תנע קווי

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת המסה במהירות, או בסימון מתמטי: [math]\displaystyle{ \vec p=m\vec v }[/math],

כאשר [math]\displaystyle{ m }[/math] היא המסה ו [math]\displaystyle{ \vec v }[/math] הוא וקטור המהירות. חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:

                   [math]\displaystyle{ \sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const }[/math].

בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

רקע תיאורטי

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

התנגשות אלסטית

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות [math]\displaystyle{ m_1, m_2 }[/math] מתנגשות במהירויות [math]\displaystyle{ v_1, v_2 }[/math] בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: [math]\displaystyle{ m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2 }[/math] ,

כאשר [math]\displaystyle{ u_1, u_2 }[/math] הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה: [math]\displaystyle{ \frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2 }[/math]

התנגשות פלסטית

התנגשות שבה המסות המתנגשות נצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים.

שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שתי הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך. בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.