתוח מ0 עד אינסוף?<br /> :::<br /> תחלק לקטעים גדול מאחד וקטן מאחד--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == להוכיח לפי הגדרת היינה תרגיל 8 מדמח ==<br /> <br /> בשאלה 1 צריך להוכיח לפי הגדרה.<br /> בסעיפים א-ד אפשר להוכיח לפי ההגדרה של היינה, פשוט לוקחים<br /> סדרה כלשהי Xn ששואפת ל-X0 ואומרים שלכל סדרה כזאת אם מפעילים עליה את הפונקציה f(xn), הגבול של זה באינסוף<br /> הוא L. זו הוכחה טובה? במקרה כזה האם יש חובה להשתמש ההגדרה של קושי?<br /> בסעיף ה חייבים להשתמש בהגדרת קושי.<br /> <br /> :אני חושב שהכוונה שם זה להגדרת קושי ולא היינה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל איזשהי הכוונה או איזשהו ספויילר??<br /> ::השאלה ופתרונה מזכירים מאד שאלה מתרגיל 10. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:54, 21 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == סתם שאלה ==<br /> <br /> אני שואל מבחינה אינטואיטיבית על איך נראה גרף של פונקציה שאינה רבמ&quot;ש בקטע מסוים.<br /> יכול להיות שמדובר בעליות (וירדות) חדות או מהירות...?<br /> <br /> <br /> ::אינטואיטיבת קצת קשה לראות... אבל למשל &lt;math&gt;x^2&lt;/math&gt; היא לא רבמ&quot;ש על הישר הממשי... וזה (ממש אינטואיטיבית) בגלל העליה היחסית חדה... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:10, 21 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> תודה.<br /> <br /> == תרגיל 11 ==<br /> <br /> האם המשפט שלמדנו על פונק' מחזוריות שרציפות בכל &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt; תופס גם אם הפונק' מוגדרת בקטע כלשהו(ולא בכל &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt;)? תודה.<br /> :מה הכוונה? הרי פונקציה רציפה על קטע סגור רציפה שם במ&quot;ש. אם אתה משכפל את הפונקציה על כל ציר הממשיים, היא עדיין תהא רציפה במ&quot;ש. אם תשכפל רק לצד אינסופי אחד, זה עדיין יהיה נכון. לגבי קטע סופי, שוב היא תהיה רציפה בקטע הסגור. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 1ב ==<br /> אפשר לבחור פשוט x^3, נכון?<br /> <br /> <br /> ::אפשר... רק מדוע זה יותר פשוט מסינוס? :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 13:11, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> :::כי לא הוכחנו שסינוס מקיים את הדרישה הזאת (וגם לא את הנוסחה של חיבור בשביל הוכחת הרציפות).<br /> ::העובדה שפונקצית סינוס היא אי זוגית אמורה להיות מוכרת עוד מהתיכון. כמו כן היא אחת מהפונקציות האלמנטריות שעליהן ידוע שהן רציפות בתחום הגדרתן. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:16, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 2 ==<br /> <br /> צריך לבחור &lt;math&gt;min(\delta,\alpha)&lt;/math&gt;, נכון? (זה מובלע בסוף התשובה)<br /> ::&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; עושה את העבודה לבד. לא צריך לקחת מינימום. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:09, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == הרחבה לתרגיל 10 שאלה 1 ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; כך ש &lt;math&gt;\exists c \in \mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:( x \neq c\rightarrow f(c+x)=-f(c-x))&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אני טוען שאם &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; רציפה ב-&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, אזי &lt;math&gt;f(c)=0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> הפתרון שלי הוא להגדיר פונ' &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; ע&quot;י &lt;math&gt;\forall x \in \mathbb{R}:g(x)=f(x+c)&lt;/math&gt; ולהשתמש במה שהוכחנו.<br /> <br /> השאלות שלי: האם הפתרון נכון? איך מוכיחים את זה עם סדרות?<br /> ::האם לא התכוונת דווקא &lt;math&gt;\exists c \in \mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:( x \neq 0\rightarrow f(c+x)=-f(c-x))&lt;/math&gt;?. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:12, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> :::כן, נכון.<br /> :: הפתרון נכון. אותן סדרות שעבדו בשביל f בשאלה המקורית יעבדו עכשיו בשביל g.<br /> ::שהרי g רציפה ב0 וכמו כן &lt;math&gt;g(x)=-g(-x)&lt;/math&gt; לכל x השונה מאפס. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:39, 23 בינואר 2012 (IST)<br /> :::&quot;אותן סדרות שעבדו בשביל f בשאלה המקורית יעבדו עכשיו בשביל g&quot; איך זה יכול להיות אם הן אפילו לא בהכרח שואפות לc?<br /> :: נראה לי שלא הובנתי. במילים &quot;השאלה המקורית&quot; הכוונה שלי היתה לשאלה 1 מתרגיל 10. אין צורך שהסדרות ישאפו לc אלא לאפס. כל הרעיון להגדיר את הפונקציה g הוא כדי שאפשר יהיה לעבור מדיון ברציפות בc לרציפות באפס. שבה דנים בשאלה 1 תרגיל 10. מסיקים לגבי g ש <br /> &lt;math&gt;g(0)=0&lt;/math&gt; וממילא אפשר לקבל מה שצריך בבעיה המורחבת --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:45, 24 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 9 שאלה 1ז ==<br /> <br /> הפונקציה מכילה שורש של x-7 ולכן עבור כל x &lt; 7 הפונקציה לא מוגדרת כלל. האם זה נחשב אי רציפות מסוג שני עבור כל x &lt; 7?<br /> (בלי קשר לעובדה שצריך לבדוק את הנקודות 2 ו 2- כי גם בהם הפונקציה בעייתית).<br /> :בנקודות בהן אין סביבה בה הפונקציה מוגדרת, אין גבול ולכן זה מין שני. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הגבלת האפסילון ==<br /> <br /> איך מוכיחים שבקריטריון קושי ובהגדרת הגבול מספיק להראות לכל אפסילון רציונלי?<br /> <br /> :יהי &lt;math&gt;\epsilon'&gt;0&lt;/math&gt; בודאות קיים &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; רציונלי הקטן מ&lt;math&gt;\epsilon'&lt;/math&gt;. מכאן...--[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:05, 23 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> ::אז אפשר גם להרחיב את הטענה: (סטייל מבחן העיבוי) תהי &lt;math&gt;{a_n}&lt;/math&gt; חיובית ממש (אפילו לא צריך יורדת) כך ש&lt;math&gt;\lim_{n \to \infty }a_n=0&lt;/math&gt;. <br /> <br /> ::אם לכל &lt;math&gt;n \in \mathbb{N}&lt;/math&gt; קיים דלתא כך ש... הערך המוחלט קטן מ&lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;, אז הגבול של הפונק' קיים ושווה &lt;math&gt;L&lt;/math&gt;. האם הטענה נכונה? (זה משפט די מגניב ^_^)<br /> :: לא הבנתי מהי הטענה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:13, 24 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == בוחן תיכוניסטים 4 ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים, מהו החומר לבוחן הרביעי של התיכוניסטים ב - 29/1 מבחינת תרגילים ומבחינת תרגולים? תודה רבה מראש<br /> :תרגילים 10-12, תרגולים: כל מה שנחוץ על מנת לפתור את תרגילים 10-12 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון תרגיל סופי ==<br /> <br /> אם עשיתי את כל 3 הבחנים שהיו ויש לי בסה&quot;כ 99, האם זה נחשב 99 בציון תרגיל, או שזה 99/108?<br /> :זה 99 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה!<br /> <br /> == התרגיל ברבמ&quot;ש שלא הצלחנו בתירגול ==<br /> <br /> היינו צריכים להוכיח ש&lt;math&gt;f(x)=xlnx&lt;/math&gt; אינה רבמ&quot;ש בחלק החיובי של ציר הx.<br /> <br /> חשבתי על פתרון (כי עדיין לא העלו אחד), לפי ההגדרה עצמה.<br /> <br /> ברמת העיקרון שצריך להוכיח שקיים &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; אבל זה עובד לכל אחד.<br /> <br /> יהי &lt;math&gt;\delta &gt;0&lt;/math&gt;, נניח כי &lt;math&gt;1&gt;\delta &lt;/math&gt;.<br /> <br /> אזי ניקח &lt;math&gt;x_{0}, x_{1}:=x_{0}+\frac{\delta }{2}&lt;/math&gt; ונביט בהגדרה:<br /> <br /> &lt;math&gt;|f(x_{1})-f(x_{0})|=|(x_{0}+\frac{\delta }{2})ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})-x_{0}lnx_{0}|=|\frac{\delta }{2}ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})+x_{0}ln\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}}|&lt;/math&gt;<br /> <br /> מתקיים: &lt;math&gt;\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}}&gt;1\Rightarrow ln(\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}})&gt;0&lt;/math&gt;<br /> <br /> ולכן מספיק למצוא x כך שיתקיים &lt;math&gt;\frac{\delta }{2}ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})\geq \varepsilon &lt;/math&gt;<br /> <br /> ניקח &lt;math&gt;x_{0}=e^{\frac{2\varepsilon }{\delta }}-\frac{\delta }{2}&lt;/math&gt; וסיימנו.<br /> <br /> :יפה מאד, העתקתי למערכי התרגול. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> או להוכיח שהגבול ב-0 הוא מינוס אינסוף (בעזרת משפט לופיטל ומשפט 5) ואז בקטע הפתוח והסופי, מ-0 ועד 1 הפונקציה לא חסומה--&gt; הפונקציה אינה רבמ&quot;ש.<br /> <br /> : רק שהגבול לפי לפיטל הוא 0.<br /> <br /> == הגדרנו גזירוּת בקטע סגור? ==<br /> <br /> (לפי גזירה מהצד המתאים בקצוות?)<br /> השאלה היא כי בכל המשפטים שמתי לב שלא דורשים גזירות בקטע סגור.<br /> <br /> בדומה לרציפות, יש נגזרת מימין ונגזרת משמאל, אך במשפטים שלמדנו צריך שהפונקציה תהיה גזירה בכל נקודה בקטע=כל נקודה תהיה גזירה משני הצדדים, ואם מבטיחים גזירות בקטע פתוח אז בהכרח זה משני הצדדים. (בשונה מקטע סגור)<br /> <br /> == גבול קשה ==<br /> <br /> שאלה 2 [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/programs/competition/Q/competition_62.pdf פה?] <br /> <br /> &lt;s&gt; אינטואיטיבית הסוגריים הם כמו &lt;math&gt;\pi n&lt;/math&gt; ולכן הגבול הוא 0 . פורמלית?&lt;/s&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> :אני חושב שפורמלית הגבול הוא 1. אל תשכח/י שהשורש הוא מספר אי רציונלי. תנסה/י עוד קצת, ואם לא תצליח/י אני אפרסם כאן איך פותרים. (רמז: נמצא את גבול הסדרה &lt;math&gt;\sqrt{n^2+n}-n&lt;/math&gt;)<br /> <br /> ::לפי הצבת 100 הגבול הוא באמת 1. ע&quot;י הכפלה בצמוד וחלוקת מונה ומכנה בn מקבלים שהגבול שכתבת שווה חצי. מוסיפים ומחסרים בתוך הסוגריים &lt;math&gt;\pi n&lt;/math&gt; ומקבלים ביטוי ששואף ל&lt;math&gt;3\pi/2&lt;/math&gt;, ולפי הרכבת רציפות מקבלים הדרוש, לדעתי :) <br /> ::איפה נעזרת באי-רציונליות?<br /> זה בדיוק מה שעשיתי (חוץ מזה שהוכחתי גם את התכנסות הסדרה. זה שואף ל1+- לפני הבריבוע, ולכן ל-1), איפה נעזרתי באי-רציונליות? מה זאת אומרת? לא ממש הבנתי את השאלה, אבל אני יכול לומר מה שאני יודע שכן עשיתי: לא יכולתי להשתמש ישר בנוסחה של 0=sin n pi ולכן רציתי להגיע לביטוי שמתכנס לזה. זה למה החסרתי ב-n (לא ככה עליתי על זה אבל זה לא משנה) וככה מצאתי שהביטוי שואף לביטוי אחר שאיתו ניתן להשתמש בנוסחה. מכיוון וזוהי שאיפה, למרות שזה לא בדיוק 0.5 זאת עדיין שאיפה בשונה משורש של מספר לא ריבועי.<br /> <br /> == פתרון תר׳ 10 שאלה 3ב ==<br /> <br /> ה0= בפתרון לx=1 הוא טעות, נכון?<br /> <br /> כנראה שאתה צודק. כי: <br /> 1.צריך להוכיח שאותו גבול לא קיים.<br /> 2.הגבולות החד צדדיים הם 1,1-.<br /> <br /> == אחוז ציון תרגיל ==<br /> <br /> הציון תרגיל מהווה 10% או 20% מהציון הסופי?<br /> <br /> == עליתי על טעות בחלק מהוכחות על דרך השלילה באתר + שאלה ==<br /> <br /> אם מוכיחים משהו על דרך השלילה, חייבים להראות שמה שנותר כן עובד. דוגמא: באינפי, תרגיל 10 שאלה מס' 4: הראנו שהאפשרות של f לא קבועה לא מקיימת את התנאים, אך עדיין נותר להוכיח ש-f קבועה מקיימת את התנאים! זה לא קשה אבל הכרחי.<br /> <br /> דבר נוסף, בבוחן הקרב, מותר להשתמש בנימוקים שיש בפתרונות של התרגילים? (שם אומרים-&quot;קל לראות שסדרות אלו שואפות ל-1&quot; בהוכחה עצמה, האם בבוחן גם מותר?)<br /> ::אם רוצים להוכיח שא' גורר ב' זה שקול להוכיח ששלילת ב' גוררת שלילת א'. אין שום צורך להראות שפונקציה קבועה מקיימת את התנאים. יש שני מצבים פונקציה קבועה ופונקציה שאינה קבועה. אנו צריכים להוכיח שאם התנאים מתקיימים אז הפונקציה קבועה וזה שקול לכך שאם הפונקציה לא קבועה אז התנאים לא מתקיימים.<br /> <br /> אם רוצים להוכיח א' גורר ב'. אז אם תנאי א' לא מתקיימים אף פעם הגרירה מוחזקת כפסוק אמת.<br /> אגב, אם השאלה היתה בניסוח של אם ורק אם אז הטענה שלך היתה נכונה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:01, 28 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 1 ==<br /> <br /> קראתי את הפתרון ולא הבנתי:<br /> <br /> 1. למה אם לפי הגדרת הגבול מתיחסים לX&gt;M הקטע שמתייחסים אליו הוא <br /> (M,INFINIT] כלומר כוול את M.<br /> <br /> 2. מה לגבי המקרה שבו איקס 1 איבר במM עד אינסוף והשני בקטע מa עד M פלוס 1?<br /> <br /> :1. זה נכון, צריך לקחת נקודה טיפה אחרי M<br /> <br /> :2. צריך למצוא דלתא כלשהי. אם דלתא קטנה מאחד, זה מבטיח שהזוג יהיה באחד הקטעים, ולכן יש לו דלתא כזו באמת... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שגיאה בתר' 12 שאלה 8? ==<br /> <br /> אסור להשתמש בלגראנז' כי גזרנו את סינוס לפי גבול לפי מה שצריך להוכיח.<br /> :: נכון.יפה שעלית על זה. אתם יכולים לדלג על שאלה זו. לטובת מי שלא הבין את מה שנאמר כאן (האמת שאני אחד מהם עד שפיענחתי את כוונתך), כדי לגזור טנגנס צריך לגזור סינוס וקוסינוס. בהוכחת הנגזרת של סינוס משתמשים בגבול &lt;math&gt;\lim_{x\to 0} \frac{sin(x)}{x}=1&lt;/math&gt;. אבל את הוכחת הגבול הזו מוכיחים בין השאר באמצעות אי השוויון &lt;math&gt;tan x&gt;x&lt;/math&gt; בתחום &lt;math&gt;(0,\frac{\pi}{2})&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אבל אי השוויון האחרון זה מה שאנו מבקשים להוכיח בתרגיל. אי אפשר לעשות זאת עפ&quot;י לגרנז' כי הנגזרת של<br /> tan(x נובעת מאי השוויון הזה לפי כל מה שתואר לעיל (לפחות לפי המסלול של ההוכחות הזה). זה יוצר סוג של לולאה.<br /> <br /> בכל מקרה איך הוכחתם בהרצאה את אי השויון &lt;math&gt;tan x&gt;x&lt;/math&gt; בתחום &lt;math&gt;(0,\frac{\pi}{2})&lt;/math&gt;?<br /> הההוכחה היתה גיאומטרית. שורה תחתונה- ניתן להתעלם מהשאלה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:08, 30 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> :לא הוכחנו. ההוכחה לא פשוטה -- המרצה אמר שנתעלם מזה. (אפשר להגדיר מלכתחילה את טנגנס לפי &lt;math&gt;x+x^3/3+(2 x^5)/15+...&lt;/math&gt; ואז טריוויאלי, אבל במקרה כזה צריך להראות שההגדרות שקולות - וזאת בעיה בלי נגזרת...)<br /> :: היה נדמה לי שתלמידי ד&quot;ר הורוביץ ראו את ההוכחה הגיאומטרית. (לא יודע אם אתה בקבוצה שלו). ההוכחה הגיאומטרית אינה מסובכת. אפשר למצוא אותה למשל בספרים סטנדרטיים של אינפי (בספר של בן ציון קון לפחות יש).--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:34, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> :::היא לא מסובכת כי היא רמאות. ד&quot;ר שיין הביא אותה, ואז הבהיר שנשאר מה להוכיח. (מחליטים בלי סיבה שקו אחד גדול מהשני, או משתמשים בנוסחה לשטח שמקבלים מאינטגרלים שמקבלים מ... הנגזרת של סינוס :) יש שיטות לא קשות, אבל הן דורשות הכנה קטנה (מיצוי) או עבודה (5 דקות גיאומטריה))<br /> <br /> == רבמ&quot;ש שיטת הסדרות מערכי תרגול ==<br /> <br /> תוכלו להעלות הוכחה לשיטה?<br /> כמו כן, צריך להיות &lt;math&gt;a&gt;0&lt;/math&gt; ולא רק שונה.<br /> <br /> :ההוכחה דיי טריוויאלית, אם יש אינסוף זוגות כאלה, אז לכל דלתא יש זוג. ותיקנתי לגבי הa, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אני נורא מבולבל ==<br /> <br /> הממ אמרו לנו שיש פונקציות שמוגדרות על כל הישר כמו sin(x),cos(x),x וכו' מה קורה באינסוף או במינוס אינסוף נניח אפשר לקחת בעבור cos(x) שתי סדרות ששואפות לאינסוף אבל עם גבולות שונים אז זה אומר ש cos(x) לא מוגדרת באינסוף לא? ומה עם x או a^x האם הן מוגדרות באינסוף?<br /> <br /> :פונקציה אינה מוגדרת באינסוף, לפעמים יש לה גבול ולפעמים לא. יש גבול (לפי היינה) אם לכל סדרה השואפת לאינסוף, הפונקציה עליהן שואפות לגבול. לסינוס וקוסינוס בבירור זה לא מתקיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השארית בטיילור יורדת? ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; פונ' ממשית וגזירה. האם בהכרח סדרת השאריות (של פולינום טיילור שלה סביב נק' כלשהי בתחום הגדרתה לאחר שהוצבה בו נק' אחרת) &lt;math&gt;\left \{ R_n \right \}&lt;/math&gt; היא לא-עולה?<br /> ::לא. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:07, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> :::דוג' נגדית? <br /> :::זה רע, לא? אז מה הטעם בבחירה של n גדול כשאנחנו אפילו לא בטוחים שזה יביא לקירוב טוב יותר?<br /> ::בדוגמאות המעניינות השארית שואפת לאפס ולכן ניתן לדאוג שהשגיאה תהיה קטנה כרצוננו. <br /> <br /> לגבי דוגמא נגדית- פתח את הפונקציה &lt;math&gt;x^3&lt;/math&gt; סביב הנקודה 1.<br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 1 הוא &lt;math&gt;1+3(x-1)&lt;/math&gt;<br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 2 הוא &lt;math&gt;1+3(x-1)+3(x-1)^2&lt;/math&gt;<br /> <br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 3 מתלכד עם הפונקציה והוא &lt;math&gt;1+3(x-1)+3(x-1)^2+(x-1)^3&lt;/math&gt;<br /> <br /> אם נציב עכשיו את הנקודה &lt;math&gt;-2&lt;/math&gt; בפונקציה נקבל את הערך &lt;math&gt;-8&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אם נציב את הנקודה &lt;math&gt;-2&lt;/math&gt; בפולינומי טיילור מסדר 1,2,3 נקבל את הערכים:&lt;math&gt;-8,19,-8&lt;/math&gt;<br /> <br /> השאריות התקבלות הן אפס אח&quot;כ 27 ואח&quot;כ שוב אפס. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:19, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגילים מדמח ==<br /> <br /> כמה תרגילים יהיו למדמ&quot;ח ומתי צריך להגיש כל אחד מאלה שנשארו?<br /> :זהו, נגמר. צריך להגיש הכל השבוע. לצורך לימוד למבחן כדאי לפתור תרגילים של המתמטיקאים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אבל איזה תרגילים צריך להגיש? עד 10? 11?<br /> <br /> == רבמ&quot;ש ==<br /> <br /> &lt;math&gt;x^‎{1.01}&lt;/math&gt; רציפה במ&quot;ש בR? (התחושה היא שלא)<br /> ::התחושה נכונה. נניח בשלילה שהפונקציה &lt;math&gt;f(x)=x^{1.01}&lt;/math&gt; רבמ&quot;ש. לכן גם &lt;math&gt;f(f(x))&lt;/math&gt;<br /> <br /> רבמ&quot;ש וגם הרכבה של f על עצמה &quot;מספיק פעמים תהיה רבמ&quot;ש. אם מרכיבים את f על עצמה מספיק פעמים מקבלים<br /> את הפונקציה &lt;math&gt;g(x)=x^{2+t}&lt;/math&gt; עבור t&gt;0. כעת להוכיח שg אינה רבמ&quot;ש זה כבר יותר קל<br /> (למשל דרך הסדרות &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; ו&lt;math&gt;n+\frac{1}{n}&lt;/math&gt; )וכך מקבלים סתירה. מה שאומר שהפונקציה f<br /> אינה רבמ&quot;ש.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 01:01, 3 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == עוד רבמ&quot;ש ==<br /> <br /> &lt;math&gt;x^2sin(1/x)&lt;/math&gt; רבמ&quot;ש ב&lt;math&gt;R_+&lt;/math&gt;?<br /> <br /> : הנגזרת חסומה בקטע (הגבולות שלה באינסוף ו0 שואפים ל2 ו1 בהתאמה, והיא רציפה)<br /> <br /> == ציוני תרגול סופיים ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים, הקובץ של הציונים הסופיים בתרגול שפרסמתם מתייחס לתיכוניסטים? אני, תיכוניסט מס' 206086704, את ציוני שם לא מצאתי.<br /> <br /> היי!!!<br /> <br /> תוכלו לעלות פתרונות לאינפי 12?<br /> תודה!<br /> <br /> == לימוד למבחן. ==<br /> <br /> זה מאוד יעזור אם תכתבו פה איך אפשר ללמוד למבחן בצורה הכי טובה.<br /> תודה :)<br /> <br /> :כמו בכל מבחן, לעבור נושא נושא על הרצאה, תרגול, תרגילי בית. אחרי זה לקחת מבחן משנה קודמת, לשבת עליו שעתיים לבד בלי חומר עזר ולהעריך את היכולות שלך. (וחוזר חלילה) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לגבי המבחן ==<br /> <br /> האם יהיה צריך במבחן להגדיר הגדרות ?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=19451 2012-02-05T17:16:17Z

<p>Maor: /* לימוד למבחן. */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 2| ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 3| ארכיון 3]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> אם עבור פונק' מסויימת (f(x מתקיים &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to a^{-}}f(x) = \infty&lt;/math&gt;, אז מאיזה סוג הנק' a? אי רציפות סליקה? סוג ראשון?<br /> ::שני. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:39, 18 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == שאלה 8 תרגיל 10 ==<br /> <br /> בעצם אמור לצאת ע&quot;פ ההוכחה שתמיד יהיה מינימום לפונקציה... אבל מקסימום לא חייב. האם אני טועה? השתמשתי במשפט ויירשטראס השני.<br /> ::שים לב שאמרנו מינימום או מקסימום, לכן אין לך שום סיבה להניח שאתה טועה.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:20, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> אבל כל השאלות האלה מתחכמות... גם השאלה נראת לי מופשטת מאוד. אני לא הצלחתי למצוא דוגמה נגדית, אבל אני לא בטוח שאני צודק... הכוונה למקסימום מקומי?<br /> ::הכוונה היתה למינימום ומקסימום מוחלטים. מצד שני האם יכול להיות שלפונקציה ששואפת לאינסוף כשאיקס שואף לאינסוף יהיה מקסימום? מכאן שכנראה מה שאנחנו רוצים זה ...<br /> <br /> לגבי זה שהשאלה מופשטת, במבחן יכולות להופיע שאלות מופשטות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:27, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> מינימום מוחלט בטוח קיים. מקסימום מוחלט בטוח לא קיים. מקסימום מקומי- בתלות מהפונקציה.<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 3 ==<br /> <br /> בסעיף b מותר להשתמש בכך שאם הפונ' שלנו זוגית אז מציאת נקודת אי רציפות מכל סוג שהוא גוררת שגם המינוס של נקודה (-x0) זו היא אותה סוג אי רציפות?<br /> ::תובנה יפה. אני הייתי מקבל את זה גם בבוחן. אם אתה תיכוניסט אולי עדיף שגם ארז יגיד אם היה מקבל. <br /> במבחן כמובן עדיף לשאול את המרצה. כמובן שאם ראיתם את הטענה בתרגול או בהרצאה מותר להסתמך עליה.<br /> אם לא ראיתם אז יפה מאד שהסקת את זה לבד. אני מניח שזה נכון שכן ניתן להוכיח שבהנחה שהפונקציה זוגית אז אם קיים גבול באחד האגפים הוא שוה לגבול באגף השני. אני מדבר על השויון: &lt;math&gt;\lim_{x\to a^{+}}f(x)=\lim_{x\to (-a)^{-}}f(x)&lt;/math&gt;<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:38, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל הכוונה לפיתרון??? --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 16:18, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> חחח ג. יפית<br /> ::משפט ערך הביניים. על איזה פונקציה כדאי להפעיל? על איזה קטע סגור כדאי להפעיל?--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:21, 14 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10, שאלה 8 ==<br /> <br /> יש אולי אפשרות שתתנו או לפחות תאמרו אם קיימת פונקציה שמקיימת תנאי אחד בדיוק? תודה.<br /> <br /> :: מה הכוונה &quot;מקיימת תנאי אחד בדיוק&quot;? יש המון פונקציות שמקיימות את תנאי השאלה... למשל: &lt;math&gt;f(x)= x&lt;/math&gt; --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 12:31, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 ==<br /> <br /> באופן כללי, אני יכול להשתמש במשפט שפונקציה רציפה ומחזורית היא רציפה במ&quot;ש?<br /> או שאני צריך להוכיח אותה? ואם כן, למה לא אמרו לנו כלום לגבי זה (כלומר, למה זה לא מופיע במערכי תירגול)?<br /> :אפשר ונוסיף למערכי התרגול --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 7 תרגיל 10 ==<br /> <br /> אפשר להוכיח קיום ע&quot;י תהליך:<br /> <br /> א) קודם כל, אם הפונקציה רציפה, ומתקיים התנאי &lt;math&gt;f(0)=f(a)&lt;/math&gt; והפונקציה בתחום &lt;math&gt;[0,a]&lt;/math&gt;<br /> אזי קיים מינימום ומקסימום בתחום הנתון, כך שלפחות אחד מסוגי נקודות קריטיות אינו נק' קצה.<br /> <br /> ב)ניקח את הנק' הקריטית, ע&quot;פ משפט כלשהו (לא זוכר שם), קיימות שתי נקודות בכל סביבה של הנקודה שנבחר, כך שהשיפוע הישר בינהם שווה לנגזרת בנקודה עצמה.ולכן, השיפוע של הישר יהיה שווה ל-0.<br /> <br /> ג)ניקח סביבה כלשהי של הנקודה, כך שהקצוות שלה יוצרות ישר עם שיפוע 0.נקרא לקצוות <br /> &lt;math&gt;x_{1}&lt;x_{2}&lt;/math&gt;.כל עוד לא מתקיים &lt;math&gt;x_{2}-x_{1}=\frac{a}{2}&lt;/math&gt;:<br /> נסמן את הנקודה &lt;math&gt;x_{2}=x_{1}+\frac{a}{2}&lt;/math&gt;. נמצא את הנקודה הקרובה מימין שמקיימת&lt;math&gt;x:f(x)=f(x_{2})&lt;/math&gt;, ונסמן &lt;math&gt;x_{1}=x&lt;/math&gt;.<br /> כיוון שהפונקציה רציפה,התהליך מוגדר היטב.מה שיוצא בסוף זה שקיים כזה &lt;math&gt;x_{1}&lt;/math&gt; שמקיים את התנאי.<br /> ::לא ברור לי באיזה משפט אתה נעזר. אבל, אין לך שום מידע על גזירות הפונקציה באיזושהי נקודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:46, 15 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> ראיתי משפט כזה איפהשהו, לא זוכר איפה, ולא זוכר שם. אבל בנקודה קריטית תמיד קיימת הנגזרת, והיא שווה ל-0, אלא אם כן יש שם אי רציפות, אבל לפי הנתונים הפונקציה רציפה בכל התחום.אנו משתמשים פה בנגזרת של נקודה קריטית.<br /> ::הפונקציה ערך מוחלט רציפה בכל &lt;math&gt;\Bbb R&lt;/math&gt; מקבלת מינימום מוחלט ב0 אבל לא גזירה ב0. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:16, 16 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> :::זה נחשב כנקודה קריטית? אבל בכל מקרה, פונקציה זו לא מקיימת את תנאי הבעיה אז לא ניתן להביא אותה כדוגמה נגדית להוכחה שלי.חוץ מזה, הכוונה שלי הייתה למצוא שתי נק' שהישר בינהם מקביל לציר ה-X ולא לנקודה קריטית. אפילו אם יש נק' קיצון שהיא &quot;שבירה&quot; של הפונקציה, אז האלגוריתם עובד.<br /> <br /> ::::העובדה שלא ניתן למצוא דוגמא נגדית לתרגיל, נובעת מזה שהוא נכון. לעומת זאת, הדוגמא בוודאי סותרת את ההנחה שאתה משתמש בה לפיה הפונקציה גזירה. אתה הגדרת כי קיימת נקודה קריטית, כאשר התכוונת לנקודת מקסימום או מינימום. עקרונית ההוכחה הזו אינה תקיפה כי היא מניחה נתון שלא קיים - גזירות הפונקציה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר להשתמש בשיעורי בית שפונקציה שרציפה במש במספר ==<br /> <br /> סופי של קטעים אזי היא רציפה באיחוד של הקטעים?<br /> :כן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == אתם יכולים לתת לי רמז איך להוכיח ==<br /> <br /> ששורש X היא פונקציה רציפה במש בקטע (0,1)תודה<br /> <br /> :היא רציפה בקטע הסגור גם... משפט קנטור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::סליחה התבלבלתי קודם איך אני מוכיח את זה לקטע הפתוח מ0 עד אינסוף?<br /> :::<br /> תחלק לקטעים גדול מאחד וקטן מאחד--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == להוכיח לפי הגדרת היינה תרגיל 8 מדמח ==<br /> <br /> בשאלה 1 צריך להוכיח לפי הגדרה.<br /> בסעיפים א-ד אפשר להוכיח לפי ההגדרה של היינה, פשוט לוקחים<br /> סדרה כלשהי Xn ששואפת ל-X0 ואומרים שלכל סדרה כזאת אם מפעילים עליה את הפונקציה f(xn), הגבול של זה באינסוף<br /> הוא L. זו הוכחה טובה? במקרה כזה האם יש חובה להשתמש ההגדרה של קושי?<br /> בסעיף ה חייבים להשתמש בהגדרת קושי.<br /> <br /> :אני חושב שהכוונה שם זה להגדרת קושי ולא היינה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 7 ==<br /> <br /> אפשר לקבל איזשהי הכוונה או איזשהו ספויילר??<br /> ::השאלה ופתרונה מזכירים מאד שאלה מתרגיל 10. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:54, 21 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == סתם שאלה ==<br /> <br /> אני שואל מבחינה אינטואיטיבית על איך נראה גרף של פונקציה שאינה רבמ&quot;ש בקטע מסוים.<br /> יכול להיות שמדובר בעליות (וירדות) חדות או מהירות...?<br /> <br /> <br /> ::אינטואיטיבת קצת קשה לראות... אבל למשל &lt;math&gt;x^2&lt;/math&gt; היא לא רבמ&quot;ש על הישר הממשי... וזה (ממש אינטואיטיבית) בגלל העליה היחסית חדה... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:10, 21 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> <br /> תודה.<br /> <br /> == תרגיל 11 ==<br /> <br /> האם המשפט שלמדנו על פונק' מחזוריות שרציפות בכל &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt; תופס גם אם הפונק' מוגדרת בקטע כלשהו(ולא בכל &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt;)? תודה.<br /> :מה הכוונה? הרי פונקציה רציפה על קטע סגור רציפה שם במ&quot;ש. אם אתה משכפל את הפונקציה על כל ציר הממשיים, היא עדיין תהא רציפה במ&quot;ש. אם תשכפל רק לצד אינסופי אחד, זה עדיין יהיה נכון. לגבי קטע סופי, שוב היא תהיה רציפה בקטע הסגור. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 1ב ==<br /> אפשר לבחור פשוט x^3, נכון?<br /> <br /> <br /> ::אפשר... רק מדוע זה יותר פשוט מסינוס? :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 13:11, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> :::כי לא הוכחנו שסינוס מקיים את הדרישה הזאת (וגם לא את הנוסחה של חיבור בשביל הוכחת הרציפות).<br /> ::העובדה שפונקצית סינוס היא אי זוגית אמורה להיות מוכרת עוד מהתיכון. כמו כן היא אחת מהפונקציות האלמנטריות שעליהן ידוע שהן רציפות בתחום הגדרתן. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:16, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 10 שאלה 2 ==<br /> <br /> צריך לבחור &lt;math&gt;min(\delta,\alpha)&lt;/math&gt;, נכון? (זה מובלע בסוף התשובה)<br /> ::&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; עושה את העבודה לבד. לא צריך לקחת מינימום. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:09, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == הרחבה לתרגיל 10 שאלה 1 ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; כך ש &lt;math&gt;\exists c \in \mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:( x \neq c\rightarrow f(c+x)=-f(c-x))&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אני טוען שאם &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; רציפה ב-&lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, אזי &lt;math&gt;f(c)=0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> הפתרון שלי הוא להגדיר פונ' &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; ע&quot;י &lt;math&gt;\forall x \in \mathbb{R}:g(x)=f(x+c)&lt;/math&gt; ולהשתמש במה שהוכחנו.<br /> <br /> השאלות שלי: האם הפתרון נכון? איך מוכיחים את זה עם סדרות?<br /> ::האם לא התכוונת דווקא &lt;math&gt;\exists c \in \mathbb{R} : \forall x \in \mathbb{R}:( x \neq 0\rightarrow f(c+x)=-f(c-x))&lt;/math&gt;?. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:12, 22 בינואר 2012 (IST)<br /> :::כן, נכון.<br /> :: הפתרון נכון. אותן סדרות שעבדו בשביל f בשאלה המקורית יעבדו עכשיו בשביל g.<br /> ::שהרי g רציפה ב0 וכמו כן &lt;math&gt;g(x)=-g(-x)&lt;/math&gt; לכל x השונה מאפס. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:39, 23 בינואר 2012 (IST)<br /> :::&quot;אותן סדרות שעבדו בשביל f בשאלה המקורית יעבדו עכשיו בשביל g&quot; איך זה יכול להיות אם הן אפילו לא בהכרח שואפות לc?<br /> :: נראה לי שלא הובנתי. במילים &quot;השאלה המקורית&quot; הכוונה שלי היתה לשאלה 1 מתרגיל 10. אין צורך שהסדרות ישאפו לc אלא לאפס. כל הרעיון להגדיר את הפונקציה g הוא כדי שאפשר יהיה לעבור מדיון ברציפות בc לרציפות באפס. שבה דנים בשאלה 1 תרגיל 10. מסיקים לגבי g ש <br /> &lt;math&gt;g(0)=0&lt;/math&gt; וממילא אפשר לקבל מה שצריך בבעיה המורחבת --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:45, 24 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 9 שאלה 1ז ==<br /> <br /> הפונקציה מכילה שורש של x-7 ולכן עבור כל x &lt; 7 הפונקציה לא מוגדרת כלל. האם זה נחשב אי רציפות מסוג שני עבור כל x &lt; 7?<br /> (בלי קשר לעובדה שצריך לבדוק את הנקודות 2 ו 2- כי גם בהם הפונקציה בעייתית).<br /> :בנקודות בהן אין סביבה בה הפונקציה מוגדרת, אין גבול ולכן זה מין שני. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הגבלת האפסילון ==<br /> <br /> איך מוכיחים שבקריטריון קושי ובהגדרת הגבול מספיק להראות לכל אפסילון רציונלי?<br /> <br /> :יהי &lt;math&gt;\epsilon'&gt;0&lt;/math&gt; בודאות קיים &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; רציונלי הקטן מ&lt;math&gt;\epsilon'&lt;/math&gt;. מכאן...--[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:05, 23 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> ::אז אפשר גם להרחיב את הטענה: (סטייל מבחן העיבוי) תהי &lt;math&gt;{a_n}&lt;/math&gt; חיובית ממש (אפילו לא צריך יורדת) כך ש&lt;math&gt;\lim_{n \to \infty }a_n=0&lt;/math&gt;. <br /> <br /> ::אם לכל &lt;math&gt;n \in \mathbb{N}&lt;/math&gt; קיים דלתא כך ש... הערך המוחלט קטן מ&lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;, אז הגבול של הפונק' קיים ושווה &lt;math&gt;L&lt;/math&gt;. האם הטענה נכונה? (זה משפט די מגניב ^_^)<br /> :: לא הבנתי מהי הטענה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:13, 24 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == בוחן תיכוניסטים 4 ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים, מהו החומר לבוחן הרביעי של התיכוניסטים ב - 29/1 מבחינת תרגילים ומבחינת תרגולים? תודה רבה מראש<br /> :תרגילים 10-12, תרגולים: כל מה שנחוץ על מנת לפתור את תרגילים 10-12 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון תרגיל סופי ==<br /> <br /> אם עשיתי את כל 3 הבחנים שהיו ויש לי בסה&quot;כ 99, האם זה נחשב 99 בציון תרגיל, או שזה 99/108?<br /> :זה 99 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה!<br /> <br /> == התרגיל ברבמ&quot;ש שלא הצלחנו בתירגול ==<br /> <br /> היינו צריכים להוכיח ש&lt;math&gt;f(x)=xlnx&lt;/math&gt; אינה רבמ&quot;ש בחלק החיובי של ציר הx.<br /> <br /> חשבתי על פתרון (כי עדיין לא העלו אחד), לפי ההגדרה עצמה.<br /> <br /> ברמת העיקרון שצריך להוכיח שקיים &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; אבל זה עובד לכל אחד.<br /> <br /> יהי &lt;math&gt;\delta &gt;0&lt;/math&gt;, נניח כי &lt;math&gt;1&gt;\delta &lt;/math&gt;.<br /> <br /> אזי ניקח &lt;math&gt;x_{0}, x_{1}:=x_{0}+\frac{\delta }{2}&lt;/math&gt; ונביט בהגדרה:<br /> <br /> &lt;math&gt;|f(x_{1})-f(x_{0})|=|(x_{0}+\frac{\delta }{2})ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})-x_{0}lnx_{0}|=|\frac{\delta }{2}ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})+x_{0}ln\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}}|&lt;/math&gt;<br /> <br /> מתקיים: &lt;math&gt;\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}}&gt;1\Rightarrow ln(\frac{x_{0}+\frac{\delta }{2}}{x_{0}})&gt;0&lt;/math&gt;<br /> <br /> ולכן מספיק למצוא x כך שיתקיים &lt;math&gt;\frac{\delta }{2}ln(x_{0}+\frac{\delta }{2})\geq \varepsilon &lt;/math&gt;<br /> <br /> ניקח &lt;math&gt;x_{0}=e^{\frac{2\varepsilon }{\delta }}-\frac{\delta }{2}&lt;/math&gt; וסיימנו.<br /> <br /> :יפה מאד, העתקתי למערכי התרגול. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> או להוכיח שהגבול ב-0 הוא מינוס אינסוף (בעזרת משפט לופיטל ומשפט 5) ואז בקטע הפתוח והסופי, מ-0 ועד 1 הפונקציה לא חסומה--&gt; הפונקציה אינה רבמ&quot;ש.<br /> <br /> : רק שהגבול לפי לפיטל הוא 0.<br /> <br /> == הגדרנו גזירוּת בקטע סגור? ==<br /> <br /> (לפי גזירה מהצד המתאים בקצוות?)<br /> השאלה היא כי בכל המשפטים שמתי לב שלא דורשים גזירות בקטע סגור.<br /> <br /> בדומה לרציפות, יש נגזרת מימין ונגזרת משמאל, אך במשפטים שלמדנו צריך שהפונקציה תהיה גזירה בכל נקודה בקטע=כל נקודה תהיה גזירה משני הצדדים, ואם מבטיחים גזירות בקטע פתוח אז בהכרח זה משני הצדדים. (בשונה מקטע סגור)<br /> <br /> == גבול קשה ==<br /> <br /> שאלה 2 [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/programs/competition/Q/competition_62.pdf פה?] <br /> <br /> &lt;s&gt; אינטואיטיבית הסוגריים הם כמו &lt;math&gt;\pi n&lt;/math&gt; ולכן הגבול הוא 0 . פורמלית?&lt;/s&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> :אני חושב שפורמלית הגבול הוא 1. אל תשכח/י שהשורש הוא מספר אי רציונלי. תנסה/י עוד קצת, ואם לא תצליח/י אני אפרסם כאן איך פותרים. (רמז: נמצא את גבול הסדרה &lt;math&gt;\sqrt{n^2+n}-n&lt;/math&gt;)<br /> <br /> ::לפי הצבת 100 הגבול הוא באמת 1. ע&quot;י הכפלה בצמוד וחלוקת מונה ומכנה בn מקבלים שהגבול שכתבת שווה חצי. מוסיפים ומחסרים בתוך הסוגריים &lt;math&gt;\pi n&lt;/math&gt; ומקבלים ביטוי ששואף ל&lt;math&gt;3\pi/2&lt;/math&gt;, ולפי הרכבת רציפות מקבלים הדרוש, לדעתי :) <br /> ::איפה נעזרת באי-רציונליות?<br /> זה בדיוק מה שעשיתי (חוץ מזה שהוכחתי גם את התכנסות הסדרה. זה שואף ל1+- לפני הבריבוע, ולכן ל-1), איפה נעזרתי באי-רציונליות? מה זאת אומרת? לא ממש הבנתי את השאלה, אבל אני יכול לומר מה שאני יודע שכן עשיתי: לא יכולתי להשתמש ישר בנוסחה של 0=sin n pi ולכן רציתי להגיע לביטוי שמתכנס לזה. זה למה החסרתי ב-n (לא ככה עליתי על זה אבל זה לא משנה) וככה מצאתי שהביטוי שואף לביטוי אחר שאיתו ניתן להשתמש בנוסחה. מכיוון וזוהי שאיפה, למרות שזה לא בדיוק 0.5 זאת עדיין שאיפה בשונה משורש של מספר לא ריבועי.<br /> <br /> == פתרון תר׳ 10 שאלה 3ב ==<br /> <br /> ה0= בפתרון לx=1 הוא טעות, נכון?<br /> <br /> כנראה שאתה צודק. כי: <br /> 1.צריך להוכיח שאותו גבול לא קיים.<br /> 2.הגבולות החד צדדיים הם 1,1-.<br /> <br /> == אחוז ציון תרגיל ==<br /> <br /> הציון תרגיל מהווה 10% או 20% מהציון הסופי?<br /> <br /> == עליתי על טעות בחלק מהוכחות על דרך השלילה באתר + שאלה ==<br /> <br /> אם מוכיחים משהו על דרך השלילה, חייבים להראות שמה שנותר כן עובד. דוגמא: באינפי, תרגיל 10 שאלה מס' 4: הראנו שהאפשרות של f לא קבועה לא מקיימת את התנאים, אך עדיין נותר להוכיח ש-f קבועה מקיימת את התנאים! זה לא קשה אבל הכרחי.<br /> <br /> דבר נוסף, בבוחן הקרב, מותר להשתמש בנימוקים שיש בפתרונות של התרגילים? (שם אומרים-&quot;קל לראות שסדרות אלו שואפות ל-1&quot; בהוכחה עצמה, האם בבוחן גם מותר?)<br /> ::אם רוצים להוכיח שא' גורר ב' זה שקול להוכיח ששלילת ב' גוררת שלילת א'. אין שום צורך להראות שפונקציה קבועה מקיימת את התנאים. יש שני מצבים פונקציה קבועה ופונקציה שאינה קבועה. אנו צריכים להוכיח שאם התנאים מתקיימים אז הפונקציה קבועה וזה שקול לכך שאם הפונקציה לא קבועה אז התנאים לא מתקיימים.<br /> <br /> אם רוצים להוכיח א' גורר ב'. אז אם תנאי א' לא מתקיימים אף פעם הגרירה מוחזקת כפסוק אמת.<br /> אגב, אם השאלה היתה בניסוח של אם ורק אם אז הטענה שלך היתה נכונה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:01, 28 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 11 שאלה 1 ==<br /> <br /> קראתי את הפתרון ולא הבנתי:<br /> <br /> 1. למה אם לפי הגדרת הגבול מתיחסים לX&gt;M הקטע שמתייחסים אליו הוא <br /> (M,INFINIT] כלומר כוול את M.<br /> <br /> 2. מה לגבי המקרה שבו איקס 1 איבר במM עד אינסוף והשני בקטע מa עד M פלוס 1?<br /> <br /> :1. זה נכון, צריך לקחת נקודה טיפה אחרי M<br /> <br /> :2. צריך למצוא דלתא כלשהי. אם דלתא קטנה מאחד, זה מבטיח שהזוג יהיה באחד הקטעים, ולכן יש לו דלתא כזו באמת... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שגיאה בתר' 12 שאלה 8? ==<br /> <br /> אסור להשתמש בלגראנז' כי גזרנו את סינוס לפי גבול לפי מה שצריך להוכיח.<br /> :: נכון.יפה שעלית על זה. אתם יכולים לדלג על שאלה זו. לטובת מי שלא הבין את מה שנאמר כאן (האמת שאני אחד מהם עד שפיענחתי את כוונתך), כדי לגזור טנגנס צריך לגזור סינוס וקוסינוס. בהוכחת הנגזרת של סינוס משתמשים בגבול &lt;math&gt;\lim_{x\to 0} \frac{sin(x)}{x}=1&lt;/math&gt;. אבל את הוכחת הגבול הזו מוכיחים בין השאר באמצעות אי השוויון &lt;math&gt;tan x&gt;x&lt;/math&gt; בתחום &lt;math&gt;(0,\frac{\pi}{2})&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אבל אי השוויון האחרון זה מה שאנו מבקשים להוכיח בתרגיל. אי אפשר לעשות זאת עפ&quot;י לגרנז' כי הנגזרת של<br /> tan(x נובעת מאי השוויון הזה לפי כל מה שתואר לעיל (לפחות לפי המסלול של ההוכחות הזה). זה יוצר סוג של לולאה.<br /> <br /> בכל מקרה איך הוכחתם בהרצאה את אי השויון &lt;math&gt;tan x&gt;x&lt;/math&gt; בתחום &lt;math&gt;(0,\frac{\pi}{2})&lt;/math&gt;?<br /> הההוכחה היתה גיאומטרית. שורה תחתונה- ניתן להתעלם מהשאלה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:08, 30 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> :לא הוכחנו. ההוכחה לא פשוטה -- המרצה אמר שנתעלם מזה. (אפשר להגדיר מלכתחילה את טנגנס לפי &lt;math&gt;x+x^3/3+(2 x^5)/15+...&lt;/math&gt; ואז טריוויאלי, אבל במקרה כזה צריך להראות שההגדרות שקולות - וזאת בעיה בלי נגזרת...)<br /> :: היה נדמה לי שתלמידי ד&quot;ר הורוביץ ראו את ההוכחה הגיאומטרית. (לא יודע אם אתה בקבוצה שלו). ההוכחה הגיאומטרית אינה מסובכת. אפשר למצוא אותה למשל בספרים סטנדרטיים של אינפי (בספר של בן ציון קון לפחות יש).--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:34, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> :::היא לא מסובכת כי היא רמאות. ד&quot;ר שיין הביא אותה, ואז הבהיר שנשאר מה להוכיח. (מחליטים בלי סיבה שקו אחד גדול מהשני, או משתמשים בנוסחה לשטח שמקבלים מאינטגרלים שמקבלים מ... הנגזרת של סינוס :) יש שיטות לא קשות, אבל הן דורשות הכנה קטנה (מיצוי) או עבודה (5 דקות גיאומטריה))<br /> <br /> == רבמ&quot;ש שיטת הסדרות מערכי תרגול ==<br /> <br /> תוכלו להעלות הוכחה לשיטה?<br /> כמו כן, צריך להיות &lt;math&gt;a&gt;0&lt;/math&gt; ולא רק שונה.<br /> <br /> :ההוכחה דיי טריוויאלית, אם יש אינסוף זוגות כאלה, אז לכל דלתא יש זוג. ותיקנתי לגבי הa, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אני נורא מבולבל ==<br /> <br /> הממ אמרו לנו שיש פונקציות שמוגדרות על כל הישר כמו sin(x),cos(x),x וכו' מה קורה באינסוף או במינוס אינסוף נניח אפשר לקחת בעבור cos(x) שתי סדרות ששואפות לאינסוף אבל עם גבולות שונים אז זה אומר ש cos(x) לא מוגדרת באינסוף לא? ומה עם x או a^x האם הן מוגדרות באינסוף?<br /> <br /> :פונקציה אינה מוגדרת באינסוף, לפעמים יש לה גבול ולפעמים לא. יש גבול (לפי היינה) אם לכל סדרה השואפת לאינסוף, הפונקציה עליהן שואפות לגבול. לסינוס וקוסינוס בבירור זה לא מתקיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השארית בטיילור יורדת? ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; פונ' ממשית וגזירה. האם בהכרח סדרת השאריות (של פולינום טיילור שלה סביב נק' כלשהי בתחום הגדרתה לאחר שהוצבה בו נק' אחרת) &lt;math&gt;\left \{ R_n \right \}&lt;/math&gt; היא לא-עולה?<br /> ::לא. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:07, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> :::דוג' נגדית? <br /> :::זה רע, לא? אז מה הטעם בבחירה של n גדול כשאנחנו אפילו לא בטוחים שזה יביא לקירוב טוב יותר?<br /> ::בדוגמאות המעניינות השארית שואפת לאפס ולכן ניתן לדאוג שהשגיאה תהיה קטנה כרצוננו. <br /> <br /> לגבי דוגמא נגדית- פתח את הפונקציה &lt;math&gt;x^3&lt;/math&gt; סביב הנקודה 1.<br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 1 הוא &lt;math&gt;1+3(x-1)&lt;/math&gt;<br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 2 הוא &lt;math&gt;1+3(x-1)+3(x-1)^2&lt;/math&gt;<br /> <br /> <br /> פולינום טיילור מסדר 3 מתלכד עם הפונקציה והוא &lt;math&gt;1+3(x-1)+3(x-1)^2+(x-1)^3&lt;/math&gt;<br /> <br /> אם נציב עכשיו את הנקודה &lt;math&gt;-2&lt;/math&gt; בפונקציה נקבל את הערך &lt;math&gt;-8&lt;/math&gt;.<br /> <br /> אם נציב את הנקודה &lt;math&gt;-2&lt;/math&gt; בפולינומי טיילור מסדר 1,2,3 נקבל את הערכים:&lt;math&gt;-8,19,-8&lt;/math&gt;<br /> <br /> השאריות התקבלות הן אפס אח&quot;כ 27 ואח&quot;כ שוב אפס. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:19, 31 בינואר 2012 (IST)<br /> <br /> == תרגילים מדמח ==<br /> <br /> כמה תרגילים יהיו למדמ&quot;ח ומתי צריך להגיש כל אחד מאלה שנשארו?<br /> :זהו, נגמר. צריך להגיש הכל השבוע. לצורך לימוד למבחן כדאי לפתור תרגילים של המתמטיקאים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אבל איזה תרגילים צריך להגיש? עד 10? 11?<br /> <br /> == רבמ&quot;ש ==<br /> <br /> &lt;math&gt;x^‎{1.01}&lt;/math&gt; רציפה במ&quot;ש בR? (התחושה היא שלא)<br /> ::התחושה נכונה. נניח בשלילה שהפונקציה &lt;math&gt;f(x)=x^{1.01}&lt;/math&gt; רבמ&quot;ש. לכן גם &lt;math&gt;f(f(x))&lt;/math&gt;<br /> <br /> רבמ&quot;ש וגם הרכבה של f על עצמה &quot;מספיק פעמים תהיה רבמ&quot;ש. אם מרכיבים את f על עצמה מספיק פעמים מקבלים<br /> את הפונקציה &lt;math&gt;g(x)=x^{2+t}&lt;/math&gt; עבור t&gt;0. כעת להוכיח שg אינה רבמ&quot;ש זה כבר יותר קל<br /> (למשל דרך הסדרות &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; ו&lt;math&gt;n+\frac{1}{n}&lt;/math&gt; )וכך מקבלים סתירה. מה שאומר שהפונקציה f<br /> אינה רבמ&quot;ש.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 01:01, 3 בפברואר 2012 (IST)<br /> <br /> == עוד רבמ&quot;ש ==<br /> <br /> &lt;math&gt;x^2sin(1/x)&lt;/math&gt; רבמ&quot;ש ב&lt;math&gt;R_+&lt;/math&gt;?<br /> <br /> : הנגזרת חסומה בקטע (הגבולות שלה באינסוף ו0 שואפים ל2 ו1 בהתאמה, והיא רציפה)<br /> <br /> == ציוני תרגול סופיים ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים, הקובץ של הציונים הסופיים בתרגול שפרסמתם מתייחס לתיכוניסטים? אני, תיכוניסט מס' 206086704, את ציוני שם לא מצאתי.<br /> <br /> היי!!!<br /> <br /> תוכלו לעלות פתרונות לאינפי 12?<br /> תודה!<br /> <br /> == לימוד למבחן. ==<br /> <br /> זה מאוד יעזור אם תכתבו פה איך אפשר ללמוד למבחן בצורה הכי טובה.<br /> תודה :)</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=18810 2012-01-24T11:22:15Z

<p>Maor: /* תאריכי בחנים לתיכוניסטים באינפי */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> ===ציוני בוחן מעודכנים (מתמטיקאים, לא תלמידי תיכון)===<br /> [[מדיה: gradesinfi1.pdf |ציוני בוחן ]]<br /> <br /> ::'''תרגילים בדוקים''' בליניארית ובאינפי נמצאים בחדר צילום בקלסר השחור שכתוב עליו &quot;ליניארית&quot;<br /> <br /> ===ציוני בוחן שלישי לתיכוניסטים===<br /> [[מדיה:11Infi1TBohan3Grades.pdf|ציונים]]<br /> <br /> ===ציוני בוחן ראשון של מדעי המחשב===<br /> [[מדיה:11Infi1CSBohan1Grades.xls|ציוני בוחן ראשון מדמ&quot;ח]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''מחר''' לא יתקיימו שעות קבלה של לואי. במקום זה, בשעה 12, יערך שיעור חזרה בחדר מחלקה (בנין מתמטיקה, קומה 2)<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> סליחה!! מי שתיכוניסט הוא לא מתמטיקאי?!! זה לא הוגן :( *<br /> :הפסיק מסמל ״וגם״. כלומר קבוצת כל האנשים ש(מקיימים שהם מתמטיקאים (ולא מדמ״ח) וגם מקיימים ש(לא נכון שהם תיכוניסטים)). <br /> עכשיו אני רגוע.... :)<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/2/2d/Infitargilim.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 07/01/12. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012 תרגילים 6-8<br /> <br /> בוחן 3 יתקיים ביום חמישי, 12/01/2012 <br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012 תרגילים 9-10 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221. משך הבוחן שעתיים - 40 דקות לכל מקצוע.<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11 '''**זה יוצא יום חמישי ואנחנו לא לומדים ביום הזה :O'''<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב29/01/11<br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17570 2011-12-27T15:32:16Z

<p>Maor: /* בוחן לתיכוניסטים מספר 2 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל שהוכח במערכי תרגול - גבולות חלקיים ==<br /> <br /> במערכי תרגול יש תרגיל (לו מצורפת הוכחה): מצא סדרה שקבוצת הגבולות החלקיים שלה מהווה את כל המספרים הממשיים.<br /> העניין הוא שמכיוון שאת איברי סדרה ניתן לשים בקבוצה ולכן עוצמת הקבוצה היא אלף אפס (סדרה היא בת מניה) ואם יוצרים קבוצה של גבולות חלקיים של סדרה, ובקבוצה הזו אמורים להיות כל המספרים הממשיים אז עוצמת הקבוצה היא אלף, משמע יש בה יותר איברים מאשר בסדרה. זה לא מתחבר לי. (אבקש שתסבירו לי את הטעות שלי ולא את ההוכחה)<br /> <br /> <br /> == בקשר לגבולות חלקיים ==<br /> <br /> אחרי שמצאתי גבולות חלקיים ע&quot;י הצבת n זוגי וn אי זוגי איך אני מוכיח שהם הגבולות החלקיים היחידים? הדוגמא בכתה של בחירת סביבה כללית של גבול ולהראות שיש שם מספר סופי של איברים לא ברורה לי אם אפשר הסבר נוסף ודוגמא טובה תודה<br /> <br /> יהי M גבול חלקי של הסדרה , אזי קיימת תת-סדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; של הסדרה המקורית, המתכנסת אליו. היא בהכרח מכילה כמות אינסופית של איברים במקומות זוגיים, או אינסוף איברים במקומות האי זוגיים [אחרת בתת סדרה יש מספר סופי של איברים. סתירה]. ניקח את תת- תת-הסדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; של אותם אינסוף איברים. סדרה זו היא גם תת סדרה של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים ולכן מתכנסת לגבול L שהוא הגבול של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים. אבל בגלל ש &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; מתכנסת, אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול M. קיבלנו M=L [כי הגבול של &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; מוגדר היטב]<br /> <br /> == תאריכי הבחנים ==<br /> <br /> למחלקת מתמיקה באוניברסיטת בר אין שלום<br /> יש משהו שמאוד מאוד מפריע לי בהתלנות ואני מרגיש שאני מוכרח לספר, גם לא תוכלו לעשות שום דבר בנידון ואני מאוד מאוד מקווה שתוכלו:<br /> אני חושב שתאריכי הבחנים הם פשוט בדיחה.<br /> בחנים לתיכוניסטים כשיש חופש מהלימודים?!?!? סליחה על המילה אבל זו פשוט שערוריה !!<br /> בזמן החופש מהלימודים אנחנו רוצים לצאת, להנות, לטייל עם המשפחה ועם תנועות הנוער, לטוס , ובעיקר לנוח מהלימודים.אני חושב <br /> שזה ממש לא הזמן המתאים לבוחן כי זה גורם לנו להפסיד המון המווון המון.<br /> אל תשכחו שלמרות שאנחנו סטודנטים אנחנו גם ילדים !!!<br /> בתודה, ובתקווה לקבלת מענה.<br /> <br /> :אין חופש מהלימודים בחנוכה באוניברסיטה (הלימודים מפסיקים אחרי ארבע). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נכון אבל יש חופש מהלימודים !! ואנחנו רוצים לנצל אותו בלחפוש ולנוח ולטייל ולא בללמוד לבחנים או לעשות אותם<br /> בבקשה תבינו אותנו !!!!!!!!!!!!!! תדחו את הבחנים לאחחרי החופש ! לשבוע אחריו! במילא אנחנו מותרים על מלא דברים ביומיום..אז גם בחנוכה ?!<br /> אני חוזר, למרות שאנחנו סטודנטים אנחנו ילדים וכמה שאנחנו רוצים תתואר הזה אנחנו רוצים גם לחיווות !!<br /> <br /> ובנוסף :<br /> <br /> מה הכוונה הוכח במפורש - עפ&quot;י הגדרה? <br /> האם אני יכול להוכיח שהסדרה אינה סדרת קושי (ולכן היא לא מתכנסת במובן הצר) + מונוטנית עולה = שואפת לאינסוף?<br /> <br /> :באיזו שאלה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 שאלה 5 סעיף א ==<br /> <br /> בקשר לרמז שם : איך אני מוכיח באינדוקציה לא מוצא הנחה טובה כדי להחמיר איתה בk+1 זה פשוט לא מסתדר אפשר עזרה?<br /> תודה<br /> :: אפשר להסתכל בפתרונות. :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> 1.על מנת להוכיח ש-0 הוא הגבול החלקי היחיד. מספיק לי להוכיח (בדומה להוכחה בכיתה) שקיימת סביבה של L<br /> (0,2L) כך שב-+R אי זוגיים אין לי כלל איברים ובזוגיים יש לי n0 איברים? <br /> <br /> 2. יכולתי לצורך העניין לקחת דוג' מספרית נגיד הסביבה של 2 ולהסיק באותה הדרך על (0,4) למשל?<br /> :: יש שוני מהותי בין התרגיל הזה לבין התרגיל שהיה בכיתה. בתרגיל שהיה בכיתה (אם אני זוכר אותו נכון)<br /> היו שני גבולות חלקיים אחד 0 (למעשה כל האיברים במקומות האי זוגים היו אפס , או שזה היו דוקא האיברים במקומות הזוגיים אני לא זוכר) והשני אינסוף.<br /> <br /> נניח שהזוגיים שאפו לאינסוף אז ידענו מהגדרת שאיפה לאינסוף שכמעט כל איברי תת הסדרה הזו בקרן <br /> &lt;math&gt;(2L,\infty)&lt;/math&gt; ולכן הסקנו שיש בסה&quot;כ לכל היותר מספר סופי של איברים בקטע (0,2L). המצב בתרגיל הזה שונה מאד גם האי זוגיים וגם הזוגים שואפים לאפס. לכן ההוכחה ההיא פשוט לא תעבוד, הטיעון שצינתי קודם ממש אינו נכון במקרה זה וצריך לקחת סביבת אפסילון אחרת.<br /> <br /> <br /> אפשר להיעזר בעובדה שבמקומות האי זוגיים הסדרה זהותית אפס ובמקומות הזוגיים סדרה מונוטונית יורדת לאפס<br /> <br /> <br /> שהאיבר הראשון שלה הוא &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt; ברור שאם היה בכלל איזשהו גבול חלקי אחר הוא היה צריך להיות בין 0 ל &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt;. לכן מספיק להראות שלא קיים גבול חלקי L בטווח זה. מכיון שסדרת הזוגיים שואפת לאפס ניתן להסיק שלכל L בטווח זה קיים n0 יחיד כך ש<br /> <br /> &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^{2(n_0+1)}\leq L\leq 2(\frac{4}{5})^{2n_0}&lt;/math&gt; מזה אפשר להסיק שקיימת סביבת אפסילון לL שאין בה בכלל איברים מאיברי הסדרה ולכן L אינו גבול חלקי.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תשובות לתרגיל 5 באינפי לאנשי מדעי המחשב ==<br /> <br /> שלום רב, <br /> מדוע לא פורסמו התשובות לשאלות של תרגיל 5 במדעי המחשב? <br /> איך נוכל להשוות וכן איך נוכל ללמוד עבור הבוחן שיש שבוע הבא?<br /> תודה רבה.<br /> :תרגיל חמש עוד לא הוגש, כעת עוד לא נכתבו פתרונות. תלמדו מהחומר שכן יש, ואתם מוזמנים לשאול שאלות במקרה ומשהו לא ברור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערכי התרגול, אינפי1, חסמים ==<br /> <br /> שלום ארז,<br /> אני חושב שבמערכי התרגול של חסמים בהוכחת המשפט על חסם עליון חסר טקסט. הטקסט מסתים &quot;מכיוון שאפ &quot; ..<br /> עיונך. =].<br /> :אביט בזה, תודה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן מדמ&quot;ח ==<br /> <br /> האם הבוחן הקרוב יכלול שאלות מתרגיל 2 - חסמים? (כן אנחנו יודעים שחייב לדעת חסמים בשביל סדרות, זה רק בשביל למקד קצת יותר).<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 6 , שאלה 4 ==<br /> <br /> האם מותר השימוש במשפט סדרה שלא מתכנסת ל0 הטור שלה מתבדר?<br /> ::כן.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר ל-ln ==<br /> <br /> האם ln(n שואף לאינסוף? ו1 חלקי הביטוי הזה שואף ל0?<br /> ומה קורה במקרה של n =1 ? n מתייחסים אליו?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :(לא מתרגל): כן, (ln(n שואפת לאינסוף, כי יהי M ממשי, ניקח N = e^M וכל n טבעי שגדול מ N מתקיים ln(n)&gt;M . 1 חלקי הביטוי הזה מתכנס ל 0 כי נראה לי שמשפט כזה היה בשיעורי בית (בכ&quot;מ ממש קל להוכיח שאם סדרה מתכנסת לאינסוף אז ה&quot;הופכית&quot; שלה מתכנסת ל 0). עבור n=1 הביטוי לא מוגדר.<br /> <br /> שלום רב,<br /> הבנתי כי הבוחן יכלול שאלות מתריול חמש,<br /> תוכל בבקשה להעלות פתרונות של התרגול? <br /> תודה.<br /> :הועלו פתרונות.<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 5 שאלה 2 סעיף ג ==<br /> <br /> זה אמנם לא משנה את הפתרון אבל בשלב האחרון בתשובה ששמתם, האיבר האחרון במונה הוא <br /> <br /> &lt;math&gt;1 / (n ^ 10)&lt;/math&gt;<br /> <br /> זה לא אמור להיות<br /> <br /> &lt;math&gt;1 / (n ^ 1.5)&lt;/math&gt;<br /> ?<br /> <br /> <br /> :צודק, הרי כפלנו את המונה ואת המכנה ב &lt;math&gt;\frac{1}{n^{5/2}}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 4 א' ==<br /> <br /> לא הבנתי את הפתרון נראלי שהם דילגו על מספר שלבים ולא הכלילו את הINF בפתרונם<br /> :מראים שם, שאם ניקח תת-סדרה '''מתכנסת''' של &lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;, אזי הגבול שלה יהיה גדול או שווה ל &lt;math&gt;-\limsup(-a_n)&lt;/math&gt;.<br /> :כמו כן, מצאנו תת סדרה ספציפית המתכנסת לגבול זה.<br /> <br /> :ביחד, יוצא שזה הגבול החלקי הכי קטן של &lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt; או במילים אחרות, &lt;math&gt;\liminf(a_n)=-\limsup(-a_n)&lt;/math&gt;<br /> :--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 5 שאלה 4 סעיף ב ==<br /> <br /> ניסיתי שעות להבין את הפתרון ללא הצלחה.<br /> נראה כאילו בכל שורה מגיעים למסקנות לפי חוקים שלא למדנו בכלל או למסקנות לא הגיוניות בכלל (למשל את הסוגריים בפתרון נראה לי שאפשר להפריך).<br /> אתה יכול להסביר מה בדיוק הולך שם? <br /> (עם תקווה קלושה לתגובה עוד היום ^_^)<br /> <br /> == שאלה כללית על טורים ==<br /> <br /> האם אפשר לכתוב בפוסט הזה את המשפטים כמו אם שני טורים מתכנסים אז הסכום של שניהם גם מתכנס וכן הלאה? האם מכפלת טורים מתכנסים גם היא טור שמתכנס? פשוט אני לא מוצא את זה בשום מקום תודה..<br /> :סכום של טורים מתכנסים מתכנס, מכפלה '''בקבוע''' של טור מתכנס היא מתכנסת. מכפלת טורים היא דבר לא מוגדר, אם אתה כופל איבר איבר אז זה מתכנס אם הטורים חיוביים, ואם לא זה לא חייב להתכנס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 1 ==<br /> <br /> אם הראתי ע&quot;פ כלל מסויים שהוא מתכנס וע&quot;פ כלל מסויים אחר או אולי אותו כלל שהוא מתבדר זה אומר שהיא אפשר להסיק כלום לגביו? תודה<br /> :: כדי להוכיח שמהתבדרות הטור &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; לא ניתן להסיק שהטור השני שבשאלה מתבדר מספיקה דוגמא נגדית לטור א' שמתבדר אבל שהטור ב' מתכנס. באופן דומה תספיק דוגמא נגדית אחרת... בשביל להוכיח שלא ניתן להסיק מהתבדרות סוג א' את התכנסות סוג ב'. --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> מני היקר אני באמת לא מבין איך אתה מסיק מהשאלה שצריך רק שתי דוגמאות נגדיות ולא הוכחה כללית כי הרי הדוגמאות מראות רק לסדרות ספציפיות ולא לכל הסדרות.. תודה....<br /> :: אם השאלה היתה: &quot;הוכח שמהתבדרות הטור החיובי &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; ניתן להסיק שהטור &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}&lt;/math&gt; מתבדר&quot;, מה היה צריך להוכיח? שאם יש טור חיובי '''כלשהו''' &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; המתבדר אז גם <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}&lt;/math&gt; מתבדר.<br /> <br /> אם מבקשים להוכיח '''שלא''' ניתן להסיק את זה אז המשמעות היא שדווקא צריך למצוא דוגמא נגדית. כנ&quot;ל לגבי '''אי''' האפשרות להסיק שאם<br /> שאם יש טור חיובי כלשהו &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; המתבדר אז <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}&lt;/math&gt; מתכנס.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:41, 21 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 4 ==<br /> <br /> לא הבנתי איך הכיוון &lt;math&gt;=&gt;&lt;/math&gt; מתקיים. <br /> הרי אפשר להציב &lt;math&gt;a_n=\frac{1}{n}&lt;/math&gt; ו &lt;math&gt;b_n=(-1)^{n+1}&lt;/math&gt; ובמקרה זה הטור &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_nb_n&lt;/math&gt; מתכנס לפי לייבניץ ואילו הטור <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty |a_n|&lt;/math&gt; אינו מתכנס.<br /> לפי הבנתי הדבר צריך להתקיים '''לכל''' סדרה &lt;math&gt;b_n&lt;/math&gt; חסומה.<br /> תודה<br /> --[[משתמש:רן|רן]]--<br /> <br /> <br /> הכיוון שאתה מדבר עליו דורש שהטור יתכנס '''לכל''' סדרה חסומה. הדוגמא שלך לא סותרת את הטענה, כי הטור <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty b_n \frac{1}{n}&lt;/math&gt;=&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty b_n a_n&lt;/math&gt;<br /> לא מתכנס '''לכל''' סדרה חסומה &lt;math&gt;b_n&lt;/math&gt;. למשל, הוא מתבדר עבור הסדרה הקבועה &lt;math&gt;b_n=1&lt;/math&gt;. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:48, 21 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> הבנתי תודה רבה.<br /> <br /> == הבדלים בהגדרת הגבול ==<br /> <br /> ההגדרה שבמערכי התרגול שונה מההגדרה של ד&quot;ר שיין (מניחים שהפונ' מוגדרת על כל הסביבה, ולא רק שזאת נקודת הצטברות). <br /> האם במבחן מותר יהיה להשתמש בכל אחת מההגדרות?<br /> <br /> == תרגיל 6 מדעי המחשב קריטריון קושי ==<br /> <br /> בשאלה 4 - האם הכוונה לשימוש במבחן ההתכנסות של קושי?<br /> אם לא, האם ניתן להעלות סיכום למערכי התרגול של קריטריון קושי (+דוגמא :))?<br /> <br /> :לא מבחן קושי. הכוונה היא להראות שסדרת הסכומים החלקיים הינה סדרת קושי - זה נקרא קריטריון קושי להתכנסות טורים. בשפה של טורים זה נראה כך:<br /> <br /> :טור מקיים את קריטריון קושי אם לכל אפסילון גדול מאפס, קיים מקום בסדרה כך שהחל ממנו והלאה, לכל m&gt;n שנבחר מתקיים &lt;math&gt;\Big|\sum_{i=n}^ma_i\Big|&lt;\epsilon&lt;/math&gt;<br /> <br /> :--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == חומר לבוחן תיכוניסטים ב - 28/12 ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים חג שמח, מהו החומר לבוחן התיכוניסטים שיתקיים ב - 28/12?<br /> תודה רבה!<br /> :תרגילים 4,5,6 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן 2 ==<br /> <br /> בש&quot;ב 5 נתתם משפט על גבולות חלקיים שפותר את תרגיל 2 בקלות. האם בבוחן ניתן להשתמש בו?<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3a ==<br /> <br /> למה מציבים דווקא n=0,-1,-2?<br /> :: אפשר להציב כל שלושה ערכים שרוצים כדי לקבל 3 משוואות ולמצוא את &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;. זה מה שעושים בשיטת השברים החלקיים. עם זאת נוח להציב ערכים שמאפסים בכל פעם את המקדמים של שניים מתוך שלושת המקדמים של &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;, כי אז המשוואות הרבה יותר פשוטות. כך למשל, אם מציבים n=0 מקבלים <br /> &lt;math&gt;2A=1&lt;/math&gt; וקל לראות ש &lt;math&gt;A=\frac{1}{2}&lt;/math&gt; --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:22, 26 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תת-סדרה מונוטונית ==<br /> <br /> אפשר דוגמא לסדרה לא-חסומה שאין לה תת-סדרה מונוטונית? (בעקבות תר' 4 שאלה 5)<br /> :: אי אפשר כי לא קיימת דוגמא כזו. גם לסדרה לא חסומה בהכרח יש תת סדרה מונוטונית. לסדרה לא חסומה מלעיל קיימת תת סדרה מונוטונית עולה ממש. לסדרה לא חסומה מלרע קיימת תת סדרה מונוטונית יורדת ממש. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:30, 26 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == בוחן לתיכוניסטים מספר 2 ==<br /> <br /> מישהו יכול לומר לי באיזה שעה יתקיים מחר הבוחן לתיכוניסטים באינפי 1 ואיפה (הבוחן של 28/12)?<br /> <br /> בתאריך 28/12/11 שתי כתות<br /> <br /> <br /> 8813205 ד&quot;ר שיין בכתה 101/1<br /> <br /> <br /> 8813207 ד&quot;ר הורוביץ בכתה 502/21<br /> <br /> <br /> <br /> גם התרגיל וגם הבוחן יתקיימו באותה כתה</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17537 2011-12-26T19:43:07Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> סליחה!! מי שתיכוניסט הוא לא מתמטיקאי?!! זה לא הוגן :( *<br /> :הפסיק מסמל ״וגם״. כלומר קבוצת כל האנשים ש(מקיימים שהם מתמטיקאים (ולא מדמ״ח) וגם מקיימים ש(לא נכון שהם תיכוניסטים)). <br /> עכשיו אני רגוע.... :)<br /> : * אתה מודע לזה שמה שכתבת הוא משפט שמשמעותו ככל הנראה מנוגדת לדעתך [או שלפחות אתה חושב שהיא לא הוגנת] ? (זו שאלה רטורית :-)<br /> ::Explain.<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17509 2011-12-26T17:11:13Z

<p>Maor: /* תרגיל 6 שאלה 3a */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> [[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/ארכיון 1| ארכיון 1]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל שהוכח במערכי תרגול - גבולות חלקיים ==<br /> <br /> במערכי תרגול יש תרגיל (לו מצורפת הוכחה): מצא סדרה שקבוצת הגבולות החלקיים שלה מהווה את כל המספרים הממשיים.<br /> העניין הוא שמכיוון שאת איברי סדרה ניתן לשים בקבוצה ולכן עוצמת הקבוצה היא אלף אפס (סדרה היא בת מניה) ואם יוצרים קבוצה של גבולות חלקיים של סדרה, ובקבוצה הזו אמורים להיות כל המספרים הממשיים אז עוצמת הקבוצה היא אלף, משמע יש בה יותר איברים מאשר בסדרה. זה לא מתחבר לי. (אבקש שתסבירו לי את הטעות שלי ולא את ההוכחה)<br /> <br /> <br /> == בקשר לגבולות חלקיים ==<br /> <br /> אחרי שמצאתי גבולות חלקיים ע&quot;י הצבת n זוגי וn אי זוגי איך אני מוכיח שהם הגבולות החלקיים היחידים? הדוגמא בכתה של בחירת סביבה כללית של גבול ולהראות שיש שם מספר סופי של איברים לא ברורה לי אם אפשר הסבר נוסף ודוגמא טובה תודה<br /> <br /> יהי M גבול חלקי של הסדרה , אזי קיימת תת-סדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; של הסדרה המקורית, המתכנסת אליו. היא בהכרח מכילה כמות אינסופית של איברים במקומות זוגיים, או אינסוף איברים במקומות האי זוגיים [אחרת בתת סדרה יש מספר סופי של איברים. סתירה]. ניקח את תת- תת-הסדרה &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; של אותם אינסוף איברים. סדרה זו היא גם תת סדרה של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים ולכן מתכנסת לגבול L שהוא הגבול של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים. אבל בגלל ש &lt;math&gt;{a_{n_{k}}}&lt;/math&gt; מתכנסת, אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול M. קיבלנו M=L [כי הגבול של &lt;math&gt;{a_{n_{k_{m}}}}&lt;/math&gt; מוגדר היטב]<br /> <br /> == תאריכי הבחנים ==<br /> <br /> למחלקת מתמיקה באוניברסיטת בר אין שלום<br /> יש משהו שמאוד מאוד מפריע לי בהתלנות ואני מרגיש שאני מוכרח לספר, גם לא תוכלו לעשות שום דבר בנידון ואני מאוד מאוד מקווה שתוכלו:<br /> אני חושב שתאריכי הבחנים הם פשוט בדיחה.<br /> בחנים לתיכוניסטים כשיש חופש מהלימודים?!?!? סליחה על המילה אבל זו פשוט שערוריה !!<br /> בזמן החופש מהלימודים אנחנו רוצים לצאת, להנות, לטייל עם המשפחה ועם תנועות הנוער, לטוס , ובעיקר לנוח מהלימודים.אני חושב <br /> שזה ממש לא הזמן המתאים לבוחן כי זה גורם לנו להפסיד המון המווון המון.<br /> אל תשכחו שלמרות שאנחנו סטודנטים אנחנו גם ילדים !!!<br /> בתודה, ובתקווה לקבלת מענה.<br /> <br /> :אין חופש מהלימודים בחנוכה באוניברסיטה (הלימודים מפסיקים אחרי ארבע). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נכון אבל יש חופש מהלימודים !! ואנחנו רוצים לנצל אותו בלחפוש ולנוח ולטייל ולא בללמוד לבחנים או לעשות אותם<br /> בבקשה תבינו אותנו !!!!!!!!!!!!!! תדחו את הבחנים לאחחרי החופש ! לשבוע אחריו! במילא אנחנו מותרים על מלא דברים ביומיום..אז גם בחנוכה ?!<br /> אני חוזר, למרות שאנחנו סטודנטים אנחנו ילדים וכמה שאנחנו רוצים תתואר הזה אנחנו רוצים גם לחיווות !!<br /> <br /> ובנוסף :<br /> <br /> מה הכוונה הוכח במפורש - עפ&quot;י הגדרה? <br /> האם אני יכול להוכיח שהסדרה אינה סדרת קושי (ולכן היא לא מתכנסת במובן הצר) + מונוטנית עולה = שואפת לאינסוף?<br /> <br /> :באיזו שאלה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הרחבה לאריתמטיקה ==<br /> <br /> ניסיתי לשווא להוכיח עפ&quot;י הגדרה ש&lt;math&gt;lim a_n^{limb_n}=lim a_n^{b_n}&lt;/math&gt; (כאשר הגבולות קיימים). איך עושים את זה? (או מפריכים)<br /> :: לאחר שתלמדו על פונקציות רציפות ותוכיחו שפונקצית ln רציפה, התשובה לשאלה תהיה יותר ברורה.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 שאלה 5 סעיף א ==<br /> <br /> בקשר לרמז שם : איך אני מוכיח באינדוקציה לא מוצא הנחה טובה כדי להחמיר איתה בk+1 זה פשוט לא מסתדר אפשר עזרה?<br /> תודה<br /> :: אפשר להסתכל בפתרונות. :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 2 ==<br /> <br /> 1.על מנת להוכיח ש-0 הוא הגבול החלקי היחיד. מספיק לי להוכיח (בדומה להוכחה בכיתה) שקיימת סביבה של L<br /> (0,2L) כך שב-+R אי זוגיים אין לי כלל איברים ובזוגיים יש לי n0 איברים? <br /> <br /> 2. יכולתי לצורך העניין לקחת דוג' מספרית נגיד הסביבה של 2 ולהסיק באותה הדרך על (0,4) למשל?<br /> :: יש שוני מהותי בין התרגיל הזה לבין התרגיל שהיה בכיתה. בתרגיל שהיה בכיתה (אם אני זוכר אותו נכון)<br /> היו שני גבולות חלקיים אחד 0 (למעשה כל האיברים במקומות האי זוגים היו אפס , או שזה היו דוקא האיברים במקומות הזוגיים אני לא זוכר) והשני אינסוף.<br /> <br /> נניח שהזוגיים שאפו לאינסוף אז ידענו מהגדרת שאיפה לאינסוף שכמעט כל איברי תת הסדרה הזו בקרן <br /> &lt;math&gt;(2L,\infty)&lt;/math&gt; ולכן הסקנו שיש בסה&quot;כ לכל היותר מספר סופי של איברים בקטע (0,2L). המצב בתרגיל הזה שונה מאד גם האי זוגיים וגם הזוגים שואפים לאפס. לכן ההוכחה ההיא פשוט לא תעבוד, הטיעון שצינתי קודם ממש אינו נכון במקרה זה וצריך לקחת סביבת אפסילון אחרת.<br /> <br /> <br /> אפשר להיעזר בעובדה שבמקומות האי זוגיים הסדרה זהותית אפס ובמקומות הזוגיים סדרה מונוטונית יורדת לאפס<br /> <br /> <br /> שהאיבר הראשון שלה הוא &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt; ברור שאם היה בכלל איזשהו גבול חלקי אחר הוא היה צריך להיות בין 0 ל &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^2&lt;/math&gt;. לכן מספיק להראות שלא קיים גבול חלקי L בטווח זה. מכיון שסדרת הזוגיים שואפת לאפס ניתן להסיק שלכל L בטווח זה קיים n0 יחיד כך ש<br /> <br /> &lt;math&gt;2(\frac{4}{5})^{2(n_0+1)}\leq L\leq 2(\frac{4}{5})^{2n_0}&lt;/math&gt; מזה אפשר להסיק שקיימת סביבת אפסילון לL שאין בה בכלל איברים מאיברי הסדרה ולכן L אינו גבול חלקי.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תשובות לתרגיל 5 באינפי לאנשי מדעי המחשב ==<br /> <br /> שלום רב, <br /> מדוע לא פורסמו התשובות לשאלות של תרגיל 5 במדעי המחשב? <br /> איך נוכל להשוות וכן איך נוכל ללמוד עבור הבוחן שיש שבוע הבא?<br /> תודה רבה.<br /> :תרגיל חמש עוד לא הוגש, כעת עוד לא נכתבו פתרונות. תלמדו מהחומר שכן יש, ואתם מוזמנים לשאול שאלות במקרה ומשהו לא ברור --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערכי התרגול, אינפי1, חסמים ==<br /> <br /> שלום ארז,<br /> אני חושב שבמערכי התרגול של חסמים בהוכחת המשפט על חסם עליון חסר טקסט. הטקסט מסתים &quot;מכיוון שאפ &quot; ..<br /> עיונך. =].<br /> :אביט בזה, תודה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן מדמ&quot;ח ==<br /> <br /> האם הבוחן הקרוב יכלול שאלות מתרגיל 2 - חסמים? (כן אנחנו יודעים שחייב לדעת חסמים בשביל סדרות, זה רק בשביל למקד קצת יותר).<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 6 , שאלה 4 ==<br /> <br /> האם מותר השימוש במשפט סדרה שלא מתכנסת ל0 הטור שלה מתבדר?<br /> ::כן.--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == בקשר ל-ln ==<br /> <br /> האם ln(n שואף לאינסוף? ו1 חלקי הביטוי הזה שואף ל0?<br /> ומה קורה במקרה של n =1 ? n מתייחסים אליו?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :(לא מתרגל): כן, (ln(n שואפת לאינסוף, כי יהי M ממשי, ניקח N = e^M וכל n טבעי שגדול מ N מתקיים ln(n)&gt;M . 1 חלקי הביטוי הזה מתכנס ל 0 כי נראה לי שמשפט כזה היה בשיעורי בית (בכ&quot;מ ממש קל להוכיח שאם סדרה מתכנסת לאינסוף אז ה&quot;הופכית&quot; שלה מתכנסת ל 0). עבור n=1 הביטוי לא מוגדר.<br /> <br /> שלום רב,<br /> הבנתי כי הבוחן יכלול שאלות מתריול חמש,<br /> תוכל בבקשה להעלות פתרונות של התרגול? <br /> תודה.<br /> :הועלו פתרונות.<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 5 שאלה 2 סעיף ג ==<br /> <br /> זה אמנם לא משנה את הפתרון אבל בשלב האחרון בתשובה ששמתם, האיבר האחרון במונה הוא <br /> <br /> &lt;math&gt;1 / (n ^ 10)&lt;/math&gt;<br /> <br /> זה לא אמור להיות<br /> <br /> &lt;math&gt;1 / (n ^ 1.5)&lt;/math&gt;<br /> ?<br /> <br /> <br /> :צודק, הרי כפלנו את המונה ואת המכנה ב &lt;math&gt;\frac{1}{n^{5/2}}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה 4 א' ==<br /> <br /> לא הבנתי את הפתרון נראלי שהם דילגו על מספר שלבים ולא הכלילו את הINF בפתרונם<br /> :מראים שם, שאם ניקח תת-סדרה '''מתכנסת''' של &lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;, אזי הגבול שלה יהיה גדול או שווה ל &lt;math&gt;-\limsup(-a_n)&lt;/math&gt;.<br /> :כמו כן, מצאנו תת סדרה ספציפית המתכנסת לגבול זה.<br /> <br /> :ביחד, יוצא שזה הגבול החלקי הכי קטן של &lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt; או במילים אחרות, &lt;math&gt;\liminf(a_n)=-\limsup(-a_n)&lt;/math&gt;<br /> :--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == [מדמ&quot;ח] תרגיל 5 שאלה 4 סעיף ב ==<br /> <br /> ניסיתי שעות להבין את הפתרון ללא הצלחה.<br /> נראה כאילו בכל שורה מגיעים למסקנות לפי חוקים שלא למדנו בכלל או למסקנות לא הגיוניות בכלל (למשל את הסוגריים בפתרון נראה לי שאפשר להפריך).<br /> אתה יכול להסביר מה בדיוק הולך שם? <br /> (עם תקווה קלושה לתגובה עוד היום ^_^)<br /> <br /> == שאלה כללית על טורים ==<br /> <br /> האם אפשר לכתוב בפוסט הזה את המשפטים כמו אם שני טורים מתכנסים אז הסכום של שניהם גם מתכנס וכן הלאה? האם מכפלת טורים מתכנסים גם היא טור שמתכנס? פשוט אני לא מוצא את זה בשום מקום תודה..<br /> :סכום של טורים מתכנסים מתכנס, מכפלה '''בקבוע''' של טור מתכנס היא מתכנסת. מכפלת טורים היא דבר לא מוגדר, אם אתה כופל איבר איבר אז זה מתכנס אם הטורים חיוביים, ואם לא זה לא חייב להתכנס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 1 ==<br /> <br /> אם הראתי ע&quot;פ כלל מסויים שהוא מתכנס וע&quot;פ כלל מסויים אחר או אולי אותו כלל שהוא מתבדר זה אומר שהיא אפשר להסיק כלום לגביו? תודה<br /> :: כדי להוכיח שמהתבדרות הטור &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; לא ניתן להסיק שהטור השני שבשאלה מתבדר מספיקה דוגמא נגדית לטור א' שמתבדר אבל שהטור ב' מתכנס. באופן דומה תספיק דוגמא נגדית אחרת... בשביל להוכיח שלא ניתן להסיק מהתבדרות סוג א' את התכנסות סוג ב'. --[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> מני היקר אני באמת לא מבין איך אתה מסיק מהשאלה שצריך רק שתי דוגמאות נגדיות ולא הוכחה כללית כי הרי הדוגמאות מראות רק לסדרות ספציפיות ולא לכל הסדרות.. תודה....<br /> :: אם השאלה היתה: &quot;הוכח שמהתבדרות הטור החיובי &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; ניתן להסיק שהטור &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}&lt;/math&gt; מתבדר&quot;, מה היה צריך להוכיח? שאם יש טור חיובי '''כלשהו''' &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; המתבדר אז גם <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}&lt;/math&gt; מתבדר.<br /> <br /> אם מבקשים להוכיח '''שלא''' ניתן להסיק את זה אז המשמעות היא שדווקא צריך למצוא דוגמא נגדית. כנ&quot;ל לגבי '''אי''' האפשרות להסיק שאם<br /> שאם יש טור חיובי כלשהו &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_n&lt;/math&gt; המתבדר אז <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}{1+a_{n}^2}&lt;/math&gt; מתכנס.<br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:41, 21 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 4 ==<br /> <br /> לא הבנתי איך הכיוון &lt;math&gt;=&gt;&lt;/math&gt; מתקיים. <br /> הרי אפשר להציב &lt;math&gt;a_n=\frac{1}{n}&lt;/math&gt; ו &lt;math&gt;b_n=(-1)^{n+1}&lt;/math&gt; ובמקרה זה הטור &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty a_nb_n&lt;/math&gt; מתכנס לפי לייבניץ ואילו הטור <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty |a_n|&lt;/math&gt; אינו מתכנס.<br /> לפי הבנתי הדבר צריך להתקיים '''לכל''' סדרה &lt;math&gt;b_n&lt;/math&gt; חסומה.<br /> תודה<br /> --[[משתמש:רן|רן]]--<br /> <br /> <br /> הכיוון שאתה מדבר עליו דורש שהטור יתכנס '''לכל''' סדרה חסומה. הדוגמא שלך לא סותרת את הטענה, כי הטור <br /> &lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty b_n \frac{1}{n}&lt;/math&gt;=&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty b_n a_n&lt;/math&gt;<br /> לא מתכנס '''לכל''' סדרה חסומה &lt;math&gt;b_n&lt;/math&gt;. למשל, הוא מתבדר עבור הסדרה הקבועה &lt;math&gt;b_n=1&lt;/math&gt;. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:48, 21 בדצמבר 2011 (IST)<br /> <br /> הבנתי תודה רבה.<br /> <br /> == הבדלים בהגדרת הגבול ==<br /> <br /> ההגדרה שבמערכי התרגול שונה מההגדרה של ד&quot;ר שיין (מניחים שהפונ' מוגדרת על כל הסביבה, ולא רק שזאת נקודת הצטברות). <br /> האם במבחן מותר יהיה להשתמש בכל אחת מההגדרות?<br /> <br /> == תרגיל 6 מדעי המחשב קריטריון קושי ==<br /> <br /> בשאלה 4 - האם הכוונה לשימוש במבחן ההתכנסות של קושי?<br /> אם לא, האם ניתן להעלות סיכום למערכי התרגול של קריטריון קושי (+דוגמא :))?<br /> <br /> :לא מבחן קושי. הכוונה היא להראות שסדרת הסכומים החלקיים הינה סדרת קושי - זה נקרא קריטריון קושי להתכנסות טורים. בשפה של טורים זה נראה כך:<br /> <br /> :טור מקיים את קריטריון קושי אם לכל אפסילון גדול מאפס, קיים מקום בסדרה כך שהחל ממנו והלאה, לכל m&gt;n שנבחר מתקיים &lt;math&gt;\Big|\sum_{i=n}^ma_i\Big|&lt;\epsilon&lt;/math&gt;<br /> <br /> :--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == חומר לבוחן תיכוניסטים ב - 28/12 ==<br /> <br /> מתרגלים יקרים חג שמח, מהו החומר לבוחן התיכוניסטים שיתקיים ב - 28/12?<br /> תודה רבה!<br /> :תרגילים 4,5,6 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בוחן 2 ==<br /> <br /> בש&quot;ב 5 נתתם משפט על גבולות חלקיים שפותר את תרגיל 2 בקלות. האם בבוחן ניתן להשתמש בו?<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3a ==<br /> <br /> למה מציבים דווקא n=0,-1,-2?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17501 2011-12-26T15:25:08Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> סליחה!! מי שתיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> :הפסיק מסמל ״וגם״. כלומר קבוצת כל האנשים ש(מקיימים שהם מתמטיקאים (ולא מדמ״ח) וגם מקיימים ש(לא נכון שהם תיכוניסטים)). <br /> עכשיו אני רגוע.... :)<br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17500 2011-12-26T15:24:45Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> סליחה!! מי שתיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> :הפסיק מסמל ״וגם״. כלומר קבוצת כל האנשים ש(מקיימים שהם מתמטיקאים (ולא מדמ״ח) וגם מקיימים ש(לא נכון שהם תיכוניסטים)). <br /> עכשיו אני רגוע.... :)<br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17499 2011-12-26T15:21:51Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> סליחה!! מי שתיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> :הפסיק מסמל ״וגם״. כלומר קבוצת כל האנשים ש(מקיימים שהם מתמטיקאים (ולא מדמ״ח) וגם מקיימים ש(לא נכון שהם תיכוניסטים)). <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17498 2011-12-26T15:19:45Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> סליחה!! מי שתיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> :הפסיק מסמל ״וגם״. כלומר קבוצת כל האנשים ש(מקיימים שהם מתמטיקאים (ולא מדמ״ח) וגם מקיימים ש(לא נכון שהם תיכוניסטים)). <br /> ::(אגב, גם מה שאתה כתבת לא הוגן. זה שקול ל״אם אתה מתמטיקאי, אתה תיכוניסט״)<br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17490 2011-12-26T12:27:59Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> סליחה!! מי שלא תיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17489 2011-12-26T11:43:11Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> סליחה!! מי שלא תיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17488 2011-12-26T11:42:40Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> <br /> סליחה!! מי שלא תיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> <br /> <br /> <br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> סליחה!! מי שלא תיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17487 2011-12-26T11:42:02Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> <br /> סליחה!! מי שלא תיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> <br /> <br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> סליחה!! מי שלא תיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=17486 2011-12-26T11:41:28Z

<p>Maor: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים|תרגילים למתמטיקאים]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/תרגילים מדמח|תרגילים לתלמידי מדעי המחשב]]'''<br /> <br /> '''[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> <br /> =הודעות=<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> ציוני בחנים (מתמטיקאים, לא תיכוניסטים) [[מדיה: grades-infi.pdf| כאן]]<br /> <br /> סליחה!! מי שלא תיכוניסט הוא לא מתמטיקאי!!! זה לא הוגן :(<br /> <br /> שימו לב: הציון הסופי הוא סכום שלושת הציונים הטובים; כאשר אפשר להגיע ל-108 (36 נקודות לכל בוחן). עם זאת - 108 נחשב ל-100 בסופו של דבר =)<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===חומר לבוחן הקרוב באינפי לתיכוניסטים===<br /> הבוחן יכלול תרגילים 4,5,6<br /> <br /> <br /> ===ציוני תרגיל למדעי המחשב===<br /> [http://math-wiki.com/images/c/c6/89132grades.xls קובץ הציונים.] מעודכן לתאריך 14.12.11. אם הגשתם את התרגיל לאחרונה, יכול להיות שהציון שלכם עדיין לא הוכנס לטבלה.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מתמטיקה (לא תיכוניסטים)===<br /> הבוחן הקרוב באינפי יכלול שאלות מתרגילים 4-5 וכן הגדרות מההרצאה/תרגול שנלמדו עד לשבוע הנוכחי<br /> (עד 8.12). הבוחן יתקיים ביום חמישי, 15/12/2011 ב- 18:00 בבנין 203 חדר 221.<br /> <br /> ===בוחן לתלמידי מדעי המחשב===<br /> הבוחן לתמידי המחשב יתקיים ביום ראשון ה18.12.11 בשעות המחלקה (8:00-10:00). הבוחן יהיה על כל נושא הסדרות, ויכיל תרגילים משיעורי הבית עד כדי שינויים קלים. '''יש לקרוא את הפתרונות באתר''' ולא להסתמך על הפתרונות שלכם בלבד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=5&gt;<br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> לואי: יום שני 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=5 &gt;<br /> מני: יום רביעי 9:00-11:00<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> &lt;font size=5 color=#ff0000&gt;<br /> '''תאריכי הבחנים הבאים'''<br /> <br /> <br /> בוחן 3: 12.01.2012<br /> <br /> בוחן 4: 26.01.2012<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> ===למי שלא זוכר חוקי ln===<br /> <br /> זכרו כי ln הוא סה&quot;כ לוג בבסיס המספר הקבוע e. כמו כן, ניתן למצוא את חוקי הלוגריתמים באופן מסודר [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D כאן].<br /> <br /> ===למי שלא זוכר זהויות טריגונומטריות===<br /> שיציץ היטב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA כאן]. <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> הבהרה:<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> &lt;font size=4 color=#ff0000&gt;<br /> רצינו לעדכן שפרט להגדרות וניסוחי משפטים, השאלות שיופיעו בבוחן יהיו (בגדול) שאלות משיעורי הבית, עם זאת יתכן שיחולו בהן שינויים קלים (כגון (אבל לא רק) שינוי ערכים מספריים). &lt;/font&gt; --'''צוות המתרגלים'''<br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=6 color=#ff0000&gt;<br /> הנחיות לבוחן (לא תיכוניסטים) [[מדיה: quiz.pdf | בקישור]]<br /> <br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;font size=4 &gt;<br /> <br /> ===תאריכי בחנים ל'''תיכוניסטים''' באינפי===<br /> *בוחן תיכוניסטים ראשון ב20/11/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שני ב28/12/11<br /> *בוחן תיכוניסטים שלישי ב12/01/11<br /> *בוחן תיכוניסטים רביעי ב24/01/11<br /> <br /> <br /> ===תרגילים בדוקים===<br /> סטודנטים שמחפשים תרגילים בדוקים, יכולים אולי למצוא אותם בתא שלי (ניר שרייבר-112, בניין מתמטיקה).</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=16135 2011-11-19T17:06:47Z

<p>Maor: /* הבוחן מחר. */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז?<br /> הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.<br /> :תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית '''מדוייקת''' מתקבלת כמובן גם כן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?<br /> <br /> הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון<br /> <br /> כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה <br /> אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה<br /> <br /> (לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול.<br /> רמז קטן: (a-b) + b = a<br /> לא צריך פעמיים תניח בה&quot;כ |a|&gt;=|b|<br /> <br /> צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: &lt;math&gt;|c| &lt; d \Leftrightarrow -d&lt;c&lt;d&lt;/math&gt; וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל.<br /> לא צריך מספיק אי שיווין המשולש<br /> <br /> == נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806 ==<br /> <br /> זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?<br /> <br /> == טעות במערכי תרגול ==<br /> <br /> כתבת ששלמות היא אקסיומה <br /> לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R<br /> אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R<br /> <br /> :מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> הגדרנו בכיתה את R ע&quot;פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> תרגיל 1 4 א'<br /> <br /> אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו:<br /> הכוונה ל-x ממשי או טבעי?<br /> אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)<br /> <br /> : אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ&quot;ח?<br /> :לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?<br /> <br /> :אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים ==<br /> <br /> האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?<br /> <br /> תודה<br /> ::לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 למדמח ==<br /> <br /> מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?<br /> :בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n&gt;no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?<br /> :אם זה מדוייק, אפשר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה6 ==<br /> <br /> רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 <br /> זה בכוונה?<br /> :כן, זה בכוונה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> בסדר הסתדרתי<br /> <br /> == אפשר להעלות את תרגיל 3?? ==<br /> <br /> כותרת<br /> הכל רשום בשנה שעברה :)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?<br /> :לא. כאשר רשום &quot;תהי A&quot; הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב ==<br /> <br /> מצטער מראש על שאלה ארוכה,<br /> <br /> אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b&gt;=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה<br /> <br /> משמע ש b &gt; a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).<br /> <br /> ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה <br /> <br /> יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:<br /> <br /> infB=supA=M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן a + ε &gt; M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b &lt; M + ε ולכן b - ε &lt; M<br /> <br /> ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε &lt; a + ε =&gt; b - a &lt; 2ε<br /> <br /> כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a &gt; 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b&gt;=a)<br /> <br /> ונקבל b - a &lt; b - a שזה ודאי לא נכון<br /> <br /> <br /> מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..<br /> <br /> אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?<br /> :תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מה קדם למה הביצה או התרנגולת. אצלנו ε &quot;קדם&quot; לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן <br /> a + ε &gt; M<br /> המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש..<br /> זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת.<br /> אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף.<br /> כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון. <br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 8 ==<br /> <br /> האם A בחזקת -1 לא חסומה בכלל או לא חסומה מלעיל ?<br /> כי אם ניקח לדוגמא את A להיות כל הממשיים בין 0 (בלי אפס) עד לX כלשהו<br /> 0 חסם תחתון של A אבל בעבור A בחזקת -1 כל מספר שלילי הוא חסם מלרע<br /> ::שים לב שקבוצה חסומה אם ורק אם היא חסומה מלעיל '''וגם''' חסומה מלרע. כלומר קבוצה אינה חסומה אם ורק אם היא אינה חסומה מלעיל '''או''' שאינה חסומה מלרע. <br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 17:57, 9 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == בוחן באינפי ==<br /> <br /> מתי הבוחן הראשון שלנו באינפי?<br /> :לא קיבלתם לוח מפורט עם הזמנים של כל הבחנים? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::לא ניראה לי.<br /> <br /> ::יש מצב אתה בודק מתי זה?<br /> <br /> :::אני מצב בודק מפרסם בהודעות בחנים תאריך בבקשה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אפשר להשתמש ב1, א, באריתמטיקה ולהגיד ש 1 חלקי שורש N שואף ל 1 חלקי אינסוף וזה שווה ל-0?<br /> :האם במשפט הארתימטיקה למדנו שאחד חלקי אינסוף שווה אפס? אם כן אז כן, אם לא אז לא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::זה בתרגיל 3, ורוב הסיכויים שבשבוע הבא כבר נלמד את זה :P<br /> ::אז אפשר?<br /> <br /> :::מה זה משנה, הרי ציון התרגיל לא נחשב לשום דבר (אני אקח ניחוש פרוע שאתה תיכוניסט). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::: אהבתי את כיוון המחשבה :)<br /> <br /> == התחכמויות ==<br /> <br /> לדוגמא בתרגיל 3 שאלה 4 סעיף ה התבקשנו להוכיח שאם an מתכנסת ל 0 אז &lt;math&gt;|\frac{1}{a_n}|&lt;/math&gt; מתכנסת לאינסוף. הטענה אכן נכונה אם לכל n מתקיים an != 0 ... במקרים כאלו צריך להוכיח או שצריך להתחכם?<br /> :לתאר את שתי הסיטואציות (התחכמתי על המתחכם) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> &quot;הגונב מגנב אינו גנב&quot;---&gt; &quot;המתחכם עם המתחכם אינו מתחכם&quot; ?<br /> <br /> :בכל מקרה התחכמתי(או הייתי משועמם) לפני ששאלתי ועניתי על שתי האפשרויות O_O<br /> <br /> ==ניסוח קיום גבול==<br /> נניח שהראיתי שלכל e&gt;0 (לא הצלחתי לכתוב אפסילון בלי שהעברית תציק) הערך המוחלט קטן מ2e (או כל קבוע אחר). ברור שבעצם הראיתי קיום גבול -- מה צריך לשפץ כדי שלא יורידו נקודות במבחן?<br /> <br /> ::לפי הגדרת הגבול, יש להראות שלכל &lt;math&gt;\epsilon &gt;0&lt;/math&gt; קיים....כך ש- &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;\epsilon&lt;/math&gt;. אם הראית שהביטוי קטן מ-&lt;math&gt;2\epsilon&lt;/math&gt; אז למעשה לא הראית את מה שצריך... שכן מכך ש- <br /> &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;2\epsilon&lt;/math&gt; לא נובע ש-<br /> &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;\epsilon&lt;/math&gt;<br /> --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:02, 12 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> :אם לכל אפסילון יש מקום בסדרה החל ממנו ההפרש קטן מפעמיים אפסילון, אזי, עבור חצי אפסילון בוודאי יש מקום בסדרה החל ממנו ההפרש קטן מאפסילון. כלומר, אתה צריך לקחת את המקום בסדרה שייתן בנוסחאות שלך חצי אפסילון בשלב שכיוונת לאפסילון.<br /> <br /> :אני הייתי אומר עכשיו יהי p &gt; 0 (תיקח אות יוונית כמו דלתא, שיראה טוב) ולפי הטענה שהוכחנו בפרט כאשר e = p/2 מתקיים &lt;math&gt;|a_n-a|&lt;2\epsilon = p&lt;/math&gt; ומש&quot;ל (אולי אפשר להגיד ש p/2&gt;0 כי מכפלה של שני חיוביים גם היא חיובית או משהו בסגנון)<br /> <br /> == נושאים לבוחן ==<br /> <br /> מהם הנושאים לבוחן הקרוב זאת אומרת עד איזה תרגיל?<br /> :תרגילים 1,2,3 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם גם החומר של סדרות מונוטוניות שלמדנו בהרצאה ובתירגול יכנס לבוחן?<br /> <br /> :::באופן כללי צריך לדעת כל דבר שנלמד, זה הרעיון של הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה שהופיע בתרגיל בית בקורס המקביל בת&quot;א ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;\left \{ a_{n} \right \}_{n=1}^{\infty }&lt;/math&gt; סדרה מתכנסת. צריך להוכיח שיש לסדרה או מינימום או מקסימום.<br /> אני אשמח לרמז כלשהו, כי באמת שאין לי רעיון. תודה מראש, אופיר<br /> :נניח ובשלילה שהם לא קיימים. היים ייתכן שהאינפימום והסופרמום שווים? אם הם שונים, האם ייתכן שהם שונים מגבול הסדרה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :: הבינותי, רב תודות!<br /> <br /> == מועד הבוחן הראשון (תיכוניסטים) ==<br /> <br /> בדף של אינפי 1 רשום שהובחן יתקיים ב20/11, ובהנחיות לבוחן רשום שהוא יתקיים ב24/11...<br /> <br /> אפשר לדעת איזה משני התאריכים הוא נכון?<br /> <br /> :: ההנחיות לבוחן מיועדות לסטודנטים שאינם תיכוניסטים עם תאריכי בחינה אחרים.<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב' לעומת 5 ג' ==<br /> <br /> להבנתי, כן יש איבר משותף לA ול-B במידה וה-sup הוא המקס' של A והמינימום של Bהוא ה-inf- זה לא מספיק כדי להוכיח ש&quot;יש איבר שנמצא גם ב-A וגם ב-B&quot; שזה מה שביקשו בסעיף ב'?<br /> בתשובות מופיעה התשובה כהפרכה. אבל לפי הניסוח נדמה כי מספיר להוכיח כי יש איבר אחד משותף דבר שקורה לדעתי במקרה הנ&quot;ל.<br /> תודה.<br /> <br /> :במקרה הפרטי שציינת זה נכון. כאשר מבקשים הוכחה, צריך להוכיח לכל מקרה. באופן ברור, הדוגמא הנגדית מקיימת את הנתון על האינפימום והסופרמום אולם אין איבר משותף לשני הקבוצות. מה הבעייה אם כך? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הנחיות לבוחן - האם רלוונטי גם למדעי המחשב? ==<br /> <br /> האם ההנחיות לבוחן רלוונטיות גם לתלמידי מדעי המחשב?<br /> משער שלא כי עדיין לא פרסמת (ארז) את תרגיל 3 ולא קיבלנו שום תרגיל חזרה<br /> אבל לחלק מהאנשים נפל הלב ;)<br /> <br /> :תרימו חזרה את הלב (: כאשר יהיה לכם בוחן אני ארשום למדמ&quot;ח (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 5 ==<br /> <br /> עלה לי רעיון להוכחה (שאגב תקף לכל סדרה) הוא מתבסס על תנאי מסויים, שאני רוצה לדעת אם ניתן לכתובו.<br /> <br /> אני טוען שאם לקבוצה אין תת סדרה מונוטונית לא יורדת נניח אז החל ממקום מסויים n לכל m&gt;n מתקיים שלכל l&gt;m מתקיים: a(m)&gt;a(l). (כמובן שיש טענה אנלוגית של סדרה לא עולה)<br /> <br /> '''הרציונאל מאחורי האימרה הזו מאוד ברור:'''<br /> אם לסדרה אין תת סדרה לא יורדת החל ממקום מסויים לכל איבר שנבחר יש רק איברים שקטנים ממנו, אחרת היינו בוחרים אותו (ואם נניח שהיה כזה, והיינו בוחרים אותו והרצף היה נמשך עוד מספר סופי של פעמים, מצאנו את המיקום החדש).<br /> <br /> ועכשיו שתי שאלות:<br /> א. האם זה באמת נכון? כי זה נשמע לי מאוד הגיוני<br /> ב. אם כן, כמה אני צריך להסביר לפני שאני משתמש בו?<br /> <br /> <br /> :-אותי זה גם שכנע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הבוחן מחר. ==<br /> <br /> איך יראה התרגיל של הגדרת משפטים בבוחן?<br /> {יש משפטים שאנחנו לא יודעים איך קוראים להם}</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=15874 2011-11-10T17:15:33Z

<p>Maor: /* בוחן באינפי */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז?<br /> הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.<br /> :תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית '''מדוייקת''' מתקבלת כמובן גם כן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?<br /> <br /> הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון<br /> <br /> כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה <br /> אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה<br /> <br /> (לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול.<br /> רמז קטן: (a-b) + b = a<br /> לא צריך פעמיים תניח בה&quot;כ |a|&gt;=|b|<br /> <br /> צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: &lt;math&gt;|c| &lt; d \Leftrightarrow -d&lt;c&lt;d&lt;/math&gt; וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל.<br /> לא צריך מספיק אי שיווין המשולש<br /> <br /> == נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806 ==<br /> <br /> זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?<br /> <br /> == טעות במערכי תרגול ==<br /> <br /> כתבת ששלמות היא אקסיומה <br /> לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R<br /> אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R<br /> <br /> :מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> הגדרנו בכיתה את R ע&quot;פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> תרגיל 1 4 א'<br /> <br /> אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו:<br /> הכוונה ל-x ממשי או טבעי?<br /> אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)<br /> <br /> : אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ&quot;ח?<br /> :לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?<br /> <br /> :אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים ==<br /> <br /> האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?<br /> <br /> תודה<br /> ::לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 למדמח ==<br /> <br /> מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?<br /> :בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n&gt;no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?<br /> :אם זה מדוייק, אפשר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה6 ==<br /> <br /> רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 <br /> זה בכוונה?<br /> :כן, זה בכוונה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> בסדר הסתדרתי<br /> <br /> == אפשר להעלות את תרגיל 3?? ==<br /> <br /> כותרת<br /> הכל רשום בשנה שעברה :)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?<br /> :לא. כאשר רשום &quot;תהי A&quot; הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב ==<br /> <br /> מצטער מראש על שאלה ארוכה,<br /> <br /> אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b&gt;=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה<br /> <br /> משמע ש b &gt; a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).<br /> <br /> ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה <br /> <br /> יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:<br /> <br /> infB=supA=M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן a + ε &gt; M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b &lt; M + ε ולכן b - ε &lt; M<br /> <br /> ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε &lt; a + ε =&gt; b - a &lt; 2ε<br /> <br /> כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a &gt; 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b&gt;=a)<br /> <br /> ונקבל b - a &lt; b - a שזה ודאי לא נכון<br /> <br /> <br /> מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..<br /> <br /> אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?<br /> :תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מה קדם למה הביצה או התרנגולת. אצלנו ε &quot;קדם&quot; לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן <br /> a + ε &gt; M<br /> המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש..<br /> זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת.<br /> אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף.<br /> כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון. <br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 8 ==<br /> <br /> האם A בחזקת -1 לא חסומה בכלל או לא חסומה מלעיל ?<br /> כי אם ניקח לדוגמא את A להיות כל הממשיים בין 0 (בלי אפס) עד לX כלשהו<br /> 0 חסם תחתון של A אבל בעבור A בחזקת -1 כל מספר שלילי הוא חסם מלרע<br /> ::שים לב שקבוצה חסומה אם ורק אם היא חסומה מלעיל '''וגם''' חסומה מלרע. כלומר קבוצה אינה חסומה אם ורק אם היא אינה חסומה מלעיל '''או''' שאינה חסומה מלרע. <br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 17:57, 9 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == בוחן באינפי ==<br /> <br /> מתי הבוחן הראשון שלנו באינפי?<br /> :לא קיבלתם לוח מפורט עם הזמנים של כל הבחנים? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> לא ניראה לי.<br /> <br /> יש מצב אתה בודק מתי זה?<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אפשר להשתמש ב1, א, באריתמטיקה ולהגיד ש 1 חלקי שורש N שואף ל 1 חלקי אינסוף וזה שווה ל-0?<br /> :האם במשפט הארתימטיקה למדנו שאחד חלקי אינסוף שווה אפס? אם כן אז כן, אם לא אז לא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בתרגיל 3, ורוב הסיכויים שבשבוע הבא כבר נלמד את זה :P<br /> אז אפשר?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=15856 2011-11-10T14:12:41Z

<p>Maor: /* בוחן באינפי */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז?<br /> הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.<br /> :תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית '''מדוייקת''' מתקבלת כמובן גם כן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?<br /> <br /> הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון<br /> <br /> כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה <br /> אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה<br /> <br /> (לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול.<br /> רמז קטן: (a-b) + b = a<br /> לא צריך פעמיים תניח בה&quot;כ |a|&gt;=|b|<br /> <br /> צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: &lt;math&gt;|c| &lt; d \Leftrightarrow -d&lt;c&lt;d&lt;/math&gt; וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל.<br /> לא צריך מספיק אי שיווין המשולש<br /> <br /> == נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806 ==<br /> <br /> זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?<br /> <br /> == טעות במערכי תרגול ==<br /> <br /> כתבת ששלמות היא אקסיומה <br /> לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R<br /> אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R<br /> <br /> :מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> הגדרנו בכיתה את R ע&quot;פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> תרגיל 1 4 א'<br /> <br /> אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו:<br /> הכוונה ל-x ממשי או טבעי?<br /> אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)<br /> <br /> : אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ&quot;ח?<br /> :לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?<br /> <br /> :אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים ==<br /> <br /> האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?<br /> <br /> תודה<br /> ::לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 למדמח ==<br /> <br /> מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?<br /> :בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n&gt;no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?<br /> :אם זה מדוייק, אפשר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה6 ==<br /> <br /> רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 <br /> זה בכוונה?<br /> :כן, זה בכוונה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> בסדר הסתדרתי<br /> <br /> == אפשר להעלות את תרגיל 3?? ==<br /> <br /> כותרת<br /> הכל רשום בשנה שעברה :)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?<br /> :לא. כאשר רשום &quot;תהי A&quot; הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב ==<br /> <br /> מצטער מראש על שאלה ארוכה,<br /> <br /> אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b&gt;=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה<br /> <br /> משמע ש b &gt; a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).<br /> <br /> ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה <br /> <br /> יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:<br /> <br /> infB=supA=M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן a + ε &gt; M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b &lt; M + ε ולכן b - ε &lt; M<br /> <br /> ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε &lt; a + ε =&gt; b - a &lt; 2ε<br /> <br /> כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a &gt; 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b&gt;=a)<br /> <br /> ונקבל b - a &lt; b - a שזה ודאי לא נכון<br /> <br /> <br /> מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..<br /> <br /> אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?<br /> :תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מה קדם למה הביצה או התרנגולת. אצלנו ε &quot;קדם&quot; לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן <br /> a + ε &gt; M<br /> המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש..<br /> זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת.<br /> אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף.<br /> כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון. <br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 8 ==<br /> <br /> האם A בחזקת -1 לא חסומה בכלל או לא חסומה מלעיל ?<br /> כי אם ניקח לדוגמא את A להיות כל הממשיים בין 0 (בלי אפס) עד לX כלשהו<br /> 0 חסם תחתון של A אבל בעבור A בחזקת -1 כל מספר שלילי הוא חסם מלרע<br /> ::שים לב שקבוצה חסומה אם ורק אם היא חסומה מלעיל '''וגם''' חסומה מלרע. כלומר קבוצה אינה חסומה אם ורק אם היא אינה חסומה מלעיל '''או''' שאינה חסומה מלרע. <br /> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 17:57, 9 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == בוחן באינפי ==<br /> <br /> מתי הבוחן הראשון שלנו באינפי?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15257 2011-10-13T16:16:54Z

<p>Maor: /* ציוני תרגיל. */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::סיבכתם אותי לגמרי... איך מחושב הציון בסוף? האם הבוחן נחשב? כמה % ש&quot;ב, מבחן ובוחן?<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> :תלמד עליו 10 דקות O_O<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אפשר דוגמא?<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> יש טעות בא' לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ' שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך <br /> כלומר 2844.<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> == תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==<br /> <br /> ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?<br /> בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?<br /> לדוגמא: &lt;math&gt;R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;A= \left \{ 1,2,3 \right \}&lt;/math&gt;<br /> אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?<br /> 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> מצטרף ...<br /> <br /> == מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==<br /> <br /> הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?<br /> בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?<br /> בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?<br /> יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח&quot;ע ועל בין שתי הקבוצות?<br /> <br /> :אנסה לעזור:<br /> :א) (phi(n עבור n טבעי מוגדר להיות מספר המספרים הקטנים מ n וזרים לו... לא יכול לזרוק כרגע שימוש, אבל היא די נפוצה בתורת המספרים (ובמיוחד בחידות של project euler :-) ............ אוי, רגע, אתה מתכוון לקבוצה הריקה? הקבוצה הריקה היא יחס, ובפרט היא פונקציה אם התחום הוא הקבוצה הריקה בעצמה.<br /> :ב) כמו שאתה יכול לייצג מספרים טבעיים בייצוג בינארי - כל אפס שאתה מוסיף, המספר מוכפל ב 2, כך אתה יכול לייצג גם מספרים לא שלמים - ככל שאתה זז ימינה המספר קטן פי 2 (אגב, כך בערך מייצגים מספרים במחשב, תחפש על floating-point representation או משהו כזה)<br /> :ג) חיבור עוצמות אינסופיות מוגדר ע&quot;י איחוד קבוצות זרות - כדי לגרום לקבוצות לא זרות &quot;להיות זרות&quot; ושתוכל להסתכל על סכום העוצמות שלהם, אתה תוסיף לכל איבר ב A אפס מימין ולאיבר ב B אחד משמאל ואז הן בטוח זרות.<br /> <br /> == מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==<br /> <br /> בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .<br /> <br /> == מה זאת אומרת קבוצת החזקה של זוגות סדורים כמו ==<br /> <br /> (1,1)<br /> <br /> קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש &lt;math&gt;P(A) = \{B \subset A\}&lt;/math&gt;, אם אתה מתכוון למקרה בו &lt;math&gt;A = {(x,y) \in R^{2}}&lt;/math&gt; אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.<br /> <br /> :לא הבנתי מה השאלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה יהיה בתרגול? ==<br /> <br /> אנחנו נעשה מבחן דמה אחר, או את זה שהעלת לאתר?<br /> :מבחן דמה אחר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איפה, מתי, כמה? תרגול ביום ג' ==<br /> <br /> ארז, באיזה בניין/חדר התרגול? מתחילים בעשר עד כמה שהבנתי...<br /> תודה!~<br /> :בניין מתמטיקה, נראה באיזה חדר לפי כמות האנשים שתגיע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוקלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית? 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> בהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ?! זה לא נשמע הגיוני ...<br /> :ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא משקף ידע בקורס. לא יעזור לשאול את זה שוב ושוב... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא משקף ידע?!? באלגברה לינארית זה כן משקף?<br /> <br /> תשנו את השיכלול..!<br /> <br /> ::אתם צודקים, אני אבקש שגם בלינארית נשנה את השקלול על מנת שיהיה אחיד עם בדידה (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אל תשנו בליניארית !!!! בגלל גחמות פרטיות של כאלו או אחרים !<br /> <br /> == השעה והמיקום של המבחן מחר ==<br /> <br /> מתי ואיפה המבחן מחר? כמו פעם קודמת? תודה ^^<br /> : לא חשוב, הגיע המייל &gt;&lt;<br /> <br /> == טעות מבחן דמה 1 ==<br /> <br /> בשאלה 1 זה לכל x שייך ל A ולא מוכל ב A המקיים את התנאי כי מדובר בפונק׳ השולחת לקבוצת המנה של A<br /> האם זאת טעות?<br /> <br /> <br /> נתנאל<br /> <br /> == מבחן ==<br /> <br /> 2009 מועד א' שאלה 4..זה היה במבחן היום !<br /> <br /> <br /> <br /> וגם שאלה 2 הייתה באחד המבחנים ...<br /> <br /> והבנתי שפתרו באחד התרגולים את הלמה של צורן שהייתה<br /> <br /> == ציוני תרגיל. ==<br /> <br /> האם יעלו לאתר ציוני תרגיל בבדידה מפורטים? {כמו שהיה בלינארית}<br /> :לא. אני יכול לומר שהציון מורכב בחציו מציוני תרגילי הבית וחציו השני מורכב מהגבוה מבין המבחן והבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> מדוע עשו זאת?</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15235 2011-10-12T12:29:10Z

<p>Maor: /* ציוני תרגיל. */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::סיבכתם אותי לגמרי... איך מחושב הציון בסוף? האם הבוחן נחשב? כמה % ש&quot;ב, מבחן ובוחן?<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> :תלמד עליו 10 דקות O_O<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אפשר דוגמא?<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> יש טעות בא' לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ' שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך <br /> כלומר 2844.<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> == תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==<br /> <br /> ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?<br /> בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?<br /> לדוגמא: &lt;math&gt;R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;A= \left \{ 1,2,3 \right \}&lt;/math&gt;<br /> אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?<br /> 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> מצטרף ...<br /> <br /> == מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==<br /> <br /> הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?<br /> בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?<br /> בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?<br /> יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח&quot;ע ועל בין שתי הקבוצות?<br /> <br /> :אנסה לעזור:<br /> :א) (phi(n עבור n טבעי מוגדר להיות מספר המספרים הקטנים מ n וזרים לו... לא יכול לזרוק כרגע שימוש, אבל היא די נפוצה בתורת המספרים (ובמיוחד בחידות של project euler :-) ............ אוי, רגע, אתה מתכוון לקבוצה הריקה? הקבוצה הריקה היא יחס, ובפרט היא פונקציה אם התחום הוא הקבוצה הריקה בעצמה.<br /> :ב) כמו שאתה יכול לייצג מספרים טבעיים בייצוג בינארי - כל אפס שאתה מוסיף, המספר מוכפל ב 2, כך אתה יכול לייצג גם מספרים לא שלמים - ככל שאתה זז ימינה המספר קטן פי 2 (אגב, כך בערך מייצגים מספרים במחשב, תחפש על floating-point representation או משהו כזה)<br /> :ג) חיבור עוצמות אינסופיות מוגדר ע&quot;י איחוד קבוצות זרות - כדי לגרום לקבוצות לא זרות &quot;להיות זרות&quot; ושתוכל להסתכל על סכום העוצמות שלהם, אתה תוסיף לכל איבר ב A אפס מימין ולאיבר ב B אחד משמאל ואז הן בטוח זרות.<br /> <br /> == מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==<br /> <br /> בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .<br /> <br /> == מה זאת אומרת קבוצת החזקה של זוגות סדורים כמו ==<br /> <br /> (1,1)<br /> <br /> קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש &lt;math&gt;P(A) = \{B \subset A\}&lt;/math&gt;, אם אתה מתכוון למקרה בו &lt;math&gt;A = {(x,y) \in R^{2}}&lt;/math&gt; אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.<br /> <br /> :לא הבנתי מה השאלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה יהיה בתרגול? ==<br /> <br /> אנחנו נעשה מבחן דמה אחר, או את זה שהעלת לאתר?<br /> :מבחן דמה אחר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איפה, מתי, כמה? תרגול ביום ג' ==<br /> <br /> ארז, באיזה בניין/חדר התרגול? מתחילים בעשר עד כמה שהבנתי...<br /> תודה!~<br /> :בניין מתמטיקה, נראה באיזה חדר לפי כמות האנשים שתגיע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוקלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית? 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> בהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ?! זה לא נשמע הגיוני ...<br /> :ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא משקף ידע בקורס. לא יעזור לשאול את זה שוב ושוב... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא משקף ידע?!? באלגברה לינארית זה כן משקף?<br /> <br /> תשנו את השיכלול..!<br /> <br /> ::אתם צודקים, אני אבקש שגם בלינארית נשנה את השקלול על מנת שיהיה אחיד עם בדידה (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אל תשנו בליניארית !!!! בגלל גחמות פרטיות של כאלו או אחרים !<br /> <br /> == השעה והמיקום של המבחן מחר ==<br /> <br /> מתי ואיפה המבחן מחר? כמו פעם קודמת? תודה ^^<br /> : לא חשוב, הגיע המייל &gt;&lt;<br /> <br /> == טעות מבחן דמה 1 ==<br /> <br /> בשאלה 1 זה לכל x שייך ל A ולא מוכל ב A המקיים את התנאי כי מדובר בפונק׳ השולחת לקבוצת המנה של A<br /> האם זאת טעות?<br /> <br /> <br /> נתנאל<br /> <br /> == מבחן ==<br /> <br /> 2009 מועד א' שאלה 4..זה היה במבחן היום !<br /> <br /> <br /> <br /> וגם שאלה 2 הייתה באחד המבחנים ...<br /> <br /> והבנתי שפתרו באחד התרגולים את הלמה של צורן שהייתה<br /> <br /> == ציוני תרגיל. ==<br /> <br /> האם יעלו לאתר ציוני תרגיל בבדידה מפורטים? {כמו שהיה בלינארית}</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15155 2011-10-03T19:04:33Z

<p>Maor: /* ציון סופי בקורס */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> :תלמד עליו 10 דקות O_O<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אפשר דוגמא?<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> יש טעות בא' לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ' שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך <br /> כלומר 2844.<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> == תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==<br /> <br /> ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?<br /> בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?<br /> לדוגמא: &lt;math&gt;R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;A= \left \{ 1,2,3 \right \}&lt;/math&gt;<br /> אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?<br /> 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> מצטרף ...<br /> <br /> == מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==<br /> <br /> הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?<br /> בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?<br /> בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?<br /> יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח&quot;ע ועל בין שתי הקבוצות?<br /> <br /> :אנסה לעזור:<br /> :א) (phi(n עבור n טבעי מוגדר להיות מספר המספרים הקטנים מ n וזרים לו... לא יכול לזרוק כרגע שימוש, אבל היא די נפוצה בתורת המספרים (ובמיוחד בחידות של project euler :-) ............ אוי, רגע, אתה מתכוון לקבוצה הריקה? הקבוצה הריקה היא יחס, ובפרט היא פונקציה אם התחום הוא הקבוצה הריקה בעצמה.<br /> :ב) כמו שאתה יכול לייצג מספרים טבעיים בייצוג בינארי - כל אפס שאתה מוסיף, המספר מוכפל ב 2, כך אתה יכול לייצג גם מספרים לא שלמים - ככל שאתה זז ימינה המספר קטן פי 2 (אגב, כך בערך מייצגים מספרים במחשב, תחפש על floating-point representation או משהו כזה)<br /> :ג) חיבור עוצמות אינסופיות מוגדר ע&quot;י איחוד קבוצות זרות - כדי לגרום לקבוצות לא זרות &quot;להיות זרות&quot; ושתוכל להסתכל על סכום העוצמות שלהם, אתה תוסיף לכל איבר ב A אפס מימין ולאיבר ב B אחד משמאל ואז הן בטוח זרות.<br /> <br /> == מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==<br /> <br /> בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .<br /> <br /> == מה זאת אומרת קבוצת החזקה של זוגות סדורים כמו ==<br /> <br /> (1,1)<br /> <br /> קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש &lt;math&gt;P(A) = \{B \subset A\}&lt;/math&gt;, אם אתה מתכוון למקרה בו &lt;math&gt;A = {(x,y) \in R^{2}}&lt;/math&gt; אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.<br /> <br /> :לא הבנתי מה השאלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה יהיה בתרגול? ==<br /> <br /> אנחנו נעשה מבחן דמה אחר, או את זה שהעלת לאתר?<br /> :מבחן דמה אחר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איפה, מתי, כמה? תרגול ביום ג' ==<br /> <br /> ארז, באיזה בניין/חדר התרגול? מתחילים בעשר עד כמה שהבנתי...<br /> תודה!~<br /> :בניין מתמטיקה, נראה באיזה חדר לפי כמות האנשים שתגיע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוקלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית? 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> בהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ?! זה לא נשמע הגיוני ...<br /> :ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא משקף ידע בקורס. לא יעזור לשאול את זה שוב ושוב... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא משקף ידע?!? באלגברה לינארית זה כן משקף?<br /> <br /> תשנו את השיכלול..!</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15154 2011-10-03T19:04:01Z

<p>Maor: /* ציון סופי בקורס */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> :תלמד עליו 10 דקות O_O<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אפשר דוגמא?<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> יש טעות בא' לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ' שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך <br /> כלומר 2844.<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> == תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==<br /> <br /> ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?<br /> בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?<br /> לדוגמא: &lt;math&gt;R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;A= \left \{ 1,2,3 \right \}&lt;/math&gt;<br /> אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?<br /> 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> מצטרף ...<br /> <br /> == מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==<br /> <br /> הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?<br /> בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?<br /> בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?<br /> יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח&quot;ע ועל בין שתי הקבוצות?<br /> <br /> :אנסה לעזור:<br /> :א) (phi(n עבור n טבעי מוגדר להיות מספר המספרים הקטנים מ n וזרים לו... לא יכול לזרוק כרגע שימוש, אבל היא די נפוצה בתורת המספרים (ובמיוחד בחידות של project euler :-) ............ אוי, רגע, אתה מתכוון לקבוצה הריקה? הקבוצה הריקה היא יחס, ובפרט היא פונקציה אם התחום הוא הקבוצה הריקה בעצמה.<br /> :ב) כמו שאתה יכול לייצג מספרים טבעיים בייצוג בינארי - כל אפס שאתה מוסיף, המספר מוכפל ב 2, כך אתה יכול לייצג גם מספרים לא שלמים - ככל שאתה זז ימינה המספר קטן פי 2 (אגב, כך בערך מייצגים מספרים במחשב, תחפש על floating-point representation או משהו כזה)<br /> :ג) חיבור עוצמות אינסופיות מוגדר ע&quot;י איחוד קבוצות זרות - כדי לגרום לקבוצות לא זרות &quot;להיות זרות&quot; ושתוכל להסתכל על סכום העוצמות שלהם, אתה תוסיף לכל איבר ב A אפס מימין ולאיבר ב B אחד משמאל ואז הן בטוח זרות.<br /> <br /> == מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==<br /> <br /> בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .<br /> <br /> == מה זאת אומרת קבוצת החזקה של זוגות סדורים כמו ==<br /> <br /> (1,1)<br /> <br /> קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש &lt;math&gt;P(A) = \{B \subset A\}&lt;/math&gt;, אם אתה מתכוון למקרה בו &lt;math&gt;A = {(x,y) \in R^{2}}&lt;/math&gt; אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.<br /> <br /> :לא הבנתי מה השאלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה יהיה בתרגול? ==<br /> <br /> אנחנו נעשה מבחן דמה אחר, או את זה שהעלת לאתר?<br /> :מבחן דמה אחר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איפה, מתי, כמה? תרגול ביום ג' ==<br /> <br /> ארז, באיזה בניין/חדר התרגול? מתחילים בעשר עד כמה שהבנתי...<br /> תודה!~<br /> :בניין מתמטיקה, נראה באיזה חדר לפי כמות האנשים שתגיע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוקלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית? 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> בהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ?! זה לא נשמע הגיוני ...<br /> :ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא משקף ידע בקורס. לא יעזור לשאול את זה שוב ושוב... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא משקף ידע?!? באלגברה לינארית זה כן משקף?<br /> <br /> בבקשה תשנו את השיכלול..!</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15119 2011-10-01T18:39:33Z

<p>Maor: </p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אפשר דוגמא?<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> == תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==<br /> <br /> ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?<br /> בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?<br /> לדוגמא: &lt;math&gt;R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;A= \left \{ 1,2,3 \right \}&lt;/math&gt;<br /> אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?<br /> 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!<br /> <br /> == מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==<br /> <br /> הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?<br /> בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?<br /> בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?<br /> יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח&quot;ע ועל בין שתי הקבוצות?<br /> <br /> == מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==<br /> <br /> בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .</div>

Maor https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=15111 2011-10-01T16:47:54Z

<p>Maor: /* ציון סופי בקורס */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?<br /> <br /> == שאלה למתן ==<br /> <br /> בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?<br /> נתנאל<br /> <br /> נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)<br /> <br /> החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה.<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???<br /> <br /> == אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==<br /> <br /> אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפים<br /> וגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 מה קורה כאשר x4&lt;0<br /> <br /> == האם למדנו את הנושא: &quot;הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת&quot;? ==<br /> <br /> הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה<br /> :לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ?<br /> <br /> == שאלה בקשר לציון ==<br /> <br /> יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}<br /> :לא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....<br /> <br /> מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..<br /> <br /> :הוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.<br /> <br /> אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .<br /> :מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .<br /> נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .<br /> עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש&quot;ב . <br /> קיימים ציונים (בש&quot;ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ&quot;ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש&quot;ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש&quot;ב ) <br /> בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש&quot;ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) )<br /> :אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ''<br /> '''הפרכה:''''<br /> <br /> למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?<br /> <br /> == חזרה למבחן ==<br /> <br /> עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא &quot;הבינום של ניוטון&quot;?<br /> האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?<br /> <br /> עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )<br /> <br /> == הלו :) ==<br /> <br /> אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??<br /> :ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> נתונים<br /> E1,E2 יחסי שקילות (&lt; משמעו מכיל )<br /> <br /> E1&gt;(E1)^2 <br /> <br /> <br /> E2&gt;(E2)^2<br /> <br /> <br /> E1E2=E2E1 (הרכבות יחסים)<br /> <br /> למה מכאן נובע ש<br /> <br /> <br /> (E1)^2(E2)^2&lt;(E1E2) (הרכבות גם)<br /> תודה<br /> <br /> == עוד תרגילים ==<br /> <br /> הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...<br /> :יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בנוגע ליחסים ==<br /> <br /> האם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?<br /> תודה<br /> <br /> == תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==<br /> <br /> בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?<br /> <br /> שלמים חיוביים<br /> <br /> ושלמים שליליים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב'<br /> :מצטרפת לשאלה. בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!<br /> <br /> == אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? ==<br /> <br /> תרגול אחרון?<br /> :כן. תתארגנו ותגידו מתי --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT)<br /> :::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 2 ==<br /> <br /> באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:&quot; תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי.&quot; באופן כללי זה נכון?<br /> :כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == שאלה ממבחן הדמה ==<br /> <br /> בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?<br /> :לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?<br /> <br /> <br /> א.2835<br /> ב. n מתוך m+n<br /> ג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13<br /> <br /> == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==<br /> <br /> תדוה<br /> <br /> נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.<br /> <br /> :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג &quot;איחוד כללי&quot; היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם&quot;ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה לא ממבחן. ==<br /> <br /> כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?<br /> :וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה &lt;math&gt;\{0,1\}&lt;/math&gt; וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?<br /> <br /> :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==<br /> <br /> האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?<br /> במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB <br /> ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?<br /> אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?<br /> תודה רבה לעוזרים<br /> <br /> :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == לגבי המבחן ==<br /> <br /> במבחן לא יהיה שובך היונים?<br /> לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?<br /> :עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == טעות בתרגיל ==<br /> <br /> בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?<br /> <br /> תודה! <br /> נתנאל<br /> :זה נכון, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==<br /> <br /> בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> == תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' ==<br /> <br /> ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?<br /> בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?<br /> לדוגמא: &lt;math&gt;R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;A= \left \{ 1,2,3 \right \}&lt;/math&gt;<br /> אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?<br /> <br /> == ציון סופי בקורס ==<br /> <br /> למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?<br /> 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!</div>

Maor