https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=RoytamariMath-Wiki - תרומות המשתמש [he]2026-04-22T17:25:26Zתרומות המשתמשMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%93&diff=38763שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד2013-12-12T14:31:58Z<p>Roytamari: /* תרגילי בית */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
== תרגיל 3 ==<br />
<br />
האם קיימת מטריצה נילפותנטית לא לכסינה?והאם מטריצת האפס לכסינה באופן ריק?<br />
<br />
:כן, בלוק ז'ורדן לעולם אינו לכסין, אך בלוק ז'ורדן עם אפסים באלכסון הוא ניליפוטנטי. כמו כן מטריצה האפס לכסינה ולא באופן ריק, אלא מתוך השיוויון <math>0=I0I</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font><br />
<br />
<br />
יותר מזה. המטריצה הנילפוטנטית '''היחידה''' שהיא לכסינה היא <math>0</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 04:32, 13 בנובמבר 2013 (EST)<br />
<br />
== Kλ=K'λ ==<br />
<br />
הוכחנו בכיתה ש 'K של למדא שווה לK של למדא,לפי איך שהגדרנו את 'K,לא נובע מזה שהמרחב המוכלל עבור למדא כלשהו הוא יחיד?<br />
<br />
* תשובה: צר לי, אבל אני לא מכיר את הסימון הזה. <math>K_\lambda</math> הכוונה למרחב העצמי המוכלל. איך הגדרתם את <math>{K'}_\lambda</math>?<br />
<br />
בכל מקרה אני גם לא בטוח שהבנתי את השאלה. זה באמת נכון שעבור כל ערך עצמי יש מרחב מוכלל יחיד (הוא מוגדר בצורה מפורשת, אז ברור שהוא יחיד).<br />
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 03:38, 15 בנובמבר 2013 (EST)<br />
<br />
== תרגיל 4 שאלה 2 ==<br />
<br />
הניסוח של השאלה מאד מעורפל ודי מבלבל,למה מתכוונים בעצם בשאלה?<br />
<br />
* הייתה באמת טעות. יובל סידר את זה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 02:42, 27 בנובמבר 2013 (EST)<br />
<br />
== שאלה אחרונה בתרגיל 5 ==<br />
<br />
שלום,<br />
<br />
האם התכוונתם שהמטריצה N בשאלה 8 של תרגיל 5, יכולה להיות גם מטריצת האפס?<br />
<br />
תודה<br />
<br />
כן. גם מטריצת האפס היא נילפוטנטית.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 09:30, 4 בדצמבר 2013 (EST)<br />
<br />
== מועד הגשת תרגיל 5 ==<br />
<br />
למתי יש להגיש את תרגיל חמש?<br />
<br />
בינתיים עוד לא תחמנו תאריך הגשה לאף תרגיל. אני לא רואה את המדיניות הזאת משתנה בקרוב.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 09:31, 4 בדצמבר 2013 (EST)<br />
<br />
== השאלה השנייה בתרגיל 5 ==<br />
<br />
בשאלה השניה מתבקשים למצוא צורת ז'ורדן של מטריצה 5X5,כאשר פעלתי לפי האלגוריתם,בשלב השני שמוצאים בסיס למרחב העמודות של A ופותרים את המשוואה 0=(A(xC2+xC4 מקבלים את C2 לפי האלגוריתם אבל הוא תלוי לינארית במה שכבר מצאנו.<br />
כלומר מצאנו מסלול מגודל 3 והריבוי האלגברי הוא 5 איך ממשיכים מכאן?<br />
<br />
<br />
* ראשית, לא ביקשנו למצוא בסיס מז'רדן, אלא רק את צורת ז'ורדן. ולכן במקרה הזה שזאת מטריצה קטנה יחסית לא חייבים להשתמש באלגוריתם ז'ירדון.<br />
(אני ויובל גם עדיין לא הספקנו להראות את האלגוריתם לכיתות שלנו).<br />
<br />
שנית, אם אתה כן רוצה להשתמש באלגוריתם, אני לא בטוח שאני מבין את הסימונים שלך אבל אני חושב שאני יכול לענות לך.גילית ש <math>C_2</math> תלוי במה שכבר מצאת. כלומר שאין וקטורים חדשים שאתה יכול להוסיף כדי ליצור בסיס ל <math>\im(T)\cap \ker(T)</math> (או בסימוני מטריצות <math>C(A)\cap N(A)</math>) זה אומר לך שאין מסלולים באורך 2. ואם אתה רוצה להמשיך למצוא בסיס מז'רדן אתה צריך להשלים את הבסיס של <math>\ker(T)\cap \im(T^2)</math> שכבר יש לך לבסיס של <math>\ker(T)</math>. וזה יוסיף לך עוד שני וקטורים שיתנו לך בסיס מז'רדן.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 12:39, 7 בדצמבר 2013 (EST)<br />
<br />
== העתקה נילפוטנטית ==<br />
<br />
בהנחה והעתקה לינארית היא נילפוטנטית מדרגה 4,האם ייתכן איבר v כך ש(T^4(v שונה מאפס?<br />
והאם ייתכן איבר v כך שחזקה קטנה מארבע של העתקה מאפסת אותו?<br />
<br />
*תשובה: ראשית, אני מניח שכשאתה אומר נילפוטנטית מדרגה 4 אתה מתכוון שסדר הנילפוטנטיות שלה הוא 4. ולא הדרגה במובן <math>rank</math>.<br />
<br />
אז אם <math>T</math> נילפוטנטית עם סדר נילפוטנטיות <math>4</math> אז לכל <math>v</math> מתקיים <math>T^4(v)=0</math> <br />
(כי <math>T^4=0</math>). כמו כן, בטוח שיש איברים כך שחזקה יותר קטנה מ<math>4</math> מאפסת אותם. למשל אם <math>T^4(v)=0</math><br />
אז <math>T</math> מאפס את <math>T^3(v)</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 11:46, 7 בדצמבר 2013 (EST)<br />
<br />
== מבנה הבוחן ==<br />
<br />
אמרתם אתמול בתירגול שיהיה היום את המבנה של הבוחן ופירוט עליו.<br />
תוכלו להעלות את זה?<br />
<br />
== תרגילי בית ==<br />
<br />
האם אפשר להעלות בבקשה פתרונות מלאים לתרגילי הבית?</div>Roytamari