לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-112 אלגברה לינארית 1 == '''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א' (קיץ לתלמידי התיכון). # שדות – הגדרות, דוגמאות (הממשיים, הרציונליים, המרוכבים, השדות <math>\mathbb{Z}_p</math>) ותכונות יסוד. מאפיין. # מערכות משוואות ליניאריות (שיטת האלימינציה של גאוס, הקשר בין מספר המשוואות, מספר המשתנים, וקיום פתרון או פתרונות. מרחב האפסים והפתרון למערכת לא הומוגנית). # מרחבים וקטורים. קבוצה פורשת, תלות ליניארית, בסיס. הקשר ללמת צורן (בקצרה), מימד. המרחבים <math>\ F^n</math> ו-<math>\ F[x]</math>. # קואורדינאטות של וקטור לפי בסיס. # תת-מרחבים. סכום של תת-מרחבים, חיתוך של תת-מרחבים. משפט המימדים. סכום ישר. # מטריצות (מלבניות וריבועיות) – חיבור, כפל, תכונות יסוד. דרגה של מטריצה (דרגת השורות שווה לדרגת העמודות). # מטריצות אלמנטריות ופעולות על שורות ועמודות. # הצגת מטריצה הפיכה כמכפלת מטריצות אלמנטריות. חישוב המטריצה ההופכית. # העתקות ליניאריות בין מרחבים. איזומורפיזם של מרחבים וקטוריים. # הצגת העתקה ליניארית כמטריצה לפי בסיסים, ומטריצות מעבר בין בסיסים כמקרה פרטי. # מעבר מבסיס לבסיס עבור הצגה של העתקה כמטריצה. מטריצות דומות. # <math>\ \operatorname{im}(T)</math> ו- <math>\ \operatorname{ker}(T)</math>. # הקשר בין תכונות המטריצה המייצגת לתכונות ההעתקה (דרגה ומימדים), המשפט על <math>\dim(kerT)+\dim(ImT)</math>, ומסקנתו למטריצות rankA+dim(nullA). # תמורות, הרכבת תמורות. זוגיות של תמורה. # דטרמיננטות (הגדרה כללית, נוסחאות למטריצות מסדר 2 או 3). פיתוח לפי שורה או עמודה. הקשר לפעולות אלמנטריות. # דטרמיננטה של מכפלת מטריצות. # המטריצה הנלוית adj(A) ותכונותיה. נוסחאות קרמר לחישוב ההופכי (כאשר detA≠0). '''תקצירים מפורטים:''' [http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/LAT73/LinearTrSyl.pdf העתקות לינאריות] , [http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/LAT73/DeterminantsSyl.pdf דטרמיננטות].
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)