הצגת המקור של הדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 1"

==שאלה 1==
הוכיחו/הפריכו:

א. אם לפונקציה f יש פונקציה קדומה בקטע <math>[a,b]</math> ויש לה פונקציה קדומה בקטע <math>(b,c]</math>, אזי יש לה קדומה בקטע <math>[a,c]</math>


ב. אם F פונקציה קדומה של הפונקציה f בקטע <math>[0,1]</math>, ו-G פונקציה קדומה של f בקטע <math>(1,2]</math> אזי:

<math>H(x)=\begin{cases}F(x)&x\in [0,1]\\G(x)&x\in (1,2]\end{cases}</math> היא קדומה של f בקטע <math>[0,2]</math>

==שאלה 2==
חשבו את הפונקציה <math>\int{max(x,x^2)dx}</math>

==שאלה 3==
מצאו נוסחא רקורסיבית עבור <math>I_m=\int{x^\alpha ln^m(x)dx}</math> כאשר <math>\alpha\neq 1</math>

==שאלה 4==
חשבו את האינטגרלים הבאים:

א. <math>\int{\frac{x^3+3x^2+5x+7}{x^2+2}dx}</math>

ב. <math>\int{(\frac{1-x}{x})^2dx}</math>

ג. <math>\int{\frac{e^x}{e^x+\sqrt{e^x}}dx}</math>