קוד:דוגמאות לסכום ישר

\begin{example}

נראה דוגמה לסכום ישר, המבוססת על הלמה שהוכחנו. עבור $V=\mathbb{R}^3$, נגדיר את תתי-המרחבים $U_1=span\left \{ \left(1,0,0 \right ) \right \}$, $U_2=span\left \{ \left(0,1,0 \right ) \right \}$, ו-$U_3=span\left \{ \left(0,0,1 \right ) \right \}$. אזי $V=U_1\oplus U_2\oplus U_3$.

\end{example}

\begin{example}

ייתכן המצב שבו הסכום $U_1+U_2+U_3$ איננו ישר, אך כל אחד מהסכומים $U_1+U_2$, $U_1+U_3$ ו-$U_2+U_3$ ישר.

למשל: $V=\mathbb{R}^3$, $U_1=span\left \{ \left(1,0 \right ) \right \}$, $U_2=span\left \{ \left(0,1 \right ) \right \}$, ו-$U_3=span\left \{ \left(1,1 \right ) \right \}$.

\end{example}