88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית תשע"ט

ברוכים הבאים לקורס.

מתרגל הקורס: עומר נטר.

omernete@gmail.com שעות קבלה : בתיאום מראש.

תרגילי בית

• תרגיל 1 - סיגמא אלגבראות ומשתנים מקריים

• תרגיל 2 - בורל קנטלי והתכנסויות של משתנים מקריים
• פתרון

• תרגיל 3 - אי שיוויונים, אי תלות ומשפטי גבול
• פתרון

• [[מדיה:| תרגיל 4 - מרטינגלים]]
• [[מדיה:| תרגיל 5 - תרגילים נבחרים ממבחנים]]

מערכי תרגול

• [[מדיה:| תרגול 1 - תזכורת למרחבי הסתברות וסיגמא אלגברה]]
• [[מדיה:| תרגול 2 - משתנים מקריים והתפלגויות בסיסיות]]
• [[מדיה:| תרגיל 3 - למת בורל קנטלי]]
• [[מדיה:| תרגול 4 - התכנסויות של משתנים מקריים]]
• תרגול 5 - התכנסות בLp ואי שיוויונים
• תרגול 6 - אי תלות ומערכות פאי/למדא, חוק 0-1 של קולמגורוב
• תרגול 7 - אנליזה הרמונית ופונקציה אופיינית
• תרגול 8 - התפלגות נורמלית מרובת משתנים
• תרגול 9 - משפט חזק/חלש מספרים גדולים ומשפט הגבול המרכזי
• תרגול 10 - תוחלת מותנה והגדרת המרטינגל
• תרגול 11 - מרטינגלים - זמני עצירה ואי שיוויונים
• תרגול 12 - מרטינגלים - עצירה והתכנסויות
• תרגול 13 - מרטינגלים - התכנסויות ואינטגרביליות במ"ש

הודעות

בשבועות הקרובים אעלה הוכחות מלאות של משפטים נבחרים העשויים להופיע במבחן (הרשימה תתעדכן לפי הצורך)

• משפט ההיפוך של פלר
• משפט פלנשרל
• משפט "התפלגות סטודנט" מרובת משתנים

חומר עזר

• דף סיכום התפלגויות

תרגילי בית מומלצים - בספר David Williams-Probability with Martingale:

• תרגילים מפרקים 9-10 (תוחלת מותנית ומרטינגלים), 13 (UI מרטינגלים), 16 (פונקציות אופיניות של מ"מ) A13 (סוגי התכנסות של מ"מ)

תרגילי בית מומלצים - בספר Zdzislaw Brzezniak, Tomasz Zastawniak Basic stochastic processes:

• כל התרגילים בפרקים 2 (תוחלת מותנית), 3 (מרטינגלים), 4 (התכנסות מרטינגלים, אי שוויונים וUI).

מוטיבציה