Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]

קובץ:חוברת עזר למבחן - עומרי גוטליב ורועי עמרני.pdf

2016-09-10T09:58:17Z

Omri323: Omri323 העלה גרסה חדשה של קובץ:חוברת עזר למבחן - עומרי גוטליב ורועי עמרני.pdf

חוברת עזר למבחן במד"ר מאת עומרי גוטליב ורועי עמרני

קובץ:חוברת עזר למבחן - עומרי גוטליב ורועי עמרני.pdf

2016-09-10T09:55:16Z

Omri323: Omri323 העלה גרסה חדשה של קובץ:חוברת עזר למבחן - עומרי גוטליב ורועי עמרני.pdf

חוברת עזר למבחן במד"ר מאת עומרי גוטליב ורועי עמרני

88-240 תשעו סמסטר קיץ

2016-09-09T11:39:54Z

Omri323: /* לקראת מבחן */

==קישורים וחומר עזר==

[[88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות]]

[[מדר קיץ תשעא/סיכומים|סיכומי הקורס - שנת תשעא]]

[[27-221 מד"ר למדעי המח חורף תשעב/תרגילי כיתה|תרגילי כיתה על ידי אדם צ'פמן]]

[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A2%D7%99%D7%93%D7%9F_%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%A1%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%9D:88-240_%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%95%D7%90%D7%95%D7%AA_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%AA סיכומים של עידן אריה]

[http://u.math.biu.ac.il/~reuven/ode.pdf סיכומים מהאתר של ראובן כהן]

==הודעות==

כל מי שלא הגיש תרגיל כזה או אחר יוכל להגיש אותו ל30.08, לתא שלי (למתקשים: כתוב עליו אלעד עטייא).

==תרגילים==

בכל שבוע יעלה תרגיל.

התרגילים אינם נבדקים, רק ההגשה עצמה נבדקת. הם נועדו לתרגול עצמי. עם זאת, מעטים האנשים שיתרגלו משהו מרצונם ולכן מי שלא יגיש את התרגילים לא יוכל לגשת למבחן, אז כדאי להגיש.

לאחר מועד ההגשה יועלה פתרון לכל תרגיל.

[[מדיה:תרגיל_1_מדר_קיץ_תשעו.pdf | תרגיל 1]]

[[מדיה:פתרון_תרגיל_1_מדר.doc | פתרון תרגיל 1]]

תרגיל 1 עוסק במשוואות ניתנות להפרדה ובמשוואות ליניאריות מסדר ראשון.

[[מדיה:תרגיל_2_מדר_קיץ_תשעו.pdf | תרגיל 2]]

[[מדיה:פתרון_תרגיל_2_מדר_קיץ_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 2]]

תרגיל 2 עוסק במד"ר שונות מסדר ראשון ובמד"ר ליניאריות.

[[מדיה:תרגיל_3_מד"ר.pdf | תרגיל 3]]

[[מדיה:פתרון_3_מדר_קיץ_תשעו.doc | פתרון תרגיל 3]] הפתרון מועלה בכתב יד - עמכם הסליחה.

תרגיל 3 עוסק במד"ר לינראיות, בתלות לינראית של פתרונות ובהורדת סדר. הועלה ב 20/07.

[[מדיה:תרגיל_4_מדר_קיץ_תשעו.pdf | תרגיל 4]]

[[מדיה:פתרון_תרגיל_4_מדר_קיץ_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 4]]

תרגיל 4 עוסק במד"ר ליניאריות הומוגניות עם מקדמים קבועים מסדר גבוה ובנוסחת ליוביל לפתרו מערכת של מד"ר ליניאריות מסדר ראשון.

הסדר בין השאלות קצת התבלבל.

[[מדיה:תרגיל_5_מדר_קיץ_תשעו.pdf | תרגיל 5]]

[[מדיה:פתרון_תרגיל_5_מדר_קיץ_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 5]]

תרגיל 5 עוסק במערכות של מד"ר, במשוואות אוילר ובפתרון מד"ר באמצעות טורים.

[[מדיה:תרגיל_6_מדר_קיץ_תשעו.pdf | תרגיל 6]]

תרגיל 6 עוסק בסיווג נקודות סינגולריות ובשיטת פרובניוס.

[[מדיה:תרגיל_7_מדר_קיץ_תשעו.pdf | תרגיל 7]]

[[מדיה:פתרון_תרגיל_6_מדר_קיץ_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 7]]

התעלמו מהכותרת, זהו תרגיל 7. תרגיל 7 עוסק בפתרון מד"ר באמצעות התמרת לפלס.

==לקראת מבחן==

* '''[http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/240/ האתר של פרופסור שיף]''' מבחנים רבים וכיף חיים

* [[מדיה:מבחנים_מסמסטר_א_תשעו.pdf | מועדים א' וב' סמסטר א' תשע"ו]]
* [[מדיה:סיכום_מדר.pdf | סיכום מד"ר מאת יותם לייבוביץ']]
* [[מדיה:חוברת_עזר_למבחן_-_עומרי_גוטליב_ורועי_עמרני.pdf | חומר עזר למבחן במד"ר מאת רועי עמרני ועומרי גוטליב]]

==סיכומי ההרצאות==

* '''[[משוואות דיפרנציאליות רגילות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי]]'''

קובץ:חוברת עזר למבחן - עומרי גוטליב ורועי עמרני.pdf

2016-09-09T11:37:52Z

Omri323: חוברת עזר למבחן במד"ר מאת עומרי גוטליב ורועי עמרני

חוברת עזר למבחן במד"ר מאת עומרי גוטליב ורועי עמרני

שיחה:88-133 אינפי 2 סמסטר ב' תשעו - תיכוניסטים

2016-06-18T13:00:47Z

Omri323: /* תרגיל 10 שאלה 1 סעיף 2 */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

== שאלה 1 תרגיל 1 בש.ב. ==

מה הכוונה של "מה אפשר להגיד אם <math>f''(0)=0</math>"?
האם מספיק להגיד ש: <math>(\frac{f(x)}{x^2})\rightarrow0</math> , או שהציפייה היא למשהו יותר עמוק?
::נשמע לי עמוק מספיק. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 11:12, 8 במרץ 2016 (UTC)

== תרגיל 1 שאלה פתוחה 2 בשיעורי הבית ==

בחיפושי אחר תשובה ניסיתי למצוא נוסחה כללית לנגזרת של פונקציה מורכבת.
מצאתי באינטרנט שקיימת נוסחה כזו, ראו קישור לויקיפדיה האנגלית [https://en.wikipedia.org/wiki/Fa%C3%A0_di_Bruno%27s_formula כאן].
האם מותר להשתמש בנוסחה זו?

''לא בלי הוכחה בכלים אלמנטריים. אם אתה לא מצליח, אולי יש דרך אחרת בכלי ההרצאה והתרגול.'' --[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:01, 7 במרץ 2016 (UTC)

== תרגיל 2 ב-XI שאלה 5 ==

בהצבת dt המערכת מקבלת את התוצאה רק ללא הכפלה ב-dx. כמו כן בתוצאות המערכת לא מקבלת תשובות עם פלוס c.

[[משתמש:Mattya|Mattya]] ([[שיחת משתמש:Mattya|שיחה]]) 09:26, 10 במרץ 2016 (UTC)

::טופל. --[[משתמש:guy976|גיא]] 13:14 10 במרץ 2016 (UTC)

== בקשה מהמתרגלים ==

ראיתי שהרבה מהחברים שלי ובכללי סטודנטים אחרים עושים את אותה הטעות
הם נרשמו לxi של שנה שעברה ולא הבינו ש11 תרגילים מוכנים כבר על ההתחלה אומר שהם טעו בשנה
אשמח אם בתרגול תודיעו להם שיכנסו לxi לאינפי 2 של תשע"ו ולא של תשע"ה
אני מבין שמפני שאתם לא לוקחים את ה3 תרגולים הכי נמוכים ולכן אין עילה כלשהי לתת להם דחייה של שבוע או משהו אבל עדיף להודיע להם כבר עכשיו שלפחות יקבלו אפס רק הפעם ולא בכל שבוע
::אוקיי. תודה על העדכון. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 13:16, 10 במרץ 2016 (UTC)
''אני סוגר לכם את האפשרות להרשם לקורס של שנה שעברה. זה לא יוציא כמובן את מי שטעה אך ימנע את השנות הטעות.'' --[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 19:00, 10 במרץ 2016 (UTC)

== בקשר לתרגיל 4 ==

ראיתי שהתאריך הגשה בxi הוא ב16.04 האם זה אומר שגם את השאלות להגשה אפשר להגיש שבוע הבא או שצריך להגיש אותם השבוע?
::התאריך הוא 06.04.16 כלומר מחרתיים. הספרות כנראה יצאו בסדר הפוך. ההגשה כרגיל בתרגול השבוע.--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 08:05, 4 באפריל 2016 (UTC)

== בקשה ==

האם מישהו יכול להעלות לאתר את מערך התרגול האחרון לטובת הילדים שנבחנו במועד ב' באינפי 1?
::רק לוודא- הכוונה לתרגול של יום חמישי שעבר?--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 20:07, 5 באפריל 2016 (UTC)

כן
::אוקיי נעלה לאתר עד סוף השבוע. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 12:43, 6 באפריל 2016 (UTC)
תודה רבה!!

== השאלה הראשונה להגשה בתרגיל חמש ==

מה המשמעות של המילה "או" התכוונתם אפסילון גדול מאפס? או שבאמת יש פה A או B?
::הכוונה אפסילון גדול מאפס. המילה "או" נכנסה בטעות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 12:42, 6 באפריל 2016 (UTC)

== מתי הגשת השאלות החדשות ==

רשום 05/04/16 שזה אתמול אבל אם נהפוך את זה נקבל 04/05/16 שזה עוד חודש אפילו שיש תירגול השבוע
למה?
::תוקן. תודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 20:34, 7 באפריל 2016 (UTC)

== החומר לבוחן ==

האם נוסחאות טיילור נכללות בחומר לבוחן?

''בהחלט.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:21, 16 באפריל 2016 (UTC)

== בחנים משנים קודמות ==

כחלק מהחזרה שלי לקראת הבוחן ניסיתי למצוא כמה בחנים מהשנים האחרונות. לא הצלחתי למצוא את כולם, בפרט את אלו של 2014 ו 2012.
אם עוד אנשים מחפשים:

[http://math-wiki.com/images/8/89/Infi2quiz2013.pdf שנת 2013]

[http://math-wiki.com/images/6/68/Quiz2015.pdf שנת 2015]

''יישר כוחך! שימו לב שבבוחן שלנו לא יכלל האינטגרל הלא אמיתי.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 10:43, 18 באפריל 2016 (UTC)

== בקשה ==

אפשר שבבוחן יהיה כחומר עזר את האות קסי בתחילת העמוד הראשון כדי שנדע איך לכתוב אותה?
(שאלה רצינית ולא בדיחה)

''כעקרונית אם תבקש נוכל לכתוב בשעת הבוחן את האות על הלוח. ככלל אצבע רצוי בבוחן להקדיש זמן לפתרון נכון ומדויק ככל יכולתך. לא נוריד אם תכתוב אות אחרת כל עוד תציג רצף לוגי תקני.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:00, 20 באפריל 2016 (UTC)

== תרגיל 6 ==

למה התרגיל נחסם?
סיימתי אותו מזמן אבל לא הגשתי כי אני מגיש רק אחרי שאני עושה את השיעורים להגשה שהתכוונתי לעשות עכשיו

''תוקן.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 15:55, 20 באפריל 2016 (UTC)

== מיקוד של המשפטים מההרצאה להוכחה בבוחן ==

נכתב שהבוחן עלול להכיל שאלת הוכחה מההרצאה.
האם תוכלו למקד אותנו לגבי אילו משפטים מההרצאה עלולים להיות להוכחה בבוחן?
::לא. צריך לדעת הכל ואין מיקוד כפי שצויין. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 19:12, 20 באפריל 2016 (UTC)

== תרגילים לתרגול ==

האם תוכלו להפנות אותנו לעוד תרגילים לתרגול (חוץ מהתרגילים ב-xi והבחנים של 2015 ו-2013)?

''בהחלט. יש תרגילי בית פתורים באתר משנים קודמות. אל תשכחו שבחלק מהשנים למדו פיתוח טיילור בסוף אינפי 1. מקורות אפשריים נוספים הם הספר של בן ציון קון חדוו"א 2א וכן הספר של מייזלר. לכשתסיימו נסו להתבונן גם בתרגילים מספרו של פרופ' הוכמן ובתרגילים מהספר של spivak. תזכורת: אל תזניחו לא את הצד התאורטי ולא את הצד היישומי של החומר. בהצלחה לכולם בבוחן וחג כשר!''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 13:18, 25 באפריל 2016 (UTC)

== משפטים על פולינומים ==

לגבי משפטים על פולינומים - חלק מהמשפטים על פולינומים למדנו בלינארית 2, ועל חלקם עברנו "חפיף" בהרצאה, אז האם צריך לדעת להוכיח אותם לבוחן?

''את אלו שדילגתם על הוכחה ריגורוזית שלהם, סביר להניח שתראו באופן ייסודי בקורס בתורת החוגים. לעניין: טענות כמו "חילוק פולינומים עובד" ודברים מהצורה של משפטים 16-20 בקובץ של נעם ויובל לא צריך לדעת להוכיח אלא רק להשתמש בתבונה. טענות כדוגמת "תנודה של פולינום בקטע הסגור <math>[0,1]</math> חסומה ע"י..." כן צריך לדעת להבין, לנסח ולהוכיח. ''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 01:48, 27 באפריל 2016 (UTC)

== שאלה 2 תרגיל 7 ==

היי,

אני חושב שנפלו כמה טעויות בשאלה. קודם כל הפיתוח שמציבים בו הוא לא פיתוח של <math>e^{x^2}</math> מסדר 2n אלא פיתוח של <math>e^x</math> מסדר n, שמציבים בו את הנקודה <math>x^2</math>. בנוסף לא ניתן לחשב את האינטגרל שנותן את <math>\varepsilon_n</math> מכיוון ש-a אינו קבוע אלא פונקציה (לא ידועה) של x (ולכן גם לא ניתן להוציא אותו מהאינטגרל). [[משתמש:Mattya|Mattya]] ([[שיחת משתמש:Mattya|שיחה]]) 14:07, 6 במאי 2016 (UTC)

''בנוגע להערה הראשונה אכן כך. לא טענו שזהו פיתוח מסדר <math>2n</math>. בנוגע להערה השנייה אתה חוסם את האינטגרנד (בעצם מוצא חסם לנגזרת בקטע).''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:59, 7 במאי 2016 (UTC)

לגבי ההערה הראשונה, כתוב שזהו פולינום טיילור של <math>e^{x^2}</math> וזה מבלבל. לגבי ההערה השנייה, אני לא מתווכח על ריבועים 4-6 אלא על ריבוע 3, שבו אנו נדרשים למצוא ביטוי סגור לשארית וה-XI מקבל רק תשובה בה מוציאים את a מהאינטגרל. [[משתמש:Mattya|Mattya]] ([[שיחת משתמש:Mattya|שיחה]]) 21:49, 8 במאי 2016 (UTC)

''נכון, אז תוודאו שאתם מבינים כל צעד בפתרון. בנוגע להערה השנייה תיקנו בXI את השאלה. ישר כוח על הערנות.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:44, 12 במאי 2016 (UTC)

== טעות אפשרית בשאלה השניה להגשה ==

הנתונים בשאלה 2 שמתייחסים לL1 L2 לא מתייחסים לחלק השלילי של הפונקציה והנתון היחיד שמתייחס לחלק השלילי הוא שהפונקציה אינטגרבילית בכל תת קטע (כולל שלילי)
לכן היא יכולה להיות אפס שם ואז עבור זוג a b שלילים נקבל אפס וגם עבור מצבים מוזרים אחרים נוכל לשנות את החלק השלילי של הפונקציה בלי לשנות את l1 l2 ואפילו לשמור על a ו-b שלילים ולקבל הפרכה
דבר נוסף הוא שבקורס שלנו מעולם לא הגדרנו לוג למספר שלילי או לאפס.
אז a ו-b חייבים להיות אי שלילים (כי הדוגמה הראשונה מראה שיש סוג של חופש לשלוט על האזור השלילי בלי להתערב בגבולות שכביכול קובעים את הטענה) ,שווי סימן ושונים מאפס (בגלל הלוג)
לכן נקבל שהטענה צריכה לקבל את התיקון הבא:
-אפשר שf תהיה פונקציה מהקרן החצי סגורה מאפס עד אינסוף לתוך הממשיים ותקיים את כל הנתונים
- a ו-b חיובים
-כל שאר הנתונים לא עוברים שינוי

''אמת ויציב. תיקנו. תודה.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:52, 7 במאי 2016 (UTC)

== תרגיל 7 שאלה 1 א ==

כתוב שהפונקציה היא מ- [0,1] לממשיים, אך בשאלה מתייחסים לאינטגרל מ-0 עד לחצי פאי (שגדול מ-1). בנוסף, כתוב שמתקיימת טענה מסוימת עבור כל x בתחום [0,2pi].
האם הכוונה היא שהפונקציה היא מ- [0,2pi] לממשיים, או שיש טעות אחרת?

''כל הטקעים היו אמורים להיות <math>[0,\frac\pi 2]</math>. תיקנו. מתנצלים.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:58, 14 במאי 2016 (UTC)

== תרגיל 10 שאלה 1 סעיף 2 ==

בשאלה 1 בסעיף ב', בסכום שצריך לחשב, הסכימה מתחיל מ-<math>0</math>, ולכן באיבר הראשון יש את הביטוי <math>(-3)!!</math>.
כתוב בהתחלה שניתן להרחיב את ההגדרה לכל השלמים. האם אנו צריכים לעשות זאת בתרגיל, או שהסכום צריך להתחיל ממקום אחר?
(גם בשאלה 2 סעיף 1, ישנה הגדרה ל-<math>(d)_k</math>, באמצעות מכפלה מ-<math>0</math> עד <math>k-1</math>, והסכום מתחיל מ-<math>0</math>, ז"א, לא מוגדר).

שיחה:88-133 אינפי 2 סמסטר ב' תשעו - תיכוניסטים

2016-05-14T14:25:39Z

Omri323: /* תרגיל 7 שאלה 1 א */ פסקה חדשה

שיחה:88-133 אינפי 2 סמסטר ב' תשעו - תיכוניסטים

2016-04-26T15:56:00Z

Omri323: /* משפטים על פולינומים */ פסקה חדשה

שיחה:88-133 אינפי 2 סמסטר ב' תשעו - תיכוניסטים

2016-04-25T07:41:26Z

Omri323: /* תרגילים לתרגול */ פסקה חדשה

שיחה:88-133 אינפי 2 סמסטר ב' תשעו - תיכוניסטים

2016-04-20T18:18:48Z

Omri323: /* מיקוד של המשפטים מההרצאה להוכחה בבוחן */ פסקה חדשה

שיחה:88-133 אינפי 2 סמסטר ב' תשעו - תיכוניסטים

2016-04-16T11:41:58Z

Omri323: /* החומר לבוחן */ פסקה חדשה

שיחה:88-133 אינפי 2 סמסטר ב' תשעו - תיכוניסטים

2016-03-07T09:33:33Z

Omri323: /* שאלה 1 תרגיל 1 בש.ב. */ פסקה חדשה

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2016-02-07T16:01:15Z

Omri323: /* שאלה ממבחן לדוגמה תשע"ב הורוביץ */ פסקה חדשה

{{הוראות דף שיחה}}

== שאלות להגשה ידנית מתרגיל בית 7 ==

לא הצלחתי את תרגילי ההגשה ידנית,
1) מצא את המקום הגיאומטרי(עיגול,אליפסה,פרבולה,ישר,היפרבולה או מספר סופי של נקודות או תחום במישור) שעבורו הטור הבא מתכנס:
((n^(2*n)/((n+x)^(n+y)*(n+y)^(n+x
אם x ו y בין אפס למינוס n אזי (a(n לא שואף לאפס וכמובן שהטור לא מתכנס
אבל מה עם שאר המקרים?
2)
הטור (a(n מתכנס בהחלט אם ורק אם קיים c>0 כך שעבור כל סדרה (b(n שמקיימת :
1=>((abs(b(n ו 0=(lim b(n יתקיים שהסכום על (b(n)*a(n קטן שווה מ c

הכיוון מימין לשמאל טריוויאלי שהרי אם נבחר את c להיות סכום הטור בערך מוחלט אזי כל סדרה שקטנה שווה מ1 לכל איבריה, תקיים שהסכום על (b(n)*a(n קטן שווה מ c
אבל מה עם הכיוון השני והמשך השאלה
בתודה יאיר גלילי,
אם אתם לא רואים טוב את הסדרה בסעיף 1, תלחצו למטה על תצוגה למכשירים ניידים וכך תראו יותר טוב

''שלום. אתייחס לשתי השאלות 1) לא ברור למה קראת <math>a(n)</math>? האיבר הכללי של הטור? שים לב ש<math>x,y\in\mathbb{R}</math> הם פרמטרים קבועים בשאלה (בעוד ש<math>n</math> הוא האינדקס של הסכימה והוא לא מספר קבוע). נסה לראות אם בהרצאה או בתרגול עשינו טור עם איבר דומה. אם תמצא, אתה יכול לראות איזה מבחן הפעלנו שם. 2) בנוגע לכיוון השני אני מציע שתתחיל מלהניח בשלילה שכיוון זה איננו נכון. נסה לראות כיצד אתה מקבל סתירה ביחס לנתוני השאלה.'' --[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:42, 5 בדצמבר 2015 (UTC)
::: תודה רבה, הצלחתי את שאלה 1
אבל לא הצלחתי את שאלה 2, האם ניתן להביא דוגמא בה הטור a יתבדר והסדרה b מתכנסת ל0 וחסומה אבל הסכום על ab מתבדר וכך לסתור את ההנחה בשלילה, או שזה רק מקרה פרטי וצריך להוכיח שבכל טור שכזה נגיע לסתירה, אם צריך להוכיח באופן כללי האם תוכל לתת רמז להפרכה???????????????????????????????????????
סימני השאלה באו להבליט לעין שהדיון עדיין לא הסתיים

בתודה יאיר גלילי

לדעתי, עלינו להראות שלכל טור שאינו מתכנס בהחלט קיימת סדרה <math>b_n</math> העונה על התנאים עבורה מתקבלת סתירה - <math>\sum_{n=1}^{\infty} a_nb_n = \infty</math>. אני הייתי ממליץ, בתור כיוון, לבנות את הסדרה <math>b_n</math> כך שתוכל להיעזר בהגדרת השאיפה לאינסוף של הסס"ח של הטור <math>\sum_{n=1}^{\infty} a_nb_n</math> --[[משתמש:Edan|Edan]] ([[שיחת משתמש:Edan|שיחה]]) 10:20, 9 בדצמבר 2015 (UTC)

== שאלה 3 סעיף א מבחן תשע"ג מועד א ==

נתון הטור <math>\sum (-1)^n \cdot \frac{n+sin(n^2)}{n^2} </math> וצריך לבדוק האם מתכנס.
הגעתי לזה שהוא לא מתכנס בהחלט, אך לא הצלחתי לבדוק האם מתכנס בתנאי או מתבדר.
:: פתרנו בתרגול משהו מאד מאד דומה.--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 12:52, 6 בדצמבר 2015 (UTC)
:: בדקו את המבחנים שלמדנו, מתחילת הקורס ועד כה.

== שאלה להגשה בתרגיל 7 ==

בשאלה אם המקום הגאומטרי רשמתם בטור שהטור מתחיל מ1
אבל יש ערכי x ו-y שנמצאים על המקום הגאומטרי אפילו שהאיבר הכללי של הסדרה שאותה סוכמים אינו מוגדר על n מסוימים
האם אפשר לשנות את תנאי ההתחלה ל-n=m עד אינסוף מאשר n=1 כך שm הוא מספר טבעי גדול מספיק כך שכל אברי הטור מוגדרים?

''תוקן. כעת <math>x,y>0</math> אז כל איברי הטור מוגדרים.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:21, 7 בדצמבר 2015 (UTC)

== מבחן ההשוואה (הרגיל/הגבולי) ==

מתי ניתן להשתמש במבחן ההשוואה (הרגיל/הגבולי) בטורים כלליים(שהם לא בהכרח חיוביים)?

לדעתי אפשר רק כשהטור חיובי/שלילי מאיזשהו אינדקס

מבחן ההשוואה הגבולי התקבל מהלמה שאם יש c,c'>0 ומתקיים ש:

c'<a[n]/b[n]<c

אז הטורים חברים...ברגע שאחד מהאיברים שלילי באיזשהו מקום ההנחה של הלמה לא תתקיים...

אז זה רק לטורים חיוביים
: אבל מבחן ההשוואה הרגיל שהוא לא הגבולי עובד גם לאיברים שלילים?

== שאלה 2 סעיף ג' מבחן תשע"ה ==

נתון הטור <math>\sum{\frac{(-1)^n}{n-6sin(n)+5}}</math>.
הצלחתי להוכיח כי הטור לא מתכנס בהחלט (מבחן ההשוואה), אך לא הצלחתי להוכיח כי הוא מתכנס בתנאי/מתבדר.
האם מישהו יכול לעזור לי?
:
===התכנסות בהחלט ===
ברור שלכל n מתקיים:
<math>\frac{1}{n+11}<=\frac{1}{n-6*sin(n)+5}</math>

מכיוון ש sin חסום ע"י 1 ו1-
ולכן האי שוויון מתקיים.
ניתן להוכיח בעזרת מבחן ההשוואה הגבולי ש
<math>\frac{1}{n+11}</math>
מתבדר כמו <math>\frac{1}{n}</math>

את זה הצלחתי להוכיח... לא הצלחתי להוכיח עבור התכנסות בתנאי.

==התכנסות בתנאי==
הסדרה <math>{\frac{1}{n-6sin(n)+5}}</math> חיובית, ומונוטונית יורדת ל0 ולכן לפי משפט לייבניץ, הטור <math>\sum{\frac{(-1)^n}{n-6sin(n)+5}}</math> מתכנס.

את/ה יכול/ה להוכיח שהיא באמת מונוטונית? <math>sin(n)</math> יכול להיות גם שלילי וגם חיובי...

ב Math Wiki מוצע פתרון לשאלה זו בעזרת האי שיוויון הבא: <math>\frac{(-1)^{n}}{n+11} \le \frac{(-1)^{n}}{n-6sin(n)+5} \le \frac{(-1)^{n}}{n-1}</math>
ומכיוון שגם שני הטורים <math>\sum \frac{(-1)^{n}}{n+11} , \sum \frac{(-1)^{n}}{n-1}</math> מתכנסים לפי לייבניץ, אז נקבל שהטור המבוקש מתכנס בתנאי. --[[משתמש:Edan|Edan]] ([[שיחת משתמש:Edan|שיחה]]) 10:49, 9 בדצמבר 2015 (UTC)

== התכנסות טור ==

<math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} }{n-ln(n)} </math>

הטור לא מתכנס בהחלט ע"פ מבחן ההשוואה ל<math>\frac{1 }{n}</math>
בעזרת
<math>\lim_{n\to\infty} \frac{ln(n)} {n} </math>
ששווה ל0
כיצד ניתן להוכיח שהאיבר הכללי של הטור מתכנס ל0?

הסדרה חיובית, אז נוכל לעשות את מבחן הסנדוויץ':
<math>0\le\frac{1}{n-ln(n)}\le\frac{1}{n}</math>
ולכן הסדרה בערכים מוחלטים שואפת לאפס, והוכחנו שזה קורה אמ"מ הסדרה עצמה שואפת ל-0.
: זה נשמע רעיון טוב
אבל מה לעשות ש
<math>\frac{1 }{n}\le\frac{1 }{n-ln(n) }</math>

ניתן להשוות זאת פשוט לטור אחר, כי בגלל ש- <math>\frac{n}{2}>ln(n)</math> לכל <math>n\ge 1</math> אז ניתן להשתמש בסנדוויץ'.
נקבל: <math>0\le\frac{1}{n-ln(n)}\le\frac{2}{n}</math> --[[משתמש:Edan|Edan]] ([[שיחת משתמש:Edan|שיחה]]) 09:51, 9 בדצמבר 2015 (UTC)

:אני לא יודע איך מוכיחים מונוטוניות בטורים כאלו, ניתן להוכיח כמו שלמדנו בתיכון באמצעות נגזרות ונקודות קיצון, אבל סביר להניח שזה לא מה שמצפים שנעשה

: טור דומה בו לא הצלחתי להראות מונוטוניות
<math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{ln(n) }{n^{2} }</math>

תנסה להראות שהסדרה: <math>\frac{ln(n)}{n}</math> מונוטונית יורדת, ואז בגלל
ש- <math>\frac{1}{n}</math> מונוטונית יורדת, גם המכפלה שלהן מונוטונית יורדת.

== "שאלה כללית" בנוגע לגבולות של פונקציות בשיעורי בית ==

עד איזה רמה עליי להוכיח את הגבול של פונקציה בנקודה מסוימת בשיעורי הבית?
לדוגמה, האם עליי להוכיח כי <math>sin(x)</math> בנקודה <math>x=0</math> שואף ל-<math>0</math>, או שטענה זו ברורה\לא ניתן להוכיחה בכלים שלנו?

תשובה: לא צריך להוכיח.--[[משתמש:איתמר|איתמר]] ([[שיחת משתמש:איתמר|שיחה]]) 18:51, 23 בדצמבר 2015 (UTC)

== שיעורי בית 8 - שאלה פתוחה 2 ==

לא הבנתי את משמעות הביטוי:
<math>\lim_{y\to y_{0}} g(x)=L</math>.

האם הכוונה ל-<math>\lim_{y\to y_{0}} g(y)=L</math>?

אם זו אינה הכוונה, אשמח להסבר...

''תוקן.תודה.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 03:59, 24 בדצמבר 2015 (UTC)

== תקלה בתרגיל 8 שאלה 5 ==

מחלק מסוים בשאלה ניתן לענות שטויות (לדוגמה לרשום 54564654564 או לרשום sin(x) באותו המלבן) והאתר מעביר את זה כאילו זה נכון
מוסר לבדיקה

עריכה: ראית שתיקנתם תודה

== תרגיל 8 שאלה 5 ==

יש בעיה אם התשובה הבאה?
נניח בשלילה שדווקא \displaystyle\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}=\infty

ונבחר M=1 אז קיים \delta>0 כך שלכל x המקיים 0<|x|<\delta מתקיים \frac{1}{x}>M אז נבחר -\delta<x<0 ואז באמת x בתחום המבוקש אבל \frac{1}{x}<0<1 בסתירה.

כי זה בדיוק מה שעשיתי אבל משום מה האתר לא מסכים (הוא לא מסכים לאף אחד)

תשובה: אין בעיה בתשובה שלך. יש טעות במערכת (האי שוויון בכיוון הלא נכון) אני כבר מטפל בזה.--[[משתמש:איתמר|איתמר]] ([[שיחת משתמש:איתמר|שיחה]]) 17:33, 26 בדצמבר 2015 (UTC)

== תרגיל 9 ==

היום יום שלישי כבר ואני לא מוצא את התרגיל השבועי במקומו הרגיל. קרה משהו?
::התרגיל יעלה עד הערב. ראו הודעה באתר.

== שיעורי בית 10 שאלה 2 חלק 1 ==

שלום לכולם,

לא הצלחתי להבין איך מצב כזה ייתכן בכלל וגם אם הוא ייתכן, איך בדיוק יוצרים אותו?

כמו כן, בהדרכה השתמשו ב - <math>\mathbb{R^{+}, R^{-}}, </math> ולא הבנתי למי מהם 0 שייך - לאחד מהם (אם כן לאיזה?), לשניהם או לאף אחד מהם?
אשמח לקבל כיוון כלשהו

''לה"כ <math>0\in\mathbb{R}^-</math>. בהדרכה אמרנו שזה בסדר אם תקבלו חלק מהערכים 0 פעמים אך את כל היתר תקבלו מספר זוגי של פעמים (לדוגמה חלק תקבלו פעמיים, וחלק אלפיים פעמים). מאחר שכל מספר זוגי ניתן להצגה כסכום של שני אי זוגיים הצענו לכם לפצל את הגדרת הפונקציה לחצי המישור הימני ולחצי המישור השמאלי כך שעל כל אחד יתקבלו ערכים שמופיעים בשני חצאי המישור מספר אי זוגי של פעמים. חשבו על התשובה והתנסו במספר בניות. --[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 02:21, 6 בינואר 2016 (UTC) ''

== שאלה 10 שאלה2 להגשה סעיף ב ==

איך מסתכלים על המספר הבא (בבסיס ששלוש) 0.2 או 0.01111111111111111111111111111111.....................
עריכה:
הבנתי שאלו לא אותם מספר אבל
0.1 ו-0.022222222222222222222.............. כן
קצת מעצבן אותי שהפונקציה לא מוגדרת היטב בגלל זה

''אמת ויציב שהפיתוח הטרינרי איננו יחיד. אתם יכולים להניח שאנו לוקחים את הפיתוח המקסימלי (כלומר זה האינסופי מבין אלו שהצעת) עבור כל מספר שהצגתו בבסיס טרינרי איננה יחידה.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 15:52, 9 בינואר 2016 (UTC)

== שאלה 1 תרגיל 10 סעיף א' ==

האם בשאלה 1 סעיף א', אפשר להניח כי כל נק' בתחום הפונקציה היא נק' הצטברות?
האם בכללי נוכל להניח בקורס שכל נק' היא נקודת הצטברות?
אם לא, מתי נוכל ומתי לא? והאם נוכל להפריך טענות (בשאלות הוכח/הפרך לדוגמה) באמצעות נקודות הצטברות?

''נענה על השאלות לפי סדרן: 1. בשאלה זו אתם רק נדרשים להראות את רציפותה של כל פונקצית ליפשיץ. אין צורך בהנחות על נקודות התחום.''

''2. נקודות הצטברות הן אובייקט עדין ויש להיזהר בטיפול בהן, קל וחומר בהנחות שלא תמיד נכונות בהקשרן. אינכם יכולים להניח כזה דבר כרגע. המונח של נקודת הצטברות יקבל גוונים חדשים בקורס הראשון בטופולוגיה קבוצתית. אם לא היינו עובדים מעל מרחבים "יפים" כמו <math>\mathbb{R}</math> היינו צריכים לדבר במונחים קצת שונים.''

''3. בהתאם להקשר בלבד. לדוגמה: בנושא הרציפות, אם תראה שעבור נקודת הצטברות <math>x\in\text{Dom}(f)</math> כלשהי, כל תת סדרה <math>\text{Dom}(f)\ni x_n\to x</math> מקיימת <math>f(x_n)\to f(x)</math> אז זו הוכחה לרציפות בנקודה זו. ''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:04, 9 בינואר 2016 (UTC)

== שאלה 2 תרגיל 11 סעיף ב ==

סעיף זה מבקש ממני להראות שהנגזרת שחישבתי בסעיף א' בתחום (1,1-) אינה חסומה.

לדעתי, הנגזרת שקיבלתי היא אכן חסומה. האם יש טעות? אם יש צורך, אומר מהי הנגזרת.

''בראש ובראשונה יש לבדוק אם גזרת נכונה (טעות חישוב כידוע לעולם חוזרת). לאחר מכן, שים לב שאתה נדרש לחסימות '''בכל''' נקודה בקטע. האם זהו המצב?''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:06, 13 בינואר 2016 (UTC)

קיבלתי שהנגזרת היא ----. להזכירכם, הפונקציה המקורית שאנו צריכים לגזור היא <math>(x^2)\cdot \sin(1/x)</math> עבור x שאינו אפס ובאפס ערכה הוא אפס.

בקטע הנתון כל מרכיבי הנגזרת: ---- הם חסומים ולכן הפונקציה חסומה ב - x שאינו אפס ובאפס היא מוגדרת ולכן גם חסומה. הרי, לפי ויקיפדיה ההגדרה של פונקציה חסומה היא ש:

<math>\exists M\in\mathbb{R},\forall x\in(-1,1) : |f(x)|\le M</math>

''המנע ממתן רמזים שיתכן והם מטעים בעמוד שו"ת זה. לגופו של עניין, אני מציע שתבחן מחדש את החישוב של חסימות בכל נקודה. אולי יעזור לקחת גבול?''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 18:58, 13 בינואר 2016 (UTC)

להבנתי, חסימות היא תכונה של '''קטע''' ואינה קשורה ישירות '''לגבול''', אלא לערך עצמו של הפונקציה בנקודות שעל הקטע. לכן, לא הבנתי מדוע בדיוק זה יעזור.

''יש עניין כללי שצריך כאן לעמוד עליו והוא הקשר בין חסימות וגבול (בין אם של סדרה,פונקציות או בסמסטר הבא שילוב של שניהם). התבונן לדוגמה ב<math>h(x)=\tan(x)</math>. חשב את הגבול שלה ב-0. לאחר מכן בדוק מה זה אומר מהגדרת הגבול.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 05:25, 14 בינואר 2016 (UTC)

אני ממש מתנצל אבל עשינו טעות הקלדה בשאלה הזאת. הכוונה הייתה לפונקציה
<math>x^2 \sin(\frac{1}{x^2})</math>
תיקנתי את זה.--[[משתמש:איתמר|איתמר]] ([[שיחת משתמש:איתמר|שיחה]]) 15:41, 14 בינואר 2016 (UTC)

== המבחנים באתר של בועז צבאן: מס' 7 שאלה 6 (סמסטר א 17.1.1984) ==

בשאלה זו נמצא הנתון <math>f(c^{-})<f(c^{+})</math>. לא הבנתי מה משמעות נתון זה.

כמו כן, לא הצלחתי לקרוא מה עליי להוכיח בתרגיל זה.
קישור למבחנים הוא [http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Infi/InfiExamsBIU.pdf כאן]

''זה סימון <math>f(a^+)=\lim_{x\to a^+} f(x),f(a^-)=\lim_{x\to a^-}f(x)</math>. אתה צריך להוכיח שהתמונה היא לא קטע יחיד.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 18:10, 18 בינואר 2016 (UTC)

תודה על התשובה הזריזה, רק שאלה אחת נוספת - תמונה באיזה קטע? האם מדובר בקטע [a,b] כולו?

''כן. עליך להראות כי <math>f([a,b])</math> איננו קטע.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 19:48, 18 בינואר 2016 (UTC)

''שכחתי לציין פרט מאוד מעניין: התכונה של "תמונה של כל תת קטע של המקור היא תת קטע בתחום" נקראת לפעמים '''תכונת קושי'''. ניתן להעזר בתכונת קושי בצירוף עם תכונה נוספת עליה לא דיברנו בקורס (סגירות התמונה ההפוכה של כל נקודון) כדי להוכיח גרסה פרטית של משפט חשוב באנליזה בשם '''משפט הגרף הסגור''', שאומר שפונקציה היא רציפה אם ורק אם הגרף שלה סגור ולא ניתן לחלק אותו לשתי תתי קבוצות סגורות לא טריוויאליות. ''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 03:15, 19 בינואר 2016 (UTC)

== שאלה ממבחן לדוגמה תשע"ב הורוביץ ==

הוכח/הפרך: אם <math>f(x)</math> מוגדרת ובעלת נגזרת שנייה חסומה בקטע <math>I</math> אז <math>f</math> רציפה במ"ש ב<math>I</math>.
האם אפשר לבחור את <math>f(x)=x^2</math> ואת <math>I</math> להיות כל הממשיים? או שעליי לבחור קטע שלא מעורב בו אינסוף?

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2016-01-09T10:52:32Z

Omri323: /* שאלה 1 תרגיל 10 סעיף א' */ פסקה חדשה

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2015-12-23T11:51:14Z

Omri323: /* "שאלה כללית" בנוגע לגבולות של פונקציות בשיעורי בית */ פסקה חדשה

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2015-12-08T17:33:51Z

Omri323: /* התכנסות טור */

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2015-12-08T16:33:32Z

Omri323: /* התכנסות בתנאי */

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2015-12-08T15:46:29Z

Omri323: /* התכנסות בהחלט */

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2015-12-08T15:09:03Z

Omri323: /* מבחן ההשוואה (הרגיל/הגבולי) */

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2015-12-08T15:08:19Z

Omri323: /* שאלה 2 סעיף ג' מבחן תשע"ה */ פסקה חדשה

שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעו - תיכוניסטים

2015-12-06T11:37:26Z

Omri323: /* שאלה 3 סעיף א מבחן תשע"ג מועד א */ פסקה חדשה

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה

2015-08-28T12:23:31Z

Omri323: /* האלכסון של קנטור */

{{הוראות דף שיחה}}

=כללים=
* לפני ששואלים שאלה, בדקו האם משהו כבר שאל שאלה דומה.
* מאד מומלץ לנסח את השאלות תוך שימוש ב[[עזרה:תפריט ראשי#כתיבה מתמטית|כתיבה מתמטית]] - כך השאלה תהיה ברורה יותר.
* בסוף כל שאלה, עליכם לחתום את שם המשתמש שלכם, כלומר לרשום ארבעה סימני טילדה: ~.

=שאלות=

== תרגיל 2 שאלה 5 ==

בשאלה 5, ע"פ התכונות בהחלט ניתן לראות כי <math>A\setminus B</math> שייך ל-<math>X</math>, אך איני מבין כיצד להשתמש שוב בתכונה בהמשך השאלה,
אודה לעזרה והכוונה.
:זה שמתקיים <math>A \setminus B \in X</math> זה ישירות לפי הנתון. הרעיון הוא להצליח להציג את החיתוך <math>A \cap B</math> אך ורק בעזרת ההפרש, ואז ינבע שהוא שייך אל <math>X</math>. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 17:21, 14 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 2, שאלה 9 ==

לאחר הנחת האינדוקציה, מכפילים את שני אגפי האי שוויון ב3, מדוע?
בנוסף לכך המשך התרגיל לא ברור כל כך מה מתרחש ומדוע למרות שהשאלה נענתה נכונה, אשמח להסבר.
:למה עושים את הצעדים האלה בתרגיל? קודם כל, כי אפשר - אין בהם משהו לא נכון; יותר מכך, הם מביאים אל הפתרון - בתרגיל הזה הפתרון בנוי על "טריקים", ולאט לאט תתרגלו אליהם ותלמדו איך להשתמש בהם בעצמכם. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 18:44, 16 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 2, שאלות 10 ו- 11 ==

בשאלה 10, האם הבונוס הוא משהו שאנו אמורים לחשוב עליו בלי קשר לתרגיל (ע"י אינדוקציה חזקה אולי), או שישנה דרך לענות על הבונוס כחלק מהתרגיל?

בשאלה 11, איני מבין מדוע בקבוצה <math>C_2</math>, המוגדרת כך:<math>C_2 = \{(M,N \cup \{a\}) \in B : M \subseteq N \subseteq A \setminus \{a\}\}</math>, הרי כעת <math>a \in N</math> מתוקף האיחוד אך אינו נמצא ב-<math>A</math> מתוקף ההפרש. כנ"ל עם <math>C_3</math>. אודה להכוונה.

[[משתמש:אריאל421|אריאל421]] ([[שיחת משתמש:אריאל421|שיחה]]) 23:39, 16 ביולי 2015 (UTC)
:1.הבונוס אינו חלק מהתרגיל הממוחשב; עליכם לחשוב על הדרך הנכונה להכליל את הנוסחא בפתרון כאשר כעת <math>F_1,F_2</math> לא ידועים, ואז להוכיח שהיא באמת נכונה באינדוקציה שלמה.
:2. אבדוק את העניין, יכול להיות שיש טעות בניסוח השאלה. אגיב על כך מאוחר יותר היום, ואם אכן יש טעות נפרסם הודעה לכולם. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 06:10, 17 ביולי 2015 (UTC)
::השאלה הייתה מנוסחת באופן קצת לא ברור, כעת הניסוח שונה ונראה לי שאין בעיה. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 08:51, 17 ביולי 2015 (UTC)

==תרגיל 3 שאלה 1 ==
בשאלה 1, היה צריך לעשות זוג סדור, ולא ידעתי איך אני כותב אותו במחשב אז פשוט כתבתי (a,b) ואז עשיתי הגשת שאלה וזה לא קיבל את התשובה, ואח"כ בתשובה כתוב שזה צריך להיות בצורת עמודה ואז הבנתי איך צריך לכתוב את זה אבל אני לא יכול לערוך את התשובה...

'''תשובה:''' היי, לא ממש הבנתי. הגשת כבר את התרגיל סופית? כי אם לא, אמורה להיות לך האפשרות לשנות את התשובות ולהגיש שוב.
עדכן פה מה קורה, ערן.

== תרגיל 3 שאלה 3 ==

בשאלה 3 הצלחתי הכל חוץ משני הסעיפים האחרונים, בהם צריך "לבחור" m וn.
ניסיתי להכניס כל מיני דברים שנראו לי הגיוניים והגעתי למסקנה שכנראה לא הבנתי
את מה שביקשו ממני. מה אני אמור לרשום שם ולמה?
: נסה לחשוב אילו <math>n,m</math> ייתנו לך יחס בין <math>a</math> ל-<math>c</math>, בהינתן המספרים שמבטיחים יחס כזה עם <math>b</math>. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 14:59, 23 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 3 שאלה 9 ==

היי, אני חושב שיש כמה טעויות בסוף התרגיל:

- בשורה "לכן y חסם תחתון של B ולפי הגדרת הinf קיבלנו" צריך להיות חסם מלרע במקום חסם תחתון.

- בשורה "הוכחנו שזהו חסם עליון של A נשאר להוכיח שהוא החסם המינימלי" צריך להיות חסם מלעיל במקום חסם עליון, והחסם הקטן ביותר במקום החסם המינימלי.

- בשורה האחרונה צריך להיות <math>(S,x)</math> במקום <math>(x,S)</math>.

[[משתמש:Mattya|Mattya]] ([[שיחת משתמש:Mattya|שיחה]]) 13:49, 23 ביולי 2015 (UTC)
: 1. תוקן; 2. ההערה הראשונה - תוקן, בנוגע להערה השנייה - מינימלי וקטן ביותר זה אותו הדבר (להבדיל מ'''מינימום'''). 3. תוקן ; תודה! [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 15:08, 23 ביולי 2015 (UTC)
::אני חוזר בי, מסתבר שהתבלבלתי בין מינימלי למינימום. ההערה שלך הייתה נכונה, אתקן את זה גם בתרגיל. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 11:12, 26 ביולי 2015 (UTC)

== פתרון לבוחן לדוגמה ==

האם ניתן להעלות פתרון מלא לבוחן לדוגמה?
בתודה מראש,
אלעד פרנס, ירדן אברמוביץ', פאר נגר ואלון כהנא.
:מחר יתקיים [[88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה#שיעור חזרה|שיעור חזרה]], אולי נפתור חלק מהשאלות שם. אולי נעלה פתרון ביום-יומיים הקרובים. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 10:40, 26 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 4 שאלה 10 ==

בסעיף ג רשום: "ואז לפי הפיכת הסדר של <math>g</math> נקבל [מה שצריך למלא]<math>g(f(x))\geq</math>". זה לא אמור להיות [מה שצריך למלא]<math>g(f(x))\leq</math>?
:כן, זה כתוב הפוך. תיקנתי. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 10:40, 1 באוגוסט 2015 (UTC)

== פונקציה מוגדרת היטב ==

היי, במהלך ההרצאות דיברנו על פונקציות מוגדרות היטב, שכדי להוכיח זאת צריך להוכיח ח"ע ושלם.
תוכלו להעלות הסבר לבדיוק מה זה אומר ואולי להעלות דוגמה פשוטה להבנה?
[[משתמש:אריאל421|אריאל421]] ([[שיחת משתמש:אריאל421|שיחה]]) 09:03, 3 באוגוסט 2015 (UTC)
:כל המתרגלים דברו על זה (ועוד נדבר על זה); לדוגמאות, ראה למשל במערכי התרגול - במיוחד את [[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 5#פונקציות המכבדות יחס שקילות|הדוגמא הזו]]; בהמשך גם נגדיר פונקציות כדי להראות שקילות עוצמות, ולעתים יהיה צורך להראות שהן מוגדרות היטב - ראה למשל את הדוגמאות ב[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7|מערך תרגול 7]], החל מ[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תרגיל ממבחן תשע מועד א (ד"ר שי סרוסי וד"ר אפי כהן)|הדוגמא הזו]] ועד הסוף. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 16:59, 3 באוגוסט 2015 (UTC)

== האלכסון של קנטור ==

אם נתבקש במבחן להוכיח את האלכסון של קנטור, האם צריך להוכיח שהפונקציה שהתקבלה באמת חח"ע ועל?
בסיכומי ההרצאות כתוב "ברור לפי הבנייה", וההוכחה מההרצאה די מסובכת. [[משתמש:Omri323|Omri323]] ([[שיחת משתמש:Omri323|שיחה]]) 12:23, 28 באוגוסט 2015 (UTC)
:שאלות מהסוג הזה יש להפנות אל המרצים; ככלל, פתרון שאמור להתקבל הוא הוכחה שראיתם בהרצאה, אבל שוב, כדאי לשאול את המרצה. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 11:15, 28 באוגוסט 2015 (UTC)
איך אפשר לפנות אל המרצים? [[משתמש:Omri323|Omri323]] ([[שיחת משתמש:Omri323|שיחה]]) 12:23, 28 באוגוסט 2015 (UTC)

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה

2015-08-28T11:36:34Z

Omri323: /* האלכסון של קנטור */

{{הוראות דף שיחה}}

=כללים=
* לפני ששואלים שאלה, בדקו האם משהו כבר שאל שאלה דומה.
* מאד מומלץ לנסח את השאלות תוך שימוש ב[[עזרה:תפריט ראשי#כתיבה מתמטית|כתיבה מתמטית]] - כך השאלה תהיה ברורה יותר.
* בסוף כל שאלה, עליכם לחתום את שם המשתמש שלכם, כלומר לרשום ארבעה סימני טילדה: ~.

=שאלות=

== תרגיל 2 שאלה 5 ==

בשאלה 5, ע"פ התכונות בהחלט ניתן לראות כי <math>A\setminus B</math> שייך ל-<math>X</math>, אך איני מבין כיצד להשתמש שוב בתכונה בהמשך השאלה,
אודה לעזרה והכוונה.
:זה שמתקיים <math>A \setminus B \in X</math> זה ישירות לפי הנתון. הרעיון הוא להצליח להציג את החיתוך <math>A \cap B</math> אך ורק בעזרת ההפרש, ואז ינבע שהוא שייך אל <math>X</math>. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 17:21, 14 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 2, שאלה 9 ==

לאחר הנחת האינדוקציה, מכפילים את שני אגפי האי שוויון ב3, מדוע?
בנוסף לכך המשך התרגיל לא ברור כל כך מה מתרחש ומדוע למרות שהשאלה נענתה נכונה, אשמח להסבר.
:למה עושים את הצעדים האלה בתרגיל? קודם כל, כי אפשר - אין בהם משהו לא נכון; יותר מכך, הם מביאים אל הפתרון - בתרגיל הזה הפתרון בנוי על "טריקים", ולאט לאט תתרגלו אליהם ותלמדו איך להשתמש בהם בעצמכם. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 18:44, 16 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 2, שאלות 10 ו- 11 ==

בשאלה 10, האם הבונוס הוא משהו שאנו אמורים לחשוב עליו בלי קשר לתרגיל (ע"י אינדוקציה חזקה אולי), או שישנה דרך לענות על הבונוס כחלק מהתרגיל?

בשאלה 11, איני מבין מדוע בקבוצה <math>C_2</math>, המוגדרת כך:<math>C_2 = \{(M,N \cup \{a\}) \in B : M \subseteq N \subseteq A \setminus \{a\}\}</math>, הרי כעת <math>a \in N</math> מתוקף האיחוד אך אינו נמצא ב-<math>A</math> מתוקף ההפרש. כנ"ל עם <math>C_3</math>. אודה להכוונה.

[[משתמש:אריאל421|אריאל421]] ([[שיחת משתמש:אריאל421|שיחה]]) 23:39, 16 ביולי 2015 (UTC)
:1.הבונוס אינו חלק מהתרגיל הממוחשב; עליכם לחשוב על הדרך הנכונה להכליל את הנוסחא בפתרון כאשר כעת <math>F_1,F_2</math> לא ידועים, ואז להוכיח שהיא באמת נכונה באינדוקציה שלמה.
:2. אבדוק את העניין, יכול להיות שיש טעות בניסוח השאלה. אגיב על כך מאוחר יותר היום, ואם אכן יש טעות נפרסם הודעה לכולם. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 06:10, 17 ביולי 2015 (UTC)
::השאלה הייתה מנוסחת באופן קצת לא ברור, כעת הניסוח שונה ונראה לי שאין בעיה. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 08:51, 17 ביולי 2015 (UTC)

==תרגיל 3 שאלה 1 ==
בשאלה 1, היה צריך לעשות זוג סדור, ולא ידעתי איך אני כותב אותו במחשב אז פשוט כתבתי (a,b) ואז עשיתי הגשת שאלה וזה לא קיבל את התשובה, ואח"כ בתשובה כתוב שזה צריך להיות בצורת עמודה ואז הבנתי איך צריך לכתוב את זה אבל אני לא יכול לערוך את התשובה...

'''תשובה:''' היי, לא ממש הבנתי. הגשת כבר את התרגיל סופית? כי אם לא, אמורה להיות לך האפשרות לשנות את התשובות ולהגיש שוב.
עדכן פה מה קורה, ערן.

== תרגיל 3 שאלה 3 ==

בשאלה 3 הצלחתי הכל חוץ משני הסעיפים האחרונים, בהם צריך "לבחור" m וn.
ניסיתי להכניס כל מיני דברים שנראו לי הגיוניים והגעתי למסקנה שכנראה לא הבנתי
את מה שביקשו ממני. מה אני אמור לרשום שם ולמה?
: נסה לחשוב אילו <math>n,m</math> ייתנו לך יחס בין <math>a</math> ל-<math>c</math>, בהינתן המספרים שמבטיחים יחס כזה עם <math>b</math>. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 14:59, 23 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 3 שאלה 9 ==

היי, אני חושב שיש כמה טעויות בסוף התרגיל:

- בשורה "לכן y חסם תחתון של B ולפי הגדרת הinf קיבלנו" צריך להיות חסם מלרע במקום חסם תחתון.

- בשורה "הוכחנו שזהו חסם עליון של A נשאר להוכיח שהוא החסם המינימלי" צריך להיות חסם מלעיל במקום חסם עליון, והחסם הקטן ביותר במקום החסם המינימלי.

- בשורה האחרונה צריך להיות <math>(S,x)</math> במקום <math>(x,S)</math>.

[[משתמש:Mattya|Mattya]] ([[שיחת משתמש:Mattya|שיחה]]) 13:49, 23 ביולי 2015 (UTC)
: 1. תוקן; 2. ההערה הראשונה - תוקן, בנוגע להערה השנייה - מינימלי וקטן ביותר זה אותו הדבר (להבדיל מ'''מינימום'''). 3. תוקן ; תודה! [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 15:08, 23 ביולי 2015 (UTC)
::אני חוזר בי, מסתבר שהתבלבלתי בין מינימלי למינימום. ההערה שלך הייתה נכונה, אתקן את זה גם בתרגיל. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 11:12, 26 ביולי 2015 (UTC)

== פתרון לבוחן לדוגמה ==

האם ניתן להעלות פתרון מלא לבוחן לדוגמה?
בתודה מראש,
אלעד פרנס, ירדן אברמוביץ', פאר נגר ואלון כהנא.
:מחר יתקיים [[88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה#שיעור חזרה|שיעור חזרה]], אולי נפתור חלק מהשאלות שם. אולי נעלה פתרון ביום-יומיים הקרובים. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 10:40, 26 ביולי 2015 (UTC)

== תרגיל 4 שאלה 10 ==

בסעיף ג רשום: "ואז לפי הפיכת הסדר של <math>g</math> נקבל [מה שצריך למלא]<math>g(f(x))\geq</math>". זה לא אמור להיות [מה שצריך למלא]<math>g(f(x))\leq</math>?
:כן, זה כתוב הפוך. תיקנתי. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 10:40, 1 באוגוסט 2015 (UTC)

== פונקציה מוגדרת היטב ==

היי, במהלך ההרצאות דיברנו על פונקציות מוגדרות היטב, שכדי להוכיח זאת צריך להוכיח ח"ע ושלם.
תוכלו להעלות הסבר לבדיוק מה זה אומר ואולי להעלות דוגמה פשוטה להבנה?
[[משתמש:אריאל421|אריאל421]] ([[שיחת משתמש:אריאל421|שיחה]]) 09:03, 3 באוגוסט 2015 (UTC)
:כל המתרגלים דברו על זה (ועוד נדבר על זה); לדוגמאות, ראה למשל במערכי התרגול - במיוחד את [[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 5#פונקציות המכבדות יחס שקילות|הדוגמא הזו]]; בהמשך גם נגדיר פונקציות כדי להראות שקילות עוצמות, ולעתים יהיה צורך להראות שהן מוגדרות היטב - ראה למשל את הדוגמאות ב[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7|מערך תרגול 7]], החל מ[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תרגיל ממבחן תשע מועד א (ד"ר שי סרוסי וד"ר אפי כהן)|הדוגמא הזו]] ועד הסוף. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 16:59, 3 באוגוסט 2015 (UTC)

== האלכסון של קנטור ==

אם נתבקש במבחן להוכיח את האלכסון של קנטור, האם צריך להוכיח שהפונקציה שהתקבלה באמת חח"ע ועל?
בסיכומי ההרצאות כתוב "ברור לפי הבנייה", וההוכחה מההרצאה די מסובכת.
:שאלות מהסוג הזה יש להפנות אל המרצים; ככלל, פתרון שאמור להתקבל הוא הוכחה שראיתם בהרצאה, אבל שוב, כדאי לשאול את המרצה. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 11:15, 28 באוגוסט 2015 (UTC)
איך אפשר לפנות אל המרצים?

שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה

2015-08-28T10:37:53Z

Omri323: /* האלכסון של קנטור */ פסקה חדשה