איך אומרים אינטגרל בעברית? זו בין השאלות הנפוצות שעולות בקורסים באינפי והתשובה היא כמעט תמיד "אִינְטֶגְרָל".

השורש אסכ"ם

נציג כאן את החלופה של האקדמיה ללשון העברית, ואתם תקבעו האם היא תהפוך לשגורה בפי כל! מייד נציג המון דוגמאות ונספר על היתרונות שבה.

השורש שהוצע על ידי האקדמיה העברית ללשון כחלופה למונחים הקשורים לאינטגרל הוא אסכ"ם.

מילון

אַסְכֶּמֶת - אִינְטֶגְרָל ובאנגלית integral.
לְאַסְכֵּם - to integrate שם פועל זה נוח וקל להגייה מאשר "לבצע אינטגרציה" או מהניסיון המסובך "לאנטרגל" פונקציה.
מְאֻסְכָּם - integrand.
אִסְכּוּמִי (או בֶּן־אִסְכּוּם) - integrable.
אִסְכֵּם - integrate הפועל הזה נשמע כבן בית בעברית
מְאֻסְכָּם (מאוסכם בכתיב מלא) - integrated.
אִסְכּוּמִיּוּת - integrability
פוּנְקְצִיָּה אִסְכּוּמִית - integrable function
רֶוַח־אִסְכּוּם - integration interval
אִסְכּוּם מִסְפָּרִי (נוּמֵרִי) - numerical integration חשוב במתמטיקה שימושית.

דוגמאות

הביטוי [math]\displaystyle{ \int f(x)\ \mathrm{d}x }[/math] הוא האסכמת הלא מסוימת שבה משתנה האסכמת הוא [math]\displaystyle{ x }[/math], הפונקציה [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] היא המאוסכם ו-[math]\displaystyle{ \int }[/math] הוא סימן האסכמת.
סימן האסכמת הוא האות הלטינית S ארוכה מסוגננת (italics), ומגיע מכתבי לייבניץ, כקיצור למילה הלטינית לסכום (summa) שבזמנו נכתבה umma∫. זה מבהיר שאסכמת היא הכללה של סְכוּם, שסימנו הוא כשל סיגמא גדולה [math]\displaystyle{ \sum }[/math], שביוונית היא האות המקבילה ל-S.
אַסְכֶּמֶת מְסֻיֶּמֶת חשובה בהנדסה, ולכן לומדים שם על שיטות שונות לְאִסְכּוּם מְסֻיָּם.
למדנו השבוע על אִסְכּוּם בְּהַצָּבָה ואִסְכּוּם לְפִי חֲלָקִים, ואנחנו מאושרים. השתמשנו בשיטת אסכום בחלקים כדי לחשב את [math]\displaystyle{ \int e^x\cos(x)\ \mathrm{d}x }[/math].
המשפט היסודי מציג את הקשר בין פונקציה לבין הנגזרת של אסכמתהּ, כך שפעולת הגזירה היא הפוכה לפעולת האסכום.
קְצוֹת הָאִסְכּוּם, באנגלית limits of integration, הם המספרים [math]\displaystyle{ a,b }[/math] המופיעים באסכמת [math]\displaystyle{ \int^b_a f(x)\ \mathrm{d}x }[/math]. לעיתים משתמשים כאן במונח גְּבוּלוֹת הָאִסְכּוּם, אך זה עלול ליצור בלבול עם הגדרת אסכמת לא אמיתית, והשימוש בקצה תחתון ([math]\displaystyle{ a }[/math] בדוגמה) וקצה עליון ([math]\displaystyle{ b }[/math] בדוגמה) של האסכום.

מונחים ישנים

במילונים ישנים של האקדמיה ללשון עברית הופיעו חלופות אחרות המבוססות על השורש סכ"ם: סֶכֶם עבור integral, מִסְתַּכֶּמֶת עבור integrand, סְכִימָה עבור integration, סָכִים עבור integrable וסְכִימוּת עבור integrability.

אף אחד מהמונחים האלו לא הצליח להתקבע. חסרון אחד שלהם הוא שכיום יש את החשש לבלבול עם הפועל הנפוץ סָכַם בכתיב ללא ניקוד. לדעת כותב שורות אלו, מבין החלופות סָכִים מתגלגל היטב על הלשון. הוא מקביל לתואר גָּזִיר (differentiable) ושניהם במשקל (המודרני) קָטִיל המשמש במתמטיקה לתרגום מונחים בסיומת האנגלית ‎-able או הסיומת הגרמנית ‎-bar. החיסרון העיקרי של סָכִים הוא שזהו גם התרגום של summable במילונים חדשים.

תחומים אחרים

בתחומים אחרים ישנם שימושים אחרים באינטגרל, וכך גם התרגומים שלהם שונים. למשל באלגברה נפוץ השורש של"ם. הנה כמה דוגמאות:

מִסְפָּר שָׁלֵם (ובקיצור שָׁלֵם) - integer. מגיע מכך שהמספר אינו "שבור", בשונה משברים כמו [math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math] או מספרים אי רציונליים כמו [math]\displaystyle{ \sqrt{2\pi} }[/math].
תְּחוּם שְׁלֵמוּת - integral domain. חוג המספרים השלמים הוא תחום שלמות.
הַשְׁלָמָה - completion
מֻשְׁלָם - perfect למשל שדה המספרים הרציונליים הוא שדה מושלם. שימו לב כי perfect number לרוב מתורגם בתור מִסְפָּר מְשֻׁכְלָל.
פוּנְקְצִיָּה שְׁלֵמָה - entire function או integral function באנליזה מרוכבת.
תִּכְלוּל (לעיתים רחוקות גם כִּלּוּל) - integration בסוציולוגיה, פסיכולוגיה ותחומים קרובים. הפיכה של כמה דברים (אנשים, פעולות, תהליכים) לכדי דבר שלם אחד. למשל "המפקד אמר שלצורך המבצע הצבאי יש לתכלל כמה צוותים שונים", כלומר לגרום לצוותים לפעול יחד כגוף אחד.

מקורות

מונחי האקדמיה ללשון העברית ובמיוחד המילונים במתמטיקה
לוחות נטיית הפועל באתר האקדמיה ללשון העברית