הצגת המקור של הדף "נקודת קיצון"

[[קטגוריה:אינפי]]
תהי f פונקציה ממשית. נקודה x נקראת '''נקודת מקסימום מקומי''' אם קיימת סביבה <math>x\in U</math> כך ש לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\leq x</math>.

באופן דומה, נקודה x נקראת '''נקודת מינימום מקומי''' אם קיימת סביבה <math>x\in U</math> כך שכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\geq x</math>.

נקודות מינימום או מקסימום נקראות גם '''נקודות קיצון'''.


לפי [[משפט רול]] {{הבהרה}}, אם פונקציה f גזירה בנקודת קיצון x אזי <math>f'(x)=0</math>, ולכן נקודות בהן הנגזרת מתאפסת נקראות [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]] (חשודות להיות נקודות קיצון, לא משהו פלילי). כמו כן נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת הן [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]].

יש למצוא ו[[סיווג נקודה חשודה|לסווג את הנקודות החשודות]] על מנת למצוא את נקודות הקיצון.