88-222 תשעו סמסטר ב נוביק

לתרגול של אלעד (וכפי הנראה גם לתרגול של תמר): תהייתו של המלט ביחס למרחב המכפלה של מרחבים טופולוגיים מטריזביליים, "מטריזבילי או לא מטריזבילי? זו השאלה!" (הציטוט לקוח מהמערכה השישית שבסוף ירדה בעריכה כי גם ככה זה כמה שעות ונחנקנו שייקספיר נחנקנו) עדיין מהדהדת ודורשת תשובה. הידע שלנו בקורס הבסיסי הזה מאפשר לנו לענות עליה באופן די משביע רצון; אנא קראו קצת על מכפלה של מרחבים מטריזביליים והחכימו.

טופולוגיה - איפה זה פוגש אותנו?

סורת אל-טופולוגיה

(א) בהתגולל השמש, (ב) בנפול ארצה הכוכבים, (ג) בהמוט ההרים, (ד) בלדת הגמלים בחודש העשירי, (ה) בהתאסף כל חיתו שדי, (ו) בהיות הימים מאכולת אש, (ז) בשוב כל נפש אל גופה, (ח) ובשאול העלמה הנקברת:(ט) מה היה עונה כי הומתה; (י) בהפתח הספרים, (יא) והגול השמים; (יב) בהיחם הגיהנם (יג) ובהקרב גן העדן; (יד) אז תדע כל נפש היכן פוגשת אותנו הטופולוגיה בחיי היום-יום.

ניעזר בגדי אלכסנדרוביץ' ובבלוג שלו "לא מדויק" (אם אתם לא מכירים - הגיע הזמן שתכירו), באיאן סטיוארט ובחברים וחברות נוספים.

1. הוכחה טופולוגית לקיומם של אינסוף ראשונים - מתאבן קל.

2. משפט בורסוק-אולם ובעיית המחרוזת - על פי ספרו של פרופסור רון אהרוני "מתמטיקה, שירה ויופי". למעוניינים, הוכחתו של פרופסור נוגה אלון.

3. טופולוגיה, משחקי מחשב שאר הפתעות - עד שיצא Half-life 3 נלמד קצת טופולוגיה.

4.על טופולוגיה וד.נ.א. על ד.נ.א. וטופולוגיה

5. טופולוגיה ולוגיקה - משפט טיכונוף שקול ללמה של צורן, מה שאומר שהוא שקול לעיקרון הסדר הטוב, לעיקרון המקסימום של האוסדורף, לאקסיומת הבחירה ותכלס לעצם העניין. תעשו לעצמכם ולמתמטיקאית הפנימית שבכם טובה, ותקחו קורס בתורת הקבוצות.

6. מי מכם, טופולוגים חביבים, ימצא את הרפרנס למרחבי מנה והדבקות בפרק הזה של פיוצ'רמה? צבעו את כל הפרק ורק את הנעלם השאירו בלבן. בין הפותרים שענו נכונה יוגרל פותר שלא ענה נכונה.